八年级数学上册第十五章分式15.1分式15.1.2分式的基本性质练习课件新版新人教版
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最新人教版八年级数学上册《15.1.2 分式的基本性质》优质教学课件
x 1
4 x3
解：(3)最简公分母是 12x 3 .
x 1 （x 1） 6 x
6 x（x 1）
,
2
2
3
2 x
2 x 6 x
12 x
4
4 （ 4 x 2） 16 x 2
,
2
3
3x
3 x （ 4 x ） 12 x
x 1 （x 1）（ 3） （
(2)所乘(或除以)的必须是同一个整式；
(3)所乘(或除以)的整式应该不等于零.
探究新知
素养考点 1
分式的基本性质的应用
例 下列等式成立吗？右边是怎样从左边得到的？
解: (1)成立.
(2) 成立.
因为
因为
所以
所以
巩固练习
下列变形是否正确？如果正确，说出是如何变形的？如
果不正确，说明理由.
x
1
(1)
分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整
式，分式的值不变．
探究新知
追问1 如何用式子表示分式的基本性质？
A
A C A
A C
,
（C 0）
.
B
B C B
B C
其中A，B，C 是整式.
探究新知
追问2 应用分式的基本性质时需要注意什么？
(1)分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；
,
B. 3a 2b3 与 3a 2b 2c 通分后为 2 3
3a b c 3a 2 b 3 c
1
C. m +n 与
1
m–n
的最简公分母为m2-n2
八年级上册数学15.1.2 分式的基本性质
(2) x x
y y
(
x2
x
y2 y )2
;
(3) x2 1 x2 x
x (
x
1; )
(4) a2
2a 1 1 a
1 a;
(5) m2 3m 2 ( m 2 ) .
m2 m
m
2.把下列各式通分.
(1) 2 ， 1 ;(2) x ， 1
;
3a2 6ab2
5abc 5ac2
5ac2 ；
15ab2c
5abc
9 6x
9
（x 3）（x （x 3）2
3)
x 3. x3
（3）6x2 12xy 6 y2 3x 3y
（6 x （3 x
y）2 y）
（2 x
y）.
知识点3 通分
15.1 分式
15.1.2 分式的基本性质
R·八年级上册
新课导入
• 你知道分数的基本性质吗？由此你是否能联 想出分式的基本性质呢？
• 学习目标： 1．能说出分式的基本性质. 2．能利用分式的基本性质将分式变形. 3．会用分式的基本性质进行分式的约分和通分.
• 学习重、难点： 重点：分式的基本性质及运用，分式的符号法则. 难点：分式基本性质的运用——约分和通分.
xy y
6x2
2x
（2）1 a ，2a b 2ab b2 .
ab a2b a2
a2b
观察上题中的两个分式在变形前后的分子、
分母有什么变化？类比分数的相应变形，你联
想到什么？
八年级数学上册-课件-15.1.2-分式的基本性质(第1课时)
的值( )
(A) 扩大3倍 (C) 扩大4倍
(B) 扩大9倍 (D) 不变
【解析】选A . 3x· 3y 9xy 3xy .
3x 3y 3(x y) x y
3.下列各式中与分式 a 的值相等的是（ ）
a b
（A） a
a b
(B) a
ab
(C) a
ab
(D) a
ab
【解析】选B． a a a
a b (a b) a b
4.下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？
a
(1) 与
ab
a(a b) a2 b2
(2) x 与 x(x2 1)
3y
3y(x2 1)
当a+b≠0时，可由第一式变形为 第二式
能
5. 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号
(2) 由 x 0,
知 x3 x3 x x2 . xy xy x y
为什么给出 c 0 ?
C=0时分式无意义.
为什么本题未给 x 0 ?
x=0时分式无意义.
若把分式 y
x y
的 x 和 y都扩大两倍,则分式的值(
)
A．扩大两倍
B．不变
C．缩小两倍
D．缩小四倍
【解析】选B. 2x 2x x .
