中国知识生产函数的协整分析
15、第八章案例分析(协整检验：基于回归系数的jj检验法)
15、第八章案例分析（协整检验：基于回归系数的jj检验法）协整检验——基于回归系数的JJ检验法一、研究目的传统的回归分析是建立在变量数据平稳的假定基础之上，而现实中，大多数经济变量都是非平稳的(例如产出、资本存量、收入等经济变量都具有长期增长的趋势)。
因此通过回归分析得到的回归模型缺乏统计意义上的逻辑论证，容易产生伪回归。
伪回归模型有很2高的值和t值，但参数估计值却毫无意义，从而可导致预测失败。
20世纪80年代以来，R计量经济学模型建模理论的一个重大发展就是协整理论的产生，它们为解决伪回归问题提供了坚实的基础。
本案例通过我国生产函数的数据来讨论JJ检验法的原理、方法及其应用。
二、协整的思想1、协整的思想1987年Engle和Granger提出了协整理论及其方法(Engle和Granger,1987)，为非平稳时间序列的建模提供了另一种途径。
虽然一些经济变量的本身是非平稳序列，但是，它们的线性组合却有可能是平稳序列。
这种平稳的线性组合被称为协整方程且可被解释为变量之间的长期稳定的均衡关系。
假定一些经济指标被某些经济系统联系在一起，那么从长远看来这些变量应该具有均衡关系。
在短期内，因为外部影响或随机扰动，这些变量有可能偏离均值。
如果这种偏离是暂时的，那么随时间推移将会回到均衡状态，如果这种偏离是持久的，则变量之间不存在均衡关系。
协整(co-integration)就是这种均衡关系的统计表示。
2、协整的定义协整的定义如下:,kdb维向量的分量间被称为，阶协整，记为，如y,(,,)yyy？yCIdb(,)ttttkt12果满足:(1)，要求的每个分量; y Id()yyId ()ttit,0,,bd(2)存在非零列向量，使得，。
βy Idb(),βt简称y是协整的，向量又称为协整向量。
βt三、JJ检验法与EG检验法的区别及其优点协整检验从检验的对象上可以分为两种:一种是基于回归系数的协整检验，即Johansen and Juselius(JJ)极大似然法;另一种是基于回归残差的协整检验，即:Engle and Granger 两步法(EG)。
生产函数模型分析报告
生产函数模型分析报告生产函数模型分析报告江西省作为中国中部经济发展活跃的省份之一，在经济建没和社会发展上都取得了举世瞩目的成就，2005年生产总值达4056．2亿元，比1985年的207．89亿元翻了19．51倍，固定资产总投资也由1985年的44．03亿元增加到2005年的2293亿元，从业人员由1985年的 1584．8万人变到2005年的2276万人。
经济学理论认为，经济增长在社会发展中占有中心地位，其中固定资产投资、就业人数和技术贡献是经济增长中三个最基本的生产要素。
这些要素既相互制约又相互联系和作用，它们往往交织在一起，对经济增长产生综合的影响。
本文通过一定的数学模型来分析江西省经济发展中生产总值、技术进步、固定资产投资和应业人数之间的关系，并对比其它省市，以期能够为在科学发展观指引下提高投资效率、加快技术进步，构建江西省以高新技术为先导的资源节约型经济增长模式，实现经济可持续增长与社会的和谐发展提供某些分析数据。
一、 Solow生产函数模型社会经济分析中通常是通过建立生产函数模型来进行定量分析，其中技术要素是一个十分重要的因素。
1957年麻省理工学院教授、1987年诺贝尔经济学奖得主Solow提出如下改进的C-D生产函数模型：Q=A(tKαLβ)关于技术进步水平A(t)的形式，通常有两种假定：二、江西省20余年相关统计数据图和国民生产总值与三要素关系计算从江西的统计数据由MATLAB作得图1：由图可见，江西省经济发展这20余年中可分为，1985年-1995年和1995年-2005年二个阶段：第一阶段(1985-1995)江西生产总值翻了5．7倍，平均年增长率19．%，而投资更是变化了6．41倍，平均年增长20．4%，此区间内江西省和上海市计算得出的r或λ、α、β的数值见下表：第二阶段(1995-2005)江西生产总值翻了3．42倍，平均年增长率13．089．%，而投资则变化了6．404倍，平均年增长20．04%，第二阶段江西省和上海市的r(或λ)、α、β数值见下表。
生产函数讲义
生产函数讲义1. 引言生产函数是经济学中一个重要的概念，用于描述生产过程中输入与输出之间的关系。
它是研究产出与生产要素（如劳动力、资本等）之间的关系的基础。
本讲义将介绍生产函数的定义、性质以及几种常见的生产函数类型。
2. 定义生产函数描述了在特定时间段内，输入要素对产出的影响关系。
一般来说，生产函数可以用数学函数的形式表示，如：Y = f(K, L)其中，Y代表产出（output），K代表资本要素（capital），L代表劳动力要素（labor）。
生产函数可以是线性的，也可以是非线性的。
3. 性质3.1 连续性生产函数在输入要素（资本和劳动力）连续变化的情况下，产出也是连续变化的。
换句话说，如果输入要素的微小变化导致产出的微小变化，那么生产函数是连续的。
3.2 非递减性生产函数的非递减性表示当输入要素增加时，产出也会增加。
生产函数的这个性质反映了生产要素的边际效应。
边际效应是指增加一单位的输入要素对产出的影响。
在生产函数中，边际效应通常是正的，也就是说增加一单位的输入要素会增加产出。
3.3 递增递减边际收益生产函数中的递增边际收益表示当输入要素的增加对产出的增加有递增的影响。
也就是说，初始阶段，增加一单位的输入要素可以带来大的增加产出的效果。
但是随着输入要素的增加，递增边际收益可能逐渐减弱，甚至变为递减边际收益。
递减边际收益表示增加一单位的输入要素对产出的增加效果逐渐减弱。
4. 常见的生产函数类型4.1 线性生产函数线性生产函数是指生产函数遵循线性关系的函数。
它的数学形式可以表示为：Y = aK + bL其中，a和b为常数。
