2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期1.1、正数和负数学案17
七年级数学上册 1.1 正数和负数学案 (新版)新人教版
第一章 有理数1．1 正数和负数课前预习要点感知1 ________0的数叫做正数，在正数前面加上________的数叫做负数，________既不是正数也不是负数．预习练习1－1 下列各数：－101.2，＋18，0.002，－60，0，－45，＋3.2. 属于正数的有______________；属于负数的有______________．要点感知2 用________和________分别表示在同一问题中出现相反意义的量．预习练习2－1 (遵义中考)如果＋30 m 表示向东走30 m ，那么向西走40 m 表示为( )A ．＋40 mB ．－40 mC ．＋30 mD ．－30 m当堂训练知识点1 认识正数、负数与01．(连云港中考)下列各数中是正数的为( )A ．3B ．－12C ．－2D ．02．(玉溪中考改编)下列四个数中，负数是( )A ．－2 013B ．0C ．0.8D ．23．下列各数：0，－1，－0.02，－3，53.2，8，－125，16，30%. 属于正数的有：________________；属于负数的有：________________．知识点2 用正数、负数表示相反意义的量4．(崇左中考)一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4 m 记作＋4 m ，那么向左运动4 m 记作( )A ．－4 mB ．4 mC ．8 mD ．－8 m5．下列各组量中互为相反意义的量是( )A．篮球比赛胜5场与负3场B．上升与减小C．增产10吨粮食与减产－10吨粮食D．向东走3千米，再向南走2千米6．在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量．(1)收入1 300元，________500元；(2)增加300千克，________100千克；(3)向东走50米，________走60米；(4)顺时针旋转100°，________旋转90°.知识点3正数、负数的应用7．某班同学的标准身高为170 cm，如果用正数表示身高高于标准身高的高度，那么(1)5 cm和－13 cm各表示什么？(2)身高低于标准身高10 cm和高于标准身高8 cm各怎么表示？(3)既不高于标准身高，也不低于标准身高怎么表示？8．某人向南走48米，记作－48米，那么这个人又移动＋50米是什么意思？如何描述这人现在的位置？课后作业9．(遵义中考)在0，－2，5，14，－0.3中，负数的个数是( ) A ．1 B ．2C ．3D ．410．(钦州中考)如果收入80元记作＋80元，那么支出20元记作( )A ．＋20元B ．－20元C ．＋100元D ．－100元11．下列语句：①不带“－”号的数都是正数；②如果a 是正数，那么－a 一定是负数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④0 ℃表示没有温度，其中正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个12．在－1，0，2.5，＋43，－1.732，－3.14，106，－67，－125中，正数有______________，负数有______________________________________．13．产值增加－10万元的意义________________________________________________________________________． 14．某地一天下午4时的温度是6 ℃，过了6时气温下降了4 ℃，又过了2时气温下降了3 ℃，第二天0时的气温是________．15．下面是几个家庭五月份用电支出比上月用电支出的变化情况：赵力减少25%，肖刚增加10%，王辉减少17%，李玉增加5%，田红增加8%，陈佳减少12%.分别用正、负数写出这几家五月用电支出比上月支出的增长率．16．如图，在生产图纸上通常用Φ300＋0.2－0.5来表示轴的加工要求，这里Φ300表示直径是300 mm，＋0.2和－0.5是指直径在(300－0.5)m m到(300＋0.2)mm之间的产品都属于合格产品．现加工一批轴，尺寸要求是Φ45＋0.03－0.04，请检验直径为44.97 mm和45.04 mm的两根轴是否为合格产品．17．某校七年级某班派出12名同学参加数学竞赛，这12名同学的成绩分别是：90分，95分，70分，71分，72分，79分，81分，77分，78分，80分，82分，85分．(1)这12名同学成绩的平均分是多少？(2)以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？挑战自我18．体育课上，对初三(1)班的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做28个为标准，超过的次数用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中10名女学生成绩如下：1、4、0、8、6、8、0、6、－5、－1.(1)这10名女生的达标率为多少？(2)没达标的同学做了几个仰卧起坐？参考答案课前预习要点感知1大于负号“－”0 预习练习1－1＋18，0.002，＋3.2 －101.2，－60，－45要点感知2正数负数预习练习2－1 B当堂训练1．A 2.A 3.53.2，8，16，30% －1，－0.02，－3，－1254.A5.A6.(1)支出(2)减少(3)向西(4)逆时针7．(1)5 cm表示比标准身高高5 cm；－13 cm表示比标准身高矮13 cm.(2)身高低于标准身高10 cm表示为－10 cm，身高高于标准身高8 cm表示为＋8 cm.(3)既不高于标准身高，也不低于标准身高表示为0 cm.8.移动＋50米表示该人向北走了50米，这人现在在出发点的北边2米处．课后作业9．B 10.B 11.B 12.2.5，＋43，106 －1，－1.732，－3.14，－67，－12513.产值减少10万元14.－1 ℃15.这六家五月用电支出比上月支出的增长率分别为：赵力－25%，肖刚＋10%，王辉－17%，李玉＋5%，田红＋8%，陈佳－12%.16.这批轴的尺寸要求是在(45－0.04)mm到(45＋0.03)mm之间，即尺寸在44.96 mm到45.03 mm之间都为合格，所以直径为44.97 mm的轴合格，直径为45.04 mm的轴不合格．17.(1)这12名同学成绩的平均分是：(90＋95＋70＋71＋72＋79＋81＋77＋78＋80＋82＋85)÷12＝80(分)．(2)它们对应的数分别是：＋10，＋15，－10，－9，－8，－1，＋1，－3，－2，0，＋2，＋5.挑战自我18．(1)这10名女生的达标率为8÷10×100%＝80%.(2)没达标的同学做仰卧起坐的个数分别是23个和27个．。
人教版七年级数学上册1.1《正数和负数》教学设计
