时间和位移
高一物理必修一重点知识点时间和位移
高一物理必修一重点知识点：时间与位移时间与时刻：①时刻的定义：时刻是指某一瞬时，是时间轴上的一点，相对于位置、瞬时速度、等状态量，一般说的“2秒末〞，“速度2m/s〞都是指时刻。
②时间的定义：时间是指两个时刻之间的间隔，是时间轴上的一段，通常说的“几秒内〞，“第几秒〞都是指的时间。
位移与路程：①位移的定义：位移表示质点在空间的位置变化，是矢量。
位移用又向线段表示，位移的大小等于又向线段的长度，位移的方向由初始位置指向末位置。
②路程的定义：路程是物体在空间运动轨迹的长度，是一个标量。
在确定的两点间路程不是确定的，它及物体的具体运动过程有关。
位移及路程的关系：位移与路程是在一段时间内发生的，是过程量，两者都与参考系的选取有关系。
一般情况下位移的大小并不等于路程的大小。
只有当物体做单方向的直线运动是两者才相等。
【同步练习题】D.1997年7月1月零时，中国对香港恢复行使主权解析：A、c、D、E中的数据都是指时刻，而B中的15s是及跑完100m这一过程相对应的，是指时间.答案：B2.如右图所示，一物体沿三条不同的路径由A运动到B，以下关于它们位移大小的比拟正确的选项是A.沿Ⅰ较大B.沿Ⅱ较大解析：该物体沿三条不同的路径由A运动到B，其路程不等，但初位置、末位置一样，即位置的变化一样，故位移一样大.答案：D3.以下关于矢量与标量的说法中，正确的选项是A.两个运动物体的位移大小均为30m，那么这两个位移可能一样B.做直线运动的两物体的位移x甲=3m，x乙=-5m，那么x甲>x乙c.温度计读数有正、有负，其正、负号表示方向D.温度计读数的正、负号表示温度的上下，不能说表示方向解析：当两个矢量大小相等、方向一样时，才能说这两个矢量一样;直线运动的位移的“+〞“-〞号表示方向;温度是标量，标量的正、负表示大小.答案：AD4.关于矢量与标量，以下说法中正确的选项是D.-10℃比5℃的温度低解析：由矢量的定义可知，A正确，B错;关于位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值与单位决定，所以-10m的位移比5m的位移大，故c错;温度的正、负是相对温度为0℃时高出与低于的温度，所以-10℃比5℃的温度低，故D正确.答案：AD5.某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点，那么它通过的位移与路程分别是A.0;πrB.2r，向东;πrc.r，向东;πrD.2r，向东;2r解析：位移是指从初位置指向末位置的有向线段，只及初末位置有关，及运动径迹无关;而路程是指实际经过的径迹的长度，不仅及初末位置有关，还及运动径迹有关.答案：B。
时间和位移
D．小球的位移为7 m，方向竖直向上，路程为3 m
结论：物体做直线运动，位移＝末位置－初位置。 C．中央电视台新闻联播节目每天19时开始
位移计算得“＋”号，说明位移方向与正方向相同；
位移计算得“＋”号，说明位移方向与正方向相 位移计算得“＋”号，说明位移方向与正方向相同；
以下的说法中指时间间隔的是( ) C．小球的位移为3 m，方向 竖直向下，路程为3 m
2．位移（x）是用来表示物体(质点)的位置变化的物理量。 C．位移－10 m比5 m小
2．时间间隔：是指两时刻的间隔，在表示时间的数轴上用线段来表示．时间间隔简称时间．
△X＝ X － X 四、直线运动的位置和位移
B C．中央电视台新闻联播节目每天19时开始
1．路程（s）是物体运动轨迹的长度.
A
B．某人用15 s跑完100 m
常用单位：m（km、cm、mm）
用由初位置指向末位置的有向 线段表示
y
B A
O
x
物体从A运动到B时,不管沿着什么轨迹，它的位移都是一样的. 这个位移可以用一条有向(箭头)线段AB表示
三种运动中路程和位移的区别： 单向直线： 折返直线： 曲线：
只有当质点做单向直线运动时,位移的大小才等于路程
三、矢量和标量 矢量：在物理学中，既有大小又有方向的物
用坐标表示位置 用位置坐标的变化量表示物体位移 ，用 正、负表示运动物体位移的方向．
如图，一物体从A运动到B，如果A、B两位置
B．小球的位移为7 m，方向竖直向上，路程为7 m
坐标分别为X 和X ，那么物体的位移等于物体的 以下的说法中指时间间隔的是( )
C．位移－10 m比5 m小
A
B
末位置减去初位置。（方向） 矢量：在物理学中，既有大小又有方向的物理量叫矢量，如位移、速度.
