2016年春季新版青岛版七年级数学下学期11.4、多项式乘多项式导学案8
2016年春季新版青岛版七年级数学下学期11.4、多项式乘多项式导学案9
（5）
2．若 ， ，求 的值。
3．某地有一块梯形实验田，它的上底为 m，下底为 m，高是 m。
（1）写出这块梯形的面积公式；
（2）当 m， m， m时，求它的面积。
拓展提升：
要使 的结果中不含 项，则 等于
2、如图，一长方形地块用来建造住宅、广场 、商厦，
求这块地的面积．
卫生间
卧室
厨房
2.在单项式乘法 运算中要注意系数的。
3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。
对应训练:
计算：① ②
例2：先化简，再求值： ，其中
对 应训练：先化简，再求值：x2(x2－x＋1)－x(x3－x2＋x－1)，其中x＝
当堂检测
（一、）选择题
1．化简 的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．化简 的结果是（ ）
客厅
y
2y
4x
4y
2x
x
3、一家住房的结构如图，这家房子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果 某种地砖的价格是a元/m2,那么购买所需的地砖至少需要多少元？
3、解方程（1）2x(x－ 1)－x(3x＋2)=-x(x＋2)－12
A． B．
C． D．
3．如图14－2是L形钢条截面 ，它的面积为（ ）
A．ac+bcB．ac+(b-c)c
C．(a-c)c+(b-c)cD．a+b+2c+(a-c)+(b-c)
二、填空题
1． 。
2． 。
3． 。
4 ．当t＝1时，代数式 的值为。
5．若 ，则代数式 的值为。
三、解答题
1．计算下列各题
青岛版七年级数学下册11.4《多项式乘多项式》导学案
多项式乘多项式学习目标1、会表达多项式相乘的法例（认识算法）。
2、知道多项式相乘的法例是两次运用单项式与多项式相乘的法例获得的（认识算理）3、能按多项式乘法步骤进行比较简单多项式乘法的运算（掌握算法）。
要点：多项式与多项式相乘法例及应用。
难点：1.多项式乘法法例的推导。
多项式乘法法例的灵巧运用。
学习过程一、预习导航单项式与多项式相乘法例：_______________________字母表示为____________________________________，归并同类项法例___________________________________.二、研究新知、1.某地域在退耕还林时期，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增加了n米，加宽了b米。
1）你能用不一样的方法表示扩大后操场的面积吗？2）用不一样的方法表示的面积获得的代数式为何是相等的？。
2、.概括、小结多项式乘法法例(1)文字表达：___________________________________________.（2）用字母表示三、典例精析问题研究：1．两个多项式相乘，不先计算能知道结果中(归并同类项前)有几项吗?2．在计算中如何才能不重不漏?3．这个法例，关于三个或三个以上的多项式相乘，能否合用?若合用．应如何计算?例2计算以下各题： 2（1）(a+b)(a-b)+2b温馨提示（1）重视于符号运算。
（2）重视于考证积的项数。
四、达标测试1．(x+2y)(5 a+3b)． 2 ．(x+y)(x2-xy+y 2)．3、依据(x ＋a)(x ＋b)＝x 2＋(a ＋b)x ＋ab ，直接计算下 列题 (1)(x －4)(x －9) (2)( xy －8a)(xy ＋2a)2 2 2，此中m ＝4.m(m ＋4) ＋2m(m －1)－3m(m ＋m －1)5．已知多项式 (x 2＋px ＋q)(x 2－3x ＋2)的结果中不含x 3项和x 2项，求p 和q 的值．五、讲堂小结六、部署作业： 1、必做题88页、12、 选做题88页、2第29课时多项式乘多项式（2）学习目标1、进一步掌握多项式相乘的法例。
青岛版数学七年级下册11.4《多项式乘多项式》说课稿
青岛版数学七年级下册11.4《多项式乘多项式》说课稿一. 教材分析青岛版数学七年级下册11.4《多项式乘多项式》是学生在学习了有理数的混合运算、整式的乘法的基础上，进一步学习多项式乘多项式的运算。
这一节内容是初中学段代数部分的重要内容，也是学生进一步学习高级数学的基础。
本节课通过学习多项式乘多项式的运算规则，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
二. 学情分析学生在学习了有理数的混合运算、整式的乘法的基础上，已经具备了一定的运算能力。
但多项式乘多项式的运算相对于整式的乘法，运算规则更加复杂，需要学生能够理解和掌握。
同时，学生需要具备一定的抽象思维能力，能够理解和运用多项式乘多项式的运算规则。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解多项式乘多项式的运算规则，并能够熟练进行多项式乘多项式的运算。
