人教版八年级数学上册 第十一章 三角形 单元测试题含参考答案
人教版八年级数学上册第十一章三角形单元测试卷-(含答案)
人教版八年级数学上册第十一章三角形单元测试卷一、单选题(共30分,每小题3分)1.能用三角形的稳定性解释的生活现象是()A.B.C.D.2.如图,BE、CF都是ABC的角平分线,且115BDC∠=︒,则A∠=()A.45°B.50°C.65°D.70°3.如果一个多边形的每一个外角都是90︒,那么这个多边形的内角和是()A.180︒B.360︒C.540︒D.720︒4.若一个多边形的每个内角都等于150°,则这个多边形的边数是()A.10B.11C.12D.135.一个多边形截去一个角后,得到的多边形的内角和为1980,那么原来的多边形的边数为().A.12或13取14B.13或14C.12或13D.13或14或15 6.下列命题正确的是()A.三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部B.三角形中至少有一个内角不小于60︒C.直角三角形仅有一条高D .直角三角形斜边上的高等于斜边的一半7.下列各组线段,能构成三角形的是( )A .1,3,5cm cm cmB .2,4,6cm cm cmC .4,4,1cm cm cmD .8,8,20cm cm cm8.在三角形的①三条中线;①三条角平分线;①三条高中,一定相交于一点的是( )A .①①①B .①C .①D .①① 9.如图,在①ABC 中,D 是BC 延长线上一点,①B =40°,①ACD =120°,则①A 等于A .60°B .70°C .80°D .90° 10.如图在△ABC 中,BO ,CO 分别平分①ABC ,①ACB ,交于O ,CE 为外角①ACD 的平分线,BO 的延长线交CE 于点E ,记①BAC =①1,①BEC =①2,则以下结论①①1=2①2,①①BOC =3①2,①①BOC =90°+①1,①①BOC =90°+①2正确的是( )A .①①①B .①①①C .①①D .①①①二、填空题(共24分,每小题3分) 11.若一个多边形的内角和是 1980°,则这个多边形的边数为________. 12.等腰三角形一边长为5,另一边长为7,则周长为__________.13.如图,①BCD =145°,则①A +①B +①D 的度数为_____.14.一个多边形的每一个外角都等于60°,则这个多边形的内角和为_____度. 15.如果一个多边形的内角和为1260°,那么从这个多边形的一个顶点可以连___________条对角线.16.小华从点A 出发向前走10m ,向右转36︒然后继续向前走10m ,再向右转36︒,他以样的方法继续走下去,当他走回到点A 时共走_________米.17.如图,在①ABC 中,①CAD =①CDA ,①CAB −①ABC =30°,则①BAD =________︒.18.如图,在ABC 中,12∠=∠,34∠=∠,80A ∠=︒,则x =______.三、解答题(共66分) 19.如图,ABCD 是四根木条钉成的四边形,为了使它不变形,小明加了根木条AE ,小明的做法正确吗?说说你的理由.(共6分)20.如图①A =20°,①B =45°,①C =40°,求①DFE 的度数.(共6分)21.已知,如图,在ABC ∆中,AD 、AE 分别是ABC ∆的高和角平分线,若30ABC ∠=,60ACB ∠=(共8分)(1)求DAE ∠的度数;(2)写出DAE ∠与C B ∠-∠的数量关系 ,并证明你的结论22.若一个多边形的内角和比外角和多540°,求这个多边形的边数.(共8分)23.如图:(共8分)(1)画出△ABC 的BC 边上的高线AD ;(2)画出△ABC 的角平分线CE .24.已知在△ABC 中,∠A :∠B :∠C =2:3:4,CD 是∠ACB 平分线,求∠A 和∠CDB 的度数.(共10分)25.如图,已知:点P 是ABC ∆内一点.(共10分)(1)求证:BPC A ∠>∠;(2)若PB 平分ABC ∠,PC 平分ACB ∠,40A ︒∠=,求P ∠的度数.26.如图,五边形ABCDE的内角都相等,且AB=BC,AC=AD,求①CAD的度数.(共10分)答案第1页,共1页 参考答案:1.C2.B3.B4.C5.A6.B7.C8.D9.C10.C 11.1312.17或1913.145°14.72015.616.10017.1518.13020.小明的做法正确,21.105°22.(1)15°;(2)()12DAE C B ∠=∠-∠, 23.724.略25.∠A =40°,∠CDB =80°.26.(1)略;(2)110°27.①CAD =36°.。
八年级数学上册《第十一章 三角形》单元测试卷及答案(人教版)
八年级数学上册《第十一章三角形》单元测试卷及答案(人教版)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、选择题1.下列长度的三条线段能组成三角形的是()A.3,3,7 B.3,4,8 C.5,6,11 D.5,6,102.如图,一扇窗户打开后,用窗钩BC可将其固定,这里所运用的数学原理是()A.三角形具有稳定性B.两点确定一条直线C.两点之间线段最短D.三角形的两边之和大于第三边3.一个正多边形,它的每一个内角都等于140°,则该正多边形是()A.正六边形B.正七边形C.正八边形D.正九边形4.把一块直角三角板和一把直尺如图放置,若∠1=35°,则∠2的度数等于()A.65°B.55°C.45°D.60°5.如图,AD是△ABC的边BC上的高,若BC=3,AB=6,AD=4则AB边上的高为()A.1 B.2 C.3 D.无法计算6.如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗,其轮廓是一个正八边形,窗外之境如同镶嵌于一个画框之中.如图2是八角形空窗的示意图,它的一个外角∠1=()A.45°B.60°C.110°D.135°7.如图,在△ABC中,点I到△ABC的三边距离相等,连接AI、BI,若∠ACB=70∘,则∠AIB的大小为()A.160∘B.140∘C.130∘D.125∘8.如图AB∥CD,点E在线段BC上(不与点B,C重合),连接DE,若∠D=40°,∠BED=60°则∠B=()A.10°B.20°C.40°D.60°二、填空题9.一个不等边三角形的两边分别为5cm和7cm,第三边的长度为奇数,则满足条件的三角形共有个.10.正十边形的每个内角是度.11.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,若S△ABC=12,AC=3则点D到AC的距离为.12.如图,在△ABC中,点O是△ABC角平分线的交点,若∠A=70°,∠BOC=.13.如图,在△ABC中AB=AC,点D、E分别在边BC、AB上AD=DE,如果∠CAD=60°,∠BDE=15°那么∠C=°.14.如图,AB//CD,∠BED=110°,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,则∠BFD=.三、解答题15.AD、BE为△ABC的高,AD、BE相交于H点∠C=50°,求∠BHD.16.如图,△ABC中∠ACB=90°,CD为AB边上的高,BE平分∠ABC,且分别交CD,AC于点F,E求证:CE=CF.17.如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CE是AB边上的高,且∠ACB=60°,∠ADB=100°,求∠A和∠ACE的度数.18.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E,点F为AC延长线上的一点,连接DF.(1)求∠CBE的度数;(2)若∠F=25°,求证:BE∥DF.19.(本题满分10分)如图AC∥EF,∠1+∠3=180°.(1)求证AF∥CD;(2)若AC平分∠FAB,AC⊥EB于点C,∠4=78°求∠BCD的度数.参考答案1.D2.A3.D4.B5.B6.A7.D8.B9.510.14411.412.125°13.3514.125°15.解:∵AD是△ABC的高∴∠BHD+∠HBD=90°∵BE是△ABC的高∴∠HBD+∠C=90°∴∠BHD=∠C∵∠C=50°∴∠BHD=50°.16.证明:∵∠ACB=90°∴∠ACD+∠BCD=90°∵CD为AB边上的高∴∠ADC=90°∴∠A+∠ACD=90°∴∠A=∠BCD∵BE是∠ABC的平分线∴∠ABE=∠CBE∴∠CFE=∠BCD+∠CBE=∠A+∠ABE∵∠CEF=∠A+∠ABE∴∠CEF=∠CFE∴CE=CF.17.解:∵∠ADB=∠DBC+∠ACB∴∠DBC=∠ADB﹣∠ACB=100°﹣60°=40°.∵BD是角平分线∴∠ABC=80°∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=40°;∵CE是高∴∠AEC=90°∴∠ACE=90°﹣∠A=50°18.(1)解:∵∠ACB=90°,∠A=40°∴∠CBD=∠A+∠ACB=130°∵BE平分∠CBD∠CBD=65°∴∠CBE=12(2)证明:∵∠ACB=90°∴∠BCE=90°∵∠CBE=65°∴∠BEC=90°-65°=25°∵∠F=25°∴∠F=∠BEC∴BE∥DF19.(1)证明:∵AC∥EF∴∠1+∠2=180°.又∵∠1+∠3=180°∴∠2=∠3.∴AF∥CD.(2)解:∵AC平分∠FAB∴∠2=∠CAD.∵∠2=∠3∴∠CAD=∠3.∵∠4+∠ADC=180°且∠4=78°∴∠ADC=180°−78°=102°.∴∠CAD=∠3=180°−102°2=39°∵AC⊥EB ∴∠ACB=90°.∴∠BCD=90°−∠3=90°−39°=51°.。