人教版七年级数学上册1.1《正数和负数》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册1.1《正数和负数》是学生在小学阶段对正负数有了初步认识的基础上，进一步学习正负数的性质和运算。
本节课的内容主要包括正数和负数的定义、性质以及它们之间的运算规律。
通过本节课的学习，学生能够掌握正负数的基本概念，理解正负数的相对性，并能进行简单的正负数运算。
二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过正负数，对正负数有一定的认识，但仅仅是停留在表面，没有深入理解。
此外，学生的数学基础和学习能力各有差异，因此在教学过程中需要关注学生的个体差异，因材施教。
三. 教学目标1.理解正数和负数的定义，掌握它们的性质。
2.能进行简单的正负数运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.正数和负数的定义及性质。
2.正负数的运算规律。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入正负数的概念，让学生在实际情境中感受正负数的意义。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论，共同探究正负数的性质和运算规律。
3.启发式教学：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
4.实践操作：让学生通过计算器进行实际操作，加深对正负数运算的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解。
2.计算器：每个学生一台计算器，用于实践操作。
3.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度、海拔等，引入正负数的概念。
引导学生思考：为什么需要正负数？怎样表示正负数？2.呈现（10分钟）讲解正数和负数的定义，通过示例让学生理解正负数的性质。
如：正数表示具有某种意义的量，负数表示相反意义的量；正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数等。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，探究正负数的运算规律。
教师提问，引导学生思考：正数和负数如何相加、相减、相乘、相除？学生通过实际操作计算器，验证所探究的运算规律。
人教版七年级上册数学学案：1.1正数和负数
课题 1.1正数和负数第几课学习过程内容补充自主学习（15分钟）学习目标1、掌握正数和负数概念.，会用正、负数表示具有相反意义的量.2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想重点难点正确会区分两种意义相反的量课前准备知识链接1、小学里学过哪些数请写出来：、、.2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？自主探究1、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）2、正数和负数的表示方法一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
3、正数、负数的概念（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
(2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数归类：我们现在学习了三类数：，和0.合作探究（15分钟）展示反馈知识点一：正负数的意义1、在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:(1)收入1300元, 800元;(2) 80米,下降64米;(3)前进30米, 50米.2、如果m80表示向东走m80,那么m80-应该表示 .知识点二：正负数表示：对右边这些数进行分类－1，2.5,＋34,0,-3.14,120,-1.732,72-.正数：；负数。
点拔归纳1.“零”既不是正数也不是负数；2. 正数与0称为_____________; 负数与0称为_____________。
训练达标（15分钟）拓展延伸有三代质量合格的面粉，袋子上分别标有质量为（25+0.1）千克，（25－0.2）千克，（25+0.3）千克，从中任意取出两袋，它们的质量最多相差_______千克。
人教版数学七年级上册1.1正数和负数(教案)
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《正数和负数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过温度下降或上升的情况？”（如零下温度的表示）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索正数和负数的奥秘。
-正负数的加减运算：特别是涉及负数的运算，学生容易混淆运算规则，如减去一个负数等于加上一个正数。
-数轴的应用：学生可能难以理解数轴上正数和负数的分布，以及它们与实际问题的关联。
-实际问题中的正负数应用：学生在将正负数应用于实际问题解决时，可能会难以理解问题的本质，如不理解为什么温度下降要表示为负数。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正数和负数的定义及其加减运算规则这两个重点。对于难点部分，我会通过数轴演示和实际例子来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正数和负数相关的实际问题，如温度变化、海拔等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的数轴操作实验。通过在数轴上移动正负数的标记，演示正负数的加减运算。
2.学会运用数轴表示正数和负数，提高几何直观和空间想象力；
3.掌握正数和负数的加减运算，发展逻辑推理和数学运算能力；
4.能够将正数和负数应用于解决实际问题，增强数学在实际生活中的应用意识；
5.培养学生团队协作、交流表达的能力，提高数学学科核心素养的综合运用。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-正数和负数的定义及其表示方法：理解正数和负数的基本概念，掌握它们的表示方式，如“+”和“-”符号。
（二）新课讲授用时10分钟）
2014年秋七年级数学上册1.1正数和负数教学设计(2)新人教版