2.过程与方法目标：通过学生的自主学习、合作交流，培养学生的运算能力、抽象思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：多项式乘多项式的运算规则。
2.教学难点：多项式乘多项式的运算过程中的逻辑思维和抽象思维。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等教学方法，引导学生自主学习，培养学生的运算能力、抽象思维能力和问题解决能力。
2.教学手段：利用多媒体教学课件，生动形象地展示多项式乘多项式的运算过程，帮助学生理解和掌握运算规则。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习整式的乘法，引导学生进入多项式乘多项式的学习。
2.自主学习：学生自主探究多项式乘多项式的运算规则，教师给予必要的引导和帮助。
3.合作交流：学生分组进行讨论，分享各自的解题方法和思路，教师给予指导和点拨。
4.课堂讲解：教师讲解多项式乘多项式的运算规则，并通过例题进行讲解和示范。
5.练习巩固：学生进行课堂练习，教师及时给予反馈和指导。
七年级数学下册 11.4多项式乘多项式教案 (新版)青岛版
多项式乘以多项式教学目标知识与能力目标：1、理解多项式与多项的乘法法则2、掌握多项式与多项式相乘的运算，能够正确的进行整式的加减乘混合运算过程与方法目标：1、由求一个长方形的面积的不同方法引出多项与多项式的乘法法则，体会属性之间的统一2、由乘法分配律来验证由图形得到的结论，体会数学的思想方法3、通过求 过程中，将看成一个整体，体会数学中的换元思想 4、由单项式与单项式的乘法，到单项式与多项式的乘法，再到多项式与多项式的乘法，体会从未知到已知转化的思考方法5、法则运用过程中，培养细致、严谨的教学素养6、通过练习归纳总结在运算中需注意的环节，养成及时归纳的好习惯。
情感、态度与价值观目标：1、在研究法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力2、渗透从具体到抽象，已知到未知的数学思想。
重点:运用多项式乘法法则进行简单多项式乘法运算（仅限于一次式相乘）难点:多项式乘法法则的归纳和理解教学流程安排教学过程:一、回顾计算 过程中，教师应认真观察学生对单项式乘多项式的法则的理解程度以及运用，便于课后在强调。
二、思考()()())a b c d a c d b c d ac ad bc bd++=+++=+++（()a b +()232x x x ++()x x y z -+问题：如何表示这个长方形的面积呢？== =本环节教师应重点关注：（1）学生参与数学活动是否积极，全精贯注；（2）学生表示的面积的方法是否全面、正确.（3）引导学生明确整体思想和转化的思想，并体会数形结合的重要性三、总结问题 :（1）上面的问题，我们从面积的角度得出了一些等式，下面你能不能尝试从从代数运算的角度解释等式的合理性.（2）通过上面的探究你能归纳一下多项式乘以多项式的法则吗？（3）教师引导学生归纳并总结多项式乘以多项式的法则，用电脑演示多项式乘法的运算顺序.在活动中教师说明：（1）上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法.（2）计算 时可以先把其中的一个多项式如()a b +看成一个整体，那么两个多项式相乘的问题转化为单项式与多项式相乘，这是前面我们已解决的问题．在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否从代数运算的角度解释等式的合理性.（2）借助多媒体的效果，学生独立思考和交流，能否归纳出多项式乘法.(3)学生是否掌握多项式乘法的方法. 通过多媒体动画效果演示借助观察特征，使问题形象化而不枯燥，能有效地帮助学生理解多项式乘法的运算顺序，进一步培养学生归纳、抽象概括能力. 通过试着做问题（4）明确多项式乘法的方法和表示结果的规范性，有助于学生的理解和掌握，突出了本节课ab ()()a bcd ++()()a b c a b d +++()()c d a c d b+++ac ad bc bd +++()()a b c d++的重点.四、例题讲解例1 ()()25x x ++ 例2教师讲解例1、例2让学生积极思考，大胆发言，教师展示学生的解题过程，并及时对学生的解法进行评价.结全例题讲解，提醒学生回扣法则，在解题时要注意：（1）解题书写和格式的规范性；（2）注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏；（3）能合并同类项的要合并同类项.通过例题的教学，进一步巩固多项式乘法的法则的应用，进一步培养学生勤于观察的习惯，体现了本节课的重点.五、练习 本环节教师利用小组选题调动学生的积极性。
青岛版七年级数学下册 11.4.1《多项式乘以多项式》导学案
