He-Ne激光器高斯光束腰斑测量实验
11 实验十一 He-Ne激光器实验
择仪器安装场地时应注意以下几点：
1. 环境温度 20±5℃ 2. 净化湿度 < 65% 3. 无强振动源、无强电磁场干扰。 4. 室内保持清洁、无腐蚀性气体。 5. 仪器应放置在坚固的平台上。 6. 仪器放置处不可长时间受阳光照射。 7. 室内应具稳压电源装置对仪器供电，装有地线，保证仪器接地良好。
E2
hν
hν
EE1 2
E2 EE1 2
(a) 自发辐射
hν
hν
hν
高能态原子 (c) 低受能激态发原射子
(b) 受激吸收 E2
EE1 2
双能级原子中的三种跃迁
3.3 粒子数反转
一个诱发光子不仅能引起受激辐射，而且它也能引起受激吸收，所以只有当处 在高能级的原子数目比处在低能级的还多时，受激辐射跃迁才能超过受激吸收，而 占优势。由此可见，为使光源发射激光，而不是发出普通光的关键是发光原子处在 高能级的数目比低能级上的多，这种情况，称为粒子数反转。但在热平衡条件下， 原子几乎都处于最低能级（基态）。因此，如何从技术上实现粒子数反转则是产生激 光的必要条件。
5 氦氖激光器系列实验
5.1 实验一 氦氖激光束光斑大小和发散角 实验目的
1．掌握测量激光束光斑大小和发散角的方法。 2．深入理解基模激光束横向光场高斯分布的特性及激光束发散角的意义。
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天津市港东科技发展有限公司
实验仪器用具
氦氖激光器、光功率指示仪、硅光电池接收器、狭缝、微动位移台。
实验原理
激光束的发散角和横向光斑大小是激光应用中的两个重要参数，激光束虽有方
4.2 激励源
为了使工作介质中出现粒子数反转，必须用一定的方法去激励原子体系，使处 于上能级的粒子数增加。一般可以用气体放电的办法来利用具有动能的电子去激发 介质原子，称为电激励；也可用脉冲光源来照射工作介质，称为光激励；还有热激 励、化学激励等。各种激励方式被形象化地称为泵浦或抽运。为了不断得到激光输 出，必须不断地“泵浦”以维持处于上能级的粒子数比下能级多。
10.21 He-Ne激光器实验
实验报告课程名称： 指导老师： 成绩：__________________ 实验名称： He-Ne 激光器与激光谐振腔 同组学生姓名一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得一、实验目的和要求本套实验装置的核心He-Ne 激光器，采用的是一种半内腔结构，激光器的一个全反射镜与毛细管、储气套等做成一体，并在出厂前将全反射镜与毛细管调至垂直。
而另一个半反射镜则被安装在一个精密二维调整架上，可灵活移动。
通过一准直光源调整激光管和半反射镜，使之产生激光。
用激光功率计检测这束激光并进一步调整膜片使之达到最佳状态（功率最大）。
观察光斑大小和光强分布。
用扫描干涉仪观察其纵膜的频谱分布情况。
调整工作电流，观察输出功率的变化。
重复移动半反射镜并重新使之达到最佳状态，观察光斑大小和分布变化，记录功率，用干涉仪观察纵膜，比较前后变化，分析腔长对功率、纵膜、横膜、发散角、束腰、腔型的影响。
在激光管与半反射镜之间插入一可调损耗，使之与增益刚好达到平衡，通过对损耗的测量，求得 激光管的增益。
通过实验，掌握激光调谐的原理和技巧，验证谐振腔理论和有关增益的概念，全面、深入地了解激光器的结构、特性、工作条件和相关理论。
二、 实验内容和原理1.改变工作电流，观察电流与输出功率的关系。
（在超过5mA 的大电流时，工作时间不可过长。
） 2.腔长与激光功率、横模、纵模、束腰、发散角的关系1）设备调试完成后，用功率计测量其最大功率。
用显示屏在全反射端一定距离处（2-3米）观察光斑的大小和形状，光斑的大小反应了发散角的大小，光斑的形状即为激光的横模。
观察半反射镜上的光斑（束腰）大小。
在半反射镜端装上F-P 扫描干涉仪探头，观察纵模情况。
装订线专业： 姓名： 学号：日期： 10.21 地点：2）松开反射镜架滑块上的螺钉，移动反射镜，在适当位置上重新锁紧，以改变谐振腔的腔长和腔型。
氦氖激光参数测量实验
He －Ne 激光参数测量实验氦氖激光束光斑大小和发散角测量实验目的1．掌握测量激光束光斑大小和发散角的方法。
2．深入理解基模激光束横向光场高斯分布的特性及激光束发散角的意义。
实验仪器用具氦氖激光器、光功率指示仪、硅光电池接收器、狭缝、微动位移台。
实验原理激光束的发散角和横向光斑大小是激光应用中的两个重要参数，激光束虽有方向性好的特点，但它不是理想的平行光，而具有一定大小的发散角。
在激光准直和激光干涉测长仪中都需要设置扩束望远镜来减小激光束的发散度。
1、激光束的发散角 θ激光器发出的激光束在空间的传播如图 1-1 所示，光束截面最细处成为束腰。
我们将柱坐标（z 、r 、φ）的原点选在束腰截面的中点，z 是光束传播方向。
束腰截面半径为0w ，距束腰为 z 处的光斑半径为 w(z)，则 2/1220])(1[)(w z w z w πλ+= 其中λ是激光波长。
上式可改写成双曲线方程1]/[])([22020=-λπw z w z w 双曲线的形状已画在1-1 中。