线性生产函数假设资本和劳动力在生产过程中起到的作用是完全可替代的。
4.2 柯布-道格拉斯生产函数柯布-道格拉斯生产函数是经典的生产函数类型之一，它的数学形式可以表示为：Y = AK^αL^β其中，A是总要素生产率（total factor productivity），α和β是生产要素的弹性（elasticity）。
知识生产函数
知识生产函数【原创版】目录1.知识生产函数的定义2.知识生产函数的组成部分3.知识生产函数的重要性4.知识生产函数的应用实例5.我国知识生产函数的发展现状与挑战6.知识生产函数的未来发展趋势正文一、知识生产函数的定义知识生产函数（Knowledge Production Function）是经济学领域中用于描述知识产生、传播和应用过程的一种理论模型。
它试图通过对知识生产过程的分析，揭示知识产生、传播和应用的内在规律，从而为政府、企业和研究机构提供有关知识产业发展和创新的决策依据。
二、知识生产函数的组成部分知识生产函数主要由以下四个部分组成：1.知识投入：包括人力资本、物力资本和信息资本等方面，是知识生产的基本条件和重要资源。
2.知识产出：指通过知识生产过程创造的新知识、新技术、新产品等。
3.知识生产率：表示在一定知识投入下，产生的知识产出的多少，反映了知识生产过程的效率。
4.知识创新：是指通过科学研究、技术开发等活动，形成新的知识、技术和产品的过程。
三、知识生产函数的重要性知识生产函数对于理解知识经济的运行机制、制定知识产业发展战略、提高知识生产效率和促进科技创新具有重要意义。
四、知识生产函数的应用实例知识生产函数在许多领域都有广泛应用，如教育、科技、产业政策等。
通过对知识生产函数的研究，可以更好地制定相关政策，促进知识经济的发展。
五、我国知识生产函数的发展现状与挑战我国知识生产函数总体上取得了显著的成果，但在发展过程中也面临着一些挑战，如知识投入不足、知识生产率不高、知识创新能力较弱等。
六、知识生产函数的未来发展趋势随着知识经济时代的到来，知识生产函数将面临更多机遇和挑战。
第四章生产函数分析报告.doc
第四章生产函数分析一、名词解释生产者生产函数生产要素固定投入比例生产函数一种可变要素的生产函数短期生产长期生产柯布一道格拉斯生产函数总产量平均产量边际产量边际报酬递减规律等产量线边际技术替代率边际技术替代率递减规律等成本线等斜线生产要素最优组合扩展线规模报酬规模报酬递增规模报酬不变规模报酬递减二、选择题知识点：生产函数1．生产要素(投入)和产出水平的关系称为( )。
A．生产函数 B．生产可能性曲线C．总成本曲线 D．平均成本曲线2．生产函数表示( )。
A．一定数量的投入，至少能生产多少产品B．生产一定数量的产品，最多要投入多少生产要素C．投入与产出的关系D．以上都对观察图4.1，回答第3—6题。
3．如图4．1的生产函数，不变劳动投入的是( )。
A．L0 B．L1C L2D．L34．如图4．1的生产函数，下面关于劳动的边际生产率和平均生产率的说法中不正确的是( )。
A．边际生产率是生产函数的斜率 B．在L3平均生产率等于边际生产率C．平均生产率开始先上升，然后下降 D．边际生产在L3处达到最大5．如图4．1的生产函数，下列关于边际产量和平均产量的说法中，不正确的一项是( )。
A．在L2和L4处平均生产率相等 B．边际生产率在L2处达到最大C．在L2处，平均生产率等于边际生产率 D．平均生产率在L3处达到最大6．如图4．1的生产函数，则下列关于边际产量和平均产量的说法中，正确的一项是( )。
A．C和D之间的平均生产率下降 B．A和C之间的边际产量上升C．C点的平均生产率最小 D．B和D之间的平均生产率上升7．如果生产函数为Q = min (3L，K)，w = 5，r = 10，则劳动与资本的最优比例为( )。
A．3 : 1 B．1 : 2 C．1 : 3 D．2 : 18．下面情形表示生产仍有潜力可挖的是( )。
A．生产可能性边界上的任意一点 B．生产可能性边界外的任意一点C．生产可能性边界内的任意一点 D．以上都有可能知识点：总产出、平均产出、边际产出的概念及三者之间的关系9．当生产函数Q = f (L，K)的AP L为正且递减时，MP L可以是( )。
我国大中型工业企业知识生产函数及影响因素分析
个 重 要原 因是 不 同地 区 Ｒ＆Ｄ投 资 的 强 度 不 同。研 究
Ｒ ＆ Ｄ投资 与 产 出 的关 系变 得 十分 重 要 。一 部 分 学 者 基 于 行 业 数 据 研 究 了 知 识 生 产 函 数 的 特 性 ， 如 吴 延 兵
（ ２ ０ ０ ６ ）利用 中 国 ３ ４个 大 中型 工 业 企 业 行 业 的 面 板 数
多 的知 识 ，知识 的边 际产 品不 会递 减 。 Ｒ ＆Ｄ活动 中 的投 人产 出关 系决 定 了 Ｒ ＆ Ｄ投 入 能够 得 到多少 知识 产 出的 回报 。我 们通 过 知识 生 产 函 数来 建 立 Ｒ ＆Ｄ投入 与知识 产 出之 间 的关 系 。关 于 两 者 的关 系 ，国 外 学者 进行 了一 系 列 实证 研 究 ，大 多 数 结 果 都 表 明 Ｒ ＆Ｄ 投入 产 出间存 在着 直接 的正相 关关 系。如 Ｍｕ ｅ ｌ ｌ ｅ ｒ（ １ ９ ６ ６ ） 应用 １ ９ ５ ８ －１ ９ ６ ０年 ６个 产 业 的 企业 数 据 进 行 相 关 系数 分 析 ，发现 专利数 量 与衡量 Ｒ ＆ Ｄ投入 的各 指标 （ 如Ｒ ＆Ｄ总
一
作 用 。以研 发为基 础 的增长理 论认 为 ：研 发 、创新 和知 识
积累对 技术进 步 和经济 增长起 到促 进作 用 。我 们 的研究 是
基 于 以研发 为基础 的增 长理论 进行 的 。 商业 Ｒ ＆Ｄ投资 的产 出 就是 技 术 。技 术 作 为知 识 的一 种 形式 ，具有 某些 特殊 的性 质 ，Ｒ ｏ ｍｅ ｒ（ １ ９ ９ ０ ） 认 为 知识
