2013中考数学冲刺模拟卷5
2013年中考数学模拟题(含答案)
2013年中考数学模拟题一、选择题（每小题3分，共15分）1.下列运算正确的是 （ ）A. x 2·x 3=x 6B. –2x -2=- 14x 2 C.(-x 2)3=x 5 D.-x 2-2x 2=-3x 2 2.在平面直角坐标系中，点P （-1，-1）关于x 轴的对称点在（ ） A.第一象限 B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限3.某班5位同学的身高（单位：厘米）分别155，160，160，161，169，这组数据中，下列说法错误的是 （ ）A.众数是160B.中位数是160C.平均数是161D.方差是24.如图，PA 切⊙O 于A ，∠P=30°，OP =2，则⊙O 的半径的是 （ ）A.21B.1C. 2D.45.已知圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm ，则此圆锥的侧面积为 （ ）A. 12πcm 2B. 15πcm 2C. 20πcm 2D. 30πcm 2二、填空题（每小题4分，共20分）6.已知代数式2x 2-x+1的值等于2，则代数式 4x 2-2x+5的值为___________.7.若反比例函数y=- x8的图象经过点（m ，-2m ），则m 的值为___________.8、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是________.9.如图，CD⊥AB，BE⊥AC，请你再添加一个条件：________使ΔABE≌ΔACD。
10.如图，在 RtΔABC中，∠C=90°，AB=4cm，AC=23cm，以B为圆心，以BC为半径作弧交AB于D，则阴影部分的面积是 _____cm2。
三、解答题（每小题6分，共30分）11.有这样一道题：“计算x2-2x+1x2-1÷x-1x2+x-x 的值，其中x=2007”。
甲同学把“x=2007”错抄成“x=2070”，但他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事？12. ，并把解集在数轴上表示出来。
2013中考数学模拟测试卷
2013中考数学模拟测试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在题．前括号内．．．．．【】1. －2的绝对值是A．2 B．－2 C．12- D．2±【】2. 下列计算正确的是A．3x2·4x2＝12x2 B．x3·x5＝x15 C．x4÷x＝x3 D．(x5)2＝x7【】3. 某同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力南通”，能搜索到与之相关的结果个数约为3930000，这个数用科学记数法表示为A．0.393×107 B．393×104C．39.3×105 D．3.93×106【】4. 若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是A．5 B．6 C．7 D．8【】5. 如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sin A的值为A．12B．5C．10D．25【】6. 如图，点A、C、B、D分别是⊙O上四点，OA⊥BC，∠AOB=50°则∠ADC的度数为A．20° B．25° C．40° D．50°【】7. 如图所示的工件的主视图是【】8. 某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是A．24.5，24.5 B．24.5，25 C．25，24.5 D．25，25尺码（cm）23.5 24 24.5 25 25.5销售量（双） 1 2 2 5 1A.B.C.D.（第5题）【 】9. 下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能．．画出对称轴的是 A ．菱形B ．矩形C ．等腰梯形D ．正五边形【 】10. 如图，已知在Rt△ABC 中，AB =AC =2，在△ABC 内作第一个内接正方形DEFG ；然后取GF 的中点P ，连接PD 、PE ，在△PDE 内作第二个内接正方形HIKJ ；再取线段KJ 的中点Q ，在△QHI 内作第三个内接正方形……依次进行下去，则第n 个内接正方形的边长为A ．21()32n ⋅B ．221()2n ⋅C ．121()32n -⋅ D ． 1221()2n -⋅二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把最后结果填在题中横线上． 11. 计算：327-＝ ．12. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若∠1=53°，则∠2＝ °． 13. 已知分式21x x -+的值为0，那么x 的值为 ． 14. 一个圆锥的母线长为4，侧面积为12π，则这个圆锥的底面圆的半径是 ． 15. 如图，函数2y x =和5y ax =+的图象相交于A (m ，3)，则不等式25x ax <+的解集 为 ．16. 设m ，n 是方程220120x x --=的两个实数根，则2m n +的值为 ． 17. 如图，已知正方形ABCD 的边长为2，对角线AC 、BD 相交于点O ，AE 平分∠BAC 交 BD 于点E ， 则BE 的长为 ． 18. 如图，点A 是双曲线4y x=在第一象限上的一动点，连接AO 并延长交另一分支于点B ， 以AB 为斜边作等腰Rt △ABC ，点C 在第二象限，随着点A 的运动，点C 的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为 ．A BCD EFGH I K J PQ （第10题）（第6题）OD C B12（第12题）三、解答题:本大题共10小题，共计96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19．（本题满分10分） （1）计算：0(3)-＋12cos30°－11()5- （2）解方程组：38 53 4 x y x y +=⎧⎨-=⎩①②20．（本题满分8分）化简分式222421444a aa a a -÷--++，并选取一个你认为合适的整数a 代入求值.y AOx（第15题）xBAC（第18题）O y（第17题）OE小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数； （3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．22．（本题满分8分）如图，AB 与⊙O 相切于点C ，OA ＝OB .（1）如图①，若⊙O 的直径为8cm ，AB ＝10cm ，求OA 的长（结果保留根号）； （2）如图②，OA 、OB 与⊙O 分别交于点D 、E ，连接CD 、CE ，若四边形ODCE 为菱形，求ODOA的值．OA B C 图 ①ADCBOE图 ②本市若干天空气质量情况扇形统计图优良 64%轻微污染轻度污染 中度污染 重度污染轻微 污染 轻度 污染 天数（天）20 15105832311中度 污染 重度污染空气质如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点和O点均在格点上．（1）以点O为位似中心，在网格中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．24．（本题满分8分）如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF＝3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．DF甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为－7，－1，3，乙袋中的三张卡片所标的数值为－2，1，6，先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y 表示取出卡片上的数值．把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标．（1）用列表或画树形图的方法写出点A（x，y）的所有情况；（2）求点A落在直线2上的概率．y x26．（本题满分10分）甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)的函数图象如图所示．（1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式▲；（2）求乙组加工零件总量a的值；（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止．连结PQ，设运动时间为t（t >0）秒．（1）当点Q从B点向A点运动时（未到达A点），若△APQ∽△ABC，求t的值；（2）伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为直线l．①当直线l经过点A时，射线QP交AD边于点E，求AE的长；②是否存在t的值，使得直线l经过点B？若存在，请求出所有t的值；若不存在，请说明理由．如图，二次函数212y x mx n =-++的图象与y 轴交于点N ，其顶点M 在直线32y x =-上运动，O 为坐标原点. （1）当m ＝－2时，求点N 的坐标；（2）当△MON 为直角三角形时，求m 、n 的值；（3）已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A (－4，2)，B (－4，－3)，C (－2，2)，当抛物线212y x mx n =-++在对称轴左侧的部分与△ABC 的三边有公共点时，求m的取值范围.（第2问图）。
2013中考数学模拟试题及答案五
2013中考数学模拟试题及答案五（考试时间：120分钟，满分120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．） 1．在2-，1-，0，3这四个数中，最小的数是A ．2-B ．1-C ．0D ．32．计算 23）（a 的结果是 A ．23a B ．26a C ．a 9 D ．29a 3．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是A ．调查我市市民的健康状况B ．调查我区中学生的睡眠时间C ．调查某班学生1分钟跳绳的成绩D ．调查全国餐饮业用油的合格率 4．方程x x =2的解为 A ．0或1B ．0C ．0或1-D ．15．如图所示，//AB ED ， ︒=∠70ECF ，则BAF ∠的度数为A ．︒130B ．︒110C ．︒70D ．︒206．如图所示，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是7．如图所示，扇形AOB 的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为A.43π-43π-432π- D. 43π8．有一根长40mm 的金属棒，欲将其截成x 根7mm 长的小段和y 根9mm 长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x ，y 应分别为A .B .C .D .A. 1x =，3y =B. 3x =，2y =C. 4x =，1y =D. 2x =，3y = 9．已知二次函数215y x x =-+-,当自变量x 取m 时,对应的函数值大于0,当自变量x 分别取1-m ,1+m 时对应的函数值1y 、2y ,则1y ,2y 满足A. 1y >0,2y >0B. 1y <0,2y <0C.1y <0,2y >0D.1y >0,2y <0 10．如图所示，AB 是⊙O 的直径，AB =4，AC 是弦，AC =23，则∠AOC 为A ．120°B ．130C ．140°D ．150°11．若A (a 1，b 1)，B (a 2，b 2)是反比例函数y = –2图象上的两点，且a 1＜a 2，则b 1与b 2的大小关系是A ．b 1＜b 2B ．b 1 = b 2C ．b 1＞b 2D ．不能确定12．如图所示，在正方形ABCD 的对角线上取点E ，使得∠BAE =︒15，连结AE ，CE ．延长CE 到F ，连结BF ，使得BC=BF ．若AB =1，则下列结论：①AE=CE ； ②F 到BC 的距离为22；③BE +EC =EF ；④8241+=∆AED S ；⑤123=∆EBF S ．其中正确的个数是 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）13．我市重大惠民工程——公租房建设已陆续竣工．截至2013年3月，我市公租房分配量已达13000余套．13000用科学记数法表示为 ． 14．分解因式：3a 2b+6ab 2= ． 15．若5x – 5的值与2x – 9的值互为相反数，则x = ． 16．若ab=－1，a+b=2，则式子(a －1)(b －1)＝______ ______．17．如图所示，已知△ABC 的面积为36，将△ABC 沿BC 平移到△A ´B ´C ´，使B ´和C 重合，连结AC ´交AC 于D ，则△C ´DC 的面积为___ _____．ACDE F B第5题图ACBO第10题图ABCDEF第12题图18．如图所示，P 是矩形ABCD 内的任意一点，连接PA 、PB 、PC 、PD ，得到△PAB 、△PBC 、 △PCD 、△PDA ，设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3、S 4，给出如下结论：①S 1+S 2=S 3+S 4② S 2+S 4= S 1+ S 3 ③若S 3=2 S 1，则S 4=2 S 2 ④若S 1= S 2，则P 点在矩形的对角线上。
最新2012-2013年数学中考冲刺预测模拟试卷(5)
俯视最新2012-2013年中考冲刺预测模拟试卷(5)数 学 试 题（总分120分 考试时间120分钟）注意事项：1． 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷3页为选择题，36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，84分；全卷共11页．2． 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．3． 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．4． 考试时，不允许使用科学计算器．第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．计算(ab 2)3的结果是 ( ) A ．ab 5B ．ab6C ．a 3b 5D ．a 3b 62．若实数a 、b 满足5a b +=，2210a b ab +=-，则ab 的值是( )A. -2B. 2C. -50D. 503．一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示， 那么它的左视图正确的是________4. 小明调查了本班同学最喜欢的课外活动项目，并作出如图1所示的扇形统计图，则从图中可以直接看出的信息是( )A. 全班总人数B. 喜欢篮球活动的人数最多C. 喜欢各种课外活动的具体人数D. 喜欢各种课外活动的人数占本班总人数的百分比A B C D图15．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：则这个队队员年龄的众数和中位数是________ A ______A 、19，20B 、19，19C 、19，20.5D 、20，196．已知半径分别为5cm 和8cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是 ( ) A ．1cm B ．3cm C ．10cm D ．15cm7．为缓解考试前的紧张情绪，某校九年级举行了“猪八戒背媳妇”的趣味接力比赛. 比赛要求每位选手在50米跑道上进行折返跑，其中有50米必须“背媳妇”. 假设某同学先跑步后“背媳妇”，且该同学跑步、“背媳妇”均匀速前进，他与起点的距离为s ，所用时间为t ，则s 与t 的函数关系用图象可表示为( )A.B.C.D.8． 在同一平面内，如果两个多边形(含内部)有除边界以外的公共点，则称两多边形有“公共部分”. 如图，若正方形ABCD 由9个边长为1的小正方形镶嵌而成，另有一个边长为1的正方形与这9个小正方形中的n 个有“公共部分”，则n 的最大值为( )A. 4B. 5C. 6D. 79． 方程0411)1(2=+---x k x k 有两个实数根，则k 的取值范围是（ ）． A ． k ≥1B ． k ≤1C ． k >1D ． k <110．楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元。
2013年中考数学模拟试卷(五)及答案201380
