极限与配合
极限与配合的基本概念及标注
极限与配合的关系
1
互为支撑
极限需要团队成员之间的配合，而配合的目的是为了更好地突破极限。
2
相辅相成
通过配合，团队成员可以更好地应对极限挑战，发挥出更强的个人和团队实力。
3
共同进步
极限和配合的不断提升，可以带动整个团队的进步和发展，实现共同的目标。
总结和展望
极限与配合是体育运动中的两个重要概念，它们相互影响，共同推动着运动 的不断发展。我们应该不断挑战自己的极限，不断强化团队配合，为体育事 业的发展做出更大的贡献。
极限与配合的基本概念及 标注
在极限体育和团队配合中，极限和配合是两个基本概念。标注的作用是帮助 人们更好地理解和评估运动的难度和要求。
概念介绍
极限指的是运动中所需要达到的最高水平，是追求技术和体验的极致表现。 配合则是指团队成员之间的默契和协同，共同完成挑战。
标注的作用和意义
1 提供参考
标注可以帮助运动员了解 动作的难度和要求，为他 们进行技术分析和评估提 供参考。
2 促进进步
3 安全保障
通过标注，运动员可以更 好地知道自己的不足之处， 进而针对性地进行训练和 提高。
标注可以让运动员了解挑 战的风险和安全问题，以 保证他们的安全和健康。
极限的定义和特点
1 最高水平
极限是某种运动或技术能够达到的最高水平，需要突破自身的能力和极限。
2 挑战性
极限练习通常具有较高的难度和风险，并需要运动员全面发挥自己的力量、速度和技巧。
案例分析和应用
攀岩
攀岩运动需要极限的力量和技巧，同时也需要 climbers 之间的配合和合作。
(最新整理)极限与配合
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2、基轴制：轴公差带位置固定，改变孔公差带位置而 得到不同的配合性质的一种制度。 基轴制中轴为基准轴 es=0
说明：基孔制和基轴制是两个等效的配合制度，但 实际应用中有所区别。
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（二）标准公差系列
1、公差等级；确定尺寸精确程度的等级。
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尺寸的精确程度。演示 5、尺寸的公差带图
为清晰表达一批轴和孔的公差与配合，引入公差带图。 不画孔、轴的结构，只画放大了的孔、轴公差带。
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4
尺寸公差带
孔的上偏差 孔的下偏差
孔的公差带
基本尺寸
轴的公差带
轴的上偏差
轴的下偏差
轴
孔
上偏差=最大极限尺寸- 基本尺寸 上偏差=最大极限尺寸- 基本尺寸
第一种方案：孔IT7=21 μ m 轴IT6=13μm
第二种方案：孔IT6=13 μ m 轴IT5=9μ m
显然第一种方案较合理。
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3）选择公差带： Xmin=EI-es EI=0 es=- Xmin=0-10=-10 μ m 查表定为g=-7 μ m
（4）验算： Xmax=ES-ei=41 μ m Xmin=EI-es=7 μ m
轴基本偏差相对零线的位置 （2）特征； H—基准孔 EI=0 ; h—基准轴 es=0
JS（js）——公差带对零线对称公布 4. 基本偏差查表和另一极限偏差的计算
例；查表确定 35j6、 72K8、 90R7的基本偏差与另 一极限偏差。
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互换性—第一章 极限与配合
3、尺寸公差带图 、 （1）公差带图：表示零件的尺寸相对其基本尺寸所允许变 ）公差带图： 动的范围，叫做尺寸公差带。公差带的图解方式叫公差带图。 动的范围，叫做尺寸公差带。公差带的图解方式叫公差带图。 • 由于公差与偏差的数值相差较大，不便用同一比例表示， 由于公差与偏差的数值相差较大，不便用同一比例表示， 故采用公差带图。 故采用公差带图。