人教版数学八年级上第11章三角形全章测试含答案
第11章 三角形 全章测试一、选择题(每题3分,共30分)1. 以下列各组长度的线段为边,能构成三角形的是 ( )A .7,3,4B .5,6,12C .3,4,5D .1,2,3 2. 等腰三角形的一个外角是80°,则其底角是( )A .100°B .100°或40°C .40°D .80 3.一个多边形的每一个外角都等于40°,那么这个多边形的内角和为( )A .1260°B .1080°C .1620°D .360°4.用一批完全相同的多边形地砖铺地面,不能进行镶嵌的是( ) A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正八边形5.下列说法正确的是( )A.三角形的角平分线、中线及高都在三角形内B.直角三角形的高只有一条.C.三角形至少有一条高在形内D.钝角三角形的三条高都在形外. 6.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°,这个多边形的边数是( ) A .5 B .6 C .7 D .8 7.在下图中,正确画出AC 边上高的是( ).EBAC C A BCA BCA BE EE(A ) (B ) (C ) (D ) 8.如图所示,∠A 、∠1、∠2的大小关系是( ) A. ∠A >∠1>∠2 B. ∠2>∠1>∠A C. ∠A >∠2>∠1 D. ∠2>∠A >∠19. 给出下列命题:⑴三角形的一个外角一定大于它的一个内角.⑵若一个三角形的三个内角之比为1:3:4,它肯定是直角三角形 ⑶三角形的最小内角不能大于60°⑷三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 其中真命题的个数是 ( )(A )1个 (B )2个 (C )3个 (D )4个10.如图1,把△ABC 纸片沿DE 折叠,当点A 落在四边形BCDE 内部时,则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律,你发现的规律是( )A .∠A=∠1+∠2B .2∠A=∠1+∠2C .3∠A=2∠1+∠2D .3∠A=2(∠1+∠2)E DA CB二、填空题(每题3分,共30分)11.为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条,这样做的道理是 . 12.已知等腰三角形的两边长是5cm 和11cm ,则它的周长是 _______13.一个等腰三角形的周长为18,已知一边长为5,则其他两边长为 ____________. 14.已知一个三角形的三条边长为2、7、x ,则x 的取值范围是 _______. 15.如图所示,AB∥CD,∠ABE=66°,∠D=54°,则∠E 的度数为 . 16.如图,∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F= .17.在△ABC 中,在△ABC 中,∠A-∠B=∠B-∠C =15°则∠A 、∠B 、∠C 分别为 .18.如图,在△ABC 中,两条角平分线BD 和CE 相交于点O ,若∠BOC=116°,那么∠A 的度数是_______。
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初中数学八(上)学习过程评价题 班级: 内容:第11章三角形 姓名: 得分: 一、选择题(30分). 1. 从五边形的一个顶点出发的对角线,把这个五边形分成 A.5B.4C.3 2. 以下列各组线段长为边能组成三角形的是 (). A.lcm , 2cm, 4cm B.2cm , 4cm, 6cm C.4cm ,个三角形. D.24. 一个三角形的三条角平分线的交点在 (). A.三角形内 B.三角形外 C. 三角形的某边上5. 某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板, 是()• A.正三角形 B.矩形 C.正六边形6. 能把一个任意三角形分成面积相等的两部分的是 ( A.角平分线 B.中线 C.高 D.以上二种情形都有可能 他购买的瓷砖形状不可以 D. 正八边形 ). D.A7. 一个角的两边与另一个角的两边互相垂直,且这两个角之差为为(). A.70。
和 110° B.80 。
和 120° C.40 。
和 140° 8. 一个三角形三个内角的度数之比为 2:3:7,这个三角形一 A .直角三角形B.等腰三角形 C •锐角三角形 9. ( n+1)边形的内角和比 n 边形的内角和大(). A.180 ° B.360 °C.n • 180° 40 B 、C 都可以,那么这两个角分别 D.100 定是(). D .钝角三角形 和 140°D.n • 360°10.如图,把△ ABC 纸片沿DE 折叠,当点A 落在四边形BCDE 内部时,则/ A 与/ 1 + Z 2之间 有一种数量关系始终保持不变,试着找一找这个规律 .你发现的规律是().C. / A=2 (/ 1 + Z 2)D. 第11题图二、填空题. 11.木工师傅做完房门后,为防止变形,会在门上钉上一条斜拉的木条 是 (每题2分,共16 分)12. 某一个三角形的外角中有一个角是锐角,那么这个三角形是 ____________ 角三角形•13. 一个多边形的内角和是外角和的一半,则它的边数是—14. 如图所示:(1 )在厶ABC中,BC边上的高是_______ ;(2)在厶AEC中,AE边上的高是.15. 如图,正方形ABCD中,截去/ B、/ D后,/ 1、/ 2、/ 3、/ 4的和为16. 若一个等腰三角形的两边长分别是 3 cm和5 cm,则它的周长是cm~17. 三角形的三边长分别为5, 1+2x , 8,则x的取值范围是 ___________ .18. 一个四边形的四个内角中最多有 ________ 个钝角,最多有______ 个锐角?三、解答题(2X 4/=8/).19. 一个多边形的内角和等于它的外角和的6倍,这是一个几边形.20. 已知三角形的两个外角分别是久° , 3°,且满足(a—50)2=—|a +^—200|.求此三角形各角的度数.四、解答题(3X 5/=15/).21. △ ABC中,/ ABC / ACB的平分线相交于点0.(1)若/ ABC = 40 °,/ ACB = 50 °,则/ BOC = __________(2)若/ ABC +/ ACB =116°,则/ BOC = _________ .(3)_______________________________ 若/ A = 76 °,则/ BOC = .(4)_______________________________ 若/ BOC = 120°,则/ A = .22.如图的四边形是某地板厂加工地板时剩下的边角余料嵌吗?请说明理由.,用这种四边形的木板可以进行镶(5)你能找出/ A与/ BOC之间的数量关系吗?23. 已知等腰三角形中,AB= AC, —腰上的中线BD把这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分,求这个等腰三角形的底边的长.四、解答题(3X 7/=21/).24. 如图,已知△ ABC D在BC的延长线上,E在CA的延长线上, F在AB上,试比较/ 1与/ 2的大小.25. 已知:如图,AC和BD相交于点0,说明:AC+BD>AB+CD.现测得/ A=145°, / B=75°, / C=85°Z D=55°,就断定这块模板是合格26.如图,它是一个大型模板,设计要求BA与CD相交成20°角, DA与CB相交成40°角, 的,这是为什么?五、解答题((3X 10/=30/)).27. 如图,四边形ABCD中,/ A=Z C= 90°, BE、DF分别是/ B/ D的平分线.(1)/ 1与/ 2大小有何关系,为什么?( 2) BE与DF有何关系?请说明理由C28. 如图1, / ACD>^ ABC的外角,BE平分/ ABC CE平分/ ACD且BE、CE交于点E.求证:⑴/ E= j / A;2(2)若BE、CE是厶ABC两外角的平分线且交于点E,则/ E与/ A又有什么关系?并说明理由29. 如图,/ ECM 90° ,线段AB的端点分别在CE和CF上,BD平分/ CBA并与/ CAB的外角平分线AG所在的直线交于一点 D. (1)Z D与/ C有怎样的数量关系?(2)点A在射线CE上运动(不与点C重合)时,其它条件不变,(1)中结论还成立吗?说说你的理由.参考答案1C ; 2.C ; 3.C ; 4.A ; 5.D ; 6.B ; 7.A ; 8.D ; 9.A ; 10.A ; 11.三角形具有稳定性; 12.钝;13.3 ; 14.AB 、CD 15.540 ° ; 16.11 或 13; 17.1 V x V 6; 18.3、3;22.能进行镶嵌;理由:由镶嵌的条件知,在一个顶点处各个内角的和为 360 °时,就能镶嵌.而任意四边形的内角和是 360 °,只要放在同一顶点的 4个内角和为360 ° 故能进行镶嵌. 23.如图,根据题意得: AB=AC, AD=CD, 设 BC=xcm, AD=CD=ycm 则 AB=AC=2ycm,①若 AB+AD=15cm, BC+CD=6cm 则 2y y 15x y 6解得:x 1 5 y即 AB=AC=10cm, BC=1cm ;②若 AB+AD=6cm , BC+CD=15cm2y 6 则x y 15解得:x 13y 2即 AB=AC=4cm, BC=13cm,19.14;20.13030°、 20°21. /OBC )••• 4+4=8V 13,不能组成三角形,舍去;•••这个等腰三角形的底边的长为1cm.24.根据三角形的外角性质,在△ AEF中,/ BAC >/ 1, 在厶ABC 中,/ 2>Z BAC ,所以,/ 2>Z 1.25.证明:••• AO+BO > AB , DO+CO > CD ,•AO+BO+DO+CO > AB+ CD ,即AC+BD > AB+ CD .26. 解:延长DA、CB,相交于F,•••/ C+Z ADC=85° +55°=140°,•••/ F=180° -140 ° =40 ° ;延长BA、CD相交于E,•/Z C+Z ABC=85° +75°=160°,•Z E=180° -160 °=20 °,故合格.27.(1 )Z 1+ Z 2=90°;•/ BE , DF分别是Z ABC , Z ADC的平分线, • Z 1 = Z ABE , Z 2=Z ADF ,/Z A= Z C=9C° ,• Z ABC+ Z ADC=180 ,••• 2 (/ 1+ / 2) =180° , • BE // DF .28. (1)证明:•••/ ACD= Z A+ /ABC ,1 •••Z2= — (/A+ /ABC )2•••左+ 72= 1 (/A+ ZABC )2•••左+ 1 (/A+ ZACB ) + 1 (/A+ /ABC ) =180。
