第四章 数量、位置的变化 第1课时 数量的变化(1)
人教版四年级数学上册第四单元《常见的数量关系》第1-2课时学习任务单(公开课导学案)及作业设计
人教版四年级数学上册第四单元《常见的数量关系》学习任务单及作业设计第一课时【学习目标】1.理解速度、时间和路程的含义，学会用复合单位表示速度，探索速度、路程和时间的数量关系，知道“速度×时间=路程”，并能运用数量间的关系解决一些简单的实际问题。
2.结合具体情境，经历将生活中的具体问题抽象成数学模型、并运用数学模型解决问题的过程。
3.初步建立模型化的数学思想方法；通过感知速度，感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。
【课上学习任务】学习任务一：列式计算：（1）一盒酸奶 8 元，买 6 盒要多少钱？（2）一个面包 12 元，买 2 个要多少钱？（3）一千克苹果 10 元，买 4 千克要多少钱？学习任务二：自己说一说标签上商品的单价、数量和总价。
学习任务三：说出下面各题已知的是什么，要求的是什么，再解答出来。
（1）篮球每个 80 元，买 3 个要多少钱？（2）每瓶酸奶多少钱？学习任务四：王老师负责学校的采购。
他得到了几位老师购买教学用具的信息：美术老师需要 30 包彩纸，每包彩纸 12 元，还需要 15 包卡纸，每包卡纸 18 元；体育老师需要一些篮球、足球和乒乓球拍，篮球每个 50 元，要买 12 个，足球每个 45 元，要买 15个，乒乓球拍每个 34 元，要买 20 个。
怎样整理才能一目了然呢？【作业设计】1.数学书第 54 页第 3 题。
2.数学书第 55 页第 8 题。
【参考答案】1.提出一个已知单价和数量，求总价的问题。
答案略，合理即可。
2. 有 3 种不同的买法：方案一：18×3=54（元）54＜60 答：可以买 3 份 18 元的套餐。
方案二：18×2+21=57（元）57＜60 答：可以买 2 份 18 元套餐和 1 份 21 元套餐。
方案三：18+21×2=60（元）60＝60 答：可以买 1 份 18 元套餐和 2 份 21 元套餐。
第1课时 数量的变化(1)
第四章数量、位置的变化第1课时数量的变化(1)预学目标1．初步认识具体情境中一个数量随着另一个数量的变化而变化的过程．2．知道表格是记录、描绘或表示变化的数量的常用方法．3．能够根据数据的变化发现数据中透露的信息．知识梳理我们经常用_______来表示客观世界中数量的变化．例题精讲例1 下表是某厂2010年下半年每个月的产值情况．请根据上表回答问题：(1)在这半年中，哪个月产值最高？哪个月产值最低？各是多少？(2)在相邻两个月的产值中，几月到几月的增幅最大？提示：本题中产值（万元）随月份的变化而变化．解答：(1)12月份产值最高，为30万元；7月份和8月份产值最低，都为19万元；(2) 11月到12月的增幅最大．点评：认真观察所给表格，弄清表格中变量之间的关系是解题的关键．热身练习1．我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0. 01亿）：(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？(2)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？2．圆柱的高为10 cm，底面半径为R( cm)，侧面展开图的面积为S(cm2)．(1)写出圆柱的侧面展开图的面积S与圆柱底面半径R之间的关系式．(2)用表格表示R从1 cm到10 cm(每一次增加1 cm)对应的S的值．(3)R每增加1 cm，S如何变化？3．小丽粉刷她的卧室共用去10小时，她记录的完成工作量的百分数如下：(1)如果小丽从早晨8点开始工作，什么时段内她没有工作？(2)如果用P(h)表示h小时后她完成的工作量的百分数，那么P(5)是多少？4．已知某山区的平均气温与该山的海拔高度之间的关系如下表：(1)观察该山区的平均气温随海拔高度的变化情况．(2)若某种植物适宜生长在18℃～20℃（包括18℃和20℃）的山区，则该植物适宜种在海拔为多少米的山区？.参考答案1．(1)y随x的增大而增大(2)增加2．(1) S＝20πＲ(2) 20π40π60π80π100π120π140π160πl80π200π(3)R每增加1 cm，S增加20πcm2 3．(1) 12：00～13：00 (2) 50% 4．(1)略(2) 400 m～800m。
