电磁场理论
经典电磁场理论
经典电磁场理论经典电磁场理论是物理学中的一个重要分支，它研究的是电磁场的产生、传播和作用的规律。
它的研究成果不仅为电磁科学的发展做出了重要贡献，而且在物理学的其他分支也有着重要的作用，例如量子力学和相对论。
下面将简要介绍经典电磁场理论的几个重要概念：一、电磁感应定律：电磁感应定律是经典电磁场理论中最基础的定律，它指出，在一个电磁场中，电流通过一个线圈时，会产生磁感应，线圈中电流的变化会引起磁感应的变化，磁感应与电流之间的关系可以用定律来表示。
二、电磁场的本源：电磁场的本源是电荷，即电荷的运动会产生电磁场。
因此，电磁场的产生可以归结为电荷的运动。
三、电磁场的传播：电磁场的传播是指电磁场从一个物体传播到另一个物体的过程。
电磁场的传播是由电磁波实现的，电磁波是电磁场传播的媒介，其速度为光速。
四、电磁力：电磁力是指电磁场中两个电荷之间的作用力，电磁力的大小取决于两个电荷之间的距离，其可以用电磁力定律来表示。
五、电磁变换：电磁变换是指电磁场中电荷的变化，它是实现电磁场传播的基础，也是电磁感应的过程。
六、电磁吸引：电磁吸引是指电磁场中电荷之间的吸引作用，其强度取决于电荷之间的距离，可以用电磁力定律来表示。
七、电磁屏蔽：电磁屏蔽是指电磁场传播时由于某种原因而受到阻碍的过程，它是实现电磁场阻挡和隔离的重要方法。
八、电磁护盾：电磁护盾是指利用电磁屏蔽原理，在特定的空间内形成一个电磁屏蔽场，从而产生护盾效果的过程。
九、电磁共振：电磁共振是指电磁场中电荷的振动频率，当电荷受到外界的电磁场的共振时，它会发生振动，从而产生电磁共振。
十、电磁涡旋：电磁涡旋是指在电磁场中，电荷受到外界电磁场的影响，产生涡旋运动的过程，涡旋运动可以把电磁场转化成动能。
电磁场理论
电磁场理论1. 引言电磁场理论是物理学中的一个重要分支，研究电荷和电流所产生的电场和磁场的性质和相互作用。
这个理论是Maxwell 方程组的基础，对于解释电磁现象和设计电子设备至关重要。
本文将介绍电磁场理论的基本概念、Maxwell方程组以及它们在不同情况下的应用。
2. 电场电场是指处于某一点周围的空间中，由于电荷的存在而产生的场。
它是一个向量场，用于描述电荷对其他电荷的作用力。
根据库仑定律，电场的大小与电荷的大小成正比，与距离的平方成反比。
电场的方向则是从正电荷指向负电荷。
电场可以通过电场线来可视化，电场线始终指向电场的方向，并且越靠近电荷的地方电场线越密集。
3. 磁场磁场是由电流产生的一种场，也是一个向量场。
磁场没有单独的磁荷，它是由运动的电荷形成的电流引起的。
磁场的大小与电流的大小成正比，与距离成反比。
根据安培定律，电流在空间中产生磁场，并且磁场的方向是电流所形成的环路的法线方向。
4. Maxwell方程组Maxwell方程组是电磁场理论的基石，它由四个方程组成：- 高斯定律：描述了电场和电荷之间的关系。
- 高斯磁定律：描述了磁场和磁荷之间的关系。
- 法拉第电磁感应定律：描述了磁场的变化会产生电场。
- 安培环路定律：描述了电场的变化会产生磁场。
这四个方程组成的Maxwell方程组可以很好地描述电磁场的行为，它们统一了电学和磁学，并提供了预测和解释电磁现象的工具。
5. 应用电磁场理论在许多领域有着广泛的应用，以下是几个例子：- 无线通信：通过电磁场的传播实现无线信号的传输。
- 电路设计：通过电磁场理论可以设计和优化电子电路，使其能够正常工作。
- 医学影像：磁共振成像（MRI）利用电磁场来观察人体内部结构。
- 电力工程：电力输送和变压器的设计利用电磁场的原理。
- 光学：光的传播和折射也可以通过电磁场理论来解释。
6. 结论电磁场理论是物理学中的重要理论之一，它描述了电荷和电流之间的相互作用，并解释了电磁现象的本质。
麦克斯韦的电磁场理论
电作用或磁作用正是通过电场或磁场传递的！
麦克斯韦（1831-1879）英国物理学家
经典电磁理论的奠基 人 , 气体动理论创始人之 一。提出了有旋场和位移 电流的概念 , 建立了经典 电磁理论 (1864) , 并预言 了以光速传播的电磁波的 存在。在气体动理论方面 , 提出了气体分子按速率分 布的统计规律。
❖ 超距说——物体间的相互吸引力的传递，是 不需要通过任何介质、不需要时间的。
❖ 场——磁体和电荷周围并不是空无一物，而 是存在着一种由电荷和磁体本身产生的连续 的介质，通过这种介质传递着电磁相互作用。
法拉第——1837年，提出了“场” 和“力线”的概念。
法拉第
在对电、磁现象作出物理解释 的过程中，法拉第有着深邃的物理 思想，没有用数学形式表达，而是 凭着他丰富的想象力和科学的抽象 思维能力，创造了“力线”这种形 象化的图示方法。
其特点是：电场、磁场各自独立存在。
麦克斯韦的发展
变化的电场和变化的磁场相互联系,形成一个 不可分割的统一体——电磁场.电场和磁场只是电 磁场这个统一体的两种具体表现形式。
变化的磁场产生电场
S
N
S
N
❖ 当用磁棒接近或远离闭合电路时，电路中就产生 感应电动势，它推动着电路各处的自由电荷形成 电流，仿佛沿着电路有一个电场一样。
s
r
gB0
Ñ sD rdS rqd
据散度定理,有:
Ñ D r dD rd
s
r
D
麦克斯韦方程式的物理意义：
❖ １）时变电场是有旋有散的，电力线可闭合也可不闭合；
❖ ２）时变磁场是有旋无散的，磁力线总是闭合的；
❖ ３）不闭合的电力线从正电荷到负电荷； 闭合的电力线与磁力线相交链； 闭合的磁力线要么与电力线交链，要么与电流相交链。
物理学中的电磁场理论知识点
