第五章 组合体的构形、描述
简单组合体的结构特征
简单组合体的结构特征首先，简单组合体具有明确定义的几何形状。
每个简单物体的几何形状可以是基本的几何体，如立方体、圆柱体、圆锥体等，也可以是自定义的形状。
每个简单物体都具有确定的尺寸、表面形状和边界，这些几何参数决定了它们在组合体中的位置和相互之间的关系。
其次，简单组合体具有确定的组合关系。
多个简单物体可以通过连接、堆叠、平移、旋转等方式组合在一起，形成复杂的结构。
组合关系可以是紧密连接的，如接缝无缝衔接的构件；也可以是间接连接的，如通过螺栓、焊接等方式连接的构件；还可以是外部约束的，如支撑、固定、挂吊等。
组合关系决定了简单物体之间的相对位置和运动关系。
第三，简单组合体具有确定的材质和物性。
每个简单物体都由一种或多种材质构成，其物性如弹性、硬度、重量、导热性等对组合体的性能和功能有重要影响。
在实际应用中，选择合适的材料和物性参数可以满足结构的强度、刚度、耐久性、防腐蚀等要求。
第四，简单组合体具有确定的载荷和边界条件。
在现实应用中，组合体通常需要承受各种静力和动力载荷，如重力、风荷载、振动等。
此外，组合体还可能受到约束条件的限制，如支撑、固定、边界约束等。
载荷和边界条件的确定对于结构的安全性和合理性至关重要。
第五，简单组合体具有明确的功能和用途。
通过合理设计和组合，简单物体可以构成功能复杂的结构体，如建筑物、机械装置、航天器等。
其功能可以是承重、支撑、隔离、连接、导向等。
为了实现特定的功能，还需要考虑材料选型、结构形式、制造工艺等方面的因素。
总之，简单组合体的结构特征可以通过几何形状、组合关系、材质和物性、载荷和边界条件以及功能和用途等方面来描述。
通过合理的设计和组合，可以实现各种结构的要求，从而满足不同领域的应用需求。
组合体的构成及画法
遵循投影法的规则
在画组合体时，应正确表达各基本体之间 的叠加、切割或穿插关系，确保画面的清 晰度和准确性。
在画组合体的三视图时，应遵循投影法的 规则，如长对正、高平齐、宽相等，确保 三视图之间的投影关系正确。
注意图线与图线的连接关系
合理运用剖视图和断面图
在画组合体的三视图时，应注意图线与图 线的连接关系，特别是切割型组合体中， 应准确表达切割面的位置和形状。
设计优化
通过计算机辅助设计软件进行优化设计，改进组 合体的结构形式和连接方式，提高其稳定性和可 靠性。
工艺优化
采用先进的加工和装配工艺，如数控加工、激光 焊接和机器人装配等，可以提高组合体的制造精 度和效率。
THANKS
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圆柱体组合体
02
圆柱体的绘制需要注意轴线的位置和方向，以及投影时产生的
圆弧形状。
复杂组合体
03
对于由多个基本几何体组成的复杂组合体，需要仔细分析其构
成和相对位置关系，并按照正确的顺序进行绘制。
05
组合体的应用与实例
组合体在实际中的应用
机械制造
组合体在机械制造中广泛 应用，如机床、减速器、 发动机等复杂机械部件的 设计和制造。
添加投影线
根据投影原理，在各个视图上添加投 影线，以表示基本几何体之间的相对 位置关系。
检查与修正
完成绘制后，仔细检查各视图之间的 投影关系是否正确，以及是否有遗漏 或错误，并进行必要的修正。
绘制实例分析
长方体组合体
01
长方体是最简单的组合体之一，其绘制相对简单，主要需注意
长方体的比例和位置关系。
注意精度要求
尺寸标注应满足精度要求，避 免误差过大影响产品质量。
高一数学球、简单组合体的结构特征
无论你是否留意，是否在乎，无论季节多么寒冷，到了自己的季节，就尽情绽放，寒风中狂舞，冰雪下一样怒放，这就是梅花的风骨与品格。绽放，不与百花争宠，傲雪斗寒，懂你的人闻到你的芬芳。
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足球导航网 病房里的梅花插在水瓶中，幽香扑鼻，查房的医生和护士以及一室的病友们，都问我，在哪里找到的梅花，我告诉他们，楼下的花园里就有一片梅园，他们都感到很是意外。想想我们每日的忙忙碌
碌，东奔西跑，放弃很多眼前的美好，去追寻我们自己认为想要的生活；其实，最后才发现，珍惜当下，过好眼前的生活，就是我们曾经苦苦追寻而又梦寐以求的人生。
CAD机械制图(第五章_组合体视图)
二、构形设计的方法 1.准备工作
（1）实物分析 构型设计前应多观察、分析实物或模型，仔细研究其组合形式、 连接方式并能进行物、图相互转化。对一些典型结构要求记住而且 能默画。通过观察分析所获取的素材通过记忆存储起来，以备构型 时灵活运用。
§5-1
§5-2
组合体的构造及形体分析法
组合体视图的画法
§5-3
§5-4 §5-5
组合体的尺寸标注
看组合体三视图 组合体的构形设计
§5-1
组合体的构造及形体分析法
组合体——由两个或两个以上的基本形体组成的物体。 两个简单形体的结合情况为：平齐、相切、相交。 形体分析法——把形状较复杂的立体分析成基本几何体构 成的方法。 分析时要明确组合方式；各基本形体的相对位置和表面 连接关系 。