2x 2y 2(x y) x y
1.下列变形不正确的是（ ）
(A) b b 2a 2a
(B) b b 2a 2a
(C) b b 2a 2a
(D) b b 2a 2a
【解析】选D. b b . 2a 2a
2.若把分式 xy 中的x和y都扩大3倍,那么分式 x y
(A) 扩大3倍 (C) 扩大4倍
(B) 扩大9倍 (D) 不变
【解析】选A . 3x· 3y 9xy 3xy .
3x 3y 3(x y) x y
3.下列各式中与分式 a 的值相等的是（ ）
a b
（A） a
a b
(B) a
ab
(C) a
ab
(D) a
ab
【解析】选B． a a a
a b (a b) a b
4.下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？
a
(1) 与
ab
a(a b) a2 b2
(2) x 与 x(x2 1)
3y
3y(x2 1)
当a+b≠0时，可由第一式变形为 第二式
能
5. 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号
(2) 由 x 0,
知 x3 x3 x x2 . xy xy x y
为什么给出 c 0 ?
C=0时分式无意义.
为什么本题未给 x 0 ?
x=0时分式无意义.
若把分式 y
x y
的 x 和 y都扩大两倍,则分式的值(
)
A．扩大两倍
B．不变
C．缩小两倍
D．缩小四倍
【解析】选B. 2x 2x x .
2x 2y 2(x y) x y
1.下列变形不正确的是（ ）
(A) b b 2a 2a
(B) b b 2a 2a
(C) b b 2a 2a
(D) b b 2a 2a
【解析】选D. b b . 2a 2a
2.若把分式 xy 中的x和y都扩大3倍,那么分式 x y
15.1.2_分式的基本性质(1)最新
【跟踪训练1】
化简下列分式:
25a bc (1) 2 15ab c
2
3
2
2
x 9 2 x 6x 9
2
3
6 x 12 xy 6 y 3x 3 y
2
【跟踪训练2】
教科书：P132
练习题1
【作业】
教科书：P133
复习巩固 第6题
通过本课时的学习，需要我们 1.掌握分式的基本性质 2.能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形. 3.在对分式进行变形时要注意乘（或除以) 的整式是同 一个并且不等于0. 4.约分（约分的最后的结果必须是最简分式）
1 a (2) 2 ab ab
2a b 2ab b 2 b 0 , 2 2 a ab
3x 3xy x y 2 2x 6x
2
【例题】
例2 下列等式成立吗?右边是怎样从左边得到的？ an a b bm ( m 0 ); 1) 2) (n 0). 2 a 2 am bn b 解: 1)成立.因为 m 0
如何用语言和式子表示分式的基本性质？ 分式的基本性质
A AC C 0 B B C
用语言表示
A AC C 0 其中A,B,C是整式. B B C
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整 式 ，分式的值不变.
【例题】
例1 填空
x x (1) xy y
3
2
a a (a b) × (1) 与 a b a b
x x ( x 2 1) × (2) 与 2 3 y 3 y ( x 1)
(4)
x xa (3) 与 (a 0) √ y ya
xy y √ 与 2 x x
八年级数学上册15-1分式15-1-2分式的基本性质第1课时分式的基本性质与约分习题新版新人教版
D. 无法确定
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
10. 利用分式的基本性质把下列各式的分子、分母中各项的
系数都变为整数.
(1)
−
＋
；
解：(1)原式＝
(2)
.+.
.
−.
解：(2)原式＝
1
2
＋
−
＝
+
.
−
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
(3)在下列三个整式中，任意选择2个式子构造分式，分
别作为分子、分母，要求构造的分式是“和谐分
式”，写出所有的结果.
m2－ n2； m2＋2 mn ＋ n2； m － n .
