数学一正数和负数
正数与负数基本概念
正数与负数基本概念正数与负数是数学中最基本的概念之一，它们在我们的日常生活中起着重要的作用。
本文将介绍正数与负数的基本概念，探讨它们之间的关系以及常见的应用场景。
1. 正数的概念正数是大于零的实数，用“+”表示。
可以表示具有大小和方向，一般用来表示增长、盈余、收益等正向变化的情况。
在数轴上，正数位于零的右侧。
2. 负数的概念负数是小于零的实数，用“-”表示。
同样具有大小和方向，常用于表示减少、亏损、欠款等负向变化的情况。
在数轴上，负数位于零的左侧。
3. 正数与负数的关系正数与负数之间存在一种对称关系，称为相反数。
两个数互为相反数，当且仅当它们的数值相同，但符号相反。
例如，3和-3就是相反数，它们的数值都是3，但一个为正，一个为负。
4. 加法中的正数与负数当两个数的符号相同时，将它们的绝对值相加，并保留原来符号即可。
例如，2 + 4 = 6，-3 + (-7) = -10。
当两个数的符号不同时，可以将它们转化为同号后再进行计算。
例如，2 + (-4) = -2，-3 + 7 = 4。
5. 乘法中的正数与负数正数与正数相乘，结果仍为正数；负数与负数相乘，结果也仍为正数。
正数与负数相乘，结果为负数。
例如，2 × 3 = 6，-2 × 3 = -6，-2 ×-3 = 6。
6. 实际应用场景正数和负数的概念在现实生活中有广泛的应用。
例如，在金融领域，正数常用于表示收益、利润等正向变化的情况，负数则表示亏损、债务等负向变化的情况。
在地理学中，经度的东西方向以及纬度的南北方向都可以用正数和负数来表示。
此外，在温度计中，正数表示温暖的气温，负数表示寒冷的气温。
总之，正数与负数是数学中最基本的概念之一，它们在我们的日常生活中无处不在。
通过理解正数与负数的定义、相反数的概念以及其在加法和乘法中的运算规则，我们可以更好地应用它们于实际问题中，有助于我们更好地理解和解决各种与正负相关的数学和现实生活中的问题。
正数和负数教案人教版优秀6篇
正数和负数教案人教版优秀6篇作为一名教职工，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面这6篇正数和负数教案人教版是作者为您整理的正数和负数教案范文模板，欢迎查阅参考。
正数和负数教案篇一三维目标一、知识与技能进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义。
二、过程与方法经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征。
三、情感态度与价值观鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣。
教学重、难点与关键1.重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、 负数表示生活中具有相反意义的量。
2.难点：正数、负数概念的综合运用。
3.关键：通过对实例的进一步分析， 使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量。
教具准备投影仪。
教学过程四、复习提问课堂引入1.什么叫正数？什么叫负数？举例说明， 有没有既不是正数也不是负数的数？2.如果用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么？五、新授例1.一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。
2.2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%， 中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。
分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数。
负与正是相对的，增长-1，就是减少1；增长-6.4%就是减少6.4%，那么什么情况下增长率是0？当与上年持平，既不增又不减时增长率是0.解：1.这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.2.六个国家2001年商品进出口总额的增长率分别为：美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%.归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义，如盈利- 2千元，就是亏本2千元；前进-3米，就是后退3米；浪费-14元，就是节约14元；向南走- 7米，就是向北走7米，因此盈利2千元与盈利-2千元具有相反的意义。
正数与负数知识归纳总结
正数与负数知识归纳总结在数学中，正数与负数是一种基本的数值概念，用于表示数量的大小以及方向。
正数代表具有数值的物体，而负数则代表相反方向的物体。
正数与负数的研究对于理解数学和实际生活中的各种现象都具有重要意义。
本文将对正数与负数的概念、性质和运算法则进行归纳总结。
一、正数与负数的概念及表示方法1. 正数：正数是指大于零的实数，用正数符号"+"表示，如1，2，3等。
2. 负数：负数是指小于零的实数，用负数符号"-"表示，如-1，-2，-3等。
3. 零：零是不存在正数或负数的特殊数值，用0表示。
4. 数轴表示方法：数轴是一个直线上标有有序实数的数学工具，可以直观地表示正数、负数和零。
数轴上，向右为正方向，向左为负方向。
二、正数与负数的性质1. 相反数：对于任何非零数a，有且只有一个数-b，使得a+b=0。
数-b称为a的相反数，反之亦然。
例如，2的相反数为-2，-3的相反数为3。
2. 数值的大小比较：正数的绝对值大于零，负数的绝对值大于零，绝对值大的数值表示的物体数量更多。
3. 加法法则：同号相加，异号相减。
正数与正数相加仍得正数，负数与负数相加仍得负数，正数与负数相加则取绝对值较大的数的符号。
4. 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)。
5. 乘法法则：同号相乘得正，异号相乘得负。
正数与负数相乘得负数，零与任何数相乘都得零。
三、正数与负数的运算1. 加法运算：将同号的数相加，然后保留符号。
若符号相反的数相加，先取绝对值比较大小，再保留绝对值较大的数的符号。
2. 减法运算：减去一个数等于加上这个数的相反数，然后进行加法运算。
3. 乘法运算：将数值相乘，然后根据乘法法则确定结果的符号。
4. 除法运算：有理数除法的法则不变，除数为0时无意义。
四、正数与负数的应用1. 温度计：正数表示高温，负数表示低温。
2. 账户余额：正数表示存款余额，负数表示负债余额。
七年级上册1.1正数和负数(共19张PPT)
解：六个国家这一年商品进出口额的增长率 ：
美国 －6.4%， 法国 －2.4%， 意大利 ＋0.2%，
德国思1考.3：%，既没有增加又 没英有国减－少3.的5%情，况下增长率 如中何国表＋示7？.5%.
