七年级数学上册第4章代数式4.3代数式的值同步练习无答案新版浙教版
浙教版七年级上册数学第4章 代数式含答案
浙教版七年级上册数学第4章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各组单项式中，是同类项一组的是（）A.3x 2y与3xy 2B.2abc与﹣3acC.2xy与2abD.﹣2xy与3yx2、如图，阴影部分的面积是（）A. xyB. xyC.5xyD.2xy3、下列计算正确的是（）A.（﹣2a 2）4＝8a 8B.a 3+a＝a 4C.a 5÷a 2＝a 3D.（a+b）2＝a 2+b 24、下列式子中，abc；7-2x3；9；-m；-ab3；；ab-mn；1-0.11mp；．单项式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个5、a的5倍与b的和的平方用代数式表示为（）A.（5a+b）2B.5a+b 2C.5a 2+b 2D.5（a+b）26、如果|a|＝－a，那么a可以是 ( )A.+(+5)B.-(-5)C.D.7、一个三位数的各数位上的数字之和等于12，且个位数字为a，十位数字为b，则这个三位数可表示为（）A.12＋10 b＋aB.12000＋10 b＋aC.100(12－a－b)＋10 b＋aD.112＋10 b＋a8、下列说法正确的是（）A.a是代数式，1不是代数式B.表示a、b、2 的积的代数式为2ab C.代数式的意义是：a与4的差除b的商 D. 是二项式，它的一次项系数是9、核桃的单价为m元/kg，栗子的单价为n元/kg，买2kg核桃和3kg栗子共需（）A.( m+ n)元B.(3 m+2 n)元C.(2 m+3 n)元D.5( m+ n)元10、若x=﹣，y=4，则代数式3x+y﹣3的值为（）A.﹣6B.0C.2D.611、某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( )A.0.92aB.1.12aC.D.12、下列运算正确的是（）A.3a+2a=5a 2B.x 2-4=（x+2）（x-2）C.（x+1）2=x 2+1D.（2a）3=6a 313、如果|a+2|+(b-1)2=0，那么(a+b)2007的值是（）A.－2007B.2007C.－1D.114、计算﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2的结果为（）A.﹣17a 6b 3B.﹣18a 6b 3C.17a 6b 3D.18a 6b 315、下列说法正确的有（）①﹣（﹣3）的相反数是﹣3②近似数1.900×105精确到百位③代数式|x+2|﹣3的最小值是0④两个六次多项式的和一定是六次多项式．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、“x的2倍与5的和”用代数式表示为________．17、化简：﹣[﹣（+5）]= ________18、若x﹣y=2，xy=3，则x2y﹣xy2=________．19、请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母x、y；②系数是负整数；③次数是4，你写的单项式为________．20、代数式与是同类项，则a+b=________。
七年级数学上册第4章代数式4.3代数式的值说课稿(新版浙教版)
七年级数学上册第4章代数式4.3代数式的值说课稿（新版浙教版）一. 教材分析《浙教版七年级数学上册》第4章介绍了代数式，而4.3节着重讲解了代数式的值。
这部分内容是学生在掌握了代数式的基本概念和运算法则后，进一步深化对代数式理解的重要环节。
通过本节课的学习，学生将能够求解各种代数式的值，从而为后续的方程和不等式学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数式有一定的认识。
但是，他们在处理复杂的代数式求值问题时，可能会感到困惑，特别是对于含有多个未知数的代数式。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的认知水平，针对性地进行教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会求解简单代数式的值，并能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流，培养观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：求解代数式的值，熟练运用代数式的运算法则。
2.教学难点：对于含有多个未知数的代数式，如何正确求解其值。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板和教学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入代数式的值的概念。
2.自主学习：学生根据导学案，独立探索代数式的值求解方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享解题心得，互相答疑。
4.课堂讲解：教师针对学生遇到的问题，进行讲解和示范。
5.练习巩固：学生完成课后练习，巩固所学知识。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容和收获。
7.课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
主要包括以下几个部分：1.代数式的值的概念；2.代数式的运算法则；3.求解代数式的值的步骤；4.实例分析。
浙教版数学七年级上册第4章《代数式》测试卷含答案解析和双向细目表-七上4
浙教版数学七年级上册第4章《代数式》测试考生须知：●本试卷满分120分，考试时间100分钟。
●必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字迹工整，笔迹清楚。
●请在试卷上各题目的答题区域内作答，选择题答案写在题中的括号内，填空题答案写在题中的横线上，解答题写在题后的空白处。
●保持清洁，不要折叠，不要弄破。
一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知买a 斤大米，花费了b 元，则大米的单价是每斤（ ） A.ba B.ab C.a D.b2. 下列用字母表示数的写法中，规范的是（ ）A.23xy B.(x+y)23C.121xyD.3x × y × 213. 当x = 3，y = 2时，代数式3xy3x 22+的值为（ ）A.312B.4C. 12D.34. 单项式2xy 3的系数为（ ）A.2B.3C.23 D.21 5. 在代数式2b a 22+，0， - 3m 2 - n ，3a ，3a 中，单项式的个数是（ ） A.1B.2C.3D.46. 某人从A 城出发，以20km/h 的速度骑行到B 城。
已知A 、B 两城相距s 千米，如果他的骑行速度增加v （km/h ），那么他从A 城到B 城需要的时间为（ ） A.20s B.vs C.v20s+D.t7. 下列选项中，属于整式的是（ ）A ．2t+ sB ．t s + stC ．y2x 3+ + x D ．ab 2 - c8. 如果x 2y 5和x 2y m + 2是同类项，那么2m 的值是（ ） A.2B.3C.4D.89. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以(54x - 20)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是为（ ） A.原价打八折，再减去20元 B.原价减去20元，再打八折 C.原价打四折，再减去20元 D.原价减去20元，再打四折10.字母x 表示一个两位数，字母y 也表示一个两位数，若用x ，y 组成一个四位数，且把x 放在y 的右边，则这个四位数用代数式表示为（ ） A.yxB.y + xC.100x + yD.x + 100y二．填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。
浙教版七年级上册数学第4章 4.3代数式的值 基础知识、课后巩固练习(包含答案)