2013年中考数学模拟试卷（五）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1. 1||3-的相反数是【 】A ．13B ．-13C ．3D ．-32. 地球上水的总储量为1.39×1018 m 3，但目前能被人们利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.010 7×1018 m 3，因此我们要节约用水．能被人们利用的水可用科学记数法表示为【 】 A ．1.07×1016 m 3B ．0.107×1017 m 3C ．10.7×1015 m 3D ．1.07×1017 m 33. 下列说法正确的是【 】A ．要了解全市居民对环境的保护意识，应采用全面调查的方式B ．若甲组数据的方差2S 甲=0.1，乙组数据的方差2S 乙=0.2，则甲组数据比乙组稳定C ．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上D ．若某彩票中奖概率为1%，则购买100张彩票就一定会中奖一次 4. 下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有【 】④球③圆锥②圆柱①正方体A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5. 若直线y =-2x -4与直线y =4x +b 的交点在第三象限，则b 的取值范围是【 】A ．-4<b <8B ．-4<b <0C ．b <-4或b >8D ．-4≤b ≤86. 如图，若点M 是x 轴正半轴上的任意一点，过点M 作PQ ∥y 轴，分别交函数1k y x =（x >0）和2ky x=（x >0）的图象于点P 和点Q ，连接OP ，OQ ，则下列结论正确的是【 】 A ．∠POQ 不可能等于90° B ．12PM k QM k = C ．这两个函数的图象一定关于x 轴对称 D ．△POQ 的面积是1212k k (||+||)yxOM QP7. 如图，P A ，PB 是⊙O 的切线，A ，B 是切点，点C 是劣弧AB 上的一个动点，若∠P =40°，则∠ACB 的度数是【 】 A ．80°B ．110°C ．120°D ．140°C POAByxA'B'C'A BCO第7题图 第8题图8. 如图，菱形OABC 的一边OA 在x 轴上，将菱形OABC 绕原点O 顺时针旋转75°至OA'B'C'的位置，若OB =23，∠C =120°，则点B′的坐标为【 】 A ．(3，3)B ． (3，3)-C ．(6，6)D ．(6，6)-二、填空题（每小题3分，共21分）9. 使13a -有意义的实数a 的取值范围是_________．10. 如图，直线BD ∥EF ，AE 与BD 交于点C ，若∠ABC =30°，∠BAC =75°，则∠CEF 的大小为___________．F EDC BABDAN MC第10题图 第12题图11. 小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x ，乙立方体朝上一面上的数字为y ，这样就确定点P 的一个坐标(x ，y )，那么点P 落在双曲线6y x=上的概率为___________． 12. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，将△ABC 沿直线MN 翻折后，顶点C 恰好落在AB 边上的点D 处，已知MN ∥AB ，MC =6，NC =23，则四边形MABN 的面积是_______________．13. 若x 1，x 2（x 1<x 2）是方程(x -a )(x -b )+2=0（a <b ）的两个根，则实数x 1，x 2，a ，b 的大小关系为___________．14. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 1，A 2，A 3，…和B 1，B 2，B 3，…分别在直线y =kx +b 和x 轴上．△OA 1B 1，△B 1A 2B 2，△B 2A 3B 3，…都是等腰直角三角形，如果A 1(1，1)，A 27(2，3)2，那么点A n 的纵坐标是__________．OB 1A 1A 2y A 3y=kx+bB 2B 3x15. 在面积为15的平行四边形ABCD 中，过点A 作AE 垂直于直线BC 于点E ，作AF 垂直于直线CD 于点F ，若AB =5，BC =6，则CE +CF 的值为__________． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16. （8分）若实数x ，y 满足26190x x x y ++-++=，求代数式2211yx y x y x y⎛⎫+÷ ⎪-+-⎝⎭的值．17. （9分）某市中小学全面开展“体艺2+1”活动，该市一学校根据实际情况，决定开设A ：篮球，B ：乒乓球，C ：声乐，D ：健美操四种活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．408020图1图2B10% ADC人数/人100806040200AB CD项目请解答下列问题：（1）这次被调查的学生共有______人； （2）请你将统计图1补充完整；（3）求统计图2中D 项目对应的扇形圆心角的度数；（4）已知该校有学生2 400人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数．18. （9分）如图，△ABC 内接于⊙O ，AD ⊥BC ，OE ⊥BC ，OE =12BC ． （1）将△ACD 沿AC 折叠为△ACF ，将△ABD 沿AB 折叠为△ABG ，延长FC 和GB 相交于点H ，求证：四边形AFHG 是正方形； （2）若BD =6，CD =4，求AD 的长．FCE D AOGBH19. （9分）如图，矩形ABOD 的顶点A 是函数1ky x=与函数2(1)y x k =--+的图象在第二象限内的交点，AB ⊥x 轴于点B ，AD ⊥y 轴于点D ，且矩形ABOD 的面积为3．（1）求两函数的解析式以及两交点A ，C 的坐标； （2）直接写出当12y y >时x 的取值范围；（3）若点P 是y 轴上一点，且S △APC =5，求点P 的坐标．yAB OxCD20.（9分）如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4米．（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．（说明：两问的计算结果均精确到0.1米，参考数据：2≈1.41，3≈1.73，5≈2.24，6≈2.45）C B AN QP M45°30°21.（10分）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，甲、乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%，对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？哪种方案花费最少？最少为多少？22. （10分）正方形ABCD 中，点O 是对角线AC 的中点，P 是对角线AC 上一动点，过点P 作PF ⊥CD 于点F ．如图1，当点P 与点O 重合时，显然有DF =CF ．（1）如图2，若点P 在线段AO 上（不与点A ，O 重合），PE ⊥PB 且PE 交CD 于点E ． ①求证：DF =EF ；②写出线段PC ，P A ，CE 之间的一个等量关系，并证明你的结论． （2）若点P 在线段CA 的延长线上，PE ⊥PB 且PE 交直线CD 于点E ．请补全图3，并判断（1）中的结论①、②是否仍成立，若不成立，请写出相应的结论．（所写结论均不必证明）P E F O图3图2图1PO BADCBAD CP (O )F CD BA23. （11分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形OABC 的边OA 在y轴的正半轴上，OC 在x 轴的正半轴上，OA =2，OC =3．过原点O 作∠AOC 的平分线交AB 于点D ，连接DC ，过点D 作DE ⊥DC ，交OA 于点E ． （1）求过点E ，D ，C 的抛物线的解析式．（2）将∠EDC 绕点D 按顺时针方向旋转后，角的一边与y 轴的正半轴交于点F ，另一边与线段OC 交于点G ．如果DF 与（1）中的抛物线交于另一点M ，点M 的横坐标为65，那么EF =2GO 是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．（3）对于（2）中的点G ，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q ，使得直线GQ 与AB 的交点P 与点C ，G 构成的△PCG 是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．BC DOE A xy2013年中考数学模拟试卷（五）参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 B A B D A D B D二、填空题 9．3a >10．105°11．1912．18313．12a x x b <<< 14．132n -⎛⎫ ⎪⎝⎭15．232211322++或三、解答题 16．3．17．（1）200；（2）统计图略；（3）72°；（4）960人．18．（1）证明略；（2）12．19．（1）1232y y x x =-=-+，，(1 3) (3 1)A C --，，，；（2）10 3x x -<<>或；（3）1219(0 )(0 )22P P -，，，． 20．（1）5.6米；（2）需要挪走，理由略．21．（1）降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元、18元； （2）有3种搭配方案：方案一，甲种药品58箱，乙种药品42箱； 方案二，甲种药品59箱，乙种药品41箱； 方案三，甲种药品60箱，乙种药品40箱． 方案一花费最少，最少是6 740元．22．（1）①证明略；②2PC PA CE -=，证明略；（2）结论①仍成立；结论②不成立，此时PC ，PA ，CE 之间的数量关系是2PC PA CE +=．23．（1）2513166y x x =-++；（2）成立，证明略；（3）存在，1237127(2 2)(1 )( )355Q Q Q ，，，，，．。
2013年中考模拟数学试卷5(有详细解答)
2013年中考模拟数学试题5（有详细答案）（本试卷满分120分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．第1～8小题选对每小题得3分，第9～12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1..下列各数中，最小的数是（ ）A. －2B. －0.1C. 0D. |－1| 2.下列计算正确的是（ ）A ．π-3=3-πB ．30=0C ．331-=- D ．=±33.某校八年级8位同学身高排序后如下：162，164，167，167，173，176，183，184.则由这组数据得到的结论中错误的是（ ）A. 中位数 170B. 众数为168C. 极差22D. 平均数为1714.在平面直角坐标系中，将抛物线y ＝x 2－x －6向上（下）或向左（右）平移了m 个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则|m |的最小值为（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．65.如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A 'O B '，若∠AOB =15°，则∠AOB ＇的度数是A .25°B .30°C .35°D . 40°6.如图，以点O 为位似中心，将五边形ABCDE 放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA=10cm ，OA′=20cm ，则五边形ABCDE 的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是 ．A ．2：3B ．3：4C ．1：2D ．2：57.下列四个结论中，正确的是（ ） 故选D ． A 、方程x+=﹣2有两个不相等的实数根 B 、方程x+=1有两个不相等的实数根C 、方程x+=2有两个不相等的实数根D 、方程x+=a （其中a 为常数，且|a|＞2）有两个不相等的实数根 8.如图，已知AB 是⊙O 的直径，AD 切⊙O 于点A ，.则下列结论中不一定正确的是（ ）A. BA ⊥DAB. OC //AEC. ∠COE =2∠CAED. OD ⊥AC9.如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分別是AB 、AD 的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC 等于（ ）BA ＇AB ＇O第5题图 第6题图A 、43 B 、34 C 、53 D 、5410.小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒（如图），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ）11.如图，A(1)，B(1．将△AOB 绕点O 旋转 150得到△A′OB′，则此时点A 的对应点A′的坐标为【 】．A ．(l) B ．(－2，0) C ．(－l，－或（－2，0) D ．(1)或(－2，0) 12.在锐角△ABC 中，∠BAC=60°，BN 、CM 为高，P 为BC 的中点，连接MN 、MP 、NP ，则结论：①NP=MP ②当∠ABC=60°时，MN ∥BC ③ BN=2AN ④AN ︰AB=AM ︰AC ，一定正确的有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个第8题图第9题图 第10题图第11题图第12题图第Ⅱ卷（非选择题 共80分）二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.分解因式：a 3b ﹣2a 2b 2+ab 3= _________ ．14.已知关于x 的分式方程1+x a －xx x a +--212=0无解，则a 的值为 。
2013年最新中考数学冲刺试卷
2013年最新中考冲刺试卷数学第I 卷一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的字母写在答卷相应的位置上． 1、下列各式：①)2(--；②2--；③22-；④2)2(--，计算结果为负数的个数有 A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 2、下列计算正确的是A ．422a a a =+ B ．725a a a =⋅ C ．532)(a a = D ．2222=-a a3、下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（A ） （B ） （C ） （D ）4、已知11x y =⎧⎨=-⎩是方程23x ay -=的一个解，则a 的值为A ．1B ．3C ．2-D ．1--5、在一个不透明袋子放入一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后又放入袋子中，充分摇匀后又随机摸出一个球，两次都摸出黑球的概率为【九年级数学试题 共6页】 第1页A ．14 B ．13 C ．12 D ．236、将直径为60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为 A ．10cmB ．20cmC ．30cmD ．60cm7、二次函数211y ax x =-+的图像与222y x =-图像的形状、开口方向相同，只是位置不同， 则二次函数1y 的顶点坐标是 A ．(19,48--) B ．(19,48-) C ． (19,48) D ． (19,48-) 8、当0k >，0b <时，y kx b =+的图象经过 A ．第1、2、3象限 B ．第2、3、4象限 C ．第1、2、4象限D ．第1、3、4象限9、如图，PA 切⊙O 于点A ，直线PBC 经过点圆心O ， 若30P ∠=︒，则∠ACB 的度数为A ．30︒B ．60︒C ．90︒D ．120︒ 10.如果四边形的对角线相等，且互相垂直平分，则它一定是 A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．等腰梯形11．某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x 元，则可列出方程为A ．205.0420420=--x x B ．204205.0420=--x x C ．5.020420420=--x x D ．5.042020420=--xx 12．在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，90ABC AB BC E ∠==°，，为AB 边上一点，15BCE ∠=°，且AE AD =．连接DE 交对角线AC 于H ，连接BH ．下列结论：①ACD ACE △≌△；②CDE△为等边三角形；③2EH BE =；④EBC EHC S AHS CH ∆∆=．其中结论正确的是 A ．①②B ．①②④C ．③④D ．①②③④【九年级数学试题 共6页】 第2页第II 卷二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13、分解因式：=+-a a a 23214、关于x 的一元二次方程2(1)210m x x -++=有两个不相等的DCBE A H实数根，那么m 的取值范围是 ．15、如图所示的一只玻璃杯，最高为8cm ，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，•最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是________厘米． 16、不等式组221x x -⎧⎨-<⎩≤的整数解共有 个17、如图所示，将边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落 在BC 中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，则线段CN 的 长是 ．三、解答题：本大题共7个小题，共64分。