0只表示没有吗?
● 空罐中的金币数量; ● 温度中的0℃; ● 海平面的高度; ● 标准水位; ● 身高比较的基准; ● 正数和负数的界点;
在正数前面加上符号“－”（负）的数叫做负数，例如 －3，－1.2 ,-2.7% … “-”号不可以省略。
你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数
探究新知
思考：你认为负数的引入有什么作用？ 答：引入负数可以和正数表示具有相反意义的量。
例如：
（1）向东走200米，记为+200米，那么向西走200米，记
……引入正、负数后，0不再简简单单的只表示 没有，它具有丰富的意义，是正负数的基准。
随堂检测
1、如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作 __—__1_2__0_米。
2、如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作 __+_1__2_0__米。
3、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学 考了85分，记作+2分，得90分应记作__—__3__分__，得80 分应记作__+_7__分__ 。
3、观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填 出空格上的数.
(1)1，-2，1，-2，1，-2，____，____，____，… (2)-2，4，-6，8，-10, ____， ____， ____，… (3)1，0，-1，1，0，-1，____，____，____，…
课堂小结
• 说一说，通过本节课的学习，你有什么收获？
初一上册数学《正数和负数》教案(精选10篇)
初一上册数学《正数和负数》教案（精选10篇）初一上册数学《正数和负数》教案 1一、内容和内容解析1、内容正数和负数的意义。
2、内容解析引入负数，将数的范围扩充到有理数，是解决实际问题的需要，也是为了解决数学内部的运算、解方程等问题的需要。
本课内容是本章后续的有理数的相关概念及运算的基础。
通过实例引入正数与负数，既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系，体会引入负数的必要性，又有助于学生了解正数和负数的意义，从而学会用正数、负数去刻画现实中具有相反意义的量。
在刻画现实问题时，通常将“上升”“增加”“盈利”等确定为正，相应地将“下降”“减少”“亏欠”等确定为负。
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：感受引入负数的必要性；能用正数和负数表示具有相反意义的量。
二、目标和目标解析1、教学目标（1）体会引入负数的必要性；（2）了解负数的意义，会用正数、负数表示具有相反意义的量。
2、目标解析（1）学生能自己举出含有相反意义的量的生活实例，说明引入负数的必要性；（2）学生能借助具体例子，用实际意义（如“增加”与“减少”，“收入”与“支出”等）说明负数的含义。
在含有相反意义的量的问题情境中，学生能用正数和负数来表示相应的量。
三、教学问题诊断分析学生在小学已经学习了整数、分数（包括小数），即正有理数及0的知识，对负数的意义也有初步的了解，还会用负数表示日常生活中的一些量，但他们对负数意义的了解非常有限。
在一些比较复杂的实际问题中，需要针对问题的具体特点规定正、负，特别是要用正数与负数描述向指定方向变化的现象（如“负增长”）中的量，大多数学生都会有困难。
这既与学生的生活经验不足有关，同时也因为这样的表示与日常习惯不一致。
突破这一难点，需要多举日常生活、生产中的实例，让学生通过例子来理解正数与负数的意义，学会用正数、负数表示具有相反意义的量。
本节课的教学难点为：用正数、负数表示指定方向变化的量。
四、教学过程设计1、创设情境，引入新知教师展示教科书图1。
正数和负数教案 正数和负数教学反思优秀4篇
正数和负数教案正数和负数教学反思优秀4篇初一上册数学《正数和负数》教案篇一一、教学目标1、在了解相反意义量的基础上，使学生了解正负数的概念和学习正负数的意义。
2、使学生能正确判断一个数是正数还是负数，明确零既不是正数也不是负数。
3、学会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。
二、教学重点和难点重点：正负数的概念难点：负数的概念三、教具投影片、实物投影仪四、教学内容(一)引入师：我们知道，为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1，2，3，4这些数，我们把它叫做什么数？生：自然数师：为了表示“没有”，又引入了一个什么数？生：自然数0师：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？生：分数(小数)师：可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的。