4.3 代数式的值学习指要知识要点1.代数式的值:一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值2.利用代数式求值推断代数式所反映的规律3.解释代数式的值的实际意义重要提示1.求代数式的值是由一般的式子到特殊的数的问题，代数式里的字母取值要使代数式有意义如:代数式中要保证分母x-2≠0，即x不能取22.求代数式的值的步骤:(1)代人:代入时要注意:①如果代数式中省略乘号，代入后必须添上乘号.②如果字母给出的值是负数或分数，并作乘方或乘法运算，代入时都必须添上括号.③代人数值时，要“对号入座”，谨防混淆.④当题目按常规方法不能求解时，要充分利用“整体思想”将某一代数式作为一个整体，用“整体代入法”求解，解答此类问题的关键是确定合适的整体.(2)计算:计算时要注意运算顺序，同时考虑运用运算律简化运算.课后巩固之夯实基础一、选择题1．（2018·湖州长兴县期中）当x ＝－1时，代数式3x ＋1的值是( ) A ．－1B ．－2C ．4D ．－42．当x ＝－1时，下列代数式：①1－x ，②1－x 2，③－12x ，④1＋x 3中，值为零的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．（2018·杭州萧山区戴村片期中）当a ＝3，b ＝－1时，代数式0.5(a －2b)的值是( ) A ．1B ．0.5C ．－2.5D ．2.54．（2018·温州龙港镇期中）若2x －y ＝－3，则代数式1－4x ＋2y 的值等于( ) A ．7B ．－5C ．5D ．－45．若x ＝y ＝－1，a ，b 互为倒数，则代数式12(x ＋y)＋3ab 的值是( )A ．2B ．3C ．4D ．3.56．下列代数式中，值一定为正数的是( ) A ．(x ＋2)2 B ．|x ＋1| C ．(－x)2＋2D ．1－x 27．（2017·杭州大江东期中）如图K －23－1是一个数值运算程序，当输入x 的值为－2时，输出的结果为( )图K －23－1A ．3B ．8C ．64D ．638．图K－23－2中的图形都是由若干个灰色和白色的正方形按一定规律组成的，图①中有2个灰色正方形，图②中有5个灰色正方形，图③中有8个灰色正方形，图④中有11个灰色正方形……按此规律，图⑩中灰色正方形的个数是()图K－23－2A．32 B．29 C．28 D．26二、填空题9．当a＝1，b＝2时，代数式a2－ab的值是________．10．同一时刻北京的时间为7：00时，悉尼的时间是9：00.若北京时间用a表示，则悉尼时间为________，当北京时间为23：00时，悉尼时间为__________．11．（2017·湖州长兴县期末）已知实数x，y满足|x－4|＋y＋11＝0，则代数式x－y 的值为________．12．（2018·绍兴嵊州期末）若a－b＝2，则代数式5－2a＋2b的值是________．13．某市出租车收费标准为起步价10元，3千米后每千米加收2元，那么乘坐出租车x(x>3)千米的收费y(元)的计算公式是y＝__________，如果某人乘坐出租车5千米，那么应收费______元．14．（2018·杭州开发区期末）如图K－23－3是一种数值转换机的运算程序．若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是________；若第一次输入的数为x，使第2次输出的数也是x，则x＝__________．图K－23－3三、解答题15．（2018·湖州长兴县期中）当a＝2，b＝－1时，求下列代数式的值：(1)2a＋5b；(2)a2－2ab＋b2.16．（2018·宁波余姚期末）已知2x－y＝5，求－2(y－2x)2＋3y－6x的值．17．若将一个棱长为8 cm的立方体的体积减小V cm3，而保持立方体形状不变，则棱长应减小多少厘米？若V＝504，则棱长应减小多少厘米？18．（2018·衢州期中）“囧”(jiǒng)是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图K－23－4所示，一张边长为20 cm的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分)．设剪去的小长方形的长和宽分别为x cm，y cm，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x cm，y cm.(1)用含有x，y的代数式表示图中“囧”字图案(阴影部分)的面积；(2)当x＝8，y＝6时，求此时“囧”字图案(阴影部分)的面积．图K－23－419．（2018·湖州长兴县期中）某农户承包果树若干亩，收获水果总产量为20000千克，此水果可以在果园直接销售，也可以运去市场销售．已知在果园直接销售每千克售a元；在市场上每千克售b元，农户将水果运到市场销售平均每天售出1000千克，且在运到市场的过程中，需每天开支400元．(1)分别用含a，b的代数式表示两种方式销售水果的收入；(2)若a＝4，b＝4.5，且两种销售水果的方式都在规定的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种销售方式较好．课后巩固之能力提升20.探索发现（2018·温州龙港镇期中）填写下表，观察下列两个代数式的值的变化情况：用代入检验的方法说明哪个代数式的值先超过100.21.新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在课桌上，请根据图K－23－5(示意图)中所给出的数据信息，解答下列问题：(1)每本课本的厚度为________cm，课桌的高度为________cm；(2)若将x本同样规格的数学课本整齐地叠放在课桌上，则桌面上的课本距地面的高度为________cm(用含x的代数式表示)；(3)桌面上有55本与(1)中规格相同的数学课本，它们整齐地叠放成一摞，若18名同学每人从中取走1本，则余下的数学课本距地面的高度是多少？图K－23－5详解详析1．[答案] B2．[答案] B3．[答案] D4．[答案] A5．[答案] A6．[答案] C7．[解析] D当x＝－2时，输出(－2)2－1＝3，再把x＝3代入x2－1中，得x2－1＝32－1＝8，再把x＝8代入x2－1中，得x2－1＝82－1＝63.∵63＞50，∴输出的结果是63.故选D.8．[解析] B因为图①中有2个灰色正方形，2＝3－1＝3×1－1，图②中有5个灰色正方形，5＝6－1＝3×2－1，图③中有8个灰色正方形，8＝9－1＝3×3－1(3n －1)个灰色正方形，所以图⑩中灰色正方形的个数是3×10－1＝29.故选B.9．[答案] －1[解析] a2－ab＝12－1×2＝－1.10．[答案] a＋2次日1：00[解析] 悉尼与北京的时间差为2小时，所以当北京时间为a时，悉尼时间为a＋2，当a＝23时，a＋2＝25，即次日1：00.11．[答案] 15[解析] 因为|x－4|＋y＋11＝0，所以x－4＝0，y＋11＝0，所以x＝4，y＝－11，所以x－y＝15.12．[答案] 113．[答案] 10＋2(x －3) 14 14．[答案] 2 6或0或3 15．[答案] (1)－1 (2)9 16．[答案] －6517．解：棱长应减小⎝⎛⎭⎫8－383－V cm. 当V ＝504时， 棱长应减小8－383－504＝6(cm)．18．[解析] (1)直接利用正方形面积－2×三角形面积－长方形面积即可得出答案；(2)利用(1)中所求，将x ，y 的值代入，得出答案．解：(1)“囧”字图案阴影部分的面积＝20×20－12xy×2－xy ＝(400－2xy)cm 2.(2)当x ＝8，y ＝6时，原式＝400－2×8×6＝304.故当x ＝8，y ＝6时，“囧”字图案(阴影部分)的面积为304 cm 2. 19．解：(1)在果园直接销售收入为20000a 元； 将这批水果运到市场上销售收入为(20000b －8000)元． (2)当a ＝4时，在果园直接销售收入为20000×4＝80000(元)；当b ＝4.5时，将这批水果运到市场上销售收入为20000×4.5－8000＝82000(元)． 因为82000>80000，所以选择运到市场上销售较好． [素养提升] 20.解：填表如下：因为当x ＝15时，12x 2＝2252>100，6x －8＝82，所以12x 2的值先超过100.21解：(1)每本课本的厚度为(88－86.5)÷(6－3)＝0.5(cm)； 课桌的高度为86.5－3×0.5＝85(cm)．故答案为0.5，85. (2)因为x 本课本的高度为0.5x cm ，课桌的高度为85 cm ， 所以这些课本距地面的高度为(85＋0.5x )cm. 故答案为(85＋0.5x )．(3)当x ＝55－18＝37时，85＋0.5x ＝103.5. 故余下的数学课本距地面的高度为103.5 cm.。
2020年浙教版七年级数学上学期第四章代数式 同步试卷及答案
