He-Ne激光器高斯光束腰斑测量实验

He-Ne 激光器高斯光束腰斑测量

一、实验目的

1、加深对高斯光束物理图像的理解；

2、加强对高斯光束传播特性的了解；

3、掌握用CCD 法和刀口法测量高斯光束光斑大小；

4、了解并掌握远场发散角的定量测量方法； 二、实验设备

He-Ne 激光器、激光电源、光功率计、滤光片、衰减片、CCD 相机、光学光具座、示波器、数据采集卡、计算机等。 三、实验原理

（一）CCD 测量法

实验系统结构如右图所示：

实验中，将光具座导轨上的CCD 相机沿着激光传播方向均匀移动，实时地记录CCD 相机在光具座标尺上的不同位置以及对应的纵向平面上的光斑尺寸。

光斑半径ω(z )---定义为在光束传播方向上z 处的横截面内圆形光斑半径，可表示为

()2

201,z z λωωπω⎛⎫

=+ ⎪

⎝⎭

（1） 利用公式（1）可得 ()2

2001,z z ωπωλω⎛⎫

=- ⎪⎝⎭

（2）

对于两个不同的位置12,z z ，有 2

2

2012120011,z z πωωωλωω⎡⎤⎛⎫

⎛⎫⎢⎥-=--- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦

（3） 即： ()2222010200.z g ωπωωωωωλ⎡⎤∆=

---⎣

⎦ （4） 以

()

()

000.01z g z g ωω∆-<∆+（若对精度有更高要求，可适当增加小数位数）为判据，选

择适当步长逐步减小测量所得的最小光斑半径，将每次减小后的光斑半径值与测量所得任意两个刻度处的光斑半径叠带入式（4），运用光腰判据进行光腰半径的求解；同时利用0

z 2z 22lim

πωλ

θθ==∞

→）（可求解出远场发散角。 （二） 刀口测量法 1、实验装置如图所示

2、实验原理：

相比于CCD 法，刀口法适用于高功率激光的质量分析。在理论上是根据光腰的定义（强度的21/e ）即能量下降到中心光斑能量的86.5%来测量。但是由于刀口方向（Y 轴向）的积分范围的扩大，光束腰的界定一般以能量下降到95.4%为准。所以在高斯激光束束腰处横截面内的强度分布可表示为：

()()220

22

22,exp ,s s x y P I x y πωω⎡⎤

+⎢⎥=-⎢⎥⎣⎦

（5） 式中0P 为激光的总功率，s ω为按照强度21/e 所定义的腰斑半径。

对于高斯光束，场并不是局域于()

22z z x y ω≤=+的范围内，如上图所示，在Y 方向上应延伸到无穷远，只是在()z z ω>的区域内光强很弱。

以s ω为半径的范围内的光强占总光强的百分比为：%466.86e 1S S I -2011=-== 所以以s ω为半径的范围内的光强能量占总光强能量的86.466%。如果按照刀口测量时的实际范围，则%44.95S S I 022==

由此可见，实际测量时测出的光强与总光强能量的比值为95.44%，比原来的比值要大得多。

四、实验内容

（1）用刀口法确定高斯光束束腰在不同位置所对应的光斑半径并计算远场发散角 （2）用CCD 法观察高斯光束图样 五、实验步骤 （一）刀口测量法

1. 在刀口未切割光束情况下，调整激光在光具座上的方向及位置；

2. 将光束对准功率计；并调整，根据功率计的读数最大值来确定光功率计处于最佳接收状态；

3. 在激光和光功率计之间 放一个微型小孔（针孔挡片），让挡片在光束传播方向来回移动，通过光功率计的读数，找到最大值处，即该处为光束束腰位置（测量时，该处也是刀口位置），并固定好光功率计；

4. 取走挡片，记录功率计的最大读数0P ，此为激光光束的总功率；

5. 用刀口代替挡片，旋动刀口测微螺母，让刀口切割光束，直至光功率计的读数为00.954P ，记录该处测微螺母的读数1X ；再继续选装测微螺母至00.046P 处，并记录该处读数为2X ，得出12X X X ∆=-（高斯激光束束腰在该处的直径）.

6. 移动刀口位置，并记下不同位置所对应的束腰直径ΔX 待数据记录好后整理实验仪器并惊醒数据的分析与处理。 （二）CCD 测量法

1、 调节激光器的准直（按照“近屏”调“近端”，“远屏”调“远端”原则）

将白屏（带小孔）固定在光具座接近激光器的一侧；调节白屏高度和激光器光束出口端（可简称为“近端”）三颗平面调节螺母使光束穿过小孔；向远离激光器方向移动白屏；若光束偏离小孔，则调节激光器近端的三颗平面调节螺母，直至光束无遮挡穿过小孔；进一步移动白屏，若白屏处于光具座一半长度以外，则换作调整激光器另外一端（远端）的三颗平面调节螺母，让光束穿过小孔；反复调节螺母直至达激光器准直。

2、 调整CCD 相机，观察高斯光束的截面图形。

取走白屏，在CCD 相机前端放上滤光片和衰减片；调整CCD 相机的支架高度，以确保光束能集中入射在CCD 相机的感光元件上；将CCD 相机移动到靠近激光器端；打开电脑中的数据采集软件“光束分析仪”，实时观察电脑屏幕上的图形，根据高斯光束的特征，细致调节CCD 相机的高度与方位；并由近及远移动CCD 相机，观察图像的变化。 3、记录高斯光束的截面图形

六、实验数据处理与分析 1、数据记录

2、实验数据的拟合（Origin 软件 ）选拟合函数为：2y

ax bx c =++

拟合参数结果： a 2.81958E-5 1.5286E-5 b 0.00226 3.9937E-4 c 0.23487 0.00215

3.求最小束腰半径

拟合函数

2

y ax bx c =++的最小值min y 为：a

b a

c y

442min

-==0.189，此时对应与抛物

线的对称轴=-

=a

b

x 2042.09。 因此最小束腰为：

=min 2y 0.378

4.远场发散角

因为抛物线没有渐近线，故在抛物线二次项系数很小的情况下假定：作一条过点

0:0x x P y =⎧⎨

=⎩的直线与抛物线相切，该直线的斜率k 的二倍即为远场发散角。该直线方程为

0()

y k x x =-。