２ 文献 综述
２ ０世纪 末 至 ２ １世纪初 是 新增 长 理论 （ 或 称 内生 增 长
理论 ）发 展 的重要 时期 。新增 长 理论 （ ｎ ｅ ｗ ｇ ｒ ｏ ｗ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ） 与新 古典 增 长 理 论 （ ｎ ｅ ｏ ｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｒ ｏ ｔｈ ｗ ｔ ｈ ｅ ｏ ｙ ） 的 主 要不 ｒ
FDI、FDI溢出效应和经济增长：基于中国数据的协整分析
定 资本 形 成 的 比例要 高 出很 多 。
根据 标 准 的经 济 增 长 理论 ， 向 发展 中 国家 的 流
样 的 国民经 济统计 体 系 ， 中 国统 计 年 鉴 》 中没 有 《 当
资 本存 量 的指标 。 是劳 动 力指标 ， 用每 年 的就业 人员 表示 。 中 国同样也 没 有 Ｆ Ｉ 量 指 标 ， Ｄ 存 累计 实 际 使 用
，
Ｆ ＩＦ Ｉ 出效 应和 经 济 增 长 ： Ｄ 、Ｄ 溢
基 于 中国数据 的协 整分 析
复旦 大学经 济 学院 朱春 临
在 过 去 几 十年 中 ， 由跨 国公 司 主导 的 Ｆ Ｉ Ｄ 已成 为世 界 经 济 和 金 融 一 体 化 的决 定 因 素 。 在 ｌ８ — ９５ １９ ９ ０年 间 ，Ｄ 年 均流 量 １２ Ｆ１ ４ ０亿美 元 ； １９ － １９ 到 ９０ ９６
根据扩展的 Ｃ Ｄ生 产 函数 ， 以将 实 际 产 出表 可
示 为
ｌ ，： Ａ 。 Ｓ ｐ ‘ 一 （） １
对式 （ ） １ 两边 取 自然 对 数 ， 得到 可 ｌＹ ＝ｌＡ ＋ａｎ ｎ ｎ ｌＬ＋ｐｎ ＋（ 一口一ｐ ｌｓ （ ） ｉＫ １ ） ｎ ２ 实证 研究 中用 到 的 基 本变 量 包 括 、 Ｋ 和 Ｌ、 （ Ｄ ／ ） ， Ｆ ＩＫ） Ｆ ＩＫ （ Ｄ／ 用来 表 示 Ｆ ！ Ｄ 产生 的外 部效 应 ， 即 Ｆ Ｉ 同于 国 内资本 之处 。 Ｄ 不
经济 增 长的作 用 ： 一方 面是 Ｆ Ｉ 为生 产要 素 （ 国 Ｄ作 和
量 最大 的 国家 。从 经 济 学 意 义 上讲 ， 量 Ｆ Ｉ 一 衡 Ｄ对 国经 济的作 用要 看 Ｆ Ｉ Ｄ 占国家 资本 形成 的 比例 。 和
生产函数
生产函数生产函数是经济学中的一个重要概念，旨在描述生产与投入之间的关系。
它是一种数学模型，用来分析生产过程中资本和劳动投入对产出的影响。
本文将从生产函数的定义、特点、应用以及相关概念的介绍等方面展开阐述。
首先，我们来了解一下生产函数的定义。
生产函数是指在特定时间段内，使用特定技术条件下，输入产出关系的数学表达式。
通常情况下，将生产函数表示为Y = F(K, L)，其中Y表示产出，K表示资本投入，L表示劳动投入。
生产函数提供了一种方式来衡量资本和劳动对产出的贡献。
生产函数具有以下几个特点。
首先，它展示了生产过程中的某种生产关系，描述了资本和劳动对产出的影响。
其次，生产函数是一种数学模型，可以通过对数据的统计分析来确定。
此外，生产函数是一个多变量函数，即它以多个自变量（如资本和劳动）为输入变量。
生产函数在经济学中具有广泛的应用。
首先，它可以用来分析并评估生产效率。
通过研究生产函数，我们可以了解资本和劳动对于产出的贡献程度，从而判断生产过程的效率水平。
其次，生产函数还可用于制定政策。
例如，政府可以根据生产函数的结果制定相应的产业政策，以促进经济发展。
此外，生产函数还被广泛用于经济增长理论的研究，帮助我们了解经济增长的原因和机制。
除了生产函数，还有一些与之相关的概念。
首先，边际产出是指增加一单位投入所带来的额外产出。
边际产出递减是指随着投入增加，边际产出会逐渐减少的现象。
其次，规模报酬是指在投入比例不变的情况下，产出的增长情况。
分为递增、递减和恒等三种情况。
此外，还有一些衍生概念如平均产出、边际成本等。
总之，生产函数是经济学中重要的概念，用于描述生产过程中资本和劳动投入对产出的影响。
它是一个数学模型，通过分析生产函数可以揭示生产效率、指导政策制定以及研究经济增长。
通过了解相关概念如边际产出、规模报酬等，我们可以更深入地理解和应用生产函数的原理。
我国大中型工业企业知识生产函数及影响因素分析
我国大中型工业企业知识生产函数及影响因素分析[摘要]本文利用2001—2011年我国31个省份的大中型工业企业的面板数据，研究大中型工业企业知识生产函数的性质。
实证结果显示：我国大中型工业企业知识生产函数更符合Jones（1995）类型，即知识生产不存在规模效应。
本文认为，各省大中型工业企业应该加强R&D人员及技术创新的交流，同时加大技术引进及R&D经费投资。
[关键词]知识生产函数；R&D；大中型工业企业1 引言R&D是一种创新活动，是厂商在追逐利润的过程中进行的。
世界不同地区的经济增长情况之所以存在差异，一个重要原因是不同地区R&D投资的强度不同。
研究R&D投资与产出的关系变得十分重要。
一部分学者基于行业数据研究了知识生产函数的特性，如吴延兵（2006）利用中国34个大中型工业企业行业的面板数据，研究企业规模、产权结构和绩效水平对知识生产效率的影响。
另一部分学者基于国家数据对知识生产函数和R&D投资回报率进行估计，如严成樑（2010）等。
本文综合以上研究，利用中国2001—2011年省级面板数据，对中国大中型工业企业的知识生产函数的性质及影响因素进行实证考察。
本文安排如下：第一部分引言，阐明本文的主要工作。
第二部分文献综述，主要回顾有关知识生产函数和R&D投资活动的国内外文献。
第三部分知识生产函数，其中包括理论基础、模型建立、数据处理及对中国大中型工业企业的实证分析。
第四部分为本文的结论。