八年级数学上册《第十一章 三角形》单元测试卷及答案-人教版
八年级数学上册《第十一章三角形》单元测试卷及答案-人教版学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、选择题1.三角形的两边分别为3,5,那么它的第三边可以是()A.1 B.2 C.3 D.82.在Rt△ABC中∠C=90°,∠B=25°则∠A的度数是()A.75°B.65°C.55°D.45°3.已知一个多边形的内角和为720°,则这个多边形是()A.八边形B.七边形C.六边形D.五边形4.如图,AE是△ABC的中线,点D是BE上一点,若BD=5,CD=9则CE的长为()A.5 B.6 C.7 D.85.如图,要使一个七边形木架不变形,至少要再钉上木条的根数是()A.1根B.2根C.3根D.4根6.如图,在△ABC中,点D在BC边上AB=AD=CD,∠DAC=2∠BAD则∠BAC等于()A.80°B.70°C.60°D.50°7.如图,直线a∥b,∠1=85°,∠2=45°则∠3的度数是()A.75°B.40°C.35°D.50°8.如图D、E分别是BC、AC的中点SΔCDE=2,则△ABC的面积为()A.4 B.8 C.10 D.12二、填空题9.一个三角形的两边长分别是3和7,则它的第三边的长为x,则x的范围为.10.如图,已知∠B=20°,∠C=35°,∠D=165°,则∠A的度数为°.11.根据如图所表示的已知角的度数,求出其中∠α的度数为.12.如图,△ABC的三条中线AD,BE,CF交于点O,若△ABC的面积为20,那么阴影部分的面积之和为.13.如图,在△ABC中AB⊥AC,∠C=55°点E为BA延长线上一点,点F为BC边上一点,若∠E=30°,则∠CFE的度数为.三、解答题14.如图∠B=30°,∠CAD=65°,AD平分∠CAE,求∠ACD的度数.15.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AC于E,∠B=54°,∠C=40°求∠ADE 的度数.16.如图,AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高∠BAC=50°,∠BCE=25°求∠ADB的度数.17.在△ABC中AB=8,AC=1.(1)若BC是整数,求BC的长.(2)已知AD是△ABC的中线,若△ACD的周长为10,求三角形ABD的周长.18.如图,在四边形ABCD中AB//CD,点E、F分别在AD、BC边上,连接AC交EF于G,∠1=∠BAC.(1)求证:EF//CD;(2)若∠CAF=15°,∠2=45°,∠3=20°求∠B和∠ACD的度数.参考答案1.C2.B3.C4.C5.D6.C7.B8.B9.4<x<1010.11011.50°12.1013.65°14.解:∵∠CAD=65°,AD平分∠CAE∴∠EAC=2∠CAD=2×65°=130°∴∠BAC=180°−∠EAC=180°−130°=50°∵∠B=30°∴∠ACD=∠B+∠CAB=30°+50°=80°.15.解:∵∠B=54°∴∠BAC=180°−∠B−∠C=86° .∵AD平分∠BAC∠BAC=43° .∴∠DAE=12∵DE⊥AC∴∠AED=90°∴∠ADE=180°−∠DAE−∠AED=47°.16.解:∵AD是△ABC的角平分线,∠BAC=50°∴∠BAD=25°又∵CE是△ABC的高∠BCE=25°∴∠BEC=90°∴∠B=65°∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-65°-25°=90°.17.(1)解:由三角形三边关系可得,在△ABC中AB=8,AC=1则AB−AC<BC<AB+AC即7<BC<9又∵BC是整数∴BC=8(2)解:∵AD是△ABC的中线∴BD=CD由△ACD的周长为10可得AC+CD+AD=10,则CD+AD=10−AC=9三角形ABD的周长=AB+BD+AD=8+9=1718.(1)证明:如下图∵∠1=∠BAC∴AB∥EF又∵AB∥CD∴EF∥CD.(2)解:由(1)可知:AB∥EF∴∠B+∠BFE=180°∵∠BFE=∠2+∠3,∠2=45°,∠3=20°∴∠BFE=65°∴∠B=115°又∵∠1是△AGF的外角,∠CAF=15°∴∠1=∠3+∠GAF=35°∵EF∥CD∴∠ACD=∠1=35°.。
人教版八年级数学第十一章《三角形》单元测试题(含答案)
人教版八年级数学第十一章《三角形》单元测试题(含答案)时间:120分钟满分:120分一、选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.(3分)若一个多边形的一个内角为144°,则这个图形为正()边形.A.十一B.十C.九D.八2.(3分)下列长度的三条线段中,能组成三角形的是()A.1cm,2cm,3cm B.2cm,3cm,4cmC.4cm,6cm,10cm D.5cm,8cm,14cm3.(3分)某三角形的三边长分别为3,6,x,则x可能是()A.3B.9C.6D.104.(3分)有下列两种图示均表示三角形分类,则正确的是()A.①对,②不对B.②对,①不对C.①、②都不对D.①、②都对5.(3分)一个正六边形的内角和的度数为()A.1080°B.720°C.540°D.360°6.(3分)如图,为估计池塘岸边A、B两点的距离,小明在池塘的一侧选取一点O,测得OA=10米,OB=8米,A、B间的距离不可能是()A.12米B.10米C.20米D.8米7.(3分)如图,窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,其所运用的几何原理是()A.两点之间,线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.三角形具有稳定性8.(3分)在△ABC中,且满足∠A+∠B=90°,则△ABC一定是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定9.(3分)若一个正多边形的每一个外角都等于36°,则它是()A.正九边形B.正十边形C.正十一边形D.正十二边形10.(3分)如图,∠1=40°,则∠C的度数为()A.30°B.40°C.50°D.60°二、填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)11.(3分)如图,BD是△ABC的中线,AB=8,BC=5,△ABD和△BCD的周长的差是.12.(3分)在△ABC中,AC=3,BC=4,若∠C是锐角,那么AB长的取值范围是.13.(3分)在一个各内角都相等的多边形中,每一个内角都比相邻外角的3倍还大20°,则这个多边形的内角和为.14.(3分)如图,△ABC中,∠B=40°,∠C=30°,点D为边BC上一点,将△ADC沿直线AD折叠后,点C落到点E处,若∠BAE=50°,则∠DAC的度数为°.15.(3分)如图所示,在△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,DE∥BC,则∠AED的度数是.三、解答题(共10小题,满分75分)16.(7分)已知a,b,c是△ABC的三边,a=4,b=6,若三角形的周长是小于18的偶数.(1)求c边的长;(2)判断△ABC的形状.17.(7分)若a、b、c是△ABC的三边,化简:|a﹣b+c|﹣|c﹣a﹣b|+|a+b+c|.18.(7分)如图,五边形ABCDE的每个内角都相等,已知EF⊥BC,求证:EF平分∠AED.19.(7分)如图,四边形ABCD中,AB⊥AC.(1)若AB∥CD,且∠D=60°,求∠1的度数;(2)若∠1+∠B=90°,求证:AD∥BC.20.(7分)如图,∠ABE是四边形ABCD的外角,已知∠ABE=∠D.求证:∠A+∠C=180°.21.(7分)如图,在四边形ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于点G,交CD的延长线于点E,F为DC延长线上一点,∠ADE+∠BCF=180°.(1)求证:AD∥BC;(2)若∠DGE=30°,求∠A的度数.22.(7分)如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=65°,AE⊥BC于E,AD平分∠BAC,(1)求∠DAE的度数;(2)如图②,若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上,FE⊥BC”,其它条件不变,求∠DFE的度数.23.