物理学中的电磁场理论知识点电磁场理论是物理学中重要的一部分，它描述了电荷体系所产生的电磁场以及电磁场与电荷之间的相互作用。
本文将介绍电磁场的概念、电场和磁场的性质以及麦克斯韦方程组等电磁场的基本知识点。
一、电磁场的概念电磁场是指由电荷或电流体系所产生的电场和磁场的总和。
电场是由电荷引起的一种力场，可使带电粒子受力；磁场则是由电流引起的一种力场，可对磁性物质施加力。
二、电场的性质1. 电场的强度：电场强度定义为单位正电荷所受的电场力，通常用E 表示，其大小与电荷量和距离有关。
2. 电场线：电场线是用来表示电场分布的曲线，其方向与电场强度方向相同。
电场线的密度反映了电场强度的大小。
3. 高斯定律：高斯定律描述了电场与电荷之间的关系，它指出电场通过闭合曲面的通量与闭合曲面内的总电荷成正比。
三、磁场的性质1. 磁感应强度：磁感应强度是磁场的基本物理量，用 B 表示，其大小与电荷量和距离无关。
它描述了磁场对磁性物质产生的作用力。
2. 磁场线：磁场线是用来表示磁场分布的曲线，其方向与磁感应强度的方向相同。
磁场线呈环状，从北极经南极形成闭合曲线。
3. 法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律描述了磁场变化引起感应电动势的现象。
它说明了磁场变化对电荷运动的影响。
四、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程，它由麦克斯韦总结了电场和磁场的性质而得出。
麦克斯韦方程组包括四个方程，分别是：1. 麦克斯韦第一方程（高斯定律）：它描述了电场通过闭合曲面的通量与闭合曲面内的总电荷成正比。
2. 麦克斯韦第二方程（法拉第电磁感应定律）：它描述了磁场变化引起感应电动势的现象，即电场沿闭合回路的环路积分与磁场变化的速率成正比。
3. 麦克斯韦第三方程（安培环路定律）：它描述了环绕闭合回路的磁场强度与通过闭合回路的总电流之间的关系。
4. 麦克斯韦第四方程（法拉第电磁感应定律的推广）：它说明了变化的电场可以产生磁场，反之亦然。
电场和磁场之间存在着相互转化的关系。
电磁场理论第一章
2、矢量场的通量和散度 矢 场的 和散度
（Ⅰ）
0
表示有净的矢量线从S内流出。 S內必有发出矢量线的源或正源。
（Ⅱ）
0
表示有净的矢量线流入S。S內 必有收集矢量线的汇或负源 必有收集矢量线的汇或负源。
（Ⅲ）
0
表示没有矢量线出入S或流出和 流入S的矢量线数目相等。无源 的矢量线数目相等 无源 或正负源代数和为零。
S1 S2
无散场在矢量管任意横截面上的通量相等。 例：水在无散的流速场中的流动。 例：水在无散的流速场中的流动
性质 性质：
V 内可表为 A B （1） 若矢量场 A 在区域 A 为无散场。 ( B ) 0 ( B ) 。 备注： B 不唯一， A A 为无散场 （ 2） 若 V 为空间单连通区域 为空间单连通区域， A 可表为 A B 。
x ˆ rotA x y ˆ y Ay z ˆ A z Az
rotation
Ax
3、矢量场的环量、涡量及旋度 ④ Stokes定理
n ˆ
S
S
( A) dS A d
( A) n ˆ S A d A d ( A) n ˆ S
方向导数：标量场 (r ) 在某 点 r 沿某一方向 沿某 方向 ˆ 的方向导 数定义为该场在该点沿该方 向对空间距离的变化率。 (r ) ( r )
cos cos cos x y z
0
第一章 第 章 矢量分析
即数学中的“场论” 主要内容： §1.1 基本概念 无散场及矢量场的分解 §1.2 无旋场、 §1 3 算子的运算 §1.3 §1.4 积分定理 §1.5 δ 函数
电磁场理论
称为Lame系数
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§1.3 标量场的梯度
1 场的概念
在自然界中，许多物理的量是定义在确定空间区 域上的，在该区域上每一点都有确定的量与之对 应，我们称在该区域上定义了一个场。如电荷在 其周围空间激发的电场，电流在周围空间激发的 磁场等。如果这个量是标量我们称该场为标量场； 如果这个量是矢量，则称该场为矢量场。如果场 与时间无关，称为静态场，反之为时变场。从数 学上看，场是定义在空间区域上的函数。
y
yq1, q2 , q3
z zq1, q2 , q3
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§1.1 正交曲线坐标系
在任何正交曲线坐标系中，存在一组与坐标轴相
对应的单位矢量。如直角坐标系中的 eˆx , eˆy , eˆz ，
圆柱坐标系中的 eˆ ,eˆ ,eˆz 等 。正交曲线坐标系
某个坐标方向上的单位矢量，它是该坐标变量为 常数
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◆ 电磁波作为信息传输的载体，成为当今 社会发布和获取信息的主要手段，主要 研究领域为信息的产生、获取、交换、 传输、储存、处理、再现和综合利用
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◆ 电磁波作为探测未知世界的一种重要手 段，主要研究领域为电磁波与目标的相 互作用特性、目标探测及其特征的获取
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二、磁场理论发展简史
