(完整版)比例的知识点
六年级下册数学比例知识点
六年级下册数学比例知识点
在六年级下册的数学课程中，比例是一个重要的知识点。
以下是一些关于比例的重要
知识和技能：
1. 比例的概念：比例是指两个或多个相同种类的量之间的关系，在比例中我们将这些
量用分数表示。
2. 比例的性质：比例的两个分数称为一个比例，比例中各个分数的相等关系称为比例
的性质。
例如：如果a:b = c:d，则称a、b、c、d构成一个比例。
3. 比例的基础运算：比例可以进行加、减、乘、除等运算。
例如：如果a:b = c:d，则有a+c:b+d = a-b:b-d = a/b:c/d。
4. 比例的化简和维持：在比例中，我们可以约分或扩大分数的值，得到一个全等的比例。
例如：将2:3化简为2/3:1，将2:3扩大为4:6。
5. 比例的图形应用：比例可以用来解决与图形形状和尺寸相关的问题。
例如：通过比
例可以计算矩形的边长、面积等。
6. 比例和百分数的关系：百分数是一种特殊的比例，其中分子是一个非负整数。
例如：25%表示为25/100或1/4。
7. 比例的应用：比例在日常生活中有很多应用，例如计算折扣、利率、比赛成绩等。
以上是六年级下册数学课程中关于比例的一些重要知识点。
学生可以通过练习题和实
际应用问题来巩固和应用这些知识。
(完整版)小学六年级_比和比例知识点梳理
复习课：比和比例知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例的关系式：〜 k （一定）x2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
反比例的关系式：xy k （一定）3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。
（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量, 就不成比例4、正比例、反比例的区别与联系知识点五：用比例知识解决问题1、按比例分配问题（1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。
（2）解题方法一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量总份数=平均每份的量（归一）"，再用"一份的量各部分量所对应的份数”,求出各部分的量。
用比例知识解答：首先设未知量为。
再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出X。
2、用正、反比例知识解答应用题的步骤（1）分析数量关系。
判断成什么比例。
（2）找等量关系。
如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。
（3）解比例式。
设未知数为X,并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。
（4）解比例。
（5）检验并写出答语。
精讲典型题例题1填空（1）一项工程，甲单独做要4天，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（）: （）（2）把2米：4厘米化成最简单的整数比是（），比值是（）。
人教版六年级数学上册《比例》知识点归纳(五四制)
人教版六年级数学上册《比例》知识点归纳（五四制）第六章比例一、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
如：2：1=6：3二、内外项组成比例的四个数叫做比例的项。
两端的两项叫做外项.中间的两项叫做内项。
三、比例的性质在比例里两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
例如：3：2=6:4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2: 1.5。
四、解比例根据比例的基本性质.如果已知比例中的任何三项.就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项.叫做解比例。
例如：3：x = 4：8.内项乘内项.外项乘外项.则：4x =3×8.解得x=6。
五、正比例和反比例：（1）、成正比例的量：两种相关联的量.一种量变化.另一种量也随着变化.如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定.这两种量就叫做成正比例的量.他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定）例如：①、速度一定.路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。
②、圆的周长和直径成正比例.因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。
③、圆的面积和半径不成比例.因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。