匀变速直线运动的位移与时间的关系公式
匀变速直线运动的位移与时间的关系公式
匀变速直线运动的位移与时间的关系公式可以由运动学公式推导得到，具体分为两种情况：
1. 匀速直线运动的位移与时间的关系公式：
位移 = 速度 ×时间
其中，位移表示物体在运动过程中从起点到终点的距离，速度表示物体的运动速度，时间表示运动的时间长度。
2. 变速直线运动的位移与时间的关系公式：
位移 = 初速度 ×时间 + 0.5 ×加速度 ×时间²
其中，初速度表示运动开始时的速度，加速度表示运动过程中的加速度。
这个公式描述了的位移与时间的关系可以用来计算变速直线运动下物体在不同时间点的位置。
注意，这个公式的适用条件是运动过程中加速度是一个常量。
另外还有一种特殊情况，匀变速直线运动中，如果物体的位移与时间的关系符合二次函数的形式，可以使用二次函数公式来描述位移与时间的关系。
例如：位移 = a ×时间² + b ×时间 + c，其中a、b和c是常数。
时间和位移
B B A A
思考与讨论
一位同学从操场中心A出发，向北走了 一位同学从操场中心 出发，向北走了40 m， 出发 ， 到达C点 然后又向东走了30m，到达 点。用有 到达 点，然后又向东走了 ，到达B点 向线段表明他第一次、 向线段表明他第一次、第二次的位移和两次行走 的合位移（ 的合位移（即代表他的位置变化的最后结果的位 移）。 三个位移的大小各是多少？你能通过这个实 三个位移的大小各是多少？ 例总结出矢量相加的法则吗？ 例总结出矢量相加的法则吗？
9小时40分50秒 小时40分50秒 2003.10.15 09:00
11小时 分10秒 11小时42分10秒 小时42 10.16 06:23
飞船 点火
10.15 18:40
展示 国旗
飞船 着陆
二、路程和位移
北京 → 重庆 ⑴乘火车； 乘火车； ⑵乘飞机； 乘飞机； ⑶先乘ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ车，后乘船。 先乘火车，后乘船。
几种方式的不同之处 几种方式的不同之处：轨迹不同 不同之处： 几种方式的相同之处 初位置和末位置相同 几种方式的相同之处：初位置和末位置相同 相同之处：
二、路程和位移
1．路程：是物体运动轨迹的长度。 ．路程：是物体运动轨迹的长度 轨迹的长度。 2．位移 ． 定义：是用来表示物体(质点 位置变化的物理量 质点)的 ⑴定义：是用来表示物体 质点 的位置变化的物理量 表示方法： ⑵表示方法： 用从质点的初位置指向末位置的有向线段表示。 初位置指向末位置的有向线段表示 用从质点的初位置指向末位置的有向线段表示。
轴上运动， ⒉有一质点在x轴上运动，已知各时刻质点位置如图 有一质点在 轴上运动
t=4s t=2s t=5s t=3s t=0s t=1s
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
时间、位移
时间和位移举例引出时间和位移火车从北京到上海，需多长时间，走了多远例如：13时开始上课，14时20分下课，中间休息10分钟，14时30分上课1.时刻指的是某个时间点，指某一瞬间。
时间间隔又是指两个不同瞬时之间的一段时间时间间隔就是两个时间点之间的部分也就是通常人们所说的时间的长短。
时间和时间间隔可在时间数轴上表示出来，时刻用点表示，时间间隔用线段表示，我们平时所说的时间，有时指的是时刻，有时指的是时间间隔，要根据上下文认清它的含义！属于时刻的有：第几秒初；第几秒末；前几秒末；后几秒初属于时间间隔的有：第几秒内；几秒内；前几秒；后几秒内。
注意：第一秒末也是第三秒出第一秒是从0到1 第二秒内是从1到2 前三秒是从0到3举例：火车从上海到北京，坐飞机，坐火车，轨迹不一样2.初中就知道，路程是物体运动轨迹的长度，可见他所经过的路程是不相同的，但都是从北京到上海，位置的变动是相同的，当物体从某一点运动到另一点时，尽管可以沿不同的轨迹、走过不同的路程，但位置的变动是相同的，物理学中用一个叫位移的物理量来表示位置的变化。
位移：描述质点位置改变的物理量，方向由初位置指向末位置；大小是从初位置到末位置的线段长度。
3.矢量：既有大小，又有方向例：位移力速度标量：只有大小，没有方向例：路程质量、密度、温度、功、功率、动能、势能、体积、时间、热量、电阻、力矩、电流等等矢量加减用平行四边形定则或三角形定则标量的加减，用代数求和4.位移-时间图像在平面直角坐标系中，用横轴表示时间t，用纵轴表示位移x，给据给出的数据，作出几个点的坐标，用平滑的曲线将几个点连接起来，则这条曲线就表示了物体的运动特点，这种图像就叫做位移-时间图像.如图甲表示的位移-时间图像（1）x-t图像描述的是物体运动的位移随时间变化的规律。
