6.鸡兔同笼类型
鸡兔同笼应用题常见题型
鸡兔同笼应用题常见题型鸡兔同笼是一种常见的应用数学题型，是初中数学中的重要内容之一，也是普及数学的一个典型例题。
它可以培养孩子们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，是一道综合性较强的数学问题。
一、鸡兔同笼问题的基本概念鸡兔同笼问题通常是给出了笼子中的总数量和总脚数，要求求出鸡和兔子各自的数量。
这个问题一般都是以文字形式出现，需要孩子们根据题意进行分析和计算，得到最终的答案。
二、鸡兔同笼问题的解题思路鸡兔同笼问题的解题思路主要包括以下几个方面：1.设鸡的数量为x，兔子的数量为y。
根据题意，可以列出方程式：x+y=总数量，2x+4y=总脚数。
2.将第一个方程式中的y表示出来，带入第二个方程式中，化简后得到：x=(总脚数-2×总数量)/2，y=总数量-x。
3.将求出的x、y代入第一个方程式中，可以检验是否正确。
三、鸡兔同笼问题的常见类型鸡兔同笼问题的类型比较多样，以下是其中几种常见的类型：1.已知总数量和总脚数，求出鸡和兔子的数量。
例如：有30只鸡兔共94只脚，问鸡和兔各有几只？解题思路：根据上述解题思路，设鸡的数量为x，兔子的数量为y，则有：x+y=30，2x+4y=94。
解得：x=12，y=18。
答案：鸡有12只，兔子有18只。
2.已知总数量和鸡的数量，求出兔子的数量。
例如：有30只鸡兔，其中鸡的数量是16只，问兔子的数量是多少只？解题思路：设兔子的数量为y，则有：16+y=30，2×16+4y=2×30。
解得：y=14。
答案：兔子有14只。
3.已知总数量和兔子的数量，求出鸡的数量。
例如：有40只鸡兔，其中兔子的数量是18只，问鸡的数量是多少只？解题思路：设鸡的数量为x，则有：x+18=40，2x+4×18=2×40。
解得：x=22。
答案：鸡有22只。
四、鸡兔同笼问题的解题技巧1.合理使用方程组解法鸡兔同笼问题可以使用方程组的方法解决，因为其中涉及到两个未知数，需要通过方程组来求解。
小学鸡兔同笼类型应用题及答案
小学鸡兔同笼类型应用题及答案小学鸡兔同笼类型应用题及答案鸡兔同笼是很典型的数学应用题，也是小学经常会用来考察学生数学能力的题型，通过对鸡兔同笼问题的处理，能提升小学生数学的把握能力和认知能力，下面是店铺为大家提供的小学鸡兔同笼类型应用题及答案，一起来看看这类型题目是怎么解答的吧!小学鸡兔同笼类型应用题及答案11鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。
求笼中鸡兔各有多少只?2.鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只?3.一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只?4.鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。
数清脚共五十双，各有多少鸡和兔?5.小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张?6.小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张?7.小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚?8.三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的.同学各有多少人吗?9.三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人?10.松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。
它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天?11.某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。
其中男生平均得60分，女生平均得70分。
求参加竞赛的男女各有多少人?12.一次数学竞赛共有20道题。
做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题?13.一次数学竞赛共有20道题。
做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬考了112分，你知道刘冬做对了几道题?14.52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。
鸡兔同笼问题
1.典型鸡兔同笼问题详解例1鸡兔同笼是我国古代的著名趣题。
大约在1500年前，《孙子算经》中就记载着“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”翻译成通俗易懂的内容如下：鸡兔共有35个头，94只脚，问鸡兔各有多少只？经梳理，对于这一类问题，总共有以下几种理解方法。
（1）站队法让所有的鸡和兔子都列队站好，鸡和兔子都听哨子指挥。
那么，吹一声哨子让所有动物抬起一只脚，笼中站立的脚：94-35=59（只）那么再吹一声哨子，然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就一屁股坐地上了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚：59-35=24（只）兔：24÷2=12（只）；鸡：35-12=23（只）（2）松绑法由于兔子的脚比鸡的脚多出了2个，因此把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚。
那么，兔子就成了2只脚。
则捆绑后鸡脚和兔脚的总数：35×2=70（只）比题中所说的94只要少：94-70=24（只）。
现在，我们松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，不断地一个一个地松开绳子，总的脚数则不断地增加2，2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只）从而鸡数：35-12=23（只）（3）假设替换法实际上替代法的做题步骤跟上述松绑法相似，只不过是换种方式进行理解。
假设笼子里全是鸡，则应有脚70只。
而实际上多出的部分就是兔子替换了鸡所形成。
每一只兔子替代鸡，则增加每只兔脚减去每只鸡脚的数量。
兔子数=（实际脚数-每只鸡脚数*鸡兔总数）/（每只兔脚数-每只鸡脚数）与前相似，假设笼子里全是兔，则应有脚120只。
而实际上不足的部分就是鸡替换了兔子所形成。
每一只鸡替代兔子，则减少每只兔脚减去每只鸡脚的数量，即2只。