图5-19 形体分析法读图
⑵投影关系
⑶单个想象
根据视图间投影规律，找出分解后各组成部 分在各视图中的投影。
根据分解后各组成部分的视图想象出各 自的空间形状，如下图所示。
图5-20 各组成部分的投影联系
⑷综合想象
在认清各组成部分形状和位置的基础上，分析它们之间的构成形 式，最后综合想象出该视图所表示的支座的完整形状。
图5-8 简单形体的尺寸标注
二、尺寸基准
尺寸基准是确定尺寸位置的几何元素。定位尺寸标注的起点， 形体在长、宽、高方向都有一个主要尺寸基准，还往往有一或几 个辅助尺寸基准。尺寸基准的确定既与物体的形状有关， 也与 该物体的加工制造要求 、工作位置等有关。
通常选用底平面、 端面、对称面及回 转体的轴线等作为 尺寸基准。
图5-11 错误的尺寸注法
四、尺寸标注的注意点
3.形体上的对称尺寸，应以对称中心线为尺寸基准标注， 如图5-12所示。
工程制图第五章立体的投影
投影的分类
01
02
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正投影
光线与投影面垂直，物体 的投影与原物体形状、大 小一致。
斜投影
光线与投影面形成一定角 度，物体的投影与原物体 形状、大小可能存在差异。
中心投影
光线通过一点投影到投影 面上，物体的投影与原物 体形状、大小可能存在较 大差异。
投影法在工程中的应用
建筑设计
通过正投影法绘制建筑物 的平面图、立面图和剖面 图，以表达建筑物的外观 和内部结构。
圆锥体的投影
1 2
圆锥体的投影特性
圆锥体在三面投影体系中分别形成圆、椭圆和抛 物线。
圆锥体的三视图
主视图、俯视图和左视图。
3
圆锥体投影的作图方法
根据圆锥体的轴线位置，确定其在三面投影体系 中的位置，然后根据投影规律画出其三视图。
曲面立体投影的作图方法
曲面立体投影的作图步骤
曲面立体投影的应用
首先确定曲面立体的形状和尺寸，然 后根据其在三面投影体系中的位置， 按照投影规律画出其三视图。
曲面立体投影在工程制图、建筑设计、 机械制造等领域有着广泛的应用，是 工程技术人员必须掌握的基本技能之 一。
曲面立体投影的注意事项
在作图过程中，需要注意曲面的曲率、 方向和投影角度等因素，以确保绘制 的图形准确无误。
04 组合体的投影
组合体的构成方式
叠加型
由基本几何体按一定方式叠加而成，各基本体之间相 对位置关系明确。
对于截断立体和相贯立体，尺寸标注更为复杂。需要明确截断和相贯的位置，以及各个部分的大小。这涉及到对立体结构的 深入理解，以确保标注的尺寸能够准确反映立体的实际结构和形状。
Hale Waihona Puke 组合体的尺寸标注全面反映组合体的结构和功能
组合体的构形与表达
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视图表达
通过正投影法将物体向投影面 进行投影，得到视图。
主视图
反映物体的主要形状和尺寸， 通常是正对着物体的方向进行
投影。
俯视图
反映物体的顶部形状和尺寸， 通常是垂直于投影面进行投影
。
左视图
反映物体的左侧形状和尺寸， 通常是垂直于投影面进行投影
。
轴测图表达
轴测图表达
通过平行投影法将物体向投影面进行 投影，得到轴测图。
角度标注
用于标注两直线之间的夹角或 圆弧的角度。
半径标注
用于标注圆弧的半径尺寸。
直径标注
用于标注圆或圆孔的直径尺寸 。
尺寸标注的步骤
选择标注方法
根据组合体的结构和尺寸要求， 选择合适的标注方法。
逐一标注
按照从整体到局部、从大到小 的顺序，逐一进行尺寸标注。
分析组合体
对组合体进行结构分析，明确 各部分之间的关系和尺寸要求。
正等轴测图
斜二轴测图
将物体沿着两个方向进行等距投影， 得到的轴测图三线相互平行且不等间 距。
将物体沿着三个方向进行等距投影， 得到的轴测图三线相互平行且等间距。
透视图表达
透视图表达
通过透视投影法将物体向投影面 进行投影，得到透视图。
一点透视
物体与投影面平行，投影线通过一 个灭点，形成的透视图。
二点透视
组合体的构形与表达
目录
Contents
• 组合体的基本概念 • 组合体的构形方法 • 组合体的表达方式 • 组合体的尺寸标注 • 组合体的绘制技巧 • 组合体的应用实例
01 组合体的基本概念
组合体的定义
组合体
由两个或两个以上的基本几何体 通过叠加、挖切或综合等方式组 合而成的立体。
机械制图学习点津及巩固训练5-7章
第五章组合体视图◆知识结构框架叠加类相贴组合体的组合形式及外表连接关系：1、组合形式切割类2、外表连接关系相切综合类相交棱柱截交线平面体截交线截交线棱锥截交线圆柱截交线形体外表交线曲面体截交线圆锥截交线圆球截交线D≠d时的相贯线相贯线两圆柱垂直相交时的相贯线组合体D=d时的相贯线叠加类组合体的投影画法组合体的投影画法切割类组合体的投影画法尺寸标注的根本要求组合体的尺寸注法尺寸基准及尺寸分类尺寸布置要求形体分析法识读组合体视图：1、根本方法2、读图步骤3、补视图和补缺线线面分析法◆知识要点1、组合体的概念：由两个或两个以上的根本几何体构成的物体称为组合体。