一般以出发点为坐标原点来描述物体的位移，所以在直线运动中位移-时间图像有时可以理解为位置-时间图像，但并不表示图像是物体运动的轨迹。
位移随时间的变化
振动实验
研究简谐振动的位移与时间关系， 探究振动周期、振幅等物理量，以 及阻尼、驱动力等因素对振动的影 响。
电磁感应实验
通过测量感应电动势与时间的关系 ，探究电磁感应定律，了解磁场变 化与感应电动势之间的关系。
日常生活中的应用
交通工具
健康监测
飞机、火车、汽车等交通工具的运动 轨迹是位移随时间变化的典型例子， 通过GPS等技术可以实时监测和计算 位移与时间的关系。
位移随时间的变化
目录
• 位移与时间的基本概念 • 位移随时间的变化规律 • 位移随时间变化的应用 • 位移与速度的关系 • 位移与加速度的关系 • 位移与力的关系
01
CATALOGUE
位移与时间的基本概念
位移的定义
01
位移是物体在空间中位置的变化 量，通常表示为矢量，由起点指 向终点的有向线段。
CATALOGUE
位移与力的关系
力的定义
总结词：力的定义
详细描述：力是一个物体对另一个物体的作用，是改变物体运动状态的原因。在 物理学中，力是一个矢量，可以用实数表示，并具有大小和方向两个基本要素。
位移与力的关系
总结词
位移与力的关系
详细描述
根据牛顿第二定律，物体所受的力与它的加速度成正 比，而与它的质量成反比。当物体所受的力一定时， 它的加速度与它的质量成反比。当物体的质量一定时 ，它的加速度与它所受的力成正比。而位移是速度和 时间的乘积，因此力会影响物体的位移。
加速度的定义
总结词
加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。
详细描述
加速度是矢量，其大小表示物体速度变化的 程度，其方向与速度变化的方向一致。在匀 变速直线运动中，加速度的大小等于单位时 间内速度的变化量。
1.2.时间和位移
点拨： 如右图所示，有向线段 AC 表示第一 次的位移，大小为 40 m，方向向北．有向线 段 CB 表示第二次的位移，大小为 30 m ，方 向向东． 有向线段 AB 表示两次行走的合位移， 其 大 小 可 由 直 角 三 角 形 知 识 求 得 ： AB ＝ AC2＋CB2＝ 402＋302 m＝50 m．
【反思总结】 分析实例中的计时数据对应一个瞬间还 是一个过程，若是一瞬间是指时刻，若是一个过程是指 时间．
【跟踪发散】 1－1：学习了时间与时刻，蓝 仔、红孩、紫珠和黑柱发表了如下一些说法， 正确的是( ) A．蓝仔说，下午2点上课，2点是我们上课的时 刻 B．红孩说，下午2点上课，2点是我们上课的时 间 C．紫珠说，下午2点上课，2点45分下课，上课 的时刻是45分钟 D．黑柱说，2点45分下课，2点45分是我们下课 的时间
【特别提醒】 在日常生活中所说的“时间”，其 含义不尽相同，有时是指时间，有时是指时间间隔， 在物理学中，“时间”的含义就是时间间隔．
二、路程和位移
路程 意义 表示路径的长度
长度 大小 轨迹的______
方向 无方向
位移 表示位置的变化 末位置 从初位置 _____ 到_____ 的有向线段的长度 末位置 初位置指向_______ 从______
项目 定义
位移 运动质点的位 置变化
路程 质点运动轨迹 的长度 是标量，只有 大小，没有方 向
是矢量，有大 矢量标量 小和方向
目
位移
路程
图示 质点由A点运动到 (曲线 质点由A点运动 B点，有向线段的 运动) 到B点，弧AB的 大小和方向表示 长度即为质点的 质点的位移 路程 国际单位：米(m) 联系
人教版高中物理必修一时间和位移
y
B A
O
x
物体从A运动到B,不管沿着什么 轨迹，它的位移都是一样的。这个位
移可以用一条有方向的（箭头）线段 AB表示
三、矢量和标量
矢量：
在物理学中，既有大小又有方向的物理量 叫矢量，如位移、速度
标量：
在物理学中，只有大小而没有方向的物理 量叫标量，如质量、温度
一、时刻和时间间隔
第二秒末 第一秒末 第三秒末0 1 2 3Fra bibliotek4 5 t/s
第一秒
第三秒
第二秒
一、时刻和时间间隔
0 1 2 3 4 5 t/s 前三秒 前二秒 前一秒
3．时间的测量：在实验室中常用秒表和打点计 时器．
二、位移和路程
1．路程是物体运动轨迹的长度. 2．位移是用来表示物体(质点)的位置变化的物理量
Ｂ
Ｏ
Ａ
x
Δx＝ XＢ－ XＡ ＝-2m－3m ＝-5m
练习: 有一质点在X轴上运动,已知各时刻质点位置如图
t=3s t=5s