鸡数=（每只兔脚数*鸡兔总数-实际脚数）/（每只兔脚数-每只鸡脚数）将上述数值代入方法（1）可知，兔子数为12只，再求出鸡数为23只。
六年级解决问题策略 数学
六年级解决问题策略数学一、鸡兔同笼类型。
1. 鸡兔同笼，共有头30个，足86只，求鸡兔各有多少只？- 解析：- 假设法：假设全是鸡，那么脚的总数是2×30 = 60只。
但实际有86只脚，多出来的脚是因为把兔当成鸡，每只兔少算了4 - 2=2只脚。
总共少算的脚数为86 - 60 = 26只，所以兔的数量是26÷2 = 13只，鸡的数量就是30 - 13 = 17只。
2. 笼子里有鸡和兔共12只，共有脚32只，鸡和兔各有多少只？- 解析：- 同样用假设法。
假设全是兔，脚的总数就是4×12 = 48只。
实际有32只脚，多算了48 - 32 = 16只脚。
因为把鸡当成兔，每只多算了4 - 2 = 2只脚，所以鸡的数量是16÷2 = 8只，兔的数量就是12 - 8 = 4只。
二、替换策略类型。
3. 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
大杯的容量是小杯的3倍。
小杯和大杯的容量各是多少毫升？- 解析：- 因为大杯容量是小杯的3倍，所以可以把1个大杯替换成3个小杯。
那么相当于把720毫升果汁倒入6 + 3=9个小杯。
小杯容量为720÷9 = 80毫升，大杯容量就是80×3 = 240毫升。
4. 用3辆大卡车和5辆小卡车一次正好运走一批货物，共42.5吨。
已知每辆大卡车比每辆小卡车多运2.5吨。
每辆大卡车和小卡车各运多少吨？- 解析：- 假设全是小卡车，因为每辆大卡车比小卡车多运2.5吨，3辆大卡车换成小卡车就少运3×2.5 = 7.5吨。
那么货物总量就变为42.5-7.5 = 35吨，小卡车的辆数是3 + 5 = 8辆，所以小卡车每辆运35÷8 = 4.375吨，大卡车每辆运4.375+2.5 = 6.875吨。
三、工程问题类型（把工作总量看作单位“1”）5. 一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。
鸡兔同笼倒扣分类型题
鸡兔同笼倒扣分类型题一、题目解析鸡兔同笼倒扣问题是一种经典的数学问题，也是一种常见的智力题。
这道题目通常会给出笼子里面的动物总数和它们的脚的总数，然后要求计算出鸡和兔子各有多少只。
这个问题看似简单，但实际上需要应用到代数方程的知识，因此对于初学者来说可能会有些难度。
二、解题思路1.设鸡的数量为x，兔子的数量为y。
2.根据题意可得：x+y=总数量；2x+4y=总脚数。
3.通过联立方程可以求出x和y。
三、例题演示假设笼子里面有10只动物，它们共有26只脚，请问其中有几只鸡？几只兔子？1. 设鸡的数量为x，兔子的数量为y，则有：x + y = 102. 根据题意可得：2x + 4y = 263. 将第一个式子变形为：y = 10 - x4. 将第二个式子中的y替换成10-x，则有：2x + 4(10 - x) = 265. 化简上式得到：-2x + 40 = 266. 移项得到：-2x = -147. 化简得到：x = 78. 将x的值代入第一个式子中，可得：y = 10 - x = 39. 因此，笼子里面有7只鸡和3只兔子。
四、注意事项1. 鸡兔同笼倒扣问题是一种常见的数学问题，需要掌握代数方程的基本知识。
2. 在解题时要注意将题目所给出的信息转化为方程。
3. 联立方程时要注意系数和未知量的对应关系。
4. 在求解过程中要注意检查计算结果是否合理。
五、拓展练习1. 笼子里面有20只动物，它们共有56只脚，请问其中有几只鸡？几只兔子？2. 笼子里面有30只动物，它们共有82只脚，请问其中有几只鸡？几只兔子？3. 笼子里面有40只动物，它们共有110只脚，请问其中有几只鸡？几只兔子？六、总结回顾通过以上例题演示和拓展练习可以看出，在解决鸡兔同笼倒扣问题时需要掌握代数方程的基本知识，并且需要将题目所给出的信息转化为方程。
在联立方程时要注意系数和未知量的对应关系，同时在求解过程中要注意检查计算结果是否合理。
通过不断地练习可以提高解决这类问题的能力。
小学四年级 数学广角：鸡兔同笼
数学广角-鸡兔同笼鸡兔同笼【知识梳理】一、“鸡兔同笼”问题的解题方法1、猜测、列表的方法先从鸡是8只，兔是0只开始猜测，鸡的只数每次减少1只，兔的只数就相应地增加1只，保证鸡兔的只数和是8只，一直猜到鸡兔的脚数和是26只为止。
数据量较大时，解题过程就很繁琐。
2、假设的方法①假设笼子里全是鸡兔的只数=（实际脚数-2⨯鸡兔的总只数）÷（4-2）鸡的只数=鸡兔的总只数-兔的只数②假设笼子里全是兔鸡的只数=（4⨯鸡兔的总只数-实际脚数）÷（4-2）兔的只数=鸡兔的总只数-鸡的只数3、方程法鸡的只数⨯2+兔的只数⨯4=鸡兔的总脚数二、“鸡兔同笼”问题解法的应用当题中所给数据较大时，不易采用猜测、列表方法，用假设的方法或方程法解决问题较简便。
【诊断自测】一．填空题1．笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚．鸡有只，兔有只．2．30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，2分硬币有个，5分有个．3．鸡、兔同笼，一共有94只脚，兔比鸡少11只，鸡有只，兔有只．4．买1个篮球要40元，买1个排球30元．250元买8个球，其中有个篮球和个排球；300元钱买8个球，其中有个篮球和个排球．5．10人参加智力竞赛，每人必须回答24个问题，答对一题得5分，答错一题扣3分，结果得分最低的人得8分，且每个人的得分都不相同，那么第一名至少得分．【考点突破】类型一：鸡兔同笼问题（假设法）例1、在进行智力竞赛时，规定每人底分先给50分，每人必须回答10个问题，且规定答对一题得10分，答错或不答反扣5分．某人得分90分，问这个人答对几道题？答案：6解析：某人得分90分，其实他答题实际得了90﹣50=40（分）；假设10个问题他全答对了，应得100分，但实际得了40分，也就是被扣掉了100﹣40=60（分）；答错或不答不但不得分，反而反扣5分，也就是答错或不答一题要扣掉15分；所以这60分就是因为答错或不答扣掉的，因此答错或不答的题有[100﹣（90﹣50）]÷15=4（道），答对了10﹣4=6（道）．解：10﹣[100﹣（90﹣50）]÷15，=10﹣60÷15，=10﹣4，=6（道）．答：这个人答对了6道题．例2、一名篮球运动员在一场比赛中一共投中11个球，有2分球，也有3分球，已知这名运动员一共得了26分，他投中的2分球和3分球各得多少分？答案：7个2分球，4个3分球解析：假设投中的全部是3分球，可得：3×11=33（分），比实际得的26分多：33﹣26=7（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球多算了3﹣2=1分，所以可以求出2分球的个数：7÷1=7（个），那么3分球的个数是：11﹣7=4（个）．