正数和负数一、设计思路对刚入中学的七年级学生来说，在中学所经历的第一堂数学课可能会给他们留下难以忘怀的印象．因此，刚入中学的第一堂数学课给学生一个什么样的印象，是每个数学教师都需要认真思考的问题之一．如果第一堂课上得好，就会给学生留下深刻的印象，产生美好的憧憬，激发学习数学的热情．怎样设计第一堂课呢？由于每位教师对数学的理解不同，而且每位教师对学生的把握也存在差异，因此不同的教师对第一堂课的设计就会有不同的观念，因而也就有不同的处理方式．一般说来，对于第一堂课教师需要考虑下面三个方面的问题：一是激发学生对数学学习的兴趣，引发学生对数学的憧憬和向往；二是要给学生介绍将要学习的数学课的一些主要内容；三是要让学生大体了解解决数学问题所需要的一些基本思想方法．因此这节课需要情景交融，融情于景；需要语言活泼，富有激情；需要学生积极主动参与，让学生在“做数学”的活动中体验“做数学”的乐趣．二、教学活动安排1.开场白同学们已经有了六年学习数学的经验，你认为数学是个什么样子的呢？（可以让学生自己来说说自己是怎样学习数学的，从学习数学的过程中得到哪些经验等等）“学数学可以使人变得更聪明”，为什么“学数学可以使人‘变得更聪明’呢”？（也可以让学生自己来说说自己通过学习数学有什么变化）数学有非常广泛的用途，数学的内涵极其丰富，“生活中处处都有数学”，你同意这种观点吗？（也可以让学生自己来说说他们所体验到的生活中的数学是什么样的）有了上述的热身活动之后，教师就可以请同学们来讨论下面的几个问题：（1）几个老人去赶集，半路买了一堆梨，每人一个多一个，每人两个少两个，请你用心想一想究竟有几个老人几个梨?（2）你能将两个同样大小的正方形适当地分割，再拼成一个较大的正方形么？你还能将三个同样大小的正方形适当分割后，再将其拼成一个较大正方形么?（3）有这样一个故事：太平洋中有A、B两个靠得较近的小岛．A岛居民都是诚实的人，向他们问问题都能得到真实的答案；而B岛的居民则恰恰相反，都不诚实，向他们问问题都不会得到真话回答．某天一个旅游者独自登上了A、B两岛中的一个，但不能分辨这个岛是A岛还是B岛，而且这个岛上的人既有该岛的居民，也有从另一个岛来的客人．旅游者想问岛上的人“这是A岛还是B岛？”却又无法判断被问者的答案是否正确．旅游者动了动脑筋，想了想，终于想出一个好办法：他只需问遇到的任何一个人一句话，就能从对方的回答中断定这里是A 岛还是B岛．你知道这个旅游者问的问题是什么吗？他又是怎样做出判断的呢？当学生在思考或讨论这些问题的时候，我们可以向学生介绍数学所包括的内容是丰富多彩的，既有关于数的问题，如第（1）题；也有关于图形的问题，如第（2）题；也有关于逻辑推理的问题，如第（3）题，等等．此外，数学的运用也是非常广泛的．我国著名数学家华罗庚先生曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学．”教师可以适当地给学生做一些解释以帮助学生较好地感受其中每句话的含义，如果可能还可以再给学生举出几个例子，以帮助学生认识数学应用的广泛性．说明：设计这样的开场白目的主要在于引导学生认识数学的研究对象，数学是研究数量和图形的学科．在这节课所选取的问题应该注重趣味性，所选问题最好通俗易懂，以便能让学生从这些问题中感受到数学是有趣的，数学内容是丰富的，从而引发学生对数学的好奇心和学习数学的欲望．2. 问题解决教师可以在学生回答问题的过程中引导学生尝试解答前面的几个数学问题．第（1）题可能有下面几种不同的解法，如果学生给出我们可能没有想到的“新”解法，则需要老师灵活处理．法一：由于梨的总数与人数不变，而两种不同的分梨方法使得梨的总数量相差3个，而每人所分得的梨的个数相差1个，因此由3÷1=3可知有3个老人，于是由3×2－2=4可知有4个梨． 法二：假设有2个老人，借助检验可以发现与实际情形不相符；假设有3个老人，借助检验可以发现老人的数量与题目叙述是一致的，于是可以在此基础上求得一共有4个梨．法三：假设有x 个老人，则有（x +1）个梨；而每人分2个梨，于是一共有（2x －2）个梨．从而有方程2x －2＝x ＋1，解此方程得x = 3．因此，我们知道一共有3个老人，4个梨．教师对学生给出的各种解法或思路，要肯定其中的合理性，并给予鼓励；对于其中的不足，则应重在引导，我们应该在此基础上，怎样进一步去思考或怎样变换思考问题的角度，等等．按照假设法解答这个问题，答案正确是予肯定的．但假设法并不能说明除此解之外，就一定没有其他符合这个问题的解了．因此，还需要做更深入的继续思考．假设法虽然有一定的局限性，但是也有其合理性，当你还不能全面把握这个问题之前，试探性地假设一些数据去探索这个问题的属性，有助于我们更深刻地揭示问题的本质，进而在把握问题本质的基础上去寻找解决的方法，因此假设法对我们解决数学问题是有帮助的，而且也是我们常用的一种数学问题解决的途径之一．设未知数列方程来解答数学问题，也是一种很好的解决数学的途径之一，而且这种方法也是初中数学常用的一种重要的方法，在七年级第一学期将要重要学习，需要同学们引起足够的重视．对于第（2）个问题，老师可以先准备一些正方形的纸片，如果学生有想动手实际操作的欲望，我们就可以给他们提供几个正方形纸片．如果有学生动手画图，那么就可以提醒他所画的正方形的边长应该相同的，这样才与实际的问题相符合．教师可以在时机成熟的时候展示学生的成果，可以是动手拼出来的最后图形，也可以是学生动手画出来的半成品，只要有想法都可以展示给同学们看．可能有些方法暂时还不能最终解决问题，但也可能给其他同学提供一些思路，也可能有其他的同学能给这位同学提供一些帮助，从而让这位同学最终解决这个问题．下面我们提供一种解决方案，仅供大家参考．比如先可以将三个正方形中的两个沿对角线剪开，如图1，然后再拼成图2的形状．再在图2的基础上，连结AB 、BC 、CD 、DA ，将画阴影的四个三角形剪掉，补到黑色部分上去，如图3，这样所得到的四边形ABCD就是一个符合条件的较大的正方形了．这个问题的求解过程，作为图形的拼合时用到了旋转的方法；若要证明最后拼合而成的四边形是一个正方形的话，则需要用到全等或者图形的旋转等．不论是旋转变换，还是全等等方法都是初中数学所不可回避的重要内容．第（3）题是一道逻辑推理题，可以先把学生分成小组让他们讨论几分钟，让他们相互交流一下思想，然后再找学生来谈自己的想法或推导过程，教师再在此基础上综合学生的发言，进行适当的补充或深化．我们在下表中列出了在不同的地点，不同的被访问者，针对同一问题的不同回答．图153421图2 图3那么不论是A 岛的居民，还是B 岛的居民，给出的答案都应该是“是”；如果这个问题在B 岛提出来的，答案总“不是”．这就为旅游者判断提问的地方是哪个岛提供了依据，于是“问路问题”就得到了解决．聪明的旅游者的问话是“你是这个岛的居民吗？”如果对方回答“是”，那么这个岛一定是A 岛；如果对方回答“不是”，那么这个岛就一定是B 岛．3．拓展练习《数学课程标准》( 实验稿 )指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动．”因此，在学生成功解决上述问题之后，我们还可以再给他们提供几个具有思考性或实践性的问题，供学生课外做进一步地思考．（1）如图4，要在所有的台阶上铺上地毯，至少需要长为多少米地毯？（2）用火柴棒拼成图5所示的“田”字形图，拼1个“田”字要12根火柴棒，拼2个这样的田字形图，需要多少根火柴棒？拼3个呢？4个呢？5个呢？你能从中找到规律，拼写n 个这样的田字形图，需要多少根火柴棒吗？（3）扑克牌游戏：在扑克牌1~k 中，请你任抽一张，点数记在心，然后做下面的计算：把这张牌的点数乘以2，再加上3，把得数乘以5，最后减去25．我将这个得数加上10后再除以10就可以知道你抽取的牌的点数了，你知道个中的缘由吗?提出这些问题目的是让学生从中认识到数学的魅力和乐趣． 本课的目的在于开阔学生的视野，并不要求他们掌握多少具体的数学知识，也不需要他们作严格的论证，只要求他们了解数学所包含的多方面的内容，解决数学问题需要观察、试验、猜测、计算、推理等，让学生在做数学的过程中去感受数学的魅力与乐趣，从而激发学生学习数学的热情，鼓励学生观察生活，用数学的眼光来观察身边的事物．图5图42.8米。
