沪教版(上海)高三数学第二学期-18.3 统计估计-学案

（2）从一定的高度落下的图钉，落地后可能图钉尖着地，也可能图钉尖不找地，估计一下哪种事件的概率更大，与同学合作，通过做实验来验证一下你事先估计是否正确？

（3）实验是估计概率大小的一种方法。

问题一：上面所说的事件如果不做实验，我们能否估计出事件发生的概率。

问题二：我们为什么要做这些实验？

问题三：一枚图钉下落后针尖触地的概率有多大？

（4）由于频率稳定于概率，所以可以用频率来估计概率。

2．思考：

（1）随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性；

（2）实验次数逐渐增加后，事件出现的频率逐渐会趋于稳定；

（3）可用稳定的频率值来估计概率的大小。

3．讨论：

（1）你能根据实验结果估计一下图钉触地的机会是百分之几吗？

（2）如果实验中两个人用的图钉不同形状，那么两种图钉针尖触地的机会相同吗？

实验结论：

（二）学习新课

1．概念辨析：

（1）概率估计：用样本中某事件出现的来频率估计该事件出现的概率，简称概率估计（又称：可能性估计）；

（2）参数估计：用样本的算术平均数和样本标准差估计总体均值和总体标准差，简称参数估计。

如果样本为，样本的容量为，那么可以用样本的平均值，

作为总体均值的点估计值；用样本的标准差作为总体标准差的点估计值；其中叫做均值的区间估计，叫做均值的区间估计。

【巩固练习】

1．某校有两个数学特色班，其中甲班有40人，乙班有50人；现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学特色班的平均成绩是_____分。

2．为了环保，国家从2008年6月1日开始，各商场停止无偿使用塑料袋，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内比原来少用的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：20，25，18，30，25，26；如果该班有40名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家共丢弃塑料袋_____个。

3．若样本平均数为，总体平均数为，则（）

A．；B．；

C．是的估计值；D．是的估计值。

4．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）为，，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，求的值。