ds dx2 dy2 dz2
在正交曲线坐标系中，坐标变量qi qi dqi 的相邻两点的微小变化弧长
ds|
dx2 dy2 dz2
qi qi dqi
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2
2
2
ds
dx2 dy2 dz2
x qi
＋
y qi
z qi
dqi hidqi
2
电磁场理论知识点总结
电磁场理论知识点总结1.麦克斯韦方程组：麦克斯韦方程组是电磁场理论的核心方程，它由四个方程组成，分别是高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定律和法拉第电磁感应定律的积分形式。
这些方程描述了电场和磁场随空间和时间的变化规律。
2.电场和磁场的相互作用：根据麦克斯韦方程组，电场和磁场相互作用，通过电场的变化会产生磁场，而通过磁场的变化会产生电场。
这种相互作用是电磁波传播的基础。
3.电磁波的传播：根据麦克斯韦方程组的解，电磁波以光速在真空中传播，它是由电场和磁场相互耦合而成的波动现象。
电磁波的传播速度不同于物质中的电磁波传播速度，它是真空中的最大可能速度。
4.电磁感应现象：根据法拉第电磁感应定律，当一个导体中的磁场发生变化时，会在导体中产生感应电流。
这个现象被广泛应用于发电机、变压器等电磁设备中。
5.静电场和静磁场：当电荷和电流都不随时间变化时，产生的电场和磁场称为静电场和静磁场。
在静电场中，电场符合高斯定律；在静磁场中，磁场符合安培环路定律。
静电场和静磁场的研究对于理解电磁场的基本性质和应用具有重要意义。
6.电磁辐射和辐射场：根据麦克斯韦方程组的解，加速的电荷会辐射出电磁波。
这种辐射就是电磁辐射，它是电磁波传播的一种形式。
辐射场是指由电磁辐射产生的电场和磁场。
7.电磁波的频率和波长：电磁波的频率和波长是描述电磁波特性的两个重要参数。
频率指的是电磁波单位时间内振动的次数，单位是赫兹；波长指的是电磁波的一个完整振动周期所对应的空间距离，单位是米。
8.电磁场的能量和动量：根据电磁场的能量密度和动量密度的定义，可以推导出电磁场的能量和动量公式。
电磁场携带能量和动量，可以与物质相互作用，这是实现无线通信、光学传输等现代科技的基础。
9.电磁场的边界条件：电磁场在介质边界上的反射和折射现象可以通过电磁场的边界条件来描述。
边界条件包括麦克斯韦方程组的边界条件和介质的边界条件，它们确定了电磁场在边界上的行为和传播规律。
电磁场理论的基本原理分析
电磁场理论的基本原理分析电磁场理论是物理学中的重要分支，它研究电荷和电流产生的电磁场的性质和相互作用。
本文将从电磁场的起源、麦克斯韦方程组以及电磁波的传播等方面对电磁场理论的基本原理进行分析。
一、电磁场的起源电磁场的起源可以追溯到电荷的存在和运动。
当电荷存在于空间中时，它们会产生电场。
电场是描述电荷间相互作用的力场，具有方向和大小。
当电荷运动时，除了产生电场外，还会产生磁场。
磁场是由运动电荷引起的，它也具有方向和大小。
电场和磁场是相互关联的，它们共同构成了电磁场。
二、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是电磁场理论的核心，它由四个方程组成，分别是高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定律和麦克斯韦方程。
这四个方程描述了电荷和电流如何产生和影响电磁场。
高斯定律是描述电荷与电场之间关系的方程。
它表明电场线从正电荷发出，经过负电荷进入，电场线的密度与电荷的大小成正比。
高斯定律可以用来计算电场的分布和电荷的位置。
法拉第电磁感应定律是描述磁场与电场之间关系的方程。
它表明变化的磁场会产生感应电场，感应电场的方向和大小与磁场变化的速率有关。
法拉第电磁感应定律是电磁感应现象的基础，也是电磁场理论的重要组成部分。
安培环路定律是描述电流与磁场之间关系的方程。
它表明电流产生的磁场沿电流所形成的环路方向，磁场的大小与电流的大小成正比。
安培环路定律可以用来计算电流所产生的磁场强度和方向。
麦克斯韦方程是将高斯定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律结合起来的方程。
它们描述了电场和磁场的相互作用，以及它们在空间中的传播。
麦克斯韦方程是电磁场理论的基础，它们揭示了电磁波的存在和传播。
三、电磁波的传播电磁波是电磁场的一种传播方式，它是由变化的电场和磁场相互耦合而产生的。
根据麦克斯韦方程，当电场和磁场发生变化时，它们会相互激发并产生电磁波。
电磁波是一种横波，它的传播速度等于光速。
电磁波在空间中传播时，具有电磁场的能量和动量。
它们可以在真空中传播，也可以在介质中传播。
物理学中的电磁场理论
物理学中的电磁场理论电磁场理论是物理学中的重要分支，它研究了电荷和电流所产生的电磁场的性质和行为。
电磁场理论是现代物理学的基石之一，对于解释和理解电磁现象具有重要意义。
一、电磁场的起源和基本概念在电磁场理论中，电磁场的起源是电荷和电流。
根据库仑定律，电荷之间存在相互作用力，这个力是通过电磁场传递的。
电荷的运动形成电流，电流产生磁场，而变化的磁场又会产生电场，这样就形成了电磁场的相互作用。
电磁场的基本概念包括电场和磁场。
电场是由电荷产生的，它描述了电荷对其他电荷的作用力。
磁场是由电流产生的，它描述了电流对其他电流和电荷的作用力。
电场和磁场是相互关联的，它们通过麦克斯韦方程组来描述。