(8分)已知:如图,点D、E、F、G都在△ABC的边上,EF∥AC,且∠1+∠2=180°.(1)求证:AE∥DG;(2)若EF平分∠AEB,∠C=35°,求∠BDG的度数.24.(9分)如图,在△ABC中,∠CAE=18°,∠C=42°,∠CBD=27°.(1)求∠AFB的度数;(2)若∠BAF=2∠ABF,求∠BAF的度数.25.(9分)如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,AE⊥CD,垂足为F,交BC于点E,若∠BAE=33°,∠B=37°,求∠EAC的度数.参考答案一、选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.B;2.B;3.C;4.B;5.B;6.C;7.D;8.B;9.B;10.C;二、填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)11.3;12.1<AB<5;13.1260°;14.30;15.80°;三、解答题(共10小题,满分75分)16.解:(1)∵a,b,c是△ABC的三边,a=4,b=6,∴2<c<10,∵三角形的周长是小于18的偶数,∴2<c<8,∴c=4或6;(2)当c=4或6时,△ABC的形状都是等腰三角形.17.解:∵a、b、c是△ABC的三边,∴a﹣b+c>0,c﹣a﹣b<0,a+b+c>0,∴原式=a﹣b+c+c﹣a﹣b+a+b+c=a﹣b+3c.18.证明:∵五边形内角和为(5﹣2)×180°=540°且五边形ABCDE的5个内角都相等,∴.∵EF⊥BC,∴∠3=90°.又∵四边形的内角和为360°,∴在四边形ABFE中,∠1=360°﹣(108°+108°+90°)=54°,又∵∠AED=108°,∴∠1=∠2=54°,∴EF平分∠AED.19.(1)解:∵AB⊥AC,∴∠BAC=90°,∵AB∥CD,∴∠BAC=∠ACD=90°,∵∠D=60°,∴∠1=30°;(2)证明:∵∠B+∠BCA=90°,∠1+∠B=90°,∴∠1=∠BCA,∴AD∥BC.20.证明:∵∠ABE=∠D,∠ABE+∠ABC=180°,∴∠ABC+∠D=180°,又∵四边形内角和等于360°,∴∠A+∠C=180°.21.(1)证明:∵∠ADE+∠BCF=180°,∠BCE+∠BCF=180°,∴∠ADE=∠BCE,∴AD∥BC;(2)解:由(1)得,AD∥BC,∴∠AGB=∠EBC,∵∠AGB=∠DGE,∴∠AGB=∠EBC=∠DGE=30°,∵BE平分∠ABC,∴∠AGB=∠EBC,∴∠A=180°﹣30°﹣30°=120°.22.解:(1)∵∠B=30°,∠C=65°,∴∠BAC=85°,∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=42.5°,∵AE⊥BC,∴∠CAE=25°,∴∠DAE=∠CAD﹣∠CAE=17.5°;(2)如图,∵∠B=30°,∠C=65°,∴∠BAC=85°,∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=42.5°,∴∠F AG=180°﹣∠CAD=137.5°,∵EF⊥BC,∴∠CGE=25°,∴∠AGF=25°,∴∠DFE=180°﹣∠AGF﹣∠F AG=17.5°.23.(1)证明:∵EF∥AC,∴∠1=∠CAE.∵∠1+∠2=180°,∴∠2+∠CAE=180°.∴AE∥DG.(2)解:∵EF∥AC,∠C=35°,∴∠BEF=∠C=35°.∵EF平分∠AEB,∴∠1=∠BEF=35°.∴∠AEB=70°.由(1)知AE∥DG,∴∠BDG=∠AEB=70°.24.解:(1)∵∠AEB=∠C+∠CAE,∠C=42°,∠CAE=18°,∴∠AEB=60°,∵∠CBD=27°,∴∠BFE=180°﹣27°﹣60°=93°,∴∠AFB=180°﹣∠BFE=87°;(2)∵∠BAF=2∠ABF,∠BFE=93°,∴3∠ABF=93°,∴∠ABF=31°,∴∠BAF=62°.25.解:∵AE⊥CD交CD于点F,∴∠AFC=∠EFC=90°,∵CD平分∠ACB,∴∠ACF=∠ECF,∵∠AFC+∠EAC+∠ACF=180°,∠EFC+∠CEA+∠ECF=180°,∴∠EAC=∠CEA,∵∠CEA=∠B+∠BAE,∠B=37°,∠BAE=33°,∴∠CEA=70°,∴∠EAC=70°。
最新人教版八年级数学上册第11章《三角形》单元测试(含答案)(精校版)
第11章三角形一、选择题1.平行四边形的内角和为()A.180°B.270°C.360°D.640°2.如图,正六边形的每一个内角都相等,则其中一个内角α的度数是()A.240°B.120°C.60° D.30°3.五边形的内角和是()A.180°B.360°C.540°D.600°4.如果一个多边形的内角和是720°,那么这个多边形是()A.四边形 B.五边形C.六边形D.七边形5.将一个n边形变成n+1边形,内角和将()A.减少180°B.增加90°C.增加180°D.增加360°6.一个多边形的每个内角均为108°,则这个多边形是()A.七边形 B.六边形C.五边形D.四边形7.若一个多边形的内角和是900°,则这个多边形的边数是()A.5 B.6 C.7 D.88.一个多边形的内角和是900°,这个多边形的边数是()A.10 B.9 C.8 D.79.一个多边形的内角和是360°,这个多边形是()A.三角形 B.四边形C.六边形D.不能确定10.一个多边形的每个外角都等于60°,则这个多边形的边数为()A.8 B.7 C.6 D.511.如图,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD,则∠P 的度数是()A.60°B.65° C.55° D.50°12.已知正多边形的一个外角等于60°,则该正多边形的边数为()A.3 B.4 C.5 D.613.如果一个多边形的每一个外角都是60°,则这个多边形的边数是()A.3 B.4 C.5 D.614.八边形的内角和等于()A.360°B.1080°C.1440°D.2160°15.一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是()A.四边形 B.五边形C.六边形D.八边形二、填空题16.若一个正多边形的一个内角等于135°,那么这个多边形是正______边形.17.正多边形一个外角的度数是60°,则该正多边形的边数是______.18.正多边形的一个外角等于20°,则这个正多边形的边数是______.19.n边形的每个外角都等于45°,则n=______.20.一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°,则它的边数是______.21.一个正多边形的一个外角等于30°,则这个正多边形的边数为______.22.五边形的内角和为______.23.四边形的内角和是______.24.若正多边形的一个外角为40°,则这个正多边形是______边形.25.内角和与外角和相等的多边形的边数为______.26.若正n边形的一个外角为45°,则n=______.27.四边形的内角和为______.28.如图,一个零件的横截面是六边形,这个六边形的内角和为______.29.某正n边形的一个内角为108°,则n=______.30.正多边形的一个外角是72°,则这个多边形的内角和的度数是______.第11章三角形参考答案一、选择题(共15小题)1.C;2.B;3.C;4.C;5.C;6.C;7.C;8.D;9.B;10.C;11.A;12.D;13.D;14.B;15.C;二、填空题(共15小题)16.八;17.六;18.18;19.8;20.9;21.12;22.540°;23.360°;24.九;25.四;26.8;27.360°;28.720°;29.5;30.540°;。
八年级数学上册《第十一章 三角形》单元测试卷-带答案(人教版)
八年级数学上册《第十一章三角形》单元测试卷-带答案(人教版)一、单选题1.安装空调一般会采用如图的方法固定,其根据的几何原理是()A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短2.如图,一束光线与水平面成60°的角度照射地面,现在地面AB上支放一个平面镜CD,使这束光线经过平面镜反射后成水平光线,则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于()A.30°B.45°C.50°D.60°3.若一个多边形的每个外角都等于36°,则它的内角和是( )A.1 080°B.1 440°C.1 800°D.2 160°4.三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等的两部分的是()A.三角形的中线B.三角形的角平分线C.三角形的高D.以上答案均符合题意5.如图所示,AB∥CD,∠E=37°,∠C=20°,则∠EAB的度数为:()A.57°B.60°C.63°D.123°6.如图,直线AB∥CD,∠A=115°,∠E=80°,则∠CDE的度数为()A.15∘B.20∘C.25∘D.30∘7.如图,F是△ABC的角平分线CD和BE的交点,CG⊥AB于点G.若∠ACG=32°,则∠BFC的度数是()A.119°B.122°C.148°D.150°8.如图,将三角板的直角顶点放在直线a上,a∥b,∠1=55°,∠2=60°,则∠3的大小是()A.55°B.60°C.65°D.75°二、填空题9.在△ABC中,如果∠A=∠B+∠C,那么△ABC是三角形.(填“锐角”、“钝角”或“直角”)10.如果一个正多边形的每个外角是60°,则这个正多边形的对角线共有条.11.