2013年中考模拟数学试卷数学答案
∴∠DBC=∠BAO，∵BD是直径，∴∠BCD=∠ABO=90°，
∴△BDC∽△AOB，（6分）∴ ， （7分）
22．（1）设A组的频数是x，那么B组的频数为5x，那么x+5x=12，x=2，（2分）
12÷(1-40%-28%-8%)=50（4分）
（2） （7分）（3）(28%+8%)×500=180（户）（9分）
（2）S1=4m-4(m-4)=16，（5分）
S2=S梯形AECD-S△CEEF= =16，∴S1=S2（8分）
（求S2时也可以将两个三角形的面积一一求出，再求差）
.（3）∵△AEG与△FDG面积和为24，差为16，∴△AEG的面积=20（10分）
∴ ，∴AG=10，∵△FDG∽△FCE，∴ ，
m1=12，m2=6（舍去），∴tan∠BAE= （12分）
∴ ，即
∴ 或 ．（14分）
19．解：原式= （4分）= （6分）
20． → （2分）→
→ （5分）→经检验，原方程的解是 （7分）
21．解：（1）证明：连结OC，
∵OB=OC,AB=AC,OA=OA，∴△ABO≌△ACO，（2分）
∴∠ABO=∠ACO，∵AC是切线，∴∠ACO=90°，
∴∠ABO=90°，∴AB是⊙O的切线．（4分）
26．（1）第一条抛物线的解析式是 （3分）
（2）第n个三角形的面积是 ，当n=1，2，5时为整数（6分）
（3）设第n条抛物线的解析式为 ，（7分）
又∵过点 ∴ ，设 ，∴
= ，∴
，n=2．（10分）
（4）作第m个三角形和第n个三角形底边上的高AmC和AnD，
∵顶角互补，∴底角互余．即△AmCBm-1∽△AnDBn-1．
2013年安徽省中考数学模拟试卷
2012年安徽省中考数学模拟试卷（五）2013年安徽省中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小越4分，满分40分，每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内．每一小题，选对得4分，不选，选错，或选出的代号超过一个的不论是否写在括号内一律得0分．）1．计算（﹣2）3+2×（﹣2）2的值是（）A．0 B．﹣8 C．16 D．﹣162．（2009•威海）如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是（）A．20°B．30°C．35°D．40°3．2012年1月13日，中国人民银行公布的《2011年四季度金融统计数据表》显示，201 1年12月末中国外汇储备为31811.48亿美元，用科学记数法表示31811.48亿正确的为（保留三个有效数字）（）A．318亿B．3.18×108C．3.18×1010 D．3.18×10124．（2006•眉山）数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁20户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A．方差是1.5吨B．中位数是6吨 C．平均数是6.2吨D．众数是6吨6．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图相同的是（）A．B．C．D．7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，AB=10，CD=8，那么AE的长为（）A．2 B．3 C．4 D．58．解方程=的结果是（）A．x=﹣3 B．x=3 C．x=6 D．无解9．如图，某种型号链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的网的直径为0.8cm，则这种链条60节的总长度为（）A．150cm B．104.5cm C．102.8cm D．102cm10．（2010•烟台）如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP与PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．已知关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=O有一个实数根是1，则这个方程的另一个实数根是_________．12．将一个三角形纸板按如图所示的方式放置在量角器上，使得点C在量角器的边缘（半圆周）上．已知点A、B 的读数分别为86°、30°，，则∠ACB的大小为_________．13．对于任意实数a，b，定义一种新运算“*”，使得a*b=ab﹣a2，例如2*5=2×5﹣22=6，那么（﹣1）*3=_________．14．根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2．若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x 轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ．则以下结论：①x＜0时，y=．②△OPQ的面积为定值．③x＞0时，y随的增大而增大．④MQ=2PM．⑤∠POQ可以等于90°．其中正确结论有_________．（把你认为正确的结论序号全部填上）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．先化简，再求值：÷，其中a=+1．16．甲，乙两位同学在解方程组时，甲正确地解得方程组的解为．乙因大意，错误地将方程中系数C写错了，得到的解为；若乙没有再发生其他错误，试确定a，b，c的值．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2）：将∠AOB绕点A逆时针旋转900得到△ACD，点O的对应点C恰好落在双曲线y1=（x＞O）上．直线AC交双曲线于点E．（1）求双曲线y1=（x＞O）与直线AC的解析式y2=kx+b；（2）结合图象指出，当x取何值时，y1＞y2，y1＜y2？18．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A （﹣l，2），B（﹣4，5），C（1，8）：（1）画出△ABC及其绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB1C1．（2）求在上述旋转过程中，点B转动到点B1所经过的路程，及△ABC扫过的面积．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，CD、EF表示高度不同的两座建筑物，小颖站在A处，正好越过前面建筑物的顶端C看到它后面的建筑物的顶端E，仰角为45°；小颖沿直线FA由点A后移10米到达位置点N，正好看到建筑物EF上的点M，仰角为30°．已知小颖的眼睛距离地面1.5米，CD、EF两座建筑物间的距离为25米，求建筑物CD、EF的高（结果保留根号）．20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是BC的中点，且∠B+∠ADC=90°，过点B、D作⊙O，使圆心D在AB上，⊙O交AB于点E．（1）求证：直线AD与⊙0相切；（2）若AC=6，求AE的长．六、（本题满分12分）21．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E、F分别是AD、CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．连接BD．（1）图中有几对三角三全等？试选取一对全等的三角形给予证明；（2）判断△BEF的形状，并说明理由．（3）当△BEF的面积取得最小值时，试判断此时EF与BD的位置关系．七、（本题满分12分）22．连续两次抛掷一枚质地均匀、六个面分别刻有数字1﹣6的正方体骰子，观察其朝上一面的点数．（1）第一次出现的点数恰好能被第二次出现的点数整除的概率是多少？（2）两次出现的点数分别作为一个两位数的十位数字和个位数字，则这个两位数恰好是3的倍数的概率是多少？（3）两次出现的点数分别作为一个点的横坐标、纵坐标，则这个点在抛物线y=﹣x2+5x上的概率是多少？八、（本题满分14分）23．如图（1），已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点O，它的顶点坐标为（5，），在抛物线内作矩形ABCD，使顶点C、．D落在抛物线上，顶点A，B落在x轴上．（1）求抛物线的解析式；（2）若AB=6，求AD的长；（3）设矩形ABCD的周长为L，求L的最大值．（4）如图（2），若直线y=x交抛物线的对称轴于点N，P为直线y=X上一个动点，过点P作X轴的垂线交抛物线于点Q．问在直线y=x上是否存在点P，使得以P、N、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．2012年安徽省中考数学模拟试卷（五）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小越4分，满分40分，每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内．每一小题，选对得4分，不选，选错，或选出的代号超过一个的不论是否写在括号内一律得0分．）1．计算（﹣2）3+2×（﹣2）2的值是（）A．0 B．﹣8 C．16 D．﹣16考点：有理数的乘方。
2013年江苏省盐城市中考数学模拟试卷(5月份)解析word版
2013年江苏省盐城市中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）1．（3分）（2013•盐城模拟）2012年元月的某一天，我市的最低气温为﹣3℃，最高气温为4℃，那么这一天我市的日3．（3分）（2013•盐城模拟）图中圆与圆之间不同的位置关系有（）4．（3分）（2013•盐城模拟）如图，BC∥DE，∠1=105°，∠AED=65°，则∠A的大小是（）5．（3分）（2013•盐城模拟）四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差s2如表所示．如果选）6．（3分）（2013•盐城模拟）如图是一个机器零件的三视图，根据标注的尺寸，这个零件的侧面积（单位：mm2）是（）7．（3分）（2005•徐州）如果反比例函数y=的图象如图所示，那么二次函数y=kx 2﹣k 2x ﹣1的图象大致为（ ）．BC ．D8．（3分）（2013•盐城模拟）下列说法正确的个数是（ ） ①“对顶角相等”的逆命题是真命题 ②所有的黄金三角形都相似 ③若数据1、﹣2、3、x 的极差为6，则x=4 ④方程x 2﹣mx ﹣3=0有两个不相等的实数根 ⑤已知关于x 的方程的解是正数，那么m 的取值范围为m ＞﹣6．二、填空题（每小题3分，共30分） 9．（3分）（2013•盐城模拟）函数中，自变量x 的取值范围是 _________ ．10．（3分）（2013•盐城模拟）我市今年初中毕业生为12870人，将12870用科学记数法表示为_________ （保留两个有效数字）． 11．（3分）（2011•宁德）如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是 _________ °．12．（3分）（2013•盐城模拟）如图，直线l 1：y 1=x+1与直线l 2：y 2=mx+n 相交于点P （1，b ）．当y 1＞y 2时，x 的取值范围为 _________ ．13．（3分）（2013•盐城模拟）六•一儿童节前，苗苗来到大润发超市发现某种玩具原价为100元，经过两次降价，现售价为81元，假设两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为_________．14．（3分）（2013•盐城模拟）如图所示，在建立平面直角坐标系后，△ABC顶点A的坐标为（1，﹣4），若以原点O为位似中心，在第二象限内画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的位似比等于，则点A′的坐标为_________．15．（3分）（2013•盐城模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（0，2），如果将线段AB绕点B 顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是_________．16．（3分）（2013•盐城模拟）定义：如图，若双曲线（k＞0）与它的其中一条对称轴y=x相交于两点A，B，则线段AB的长称为双曲线（k＞0）的对径．若某双曲线（k＞0）的对径是，则k的值为_________．17．（3分）（2013•盐城模拟）如图，已知四边形ABCD是菱形，∠A=72°，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3=_________度．18．（3分）（2013•盐城模拟）在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=20，F为BC的中点，沿过点F的直线翻折，使点B落在边AD上，折痕交矩形的一边于G，则折痕FG=_________．三、简答题（共96分）19．（8分）（2013•盐城模拟）（1）计算：﹣sin30°（2）解方程：．20．（6分）（2013•盐城模拟）先化简（），再选取一个你喜欢的a的值代入求值．21．（8分）（2008•黄石）在一个口袋中有n个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是．（1）求n的值；（2）把这n个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…x=5，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率．22．（10分）（2013•盐城模拟）典典同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中a=_________，b=_________；并补全条形统计图；（2）若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在0～14岁的居民的人数．（3）一天，典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分不低于乙组得分的1.5倍，甲组得分最少为多少？23．（10分）（2013•盐城模拟）如图，自来水公司的主管道从A小区向北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装自来水的M小区在A小区北偏东30°方向，测绘员沿主管道测量出AC=200米，小区M位于C的北偏西60°方向，（1）请你找出支管道连接点N，使得N到该小区铺设的管道最短．（在图中标出点N的位置）（2）求出AN的长．24．（10分）（2013•盐城模拟）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，将A、D重合折叠，折痕交AB 于E，交AC于F，连接DE、DF，（1）判断四边形AEDF的形状并说明理由；（2）若AB=6，AC=8，求DF的长．25．（10分）（2013•盐城模拟）已知四边形ABCD的外接圆⊙O的半径为5，对角线AC与BD的交点为E，且AB2=AE•AC，BD=8，（1）判断△ABD的形状并说明理由；（2）求△ABD的面积．26．（10分）（2013•盐城模拟）某种商品在30天内每件销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用如图所示的两条线段表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的函数关系是Q=﹣t+40（0＜t≤30，t是整数）．（1）求该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额=每件的销售价格×日销售量）27．