二、麦克斯韦方程组的意义和应用麦克斯韦方程组是电磁场理论的核心，它由四个方程组成，分别是高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。
这四个方程描述了电磁场的产生、传播和相互作用。
高斯定律描述了电场的产生和分布，它说明了电场线从正电荷流向负电荷。
高斯磁定律描述了磁场的产生和分布，它说明了磁场线是闭合的，不存在单磁荷。
法拉第电磁感应定律描述了磁场对电场的影响，它说明了磁场的变化会产生感应电场。
安培环路定律描述了电场对磁场的影响，它说明了电场的变化会产生感应磁场。
麦克斯韦方程组的应用非常广泛，它们被用于解释和预测电磁现象。
例如，通过麦克斯韦方程组可以解释光的传播和干涉现象，可以描述电磁波的传播和辐射，可以解释电磁感应现象和电磁振荡等。
三、电磁场理论的发展和应用电磁场理论的发展经历了多个阶段。
在19世纪初，法拉第和安培等科学家对电磁现象进行了初步研究，建立了电磁场的基本概念和定律。
随后，麦克斯韦将电磁场理论推向了一个新的高度，他通过数学形式化描述了电磁场的行为，并预言了电磁波的存在。
20世纪初，爱因斯坦提出了相对论，将电磁场的概念与空间和时间紧密联系起来。
相对论引领了电磁场理论的新发展，它解释了电磁场的传播速度有限和光速不变的特性。
电磁场理论及其在电子学中的应用
电磁场理论及其在电子学中的应用引言：电磁场理论是电子学领域中的重要理论基础，它描述了电荷之间的相互作用和电磁波的传播规律。
在电子学中，电磁场理论的应用非常广泛，涉及到电子器件的设计、电路的分析和电磁波的传输等方面。
本文将对电磁场理论的基本原理进行介绍，并探讨其在电子学中的一些重要应用。
一、电磁场理论的基本原理电磁场理论是由麦克斯韦方程组组成的，其中包括了麦克斯韦方程和连续性方程。
麦克斯韦方程组由电磁场的四个基本规律组成，分别是电场的高斯定律、磁场的高斯定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。
这些规律形成了电磁场在空间中的分布和变化规律，在电子学中起着至关重要的作用。
1.1 高斯定律电场的高斯定律描述了电场的分布与电荷之间的关系。
它表明，在封闭曲面上的电通量与该曲面内包围的电荷量成正比。
这个定律为我们分析电场的分布和计算电场强度提供了重要的工具。
1.2 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律描述了磁场的变化对电场产生的影响，它指出，磁场的变化会在空间中产生感应电场。
这个定律是电磁感应原理的基础，也是变压器、发电机等设备工作的理论基础。
1.3 安培环路定律安培环路定律描述了磁场的分布和电流之间的关系。
它表明，通过一个闭合回路的磁场总和与穿过该回路的电流成正比。
这个定律在电子学中常用于计算电感元件的电压和电流之间的关系。
二、电磁场理论在电子学中的应用电磁场理论在电子学中有着广泛的应用，以下将从电子器件设计、电路分析和电磁波传输三个方面介绍它的应用。
2.1 电子器件设计在电子器件设计中，电磁场理论被广泛应用于电子元件的建模和仿真。
通过基于电磁场理论的数学模型和电磁场仿真软件，设计者可以预测电子器件的电磁性能，优化结构参数和材料选择，提高器件的工作效率和可靠性。
例如，通过电磁场理论的应用，可以有效地设计无线通信系统中的天线、射频器件和微波电路，以满足高频率和宽带的要求。
2.2 电路分析电磁场理论对电路分析也有着重要作用。
物理电磁场理论
物理电磁场理论物理电磁场理论是研究电磁现象和相互作用规律的科学理论。
它描述了电磁场对物质和电荷的作用以及它们之间的相互关系。
本文将探讨电磁场理论的基本概念、主要原理和应用领域。
一、电场和磁场的基本概念在物理学中，电场和磁场是两种基本的物理现象。
电场由电荷产生，它是由带电粒子周围的电场线表示的。
磁场则由带电粒子运动产生，可以通过磁力线来表示。
二、电磁场的相互作用电场和磁场之间存在相互作用。
当电荷或电流在空间中运动时，它们的电场和磁场会相互影响，这种相互作用称为电磁感应。
根据法拉第电磁感应定律，电磁感应可以通过电磁感应电动势和磁场的变化来描述。
三、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程组。
它包括四个方程：高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培电路定律。
这些方程描述了电场和磁场的产生、传播和相互作用规律。
四、电磁波理论电磁波理论是电磁场理论的重要分支。
根据麦克斯韦方程组的推导，可以得出电磁波的存在和性质。
电磁波是由电场和磁场交替震荡而形成的波动现象，它在真空中传播并具有速度和频率。
五、电磁场的应用电磁场理论在现代科学和技术中有广泛的应用。
它是电力系统、通信系统和电子设备的基础理论。
例如，根据电磁场理论，我们可以设计出无线通信系统、雷达系统和电磁感应加热系统等。
六、电磁场理论的发展电磁场理论的发展经历了长期的演化和完善。
从麦克斯韦的电磁场方程到爱因斯坦的相对论电磁场理论，科学家们不断深化对电磁场的认识，并提出了新的概念和理论。
结论物理电磁场理论是研究电磁现象和相互作用规律的科学理论。
通过理解电场和磁场的基本概念、麦克斯韦方程组、电磁波理论和电磁场的应用，我们可以更好地理解和应用电磁场理论。
电磁场理论的不断发展也将继续推动科学技术的进步。
电磁场理论
