2009年9月九年级数学月考试题 (3)

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一中初三数学初2009级09年(下)3月月考试题

重庆一中初2009级08—09学年度下期月考数学试卷（本题共10个小题，每个小题4分，共40分）．－5的相反数是 ( )A.5B.51 C.5- D. 51- ．计算()2328a a -÷的结果是（）Ａ．a 4- Ｂ．a 4 Ｃ．a 2 Ｄ．a 2-2008年全市实现地区生产总值（GDP ）5096.66亿元，比上年增长14.3%，经济增速在全国31个省市中居第5位．请将5096.66亿元用科学计数法表示是（保留三个有效数字）（）Ａ．元111009666.5⨯ Ｂ．元111009.5⨯ Ｃ.元10100.51⨯ Ｄ．元111010.5⨯．如图，正三角形ABC 内接于⊙Ｏ，动点Ｐ在圆周的劣弧AB 上，且不与A 、B 重合，则∠BPC 等于（） A ．30 B ．60 C ．90 D ．45 ．下列图形中，轴对称图形．．．．．的是．在一次爱心捐款活动中，某小组７名同学捐款数额分别是（单位：元）：50,20,50,30,50,25,95,这组数据的众数和中位数分别是( )A ．50,20 Ｂ．50,30 Ｃ．50,50 Ｄ．95,50 ．分式方程211=+x x 的解是（）Ａ．1=x Ｂ．1-=x Ｃ．2=x Ｄ．2-=x．我校九年级某班50名学生中有20Ａ．501Ｂ．52 Ｃ．32 Ｄ．201322-+=x ax y 的图像与x ０和１之间（不含０和１），则a 的取值范围是（）Ａ．1>a Ｂ．10<<a Ｃ．31>a Ｄ．031≠->a a 且(第4题图)10．如图，在梯形ABCD 中，AB=BC=10cm,CD=6cm,∠C=∠D=90，动点 P 、Q 同时以每秒1cm 的速度从点B 出发，点P 沿BA 、AD 、DC 运动，点Q 沿BC 、CD 运动，P 点与Q 点相遇时停止，设P 、Q 同时从点B 出发t 秒时，P 、Q 经过的路径与线段PQ 围成的图形的面积为y ()2cm ，则y与t 之间的函数关系的大致图象为（）二．填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分）11．在函数1-=x x y 中，自变量x 的取值范围是；12．如图，已知直线AB ∥CD ，∠C=115°， ∠A=25°，则∠E= ;13．方程：()025122=--x 的解为；14．在Rt △ABC 中,AB=3,AC=4,∠BAC=90,则以点A 为圆心,以3为半径的圆与BC 边所在直线的位置关系是 ;15．把边长为3的正三角形各边三等分，分割得到图①，图中含有1个边长是1的正六边形；把边长为4的正三角形各边四等分，分割得到图②，图中含有3个边长是1的正六边形；把边长为5的正三角形各边五等分，分割得到图③，图中含有6个边长是1的正六边形； …依此规律，把边长为7的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中含有个边长是1的正六边形．16．如图，二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0).图象的顶点为D ，其图象与x 轴的交点A 、B 的横坐标分别为–1、3，与y 轴负半轴交于点C .下面四个结论：①2a +b =0；②a +b +c >0； ③04>++c b a ；④只有当a = 12 时，△ABD 是等腰直角三角形；⑤使△ACB 为等腰三角形的a 的值可以有三个. 那么，其中正确的结论是 .ABCDEF(第12题图)…图①图②图③(第16题图)三．解答题：（本题共7题，每小题8分，共56分） 17．计算：()()20092121223-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+----18．解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤--212235121x x x19．先化简,再求值:12413123+--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+x x x x x x ,其中2=x ;20．如图，已知一个三角形的两边为a,b,这两边的夹角为α，请用直尺和圆规作出这个三角形.(要求:写出已知,求作,保留作图痕迹,不写作法,最后要作答)a bα— — — — — — — — — — — — 密— — — — — — — — — 封— — — — — — — — — — — —线— — — — — — — — — 21．如图，已知反比例函数y =xm的图象经过点A （1，－3），一次函数y = kx + b 的图象经过点A 与点C （0，－4），且与反比例函数的图象相交于另一点B(3,n )．（1）试确定这两个函数的解析式；（2）求△AOB 的面积；（3）根据图形直接写出反比例函数值大于一次函数值时自变量的取值范围.22．现有两个纸箱,每个纸箱内各装有4个材质、大小都相同的乒乓球,其中一个纸箱内4个小球上分别写有1、2、3、4这4个数，另一个纸箱内4个小球上分别写有5、6、7、8这4个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个纸箱中各随机摸出一个小球，然后把两个小球上的数字相乘，若得到的积是2的倍数，则甲得1分，若得到积是3的倍数，则乙得2分.完成一次游戏后,将球分别放回各自的纸箱,摇匀后进行下一次游戏,最后得分高者胜出.。

九年级数学月考试题(含答案)

第五次月考一选择题（共10小题，每小题３分，计30分）1. 如图，在⊿ABC 中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB 的值是（）A.43 B.34 C.53 D.542. △ABC 中，∠A 、∠B 都是锐角，且sin A =21，cos B =23，则△ABC 的形状是( )A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定3. .在△ABC 中，AB =AC =4，BC =2，则4cos B 等于( )A.1B.2C.15D.4154. 如果∠A 为锐角，且cos A =41，那么∠A 的范围是 A . 0°<∠A ≤30° B.30°<∠A <45° C. 45°<∠A <60°D.60°<∠A <90°5 如图，沿AC 方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工。