请同学们想一想，在现实生活中是否还存在着别类型的数呢？如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗玛高出海平面8848.13米，我市某天最高气温是零上8摄氏度。
请学生用数表示这些量，遭遇表示困难。
师：为了能表示这些量，我们需要引入一种新数这就是本节课所要学习的内容。
[板书：1、1正数与负数](二)新课教学1、相反意义的量师：在现实生活中，我们常常遇到一些具有相反意义的量，比如：(投影片显示)(1) 汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米；(2) 气温从零上6摄氏度下降到零下6摄氏度；(3) 风筝上升10米或下降5米。
引导学生明确具有相反意义的量的特征：(1)有两个量(2)有相反的意义请学生举出一些相反意义的量的实例。
教师归结：相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。
2、正数与负数师：用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗？如何来表示具有相反意义的量呢？由师生讨论后得出：我们把一种意义的量规定为正的，用“+”(读作正)号来表示，同时把另一种与它相反意义的量规定为负的，用“-”(读作负)号来表示。
小学数学知识归纳正数与负数
小学数学知识归纳正数与负数正数与负数是小学数学中的重要概念，它们是数轴上的两种不同方向的数值。
正数表示大于零的数，负数表示小于零的数。
在本文中，我们将对小学数学中与正数与负数相关的知识进行归纳。
一、正数与负数的概念正数是大于零的数，可以用数轴上的右侧表示。
例如：1、2、3等都是正数。
而负数则是小于零的数，可以用数轴上的左侧表示。
例如：-1、-2、-3等都是负数。
二、正数与负数的比较正数和负数之间可以进行比较。
当正数和负数进行比较时，正数大于负数。
例如：3 > -5，表示3大于-5。
三、正数与正数相加两个正数相加的结果仍然是正数。
例如：2 + 3 = 5，表示2和3相加的结果是5。
四、正数与负数相加两个数的符号不同，相加的结果的符号由绝对值大的数的符号决定，并且结果的绝对值为两个数的绝对值之差。
例如：5 + (-3) = 2，表示5和-3相加的结果是2。
五、正数与零相加正数与零相加的结果仍然是正数。
例如：4 + 0 = 4，表示4与零相加的结果是4。
六、负数与负数相加两个负数相加的结果仍然是负数。
例如：-2 + (-3) = -5，表示-2和-3相加的结果是-5。
七、正数与正数相减两个正数相减的结果可以是正数，也可以是零。
例如：6 - 3 = 3，表示6减去3的结果是3。
八、正数与负数相减两个数的符号不同，相减的结果的符号由绝对值大的数的符号决定，并且结果的绝对值为两个数的绝对值之和。
例如：5 - (-3) = 8，表示5减去-3的结果是8。
九、负数与零相减负数与零相减的结果仍然是负数。
例如：-4 - 0 = -4，表示-4减去0的结果是-4。
十、负数与负数相减两个负数相减的结果可以是正数，也可以是零。
例如：-2 - (-3) = 1，表示-2减去-3的结果是1。
综上所述，正数与负数是小学数学中的重要概念。
通过归纳正数与负数的相关知识，我们可以更好地理解正数与负数的大小关系以及它们的相加、相减规律。
专题一-正数与负数
专题一 正数和负数1、 相关知识链接小学学过的数：（1） 整数（自然数）：0，1，2，3…………（2） 分数：1131,,,1,2342…………… （3） 小数：0.5，1.2，0.25…………提问：●温度：零上8度，零下8度，在数学中怎么表示？ ●海拔高度：+25，-25分别表示什么意思？ ● 生活中常说负债800元，在数学中又是什么意思？2、 教材知识详解负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数。
【知识点1】正数与负数的概念（1） 正数：像5，1.2，13，125等比0大的数叫做正数。
（2） 负数：像-5，-1.2，-13，-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比 0小，“-”不能省略。
注：（1）0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点（2）并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数，例如0典型例题例1、下列各数哪些是正数？哪些是负数？5.003145.13,4，，，，--例2、用正数和负数表示下列具有相反意义的量。
(1)向东走200米和向西走300米；(2)进口3000箱苹果和出口2000箱苹果；(3)盈利10000元和亏损30000元；例3、小明的妈妈前年从单位下岗后，投资经营小百货，由于不懂经商之道，到2007年底结帐时，亏损13570元。
从2008年初，她调整了适销商品，改善经营策略，到2008年底结帐时，她惊奇的发现，这一年不但补上了2007年亏损的钱，而且还净赚24670元。
请你帮助小明的妈妈把2007年和2008年的收入情况用正数和负数表示出来。