11.4.1多项式乘多项式（第1课时）第一步：课前预习探新知要求及评价【课前预习】任务一：知识回顾1.单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的计算法则？2.计算下列各题：3x(x+y) (a+b)k 5χ3.2χy（2ab)2.(-3ab) 3χ(χ2 - 2χ+1) -2a2.(2ab +3b -1）任务二：预习课本p86-p88的内容，完成下列题目:1.一个矩形的长为（m＋n）米，宽为（a＋b）米，则它的面积为米2。
2.结合图形，发现（m＋n）（a＋b）=3.讨论如何计算：（m＋n）（a＋b）=？多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的分别乘以另一个多项式的，再把。
注意：每一项必须连同前面的符号相乘。
任务三：阅读课本85--88页例题,合上课本解决下列问题.计算: 1.(x+2)(x+5) 2.(3x-y)(x+2y)3.(a+b)(a-b)(a-2b)+2b24.(t-3)(t-2)-9 1.掌握多项式乘多项式的法则；2.会进行多项式乘多项式运算。
活动要求：1.按照要求自主预习，认真回顾知识点，并完成预习练习题.2.组长统筹本组的预习情况，形成本组的预习展示成果。
3．主持人做好主持准备工作。
探究活动要求：1．自主思考多项式乘法的法则。
2．主持人可以安排学生进行挑战解答.点拨：在进行多项式乘法时做到：1.不重复,不漏乘；2.把积相加实质的合并同类项；3.注意符号。
第二步：课内探究深挖掘【课中探究】具体探究活动问题一：汽车从北京出发，以a千米/时的速度行驶，经过北京t小时到达天津. 然后，汽车速度比原来增加b千米/时，天津行驶时间比北京到天津多用w小时到达泰山，怎样求出从天津到泰山的路程？（1）从天津到泰山的速度是______（2）从天津到泰山的时间是________ （3）从天津到泰山的路程是__（4）你能计算（a+b）(t+w)吗？（m＋n）（a＋b）＝ma＋mb。
青岛版数学七年级下册《11.4 多项式乘多项式》教学设计3
青岛版数学七年级下册《11.4 多项式乘多项式》教学设计3一. 教材分析青岛版数学七年级下册《11.4 多项式乘多项式》是学生在掌握了多项式的基本概念、多项式的加减法运算的基础上进行学习的。
这一节内容主要让学生掌握多项式乘多项式的运算法则，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过例题和练习题的形式，使学生理解和掌握多项式乘多项式的运算方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了多项式的基本概念，以及多项式的加减法运算。
但是对于多项式乘多项式的运算，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例题和练习来进行理解和掌握。
同时，学生可能对于如何将实际问题转化为数学问题，以及如何运用多项式乘多项式的方法来解决问题还有一定的困难。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握多项式乘多项式的运算法则。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的能力。
四. 教学重难点1.多项式乘多项式的运算法则。
2.如何将实际问题转化为数学问题，以及如何运用多项式乘多项式的方法来解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、案例教学法等教学方法。
通过具体的例题和练习，让学生理解和掌握多项式乘多项式的运算法则。
同时，通过实际问题的引入，让学生学会如何将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识来解决问题。
六. 教学准备1.教材、教案、课件等教学资料。
2.练习题、测试题等教学用纸。
3.投影仪、黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，如“已知一个矩形的长和宽分别为a 和b，求这个矩形的面积。
”让学生思考如何用数学知识来解决这个问题。
呈现（10分钟）教师通过投影仪展示多项式乘多项式的运算法则，以及相关的例题。
让学生观看并理解多项式乘多项式的运算方法。
操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
教师在旁边进行指导和解答。
巩固（10分钟）教师通过一些实际问题，让学生运用所学知识来解决问题。
青岛版七年级数学下册11.4《_多项式乘以多项式》集体备课教案
2/2
11.4 多项式乘多项式
运算法则
巩固练习
(4) 计算的结果要合
4.解方程(不等式): (1)(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)-1
并同类项，化为
(2)(x-2)(x+3) =(x+2)(x-5) 5.先化简,再求值.