浙教版数学七上第四章代数式检测题一、单选题（每小题3分，共30分）1.单项式432xy -的系数和次数分别是（ ） A ．﹣3，3 B ．43-，3 C ．41-，3 D ．43-，4 2.当2-=x 时，代数式x x +2的值是（ ）A ．﹣6B ．6C ．﹣2D ．23.三个连续奇数，中间的一个是2n ＋1（n 是整数），则这三个连续奇数的和为（ ）A ．2n －1B ．2n ＋3C ．6n ＋3D ．6n －34.若A 和B 都是五次多项式，则A －B 一定是（ ）A ．十次多项式B ．五次多项式C ．次数不高于5的整式D ．次数不高于5的多项式5.一个多项式加上223xy y x -得222xy y x -，则这个多项式是（ ） A .2243xy y x - B .224xy y x -C .222xy y x + D .222xy y x -- 6.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为18的是（ ）A. x =1，y =4 B . x = -4，y = 4C . x = -4，y = -1D . x=4，y =47.当x ＝2与x ＝－2时，代数式x x x +-352的两个值（ ）A ．相等B ．互为倒数C ．互为相反数D ．既不相等也不互为相反数8.当x =3时，代数式13++qx px 的值为2020，则当x =-3时，代数13++qx px 的值为 （ ） A .2017 B .-2018 C .-2019 D .20219.代数式323233783834x y x y x y x y x x --++-的值（ ） A ．与x ，y 有关 B ．与x 有关 C ．与y 有关 D ．与x ，y 无关10. 已知数a ，b ，c 的大小关系如图所示，则下列各式：①abc ＞0；②a +b ﹣c ＞0；③1-=++cc b b a a ；④bc ﹣a ＞0；⑤|a ﹣b |﹣|c +a|+|b ﹣c |=﹣2a ， 其中正确的有( )个A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每小题3分，共18分）11.请写出一个符合下列要求的单项式：系数为－5，只含有字母m ，n 的四次单项式__________________．12.已知032=+-y x ，则代数式742++-y x 的值为 ．13.化简：－[－（2a －b ）]＝ ．14.若单项式1237+n y ax 与473y ax m -的和及差都是单项式,则m -2n = . 15.表示x 、y 两数的点在x 轴上的位置如图所示，则xy x -+-1=________ ．16.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分周长和是_______ (用只含b的代数式表示)．三、解答题（共72分）17.（9分）（1）写出一个含有字母x的代数式，当x =1时，代数式的值等于2；（2）写出一个含有字母x的代数式，当x =4和x =时，代数式的值都等于5；（3）写出两个只含有字母x的二次三项式，当x不论取什么值时，这两个多项式的和总是等于3（列式表示）18.（8分）解答下列问题：（1（2），其中，19.（8分）方方和圆圆的房间的窗帘的装饰物分别如图①②所示,它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同),它们的窗户能照进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)?谁的窗户照进阳光的面积大?20.（8分）先化简，再求值： 已知01)2(2=++-b a ，求]23)1(2[)22(2222++--+ab b a ab b a 的值． 21.（9分）小明对小丽说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加12，然后除以6，再减去你原来所想的那个数与6的差的三分之一，我可以知道你计算的结果．”请你根据小明的说法探索：（1）如果小丽一开始想的那个数是－5，请列式并计算结果；（2）如果小丽一开始想的那个数是n m 32-，请列式并计算结果；（3）根据（1）、（2），尝试写出一个结论.22.（10分）已知：223121),31(2,21y x C y x B x A +=-== ． （1）试求 所得的结果；（用含x ， 的式子表示）（2）若B C mA -+值与x 的取值无关 ，求m 的值．23.（10分）小明准备完成题目：化简：（ x 2+6x +8）-（6x +5x 2+2）发现系数“□”印刷不清楚.（1）她把“□”猜成4，请你化简（4x 2+6x +8）-（6x +5x 2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”请通过计算说明原题中“□”是几？24.（10分）A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：(1)若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为元；(2)求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；(3)如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元?答案：一、选择题：BDCCC CCCDC二、填空题：11. 略 12.13 13.b a -2 14.4- 15.x y 21-+ 16.b 4三、解答题：（3）与，（）+（）=318.（1）原式=262=--xy x (2)原式=18722=+-xy y x 19.方方房间的窗户能照进阳光的面积为ab - π8b 2. 圆圆房间的窗户能照进阳光的面积为ab - π32b 2. 显然,ab - π8b 2<ab - π32b 2, 即圆圆房间的窗户照进阳光的面积大.22.解：A+C －B= + -= + -=-x +y 2（2）31=m 23.解：原式=4x 2+6x +8-6x -5x 2-2=-x 2+6；（2）解：设“□”为a ，∴原式=ax 2+6x +8-6x -5x 2-2=（a -5）x 2+6，∴a=5，∴原题中“□”是5；24.(1)20-x;x+15(2)15x+12(20-x)+10(15-x)+9(x+15)=2x+525(3)545元1、学而不思则罔，思而不学则殆。
【最新】浙教版数学七年级上册练习题：4.3 代数式的值
新浙教版数学七年级上册练习题：4.3 代数式的值一、基础达标1.当x ＝32时，代数式2x+x 2的值是( ) A.312 B.928 C.38 D.916 2.若代数式23+x 的值为5，则x 取( ) A.2 B.5 C.7 D.113.n 表示整数，则代数式2n-1的值是( )A.自然数B.偶数C.奇数D.质数4．已知n 是正整数，则当a=-1时，代数式n n aa 2+的值是 （ ） A.0 B.2 C.1或-1 D.0或25.下列求代数式的值的计算，正确的是( )A.当a ＝1时，代数式a 2-2a+1＝0B.当a ＝3时，代数式a 2-2a+1＝16C.当a ＝2，b ＝1时，代数式a 2-b 2＝1D.当a ＝5，b ＝4时，代数式(a+b)2＝96.若a ＝21，b ＝2，则b 2－ab 的值是 . 7.若2m-1的值为0，则m 的值是 ，此时代数式m 2-m+41的值是 . 8.重量为a 千克的食盐，售价为b 元，则单价d ＝ 元/千克；若a ＝2.4，b ＝3.6，则d ＝ 元/千克.9.代数式x211-中的x 的值不能等于 . 10.当a ＝5，b ＝3时，代数式(a+b)2＝ ，a 2+2ab+b 2＝ ，知(a+b)2 a 2+2ab+b 2.11.若m ＝21，n ＝31时，代数式m 2-n 2＝ ，(m+n)(m-n)＝ ，知m 2-n 2 (m+n)(m-n). 12.当x ＝4，y ＝2时，代数式yx y x 5423+-的值是 . 13.礼堂有长椅x 条，每5名学生坐一条，其中有一条坐3人，这时长椅还剩7条，则学生人数为 ，当x ＝95时，学生有人.14.某班有学生a 人，若再增加5名男生，则女生人数为男生人数的80%.(1)写出表示原有男生人数的代数式.(2)当a ＝58时，求原有男生人数.15.邮购一批书，每册定价a 元，另加书价5%的邮费，现购书y 册，共计金额b ，用代数式表示 b ，当a ＝3.5，y ＝80时，求b 的值.16.（1）已知代数式x 2-2y 的值为5，求代数式3x 2-6y+2的值.（2）已知代数式3x 2-4x+6的值为9，求代数式x 2-34x+6的值.二、自主选择17.当b a b a +-＝2时，求代数式)(3)(4b a b a +--b a b a -+)(2的值. 4.4 整式一、基础达标1.下列代数式中不是单项式的是（ ）A 、3aB 、－51C 、0D 、a3 2.多项式xy 2－8xy +3x 2y +25的二次项为（ ）A 、3B 、8xyC 、3x 2yD 、－8xy3.在代数式23y x -中，含y 的项的系数是（ ） A 、－3 B 、3 C 、－23 D 、23 4.在－2，π，2a ，x +1，axy 中，整式有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个5.下列说法正确的是（ ）A 、0和 x 不是单项式B 、－2ab 的系数是21 C 、x 2y 的系数是0 D 、－23x 2的系数是－23 6.