人教版八年级数学上册 第十一章 三角形 单元测试题含参考答案

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ACE，则∠D 的度数为________．
图9 三、解答题(本大题共 6 小题，共 48 分) 14．(6 分)有一个 n 边形的内角和与外角和之比是 9∶2，求它的边数 n.
15．(8 分)已知等腰三角形的一边长为 18，腰长是底边长的3，试求此三角形的周长． 4
16．(8 分)如图 10，已知△ABC. (1)画 BC 边上的中线 AD； (2)画△ABD 的角平分线 AE； (3)画△ADC 的边 AD 上的高 CF； (4)若 AD＝5，CF＝3，求△ABC 的面积．
人教版八年级数学上册第十一章三角形单元测试题
一、选择题(本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意) 1．如图 1，在△ABC 中，表示 AB 边上的高的图形是( )
图1 2．如图 2，直线 l1∥l2，若∠1＝140°，∠2＝70°，则∠3 的度数是( )
图 10
17．ห้องสมุดไป่ตู้8 分)如图 11，点 B 在点 A 的南偏西 45°方向，点 C 在点 A 的南偏东 30°方向，点 C 在点 B 的北 偏东 60°方向，求∠C 的度数．
图 11
18．(8 分)已知：如图 12，在△ABC 中，∠ABC＝∠C，D 是 AC 边上一点，∠A＝∠ADB，∠DBC＝ 30°.求∠BDC 的度数．
A．1 种
B．2 种
C．3 种
D．4 种
6．若多边形每一个内角都等于 120°，则从此多边形的一个顶点出发的对角线共有( )
A．2 条
B．3 条
C．6 条
D．9 条
7．如图 4，把△ABC 沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCED 内部时，∠A 与∠1＋∠2 之间有一种数量关
系始终保持不变，这个关系是( )
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当腰长是 18 时，则底边长为 18×4＝24，此时能构成三角形，且周长为 2×18＋24＝60. 3
综上可知，此三角形的周长为 45 或 60.
16．解：(1)～(3)如图．
(4)S△ABC＝2S△ADC＝2×12×AD×CF＝15. 17．解：∵∠BAC＝∠BAS＋∠SAC＝45°＋30°＝75°，∠NBA＝∠SAB＝45°，∴∠ABC＝∠NBC－ ∠NBA＝60°－45°＝15°.∴在△ABC 中，∠C＝180°－(75°＋15°)＝90°. 18．解：设∠C＝x°， 则∠ABC＝x°，∠ABD＝x°－30°. ∵∠ADB 是△DBC 的外角， ∴∠ADB＝30°＋x°，于是∠A＝30°＋x°. 在△ABD 中，2(30＋x)＋(x－30)＝180， 解得 x＝50.故∠BDC＝180°－(30°＋50°)＝100°. 19．解：(1)∵∠1＝∠2，∴∠1＝1∠BAC.
图2
A．70°
B．80°
C．65°
D．60°
3．在△ABC 中，∠A＝2∠B＝70°，则∠C 的度数为( )
A．35°
B．40°
C．75°
D．105°
4．如图 3，六根木条钉成一个六边形框架 ABCDEF，要使框架稳固且不活动，至少还需要添加木条( )
图3
A．1 根
B．2 根
C．3 根
D．4 根
5．长为 9，6，5，4 的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有( )
图4 A．∠A＝∠1＋∠2 B．2∠A＝∠1＋∠2 C．3∠A＝2∠1＋∠2 D．3∠A＝2(∠1＋∠2) 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分) 8．如图 5，在△ABC 中，∠A＝85°，点 D 在 BC 的延长线上，∠ACD＝140°，则∠B＝________°.
图5 9．已知三角形的三边长分别为 3，8，x，若 x 为偶数，则 x＝________． 10．如图 6，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，将四边形 ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B 落在点 B′ 处．若∠1＝∠2＝44°，则∠B＝________°.
图 13
参考答案
1．D 2.A 3.C 4．C 5．C
6．B 7．B 8．55
9．6，8 或 10
10．114
11．67.5
12．105
13．24°
14．解：依题意得(n－2)180∶360＝9∶2.
即 360(n－2)＝360×9.解得 n＝11.
15．解：当底边长是 18 时，则腰长为 18×3＝27，此时能构成三角形，且周长为 2×27＋18＝45；
2 又∵∠BAC＝180°－(∠B＋∠C)，
∴∠1＝1[180°－(∠B＋∠C)]＝90°－1(∠B＋∠C)．
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∴∠EDF＝∠B＋∠1＝∠B＋90°－1(∠B＋∠C)＝90°＋1(∠B－∠C)．
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又∵EF⊥BC，∴∠EFD＝90°，
∴∠DEF＝90°－∠EDF＝90°－[90°＋1(∠B－∠C)]＝1(∠C－∠B)．
图 12
19．(10 分)如图 13①所示，在△ABC 中，∠1＝∠2，∠C>∠B，E 为 AD 上一点，且 EF⊥BC 于点 F. (1)试探索∠DEF 与∠B，∠C 之间的数量关系； (2)如图 13②所示，当点 E 在 AD 的延长线上时，其余条件都不变，你在(1)中探索得到的结论是否还成 立？
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图6 11．如图 7，若该图案是由 8 个形状和大小相同的梯形拼成的，则∠1＝________°.
图7 12．如图 8，已知 a∥b，若∠1＋∠2＝75°，则∠3＋∠4＝________°.
图8
13．如图 9 所示，在△ABC 中，∠A＝36°，E 是 BC 延长线上一点，∠DBE＝2∠ABE，∠DCE＝2∠