最简形式。
6x2-(2x+1)(3x-2)+(x+3)(x-3),其中 x= 1
2
1/2
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
过 4.三个连续偶数，若中间一个为 n ，则它们的积是 5. 长方形一边长 3m + 2n ，另一边比它长 m − n ，则这 个长方形面积是（ ）
（A） 12m2 + 11mn + 2n 2
（B） ．通过反馈练
12m2 + 5mn + 2n2
习，培养学生
程 6.下列计算正确的是 （
）
计算能力和
Ａ
．
(a + b)(a −b) = a2 + b2
综合运用知
Ｂ． (2x − 3y)(2x + 3y) = 3ab +1) = 9a2b2 −1 识的能力．
Ｄ. (3x − 2)(−3x + 2) = 4 − 9x2
B: 1.化简求值 （1） m2 (m + 4) + 2m(m2 −1) − 3m(m2 + m −1) ，其中
2、− 6a(a − 3b)
一步发展有条理的 思考能力和表达能
过
力
3. 已知 m • (c + d ) = mc + md ，如果将 m 换成
新编青岛版七年级数学下册《多项式乘多项式(1)》教案
3．在含有多项式乘法的混合运算时，要注意运算顺序，计算结果要化简。
六、挑战自我
如果(3x2-2x+1)(x+b)的乘积中不含x的项，求b的值#43;b)(t+w)
学生思考，如何进行多项式乘多项式的运算
观察左图，用图形验证算出的式子
难点：运用法则进行混合运算时，不要漏项。
考点：多项式乘以多项式的计算及混合运算
设计思路
温故知新，复习单项式的乘法，通过探究问题，引导学生发现多项式乘多项式的规律，精讲点拨，学生练习巩固。
教师活动
教学内容
学生（小组）活动
时控
教师提问：如何进行单项式与多项式乘法的运算？
进行单项式与多项式乘法运算时，
要注意什么?
学生分组讨论，相互交流得出答案。
学生得到了两种不同的表示方法
用语言叙述多项式的乘法法则
学生根据教师示范，自己完成例题
学生掌握：
多项式乘法与加法的混合运算，要注意运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减，
有括号的先算括号里面的
学生独立完成练习
学生课堂总结，进一步巩固新知
完成挑战自我
课后完成作业
3
2
12
7
先算乘方，再算乘除，最后算加减，
有括号的先算括号里面的
五、课堂练习（练习一）
1．计算：
2．先化简，再求值
课堂练习（练习二）
1．一个长方形花坛，相邻两边的长分别是a米和b米，如果边长各增加2米，它的面积是多少平方米？比原来增加了多少平方米？
2．用下面的图形解释下面等式的意义：
六、课堂小结
1．多项式乘法是用“换元”的方法，将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘。
青岛版数学七年级下册《11.4 多项式乘多项式》教学设计2
青岛版数学七年级下册《11.4 多项式乘多项式》教学设计2一. 教材分析《11.4 多项式乘多项式》是青岛版数学七年级下册的一个重要内容。
这部分内容主要介绍了多项式乘多项式的运算法则，通过实例展示了如何进行多项式乘多项式的运算。
在学习这部分内容之前，学生已经学习了有理数的乘法、单项式乘以单项式等知识，这为学习多项式乘多项式打下了基础。
本节课的教学内容不仅巩固了学生之前学过的知识，还为他们后续学习更高级的数学知识奠定了基础。
二. 学情分析在开始本节课的学习之前，学生已经掌握了一定的数学基础知识，包括有理数的乘法、单项式乘以单项式等。
然而，对于多项式乘多项式的运算，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生的学习兴趣和学习积极性也是影响教学效果的重要因素，因此，在教学过程中，教师需要注重激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
三. 教学目标1.让学生理解多项式乘多项式的运算法则。
2.培养学生熟练进行多项式乘多项式的运算能力。
3.提高学生解决实际问题的能力，培养他们的数学思维。
四. 教学重难点1.教学重点：多项式乘多项式的运算法则。
2.教学难点：如何理解和运用多项式乘多项式的运算法则解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设置问题引导学生思考和探索。
2.使用实例讲解，让学生通过观察和分析实例来理解多项式乘多项式的运算法则。
3.设计练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
4.鼓励学生分组讨论和合作，培养他们的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和拓展题，以便学生在课堂上进行练习和思考。
3.准备黑板和粉笔，以便在课堂上进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师可以通过提问方式引导学生回顾之前学过的知识，如单项式乘以单项式等。
然后，教师可以提出一个问题：“如果我们有两个多项式，我们如何将它们相乘呢？”通过这个问题，激发学生的思考和兴趣。