例4、向东走－6米，实际上就是向__________走___________米。
练一练：在一条东西方向的道路上，小亮先向东走了8米，记作“＋8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作___________米。
例5、 对于“0”的说法正确的有__________①0是正数和负数的分界；②00C 是一个确定的温度；③0为正数；④0是自然数。
正数与负数说课稿(精选10篇)
正数与负数说课稿（精选10篇）正数和负数说课稿正数与负数说课稿正数与负数说课稿正数与负数说课稿（精选10篇）正数与负数说课稿1 一、说教材：1、教材的地位和作用：正数与负数是七年级数学第一章第一节的内容，属于数与代数领域的知识。
本节课是学生学过的自然数与分数的延续和拓展，又是后面研究有理数的基础，因此起到了承上启下的作用。
2、学情分析：在本节课学习之前，学生在小学已经学习了自然数、分数等，对数已经有了一定的认识。
鉴于初一学生的年龄特点，他们对概念的理解能力不强，精神不能长时间集中，但思维比较活跃。
二、说教学目标：1、知识与技能目标：理解正负数的概念，会判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。
会列举出周围具有相反意义的量，并用正负数表示。
2、过程与方法目标：通过探索负数的形成过程，建立正数与负数的数感，培养想象能力、理论联系实际能力，并渗透“对立统一”，“实践第一”等辩证唯物主义观点。
3、情感态度目标：实际例子的引入，体验数学来源于生活，服务于生活，激发学习兴趣。
三、说教学重难点：1、重点：理解负数的意义，学会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量。
2、难点：理解掌握负数的意义及0的含义，培养学生的观察、想象，归纳概括的能力。
四、说教法学法：1、说教法：采取启发式教学法及情感教学，辅以多媒体教学，增大教学密度。
2、说学法：鼓励学生积极主动地参与到教与学的整个过程。
五、说教学过程：本节课的教学过程设计分为五个部分：（1）创设情境，引入新课；（2）合作交流，探索新知；（3）巩固练习，熟练技能；（4）总结反思，发展情意；（5）布置作业；1、创设情境，引入新课首先观察课本上的三幅图，通过设置问题，复习小学学过的自然数、零和分数。
提出问题：某市某天的最高气温是零上3℃，最低气温是零下3℃，那么要表示这两个温度该怎样来记呢？学生很容易就发现，用以前学过的数不能简洁清楚地表示这两个数，由此需要产生一种新数，从而引入新课。
1.1 正数和负数(1)教学目标
学生活动：思考，交流
师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．
问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？
请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。
这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。
能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性
课堂练习
教科书第5页练习
课堂小结
围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：
1， 0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；
2，正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。
本课作业
教科书第7页习题1.1 第1，2，4，5（第3题作为下节课的思考题。
作业可设必做题和选 做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的．
这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。
正数和负数知识点归纳总结
正数和负数知识点归纳总结引言正数和负数是数学中最基本的概念之一，也是数学运算的基础。
在日常生活和各个领域中，正数和负数都有广泛的应用。
了解正数和负数的性质和规律，对于我们理解数学和解决问题具有重要意义。
本文将对正数和负数的相关知识点进行归纳总结，帮助读者更好地理解和应用这一概念。
一、正数和负数的定义和表示正数是大于零的数，负数是小于零的数。
在数轴上，正数位于原点的右侧，负数位于原点的左侧。
数学中通常用符号来表示正数和负数，例如，正数可以用”+“表示，负数可以用”-“表示。
二、正数和负数的比较正数和负数之间可以进行比较。
当两个数的绝对值相同时，正数大于负数。
例如，2大于-2，-3小于3。
当两个数的绝对值不同时，绝对值大的数大于绝对值小的数。
例如，5大于-5，-8小于3。
正数和正数的比较1.当两个正数相加时，结果仍然是正数。
2.当两个正数相减时，结果可能是正数，也可能是负数，取决于被减数的大小。
负数和负数的比较1.当两个负数相加时，结果仍然是负数。