解：(3)∵ m2－ n2＝( m ＋ n )( m － n )， m2＋2 mn ＋ n2
+
(+)
+
＝
＝
＝
.(选择一个即可)
− +
(−)
−+
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
13. 若2 x － y ＋4 z ＝0，4 x ＋3 y －2 z ＝0，则
值为
－
1
＋＋
＋ ＋
.
人教版八年级数学上册第15章15.1.2分式的基本性质课件
-
x
1 -
y
y
1 -
x
.
反馈练习： 下列各组分式，能否由左边变形为右边？
(1)
× (2)
×
(3)
√ (4)
√
【小结】：（1）看分母如何变化，想分子如何变化. （2）看分子如何变化，想分母如何变化.
考点二：分式的约分和最简分式
(阅读课本130-131)
1、分式的约分： 把一个分式的分子、分母的_公__因__式__约去， 不改变分式的值.依据是_分__式__的__基__本__性__质__
3.通分和约分
根据：分式的基本性质
4.约分的最后的结果必须是 最简分式或整式
5.通分时关键要找出 最简公分母
y 1.若把分式 x + y 的x和y 都扩大两倍,则分式的值( B)
A．扩大两倍 B．不变 C．缩小两倍 D．缩小四倍
2.若把分式 xy 中的x和y都缩小3倍,那么分式 x+ y
的值( A ).
1、分式的基本性质：
(1)语言叙述：分式的分子与分母乘(或除以)_同__一__个__ _不__等__于__0_的 整式 ，分式的值_不__变__.
(2)字母表示：
A A C (C 0) ，A A C (C 0)
B BC
B BC
其中A，B，C是整式．
2、填空:
(1) 2 x ( 2x (x+y))
2.找字母：所有字母或含字母的式子都要选取.
3.找指数：取所有字母或含字母的式子中指数的最大值.
练：三个分式
1 x
,
x2
y +
x
,
3 的最简公分母是 x2 -1
x(x+1)(x-1)
人教版八年级数学上册作业课件 第十五章 分式 分式 分式的基本性质 第2课时 分式的通分
＝3（a2－7（3）a＋2（3a）＋3）
【素养提升】 8．(11分)甲工程队完成一项工程需要(2a－6)天，乙工程队完成这项工 程要比甲工程队多8天，写出甲、乙两队每天完成的工作量的式子．若两 式的分母不同，则将两个式子进行通分．
解：甲队每天完成的工作量为2a1－6 ，
乙队每天完成的工作量为2a－16＋8 ＝2a＋1 2 ，
＝x2＋y2y
(3)9－23a ，aa2－－19 ，a2－69a＋9 . 解：9－23a ＝32（（a3－－3a））2（（aa＋＋33）） ，
a－1 a2－9
＝（a＋（3a）－（1） a－·33（）a·－3（3）a－3）
＝33（（aa－－31））2（（aa－＋33）） ，
9 a2－6a＋9
＝（a－93·）3（2·a＋3（3）a＋3）
4．(9 分)通分：
x (1)2y
，3x2y2
；
解：最简公分母是 6xy2.
x 2y
＝2xy··33xxyy
＝36xxy2y2
，3x2y2
＝3x2y×2×2 2
＝6x4y2
(2)n2－n2 ，n3＋n3 ； 解：最简公分母是(n－2)(n＋3).
2n n－2
＝（n2－n（2）n（＋n3） ＋3）
＝n22n＋2＋n－6n6
分式的通分
3．(6 分)分式3ac2b
，23acb2
2bc 9ac 的最简公分母是_6_a_2_b_2_，通分为_6_a_2_b_2_，_6_a_2_b_2；
分式a2－1 a ，a2－a 1 的最简公分母是_a__(a_－__1__)(_a_＋__1_)，通分为
a＋1
a2
_a_（__a_－__1_）__（__a_＋__1_）___，_a_（__a_－__1_）__（__a_＋___1_）__.