我们定义双曲线渐近线的夹角θ为激光束的发散角，则有z z w w /)(2)/(20==πλθ (z 很大）（1.1）由式（1.1）可知，只要我们测得离束腰很远的 z 处的光斑大小 2 w(z)，便可算出激光束发散角。
2、激光束横向光场分布如图 1-1，激光束沿 z 轴传播，其基模的横向光场振幅00E 随柱坐标值 r 的分布为高斯分布的形式)](/exp[)()(220000z w r z E r E -= （1.2）式中)(00z E 是离束腰z 处横截面内中心轴线上的光场振幅， w (z)是离束腰z 处横截面的光束半径，)(00r E 则是该横截面内离中心r 处的光场振幅。
由于横向光场振幅分布是高斯分布，故这样的激光束称为高斯光束。
当量值r =w(z) 时，则)(00r E 为)(00z E 的1/e 倍。
前面的讨论中，我们并未对光束半径下定义。
实验3 氦氖激光器的偏振与发散特性测试数据处理与分析
He-Ne激光器偏振光数据处理与分析1、He-Ne激光器偏振光测量表1 He-Ne激光器偏振光测量数据表偏振角度(°)输出功率（mW）偏振角度(°)输出功率（mW）偏振角度(°)输出功率（mW）0 1.1361250.8032500.0905 1.0731300.8592550.096100.9951350.9342600.119150.835140 1.0022650.169200.743145 1.0662700.204250.665150 1.1172750.252300.556155 1.1452800.315350.464160 1.1872850.412400.378165 1.2012900.495450.291170 1.1722950.618500.225175 1.1473000.710550.170180 1.1043050.801600.130185 1.0343100.867650.0981900.9483150.966700.0881950.841320 1.027750.0922000.755325 1.102800.1132050.659330 1.145850.1532100.574335 1.174900.1982150.473340 1.192950.2812200.386345 1.1831000.3622250.285350 1.1681050.4592300.223355 1.1471100.5252350.172360 1.0981150.6082400.1271200.6992450.099图1 He-Ne激光器偏振特性曲线图分析：由图1 He-Ne 激光器偏振特性曲线图可知，He-Ne 激光器输出的光为线偏振光；而且从图中曲线可知，曲线并非完全的平滑，有一定的凹凸瑕疵，这说明实验存在误差，这主要是受实验环境光变化的影响所致。
高斯光束的特性实验
实验二高斯光束的测量一 实验目的1.熟悉基模光束特性。
2.掌握高斯光速强度分布的测量方法。
3.测量高斯光速的远场发散角。
二 实验原理众所周知，电磁场运动的普遍规律可用Maxwell 方程组来描述。
对于稳态传输光频电磁场可以归结为对光现象起主要作用的电矢量所满足的波动方程。
在标量场近似条件下，可以简化为赫姆霍兹方程，高斯光束是赫姆霍兹方程在缓变振幅近似下的一个特解，它可以足够好地描述激光光束的性质。
使用高斯光束的复参数表示和ABCD 定律能够统一而简洁的处理高斯光束在腔内、外的传输变换问题。
在缓变振幅近似下求解赫姆霍兹方程，可以得到高斯光束的一般表达式：2r 2i [kr ]A r , zA0 0e2 ( z )e2 R ( z )（ 6）( z)式中， A 0 为振幅常数；0 定义为场振幅减小到最大值的1 e 的 r 值，称为腰斑， 它是高斯光束光斑半径的最小值；( z) 、 R ( z) 、分别表示了高斯光束的光斑半径、等相面曲率半径、相位因子，是描述高斯光束的三个重要参数，其具体表达式分别为：2( z)0 1z （ 7）Z 0z Z 0 （ 8）R( z) Z 0zZ 01z （ 9）tgZ 02其中，Z 0，称为瑞利长度或共焦参数（也有用f 表示）。
（A ）、 高斯光束在 z const 的面内，场振幅以高斯函数e r 22 ( z )的形式从中心向外平滑的减小，因而光斑半径( z) 随坐标 z 按双曲线：2( z)z （ 10）2 1Z 0规律而向外扩展，如图四所示高斯光束以及相关参数的定义图四（B ）、 在（ 10）式中令相位部分等于常数，并略去( z ) 项，可以得到高斯光束的等相面方程：r 2 const（ 11）z2 R( z)因而，可以认为高斯光束的等相面为球面。
（C ）、瑞利长度的物理意义为：当z Z 0 时， (Z 0)2 0 。
在实际应用中通常取 zZ 0 范围为高斯光束的准直范围，即在这段长度范围内，高斯光束近似认为是平行的。
高斯光束测定实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 加深对高斯光束物理图像的理解；2. 学会对描述高斯光束传播特性的主要参数，即光斑尺寸、远场发散角的测量方法进行掌握；3. 学习体会运用微机控制物理实验的方法。
二、实验原理1. 高斯光束的传播特性高斯光束的振幅在传播平面上呈高斯分布，近场时近似为平面波，远场时近似为球面波。