七年级数学上册1_1正数和负数教案新版新人教版
课题：1.1正数和负数教学目标：1.了解什么是正数和负数，明白得数0表示的量的意义；2.会用正、负数表示具有相反意义的量，体会其中的符号转化方式.重点：正确熟悉正数和负数，明白得0所表示的量的意义.难点：用正负数表示具有相反意义的量.教学流程：一、情境引入引言：数的产生和进展离不开生活和生产的需要.二、探讨1问题1：北京冬季里某天的气温为―3℃～3℃.“―3”的含义是什么？这一天北京的温差是多少？答案：“―3”表示这一天的最低气温是“零下3℃”强调：最高气温与最低气温的差追问：“3”的含义是什么？答案：这一天的最高气温温差：3－(―3)＝6问题2：某年，我国花生产量比上一年增加1.8%，油菜籽产量比上一年增加－2.7%.追问1：“增加1.8%”是什么意思？追问2：“增加－2.7%”表示什么意思？答案：减少了2.7%.问题3：夏新同窗通过捡、卖废品，既爱惜了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部份收支情形.收支情形表年月答案：欠同窗1.2元强调1：像3，1.8%，3.5，……如此大于0的数叫做正数；像－3，－2.7%，－4.5，－1.2，……如此在正数前面加上符负号“－”（负）的数叫做负数强调2：“＋”、“—”叫做数的符号，正数前面的“＋”也能够省略.注意：0既不是正数，也不是负数．练习1：1.在数－5，－2.8，0，27，2016，3π中，负数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个答案：D2.以下说法正确的选项是（）A.0是正数B.0是负数C.0是整数D.0是什么数无法确定答案：C三、探讨2问题4：例(1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无转变，写出他们那个月的体重增加值；解:(1)那个月小明体重增加2kg，小华增加－1kg，小强体重增加0kg.追问：“增加－1”答案：“负”与“正”相对.增加－1，确实是减少1问题5：例(2)某年，下各国家的商品进出口总额比上年的转变情形是：美国减少6.4%，德国增加1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增加0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增加率.解:(2)六个国家这一年商品进出口总额的增加率是：美国－6.4%，德国1.3%，法国－2.4%，英国－3.5%，意大利0.2%，中国7.5%.追问：什么情形下增加率是0？归纳：若是一个问题中显现相反意义的量，咱们能够用正数和负数别离表示它们.追问：你能再举些生活中存在的有关正数、负数的例子吗？并将例子中的相关数据的意义给与说明.练习2：2020年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm,2020年比上年减少81.5mm,2020年比上年增加53.5mm.用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增加量.解：这三年我国全年平均降水量比上年的增加量是：2020年：＋108.7mm；2020年：－81.5mm；2020年：＋53.5mm.四、应用提高1.在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0m）通经常使用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．该地形图上的海拔高度一样不标单位，实际采纳米作单位．该地图中的正数和负数的含义是什么？追问：“规定海平面的海拔高度为0m”是什么意思？答案：0是正数与负数的分界.0℃是一个确信的温度，海拔0m表示海平面的高度.强调：0的意义已不仅是表示“没有”解：A地海拔高度为4600m,B地海拔高度为－100m.2.下面是某存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中“支出或存入”那一栏中数字的含义是什么？答案：正数表示存入，反之，负数表示支出.3.七年级（1）班的数学成绩以75分以基准，超过75分记为正，低于75分记为负，数学教师将第2小组的6名同窗的成绩简记为（单位：分）：＋20，－4,－10，＋16,0，＋8.求这6名学生的实际成绩.解：这6名同窗的实际成绩别离是：75＋20＝95（分），75－4＝71（分），75－10＝65（分），75＋16＝91（分），75＋0＝75（分），75＋8＝83（分）.五、体验收成今天咱们学习了哪些知识？1.什么是正数？什么是负数？2.你是如何明白得数0的？3.结合实例说一说引入负数的益处.六、达标测评1.下面各数1201550.610003682. 220167 ---，，，，，，正数有；负数有 .答案：正数有20150.63682016， ， ；负数有15100227---，，2.上升5.5m记作＋5.5m，那么下降10米记作_____m.答案：－103.若是向银行存入50元记为＋50元，那么－30.50元表示___________________.答案：从银行支出30.50元4.某食物的包装袋上，标明食物的净质量是60±5g,那个“60±5”表示的是：______答案：最多是65g，最少是55g的产品合格5.假设将100计为0，那么能够将98计为，＋2表示 .答案：－2；1026.向东行进－80m表示的意义是（）.A.向东行进80mB.向南行进80mC.向北行进80mD.向西行进80m答案：D7.李先生上礼拜五买进某公司股票1000股，每股27元，下表示本周内每日该股票的涨跌情形.（涨记作正，跌记为负）（单位：元）（2）哪天股票上涨得最多？你能算出此日收盘时每股是多少元吗？解:(1)以大于27元为涨，小于27元为跌，这五天的股票价钱别离为：31，35.5，34.5，32，26；因此礼拜一、礼拜二、礼拜三、礼拜四股票是上涨的，礼拜五股票是下跌的.(2)礼拜三股票上涨的最多，此日收盘是每股价钱为：27＋4＋4.5＝35.5（元）.七、布置作业教材5页习题1.1第一、二、3题．。
人教版数学七年级上册1.1《正数和负数》(第2课时)教学设计
人教版数学七年级上册1.1《正数和负数》（第2课时）教学设计一. 教材分析《正数和负数》是人教版数学七年级上册第一章的第一节内容，主要介绍了正数和负数的定义、性质以及它们在实际生活中的应用。
这一节内容是学生初步接触数学中的抽象概念，对于培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于正数和负数这样的抽象概念可能还有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从实际生活中发现问题，激发学生的学习兴趣，并通过具体实例让学生理解和掌握正数和负数的定义和性质。
三. 教学目标1.理解正数和负数的定义，掌握它们的性质。