t=4s
t=2s
t=0s
t=1s
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
①质点在3s 内的路程; ②质点在3s内的位移 ③质点在前3s内的位移 ④质点在第3s内的位移
L3=17m S3=－1m S3=－1m
SⅢ=3m
⑤质点在_4__s内位移最大 S4=－7m ⑥质点在第_2__s内位移最大 SⅡ=－9m
5 X/m
思考与讨论
C
B
A
SAC+SCB=SAB
四 直线运动的位置和位移
物体在t1时刻处于“位置”x1，在t1时刻处 于“位置” x2，那么x2 －x1就是物体的“位移” 记为
如何计算物体的位移和位移时间
如何计算物体的位移和位移时间要计算物体的位移和位移时间，首先需要清楚位移和位移时间的概念。
位移是指物体从一个位置到另一个位置的距离，而位移时间是指物体完成这个位移所花费的时间。
下面将介绍如何计算物体的位移和位移时间的方法。
一、位移的计算方法物体的位移可以通过以下的方法进行计算：1. 直线运动的位移计算在直线运动的情况下，可以使用以下的公式来计算位移：位移 = 终点位置 - 起点位置2. 曲线运动的位移计算在曲线运动的情况下，物体的位移可以通过对物体的运动轨迹进行积分来计算。
具体的计算方法会涉及到数学上的微积分原理和方法。
二、位移时间的计算方法物体的位移时间可以通过以下的方法进行计算：1. 直线运动的位移时间计算在直线运动的情况下，位移时间可以通过以下的公式计算：位移时间 = 终点时间 - 起点时间2. 曲线运动的位移时间计算在曲线运动的情况下，位移时间可以通过对物体的运动轨迹进行微分来计算。
具体的计算方法同样涉及到数学上的微积分原理和方法。
三、实例演示下面通过一个实例来演示如何计算物体的位移和位移时间。
假设一个汽车在 t=0 时刻从起点位置出发，经过 2 小时后到达终点位置，我们想要计算汽车的位移和位移时间。
根据直线运动的位移计算公式，我们可以得到：位移 = 终点位置 - 起点位置假设起点位置为 0 米，终点位置为 100 米，则位移为：位移 = 100 米 - 0 米 = 100 米根据直线运动的位移时间计算公式，我们可以得到：位移时间 = 终点时间 - 起点时间假设起点时间为 0 小时，终点时间为 2 小时，则位移时间为：位移时间 = 2 小时 - 0 小时 = 2 小时通过以上的计算，我们得到汽车在 2 小时内的位移为 100 米，位移时间为 2 小时。
四、总结计算物体的位移和位移时间是物理学中的基本问题之一。
在直线运动的情况下，可以通过位移的差值直接计算；在曲线运动的情况下，需要运用微积分原理进行计算。
高中物理时间和位移
高中物理时间和位移在我们的日常生活中，时间和位移的概念是如此基础和普遍，我们几乎意识不到它们的存在。
然而，在物理学的微观世界中，时间和位移变得极其重要，它们是构建宇宙模型的基本元素。
本文将探讨高中物理中的时间和位移概念。
我们要理解什么是时间。
在物理学中，时间是一个测量事件顺序或持续时间的量。
它是绝对的，意味着无论在何处，时间的流逝都是一致的。
例如，不论在地球还是火星上，一秒的时间都是相同的。
时间单位可以是秒、分钟、小时、天等，它们根据特定的需求和场合被使用。
接下来，我们要探讨位移。
位移是物体从初始位置到终止位置的直线距离。
它描述了物体在空间中移动的距离和方向。
位移是一个矢量，因为它包含方向和大小两个要素。
例如，如果你从家里的位置走到公园，位移就是从家到公园的距离。
在这个过程中，如果你改变了行走的方向，那么你的位移也会相应地改变。
时间和位移的概念在物理学中有着广泛的应用。
例如，在研究物体的运动时，我们需要了解物体的速度和加速度，这些都是时间和位移的函数。
速度是描述物体在单位时间内移动的距离，而加速度是描述物体速度变化快慢的量。
通过使用这些概念，我们可以理解并预测物体的运动行为。
时间和位移的概念也与能量和动量等物理量密切相关。
例如，动能和势能是描述物体由于运动或位置而具有的能量形式。
同样地，动量和冲量也是描述物体运动和力作用的物理量。
这些概念都与时间和位移有着直接或间接的关系。
时间和位移是物理学的基本概念，它们对于理解物体的运动、能量转换以及许多其他物理现象都至关重要。
通过在高中阶段学习和掌握这些概念，我们可以为未来的学习和职业生涯打下坚实的基础。
高中物理时间和位移》高中物理时间和位移时间是指时间的长度，在单位时间内所完成的时间长度。
具有瞬时性和不可逆性。
时间瞬时即逝，无法被人们控制和改变。
在物理学中，时间是一个非常重要的概念，它与位移、速度等物理量密切相关。
位移是指物体在空间中所处位置的变化，通常用矢量表示。