电磁场理论电磁场理论，是电磁学的一个重要分支，研究电荷的运动对周围空间所形成的电场和磁场的影响，以及电流产生的磁场对周围空间所形成的电场和磁场的影响。
电磁场理论的基本方程包括麦克斯韦方程组和洛伦兹力密度方程。
麦克斯韦方程组是电磁场理论的基础，它包含了四个基本方程：1. 高斯定律：电场的通量与被包围电荷量之比等于电场强度在该点的值。
$$\abla \\cdot \\mathbf{E}=\\frac{\\rho}{\\varepsilon_{0}}$$2. 麦克斯韦—法拉第定律：磁场感应强度的闭合线圈输出电动势等于穿过该线圈的时间变化磁通量。
$$\abla \\times \\mathbf{E}=-\\frac{\\partial \\mathbf{B}}{\\partial t}$$3. 法拉第定律：导体中的电流与其上产生的磁场强度成正比。
$$\abla \\cdot \\mathbf{B}=0$$4. 安培定律：电流的旋度等于该点磁场的旋度与电场强度之和。
$$\abla \\times \\mathbf{B}=\\mu_{0} \\mathbf{J}+\\mu_{0}\\varepsilon_{0} \\frac{\\partial \\mathbf{E}}{\\partial t}$$其中，$\\rho$ 为电荷密度，$\\mathbf{E}$ 为电场强度，$\\mathbf{B}$ 为磁场感应强度，$\\mu_0$ 为真空中的磁导率，$\\varepsilon_0$ 为真空中的介电常数，$\\mathbf{J}$ 为电流密度。
洛伦兹力密度方程是磁场产生力的关系式，它描述了电磁场对电荷的作用力，即洛伦兹力：$$\\mathbf{f}=q\\left(\\mathbf{E}+\\mathbf{v} \\times\\mathbf{B}\\right)$$其中，$\\mathbf{v}$ 为电荷的速度。
电磁场的基本理论
电磁场的基本理论电磁场理论是描述电场和磁场相互作用的基本理论，它是现代物理学的核心之一。
在日常生活中，我们经常接触到电磁现象，如电视、电磁炉、手机、电脑等设备都是利用电磁场产生的。
因此，了解电磁场的基本理论是很有必要的。
1. 电磁场的起源电磁场的起源可以追溯到19世纪初，当时科学家们发现电流会在磁场中运动。
这个现象被称为电动势，意味着磁场和电场之间存在着某种关系。
于是，人们开始深入研究这种现象，并发现电场和磁场之间存在着密切的关系，它们互相影响、互相作用。
2. 麦克斯韦方程组电磁场理论的核心是麦克斯韦方程组。
麦克斯韦方程组描述了电磁场的本质和性质，包括电场和磁场如何相互作用以及它们的运动规律。
麦克斯韦方程组分为四个方程：高斯定律、安培定律、法拉第电磁感应定律和电磁感应自我感应定律。
高斯定律描述了电场如何受到电荷分布的影响，安培定律描述了磁场如何受到电流的影响，法拉第电磁感应定律描述了磁场如何生成电场，电磁感应自我感应定律描述了电流如何在磁场中运动。
这些定律互相关联，共同描述了电磁场的本质和性质。
3. 电磁波的产生和传播电磁波是电磁场的一种表现形式，是由电场和磁场相互作用产生的。
电磁波可以传播并携带能量，具有很高的穿透力和广泛的应用价值。
电磁波的产生和传播取决于电磁波方程，这是麦克斯韦方程组的一部分。
电磁波方程描述了电场和磁场的偏导数之间的关系，说明了电磁波如何在自由空间中传播。
由于电磁波的传播速度达到了光速，因此电磁波也被称为光波。
电磁波可以被分为很多不同的频率，包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、 X射线和γ射线。
4. 应用领域电磁场理论在现代科学和工程中扮演着重要的角色。
它广泛应用于电子技术、通信技术、能源和材料科学、医学、生物学等领域。
例如，在电子技术中，电磁场理论被用来设计电路和电子设备。
在通讯领域，电磁场理论被用来设计无线电设备和卫星通信系统。
在医学和生物学中，电磁场理论被用来诊断疾病和治疗病人。
电磁场理论
第1章 电磁场理论1.1 麦克斯韦方程19世纪60年代，英国物理学家麦克斯韦(Maxwell )在前人成就的基础上，提出了涡旋电场和位移电流假设，并凭借他高深的数学造诣，将电磁场理论用简洁、对称、完美的数学形式表示出来，经后人整理和改写，成为完整描述客观电磁场的一套基本方程，称为麦克斯韦方程。
根据这组方程，麦克斯韦预言了电磁波的存在，并确认光波的电磁本质。
迄今为止，麦克斯韦的经典电磁理论仍然是分析光的传输问题的理论基础。
电磁场可以用电场强度E r 、电位移矢量D r 、磁场强度H r 以及磁感应强度B r 四个场矢量描述，它们是位置矢量r r 和时间t 的函数，场矢量随空间和时间的变化规律由如下麦克斯韦方程给出 B E t ∂∇×=−∂r r (1.1-1a ) D H J t ∂∇×=+∂r r r (1.1-1b ) D ρ∇⋅=r (1.1-1c ) 0B ∇⋅=r (1.1-1d ) 式中，J r 为传导电流密度，ρ 为自由电荷密度。
实际应用中，为完全确定电磁场矢量随时间和空间的变化，除此基本方程外，还必须借助于电磁场与介质的相互作用关系，即物质方程 J E γ=r r (1.1-2a ) 0D E P ε=+r r r (1.1-2b ) 0()B H M μ=+r r r (1.1-2c ) 式中，γ 为介质的电导率，P r 为介质的极化强度，M r 为磁化强度，ε0和μ0分别为真空介电常数和真空磁导率。