两者区别： 两者区别： • 从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而公差是 从数值上看：极限偏差是代数值， 负或零值是有意义的； 允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值， 允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零 零值意味着加工误差不存在，是不可能的） （零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由于最大极 限 尺 寸 大 于 最 小 极 限 尺 寸 ， 故 可 省 略 绝 对 值 符 号 。 • 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差， 根 据 ， 而 公 差 则 控 制 一 批 零 件 实 际 尺 寸 的 差 异 程 度 。 • 从工艺上看：对某一具体零件，对于同一尺寸段内的尺寸（尺寸分段后） 从工艺上看：对某一具体零件，对于同一尺寸段内的尺寸（尺寸分段后） 公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低， 公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低， 它是制定加工工艺的主要依据， 它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具 与工件相对位置的依据。 与工件相对位置的依据。 • 两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限 两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值， 偏差也就确定了公差。 偏差也就确定了公差。
+0.025
孔 轴
极限与配合详解
极限与配合极限与配合的基本概念标准公差与基本偏差配合公差与配合在图样上的标注极限与配合的基本概念为什么要制定极限与配合的标准?1. 零件的互换性在相同规格的一批零件或部件中，不需选择，不经修配就能装在机器上，达到规定的性能要求，零件的这种性质就称为互换性。
零件的互换性是现代化机械工业的重要基础，既有利于装配或维修机器又便于组织生产协作，进行高效率的专业化生产。
极限与配合制度，是实现互换性的一个基本条件。
零件的互换性2. 尺寸公差为保证零件的互换性，必须将零件的尺寸控制在允许的变动范围内，这个允许的尺寸变动量称为尺寸公差。
1）基本尺寸D(d)30基本尺寸设计给定的尺寸。
2）实际尺寸零件制成后，通过测量所得的尺寸。
3）极限尺寸允许零件实际尺寸变化的两个极限值，其中较大的一个尺寸称为最大极限尺寸，较小的一个称为最小极限尺寸。
φ30.020φ30本尺寸φ29.980小极限尺寸大极限尺寸零件合格的条件：最小极限尺寸≤实际尺寸≤最大极限尺寸4）尺寸偏差某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。
上偏差= 最大极限尺寸—基本尺寸。
上偏差代号：孔为ES，轴为es下偏差= 最小极限尺寸—基本尺寸。
下偏差代号：孔为EI，轴为ei实际偏差= 实际尺寸—基本尺寸。
上偏差与下偏差统称为极限偏差。
4）尺寸偏差最小极限尺寸最大极限尺寸φ30.020φ30基本尺寸φ29.980+0.020上偏差–0.020下偏差5）尺寸公差允许的尺寸变动量。
公差= 最大极限尺寸—最小极限尺寸= 上偏差—下偏差5）尺寸公差最小极限尺寸最大极限尺寸φ30.020φ30基本尺寸φ29.980+0.020上偏差–0.020上偏差0.016公差6）尺寸公差带公差带表示公差范围和相对零线位置的一个区域。
6）尺寸公差带为简化起见，一般只画出孔和轴的上、下偏差围成的方框简图，称为公差带图。
其中零线是表示基本尺寸的一条直线。
6）尺寸公差带下偏差公差带+0.008-0.008+0.008+0.024-0.006-0.022公差带图可以直观地表示出公差的大小及公差带相对于零线的位置。
极限与配合
尺寸的定义、符号及说明
尺寸的定义、符号及说明
• 两极限尺寸可能同时大于或同时小于基本尺 寸，因此,基本尺寸并不是零件在制造时一 定要获得的尺寸。
• 零件加工后的实际尺寸未超出两极限尺寸所 限定的范围时，零件尺寸为合格；否则为不 合格。
孔和轴
• 孔与轴的结合是机械装置中最典型的装配关 系，装配后，孔以其内表面包容轴的外表面。
二、形位公差的概念和项目
1.形位公差的概念 形状或位置公差分别是图样上对要素的形
状或位置误差的最大允许值。 2.形位公差的项目及符号
标准规定了14个形位公差项目，其中形状 公差4项，轮廓公差2项，位置公差8项。
三、形位公差的标注方法
1.形位公差代号 2.基准符号 3.形位公差代号和基准符号的标注 4.形位公差标注实例