八年级数学上册第十五章分式15.1分式15.1.2分式的基本性质ppt作业课件新版新人教版
C．不变
D．扩大为原来的 3 倍
15．下列运算错误的是( D )
A．（（ba－－ba））22 ＝1
B．－aa＋－bb ＝－1
C．0.02.a5－a＋0.b3b ＝52aa＋－130bb
D．aa－ ＋bb ＝bb－＋aa
16．小明同学在解答下列问题时，给出了两种解法．
化简：aa2＋－bb2 . 解法 1：aa2＋－bb2 ＝（a＋ba）＋（ba－b） ＝a－b.
19．(1)已知xy ＝12 ，求分式（x－x22＋y）2x（y＋xy＋2 y） 的值； 解：原式＝xx－＋2yy ，∵xy ＝12 ，∴y＝2x，∴原式＝－1. (2)已知 x＋y＝2，x－y＝12 ，求x22＋x22－xy2＋y2y2 的值.
解：原式＝2（xx＋－yy） ，当 x＋y＝2，x－y＝12 时，原式＝12 .
10．分式abx ，－3cb ，5ax2 的最简公分母是( D )
A．5abx
B．5abx3
C．15abx
D．15abx2
11．分式x－1 3 与13－－xx 的最简公分母是( B ) A．(x－3)(3－x) B．3－x C．(x－3)2 D．(3－x)2
12．分式a2－3ab2 的分母经过通分后变成 2(a－b)2(a＋b)，那么分子应变
解法 2：aa2＋－bb2 ＝（（aa2－＋bb2））（（aa－－bb）） ＝
（a2－b2）（a－b） a2－b2
＝a－b.
你认为小明同学的两种解法都正确吗？若不正确，请说明理由．
解：解法1正确，解法2不正确．理由：因为当a－b＝0时，解法2不符 合分式的基本性质．
17．先化简，再求值：
x＋2y (1)x2－4y2
，其中 x＝5，y＝3.5；
2023八年级数学上册第十五章分式15.1分式15.1.2分式的基本性质教案(新版)新人教版
- 分式的分子与分母同乘以或同除以同一个不为零的数，分式的值不变。
- 分式的分子与分母同时乘以或除以同一个数，分式的值也不变。
3. 分式的运算
- 加减法：XXX
- 乘除法：XXX
4. 分式的应用
- 实际问题：XXX
- 解题步骤：XXX
5. 总结
- 分式的概念和性质
- 分式的运算方法
- 分式的应用实例
2. 调整教学方法：采用多种教学方法，如案例教学、小组讨论、实验法等，提高学生的学习兴趣和参与度。
3. 多元化评价：采用多元化评价方式，如过程性评价、学生互评、自我评价等，全面了解学生的学习情况，促进学生的全面发展。
八、板书设计
1. 分式的概念
- 分子：XXX
- 分母：XXX
- 分式：XXX
2. 分式的基本性质
强调分式的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。
（四）巩固练习（预计用时：5分钟）
随堂练习：
随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对分式知识的掌握情况。
鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决分式问题。
错题订正：
针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。
引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。
学生预习：
发放预习材料，引导学生提前了解分式的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。
设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习分式内容做好准备。
教师备课：
深入研究教材，明确分式教学目标和分式重难点。
准备教学用具和多媒体资源，确保分式教学过程的顺利进行。
设计课堂互动环节，提高学生学习分式的积极性。
（二）课堂导入（预计用时：3分钟）
（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）
- 分式的分子与分母同时乘以或除以同一个数，分式的值也不变。
3. 分式的运算
- 加减法：XXX
- 乘除法：XXX
4. 分式的应用
- 实际问题：XXX
- 解题步骤：XXX
5. 总结
- 分式的概念和性质
- 分式的运算方法
- 分式的应用实例
2. 调整教学方法：采用多种教学方法，如案例教学、小组讨论、实验法等，提高学生的学习兴趣和参与度。
3. 多元化评价：采用多元化评价方式，如过程性评价、学生互评、自我评价等，全面了解学生的学习情况，促进学生的全面发展。
八、板书设计
1. 分式的概念
- 分子：XXX
- 分母：XXX
- 分式：XXX
2. 分式的基本性质