如果是各向同性的线性介质，则其极化强度和磁化强度分别与电场强度和磁场强度成线性关系，即 0e P E εχ=r r (1.1-3a ) m M H χ=r r(1.1-3b ) 式中，χe 和χm 分别是介质的极化率和磁化率，则物质方程可简化为 0r D E E εεε=r r r ＝ (1.1-4a ) 0r B H H μμμ=r r r ＝ (1.1-4b ) 式中，εr =1+χe ，μr =1+χm ，分别是介质的相对介电常数和相对磁导率，ε和μ分别是介质的介电常数和磁导率。
经典电磁场理论
经典电磁场理论
经典电磁场理论是19世纪末欧洲物理学家詹姆斯·克拉克、吉灵·库伦及爱因斯坦
在1864年以《辐射的应力与动力的定律的物理和数学证明》开展的发展。
这套理论阐述
了电磁场的基本构成，以及由电磁场和电磁力作用于电荷构成的物理过程。
这些理论是在20世纪发展起来的最早期电磁学理论基础上建立起来的。
电磁场理论中假定以下假设：在某一立体空间中，任何一点可以被认为是激发有一个
电磁性域；电场力和磁场力联合作用，它们之间具有双重方向的作用；在空间中由电
fill作用产生的电磁力能够在任何距离内传播，受到振荡效应影响时也是如此；有一个大辐射定律，即电磁场力辐射定律，它根据频率，所将传播的波频率越高，传播距离越长，
其辐射量也越大。
经典电磁场理论还假定电磁场以某种无可知限性的方式，以某种不变性的本质来进行
联系，其实义上的作用是将一个地区的电磁场完整地建立起来，彼此相互联系、交叉联系，以形成一个巨大的、特异的电磁场网络。
经典电磁场理论的数学模型设定了构成电磁场的常数和物理量，其电磁法则上不能有
矛盾。
克拉克曼定律、量子力学、库伦均方定律等均可归于此理论，并在广泛应用于电磁
学中，和驱动电能、电磁波和磁性技术等领域。
此外，经典电磁场理论还为当今社会提供
了商业应用，如通信技术、电磁脉冲和无线能源输送等技术都可以基于经典电磁场理论研
究和探索。
麦克斯韦的电磁场理论
麦克斯韦方程组还揭示了电磁波在介 质中的传播速度与介质本身的性质有 关，如介电常数和磁导率。
电磁场的能量守恒
麦克斯韦方程组揭示了电磁场的能量守恒规律，即电磁场的能量在空间中不会凭空产生也不 会消失，只会从一个地方传递到另一个地方。
电子科技
麦克斯韦的理论为电子科技的发展 提供了指导，推动了电子设备、集 成电路等的进步。
电磁波应用
麦克斯韦的理论为电磁波的应用提 供了依据，如雷达、微波炉、电磁 炉等现代科技产品的出现和发展。
对未来科技发展的启示
01
02
03
深入研究电磁波
麦克斯韦的理论启示我们 深入研究电磁波的性质和 应用，探索更多未知领域。
无线电波的应用
总结词
基于麦克斯韦方程组，人们开发出了无线电波的应用，实现了远距离通信和信 息传输。
详细描述
无线电波的发现和应用是麦克斯韦电磁场理论的重要应用之一。通过调制和解 调技术，人们可以利用无线电波进行远距离通信和广播，极大地促进了信息时 代的到来。
现代科技中的应用
总结词
麦克斯韦的电磁场理论在现代科技中有着广泛的应用，如雷达、卫星通信、电磁炉等。
02
安培、法拉第等科学家通过实验研究，逐渐揭 示了电和磁之间的联系。
04
这个发现为后来麦克斯韦的电磁场理论奠定了基础。
02
麦克斯韦的电磁场理论概述
电磁场的组成
1 2
3
电场
由电荷产生，对电荷施加作用力。
磁场
由电流产生，对电流和磁体施加作用力。
电磁场
电场和磁场的统一体，它们相互依存、相互转化。
麦克斯韦方程组的推导
电磁场理论内容
电磁场理论内容1 电磁场理论电磁场理论是物理学和电磁学中最完整和重要的理论之一，由19世纪末开始发展至今，它研究电磁波、电流和磁场在空间中的变化规律。
它在日常生活中的应用极为广泛，很多机电产品的运作原理也由此受到影响。
2 伦理计算电磁场理论的基础，是伦理计算，它从数学和物理角度对电学进行探索。
伦理计算可以用来说明微观世界中电磁学现象的变化规律，它决定了电场中磁场的强弱、电场强度的变化和电磁波在某一空间中传播的轨迹，并最终阐明了电场和磁场之间以及它们之间相互作用的规律。
3 法拉第电流定律伦理计算无法给出电流的定义，即电磁场的力学原理。
法拉第电流定律则提供了一个有效的方法，它将电流定义为电子在某一区域内具有的带电量数。
这意味着，加压势发生时，电荷就会从低水平的区域移向高水平的区域。
这使得电流的定义更清晰，而证明这一定律也为电磁学提供了理论支持。
4 电磁力电磁力是物体间电磁场感应生成的交互作用，它是伦理计算和法拉第电流定律建立起来的一套连贯框架，显示出一种电磁力在不同区域分布，并允许电荷移动的规律。
它允许磁性体沿磁力线运动，能够说明材料为什么具有磁性以及磁铁如何影响电磁线圈。
5 折射和反射在光的传播过程中，由于波的状态随着空间的变化而变化，因此会出现折射和反射的现象。
折射是由于光在不同介质中的速度变化而导致光束他们在两个介质之间发生偏斜时产生。
而反射，也就是电磁波受到物体表面的影响而发生波峰和波谷的变化，从而使得不同部分的光射向不同的方向。
最后，电磁场理论，作为物理学的一部分，是描述电磁力学现象的基本理论，但它对于我们每天生活中的理解也大有裨益，它为我们提供了用科学方法研究和利用电磁力的手段。
电磁场理论
电磁场理论【电磁场理论】引言电磁场理论是电磁学的基础，它描述了电荷和电流所产生的电场和磁场之间的相互作用。
这个理论在物理学、工程学和众多其他学科中都有广泛的应用。
本文将对电磁场理论进行探讨和解析，以帮助读者更好地理解这一重要概念。
一、电场电场是电荷周围的物理量，描述了电荷对其他电荷产生的作用力。