2 文献综述20世纪末至21世纪初是新增长理论（或称内生增长理论）发展的重要时期。
新增长理论（new growth theory）与新古典增长理论（neoclassical growth theory）的主要不同之处在于，新增长理论认为内生的技术进步是保证经济持续增长的决定因素。
新增长理论分为两类，一类是以资本为基础的增长理论（capital-based growth theory），另一类是以研发为基础的增长理论（R&D-based growth theory）。
生产函数的经济理论分析
生产函数的经济理论分析生产函数是经济学中的重要概念，通过探讨生产过程中的输入与产出之间的关系，为经济理论的分析提供了基础。
本文将从不同角度来讨论生产函数的经济理论分析，包括生产要素的选择、生产函数的形式以及生产效率的提升。
首先，我们来讨论生产要素的选择对生产函数的影响。
生产要素是生产过程中不可或缺的资源，包括劳动力、资本、土地等。
根据生产函数的定义，生产输出是由输入要素决定的，因此不同的生产要素选择会对生产函数造成影响。
以工业生产为例，如果企业选择增加资本投入而减少劳动力投入，那么生产函数将呈现出资本密集型的特征，即单位产出所需要的资本要素较多。
相反，如果企业增加劳动力投入而减少资本投入，生产函数则呈现出劳动密集型的特征。
因此，寻找最优的生产要素组合，以达到生产效率最大化，是企业经济决策的重要内容。
其次，我们来探讨生产函数的形式对生产过程的影响。
生产函数的形式可以表达为Y = f(X1, X2, …, Xn)，其中Y代表产出，X代表输入要素。
不同的产品特性和生产过程对应着不同的生产函数形式。
经典的生产函数形式包括线性函数、凸函数和双曲线函数。
线性函数在表达生产过程中输入与产出之间的一对一关系时常被使用，凸函数则多用于表达生产过程中的递增边际回报和递减边际回报，双曲线函数主要用于表达规模变动对产出的影响。
根据不同的生产函数形式，经济学家可以对生产过程进行深入的分析，探究产出和输入要素之间的关系。
这有助于企业理解生产过程中的效率问题，提高生产效率。
最后，我们来讨论生产效率的提升对生产函数的影响。
生产效率是指在相同的输入要素下，企业可以获得更高的产出。
生产效率的提升对生产函数产生重要的经济影响。
通过提高生产效率，企业可以在相同的投入下获得更高的产出，从而降低成本、提高竞争力。
为了提高生产效率，企业可以采取各种措施，如技术创新、生产过程的优化和员工培训等。
这些措施可以使得生产函数向上移动，即在相同的输入要素下获得更高的产出。
生产函数分析
0 26 30 40 52 53．6 44 48 44 40 36 32
3、总产量、边际产量和平均产量曲线
Q D
Q=F(L,KO)
MP AP
MP
C
AP A
B
O
L1 L2
L3
O
L1 L2
L3
4、总产量、边际产量和平均产量之间的关系
（1）．总产量与边际产量的关系 由边际产量的定义，MP＝△Q／△L，当△L→0时， MP＝dQ／dL，而dQ／dL就是总产量曲线当劳动L取某个 值时相应点的切线的斜率。 我们知道，对于任意一条曲线，如果在某一段上的 每一点处的切线斜率大于零，那么这条曲线就是上升 的；如果切线的斜率小于零，曲线就是下降的。因此， 当边际产量为正值的时候，总产量曲线是上升的，此 时增加劳动就能增加产量；当边际产量为负值的时候， 总产量曲线是下降的，此时增加劳动就会使总产量减 少；而当边际产量为零的时候，总产量曲线上相应点 是曲线的最高点，此时总产量达到最大。
一、生产函数 （ Production Function）
（一）生产与生产函数
1、生产（ Production） ：
在管理经济学中，涉及到为某个经济实 体提供产品或服务，并得到经济实体认可的 活动都可称为“生产” 。所以“生产”这 个词并不限于物质产品的生产，还包括金融、 贸易、运输、家庭服务等各类服务性活动。 一般来说，任何创造价值的活动都是生产。
（二）短期和长期（Short run and Long run）
1、不变投入和可变投入
根据要素的可变动性，我们把所有投入要 素分为两大类：不变投入和可变投入。 不变投入要素是指这样的要素，即在所考 察的一段时期内，其数量不随商品的产出量 的变动而变化； 可变投入要素是指，在所考察的一段时期 内，其数量随着商品产出量的变动而变化的 投入要素。由此可见，某种投入是否可以调 整与所考察的时期长短有关。
生产函数概论
生产函数概论简介生产函数是经济学中的一个重要概念，用于描述输入（生产要素）与输出（产出）之间的关系。
它是经济学中研究生产过程的基础工具之一。
生产函数的核心思想是，通过输入生产要素（如劳动力、资本等），可以实现产出。
这种输入与输出之间的关系可以用数学函数来表示，并且可以借助生产函数进行分析和预测。
生产函数的表达形式生产函数的一般形式可以表示为:Y = f(K, L)其中，Y表示产出（输出），K表示资本的投入量，L表示劳动的投入量，f表示生产函数。
生产函数描述了在给定资本和劳动投入的情况下，产出的数量。
生产函数的特性递增边际产出生产函数的一个重要特性是递增边际产出。
边际产出指的是在一定范围内，每增加一个单位的生产要素投入，产出的增加量。
递增边际产出意味着初始阶段，每增加一个单位的投入，产出的增加量会逐渐增加。
然而，递增边际产出并不会无限持续下去。
在一定点之后，随着生产要素投入的增加，递增边际产出会逐渐减少，直到最终达到边际产出递减的状态。
规模报酬生产函数还有一个重要的特性是规模报酬。
规模报酬指的是当生产要素的投入量呈现一定比例的增加时，产出的增加量的变化。
根据规模报酬的不同，生产函数可以分为三类：1.递增规模报酬：当生产要素的投入量增加时，产出的增加量呈现递增的状态。
2.恒定规模报酬：当生产要素的投入量增加时，产出的增加量保持不变。