④、y=5x.y和x成正比例.因为：y÷x=5（一定）。
⑤、每天看的页数一定.总页数和天数成正比例.因为：总页数÷天数=每天看页数（一定）。
（2）、成反比例的量：两种相关联的量.一种量变化.另一种量也随着变化.如果这两种量中相对应的两个数的积一定.这两种量就叫做成反比例的量.他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k(一定)例如：①、路程一定.速度和时间成反比例.因为：速度×时间=路程（一定）。
②、总价一定.单价和数量成反比例.因为：单价×数量=总价（一定）。
六年级数学比例尺的知识点
六年级数学比例尺的知识点一、比例尺的定义。
1. 比例尺表示图上距离与实际距离的比。
例如，一幅地图的比例尺是1:10000，表示图上1厘米代表实际距离10000厘米（也就是100米）。
2. 比例尺的公式为：比例尺 = 图上距离:实际距离，也可以写成(图上距离)/(实际距离)。
二、比例尺的分类。
1. 数值比例尺。
- 数值比例尺是用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。
如1:500，(1)/(500)，这种比例尺的前项或分子通常为1。
- 数值比例尺的特点是直观地表示出图上距离和实际距离的倍数关系。
例如，比例尺1:500表示图上距离是实际距离的(1)/(500)，实际距离是图上距离的500倍。
2. 线段比例尺。
- 线段比例尺是在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
例如，在一幅地图上有这样的线段比例尺：0 50 100 150千米，它表示图上1厘米代表实际距离50千米。
- 线段比例尺的优点是可以直接从图上量出距离，然后根据比例尺算出实际距离，比较直观。
三、比例尺的应用。
1. 根据比例尺和图上距离求实际距离。
- 已知比例尺和图上距离，根据实际距离 = 图上距离÷比例尺来计算。
例如，在比例尺为1:2000的地图上，量得学校到图书馆的图上距离是5厘米，那么实际距离 = 5÷(1)/(2000)=5×2000 = 10000厘米 = 100米。
2. 根据比例尺和实际距离求图上距离。
- 已知比例尺和实际距离，根据图上距离 = 实际距离×比例尺来计算。
例如，实际距离为300米，比例尺为1:10000，先将300米换算成30000厘米，图上距离 = 30000×(1)/(10000)= 3厘米。
3. 比例尺在图形放大与缩小中的应用。
- 在将图形按一定比例放大或缩小的时候，比例尺也起到重要作用。
例如，把一个三角形按2:1放大，就是把三角形的每条边都扩大到原来的2倍，这里的2:1就是放大的比例尺。
(完整版)小学六年级__比和比例知识点梳理
复习课:比和比例知识点一: 比和比例的联系与区别比比例意义表示两数相除表示两个比相等的式子各部分名称9：6=1.5↑↑↑↑前项比号后项比值9：6=3：2↑比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
基本性质化简比的依据。
解比例的依据。
知识点二：比和分数、除法的联系名称联系比前项：（比号）后项比值分数分子—（分数线）分母分数值除法被除数（除号）÷除数商知识点三：求比值和化简比意义方法结果求比值前项除以后项所得的商用前项除以后项一个数（是整数、分数或小数）化简比把两个数的比化简成最简单的整数比前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），也可以用求比值的方法，用前项除以后项，得出一个分数值。
一个比知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例的关系式：（一定）k xy=2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
反比例的关系式：（一定）k xy =3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。
（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例4、正比例、反比例的区别与联系不同点名称意义不相同变化方向不相同关系式不同相同点正比例两种量中相对应的两个数的比值，也就是商一定一种量扩大（或缩小），另一种量也随之扩大（或缩小）。
（一定）kxy=反比例两种量中相对应的两个数的积一定一种量扩大（或缩小），另一种量也随之缩小（或扩大）。
比的应用知识点
比的应用知识点一、比的基本概念比（Ratio）是数学中用于描述两个同类量之间关系的概念。
它表达的是一个量是另一个量的多少倍。
比通常用冒号（:）或者分数的形式表示，例如3:5或者3/5，这表示3与5之间的比。
二、比的类型1. 简单比：两个整数之间的比，如3:2。
2. 复合比：多个比的乘积，如(3:2) × (4:5)。
3. 等比：两个比相等，如3:2 = 6:4。
4. 反比：两个量的比值是它们的倒数，如x与1/x。
三、比的性质1. 同倍比：两个比的比值相等，称为同倍比。
2. 可加性：两个比相加，其比值不变。
3. 可乘性：两个比相乘，其比值相乘。
4. 可除性：两个比相除，其比值相除。