人教A版高中数学选择性必修第二册第四章4-1第1课时数列的概念与简单表示法课件
(1)(5)
(1)(6) (2)
(2)(3)(4)(5) (6)
(1)(6) (2)(3)(4)(5) (1)(5) (2) (6) [(1)是有穷数列且是递增数列； (2)是无穷、递减数列；(3)是无穷数列；(4)是无穷数列；(5)是递增 数列且是无穷数列；(6)是有穷数列且是常数列．]
反思领悟 数列的判定方法及其分类
(2)当通项公式中的n＝1，2，3，4，5时，数列{an}的前5项依次为 1，0，－1，0，1. 图象如图4.1－2(2)所示．
[典例讲评] 3．若数列{an}的通项公式为an＝－2n2＋13n(n∈N*)， 画出它在x轴上方的图象，根据图象求出an的最大值，并在同一平面 直角坐标系中画出函数f(x)＝－2x2＋13x的图象，根据图象求出f(x)的 最大值，并与an的最大值比较．若用函数来求an＝－2n2＋13n的最大 值，应如何处理？
[提示] 共同点：都是按照确定的顺序进行排列的．不同点：从项 数上来看：(1)(2)项数有限，(3)(4)项数无限；从项的变化上来看：(1) 每一项在依次变大，(2)项没有发生变化，(3)项呈现周期性的变化， (4)项的大小交替变化．
[新知生成] 1．数列的概念 (1)一般地，我们把按照__确__定__的__顺__序__排列的一列数称为数列，数列 中的每一个数叫做这个数列的__项__．数列的第一个位置上的数叫做 这个数列的第__1__项，常用符号a1表示，第二个位置上的数叫做这 个数列的第__2__项，用a2表示……第n个位置上的数叫做这个数列的 第n项，用_a_n__表示．其中第1项也叫做_首__项___． (2)数列的一般形式是a1，a2，…，an，…，简记为___{_a_n}___．
3．所有数列都能写出它的通项公式吗？当数列确定后，它的通项公 式唯一吗？你能否各举出一个例子？
第四章第一节第1课时课件.ppt
电解 (Ⅳ)：先从光卤石中提取 MgCl2，再电解 MgCl2：MgCl2=====
Mg＋Cl2↑，符合④。
学习·探究区
第四章 第一节 第1课时
2．工业上冶炼金属一般用热分解法、热还原法和电解法。选
用不同方法冶炼不同金属的主要依据是
(C )
A．金属在自然界中的存在形式
本
课 栏
B．金属元素在地壳中的含量
△ A．2HgO=====2Hg＋O2↑
本 课
B．4Al＋3MnO2=高==温==2Al2O3＋3Mn
栏 目 开
△ C．H2＋MgO=====Mg＋H2O
关
高温
D．4CO＋Fe3O4=====3Fe＋4CO2
解析 根据金属的冶炼规律，Hg 可用热分解法；Mn 属于高 熔点金属，可用铝热法；Fe 在金属活动性顺序表中处在中间 位置，可用热还原的方法，还原剂可用 CO；Mg 比 H2 活泼， H2 不能和 MgO 反应，故 C 选项错误。
教学重难点：金属的冶炼和铝热反应的原理。
知识·回顾区
第四章 第一节 第1课时
1．常见金属的活动性顺序如下： K――C―a―N―a―M―金g―A属―l―Z活―n动―F性―e S―由n―强P―b―逐H―渐―C减―u―弱H―g―A―g―P―t―A→u
本 举例说明金属活动性顺序可以给你哪些判断与依据。
氯酸钾:_助__燃__剂__，__为___镁__条__继__续__燃__烧___提__供__氧__气__，__引___发__铝__热__反。应
(4)如何用简单的方法证明生成物中有金属铁？ 用磁铁吸引生成物，磁铁上有黑色物质被吸附，则证明
生成物中有金属铁。
学习·探究区
归纳总结
第四章 第一节 第1课时