（12分）（2013•盐城模拟）如图，矩形ABCD中，AD=8，AB=4，点E沿A→D方向在线段AD上运动，点F 沿D→A方向在线段DA上运动，点E、F速度都是每秒2个长度单位，E、F两点同时出发，且当E点运动到D点时两点都停止运动，设运动时间是t（秒）．（1）当0＜t＜2时，判断四边形BCFE的形状，并说明理由；（2）当0＜t＜2时，射线BF、CE相交于点O，设S△FEO=y，求y与t之间的函数关系式；（3）问射线BF与射线CE所成的锐角是否能等于60°？若有可能，请求出t的值；若不能，请说明理由．28．（12分）（2013•盐城模拟）如图（1），分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）．若⊙P过A、B、E三点（圆心在x轴上）交y轴于另一点Q，抛物线经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点，B点坐标为（2，2）．（1）求抛物线的函数解析式和点E的坐标；（2）求证：ME是⊙P的切线；（3）如图（2），点R从正方形CDEF的顶点E出发以1个单位/秒的速度向点F运动，同时点S从点Q出发沿y轴以5个单位/秒的速度向上运动，连接RS，设运动时间为t秒（0＜t＜1），在运动过程中，正方形CDEF在直线RS下方部分的面积是否变化？若不变，说明理由并求出其值；若变化，请说明理由；2013年江苏省盐城市中考数学模拟试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）1．（3分）（2013•盐城模拟）2012年元月的某一天，我市的最低气温为﹣3℃，最高气温为4℃，那么这一天我市的日3．（3分）（2013•盐城模拟）图中圆与圆之间不同的位置关系有（）4．（3分）（2013•盐城模拟）如图，BC∥DE，∠1=105°，∠AED=65°，则∠A的大小是（）5．（3分）（2013•盐城模拟）四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差s2如表所示．如果选）甲6．（3分）（2013•盐城模拟）如图是一个机器零件的三视图，根据标注的尺寸，这个零件的侧面积（单位：mm2）是（）圆锥的母线长是：×7．（3分）（2005•徐州）如果反比例函数y=的图象如图所示，那么二次函数y=kx 2﹣k 2x ﹣1的图象大致为（ ）．BC ．D）＞8．（3分）（2013•盐城模拟）下列说法正确的个数是（ ） ①“对顶角相等”的逆命题是真命题 ②所有的黄金三角形都相似 ③若数据1、﹣2、3、x 的极差为6，则x=4④方程x 2﹣mx ﹣3=0有两个不相等的实数根 ⑤已知关于x 的方程的解是正数，那么m 的取值范围为m ＞﹣6．二、填空题（每小题3分，共30分）9．（3分）（2013•盐城模拟）函数中，自变量x的取值范围是．．．10．（3分）（2013•盐城模拟）我市今年初中毕业生为12870人，将12870用科学记数法表示为 1.3×104（保留两个有效数字）．11．（3分）（2011•宁德）如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是140°．12．（3分）（2013•盐城模拟）如图，直线l1：y1=x+1与直线l2：y2=mx+n相交于点P（1，b）．当y1＞y2时，x的取值范围为x＞1．13．（3分）（2013•盐城模拟）六•一儿童节前，苗苗来到大润发超市发现某种玩具原价为100元，经过两次降价，现售价为81元，假设两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为10%．14．（3分）（2013•盐城模拟）如图所示，在建立平面直角坐标系后，△ABC顶点A的坐标为（1，﹣4），若以原点O为位似中心，在第二象限内画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的位似比等于，则点A′的坐标为（﹣，2）．，的位似比等于（﹣，﹣），即（﹣，15．（3分）（2013•盐城模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（0，2），如果将线段AB绕点B 顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是（﹣2，1）．16．（3分）（2013•盐城模拟）定义：如图，若双曲线（k＞0）与它的其中一条对称轴y=x相交于两点A，B，则线段AB的长称为双曲线（k＞0）的对径．若某双曲线（k＞0）的对径是，则k的值为9．AB=6OA=OB=3，）3=17．（3分）（2013•盐城模拟）如图，已知四边形ABCD是菱形，∠A=72°，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3=90度．18．（3分）（2013•盐城模拟）在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=20，F为BC的中点，沿过点F的直线翻折，使点B落在边AD上，折痕交矩形的一边于G，则折痕FG=5或4．F=BF=E==5F=BF=E==4或三、简答题（共96分）19．（8分）（2013•盐城模拟）（1）计算：﹣sin30°（2）解方程：．进行计算即可得解；﹣（﹣﹣×，，，x=时，+1×）≠x=20．（6分）（2013•盐城模拟）先化简（），再选取一个你喜欢的a的值代入求值．）﹣21．（8分）（2008•黄石）在一个口袋中有n个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是．（1）求n的值；（2）把这n个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…x=5，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率．）依题意由上表知所求概率为=22．（10分）（2013•盐城模拟）典典同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中a=20%，b=12%；并补全条形统计图；（2）若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在0～14岁的居民的人数．（3）一天，典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分不低于乙组得分的1.5倍，甲组得分最少为多少？23．（10分）（2013•盐城模拟）如图，自来水公司的主管道从A小区向北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装自来水的M小区在A小区北偏东30°方向，测绘员沿主管道测量出AC=200米，小区M位于C的北偏西60°方向，（1）请你找出支管道连接点N，使得N到该小区铺设的管道最短．（在图中标出点N的位置）（2）求出AN的长．MC=AC=×NC=MC=5024．（10分）（2013•盐城模拟）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，将A、D重合折叠，折痕交AB 于E，交AC于F，连接DE、DF，（1）判断四边形AEDF的形状并说明理由；（2）若AB=6，AC=8，求DF的长．∴x=DF=25．（10分）（2013•盐城模拟）已知四边形ABCD的外接圆⊙O的半径为5，对角线AC与BD的交点为E，且AB2=AE•AC，BD=8，（1）判断△ABD的形状并说明理由；（2）求△ABD的面积．∴，BD=4=3的面积是BD=BG=的面积是：×26．（10分）（2013•盐城模拟）某种商品在30天内每件销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用如图所示的两条线段表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的函数关系是Q=﹣t+40（0＜t≤30，t是整数）．（1）求该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额=每件的销售价格×日销售量），27．（12分）（2013•盐城模拟）如图，矩形ABCD中，AD=8，AB=4，点E沿A→D方向在线段AD上运动，点F 沿D→A方向在线段DA上运动，点E、F速度都是每秒2个长度单位，E、F两点同时出发，且当E点运动到D点时两点都停止运动，设运动时间是t（秒）．（1）当0＜t＜2时，判断四边形BCFE的形状，并说明理由；（2）当0＜t＜2时，射线BF、CE相交于点O，设S△FEO=y，求y与t之间的函数关系式；（3）问射线BF与射线CE所成的锐角是否能等于60°？若有可能，请求出t的值；若不能，请说明理由．则= =OM=EH=42=t=﹣∴，即，解得OM=y=OM EF=×；CH=EH=4，，t=）ED=t=）﹣28．（12分）（2013•盐城模拟）如图（1），分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）．若⊙P过A、B、E三点（圆心在x轴上）交y轴于另一点Q，抛物线经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点，B点坐标为（2，2）．（1）求抛物线的函数解析式和点E的坐标；（2）求证：ME是⊙P的切线；（3）如图（2），点R从正方形CDEF的顶点E出发以1个单位/秒的速度向点F运动，同时点S从点Q出发沿y轴以5个单位/秒的速度向上运动，连接RS，设运动时间为t秒（0＜t＜1），在运动过程中，正方形CDEF在直线RS下方部分的面积是否变化？若不变，说明理由并求出其值；若变化，请说明理由；y=∴y=﹣x x+2=0，=，．，=，与下方部分的面积不变，为。
2013年中考模拟冲刺数学试卷
2013年中考模拟冲刺试卷（北师大版）数学试卷本试题卷共8页。
全卷满分120分。
考试用时120分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
得分表 一、选择题（在下列每小题所给的四个选项中，每题只有一个选项是正确的，每小题3分，共8小题， 共24分）1、-|21|2+sin60o cos30o = （ ）A 、 2B 、-2C 、21 D 、-212、下列有关于y=ax+b 与y=abx 2(a,b ≠0)的图像，正确的是（ ） y y y yx x xA 、B 、C 、D 、 3、已知不等式组有⎩⎨⎧-+x x 213>≥2-x 解，则a 的取值范围是（ ）A 、a >-1B 、a ≥-1C 、a ≤1D 、a <1 4、如图，∠ABO=26o ∠ACO=32o,则∠BOC 的度数为（ ） A 、58o B 、60oC 、116oD 、120o5、如图，在平面直角坐标系中，直线AB 直线与轴x 的夹角为60o ，且点A 的坐标为（-2，0）点B 在x 轴的上方，设AB=a ，则点B 的坐标是（ ）A 、32,22aa ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭B 、2,22aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭C 、2,22aa ⎛⎫- ⎪⎝⎭ D 、32,22a a ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭题号 一 二 三 四 总分 得分17 18 19 20 21 22 23 24 25 26阅卷人得分AB C.O 市、县姓名学校 考场考号 密封线内不许 答题装订线60oBAC xy 班级 （第5题图） （第4题图） O OO O O x x x x数是（）A 、6个B 、7个C 、8个D 、9个7、已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2,设圆锥的母线 与高的夹角为θ（如图所示），则sin θ 的值为 （ ）A 、512B 、513C 、1013D 、12138、二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图像如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（ ）A 、c>0B 、2a+b=0C 、b 2-4ac>0D 、a-b+c>0二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9、若211a aaa --=，则a 的取值范围是 10、若分式153--x x 无意义，当21235=---xm x m 时，则m =11、如图所示，⊙M 与x 轴相交于点A （4，0），B （10，0），与y 轴相切于点C ， 则M 的坐标是 12、轮船顺水航行40km 所需要的时间和逆水航行30km 所需要的时间相同。
2013 年中考数学模拟试卷参考答案
1 1 1 1 6( x 2) 2 x x(6 x) x 2 x 6 2 2 2 2 当 4 x 6 时，△EPQ 的面积等于梯形 ABPQ 的面积减去△AEQ 和△BEP 的面积 1 1 1 y 4( x 10 x) 2(10 x) 2 x 10 2 2 2 y
1 2
3 2
15． 4 3 3或4 3 3 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分） 17(本题 6 分) 解：△= 62 4 7 8
16． 2 2 2或2 - 2 2
x1
6 8 6 8 3 2, x2 3 2 2 2
18（本题 9 分）
2013 年中考数学模拟试卷参考答案
一、选择题（每小题 2 分，共 12 分） 题号 答案 1 B 2 D 3 D 4 B 5 D 6 B
二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 7． 4 11．9.0 8．圆柱体（此题答案不唯一） 12．( 1,3 ) 9． 1或 1 13． 10. 6 14． m 1且m
4x 1 x 解不等式 3 4 x 6 x 6
得 3 x 1 满足条件的整数 a 的值为-2、-1、0、1 但由
a2 1 a 2 2a 1 1 知 a 1 a2 a a
a -1、0、1
所以满足条件的整数 a 的值只有-2
a2 1 a 2 2a 1 1 a 1 a2 a a (a 1) 2 1 (a 1)(a 1) a 1 a (a 1) a (a 1) 1 a 1 a (a 1) a 1 1 a 1 a a a 1 = 当a 2时，原式= 1
y1 950 250 x, y2 300( x 0.5)
2013年北京市中考数学模拟试卷(五)
2013年北京市中考数学模拟试卷（五）2013年北京市中考数学模拟试卷（五）一、选择题（本题共14小题．每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．．4．（3分）（2009•湘西州）一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，．C D．5．（3分）（2007•锦州一模）如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，则判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）7．（3分）（2009•黄冈）化简的结果是（）8．（3分）（2006•临沂）如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=10，DF=4，则菱形ABCD 的边长为（）．C9．（3分）（2006•临沂）小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是（）11．（3分）（2008•枣庄）如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（），﹣），﹣），）13．（3分）（2006•临沂）如图是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为（）14．（3分）（2006•临沂）已知△ABC，（1）如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+∠A；（2）如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣∠A；（3）如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣∠A．上述说法正确的个数是（）二、填空题（本大题共5小题．每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．15．（3分）（2006•临沂）关于x的不等式3x﹣2a≤﹣2的解集如图所示，则a的值是_________．16．（3分）（2006•临沂）若圆周角α所对弦长为sinα，则此圆的半径r为_________．17．（3分）（2006•临沂）如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为_________cm2（不考虑接缝等因素，计算结果用π表示）．18．