四、比的计算1. 求比值：比的前项除以后项，如3:5的比值为3 ÷ 5 = 0.6。
2. 化简比：将比的前项和后项同时除以它们的最大公约数，如9:15化简为3:5。
3. 求反比：一个量的比值是另一个量的倒数，如如果A:B = 2:3，则B:A = 3:2。
五、比的应用1. 几何学：比用于描述图形的比例关系，如相似三角形的对应边之比。
2. 统计学：比用于比较两个数据集的相对大小，如男女比例、人口密度等。
3. 经济学：比用于计算价格变动、利润率等经济指标。
4. 物理学：比用于描述力的平衡、速度与时间的关系等。
六、比的扩展1. 百分比：比值可以转换为百分比，如0.6转换为百分比为60%。
2. 利率：银行和其他金融机构使用比来计算存款和贷款的利率。
3. 速度比：在运动学中，速度比用于描述两个物体速度的相对大小。
七、比的注意事项1. 比的前项和后项必须属于同一类别的量。
2. 比值可以是整数、小数或分数。
3. 比的后项不能为零，因为除以零是未定义的。
八、比的示例1. 食谱中的比例：制作蛋糕时，面粉和糖的比例可能是2:1。
2. 黄金分割：黄金分割比约为1.618，是美学中常用的比例。
3. 体育竞技：短跑比赛中，不同跑道的长度会根据起跑线的位置进行比例调整。
(完整版)比与比例的知识点与练习题
比率的意义和性质一．知识点1、比的意义和性质（ 1）比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比” 。
比号前面的数叫做比的前项，比号后边的数叫做比的后项。
比的前项除今后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比值平常用分数表示，也能够用小数表示，有时也可能是整数。
比的后项不能够是零。
依照分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
（ 2）比的性质比的前项和后项同时乘上也许除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（3）求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除今后项，它的结果是一个数值能够是整数，也能够是小数或分数。
依照比的基本性质能够把比化成最简单的整数比。
它的结果必定是一个最简比，2、比率的意义和性质（1）比率的意义表示两个比相等的式子叫做比率。
组成比率的四个数，叫做比率的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
（2）比率的基本性质在比率里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
（3）解比率依照比率的基本性质，若是已知比率中的任何三项，就可以求出这个数比率中的别的一个未知项。
求比率中的未知项，叫做解比率。
二、练习比率的意义的基本性质练习题一、填空。
1．（）叫做比率。
2．（）叫做比率的项。
（）叫做比率的外项，（）叫做比率的内项。
3．（）这叫做比率的基本性质。
4．（）叫做解比率。
5．两个比的（）相等，这两个比就相等。
二、按要求写比率。
1．写出一个你喜欢的比率。
2．写出一个比值是3/5 的比率。
3．一个比率的两个外项互为倒数，一个内项是1/10 ，写出吻合条件的一个比率。
4 ．一个比率的两个内项的积是4/5 ，一个外项是 3/8 ，写出吻合条件的一个比率。
5．一个比率，组成比率的比的比值是1/4 ，两个外项分别是17 和 3/5 ，写出这个比率。
6．有两个比，比值都是2/3 ，第一个比的后项与第二个比的前项都是6，把这两个比组成比率。
六下数学 第四单元 比例 非常完整版考点总结+题型训练 带完整版答案
考点一、比例的基本意义和性质【基础知识回顾】1、比的意义：（ 两个数相除又叫两个数的比 ）比例的意义：（ 表示两个比相等的式子 ）如2.4:1.6＝60:40是一个比例，2:3=4:6是一个比例2、比和比例之间的联系与区别：表示两个比相等的式子叫做“比例”。
如2:3=4:6关系：“比”是研究两个量之间的关系，所以它有（两项）；“比例”是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由（四项）组成。
比例是由比组成的，如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例。
成比例的两个比的比值一定相等。
区别： “比”是表示两个数相除的关系 比由两项组成（前项、后项） 任意两个数都能组成比 。
“比例”是表示两个比相等 的关系 比例由四项组成（两个内 项、两个外项） 任意四个数不一定都能组成比例2、 比例的基本性质：（1）组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做比例的内项，例如：如果把上面的比例写成分数的形式40606.14.2 ，2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。
（2）比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