2.能够运用正数和负数解决实际生活中的问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
四. 教学重难点1.正数和负数的定义和性质。
2.运用正数和负数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际生活中的例子引导学生发现和理解正数和负数。
2.问题导向法：通过提问引导学生思考和探索正数和负数的性质。
3.小组合作学习：通过小组讨论和合作解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.PPT课件：包括正数和负数的定义、性质以及实际应用的例子。
2.练习题：包括选择题、填空题和解答题，用于巩固所学知识。
3.教学用具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问引导学生思考：生活中有哪些现象可以用正数和负数来描述？让学生举例说明，从而引出正数和负数的概念。
2.呈现（15分钟）利用PPT课件呈现正数和负数的定义、性质以及实际应用的例子。
让学生跟随教师一起总结正数和负数的性质。
3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，教师巡回指导。
题目包括选择题、填空题和解答题，涵盖正数和负数的定义、性质以及实际应用。
4.巩固（5分钟）通过小组合作学习，让学生讨论并解决实际问题。
例如：小华去超市买了3件商品，分别花费了20元、15元和负10元（优惠了10元），请问小华总共花费了多少钱？5.拓展（5分钟）引导学生思考：正数和负数在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，进一步巩固所学知识。
2014年秋七年级数学上册1.1正数和负数教案(新版)新人教版
在正数前面加上符号“－”（负）的数叫做负数
说明：1.有时在正数前面也加上“+”（正）号。如+0.5、+3、……“＋”号可以省略。
2.“-”号不可以省略
3.一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号。
问题：你认为0是正数还是负数？
结论：0既不是正数，也不是负数。
（2）增加游戏难度，把4个同学顺序调整一下，但每个人记作自己原来的编号，再重复1．的游戏；
2.练习P4
让学生对所学知识进行巩固，培养学生运用知识解决问题的能力，并及时反馈情况
小
结
与
作
业
1.总结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？
2.作业
必做：p5 1--6
选做：p5 7,8
使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结，完善认知结构，学会自我检查、评价。
通过学生的活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，引出定义。
例
题
讲
解
，
理
解
新
知
例（1）一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,
法国减少2.4%,英国减少3.5%,
板
书
设
计
1.1正数和负数
一、正数：大于0的数；
二、负数：在正数前面加上负号“-”的数；
三、对数0的认识：
1、既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界。
2、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度。
人教版数学七年级上册1.1《正数和负数》教学设计
人教版数学七年级上册1.1《正数和负数》教学设计一. 教材分析《正数和负数》是人教版数学七年级上册的第一节内容，为学生以后学习更高级的数学知识打下基础。
这一节主要介绍正数和负数的概念，以及它们的性质。
教材通过简单的例子引入正数和负数，使学生能够直观地理解和掌握。
二. 学情分析七年级的学生刚从小学升入初中，对数学的知识体系还不够了解。
他们对正数和负数可能有一定的了解，但对其性质和运算可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际情境中发现问题，通过自主探究和合作交流来理解和掌握正数和负数的概念和性质。
三. 教学目标1.理解正数和负数的概念，掌握它们的性质。
2.能够运用正数和负数解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重难点：正数和负数的概念及其性质。
2.难点：理解正数和负数的运算规律。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际情境引导学生理解和掌握正数和负数的概念和性质。
2.自主探究法：鼓励学生自主探究，发现问题，解决问题。
3.合作交流法：引导学生与他人合作，共同解决问题，提高团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示正数和负数的例子和性质。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用正数和负数解决。
3.学生活动材料：准备一些练习题，用于学生在课堂上进行自主学习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际情境，如购物、温度等，引导学生发现正数和负数的存在。
让学生分享他们对正数和负数的理解，为新课的展开做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现正数和负数的概念和性质，用简洁的语言进行讲解。
同时，给出一些例子，让学生跟随老师一起分析和总结正数和负数的性质。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，共同解决一些与正数和负数相关的问题。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（5分钟）挑选几名学生上黑板进行正数和负数的运算练习，让其他学生进行评价和补充。
人教版七年级数学上册1.1《正数和负数》教学设计
人教版义务教育课程教科书七年级上册
1.1正数和负数
一、教材分析
1、地位作用：本节课是在学生学习了正数，即在正整数、正分数、零及这些数的运算的基础上，根据七年级学生年龄特点和心理特征即学生具有很强的感性认知基础，对一些具体的实践活动十分感兴趣。
活泼好动，思维敏捷，表现欲强，但思考问题不全面等。
采用探索引导式的学习方式。
2、教学目标及目标分析：
【教学目标】：整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；理解正负数所表示的意义。
【目标分析】：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会正负数是刻画现实世界的有效途径，从而理解正负数的概念及所表示的意义。
3、教学重、难点
教学重点：正确区分两种不同意义的量。
.