2.当两个负数相减时，结果可能是正数，也可能是负数，取决于被减数的大小。
正数和负数的比较1.正数和负数相加时，结果的绝对值取两个数的绝对值之和，符号取绝对值大的数的符号。
2.正数和负数相减时，结果的绝对值取两个数的绝对值之差，符号取绝对值大的数的符号。
三、正数和负数的运算规律正数和负数的运算规律主要包括加法、减法、乘法和除法。
加法1.正数与正数相加，结果仍然是正数。
2.负数与负数相加，结果仍然是负数。
3.正数与负数相加，结果的绝对值取两个数的绝对值之差，符号取绝对值大的数的符号。
减法1.正数与正数相减，结果可能是正数，也可能是负数，取决于被减数的大小。
2.负数与负数相减，结果可能是正数，也可能是负数，取决于被减数的大小。
3.正数与负数相减，结果的绝对值取两个数的绝对值之和，符号取第一个数的符号。
乘法1.两个正数相乘，结果是正数。
2.两个负数相乘，结果是正数。
认识正数与负数
认识正数与负数正数与负数是数学中基本的概念，它们在数轴上分别位于0的右侧和左侧。
通过理解正数与负数的含义和性质，我们可以更好地应用它们解决实际问题，并在数学中建立坚实的基础。
本文将介绍正数与负数的定义、性质以及它们在日常生活和数学中的应用。
一、正数与负数的定义正数是大于零的数，用正号"+"表示。
例如，1、2、3都属于正数。
负数是小于零的数，用负号"-"表示。
例如，-1、-2、-3都属于负数。
正数和负数构成了数学中的整数集合，而0既不是正数也不是负数，它是中性元素。
二、正数与负数的性质1. 相反数：正数与负数的相反数互为相反数。
例如，1和-1、10和-10。
2. 比较大小：正数之间的比较和负数之间的比较遵循常规的数大小规则。
例如，2大于1，-2小于-1。
3. 加减法运算：正数与正数相加或相减仍得到正数；负数与负数相加或相减仍得到负数；正数与负数相加或相减要根据它们的绝对值来确定结果的正负性。
4. 乘法运算：两个正数相乘得到正数；两个负数相乘得到正数；一个正数与一个负数相乘得到负数。
5. 除法运算：正数除以正数得到正数；负数除以负数得到正数；正数除以负数得到负数。
三、正数与负数的应用1. 温度计：正数表示高温，负数表示低温。
通过正数和负数的概念，我们可以描述天气的变化、调节室内温度等。
2. 账户余额：正数表示存款，负数表示欠款。
银行账户、借贷关系等都可以使用正数和负数进行描述。
3. 方向和位移：正数表示向右或向前，负数表示向左或向后。
在导航、地理和物理等领域，我们经常使用正数和负数来描述方向和位移。
4. 股票市场：正数表示股票涨幅，负数表示股票跌幅。
投资者可以基于正数和负数来做出股票买入或卖出的决策。
5. 数学运算：正数和负数在数学中的运算广泛存在。
在代数、几何、微积分等领域，正数和负数的概念都有着重要的应用。
总结：通过对正数与负数的认识，我们可以更好地理解数学中的整数集合，运用它们解决实际问题。
正数负数规则
正数负数规则正数和负数是数学中常见的概念，它们有着特定的规则和运算法则。
在本文中，我们将详细介绍正数和负数的规则，帮助读者更好地理解和运用这些概念。
一、正数和负数的定义在数学中，正数是大于零的数，用正号“+”表示。
例如，1、2、3都是正数。
负数是小于零的数，用负号“-”表示。
例如，-1、-2、-3都是负数。
二、正数和负数的比较当两个数中一个为正，另一个为负时，我们可以通过它们的绝对值来判断大小。
绝对值是一个数去掉正负号后的值。
例如，|-5|的绝对值为5，|3|的绝对值为3。
根据绝对值的比较，我们可以得出以下结论：1. 正数比负数大。
例如，1 > -1。
2. 绝对值较大的负数比绝对值较小的负数小。
例如，-3 > -5。
3. 对于绝对值相等的正数和负数，正数大于负数。
例如，5 > -5。
三、正数和负数的加减法则正数和正数相加（减），结果仍为正数。
例如，2 + 3 = 5。
负数和负数相加（减），结果仍为负数。
例如，-2 + (-3) = -5。
正数和负数相加（减），结果取决于它们的绝对值大小。
如果正数的绝对值大于负数的绝对值，结果为正数；如果正数的绝对值小于负数的绝对值，结果为负数。
例如，2 + (-3) = -1，-2 + 3 = 1。
四、正数和负数的乘除法则正数与正数相乘（除），结果仍为正数。
例如，2 × 3 = 6。
负数与负数相乘（除），结果仍为正数。
例如，-2 × (-3) = 6。
正数与负数相乘（除），结果为负数。
例如，2 × (-3) = -6。
根据乘法的交换律，乘法的顺序不影响最终结果。
例如，2 × (-3) = (-3) × 2 = -6。
除法同样适用乘法的规则。
例如，2 ÷ (-3) = -2/3。
五、正数和负数的运算法则正数和负数的运算遵循以下法则：1. 正数加（减）正数、负数加（减）负数时，运算法则与数的绝对值相同，结果符号与被加（减）的数相同。
正数与负数的数学运算
正数与负数的数学运算正数和负数在数学中扮演着重要的角色，它们之间的运算既有共同点，也存在一些特殊规则。
本文将探讨正数与负数的四则运算，并对其应用进行详细阐述。
一、正数与负数的概念及表示方法正数是指大于零的数，表示为"+x"或者"x"，其中x为正整数。