解：假设投中的全部是3分球，2分球的个数：（3×11﹣26）÷（3﹣2）=7÷1=7（个）3分球的个数是：11﹣7=4（个）；答：他投中了7个2分球，4个3分球．例3、实验小学六年级二班48人到公园去划船，一共租了7条船．售票处规定每条大船坐8人，每条小船坐6人，要保证每位同学都能坐上船，而且大小船都有，那么需要大小船各多少条？答案：大船有3条，小船有4条解析：此题采用假设法分析：如果全部用的是大船，则可坐7×8=56人，那就比实际多坐56﹣48=8人，因为其中有一部分小船，每条大船比小船多坐8﹣6=2人，所以，小船有：8÷2=4条，则大船有：7﹣4=3（条）．解：假设7条船全部是大船，则可以坐7×8=56（人），所以小船有：（56﹣48）÷（8﹣6），=8÷2=4（条）则大船有：7﹣4=3（条）答：大船有3条，小船有4条．例4、鸡和兔一共有30只，腿一共有100只．鸡、兔各有多少只？答案：鸡有10只，兔子有20只解析：假设全是鸡，共有脚2×30=60只，比实际脚的只数少了100﹣60=40（只），数量出现矛盾，因为我们把4只脚的兔子看做了2只脚的鸡，每只少算了：4﹣2=2只脚；因此根据这个矛盾可以求出兔子的只数，列式为：40÷2=20（只）；那么鸡的只数是：30﹣20=10（只）；问题得解．解：假设全是鸡，兔子的只数为：（100﹣2×30）÷（4﹣2），=40÷2，=20（只）；那么鸡的只数是：30﹣20=10（只）；答：鸡有10只，兔子有20只．例5、盒子里有大、小两种钢珠共30个，共重266克，已知大钢珠每个11克，小钢珠每个7克．盒中大钢珠、小钢珠各有多少个？答案：盒中大钢珠有14个，小钢珠16个解析：假设全部都是大钢珠，则共重：11×30=330（克），比原来的克数重：330﹣266=64（克），因为一个大钢珠比一个小钢珠重11﹣7=4克，小钢珠的个数是：64÷（11﹣7）=16（个），进而得出大钢珠的个数；解：解法一：假设全是大钢珠．小钢珠：（30×11﹣266）÷（11﹣7）=16（个）；大钢珠：30﹣16=14（个）；解法二：假设全是小钢珠．大钢珠：（266﹣30×7）÷（11﹣7）=14（个）；小钢珠：30﹣14=16（个）；答：盒中大钢珠有14个，小钢珠16个．例6、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动．男同学每人栽了4棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了34棵树．男女同学各有多少人？答案：男同学有5人，女同学有7人解析：假设12人全部是男同学，则一共植树12×4=48棵，这比已知的34棵多了48﹣34=14棵，又因为1个男同学比一个女同学多植树4﹣2=2棵，由此可得参加植树的女同学有14÷2=7人，则男同学有12﹣7=5人．解：假设12人全部是男同学，则女同学有：（12×4﹣34）÷（4﹣2），=14÷2，=7（人），男同学有12﹣7=5（人），答：男同学有5人，女同学有7人．例7、小明家有鸡、兔共15只，它们的总腿数有40条．鸡、兔各有多少只？答案：鸡有10只，兔有5只解析：此题可以利用假设法，假设全是鸡，那么就有15×2=30条腿，这比已知40条腿少了40﹣30=10条腿，1只兔比1只鸡多4﹣2=2条腿，由此即可得出兔有：10÷2=5只，则鸡有：15﹣5=10只，由此即可解答．解：假设全是鸡，那么兔有：（40﹣15×2）÷（4﹣2）=10÷2=5（只）则鸡有：15﹣5=10（只）答：鸡有10只，兔有5只．例8、某慈善机构为福利院募捐组织了一场义演，学生票和成人票共售出1500张，筹款19500元．学生票每张10元，成人票每张15元，学生票和成人票各售出多少张？答案：学生票600张，成人票900张解析：假设全是成人票，则需要筹款1500×15=22500元，这比已知的19500元多了22500﹣19500=3000元，因为一张成人票比一张学生票多15﹣10=5元，据此可得学生票是3000÷5=600张，则成人票是1500﹣600=900张．解：（1500×15﹣19500）÷（15﹣10），=3000÷5，=600（张），则成人票是：1500﹣600=900（张），答：学生票600张，成人票900张．类型二：鸡兔同笼问题（方程法）例9、鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条，问鸡与兔各有几只？答案：鸡有62只，兔有38只解析：设兔有x只，则鸡有100﹣x只，那么兔的腿一共有4x条，鸡的腿一共有（100﹣x）×2，再根据“鸡的腿的条数比兔的腿的条数少28条，”即兔的腿的条数﹣鸡的腿的条数=28，由此列出方程解答．解：设兔有x只，则鸡有（100﹣x）只，4x﹣（100﹣x）×2=28，4x﹣200+2x=28，6x=228，x=38，100﹣38=62（只），答：鸡有62只，兔有38只．例10、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条．龟鹤各有几只？答案：龟有16只，鹤有24只解析：设龟有x只，则鹤有（40﹣x）只，由题意得：龟的只数×4+鹤的只数×2=112，从而列方程求解．解：设龟有x只，则鹤有（40﹣x）只，由题意得：4x+（40﹣x）×2=112，4x+80﹣2x=112，2x=32，x=16，40﹣x=40﹣16=24，答：龟有16只，鹤有24只．【易错精选】一．选择题1．数学竞赛共10题，做对一题得8分，做错一题（或不做），倒扣5分，小军得41分，他做错了（）A．3题B．4题C．5题D．2题2．小兔子采蘑菇，晴天每天能采36只，雨天每天只能采24只，它一连几天共采了288只蘑菇，平均每天采32只，这些天中有（）天是晴天．A．2B．6C．4D．53．太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动．男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树．男生有（）人．A．8B．6C．44．全国足球甲A联赛每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某支球队共得了30分，赛了14场，其中平了3场，那么负了．（）A．4场B．3 场C．2 场D．1场二．填空题5．一次数学竞赛有10道题，做对一题得10分，做错一题倒扣2分，小明得了76分，小明做对了题．6．鸡、兔同笼，一共有94只脚，兔比鸡少11只，鸡有只，兔有只．7．海边的沙滩上，海龟和仙鹤共有12只，有30条腿．仙鹤有只．8．鸡兔同笼，从上面数有19个头，从下面数有56只脚，鸡有只，兔有只．9．自行车和三轮车共20辆，总共有52个轮子，自行车辆，三轮车辆．