有效数字1

按四舍五入法对圆周率π取近似 数，有
π≈3（精确到个位），
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），
π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位），
π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位 ），
π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位），
例1：按括号内的要求，用四舍五入法 对下列各数取近似数：
1，下列各有几个有效数字？分别是哪些数字 (1)43.82 (2)0.03086 (3)2.4 ⑷2.4万 ⑸ 2.48万 ⑹0.407 ⑺0.4070 ⑻2.4 千 ⑼103万 ⑽2.00 （11） 6.50×105 解(1)43.82 有四个有效数字 4，3，8，2 (2)0.03086 有四个有效数字 3，0，8，6 (3)2.4 有二个有效数字 2，4 (4)2.4万 有二个有效数字２，４ （5）2.48万 有三个有效数字２，４，８
（1）3.4981（保留两个有效数字） （2）0.05016（保留两个有效数字） （3）5.1062（保留三个有效数字） （4）70.774（保留三个有效数字） 解：（1） 3.4981≈3.5 （2） 0.05016≈0.050 （3） 5.1062≈5.12 （4） 70.774≈70.8
难点讲解：
想一想：1.36×105的精确度是多少？ 有几个有效数字？
答：∵1.36×105=136000 ∴1.36×105的精确度是千位， 它有1，3，6共3个有效数字
如何将123450精确到万位或十位？
答：123450精确到万位可以近似写成12万 或1.2×105 123450精确到十位可以写成1.2345×105
带有万、亿等单位的数;及科学记数法 表示的数的有效数字问题
这种数由单位前面的数决定其有 效数字（别看单位！）
如：2.4万和
4 1.60×10
2.4 万
看这里！
万：惨啦！ 我决定不了 有效数字！
有2和4两个有效数字！
104：我和 “万”一样惨 啦！决定不了 有效数字！
4 1.60×10
有1、6、0三个有效数字！
近似数1.80和1.8一样吗？
表示近似数时，能简单地把1.80
后面的0去掉吗？
找不同点
近似数 1.80 1.8
解:有效数字不同 :
3.20有三个有数字，
精确度不同:
3.20精确到百分位,
3.2 有二个有效数字.
3.2 精确到十分位.
由此可见，1.80比1.8的精确度高
例1
1．用四舍五入法，按括号里的要求对下 列各数取近似值．
（1）具体近似数（如30.2、58.0 …） （2）带单位近似数（如2.4万…） （3）科学记数法（如3.2×10…）
课堂小结：
一、精确度的两种形式（重点）： 1、精确到哪一位 2、有效数字
二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。 （难点）
三、几点注意：
1、两个近似数1.6与1.60表示的精确程度不一样。
练习:1.选择：
⑴下列近似数中，精确到千分位的是（ B ）
A. 2.4万 B. 7.030 C. 0.0086 D. 21.06
⑵有效数字 是( B )
A. 从右边第一个不是0的数字算起.
B. 从左边第一个不是0的数字算起.
C. 从小数点后的第一个数字算起.
D. 从小数点前的第一个数字算起
⑶近似数0.00050400的有效数字有( C ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
（1）0.452（精确到0.1）；
（2）20.415（精确到百分位）；
（3）4.805（精确到0.01）；
（4）5.904（精确到个位）． 解：
（1）0.452 ≈0.5；（2）20.415≈20.42；
（3）4.805 ≈4.81；（4）5.904≈6．
练习1 按括号内的要求，用四舍五入法 对下列各数取近似数： （1）0.015 8（精确到0.001） （2）30 4.35（精确到个位） （3）1.804（精确到0.1） （4）1.804（精确到0.01） 解：（1）0.015 8≈0.016； （2）30 4.35≈304； （3）1.804≈1.8； （4）1.804≈1.80
学生练习： 1、下列各数精确到哪一位？ 各有几个有效数字？
（1）8200； （2）630万；
（3）0.090；
（5）3.0万；
（4）7.3×103 ；
5. （6）6.50×10
1、近似数：在一定程度上反映被 考察量的大小，能说明实际问题的 意义，与准确数非常地接近，像这 样的数我们称它为近似数。 2、近似数的分类：
2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。 3、确定有效数字时应注意：①从左边第一个不是0的数字起。 ②从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位（即最后一位四舍 五入所得的数）止，所有的数字。 4、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。 如：38.006有五个有效数字，3，8，0，0，6，不能写成38006.
