高一假期作业(二)

假期作业（二）
1．在△ABC中，若a = 2 ,b=0
30
A=, 则B等于
A．60 B．60 或120 C．30 D．30 或150
2．在数列55
,
34
,
21
,
,8,5,3,2,1,1x中，x等于（）
A．11 B．12 C．13 D．14
3．等比数列{}n a中, ,
243
,9
5
2
=
=a
a则{}n a的前4项和为（）
A．81 B．120 C．168 D．192
4.已知{a n}是等差数列，且a2+ a3+ a8+ a11=48，则a6+ a7= ( )
A．12 B．16 C．20 D．24
5．已知等比数列{}n a的公比
1
3
q=-，则1357
2468
a a a a
a a a a
+++
+++
等于( ) A.
1
3
- B.3- C.
1
3
D.3
6．设b
a>，d
c>，则下列不等式成立的是（）。

A.d
b
c
a-
>
- B.bd
ac> C.
b
d
c
a
> D.c
a
d
b+
<
+
7．如果方程0
2
)1
(2
2=
-
+
-
+m
x
m
x的两个实根一个小于‒1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（）
A．)2
2
(，
-B．（－2，0）C．（－2，1）D．（0，1）
8．已知x与
之间的一组数据：
则y与x的线性回归方程yˆ=bx+a必过（）
A.（2，2）
B.（1.5，3.5）
C.（1，2）
D.（1.5，4）
9．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（）A. a<-7或a>24 B.a=7 或a=24
C. -7<a<24
D. -24<a<7
10、有下面的程序，运行该程序，要使输出的结果是30，
在处应添加的条件是（）
A. i>12
B. i>10
C. i=14
D. i=10
11、目标函数y
x
z+
=2，变量y
x,满足
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≥
<
+
≤
+
-
1
25
5
3
3
4
x
y
x
y
x
，
则有（）
A．3
,
12
m in
m ax
=
=z
z B．,
12
m ax
=
z z无最小值C．z
z,3
m in
=无最大值D．z既无最大值，也无最小值
二、填空题
12、已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为A n 和n B ，且
745
3
n n A n B n +=
+，则使得=66b a __ 13、甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是_________ 14、在边长为1的正方形ABCD 中任取一点P ，则ABP ∆的面积大于1
4
的概率是_____ 15、在ABC ∆中, 若2
1
cos ,3-
==A a ,则ABC ∆的外接圆的半径为 _____. 16、若不等式022
>++bx ax 的解集是⎪⎭⎫
⎝
⎛-
31,21，则b a +的值为________。

17、已知等比数列｛a n ｝中，a 1＋a 2=9，a 1a 2a 3=27, 则｛a n ｝的前n 项和 S n = _________。

18、101111011（2）转化为6进制的数为 （6）三个数72,120,168 的最大公约数是 19、甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白，三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球，则取出的两个球是不同颜色的概率______ 20、用秦九韶算法求n 次多项式0111)(a x a x a x a x f n n n n ++++=-- ，当0x x =时，求
)(0x f 需要算乘方、乘法、加法的次数分别为______、_____、____
21、某篮球运动员在一个赛季的40场比赛 中的得分的茎叶图如右下图所示，则中位数
与众数分别为
、 。

三解答题
22、1）求y x x =++225
4
的最小值；2）若a b >>00，，且a b 2
221+=，求a b 12
+的最大值．
23．将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x ，第二次出现的点数为y 。

（1）求事件“3≤+y x ”的概率；（2）求事件2=-y x 的概率。

共9个
共13个共11个0 1 3 5 60 1 2 2 3 4 4 8 90 1 1 1 3 3 3 3 5 5 7 8 81 2 2 2 3 3 4 6 7 8 98 9
43210
23、设数列{}n a 的前项n 和为n S ，若对于任意的正整数n 都有n a S n n 32-=. （1）设3n n b a =+，求证：数列{}n b 是等比数列，并求出{}n a 的通项公式。

（2）求数列{}n na 的前n 项和.
25、设{}n a 是等差数列，{}n b 是各项都为正数的等比数列，且111a b ==，3521a b +=，
5313a b +=.（Ⅰ）求{}n a 、{}n b 的通项公式；（Ⅱ）求数列{
}n
n
a b 的前n 项和n S 。

27、在数列{}n a 中，11a =，22a =，且11(1)n n n a q a qa +-=+-（2,0n q ≥≠）． (1)设1n n n b a a +=-（*
n N ∈），证明{}n b 是等比数列；(2)求数列{}n a 的通项公式； (3)若3a 是6a 与9a 的等差中项，求q 的值，并证明：对任意的*
n N ∈，n a 是3n a +与6n a +的等差中项．
26、如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在[15,18）内频数为８．求： （1）求样本容量；（2）若在[12,15）内的小矩形面积为0.06，求在[12,15）内的频数； （3）求样本在[18,33）内的频率．
28、如图，货轮在海上以35n mile/h 的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为︒152的方向航行．为了确定船位，在B 点处观测到灯塔A 的方位角为︒122．半小时后，货轮到达C 点处，观测到灯塔A 的方位角为︒32．求此时货轮与灯塔之间的距离．
29、设数列{}n a 的前n 项和为n S ．已知1a a =，13n
n n a S +=+
Ⅰ）设3n n n b S =-，求数列{}n b 的通项公式；Ⅱ）若1n n a a +≥，*
n ∈N ，求a 的取值范围．
30．1）设不等式2x －1＞m (x 2－1)对满足|m |≤2的一切实数m 的取值都成立，求x 的取值范围2）是否存在m 使得不等式2x －1＞m (x 2－1)对满足|x |≤2的一切实数x 的取值都成立．
A。