如果n 是整数，那么5n （ ）A 、能被5整除B 、被5除余1C 、被5除余2D 、被5除余37.一个n 次多项式（n 为正整数），它的每一项的次数（ ）A 、都等于nB 、都小于nC 、都不小于nD 、都不大于n8.单独一个字母一定不是（ ）A 、一次单项式B 、单项式C 、多项式D 、整式9.下列叙述中，错误的是（ ）A 、－a 的系数是－1，次数是1B 、单项式ab 2c 3系数是1，次数是5C 、2x －3是一次二项式D 、3x 2+xy －8是二次三项式10．单项式－2x 的系数是 ，次数是 .11.单项式x 2y 的系数是 ，次数是 .12.单项式34xy -的系数是 ，次数是 . 13.－232yz x 是 次单项式，系数是 14．多项式x 6+5x 5－7x 的次数是 次.15.πa 的系数是 .16.如果单项式y x n 13+与222y x -的次数相同，那么2013)3(-n = .17.观察下列单项式：0，23x ，38x ，415x ，524x ，…，按此规律写下去，第n 个单项式为 .18．下列多项式各是几项式，分别写出多项式的项.⑴ 7x 2－4⑵736432--+b ab a二、自主选择19．已知122a a x y+（－）是x,y 的五次单项式，求a 的值.20. ...3728910+-+-b a b a b a a 为一个多项式，按照这种规律写下去：（1）从左往右数，写出它的第六项与最后一项；（2）它是几次几项式？。
(精练)浙教版七年级上册数学第4章 代数式含答案
浙教版七年级上册数学第4章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A. B. C. D.2、下列运算正确的是（）A.a 5+a 5=a 10B.a 3•a 3=a 9C.（3a 3）3=9a 9D.a 12÷a 3=a 93、多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（）A.a+bB.2a+bC.2(a+b)D.2b+a4、下列各式中,与x2y是同类项的是( )A. B. C. D.5、下列各式中运算正确的是( ).A.4m－m＝3B.a 2b－ab 2＝0C.2a 3－3a 3＝D.xy－2xy＝3xy6、下列说法正确的个数是（）①有理数包括整数和分数；②几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数；③ 是按的降幂排列的；④单项式的系数是，次数是；⑤ 是四次四项式；⑥一个整式不是单项式就是多项式.A. B. C. D.7、实数m在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为( )A.-1B.1-2mC.1D.2m-18、下列各式计算中，正确的是（）A.2a+2=4aB.﹣2x 2+4x 2=2x 2C.x+x=x 2D.2a+3b=5ab9、下列计算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.a 2•a 3=a 6C.（a 2）3=a 5D.a 5÷a 2=a 310、计算﹣a2+3a2的结果为（）A.﹣2a 2B.2a 2C.4a 2D.﹣4a 211、下列合并同类项中，错误的个数有( )( 1 )3x-2y=1；(2) + = ；(3)3mn-3mn=0；(4)4a -5a = ab；(5)3 +4 =7A.4个B.3个C.2个D.1个12、去括号后的值是（）A. B. C. D.13、下列各组式子中，为同类项的是（）A.5x 2y 与﹣2xy 2B.4x与4x 2C.﹣3xy与yxD.6x 3y 4与﹣6x 3z 414、下列运算正确的是A.（a 2）3=a 6B.a 2+a=a 5C.（x﹣y）2=x 2﹣y 2D.15、代数式：，﹣xy，，0，x+2y，中，属于单项式的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、已知：x－2y＝－4，则代数式(2y－x)2－2x＋4y－1的值为________.17、单项式系数和次数之和是________．18、如图，在一块长为20m，为10m的长方形草地上，修建两条宽为2m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为________m2.19、已知与是同类项，则等于________.20、当a＝﹣2时，求a2（2a+1）＝________．21、如图，已知五角星的面积为5，正方形的面积为4，图中对应阴影部分的面积分别是S1， S2，则S1-S2的值为________．22、已知a2m b n+6和3a3n﹣3b2m+n是同类项，则m n=________23、若多项式x2+2x的值为5，则多项式2x2+4x+7的值为________．24、如果x2﹣x﹣1＝0，那么代数式2x2﹣2x﹣3的值是________．25、若a、b皆为非零的有理数，已知的最大值为p，最小值为q，则代数式6p+2q2=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：x-2（x- y2）+（- ），其中x=-2，y= ．27、先化简，再求值：，其中a=-1，b=2.28、已知（10x-31）（13x-17）-（13x-17）（3x-23）可因式分解成（ax+b）（7x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值29、若关于x的多项式－5x3＋(2m－1)x2＋(3n－2)x－1不含二次项和一次项，求m，n的值．30、某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过3千米），以后每增加1千米加价1.5元．某人乘出租车行驶x千米（x＞3）的路程，所需费用是多少？若A，B两地相距10千米，该人身上仅有15元钱，他想从A地出发去B地，则乘出租车费用够吗？为什么？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、C4、C5、C6、A7、B8、B9、D10、B11、B12、B14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
浙教版七年级上册数学第4章 代数式含答案(备考题)
浙教版七年级上册数学第4章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、-a-（b-c）去括号应为（）A.-a+b+cB.-a+b-cC.-a-b-cD.-a-b+c2、下列计算错误的是（）A. B. C. D.3、化简（a3﹣3a2+5b）+（5a2﹣6ab）﹣（a2﹣5ab+7b），当a=﹣1，b=﹣2时，求值得（）A.4B.48C.0D.24、下列各式：（1）1 a2b；（2）a·3；（3）20%x；（4）-b÷c；（5）；（6）m-3℃，其中符合代数式书写要求的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个5、若一个多项式的每一项的次数都相等，则称该多项式为齐次多项式。
例如只是三次齐次多项式。
若是齐次多项式，则等于（）A.1B.C.99D.6、有一个人患了流感，经过两轮传染后有若干人被传染上流感．假设在每轮的传染中平均一个人传染了m个人，则第二轮被传染上流感的人数是（）A. B. C. D.7、下列合并同类项的结果正确的是( )A.a+3a=3a 2B.3a-a=2C.3a+b=3abD.a 2-3a 2=-2a 28、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.9、若(x2＋px＋q)(x－2)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是( )A.p＝2qB.q＝2pC.p＋2q＝0D.q＋2p＝010、可以写成（）.A. B. C. D.11、下列运算正确的是A. B. C. D.12、下列计算正确的是（）A.a 2+a 2=a 4B.a 6÷a 2=a 4C.（a 2）3=a 5D.（a﹣b）2=a 2﹣b 213、下列式子：2a2b，3xy﹣2y2，，0，﹣m，，，-5其中是单项式的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个14、下列说法中正确的是（）A. 是单项式B.﹣πx的系数为﹣1C.﹣5不是单项式D.﹣5a 2b的次数是315、下列计算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n=________．