高斯光束的振幅分布公式为：\[ I(r, z) = I_0 \exp\left(-\frac{2r^2}{w_0^2(z)}\right) \]其中，\( I(r, z) \) 为距离光轴距离为 \( r \) 处，距离光束传播方向为 \( z \) 处的光强；\( I_0 \) 为光束中心处的光强；\( w_0 \) 为光束中心处的光斑尺寸。
光斑尺寸 \( w(z) \) 与光束中心处的光斑尺寸 \( w_0 \) 的关系为：\[ w(z) = w_0 \sqrt{1 + \left(\frac{z}{z_r}\right)^2} \]其中，\( z_r \) 为光束的瑞利长度。
2. 发散角的定义及测量光束的全发散角定义为光束中光强下降到中心光强的 \( 1/e \) 位置时，光束边缘与光轴所成的角度。
在远场情况下，光束的全发散角近似为：\[ \theta = \frac{1.22 \lambda}{w(z)} \]其中，\( \lambda \) 为光束的波长。
三、实验仪器与设备1. 激光器：输出波长为 \( \lambda = 632.8 \) nm 的红光激光；2. 凹面镜：曲率半径为 \( R = 50 \) cm；3. 平面镜：用于反射激光；4. 光电探测器：用于测量光强；5. 数据采集卡：用于采集光电探测器数据；6. 计算机：用于处理实验数据。
四、实验步骤1. 将激光器输出光束照射到凹面镜上，使光束经凹面镜反射后形成高斯光束；2. 将光电探测器放置在凹面镜后的某个位置，调整探测器位置，使探测器接收到的光强最大；3. 记录探测器接收到的光强 \( I \)；4. 根据公式 \( I = I_0 \exp\left(-\frac{2r^2}{w_0^2(z)}\right) \) 求解光斑尺寸 \( w_0 \)；5. 根据公式 \( \theta = \frac{1.22 \lambda}{w(z)} \) 求解发散角\( \theta \)；6. 重复步骤 3-5，改变探测器位置，记录不同位置的光强 \( I \) 和发散角\( \theta \)。
He-Ne laser 激光发散角测量说明
1、激光束发散角说明
2、测量方式
a 、接收屏用来观测激光光斑尺寸，可以为纸板，墙壁等平面，接收屏到激光器距离为x ，通过测量确定，建议距离x 大于4米；点亮激光器后，在接收屏上测量光斑直径2ω。
b 、图中束腰位置为激光束光斑尺寸最小的轴向位置 (即激光器出射光束自然会聚的位置，可沿轴向移动白纸，观察光点尺寸变化找到)，束腰一般与HeNe 激光器的出射窗口重合或在其附近，测量束腰到激光器出射窗口的距离x 0
c 、发散角可按下式计算
2θ=2ω/(x −x 0)
如光束尺寸2ω以毫米(mm)为单位，距离x 以米(m)为单位，则上式所得发散角单位为mrad 。
根据激光器标称参数（发散角<1.5mrad ），4米处光斑直径应小于6mm 。
d 、补充：
1、如激光自窗口出射后能观察到明显的汇聚效果，则说明激光器准直性较差。
2、如激光自窗口出射后未观察到明显的汇聚，则光束束腰位置可能与窗口重合或在激光管内部，此时可认为x 0=0。
3、当接收屏离激光器较远时（此处取x >4m ），则直接测量屏上光斑尺寸即可作为判断准直性优劣的标准。
2ω0 HeNe 激光器 2ω
x 0
x
接收屏 束腰位置 激光出
射窗口。
激光原理实验指导书
激光原理实验指导书激光原理实验指导书中北⼤学信息与通信⼯程学院实验⼀：He-Ne激光器谐振腔调整和激光特性的测量（2学时）⼀、实验⽬的：1．了解He-Ne激光器的构造。
2. 观察并测量He-Ne激光器的功率、发散⾓等特性参数。
3. 调整谐振腔⼀端的反射镜，观察谐振腔改变后He-Ne激光器性能参数的变化。
4. 了解外腔He-Ne激光器的偏振态5. 通过光栅⽅程来验证He-Ne激光的波长⼆、实验内容：1. He-Ne激光器发散⾓测量关键是如何保证接收器能在垂直光束的传播⽅向上扫描，这是测量光斑尺⼨和发散⾓的必要条件。
由于远场发散⾓实际是以光斑尺⼨为轨迹的两条双曲线的渐近线间的夹⾓，所以我们应延长光路以保证其精确度，此时需要在前⽅放置反射镜。
可以证明当距离⼤于λπ2ω7时所测的全发散⾓与理论上的远场发散⾓相⽐误差仅在1%以内。
（1）确定和调整激光束的出射⽅向，放置⼀个反射镜来延长光路。
（2）在光源前⽅L1处⽤光功率计检测，在与光轴垂直的某⽅向延正负轴测量并绘出光功率/位移曲线。
（3）由于光功率/位移曲线是⾼斯分布的，定义P max/e2为光斑边界，测量出L1位置的光斑直径D1。
（4）在后⽅L2处⽤光功率计同样测绘光强/位移曲线，并算出光斑直径D2。
（5）由于发散⾓度较⼩，可做近似计算，θ2=D2-D1/L2-L1,便可以算出全发散⾓2θ。
2. 外腔He-Ne激光器偏振态验证在外腔He-Ne激光器的谐振腔内由于放置了步儒斯特窗，限制了输出光⽚振态为垂直桌⾯的线偏振，因此，可在输出前⽅放置⼀个偏振⽚，通过旋转偏振⽚来分析外腔He-Ne 激光器激光的偏振⽅向。
3 .利⽤光栅⽅程验证波长。
我们所⽤的He-Ne激光器的波长是623.8nm, 通过光栅⽅程可以验证激光器的波长值。
（1）观察衍射图样，统计出衍射级数j。
（2）见图⼀，根据三⾓公式，计算出衍射⾓θ。
（3）由于光栅常数d已知，根据光栅⽅程可以计算出激光波长。