用字母表示比例的基本性质：4、常用结论：如果4个不同的数可以组成比例，一共可以组成8个不同的比例。
例如用２,４,８,１６组成比例可以组成如下的8个2:4=8:162:8=4:1616:4=8:216:8=4:28:16=2:48:2=16:44:16=2:84:2=16:8【练习一】一、判断题1、8:2=4是比例 （ × ）2、5x=6y ，则x:y=5:6。
（ × ）3、比例是表示两个比相等的式子。
（ √ ）4、比是表示两个数相除的一种关系。
（ √ ）5、比例有4项，各项的名称分别是前项和后项。
（ × ）6、比只有两项，各项的名称分别是外项和内项。
（ × ）7、在比例里，如果两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数。
(完整版)比例线段及相似知识点讲解
【知识点讲解】一、比例线段1.线段的比：如果选用同一长度单位量得两条线段a ，b 的长度分别是m ，n ，那么就说这两条线段的比是a:b=m:n ，或写成 ,其中a 叫做比的前项;b 叫做比的后项。
2.成比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．3.比例的项：已知四条线段ａ，ｂ，ｃ，ｄ，如果 ，那么ａ，ｂ，ｃ，ｄ，叫做组成比例的项，线段ａ，d 叫做比例外项，线段ｂ，ｃ叫做比例内项，线段ｄ还叫做ａ，ｂ，ｃ的第四比例项．4.比例中项：如果作为比例线段的内项是两条相同的线段，即a:b=b:c 或 ，那么线段ｂ叫做线段ａ和ｃ的比例中项．二、比例的性质：(1)比例的基本性质：(2)反比性质：(3)更比性质: 或(4)合比性质:(5)等比性质: 且１、判断下列四条线段是否成比例.① a=2，b=5,c=15，d=32；② a=2，b=3, c=2，d=3；③ a=4，b=6, c=5，d=10；④ a=12，b=8, c=15，d=10.2、已知：ad=bc .（1） 将其改写成比例式；（2） 写出所有以a ，d 为内项的比例式；（3） 写出使b 作为第四项比例项的比例式；（4）若d bc a=；写出以c 作第四比例项的比例式；3 、计算.(1)已知：x ∶y=5∶4，y ∶z=3∶7.求x ∶y ∶z.(2)已知：a ，b ，c 为三角形三边长，(a-c) ∶(c+b) ∶(c-b)=2∶7∶(-1)，周长为24.求三边长.4 、在相同时刻的物高与影长成比例，如果一古塔在地面上影长为50m ，同时，高为1.5m 的测竿的影长为2.5m ，那么，古塔的高是多么米?5、EF BE AD AB =，AB=10cm ，AD=2cm ，BC=7.2cm ，E 为BC 中点.求EF ，BF 的长.6.(1)已知：x ：(x+1)=(1—x)：3，求x 。
比例尺知识点
比例尺知识点
1、比例尺定义
表示图上距离和实际距离的比叫比例尺
2、比例尺公式
比例尺=图上距离：实际距离或比例尺=图上距离/实际距离
3、比例尺的表示方式
（1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小，这是比例尺的最基本形式。
例如地图上1厘米代表实际距离200千米，可以写成1：20000000或写成1/20000000。
（2）文字式,在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实际距离是多少千米。
如图上1厘米相当于地面距离20千米。
（3)线段式,在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
这三种表示方法可以互相转换。
4、求比例尺时的注意要点
（1）比例尺与一般的尺不同,它是一个比，不应带有计量单位;
（2）求比例尺时，前项、后项的长度单位一定要化成同级单位；
（3）厘米和千米的换算方法是:厘米减五个0变成千米，千米加五个0变为厘米。
米和厘米的换算方法是加减两个0。
（4)计算结果,图上距离一般用厘米表示;实地距离一般用千米或米表示。
比与比例的知识点
比与比例的知识点比和比例是数学中非常重要的概念。
在日常生活中，我们经常会用到比和比例，例如衡量两个物体的大小、计算物品的比价等。
理解和掌握比和比例的概念对于解决实际问题以及在数学学科中的进一步学习都是至关重要的。
1.比的概念：比是指两个事物在其中一属性上的差异或关系。
比的表示方法可以是用冒号“：”表示，也可以用分数表示。
例如，物体的质量是另一个物体质量的三分之一可以表示为1:3或1/32.比的性质及运算法则：（1）比的基本性质：比具有相等性、互换性和传递性。
（2）比的运算法则：可以进行比的加减运算和比的乘除运算。
比的加减运算：两个比相加或相减，只需要将它们的相应部分进行相加或相减即可。
比的乘除运算：两个比相乘，则分子相乘，分母相乘；两个比相除，则分子相除，分母相除。
3.比例的概念：比例是相同属性的两个或多个比之间的关系。
比例是指两个比相等的关系，可以表示为：a:b=c:d。
其中，a、b、c、d称为比例项。
4.比例的性质及运算法则：（1）比例的基本性质：比例具有对称性、相似性和分解性。