3.递减规模报酬：当生产要素的投入量增加时，产出的增加量呈现递减的状态。
规模报酬是经济学中一个重要的概念，对于企业的生产和经营决策具有重要的影响。
生产函数的应用生产函数在经济学研究中有着广泛的应用。
它可以用于分析企业的生产效率、预测经济增长、评估政府政策等。
在企业管理中，生产函数可以帮助企业评估生产要素的使用效率，并制定优化生产计划。
通过分析生产函数，企业可以找到最佳的生产要素组合，以达到最大的产出。
在经济增长领域，生产函数可以用于分析国家经济的增长率、产出水平等。
通过研究生产函数，经济学家可以评估不同政策对经济增长的影响，并提出相关政策建议。
我国知识生产投入产出关系的动态分析
累促进技术进步和经济增长的重要原 因。 ］ ［ 】
现实 经 济 中主要包 含水 平创 新 和垂 直创新 两 类 创新 模式 。水 平创 新是 指通 过研 发使 得 生产投 人 品 的种 类不 断 增加 ，这 又进 一 步 促 进 了专 业化 分 工 ， 进 而引致 技术 进 步 和经济增 长 。垂直 创新 是指 通 过 研 发使得 产 品质 量不 断提 高 ，质量 高 的产 品将 质 量
低 的产 品逐 步排挤 出市场 ，进 而推 动技 术进 步 。罗
年代初期 ，以罗默 （ ｏ ｅ）为代表的一些经济学 Ｒｍｒ
家在 动态 一 般 均 衡 的 框 架 下 （ ｙ ａ ｃｇ ｎ ｒｌ — ｄ ｎ ｍｉ ｅ ｅａ ｅ —
ｑ ｉｂｉｍ ｒｍｅ ｒ）将 创 新 、研 发 与 内生 经 济 ｕｌ ｒ ｉ ｕ ｆａ ｗｏｋ 增 长联 系 起 来 ，提 出 了 Ｒ＆Ｄ 驱 动 经 济 增 长 理 论 （ Ｒ＆Ｄ－ａｅ ｏ ｈ Ｔｈｏｙ 。罗 默 认 为 ，知 识 Ｂ ｓｄＧｒｗｔ ｅ ｒ） 最 重要 的两个 性 质 是 非 竞争 性 （ ｏ－ｉａｒｕ ） 和 ｎ ｎｒ ｌ ｓ ｖ ｏ
可 以生产 出新 知识 ，知 识 积累形 成 知识存 量 ，知识 存量 又推 动 了技术 进 步 ，并 进 一步 引致 经济增 长 。基于 新增 长理论 关 于 知识 生产 函数 的基本 设定 ，本 文首 先 给 出 了一个 扩 张形 式的知 识 生产 函
数，而后根据我国现实经济数据 ，在 向量 自回归的框架下通过脉冲响应函数和方差分解考察 了各 类因素对我国知识生产 的影响。研 究表 明，Ｒ ＆Ｄ经费、Ｒ ＆Ｄ人 员和知识存量对我 国知识生产 具有显著 的促进作用；外商直接投资和进 口 对我国知识生产 的促进作用不显著 。本文认为，应采 取切 实措 施鼓 励企 业增 加 Ｒ＆Ｄ投 入 ， 同时增加 政府 财政 支 出中 Ｒ＆Ｄ投 入 的力度 。
知识生产函数
知识生产函数知识是推动社会进步和经济发展的重要驱动力之一。
知识生产函数是研究知识对经济产出的影响的一种经济模型。
本文将深入探讨知识生产函数的概念、特点以及其对经济增长的影响。
一、知识生产函数的定义知识生产函数是指在给定的资本和劳动投入下，知识对经济产出的影响关系。
它描述了知识如何通过技术进步、创新和研发等途径对经济的增长产生正向影响。
二、知识生产函数的特点1. 非线性性质：知识的应用和投入并不是简单的线性关系，而是存在一定的非线性关系。
随着知识的积累和应用，其对经济产出的贡献呈现指数级增长趋势。
2. 外部性效应：知识的生产和应用在一定程度上会产生外部性效应。
即一个人的知识增加会对其他人带来正面效应，从而促进整个社会的发展。
3. 累积性特征：知识的积累会形成知识的正反馈循环，即更多的知识积累会带来更多的新知识和技术创新，从而促进经济的长期增长。
三、知识生产函数对经济增长的影响1. 提高劳动生产率：知识的应用可以提升劳动生产力，实现同样的劳动投入下获得更高的经济产出。
通过技术进步和创新，劳动者能够更高效地利用资源和工具，从而提高生产效率。
2. 推动科技创新：知识生产函数为科技创新提供了理论基础。
科技创新是经济发展的重要推动力之一，而知识生产函数则为科技创新提供了一种量化研究方法，帮助人们更好地理解科技对经济增长的贡献。
3. 促进资本积累：知识的应用和创新可以提升资本的效用和产出，从而促进资本积累。
随着经济的发展，更多的资本积累将进一步促进经济的增长。
4. 市场竞争优势：具备知识优势的企业在市场竞争中拥有更大的优势。
积极投资于知识创新和技术研发的企业可以通过产品差异化和技术领先来获得更大的市场份额和竞争优势。
总结：知识生产函数是一种描述知识对经济产出影响的经济模型。
它具有非线性、外部性和累积性的特点，通过提高劳动生产率、推动科技创新、促进资本积累以及市场竞争优势等方式对经济增长产生积极的影响。
深入研究和应用知识生产函数将有助于加强知识经济的发展，推动社会的进步和经济的繁荣。
知识生产函数范文
知识生产函数范文首先，知识生产函数的特征是非负的。
即知识的产出不会为负数，只会增加或保持不变。
这是因为知识一旦被创造出来，就不会消失，只会积累和增加。
其次，知识生产函数具有递增的边际产出。
这意味着随着知识投入的增加，知识产出的增加速度会逐渐加快。
这是由于初期的知识投入对于知识创造具有积极的促进作用，随着知识积累的增加，新知识的创造会更容易和更快速地实现。
Y=f(K,L,H)其中，Y代表知识产出，K代表知识投入的资本，L代表劳动力，H代表人力资本。
在知识生产函数中，知识投入可以通过多种方式进行，包括研发投入、教育培训、技术创新等。
这些投入可以提高知识创造的效率和质量，进而推动经济的持续增长和发展。
其次，知识生产函数也可以用于评估教育和培训的效果。
通过对知识投入和知识产出之间的关系进行测量和分析，可以评估教育和培训对于知识创造和经济发展的贡献，进一步指导教育和培训的改进和优化。
另外，知识生产函数还可以用于评估企业的创新能力和竞争力。
通过对知识投入和知识产出的关系进行测量和分析，可以评估企业创新的水平和效果，进而指导企业的创新战略和发展方向。