2、组合体的组合形式：叠加型、切割型、综合型；外表连接形式：相贴、相切、相交。
3、截交线：由平面截切几何体所形成的外表交线。
求截交线的实质就是求截平面与立体外表一系列公有点的集合。
4、相贯线：两个几何体互相贯穿所形成的外表交线。
求相贯线的实质就是求两立体外表一系列公有点的集合。
求截交线和相贯线的作图步骤如下：⑴分析形体的外表性质，根据根本形体的投影，求出外表交线的特殊点，以确定外表交线的范围。
⑵选择适当的辅助平面，在特殊点之间的适当位置求出一定数目的一般点。
⑶根据外表交线在根本形体上的位置判断可见性。
⑷根据可见性的判断结果，依次光滑连接各点的同面投影，即得外表交线的投影。
5、组合体视图的画法：首选主视图。
用形体分析法画组合体视图就是将比较复杂的组合体分解为假设干个简单的根本几何体，按其相互位置画出每个根本几何体的视图，将这些视图组合起来，即可得到整个组合体的视图。
6、形体分析法标注组合体尺寸就是将组合体分解为假设干个根本几何体后，逐个标出其定形尺寸及定位尺寸，然后标出组合体的总体尺寸。
通常容易遗漏的是定位尺寸，因此在标注和检查尺寸时应特别注意〔要求：正确、完整、清晰〕。
7、形体分析法看组合体视图就是通过形体分析法将组合体分解为假设干个根本几何体，分别想象出它们的形状，从而想象出整体形状。
第五章 组合体及其分析方法(5-1)
济南大学图学中心Βιβλιοθήκη 第五章 组合体及其分析方法
§5.1 组合体的组合方式及其 表面连接关系
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§5.1 组合体的组合方式及其 表面连接关系 一、相交 二、相切 三、平齐
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§5.1 组合体的组合方式及其表面连接关系 1、平齐：两个基本体表面平齐（即共面），它们之间不存
在分界线。 2、相交：两个基本体表面相交，必须画出交线。
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§5.1 组合体的组合方式及其表面连接关系
组合体上相邻表面之间的连接关系 _示例2
无线
●
无线
无线
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§5.1 组合体的组合方式及其表面连接关系
组合体上相邻表面之间的连接关系 _示例3
有线
有线
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本章要求
1.掌握组合体的构成与分析方法； 2.掌握组合体三视图的画图与读图方法； 3.掌握组合体的构形设计方法；
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基本内容
第一节
第二节 第三节 第四节
组合体的组合方式及其表面 连接方式 形体分析法和线面分析法 组合体视图的画法 组合体视图的阅读
第五节 综合应用示例分析
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§5.1 组合体的组合方式及其表面连接关系 3、相切：两个基本体表面相切，相切处不存在轮廓线，在视
图上一般不画分界线。
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§5.1 组合体的组合方式及其表面连接关系
组合体上相邻表面之间的连接关系 _示例1
无线
虚线
实线
(a) 平齐
(b)前面平齐 后面不平齐
(c) 不平齐
第五章组合体投影
O1A1= ex——相应轴测轴的度量单位 O1B1= ey——相应轴测轴的度量单位 O1C1= eZ——相应轴测轴的度量单位
ex／e=p ey／e=q eZ／e=r
⑴向视图与基本视图的区别：视图的配置发生了变化 ⑵视图名要用大写字母，字母要对应起来，字母要与读图方向一致
三、局部视图 1、定义：当物体在平行于某基本投影面的方向上仅有某局部结构形状需要表
达，而又没有必要画出其完整的基本视图时，可将物体的局部结构形状向基本投 影面投射而得到的视图
2、画法及标注规定 ⑴断裂边界应以波浪线或双折线表示（图8—4a的A视图及图8—4b） ⑵当表示的局部结构外形轮廓线呈完整封闭图形时，波浪线可省略不画（图 8—4a的B视图） ⑶局部视图可按基本视图的配置形式配置，这时不需要标注（图8—7的俯视 图）也可按向视图的配置形式配置，并标注（图8—4a）
伸缩系数，斜二等轴测投影图的作图方法。
学习内容：
第七章 轴测投影图
§7.1 概述
比较：
正投影图：可完全确定空间几何形体的形状与量度，但显然直观性较差.