例如，+3、+5、+10等都是正数。
负数是指小于零的数，表示为"-x"，其中x为正整数。
例如，-3、-5、-10等都是负数。
二、正数与负数的加法运算1. 正数与正数相加：两个正数相加，结果仍然是正数。
例如+3+5=8，+10+12=22。
2. 负数与负数相加：两个负数相加，结果仍然是负数。
例如-3+(-5)=-8，-10+(-12)=-22。
3. 正数与负数相加：正数与负数相加的结果取决于它们的绝对值大小。
如果正数的绝对值大于负数的绝对值，结果为正数；如果正数的绝对值小于负数的绝对值，结果为负数。
例如+3+(-5)=-2，+10+(-12)=-2。
三、正数与负数的减法运算减法可以看作加法的逆运算。
因此，正数与负数的减法可转化为正数与负数的加法。
1. 正数减去正数：两个正数相减，结果仍然是正数。
例如+10-5=5。
2. 负数减去负数：两个负数相减，结果的正负取决于绝对值大小。
例如-10-(-5)=-5，-5-(-10)=5。
3. 正数减去负数：正数减去一个负数，可以转化为正数与正数相加。
例如+10-(-5)=10+5=15。
四、正数与负数的乘法运算1. 正数与正数相乘：两个正数相乘，结果仍然是正数。
例如+3×5=15，+7×8=56。
2. 负数与负数相乘：两个负数相乘，结果为正数。
例如-3×(-5)=15，-7×(-8)=56。
3. 正数与负数相乘：正数与负数相乘，结果为负数。
例如+3×(-5)=-15，+7×(-8)=-56。
五、正数与负数的除法运算除法可以看作乘法的逆运算。
正数负数数学中的正负概念
正数负数数学中的正负概念正数和负数是数学中常见的概念，用于表示数字的方向和大小，是数学中的基础知识。
在我们日常生活和各个领域中，都能看到正数和负数的身影。
本文将介绍正数和负数的概念、性质及其在数学中的应用。
一、正数和负数的概念在数学中，正数是指大于零的数，用正号“+”表示。
它可以表示物体的数量、温度的高低、距离的长短等。
比如，1、2、3等都是正数。
正数代表了事物的积极、进取的一面。
而负数则是指小于零的数，用负号“-”表示。
它可以表示债务、欠款、温度的低下、方向的相反等。
比如，-1、-2、-3等都是负数。
负数表示了事物的消极、倒退的一面。
二、正数和负数的性质1. 相反数：每个正数都有一个相反数，对于正数a来说，它的相反数是-a，对于负数b来说，它的相反数是-b。
相反数的相加等于零，即a + (-a) = 0。
2. 数轴：数轴是用来表示正数和负数之间相对关系的工具。
数轴上的原点表示零，而正方向表示正数，负方向表示负数。
数轴上的点对应着实数。
3. 加减运算：正数与正数相加，结果仍为正数；正数与负数相加，结果可能是正数、零或负数；负数与负数相加，结果仍为负数。
4. 乘法运算：两个正数相乘，结果仍为正数；两个负数相乘，结果也仍为正数；正数与负数相乘，结果为负数。
5. 除法运算：正数除以正数，结果仍为正数；正数除以负数，结果为负数；负数除以正数，结果为负数；负数除以负数，结果仍为正数。
三、正数和负数在数学中的应用1. 温度计：温度的正负用正数和负数来表示。
摄氏度的零度表示冰点，而摄氏度低于零度的温度则用负数表示。
相比较而言，摄氏度高于零度的温度则用正数表示。
2. 货币：正数和负数在金融领域中有广泛应用。
正数表示资产的增加，负数表示负债的增加。
例如，银行账户上的存款为正数，而欠款则为负数。
3. 方向：正数和负数可以用来表示方向，如东西南北等。
正数表示正向或正东方向，负数表示负向或负东方向。
在导航、地理等领域中，我们经常使用正数和负数来描述方向。
正数与负数的定义
正数与负数的定义正数和负数是数学中常见的概念。
它们无处不在，我们在日常生活中经常使用这些数值来表示温度、财务状况、分数等各种概念。
本文将介绍正数和负数的定义以及相关性质。
1. 正数的定义正数是大于零的数。
它们用来表示具有正向价值、增加或增长的事物。
正数可以是整数，如1、2、3，也可以是分数，如1/2、3/4等。
正数的特点包括：- 正数与自然数的关系：自然数是正整数（包括零），它们都是正数的一种特殊情况。
- 正数与负数的比较：正数大于零，即正数的绝对值恒大于零。
2. 负数的定义负数是小于零的数。
它们用来表示具有负向价值、减少或减少的事物。
负数可以是整数，如-1、-2、-3，也可以是分数，如-1/2、-3/4等。
负数的特点包括：- 负数与正数的关系：负数是正数的相反数，即它们的数值大小相同，但符号相反。
- 负数与零的比较：负数小于零，即负数的绝对值恒小于零。
3. 正数和负数的性质正数和负数之间存在着一些基本运算规则和性质：- 加法与减法：- 正数与正数相加仍为正数：例如2 + 3 = 5；- 正数与负数相加可以得到正数或零：例如2 + (-3) = -1；- 负数与负数相加可以得到负数或零：例如-2 + (-3) = -5；- 正数与正数相减可以得到正数、负数或零：例如3 - 2 = 1，2 - 3= -1；- 正数与负数相减可以得到正数、负数或零：例如2 - (-3) = 5，3 - (-2) = 5；- 负数与负数相减可以得到正数、负数或零：例如-2 - (-3) = 1，-3 - (-2) = -1。