回忆下面几个概念
1．准确数：
与实际完全符合的数
2．近似数：
与实际接近的数
3．精确度：
精确度表示一个近似数与准确数接 近的程度．
一、近似值与准确值
定义：我们把和准确值近似的数叫做这个准 确值的一个近似值。
注意：一个准确值有许多近似程度不同的近似值， 它们的最后一位都是由四舍五入得到的，最后一 个数字在哪一位，就说它是精确到哪一位的近似 值。
D、2.600 < α≤2.605 用进一法 2、某校学生320人外出参观，已有65名学生坐校车出 发，还需要几辆45座的大巴（ C ） A、4辆 B、5辆 C、6辆 D、7辆
3、做一个零件需要整材料钢精6厘米，现有15厘米的钢精10 根，一共可做零件多少个（ B ） 用去尾法
A、15个
B、20个
C、30个
2、按要求求出下列各数的近似值：
（1）69.5（精确到个位）；
（2）3.99501（精确到0.001）；
（3）5803300（保留三个有效数字）；
（4）305万（精确到百万位）.
下列各数中各有几个有效数字精确到哪一位
？
（1）345；
（3）0.065；
（2）1.32；
（4）1020；
（5）1.0×103；（6）1.5万.
科学记数法表示的那？？ ？？？
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从左边第一个不是0的数字起，到 精确到的数位（即最后一位四舍 五入所得的数）止，所有的数字 称为有效数字.
例：1）0.025有两个有效数字：2，5 2）1500有4个有效数字：1，5，0，0 3）0.103有3个有效数字：1，0，3
4) 1.8和1.80各有几个有效数字？
D、40个
练习2：
强调：最后一个数字在哪一位，就说它 是精确到哪一位的近似值，不论最后一 位是否是几。看实际位置。
1.求出下列数精确到0.01和0.00001的近似 值：⑴ 5 ⑵ 20
7
13
2.说出近似数100000、10万、2.30、2.30万 的精确度分别是多少？ 答：100000精确到个位，10万精确到万位， 2.30精确到0.01，2.30万精确到百位。
小明和小强在做同一道题把
“0.3214999精确到千分位”小明的做法是
只考虑万分位的数不满5舍去，所以结果为
0.321，小强的做法是先把0.3214999表示为
0.3215，再得0.322，你认为谁的解法正确
，说说你的理由．
1、近似数2.60所表示的精确值α的取值范围（ A） A、2.595≤α <2. 605 C、2.595 < α ≤2.605 B、2.50≤α < 2.770
下列语句中，那些数据是精确的，哪 些数据是近似的？ 1．我和妈妈去买水果，买了8个苹果，大 约5千克． 2．小民与小李买了2瓶水，4根黄瓜，6袋 香巴拉牛肉干，约20元，然后骑车去 大约3.5km外去郊游，大约玩了4.5小 时回家． 3．我国共有56个民族． 精确数：8，2，4，6，56； 近似数：5，20，3.5和4.5．
2、用四舍五入法将括号内的要求求下列各数的近似数。
（1）
0.8035（保留三个有效数字）
（2）
（3）
89.983（精确到十分位）
659200（保留三个有效数字）
解：（1）0.8035（保留三个有效数字）为0.804 （（2）89.983（精确到十分位）为90.0
（（3）659500（保留三个有效数字）为6.60×105
甲说:今天有513个人在会议室开会. 乙说:今天大约有500人在会议室开会. 丙说:今天大约有510人在会议室开会. 513是精确数,500和510是近似数, 但是他们与精确数513的接近程度是不 一样的,可以用精确度表示. 500精确到百位(或者精确到100), 510精确到十位(或者精确到10).
3 按括号的要求,用四舍五入法对下列 各数取近似数: (1)0.0158(精确到0.001) (2)30435(保留三个有效数字) (3)1.804(保留两个有效数字) (4)1.804(保留三个有效数字) • 解:(1)0.0158≈0.016 • (2)30435≈3.04×104 • (3)1.804≈ 1.8 • (4)1.804≈1.80