教学难点：两种相反意义的量
突破难点的方法：学生通过实例感受正负数的区别——教师引导的方法．
二、教学准备：多媒体课件
三、教学过程。
新人教版七年级上册第一章教案：1.1 正数和负数
2 4 ，9.15，1 3 5
„} „}
解：整数集合 {+6，-8，25， 0„}； 分 数 集 合{-0.4，9.15， 1
„}；分数集合{ „}；正数集合{ „}．
解：整数集合{+6，-8，25，0„ }；
2 4 ，9.15，1 „}； 3 5 4 非负数集合{+6，25，0，9.15，1 „}； 5 4 正数集合{+6，25，9.15，1 „}； 5 2 负数集合{-8，-0.4，- ，„}． 3
2 ， 3
4 „}； 5
非 负 数 集合{+6，25， 0 ， 9.15 ， 1
4 „}； 5
正 数 集
分数集合{-0.4，说明： （1）把一些数看作一个整体，那么这个整 体就叫这些数的集合，•其中 的每一个数叫做这个集合的一个元素． （2）特别要注意“零”是整数集合、•非负 数集合、有理数集合中的一个元素； “零”不仅表示“没有”而且具有非常确定的 内容，如零时、零度； “零”是正负数的界限； “零”是偶数； “零”能被任何非零 数整除； “零”也是一个不可缺少的数码；在数的表示中起着十分重要的作用． （3） •非负有理数包括正有理数和零，在数学里， “正”和“整”不能通用，是有区别 的；正相对于负来说； 整是相对于分数而言的． 例 2 填空
女力士唐功红在女子+75 公斤级举重比赛中，不负众望，以抓举 122.5 公斤、 挺举 182.5 公斤、总成绩 305 公斤夺得第 18 枚金牌，与获银牌的韩国选手相比， 她的 抓举重量-7.5 公斤，挺举重量+10 公斤． 在女子柔道-52 公斤级的冠军争夺战中，中国选手冼东妹仅用 1.01 公钟，•就 为中国柔道队夺得首枚金牌． 正数集合{ 负数集合{ 整数集合{ 分数集合{ 三、题例精解 例 1 把下列各数填在表示集合的相应大括号中： +6，-8，-0.4，25，0， 整数集合{ 非负数集合{ 负数集合{ „„} „„} „„} „„}
七年级数学上册 1.1 正数和负数学案 (新版)新人教版
1.1正数和负数学习目标:1、掌握正数和负数概念,会用符号表示正数和负数.2、会用正、负数表示具有相反意义的量.3、体验数学发展是生活实际的需要，培养学生应用数学知识的意识.学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量学习难点：正确会区分两种不同意义的量学习方法：探究、归纳教学过程一、学前准备1、小学里学过哪些数请写出来：、、 .2、阅读课本P1三个问题（边阅读边思考）回答上面提出的问题： .二、探究新知1、正数与负数的定义（1）3,1.8%，3.5表示的意义（2）正数的定义：负数的定义：注意：0既不是正数也不是负数（3）正数和负数的表示方法正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示。
2.例题例（1）一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;解:(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.解：归纳：3. 讨论：0表示没有嘛？三、练习P4四、小结：本节课的收获：你还有什么疑惑？五、当堂清1．如果向东为正，那么 -50m 表示的意义是………………………（ ）A ．向东行进50m C ．向北行进50mB ．向南行进50m D ．向西行进50m2．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ）A ．0既是正数，又是负数B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数3．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2014．其中是负数的有 ……………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个D ．5个 4.读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？—2， 0.6， +13， 0， —3.1415， 200， —754200， 5．举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示6．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取应记作_______,-4万元表示________________．7.地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．8．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．参考答案：1.D 2.D 3.B4. 正数： 0.6， +13， 0， 200 负数：—2，—3.1415，—7542005.略6. －2万元，支取4万元7.甲，丙8. 潜水艇的高度为－40米，鲨鱼的高度为－30米六、学习反思。
2014年秋人教版七年级上册：1.1《正数和负数》学案
正数和负数【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、自主预习：1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 。
2、阅读课本P 1和P 2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、合作探究：1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子： 。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活动 ： 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P2的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。
三、当堂评价：1．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。
2．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。
3．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ）A ．0既是正数，又是负数B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数4．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2010； 其中是负数的有 …………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
人教版七年级数学上册教案_1.1《正数和负数》教案
1.1《正数和负数》教案教材分析：一、教材所处的地位及作用：“1.1正数和负数”一节，是人教版七年级上册第一章第一节的内容，本节内容主要是学习正数、负数和零的定义、联系。
是本章有理数学习的基础。
二、教学目标知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
过程与方法：1.体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。
2.能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。
情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。
三、教学重、难点重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性, 能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。
难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。
教学方法：采用“现象──问题──目标”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念教学过程教师在轻松欢快的音乐中演示第一节首图片为主体的多媒体课件。
板书设计：正数：像3、2、0.5这样大于0的数数零：0既不正数，也不是负数负数：像-3、-2、-0.5这样在正数前面加上负号“－”的数用正数和负数来表示相反意义的量教学反思：本节课能从学生身边熟悉的数据入手,回顾小学学过数的类型.通过举例发现生活中具有相反意义的量,说明引入负数的必要性.利用现实生活实际问题让学生体会负数的应用,以及正数和负数在表示具有相反意义的量的作用.数学教学是数学活动的教学。