（3分）（2006•临沂）如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，D在BC上运动（不与B、C重合），过D点分别向AB、AC作垂线，垂足分别为E、F，则矩形AEDF的面积的最大值为_________．19．（3分）（2006•临沂）判断一个整数能否被7整除，只需看去掉一节尾（这个数的末位数字）后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除．如果这个和能被7整除，则原数就能被7整除．如126，去掉6后得12，12+6×5=42，42能被7整除，则126能被7整除．类似地，还可通过看去掉该数的一节尾后与此一节尾的n倍的差能否被7整除来判断，则n=_________（n是整数，且1≤n＜7）．三、开动脑筋．你一定能做对20．（6分）（2006•临沂）为了了解家庭日常生活消费情况，小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用．数据如下（单位：元）：230 195 180 250 270 455 170请你用统计初步的知识，计算小亮家平均每年（每年按52周计算）的日常生活消费总费用．21．（7分）（2006•临沂）小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助她设计一个合理的等分方案．要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，并简要写出作法．22．（8分）（2006•临沂）（探索题）某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商店出售的这种瓷砖有大，小两种包装，大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，若大，小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少？四、认真思考，你一定能成功！23．（9分）（2006•临沂）如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F．（1）求证：OE=OF；（2）如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．24．（10分）（2006•临沂）某厂从2005年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；（2）按照这种变化规律，若2010年已投入技改资金5万元．①预计生产成本每件比2009年降低多少万元？②如果打算在2009年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）五、相信自己．加油呀25．（10分）（2006•临沂）△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．若∠C=90°，如图1，根据勾股定理，则a2+b2=c2．若△ABC 不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的结论．26．（13分）（2006•临沂）如图1，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且其面积为8．（1）求此抛物线的解析式；（2）如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连接PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为S、R．①求证：PB=PS；②判断△SBR的形状；③试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似？若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由．2013年北京市中考数学模拟试卷（五）参考答案与试题解析一、选择题（本题共14小题．每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．．4．（3分）（2009•湘西州）一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，．C D．=5．（3分）（2007•锦州一模）如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，则判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）7．（3分）（2009•黄冈）化简的结果是（）8．（3分）（2006•临沂）如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=10，DF=4，则菱形ABCD 的边长为（）．CBD+DF=×9．（3分）（2006•临沂）小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是（）11．（3分）（2008•枣庄）如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（），﹣），﹣），）OC=BC=．，﹣）13．（3分）（2006•临沂）如图是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为（）14．（3分）（2006•临沂）已知△ABC，（1）如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+∠A；（2）如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣∠A；（3）如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣∠A．上述说法正确的个数是（）∠∠PCB=（（+∠（﹣BCP=∠∠﹣∠（﹣二、填空题（本大题共5小题．每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．15．（3分）（2006•临沂）关于x的不等式3x﹣2a≤﹣2的解集如图所示，则a的值是﹣．．观察数轴知其解集为∴．16．（3分）（2006•临沂）若圆周角α所对弦长为sinα，则此圆的半径r为．AC==，=r=．17．（3分）（2006•临沂）如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为300πcm2（不考虑接缝等因素，计算结果用π表示）．=18．（3分）（2006•临沂）如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，D在BC上运动（不与B、C重合），过D点分别向AB、AC作垂线，垂足分别为E、F，则矩形AEDF的面积的最大值为3．∴BE=﹣）+4x19．（3分）（2006•临沂）判断一个整数能否被7整除，只需看去掉一节尾（这个数的末位数字）后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除．如果这个和能被7整除，则原数就能被7整除．如126，去掉6后得12，12+6×5=42，42能被7整除，则126能被7整除．类似地，还可通过看去掉该数的一节尾后与此一节尾的n倍的差能否被7整除来判断，则n=2（n是整数，且1≤n＜7）．三、开动脑筋．你一定能做对20．（6分）（2006•临沂）为了了解家庭日常生活消费情况，小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用．数据如下（单位：元）：230 195 180 250 270 455 170请你用统计初步的知识，计算小亮家平均每年（每年按52周计算）的日常生活消费总费用．21．（7分）（2006•临沂）小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助她设计一个合理的等分方案．要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，并简要写出作法．22．（8分）（2006•临沂）（探索题）某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商店出售的这种瓷砖有大，小两种包装，大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，若大，小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少？=16x+320四、认真思考，你一定能成功！23．（9分）（2006•临沂）如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F．（1）求证：OE=OF；（2）如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．24．（10分）（2006•临沂）某厂从2005年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；（2）按照这种变化规律，若2010年已投入技改资金5万元．①预计生产成本每件比2009年降低多少万元？②如果打算在2009年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）∴．7.2=解得．y=y=3.2=．五、相信自己．加油呀25．（10分）（2006•临沂）△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．若∠C=90°，如图1，根据勾股定理，则a2+b2=c2．若△ABC 不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的结论．26．（13分）（2006•临沂）如图1，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且其面积为8．（1）求此抛物线的解析式；（2）如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连接PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为S、R．①求证：PB=PS；②判断△SBR的形状；③试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似？若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由．，a=xa=y=y=a aNS=a（∴MR=．x+bc=0∴SR=2．∴∴MT=PQ=∴参与本试卷答题和审题的老师有：lk；Liuzhx；zhehe；feng；lf2-9；wdxwwzy；lanchong；zhjh；蓝月梦；hbxglhl；csiya；kuaile；hnaylzhyk；cook2360；算术；张超。
2013年中考数学模拟试题及参考答案
2013年中考数学模拟考试数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．-2的相反数是A.－2B.2C.－21 D.212．已知两圆的半径分别为6和4，圆心距为7，则两圆的位置关系是 A ．相交B ．内切C ．外切D ．内含3．下列计算中，正确的是（ ）A ．42232a a a =+ B ．()52322x x x -=-⋅ C ．()53282a a -=- D ．22326x x xm m=÷4．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 5．下列说法正确的是A ．若甲组数据的方差20.01S =甲，乙组数据的方差20.1S =乙，则乙组数据比甲组数据稳定B ．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D ．一个游戏的中奖概率是110，则做10次这样的游戏一定会中奖 6．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7．如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°，得A B O ''△ ，则点A '的坐标为A ．（3，1）B ．（3，2）C ．（2，3）D ．（1，3）y C 2C 1C y 24 3B8．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2）．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1…按这样的规律进行下去，第2011个正方形的面积为 （ ） A ．201035()2⨯B ．201195()4⨯ C ． 200995()4⨯ D ．402035()2⨯二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．去年冬季的某一天，学校一室内温度是8℃，室外温度是2-℃，则室内外温度相差 ▲ ℃.10．国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为 ▲ 平方米． 11．五边形的内角和为 ▲ 度．12．已知反比例函数的图象经过点A （6，-1），请你写出该函数的表达式 ▲ ． 13．已知二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-52832y x y x ，则y x -的值为 ▲ ．14．不等式组30210x x -<⎧⎨-⎩≥的解集是 ▲ ．15．在如图的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的．当同时转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段能构成三角形的概率为_____▲____．16．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠BAC = 24°，则∠BOC = °．17．已知圆锥的底面半径是3cm ，母线长为6cm ，则这个圆锥的侧面积为_ ▲ ．cm 2．（结果保留π）B 题）yxO BCA （第18题）OAC（第16题）·（第15题）18．如图，A 、B 是双曲线 y = k x(k >0) 上的点， A 、B 两点的横坐标分别是a 、2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若S △AOC =6．则k= ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共74分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题6分）计算：（1）200821(1)()162---+； （2）2311()11x x x x--⋅-+． 20．（本题6分）为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB ），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下： 组 别 噪声声级分组 频 数 频 率 1 44.5——59.5 4 0.1 2 59.5——74.5 a 0.2 3 74.5——89.5 10 0.25 4 89.5——104.5 bc 5 104.5——119.56 0.15 合 计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a =________，b =________，c =_________； （2）补充完整频数分布直方图；（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB 的测量点约有多少个？21．（本题6分）小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于6，小晶赢；点数之和等于7．小红赢；点数之和是其它数，两人不分胜负．问他们两人谁获胜的概率大？请你用“画树状图”或“列表”的方法加以分析说明．22．（本题6分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1．在温室内，沿前侧内墙保留3m 宽的空地，其它三侧内墙各保留1m 宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是2288m ？23．（本题8分）如图，点E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF =CE ，DF =BE ，DF ∥BE ．（第24题）（第22题）蔬菜种植区域前 侧 空 地F EDCBA（第23题）（1）求证：△AFD ≌△CEB（2）四边形ABCD 是平行四边形吗？请说明理由．24．（本题8分）如图15，河旁有一座小山，从山顶A 处测得河对岸点C 的俯角为30°，测得岸边点D 的俯角为45°，又知河宽CD 为50米.现需从山顶A 到河对岸点C 拉一条笔直的缆绳AC ，求缆绳AC 的长（结果精确到0.1m ）（参考数据：2 1.41≈，3 1.73≈） 25．（本题8分）如图，A （－1，0）、B （2，－3）两点在二次函数y 1＝ax 2+bx －3与一次函数y 2＝－x +m 图像上。