人教版高中生物必修三第四章第1节《种群的特征》 课件 (共50张PPT)
成年个体数
幼年个体数
A
B
C
1. 图中A种群属于增长型，C种群属于衰 退型，B种群属于稳定型。这是由于种群中年 轻个体越多，一般来说出生率会越高，死亡率 会越低。
34
2. 年龄组成为稳定型的种群，种群数量也 不一定总是保持稳定。这是因为出生率和死亡 率不完全决定于年龄组成，还会受到食物、天 敌、气候等多种因素的影响。此外，种群数量 还受迁入率和迁出率的影响。年龄组成为衰退 型的种群，种群数量一般来说会越来越小，但 是也不排除由于食物充足、缺少天敌、迁入率 提高等原因而使种群数量增长的情况。
1、取样中应注意哪些问题？
随机性 样方的大小 样方的数量
2、样方的多少会影响调查结果吗？
样方数越多结果越接近真实值
16
说明： ①样方法除适用于植物外，还适用于
活动范围较小的动物，如蚯蚓、某种昆 虫卵、作物植株上的蚜虫、跳蝻等。
②对于趋光性的昆虫，还可以用黑光 灯进行灯光诱捕的方法调查它们的种群 密度。
（3）性别比例的应用：利用人工合成的性引诱剂诱 杀某种害虫的雄性个体，破坏害虫种群正常的性别 比例，从而达到杀虫效果。 （4）性别比例的意义：影响种群密度的变动。
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我国男女比例失调婴儿性别比接近120 : 100
2004年《中国性别平等与妇女发展状 况》白皮书指出，我国男女（0至4岁）性 别比例接近120 : 100，远超国际认同的可 以容忍的最高警戒线107。
每一个个体在种群分布领域中各个点出现的机 会是相等的，并且某一个体的存在不影响其他 个体的分布。
老年 成年
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③衰退型：特点种群幼年
个体较少，而老年个体较
多，种群处于衰退时期， 种群密度会越来越小。
人教版地理必修二1.1 人口的数量变化(第1课时)说课稿
人口的数量变化说课稿尊敬的各位老师：你们好，我今天说课的课题是人口的数量变化（第一课时）。
一、说教材人口、资源、环境和发展问题是目前人类最为关注的四大热点问题。
不难发现，在人类与环境的关系中，人口是关键因素，人口问题是资源问题和环境问题产生的根源。
人口数量和空间上的变化，都会引发包括资源、经济及社会等在内的一系列变化。
因此，教材把人口的变化作为全书的开篇。
这也正符合了高中地理课标总目标要求学生“了解人类活动对地理环境的影响，理解人文地理环境的形成和特点；认识可持续发展的意义及主要途径”的要求。
第一节教材内容的课标要求分析不同人口增长模式的主要特点及地区分布。
首先从数量这样一个最直观的角度来探讨人口的变化，因为目前我国和世界上的人口问题，正是由于人口增长过快引起的。
并且，这一部分的基础知识，初中已有涉及，由此引入，更显得顺理成章，有助于学生对该问题有更深层次的认识和理解，进一步树立起人地关系的思想理念。
二、说教学目标（一）知识与技能：1、使学生理解人口自然增长率的概念，能据图说出世界各大洲人口自然增长的地区差异，了解人口基数对自然增长率、人口增长绝对数量的影响。
2、使学生进一步理解我国的计划生育政策。
3、培养学生良好的读图习惯，教给学生读图的方法和技巧，让学生掌握读图的要领，提高从地图中获取知识的能力。
（二）过程与方法：1、通过图片资料的分析，理解世界各国公众对目前已十分庞大，并且还在不断增长的世界人口的关注。
2、利用相应的文字资料和练习替阐明人口自然增长与自然增长率的关系及自然增长率与出生率、死亡率的关系。
3、利用图表分析、比较法引导学生概括世界人口变化在不同时期的特点和同一时期不同地区人口增长的差异，理解相应国家不同的人口政策，完成读图思考。
（三）情感、态度与价值观：1、通过学习帮助学生树立正确的人口观，可持续发展观。
2、进一步培养学生具体问题具体分析、从发展的角度看待问题的辨正唯物主义世界观。
【人教版】高中化学必修第一册第四章 第二节 第1课时 元素性质的周期性变化规律