对称性：在比例a:b=c:d中，如果a/b=c/d，则一定有b/a=d/c；相似性：当a/b=c/d时，a/c=b/d，即比例的两个比相等，则它们的两个比也相等；分解性：当a/b=c/d时，可以将这个比例分解为两个比例：a/c=b/d 和a/(b-c)=c/(d-b)；（2）比例的运算法则：比例的乘法：如果(a/b)=(c/d)，(b/e)=(d/f)，则(a/e)=(c/f)；比例的除法：如果(a/b)=(c/d)，(b/e)=(d/f)，则(a/c)=(b/d)。
5.如何解决比和比例的问题：（1）确定比例的关系：比例问题往往需要根据题目中已知条件，确定出问题中比例的关系，可以使用等式或比例表达式来表示；（2）转化为等式：将比例的关系转化为等式，并进行必要的运算；（3）解方程和计算：通过解方程或计算方法求解未知量；（4）检验答案：检验所得答案是否符合实际情况。
比例的知识点总结图
比例的知识点总结图
一、比例的概念和性质
1. 比例的定义：如果两个量的比值是一个常数，那么这两个量就是成比例的，这个常数就叫做它们的比例。
2. 比例的表示方法：一般用等号“：”或者“=”表示。
3. 比例的性质：
（1）比例的交换律：若a:b=c:d，则b:a=d:c。
（2）比例的翻倍性：若a:b=c:d，则2a:2b=2c:2d。
（3）比例的倍增性：若a:b=c:d，则ma:mb=na:nb。
（4）比例的缩小性：若a:b=c:d，则a-b:b=c-d:d。
二、比例的比较
1. 比例的大小比较：两个比例的大小关系可以通过交叉相乘得到比较结果。
2. 比例的比较定理：如果a:b=c:d，且ad-bc>0，则a:b>c:d；如果ad-bc<0，则a:b<c:d；如果ad-bc=0，则a:b=c:d。
三、比例的应用
1. 比例定理：在三角形中，如果一条直线分别与两边成比例，那么这条直线叫做这两边的中线。
2. 周线定理：在三角形中，中线的一半等于它对边的一半。
即AD=BD，CD=BC。
3. 相似三角形的比例定理：相似三角形的对应边成比例，相似三角形的对应角相等。
综上所述，比例在数学中具有重要地位，它在各种数学问题中都有重要作用。
学生需要充分理解比例的相关概念和性质，掌握比例的比较方法和应用，才能更好地运用比例解决实际问题。
比例尺、正比例和反比例的意义及应用(含知识点、练习与答案)
4.4比例尺、正比例和反比例的意义及应用（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第四章比和比例（含知识点、练习与答案）一、比例尺比例尺是测量距离或者测量制作零件部件数据的一种实用工具。
比例尺分为缩小比例尺、扩大比例尺两种。
其公式为：比例尺＝图上距离÷实际距离注意：计算比例尺时单位要统一，然后代入数据即可解决问题。
二、正比例的意义1、正比例的意义：两种相关联的量，如果一种量变化，另一种量也跟随着变化，且这两种量中的数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，这种关系叫做正比例关系。
2、通常用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示比值，则正比＝k（一定）。
例关系可以用式子表示为：yx三、反比例的意义1、反比例的意义：两种相关联的量，如果一种量变化，另一种量也跟随着变化，这两种量中的数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，这种关系叫做反比例关系。
2、通常用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示乘积，反比例的关系可以表示为：xy＝k（一定）。
四、如何辨别成正比例的量或成反比例的量1、成正比例的量：（1）x与y变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也跟着扩大或缩小。
（2）相对应的两个数的比值k不变（一定）。
2、成反比例的量：（1）x与y 变化的方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。
（2）相对应的两个数xy的乘积k不变（一定）。
3、判断方法：主要是观察两种相关量中的两个数：（1）如果两个数是商一定，就成正比例；（2）如果两个数是积一定，就成反比例。
例如：xy＝4就是反比例； y÷x＝5就是正比例1、A地和B地之间的路程是120千米，一辆小汽车行驶的时间与速度成（）比例。
【解题分析】由题意可以知道A地和B地之间的路程是120千米是一定的，根据公式：路程＝速度×时间，可得出小汽车行驶的时间与速度成反比例。
【解答】反2、在一幅地图上，用3厘米代表90千米。
(word完整版)小学六年级比例知识点复习,推荐文档
学生唐睿学校汇景小学年级小六教师林老师授课日期授课时段课题第四单元：比率要点： 1、理解比率的意义和根本性质。
2、解比率的方法。
3、正比率的意义、正比了关系图像的特点和作用。
4、反比率的意义。
5、理解比率尺的意义，能依照比率尺图上距离或实质距离。
6、认识图形的放大与减小现象，领悟图形的相似性。
知识要点及7、掌握用正、反比率知识解决问题的方法与步骤。
重难点难点： 1、判断两个比可否组成比率。
2、运用比率的知识解决问题。
3、能正确判断两种量可否成正比率关系。