如图,△ABC中,点D、E分别是BC、AD的中点,△ABC的面积为6,则阴影部分的面积是.12.把一块直尺与一块直角三角板如图放置,若∠1=40°,则∠2的度数为.13.如图,AB∥CD,EF 分别交AB,CD 于点 J、G.,I为 AB 上一点,连接 FI 交 CD 于点 H,连接GI,若∠EJB=60°,∠IHD=40°,则∠F 的度数为.三、解答题14.一个多边形的内角和比四边形的外角和多540°,并且这个多边形的各内角都相等.这个多边形的每一个内角等于多少度?它是正几边形?15.如图所示,在△ABC中,AC=5,BC=6,BC边上高AD=4,若点P在边AC上(不含端点)移动,求BP最短时的值.16.如图1,一副三角板的两个直角重叠在一起,∠A=30°,∠C=45°△COD固定不动,△AOB绕着O点逆时针旋转α°(0°<α<180°)(1)若△AOB绕着O点旋转图2的位置,若∠BOD=60°,求∠AOC ;(2)若0°<α<90°,在旋转的过程中∠BOD+∠AOC的值会发生变化吗?若不变化,请求出这个定值;(3)若90°<α<180°,问题(2)中的结论还成立吗?说明理由;(4)将△AOB绕点O逆时针旋转α度(0°<α<180°),问当α为多少度时,两个三角形至少有一组边所在直线垂直?(请直接写出所有答案).17.如图,△ABC中,AD、AE分别是边BC上的中线和高,AE=4,S△ABD=10,求BC,CD的长.18.某个零件的的形状如图所示,按规定∠A等于90°,∠B、∠D应分别等于20°和30°,小李量得∠BCD=145°,他断定这个零件不合格,你能说出其中的道理吗?19.在△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的角平分线交于点 M.(1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,求∠BMC 的度数;(2)∠BMC 可能是直角吗?作出判断,并说明理由.参考答案1.A2.A3.B4.A5.A6.A7.A8.C9.直角10.911.3212.130°13.20°14.解:设边数为n,根据题意,得(n﹣2)×180°=360°+540°(n﹣2)×180°=900°n﹣2=5∴n=7.900÷7=9007.答:这个多边形的每一个内角等于9007度、它是正七边形.15.解:根据垂线段最短可知,当BP⊥AC时,BP最短.∵S△ABC=12×BC×AD=12×AC×BP∴6×4=5BP,∴PB=245即BP最短时的值为245.16.解:(1)∵∠BOD=60°,△AOB绕着O点旋转了30°,即∠AOD=30°,∴∠AOC=∠AOD+∠COD=30°+90°=120°;(2)若0°<α<90°,∵∠AOD=α,∠AOC=∠COD+∠AOD,∴∠BOD+∠AOC=(∠BOD+∠AOD)+∠COD=90°+90°=180°,在旋转的过程中∠BOD+∠AOC的值不变化,∠BOD+∠AOC=180°;(3)若90°<α<180°,问题(2)中的结论还成立理由:若90°<α<180°,∵∠AOB=∠COD=90°;又∵∠BOD+∠AOC+∠AOB+∠COD=360°∴∠BOD+∠AOC=360°﹣∠AOD﹣∠COD=360°﹣90°﹣90°=180°;(4)α=90°、60°、45°、105°、150°、135°时,两个三角形至少有一组边所在直线垂直。
(完整版)初二上第十一章三角形单元测试及答案(人教版)
初二上第十一章三角形单元测试及答案(人教版)(时限:100分钟总分:100分)BC,则/ AED的度数是()A.40 °B.60 °C.80 °D.120 °A9•已知△ ABC中,/ A = 80°,/ B、/C的平分线的夹角是() 80°EA. 130 °B. 60 °C. 130° 或50°D. 60 °或120°D10•若从一多边形的一个顶点出发,最多可引10条对角线,40°C 则它是() B -第8题图A.十三边形B.十二边形C・十一边形D・十边形2•若三条线段中那么由a, b,A. 1个C.无数多个a= 3, b= 5, c为奇数,c为边组成的三角形共有(B. 3个D.无法确定3•有四条线段,它们的长分别为1cm,2cm,3cm, 4cm, 从中选三条构成三角形,其中正确的选法有(A. 1种B. 2种C. 3种4•能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的(A.中线B.高线C.角平分线D. 4种)D.以上都不对5•如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( A.锐角三角形6•在下列各图形中,B.钝角三角形分别画出了△ABCC・直角三角形BC边上的高AD ,BD.不能确定其中正确的是(7•下列图形中具有稳定性的是( A.直角三角形8•如图,在△ ABCB.正方形中,/ A = 80。
,/ B = 40C.长方形• D、E分别是D.平行四边形AB、AC上的点,且DE // 、选择题:将下列各题正确答案的代号的选项填在下表(每小题2分,共24分。
)AB11.将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合,则/ 1的度数为()C.75°第11题图12.用三个不同的正多边形能够铺满地面的是(A.正三角形、正方形、正五边形C.正三角形、正方形、正七边形)B.正三角形、正方形、正六边形D.正三角形、正方形、正八边形、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分。
八年级数学上册《第十一章 三角形》单元测试题含答案(人教版)
八年级数学上册《第十一章 三角形》单元测试题含答案(人教版)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、单选题1.下列长度的三条线段能组成一个三角形的是( )A .1,2,4B .4,5,9C .6,8,10D .5,15,82.在△ABC 中,如果∠A :∠B :∠C =1:2:3,那么△ABC 的形状是( )A .直角三角形B .锐角三角形C .等腰三角形D .等腰直角三角形3.为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方,政府又新建了几处广场,工人师傅在铺设地面时,准备选用同一种正多边形地砖.现有下面几种形状的正多边形地砖,其中不能进行平面镶嵌的是( )A .正三角形B .正方形C .正五边形D .正六边形4.如图,直线a ∥b ,∠1=60°,∠2=40°,则∠3等于( )A .40°B .60°C .80°D .100°5.利用边长相等的正三角形和正六边形地砖能够铺满地板,若在每个顶点处有a 块正三角形和b 块正六边形(a >b >0),则a+b 的值为( )A .4B .5C .6D .76.如图AB CD ,点E F ,在AC 边上,已知70CED ∠=︒,128BFC ∠=︒则B D ∠+∠的度数为( )A .68︒B .58︒C .48︒D .38︒7.如图,ABC 中,BE 是AC 边上的中线,点D 为BC 边上一点,且3BC CD =,AD 、BE 交于点G ,且3GEC S =,4GDC S =则ABC 的面积是( )A .50B .40C .30D .208.如图,AD 交BC 于点O ,BAD ∠的平分线与OCD 的外角OCE ∠的平分线交于点P ,∠B=∠D ,则下列说法不正确的是( )A .90PAO PCE ∠∠+=︒B .12PAB BCD ∠∠=C .90PD ∠∠=︒+D .902P B ∠∠=︒- 二、填空题9.要使十边形木架不变形,至少要钉上 根木条.10.已知A (1,0),B (0,2),点P 在x 轴上,且△PAB 面积是5,则点P 的坐标是 .11.一副三角尺,按如图所示叠放在一起,则图中α∠的度数为 .12.如图,在ABC 中,AD 平分BAC ∠,点E 在射线BC 上,EFAD ⊥于F ,∠B=40°,∠ACE=72°,则E ∠的度数为 .13.如图,点E 、F 分别为BD 、CE 的中点,若ABC 的面积为32,则阴影部分AEF 的面积是三、解答题14.已知多边形的每个内角都相等,并且每个内角都等于相邻外角的9倍,求该多边形的边数.15.如图,在△ABC 中,AD 是BC 边上的高,∠B =30°,∠ACB =100°,AE 平分∠BAC ,求∠EAD 的度数.16.如图,在△ABC 中,AD 是BC 边上的中线,点E 是AD 的中点,过点E 作EF ⊥BC 于点F ,已知BC =8,△ABC 的面积为24,求EF 的长.17.如图,已知BC GE 和150AFG ∠=∠=︒.(1)求证:AF DE(2)若AQ 平分FAC ∠,交BC 于点Q ,且18Q ∠=︒,求ACQ ∠的度数.18.△ABC 中,AD 是∠BAC 的角平分线,AE 是△ABC 的高.(1)如图1,若∠B =40°,∠C =60°,请说明∠DAE 的度数;(2)如图2(∠B <∠C ),试说明∠DAE 、∠B 、∠C 的数量关系;(3)如图3,延长AC 到点F ,∠CAE 和∠BCF 的角平分线交于点G ,请直接写出∠G 的度数 .参考答案:1.B 2.A 3.C 4.C 5.B 6.B 7.C 8.D9.710.(﹣4,0)或(6,0)11.15°12.34°13.814.解:设一个外角为x ,则一个内角为9x∴x+9x=180°解得x=18°∵多边形的外角和为360°所以多边形的边数=360°÷18°=20即此多边形为20边形.15.解:∵AD ⊥BC∴∠D=90°∵∠ACB=100°∴∠ACD=180°-100°=80°∴∠CAD=90°-80°=10°∵∠B=30°∴∠BAD=90°-30°=60°∴∠BAC=50°∵AE 平分∠BAC∴∠CAE=12∠BAC=25°∴∠EAD=∠CAE+∠CAD=35°16.