从AC 上的一点B ，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，要使A 、C 、E 成一直线，那么开挖点E 离点D 的距离是（）A. 500sin55°米B. 500cos55°米C. 500tan55°米D. 500tan35°米6. 下列各关系式中，属于二次函数的是(x 为自变量) （）A.y =81x 2B.y =12-xC.y =21x D.y =a 2x7. 已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如右图所示，则ａ、ｂ、ｃ满足（）Ａ. a ＜0，b ＜0，c ＞0 B. a ＜0，b ＜0， c ＜0 C. a ＜0，b ＞0，c ＞0 D. a ＞0，b ＜0， c ＞0 8. 下列说法错误的是 ( )BACA.二次函数y =3x 2中，当x >0时，y 随x 的增大而增大B.二次函数y =－6x 2中，当x =0时，y 有最大值0C.a 越大图象开口越小，a 越小图象开口越大D.不论a 是正数还是负数，抛物线y =ax 2(a ≠0)的顶点一定是坐标原点 9. 在同一坐标系中，作y =x 2，y =－21x 2，y =31x 2的图象，它们的共同特点是( ) A.抛物线的开口方向向上B.都是关于x 轴对称的抛物线，且y 随x 的增大而增大C.都是关于y 轴对称的抛物线，且y 随x 的增大而减小D.都是关于y 轴对称的抛物线，有公共的顶点10. 已知a <－1，点(a －1，y 1)，(a ，y 2)(a +1，y 3)都在函数y =x 2的图象上，则( )A.y 1<y 2<y 3B.y 1<y 3<y 2C.y 3<y 2<y 1D.y 2<y 1<y 3二填空题（共6小题，每小题３分，计18分）11. 如图，等腰三角形ABC 的顶角为1200，腰长为10，则底边上的高AD=12. 某段公路每前进100 m ，就升高4 m ，则路面的坡度约为_____13. 如果由点A 测得点B 在北偏西20°的方向，那么由点B 测得点A 的方向是______ 14. 若函数y =(k 2－4)x 2+(k +2)x +3是二次函数，则k ______15. 写出一个开口向上，顶点是y 轴上的二次函数的表达式：16. 在边长为6 cm 的正方形中间剪去一个边长为x cm(x <6)的小正方形，剩下的四方框形的面积为y ，y 与x 之间的函数关系是______ 三解答题（共8小题，计52分，解答应写出过程）17（本题满分6分）求值：sin 245°- cos60°+ tan60°·cos 230°18.（本题满分10分）如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线21 3.55y x =-+运行，然后准确落入篮框内．已知篮框的中心离地面的距离为3.05米．（1）球在空中运行的最大高度为多少米？（2）如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少？19. （本小题满分12 分）在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下方案（如图①所示）：（1）在测点A 处安置测倾器，测得旗杆顶部 M 的仰角∠MCE =α；（2）量出测点A 到旗杆底部N 的水平距离AN = m ；（3）量出测倾器的高度AC = h ．根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN ．如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图②）的方案：（1）在图②中，画出你测量小山高度 MN 的示意图（标上适当字母）；（2）写出你设计的方案．x20. （本小题满分12 分）有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时AB宽20米，水位上升3米就达到警戒线CD，这时水面宽度为10米;(1)在如图的坐标系中，求抛物线的表达式.(2)若洪水到来时，再持续多少小时才能到拱桥顶？(水位以每小时0.2米的速度上升)21（本小题满分12 分）如图，一单杠高2.2米，两立柱之间的距离为1.6米，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状．1）一身高0.7米的小孩站在离立柱0.4米处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离；2）为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系一块长为0.4米的木板，除掉系木板用去的绳子后，两边的绳长正好各为2米，木板与地面平行．求这时木板到地面的距离（供选用数据：36.3≈1.8，64.3≈1.9，36.4≈2.1．）（1）（2）参考答案：一、1. A 2.B 3. A 4. D 5. B 6. A 7. A 8. C 9. D 10. C二、11．5 12. 1∶24.98 13. 南偏东20° 14. ≠±2 15. 21y x =+ 16. y =36－x 2三、17. 解：原式= 2212- （2分）=112244-+= （6分） 18.解：⑴ ∵抛物线 21 3.55y x =-+的顶点为（0，3.5） ∴最大高度为3.5米 (4分) ⑵ 在21 3.55y x =-+中当 3.05y =时 213.05 3.55x =-+ ∴2 2.25x = ∴ 1.5x =±又∵x ＞0 ∴ 1.5x = …………………… (8分) 当 2.25y =时 212.25 3.55x =-+ ∴2 6.25x = ∴ 2.5x =± 又∵x ＜0 ∴ 2.5x =- …………………… （11分）故运动员距离篮框中心水平距离为 1.5+2.5 = 4 …………………… （12分） 19.解：（1）正确画出示意图．（4分）（2）① 在测点A 处安置测倾器，测得此时山顶M 的仰角 ∠MCE = α；② 在测点A 与小山之间的B 处安置测倾器（A 、B 与N 在同一条直线上），测得此时山顶M 的仰角 ∠MDE = β；③ 量出测倾器的高度AC = BD = h ，以及测点A 、B 之间的距离AB = m ．根据上述测量数据，即可求出小山的高度MN ．（12分）20.解：(1)设拱桥顶到警戒线的距离为m .∵抛物线顶点在(0，0)上，对称轴为y 轴, ∴设此抛物线的表达式为y =ax 2(a ≠0). 依题意：C (－5，－m )，A (－10，－m －3).∴⎩⎨⎧-=---=-.)10(3,)5(22a m a m ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=∴.1,251m a ∴抛物线表达式为y =2125x -8分 (2)∵洪水到来时，水位以每小时0.2米的速度上升，|m |=1, ∴从警戒线开始再持续2.01=5(小时)到拱桥顶. 12分（1）（2）21解：（1）如图，建立直角坐标系， …………2分设二次函数解析式为 y ＝ax 2＋c …………3分 ∵ D （－0.4，0.7），B （0.8，2.2）， …………4分∴ ⎩⎨⎧．＝＋，＝＋2.264.07.016.0c a c a …………5分∴ ⎪⎩⎪⎨⎧．＝，＝2.0528c a∴绳子最低点到地面的距离为0.2米． …………7分（2）分别作EG ⊥AB 于G ，FH ⊥AB 于H …………8分 AG ＝21（AB －EF ）＝21（1.6－0.4）＝0.6．在Rt △AGE 中，AE ＝2， EG ＝22AG AE －＝226.02 ＝64.3≈1.9． …………11分∴ 2.2－1.9＝0.3（米）．∴ 木板到地面的距离约为0.3米． …………12分。

2009初三第二次月考数学试卷Microsoft Word 文档

初三第二次阶段性练习数学☆请将正确答案写在答题纸．．．．上一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分。