强调分式的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。
（四）巩固练习（预计用时：5分钟）
随堂练习：
随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对分式知识的掌握情况。
鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决分式问题。
错题订正：
针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。
引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。
学生预习：
发放预习材料，引导学生提前了解分式的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。
设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习分式内容做好准备。
教师备课：
深入研究教材，明确分式教学目标和分式重难点。
准备教学用具和多媒体资源，确保分式教学过程的顺利进行。
设计课堂互动环节，提高学生学习分式的积极性。
（二）课堂导入（预计用时：3分钟）
（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）
15.1.2 分式的基本性质(听课课件)
(2)分子分母只能同乘或同除， 注 意 不能进行同加或同减；
(3)分子分母只能同乘或同除 同一个整式；
(4)除式是不等于零的整式
(四)拓展提升
1.若把分式 y x y
的x
和y
都扩大两倍,则分式B的(
)
A．扩大两倍 B．不变 C．缩小两倍 D．缩小四倍
xy 2.若把分式 x y
中x 的 y 和
(错 )
(c≠0)
（4）
2x 2x 1
x x 1
(错)
典例精析 例1 填空：
想一想：（1） 看分母如何变化，想分子中如为何什变么化不. 给 看分子如何变化，想分母出中如x却何≠给0变,出而化了（.b2）≠0?
（1）x3 xy
（x2 ）， y
3x2 3xy 6x2
x （
2 x） y（x
2.这些分数相等的依据是什么？
基本性质
分数的分子与分母同时乘（或除以）一个不 等于零的数，分数的值不变.
讲授新课
一 分式的基本性质
思考：下列两式成立吗？为什么？
3 3c （c 0） 4 4c 5c 5 （c 0） 6c 6
分数的基本性质：
分数的分子与分母同时乘（或除以）一个不等 于0的数，分数的值不变.
．
（5） 3x2-3xy 3x
x2 y2 x y
2. 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母 的各项系数都化为整数.
⑴
⑵
解：
(0.6a (0.7a
5
3 2
b) 30 b) 30
18a 21a
50b 12b
5
(0.01x 5) 100 x 500 (0.3x 0.04) 100 30x 4
15.1.2 分式的基本性质 第1课时 分式的基本性质与约分【课课练】八年级上册人教版数学
第十五章
15.1
15.1.2
第1课时
分式
分式
分式的基本性质
分式的基本性质与约分
15.1.2 分式的基本性质
第1课时 分式的基本性质与约分
1. 分式的分子与分母乘(或除以)同一个
知识梳理
课时学业质量评价
不等于0 的整式，分式的值
·
÷
不变.用式子表示为 ＝
， ＝
( C ≠0)，其中 A ， B ， C 是整式.
＝－5.
1
2
3
4
5
6
2
3
4
.
5
6
课时学业质量评价
15.1.2 分式的基本性质
第1课时 分式的基本性质与约分
知识梳理
课时学业质量评价
5. 约分：
(1)
；
解：
−+
(2)
；
−
−
(3)
.
+
·
(1)
＝
＝ .
·
−+
(1)
，其中 a ＝5；
−
−
(2)
，其中 x ＝3， y ＝1.
−−
(−)
−
−
解：(1)原式＝
＝
.当 a ＝5时，原式＝
＝ .
(+)(−)
+
+
(2)原式＝
(＋)(−)
−(＋)
＝－2 x ＋ y .当 x ＝3， y ＝1时，原式＝－2×3＋1
·
÷
2. 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的
15.1
15.1.2
第1课时
分式
分式
分式的基本性质
分式的基本性质与约分
15.1.2 分式的基本性质
第1课时 分式的基本性质与约分
1. 分式的分子与分母乘(或除以)同一个
知识梳理
课时学业质量评价
不等于0 的整式，分式的值
·
÷
不变.用式子表示为 ＝
， ＝
( C ≠0)，其中 A ， B ， C 是整式.