解:∵AD 是BC 边上的中线∴BD=CD.又∵△ABC 的面积为24∴ABD ACD S S = =12又∵E 是AD 的中点∴ABC BCD S S = =6又∵BC=8,EF ⊥BC 于点F∴ BD=CD=4 ∴ABDC 162S CD EF =⋅=1462EF ⨯=∴EF=3.17.(1)证明:∵BC GE∴150E ∠=∠=︒∵150AFG ∠=∠=︒∴50E AFG ∠=∠=︒∴AF DE ;(2)解:∵15018Q ∠=︒∠=︒,∴168AHD Q ∠=∠+∠=︒∵AF DE∴68FAQ AHD ∠=∠=︒∵AQ 平分 FAC ∠∴68CAQ FAQ ∠=∠=︒∴18094ACQ CAQ Q ∠=︒-∠-∠=︒ .18.(1)解:4060180B C BAC B C ∠∠∠∠∠=︒=︒++=︒,, 80BAC ∴∠=︒ AE 是ΔABC 的高90AEC ∴∠=︒,60C ∠=︒,906030CAE ∴∠=︒-︒=︒ AD 是BAC ∠的角平分线1402CAD BAD BAC ∴∠∠∠===︒ 10DAE CAD CAE ∴∠∠∠=-=︒.(2)解:180BAC B C ∠∠∠++=︒,180BAC B C ∴∠∠∠=︒-- AE 是ΔABC 的高90AEC ∴∠=︒,90CAE C ∴∠∠=︒- AD 是BAC ∠的角平分线12CAD BAD BAC ∴∠=∠=∠ ()1902DAE CAD CAE BAC C ∴∠∠∠∠=-=-︒- ()1180?Β902C C ∠∠∠=---︒+ 1122C B ∠∠=- 即1122DAE C B ∠∠∠=-; (3)45°。
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第十一章三角形单元测试题一、选择题(每小题 3 分,共30分)1、下列三条线段,能组成三角形的是()A、3,3,3B、3,3,6C、3,2,5D、3,2,62、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是(A 、锐角三角形B 、钝角三角形C 、直角三角形D 、都有可能3、如图所示,AD 是△ ABC 的高,延长BC 至 E,使CE = BC ,△AB的面积为S2,那么()1>S2 1=S2C、1<S2 D 、不能确定A 、 SB 、 S S4、下列图形中有稳定性的是()A 、正方形B 、长方形C、直角三角形 D 、平行四边形5、如图,正方形网格中,每个小方格都是边长为 1 的正方形,A、在小方格的顶点上,位置如图形所示, C 也在小方格的顶点上,且以C 为顶点的三角形面积为 1 个平方单位,则点 C 的个数为(A、3个B、4个C、5个D、6个6、已知△ ABC 中,∠ A 、∠ B、∠ C 三个角的比例如下,其中能说明△ ABC 是直角三角形的是()A、2:3:4B、1:2:3C、4:3:5D、1:2:27、点P 是△ ABC 内一点,连结BP 并延长交AC 于 D ,连结PC ,则图中∠1、∠ 2、∠ A 的大小关系是()A 、∠ A>∠ 2>∠ 1B、∠ A>∠ 2>∠ 1二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共18 分)11、 P 为△ ABC 中 BC 边的延长线上一点,∠ A = 50 °,∠ B=70 °,则12、如果一个三角形两边为2cm , 7cm ,且第三边为奇数,则三角形的周长13、在△ ABC 中,∠A= 60 °,∠ C = 2∠ B,则∠ C = _____ 。
14、一个多边形的每个内角都等于150 °,则这个多边形是_____ 边形15、用正三角形和正方形镶嵌平面,每一个顶点处有_____ 个正三角形16、黑白两种颜色的正方形纸片,按如图所示的规律拼成若干个图案,(有白色纸片_____ 块。
新人教版八年级数学上册第十一章三角形单元测试题含答案
新人教版八年级数学上册第十一章三角形单元测试题含答案新人教版八年级数学上册第十一章三角形单元测试题(上)一、选择题(30分)1.从五边形的一个顶点出发的对角线,把这个五边形分成()个三角形。
A.5B.4C.3D.22.以下列各组线段长为边能组成三角形的是()。
A.1cm,2cm,4cmB.2cm,4cm,6cmC.4cm,6cm,8cmD.5cm,6cm,12cm3.下列图形中一定能说明∠1>∠2的是()。
1.211.22.12A。
B.CD4.一个三角形的三条角平分线的交点在()A.三角形内B.三角形外C.三角形的某边上D.以上三种情形都有可能5.某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板,他购买的瓷砖形状不可以是()。
A.正三角形B.矩形C.正六边形D.正八边形6.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分的是()。
A.角平分线B.中线C.高D.A、B、C都可以7.一个角的两边与另一个角的两边互相垂直,且这两个角之差为40°,那么这两个角分别为()。
A.70°和110°B.80°和120°C.40°和140°D.100°和140°8.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7,这个三角形一定是()。
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形9.(n+1)边形的内角和比n边形的内角和大()。
A.180°B.360°C.n·180°D.n·360°10.如图,把△XXX纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,试着找一找这个规律。
你发现的规律是()。
BA.∠1+∠2=2∠AB.∠1+∠2=∠AC.∠A=2(∠1+∠2)D.∠1+∠2=∠A/2二、填空题(每题2分,共16分)1.在图1中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_____°。
人教版八年级数学上册第十一章《三角形》单元测试题(含答案)(20200710161605)
第十一章《三角形》单元测试题(时间 120 分钟,满分100 分)一、选择题(每题只有一个正确答案,每题 3 分,共 36 分)1 .以下长度的三条线段,能构成三角形的是()A. 4cm , 5cm , 9cmB. 8cm , 8cm , 15cmC. 5cm , 5cm , 10cmD. 6cm , 7cm , 14cm2 .以下选项中,有稳固性的图形是()A. B. C. D.3 .如图中,三角形的个数为()A.3 个B.4 个C.5 个D.6 个4 .已知直角三角形ABC 中,∠ACB=90 °, AC=4 , BC=3 , AB=5B 沿 AB 运动, CD= x,则x 的取值范围是() .12 12 12 12≤x≤A. 5≤x≤3 B. 5≤x<4 C. 5≤x≤4 D. 55A.80°B.70°C.85°D.75°7 .如下图,直线a∥ b,∠ 1=35 °,∠ 2=90 °,则∠ 3 的度数为(A. 125°B. 135°C. 145°D. 155°8 .假如一个多边形的内角和是外角和的 3 倍,则这个多边形的边数是A.8B.9C.10D.119 .三角形的重心是三角形的()A.三条中线的交点B.三条角均分线的交点C.三边垂直均分线的交点D. 三条高所在直线的交点10 .如图,已知在△ABC中,AD是高,若∠DAC=50 °,则∠ C 的二、填空题(每题 4 分,共20 分)13.假如一个正方形被截掉一个角后,获得一个多边形,那么这个多边形的内角__________ .14.如图,已知AD 是△ABC的角均分线,CE是△ABC的高BCE=50 0,则∠ ADB的度数是_________.15 .折叠三角形纸片ABC ,使点 A 落在BC 边上的点F,且折A=75 °,∠ C=60 °,则∠ BDF=____________________________ 16.如图,AB ∥CD,BE 交 CD 于点D,CE⊥BE 于点E,若∠B为 _____ 度.17 .如图,在△ABC中剪去∠ C 获得四边形ABDE ,且∠1+ ∠ 2= 数为 ___.19 .(此题7 分)如图,在△ABC中,∠ABC = 66 °,∠ ACB =54高, CF 是 AB 边上的高,H 是 BE 和 CF 的交点,求∠BHC 的度数20 .(此题 7 分)如图,在Rt △ABC 中,∠ ACB=90 °,∠ A=40 CBD 的均分线 BE 交 AC 的延伸线于点E.(1)求∠ CBE 的度数;(2)过点 D 作 DF ∥ BE ,交 AC 的延伸线于点 F ,求∠ F 的度数.21.(此题 7分)如图FAB 的角均分线AD 直线 EF//GH交GH于D,点,过点A 、点D 作B分别在DC ABEF交、ABCAD 36 0 ,求BDC 的度数。