- 乘法与除法：- 正数与正数相乘仍为正数：例如2 * 3 = 6；- 正数与负数相乘会得到负数：例如2 * (-3) = -6；- 负数与负数相乘仍为正数：例如-2 * (-3) = 6；- 正数除以正数仍为正数或分数：例如6 / 2 = 3，8 / 4 = 2；- 正数除以负数会得到负数或分数：例如6 / (-2) = -3，8 / (-4) = -2；- 负数除以负数会得到正数或分数：例如-6 / (-2) = 3，-8 / (-4) = 2。
正数负数知识点总结
正数负数知识点总结正数负数知识点总结一、正数与负数的概念及表示方法1. 正数：表示具有正向数值的数，例如1、2、3等。
正数用“+”号表示。
2. 负数：表示具有负向数值的数，例如-1、-2、-3等。
负数用“-”号表示。
3. 数轴：用于表示正数和负数的图形工具，将数轴分为正半轴和负半轴，以0为中心，正数向右延伸，负数向左延伸。
二、正数与负数的比较与大小关系1. 绝对值：正数的绝对值等于其本身，负数的绝对值等于去掉负号的数值，例如|-5|=5。
2. 比较大小：正数与正数之间，绝对值越大，数值越大；负数与负数之间，绝对值越大，数值越小；正数和负数之间，绝对值越大，负数越小。
3. 相反数：两个数的和为0的两个数，互为相反数。
例如3和-3就是一对相反数，它们的和为0。
三、正数与负数的运算1. 加法：同号相加，不改变符号，异号相加，取绝对值较大的数的符号。
2. 减法：减去一个负数，等于相加这个负数的相反数，减去一个正数，等于加上这个正数的相反数。
3. 乘法：同号相乘，结果为正，异号相乘，结果为负。
4. 除法：正数除以正数，结果为正，负数除以正数或正数除以负数，结果为负，负数除以负数，结果为正。
四、正数与负数的应用领域1. 数学运算：在数学中，正数与负数的运算是基础，涉及到加减乘除等多种运算方法。
2. 温度计量：温度的正数表示高温，负数表示低温，例如摄氏度中0度以下表示零下的温度，0度以上表示零上的温度。
3. 股市涨跌：股票价格的上涨用正数表示，下跌用负数表示。
通过正数和负数的变化，可以分析出股票的涨跌趋势。
五、正数与负数的重要性及思考正数与负数在我们的生活和学习中起着重要的作用，它们不仅仅是数学中的概念，更是我们日常生活中必不可少的工具。
掌握正数和负数的知识，可以帮助我们进行数学运算、理解温度计量、分析股市涨跌等多方面的应用。
同时，正数和负数的概念也教会了我们在生活中面对困难与挫折时保持积极乐观的态度。
正数给我们带来希望和光明，而负数则是一种挑战，提醒着我们要以积极的心态去应对困难，相信事情会好起来。
数学正数与负数
数学正数与负数数学中的正数与负数是我们学习数学的基础概念之一，它们在数轴上具有不同的位置和意义。
正数表示大于零的数，而负数表示小于零的数。
本文将详细介绍数学正数与负数的概念、运算规则以及在实际生活中的应用。
一、正数和负数的定义及表示方法1. 正数：正数是大于零的数，用正号“+”表示。
我们常常用正数来表示物体的数量、距离、温度等。
2. 负数：负数是小于零的数，用负号“-”表示。
负数常常用来表示欠债、亏损、倒数等。
3. 数轴：数轴是一条直线上的标尺，用来表示数的大小和位置。
数轴上的零点将正数和负数分隔开。
二、正数与负数的比较和大小关系1. 比较大小：正数比负数大，而负数比正数小。
例如，2大于-2，而-5小于5。
2. 大小关系：正数和负数之间的大小关系可以用绝对值来衡量。
绝对值是数的非负值，表示该数到零的距离。
例如，|-5|等于5，|3|等于3。
三、正数与负数的加法与减法运算1. 加法运算：正数与正数相加、负数与负数相加，结果仍然是正数或负数，符号由加数决定。
正数与负数相加，结果的符号由绝对值较大的数决定。
例如，5+3=8，-4+(-2)=-6，8+(-3)=5。
2. 减法运算：正数减去正数、负数减去负数，结果符号由被减数决定。
正数减去负数，转化为加法运算，结果符号由被减数和减数的绝对值大小关系决定。
例如，5-3=2，-4-(-2)=-2，8-(-3)=11。
四、正数与负数的乘法与除法运算1. 乘法运算：同号相乘得正，异号相乘得负。
例如，3×2=6，-4×(-2)=8，5×(-3)=-15。
2. 除法运算：同号相除得正，异号相除得负。
例如，6÷2=3，-9÷(-3)=3，8÷(-4)=-2。
五、正数与负数在实际生活中的应用1. 温度计：温度计上的正数表示高温，负数表示低温。
例如，30℃表示炎热的天气，-10℃表示寒冷的天气。
2. 银行账户：正数表示存款，负数表示欠款。
1.1 正数和负数课件(22张PPT)人教版数学七年级上册
A.运进货物3 t与运出货物2 t B.增加100 t与减少200 t C. 升温与降温 D.胜3局与负4局
随堂训练
2.下列说法中，正确的是（ C ）
A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可以是正数，也可以是负数，也可以是0 D.任意一个数，不是正数就是负数
(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？ 不对.0既不是正数，也不是负数. 0是正数与负数的分界.