在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的。

）1. 抛物线3)2(2+-=x y 的顶点坐标是A ．（2，3）B ．（－2，3）C ．（2，－3）D ．（－2，－3） 2.关于x 的方程2x 2-a =0的一个解是2，则a 的值是: A.4 B.8 C.-4或8 D.4或-8 3. 样本方差的计算式S 2=120[（x 1-30）2+（x 2-30）]2+。

+（x n -30）2]中，数字20和30分别表示样本中的 A 、众数、中位数 B 、方差、标准差C 、样本中数据的个数、平均数D 、样本中数据的个数、中位数 4. 下列命题中，真命题是A ．两条对角线垂直的四边形是菱形B ．对角线垂直且相等的四边形是正方形C ．两条对角线相等的四边形是矩形D ．两条对角线相等的平行四边形是矩形 5.若两圆的圆心距是6，半径的数值分别是方程（x -2）（x -4）=0的两根，则两圆的位置关系是：A.相交B.外离C.内切D.外切 6. 下列计算正确的是：A=B1= C=D．=7. 下列说法:①过三点可以作圆. ②平分弦的直径垂直于弦.③在经过⊙O 内一点P 的所有弦中,以与OP 垂直的弦最短. ④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.其中正确的命题有A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知二次函数22y x x m =-++的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程220x x m -++=的解为A.11x =-，23x =B. 3,221=-=x xC. 3,121==x xD. 1,321=-=x x二、填空题（本大题共10题，每小题3分，共30分。

）9. 要使二次根式6-x 有意义，x 应满足的条件是．10. 如图，AB 为O ⊙的直径，CD 为O ⊙的弦，42ACD ∠=°，则BAD ∠= °．11. 如图，已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积是 12.等腰ABC △两边的长分别是一元二次方程2560x x -+=的两个解，则这个等腰三角形的周长是．13. 抛物线y=x 2-4x-5与y 轴交点坐标为。

[vip专享]2009年九年级(上)第一次月考数学试题(含答案)

20．（10 分）下面图①，图②是瑞安某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图：
记不清
不知
道 40
120
学生数/名 50 0 40
30 20
知道
10
200
选项
不知道记不清知道
23WOR1DWO---RDWwOorRdDw1ordword
21
3 2 1 “” 23WOR1D
1 320082 1 3
C. 第一、二象限
6.抛物线 y (x 2)2 3 的对称轴是（）
Ａ.直线 x= -2 B.直线 x=2
C.直线 x= -3
D. 第三、四象限 D.直线 x=3
7、二次函数 y ax 2 bx c 的图象如图所示，则下列结论正确的是（
）
A. a 0，b 0，c 0
B. a 0，b 0，c 0
bx c(a 0) 图象的顶点坐标是 (
b
4ac b2
,
)
2a 4a
一.选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）请选出各题中一个符合题意
的正确选项填在相应的答案栏内，不选、多选、错选均不给分.
1．计算 3-5 的结果是（）
A．-2
B．2
C．-8
D．8
2．2009 年 2 月 25 日,法国巴黎佳士得拍卖行将我国圆明园流失文物鼠首和兔首分别以1400 万
“” 3 21“”“”
“” 21P961P9610 3 2 1 4 3 2 271 1
3 “” 2 413“” 2 1 5
“”
姓名__________________
学校__________________
(第 4 题)

2009年九年级第三次模拟检测数学

2009年九年级第三次模拟检测数学试卷2009.5本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共24分）注意事项：1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果水位下降3m记作-3m，那么水位上升4m记作A．1m B．7m C．4m D．-7m2．下列运算中，正确的是A． B．C． D．3．如果a＜2，那么化简可得A．2－a B．a－2 C．－a D．a4．一个三角形的两边长分别为3和5，其周长为奇数，则这样的三角形个数有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知⊙O的半径为r，那么，垂直平分半径的弦长是A． B． C． D．xyOPA6．如图，P是反比例函数在第一象限分支上的一动点，PA⊥x轴，随着x逐渐增大，△APO的面积将A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定第6题图7．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是AD中点，EF∥CB交AB于F，BC=4cm，则EF的长等于DCAFBEA．1.5cm B．2cm C．2.5cm D．3cm8．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于ABCD第7题图A．44° B．28° C．46° D．22°9．如图，数轴上两点A，B，在线段AB上任取一点，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是第8题图A． B． C． D．AB第9题图10．若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是A．a＜-3 B．a＝-3 C．a＞-3 D．a≥-311．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排天精加工，天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是总分核分人 A ． B ．C ．D ．12．如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t ，正方形除去圆部分的面积为S （阴影部分），则S 与t的大致图象为第12题图stOAstOBstOCstOD图72009年九年级第三次模拟检测数学试卷2009.5卷II （非选择题，共96分）注意事项：1．答卷II 前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．题号二三1920212223242526得分得分阅卷人二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）13．计算：=____________．14．已知，1纳米=0.000000001米，那么150纳米用科学记数法表示为米．15．四边形ABCD是菱形，∠A=60°，对角线BD的长为7cm，则此菱形的周长是 cm．16．某住宅小区五月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是．第16题图17．小华在距离路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，如果小华的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是米．18．如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD在直线上按顺时针方向不滑动的每秒转动90°，转动3秒后停止，则顶点A经过的路线长为．第18题图DCBＡ三、解答题（本大题共8个小题；共78分）得分阅卷人19．本题8分已知；a=－3，求的值．得分阅卷人20．本题8分如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，点D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．ABDOC（1）求证：CD是⊙O的切线．（2）若∠D=30°，BD=10cm，求⊙O的半径．得分阅卷人21．本题8分某研究机构为了了解本市市民对陶瓷博览会的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”（简称CATI系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了300个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图1和图2（部分）根据上图提供的信息回答下列问题：（1）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是岁；（2）已知被抽查的300人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出21～30岁年龄段的满意人数，并补全图2；（3）比较21～30岁和41～50岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年龄段的满意率＝该年龄段满意人数该年龄段被抽查人数100％．51～60岁7%61～65岁3%满意人数10016～20岁16%508041～50岁15%40414031～40岁20%21～30岁39%18720年龄段（岁）16～20０51～6041～50 31～4021～3061～65图2图1得分阅卷人22．本题10分已知在平面直角坐标系中，抛物线l1的解析式为，将抛物线l1平移后得到抛物线l2，若抛物线l2经过点（3，－1），且对称轴为x=1．（1）求抛物线l2的解析式；（2）求抛物线l2的顶点坐标；（3）若将抛物线l2沿其对称轴继续上下平移，得到抛物线l3，设抛物线l3的顶点坐标为B，直线OB于抛物线l3的另一个交点为C，当OB=OC 时，求C点坐标．得分阅卷人23．本题10分如图1，△ABC中，AD为BC边上的的中线，则S△ABD= S△ADC.实践探究（1）在图2中，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S矩形ABCD之间满足的关系式为；图3C图1ABDEDCFBA图4图2AEDCFBAEDCFB（2）在图3中，E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S平行四边形ABCD之间满足的关系式为；（3）在图4中，E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S四边形ABCD之间满足的关系式为；解决问题：（4）在图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方米，求图中四个小三角形的面积和是多少？即求S1+ S2+ S3+ S4=？ABCDEF G H 图5 S1S2S3S4得分阅卷人24．本题10分已知：如图1，△ABC是等边三角形，四边形BDEF是菱形，其中DF=DB，连结AF、CD．（1）观察图形，猜想AF与CD之间有这样的数量关系，直接写出结论，不必证明．（2）将菱形BDEF绕点B按顺时针方向旋转，使菱形BDEF的一边落在等边△ABC的内部，其余条件不变（如图2），请问（1）中的结论还成立吗？如成立，请证明；如不成立，请说明理由．（3）在第（2）问的旋转过程中，AF和CD所夹的锐角的度数是否发生变化？若变化，请说明它的度数是如何变化的；若不变，求它的度数．ABCDEFABCDEF图2图1A型利润B型利润甲店（元）200170乙店（元）160150得分阅卷人25．本题12分某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a 元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？得分阅卷人26．本题12分如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）．点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动．其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位；点Q沿折线O―C―B向终点B运动．当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．设P从出发起运动了t秒．24OABC·PQty（1）如果点Q的速度为每秒2个单位时，①试分别写出点Q分别在OC上和在CB上时的坐标（用含t的代数式表示，不要求写出t的取值范围）；②求t为何值时，PQ∥OC．（2）如果点P与点Q所经过的路程之和恰好为梯形OABC的周长的一半时．①试用含t的代数式表示这时点Q所经过的路程和它的速度；②试问：这时直线PQ是否可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分？有可能，求出相应的t的值和P、Q的坐标；如不可能，请说明理由．x（千米）y（升）。