在实际应用中，对于知识生产函数的研究还存在一些挑战和难点。
首先，知识创新和生产是一个复杂的过程，涉及到多种要素和环节的相互作用。
如何准确测量和刻画这些要素和环节对于知识创造的影响，仍然需要进一步的研究和探索。
其次，不同行业和领域之间的知识创造和生产存在差异。
因此，需要针对不同的行业和领域开展具体的研究，以便更好地理解和描述知识创造和生产的特征和规律。
总之，知识生产函数作为研究知识创造和生产的工具和框架，具有重要的理论和实践意义。
通过对知识投入和知识产出的关系进行分析和测量，可以更好地理解和提高知识创造和经济增长的效率和质量，进而推动社会的进步和发展。
知识生产函数 -回复
知识生产函数-回复知识生产函数是一种描述知识生产过程的经济模型，它表达了知识的产出与投入之间的关系。
本文将基于这一主题进行细致的分析和解释，以帮助读者更好地理解知识生产函数的概念与应用。
1. 知识生产函数的定义和基本概念知识生产函数是在经济学中用于描述知识创造和利用的一种模型。
它将知识作为一种生产要素来衡量，认为知识的投入可以产生知识的产出。
知识生产函数可以以多种形式呈现，其中最常见的是柯布-道格拉斯生产函数和索洛技术进步模型。
2. 知识的投入和产出在知识生产函数中，知识的投入可以表示为研发支出、教育培训费用等，而知识的产出可以表示为创新成果、专利数量、教育水平提高等。
知识的投入与产出之间存在着复杂的关系，即知识的增加并非线性地导致知识产出的增加，还受到其他因素的影响。
3. 知识的积累和溢出效应知识的生产过程是一个积累的过程。
通过积累投入更多的知识，可以进一步提高知识的产出。
此外，知识的生产还存在溢出效应，即一个单位的知识投入可以带来超过该单位本身的知识产出。
4. 知识与其他生产要素的关系知识生产函数将知识看作是一种独立的生产要素，与其他传统要素如劳动、资本相互作用。
知识的贡献可以通过提高其他要素的效率和创新能力来体现。
例如，投入更多的研发可以提高技术水平，从而提高生产效率。
5. 知识的外部性知识的生产和利用往往具有外部性效应，即除了知识创造者和用户外，在整个社会中都会产生积极的影响。
例如，一项科研成果的推广可以带来整个行业的技术革新和经济发展。
6. 知识产业的特点和发展知识生产函数的概念对于理解和推动知识产业的发展具有重要意义。
知识产业是依靠知识为核心的产业，以创新、研发和知识的创造与运用为主要活动。
知识产业的发展可以促进经济增长、提高劳动生产率和推动产业升级。
7. 知识生产函数在政策制定中的应用知识生产函数为政策制定者提供了指导，可以帮助他们制定科技创新政策、教育培训政策等。
通过优化知识的投入和产出关系，政府可以提高整个社会的创新能力和竞争力，实现可持续的经济增长。
知识生产函数与知识生产关系研究——以中国若干省市为例
知识生产函数与知识生产关系研究——以中国若干省市为例姜春林;姜照华
【期刊名称】《情报杂志》
【年(卷),期】2006(025)010
【摘要】以国内27个省市区的科技投入和产出数据为基础,从知识的投入和产出两个角度构建了知识生产函数模型,对影响知识生产量的诸生产关系进行了分析.【总页数】3页(P93-95)
【作者】姜春林;姜照华
【作者单位】大连理工大学21世纪发展研究中心,大连,116024;大连理工大学科技伦理与科技管理研究中心WISE实验室
【正文语种】中文
【中图分类】G35
【相关文献】
1.基于知识生产函数的企业知识共享激励研究 [J], 危浪
2.基于知识增长的知识网络中知识生产函数研究 [J], 江积海;于耀淇
3.R&D投入的影响因素与知识生产函数的应用研究——基于中国区域的面板数据分析 [J], 陶长琪;齐亚伟
4.科技发展的种群规律与科技知识生产量的测算:以中国若干省市为例 [J], 张文雷;刘则渊;姜照华
5.中国知识生产函数的协整分析 [J], 吕忠伟;袁卫
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知识生产函数范文
知识生产函数范文知识生产函数是一种描述知识产出与知识要素（如人力资本和研发投入）之间关系的经济模型。
在现代经济中，知识是一种重要的生产要素，对经济增长和创新起着至关重要的作用。
知识生产函数可以帮助我们了解和分析这种关系。
知识生产函数最早由索罗在20世纪50年代提出，并提出了著名的索罗增长模型。
该模型认为，经济增长的源泉并不是传统的生产要素（如劳动和资本），而是技术进步和知识积累。
知识生产函数是索罗增长模型的核心理论基础之一Y=AK^αH^βE^γ其中，Y代表产出，A代表全要素生产率（Total Factor Productivity，TFP），K代表物质资本（如机器设备和建筑等），H代表人力资本（如受教育程度和技能等），E代表创新能力和研发投入。
知识生产函数中的参数α，β，γ表示了不同要素对产出的贡献程度。
一般来说，α表示了物质资本对产出的贡献，β表示了人力资本对产出的贡献，γ表示了研发投入对产出的贡献。
而全要素生产率A反映了技术进步和知识积累的水平。
知识生产函数的形式和参数可以根据具体情况进行调整。
例如，可以考虑其他要素的影响，如土地和自然资源等。
此外，知识生产函数还可以用来研究不同国家、地区或产业之间的生产效率差异，以及政府政策对知识产出的影响等。
首先，知识具有非凡的复制能力。
与实物资本不同，知识可以通过分享和传播而无限复制，从而可以被多个人、多个企业或多个国家共享和利用。
其次，知识具有增量效应。
知识和技术的应用往往会产生积极的外部性效应，提高整个经济体系的生产效率和创新能力。
此外，知识具有非线性效应。
与传统的生产要素不同，知识的积累和应用并不是线性的，而是呈现出指数级的增长和效果。
最后，知识具有集聚效应。
知识和技术的应用往往能够吸引和聚集更多的人才和资源，在产业聚集、创新园区等地方形成良性循环和创新生态系统。