4、能正确判断两种量可否成反比率关系。
5、依照比率尺画出平面图。
6、能在方格纸上按必然的比将图形放大也许减小。
7、依照正、反比率关系列出方程。
前一次作业完成情况：作业议论□好□还能够更好：作业部署教师课堂评价留言家长反应签字：日期：年月日比率一、知识要点1、根本看法〔1〕两个数相除，又叫做这两个数的比，“∶〞是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除今后项所得的商叫做比值。
比的后项不行以为0。
〔2〕分数的根本性质∶ 分数的分子和分母同时乘以也许除以相同的数〔0 除外〕，分数的大小不变。
乘积是 1 的两个数互为倒数。
1 的倒数是 1， 0 没有倒数。
〔3〕商不变的规律∶ 在除法里，被除数和除数同时扩大也许同时减小相同的倍〔0 除外〕，商不变。
〔4〕比的根本性质∶比的前项和后项同时乘以也许除以相同的数〔0 除外〕，它们的比值不变。
〔5〕小数的性质∶ 在小数的尾端添上零也许去掉零小数的大小不变。
〔6〕公因数只有 1 的两个数叫做互质数。
如〔 5 和 7,7 和 9,8 和 9〕最简整数比∶比的前项和后项是互质数。
〔7〕比的化简∶用商不变的性质、分数的根本性质或比的根本性质来化简。
〔8〕比率∶①表示两个比相等的式子叫做比率。
如∶〔3∶ 4=9∶ 12〕。
比率有四个项，分别是两个内项和两个外项。
在 3∶ 4=9∶ 12 中，其中 3 与 12 叫做比率的外项， 4 与 9 叫做比率的内项。
比例的知识点总结
比例的知识点总结一、比例的概念1.定义比例是指两个量之间的相互关系，通常用一种特定的符号来表示。
如果两个量a和b成比例，可以用a∶b或a：b来表示，读作a与b成比例，其中a为第一个比例项，b为第二个比例项。
2.比例的性质（1）等比的两项分别乘（除）同个正（负）数，它们的乘（除）积还是相等的。
（2）等比的两项分别被非零数除和相乘，它们的商或积还是相等的。
（3）等比的两项相除，或将其中一项除以另一项，得到的商与该等比的两项之积还是相等的。
3.比例的扩展在实际应用中，比例的概念经常会扩展到多个量之间的关系。
最为常见的是三个量的比例。
比如a∶b∶c就表示a:b与b:c成比例。
二、比例的运算1.比例的相等当两个比例相等时，它们的对应项之间的乘积相等。
即a∶b＝c∶d，等价于a×d＝b×c。
2.比例的简化当一个比例的两项有公约数时，可以将它们约去公约数，得到最简比例。
比如36∶54简化为2∶3。
3.比例的求值（1）已知一个比例和其中一项的值，可以通过求比例项间的比值，来求出另一项的值。
如已知比例为2∶5，其中一项为10，则另一项的值为10×5/2=25。
（2）已知两个比例和一个比例项的值，可以通过求比例项间的比值，来求出另一比例项的值。
如已知比例a∶b=3∶4和b∶c=2∶5，已知a=6，则c=5×6/2=15。
4.比例的混合运算当涉及多个比例的时候，可以按照题目的要求进行合并或分解，进行混合运算。
比如将多个比例相加或相乘，或将一个比例分解成多个比例等。
三、比例的应用1.实际问题在实际问题中，比例经常应用于各种计算中。
如商业中的成本、利润比例计算；工程中的尺寸、面积等比例测量；数学中的各种问题求解等。
2.图形比例在几何学中，比例也有着重要的应用。
比如在相似三角形中的边长比例；在平行四边形、梯形等图形中的各边的比例关系等。
3.比例应用题以下是一些常见的比例应用题：（1）文梅给200克糖葫芦，瑶瑶给350克，小宝也给瑶瑶150克。
初三数学比例的知识点归纳总结
初三数学比例的知识点归纳总结数学比例在初三阶段是一个非常重要的内容，它是数学学科中的基础概念之一。
掌握好比例的相关知识点，不仅可以帮助我们解决实际生活中的问题，还能够提升我们在数学学科上的理解和应用能力。
下面将对初三数学比例的知识点进行归纳总结。
一、比例的定义1. 比例：比例是指两个或多个量之间的等量关系。
当两个量之间存在等量关系时，我们可以用比例来表示它们之间的关系，用字母表示为a:b，读作"a与b的比例"或者"a比b"。
2. 比例的性质：比例具有自反性、对称性和传递性。
即如果a:b，那么b:a；如果a:b，b:c，那么a:c。
二、比例的表示和求解1. 比例的两种表示方法(1) 用分号表示：如a:b，表示a与b之间的比例。
(2) 用冒号表示：如a∶b，表示a与b之间的比例。
2. 比例的求解方法(1) 已知比例和其中一个量，求另一个量：根据已知的比例关系，利用等量关系，设置等式求解。
(2) 已知两个比例，求其中一个未知数：通过对已知比例的等量关系进行列式等式的转化，再进行求解。
三、比例的应用1. 比例解决实际问题：(1) 长度比例问题：例如，城市A到城市B的距离是120公里，城市A到城市C的距离是150公里，求城市B到城市C的距离。
(2) 面积比例问题：例如，一张矩形纸片的宽度是10厘米，长为15厘米，若改变宽度，使得长宽成为原来的2倍，则新的长是多少？(3) 质量比例问题：例如，两种商品的单价比是2:3，现在第一种商品的单价上涨了20%，第二种商品的单价下降了10%，那么现在两种商品的单价比是多少？2. 比例和图形的应用：(1) 相似图形：相似图形之间的边长比例相等，面积比例为边长比例的平方。