高中物理必修一：2.时间和位移
位移和路程的区别
方向
位移
需考虑方向
路程
不需考虑方向
大小
位移的大小与路径无关；
任何情况下：位移的大小≤路程； 只有当物体做单向直线运动时，物体的 位移大小才等于路程。
运算法则 平行四边形法则 算术加法
说明
在没有特殊说明的情况下，求矢量，则
必须说明其大小和方向。
3．矢量和标量
(1)标量：只有大小没有方向的物理量． 如质量、长度、时间、路程、温度、距离等．
结论： a．矢量相加(求合矢量)遵守的定则不同于标量相
加的法则，三个位移矢量构成一个三角形的关系．
b．合位移可以大于、小于、等于分位移．
c．矢量前面的“＋”“－”号只表示方向不表示大 小．
(1)位置： 状态量，与物体的某一状态相对应，与 时刻相对应．
(2)位移： 过程量，与物体的某一过程相对应，与
2．甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事演
习，指挥部通过现代通讯设备，在荧光屏上观察到
两小分队的行军路线如图所示，两小分队同时同地
由O点出发，最后同时捕“狐”于A点，则下列说法
中正确A的C是(
)
A．小分队行军的路程甲大于乙
B．小分队行军的位移甲大于乙
C．小分队的行军时间相等
D．小分队甲的行军时间较长
(2)矢量：既有大小也有方向的物理量． 如力、速度、位移等．
(3)运算法则：标量遵循的是代数运算法则，而矢 量遵循的运法则是平行四边形法则．
4．直线运动的位置和位移
①一维矢量：我们可以规定一个正方向， 凡是与规定的正方向相同的矢量都用 “＋”号来表示，与规定的正方向相反 的用“－”号来表示．把矢量运算转化 为代数运算．
2.时间和位移
位移与时间关系公式
位移与时间关系公式位移与时间关系公式是描述物体在运动过程中位移与时间之间的数学关系的公式。
在物理学中，位移通常用符号Δx表示，表示物体从初始位置到最终位置之间的距离。
时间用符号t表示，表示物体运动所经过的时间。
位移与时间之间的关系可以通过速度来描述。
速度是物体在单位时间内所经过的位移。
如果物体的速度是恒定的，那么位移与时间之间的关系可以用简单的公式来表示。
当物体的速度恒定时，位移与时间之间的关系可以用以下公式表示：Δx = v × t其中，Δx表示位移，v表示速度，t表示时间。
这个公式的意思是物体的位移等于物体的速度乘以物体运动所经过的时间。
如果物体的速度不是恒定的，那么位移与时间之间的关系就需要通过速度的变化来描述。
在这种情况下，可以使用平均速度来表示位移与时间之间的关系。
平均速度是物体在一段时间内的位移与时间的比值。
如果物体在时间t1内的位移为x1，在时间t2内的位移为x2，那么位移与时间之间的关系可以用以下公式表示：Δx = (x2 - x1) / (t2 - t1)这个公式的意思是物体的位移等于物体在时间t2和t1之间的位移差除以时间t2和t1之间的时间差。
除了上述的线性关系，位移与时间之间的关系还可以通过其他的函数关系来描述。
例如，当物体的加速度恒定时，位移与时间之间的关系可以用以下公式表示：Δx = v0 × t + (1/2) × a × t^2其中，Δx表示位移，v0表示物体的初始速度，t表示时间，a表示物体的加速度。
这个公式的意思是物体的位移等于物体的初始速度乘以时间加上物体的加速度乘以时间的平方的一半。
除了上述的公式，位移与时间之间的关系还可以通过其他的函数关系来描述，这些函数关系会因物体运动的特性而不同。
例如，当物体的加速度不恒定时，位移与时间之间的关系可以通过物体的加速度函数来描述。
总结起来，位移与时间之间的关系可以通过不同的公式来描述，这些公式的选择取决于物体运动的特性以及速度和加速度是否恒定。
位移和时间关系图像
23
3、老师讲了一个新的龟兔赛跑的故事，按照老师所讲的 故事情节，乌龟和兔子的位移随时间的图象如图所示，则 根据图象可知 （ D ） A.发令枪一响，乌龟先跑出去，兔子过一会儿才跑出去 B.兔子先加速前进，中途匀速前进，最后又加速前进 C.乌龟一直加速前进 D.兔子先通过预定的位移S，到达终点
20
4、如图2所示是做直线运动的甲、乙两物体 的位移—时间图象,由图象可知( C) A.乙开始运动时,两物体相距20m B.甲、乙两物体间的距离逐渐变大 C.两物体在10 s时相距最远,在25s时相遇 D.甲比乙运动得快
x/m 20 10 a 0 1
Ⅰ Ⅱ
斜率的求法：
taną =△x/△t=V 即：图像中直线的斜率 大小反映物体运动的快 慢，斜率越大表明物体 运动的越快 。
2
3
4 t/s
1、Ａ、Ｂ分别做什么直线运动？ 2、它们的速度分别是多少？