青岛版七年级下册数学《多项式乘多项式》教学说课研讨课件复习
（4）(6a 5)2
法则
2.化简：
(1)(2x 1)(x2 3x 1)
(2)3x(x2 2x 1) 2x2(x 2)
3.先化简，再求值：
(3a 1)(2a 3) 6(a 1)(a 2) 其中 a 3
思考题 4、解方程
整式的乘除
11.4 多项式乘多项式
回忆 １.单项式乘单项式的法则 ２.单项式乘多项式的法则
a c
b c
d
d
a
b
如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积 可分别表示为____a_c、____b_c、____a_d、___b__d.
c
d
a
b
c
d
a
b
如果把它看成一个大长方形，那么它的边长 为_c__+_d_、_a_+__b_,面积可表示为_(a_+__b_)_(c_+_d_.)
多项式乘以多项式的法则
多项式与多项式相乘，先用一个 多项式的每一项分别乘以另一个多项 式的每一项，再把所得的积相加。
运 用 一：
例 ：计算 (1)(x+2)(x例−5题) (解2)(析3x -y)(x+2y)
解: (1) (x+2)(x−5)
= x﹒x 5x 2x - 2×5 = x2 - 3x - 10
小结
• 多项式乘以多项式的法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以 另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
• 注意：
1、必须做到不重复，不遗漏. 2、注意确定积中每一项的符号. 3、结果应化为最简式。
拓展延伸
化简求值：已知y=2,求代数式 （y+2)·(y2-2y+1)-y·(y2+1).
七年级数学(青岛版)下册导学案设计：11.4多项式乘以多项式(无答案)
主备人：使用人：班级：“多项式乘以多项式”导学案学习目标：1、使学生掌握多项式的乘法法则2、会进行多项式的乘法运算。
教学过程：一、教师导航，激发学趣：请口算下列练习中的(1)、(2)：(1)3x(x+y)＝_________________(2)(a+b)k＝_________________(3)(a+b)(m+n)＝_________________比较(3)与(1)、(2)在形式上有何不同?如何进行多项式乘以多项式的计算呢?这就是我们本节课所要研究的问题二、自学互助，合作探究：1、看图回答：(1)长方形的长是_______________，宽是。
(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个小长方形面积分别是_______________(3)由(1)，(2)可得出等式________________2、把(a+b)看成一个整体计算(a+b)(m+n)3、多项式的乘法法则：三、交流展示，诠释疑难：四、梳理归纳，强化训练：（一）梳理归纳：（二）强化训练：1、(2a+3)(2a-3)的计算结果是( )(A)4a2+12a-9 (B)4a2+6a-9 (C)4a2-9 (D)2a2-92、计算：(1)(3x+1)(x+2) (2)(4y-1)(y-5) (3)(2x-3)(4x-1)(4)(3a+2)(4a+1) (5)(5m+2)(4m-3) (6)(5n-4)(3n-1)(7)(7x2-8y2)(x2+3y2) (8)(9m-4n)(4n+9m)五、课堂检测，评价反馈：1、判断题：(1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc；( )，(2)(a+b)(c+d)=ac+ad+ac+bd；( )(3)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd；( )(4)(a-b)(c-d)=ac+ad+bc-ad( )2、计算：(1)(xy-z)(2xy+z) (2)(10x3-5y2)(10x3+5y2)（3)(3x+1)(x+2) (4)(3x+y)(x-2y) (5)(3a2+2)(4a+1) (6)(5m+2)(4m2-3)。
【教案】青岛版数学七年级下册11.4《多项式乘多项式(1)》教案
【教案】青岛版数学七年级下册11.4《多项式乘多项式(1)》教案教案：青岛版数学七年级下册11.4《多项式乘多项式(1)》教案一. 教材分析本节课的内容是多项式乘多项式，这是代数中的一个重要概念，也是初中数学的基础知识。
在教材中，通过具体的例子引入多项式乘多项式的概念，然后引导学生通过观察、思考、探索，总结出多项式乘多项式的法则。
教材中的内容既有理论的阐述，也有大量的练习题，供学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了整式、单项式、多项式的相关知识，对代数的基本概念有一定的理解。
但是，多项式乘多项式这一部分内容较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的例子，帮助学生理解多项式乘多项式的概念和法则。
三. 教学目标1.让学生理解多项式乘多项式的概念，掌握多项式乘多项式的法则。
2.培养学生观察、思考、探索的能力，提高学生的数学思维能力。