总之，知识生产函数是一种重要的经济模型，用来描述知识产出与知识要素之间的关系。
通过研究和分析知识生产函数，我们可以更好地理解知识和技术对经济增长和创新的作用，为政策制定和经济发展提供重要的理论支持。
知识生产函数
知识生产函数知识生产函数是指在特定条件下，人们通过投入一定的劳动力、资本和技术，以获取新的知识和创新的过程。
它描述了知识的产出与输入因素之间的关系，是衡量知识创造能力和创新能力的重要工具。
知识生产函数的研究对于推动科技进步、提高生产力和促进经济增长具有重要意义。
在知识经济的时代，知识已经成为一种重要的生产要素。
知识的产出不仅仅依赖于传统的劳动力和资本投入，更依赖于创新和知识积累。
知识生产函数的核心思想是通过投入一定的劳动力、资本和技术，将这些因素转化为新的知识和创新，从而提高生产力和经济增长。
知识生产函数可以被看作是一种衡量知识创造能力和创新能力的工具，它可以帮助我们理解和分析知识的产出与投入之间的关系。
在知识生产函数的研究中，一个重要的概念是边际产出。
边际产出是指在一定投入条件下，增加一单位投入所带来的额外产出。
在知识生产函数中，边际产出可以帮助我们理解投入因素的优化配置和资源的有效利用。
当边际产出递减时，意味着增加投入的效果越来越小，这时需要考虑调整投入比例或采取其他措施来提高产出效率。
知识生产函数的形式可以有多种，常见的有线性函数、指数函数和对数函数等。
不同的函数形式反映了不同的知识创造和创新方式。
例如，线性函数表示知识的产出与投入呈线性关系，指数函数表示知识的产出与投入呈指数增长，对数函数表示知识的产出与投入呈递减增长。
不同的函数形式适用于不同的研究对象和研究目的，可以帮助我们更好地理解和分析知识的产出与投入之间的关系。
知识生产函数的研究还涉及到知识溢出和知识外部性的问题。
知识溢出是指知识的产出不仅对投入者本身有利，还对其他人或组织有利的现象。
知识溢出可以促进知识的传播和共享，推动科技进步和经济发展。
知识外部性是指知识的产出对其他人或组织产生的影响，这种影响可能是正面的也可能是负面的。
了解和研究知识溢出和知识外部性对于优化知识生产过程和推动科技创新具有重要意义。
知识生产函数的研究不仅仅局限于理论层面，还涉及到实证分析和政策研究。
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ΔｌｏｇＡ＝#（ΔｌｏｇＡ）＋λ（ΔｌｏｇＬＡ）
ｇＡ＝
Ａ Ａ
＝δＡＬ１Ａ－λ#
（６） （７）
在（７）式中，知识的增长率是一个常数，所以 ＬＡλ和 Ａ１－# 必须具有相同的增长率，即
λＬＡ ＝（１－ #）Ａ
ＬＡ
Ａ
（８）
这样，根据经济系统的均衡增长路径，由（８）式可以得到
（９）式，（９）式表明了知识的增长率和研发部门的劳动者人数
方程有两个含义：一个是知识或技术的增长率与研发部门的
劳动者人数（ＬＡ）成正比，另一个是研究人员的生产率与现有 的知识存量 Ａ 成正比。根据这两个方程可以得出经济增长的
均衡路径是人均经济增长率等于人均资本和人均技术增长
率，而且均衡增长率是从事研发的劳动者人数的线性函数，
这一结论是很多知识驱动模型的共同特征，在内生经济增长
②中国科技统计网的网址：ｈｔｔｐ： ／ ／ｗｗｗ．ｓｔｓ．ｏｒｇ．ｃｎ。 ③永续盘存法估算知识存量的公式是：Ｓｔ＝Ｎｔ＋Ｓｔ－ １（１－ ｄ），初始存量的计算采用 Ｃｏｅ ａｎｄ Ｈｅｌｐｍａｎ（１９９５）的计算公式 Ｓ０＝Ｎ０ ／（ｇ＋ｄ），这里 ｄ 是折旧率， ｇ 是专利申 请量的年均增长率，Ｎ０ 表示起始年的专利申请量。在实际的估算中，ｄ 取 １５％，ｇ 取年均增长率 １６．５５％，Ｎ０ 是 １９８７ 年的专利申请量。 ④全要素生产率是根据国家统计局国民经济核算司的《１９５２—１９９５ 国民经济核算统计汇编》、《１９９６—２００２ 国民经济核算统计汇编》和《中国统计年鉴》２００４ 年的资料计算得到的。
（５）
对方程（５）两边取对数并做一阶差分，可得（６）式；将 Ａ
假定 Ａ 不变的情况下，生产函数中产出关于资本和劳动的规 除到方程的左侧可以得到知识的增长率方程（７）式。
模收益不变，是哈罗德技术中性的。研发部门的生产函数形
式是：
Ａ＝δＬＡＡ δ＞０
（２）
这里 δ为生产率参数，方程（２）就是知识生产方程，这个
－ ３．１００ － ３．１４８ － ３．１２２ － ３．１２２ － ３．１００ － ３．１４８ － １．９７０ － ３．１２２
注：括号里的第一个字符表示检验的类型（０：不含常数项，ｃ：含常
数项，ｔ：含线性趋势），第二个字符表示滞后的阶数。
的检验方法，可能得出不同的检验结果。本文采用常用的 ＡＤＦ 法检验全要素生产率（ＴＦＰ）、知识存量增长率（ＫＳＲ）和 专利申请量增长率（ＰＲ）以及 Ｒ＆Ｄ 人员增长率（ＲＤＲ）的单 整阶数。
①专利申请量来测度创新活动在文献中被广泛使用，如 Ｈａｕｓｍａｎ，Ｈａｌｌ ａｎｄ Ｇｒｉｌｉｃｈｅｓ（１９８４） 、Ｋｏｒｔｕｍ（１９９７）， Ｇｒｉｌｉｃｈｅｓ（１９８９，１９９０） 和 Ｊｏｕｔｚ ａｎｄ Ｇａｒｄｎｅｒ（１９９６）认 为相对于 Ｒ＆Ｄ 支出来说，专利申请量是更好的测量新知识的指标，原因是 Ｒ＆Ｄ 支出是新知识产生的投入要素，而专利申请量是新知识产生的产出。
统计与决策 ２００６ 年 １２ 月（下） ６９
统计观察
（１）专利申请量、Ｒ＆Ｄ 人员和知识存量的协整检验：
表２
变量间的协整关系检验结果
临近值
零假设 特征值 检验统计量
结论
５％的显著性水平 １％的显著性水平
ｒ＝０ ０．９３４ ６６．９８９
２９．６８
３５．６５
拒绝
ｒ≤１ ０．８４８ ２８．９１９
１５．４１
入法估计出资本的产出弹性系数和劳动的产出弹性系数，但
由于国家统计局尚未按收入法计算 ＧＤＰ，但各省区市都开展
了 ＧＤＰ 的收入法核算，这样可以用各地区劳动者报酬汇总
数占各地区 ＧＤＰ 汇总数的比重近似代替劳动份额 （即劳动