【精华提炼】1、假设的方法①假设笼子里全是鸡兔的只数=（实际脚数-2⨯鸡兔的总只数）÷（4-2）鸡的只数=鸡兔的总只数-兔的只数②假设笼子里全是兔鸡的只数=（4⨯鸡兔的总只数-实际脚数）÷（4-2）兔的只数=鸡兔的总只数-鸡的只数【本节训练】训练【1】刘军向某市运送2000只玻璃杯，每只运费0.1元，若损坏1只，不但得不到运费，还要赔偿0.4元．刘军最后共得到运费198元．你知道损坏了几只玻璃杯吗？训练【2】一个笼子里关了一些鸡和兔，从上面数头有100个，从下面数脚共有220只，笼子中有鸡，兔各多少只？训练【3】一个停车场：停着汽车和摩托车（两个轮）共24辆，这些车子共有86个轮子，求摩托车和汽车各有多少辆？训练【4】小明的爸爸在旅行社工作，本月为顾客订制了2种门票共30张，一共用去2400元．其中瘦西湖门票为150元，个园门票为45元．两种票各买了多少张？基础巩固一．选择题1．停车场里有三轮车和自行车共20辆，共有42个轮子，自行车共有（）辆．A．2B．12C．182．在学校一次环境保护知识抢答比赛中，共有20道题，每答对一道题得10分，答错一道倒扣5分，蓝天队最后得分是155分，那么该队共答对（）题．A．10B．12C．15D．173．学校举行智力竞赛，答对一题加10分，答错一题扣6分，李龙共抢答16题，最后得分16分，他答错了（）题．A．9B．15C．7D．104．36人去划船，一共租了8只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，那么一共租了（）只小船．A．6B．2C．35．组装车间要装配两轮摩托车和三轮车共21辆，需要51个轮胎，两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是（）A．12和9B．8和13C．10和11二．填空题6．班里组织知识竞赛，选手进行抢答．答对一题加10分，答错一题倒扣6分．小明共抢答12道题，最后得分72分．小明共答对题．7．鸡兔共有20个头，70只腿．鸡有只，兔有只．8．有2分和5分的硬币共18枚，一共6角钱，5分的硬币有枚．9．学校有象棋、跳棋共26副，2人下l副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行课外活动．象棋有副，跳棋有副．10．在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么汽车有辆．三．应用题11．鸡兔同笼，有12个头，30只脚，鸡、兔各有多少只？（用你喜欢的方法解答）12．80名学生分别住进了12间宿舍，每间大宿舍住8人，每间小宿舍住6人，12间宿舍刚好都住满，大、小宿舍各有几间？13．六年级同学分组参加课外兴趣小组．科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名同学参加报名，正好分成9组．参加科技类和艺术类的学生各有多少人？巅峰突破一．选择题1．有5元和10元的人民币共20张，一共是175元，5元的人民币有（）张．A．5B．10C．152．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（）A．鸡23只兔12只B．鸡12只兔23只C．鸡14只兔21只3．一位工人搬运1000只玻璃杯，每只杯子的运费是3分，破损一只要赔5分，最后这位工人得到运费26元，搬运中他打碎杯子（）只．A．30B．50C．60D．804．一队猎手一队狗，二队并作一队走，数头一共三十三，数脚一共九十整，问有多少猎手多少狗？（）A．18，15B．21，12C．12，215．一次数学竞赛，共有20道题．每一题，做对者得6分，做错或者未做者，扣一分．小毕参加竞赛得了78分，那么他做对了（）道题．A．17B．16C．15D．14二．解答题6．车棚里停着三轮车和自行车一共10辆，一共有24个轮子．三轮车和自行车各有多少辆？（调整假设，列表解答）假设三轮车的辆数相应的自行车的辆数轮子总个数5 57．某市高中一年级学生进行野外军训．晴天每天行20千米，雨天行10千米．在8天内行程为140千米．这期间有多少天晴天？有多少天雨天？8．仓库有1440个苹果准备装箱，现有两种规格的箱子共27个，已知每个大箱子可装苹果70个，每个小箱子可装苹果40个．问大、小箱子各需多少个？参考答案【诊断自测】1、答案：3，52、答案：17、133、答案：鸡有23只，兔有12只4、答案：1，7，6，25、答案：80【易错精选】1、A2、B3、B4、C5、答案：8解析：根据题意，假设全做对得10×10=100（分），小明得了76分，少得100﹣76=24（分），一求出做错的道数，就可以求出作对的道数．解：根据题意，假设小明全做对可得：10×10=100（分）；现在小明得了76分，比总分少：100﹣76=24（分）；因为每做错一道少得：10+2=12（分），所以小明做错的道数是：24÷12=2（道），那么他做对的道数是：10﹣2=8（道）．6．答案：23，12．解析：根据“兔比鸡少11只，”知道鸡的只数=兔的只数+11，再根据“鸡兔共有脚94只，”知道鸡的只数×2+兔的只数×4=94，由此列方程即可解答．解：设兔有X只，则鸡有（X+11）只，4X+2×（X+11）=94，4X+2X+22=94，6x+22=94，6X=72，X=12；鸡：X+11=12+11=23；7．答案：9解析：假设12只全是仙鹤，则腿的总条数是：12×2=24条，比实际少了：30﹣24=6条，因为我们把海龟当作了仙鹤，每只少算了4﹣2=2条腿，一共少算了6条腿，则一共有海龟：6÷2=3只，进而即可求出仙鹤的只数．8．答案：10，9解析：设兔有x只，则鸡有（19﹣x）只，由鸡的只数×2+兔的只数×4=鸡兔共有脚数，据此等量关系列方程求解．解：设兔有x只，则鸡有（19﹣x）只，由题意得（19﹣x）×2+4x=56，38﹣2x+4x=56，2x=18，x=9；19﹣x=19﹣9=10；9．答案：8，12解析：此类问题可以利用假设法，假设全是自行车，那么就有20×2=40个轮子，已知的52个轮子比40就多了52﹣40=12个轮子，1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2=1个轮子，由此即可得出三轮车有：12÷1=12辆，则自行车有：20﹣12=8辆．解：假设全是自行车，那么三轮车有：（52﹣20×2）÷（3﹣2）=12÷1=12（辆）则自行车有：20﹣12=8（辆）；【本节训练】训练【1】答案：4解析：解答此题先假设2000只玻璃杯全都安全运到，应得运费2000×0.1=200（元），现在共得运费198元，说明途中有损坏的玻璃杯；现在比假设少得运费200﹣198=2（元），损坏一只玻璃杯比安全运到少得0.1+0.4=0.5（元），用2÷0.5=4（只），就是损坏的玻璃杯数量．解：（2000×0.1﹣198）÷（0.1+0.4）=（200﹣198）÷0.5=2÷0.5=4（只）；答：损坏了4只玻璃杯．