【2020年整理】6.热力学自测题

热力学自测题
※ 三种过程中气体做的功
等体过程 AV 0
等压过程 Ap pV2 V1
等温过程
AT
RT ln V2 V1
RT ln
p1 p
※ 三种过程中气体吸的热
等体过程
QV
M M mol
CV T
CV
dE dT
i 2
R
p
p1
I
M
等压过程 等温过程
Qp QT
M mol Cp
AT
(T2 T1) RT ln V2
Q E W
[ A]
绝热自由膨胀，Q=0，W=0，所以内能不变， 故温度不变。
绝热自由膨胀是不可逆过程，熵增加。
8、如图所示，设某热力学系统经历一个由c→d→e 的过程。其中ab是一条绝热曲线，e、c在该曲线上。
由热力学定律可知，该系统在过程中
(A)不断向外界放出热量； (B)不断从外界吸收热量； (C)有的阶段吸热，有的阶段放热，整个过程中吸的
(1) 两种不同气体在等温下互相混合。 不可逆过程
(2) 理想气体在定容下降温。放热，dQ < 0
(3) 液体在等温下汽化。 吸热，dQ > 0 不可逆过程
(4) 理想气体在等温下压缩。放热，dQ < 0
(5) 理想气体绝热自由膨胀。
不可逆过程
在这些过程中，使系统的熵增加的过程是
(A) (1)、(2)、(3) (B) (2)、(3)、(4)
态参量VC= ，TC=
，pC=
。
绝热过程
pV C,V 1T C,p 1T C
VC TC pA pC
VB V2
TA
VA VC
1
V1 V2
1
T1
RTA RT1
VA
pA
VA VC
V1
pA
V1 V2
RT1 V1
T
o
V1 V2
A
RT1 V2
B
C
V1 V2
A→C 等压过程
Qp EC EA W
A
C
V
又因为B 和C 温度相等，对理想气体来说，内能相等。
W Qp QV 582 416 166 J
5、 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J，若此气体为单原子分子气体，则该过程中需吸
热_5_0_0_J；若为双原子分子气体，则需吸热_7_0_0_J。
[ A]
Q E W Q W
p
a c1
o 两个过程都是体积膨胀过程，
所以系统都向外作功。
2
b
V
4、 两个卡诺热机的循环曲线如图所示，一个工作在
温度为T1与T3的两个热源之间，另一个工作在温度为
T2与T3的两个热源之间，已知这两个循环曲线所包围
的面积相等。由此可知： (A) 两个热机的效率一定相等；
不可逆过程的条件
(1) 含有非平衡因素的过程是不可逆的 (2) 存在耗散效应，如摩擦、粘滞性、电阻等
2、一定量的理想气体，开始时处于压强，体积，温度 分别为p1,V1,T1的平衡态，后来变到压强，体积，温度 分别为p2,V2,T2的终态。若已知V2>V1，且T2=T1，则以 下各种说法中正确的是： (A) 不论是什么过程，气体对外作的净功一定为正值； (B) 不论是什么过程，气体从外界吸的热一定为正值； (C) 若气体从始态变到终态经历的是等温过程，则气体 吸收的热量最少； 自由膨胀过程，吸热=0 (D) 如果不给定气体所经历的是什么过程，则气体在过 程中对外净作功和从外界净吸热的正负皆无法判断。
[D]
(2) d→e，温度升高，
f
内能增加。同时，系
V
统对外做功，必然要
吸热。
(3) 假设有一循环e→c→d→e，此循环是正循环，整 个循环系统对外界做正功，内能没有变化，说明整个 循环中系统从外界吸收了热量。e→c是绝热过程，不 吸收热量，所以c→d→e过程中一定是吸收的热量大 于放出的热量。
10、气缸中有一定量的氦气(视为理想气体)，经过绝 热压缩，体积变为原来的一半，问气体分子的平均速 率变为原来的几倍？
等压过程，p = 恒量
Qp E p(V2 V1)
i 2
R(T2
T1 )
R(T2
T1 )
i 2
1
R(T2
T1 )
i 2
1 200J
6、1mol理想气体(设 CP / CV为已知)的循环过程
如T-V 图所示，其中CA为绝热过程，A 点状态参量
(T1,V1)和B点的状态参量(T1,V2)已知。试求C点的状
V1
Cp CV R
P1V※ 三种过程中气体内能的变化 E CV T
i 2
II V V2
RT
绝热过程中的功
dA
dE
M M mol
CV dT
A