电场可以通过电场线来展示，电场线表示了电场的强度和方向。
根据库仑定律，我们知道同性电荷相斥，异性电荷相吸。
电场的强度由电场强度矢量表示，其大小与电荷量成正比，与距离的平方成反比。
二、磁场磁场是由电流所产生的一种物理现象。
它可以通过磁感线来展示，磁感线表示了磁场的强度和方向。
磁场对磁性物质和带电粒子产生力的作用。
三、安培定律安培定律是描述电流所产生磁场的一个重要定律。
它表明，一个闭合回路上的磁场强度的环量等于通过这个回路的电流的总和的乘积。
安培定律揭示了电流和磁场之间的深刻关系，为我们研究磁场提供了重要的理论基础。
四、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电场和磁场的一组偏微分方程。
它们由麦克斯韦提出，被公认为经典电磁学的理论基础。
麦克斯韦方程组包括四个方程，分别是：高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。
这些方程描述了电场和磁场的起源和相互作用，为我们理解电磁现象提供了重要的数学工具。
五、电磁波电磁波是由变化的电场和磁场所产生的一种波动现象。
根据麦克斯韦方程组的推导，我们知道电场和磁场之间存在一种耦合关系，它们可以相互转换、相互产生。
电磁波在空间中传播，其传播速度等于光速，被认为是电磁辐射的一种形式。
结论电磁场理论是电磁学的基石，它描述了电场和磁场之间的相互作用。
电场和磁场的性质由电荷和电流的特性决定。
安培定律和麦克斯韦方程组为我们研究电磁现象提供了重要的理论基础。
电磁波作为电磁辐射的一种形式，具有重要的应用前景。
电磁场理论的深入研究对于推动科学的发展和应用的创新具有重要意义。
希望本文能够对读者加深对电磁场理论的理解和认识，并为进一步探索电磁学的奥秘提供一些启示。
电磁场理论eletromagnetism-3
3 2
Kqδkˆ
2 x2 y2 z2
3 2
3 2
Kq( δ2 4
x2 y2
zδδr
5
z2 2
3 4
Kq( δ2 zδδ)kˆ 4
5
x2 y2 z2 2
Kqr r3
Kqδkˆ 2r 3
3Kqδ 2 r 8r 5
3Kqzδr 2r 5
3Kqδ3kˆ 16r 5
-
3Kqzδ 2 kˆ 4r 5
§3-3 电偶极子 (Electric dipole)
E
+
atom
-
电偶极子
+q
-q
L→0
电偶极子：电量相等、符号相反的两个点电荷， 距离L趋近于0。
Department of Power & Electrical Engineering
§3-3 电偶极子 (Electric dipole)
z
q5
o
q1
q4
x
场的叠加原理
E E1 E2 E3 E4 E5
q2
Ei
i
qy3
多个点电荷周围的电场，可以通 过单个点电荷电场的叠加得到。
Department of Power & Electrical Engineering
§3-2 场的叠加原理 (Superpositoin of fields)
§3-1 单个点电荷产生的电场
(Electric field of a point charge)
练习
已知有一个q=5 C的点电荷位于：
r0 2iˆ 3 ˆj 1kˆ，
求它周围的电场E(x,y,z)=?
Department of Power & Electrical Engineering
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—— Maxewell 电磁场方程组的积分形式 宏观电磁现象的普遍规律。
13
(5) 位移电流与传导电流比较 不同处： ( A)本质
I 传 :大量电荷的宏观定向运动 I D : 变化的电场
( B ) 存在 I 传 : 一般只存在于导体中 I D : 一般存在于电介质或真空中
I 传 : 在导体中产生焦耳热
两板间电场随之变化：E=E(t), D=D(t), I传 D E , 0 极板上任一时刻的传导电流：
d d D dq d I传 dS D dS dt dt dt dt
E D
q
I传 I传
极板上的传导电流 = 极板间总电位移通量的时间变化率 d D 能否看成是两板间的电流强度？ dt
(C ) 作功 I D : 不产生焦耳热
相同处： 都可激发磁场，且都遵从安培环路定理。 位移电流只是电流概念的推广：仅仅从产生 磁场的能力上定义——仅此而已。
理学院 物理系 陈强
§8-1. Maxwell 电磁场方程组
四. 麦克斯韦电磁场方程组
( 1) ( 2 ) E E 一般情况下：E ( 1) ( 2 ) BB B
L
涡旋电场假说：变化磁场产生涡旋电场且有 (2) d m d B LE dl dt dt SB dS S t dS
（ E
S 2）
dS 0
（ 静电场） （ 涡旋电场）
(1) (2) 如果 E E E (1) (2) D D D 上面四个基本方程变为： d m B LE dl dt S t dS SD dS q0 ( 1) ( 1) H dl I0 B dS 0
d D dq dU q CU I D C dt dt dt
21
例：如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时， 沿环路L1的磁场强度的环流与沿环路L2的磁场强 度的环流两者，必有：
(A) .
L1
H dl H d l
L2
L2
H
L1 L2
Stokes定理 A dl A dS
L S
便可得到微分形式的麦克斯韦电磁场方程组 .