氦氖激光器系列实验
氦氖激光器系列实验第一章 简 介氦氖激光器系列实验，主要用于氦氖激光器相关的参数测量。
通过有关实验，可以掌握氦氖激光器的调整方法，了解激光器的基本原理、基本结构以及输出激光的特性等。
主要用于高校物理教学演示。
1.1实验项目1、氦氖激光器半内腔谐振腔调节实验。
2、氦氖激光器功率稳定性的测量实验。
3、氦氖激光器光斑发散角的测量实验。
4、用共焦球面扫描干涉仪观察、分析、判断激光器的模式组成。
1.2 技术参数半内腔氦氖激光器谐振腔曲率半径 1m ∞中心波长 632.8nm全内腔氦氖激光器腔长 250mm功率 ≥1.5mW中心波长 632.8nm共焦球面扫描干涉仪反射中心波长 632.8nm自由光谱范围 2.5GHz精细常数 ＞100第二章 激光原理2.1普通光源的发光—受激吸收和自发辐射普通常见光源的发光（如电灯、火焰、太阳等地发光）是由于物质在受到外来能量（如光能、电能、热能等）作用时，原子中的电子就会吸收外来能量而从低能级跃迁到高能级，即原子被激发。
激发的过程是一个“受激吸收”过程。
处在高能级（E 2）的电子寿命很短（一般为10－8～10－9秒），在没有外界作用下会自发地向低能级（E 1）跃迁，跃迁时将产生光（电磁波）辐射。
辐射光子能量为12E E h −=ν这种辐射称为自发辐射。
原子的自发辐射过程完全是一种随机过程，各发光原子的发光过程各自独立，互不关联，即所辐射的光在发射方向上是无规则的射向四面八方，另外其位相、偏振状态也各不相同。
由于激发能级有一个宽度，所以发射光的频率也不是单一的，而有一个范围。
在通常热平衡条件下，处于高能级E 2上的原子数密度N 2，远比处于低能级的原子数密度低，这是因为处于能级E 的原子数密度N 的大小随能级E 的增加而指数减小，即N ∝exp(－E /kT )，这是著名的波耳兹曼分布规律。
于是在上、下两个能级上的原子数密度比为]/)(exp[/1212kT E E N N −−∝式中k 为波耳兹曼常量，T 为绝对温度。
专业实验 实验一 氦氖激光原理与技术综合实验
氦氖激光原理与技术综合实验仪实验讲义大恒新纪元科技股份有限公司版权所有不得翻印氦氖激光原理与技术综合实验仪一．引言虽然在1917年爱因斯坦就预言了受激辐射的存在，但在一般热平衡情况下，物质的受激辐射总是被受激吸收所掩盖，未能在实验中观察到。
直到1960年，第一台红宝石激光器才面世，它标志了激光技术的诞生。
激光器由光学谐振腔、工作物质、激励系统构成，相对一般光源，激光有良好的方向性，也就是说，光能量在空间的分布高度集中在光的传播方向上，但它也有一定的发散度。
在激光的横截面上，光强是以高斯函数型分布的，故称作高斯光束。
同时激光还具有单色性好的特点，也就是说，它可以具有非常窄的谱线宽度。
受激辐射后经过谐振腔等多种机制的作用和相互干涉，最后形成一个或者多个离散的、稳定的谱线，这些谱线就是激光的模。
在激光生产与应用中，如定向、制导、精密测量、焊接、光通讯等，我们常常需要先知道激光器的构造，同时还要了解激光器的各种参数指标。
因此，激光原理与技术综合实验是光电专业学生的必修课程。
二．实验目的1.理解激光谐振原理，掌握激光谐振腔的调节方法。
2.掌握激光传播特性的主要参数的测量方法。
3.了解F-P扫描干涉仪的结构和性能，掌握其使用方法。
4.加深激光器物理概念的理解，掌握模式分析的基本方法。
5.理解激光光束特性,学会对高斯光束进行测量与变换。
6.了解激光器的偏振特性，掌握激光偏振测量方法。
7.了解激光纵模正交偏振理论与模式竞争理论。
三．实验原理1．氦氖激光器原理与结构氦氖激光器（简称He-Ne激光器）由光学谐振腔（输出镜与全反镜）、工作物质（密封在玻璃管里的氦气、氖气）、激励系统（激光电源）构成。
对He-Ne激光器而言增益介质就是在毛细管内按一定的气压充以适当比例的氦、氖气体，当氦、氖混合气体被电流激励时，与某些谱线对应的上下能级的粒子数发生反转，使介质具有增益。
介质增益与毛细管长度、内径粗细、两种气体的比例、总气压以及放电电流等因素有关。
激光实验报告
激光实验报告He-Ne 激光器模式分析一．实验目的与要求目的：使学生了解激光器模式的形成及特点，加深对其物理概念的理解；通过测试分析，掌握模式分析的基本方法。
对本实验使用的重要分光仪器——共焦球面扫描干涉仪，了解其原理，性能，学会正确使用。
要求：用共焦球面扫描干涉仪测量He-Ne 激光器的相邻纵横模间隔，判别高阶横模的阶次；观察激光器的频率漂移记跳模现象，了解其影响因素；观察激光器输出的横向光场分布花样，体会谐振腔的调整对它的影响。
二．实验原理1.激光模式的一般分析由光学谐振腔理论可以知道，稳定腔的输出频率特性为：LCV mnq η2=[1q (m 2n 1)+++π]cos -1[(1—1R L )(1—2R L )]1/2(17)其中：L —谐振腔长度； R 1、R 2—两球面反射镜的曲率半径；q —纵横序数； m 、n —横模序数； η—腔内介质的折射率。
横模不同（m 、n 不同），对应不同的横向光场分布（垂直于光轴方向），即有不同的光斑花样。
但对于复杂的横模，目测则很困难。
精确的方法是借助于仪器测量，本实验就是利用共焦扫描干涉仪来分析激光器输出的横模结构。