• 在设计方面，可以使产品标准化、系列化，从而简化零、 部件的设计计算过程，缩短设计周期。
• 在生产制造方面，能组织自动化和专业化的高效生产，应 用现代化的技术设备，有利于提高产品质量、降低成本和 减轻劳动强度。
• 在使用维修方面，可以缩短机器维修的时间、减少费用和 提高机器的使用率。
实现互换性的基本条件
§1－3 极限与配合国家标准的基本规定
• 公差带的两个基本要素是公差带的大小和其 相对零线的位置。
• 为了满足生产和使用的需要，国家标准对公 差大小及公差带位置进行了标准化，相应规 定出标准公差系列和基本偏差系列。
一、标准公差与基本偏差
1.标准公差及其系列
• 标准公差等级
确定尺寸精确程度的等级称为公差等级。标 准规定，标准公差分为20个等级，标准公差代 号由标准公差符号IT和公差等级数字组成。各 级标准公差代号依次为IT01，IT0，IT1，…， IT18。其中IT01精度最高，精度逐级下降， IT18精度最低。
机械工程基础第七章 极限与配合
第七章 极限与配合
1）零线 在公差带图中，确定偏差
的一条基准直线，即零偏差线。通常， 零线表示基本尺寸。正偏差位于零线的 上方，负偏差位于零线的下方。
2）公差带 在公差带图中，由代表上、 下偏差的两条直线所限定的一个区域，叫 图7-2 公差带图
公差带。在国标中，公差带包括了“公差带大小”与“公差 带位置”两个参数。前者由标准公差确定，后者由基本偏差 确定。
图7-1 公差与配合示意图
第七章 极限与配合
二、尺寸偏差与公差
1．尺寸偏差
某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为尺寸偏差。最 大极限尺寸与其基本尺寸的代数差，称为上偏差，用ES（包 容体，例如孔）、es（被包容体，例如轴）表示；最小极限 尺寸与其基本尺寸的代数差，称为下偏差，用EI（包容体， 例如孔）、ei（被包容体，例如轴）表示。上偏差和下偏差 统称为极限偏差。实际尺寸与基本尺寸的代数差，称为实际 偏差。偏差可以为正值、负值或零。合格零件的实际偏差不 应超出规定的极限偏差范围。
2．实际尺寸 通过实际测量获得的尺寸称为实际尺寸。由于测量存在误 差，所以实际尺寸并非真实尺寸的真值。此外，因为加工时 存在形状误差（如孔或轴呈椭圆形，两平面不平行等），所 以在不同部位测量时，其实际尺寸也不尽相同。
第七章 极限与配合
3．极限尺寸 极限尺寸是指尺寸变动的两个界限值，以基本尺寸为基数 来确定。两个极限值中较大的一个称为最大极限尺寸；较小 的一个称为最小极限尺寸。孔的最大极限尺寸和最小极限尺 寸分别用Dmax和Dmin表示；轴的最大极限尺寸和最小极限尺 寸分别用dmax和dmin表示（图7-1）。
第七章 极限与配合
第一节 概述
一、互换性的基本概念 在机械和仪器制造业中，零部件的互换性是指在同一规格 的一批零件或部件中，任取其一，不需任何挑选或附加修配 （如钳工修配）就能装到机器上，达到规定的功能要求，这 样的一批零部件就称为具有互换性的零部件。日常生活中使 用的自行车和手表的零件，就是按互换性要求生产的。当自 行车或手表零件损坏时，修理人员很快就能用同样规格的零 件换上，恢复自行车和手表的功能。 互换性给产品的设计、制造和使用维修带来了很大的方便。 从设计方面看，按互换性进行设计，就可以最大限度地采 用标准件、通用件，大大减少绘图、计算等工作量，缩短设 计周期，并有利于产品多样化和计算机辅助设计。 从制造方面看，互换性有利于组织大规模专业化生产，有 利于采用先进工艺和高效率的专用设备，有利于计算机辅助 制造，实现加工和装配过程的机械化、自动化，从而减轻工 人的劳动强度，提高生产率，保证产品质量，降低生产成本。
极限与配合详解
极限与配合详解极限与配合是一种广泛应用于各种领域的概念，它指的是在不同条件下，不同要素之间的最佳结合点。
在生物学、物理学、工程学以及人际关系等多个领域中，极限与配合都扮演着重要的角色。
本文将详细解释极限与配合的概念及其在各个领域中的应用。
一、极限的概念和特性在数学中，极限是指函数在一个点上的值接近某个数值的过程。
极限存在的条件包括确界、单调有界和收敛等。
它在数学分析中具有重要作用，能够描述函数的趋势和性质。
在工程学中，极限意味着系统或设备的最大耐受能力或最大性能。
例如，在设计桥梁时，工程师需要考虑桥梁所能承受的最大负荷，以确保其安全性能。
在体育运动中，极限是指体能、技术或心理素质等方面的极限状态。
运动员通过超越自己的极限，不断挑战和突破自我，取得更好的成绩。
二、配合的概念和意义配合是指合作、配合、协调和互动等多个要素之间的和谐关系。