17、根据图示的程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的结果为________18、若2x3y n+1与﹣5x m﹣2y2是同类项，则m+n=________．19、一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，马虎同学将2x2+5x﹣3抄成了2x2+5x+3，计算结果是﹣x2+3x﹣7，那么这个多项式A是________.20、若单项式x m+1y2与-2x3y n-1的和仍是单项式，则(m-n)n的值为________.21、已知代数式的值为，则的值是________．22、若单项式和是同类项，则的值为________．23、单项式的系数是________.24、单项式﹣的系数是________．多项式1+2xy–3xy2是________次________项式．25、计算：（8a2b﹣4ab2）÷（﹣ab）=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：2（a2b+ ab2）﹣（4a2b+2ab2）﹣3（ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣1．27、如果互为相反数，互为倒数，x的绝对值是是数轴负半轴上到原点的距离为的数，求代数式的值．28、从某个整式减去多项式ab﹣2bc+3ac，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是﹣2ab+bc+8ac．请你求出原题的正确答案．29、已知：a是﹣（﹣5）的相反数，b比最小的正整数大4，c是最大的负整数．计算：3a+3b+c的值是多少？30、化简：（1）﹣{+[﹣（+3）]}；（2）﹣{﹣[﹣（﹣|﹣3|）}．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、D5、B6、C7、D8、B9、B10、C11、D12、B13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
浙教版七年级数学上册《第四章代数式》测试题(含答案)
第4章代数式测试题 第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列式子中符合代数式的一般书写要求的是( )A ．a ×bB ．3x 2C ．2÷abD ．223a2．如果单项式12x a y 2与13x 3y b是同类项，那么a ，b 的值分别为( )A ．2，2B ．－3，2C ．2，3D ．3，23．下列说法正确的是( )A ．0不是代数式B .2πa2b5的系数是2，次数是4 C ．x 2－2x ＋6的项分别是x 2 , 2x ，6 D .25(xy －5x 2y ＋y －7)的三次项系数是－24．下列计算正确的是( ) A ．3x 2y －2y 2x ＝x 2y B ．5y －3y ＝2y C ．7a ＋a ＝7a 2 D ．3a ＋2b ＝5ab5．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则代数式a ＋b －cd 的值等于( )A ．1B ．－1C ．0D ．－26.已知一个三位数，百位上的数字为a ，十位上的数字为b ，个位上的数字为c ，则这个三位数可表示成( )A ．abcB ．a ＋b ＋cC ．100a ＋10b ＋cD ．100c ＋10b ＋a7．某超市销售一批商品，若零售价为每件a 元，获利25%，则每件商品的进价应为( )A ．25%a 元B ．(1－25%)a 元C ．(1＋25%)a 元D .a1＋25%元 8．已知|a ＋1|＋(3－b)2＝0，则a 2b 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－39．多项式5a 3－6a 3b ＋3a 2b －3a 3＋6a 3b －5－2a 3－3ba 2的值( )A ．只与a 的取值有关B ．只与b 的取值有关C ．与a ，b 的取值都有关D ．与a ，b 的取值都无关10.对a ，b 定义运算“*”如下：a*b ＝⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋b （a ≥b ），2a －b （a ＜b ）.已知x*3＝－1，则实数x 等于( )A ．1B ．－2C ．1或－2D ．不确定第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(每小题4分，共24分)11．“x 的2倍与5的和”用代数式可以表示为__________． 12．－πx3y7的系数是________，次数是________．13．如图是一个数值转换器，若输入的a 的值为2，则输出的值为________．14．若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3相加后不含x 的二次项，则m 的值为________．15.已知x 2＋3x ＋5＝7，那么多项式3x 2＋9x －2的值是________．16．实数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图Z 4－2所示，则|a －c|－|a －b|－|b －c|＝________．三、解答题(共66分) 17．(6分)化简：(1)3a ＋7a －5a; (2)4x －3xy －6x ＋2xy ；(3)32a 2－2a －4＋3a －12a 2;(4)5＋7(x －1)－(2x ＋3)；(5)3x －7y －2(x －4y)＋x; (6)3(a ＋b －c)－5(a －b ＋c)．18．(6分)先化简，再求值：3(2x ＋1)＋2(3－x)，其中x ＝－1.19．(6分)先化简，再求值：5(3x 2y －xy 2)－3(xy 2＋5x 2y)，其中x ＝12，y ＝－1.20．(8分)某超市今年第一季度的营业额为m万元，预计本年度每季度比上一季度的营业额增长p%.请你完成下列问题：(1)用代数式分别表示第二季度、第三季度、第四季度的预计营业额；(2)当m＝10，p＝15时，求出本年度预计营业总额(结果精确到0.1万元)．21. (8分)2016年9月15日太空实验室“天宫二号”顺利升空，同学们备受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛．如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．(1)用含a，b的代数式表示该截面的面积S；(2)当a＝2.2 cm，b＝2.8 cm时，求这个截面的面积．22．(10分)七年级(1)班李娥同学做一道题：“已知两个代数式A，B，A＝x2＋2x－1，计算A＋2B.”他误将A＋2B写成了2A＋B，结果得到答案x2＋5x－6，请你帮助他求出正确的答案．23．(10分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：(1)第5个图形中有多少颗黑色棋子？(2)第几个图形中有2019颗黑色棋子？请说明理由．24．(12分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表.(1)若某户居民2月份用水4立方米，则应交水费________元；(2)若某户居民3月份用水a立方米(其中6<a<10)，则该用户3月份应交水费多少元(用含a的整式表示，结果要化成最简形式)?(3)若某户居民4，5月份共用水15立方米(5月份用水量多于4月份)，设4月份用水x 立方米，求该户居民4，5月份共交水费多少元(用含x的整式表示，结果要化成最简形式).答案1．B 2.D 3.D 4.B 5.B 6.C 7.D 8．C 9.D 10.A 11．2x ＋5 12．－17π 4 13．0 14．4 15. 4 16．2a －2b 17．解：(1)原式＝5a. (2)原式＝－xy －2x. (3)原式＝a 2＋a －4. (4)原式＝5x －5. (5)原式＝2x ＋y. (6)原式＝－2a ＋8b －8c.18．解：原式＝6x ＋3＋6－2x ＝4x ＋9.当x ＝－1时，原式＝5. 19．解：原式＝(15x 2y －5xy 2)－(3xy 2＋15x 2y)＝－8xy 2. 当x ＝12，y ＝－1时，原式＝－4.20．解：(1)第二季度预计营业额：m(1＋p%)万元； 第三季度预计营业额：m(1＋p%)2万元； 第四季度预计营业额：m(1＋p%)3万元． (2)49.9万元．21．解：(1)S ＝12ab ＋2a ·a ＋12(a ＋2a)b ＝2ab ＋2a 2.(2)当a ＝2.2 cm ，b ＝2.8 cm 时，S ＝2a(a ＋b)＝2×2.2×(2.2＋2.8)＝22(cm 2)． 22．解：因为2A ＋B ＝x 2＋5x －6，A ＝x 2＋2x －1， 所以B ＝(x 2＋5x －6)－2(x 2＋2x －1)＝－x 2＋x －4， 所以A ＋2B ＝x 2＋2x －1＋2(－x 2＋x －4)＝－x 2＋4x －9. 23．解：(1)第5个图形中有18颗黑色棋子．(2)第672个图形中有2019颗黑色棋子．理由：由规律可知，第n个图形有(3n＋3)颗黑色棋子，令3n＋3＝2019，解得n＝672.所以第672个图形中有2019颗黑色棋子．24．解：(1)根据题意，得2×4＝8(元)．(2)根据题意，得4(a－6)＋6×2＝(4a－12)元．(3)由5月份用水量多于4月份，得4月份用水量少于7.5立方米，当4月份的用水量少于5立方米时，5月份用水量超过10立方米，则4，5月份共交水费2x＋8(15－x－10)＋4×4＋6×2＝(－6x＋68)元；当4月份用水量大于或等于5立方米，但不超过6立方米时，5月份用水量不少于9立方米，但不超过10立方米，则4，5月份共交水费2x＋4(15－x－6)＋6×2＝(－2x＋48)元；当4月份用水量超过6立方米，但少于7.5立方米时，5月份用水量超过7.5立方米，但少于9立方米，则4，5月份共交水费4(x－6)＋6×2＋4(15－x－6)＋6×2＝36(元)．。