VA= VB=
20 - 0
4-0
x/m
=5(m/s)
30 20
Ｂ Ａ
0 - 30
（4）图中每个点的物理意义：表示运动物体在 某时刻所处的位置
4
思考：某匀速直线运动 1、如果出发位置不在原点， 例如初始位置为x0=100m; 图 象会是什么样子的呢？ 2．如果出发时刻不为零，例 如出发时刻为t0;又会是怎样 的图象呢？
x/ m
Ⅰ
Ⅱ
x0 0 t0
t/s
5
3．如果汽车沿与正方向相 反的方向行驶; （又初始位移x1）图象会是 什么样子的呢？ 4、如果一出发就从零点， 往负方向走呢？ 图象会是 什么样子的呢？
21
5、如图3－4所示是做直线运动的甲、乙两物体 相对于同一参考系的位移一时间 (x － t) 图象，下 列说法错误的是 ( ) ABD
位移-时间关系
位移-时间关系2021at t v x +=是匀变速直线运动的位移-时间关系，也可以称之为位移-时间函数，简称位移（而不是路程）公式。
关于这个公式，我们也可以进行以下两方面的探讨：1. 公式的推导：我们知道位移等于平均速度乘以时间，即：t v =x ，而平均速度又等于初速度加末速度除以2，即：20v v v +=，所以，200002122x at t v t at v v t v v t v +=++=+== 你可能认为 t v 0x =，事实上，若物体做匀加速直线运动，它越来越快，这样算得结果就会比实际的位移小，同理若写成 vt =x ，这样结果又会偏大，所以这里的速度既不能取初速度，也不能取末速度，只能取这一过程的平均速度。
又考虑到物体做匀变速直线运动，它的速度均匀地变化，所以平均速度就等于初速度加末速度除以2，很好理解。
只有物体的速度均匀地变化，或者说物体做匀变速直线运动时，某一过程的平均速度才等于这一过程初、末速度的平均值，否则，上述结论是不成立的。
这个也好理解，假设我们想知道这次月考咱们班物理总分是多少?有一个简单的方法就是物理平均分乘以总人数，而且平均分就等于最高分加最低分除以2，看是不是很简单？这样操作可不可以？你可能意识到了，这样做有时是不可以的，除非咱们班这次的物理成绩与学生人数是按一次函数规律变化的。
例如咱（班级人数40人）的物理成绩从低分到高分依次是2分、4分、6分、8分……80分，这样算是没有问题的。
2. 2021at t v x +=公式中的x 是位移，而不是路程。
例如，有物体做匀减速直线运动，初速度为30 m/s ，加速度为-10 m/s 2，也就是说物体的速度每秒增加-10 m/s ，代入位移公式即可求得它在前1、3、5、7秒内的位移分别如下：25m s)1(m/s 10(21s 130m/s 212221101=⨯-⨯+⨯=+=）at t v x 45m s)3(m/s 10(21s 330m/s 212222202=⨯-⨯+⨯=+=）at t v x 25m s)5(m/s 10(21s 530m/s 212223303=⨯-⨯+⨯=+=）at t v x 5m 3s)7(m/s 10(21s 730m/s 212224404-=⨯-⨯+⨯=+=）at t v x当然还可以这样算，我们以求前7秒内的位移为例，因为物体的加速度为-10 m/s 2，所以它的速度每秒减小10 m/s ，初速度为30 m/s ，经3时间速度即可以减为0，或者说3 s 末物体静止，不难算出这一过程物体发生的位移为x 2=45m ；接下来物体还得运动4秒，速度变化的快慢还是-10 m/s 2，所以，4s 末物体的速度为-10 m/s ，5 s 末物体的速度为-20 m/s ，7 s 末物体的速度为-40 m/s 。
时间和位移
矢量是既有大小又有方向的物理量。
C A B
4m
3m 标量是一种只有大小，没有方向的物理量。 矢量的加减不满足代数加法原则，而是遵循平行四边形定则。标
量的加减满足代数加法原则。 例如：上面讲的位移就是矢量，一质点从A点到B位移为4米，又
从B点到C点位移为3米，那么从A到C的位移，不一定为4+3=7m(如右 图)
t/s
题型二：位移和路程
3．气球升到离地面80m高空时，从气球上掉下来一物方向。讨论并回答下列问 题，体会矢量的表示方法。
物体从离开气球开始到落到地面时的位移大小是多少米？方向如 何？
注意体会“+”、“-”号表示方向上的作用。
4．一小球从离地4m高的A点竖直落下,在地面上竖直反弹至离地面高为 3m的B点后又落回地面,再反弹至离地面高为2m的C点,再落回地面,又反 弹回离地面高为1m的D点,此后落在地面上不再反弹而静止.则该过程中 小球位移大小为_____m,方向______,小球通过的路程为______m.