由（17）式看出，对于同一纵模序数，不同横模之间的频差为：)(12'':n m L C n m mn ∆∆πηυ∆+=cos -1[（1－1R L ）(1－2R L )]1/2 （18）其中：Δm=m －m ′；Δn=n －n ′。
对于相同的横模，不同纵模间的频差为q LCq q ∆ηυ∆2':=其中：Δq=q －q ′，相邻两纵模的频差为LCq ηυ∆2=（19）由（18）、（19）式看出，稳定球面腔有如图2—1的频谱。
（18）式除以（19）式得cos )(1'':n m n m mn q ∆∆πν∆∆+=-1[(1－1R L )(1－2R L )]1/2（20）设：qn m mn υ∆υ∆∆'':=； S=π1cos -1[(1－)]1)(21R LR L -1/2 Δ表示不同的两横模（比如υ00与υ10）之间的频差与相邻两纵模之间的频差之比，于是（20）式可简写作：Sn m ∆=∆+∆)( （21）只要我们能测出Δ，并通过产品说明书了解到L 、R 1、R 2（这些数据生产厂家常给出），那么就可以由（21）式求出（Δm +Δn ）。
9 实验九 高斯光束参数测量实验(参考资料)
3.1.3 高斯光束透镜变换的基本关系
由于高斯光束的参数都可以通过束腰半径值 ω0 及束腰的位置这两个参数一一求出，且 由于透镜变换作用只改变位相而不改变光强的分布，因此高斯光束经透镜变换后仍为高斯光
束。所以高斯光束通过透镜变换的问题的实质就是：已知入射光束的束腰半径 ω0 及束腰到 透镜的距离 z，求变换后的束腰半径 ω’0 及束腰到透镜的距离 z’。 高斯光束的透镜变换公式如下：
∫ ∫ ωx2
=
4 p
+∞ +∞
(x −
−∞ −∞
x)E(x, y, z)E*(x, y, z)dxdy
∫ ∫ ω
2 y
=
4 p
+∞ +∞
(y −
−∞ −∞
y)E ( x,
y, z)E*(x,
y, z)dxdy
其中
+∞ +∞
p = ∫ ∫ I (x, y, z)dxdy −∞ −∞
以上几种定义法，各种定义都有一定的适用性。对于基膜高斯光束，最大值的 1 ，环围功 e2
M
2
=
实际光束束腰直径× 远场发散角 理想高斯光束束腰直径× 远场发散角
定义有三个要点： 一、同时包含了远场和近场特性，能够综合描述光束的品质。 二、以光束束腰直径和远场发散角的乘积来表示光束质量。其乘积之平方就是亮度公式 中光源发光面积和发射立体角之乘积。乘积越小激光束相干性越好，亮度就高。因此，M2 能把激光束的本质特征表示出来。 三、选高斯光束的束腰直径与远场发散角的乘积作标准，用一个相对值即衍射极限倍数 作为光束质量参数是有好处的。选用理想高斯光束作为标准，除了常规的激光器输出单模或
但 M2 因子也有其自身的局限性，由于它选用了基模高斯光束作为标准，但对实际应用 而言，不是所有激光应用领域都追求基模高斯光束为理想光束，相当多的情况，特别在高功 率激光领域，如 ICF 驱动器和高能激光的空间远距离输送等，高斯光束并不是所追求的理 想光束，将光束质量与基模高斯越接近的光束认为就是越好并不都是恰当的。这就意味着理 想光束的选取并不是唯一的，很难用 M2 因子一个参数全面评价激光光束质量。迄今为止， 还没有能在理论上和实际应用中完全实用统一的激光光束质量评价方法，在这一领域，还非 常必要作进一步深入地研究，这里就不再讨论了。
He-Ne激光器高斯光束腰斑测量实验
He-Ne激光器高斯光束腰斑测量实验He-Ne激光器高斯光束腰斑测量一、实验目的1、加深对高斯光束物理图像的理解；2、加强对高斯光束传播特性的了解；3、掌握用CCD法和刀口法测量高斯光束光斑大小；4、了解并掌握远场发散角的定量测量方法；二、实验设备He-Ne激光器、激光电源、光功率计、滤光片、衰减片、CCD相机、光学光具座、示波器、数据采集卡、计算机等。
三、实验原理（一）CCD测量法实验系统结构如右图所示：实验中，将光具座导轨上的CCD相机沿着激光传播方向均匀移动，实时地记录CCD相机在光具座标尺上的不同位置以及对应的纵向平面上的光斑尺寸。
光斑半径ω(z)---定义为在光束传播方向上z处的横截面内圆形光斑半径，可表示为（1）利用公式（1）可得（2）对于两个不同的位置，有（3）即：（4）以（若对精度有更高要求，可适当增加小数位数）为判据，选择适当步长逐步减小测量所得的最小光斑半径，将每次减小后的光斑半径值与测量所得任意两个刻度处的光斑半径叠带入式（4），运用光腰判据进行光腰半径的求解；同时利用可求解出远场发散角。
（二）刀口测量法1、实验装置如图所示2、实验原理：相比于CCD法，刀口法适用于高功率激光的质量分析。
在理论上是根据光腰的定义（强度的）即能量下降到中心光斑能量的86.5%来测量。
但是由于刀口方向（Y轴向）的积分范围的扩大，光束腰的界定一般以能量下降到95.4%为准。
所以在高斯激光束束腰处横截面内的强度分布可表示为：（5）式中为激光的总功率，为按照强度所定义的腰斑半径。
对于高斯光束，场并不是局域于的范围内，如上图所示，在Y方向上应延伸到无穷远，只是在的区域内光强很弱。
以为半径的范围内的光强占总光强的百分比为：所以以为半径的范围内的光强能量占总光强能量的86.466%。
如果按照刀口测量时的实际范围，则由此可见，实际测量时测出的光强与总光强能量的比值为95.44%，比原来的比值要大得多。