在各个领域，配合都是实现最佳效果和最高效率的重要因素之一。
在团队工作中，配合发挥着至关重要的作用。
一个团队成员的能力再出色，如果缺乏与他人的良好配合，很难取得优异的结果。
通过团队成员之间的有效配合，可以协同才能，相互补充，实现更高的效能。
在音乐表演中，乐器之间的配合是非常重要的。
各种乐器需要在合适的时间、音调和音量上互相呼应，才能演奏出悦耳的音乐。
正是因为良好的配合，乐团才能够给人们带来无尽的音乐享受。
三、极限与配合的应用案例1. 生物学领域：在生物学中，极限与配合的应用非常广泛。
例如，在自然选择中，物种需要通过适应环境和生存竞争，才能够生存下来。
只有适应环境的种群才能够在竞争中生存，并逐渐进化。
2. 物理学领域：在物理学中，极限与配合是描述物质性质和物理现象的重要工具。
例如，在原子核物理学中，科学家通过不断靠近物质结构的极限，发现了微观粒子的构成和性质。
3. 工程学领域：在工程学中，极限及配合的概念被广泛应用于设计和制造过程中。
工程师需要考虑材料的极限强度，以确保设备或结构的安全性能。
2-1第二章 极限与配合-互换性
第二章光滑圆柱体结合的极限与配合第一节极限与配合的基本术语定义为使零件具有互换性，并不要求零件都准确地制成一个指定的尺寸，而只要求零件尺寸处在某一合理的变动范围之内。
对于相互结合的零件，既要保证相互结合的尺寸之间形成一定的关系，以满足不同的使用要求，又要在制造上经济合理。
于是形成“极限与配合”的概念。
“极限”协调机器零件的使用要求与经济性之间的矛盾，而“配合”则反映零件结合时相互之间的关系。
光滑圆柱体结合是机械制造中由孔和轴构成的应用最广泛的一种结合形式。
其中直径是关于圆柱体结合的主要参数。
圆柱体结合的极限与配合是机械工程的重要基础标准。
它不仅用于圆柱体内、外表面的结合，也适用于其他由单一尺寸确定的结合关系，如键与花键、滑套与滑道之间的配合等。
广义地讲，极限与配合的标准化几乎涉及国民经济的各个部门，是国际上公认的特别重要的基础标准之一。
有利于机械装置的设计、制造、使用和维修；有利于保证机器零件的精度、使用性能和寿命等要求；有利于刀具、量具、机床等工艺设备的生产和制造。
一、基本术语和定义1．孔和轴孔：通常指圆柱形内表面及其他内表面（由两平行平面或切平面形成的包容面）由单一尺寸确定的部分。
轴：通常指圆柱形外表面及其他外表面（由两平行平面或切平面形成的被包容面）由单一尺寸确定的部分。
从装配关系讲，孔为包容面，在它之内无材料，且越加工越大；轴为被包容面，在之外无材料，且越加工越小。
孔、轴具有广泛含义。
不仅表示通常圆柱形的内、外表面，也包括由平行平面或切平面形成的包容面和被包容面。
D1、D2、D3和D4 确定的各组平行平面或切平面所形成的包容面都称为孔。
d1、d2、d3和d4 确定的圆柱形外表面和各组平行平面或切平面所形成的被包容面都称为轴。
如果两平行平面或切平面既不能形成包容面，也不能形成被包容面，则它们既不是孔也不是轴。
如由L1、L2和L3各尺寸确定的各组平行平面和切平面。
2．有关尺寸的术语(1)尺寸用特定单位表示长度值的数值。
学习情境 3.3 极限与配合
孔
轴
⒉
尺寸偏差和尺寸公差
公差恒为正
上偏差 =最大极限尺寸－基本尺寸 代号： 孔为ES 轴为es 下偏差 =最小极限尺寸－基本尺寸 代号： 孔为EI 轴为ei 上偏差 下偏差
φ50
0.016
–0.008
+0.008
φ49.992 最小极限尺寸
统称极限偏差
基本尺寸
尺寸公差(简称公差): 允许实际尺寸的变动量。
三、极限与配合在图上的标注 ⒈ 在装配图中配合的标注 标注形式为： 孔的公差带代号 基本尺寸 轴的公差带代号
采用基孔制配合时， 分子为基准孔的公差带 代号。 例如： 30 H8 基孔制间隙配合 f7
H7 基孔制过渡配合 40 n6
箱体 轴套
7 40 H n6 30 H8 f7
轴
30/91
采用基轴制配合时，分母为基准轴的 公差带代号。
φ30H8
φ30f7
⑵ 注出基本尺寸及上、下偏差值（常用方法）
0
+0.03
数值直观，用万能量具检测方便。试 制单件及小批生产用此法较多。
34/91
φ30
φ30
标准公差数值表
标准公差数值表反映出： 1.标准公差的数值由基本尺寸和公差等级确定
2.对于同一公差等级，虽然基本尺寸越大，公 差值越大，但是只要公差等级相同、基本尺寸 不同的零件被认为具有同等精确程度和加工难 易程度。
练习1：某轴基本尺寸Φ90mm，求IT6的标准公差值。
⑵ 基本偏差 用以确定公差带相对于零线的位置。 一般为靠近零线的那个偏差。 代号: 孔用大写字母，轴用小字母表示。