训练【2】答案：鸡有90只，兔子有10只解析：假设全是兔，共有4×100=400只脚，这比已知220只脚多出了400﹣220=180只，因为1只兔比1只鸡多4﹣2=2只脚，所以鸡有：180÷2=90只，进而求得兔的只数，由此即可解决问题．解：（4×100﹣220）÷（4﹣2）=180÷2=90（只）100﹣90=10（只）答：鸡有90只，兔子有10只．训练【3】答案：汽车有19辆，摩托车有5辆解析：假设全是两轮摩托车，则轮子有24×2=48个，这比已知的86个轮子少了86﹣48=38个，因为一辆四轮汽车比一辆摩托车多4﹣2=2个轮子，所以四轮汽车有38÷2=19辆，则摩托车有24﹣19=5辆，由此即可解决问题．解：假设全是两轮摩托车，则四轮汽车有：（86﹣24×2）÷（4﹣2）=38÷2=19（辆）摩托车有：24﹣19=5（辆）答：汽车有19辆，摩托车有5辆．训练【4】答案：150元的买了10张，45元的买了20张解析：根据题干，设买了x张150元的，则买了（30﹣x）张45元的，根据等量关系：买每张150元花掉的钱数+买每张45元花掉的钱数=总钱数2400，列出方程即可解决问题．解：买了x张150元的，则买了（30﹣x）张45元的，根据题意可得方程：150x+45×（30﹣x）=2400150x+1350﹣45x=2400105x=1050x=1030﹣10=20（张）答：150元的买了10张，45元的买了20张．基础巩固1、C2、D3、A4、B5、A6、答案：97、答案：5，158、答案：8解析：假设都是2分的硬币，则一共2×18=36=3角6分，而实际一共有6角，原因是硬币中有5分的，1个5分硬币比1个2分硬币多3分，现在多出60﹣36=24分需要多少个5分硬币呢？用24除以3，即可得解．解：（60﹣18×2）÷（5﹣2），=（60﹣36）÷3，=24÷3，=8（枚）；9、答案：9；1710、答案：14解析：假设24辆全是4个轮子的汽车，则一共有轮子24×4=96个，这比已知的86个轮子多出了96﹣86=10个，因为1辆汽车比1辆三轮车多4﹣3=1个轮子，据此可得三轮车有10辆，再求汽车即可．解：假设24辆全是4个轮子的汽车，则三轮车有：（24×4﹣86）÷（4﹣3）=10÷1=10（辆）24﹣10=14（辆）巅峰突破一．选择题1．答案：A．2．答案：A．3．答案：B．4．答案：B．5．答案：D．二．解答题6．答案：自行车有6辆，三轮车有4辆．解析：此类问题可以利用假设法，假设全是自行车，那么就有10×2=20个轮子，已知的24个轮子比20就多了24﹣20=4个轮子，1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2=1个轮子，由此即可得出三轮车有：4÷1=4辆，则自行车有：10﹣4=6辆．解：三轮车有：（24﹣10×2）÷（3﹣2），=4÷1=4（辆）则自行车有：10﹣4=6（辆）；答：自行车有6辆，三轮车有4辆．7．答案：6天晴天，2天雨天解析：属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答解：假设全是晴天，则雨天有：（8×20﹣140）÷（20﹣10），=（160﹣140）÷10，=20÷10，=2（天），所以晴天有：8﹣2=6（天）；答：这期间有6天晴天，2天雨天．8．答案：大箱子需12个、小箱子需15个解析：假设27个箱子全是大箱子，则一共可装27×70=1890个，这比已知的1440个苹果多出了1890﹣1440=450个，因为1个大箱子比1个小箱子多装70﹣40=30个苹果，据此可得小箱子15个，则大箱子就需27﹣15=12个，据此即可解答．解：假设27个箱子全是大箱子，则小箱子需：（27×70﹣1440）÷（70﹣40）=450÷30=15（个）所以大箱子有：27﹣15=12（个），答：大箱子需12个、小箱子需15个．。
鸡兔同笼问题五种基本类型
鸡兔同笼问题五种基本类型（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；36-14=22（只）……………………………鸡。
解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；36-22=14（只）…………………………兔。
（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。
每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。
某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”解一（4×1000-3525）÷（4+15）=475÷19=25（个）解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）＝1000-18525÷19=1000-975=25（个）（答略）（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。
六年级上册解决问题的策略假设
六年级上册解决问题的策略假设一、鸡兔同笼类型。
1. 鸡和兔共有8只，共有26只脚。
鸡和兔各有多少只？- 解析：假设8只全是鸡，那么一共有脚2×8 = 16只。
实际有26只脚，多出来的脚是因为把兔当成鸡了。
每把一只兔当成鸡就少算4 - 2=2只脚。
总共少算了26 - 16 = 10只脚，所以兔有10÷2 = 5只，鸡有8 - 5=3只。
2. 笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有多少只？- 解析：假设35只全是鸡，脚的总数为2×35 = 70只。
实际有94只脚，少算了94 - 70 = 24只脚。
每把一只兔当成鸡就少算2只脚，所以兔有24÷2 = 12只，鸡有35 - 12 = 23只。
3. 停车场上停着三轮车和自行车共20辆，一共有50个轮子。
三轮车和自行车各有多少辆？- 解析：假设20辆全是自行车，轮子总数为2×20 = 40个。
实际有50个轮子，少算了50 - 40 = 10个轮子。
每辆三轮车比自行车多3 - 2 = 1个轮子，所以三轮车有10÷1 = 10辆，自行车有20 - 10 = 10辆。
二、工程问题类型（假设工作总量等情况）4. 一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做15天完成。
现在甲、乙合作若干天后，乙因事离开，从开始到完成任务共用了8天。
乙做了多少天？- 解析：假设8天全是甲做的，甲8天完成的工作量为(1)/(12)×8=(2)/(3)。
整个工程看作单位“1”，那么乙完成的工作量为1-(2)/(3)=(1)/(3)。
乙的工作效率是(1)/(15)，所以乙工作的天数为(1)/(3)÷(1)/(15)=5天。