四、实验内容（1）用刀口法确定高斯光束束腰在不同位置所对应的光斑半径并计算远场发散角（2）用CCD法观察高斯光束图样五、实验步骤（一）刀口测量法1.在刀口未切割光束情况下，调整激光在光具座上的方向及位置；2.将光束对准功率计；并调整，根据功率计的读数最大值来确定光功率计处于最佳接收状态；3.在激光和光功率计之间放一个微型小孔（针孔挡片），让挡片在光束传播方向来回移动，通过光功率计的读数，找到最大值处，即该处为光束束腰位置（测量时，该处也是刀口位置），并固定好光功率计；4.取走挡片，记录功率计的最大读数，此为激光光束的总功率；5.用刀口代替挡片，旋动刀口测微螺母，让刀口切割光束，直至光功率计的读数为，记录该处测微螺母的读数；再继续选装测微螺母至处，并记录该处读数为，得出（高斯激光束束腰在该处的直径）.6.移动刀口位置，并记下不同位置所对应的束腰直径ΔX待数据记录好后整理实验仪器并惊醒数据的分析与处理。
《He-Ne激光参数测量实验》
数 n(n=1,2,…)决定。但是实际描写原子中电子运动状态，除能量外，还有轨道角动 量 L 和自旋角动量 s，它们都是量子化的，由相应的量子数来描述。对轨道角动量， 波尔曾给出了量子化公式 Ln＝nh，但这不严格，因这个式子还是在把电子运动看作 轨道运动基础上得到的。严格的能量量子化以及角动量量子化都应该有量子力学理
4.3 谐振腔
有了合适的工作物质和激励源后，可实现粒子数反转，但这样产生的受激辐射 强度很弱，无法实际应用。于是人们就想到了用光学谐振腔进行放大。所谓光学谐 振腔，实际是在激光器两端，面对面装上两块反射率很高的镜。一块几乎全反射， 另一块光大部分反射、少量透射出去，以使激光可透过这块镜子而射出。被反射回 到工作介质的光，继续诱发新的受激辐射，光被放大。因此，光在谐振腔中来回振 荡，造成连锁反应，雪崩似的获得放大，产生强烈的激光，从部分反射镜子一端输 出。
论来推导。 量子理论告诉我们，电子从高能态向低能态跃迁时只能发生在 l（角 动量量子数）量子数相差±1 的两个状态之间，这就是一种选择规则。如果选择规则 不满足，则跃迁的几率很小，甚至接近零。在原子中可能存在这样一些能级，一旦
2
中山大学光信息科学与技术实验室
3-氦氖激光器的参数测量
氦氖激光器的参数测量（参考讲义）一台激光器的小信号增益系数,腔内损耗α，饱和光强及最佳透过率是重要的激光参数，直接影响着激光器的输出功率。
本实验在外腔激光器中用全反射腔镜，激光输出是通过在腔内插入可旋转平行板，利用平行板的反射率与入射角的关系，使激光的输出功率随平行板的旋转角度而改变，旋转平行板等效于可变透射率的输出镜。
通过测量激光输出功率与等效透射率的关系，用作图法获得以上参数。
0G s I opt Γ一、 实验原理光谱线的宽度一般由以下几部分组成：自然增宽N v Δ，碰撞增宽 ，和多谱勒增宽 ，自然增宽和碰撞增宽属均匀增宽线型，多谱勒增宽属非均匀增宽线型，自然增宽与谱线上下能级寿命成反比，如下式所示⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=Δττπν121121N(1) 式中1τ,2τ分别为上、下能级寿命。
碰撞增宽与气体压力p 成正比，如下式所示ap =Δρν (2) 式中a 为压力加宽系数，因不同气体不同谱线而异。
多谱勒增宽由激发谱线的粒子速度分布决定，与介质温度T 及原子量M 有关，还与激发谱线的中心频率0ν成正比，如下式所示()02/17/1016.7ννM T D −×=Δ (3) 式中0ν为谱线中心频率。
对某一谱线究竟哪种增宽起主要作用，属哪种线型有具体的物理条件决定。
1. 不同线型的增益饱和特性激光介质的增益吸收关于是随腔内光强的增加而下降的，这种现象叫做增益饱和，不同线型其增益饱和行为不同。
以均匀增宽为主的线型其增益饱和特性由下式描述：)()/1()2/()()2/()(002202v G I I v v v v v G s v +Δ+−Δ= (4)式中为腔内光强趋于零时频率中心处的益系数，叫做小信号增益系数。
为线型宽度,为频率为)(00v G v Δv I v 的激光强度,为饱和光强。
s I s I 与下列物理量的关系)1(为221324ττλπn v hc I s Δ= (5) 式中λ为光在介质中的波长,21τ为谱线的自发跃迁寿命,2τ为谱线上能级的总跃迁寿命。
氦氖激光模式实验
氮氛激光模式实月摘要：简述了激光束光斑大小、发散角、激光器模式等的意义。
通过对基模光束横向光场的 分布特性测最，得出所用氨氛激光器发散角的人小，并利用共焦球面打描仪对实验激光器模 式数目进行测定。
一、实验原理1.激光束发散角与横向光场分布激光器的基模比束为高斯光束，即光束截而上光强满足沿径向的高斯分布。
光束边界定 义为振幅是中心的1/e 的等幅线，也就是光强为中心的1/J 的曲线。
光束半径即为振幅下降 到中心的1/e,或光强下降到中心的l/e?的点到中心的距离。
激光器发出的光束如卜图2（光轴轴截面）:光束截面最细处为束腰，将柱坐标原 点选在束腰中心，Z 是光束传播方向，束腰 半径为w o > z 处半径为W （z ）则：其中九为光波长.上式町写成双曲方程:定义双曲线渐近线夹角e 为激光发散角:叫很人）2.光束半径打发散角的测量a ）理论上.根据激光器输出波长与谐振腔参数町以得出束腰半径大小:可以得出发散角。