2009学年初三第一次月考数学试卷

2009学年初三第一次月考数学试卷（满分150分，考试时间：120分钟，考试范围：反比例及二次函数）班级姓名学号一.选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分）1、反比例函数13y x=-的比例系数是（）A 、1B 、-3C 、3D 、13- 2、已知反比例函数y =2x，下列结论中，不正确．．．的是（） A 、y 随x 的增大而减少 B 、图象必经过点(1，2)C 、图象在第一、三象限内D 、它的图象是中心对称图形 3、二次函数322++-=x x y 的顶点坐标是（）A 、（1,4）B 、（-1,4）C 、（1,2）D 、（-1,2）4、抛物线y =(x +3)2+6中，若y 随x 的增大而减小，则自变量x 满足的取值范围是（）A 、x ≥0B 、x ≤6C 、x ≤3D 、x ≤-35、抛物线y =x 2+4x +3可以由抛物线y=x 2平移而得到，下列平移正确的是（）A 、先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B 、先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C 、先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D 、先向右平移2个单位，再向下平移1个单位6、物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P 与所受压力F 及受力面积S 之间的计算公式为SF P =. 当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强P 与受力面积S 之间的关系用图象表示大致为 ( )7、如图，是一次函数y=kx+b 与反比例函数y=2x的图象，则关于x 的方程kx+b =2x 的解为 ( )A. x l =1，x 2= -2B. x l =-2，x 2= -1C. x l =1，x 2= 2D. x l =2，x 2=-18、抛物线y=ax 2+bx+c (a ≠0)如图所示，则下列说法不正确．．．的是（） A 、b2-4ac >0B 、a >0C 、b >0D 、c >09、若抛物线210(3)m y m x -=+的图象开口向下，则m 的值为（）A 、B 、-、3 D 、-310、已知：等腰△OAB 在直角坐标系中的位置如图，点A 的坐标为（3-），点B 的坐标为（-6，0）.若△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转α度（0<α<90°）.当点A ，B 同时落在反比例函数y x=的图象上时，则α满足（）A 、60°<α<90°B 、α=60°C 、30°<α<60°D 、α=30°二．填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分）11、任意写一个顶点为(-2,1)的二次函数 12、对于函数xy 2=，当0 x 时，y 随着x 的增长而13、.若反比例函数的图象经过点（m ，2）和（-2，3）则m 的值为． 14、.二次函数2223m m x mx y -+-=的图像经过原点，则m= 15、函数4)2(2+-=x y 的最小值是16、抛物线322++-=x x y 与x 轴交于A,B 两点，与y 轴交于C 点，抛物线的顶点为M ，则ABM ∆的面积=∆ABM SA B C D三．解答题（本题有8小题，共80分）17、（8分）对于二次函数242-+=x x y ，求(1) 该函数的顶点坐标，对称轴(2) y 随x 的增大而增大时，x 的取值范围 (3) 当y 0 时，自变量x 的取值范围 18、（8分）根据下列条件分别求二次函数的解析式：(1) 已知二次函数的图像经过点(-2,-1)，且当x=-1时，函数最大值2;(2) 已知二次函数的图像的对称轴是直线x=1，与坐标轴交于点(0,-1)，(-1,0).19、（8分）已知点A(a,b)在反比例函数xy 2=的图像上，它到原点的距离是3，求a-b 的值。