5. 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。
甲先做4小时后，余下的由甲乙一起完成。
还需要多少小时？- 解析：假设这件工作总量为单位“1”。
甲的工作效率为(1)/(20)，乙的工作效率为(1)/(12)。
鸡兔同笼问题
鸡兔同笼问题类型一：已知鸡和兔数量，鸡兔脚的总和，求鸡兔各几只？例：笼中有鸡兔共30只，数一数，脚共有100只，鸡兔各有几只？假设笼子里全是兔子，则鸡有：（30×4－100）÷（4－2）＝10（只）兔子有：30－10＝20（只）答：鸡有10只，兔子有20只。
类型二：已知鸡和兔总数量，鸡和兔脚差，求鸡兔各几只？例：饲养场里鸡、兔一共有100只，小明数了数，鸡的脚比兔的脚少28只。
鸡兔各有几只？假设100只全是兔子，则脚有：100×4＝400（只）即鸡比兔少了400只脚。
若将1只兔换成1只鸡，则脚差变化：4＋2＝6鸡比兔脚的只数差要减少：400－28＝372（只）所以鸡的只数：378÷6＝62（只）兔的只数：100－62＝38（只）答：鸡有62只，兔子有38只。
类型三：已知鸡和兔子的差，鸡兔脚总和，求鸡兔各几只？例：笼子里装着若干只鸡和兔，它们一共有54只脚，又知鸡比兔子多3只。
笼子里的鸡和兔子各有多少只？鸡的只数：（54＋4×3）÷（2＋4）＝66÷6＝11（只）类型四：鸡兔互换问题鸡兔同笼，共有脚100只。
若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只。
鸡兔原来各有几只？鸡兔的总数：（100＋92）÷(4＋2) ＝32(只)假设这32只全是鸡，则兔子的只数：（100－32×2）÷(4－2) ＝18(只)鸡的只数：32－18＝14（只）答：鸡有14只，兔子有18只。
鸡兔同笼问题延伸出“硬币问题”、“租船问题”、“车辆问题”等。
四年级下册数学【鸡兔同笼】三大常考题型
类型一、头倍脚和型
1、鸡兔同笼，兔的数量是鸡的2倍，腿和为100条，鸡和兔分别有多少只?
类型二：头和脚倍型
2、鸡兔同笼，共有40个头，鸡的腿数是兔腿的2倍，鸡和兔各有多少只?
类型三：百僧百馒问题
3、100个和尚吃100个馒头，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个，求大、小和尚各有多少人。
类型一、头倍脚和型
1、鸡兔同笼，兔的数量是鸡的2倍，腿和为100条，鸡和兔分别有多少只?
解：每组中的鸡兔腿和为：4×2+2=10(条)
100条腿能分成的组数：100÷10=10(组)
鸡的只数：10×1=10(只)
兔的只数：10×2=20(只)
答：鸡有10只，兔有20只。
类型二：头和脚倍型
2、鸡兔同笼，共有40个头，鸡的腿数是兔腿的2倍，鸡和兔各有多少只?
解：每组中的鸡兔头和为：4+1=5(只)
40个头能分成的组数：40÷5=8(组)
鸡的只数：8×4=32(只)
兔的只数：40-32=8(只)
答：鸡有32只，兔有8只。
类型三：百僧百馒问题
3、100个和尚吃100个馒头，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个，求大、小和尚各有多少人。
解：这一组和尚一共吃的馒头个数：3+1=4(个)
100个馒头能分成的组数：100÷4=25(组)
大和尚的人数：25×1=25(人)
小和尚的人数：25×3=75(人)
答：大和尚有25人，小和尚有75人。
小学数学鸡兔同笼问题
小学数学鸡兔同笼问题鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。
大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。
问笼中各有几只鸡和兔？鸡兔同笼这道题，有这样几种解法：1、假设法假设全是鸡：2×35=70（只）鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）兔：24÷(4-2)=12 （只）鸡：35－12=23（只）2、方程法一元一次方程解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。
4x+2(35-x)=944x+70-2x=942x=94-702x=24x=1235-12=23(只）或解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。
2x+4(35-x)=942x+140-4x=942x=46x=2335-23=12(只）答：兔子有12只，鸡有23只。
注：通常设方程时，选择腿的只数多的动物，会在套用到其他类似鸡兔同笼的问题上，好算一些。
二元一次方程解：设鸡有x只，兔有y只。
x+y=352x+4y=94（x+y=35)×2=2x+2y=70(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24)y=12把y=12代入（x+y=35) x+12=35x=35-12（只）x=23（只）答：兔子有12只，鸡有23只3、抬腿法法一假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94除以2=47只脚。
笼子里的兔就比鸡的头数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。
法二假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚，这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡对于“鸡兔同笼”这种考题，常考的有这样几种类型的问题：（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。
【基础训练+拓展提优】小升初数学专题5：鸡兔同笼问题(通用版)(原卷版)
小升初数学专题5：从课本到奥数-鸡兔同笼问题（原卷版）基本方法假设法；捆绑法；补鸡脚法；去鸡脚法；转化法；方程法；分组法；逻辑推理法。
（详见对应的具体题目）假设法解答鸡兔同笼问题的基本步骤①求“大差”。
假设全是兔，求“大差”。
4ד头”-已知腿的数量；②求“小差”。
每只兔子腿数-每只鸡腿数；③求“商”。
“大差”÷“小差”，得鸡的数量；鸡的只数=（4ד头”-已知腿的数量）÷（每只兔子腿数-每只鸡腿数）；④求“差”，得兔子数量。
头的总数量-鸡的只数=兔子数量。
主要类型类型1：假设法，解答已知头、脚总数的鸡兔同笼问题1.一队强盗一队狗，两队并着一起走。
数头一共一百六，数脚一共三百九，则有几名强盗，几条狗？2.我国银行的残币兑换方法如下所示： 全额兑换：剩下的面积是原来面积的54及以上； 半额兑换：剩下的面积不足原来面积的54，又大于等于原来面积的21； 不能兑换：剩下的面积小于原来面积的21。