+0.033 0 -0.020 -0.041
借用尺寸线作为分数线。
《极限与配合》课件
间隙配合主要用于孔与轴的活动 连接，如滑动轴承、气瓶压力表
等。
间隙配合的选择主要取决于工作 条件、材料性能和加工工艺等因
素。
过盈配合
过盈配合是指孔与轴的基本偏差代号相同的配合，其特点是孔的实际尺寸小于轴的 实际尺寸，装配后存在过盈量。
过盈配合主要用于固定连接，如齿轮、键等。
过盈配合的选择主要取决于过盈量的大小、工作温度的变化以及材料性质等因素。
在选择配合时，需要考虑孔与 轴的相对运动方式、载荷大小 和方向、工作温度等因素。
在实际应用中，应根据具体的 工作条件和要求选择合适的配 合类型，以保证机器或部件的 正常工作。
04
CATALOGUE
极限与配合的检测
检测方法
01
02
03
04
尺寸检测
通过测量工具对零件的尺寸进 行精确测量，确保其符合设计
概念
极限与配合旨在确保机械零件在 制造、装配和使用过程中的互换 性和功能性，以满足机械系统的 性能要求。
极限与配合的分类
01
02
03
尺寸极限与配合
涉及零件尺寸的公差和偏 差的确定，以确保零件之 间的尺寸匹配。
功能极限与配合
根据使用要求，确定零件 之间的功能参数，如间隙 、过盈等。
几何公差与配合
涉及形状、位置、方向等 几何参数的公差和配合。
表面粗糙度检测
在零件表面选取几个代表 性位置进行测量，取平Байду номын сангаас 值作为结果。
检测步骤与注意事项
形位公差检测
材料成分检测
根据图纸要求，检查零件的形状和位置公 差，判断是否满足要求。
按照标准操作流程进行检测，确保数据的 准确性和可靠性。
第一章 极限配合
线性尺寸的极限偏差数值
倒圆半径与倒角高度尺寸的极限偏差数值
3．线性尺寸的一般公差的表示方法
可在图样上、技术文件或技术标准中用线性尺寸的 一般公差标准号和公差等级符号表示。
七、温度条件
《极限与配合》标准中明确规定：尺寸的基准温度为 20℃。
规定的含义：图样上和标准中规定的极限与配合是在 20℃时给定的，因此测量结果应以工件和测量器具的温度 在20℃时为准。
如φ50H8／f7或φ50 ，其含义是：基本尺寸为 φ50mm，孔的公差带代号为H8，轴的公差带代号为f7，为 基孔制间隙配合。
3．常用和优先配合
国标在基本尺寸至500mm范围内，对基孔制规定了59 种常用配合，对基轴制规定了47种常用配合。这些配合分 别由轴、孔的常用公差带和基准孔、基准轴的公差带组合 而成。在常用配合中又对基孔制、基轴制各规定了13种优 先配合，优先配合分别由轴、孔的优先公差带与基准孔和 基准轴的公差带组合而成。
轴——通常指工件各种形状的外表面，包括 圆柱形外表面和其它由单一尺寸形成的非圆柱形 被包容面。
包容与被包容
二、尺寸的术语及其定义
1．尺寸 2．基本尺寸（D，d） 3．实际尺寸（Da，da） 4．极限尺寸
1．尺寸
尺寸——用特定单位表示长度大小的数值。长度包括 直径、半径、宽度、深度、高度和中心距等。
解题过程
【例1－2】 计算轴φ60mm
的极限尺寸。若该轴加工
后测得实际尺寸为φ60.012mm，试判断该零件尺寸是否合格。
解题过程
2．尺寸公差（T）
尺寸公差——是允许尺寸的变动量，简称公差。
孔的公差 Th=│Dmax-Dmin│ =│ES-EI│ 轴的公差 Ts=│dmax-dmin│ =│es-ei│
极限与配合
极限与配合基础知识一、名词定义1）、基本尺寸：设计者给定的尺寸称基本尺寸。
基本尺寸通常又称为零线。
2）、实际尺寸：指测量所得的尺寸，由于存在测量误差，所以实际尺寸并非给定尺寸的真值。
3）、极限尺寸：指允许尺寸变化的两个界限值。
其中较大的一个称为最大极限尺寸；较小的一个称为最小极限尺寸。
它以基本尺寸为基数来确定。
4）、尺寸偏差：某一测量尺寸减其基本尺寸所得的代数差称尺寸偏差，简称偏差。
最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为上偏差（孔为ES,轴为es）;最小极限尺寸减其基本尺寸所得代数差称为下偏差（孔为EI,轴为ei）。
上、下偏差统称为极限偏差。
偏差可以为正、负或零。
5）、基本偏差：指用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差,即基本偏差系列的各上、下偏差中靠近零线的那个偏差称基本偏差。
基本偏差只表示公差带的位置,与公差等级无关。
对一定的基本尺寸当基本偏差的代号确定后,不论公差等级是多少,其基本偏差的数值是一样的。