＝－5.
1
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6
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课时学业质量评价
15.1.2 分式的基本性质
第1课时 分式的基本性质与约分
知识梳理
课时学业质量评价
5. 约分：
(1)
；
解：
−+
(2)
；
−
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(3)
.
+
·
(1)
＝
＝ .
·
−+
(1)
，其中 a ＝5；
−
−
(2)
，其中 x ＝3， y ＝1.
−−
(−)
−
−
解：(1)原式＝
＝
.当 a ＝5时，原式＝
＝ .
(+)(−)
+
+
(2)原式＝
(＋)(−)
−(＋)
＝－2 x ＋ y .当 x ＝3， y ＝1时，原式＝－2×3＋1
·
÷
2. 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的
八年级数学上册第十五章分式课件PPT
15．3 分式方程(2课时)
第1课时 分式方程的解法
重点 解分式方程的基本思路和解法． 难点 理解解分式方程时可能无解的原因．
解分式方程的步骤： 在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解(或根)，这种根通常称为增根．因此，在解分式方程时必须进行检验．
一、复习引入 1．分式的乘除法法则． 分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母． 分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． 2．乘方的意义： an＝a·a·a·…·a(n为正整数)．
四、巩固练习 教材第139页练习第1，2题． 五、课堂小结 1．分式的乘方法则． 2．运算中的注意事项． 六、布置作业 教材第146页习题15.2第3题．
1．了解分式的基本性质，灵活运用分式的基本性质进行分式的变形． 2．会用分式的基本性质求分式变形中的符号法则．
重点 理解并掌握分式的基本性质． 难点 灵活运用分式的基本性质进行分式变形．
在解决例题1，2的第(2)小题时，教师可以引导学生观察等式两边的分母发生的变化，再思考分式的分子如何变化；在解决例2的第(1)小题时，教师引导学生观察等式两边的分子发生的变化，再思考分式的分母随之应该如何变化． 三、课堂小结 1．分式的基本性质是什么？ 2．分式的变号法则是什么？ 3．如何利用分式的基本性质进行分式的变形？ 学生在教师的引导下整理知识、理顺思维． 四、布置作业 教材第133页习题15.1第4，5题．
三、课堂小结 1．列分式方程解应用题的一般步骤： (1)审：审清题意； (2)设：设未知数(要有单位)； (3)列：根据题目中的数量关系找出相等关系，列出方程； (4)解：解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意； (5)答：写出答案(要有单位)．
八年级数学上册第十五章分式15.1.2分式的基本性质课件1(新版)新人教版
下列等式的右边是怎样从左边得到的？
a ac (c 0;)
2b 2bc
x3 x2
xy y
为什么一个加条件， 而另一个没有？
三、运用规律，解决问题
• 问题1：请同学们认真观察例1的（1）中的 两个等式的左右两端，左端的两个分式与 变形后的两个分式的分母有什么变化？能 否想到以前学过的一种重要变形？
12 =
a 2a
21 =
2a a
图2
二、信息交流 揭示规律
•
图3
二、信息交流 揭示规律
• 问题2：若将问题1中的“2”替换成“3，4， 5…，n，n+1”还成立吗？
问题3：请归纳你的发现？ 分式的分子、分母都乘（或）除以同一个
不等于零的整式，分式的值不变。 这就是分式的基本性质.
• 问题4：能用字母表达式表示你的发现吗？
A A C A AC B B C B BC
（C≠0），其中A，B，C是整式.