去年上半年，中国银行某分行共兑换了32张100元的残损纸币，支付了2300元。
在兑换的100元残损纸币中，半额兑换的纸币有 张。
（兑换的纸币中没有剩余面积小于原来面积21的纸币) A.12 B.14 C.18 D.20类型2：捆绑法，解答已知鸡、兔脚总只数，鸡比兔多几只的鸡兔同笼问题3.动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？类型3：补鸡脚、去鸡脚，解答已知鸡、兔总只数，兔脚比鸡脚多（或少）几只的鸡兔同笼问题4.鸡兔同笼，鸡、兔共有107只，兔的脚数比鸡的脚数多56只，问鸡、兔各多少只？5.鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。
问：鸡、兔各多少只？类型4：“5-（-2）=5+2”型，即做对一道得5分，没做或做错扣2分型鸡兔同笼问题6.某次数学竞赛，共有20道题，每道题做对得5分，没做或做错都要扣2分，小聪得了79分，他做对了多少道题？类型5：“5+5-（-2）=5+5+2”型，即做对一道得5分、没做得0分、做错扣2分且做错的和没做的一样多型鸡兔同笼问题7.育才小学四年级举行数学竞赛，共20道题。
小学数学鸡兔同笼问题常见类型及方法大全
鸡兔同笼问题常见类型及解题方法大全类型一：基本类型，已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少例1、有鸡、兔共20只，它们共有脚68只，鸡、兔各是多少只？方法一：列表法——简单，但麻烦，适合数量较小时使用所以：鸡有6只，兔子有14只。
总结：1.列表法比较适合数字较小的鸡兔同笼问题；2.尝试时鸡兔只数可先从中间开始，若脚的数量比已知多，就减少兔子数量，反之增加兔子数量；3.脚的数量和已知中脚的数量一致时，对应的鸡兔数量即为所求。
练习：鸡兔同笼，共10只头，32只脚，鸡兔各几只？（用列表法）方法二：口哨法——简单，快速假设鸡和兔会听口哨，每吹一次口哨，鸡和兔都抬起一只脚，吹两次口稍后，鸡的脚都抬起来了，剩下的都是兔子的脚，每只兔子剩两只脚，所以除以2就可以得到兔子的数量；列式：兔子：（68-20-20）÷2=14（只）鸡：20-14=6（只）练习：鸡兔同笼，共15只头，40只脚，鸡兔各几只？（用口哨法）方法三：砍腿法——类似口哨法假设里面的动物都砍去2条腿，那剩下的腿都是兔子的了，每只兔子剩2只腿，所以除以2就算出了兔子数量。
列式：兔子：（68-20×2）÷2=14（只）鸡：20-14=6（只）练习：鸡兔同笼，共16只头，44只脚，鸡兔各几只？（用砍腿法）方法四：假设法——重要，必须掌握假设20只都是鸡：先得出的是兔的数量则共有脚：20×2=40（只）比已知少：68-40=28（只）——为什么会少28只脚？要想明白。
兔的只数：28÷2=14（只）（因为每把1只兔子看成鸡少算了两只脚）鸡的只数：20-14=6（只）假设20只都是兔：先得出的是鸡的数量则共有脚：20×4=80（只）比已知多：80-68=12（只）——为什么会多28只脚？要想明白。
鸡的只数：12÷2=6（只）（因为每把1只鸡看成兔子多算了2只脚）兔的只数：20-6=14（只）方法五：方程法解：设兔子有x只，则鸡有20-x只，列方程：4x+2×(20-x)=68解方程：4x+40-2x=682x+40=682x=28x=1420-14=6(只)答：兔子有14只，鸡有6只。
鸡兔同笼问题的几种类型
例1
某大学生物系买来鸡和 兔共22只放在一个笼子 里，已知它们的脚共有 64只，那么鸡有多少只 ，兔有多少只？
例2 在一次数学练习中，共25 题，每做对一题得4分，做 错或不做，一题扣1分，小 琴得了75分，他做对了几 道题？
例3 某运输队包运1000个玻璃 杯，每个玻璃杯的运费是1
元，如果打碎一个，需要 赔偿5元。最后这个运输队 所得运费是928元，一共打 碎了几个杯子？
例4
一旅游车到甲乙两个不同的景 点，到甲景点的车票是5元， 到乙景点的车票是8元，共卖 了85张票，共收入530元，那 么到甲景点的人数是多少人？ 到乙景点的人数是多少人？
例5
新明珠小学环保小卫士 共12人参加植树活动， 男生每人植3棵，女生每 人植2棵，一共栽了32 棵，男生女生各有几人 ？
例6
有一批建筑材料，若用小 车运需要45辆，若用大车 运只需要36辆，已知大车 每辆比小车每辆多运4吨 ，那么这批建筑材料共有 多少吨？
例7 某人徒步旅行，平路每天 走38千米，山路每天走23 千米，他15天共走了450 千米，问这期间他走了多 少千米山路？
例8Байду номын сангаас
六年级学生和一年级学生共 120人一起给树浇水，六年级 学生一人提两桶水，一年级 学生两人抬一桶水，两个年 级的学生一次浇水共180桶， 则一年级学生有多少人？
鸡兔同笼的解法整理,看看这类题该怎么做
鸡(4×16-44)÷(4-2)=10(只)，有兔 16--10=6(只)。 由例 1 看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然 后以兔换鸡;也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问 题 例2 100 个和尚 140 个馍，大和尚 1 人分 3 个馍，小和尚 1 人分 1 个馍。问： 大、小和尚各有多少人? 分析与解：本题由中国古算名题”百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、 小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那幺就成了鸡兔同笼问题，可以用假设 法来解。假设 100 人全是大和尚，那幺共需馍 300 个，比实际多 300140=160(个)。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减 少 3--1=2(个)，因为 160÷2=80，故小和尚有 80 人，大和尚有 100-80=20(人)。
鸡兔同笼的解法整理，看看这类题该怎么做
极客数学帮鸡兔同笼的解法整理，看看这个较难的题型该怎幺做。 基本思路： ①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)： ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少; ③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因; ④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。 基本公式： ①把所有鸡假设成兔子：