(2) 比例尺：比例尺是用来表示地图上距离与实际距离之间的比例关系。
四、反比例的知识点1. 反比例的定义和表示：如果两个量的乘积是一个常数k，那么我们称它们之间存在反比关系，用字母表示为x·y=k。
(完整版)比例的知识点
比和比例1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“："是比号，比号前面的数叫做比的前项，1.比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。
比的后项不能为0。
2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
3、商不变的规律：在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外)，商不变。
4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数(0除外）,它们的比值不变。
5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
6、公因数只有1的两个数叫做互质数.最简整数比：比的前项和后项是互质数。
7、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简.8、比例：①表示两个比相等的式子叫做比例。
如：(3：4=9：12）。
比例有四个项，分别是两个内项和两个外项.在3：4=9:12中，其中3与12叫做比例的外项,4与9叫做比例的内项.比例的四个数均不能为0.9、比例的基本性质：在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积。
10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。
比例的知识点：比例的含义、解比例、组比例的方法1、比例的含义：表示两个比相等的式子.组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项。
中间的两项叫做外项。
2、解比例：内项=外项×外项/已知内项外项=内项×内项/已知外项3、组比例的方法：（1）把比值相等的两个比组成比例。
例：写出两个比值是4的比，并组成比例。
12:3=4， 40：10=4，所以12:3=40:10（2）已知一个比，先写出与已知比的比值相等的比，再把两个比值相等的比组成比例。
例:根据2.8：10组成比例。
先计算2.8:10=0.28，再写出一个比值是0.28的比0.56:2，组成比例2。
8:10=0。
56：2。
（3）已知四个数组比例，先分别选两个数组成比，再求两个比的比值,看两个比的比值是否相等，比值相等就把这两个比组成比例。
解析比例与比例关系的计算方法(知识点总结)
解析比例与比例关系的计算方法（知识点总结）比例是数学中一种重要的关系，可以帮助我们理解和描述事物之间的比较关系。
在各个领域，比例都有广泛的应用，在商业、金融、科学等方面都起着重要的作用。
本文将详细介绍比例与比例关系的计算方法。
一、比例与比例关系比例是指两个或多个数之间的比较关系。
比例可以表示为a:b或a/b，其中a和b是两个不为零的数。
比例关系是指多个比例之间的关系，常用于表示量与量之间的对应关系。
二、比例的计算方法1. 确定已知数据和未知数据在计算比例时，首先需要确定已知的数值和未知的数值。
已知数据是指我们已经知道的数，而未知数据则是需要计算或推导的数。
2. 列出比例的等式根据已知的数据和未知的数据，可以列出比例的等式。
比例的等式可以表示为a:b = c:d，其中a、b、c、d分别代表已知和未知数据。
3. 解比例的等式根据比例的等式，我们可以用代数运算的方法解出未知数据。
常用的解比例等式的方法包括交叉乘积法和分离变量法。
交叉乘积法是指将比例等式中的两个比例的分子和分母进行乘法运算，然后得到一个等式。
通过解这个等式可以求解未知数据。
分离变量法是指将比例等式中的分子和分母分别提到等式的两边，然后通过移项和化简得到解。
4. 检验计算结果在获得未知数据之后，我们需要进行检验以确保计算结果的准确性。
检验的方法是将已知数据和计算得到的未知数据代入比例等式中，看是否成立。
三、比例关系的计算方法1. 比例关系的表示比例关系可以用各种图表和图形来表示。
常用的表示方法包括表格、条形图、折线图等。
这些图表可以帮助我们更直观地理解比例关系。
2. 求解比例关系在比例关系中，我们经常需要根据已知的比例和已知数据求解未知数据。
例如，已知甲乙丙三个人的身高比例为2:3:4，如果甲的身高为150厘米，那么乙和丙的身高应该是多少呢？我们可以使用以下方法求解：首先，根据比例关系，我们可以设立等式：2:3 = 150:x，其中x表示乙的身高。
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比和比例
1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的
前项，
1.比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。
比的后项不能为0。