3.通过本节课的学习，使学生对代数知识有更深入的了解，为后续的学习打下坚实的基础。
四. 教学重难点1.教学重点：多项式乘多项式的概念和法则。
2.教学难点：理解并掌握多项式乘多项式的法则，能够灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考和探索，用具体的例子来说明多项式乘多项式的概念和法则，让学生在实践中掌握知识。
同时，学生进行小组合作学习，让学生在讨论中交流思想，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括例题和练习题。
2.准备黑板和粉笔，用于板书。
3.准备相关的学习资料，供学生课后复习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引导学生思考多项式乘多项式的问题。
例如，给出多项式(x+2)(x+3)，让学生尝试计算它的乘积。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示多项式乘多项式的法则，用具体的例子来说明。
让学生观察、思考，引导他们总结出多项式乘多项式的法则。
【教学设计】青岛版数学七年级下册11.4《多项式乘多项式(1)》教学设计
【教学设计】青岛版数学七年级下册11.4《多项式乘多项式(1)》教学设计一. 教材分析《多项式乘多项式(1)》是青岛版数学七年级下册第11章的内容，本节内容是在学生已经掌握了多项式乘以单项式的基础上进行学习的，目的是让学生掌握多项式乘多项式的基本运算法则，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了多项式乘以单项式的运算方法，对于新的学习内容，学生可能会存在理解上的困难，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，通过具体例子，让学生理解并掌握多项式乘多项式的运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握多项式乘多项式的运算方法，能够正确进行计算。
2.过程与方法目标：通过小组合作，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，让学生感受数学的魅力。
四. 教学重难点1.教学重点：多项式乘多项式的运算方法。
2.教学难点：理解并掌握多项式乘多项式的运算规律。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、小组合作法等教学方法，以学生为主体，教师为主导，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握多项式乘多项式的运算方法。
六. 教学准备1.教师准备：教材、多媒体教学设备、黑板、粉笔等。
2.学生准备：课本、练习本、文具等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习多项式乘以单项式的运算方法，引出本节课的内容——多项式乘多项式。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示多项式乘多项式的运算方法，让学生初步感知多项式乘多项式的运算规律。
3.操练（10分钟）教师给出几个简单的例子，让学生在课堂上进行练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师通过一些具有代表性的题目，让学生进行练习，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：多项式乘多项式在实际生活中有哪些应用？让学生结合生活实际，运用所学知识解决问题。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，让学生明确多项式乘多项式的运算方法及应用。
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料11.4 多项式乘多项式(2)教案
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料11.4 多项式乘多项式（2）学习目标1．经历探索多项式相乘法则的过程，明确其算理，进一步发展有条理的思考能力和表达能力。
2．会运用多项式的乘法法则进行多项式（仅限于一次多项式）的乘法运算。
3．在多项式与多项式的乘法运算中，使学生体会转化思想，即多项式相乘转化为单项式与多项式相乘，又转化为单项式相乘。
学习重点、难点：多项式乘多项式法则的正确运用。
学习过程:一、课前延伸：我们在上一节课里学习了多项式与多项式的乘法，请解决下列问题：1、（2x+y ）(x+2y)=______．2、(x-2a)（7x-4）=______．二、课内探究对于含有三项以上的多项式，我们又该如何做？例3 计算：（1）))((22b ab a b a +-+（2）)13)(12(2-+--x x x 。
例4 计算：)1()12)(2(22+-+-+y y y y y点拨：有关多项式的混合运算，要注意运算顺序。