国标对孔、轴各规定了28种基本偏差,分别用大写拉丁字母和小写拉丁字母表示。
其中轴从a至h,基本偏差为上偏差es;从j至zc,基本偏差为下偏差ei。
孔从A 至H,基本偏差为下偏差ES;从J至ZC,基本偏差为上偏差EI。
6）、尺寸公差与标准公差：允许尺寸变动的量称为尺寸公差。
它等于最大极限尺寸与最小极限尺寸代数差的绝对值,也等于上偏差与下偏差代数差的绝对值,简称公差。
用以确定公差带大小的任一公差称标准公差。
标准公差数值是根据不同的尺寸分段和公差等级，按规定的标准公式计算后化整而得。
7）、公差等级与尺寸精度：确定尺寸精确程度的等级称公差等级。
属于同一公差等级的公差，对所有基本尺寸，虽数值不同，但具有同等的精确程度。
国标规定了20个标准公差等级，即IT01、IT02、・・・..IT18,等级依次降低，公差依次增大。
零件的尺寸精度就是零件要素的实际尺寸接近理论尺寸的准确程度，愈准确者精度愈高，它由公差等级确定，精度愈高，公差等级愈小。
机械制图第七章 第4节 极限与配合
配合代号识读举例
下极限尺寸 Φ79.94
在公分差析带公图差中时，表为示了公形称象尺地寸表的示一公条称直尺线寸，、称偏为差零和线公。差零三线者上的方关的系偏， 差常为画正出，公零差线带下图方。的偏差为负。
2.配合
公称尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系，称为配合。
孔
轴
φ80
间隙配合
孔的公差带在轴的公差带之上 （轴比孔细）
第四节 极限与配合
一、基本概念
孔
1.尺寸及其公差
轴
（1）公称尺寸
通过它应用上、下 极限偏差可算出极限尺 寸的尺寸，如：φ80 。
φ80
（2）极限尺寸 孔、轴允许的最大尺寸，称为上极限尺寸。 孔、轴允许的最小尺寸，称为下极限尺寸。
上极限尺寸 Φ80.065
下极限尺寸 Φ80.020
下极限尺寸 Φ79.94
（5）公差带
由代表上极限偏差和下极限偏差（或上极限尺寸和下极限尺寸）的两 条直线所限定的一个区域，称为公差带。
孔的公差带（可用斜线填充）
+
+0.065 +0.020
轴的公差带（可用涂黑填充）
0
零线
-
-0.03 -0.06
尺寸公差带图
上极限尺寸 Φ80.065
下极限尺寸
Φ8公0.0称20尺寸
上极限尺寸 Φ79.97
用于孔、轴间有相对运动的活动 联结
过盈配合
孔的公差带在轴的公差带之下 （轴比孔粗）
用于孔、轴间不许产生相对运动 的紧固联结
极限与配合
c cd d
e
ef
f
fg
g
h
js j
k
轴
0
b
a
⑶ 公差带代号
公差带代号由基本偏差代号和标Байду номын сангаас公差等级组成。
例：F8
上、下偏差的计算
下偏差=基本偏差 上偏差=基本偏差+标准公差
上偏差
标准公差
基本偏差
0
+
—
下偏差
上偏差
0
基本偏差
下偏差
标准公差
基本尺寸
上偏差=基本偏差 下偏差=基本偏差－标准公差
⒌ 配合
标准公差
基本偏差
0
+
—
0 基本偏差
标准公差
基本尺寸
⑵ 基本偏差
用以确定公差带相对于零线的位置。 一般为靠近零线的那个偏差。
A
基本偏差系列
B
+
CCD D E EF F FG
孔
零线
0-
G
H
JS J
K
M
N
P
R
S
T
UV
X Y Z ZA ZB
0
ZC
基本尺寸
基本尺寸
zc
0
+
-
m n p r s t u v x y z zazb 零线
孔的公差带 在轴的公差 带之上
图例： 孔 轴
最大极限尺寸 最小极限尺寸
最大过盈 最小过盈 最小极限尺寸 最大极限尺寸 最大过盈 最小过盈
② 过盈配合 具有过盈(包括最小过盈等于零)的配合。
图例： 孔 轴
孔的公差带在轴 的公差带之下
③ 过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合。
极限与配合基础
min
LMS
max
d ＝d ，d ＝d MMS
max
LMS
min
第二章 极限与配合基础 图2-2 最大实体状态和最小实体状态
第二章 极限与配合基础 尺寸小结
设计给定的尺寸
• 基本尺寸（D、d） • 极限尺寸：最大极限尺寸、最小极限尺寸。（一批零件两个） • 实体尺寸：最大实体尺寸、最小实体尺寸。（一批零件两个）
第二章 极限与配合基础
1) 基本尺寸——零件设计时，确定的尺寸。基本尺寸的孔用D， 轴用d表示。如图中销轴直径φ 20，长度40 。
2) 实际尺寸——实际测量获得的尺寸 。实际尺寸的孔用 Da，轴用da表示