轴测投影图（轴测图）：具有较强的直观性.
一、基本知识：
1、方法：用平行投影法，将物体和确定该物体空间位置的直角坐标系，按不与 任一坐标面平行的投射方向S，一起投射到投影面P上，即可得到轴测投影 2、注：⑴平面P—轴测投影面
逐一组合，想象整体
3、读图时应注意的几个问题： 要把几个视图按投影关系联系起来进行分析, 要注意找出反映组合体各部分形体的形状特征的视图, 要注意分析视图中代表基本形体投影的封闭线框进行合理分块.
简单组合体的结构特征
1、1、2 简单组合体的结构特征一、【学习目标】1、掌握简单组合体的概念，学会观察、分析图形，提高空间想象能力和几何直观能力；2、能够描述现实生活中简单物体的结构，学会通过建立几何模型来研究空间图形，培养学生的数学建模思想；二、【自学内容和要求及自学过程】阅读材料，学习新知材料一：立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的学科，只有把我们周围的物体形状正确迅速分解开，才能清醒地认识几何学，为后续学习打下坚实的基础.简单几何体（柱体、锥体、台体和球）是构成简单组合体的基本元素.本节教材主要是在学习了柱、锥、台、球的基础上，运用它们的结构特征来描述简单组合体的结构特征.材料二：观察下面几个图形，谈谈你对这些图形的认识，你能找出这些图形都是由哪些简单集合体组成的吗？常见的组合体有三种：多面体与多面体的组合；多面体与旋转体的组合；旋转体与旋转体的组合.其基本形式实质上有两种：一种是由简单几何体拼接而成的简单组合体；另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成的简单组合体.三、【练习与巩固】结合今天所学的知识，完成该下列练习练习一:教材第7页练习1、2题；思考：<1>已知如图1所示，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，当梯形ABCD绕BC所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成的一个几何体，试描述该几何体的结构特征.（图2）<2>如图3所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，当梯形ABCD 绕AD所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成的一个几何体，试描述该几何体的结构特征.（图4）四、【作业】1、必做题：教材第9页习题1.1A组第3、4题；2、选做题：一直角梯形ABCD如图所示，分别以边AB、BC、CD、DA为旋转轴，画出所得几何体的大致形状.。
组合体形体分析法教学内容
组合体形体分析法教学内容组合体形体分析法是一种艺术教学方法，通过对组合体形体结构的分析，能够帮助学生更加深入地理解和掌握人体形态的构成和运动规律。
本文将从教学目标、教学内容和教学方法三个方面详细介绍组合体形体分析法的教学内容。
一、教学目标1.培养学生观察和分析能力：通过对组合体形体的观察和分析，培养学生对人体形态结构的准确观察和分析能力。
2.培养学生构图和造型能力：通过对组合体形体的分析，培养学生在构图和造型方面的专业能力，提高学生的艺术表现能力。
3.培养学生绘画技巧：通过对组合体形体的分析和绘画实践，培养学生的绘画技巧，提高学生的绘画水平。
二、教学内容1.组合体形体的基本结构：教师首先介绍组合体形体的基本结构，包括头部、颈部、躯干、四肢等主要部分。
通过示范和解说，让学生对组合体形体的整体结构有一个基本的了解。
2.组合体的单个形体分析：教师采用示范和绘画分析的方式，对组合体中的每个单个形体进行分析和绘制。
学生通过观察和模仿教师的示范，掌握构造人体形体的基本方法和技巧。
3.组合体的整体形体分析：教师以示范的方式，通过组合多个单个形体，进行整体形体的分析和绘制。
通过对整体形体的构造和比例关系的分析，让学生掌握更高级的构图和造型能力。
4.形体的运动规律：教师通过生活中的实例和动态示范，讲解人体形体的运动规律。
学生通过观察和模仿教师的示范，理解和把握人体形态在不同运动状态下的形态变化。
5.绘画实践：通过绘画实践，让学生将所学的组合体形体分析法应用到绘画中。
教师可以选择一些具体的题材，如人物、动物等，让学生进行实践练习。
同时，教师会针对学生的绘画实践提供指导和反馈，帮助学生不断提高。
三、教学方法1.示范教学法：教师通过示范和解说的方式，给学生传授组合体形体的基本知识和技巧。
学生通过观察和模仿教师的示范，掌握构造人体形体的方法和技巧。
2.实践操作法：学生通过绘画实践，将所学的组合体形体分析法应用到实际的绘画过程中。
简单组合体的空间几何体的结构 课件
上节课我们学习了柱、锥、台、 球等简单几何体的结构特征.