巩固练习：课本90页练习三、精讲点拨课本89页 挑战自我小试牛刀：若n 为自然数，试说明n （2n+1）－2n （n －1）的值一定是3的倍数。
四、课堂小结：今节课你有哪些收获与同学分享？还有哪些疑惑需要同学和老师帮助解决？ 多项式乘多项式法则：多项式与多项式相乘，①先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项；②再把所得的积相加.五、当堂检测：1、计算：（1）)2)(12(n m n m -++； （2）)51)(5(2+-+x x x ；2、化简求值：)53)(12(522-+---t t t t ，其中2-=t 。
六、课后提升阅读课本89页 “广角镜”。
七年级数学下册第11章整式的乘除11.4多项式乘多项式教案(新版)青岛版
教案序号课时课型新授课
课题11.4 多项式乘多项式
重点、难点多项式的乘法法则及其熟练应用
教
学
目
标
1.使学生掌握多项式的乘法法则；
2.会进行多项式的乘法运算；
3.结合教学内容渗透“转化”思想，发展学生的数学能力．
教学
准备
教学过程
教学环节教师活动学生活动二次备课复习回顾
探究新知
一、复习回顾：
单项式乘单项式、单项式乘多项式法则及注意
事项.
注意问题：
符号
只在一个单项式里含有的字母要连同指数作为
积得一个因式.
二、探究新知
1.用乘法分配律计算(m+b)(n+a)：
把 n+a看作一个整体，得
原式=m(n+a) +b(n+a)
即化为单项式与多项式相乘的运算，应用单项
式乘多项式的法则，
(m+b)(n+a)=m(n+a) + b(n+a)
=mn+ma+bn+ab
从上面的计算过程，你能总结出多项式乘多项
式的法则吗？
2.总结：多项式与多项式相乘：
先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每
一项,再把所得的积相加。
思考
回答
尝试探究
学下册第
11章整式
的乘除
11.4多项
式乘多项
式教案
（新版）
青岛版。
青岛版数学七年级下册11.4《多项式乘多项式》教学设计
青岛版数学七年级下册11.4《多项式乘多项式》教学设计一. 教材分析《多项式乘多项式》是青岛版数学七年级下册11.4节的内容，本节课主要让学生掌握多项式乘多项式的运算法则，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过实例引入多项式乘多项式的概念，接着引导学生总结运算法则，最后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式乘法的基本概念和运算法则，具备一定的逻辑思维能力。
但在解决实际问题时，部分学生可能会对多项式乘多项式的运算法则理解不透彻，导致解题错误。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生深入理解多项式乘多项式的运算法则。
三. 教学目标1.理解多项式乘多项式的运算法则。
2.能够运用多项式乘多项式的方法解决实际问题。
3.培养学生的运算能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：多项式乘多项式的运算法则。
2.教学难点：如何引导学生运用多项式乘多项式的方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入多项式乘多项式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：引导学生总结多项式乘多项式的运算法则，培养学生的探究能力。
3.练习法：通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，展示多项式乘多项式的实例和运算法则。
2.练习题：准备适量练习题，用于巩固所学知识。
3.黑板：用于板书关键步骤和结论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如“计算一块长方形土地的面积”，引出多项式乘多项式的概念。
2.呈现（10分钟）展示多项式乘多项式的实例，引导学生观察和分析，让学生总结多项式乘多项式的运算法则。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用多项式乘多项式的运算法则解决问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示一组练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的答案，进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）出示一组实际问题，让学生运用多项式乘多项式的运算法则解决。
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料11.4多项式乘多项式学案
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料
11.4 多项式乘多项式 学案
班级 姓名 组别 等级
【学习目标】
1.探索多项式乘多项式法则，明确算理，进一步发展推理能力和表达能力.