第二节 时间和位移
★重点知识 一：时刻与时间
时刻：时间轴上一个确定的点，如“3秒末”和“4秒初”就属于同一 时刻，是事物运动发展变化过程所经历的各个状态的先后顺序的标志。
时间：时间轴上的一段间隔，也是时间轴上两个不同时刻之差。 可用公式表示为：，式中和分别表示先后两个时刻，表示这两个时刻之 间的间隔。时间则是变化过程长短的量度。
6．一个物体初位置坐标是=5m，未位置坐标是=-2m，它的位移是多少 ？
题型四、综合应用
a) 如图所示，一根细长的弹簧系着一个小球，放在光滑的桌面 上，手握小球把弹簧拉长，放手后小球便左右来回运动，B为小 球到达最远的位置，小球向右经过中间位置O时开始计时，其经 过各点的时刻如图乙所示，若测得OA=7cm，AB=3cm，则：
时间和位移概述
Ｆ
ＡＢＣ
ＤＥ
0 1 2 3 4 5 t/s
第１秒
第３秒
(内) 第２秒 (内)
(内)
表示１秒的时间
上图给出了时间轴，请你说出第３秒，前３秒， 第３秒初，第３秒末的意义
后３s 后２s
A B C D E F 后１s
01234
前３s
(3s内)
前２s
(2s内)
前１s
(１s内)
表示时间
5 t/s
上图给出了时间轴，请你说出第３秒，前３秒，第３秒初，第 ３秒末的意义
1)矢量（有大小，有方向） 2)位移的大小与运动路径无关，
只由初末位置决定 3) 运算遵循平行四边形定则
一般情况下，路程不等于位移的大小
探究：位移与路程的区别
(1)位移表示质点位置的变化 路程则是表示质点的运动路径
(2)位移是矢量(即有大小又有方向) 大小为有向线段的长度 方向为有向线段的方向 路程是标量(只有大小没有方向) 大小为质点通过的实际轨迹的长度
记为 Δx＝ x2 －x1
Ｏ
X１
Δx
X２
x
t1பைடு நூலகம்
t2
在一维坐标系中，用正负表示物体位移的方向
例XB.=物-体2m从,它A运的动位到移BΔ,X初＝位？置的坐标是XA＝3m,
Δx
Ｂ
Ｏ
Ａ
x
Δx＝ XＢ－ XＡ ＝-2m－3m ＝-5m
导学案：课后作业1、3、4
祝
您
•
生活中的辛苦阻挠不了我对生活的热 爱。21 .1.212 1.1.2 1Thurs day, January 21, 2021
第二节 时间和位移
学习目标
通过学习我要知道： • 时间和时刻之间的区别和联系，会在具体的
1.2 时间和位移
注意：“在xx秒内”多指时间间隔；凡有“初、末”词汇 多指时刻。
例.在时间轴上如何表示下述六项？ 第六秒 第六秒内 六秒内 第六秒初 第六秒末 前两秒
A
0
B
1
C
2
D
3
E
4
F
5
G
6 t/s
二、位移和路程
1.路程：物体实际运动轨迹的长度。 是标量。 2.位移：是描述物体位置变化的物理量,是从初位置指向末位置的 有向线段。 线段的长度表示位移的大小，有向线段的指向 表示位移的方向，是矢量。 3.矢量：既有大小又有方向的物理量。如位移、速度、力等 如时间、质量、路程、温度 标量：只有大小没有方向的物理量。 4.位移和路程的区别与联系： a.位移的大小仅取决于初末位置的变化,路程的大小与轨迹有关。 但当物体做单向直线运动时，位移的 b.位移和路程不可能相等； 大小等于路程。
Δ x＝ x2 － x1
其中Δx的数值表示位移的大小， Δx的“+、-”表示位移 的方向。
小结
1、时刻和时间间隔: 时刻是时间轴上一点，对应某 位置；时间间隔是时间轴上一线段，对应一段位移 2、路程和位移
路程：是物体运动轨迹的长度 位移：表示物体的位置变化
（用从初位置指向末位置的有向线段表示）
思 维 体 操
•
2006年瑞士
洛
桑田径超级大奖 赛男子110米栏 的 的比赛中，刘翔 以12秒88打破了 英国运动员保持13年之久的世界纪录并 8.54 m/s 夺取该项目冠军。 • 试计算其速度？ •
二 • 1、平均速度：变速运动中,运动物体的位
移和时间的比值.