知识讲解
2.用正数、负数表示具有相反意义的量
汽车先向东行驶3km， 超市早上购进苹果100kg，
然后又向西行驶1km.
中午售出苹果20kg.
它们都表示相反的意义. 你会用正数、负数来表示它们吗？
知识讲解
正数集合：{ 20,4,0.21,25%,3.141,0.62 …}；
负数集合：{ -27, 3 , 3 1 , -3.7% …}.
5
2
随堂训练
7.某银行一天内接待了四笔业务，存款30000元，取款5000元，存 款30万元，取款70万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔 款项. 解：﹢30 000元，﹣5 000元，﹢30万元，﹣70 万元
1.0是正数与负数的分界; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.表示起点; ……
0可以用来表示基准， 一般地，高于基准的 量用正数表示，低于 基准的量用负数表示
知识讲解
例4：某女排队员的平均身高为187厘米，如果以平均身 高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队 员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是 _1_9_7_厘米、_1_8_2_厘__米__、187厘米 、19_4_厘_米__、__1_8_5_厘__米___.
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数学(一) 正数和负数
一:填空题:
1. 在正数前面加上“一”号的数叫__________.
2. 0既不是_______,也不是__________.
3. 所有的正数都比0_______,所有的负数都比0_______,
4. -10表示支出10元,那么+50表示____________,
5. 一次象棋比赛用+1表示赢一局,那么输两局用___表示,不输不赢用_____表示,
6. 海平面的高度一般用_____表示,比海平面的高8848米的珠穆朗玛峰顶的高度应记作海抜______米,太平洋最深处的海底低于海平面11022米,它的高度应记作海抜______米.
7. 一天早上的气温是-9℃,中午上升了4℃,晚上又下降了9℃,则晚上的气温是__,
8. 初一(1)班的数学成绩以80为标准,超过的记为正,不足的记为负,老师将某一小组5名同学的成绩简记作+16,-5,+7,0,-2,这5名同学的实际成绩应是_______
9.“一只闹钟,一昼夜不差±11秒”这句话是什么含义______________________,
10.某人向东走12米,又回头向西走了6米,此人实际距原地__________米. 二:选择题:
1.下列说法中,不正确的是( )
A. 0是自然数
B. 0是正数
C.0是整数
D.0是有理数
2.在下列各数-11,0,0.2,3,+71,3
2,1,-1中,负整数共有( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
3.既是分数,又是负数的是( )
A.-7
B.3
1 C.-10％ D.-5 三:解答题:
1. 一天中午12时的气温是5℃,傍晚6时的气温比中午12时降低了4℃,气温是多少？凌晨4时比中午12时降低了7℃, 气温是多少？
2. 一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(单位毫米),表示这种零件的标准尺寸是10毫米,加工要求最大不超标准尺寸是多少,最小不小于标准尺寸是多少.
3. 潜水艇上浮为正,下沉为负，若潜水艇先在距水面80米深处，两次记录情况是-10米，20米，问潜水艇在距水面多少米的深处？
4．观察下列依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数，第100个数，第2005个数吗？
（1）1，-1，1，-1，1，-1， ， ， ，…
（2）-1，21，-31，41，-51，6
1， ， ， ，…
（3）1，-2，3，-4，5，-6， ， ， ，…
5．某中学对初一年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准，超过的次
（2） 他们共做了多少个引体向上？
6
温吗？
7．张先生上星期六买进某公司股票7000股。
每股27元，下表为本周内每日的
（2）哪天股票上涨的最多？你能算出这天收盘时每股是多少元吗？。