七年级数学上册 第4章 代数式 4.3 代数式的值同步练习 (新版)浙教版
4．3 代数式的值知识点1 求代数式的值1．当x ＝1时，代数式4－3x 的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．42．2017·重庆若x ＝－13，y ＝4，则代数式3x ＋y －3的值为( ) A ．－6 B ．0 C ．2 D ．63．当a 分别为2和－2时，代数式a 2＋1的两个值( )A ．互为相反数B ．互为倒数C ．异号D ．相等4．当x ＝－2时，代数式6x ＋51－x的值是________． 5. 三角形的面积公式是S ＝12ab (其中a 表示三角形的一条边长，b 表示这条边上的高)，当a ＝5 cm ，b ＝4 cm 时，三角形的面积S 是________cm 2.6．当x ＝－2，y ＝3时，求下列代数式的值：(1)5x ＋y 2； (2)2(x ＋y )＋xy －1.知识点2 求代数式的值的实际应用7．由于生产成本和人力成本的增加，经物价主管部门批准，某厂商对某种食用油的销售单价进行调整．该种食用油今天比昨天的单价上涨了20%.(1)如果昨天该种食用油的单价为a 元/升，用代数式表示今天该种食用油的单价；(2)当a ＝42时，求今天该种食用油的单价．8．若m ＋n ＝3，则2(m ＋n )－6的值为( )A ．12B ．6C ．3D ．09．若x ＝y ＝－1，a ，b 互为倒数，则12(x ＋y )＋3ab 的值是( )A ．2B ．3C ．4D ．3.510．如图4－3－1是一个数值转换器，若输入的a 的值为2，则输出的值为( )图4－3－1A ．2B ．0C ．1D ．－111. 定义一种新运算a b＝a2－ab，则4(－3)＝________.12．2017·慈溪月考历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用符号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示．例如x＝－1时，多项式f(x)＝x2＋3x－5的值记为f(－1)，那么f(－1)等于________．13．已知|a－2|＋|b＋1|＝0，求5a2b－2ab2＋3ab的值．14．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在课桌上，请根据图4－3－2中所给出的数据信息，解答下列问题：(1)每本书的厚度为________cm，课桌的高度为________cm；(2)当同样规格的数学课本数为x(本)时，请写出将它们叠放在课桌上时，桌面上的课本高出地面的高度为________(用含x的代数式表示)；(3)桌面上有55本与(1)中规格相同的数学课本，它们整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的高度．图4－3－21．A2．B [解析] 把字母x ，y 的值代入要求的代数式，然后按代数式指明的运算顺序进行计算．把x ＝－13，y ＝4代入3x ＋y －3，得3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4－3＝－1＋4－3＝0.故选B. 3．D [解析] 当a ＝2时，a 2＋1＝22＋1＝5；当a ＝－2时，a 2＋1＝(－2)2＋1＝5.∴当a ＝2与a ＝－2时，代数式a 2＋1的值相等．故选D.4．－73 [解析] 因为x ＝－2，所以6x ＋51－x ＝－12＋51＋2＝－73. 5．10 6.(1)－1 (2)－57．[解析] 今天的单价是昨天单价的(1＋20%)．解：(1)(1＋20%)a 元/升．(2)当a ＝42时，(1＋20%)a ＝1.2×42＝50.4，所以今天该种食用油的单价为50.4元/升．8． D [解析] 当m ＋n ＝3时，原式＝2×3－6＝0.9． A10．B11．28[解析] 4(－3)＝42－4×(－3)＝16＋12＝28.12．－7 [解析] 根据题意，得f (－1)＝1－3－5＝－7.13．解：因为|a －2|＋|b ＋1|＝0，|a －2|≥0，|b ＋1|≥0，所以|a －2|＝0，|b ＋1|＝0，所以a ＝2，b ＝－1.当a ＝2，b ＝－1时，原式＝5×22×(－1)－2×2×(－1)2＋3×2×(－1)＝－20－4－6＝－30.14．解：(1)每本书的厚度为(88－86.5)÷(6－3)＝0.5(cm)；课桌的高度为86.5－3×0.5＝85(cm)．故答案为0.5，85.(2)因为x本书的高度为0.5x cm，课桌的高度为85 cm，所以这些课本高出地面的高度为(85＋0.5x)cm.故答案为(85＋0.5x)cm.(3)当x＝55－18＝37时，85＋0.5x＝103.5.故余下的数学课本高出地面的高度为103.5 cm.本文档仅供文库使用。
七级数学上册第4章代数式4.3代数式的值同步训练(无答案)(新版)浙教版
4.3 代数式的值
一、选择题
1.假如，那么式子的值是
A.1
B.3
C.
D.
2.已知，则代数式的值是
A.1
B.
C.5
D.
3.当时，的值为
A.4
B.
C.2
D.
4. 若的值为8，则的值是
A. B. C.2 D.7
5. 已知代数式的值是5，则代数式的值是
A. 16
B.
C. 14
D.
6. 若多项式的值为8，则多项式的值为
A.1
B.11
C.15
D.23
7.若，则代数式的值为
A. B. 0 C. 2 D. 6
8.已知：，则的值为
A. B.0 C.1 D.
9.当时，的值为
A. B.6 C. D.
10.若x是3的相反数，，则的值是
A. B.1 C.或7 D.1或
11.已知代数式，那么代数式的值是
A. 2016
B.
C. 2020
D.
12.当时，代数式的值为6，当时，代数式的值等
于
A.0
B.
C.
D.
二、填空题
13.已知为自然数，当y 是正整数时， x 的值的全部可能为______ ．
14.已知，则多项式的值是______．
15.若，则______．
16.已知，则______．
17.已知：，则代数式的值是______．
18.当时，代数式的值为2014，则当时，代数式
的值为 ______．
19.当时，代数式的值是______．。
【最新】浙教版七年级数学上《4.3代数式的值及4.4整式》分层训练(含答案)
4.3 代数式的值代数式的值：用____________代替代数式里的字母，计算后____________叫做代数式的值．A 组 基础训练1．下列各数中，使代数式2(x －5)的值为零的是( )A ．2B ．－2C ．5D ．－5 2．如果a b ＝52，那么代数式a b －ba的值为( )A.25B.52C.2910D.2110 3．若m ＋n ＝－1，则(m ＋n )2－2m －2n 的值是( )A ．3B ．0C ．1D ．2 4．若x ＝y ＝1，a ，b 互为倒数，则12(x ＋y )＋3ab 的值是( )A ．2B ．3C ．4D ．5 5．填图：第5题图6．(1)当a ＋b ＝2，a －b ＝5时，代数式(a ＋b )3·(a －b )3的值是____________； (2)已知x 2－2x ＝5，则代数式2x 2－4x －1的值为____________； (3)若2x －y －1＝5，则2y －4x ＋3＝____________； (4)若x 的相反数是3，|y|＝5，则x －y ＝____________.7．用”*”定义新运算，对于任意有理数a ，b 都有a*b ＝a ＋2b ，例如7*4＝7＋2×4＝15，那么5*3＝____________.8．(泉州中考)有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是____________．