b ）实验上，可以通过对z 较大时的光束半径进行测最，再利用卜式得出发散角: Z3・激光器的振荡模式激光器内能产生稳定光振荡的形式成为模式，分纵模和横模。
纵模描述了激光器输 出分立频率的个数；横模描述了在垂直于激光传播方向平面内光场的分布情况。
激光器 的线宽和相干长度由纵模决定，而光束发散角，光斑直径和能量的横向分布由横模决定。
a ）纵模当腔长L 是波长的半幣数倍时，形成驻波，稳定振荡，q 是纵模阶数，九是光波在 激活物质中的波长，故有：w ⑵叫+ （紛丫再由:图1激光束示意图Uq = qc/2n 2L上式表示形成稳定振荡的频率，不同的整数q 值对应着不同的输出频率，相邻两纵 模的频率差为：Av = c/2n 2L再者.激光器对不同频率有不同的增益，只有人于阈值才能形成振荡产生激光。
b ）横模对于满足形成驻波共振条件的齐个纵模来说，还存在不同的横模。
同意纵模不同横 模频率有差异，某一个任意TEM mnq 模的Vmnq 为g =佥佃+紳+ " + »心皿［（1-扒1-；|）］ } 其中r ■订2分别为谐振腔两反射镜曲率半径。
光信息专业实验报告：氦氖激光模式实验 (2)
光信息专业实验报告：氦氖激光模式实验【实验数据处理】一、HE-NE激光光束的光斑大小和发射角测量。
实验步骤：1)打开激光器从I裆跳到III档迅速起辉，然后调回I档等待稳定。
调整反射镜使反射镜将激光反射到硅光电池接收器测量窗口。
取光走过长度4.43m，缝宽小于光斑大小的十分之一。
2)移动微调平台，移动的方向应沿着光斑的半径。
每隔0.1~0.2mm测量一次功率值。
测量三次，测量硅光电池接收器的功率。
具体数据如下表1。
表1：三次测量水平位移和光功率的关系分别做出三条曲线，如下图1、2、3光功率P /μW图1m m光功率P /μW图2mm光功率P /μW图3m m我们知道，HE-NE 激光光束的光强是高斯分布，所以从以上三图对比可以看出，曲线的分布基本成高斯分布。
同时图3比较平滑，误差点较少，所以一下的分析我们均在第三组数据中讨论。
对第三组数据进行高斯拟合，如图4。
2468100.00.10.20.30.40.5光功率P /μW图4:第三组数据进行高斯拟合的图拟合曲线的表达式为：从拟合的结果可以看出，相关系数为0.9907。
可见相关程度较高，数据基本符合事实。
光斑半径的值为 3.6680w mm =发散角公式为：2()0.0949w z zθ== 实验室中光斑束腰半径为：1/21/4010.2864L R w mm L λπ⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭光束发散角理论值为：0020.0806w λθπ== 光斑半径为：01 3.11532w z mm θ== 所以综上，实验测量相对误差为：3.6680 3.1153100%17.74%3.1153w E -=⨯=0.09490.0806100%17.74%0.0806E θ-=⨯=总结：从上面的分析可以看出，测量得出的误差较大，主要是有以下几个方面： 1， 由于光功率测量的数值较小，所以功率变化不明显，所以拟合曲线并不完全一致。
2， 测量的时候，环境光影响到了功率计的数值。
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He-Ne 激光器高斯光束腰斑测量
一、实验目的
1、加深对高斯光束物理图像的理解；
2、加强对高斯光束传播特性的了解；
3、掌握用CCD 法和刀口法测量高斯光束光斑大小；
4、了解并掌握远场发散角的定量测量方法； 二、实验设备
He-Ne 激光器、激光电源、光功率计、滤光片、衰减片、CCD 相机、光学光具座、示波器、数据采集卡、计算机等。
三、实验原理
（一）CCD 测量法
实验系统结构如右图所示：
实验中，将光具座导轨上的CCD 相机沿着激光传播方向均匀移动，实时地记录CCD 相机在光具座标尺上的不同位置以及对应的纵向平面上的光斑尺寸。
光斑半径ω(z )---定义为在光束传播方向上z 处的横截面内圆形光斑半径，可表示为
()2
201,z z λωωπω⎛⎫
=+ ⎪
⎝⎭
（1） 利用公式（1）可得 ()2
2001,z z ωπωλω⎛⎫
=- ⎪⎝⎭
（2）
对于两个不同的位置12,z z ，有 2
2
2012120011,z z πωωωλωω⎡⎤⎛⎫
⎛⎫⎢⎥-=--- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦
（3） 即： ()2222010200.z g ωπωωωωωλ⎡⎤∆=
---⎣
⎦ （4） 以
()
()
000.01z g z g ωω∆-<∆+（若对精度有更高要求，可适当增加小数位数）为判据，选
择适当步长逐步减小测量所得的最小光斑半径，将每次减小后的光斑半径值与测量所得任意两个刻度处的光斑半径叠带入式（4），运用光腰判据进行光腰半径的求解；同时利用0
z 2z 22lim
πωλ
θθ==∞
→）（可求解出远场发散角。
（二） 刀口测量法 1、实验装置如图所示
2、实验原理：
相比于CCD 法，刀口法适用于高功率激光的质量分析。
在理论上是根据光腰的定义（强度的21/e ）即能量下降到中心光斑能量的86.5%来测量。
