高中物理 第三章 磁场 第2节 磁感应强度教学案 新人教版选修31

第2节 磁感应强度一、磁感应强度的方向 1．磁感应强度描述磁场的强弱和方向的物理量，用符号“B ”表示。

2．磁感应强度的方向小磁针静止时N 极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向，简称磁场的方向。

二、磁感应强度的大小1．控制变量法探究影响通电导线受力的因素图3­2­1如图3­2­1所示，三块相同的蹄形磁铁，并列放在桌上，直导线所在处的磁场认为是均匀的。

(1)保持长度不变，改变电流大小，观察直导线摆动角度大小来比较磁场力大小。

(2)保持电流大小不变，改变磁场中导线长度，通过观察直导线摆动角度大小比较磁场力大小。

(3)实验结论：直导线与磁场垂直时，它受力大小既与导线的长度L 成正比，又与导线中的电流I 成正比。

2．磁感应强度的大小在磁场中垂直于磁场方向放置的通电导线，所受的磁场力F 跟电流I 和导线长度L 的乘1．磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，其方向为小磁针静止时N 极所指的方向。

2．磁感应强度的定义式为：B ＝F IL，但磁感应强度的大小和方向与受力和电流无关。

3．磁感应强度是矢量，磁感应强度的运算遵守矢量运算法则。

4．匀强磁场是指磁感应强度的大小和方向处处都相同的磁场。

积IL的比值叫磁感应强度。

3．公式：B＝FIL。

4．单位在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称特，国际符号是T,1 T＝1NA·m。

1．自主思考——判一判(1)与电场强度相似，磁场强度是表示磁场的强弱和方向的物理量。

(×)(2)磁场的方向就是小磁针静止时所受合力的方向。

(×)(3)小磁针的N极和S极所受磁场力的方向是相反的。

(√)(4)通电导线在场中受到的磁场力为零，则说明该处的磁感应强度为零。

(×)(5)磁感应强度的大小与电流成反比，与其受到的磁场力成正比。

(×)(6)磁感应强度的大小等于通电导线受到的磁场力大小F与电流I和导线长度L的乘积的比值。

(×)2．合作探究——议一议(1)磁场对通电导体也有力的作用，该力的方向是否为磁场方向？提示：不是磁感应强度方向，二者垂直。

(2)“一个电流元垂直放入磁场中的某点”，磁感应强度与电流元受到的磁场力成正比，与电流元成反比。

”这种说法是否正确，为什么？提示：这种说法不正确。

磁感应强度的大小是由磁场本身决定的，不随电流元大小及电流元所受磁场力的大小的变化而变化。

1．磁感应强度的决定因素磁场在某位置的磁感应强度的大小与方向是客观存在的，与通过导线的电流大小、导线的长短无关，与导线是否受磁场力以及磁场力的大小也无关。

即使不放入载流导线，磁感应强度也照样存在，故不能说B与F成正比或B与IL成反比。

2．对定义式B＝FIL的理解(1)B ＝FIL是磁感应强度的定义式，其成立的条件是通电导线必须垂直于磁场方向放置。

因为在磁场中某点通电导线受力的大小除和磁场强弱、电流I 和导线长度L 有关以外，还和导线的放置方向有关。

(2)导线在磁场中的放置方向不同，所受磁场力也不相同。

当通电导线与磁场方向平行时，通电导线受力为零，所以我们不能根据通电导线受力为零来判定磁感应强度B 的大小为零。

(3)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时L 应很短，IL 称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”。

3．磁感应强度B 的方向磁感应强度B 是一个矢量，它的方向可以有以下几种表述方式： (1)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。

(2)小磁针静止时N 极所指的方向。

(3)小磁针N 极受力的方向。

[典例] (多选)把一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，图中能正确反映各量间关系的是( )[解析] 磁感应强度的大小和方向由磁场自身决定，不随F 或IL 的变化而变化，故B 正确，D 错误；当导线垂直于磁场放置时，有B ＝F IL，即F ＝ILB 。

所以B 不变的情况下F 与IL 成正比，故A 错误，C 正确。

[答案] BC正确理解比值定义法1．定义B ＝F IL是比值定义法，这种定义物理量的方法实质就是一种测量方法，被测量点的磁感应强度与测量方法无关。

2．定义a ＝Δv Δt 、E ＝Fq 也是比值定义法，被测量的物理量也与测量方法无关，不是由定义式中的两个物理量决定的。

1．下列说法中正确的是( )A．磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定：一小段通电导线放在该点时受到的磁场力F与该导线的长度L、通过的电流I乘积的比值，即B＝FILB．通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零C．磁感应强度B＝FIL只是定义式，它的大小取决于场源以及在磁场中的位置，而与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关D．通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向解析：选C 根据磁感应强度的定义，通电导线应为“在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线”，只有在这个方向上导线所受的磁场力才最大，故A选项是错误的。

若通电导线放置方向与电流平行时，也不受磁场力作用，所以B选项也是错误的。

在磁场场源稳定的情况下，磁场内各点的磁感应强度(包括大小和方向)都是确定的，与放入该点的检验电流、导线无关，故选项C正确。

磁场力方向与磁感应强度方向垂直，选项D错误。

2．匀强磁场中长2 cm的通电导线垂直于磁场方向放置，当通过导线的电流为2 A时，它受到的磁场力大小为4×10－3 N，问：该处的磁感应强度B是多大？若磁场、电流不变，导线长度减小到1 cm，该处的磁感应强度又是多大？解析：由磁感应强度的表达式B＝FIL得到B＝0.1 T，磁感应强度由磁场本身来决定，与导线长度无关，故导线长度减小到1 cm时，磁感应强度仍为0.1 T。