2009-2010九年级数学第二学期第一次月考试卷人教版

某某四中2009-2010学年度第二学期九年级第一次月考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列运算中，结果正确的是（）A ．532)(x x = B ．422523x x x =+ C ．633·x x x = D ．222()x y x y +=+ 2．若不等式组⎩⎨⎧->+<+1472,03x x a x 的解集为0<x ，则a 的取值X 围为（）A ． a ＞0B ． a =0C ． a ＞4D ．a ＝43．当1<x<2时，化简∣1－x ∣＋4－4x ＋x 2的结果是（） A.－1 B.2x －1 C.1 D ．3－2x4.如图，直线m n ∥，︒∠1=55，︒∠2=45，则∠3的度数为（） A ．80︒B ．90︒ C ．100︒D ．110︒5．如图，某飞机于空中A 处探测倒地面目标B ，此时从飞机上看目标B 的俯角α=30°，飞行高度AC =1200米，则飞机到目标B 的距离AB 为（） A 、1200米B 、2400米C 、3400米 D 、31200米 6．不论a 为何值，代数式－a 2＋4a －5值（）A.大于或等于0B.等于0C.大于0 D ．小于0题号一二三四五六总分得分3mn2 1第4题ABC α第5题7．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）8.2009年10月11日，第十一届全运会在美丽的泉城某某召开．奥体中心由体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局．建筑面积约为359800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是（保留三个有效数字）（）A ．535.910⨯平方米B ．53.6010⨯平方米C ．53.5910⨯平方米 D ．435.910⨯平方米 9．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（）A ．202cmB ．402cmC ．20π2cmD ．40π2cm 10．如图，已知⊙O 过正方形ABCD 的顶点A 、B ，且与CD 边相切，若正方形的边长为2，则圆的半径为（） A ．34B ．45C ．25D ．1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.在“We like maths.”这个句子的所有字母中，字母“e ”出现的频率约为（结果保留2个有效数字）。

2009年9月九年级数学上学期月考检测试卷人教版

九年级上学期9月份月考数学检测试卷(时间:120分钟;满分:150分.)一、细心填一填（每小题4分，共40分）1．计算：|3|2--=． 2．分解因式：34a a -=．3．已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为一元二次方程x 2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为.4．把一个关于x 的不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是.5．函数y ＝x -2＋31-x 中自变量x 的取值X 围是.6．. 7．在等式3215⨯-⨯=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是________．8．如图，矩形纸片ABCD ，AB ＝2，∠ADB ＝30°，沿对角线BD 折叠（使△ABD 和△EBD 落在同一平面内），则A 、E 两点间的距离为________．（第4题图）△ABC 中，AB=5cm ，BC=12cm ，AC=13cm ，那么AC 边上的中线BD 的长为cm. △ABC 中，AB=BC ≠AC ，作与△ABC 只有一条公共边，且与△ABC 全等的三角形，这样的三角形一共能作出个. 二、精心选一选（每小题4分，共24分）11．如果样本1，2，3，5，x 的平均数是3，那么这个样本的方差为（）A. 3B. 9C. 4D. 212．用加减法解方程组372 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩，时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形。

以下四种变形中正确的是（）①6272 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩，②373615.x y x y -=⎧⎨+=⎩，③62142 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩，④3736 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩，A ．①②B ．②③C ．①③D ．④13．如图，在梯形ABCD 中，AB//DC ，∠D=90o，AD=DC=4，AB=1，F 为AD 的中点，则点F 到BC 的距离是（）A.2B.4C.8 （第13题图）14.已知整数x 满足-5≤x ≤5，y 1=x+1，y 2=-2x+4，对任意一个x ，m 都取y 1，y 2中的较小值，则m的最大值是（）A.1 B.2 C15．2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。

白银五中2009年九年级数学第三次月考试卷

300 450P A B 23题图白银五中2009年九年级数学第三次月考试卷（时间：120分钟，满分：150分）班级_______姓名_________学号_____得分____A 卷（100分）一、看好了再选（每题3分，共30分）1、在△ABC 中,若∠A ：∠B ：∠C=1：2：3,则a ：b ：c 为（） A.1：2：3 B.1：3：2 C.1：3：3 D.1：2：32、在△ABC,∠B=450,∠C=300,BC 边上的高为3,则△ABC 周的长是（） A.3+3 B.2+6 C.3+33 D.2+3 3、如下图，点P 按 A →B →C →M 的顺序在边长为1的正方形边上运动，M 是CD 边上的中点.设点P 经过的路程x 为自变量，△APM 的面积为y ，则函数y 的大致图像是（） 4、在△ABC 中，∠C=900，cosA=0.6,AB=15,则AC 的长是（） A.3 B.6 C.9 D.125、若抛物线y =a x 2-4x +1的顶点在x 轴上，则a 值为（）A.4B.-4C.4或-4D.不能确定6、抛物y =2x 2的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位所得的抛物线是（） A.y =2（x +1）2－2 B.y =2（x +1）2+2 C.y =2（x －1）2+2 D.y =2（x 7、如图所示，⊙O 的直径是10，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的动点，则OM 的长的取值范围是（）A.3≤OM ≤5B.4≤OM ≤5C.3＜OM ＜5D.4＜OM ＜58、如图，AB 是⊙O 的直径，∠ACD=150，则∠BAD 的度数为（）A.750B.720C.700D.659、一个口袋中有4个白球，1个红球，7个黄球，搅匀后随机从袋中摸出1个球，则摸出的球是白球的概率是（） A.41 B.31 C.127 D.74 10、抛物线y =x 2－2m x +m 2+m +1的顶点在（） A.直线y =x 上 B.直线y =x －1上 C.直线x+y +1＝0上 D.直线=x+1上二、想好了再填（每题3分，共30分）11、二次函数y =x 2+2x －3与x 轴的交点坐标是 .12、在半径为120cm 的圆中，750的圆周角所对的弧长是 . 13、一个菱形两条对角线的长是6cm 和8cm ，则这个菱形的面积是 . 14、在△ABC 中，3－3tanA=0，则∠A= .15、已知等腰梯形的两边长分别是4cm 和10cm ，则它的周长为 . 16、若点A （2,5），B （4,5）是抛物线y =ax 2－bx+c 上两点，则抛物线的对称轴是 .17、若函数．函数y=（m 2+m ）122x --m m －2x+1是二次函数，则m 18、边长为a 的正三角形外接圆的半径是 .19、三个同心圆的半径分别为r 1、r 2、r 3,且r 1＜r 2＜r 3，如果大圆的面积被两个小圆三等份，则r 1：r 2：r 3= .20、如右图，Rt △ABC 中，∠BAC 是直角，AB=AC=2，以AB 为直径的圆交BC 于D ，图中阴影部分的面积为 .三、解答题 21、（6分）计算：22、（8分）如图A 、B 两座城市相距100Km ，现计划在这两座城市之间修筑一条高速公路（即线段AB ）经测量，森林保护区中心P 点在A 城市的北偏东300方向B 城市的北偏西450方向上，已知森林保护区的范围在以P 为圆心，50 Km 为半径的圆形区域内，试问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区？为什么？23、（8分）已知，如图AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，B AD∥OC ，交⊙O 于D 点，连接CD 。