在我们的生活周围， 有不少有特色的建筑物， 它们有丰富多彩的结构.
现实世界中的物体表示的几 何体，除柱体、锥体、台体和球 体等简单几何体外，还有大量的 几何体是由简单几何体组合而成 的，这些几何体叫做简单组合体.
思路1：
例1 指出左下图中的柜子（只看外形） 是由哪些简单几何体构成的？
左图的柜子 只看外形可 以画成右图 的形式.
思路2：
其他思路如左图（此处不一一 列举），有兴趣可以课后再探讨.
例2 下面这个瓶子是由哪些简单几 何体构成的？
例1和例2都是由几种简单几何体拼接而成的.
由此我们总结出： 简单组合体的构成，第一种基本形式是由几
由一个圆柱挖去一 个圆台而成.
至此，我们发现，简单组合体的构成有 两种基本形式： 1.由简单几何体拼接而成； 2.简单几何体挖去一部分而成.
1.下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的？
由一个四棱柱和一 个圆柱拼接而成.
2.下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的？
由一单几何体构成的？
种简单几何体拼接而成.
例3 下面这个几何体是由哪些简单几 何体构成的？
这个零件的外观 是一个大圆柱挖掉了 一个小圆柱.
例4 下面这个几何体是由哪些简单 几何体构成的？
这个几何体的外观是一个大棱 柱挖掉了一个小棱柱.
例3和例4都是由简单几何体挖去一部分而成. 由此我们总结出：
简单组合体的构成，第二种基本形式是由简 单几何体挖去一部分而成.
组合体形体分析方法
组合体形体分析方法
组合体形体结构分析方法是一种以客观数据为基础，提取高校及高等教育的特性指标，运用工程测量学的思想和方法考察教育质量的测量方法。
它把高校及高等教育当作一个复杂的系统，把系统里面各个部分组成组合体形体成分进行组合体分析。
这种组合体形体结构分析方法可以从系统协调度、系统流现性、系统稳定性等角度反映系统的内在联系，帮助高校、教育部门以及其他社会机构在改进高校及高等教育质量方面更加有效的实施有针对性的改进方案。
组合体形体结构分析是一种系统的分析方法，可以将组合体形体结构分解成若干元素，反映出元素之间的结构特征以及其对整体影响。
这种分析方法将质量特征和质量参数组织起来，构造系统形体结构。
它能把系统的构成组件分析出来，把高校及高等教育的改进属性归结成各个结构成分，让改进更有针对性和定量化，使高校及高等教育的改进更加明确，效率达到最大化。
组合体形体结构分析的方法近年来被被越来越多的机构接受和采用，在高校及高等教育改进中，它提供了一种从整体上分析系统结构关系的重要手段，为高校及高等教育质量的提升提供了一种量化的评价标准，可以在进行改进的时候，分析哪些数据影响更大，从而指导高校及教育部门更有针对性的进行改进。
组合体构型设计知识点
组合体构型设计知识点组合体构型设计是一种常见的设计方法，广泛应用于各个领域的产品开发和工程设计中。
它通过将不同的构件组合在一起，形成具有特定功能和形态的产品。
在组合体构型设计中，有许多重要的知识点需要掌握。
本文将介绍一些关键的知识点，以便读者能够了解和应用于实际设计中。
一、构件选择和组合在组合体构型设计中，构件的选择至关重要。
不同的构件具有不同的形状、材料和功能，并且在组合时需要考虑到它们之间的相互作用。
因此，在进行构件选择时，设计师需要考虑产品的功能需求、结构强度和组装方式等因素。
同时，还要遵循工程设计的原则，如材料优化、成本控制和可持续发展等。
在进行组合时，需要考虑构件之间的相互连接和支撑方式。
常用的方法包括机械连接、焊接、螺栓连接等。
此外，还可以利用特殊的构件形状来实现组合效果，如榫卯连接、插接式连接等。
设计师需要根据产品的特点和要求选择适合的组合方式，并确保其具有足够的强度和稳定性。
二、结构分析和优化组合体构型设计中的结构分析和优化是非常重要的环节。
结构分析可以帮助设计师评估产品的强度和稳定性，以及确定是否需要进行优化。
常用的结构分析方法包括有限元分析、应力分析和位移分析等。
通过这些分析，设计师可以了解构件的受力情况，找出弱点并进行优化，从而提高产品的性能和寿命。