答案：0.1 T 0.1 T1．下列关于磁感应强度的方向和电场强度的方向的说法中，不正确的是( ) A ．电场强度的方向与电荷所受电场力的方向相同 B ．电场强度的方向与正电荷所受电场力的方向相同 C ．磁感应强度的方向与小磁针N 极所受磁场力的方向相同 D ．磁感应强度的方向与小磁针静止时N 极所指的方向相同解析：选A 电场强度的方向就是正电荷受的电场力的方向，磁感应强度的方向是小磁针N 极所受磁场力的方向或小磁针静止时N 极所指的方向。

故只有A 项错误。

2．(多选)下列说法中正确的是( )A ．电荷在某处不受电场力的作用，则该处的电场强度为零B ．一小段通电导线在某处不受安培力的作用，则该处磁感应强度一定为零C ．把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的电场力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱D ．把一小段通电导线放在磁场中某处，它所受的磁场力与该小段通电导线的长度和电流乘积的比值表示该处磁场的强弱解析：选AC 把电荷放入某处，如果电荷没有受到静电力的作用，则该处不存在电场或该处的电场强度为零，故A 正确；把通电直导线放入某处，如果放置得不合适，即使有磁场存在，通电直导线也可能不受磁场力的作用，故B 错误；由电场强度的定义式E ＝Fq知，电场强度等于试探电荷受到的静电力F 与所带电荷量q 的比值，故C 正确；磁感应强度的定义式B ＝F IL的成立是有条件的，即通电直导线要与磁场方向垂直，否则不成立，故D 错误。

3．(多选)关于试探电荷和电流元，下列说法正确的是( )A ．试探电荷在电场中一定受到电场力的作用，电场力与所带电荷量的比值定义为电场强度的大小B ．电流元在磁场中一定受到磁场力的作用，磁场力与该段通电导线的长度和电流乘积的比值定义为磁感应强度的大小C ．试探电荷所受电场力的方向与电场方向相同或相反D ．电流元在磁场中所受磁场力的方向与磁场方向相同或相反解析：选AC 电荷在电场中一定受电场力的作用，且E ＝F q，A 正确；正电荷所受电场力的方向与电场方向相同，负电荷所受电场力的方向与电场方向相反，C 正确；电流元在磁场中与磁场方向垂直放置时，一定受磁场力的作用，并且B ＝F IL，平行时不受磁场力，B 错误；磁感应强度的方向不是根据电流元的受力方向规定的，D 错误。

1．磁感应强度的单位是特斯拉(T)，与它等价的是( ) A.NA·m B.N·A mC.N·A m2 D.N A·m2解析：选A 当导线与磁场方向垂直时，由公式B ＝FIL，磁感应强度B 的单位由F 、I 、L 的单位决定。

在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称T,1 T ＝1NA·m。

2．关于磁感应强度B 、电流I 、导线长度L 和电流所受磁场力F 的关系，下面的说法中正确的是( )A ．在B ＝0的地方，F 一定等于零 B ．在F ＝0的地方，B 一定等于零C ．若B ＝1 T ，I ＝1 A ，L ＝1 m ，则F 一定等于1 ND ．若L ＝1 m ，I ＝1 A ，F ＝1 N ，则B 一定等于1 T解析：选A 应用公式B ＝F IL或F ＝ILB 时要注意导线必须垂直于磁场方向放置。

故B 、C 、D 选项错。

应选A 。

3.先后在磁场中A 、B 两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直。

如图1所示，图中a 、b 两图线分别表示在磁场中A 、B 两点导线所受的力F 与通过导线的电流I 的关系。

下列说法中正确的是( )图1A．A、B两点磁感应强度相等B．A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度C．A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度D．无法比较磁感应强度的大小解析：选B 导线受到的磁场力F＝ILB＝BL·I，对于题图给出的F­I图线，直线的斜率k＝BL，由图可知k a＞k b，又因A、B两处导线的长度L相同，故A点的磁感应强度大于B 点的磁感应强度，B项正确。

4．把长度为L、电流为I都相同的一小段电流元放入某磁场中的A、B两点，电流元在A点受到的磁场力较大，则( )A．A点的磁感应强度一定大于B点的磁感应强度B．A、B两点磁感应强度可能相等C．A、B两点磁感应强度一定不相等D．A点磁感应强度一定小于B点磁感应强度解析：选B 由于电流元方向和磁场方向关系不确定，所以无法比较A、B两点的磁感应强度，故B正确。

5. (多选)如图2所示，可自由转动的小磁针上方有一根长直导线，开始时两者在纸面内平行放置。

当导线中通过如图所示的电流I时，发现小磁针的N极向里，S极向外，停留在与纸面垂直的位置上，这一现象说明 ( )图2A．小磁针感知到了电流的磁场B．小磁针处的磁场方向垂直纸面向里C．小磁针处的磁场方向垂直纸面向外D．把小磁针移走，该处就没有磁场了解析：选AB 小磁针可以检验磁场的存在，当导线中通入电流时，在导线的周围就产生了磁场，在小磁针处的磁场方向为N极的受力方向，即垂直纸面向里，选项A、B正确，C 错误；电流的磁场是客观存在的特殊物质，不会随小磁针的移走而消失，只要导线中有电流存在，磁场就会存在，选项D错误。