2008-2009学年度上学期9月月考题九年级数学

2008－2009学年度上学期9月月考题九年级数学（满分120分，答题时间120分钟）一、填空题：（每题2分，共20分） 1．当x 时，4-x 在实数X 围内有意义。

2．化简：50= 。

3（结果要求化为最简二次根式）4．已知等边三角形ABC 的边长为3，则ABC △的周长是．5．在直角坐标系内，点P （-2，）到原点的距离为。

（结果要求化为最简二次根式） 6．方程0)3(=+x x 的解为。

7．解一元二次方程的基本思路是。

8．22______)(________)10(+=++x x x9．已知关于x 的一元二次方程0437122=-+++-a a ax x a ）（，如果该方程有一个根为零，那么a 的值为。

10．某小区准备在每两幢楼房之间，开辟面积为300平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，设长方形绿地的宽为x 米，则可列方程为．（要求将所列方程化为一元二次方程的一般形式）二、选择题：（每题3分，共18分）11．若20x ++=，则xy 的值为（）A ．8-B ．6-C ．5D ．612 （） A ．6到7之间 B ．7到8之间C ．8到9之间D ．9到10之间13．使分式2561x x x --+ 的值等于零的x 是（）A ．6B ．-1或6C ．-1D ．-614．已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x 2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为（）A ．11B ．17C ．17或19D ．1915．用配方法解方程x 2+m x +n=0时，此方程可变形为（）A ．（x +2m ）2=442m n -B ．（x + 2m ）2=442n m -C ．（x －2m ）2= 442m n -D ．（x －2m ）2=442nm -16．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，已知2007年投入教育经费3 000万元，预计2009年投入教育经费5 000万元．设投入教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（）A ．23000(1)5000x += B ．230005000x = C ．23000(1)5000x +=％D ．23000(1)3000(1)5000x x +++=三、解答题：（每题5分，共25分）17．计算：1835051214++18．计算：27)6648(÷+19．计算：（）（－20．已知关于x 的一元二次方程x 2-m x -2=0，若x =-1是这个方程的一个根，求m 的值和方程x 2-m x -2=0的另一根。

2009—2010九年级数学三月月考试卷北师大版

2009—2010桂园中学九年级三月月考数学试卷一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分．选择题答案填写在下面的表格中，否则不得分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分答案1．如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（）A 、正方形B 、长方形C 、三棱柱D 、圆锥主视图左视图俯视图2、下列命题中错误的是（）A 、两组对边分别相等的四边形是平行四边形B 、对角线相等的平行四边形是矩形C 、一组邻边相等的平行四边形是菱形D 、一组对边平行的四边形是梯形 3．已知关于x 的方程2470x x m -+=的一个根是2，则m 的值是（） A ．2 B ．-2 C ．3 D ．4 4、反比例函数ky x=在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4（第4题图）（第5题图）（第7题图）5、如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，1BC =，2AB =，则下列结论正确的是（） A ．3sin A =B ．1tan 2A = C ．3cosB =D ．tan 3B =6．关于二次函数()223y x =-+-，下列说法正确的是 ( )E OBABCAA ．抛物线开口向上 B. 当x ＝－2时，有最大值－3C ．抛物线的对称轴是2x = D. 抛物线的顶点坐标是()2,3- 7．如图，在⊙O 中，∠A ＝35°，∠E ＝40°，则∠BOD 的度数（） A 、75° B 、80°C 、 135° D 、 150°8．已知⊙O 的直径CD=10cm ，弦AB ⊥CD ，垂足为M ，CM ：MD=4：1，则弦AB 的长为（）A.8cmB.6cm cm D.7cm9．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函数a b cy x++=在同一坐标系内的图象大致为（）10．近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农村经济快速发展，农民收入不断提高．下图统计的是某地区2004年—2008年农村居民人均年纯收入．根据图某某息，下列判断：①与上一年相比，2006年的人均年纯收入增加的数量高于2005年人均年纯收入增加的数量；②与上一年相比，2007年人均年纯收入的增长率为35873255100%3255-⨯；③若按2008年人均年纯收入的增长率计算，2009年人均年纯收入将达到41403587414013587-⎛⎫⨯+⎪⎝⎭元．其中正确的是（）A ．只有①②B ．只有②③C ．只有①③D ．①②③第二部分非选择题二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分。

莲都区2009年九年级(上)第四次月考数学试卷(含答案)