2013年中考数学模拟题
2013年中考数学模拟题（仿真卷）一、选择题（每小题3分，共15分）1.∣-3∣的相反数是 （ ）A. -3B. 3C. -31D.312.一次课堂练习，小华做了如下4道因式分解题，你认为小华做得不够完整的一题是 （ ）A. x 3-x =x(x 2-1)B. x 2-2xy+y 2=(x-y)2C. x 2y-xy 2=xy(x-y)D. x 2-y 2=(x+y)(x-y)3.如图所示的两个圆盘中，指针落在同一个圆盘的每一个区域的机会均等，则两个指针同时落在偶数区域的概率是 （ ）A. 121B. 61C. 21D.654.如图，MB=ND ，∠MBA=∠NDC ，下列条件中， 不能判定ΔABM ≌ΔCDN 的是 （ ）A. ∠M=∠NB.AB=CDC. AM=CND. AM ∥CN5.如图，⊙O 的半径是5，弦AB 的长是8，M 为弦AB 上的动点，则线段OM 长的最小值是 （ ）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每小题4分，共20分）6.函数y=x 24 的自变量x 的取值范围是 ___________.7.0.00624用科学记数法表示为___________.8. 已知不等式组无解，则9.如图，两直线a、b 被第三条直线c所截，若a ∥b∠1=70°，则∠2 =_____度。
10.如图，圆锥的主视图是边长为6的正三角形ABC ，则这个圆锥侧面展开图的圆心角是_____度。
三、解答题（每小题6分，共30分）11. 先化简，再求值：a a 2-1 ÷(1+ 1a-1)，其中 a = 3-1 .12.已知ΔABC （如图）。
求作：（1）线段AB 的中点O ；（2）以O 为旋转中心，将ΔABC 旋转180°后的ΔA ′B ′C ′。
（要求用直尺圆规作图，用不用写画法，但要保留作图痕迹)。
13. 已知一次函数y=kx+k P （4，n ）。
（1）求n 的值；（214. 如图，在ΔABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于D 。
广东2013年中考数学模拟试卷及答案(5)
机密★启用前2013年广东省初中毕业生学业考试数学说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1. 当x=1时，代数式2x+5的值为A．3 B. 5 C. 7 D. -22.直角坐标系中，点P(1,4)在A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.据省统计局公布的数据，去年底我省农村居民人均收入约6600元，用科学记数法表示应记为A．0.66×104 B. 6.6×103 C.66×102 D .6.6×1044.下图所示的几何体的主视图是A. B. C. D.5.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是A. B. C. D.6.如果两圆半径分别为3和4,圆心距为7,那么两圆位置关系是A. 相离B. 外切C. 内切D.相交7.不等式组⎩⎨⎧≤≥+4235x x 的解是 A. -2 ≤x ≤2 B. x ≤2 C. x ≥-2 D. x ＜2 8.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是叶片图案 A B C D 9.下图能说明∠1＞∠2的是A B C D10.二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的图象如图所示，则下列结论：①a ＞0； ②c ＞0； ③b 2-4a c ＞0， 其中正确的个数是A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11.矩形的对称轴有___ 条． 12.函数y =的自变量x 的取值范围是 . 13. 如图, //AB DC , 要使四边形ABCD 是平行四边形,还需补充 一个条件是 .14. 亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm ，圆心角为240°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底。
2013中考数学冲刺模拟卷5
2013中考数学冲刺模拟卷5选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分）1．5-的相反数是（ ）．A ．15B ．15-C ．5D ．5-2．下列运算正确的是（ ）．A ．236·a a a = B ．()328a a = C ．()3263a b a b =D ．623a a a ÷=3．为迎接2014年青奥会，在未来两到三年时间内，一条长53公里，总面积约11000亩的鸀色长廊将串起南京的观音门、仙鹤门、沧波门等8座老城门遗址．数据11000用科学记数法可表示为（ ）．A ．31110⨯B ．41.110⨯C ．51.110⨯D ．50.1110⨯4．如图，不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1＞0，x －1≤0 的解集在数轴上表示正确的是（ ）．5．如图，在12⨯网格的两个格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两棋子不在同一条格线上．其中恰好如图示位置摆放的概率是（ ）．A ．61 B ． 91 C ． 121D ．1816．如图，在扇形纸片AOB 中，OA =10，∠AOB =36︒，OB 在桌面内的直线l 上．现将此扇形沿l 按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA 落在l 上时，停止旋转．则点O 所经过的路线长为（ ）． A ． π12 B ．π11 C ．π10 D ．55510-+π二、填空题（本大题共10接填写在答题．．纸．相应位置上） 7．数据3，5，5，1-，1，1，1的众数是． 8．分解因式269x x -+的结果是 ． 9．如图，已知AB ∥CD ，80AEF ∠=°， 则DCF ∠为 °．10．观察：1234111111113355779a a a a =-=-=-=-，，，，…，则n a = （n 为正整数）．（第6题图）（第5题图）-1A ．-1 B ．-1 1 C ．-1D ．11．如图，AB 是⊙O 直径，且AB =4cm ，弦CD ⊥AB ，∠COB =45°，则CD 为 cm ． 126，则该长方体的体积为 ．13．当分式12x -与3x 的值相等时，x 14．如图，正比例函数1y x =和反比例函数2yx=的 图象都经过点A （1，1）．则在第一象限内，当12y y >时，x 的取值范围是 ．15．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 、F 、G 、H 是两腰上的点，AE =EF =FB ，CG =GH =HD ，且四边形EFGH 的面积为6cm 2，则梯形ABCD 的面积为 cm 2．16．一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形（如图），则矩形的长与宽的比为 ．三、解答题（本大题共12小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（5分）计算：182)31(0+---． 18．（5分）先化简，再求值：22222a b b a b a b+＋＋－，其中a＝－2，b ＝1．19．（6分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ，AE ∥BC , DE ∥AB .证明：（1）AE =DC ；（2）四边形ADCE 为矩形．ABCD E（第19题图）（第16题图）D BEF A GH （第15题图） （第9题图）AB CDFE42（第12题图）（第11题图）B20．（6分）某区为了解全区2800名九年级学生英语口语考试成绩的情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（满分24分，得分均为整数），制成下表：（1）填空：①本次抽样调查共抽取了 名学生；②学生成绩的中位数落在 分数段； ③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为x ≤16的人数所对应扇形的圆心角为 °； （2）如果将21分以上（含21分）定为优秀，请估计该区九年级考生成绩为优秀的人数．21．（6分）某初级中学准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任领操员．现已知这三个年级分别选送一男、一女共6名学生为备选人.（1）请你利用树状图或表格列出所有可能的选法； （2）求选出“两男一女”三名领操员的概率．22．（6分）受国际原油价格持续上涨影响，某市对出租车的收费标准进行调整．．（1）调整前出租车的起步价为 元，超过3km 收费 元/km ；（2）求调整后的车费y （元）与行驶路程x （km ）（x >3）之间的函数关系式，并在图中画出其函数图象．（第22题图）x /km23．(8分) 现有一张宽为12cm 练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.8cm ．调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上（如图），测得∠α＝32°． （1）求矩形图案的面积；（2）若小聪在第一个图案的右 边以同样的方式继续盖印 （如图），最多能印几个完整的图案？ （参考数据：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8， tan32°≈0.6）24．（8分）某手机专营店代理销售A 、B 两种型号手机．手机的进价、售价如下表：（1）第一季度：用36000元购进 A 、B 两种型号的手机，全部售完后获利6300元，（1）求第一季度购进A 、B 两种型号手机的数量；（2）第二季度：计划购进A 、B 两种型号手机共34部，且不超出第一季度的购机总费用，则A 型号手机最多能购多少部？25. （8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，点O 为底边上的中点，以点O 为圆心， 1为半径的半圆与边AB 相切于点D ．（1）判断直线AC 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）当∠A ＝60°时，求图中阴影部分的面积．26．（9分）已知二次函数m x x y ++-=22的图象与x 轴相交于A 、B 两点（A 左B 右），与y 轴型 号 A B 进 价 1200元/部 1000元/部 售 价1380元/部1200元/部0.8cm……12cmα（第23题图）D B CA（第25题图）相交于点C ，顶点为D ．（1）求m 的取值范围；（2）当点A 的坐标为(3,0) ，求点B 的坐标；（3）当BC ⊥CD 时，求m 的值．27．（9分）操作：小明准备制作棱长为1cm 的正方体纸盒，现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计：纸片利用率=纸片被利用的面积纸片的总面积×100%发现：（1）方案一中的点A 、B 恰好为该圆一直径的两个端点．你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由．（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．探究：（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率．28．（12分）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =BC =4cm ，点D 为AC 边上一点，且AD =3cm ，动点E 从点A 出发，以1cm/s 的速度沿线段AB 向终点B 运动，运动时间为x s ．作∠DEF =45°，与边BC 相交于点F ．设BF 长为y cm ． （1）当x = s 时，DE ⊥AB ；（2）求在点E 函数关系式及点F 说明： 方案一图形中的圆过点A 、B 、C ；方案二直角三角形的两直角边与说明： 方案三中的每条边均过其中两个A B C 方案一 方案三方案二（3）当△BEF为等腰三角形时，求x的值．一、选择题（每小题2分，共计12分）二、填空题（每小题2分，共计20分） 7．1 8．()23-x 9．100 10．121121+--n n 11．2 2 12．24 13．3 14．x ＞1 15．18 16．2︰ 3 （或2 3或2 33 ） 三、解答题（本大题共12小题，共计88分） 17．（本题5分解：原式＝1－2+3 2 3分＝－1+3 2 ········································································ 5分18．（本题5分）解：原式))((2))(())(2(2b a b a b b a b a b a b a -++-+-+=2分))((2b a b a ab a -++= ···································································· 3分 ba a -=·············································································· 4分 当a=－2，b=1时，原式= －2 －2－1 = 23 ········································ 5分19．（本题6分） 证明：（1）在△ABC 中，∵AB=AC ，AD ⊥BC ， ∴BD=DC ······················································································· 1分 ∵AE ∥BC , DE ∥AB ，∴四边形ABDE 为平行四边形 ····························································· 2分 ∴BD=AE ， ···················································································· 3分 ∵BD=DC ∴AE = DC ． ··················································································· 4分 （2）解法一：∵AE ∥BC ，AE = DC ， ∴四边形ADCE 为平行四边形． ························································· 5分 又∵AD ⊥BC ， ∴∠ADC=90°，∴四边形ADCE 为矩形． ·································································· 6分 解法二：∵AE ∥BC ，AE = DC ， ∴四边形ADCE 为平行四边形 ···························································· 5分ACDE又∵四边形ABDE 为平行四边形 ∴AB=DE ．∵AB=AC ，∴DE=AC ． ∴四边形ADCE 为矩形． ·································································· 6分 20．（本题6分）解法一：（1）用表格列出所有可能结果：···································································································· 3分（2）从上表可知：共有8种结果，且每种结果都是等可能的，其中“两男一女”的结果有3种． ···································································································· 5分所以，P （两男一女）=38 ． ······························································· 6分 解法二：（1）用树状图列出所有可能结果：···································································································· 3分（2）从上图可知：共有8种结果，且每种结果都是等可能的，其中“两男一女”的结果有3种． ···································································································· 5分所以，P （两男一女）=38 ． ······························································· 6分21．