但是由于刀口方向（Y 轴向）的积分范围的扩大，光束腰的界定一般以能量下降到95.4%为准。
所以在高斯激光束束腰处横截面内的强度分布可表示为：
()()220
22
22,exp ,s s x y P I x y πωω⎡⎤
+⎢⎥=-⎢⎥⎣⎦
（5） 式中0P 为激光的总功率，s ω为按照强度21/e 所定义的腰斑半径。
对于高斯光束，场并不是局域于()
22z z x y ω≤=+的范围内，如上图所示，在Y 方向上应延伸到无穷远，只是在()z z ω>的区域内光强很弱。
以s ω为半径的范围内的光强占总光强的百分比为：%466.86e 1S S I -2011=-== 所以以s ω为半径的范围内的光强能量占总光强能量的86.466%。
如果按照刀口测量时的实际范围，则%44.95S S I 022==
由此可见，实际测量时测出的光强与总光强能量的比值为95.44%，比原来的比值要大得多。
四、实验内容
（1）用刀口法确定高斯光束束腰在不同位置所对应的光斑半径并计算远场发散角 （2）用CCD 法观察高斯光束图样 五、实验步骤 （一）刀口测量法
1. 在刀口未切割光束情况下，调整激光在光具座上的方向及位置；
2. 将光束对准功率计；并调整，根据功率计的读数最大值来确定光功率计处于最佳接收状态；
3. 在激光和光功率计之间 放一个微型小孔（针孔挡片），让挡片在光束传播方向来回移动，通过光功率计的读数，找到最大值处，即该处为光束束腰位置（测量时，该处也是刀口位置），并固定好光功率计；
4. 取走挡片，记录功率计的最大读数0P ，此为激光光束的总功率；
5. 用刀口代替挡片，旋动刀口测微螺母，让刀口切割光束，直至光功率计的读数为00.954P ，记录该处测微螺母的读数1X ；再继续选装测微螺母至00.046P 处，并记录该处读数为2X ，得出12X X X ∆=-（高斯激光束束腰在该处的直径）.
6. 移动刀口位置，并记下不同位置所对应的束腰直径ΔX 待数据记录好后整理实验仪器并惊醒数据的分析与处理。
（二）CCD 测量法
1、 调节激光器的准直（按照“近屏”调“近端”，“远屏”调“远端”原则）
将白屏（带小孔）固定在光具座接近激光器的一侧；调节白屏高度和激光器光束出口端（可简称为“近端”）三颗平面调节螺母使光束穿过小孔；向远离激光器方向移动白屏；若光束偏离小孔，则调节激光器近端的三颗平面调节螺母，直至光束无遮挡穿过小孔；进一步移动白屏，若白屏处于光具座一半长度以外，则换作调整激光器另外一端（远端）的三颗平面调节螺母，让光束穿过小孔；反复调节螺母直至达激光器准直。
2、 调整CCD 相机，观察高斯光束的截面图形。
取走白屏，在CCD 相机前端放上滤光片和衰减片；调整CCD 相机的支架高度，以确保光束能集中入射在CCD 相机的感光元件上；将CCD 相机移动到靠近激光器端；打开电脑中的数据采集软件“光束分析仪”，实时观察电脑屏幕上的图形，根据高斯光束的特征，细致调节CCD 相机的高度与方位；并由近及远移动CCD 相机，观察图像的变化。
3、记录高斯光束的截面图形
六、实验数据处理与分析 1、数据记录
2、实验数据的拟合（Origin 软件 ）选拟合函数为：2y
ax bx c =++
拟合参数结果： a 2.81958E-5 1.5286E-5 b 0.00226 3.9937E-4 c 0.23487 0.00215
3.求最小束腰半径
拟合函数
2
y ax bx c =++的最小值min y 为：a
b a
c y
442min
-==0.189，此时对应与抛物
线的对称轴=-
=a
b
x 2042.09。
因此最小束腰为：
=min 2y 0.378
4.远场发散角
因为抛物线没有渐近线，故在抛物线二次项系数很小的情况下假定：作一条过点
0:0x x P y =⎧⎨
=⎩的直线与抛物线相切，该直线的斜率k 的二倍即为远场发散角。
该直线方程为
0()
y k x x =-。
联立方程：20()
y ax bx c y k x x ⎧=++⎨
=-⎩，得
20()()0
ax b k x c kx +-++=， 令
20()4()0
b k a
c kx =--+=，得：
=
++++=ac x a abx ax b k 2
200223
10546.6-⨯ 或
22
00022k b ax abx a x ac
=+-++（舍）。
于是求得远场发散角为：
2103092.12-⨯==k θ
七、注意事项：
1、在调节激光过程中，不要用肉眼直接对准激光，防止损伤眼睛。
2、在使用光学元件的时候，不要用手直接触摸，防止污染光学表面。
3、在调节激光准直时，一定要细心，要有耐心，一步一步地调节，因为激光的准直对整个实验的调节与观察以及测量都显得非常重要。
4、测量时刀口前进方向要求垂直于光轴，注意把握记录数据的技巧。
5、光功率计要求尽量靠经刀口，否则刀口的光束衍射会使得功率计接受不到全部的光束能量。
6、实验时，为了提高实验的精度，应进行多次测量以便减小误差。
八：实验体会
实验原理并不是很难理解，通过利用相关软件和仪器，实验步骤也比较简单，就是测量需要测量大量数据，导致实验需要足够耐性才能很好完成。
试验后期数据处理也需要有一定的软件使用基础，在同学的帮助下，我们完成了数据的拟合。