莲都区2009学年第一学期九年级第四次月考测试卷数学 2009.12考生须知：全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为120分，考试时间120分钟.请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c 图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --．卷 Ⅰ一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1. sin600的值是（ ▲ ） A ．21 B ．22 C ．23 D ． 1 2. 抛物线y ＝－12(x －4)2－5的对称轴是（ ▲ ）A ．直线x ＝－4B ．直线x ＝－5C ．直线x ＝5D ．直线x ＝4． 3. 九（2）班50名学生中有10名团员，他们积极报名参加学校开展的“你丢我拣环保活动”.则从该班团员中随机抽取．．．．．．．．．．1名参加，团员张力被抽到的概率是（ ▲ ） A ．150B ．251C ．101D ．514.已知反比例函数y ＝2x，则这个函数的图象一定经过的点是（ ▲ ）A . (2，1)B . (2，－1)C . (2，4)D . (－12，2)5．如图，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，如果AC AB ＝BCAC，那么称线段AB 被点C黄金分割，AC 与AB 的比叫做黄金比，其比值是（ ▲ ）A ．5－12B ．3－52C ．5＋12D ．3＋526. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOC=30°，⊙P 的半径为1cm,且OP=6cm ，如果⊙P 以1cm/s 的速度沿由A 向B 的方向移动，那么多少秒后⊙P 与直线CD 相切（ ▲ ） A .4或8 B . 4或6 C . 8 D . 47．如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm ，母线长为50cm ，则这样的烟囱帽的侧面积是（ ▲ ）A ．4000πcm 2 B ．3600πcm 2 C ．2000πcm 2 D ．1000πcm 28．国际商贸城福田三期市场于2008年10月隆重开业.在开业店铺装修中，陈师傅用防火材料制作了一块如图所示的三角形隔离板，该板的面积为（ ▲ ） A ．23d m 2 B.223 dm 2 C. 6dm 2 D.3dm 2A BC 第5题图（第16题图）9. 下列四个三角形中，与左图中的三角形相似的是（ ▲ ）容易看出，(－2,0)是它与x 轴的一个交点，则它与x 轴的另一个交点的坐标为 ▲ . 15．如图，用两根等长的钢条AC 和BD 交叉于点O 构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度．设OA OBb OC OD==，且量得CD m =，则内槽的宽AB 等于 ▲ . 16.如图，正方形ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 与原点重合，点D 的坐（第15题图）标为（4，4），当三角板直角顶点P坐标为（3,3）时，设一直角边与x轴交于点E，另一直角边与y轴交于点F.在三角板绕点P旋转的过程中，使得△POE成为等腰三角形．请写出满足条件的点F的坐标▲ .三、解答题（本题有8小题，，共66分）17.如图，E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连结AE，交边CD于点F．（1）请写出两对．．比例式.．．相似三角形（不必说理）；（2）请直接写出含AF的一个Array18．课外体育活动时间，学校举行班际乒乓球对抗赛，每个班选派一对男女混合双打选手参赛.九(1)班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛.（1）一共能够组成几对？请列出所有可能的配对结果；（2）如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？19. 如图，AB 是⊙O 的直径,BC 是⊙O 的弦，半径OD ⊥BC ,垂足为E ，若BC，DE =3． (1)图中有很多结论，例如：OA =OC =OD =OB 等，请任意写出另外两个正确的结论．．．．．．．．．； (2) 求 ⊙O 的半径.20．某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐篷的生产任务．根据要求，帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成（如图所示）．已知等腰ABE △的底角AEB θ=∠，且3tan 4θ=，矩形BCDE 的边2CD BC =，这个横截面框架（包括BE ）所用的钢管总长为15m ，求帐篷的篷顶A 到底部CD 的距离．（结果精确到0.1m ）BE21.在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P ．⑴将图案①绕点B 顺时针旋转900，画出旋转变换后的像；⑵以点M 为位似中心，在网格中将图案①放大到原来的2倍，画出放大后的图像，并在放大后的图像中标出线段AB 的对应线段CD ；⑶⊙P 在⑵所画图像内部的弧长为______ ．22. 公司准备投资开发A 、B 两种新产品,通过市场调研发现：如果单独投资A 种产品,则所获利润（万元）与投资金额x （万元）之间满足正比例函数关系：A y kx =；如果单独投资B 种产品,则所获利润（万元）与投资金额x （万元）之间满足二次函数关系：2B y ax bx =+.根据公司信息部的报告,,A B y y （万元）与投资金额x （万元）的部分对应值（如下表）（1）填空:A y =_________； B y =___________；（2）如果公司准备投资20万元同时开发A,B 两种新产品,请你设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？（3）如果公司采用以下投资策略：相同的投资金额哪种方式获利大就选哪种，且财务部给出的投资金额为10至15万元.请你帮助保障部预测（直接写出结果）：公司按这种投资策略最少可获利多少万元？M23.如图,港口B位于港口O正西方向120海里外,小岛C位于港口O北偏西60°的方向.一艘科学考察船从港口O出发,沿北偏西30°的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O.同时一艘快艇从港口B出发,沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C,在小岛C用了1小时装上补给物资后,立即按原来的速度给考察船送去.(1)快艇从港口B到小岛C需要多少时间?(2)快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇?24.（本小题满分12分）如图，直线3y x =-+与x 轴，y 轴分别相交于点B ，点C ，经过B C ，两点的抛物线2y ax bx c =++与x 轴的另一交点为A ，顶点为P ，连结AC ．且对称轴是直线2x =．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）求tan ∠ACB;（3）请问在x 轴上是否存在点Q ，使得以点P B Q ，，为顶点的三角形与ABC △相似，若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．x初三数学月考测试答题卷2009.12一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11． .12． .13. . 14． .15． .16． .三、解答题（本题有8小题，，共66分）17．（本题8分）18．（本题8分）19. （本题8分）20．（本题8分）21．（本题10分）EM22．（本题12分）(1)=A y ., =B y . (2)(3)最少可获利万元. 23. （本题10分）(1)快艇从港口B 到小岛C 需要多少时间?（4分）(2)快艇从小岛C 出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇?（6分）24.（本小题满分12分）（1）求该抛物线的函数表达式；（3分）（2）求tan ∠ACB;（3分）（3）请问在x 轴上是否存在点Q ，使得以点P B Q ，，为顶点的三角形与ABC △相似，若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．（6分）x初三数学月考测试卷参考答案09.12.5一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．64° 12．答案不唯一,1Y X=-等 13. 4等 14．(3,0) 15．mb16． )236,0(),236,0(),0,0(),3,0(+-三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．（本题8分）（1）△AFD ∽△EFC △AFD ∽△EAB 等（2）.等CEBCFE AF = 18．（本题8分）（1）略（2）61=P19. （1）等︒=∠==90,,ACB BE CE BD CD （2）r=6 20．（本题8分） 3.1米 21．（本题10分）解：⑴⑵如图所示 …6分 ⑶弧长为34∏ …4分 22． (1)x y A 6.0=, x x y B 32.02+-= (4分)(2) 设投资开发B 产品的金额为x 万元,总利润为y 万元.则[]124.22.032.0)20(6.022++-=+-+-=x x x x x y (3分)2.19,6==∴最大时当y x 即投资开发A 、B 产品的金额分别为24万元和6万元时,能获得最大的总利润19.2万元 (2分)(3) 7.8万元（借助直线和抛物线的示意图） (3分)23. （10分）解：(1)由题意，可知∠CBO=60°，∠COB=30°∴∠BCO=90°…………………………………………………………………………1分在Rt △BCO 中，∵OB=120，∴BC=60，OC=360…………………………………2分 ∴快艇从港口到小岛C 的时间为60÷60=1（小时）………………………………1分(2)设快艇从小岛C 出发后最少要经过x 小时才能和考察船在OA 上的D 处相遇，则 CD=60x∵考察船与快艇是同时出发，∴考察船从O 到D 行驶了(x+2)小时， ∴OD=20(x+2)，过C 作CH ⊥OA ，垂足为H ，在△OHC 中，∵∠COH=30°，∴CH=330,OH=90∴DH=OH-OD=90-20(x+2)=50-20x …………1分在Rt △CHD 中，CH 2+DH 2=CD 2 ∴222)60()250()330(x x =-+…………2分整理，得013582=-+x x ……………1分解得813,121-==x x ∵x>0,∴x=1……………………………………………………………………………………1分答：快艇从小岛出发后最少要经过1小时才能和考察船相遇。