结构优化是指通过改进构件形状、材料选择和组合方式等手段，使产品的结构设计更加合理。
在进行结构优化时，设计师可以考虑减轻构件的重量、降低材料成本、提高产品的可靠性等。
通过优化设计，可以进一步提高产品的性能，并满足用户的需求。
三、功能集成和界面设计组合体构型设计对于功能集成和界面设计有很高的要求。
在产品设计中，往往需要将多个功能集成到一个组合体中。
设计师需要考虑不同功能之间的协调和互动，保证产品的整体性能。
此外，还需要设计合适的界面，使不同构件之间能够有效地进行连接和交互。
功能集成和界面设计还需要考虑用户的体验和操作便利性。
通过合理的设计，可以使产品更加易用和人性化，提高用户的满意度。
13组合体构形法则
湖南省郴州市湘南中学14—15学年上学期七年级期中考试数学试题一、选择题：（每题3分，共30分） 1、－3的相反数是（ ） （A ）3 （B ）13-（C ）—3 （D ）3± 2、一个点从数轴的-1所表示的点开始，先向左移动5个单位，再向右移动3个单位，这时该点表示的数是（ ）(A ）1 （B ）－2 （C ）－5 （D ）－3 3、下列各题运算正确的是（ ）（A ）xy y x 633=+ （B ）2x x x =+（C ）716922=+-y y （D ）09922=-b a b a 4、钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（ ）5、若2||=a ，则a =（ ）（A ）2 （B ）2- （C ）2 或2- （D ）以上答案都不对 6、在22(6),(6),6,(6)-------中，负数的个数为（ ） (A)．0个 ( B)．1个(C)．2个(D)．3个7、下列两项中，属于同类项的是（ ）(A).26与2x ( B).ab 4与abc 4 (C). y x 22.0与22.0xy (D). mn 和mn - 8、下列计算正确的是:（ ）(A). 4812-=-- (B) .1441=-÷-）（）（ (C). 325-=---）（ (D). 932=- 9.下列说法不正确的是( )(A) 0既不是正数，也不是负数 ( B) 1是绝对值最小的数 (C ) 一个有理不是整数就是分数 ( D ) 0的绝对值是010、如果|a|-b=0,则a 、b 的关系是( )(A)、互为相反数； ( B)、a=±b,且b ≥0； (C)、相等且都不小于0； ( D)、a 是b 的绝对值.二、填空题：（每题2分，共20分）11、如果收入200元记作+200元，那么支出150元，记作 元.12、、211-的倒数是 13、比较大小：76-65- (用“>或=或<”填空) 14、代数式c b a 3231-的系数是 15、若0232=++-)(||y x ，则x －y =16、若代数式m b a53与252b a -是同类项，那么m =17、如果一套运动衫的售价为a 元，另加包装袋0.5元，那么n 套这种运动衫的总售价 元18、规定一种运算：a*b=ba ab+；计算 2*3 =___________ 19.若a －2b =3，则5—4b+2a= .20、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：按这种方式排下去，第n 排有 个座位湘南中学2014年下期七年级期中考试数学 时间120分钟一、选择题：（每题3分，共30分，将答案直接填在下表中）二、填空题：（每题2分，共20分，将答案直接填在下表中）三、解答题：（50分） 21.计算(24分)（1）)25()15()7(--++- (2) (-3)×(-9)-(-5)（3））（121836524-+-⨯- (4 )、()2431(2)453⎡⎤-+-÷⨯--⎣⎦（5）a a a 723-+ （6）x y yx xy y x 222223-+-22、先化简，再求值：x+2(x+2y)+3(2y －x) ，其中12=-=y x ，。
组合体的构成方式
一．组合体的构成方式有哪些？
1、叠加式:叠加类组合体是由基本几何体叠加而成，按照形体表面接触方式的不同，又可分为相接、相切、相贯三种。