（本题6分）（1）①300 1分②21≤x ≤22 3分 ③12 ···················································· 4分（2）2800×112+128300 =2240（人） ······················································ 5分 答：该区所有学生中口语成绩为满分的人数约为2240人． ······················· 6分 22．（本题6分）解：（1）9；2.5； 2分（2）y=10+2.5（x －3）=2.5x+2.5 ··················································· 5分（男，男，男） （男，男，女） 男 女男（男，女，男） （男，女，女） 男 女 （女，男，男） （女，男，女）男 女男（女，女，男） （女，女，女） 男 女 女男女开始七年级 八年级九年级 结果 调整后的图像如图：..···································································································· 6分 23．（本题8分）（1）如图，在Rt △BCE 中，∵sin α=CE BC ，∴BC = CE sin α =5.08.0 = 1.6 ················································ 2分∵矩形ABCD 中，∴∠BCD=90°，∴∠BCE +∠FCD=90°， 又∵在Rt △BCE 中，∴∠EBC +∠BCE=90°，∴∠FCD=32°．在Rt △FCD 中，∵cos ∠FCD=FC CD ，∴CD=︒32cos FC=8.06.1=2 ····················· 4分∴橡皮的长和宽分别为2cm 和1.6cm ．（2）如图，在Rt △ADH 中，易求得∠DAH=32°．∵cos ∠DAH=ADAH ，∴AH=︒32cos AD=8.06.1=2······································································· 5分在Rt △CGH 中，∠GCH=32°．∵tan ∠GCH=GHCG ， ∴GH=CG tan32°= 0.8×0.6 = 0.48 ······················································ 7分 又∵6×2+0.48＞12，5×2+0.48＜12，3×4+0.9616，∴最多能摆放5块橡皮． · 8分 24．（本题8分）（1）解：设该专营店第一季度购进A 、B 两种型号手机的数量分别为x 部和y 部． 1分由题意可知： ⎩⎪⎨⎪⎧1200x +1000 y ＝36000，180x +200y ＝6300 ················································ 3分解得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝15，y ＝18答：该专营店本次购进A 、B 两种型号手机的数分别为15部和18部． ······· 4分 （2）解：设第二季度购进A 型号手机a 部． ········································· 5分 由题意可知：1200a +1000(34－a )≤36000， ·········································· 6分 解得：a ≤10 ··················································································· 7分 不等式的最大整数解为10..答：第二季度最多能购A 型号手机10部． 8分 25．（本题8分） 解：（1）直线AC 与⊙O 相切． 1分 理由是：连接OD ,过点O 作OE ⊥AC ，垂足为点E ． ∵⊙O 与边AB 相切于点D ，∴OD ⊥AB ． ··················································································· 2分 ∵AB=AC ，点O 为底边上的中点，∴AO 平分∠BAC ·············································································· 3分 又∵OD ⊥AB ，OE ⊥AC∴OD= OE ······················································································ 4分 ∴OE 是⊙O 的半径．又∵OE ⊥AC ，∴直线AC 与⊙O 相切． ················································ 5分 （2）∵AO 平分∠BAC ，且∠BAC=60°， ∴∠OAD=∠OAE=30°， ∴∠AOD=∠AOE=60°，在Rt △OAD 中，∵ta n ∠OAD = OD AD ，∴AD=OD tan ∠OAD=3，同理可得AE=3∴S 四边形ADOE =12 ×OD ×AD ×2=12 ×1×3×2=3 ······························· 6分 又∵S 扇形形ODE =120π×12 360 =13 π ····························································· 7分∴S 阴影= S 四边形ADOE －S 扇形形ODE = 3 －13 π． ·········································· 8分 26．（本题9分）解：（1）∵二次函数m x x y ++-=22的图象与x 轴相交于A 、B 两点∴b 2－4a c ＞0，∴4+4m ＞0， ······························································ 2分 解得：m ＞－1 ················································································· 3分 （2）解法一：∵二次函数m x x y ++-=22的图象的对称轴为直线x ＝－b2a ＝1 ··············· 4分 ∴根据抛物线的对称性得点B 的坐标为（5，0） ···································· 6分 解法二：把x =－3，y =0代入m x x y ++-=22中得m=15 ······································· 4分 ∴二次函数的表达式为1522++-=x x y令y =0得01522=++-x x ·································································· 5分 解得x 1=－3，x 2=5∴点B 的坐标为（5，0） 6分（3）如图，过D 作DE ⊥y 轴，垂足为E ．∴∠DEC ＝∠COB ＝90°，当BC ⊥CD 时，∠DCE +∠BCO ＝90°， ∵∠DEC ＝90°，∴∠DCE +∠EDC ＝90°，∴∠EDC ＝∠BCO ．∴△DEC ∽△COB ，∴EC OB ＝EDOC ． 7分由题意得：OE ＝m+1，OC ＝m ，DE ＝1，∴EC ＝1．∴ 1OB ＝1m ． ∴OB ＝m ，∴B 的坐标为（m ，0）． ····················································· 8分 将（m ，0）代入m x x y ++-=22得：－m 2+2 m + m ＝0．解得：m 1＝0（舍去）， m 2＝3． ························································· 9分 27．（本题9分） 发现：（1）小明的这个发现正确． ······················································· 1分 理由：解法一：如图一：连接AC 、BC 、AB ，∵AC ＝BC ＝ 5 ，AB ＝10∴AC 2+BC 2＝AB 2 ∴∠BAC ＝90°， ························ 2分∴AB 为该圆的直径． ············································ 3分解法二：如图二：连接AC 、BC 、AB ．易证△AMC ≌△BNC ，∴∠ACM ＝∠CBN ．又∵∠BCN ＋∠CBN ＝90°，∴∠BCN ＋∠ACM ＝90°，即∠BAC ＝90°， 2分 ∴AB 为该圆的直径． ·················································· 3分（2）如图三：易证△ADE ≌△EHF ，∴AD ＝EH ＝1． ····························· 4分∵DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ACB ，∴AD AC ＝DE CB ∴14 ＝2CB ，∴BC ＝8． ······· 5分 ∴S △ACB ＝16． ················································································· 6分 ∴该方案纸片利用率＝展开图的面积纸板的总面积 ×100%＝616 ×100%＝37.5% ·········· 7分探究：（3）180361 ··············································································· 9分 28．（本题12分）解：（1）32 2 2分（2）∵在△ABC 中，∠C =90°，AC =BC =4．∴∠A ＝∠B ＝45°，AB =4 2 ，∴∠ADE ＋∠AED ＝135°；又∵∠DEF ＝45°，∴∠BEF ＋∠AED ＝135°，∴∠ADE ＝∠BEF ； ∴△ADE ∽△BEF ············································································· 4分 ∴AD BE ＝AE BF ，图一 M 图二 N C B ADE F H图三∴3 4 2 －x＝x y ，∴y ＝－13 x 2+43 2 x ··············································· 5分∴y ＝－13 x 2+43 2 x ＝－13 ( x －2 2 )2+83∴当x ＝2 2 时，y 有最大值＝83 ························································ 6分 ∴点F 运动路程为163 cm ··································································· 7分（3）这里有三种情况：①如图，若EF ＝BF ，则∠B ＝∠BEF ；又∵△ADE ∽△BEF ，∴∠A ＝∠ADE ＝45°∴∠AED ＝90°，∴AE ＝DE ＝32 2 ，∵动点E 的速度为1cm/s ，∴此时x ＝32 2 s ；②如图，若EF ＝BE ，则∠B ＝∠EFB ；又∵△ADE ∽△BEF ，∴∠A ＝∠AED ＝45°∴∠ADE ＝90°，∴AE ＝3 2 ， ∵动点E 的速度为1cm/s ∴此时x ＝3 2 s ；③如图，若BF ＝BE ，则∠FEB ＝∠EFB ；又∵△ADE ∽△BEF ，∴∠ADE ＝∠AED ∴AE ＝AD ＝3，∵动点E 的速度为1cm/sE 第28题（1）（2）图 A BCDEF第28题（3）①图A B CD E F第28题（3）②图 ABCDE F第28题（3）③图。
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2013中考数学冲刺模拟卷5选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分）1．5-的相反数是（ ）．A ．15B ．15-C ．5D ．5-2．下列运算正确的是（ ）．A ．236·a a a = B ．()328a a = C ．()3263a b a b = D ．623a a a ÷=3．为迎接2014年青奥会，在未来两到三年时间内，一条长53公里，总面积约11000亩的鸀色长廊将串起南京的观音门、仙鹤门、沧波门等8座老城门遗址．数据11000用科学记数法可表示为（ ）．A ．31110⨯B ．41.110⨯C ．51.110⨯D ．50.1110⨯4．如图，不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1＞0，x －1≤0 的解集在数轴上表示正确的是（ ）．5．如图，在12⨯网格的两个格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两棋子不在同一条格线上．其中恰好如图示位置摆放的概率是（ ）．A ．61 B ． 91 C ． 121D ．1816．如图，在扇形纸片AOB 中，OA =10，∠AOB =36︒，OB 在桌面内的直线l 上．现将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA 落在l 上时，停止旋转．则点O 所经过的路线长为（ ）． A ． π12 B ．π11 C ．π10 D ．55510-+π二、填空题（本大题共10接填写在答题．．纸．相应位置上） 7．数据3，5，5，1-，1，1，1的众数是． 8．分解因式269x x -+的结果是 ． 9．如图，已知AB∥CD ，80AEF ∠=°， 则DCF ∠为 °．10．观察：1234111111113355779a a a a =-=-=-=-，，，，…，则n a = （n 为正整数）．（第6题图）（第5题图） ．B ．-1 1 C ．．11．如图，AB 是⊙O 直径，且AB =4cm ，弦CD ⊥AB ，∠COB =45°，则CD 为 cm ． 126，则该长方体的体积为 ．13．当分式12x -与3x 的值相等时，x 14．如图，正比例函数1y x =和反比例函数2yx=的 图象都经过点A （1，1）．则在第一象限内，当12y y >时，x 的取值范围是 ．15．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 、F 、G 、H 是两腰上的点，AE =EF =FB ，CG =GH =HD ，且四边形EFGH 的面积为6cm 2，则梯形ABCD 的面积为 cm 2．16．一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形（如图），则矩形的长与宽的比为 ．三、解答题（本大题共12小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（5分）计算：182)31(0+---． 18．（5分）先化简，再求值：22222a b b a b a b +＋＋－，其中a＝－2，b ＝1．19．（6分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ，AE ∥BC , DE ∥AB .证明：（1）AE =DC ；（2）四边形ADCE 为矩形．B ABCE（第19题图）（第16题图）D BEF A GH （第15题图） （第9题图）AB CDFE42（第12题图）（第11题图）B20．（6分）某区为了解全区2800名九年级学生英语口语考试成绩的情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（满分24分，得分均为整数），制成下表：（1）填空：①本次抽样调查共抽取了 名学生；②学生成绩的中位数落在 分数段； ③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为x ≤16的人数所对应扇形的圆心角为 °； （2）如果将21分以上（含21分）定为优秀，请估计该区九年级考生成绩为优秀的人数．21．（6分）某初级中学准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任领操员．现已知这三个年级分别选送一男、一女共6名学生为备选人.（1）请你利用树状图或表格列出所有可能的选法； （2）求选出“两男一女”三名领操员的概率．22．（6分）受国际原油价格持续上涨影响，某市对出租车的收费标准进行调整．．（1）调整前出租车的起步价为 元，超过3km 收费 元/km ；（2）求调整后的车费y （元）与行驶路程x （km ）（x >3）之间的函数关系式，并在图中画出其函数图象．（第22题图）x /km23．