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2009年9月九年级数学月考试题
一．选择题（3×12＝36）
1. 下列是一元二次方程的是（）
(A).2x 2-3xy+y 2＝0 （B ）3x 2+5x+2＝0
（C ）（2x-1）2＝（x-1）（4x-3）（D ）2x 2+
x 2＝3 2.下列是最简二次根式的是（） (A) x 20（B ）8.0 （C ）1x 2+ （D ）23x x +
3.函数y ＝
2x 1
+中，自变量x 的取值范围是（） (A) x ＞2（B ）x ≥2 （C ）x ≥-2（D ）x ＞-2
4.已知x ＝2是方程x 2-a ＝0的一个根，则a ＝（）
(A) 4 （B ）-4 （C ）2 （D ）-2
5.已知，关于x 的一元二次方程（k+4）x 2+3x+k 2+3k-4＝0有一个根为0,则k 的＝（）
(A) １或-4 （B ）1 （C ）0 （D ）0或-4
6.方程２x ２-５x+１＝０的根的情况是（）
(A) 有两个不相等实根（B ）有两个相等实根
（C ）没有实根（D ）有两个负实数根
7.已知，x 和y 都是实数且（x ２+y ２）（x ２+y ２-１）＝12,则x ２+y ２＝（）
(A) 4 （B ）4或-3 （C ）3 （D ）-4
8.下列计算：①416a ＝4a ２ ②a 5×10a ＝52a ③a a
1＝a 1a 2＝a ④a 3-a 2＝a 其中错误的是（）
(A) ① （B ）② （C ）③ （D ）④
9.用配方法解方程：x ２-6x-7＝０.变形为
(A) （x-6）2＝43（B ）（x+6）２＝43（C ）（x-3）２＝16（D ）（x+3）２＝16
10.化简：（a-b ）a
-b 1＝（） (A) b -a （B ）a -b （C ）-b -a （D ）-a -b
⑴．2007是这三年中进出口差额最大的一年。

⑵．2007年货物出口额的增长率比2006年高。

⑶．按2005～2007年的货物出口额的年平均增长率计算，预计2008年的出口总额为12180
7620
12180亿
美元。

其中正确的是（）
（A) ⑴⑵⑶ （B ）只有⑴⑵ （C ）只有⑴⑶ （D ）只有⑵⑶
12.已知a ≠0,下列说法：
①若方程ax ２+c ＝0有两个不相等的实根，则方程ax ２+bx+c ＝0必有两个不相等的实根.
②关于x 的方程（a-b ）x ２+（b-c ）x+（c-a ）＝0（a ≠b ）必有两个实根。

③若b ２-３ac ＜0，则ax ２+bx+c ＝0 无实根。

④若ax ２+bx+c ＝0的两根是x 1＝2,x ２＝-3
则分解因式ax 2+bx+c ＝（x-２）（x+３）.其中正确的是（）
（A ）②④ （B ）①②③ （C ）①③ （D ）①
二．填空题（3×4＝12）
13.任写一形如ax ２+bx+c ＝0的一元二次方程，要满足a 、b 、c 都是整数且方程无实根。

14.在实数范围内分解因式x ４-９＝。

15.在实数范围内规定一种运算“∇”，规则为：m ∇n ＝m ２-n ２,则方程（x+３）∇３＝0的解
为。

16如图所示：正方形OABC 和正方形CDEF 的顶点B 和E 都在
y ＝
x
4上，则E 点坐标是。

三．解答下列各题（9小题共72分）
17.解方程（6分）３x ２-５x-1＝0
18.先化简，再求值（６分）（
4-x 1x 2+-2x 2+）÷2x 5-x + 其中x ＝2-3
19.计算（６分）48-6
3
1-（26-32）÷2
20.（７分）已知关于x 的方程（k-1）x ２-２kx+（k-3）＝0有两个不相等的实根，求k 的取值范围。

21.（７分）已知x ２-mx+9＝0的一根为:x 1＝4+7。

求另一根x 2和m 的值。

22.（8分）如图:利用一面墙MN ＝40m 用一根长20m 的绳子围成矩形ABCD
①．矩形面积是48m ２时，求AB 的长。

②．能围成60m ２的矩形吗？如果能求出AB 的长，如果
不能说明理由。

23.（10分）某种服装，进价为200元，销售价为244元时，每天售出20套，若每套降价1元，则每天多售出5
套。

.每天要盈利1600元，每套应降价多少元？.求每天的最大利润是多少元？
24．(10分)如图：两个等腰直角三角形中，AC ＝BC ，CE ＝CF, ∠BCA ＝∠ECF ＝90°，点E 在斜边AB 上，EF 交AC 于G.AE
BE ＝n 。

（①、③只填答案，不写过程）
①．当n ＝1时，FG EG ＝。

GC
AG ＝。

②．当n ＝21时，求证：GC AG ＝5
4 ③．当n ＝时，GF
EG ＝3+2。

25（12分）如图矩形ABCD 中，B （m 、n ），且36n 12-n 2 ＝-m ２
+20m-100. ①. 求B 的坐标.
②. 点M 从O 向C ，点N 从C 向B 同时出发，匀速前进，M 每秒2个单位，N 每秒1个单位，经过t 秒时。

（0＜t ＜5）
S △AMN ＝s 求S 最小值。

③.作等边三角形⊿OCF 和等边三角形⊿BCE. 求S △AEF。