2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。
4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。
5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
6、公因数只有1的两个数叫做互质数。
最简整数比：比的前项和后项是互质数。
7、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。
8、比例：①表示两个比相等的式子叫做比例。
如：（3：4=9：12）。
比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。
在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。
比例的四个数均不能为0。
9、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。
比例的知识点：比例的含义、解比例、组比例的方法
1、比例的含义：表示两个比相等的式子。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项。
中间的两项叫做外项。
2、解比例：内项=外项×外项/已知内项
外项=内项×内项/已知外项
3、组比例的方法：
（1）把比值相等的两个比组成比例。
例：写出两个比值是4的比，并组成比例。
12:3=4， 40:10=4，所以12:3=40:10
（2）已知一个比，先写出与已知比的比值相等的比，再把两个比值相等的比组成比例。
例：根据2.8:10组成比例。
先计算2.8:10=0.28，再写出一个比值是0.28的比0.56:2，组成比例2.8:10=0.56:2。
（3）已知四个数组比例，先分别选两个数组成比，再求两个比的比值，看两个比的比值是否相等，比值相等就把这两个比组成比例。
以这两个比为基础，调换内项、外项的位置，从而组成新的比例。
例：用3、4、9和12四个数组比例。
3:4=43， 9:12=4
3，所以3:4=9:12。
以3:4=9:12为基础，调换内项、外项的位置，可以组成多个新的比例。
（4）已知相等的两个乘法算式组比例，可以把积相等的两个乘法算式分别看做内项×内项和外项×外项，再分别把两组乘法算式中的因数填入相应的内、外项当中。
例：根据12×5=6×10组比例。
内项×内项=外项×外项
12 ×5 = 6 ×10
组成比例：
6: 12 = 5: 10
以6:12=5:10为基础，调换内项、外项的位置，同样 6×10 同样可以组成多个新的比例。
（5）判断两个比是否能组成比例的方法。
方法：根据比例的含义进行判断：表示两个比相等的式子叫做比例。
看两个比的是否相等，要看这两个比的比值是否相等。
两个比的比值相等，说明这两个比相等，两个相等的比能组成比例。
例：判断0.4:7和2:35能不能组成比例。
因为0.4:7的比值是
352，2:35的比值是35
2，0.4:7和2:35的比值相等，所以它们可以组成比例。
正比例和反比例的认识
知识点：
x
y =k （k 一定） 意义
正比例和反比例的认识 xy=k (k 一定)
判断两种量成正比例或反比例
考点1：判断两种量是否成正比例。
例题： 每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数是不是成正比例？
解题思路：判断两种量是否成正比例，首先判断这两种量是不是相关联的量，再看这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商是不是一定）。
解：因为两种面粉的总质量和袋数是两种相关联的量。
袋数总质量=每袋面粉的质量（一定），所以面粉的总质量和袋数成正比例。
考点2：判断两种量是否成反比例。
例题：播种的地的总面积一定，每天播种的面积和要用的天数是不是成反比例？
解题思路： 判断两种量是否成反比例，根据反比例的意义，首先判断这两种量是不是相关联的量，再看这两种量中相对应的两个数的乘积是不是一定。
解：因为每天播种的面积和要用的天数是两种相关联的量。
每天播种的面积×天数=播种的地的总面积（一定）
所以每天播种的面积和要用的天数成反比例。
考点：判断正反比例或不成比例。
例3：判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？
(1)小红从家去学校，她行走的时间和速度。
(2)车轮的直径一定，它所行驶的路程和车轮转数。
(4)正方形的面积和边长。
解题思路：判断两种量是否成比例，首先要确定这两种量之间的关系式，然后
判断这两种量的比值（或积）是否一定，当比值（或积）一定时成正（反）比例。
解：(1)小红家到学校的距离一定，距离=速度×时间，所以速度与时间成反比例。
(2)路程=周长×转数=rd×转数，d-定，ח一定，则חd一定，所以路程同转数成正比例。
(4)边长×边长=面积，边长、面积在同时变化，积不一定，商也不一定。
故正方形的边长与面积不成比例。
注意：在一个关系式中存在多个定量时，定量和定量的运算结果仍是定量，所以当几个定量在一起运算时可忽略多余的定量。