数学活动必须关注全体学生，充分调动他们主动参与数学活动的积极性，使他们真切地体验、感悟和理解数学，引发数学思考，有效地建构数学知识。
这样的活动才是数学课堂所需要的有效活动，才能全面地实现数学教学的目标。
实践让我深深体会到：教学的真境界应是“朴实无华、真实有效”的。
人教版七年级数学上册学案 1.1正数和负数
1.1正数和负数一、学习目标1、理解并掌握正数和负数的概念。
2、能区分两种具有相反意义的量，会用符号表示正数和负数。
二、合作探究探究一、正负数的产生观察下列两种记录方式，认识两种具有相反意义的量，并理解负数的由来。
四川甘孜州部分州县2019年平均气温统计表四川甘孜州部分州县2019年平均气温统计表探究二：相反意义的量1、相反意义的量：（1）同类量，（2）仅仅是意义相反生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.2、如何用数学符号来表示这些具有相反意义的量？若运进5吨通常表示为，则运出3吨就表示为；若向东走50米通常表示为，则向西走47米就表示为。
一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
例1：（1）.节约用水，如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.8吨水，记作。
（2）.某人向东走了4千米记作+4千米，那么－2千米表示 .例2：水面上升—10米的含义是。
变式训练：1．下面说法中正确的是（）A ．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；B ．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；C ．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；2．用正数或负数表示下列各题中的数量：(1).若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作 ；（2）.甲、乙两厂本月产值与上月相比，甲厂增产3%可记作_____.乙厂减产1.2%可记作____.3.向西走—2000米，也可以说成是向 走 米。
探究三、正数、负数和0：1、定义：（1）.比0大的数叫正数。
在正数前面添上一个负号“—”的数叫负数。
（2）.正数就是比0大的数。
负数就是比0小的数。
2、0既不是正数也不是负数。
注意：辨别正负数不能仅从数字前面的符号来辨别；正负数是以0作为标准的。
七年级新人教版上1.1正数和负数教案
正数与负数［教学目标］1.使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；2.使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；3.初步会用正负数表示具有相反意义的量；4.在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力。
［教学重点和难点］负数的意义。
［课堂教学过程设计］一、从学生原有的认知结构提出问题大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问。
现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数（正整数）、分数和零（小数包括在分数之中），它们都是由于实际需要而产生的。
为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1, 2,…。
为了表示半小时、四元八角七分、……，我们需用到分数2和小为了表示“没有人”、“没有羊”、,我们要用到0数4.87、…。
但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示。
二、师生共同研究形成正负数概念某市某一天的最高温度是零上5C,最低温度是零下5C。
要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5C,就不能把它们区别清楚。
它们是具有相反意义的两个量。
现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多。
例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。
8丄41又如，某仓库昨天运进货物2吨，今天运出货物2吨，“运进” 和“运出”，其意义是相反的。
同学们能举例子吗？学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充。
教师小结：同学们成了发明家。
甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5C表示零下5C,黑色5C表示零上5C;乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5C表示零上5C,X 5C表示零下5C……。
其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”。
如今这种方法在记账的时候还使用。
新人教版七年级数学上1.1《正数和负数》教案
以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。
分析问题
探究新知
问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？
正数和负数（1）
教学目标
1.整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；
2.能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
教学难点
正确区分两种不同意义的量。
知识重点
两种相反意义的量
教学过程（师生活动）
这些问题都必须要求学生理解．
教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．
这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．
强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．
这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。
举一反三思维拓展
经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．
问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．
问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．
负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子
新人教版数学七年级上1.1《正数和负数》教案
正数和负数 (1)一、§正数和数 (1)二、教课目1．使学生认识正数与数是从需要中生的；2．使学生理解正数与数的观点，并会判断一个数是正数是数；3．初步会用正数表示拥有相反意的量；4．在数观点的形成程中，培育学生的察、与归纳的能力．三、教课要点和点要点点数的意．数的意．四、教课手段代堂教课手段五、教课方法启式教课六、教课程（一）、从学生原有的知构提出大家知道，数学与数是分不开的，它是一研究数的学．在我一同来回一下，小学里已学哪些型的数？学生答后，教指出：小学里学的数能够分三：自然数(正整数)、分数和零 ( 小数包含在分数之中 ) ，它都是因为需要而生的．了表示一个人、两只手、⋯⋯，我用到整数1， 2，⋯⋯4.87 、⋯⋯了表示“没有人”、“没有羊”、⋯⋯，我要用到0．但在生活中，有多量不可以用上述所的自然数，零或分数、小数表示．（二）、生共同研究形成正数观点某市某一天的最高温度是零上 5℃，最低温度是零下 5℃．要表示两个温度，假如只用小学学的数，都作 5℃，就不可以把它区清楚．它是拥有相反意的两个量．生活中，像的相反意的量有好多．比如，珠穆朗峰高于海平面8848 米，吐番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意是相反的．和“运出”，其意是相反的．同学能例子？学生回答后，教提出：怎区相反意的量才好呢？待学生思虑后，学生回答、、充．教小：同学成了明家．甲同学，用不一样色来划分，比方，色5℃表示零下 5℃，黑色 5℃表示零上 5℃；乙同学，在数字前方加不一样符号来划分，比方，△ 5℃表示零上 5℃，× 5℃表示零下 5℃⋯⋯．其，中国古代数学家就曾采纳不一样的色来划分，古叫做“正算黑，算赤”．现在种方法在的候使用．所“赤字”，就是来的．在，数学中采纳符号来划分，定零上5℃ 作 +5℃( 作正 5℃ ) 或 5℃，把零下 5℃ 作 -5 ℃ ( 作 5℃ ) ．，只需在小学里学的数前方加上“+”或“ - ”号，就把两个相反意的量明地表示出来了．