成鸡兔同笼问题了。假设买了 16 套彩色文化用品，则共需 19×16=304(元)， 比实际多 304--280=24(元)，现在用普通文化用品去换彩色文化用品，每换一 套少用 19--11=8(元)，所以买普通文化用品 24÷8=3(套)，买彩色文化用品 163=13(套)。 鸡兔同笼类型应用题 1、鸡兔同笼，头共 20 个，足共 62 只，求鸡与兔各有多少只? 2、鸡兔同笼，头共 35 个，脚共 94 只，求鸡与兔各有多少个头? 3、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共 32 辆。其中汽车有 4 个轮子， 摩托车有 3 个轮子，这些车一共有 108 个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆? 4、在知识竞赛中，有 10 道判断题，评分规定：每答对一题得 2 分，答错 一题要倒扣一分。小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了 14 分，请问， 他答错了几题? 5、某运输队为超市运送暖瓶 500 箱，每箱装有 6 个暖瓶。已知每 10 个暖 瓶的运费为 5 元，损坏一个的话不但不给运费还要陪成本 10 元，运后结算时， 运输队共得 1350 元的运费。问、共损坏了多少只暖瓶? 6、蜘蛛有 8 条腿，蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀，蝉有 6 条腿和 1 对翅膀。 现在这三种小虫 16 只，共有 110 条腿和 14 对翅膀。问，每种小鸟各几只?
鸡兔同笼问题题型归类练习知识分享
鸡兔同笼问题题型归类练习鸡兔同笼问题一.常见题型：类型1、已知“鸡兔”的总头数和总腿数。
求“鸡”和“兔”各多少只。
解题关键：采用假设法，假设全是一种动物（如全是鸡或全是兔），然后根据腿的差数可以推断出一种动物的头数。
解题规律：假设全是鸡，兔子头数=（总腿数-鸡腿数）十2;即兔子头数=（总腿数一2 X总头数）十2。
假设全是兔子，鸡的只数=（兔子腿数-总腿数）十2,即鸡的只数=（4X总头数一总腿数）十2类型2、已知总头数和鸡兔脚数的差数，求鸡兔各多少只（1）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，（每只鸡脚数X总头数-鸡兔脚数之差）十（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数二鸡数或（每只兔脚数X总头数+鸡兔脚数之差）十（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数二兔数。
（2）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时。
（每只鸡的脚数X总头数+鸡兔脚数之差）十（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数二鸡数。
或（每只兔的脚数X总头数-鸡兔脚数之差）十（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；类型3、鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），〔（两次总脚数之和）*（每只鸡兔脚数和）+ （两次总脚数之差）*（每只鸡兔脚数之差）〕宁2=鸡数；〔（两次总脚数之和）*（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）*（每只鸡兔脚数之差）〕宁2=兔数。
类型4、得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：（1只合格品得分数X产品总数-实得总分数）宁（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
或者是总产品数-（每只不合格品扣分数X总产品数+实得总分数）宁（每只合格品得分数+ 每只不合格品扣分数）=不合格品数。
二、专项训练1. 鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只?2. 在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。
其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。
鸡兔同笼类型题
五年级中我们学了鸡兔同笼题，此类题型解决方法也有很多，主要需要掌握的是①假设解题法②列表法③解方程法今天主要讲一下假设解题法，五年级同学的期末测试题常考方法是列表法，列表法相对较容易理解。
鸡兔同笼假设法公式：①假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）②假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）例题：现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿38条，聪明的小朋友，你能算出鸡和兔子各有多少只吗？解：①假设全是鸡，那么就是一共14个头也就是14只鸡，当有14只鸡时，共14×2=28条腿。
实际38条腿，差了38-28=10条腿10÷（4-2）=5只兔子则鸡有14-5=9只②假设全是兔，那么就是一共14个头也就是14只兔，当有14只兔时，共14×4=56条腿。
实际38条腿，差了56-38=18条腿18÷（4-2）=9只鸡则兔有14-9=5只假设法解题的其他类型题1. 50元1千克的茶叶和80元1千克的茶叶共10千克，一共用去了710元。
两种茶叶各有多少千克？解：假设都是50元1千克的茶叶，那么一共10千克10×50=500元实际是710元，那么少了710-500=210元210÷（80-50）=7千克80元的50元的是10-7=3千克答：50元1千克的共3千克，80元1千克的共7千克。
2.一次智力测试题有10道判断题，每答对一道题得3分，每答错一道题扣2分，小红答了10道题只得了20分，她答对了几道题？解题方法：假设10道题全都答对了，那么应该答10×3=30分少得了30-20=10分那么错的题比答对的情况少得了3+2=5分10÷5=2道错的答对了10-2=8道题答：她答对了8道题。
练习题：（要求运用假设法和列表法两种方法解答）1.鸡和兔同关在一个笼子里，共有48个头，100只脚，鸡有多少只？2.冠亚体育馆内的11张乒乓球台上共有34人在打球，正在进行单打和双打的乒乓球各有多少张？3.一只蜈蚣40只脚，一只螳螂6只脚，现在有蜈蚣和螳螂共35只，合计有脚822只，蜈蚣有多少只？螳螂有多少只？4.一个大人一餐吃2个面包，两个孩子一餐吃1个面包，现在有大人和孩子共99人，一餐刚好吃了99个面包，大人有几人？小孩有几人？5.小风有1角和5角的硬币共35枚，一共9元5角，那么1角和5角的硬币各有多少枚？。