` 平 均 速 度
x 表达式 : v t
正值又表示什么呢? “+”号表示位移的方向与规定的正方向相同
时间和位移
时间和位移
时间和位移是物理学中的两个概念。
时间是一个基本的物理量，用于测量事件的发生顺序和持续时间。
在物理学中，时间通常用秒（s）作为基本单位进行表示。
时间的概念是相对的，可以根据不同的惯例和参照物进行测量。
位移是物体位置的变化量，通常用于描述物体在空间中的移动。
位移可以是负值或正值，具体取决于物体的起始位置和终止位置。
位移可以用米（m）或其他长度单位进行表示。
时间和位移之间有很多关联。
其中一个最基本的关联是速度。
速度是描述物体运动快慢的物理量，可以用位移和时间的比率来计算。
平均速度等于位移除以时间，即速度=位移/时间。
在物理学中，速度通常用米每秒（m/s）作为基本单位。
此外，将速度与加速度结合可以得到更多的物理概念，如加速度、力、动量等。
这些概念都涉及到物体在时间和位移的变化中所发生的关系。
1.2 时间和位移
【交流与讨论】
我国在2003年10月成功地进行了首次载人航天飞行．10月15日09时0分，“神舟”五号飞船点火，经9小时40分50秒至15日18时40分50秒，我国宇航员杨利伟在太空中层示中国国旗和联合国旗，再经1142分10秒至16日06时23分，飞船在内蒙古中部地区成功着陆．在
【问题回扣】
①、我国运动员刘翔在奥运会田径男子110米栏决赛中以时间12秒91的成绩夺得中国男选手在奥运会上的首枚田径金牌。
②、北京时间8点整。
、位移——表示物体（质点）的位置变化，由初位置指向末位置的有
要确定一个物体的位移，首先确定其初位置与末位置。
位移等于末位置。
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李林中学高一年级物理导学案
班级姓名使用时间第周
【学习目标】
1．知道时间和时刻的区别和联系．
2．理解位移的概念，了解路程与位移的区别．
【自主探究】
知识点一：时刻和时间间隔
【阅读】P12第一部分：时刻和时间间隔并完成下列问题。
1．结合教材你能列举出哪些关于时刻和时间间隔?
2．观察教材第12页图1．2—1，如何用数轴表示时刻和时间间隔?
3、时间和时刻有区别，也有联系，在时间轴上，时间表示一段，时刻表示一个点。
如图所示，0点表示开始计时，0～3表示3s的时间，即前3s。
2～3表示第3s，不管是前3s，还是第3s，这都是指。
3s所对应的点计为3s末，也为4s初，这就是。
4、以下各种说法中，哪些指时间，哪些指时刻？
A.列车员说:火车8点42分到站，停车8分。
”
B.您这么早就来啦，等了多了很久巴！
C．前3秒，最后3秒，第3秒末，第3秒内。
知识点二：路程和位移
【阅读】P10第二部分：路程和位移并完成下列问题。
【思考与交流】:
1、观察教材第13页图1．2—2从北京到重庆，观察地图，你有哪些不同的选择?这些选择有何相同或不同之处?
2、根据上面的学习，你能给出位移及路程的定义吗?
3、在坐标系中，我们也可以用数学的方法表示出位移．
实例：观察教材第13页图1．2—3质点从A点运动到B点，我们可以用从_____________A指向____________B的_______线段表示位移，．
4、阅读下面的对话：
甲：请问到市图书馆怎么走?
乙：从你所在的市中心向南走400 m到一个十字路口，再向东走300m就到了．
甲：谢谢!
乙：不用客气．
请在图1—2—3上把甲要经过的路程和位移表示出来．并归纳一
下：位移和路程有什么不同?
5、某市出租汽车的收费标准有1.2元/公里、160元/公里、200元
/公里等等，其中的“公里”说的是路程还是位移？
【总结与反思】1、时间和时刻的区别和联系
2、路程与位移的区别
小卷子002 A 级1、以下的计时数据指时间的是 （ ）
A. 天津开往德州的625次列车于13h35min 从天津发车
B. 某人用15s 跑完l00m
C. 中央电视台新闻联播节目19h 开播
D. 1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权 A 级2、学习了时间与时刻，蓝仔、红孩、紫珠和黑柱发表了如下一些说法，正确的是…( ) A. 蓝仔说，下午2点上课，2点是我们上课的时刻 B ．红孩说，下午2点上课，2点是我们上课的时间
C ．紫珠说，下午2点上课，2点45分下课，上课的时刻是45分钟
D ．黑柱说，2点45分下课，2点45分是我们下课的时间
B 级4、下列关于位移和路程关系的正确说法是 ( ) A 、物体沿直线向某一方向运动,通过的路程就是位移
B 、物体沿直线运动,通过的路程等于位移的大小
C 、物体通过的路程不等,位移可能相同
D 、物体通过一段路程,位移不可能为零
B 级5、关于质点的位移和路程，下列说法正确的是 （）
A.位移是矢量，位移的方向即质点的运动方向
B.路程是标量，路程即位移的大小
C.质点做单向直线运动时，路程等于位移的大小
D.位移大小不会比路程大
B 级6、如图所示，物体沿半径为R 的半圆弧线由A 运动到
C ，则它的位移和路程分别为（ ） A 、0，0 B 、4R ， 由A →C ，4R
C 、4R ，由A →C ，2R π
D 、4R π，由A →C ，4R
B 级7、小球从3m 高处落下,被地板弹回,在1m 高处被接住.那么,小球通过的路程和位移的大小
分别是( ) A 、4m ,3m B 、3m ,1m C 、3m ,2m D 、4m ,2m
C 级8、一辆汽车从A 点出发，向东行驶了40km ，到达C 点，又向南行驶了30km 到达B 点，此过程中它通过的路程多大？它的位移大小、方向如何？
A
B
C
R
R
图。