依次继续下去…，第2016次输出的结果是____________．第8题图9．(1)已知a －b ＝－3，求代数式(a －b )2－2(a －b )＋3的值．(2)已知代数式3x 2－4x ＋6的值为9，求代数式x 2－43x ＋6的值．10．(1)某工厂20天需用煤100吨，后来每天节约用煤x 吨，则100吨煤可用多少天？若x ＝1，则可用多少天？(2)某市出租车收费标准为：起步价6元(即行驶距离不超过3km 都付6元车费)，超过3km 后，每增加1km ，加收2.4元．某人乘坐出租车行驶x (km )(x>3)．①用代数式表示他应付的费用； ②求当x ＝8km 时的乘车费用．11．已知两个代数式(a ＋b )2与a 2＋2ab ＋b 2. (1)填表：(2)根据上表，对于给定的四对a ，b 的值，试比较(a ＋b )2与a 2＋2ab ＋b 2的大小关系，并任取一组a ，b 的值检验自己的判断．B 组 自主提高12．(1)已知|a|＝3，|b|＝5，且a 2＞0，b 3＜0，则2a ＋b ＝____________. (2)已知x 2＋x －1＝0，则x －1x ＝____________.(3)已知a ＋b ＝5ab ，则1a ＋1b＝____________.13．(1)已知a ＋2与|b －3|互为相反数，求(b ＋a )(b －a )－(2a ＋b )2的值．(2)已知当x ＝－3时，代数式ax 5－bx 3＋cx －6的值等于17，求当x ＝3时，这个代数式的值．14．在梯形ABCD 中，上底AD ＝a ，下底BC ＝b ，高AB ＝h ，AD 是半圆的直径． (1)用代数式表示阴影部分的面积；(2)若a ＝4，b ＝6，h ＝5，求阴影部分的面积(精确到0.01)．第14题图C组综合运用15．为节约能源，某市按如下规定收取电费：如果每月用电不超过140度，按每度0.53元收费；如果超过140度，则超过部分按每度0.67元收费．(1)若某住户4月的用电量为a度，求该住户4月应缴的电费；(2)若该住户5月的用电量是200度，则5月应缴电费多少元？参考答案4．3 代数式的值【课堂笔记】 数值 所得的结果 【分层训练】 1．C 2.D 3.A 4.C 5．－7 9 0 1 736．(1)1000 (2)9 (3)－9 (4)－8或2 7．11 8．3 2 9．(1)18(2)由3x 2－4x ＋6＝9， 得3x 2－4x ＝3.∴3x 2－4x 3＝33，即x 2－43x ＝1.整体代入可得x 2－43x ＋6＝1＋6＝7.10．(1)1005－x 天 25天 (2)①2.4(x －3)＋6＝(2.4x －1.2)元． ②当x ＝8时，2.4x －1.2＝2.4×8－1.2＝18(元)．11．(1)第三行从左往右依次填：4，1，4，4；第四行从左往右依次填：4，1，4，4. (2)(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2.如当a ＝3，b ＝－5时，(a ＋b)2＝(3－5)2＝4，a 2＋2ab ＋b 2＝32＋2×3×(－5)＋(－5)2＝9－30＋25＝4，仍然有(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2.12．(1)1或－11 【解析】∵|a|＝3，∴a ＝±3.∵|b|＝5，∴b ＝±5.又∵a 2＞0，b 3＜0，∴a ＝±3，b ＝－5.∴2a ＋b ＝1或－11.(2)－1 【解析】∵x 2＋x －1＝0，∴x 2－1＝－x.易知x ≠0，∴两边同时除以x ，得x －1x＝－1. (3)5 【解析】∵a ＋b ＝5ab ，∴两边同时除以ab ，得1a ＋1b＝5.13．(1)∵a ＋2与|b －3|互为相反数，∴a ＋2＋|b －3|＝0.∵a ＋2≥0，|b －3|≥0，∴a＋2＝0，b －3＝0，∴a ＝－2，b ＝3.∴(b ＋a)(b －a)－(2a ＋b)2＝(3－2)[3－(－2)]－[2×(－2)＋3]2＝1×5－(－1)2＝4.(2)当x ＝－3时，ax 5－bx 3＋cx ＝17＋6＝23，∴当x ＝3时，ax 5－bx 3＋cx ＝－23，∴原式＝－23－6＝－29.14．(1)12h(a ＋b)－18πa 2； (2)18.72.15．(1)当a ≤140时，则应缴的电费为0.53a 元；当a ＞140时，则应缴的电费为140×0.53＋0.67(a －140)＝(0.67a －19.6)元． (2)当a ＝200时，应缴电费0.67×200－19.6＝114.4(元)．4.4 整式1．单项式、单项式的系数和单项式的次数等概念：(1)单项式：____________或____________相乘组成的代数式叫做单项式；单独一个____________或一个____________也叫单项式．(2)单项式的系数：单项式中的____________叫做这个单项式的系数． (3)单项式的次数：一个单项式中，____________叫做这个单项式的次数． 2．多项式、多项式的项和多项式的次数等概念：(1)多项式：由几个____________组成的代数式叫做多项式． (2)多项式的项：在多项式中，每个____________叫做多项式的项． (3)常数项：____________的项叫做常数项．(4)多项式的次数：多项式中，次数____________的项的次数就是这个多项式的次数． 3．整式：____________与____________统称为整式．A 组 基础训练1．(绍兴中考)下列几个式子中：7x ，3π，0，4a 2＋a －5，1x －1，x 2y 3，12ab ＋1，单项式的个数是( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 2．多项式－x 2－12x －1的各项分别是( )A ．－x 2，12x ，1B ．－x 2，－12x ，－1C ．x 2，12x ，1D ．x 2，－12x ，－13．下列叙述中，错误的是( ) A ．－a 的系数是－1，次数是1 B ．单项式ab 2c 3的系数是1，次数是5 C ．2x －3是一次二项式 D ．3x 2＋xy －8是二次三项式4．一个四次多项式，它的任何一项的次数必是( )A ．都小于4B ．都等于4C ．都不小于4D ．都不大于4 5．如果单项式－3a 2b n c 2与54x 4y 5的次数相同，则n ＝____________.6．请写出一个只含两个字母的二次三项式：____________.7．(1)如果整式x n －2－5x ＋2是关于x 的三次三项式，那么n ＝____________； (2)若(m ＋1)2x 2y n－1是关于x ，y 的六次单项式，则m ≠____________，n ＝____________；(3)含有字母x ，y ，z ，系数为1的五次单项式共有____________个． 8．下列代数式中，哪些是整式，哪些是单项式，哪些是多项式？ 2a ，3x ，a ＋b ，－2x ＋x 2，－53x 2y ，a 2＋ab ＋b 2，1a ＋b ，2xy.9．指出下列各式是不是单项式，如果是，请指出各单项式的系数与次数． (1)2m 3n 2；(2)－abc 25；(3)x ＋1；(4)2πr ；(5)2b 2a .10．填表： 多项式 项数 次数 次数最高的项常数项 15a 2＋16b 2 xy －x ＋y －2 1－13x 411.如图，求：(1)阴影部分的面积S 和周长l ；(2)上述求得的面积和周长的表达式分别是单项式还是多项式？若是单项式，说出它的系数和次数；若是多项式，它是几次多项式？并说出各项的系数．第11题图B 组 自主提高12．若m ，n 为自然数，则多项式x m －y n ＋2m＋n的次数是( )A ．mB ．NC ．m ＋nD ．m ，n 中较大的数 13．有一组单项式：－x ，2x 2，－3x 3，4x 4，…，－19x 19，20x 20，…，根据这组单项式的排列规律，则第101个单项式为____________，第2017个单项式为____________；第n 个单项式为____________．14．如图，在一个底为a (cm )，高为h (cm )的三角形铁皮上剪去一个半径为r (cm )的半圆．(1)用含a ，h ，r 的代数式表示剩下铁皮(阴影部分)的面积，并判断这个代数式是单项式还是多项式；(2)求当a ＝20cm ，h ＝15cm ，r ＝4cm 时剩下的铁皮面积(π取3)．第14题图C 组 综合运用15．(1)若多项式m ＋1与n －5互为相反数(m ，n 为自然数)，则多项式13x m y n －2xy ＋6是一个几次几项式？(2)若关于x 的多项式x 3＋(2m ＋1)x 2＋(2－3n )x －1中不含二次项和一次项，求m ，n 的值．参考答案4．4 整式【课堂笔记】1．(1)由数与字母 字母与字母 数 字母 (2)数字因数 (3)所有字母的指数和2．