的产出弹性系数），然后根据规模报酬不变确定资本的产出
弹性系数，资本的产出弹性系数和劳动的产出弹性系数确定
２０．０４
拒绝
ｒ≤２ ０．１６５ ２．５１８
３．７６
６．６５
接受
从表 ２ 可以看出，Ｊｏｈａｎｓｅｎ 迹统计检验结果表明，在 ５％的
显著性水平下，专利申请量、Ｒ＆Ｄ 人员和知识存量之间存在两
产率要采用一定的方法进行测算。这里知识存量采用永续盘
存法③进行估算，而全要素生产率的测算采用索洛余值法。在
利用索洛余值法测算全要素生产率时，可以直接采用普通最
小二乘法估计索洛增长方程，求出资本的产出弹性系数和劳
动的产出弹性系数，但这种方法的弊端是不能保证这两个系
数都为正和规模报酬不变的要求。为此，本文通过 ＧＤＰ 的收
定经济中的劳动者总数（Ｌ）不变，劳动者可以自由地进入研 互抵消。当 ０＜λ＜１ 时，表明研发存在复制或模仿的情况，即研
究部门和最终产品部门，设生产部门的劳动者为 ＬＹ，研究部 门的劳动者为 ＬＡ，则 Ｌ＝ＬＹ＋ＬＡ。为了说明的方便，不失一般 性，本文将中间部门和最终产品部门合并为生产部门，不再
发部门的人员增加一倍，新的知识或发现并没有随之增加一 倍，称为“踩脚尖”效应。可见，当 #＝１，λ＝１ 时，就是方程（２） 的形式，即 Ｒｏｍｅｒ（１９９０）假设的知识生产函数形式是 Ｊｏｎｅｓ
计；中间产品部门向研究厂商购买生产新产品的专利权，利 带来新知识的发现；#＜０ 时，表明在现有的知识存量下，研发
用新产品设计和其他投入品生产中间产品；最终产品部门利 部门的生产率是递减的，即知识存在挤出效应，很多知识已
用中间产品、人力资本和劳动生产消费品。在这个模型中，假 经被发现，人们很难发现更新的知识；#＝０ 时，这两种效应相
－ ２．７９２（ｃ，２） － １．６２３（ｃ，３） － １．５１１（ｃ，３） － ２．６８９（ｃ，２） － ５．０８０（ｃ，１） － ３．５１２（ｃ，３） － ４．３３８（０，２） － ６．０３７（ｃ，１）
－ ４．０１１ － ４．１３７ － ４．０６８ － ４．０６８ － ４．０１１ － ４．１３７ － ２．７７６ － ４．０６８
式（１１）的左边及右边的前 ｋ－ １ 项均是 Ｉ（０）序列，而右边
的第 ｋ 项是 Ｉ（１）序列的线性组合，它应是 Ｉ（０）序列才能保证
式（１１）有意义，从而 Γｋ 不是满秩矩阵。若 Γｋ＝αβＴ，α、β为 ｋ×ｒ 的矩阵（０≤ｒ≤ｋ），则式（１１）化为：
ΔＺｔ＝П１ΔＺｔ－ １＋…＋Пｋ－ １ΔＺｔ－ ｋ＋１＋αβＴＺｔ－ １＋εｔ
Ａ＝δＬＡ
（３）
δ＝δＡ#ＬＡλ－ １ δ＞０
（４）
其中，δ、# 和 λ为常数，方程（４）的含义与 # 和 λ的取值
量，产出（Ｙ）、资本（Ｋ）、劳动（Ｌ）和技术（Ａ），经济中有三个生 有关。当 ０＜#＜１ 时，表明在现有的知识存量下，研发部门的
产部门：研究部门使用人力资本和知识存量进行新产品设 生产率是递增的，即知识存在溢出效应，现有的知识存量会
文献中被称为规模效应，即从事 Ｒ＆Ｄ 活动的劳动者人数越
１ 理论模型的设定
多，经济增长的速度越快。但这与战后美国经济增长的实际
情况不相符，Ｊｏｎｅｓ（１９９５ａ）的分析表明美国从事 Ｒ＆Ｄ 活动的
知识生产函数是描述新知识的产出和投入要素之间关 科学家和工程师人数出现快速增长，但人均经济增长率却相
系的数学表达式，在不同的知识生产函数中，新知识的生产 对十分稳定，没有出现较大的增长。为了消除模型中规模效
进行向量自回归。如果 Ｚｔ 分量之间具有协整关系，则可以对
（１０）式进行变换建立误差修正模型，而误差修正模型更能反
映变量间的关系。对（１０）式变换可得到下式：
ΔＺｔ＝П１ΔＺｔ－ １＋…＋Пｋ－ １ΔＺｔ－ ｋ＋１＋ΓｋＺｔ－ １＋εｔ
（１１）
Γｋ＝－
Ｉ＋Ａ１＋Ａ２＋…＋Ａｋ，Пｉ＝－
∑ Ａ ｋ ｊ＝ｉ＋１ ｊ
非平稳性的时间序列直接进行回归，可能出现 “伪回归”问
题。时间序列的单位根检验方法较多，代表性的方法有 ＤＦ 检
验、ＡＤＦ 检验、ＰＰ 检验、ＫＰＳＳ 检验和 ＮＰ 检验，并且采用不同
表１
变量单位根的检验结果
变量 ＡＤＦ 检验统计量 １％的显著性水平 ５％的显著性水平
ＴＦＰ水
ＫＳＲ 平
ＰＲ 项
ＲＤＲ 一 ＴＦＰ 阶 ＫＳＲ 差 ＰＲ 分 ＲＤＲ
增长率的长期关系。
ｇＡ＝
λ １－ #
ＬＡ ＬＡ
（９）
基金项目：国家科技攻关项目（２００４ＢＡ９０５Ｂ０８）的阶段性成果
６８ 统计与决策 ２００６ 年 １２ 月（下）
统计观察
上述研究表明，新知识的产生依赖于现有的知识存量和 研发部门的劳动者人数，新知识的增长率与现有知识的增长 率和研发部门劳动者人数的增长率存在稳定的长期关系，而 知识的增长率和研发部门劳动者人数的增长率具有长期的 稳定关系。（６）式和（９）式是对中国知识生产函数实证研究的 理论基础，在进行实证研究时，要选择合适的变量对新知识、 现有的知识存量以及研发部门的劳动者人数进行测度。对于 新知识的测度采用专利申请量①这个指标，而知识存量的测 度需要利用专利申请量的数据，根据一定的折旧率进行估 算。在研究的文献中，Ｊｏｎｅｓ（１９９５ａ）采用全要素生产率这个指 标来测度知识存量，为了比较两种测量结果的差异，本文分 别采用全要素生产率和专利申请量两个指标来测度知识存 量。
后，再根据经济增长率、资本增长率和劳动增长率就可以求
出全要素生产率④。
２．２ 实证模型的设定
考虑 ｋ 阶向量自回归模型：
Ｚｔ＝Ａ１Ｚｔ－ １＋Ａ２Ｚｔ－ ２＋…＋ＡｋＺｔ－ ｋ＋εｔ
（１０）
其中，Ｚｔ 为向量，Ａ１，Ａ２…Ａｋ 是 ｋ×ｋ 的矩阵，εｔ 是白噪声。
若序列 Ｚｔ 中的分量具有单位根，即是 Ｉ（１）序列，则不宜直接
（１２）
其中，βＴΔＺｔ－１ 为 Ｉ（０）序列，即 Ｚｔ 有 ｒ 个协整向量，０≤ｒ≤
ｋ，式（１２）称为向量误差修正模型。协整向量表明非平稳序列