(8分) 现有一张宽为12cm 练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.8cm ．调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上（如图），测得∠α＝32°．（1）求矩形图案的面积；（2）若小聪在第一个图案的右 边以同样的方式继续盖印 （如图），最多能印几个完整的图案？ （参考数据：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8， tan32°≈0.6）24．（8分）某手机专营店代理销售A 、B 两种型号手机．手机的进价、售价如下表：（1）第一季度：用36000元购进 A 、B 两种型号的手机，全部售完后获利6300元，（1）求第一季度购进A 、B 两种型号手机的数量；（2）第二季度：计划购进A 、B 两种型号手机共34型号手机最多能购多少部？25. （8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，点O 为底边上的中点，以点O 为圆心， 1为半径的半圆与边AB 相切于点D ．（1）判断直线AC 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）当∠A ＝60°时，求图中阴影部分的面积．26．（9分）已知二次函数m x x y ++-=22的图象与x 轴相交于A 、B 两点（A 左B 右），与y 轴（第23题图）（第25题图）相交于点C ，顶点为D ．（1）求m 的取值范围；（2）当点A 的坐标为(3,0) ，求点B 的坐标；（3）当BC ⊥CD 时，求m 的值．27．（9分）操作：小明准备制作棱长为1cm 的正方体纸盒，现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计：纸片利用率=纸片被利用的面积纸片的总面积×100%发现：（1）方案一中的点A 、B 恰好为该圆一直径的两个端点．你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由．（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．探究：（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率．28．（12分）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =BC =4cm ，点D 为AC 边上一点，且AD =3cm ，动点E 从点A 出发，以1cm/s 的速度沿线段AB 向终点B 运动，运动时间为x s ．作∠DEF =45°，与边BC 相交于点F ．设BF 长为y cm ． （1）当x = s 时，DE ⊥AB ；（2）求在点E 函数关系式及点F （3）当△BEF 说明： 方案一图形中的圆过点A 、B 、C ； 方案二直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点． 说明： 方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点． A BC方案一 方案三方案二求x的值．一、选择题（每小题2分，共计12分）二、填空题（每小题2分，共计20分） 7．1 8．()23-x 9．100 10．121121+--n n 11．2 2 12．24 13．3 14．x ＞1 15．18 16．2︰ 3 （或2 3或2 33 ） 三、解答题（本大题共12小题，共计88分） 17．（本题5分解：原式＝1－2+3 2 3分＝－1+3 2 ·······························································································5分18．（本题5分）解：原式))((2))(())(2(2b a b a b b a b a b a b a -++-+-+= 2分 ))((2b a b a aba -++=··························································································3分 ba a-=········································································································4分 当a=－2，b=1时，原式= －2 －2－1 = 23 ····················································5分19．（本题6分） 证明：（1）在△ABC 中，∵AB=AC ，AD ⊥BC ， ∴BD=DC ···················································································································1分 ∵AE ∥BC , DE ∥AB ，∴四边形ABDE 为平行四边形 ················································································2分 ∴BD=AE ， ················································································································3分 ∵BD=DC∴AE = DC ． ·············································································································4分 （2）解法一：∵AE ∥BC ，AE = DC ， ∴四边形ADCE 为平行四边形． ············································································5分 又∵AD ⊥BC ， ∴∠ADC=90°，∴四边形ADCE 为矩形． ························································································6分 解法二：∵AE ∥BC ，AE = DC ， ∴四边形ADCE 为平行四边形 ················································································5分A BCE又∵四边形ABDE 为平行四边形 ∴AB=DE ．∵AB=AC ，∴DE=AC ． ∴四边形ADCE 为矩形． ························································································6分 20．（本题6分）解法一：（1）用表格列出所有可能结果：·····································································································································3分（2）从上表可知：共有8种结果，且每种结果都是等可能的，其中“两男一女”的结果有3种．·····································································································································5分所以，P （两男一女）=38 ． ····················································································6分 解法二：（1）用树状图列出所有可能结果：·····································································································································3分（2）从上图可知：共有8种结果，且每种结果都是等可能的，其中“两男一女”的结果有3种．·····································································································································5分所以，P （两男一女）=38 ． ···················································································6分21．（本题6分）（1）①300 1分②21≤x ≤22 3分 ③12 ······································································ 4分（2）2800×112+128300 =2240（人） ········································································5分 答：该区所有学生中口语成绩为满分的人数约为2240人．·······························6分 22．（本题6分）解：（1）9；2.5； 2分（2）y=10+2.5（x －3）=2.5x+2.5 ····································································5分（男，男，男） （男，男，女） 男 女男（男，女，男） （男，女，女） 男 女 （女，男，男） （女，男，女）男 女男（女，女，男） （女，女，女） 男 女 女男女开始七年级 八年级九年级 结果 调整后的图像如图：·····································································································································6分 23．（本题8分）（1）如图，在Rt △BCE 中，∵sin α=CE BC ，∴BC = CE sin α =5.08.0 = 1.6 ······························································2分∵矩形ABCD 中，∴∠BCD=90°，∴∠BCE +∠FCD=90°， 又∵在Rt △BCE 中，∴∠EBC +∠BCE=90°，∴∠FCD=32°．在Rt △FCD 中，∵cos ∠FCD=FC CD ，∴CD=︒32cos FC=8.06.1=2 ····························4分∴橡皮的长和宽分别为2cm 和1.6cm ．（2）如图，在Rt △ADH 中，易求得∠DAH=32°．∵cos ∠DAH=ADAH ，∴AH=︒32cos AD=8.06.1=2 ·····························································································5分在Rt △CGH 中，∠GCH=32°．∵tan ∠GCH=GHCG ， ∴GH=CG tan32°= 0.8×0.6 = 0.48 ········································································7分 又∵6×2+0.48＞12，5×2+0.48＜12，3×4+0.9616，∴最多能摆放5块橡皮． ··8分 24．（本题8分）（1）解：设该专营店第一季度购进A 、B 两种型号手机的数量分别为x 部和y 部． 1分由题意可知： ⎩⎪⎨⎪⎧1200x +1000 y ＝36000，180x +200y ＝6300 ································································3分解得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝15，y ＝18答：该专营店本次购进A 、B 两种型号手机的数分别为15部和18部． ··········4分 （2）解：设第二季度购进A 型号手机a 部． ······················································5分 由题意可知：1200a +1000(34－a )≤36000， ························································6分 解得：a ≤10···············································································································7分 不等式的最大整数解为10答：第二季度最多能购A 型号手机10部． 8分 25．（本题8分） 解：（1）直线AC 与⊙O 相切． 1分 理由是：连接OD ,过点O 作OE ⊥AC ，垂足为点E ． ∵⊙O 与边AB 相切于点D ，∴OD ⊥AB ． ··············································································································2分 ∵AB=AC ，点O 为底边上的中点，∴AO 平分∠BAC ·······································································································3分 又∵OD ⊥AB ，OE ⊥AC∴OD= OE ··················································································································4分 ∴OE 是⊙O 的半径．又∵OE ⊥AC ，∴直线AC 与⊙O 相切． ·······························································5分 （2）∵AO 平分∠BAC ，且∠BAC=60°， ∴∠OAD=∠OAE=30°， ∴∠AOD=∠AOE=60°，在Rt △OAD 中，∵ta n ∠OAD = OD AD ，∴AD=OD tan ∠OAD=3，同理可得AE=3∴S 四边形ADOE =12 ×OD ×AD ×2=12 ×1×3×2=3 ··········································6分 又∵S 扇形形ODE =120π×12 360 =13 π·················································································7分∴S 阴影= S 四边形ADOE －S 扇形形ODE = 3 －13 π． ························································8分 26．（本题9分）解：（1）∵二次函数m x x y ++-=22的图象与x 轴相交于A 、B 两点∴b 2－4a c ＞0，∴4+4m ＞0， ··················································································2分 解得：m ＞－1 ············································································································3分 （2）解法一：∵二次函数m x x y ++-=22的图象的对称轴为直线x ＝－b2a ＝1 ·····················4分 ∴根据抛物线的对称性得点B 的坐标为（5，0） ················································6分 解法二：把x =－3，y =0代入m x x y ++-=22中得m=15 ···················································4分 ∴二次函数的表达式为1522++-=x x y令y =0得01522=++-x x ·······················································································5分 解得x 1=－3，x 2=5∴点B 的坐标为（5，0） 6分。