3) 极限尺寸——允许的零件实际尺寸变化的两个极限值。大的一 个称最大极限尺寸，小的一个称最小极限尺寸。极限尺寸的孔用 D max 、D min，轴用d max 、d min表示
配合。
第二章 极限与配合基础
解：
(1)最大间隙
Smax=ES－ei=0.033－(－0.041)=＋0.074
最小间隙
Smin=EI－es=0－(－0.020)=＋0.020
配合公差 Tf =TD＋Td =(ES-EI)+(es-ei)
= 0.033＋0.021=0.054
或
Tf = |Smax－Smin|=|0.074－0.020|= 0.054
差等级无关。Ф10f7、Ф10f8、Ф10f9
第二章 极限与配合基础
四、公差带代号 公差带代号由基本偏差代号和公差等级组成。
例：试说明ø50H8、ø50f7的含意。
第二章 极限与配合基础
［例］已知孔的基本尺寸为φ 50，公差等级为8级(IT8) ， 基本偏差代号为H，写出公差带代号，并查出极限偏差值。
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…
…
至
6
10 14 18 24
10
14 18 24 30
附表30 … F … 8 … … … +35 … +13 … +43 … +16 … +53 … +20
G H K N … 7 7 8 9 11 7 7 … … … … … … … …… +20 +15 +22 +36 +90 +5 -4 … +5 0 0 0 0 -10 -19 … +24 +18 +27 +43 +110 +6 -5 … +6 0 0 0 0 -12 -23 … +28 +21 +33 +52 +130 +6 -7 … +7 0 0 0 0 -15 -28 …
最小间隙
最小间隙等于零
（a）间隙配合 孔的公差带完全在轴的公差带之上
最大过盈 最大间隙
（b）过盈配合 孔的公差带完全在轴的公差带之下
最大间隙
最大过盈
（c）过渡配合
最大间隙
孔和轴的公差带相互交叠
最大过盈
最小过盈
最小过盈 等于零
两种基准制
基孔制配合的孔称为基准孔，其基本偏差代号为H，下偏差 为0。
基准孔
这种注法和采用专用量具检验零件统一起来，以适应大 批量生产的需要。因此，不需标注偏差数值。
(a) 装配图
(b) 零件图 大批量生产，只注偏差代号
(2) 标注偏差数值
上偏差注在基本尺寸的右上方，下偏差注在基本尺寸的右下方，偏差的数字应 比基本尺寸数字小一号，并使下偏差与基本尺寸在同一底线上。如果上偏差或下偏 差数值为零时，可简写为“0”，另一偏差仍标在原来的位置上。如果上、下偏差的 数值相同时，则在基本尺寸之后标注“±”符号，再填写一个偏差数值。这时，数值 的字体高度与基本尺寸字体的高度相同。这种注法主要用于小量或单件生产，以便 加工和检验时减少辅助时间。
极限与配合及形位公差简介
极限与配合及形位公差简介
一. 极限与配合的概念 1．零件的互换性 2．极限的有关术语 3．配合的有关术语
二.极限与配合的选用
三.极限与配合的标注
1．在装配图中的标注方法 2．在零件图中的标注方法
四.形位公差简介
一. 极限与配合的概念
1．零件的互换性
在装配机器时，把同样零件中的任一零件，不 经挑选或修配，便可装到机器上去，机器就能正常 运转；在修配时，把任一同样规格的零件配换上去， 仍能保持机器的原有性能。这些“在相同零件中， 不经挑选或修配就能装配（或换上）并能保持原有 性能的性质”，称为互换性。
2、极限的有关术语
在零件的加工过程中，由于机床精度、刀具磨损、测量误 差等因素的影响，不可能把零件的尺寸做得绝对准确。为了保 证互换性，必须将零件尺寸的加工误差限制在一定的范围内， 规定出尺寸的变动量。 （1）基本尺寸 ：设计给定的尺寸。
（2）实际尺寸：零件制成后，测量所得的尺寸。
（3）极限尺寸：允许零件实际尺寸变化的两个界限值。 最大（小）极限尺寸：孔或轴允许的最大（小）尺寸。 （4）零线：在极限与配合图解中，表示基本尺寸的一条直线， 以其为基准确定偏差和公差。
（5）尺寸公差（公差）：允许的尺寸变动量，即最大和最小极 限尺寸之差。
下偏差EI
上偏差ES
公差
孔
上偏差es 下偏差ei 轴的最小极限尺寸 公差 零线
孔的最大极限尺寸
孔的最小极限尺寸
轴的最大极限尺寸
轴
上偏差= 最大极限尺寸－基本尺寸
下偏差= 最小极限尺寸－ 基本尺寸 尺寸公差= 最大极限尺寸－ 最小极限尺寸
A
图中安装锥齿轮轴的两孔轴线要保持一定的垂 直位置：所注位置公差，即垂直度，说明一个 孔的轴，须位于距离为0.005mm、且垂直于另 一个孔的轴线的两平行平面之间。