三、运用规律，解决问题
• 例1、填空：
（1）
a
b
a2+ab
;
ab a2b
2a b 2a b-b2
a2 a2b
（2）x2
x2
xy
x y
x
；
x2
x
2x
1
x2
三、运用规律，解决问题
42 1
4
问题2、从 、 到 ，我们实施了怎样的变形？
16 8 4
分数的约分
问题3、那这种变形的依据是什么？其内容是什么？
变形的依据是分数的基本性质，其内容是分数的分子与分 母同乘以或同除以同一个不为零的数，分数的值不变.
八年级数学上册第十五章分式说课(共25张PPT)
。
情感态度及价值观
体会解方程中的化归思想，利 用分式方程解决实际问题，体
会数学建模思想。
2、重点难点
重点 难点
认识分式，掌握分式的四则运算法 则，学会用分式方程解决实际问题。
分式的四则运算、分式方程、各种数学 思想的渗透。
04
说教法学法
1、说教法
本节课结合八年级学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习 数学的年龄特征，采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具 体化。本节课主要采用“引导—发现教学法”，以实现概念教学的类 比迁移这一思想方法的渗透。借助于课件，通过“问题情境—建立模 型—解释、应用与拓展”的模式展开教学。以加强分式与现实生活的 联系，发展数学的应用意识，突出分式的模型概念
分式 分式2课时
二、单元知识树
整数指数幂
科学计数法
混合运算 加减
分式运算
整数指数幂
分式
基本性质
分式 分式的概念
概念
验根方法
分式方程
分式方程
第十五章 分式
分式方程的解法
应用
实际问题
三、重难点突破
1、分式乘法、除法
（1）从实际出发，提出现实生活中的问题： 多媒体展示问题1，问题1是求容积的高。（设计意图：为了引出分式乘法的需 要。） 多媒体展示问题2，问题2是求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的几 倍。（设计意图：为了引出分式除法的需要。） （2）多媒体展示分数的乘法运算和分数的除法运算 思考能否用语言表述以上两种运算，这个问题的解决可以完全由学生独立完成， 在课本练习上填空后可由一个同学口述并指出分式乘除法法则与分数的乘除法法 则类似。提出通过以上运算能否归纳整理出分式的乘、除法法则并用字母表示， 先让学生口述归纳整理的分式乘除法法则，再让学生独立思考，写出用字母表示 的式子然后多媒体展示结果。
情感态度及价值观
体会解方程中的化归思想，利 用分式方程解决实际问题，体
会数学建模思想。
2、重点难点
重点 难点
认识分式，掌握分式的四则运算法 则，学会用分式方程解决实际问题。
分式的四则运算、分式方程、各种数学 思想的渗透。
04
说教法学法
1、说教法
本节课结合八年级学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习 数学的年龄特征，采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具 体化。本节课主要采用“引导—发现教学法”，以实现概念教学的类 比迁移这一思想方法的渗透。借助于课件，通过“问题情境—建立模 型—解释、应用与拓展”的模式展开教学。以加强分式与现实生活的 联系，发展数学的应用意识，突出分式的模型概念
分式 分式2课时
二、单元知识树
整数指数幂
科学计数法
混合运算 加减
分式运算
整数指数幂
分式
基本性质
分式 分式的概念
概念
验根方法
分式方程
分式方程
第十五章 分式
分式方程的解法
应用
实际问题
三、重难点突破
1、分式乘法、除法
（1）从实际出发，提出现实生活中的问题： 多媒体展示问题1，问题1是求容积的高。（设计意图：为了引出分式乘法的需 要。） 多媒体展示问题2，问题2是求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的几 倍。（设计意图：为了引出分式除法的需要。） （2）多媒体展示分数的乘法运算和分数的除法运算 思考能否用语言表述以上两种运算，这个问题的解决可以完全由学生独立完成， 在课本练习上填空后可由一个同学口述并指出分式乘除法法则与分数的乘除法法 则类似。提出通过以上运算能否归纳整理出分式的乘、除法法则并用字母表示， 先让学生口述归纳整理的分式乘除法法则，再让学生独立思考，写出用字母表示 的式子然后多媒体展示结果。