叠加式组合体由两个或两个以上的基本体叠加而形成的。
形体共面时，中间的线消失;多一条线必定多一个面(如没有高差，考虑斜面、曲面) ;形体中看不见的线用虚线表示(遇到圆过圆)
2、切割式切割类组合体可以看成是在基本几何体上进行切割、钻孔、挖槽等所形成的形体。
绘图时，被切割的轮廓线必须画出来。
3、综合式:常见的组合体大多是综合式组合体，既有叠加又有切割。
飞行器结构-项目五 组合体
【相关知识】
1．形体分析法
假想将一个复杂的组合体分解成若干个基本几何体，分析各部分的形状、相对位置关 系及各形体邻接面之间的关系，从而形成组合体整体结构形状，这种分析组合体的思维方 法称为形体分析法。用形体分析法分析组合体，能化繁为简，化难为易，提高绘图的质量 和速度。
本任务的轴承座形体中， 支承板叠放在底板上，它与 底板的右端面平齐，上方与 轴承柱面相切。轴承下方与 支承板结合，右面较支承板 向右凸出一些。肋板叠加在 底板上，其上部与轴承圆柱 面相交，右端面与支承板连 接在一起。
（3）相切。两基本体相邻表面（平面与曲面或曲面与曲面）相切时，表面之间呈光滑过
渡，相切处无轮廓界线，因此，在相切处不画切线的投影，但相关表面交线的投影要画到切 线端点处，如图 （a）所示。
（4）相交。两基本体相邻表面相交时，会产生交线，交线可能由两平面相交产生，也可
能由平面与曲面相交产生，还可能由两曲面相交产生，应分析清楚后，正确画出交线的投影， 如图（b）所示。
任务五 绘制轴承座的三视图
[任务分析】
轴承座属于综合型组合体，应先从叠加角度看组合体由哪些几何体构成，可以将其分解为轴承、 支承板、底座和肋板 4 部 分，如图所示；再从挖切角度看组合体切掉哪些结构形成孔、槽、缺角。 根据各组成部分的结构特点、它们之间的相对位置和组合形式，处理好两形体相邻表面的连接关系， 分别画出各自的三视图，即可完成该组合体的三视图。
画图是用正投影原理将空间立体表达 成二维图形的过程，而读图是根据给定的 二维视图，想象立体三维形状的过程，也 就是说，读图是画图的逆过程。读图时， 运用三视图投影规律，正确分析视图中的 每条线、每个线框所表示的含义，综合想 象出该立体的空间形状。
【相关知识】
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(a)
(b)
(c)
(d)
两圆柱正交的形式
A-A
A
A
(a)实心圆柱相交
(b)圆柱与圆孔相交
(c)两个圆孔相交
例2：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。 ：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。
空间及投影分析： 空间及投影分析：
相贯线为一光滑的封闭的空间曲线。 相贯线为一光滑的封闭的空间曲线。 它的侧面投影有积聚性，正面投影、 它的侧面投影有积聚性，正面投影、 水平投影没有积聚性，应分别求出。 水平投影没有积聚性，应分别求出。
相切处不画切线
相交处有交线
切点 交点
例：求拉杆接头主、俯视图。 求拉杆接头主、俯视图。
求解： 求解：
圆
双曲线
步骤： 步骤：
已知：拉杆头部被正平面 所截 所截。 已知：拉杆头部被正平面PH所截。 PH 1、找到圆球与圆锥的分界线，则 、找到圆球与圆锥的分界线， 主视图在此分界线的截交线为圆， 主视图在此分界线的截交线为圆， 圆锥的截交线为双曲线。 圆锥的截交线为双曲线。 2、找到双曲线的顶点。 、找到双曲线的顶点。 3、找到双曲线的一般点 、 。
二、立体表面连接关系
两形体叠加时表面平齐、 ⒈ 两形体叠加时表面平齐、不平齐
不平齐有分界线 平齐无分界 线
平面1 平面 平面1 平面
平面2 平面
平面2 平面
(a)不平齐 有分界线 不平齐,有分界线 不平齐
(b) 平齐，无分界线 平齐，
2、 两形体相交时，相交处应画出交线。 、 两形体相交 相交时 相交处应画出交线。 两形体表面相切 相切时 相切处无交线。 两形体表面相切时，相切处无交线。