17
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§8-1. Maxwell 电磁场方程组
Maxewell 电磁场理论方程组
积分形式
D dS 0 dV S V B E dl dS t L S
18
理学院 物理系 陈强
§8-1. Maxwell 电磁场方程组
五. 电磁场的边界条件:
、、不同的两种介质的分界
面上，相应地有三组边界条件: 设界面上没有自由电荷且无传导电流
–磁介质界面上，B法向连续，H切向连续
B2 n B1n
H 2 t H 1t E2 t E1t
电介质界面上，D法向连续，E切向连续
L S
S
I 全＝I 0＋I D 全电流定理 H dl I 全
L S
即总磁场强度 的安培环路定理
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§8-1. Maxwell 电磁场方程组
四. 麦克斯韦电磁场方程组
( 1) ( 2 ) E E 一般情况下：E ( 1) ( 2 ) BB B
( 1) ( 2 ) DD D ( 1) ( 2 ) HH H
静电场和恒定磁场规律 + Maxewell涡旋电场理论 + Maxewell位移电流理论，得：
D dS q0
S
B dS 0
S
d m E dl dt L H dl I全
产生源：
恒定电流
物质世界对称的
美？
宏观电磁场理论有待进一步研究?
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§8-1. Maxwell 电磁场方程组
回顾2：
关于安培环路定理： H dl I i内传导电流
L i
(1) 从稳恒电流的磁场推出 (2) I i内 ：回路L所包围的传导电流
i
取值： 通过以回路 L 为边界的 任一曲面的传导电流 安培环路定理不适用于 非恒定电流电路!
§8-1. Maxwell 方程组
§8-2.电磁波**
2
§8-1. Maxwell 电磁场方程组
电磁学里程碑 (100年左右的时间) 1785年 Coulomb Law 静电规律
1820年 Oersted 电磁 稳恒磁场
1831年 Faraday 磁电 电磁感应
1865年 Maxwell 完善
P
r
D
2 DS E R 两板间总的电位移通量： D 0
dD 2 dE 两板间总的位移电流强度：I D 0 R dt dt
分析对称性: 这种变化电场在两板中心连线附近产生的 E R L 磁场线是以中心连线为垂直轴的同心圆。 r
感生磁场的磁力线，是一些环绕着变化电场的闭合线 ( 2 ) D 且H 与 之间也遵从右手螺旋关系： t
D 0 t
H
(4) 全电流定理
传导电流磁场
位移电流磁场
( 1) ( 2 ) 总磁场强度 H H H
(1) H dl I 0
L
(2) H dl I D
L S
—— Maxewell 电磁场方程组的积分形式 宏观电磁现象的普遍规律。
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梯度算符(grad)
散度算符(div)
旋度算符(rot)
i j k 直角坐标系中： x y z
A A A A i j k x y z
L
i
L
i
把安培环路定理推广到 非恒定电流的回路时出现了矛盾!
曲面S2处于两板间
问题：1.场是客观存在，场的环流值必须唯一 2.定理应该普适 能否假设：两板间存在一种类似电流的物理量？
回顾3：平行板电容器的充（放）电过程中, 传导电流在两板间中断(不连续)！
但随着极板上电量变化： q=q(t) 或 ( t )
A A A A x y z
i
j
k
A x yz Ax Ay Az
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§8-1. Maxwell 电磁场方程组
由数学上的定理：
Gauss定理 A dS AdV
S V
dD d 而由定义有： ID dt
D D dS dS jD dS dt S t S S
(3) 位移电流的磁场
位移电流和传导电流一样，也会在周围空间激起 涡旋磁场(感生磁场)，且仍服从安培环路定理： (2) d D d D H dl I D D dS dS dt dt S t S L S
过P点沿磁场线作一半径为r的圆形回路， 则有： d' D d dE H dl I D ( 0 Es ) 0 r 2 dt dt dt l
S
l
第一种不对称是两个高斯定律，原因： 自然界不存在磁单极（“磁荷”）。 第二种不对称是两个环流定律：
d m E的环流中有 dt , 但没有" 磁流" d D B的环流中有电流 I 0，但没有 dt
二.回顾和问题
回顾1： (1)电场 产生源： (2)磁场 静电场 静止电荷 稳恒磁场 感生电场(涡旋电场) dB dt 感生磁场？ dE ? dt
三. 位移电流 全电流 全电流定理
(1) 位移电流强度和位移电流密度 定义变化电场中 穿过某个截面 的位移电流强度 = 穿过该截面的 电位移通量的时间变化率：
d D ID dt
I传
D
D
q
I传
I传
定义变化电场中某点的位移电流密度= 该点电位移 矢量的时间变化率:
D jD t
S
逐点描述 微分形式
D H dl j0 dS dS t L S S
B dS 0
divD D ρ0 B rot E E t divB B 0 D rot H H j0 t
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理学院 物理系 陈强
第八章 Maxwell 电磁场理论
例：试证：平行板电容器中的总位移电流可写为
ID dU C dt
i
式中C是电容器的电容， U是极板间的电势差. d D 解： I D dt
D qi D
i
而在平行板电容器两极板之间,总电位移通量:
D D S S q
( 1) ( 2 ) DD D ( 1) ( 2 ) HH H
静电场和恒定磁场规律 + Maxewell涡旋电场理论 + Maxewell位移电流理论，得：
D dS q0
S
B dS 0
S
d m E dl dt L H dl I全
D2 n D1n
两种导体界面上，j法向连续，E切向连续
j2 n j1n
E2 t E1t
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理学院 物理系 陈强
§8-1. Maxwell 电磁场方程组
研究所有宏观电磁问题的理论基础:
Maxewell 电磁场方程组 +电磁场的边界条件 有介质时还需要已知介质的性质方程, 如线性各向同性介质中: D εE; B μH; j σE