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第 11 章三角形单元测试题(考试时长:120 分钟满分:120分)一、选择题(每小题 3 分,共30 分)1 .下列各图中,正确画出△ABC 中 AC 边上的高的是()A.①B.②C.③D.④2 .已知等腰三角形的周长为16 ,且一边长为3,则腰长为()A.3B.10C. 6.5D. 3或6.53 .在三边互不相等的三角形中,最长边的长为a,最长的中线的长为m,最长的高线的长为h,则()A .a> m> hB . a> h> m C. m > a> h D . h> m > a4 .已知一个三角形的三边长均为整数,若其中仅有一条边长为5,且它不是最短边,也不是最长边,则满足条件的三角形共有()A.10个B.8个C.6个D.4个5 .三角形中,最大角α的取值范围是()A .0°<α< 90°B . 60 °<α< 180 °C . 60°≤α< 90°D . 60°≤α< 180°6 .如图,∠ABD ,∠ ACD 的角平分线交于点P,若∠A=50 °,∠ D=10 °,则∠ P 的度数为()A.15°B.20°C. 25°D. 30°第6题第9题7 .在一个三角形的内部有一个点,这个点到三角形三边的距离相等,这个点是()A .角平分线的交点B .中线的交点C.高线的交点 D .中垂线的交点8 .已知∠ 1=48 °,∠ 2 的两边分别与∠ 1 的两边垂直,则∠2= ()A .48°B. 132 °C. 42°D . 48 °或132°9 .如图,∠ 1+∠ 2+∠3+∠4+ ∠5+∠6+∠7= ()度.A .450 B. 540 C. 630 D. 72010 .小明在加一多边形的角的和时,不小心把一个角多加了一次,结果为1500 °,则小明多加的那个角的大小为()A.60°B. 80°C. 100 °D. 120°二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)11 .在△ ABC 中,∠ B 、∠ C 的平分线相交于点O ,若∠ A=40 °,则∠ BOC= 度.12 .三角形有两边的长为2cm 和 6cm,第三边的长为xcm ,则 x 的范围是;若第三边为奇数,则周长为.13 .三边都不相等且都是整数,周长为24 的三角形有个.14 .若 a, b , c 为三角形的三边长,化简|a﹣ b ﹣ c|+|a ﹣ c+b|+|a+b+c| 等于.15 .如图所示,平面镜I 、 II 的夹角是15 °,光线从平面镜I 上 O 点出发,照射到平面镜II 上的 A 点,再经 II 反射到 B 点,再经 C 点反射到 D 点,接着沿原线路反射回去,则∠ a 的大小为度.第15题第16 题16 .如图,在△∠CHD = ABC中,∠.ACB=60 °,∠BAC=75 °,AD ⊥BC于D, BE ⊥AC于E,AD与BE 交于H ,则。
人教版八年级上册数学第十一章《三角形》测试卷(一)(含答案)
人教版八年级上册第十一章《三角形》测试卷(含答案)时间:12分钟总分120分一、选择题(每小题3分,共36分)1.如果三角形的两边长分别为2和7,其周长为偶数,则第三边长为 ( )A. 3B. 6C. 7D. 82.下列说法:①△ABC的顶点A就是∠A;②三角形一边的对角也是另外两边的夹角;③角形的中线就是一顶点与它对边中点连接的线段;④三角形的角平分线就是三角形内角的平分线,其中正确的说法是 ( )A.①②③④B.②③④C.②③D.②④3.一个三角形的三边分别为3,5,x,则x的取值范围是 ( )A. x>2B. x<5C. 3<x<5D. 2<x<84.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( )A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D,都有可能5.如图所示,∠B+∠C=90°,则△ABC的形状是 ( )A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形6.如图所示,AD是∠CAE的平分线,∠B=35°,∠DAC=65°,则∠ACD的度数为( )A. 25°B. 85°C. 60°D. 95°第5题图第6题图第7题图第8题图7.如图所示,AB∥CD、AD和BC相交于点O,∠A=35°,∠AOB = 75°,则∠C的度数为 ( )A.35°B. 40°C. 70°D. 80°8.如图所示,△ABC中,∠B= 50°,∠C= 60°,点D是BC边上的任意一点,DE⊥AB 于E, DF丄AC于F,则∠EDF的度数为 ( )A. 80°B. 110°C. 130°D. 140°9.若一个多边形的内角和是1080°,则这个多边形的边数为()A. 6B. 7C. 8D. 1010.一幅美丽的图案,在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成,其中的三个分别为正三角形、正四边形、正六边形,那么另外一个为()A.正三角形B.正四边形C.正五边形D.正六边形11.已知一个三角形的三条边长均为正整数.若其中仅有一条边长为5,且它又不是最短边,则满足条件的三角形个数为()A. 4B. 6C. 8D. 1012.如图,过正五边形ABCDE的顶点B作直线l∥AC,则∠1的度数为()A. 36°B. 45°C. 55°D. 60°二、填空题(每空2分.共16分)1.如图,DE//BC, CD是∠ACB的平分线,∠ACB = 50°,则∠EDC的度数为.2.如图,AD,AE分别是△ABC的中线和高,BD=3cm, AE=4cm,则△ABC的面积为______.3.如图所示,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,则∠C = .4.如图所示,在四边形ABCD中,若∠A=∠C=90°, ∠B=62°,则∠D的度数为_______.5.一个多边形的每个外角都相等,且比它的内角小140°,则这个多边形是_____ 边形.6.如图所示,BE, CD为两条角平分线,∠ABC=∠ACB,图中与∠1相等的角有______个.7.如图所示,直角△ABC中,∠ABC=90°, AB=5cm, BC=12cm, AC=13cm,若BD是AC边上的高,则BD的长为_________cm.8.如果一个正多边形的一个外角是36°,那么该正多边形的边数为_________.三、作图题(共12分)画出图中的每个多边形的所有对角线.四、解答题(共56分)1.(6分)小颖要制作一个三角形木架,现有两根长度为8cm和5cm的木棒,如果要求第三根木棒的长度是整数,小颖有几种选法?第三根木棒的长度可以是多少?2.(6分)如图所示,AF,AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠B = 36°,∠C= 76°,求,∠DAF的度数.3.(6分)如图所示,AD是△ABC的边BC的中线,已知AB=5cm,AC=3cm,求△ABD和△ACD的周长之差.4.(6分)如图所示,AD是△ABC的角平分线,E是BC延长线上一点,∠EAC=∠B.∠ADE与∠DAE相等吗?为什么?5.(6分)如图所示,已知在△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平分BD 和CE 相交于点I ,且∠A = 70°.求∠BIC 的度数.6.(6分)如图所示,O 在五边形 ABCDE 的边AB 上,连接OC ,OD ,OE ,可以得到几个三角形?它与边数有何关系?7.(6分)如果一个多边形的每个内角都相等,它的一个外角等于一个内角的32,求这个多边形的边数.8.(6分)如图,在四边形ABCD 中,∠1=∠2,∠3=∠4,且∠D +∠C =220°,求∠AOB 的度数.9.(8分)如图所示,AD 是△ABC 的中线,DE 是△ADC 的中线,EF 是△DEC 的中线,FG 是△EFC 的中线.(1)△ABD 与△ADC 的面积有何关系?请说明理由. (2)若△GFC 的面积S △GFC =1cm 2,求△ABC 的面积.参考答案:。
人教版八年级数学上册第十一章《三角形》单元测试题及答案
人教版八年级数学上册第十一章《三角形》单元测试题及答案(检测内容:第十一章三角形)一、选择题(每小题3分;共30分)1.如图;图中三角形的个数为( )A.3个 B.4个 C.5个 D.6个第1题图) ;第5题图) ;第10题图)2.内角和等于外角和的多边形是( )A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形3.一个多边形的内角和是720°;则这个多边形的边数是( )A.4条 B.5条 C.6条 D.7条4.已知三角形的三边长分别为4;5;x;则x不可能是( )A.3 B.5 C.7 D.95.如图;在△ABC中;下列有关说法错误的是( )A.∠ADB=∠1+∠2+∠3 B.∠ADE>∠BC.∠AED=∠1+∠2 D.∠AEC<∠B6.下列长方形中;能使图形不易变形的是( )7.不一定在三角形内部的线段是( )A.三角形的角平分线B.三角形的中线C.三角形的高D.三角形的中位线8.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°;则其顶角为( )A.45° B.135° C.45°或67.5° D.45°或135°9.一个六边形共有n条对角线;则n的值为( )A.7 B.8 C.9 D.1010.如图;在正方形网格中;每个小方格都是边长为1的正方形;A;B两点在小方格的顶点上;位置如图所示;点C也在小方格的顶点上;且以点A;B;C为顶点的三角形面积为1;则点C的个数有( )A.3个 B.4个 C.5个 D.6个二、填空题(每小题3分;共24分)11.等腰三角形的边长分别为6和8;则周长为___________________.12.已知在四边形ABCD中;∠A+∠C=180°;∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3;则∠C=__________________.13.如图;∠1+∠2+∠3+∠4=________________.14.一个三角形的两边长为8和10;则它的最短边a的取值范围是________;它的最长边b 的取值范围是________.15.下列命题:①顺次连接四条线段所得的图形叫做四边形;②三角形的三个内角可以都是锐角;③四边形的四个内角可以都是锐角;④三角形的角平分线都是射线;⑤四边形中有一组对角是直角;则另一组对角必互补;其中正确的有________.