A
形状公差
谢谢！
附表29 … d … 9 … … … -40 … -76 … -50 … -93 … -65 … -117
f 7 … -13 -28 -16 -34 -20 -41
g 6 … -5 -14 -6 -17 -7 -20
k 6 7 9 11 6 … … … … … 0 0 0 0 +10 -9 -15 -36 -90 +1 0 0 0 0 +12 -11 -18 -43 -110 +1 0 0 0 0 +15 -13 -21 -52 -130 +2
=（6）公差带和公差带图 ： 公差带表示公差大小和相对于零 线位置的一个区域。为了便于分析，一般将尺寸公差与基本 尺寸的关系，按放大比例画成简图，称为公差带图。 （7）公差等级：确定尺寸精确程度的等级。国家标准将公差 等级分为20级：IT01、IT0、ITl～IT18。“IT”表示标准公 差，公差等级的代号用阿拉伯数字表示。从 IT01至IT18等级 依次降低。 （8）标准公差（IT）： 用以确定公差带大小的任一公差。 国家标准把≦500毫米的基本尺寸范围分成13段，按不同的公 差等级列出了各段基本尺寸的公差值。 （9）基本偏差 ： 用以确定公差带相对于零线位置的上偏差 或下偏差。一般是指靠近零线的那个偏差。
Φ18H8基准孔的极限偏差 （由附表30查得：上偏差ES=+0.027；下偏差EI= 0，所以Φ18H8可写成Φ18
+0.027 ) 0
Φ18f7配合轴的极限偏差
（由附表29查得：上偏差es=-0.016；下偏差ei=-0.034，所以Φ18H8可写成 Φ18 - 0.016 ） - 0.034
基本尺寸mm
间隙配合
过渡配合
过盈配合
基轴制配合的轴称为基准轴，其基本偏差代号为h，上偏差为0。
基准轴
过盈配合
过渡配合
间隙配合
二 . 极限与配合的选用
1.选用优先公差带和优先配合 2.选用基孔制 一般情况下，优先采用基孔制。这样可以限制定值刀具、 量具的规格数量。基轴制通常仅用于具有明显经济效果的场 合和结构设计要求不适合采用基孔制的场合。 3.选用孔比轴低一级的公差等级 为降低加工工作量，在保证使用要求的前提下，应当使 选用的公差为最大值。加工孔较困难，一般在配合中选用孔 比轴低一级的公差等级。
（c）过渡配合
孔和轴的公差带相互交叠。
（2）基孔制配合和基轴制配合 (a）基孔制 基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏 差的轴的公差带构成各种配合的一种制度。 （b）基轴制 基本偏差为一定的轴的公差带,与不同基本偏差 的孔的公差带构成各种配合的一种制度。
三类配合
最大间隙 最大间隙 最大过盈 最大过盈
或 孔或轴公差带
标准公差 确定公差带大小
基本偏差 确定公差带位置
或 基本偏差为下偏差 或
基本偏差为上偏差
基本尺寸
或 或
轴或孔公差带 或
基本偏差系列
孔
轴
3、配合的有关术语
在机械装配中，将基本尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差 带之间的关系，称为配合。
（1）配合种类 根据机器的设计要求、工艺要求和生产实际的 需要，国家标准将配合分为三大类： （a）间隙配合 （b）过盈配合 孔的公差带完全在轴的公差带之上。 孔的公差带完全在轴的公差带之下。
优先、常用配合
1．在装配图中的标注方法
配合的代号由两个相互结合的孔和轴的公差带的代号组成，用 分数形式表示，分子为孔的公差带代号，分母为轴的公差带代号.
2．在零件图中的标注方法
（1） 标注公差带的代号
（2） 标注偏差数值 （3） 标注公差带代号和偏差数值 （4） 查表方法
（1）标注公差带的代号
h
… … … … … … … … …
四.形位公差简介
形位公差——形状公差是指实际形状相对理想形状的允许 变动量，位置公差是指实际位置相对理想位置的允许变动量， 两者简称形位公差。
形位公差的代号和标注
形位公差的项目和符号
形位公差代号及基准代号
标注示例：
位置公差
所注形位公差代号表示：滚柱实际轴 线与理想轴线之间的变动量，即直线 度必须保持在Φ0.006mm的圆柱面。
(a) 装配图
(b) 零件图 单件、小批量生产，只注偏差数值
(3) 标注公差带代号和偏差数值
(a) 装配图
(b) 零件图 产量不定，应注出偏差数值和偏差代号
（4）查表方法
例：查表写出Φ18H8/f7的极限偏差数值 解： H8 /f7是基孔制的优先配合（见基孔制优先、常用配合表） H8是基准孔的公差带代号 f7是配合轴的公差带代号