2.能进行简单的多项式乘法（仅限于一次式之间以及一次式与二次式相乘）以及整式的加、减、乘混合运算，感受数学知识间的联系.
3.在多项式与多项式的乘法运算中，体会转化思想，发展符号观念.
【学习过程】
一、自主学习
（一）自学指导
自学指导：同学们自学课本P86—88的内容，思考下列问题.
1.了解多项式与多项式的乘法法则.
2.自学例题，体验两个多项式相乘运用乘法法则进行计算的方法，体验整式乘法与加、减法混合运算的方法，注意解题过程. （二）自学检测
要求：在学案上完成自学检测题目，要求书写认真、规范步骤.完成后，组长组织对桌交换，互相批阅，有疑惑提出来.
1.)31)(3(++m m
2.)45)(23(m n n n --
3.)21
2)(2(2++-x x x 4.2
))((y x y x -+
（三）我的疑惑
二、合作探究 1.组内交流自主学习中的疑惑.
2.探究一：计算：22)2)((b b a b a +-+
3.探究二：你能画一个图形，用图形的面积解释)2)(2(x y y x ++结果吗？
三、当堂训练
要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.
计算：
四、自我反思
请用思维导图总结反思本节课学习的内容.。
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11.4多项式乘多项式
【学习目标】
1.掌握多项式乘多项式的法则；
2.会进行多项式乘多项式运算。
【温故知新】如何进行单项式与多项式乘法的运算？
进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?
【问题探究】
联系上题(a+b)k;请把(t+w)当做一个字母（整体）,转化为单项式乘多项式，（a+b）(t+w)=a(t+w) +b(t+w)=
归纳小结：
多项式乘多项式的法则:多项式与多项式相乘,①先用一个多项式的每一项另一多项式的 ,②再把所得的积 .
根据对法则的理解,你认为应用时应注意什么?试完成以下题目
例1.计算:(1) (x+2)(x-5) (2)(3x-y)(x+2y)
例2.（a+b)·(a-2b)+2b2
总结:1.不重复,不漏乘；
2.把积相加实质的合并同类项；
3.注意符号。
【课堂练习】
完成课本P88练习2
课本P90习题11.4第2题
【回顾总结】
多项式乘以多项式，转化为单项式乘以多项式，在转化为单项式乘以单项式
【课后达标】
一、选择题(共12分)
1.计算(2t+3s)(2t-3s)的正确结果是( )
A.4t2+9s2
B.4t2+12st+9s2
C.4t2-9s2
D.4t2-12ts+9s2
2.下列各式正确的是（）
A.(a+b)(c+d)=ac+ad+bd
B.(a+b)(c+d)=ac+ad+ac+bd
C.(a-b)(c-d)=ac+ad-bc+bd
D.(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
3.下列各式正确的是（）
A.(x-1)(x-2)=x2-3x-2
B.(x-3)(x-2)=x2-x+6
C.(a-4)(a+5)=a2-20a -1
D.(a-1)(a-3)=a2-4a+3
二、计算（共18分）
1.（7a-4）(a-6)
2.(2x+y+1)(2x-y)+3xy
3.(-x-y)(2x+3y)
4.(a-b)2
5.(2a+b)(a+2b)-4b2
6.(m+2n-1)(m-2n)
【作业】
※必做：•课本P88练习1、2 ‚预习课本P88例3，
※选做：•习题11.4第1、4、5、6题‚阅读教科书第89页“广角镜-趣谈转化思想”从过去学过的教学内容中，你还能举出运用转化思想的例子来吗？。