(填序号)16.如图;AD是△ABC的角平分线;BE是△ABC的高;∠BAC=40°;则∠AFE的度数为__________________.第13题图第16题图第17题图第18题图17.如图;小亮从A点出发前进10 m;向右转15°;再前进10 m;又右转15°……这样一直走下去;他第一次回到出发点A时;一共走了________________m.18.如图;已知BD为△ABC中∠ABC的平分线;CD为△ABC中的外角∠ACE的平分线;与BD 交于点D;若∠D=∠α;试用∠α表示∠A;∠A=________________.三、解答题(共66分)19.(8分)如图;一个宽度相等的纸条;如图折叠;则∠1的度数是多少?20.(8分)一块三角形的实验田;平均分成四份;由甲、乙、丙、丁四人种植;你有几种方法?(至少要用三种方法)21.(8分)如图;五个半径为2的圆;圆心分别是点A;B;C;D;E;则图中阴影部分的面积和是多少?(S扇形=错误!)22.(8分)如图;在六边形ABCDEF中;AF∥CD;AB∥DE;BC∥EF;且∠A=120°;∠B=80°;求∠C及∠D的度数.23.(8分)如图;已知△ABC中;∠B>∠C;AD为∠BAC的平分线;AE⊥BC;垂足为E;试说明∠DAE=错误!(∠B-∠C).24.(8分)有两个各内角相等的多边形;它们的边数之比为1∶2;且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°;求这两个多边形的边数.25.(8分)如图;∠A=∠C=90°;BE;DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线;能判断BE∥DF 吗?试说明理由.26.(10分)(1)如图①;△ABC是锐角三角形;高BD;CE相交于点H.找出∠BHC和∠A之间存在何种等量关系;(2)如图②;若△ABC是钝角三角形;∠A>90°;高BD;CE所在的直线相交于点H;把图②补充完整;并指出此时(1)中的等量关系是否仍然成立?参考答案1.C;2.B;3.C;4.D;5.D;6.B;7.C;8.D;9.C;10.D;11.20或22;12.60;13.360;14.18b≤;15.②⑤;16.70;17.240;18.αa≤10,822;19.40;20.21.π6;22.分析:连接AC;根据平行线的性质以及三角形的内角和定理;可以求得∠BCD的度数;连接BD;根据平行线的性质和三角形的内角和定理可以求得∠CDE的度数.解答:解:连接AC.∵AF∥CD;∴∠ACD=180°-∠CAF;又∠ACB=180°-∠B-∠BAC;∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=180°-∠CAF+180°-∠B-∠BAC=360°-120°-80°=160°.连接BD.∵AB∥DE;∴∠BDE=180°-∠ABD.又∵∠BDC=180°-∠BCD-∠CBD;∴∠CDE=∠BDC+∠BDE=180°-∠ABD+180°-∠BCD-∠CBD=360°-80°-160°=120°.23解:∵AD为∠BAC的平分线又∵∠BAC=180°-(∠B+∠C)又∵AE ⊥BC∴∠DAE+∠ADE=90°又∵∠ADE=∠DAC+∠C24. 设一个多边形的边数是n ;则另一个多边形的边数是2n ;因而这两个多边形的外角是n360和n 2360 ; 第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°;即是第一个多边形的外角比第二个多边形的外角大15°;就得到方程:n 360-n2360=15°; 解得n=12; 故这两个多边形的边数分别为12;24. 25. 能判断BE ∥DF因为BE ;DF 平分∠ABC 和∠ADC ;又因为∠A=∠C=90°;所以∠ABC+∠ADC=180°所以∠ABE+∠AEB=90°所以∠AEB=∠ADF 所以BE//DF 。
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一、选择题(本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分;在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题意) 1.如图 1,在△ABC 中,表示 AB 边上的高的图形是( )
图1 2.如图 2,直线 l1∥l2,若∠1=140°,∠2=70°,则∠3 的度数是( )
A.1 种
B.2 种
C.3 种
D.4 种
6.若多边形每一个内角都等于 120°,则从此多边形的一个顶点出发的对角线共有( )
A.2 条
B.3 条
C.6 条
D.9 条
7.如图 4,把△ABC 沿 DE 折叠,当点 A 落在四边形 BCED 内部时,∠A 与∠1+∠2 之间有一种数量关
系始终保持不变,这个关系是( )
2 又∵∠BAC=180°-(∠B+∠C),
∴∠1=1[180°-(∠B+∠C)]=90°-1(∠B+∠C).
2
2பைடு நூலகம்
∴∠EDF=∠B+∠1=∠B+90°-1(∠B+∠C)=90°+1(∠B-∠C).
2
2
又∵EF⊥BC,∴∠EFD=90°,
∴∠DEF=90°-∠EDF=90°-[90°+1(∠B-∠C)]=1(∠C-∠B).
图2
A.70°
B.80°
C.65°
D.60°
3.在△ABC 中,∠A=2∠B=70°,则∠C 的度数为( )
A.35°
B.40°
C.75°
D.105°
4.如图 3,六根木条钉成一个六边形框架 ABCDEF,要使框架稳固且不活动,至少还需要添加木条( )
图3
A.1 根
B.2 根
C.3 根
D.4 根
5.长为 9,6,5,4 的四根木条,选其中三根组成三角形,选法有( )
2
2
图4 A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2 C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2(∠1+∠2) 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 8.如图 5,在△ABC 中,∠A=85°,点 D 在 BC 的延长线上,∠ACD=140°,则∠B=________°.
图5 9.已知三角形的三边长分别为 3,8,x,若 x 为偶数,则 x=________. 10.如图 6,在四边形 ABCD 中,AB∥CD,将四边形 ABCD 沿对角线 AC 折叠,使点 B 落在点 B′ 处.若∠1=∠2=44°,则∠B=________°.
42
2
当腰长是 18 时,则底边长为 18×4=24,此时能构成三角形,且周长为 2×18+24=60. 3
综上可知,此三角形的周长为 45 或 60.
16.解:(1)~(3)如图.
(4)S△ABC=2S△ADC=2×12×AD×CF=15. 17.解:∵∠BAC=∠BAS+∠SAC=45°+30°=75°,∠NBA=∠SAB=45°,∴∠ABC=∠NBC- ∠NBA=60°-45°=15°.∴在△ABC 中,∠C=180°-(75°+15°)=90°. 18.解:设∠C=x°, 则∠ABC=x°,∠ABD=x°-30°. ∵∠ADB 是△DBC 的外角, ∴∠ADB=30°+x°,于是∠A=30°+x°. 在△ABD 中,2(30+x)+(x-30)=180, 解得 x=50.故∠BDC=180°-(30°+50°)=100°. 19.解:(1)∵∠1=∠2,∴∠1=1∠BAC.
3
3
ACE,则∠D 的度数为________.
图9 三、解答题(本大题共 6 小题,共 48 分) 14.(6 分)有一个 n 边形的内角和与外角和之比是 9∶2,求它的边数 n.
15.(8 分)已知等腰三角形的一边长为 18,腰长是底边长的3,试求此三角形的周长. 4
16.(8 分)如图 10,已知△ABC. (1)画 BC 边上的中线 AD; (2)画△ABD 的角平分线 AE; (3)画△ADC 的边 AD 上的高 CF; (4)若 AD=5,CF=3,求△ABC 的面积.
图 10
17.(8 分)如图 11,点 B 在点 A 的南偏西 45°方向,点 C 在点 A 的南偏东 30°方向,点 C 在点 B 的北 偏东 60°方向,求∠C 的度数.
图 11
18.(8 分)已知:如图 12,在△ABC 中,∠ABC=∠C,D 是 AC 边上一点,∠A=∠ADB,∠DBC= 30°.求∠BDC 的度数.
图 13
参考答案
1.D 2.A 3.C 4.C 5.C
6.B 7.B 8.55
9.6,8 或 10
10.114
11.67.5
12.105
13.24°
14.解:依题意得(n-2)180∶360=9∶2.
即 360(n-2)=360×9.解得 n=11.
15.解:当底边长是 18 时,则腰长为 18×3=27,此时能构成三角形,且周长为 2×27+18=45;
图6 11.如图 7,若该图案是由 8 个形状和大小相同的梯形拼成的,则∠1=________°.
图7 12.如图 8,已知 a∥b,若∠1+∠2=75°,则∠3+∠4=________°.
图8
13.如图 9 所示,在△ABC 中,∠A=36°,E 是 BC 延长线上一点,∠DBE=2∠ABE,∠DCE=2∠
图 12
19.(10 分)如图 13①所示,在△ABC 中,∠1=∠2,∠C>∠B,E 为 AD 上一点,且 EF⊥BC 于点 F. (1)试探索∠DEF 与∠B,∠C 之间的数量关系; (2)如图 13②所示,当点 E 在 AD 的延长线上时,其余条件都不变,你在(1)中探索得到的结论是否还成 立?