(c) 形体Ⅲ的三面投影
(d) 形体Ⅱ、Ⅳ的三面投影
3
形体分析法
2′
3′
4″
4′ 1′
2 1
1
4
3
位置特征视图 ——最能反映物体位置特征的那个视图。 最能反映物体位置特征的那个视图。 最能反映物体位置特征的那个视图
1′
2′
(a)
(b)
a’
a”
a
(a) 组合体的三面视图 (b) A为正垂面
b ’
10 4- 8
18
25
36
定位尺寸的标注： 定位尺寸的标注：
二、标注尺寸的注意事项
• 定形尺寸尽 在反映形体特征明显的视图上。 定形尺寸尽量在反映形体特征明显的视图上。 在反映形体特征明显的视图上
(a)清晰 (a)清晰
(b)不好 (b)不好
• 定位尺寸尽量注在反映位置特征明显的视 图上,并 定位尺寸尽量注在反映位置特征明显的视 图上, 尽量注在反映位置特征 尽量与定形尺寸集中在一起。 定形尺寸集中在一起 尽量与定形尺寸集中在一起。
解题方法： 解题方法：
辅助平面法----假想用水平面 截切立体 辅助平面法 假想用水平面P截切立体，P面与圆柱体的 假想用水平面 截切立体， 面与圆柱体的 截交线为两条直线，与圆锥面的交线为圆， 截交线为两条直线，与圆锥面的交线为圆，圆与两直线的 交点即为相贯线上的点。 交点即为相贯线上的点。
解：
PH 圆球与圆锥的分界线
例1：求作两圆柱正交的相贯线。 求作两圆柱正交的相贯线。
● ● ● ●
●
●
●
求相贯线的投影： 求相贯线的投影： 利用积聚性，采用表面取点法。 利用积聚性，采用表面取点法。
● ●
找特殊点 补充一般点 光滑连接
当圆直径变化时，相贯线的变化趋势。 当圆直径变化时，相贯线的变化趋势。
50 18
18
Ⅰ
Ⅱ Ⅴ
Ⅰ (b) 与Ⅱ 叠起来画
Ⅳ
Ⅲ
(c) 画切去的 Ⅲ 与Ⅳ
(d) 画切去的Ⅴ
读轴承盖主、 读轴承盖主、左视图 补画俯视图
例1：
32 14 90° 8 3 14 60
高度方向辅助基准
12 45
12
高度方向主要基准 宽度方向尺寸基准
长度方向尺寸基准
26 2- 8
30
例2 ：
30 14
轴向以端面为尺寸基准 径向以轴向为尺寸基准
不允许这种注法
(a)清晰
(b)不清晰
1、对支架进行形体分析
40 80
4- 18
2、选择尺寸基准
平齐
对称
3、从基准出发，确定各组成部分之间的相对 从基准出发， 位置尺寸 宽度方向尺寸基准
80 φ40 φ80
20 130 120 高度方向尺寸基准 68 长度方向尺寸基准 4-φ18 55 45
110
k’ k ”(切点 切点 ）
k
2. 切割式组合体的画法及步骤
形状特征视图 ——最能反映物体形状特征的那个视图。 ——最能反映物体形状特征的那个视图。 最能反映物体形状特征的那个视图 例：
(a)
(b)
(c)
还有其它 答案吗? 答案吗
(a)
(b)
4′
3′
2′
1
1′
(a) 三面视图
2 4
(b) 形体Ⅰ的三面投影
b ”
b
(c) B为铅垂面 (d) 综合想象
A
线面分析法
B
例1 ：
(a)三面视图 (a)三面视图
(b) 形体 Ⅰ、Ⅳ 的三面视图 Ⅳ Ⅰ
Ⅲ Ⅵ (c) 形体 Ⅱ、Ⅴ、Ⅵ 的三面视图 (d) 形体 Ⅲ 的三面视图 Ⅴ Ⅱ
读图方法与步骤
例1： ：
1′ 5′ 1″ 5″
3′
2′ (半圆） 4′
3″4″ ( ) 2″
● ●
Hale Waihona Puke ● ●●● ● ●
解题步骤： 解题步骤：
●
●
• 求特殊点 •用辅助平面法求中间点 用辅助平面法求中间点 •光滑连接各点 光滑连接各点
● ●
●
相贯线的特殊情况
• 两回转体公切于一圆球
两回转体有公共轴线
两圆柱轴线平行与圆锥共顶点
简化画法
R
1′
2′
1. 叠加式组合体的画图方法
例1 ：求作轴承座的三视图
2-
2-
(a)清晰
(b)不好
• 尺寸尽量注在视图之外。 尺寸尽量注在视图之外。 视图之外
（a）清晰 清晰
清晰
不清晰
不清晰
不清晰
•同轴的圆柱、圆锥的径向尺寸，一般注在非圆视图上， 同轴的圆柱、圆锥的径向尺寸，一般注在非圆视图上， 同轴的圆柱 圆弧半径应标注在投影为圆弧的视图上。 圆弧半径应标注在投影为圆弧的视图上。