学生用同的方法表示出前方例子中拥有相反意的量：高于海平面 8848 米，作 +8848 米；低于海平面 155 米，作 -155 米；教解：什么叫做正数？什么叫做数？，数 0 既不是正数，也不是数，它是正、数的界线，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个存在的数目．并指出，正数，数的“ +”“- ”的符号是表示性相反的量，符号写在数字前方，种符号叫做性符号．三、运用例式例全部的正数成正数会合，全部的数成数会合．把以下各数中的正数和数分填在表示正数会合和数会合的圈里：此例由学生口答，教板，注意加上省略号，明是因正 ( ) 数会合中包含全部正( ) 数，而我里只填了此中一部分．而后，指出不能够用圈表示会合，也能够用大括号表示会合．堂随意写出 6 个正数与 6 个数，并分把它填入相的大括号里：正数会合：｛⋯｝，数会合：｛⋯｝．（四）、小因为生活中存在着多拥有相反意的量，所以生了正数与数．正数是大于 0 的数，数就是在正数前方加上“- ”号的数． 0 既不是正数，也不是数， 0 能够表示没有，也能够表示一个存在的数目，如0℃．七、1．北京一月份的日均匀气温大是零下3℃，用数表示个温度．2．在小学地理册的世界地形上，能够看到洲西部地中海旁有一个死海湖，中着 -392 ，表示死海的湖面与海平面对比的高度是怎的？3．在以下各数中，哪些是正数？哪些是数？-3.6 ， -4 ，9651，-0.1 ．4．假如 -50 元表示支出 50 元，那么 +200元表示什么？5．河流中的水位比正常水位低0.2 米作 -0.2 米，那么比正常水位高0.1米作什么？6．假如自行条的度比准度 2 毫米作 +2 毫米，那么比准度短 3 毫米作什么？7．一物体能够左右移，向右正，：(1)向左移 12 米作什么？ (2) “ 作 8 米”表示什么？八、板2． 1 数怎么不用了（ 1）（一）知回（四）例分析（六）堂小（二）察例1、例2（三）解方程（五）堂九、教课后这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示拥有相反意义的量引进负数的．从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解．所以学生经过这节课只好对负数观点有初步的理解，使学生掌握正负数的记法和它的描绘性定义，要求不可以过高．对有理数的深入理解将在此后的学习中逐渐增强．在教课方法和教课语言的选择上，尽可能注意中小学的连接，既不违犯科学性，又切合可接受性原则，教师在讲堂上要起好主导作用，并让学生有充足的活动时机，使得讲堂氛围有新鲜感．所以这节课采纳了在教师的启迪指引下，师生共同研究解决的门路，以讲话法为主．同时，教师的语言要尽量小孩化。
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1.1 正数和负数（1）
教学目标1，整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；
2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学兴趣。
教学
难点
正确区分两种不同意义的量。
知识
重点
两种相反意义的量
教学过程（师生活动）设计理念
设置情
境引入课
题
上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两
个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生
活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子
仅供参考．
师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学
老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，
身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁．我们的班级是
七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人
数的54%…
问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什
么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类
吗？
学生活动：思考，交流
师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数
和分数（包括小数）．
问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？
请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么
数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行
交流。
（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高
低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）
学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，
有时候需要一种前面带有“－”的新数。
先回顾小学里学
过的数的类型，归纳出
我们已经学了整数和
分数，然后，举一些实
际生活中共有相反意
义的量，说明为了表示
相反意义的量，我们需
要引入负数，这样做强
调了数学的严密性，但
对于学生来说，更多地
感到了数学的枯燥乏
味为了既复习小学里
学过的数，又能激发学
生的学习兴趣，所以创
设如下的问题情境，以
尽量贴近学生的实际．
这个问题能激发学生
探究的欲望，学生自己
看书学习是培养学生
自主学习的重要途径，
都应予以重视。
以上的情境和实例使
学生体会生活中处处
有数学，通过实例，使
学生获取大量的感性
材料，为正确建立相反
意义的量奠定基础。
分析问
题探究新
知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为
什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数
分别表示怎样的量呢？
这些问题都必须要求学生理解．
教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题
看书自学，然后师生交流．
这些问题是这节课的
主要知识，教师要清楚
地向学生说明，并且要
注意语言的准确与规
范，要舍得花时间让学
充分发表想法。
这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．
强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．
举一反三思维拓展
经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎
样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教
师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数
和负数概念的理解，并开拓思维．
问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．
问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分
数”和“负分数”的呢？请举例说明．
能否举出例子是学生
对知识掌握程度的体
现，也能进一步帮助学
生理解引负数的必要
性
课堂练
习
教科书第5页练习
课堂小
结
围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：
1， 0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；
2，正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。
本课作
业教科书第7页习题1.1 第1，2，4，5（第3题作为下节课
的思考题。
作业可设必做题和选
做题，体现要求的层次
性，以满足不同学生的
需要
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的．负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。
当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了．
这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。
附板书：课题： 1.1 正数和负数（1）。