M M mol
CV
(T2
T1)
绝热方程
pV 常数 TV 1 常数 p 1T 常数
──绝热方程（泊松方程）
热量等于放出的热量;
(D)有的阶段吸热，有的阶段放热，整个过程中吸的
热量大于放出的热量。
(E)有的阶段吸热，有的阶段放热，整个过程中吸的热 量小于放出的热量。
P
9、如图所示，设某热力学系统
经历一个由 b→c→a的准静态过
程，a、b两点在同一条绝热线上，
该系统在b→c→a 过程中：
V
Q E W
(1) c→f，温度降低， 内能降低。外界对系 统做功，放热。
V
1
7、所谓第二类永动机是指从单一热源吸热，在循环 中不断对外作功的热机，它不可能制成是因为违背了 热力学第二定律。
1 开尔文说法
不可能制造出这样一种循环工作的热机，它只使单 一热源冷却来做功，而不放出热量给其它物体，或 者说不使外界发生任何变化。
2 克劳修斯说法
不可能把热量从低温物体自动传到高温物体而不引 起外界的变化。
过程中作功可正可负。 p
由于T1=T2，从1→2的 过程中，吸收的热量Q
等于对外作的功A，同
样可正可负。
o
[ D] 1 p1,V1,T1
2 p2 ,V2 ,T2 V
3、一定量的理想气体，从a态出发经过1或2过程到达
b态，acb 为等温线(如图)，则1、2两过程中外界对系
统传递的热量Q1、Q2是： (A) Q1>0，Q2>0；(B) Q1<0，Q2<0； (C) Q1>0，Q2<0；(D) Q1<0，Q2>0。
理想气体
Cp,m
CV ,m
R
i R 2
R
标准状态 T 273K, p 1.0atm 1.013105 Pa
pV M RT p RT
M mol
M mol
所以
CV
5R 2
Cp
7 2
R
Mmol 2
该气体为氢气
3、同一种理想气体的定压摩尔热容CP大于定容摩尔 热容CV ，其原因是：在等压升温过程中，气体要膨 胀而对外作功，所以要比气体等容升温过程多吸收 一部分热量。
A 22/5 B 21/5 C 22/3 D 21/3
(1) 对于速率连续分布 v 8kT 8RT m M mol
(2) 对于绝热压缩过程
[D]
V 1T
V 2
-1
T
'
T ' 2 1T 22 / 3T
Cp,m i 2 5
CV ,m
i
3
v ' 22/ 3 8RT 21/ 3 v
(C) (3)、( 4)、(5) (D) (1)、(3)、(5)
Q E W
SB SA
B
dS
A
B dQ AT
[D]
7. 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半 是理想气体。若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀， 达到平衡后：
(A) 温度不变，熵增加； (B) 温度升高，熵增加； (C) 温度降低，熵增加； (D) 温度不变，熵不变。
(1)
E0
i RT
2
i 2
PV
EA
3 2
P0V0
EB
5 2
P0V0
(2)
E
35 2 P0V0
3 2
RT
5 2RT 2
T 8 P0V0 13 R
2、某种气体(视为理想气体)在标准状态下的密度为
0.0894kg / m3，则该气体的定压摩尔热容Cp= ，
定容摩尔热容CV = 。 (摩尔气体常量 R 8.31J mol1 K 1 )
p
T1 W1 W2
T3 W1
o
W2
T2
V
5. 四图分别表示某人设想的理想气体的四个循环过 程，请选出其中一个在物理上可能实现的循环过程的
等温过程
dp dV
T
pA VA
绝热过程
dp dV
a
pA VA
绝热线比等温线陡
pV C [B]
对于同一个状态，绝热线的斜率只有一个。
6、设有以下一些过程：
M mol
二．填空题
1、用绝热材料制成的一个容器体积为2V0，被绝热板 隔成A、B两部分，A内储有1mol 单原子理想气体，B 内储有2mol 双原子理想气体， A、B两部分压强相等 均为P0，两部分体积均为V0，则 (1) 两种气体各自的内能分别为EA ；EB ； (2) 抽去绝热板，气体混合后处于平衡时的温度T= 。
[D]
(B) 两个热机从高温热源所吸收的热量一定相等；
(C) 两个热机向低温热源所放出的热量一定相等；
(D) 两个热机吸收的热量与放出的热量(绝对值)的差