(1)单项式相加 (2)单项式 (3)不含字母 (4)最高 3.单项式 多项式【分层训练】1．B 2.B 3.B 4.D 5．56．答案不唯一，如a 2＋b －1 7．(1)5 (2)－1 5 (3)68．整式：2a ，－2x ＋x 2，－53x 2y ，a 2＋ab ＋b 2，2xy ； 单项式：2a ，－53x 2y ，2xy ； 多项式：－2x ＋x 2，a 2＋ab ＋b 2.9．(1)是，系数为2，次数为5. (2)是，系数为－15，次数为4. (3)不是． (4)是，系数为2π，次数为1. (5)不是．10．2 2 15a 2，16b 2 0 4 2 xy －2 2 4 －13x 4 1 11．(1)S ＝2ra －πr 2，l ＝2a ＋2πr ；(2)面积的表达式是二次多项式，各项系数分别为2，－π；周长的表达式是一次多项式，各项系数分别为2，2π. 12．D13．－101x 101 －2017x 2017 (－1)n nx n14．(1)(12ah －12πr 2)cm 2，这个代数式是多项式． (2)当a ＝20cm ，h ＝15cm ，r ＝4cm 时，12ah －12πr 2≈12×20×15－12×3×42＝150－24＝126(cm 2)． 15．(1)∵m ＋1与n －5互为相反数，∴m ＋1＋n －5＝0，∴m ＋n ＝4，∴多项式为四次三项式．(2)∵不含二次项和一次项，∴2m ＋1＝0，2－3n ＝0，解得m ＝－12，n ＝23.。
新浙教版数学七年级上册同步练习：4.3 代数式的值
4．3代数式的值知识点1求代数式的值1．当x＝1时，代数式4－3x的值是()A．1 B．2 C．3 D．42．2017·金华期末若x＝－13，y＝4，则代数式3x＋y－3xy的值为()A．－7 B．－1 C．9 D．73．当a分别为2和－2时，代数式a2＋1的值()A．互为相反数B．互为倒数C．异号D．相等4．若a＋b＝10，c＝8，则代数式a＋(b＋c)的值是________．5．当x＝－2，y＝3时，求下列代数式的值：(1)5x＋y2；(2)2(x＋y)＋xy－1.知识点2求代数式的值的实际应用6．由于生产成本和人力成本的增加，经物价主管部门批准，某厂商对某种食用油的销售单价进行了调整．该种食用油今天比昨天的单价上涨了20%.(1)如果昨天该种食用油的单价为a元/桶，用代数式表示今天该种食用油的单价；(2)当a＝42时，求今天该种食用油的单价．7．2018·温州苍南县期中若2x－y＝－3，则代数式1－4x＋2y的值为()A．7 B．－5 C．5 D．－48．2018·宁波鄞州区期中若a－b＝3，ab＝－1，则代数式3ab－a＋b－2的值是() A．4 B．0 C．－2 D．－89．2018·宁波期中按图4－3－1所示的运算程序，能使输出的结果为12的x，y的值可能是()图4－3－1A．x＝－4，y＝－2 B．x＝2，y＝4C．x＝3，y＝3 D．x＝4，y＝210. 定义一种新运算a b＝a2－ab，则4(－3)＝________.11．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是5，则代数式2019(a＋b)2－3cd ＋2m 的值为________．12．若|a －2|＋|b ＋1|＝0，则5a 2b －2ab 2＋3ab ＝________．13．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在课桌上，请根据图4－3－2(示意图)中所给出的数据信息，解答下列问题：(1)每本课本的厚度为________cm ，课桌的高度为________cm ；(2)若将x 本同样规格的数学课本整齐地叠放在课桌上，则桌面上的课本距地面的高度为________cm(用含x 的代数式表示)；(3)桌面上有55本与(1)中规格相同的数学课本，它们整齐地叠放成一摞，若18名同学每人从中取走1本，则余下的数学课本距地面的高度是多少？图4－3－2教师详解详析1．A2．D [解析] ∵x ＝－13，y ＝4，∴原式＝－1＋4＋4＝7.故选D. 3．D [解析] 当a ＝2时，a 2＋1＝22＋1＝5；当a ＝－2时，a 2＋1＝(－2)2＋1＝5. ∴当a ＝2与a ＝－2时，代数式a 2＋1的值相等．故选D.4．18 [解析] a ＋(b ＋c )＝(a ＋b )＋c ＝10＋8＝18.5．(1)－1 (2)－56．[解析] 今天的单价是昨天单价的(1＋20%)．解：(1)(1＋20%)a元/桶．(2)当a＝42时，(1＋20%)a＝1.2×42＝50.4，所以今天该种食用油的单价为50.4元/桶．7．A[解析] 1－4x＋2y＝1－2(2x－y)．∵2x－y＝－3，∴原式＝1－2×(－3)＝7.故选A.8．D[解析] ∵a－b＝3，ab＝－1，∴3ab－a＋b－2＝3ab－(a－b)－2＝3×(－1)－3－2＝－3－3－2＝－8.故选D.9．B[解析] 当x＝2，y＝4时，x2＋2y＝4＋8＝12.故选B.10．28[解析] 4(－3)＝42－4×(－3)＝16＋12＝28.11．7或－13[解析] 根据题意，得a＋b＝0，cd＝1，m＝5或m＝－5.若m＝5，则原式＝－3＋10＝7；若m＝－5，则原式＝－3－10＝－13.故答案为7或－13.12．－30[解析] 因为|a－2|＋|b＋1|＝0，|a－2|≥0，|b＋1|≥0，所以|a－2|＝0，|b＋1|＝0，所以a＝2，b＝－1.当a＝2，b＝－1时，5a2b－2ab2＋3ab＝5×22×(－1)－2×2×(－1)2＋3×2×(－1)＝－20－4－6＝－30.13．解：(1)每本课本的厚度为(88－86.5)÷(6－3)＝0.5(cm)；课桌的高度为86.5－3×0.5＝85(cm)．故答案为0.5，85.(2)因为x本课本的高度为0.5x cm，课桌的高度为85 cm，所以这些课本距地面的高度为(85＋0.5x)cm.故答案为(85＋0.5x)．(3)当x＝55－18＝37时，85＋0.5x＝103.5.故余下的数学课本距地面的高度为103.5 cm.。
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4..3 代数式的值
一、选择题
1．已知a ＝－2，则代数式a ＋1的值为( )
A ．－3
B ．－2
C ．－1 D. 1
2．当x ＝－1时，下列代数式：①1－x ，②1－x 2，③－12
x ，④1＋x 3中，值为零的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
3．若m ＋n ＝3，则2(m ＋n )－6的值为( )
A ．12
B ．6
C ．3
D ．0
4．若x ＝y ＝－1，a ，b 互为倒数，则代数式12
(x ＋y )＋3ab 的值是 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．3.5
5．下列代数式中，值一定为正数的是( )
A ．(x ＋2)2
B ．|x ＋1|
C ．(－x )2＋2
D ．1－x 2
6．图1中的图形都是由若干个黑色和白色的正方形按一定规律组成的，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形……按此规律，图⑩中黑色正方形的个数是( )
图1
A ．32
B ．29
C ．28
D ．26
7．在数学活动课上，同学们利用如图2所示的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下列选项一定不．是．
该循环的是( )
图2
A ．4，2，1
B ．2，1，4
C ．1，4，2
D ．2，4，1
二、填空题
8．当a ＝1，b ＝2时，代数式a 2－ab 的值是________．
9．同一时刻北京的时间为7：00时，悉尼的时间是9：00，若北京时间用a 表示，则悉尼时间为________，当北京时间为23：00时，悉尼时间为__________．
10．2017·长兴期末 已知实数x ，y 满足|x －4|＋y ＋11＝0，则代数式x －y ＝________．
11．某市出租车收费标准为起步价10元，3千米后每千米加收2元，那么乘坐出租车x (x >3)千米的收费y (元)的计算公式是y ＝__________，如果某人乘坐出租车 5千米，那么应收费______元．
三、解答题
12．当a 分别取下列值时，求代数式a 2＋a －2a ＋1的值：(1)a ＝－3；(2)a ＝12
.
13．若a 2＋a ＝0，求代数式2a 2
＋2a ＋2018的值.
14．若将一个棱长为8 cm的立方体的体积减小V cm3，而保持立方体形状不变，则棱长应减小多少厘米？若V＝504，则棱长应减小多少厘米？
15.如图3，用长为24米的木条做一个长方形的窗框．设横条长为x米．
(1)用含x的代数式表示窗户的面积；
(2)若x的值为4，5，6，哪一种取法能使窗户的面积最大？
图3。