(5)最高价氧化物对应水化物碱性最强的是_________。
【解析】原子序数为11～17的元素是同周期元素，电子层数 相同，核电荷数越大，原子半径越小，非金属性越强；核电 荷数越小，金属性越强。(1)原子半径最小的是Cl。(2)金属性 最强的是Na。(3)非金属性越强的元素，其最高价氧化物对应 水化物的酸性越强，氯的非金属性最强，其对应的最高价含 氧酸是HClO4。(4)非金属性最弱的非金属元素Si的气态氢化 物最不稳定。(5)金属性最强的Na对应的NaOH的碱性最强。
(3)写出气态氢化物的分子式：__H__C_l_、__H__2S__，比较其稳
定性强弱：__H__C_l_>_H__2S___。 【解析】因A原子的L层电子数与K、M层电子数之和相 等，
所以A的核电荷数为2×8＝16，A为硫元素；D原子的K、L层电子 数之和等于电子总数的一半，则D原子的核电荷数是(2＋8)×2＝20， 为钙元素。根据核电荷数依次增大并都能形成离子，排除氩元素， 则B为氯元素，C为钾元素。
4．(1)试从原子结构的角度分析同周期元素性质的递变规律产生 的原因。 (2)同周期元素从左到右，原子半径逐渐减小吗？ (3)随着原子序数的递增，第二周期元素的最高正价是逐渐 递增的吗？ (4)你能根据元素周期律，比较H3PO4、H2SO4、HClO4的
酸 性强弱以及P3－、S2－、Cl－的还原性强弱吗？
1．“三看”法比较简单粒子的半径大小
2．粒子半径大小的比较
下列粒子半径大小比较正确的是( B ) A．Na＋<Mg2＋<Al3＋<O2－ B．S2－>Cl－>Na＋>Al3＋ C．Na<Mg<Al<Si D．Cs<Rb<K<Na
4.2元素性质的周期性变化规律(第1课时)(教学设计)高一化学高效课堂
第四章《物质结构元素周期律》教学设计第二节元素周期表律第一课时元素性质的周期性变化规律【规律】随着原子序数的递增，元素原子的核外电子排布呈现周期性变化.如下图所示：【教师】评价、强调：周期元素的原子半径的变化规律是由左向右元素的原子半径逐渐减小（不包括稀有气体）。
【教师】追问：观察下图，判断同周期和同主族元素原子半径的变化规律【学生】同主族元素由上向下元素的原子半径逐渐增大，同周期元素由左向右元素的原子半径逐渐减小。
H是所有原子中半径最小的。
【教师】评价、补充。
【问题3】阅读教材P107108页内容，观察表45，作出原子序数与元素化合价函数图象，由此可得出什么规律？并完成表格内容【学生1】同周期由左向右元素的最高正价逐渐升高，元素的最低负价由ⅠA族的4价逐渐升高至ⅠA族的1价。
【教师】强调、投影：原子序数与元素化合价函数图象（横坐标原子序数，纵坐标元素的主要化合价）。
【学生2】完成表格内容、展示交流：同周期主族元素的主要化合价周期序号原子序数主要化合价第一周期 1 ＋1第二周期3→9最高价＋1→＋5(不含O、F) ，最低价－4→－1第三周期11→17最高价＋1→＋7 ，最低价－4→－1【教师】评价、投影：【教师】追问：随着原子序数的递增，元素的主要化合价呈现周期性变化，具体有哪些表现？【学生1】随着元素核电荷数的递增，同一周期元素的最高正价呈现由+1到+7、最低负价呈现由－4到－1的规律性变化；【学生2】最外层电子数=最高正价；最高正价＋|最低负价|＝8（H、O、F除外）；【学生3】主族序数＝最高正价＝最外层电子数(O、F除外)。
【教师】评价、强调：金属无负价；H最高价为＋1，最低价为－1；O无最高正价，最低价为－2；F无正化合价，最低价为－1【对应练习1】对于原子核外电子层数为3的元素，随着最外层电子数的增大，下列说法中错误的是A．原子半径逐渐减小B．原子的失电子能力逐渐增强C．最高正化合价逐渐增大D．元素的非金属性逐渐增强【答案】B【解析】A．原子核外电子层数为3的元素，随着最外层电子数的增大，原子半径依次减小，A正确；B．原子核外电子层数为3的元素，随着最外层电子数的增大，原子得电子能力依次增强，B错误；C．原子核外电子层数为3的元素，随着最外层电子数的增大，最高正化合价逐渐增大，C正确；D．原子核外电子层数为3的元素，随活【过渡】根据第三周期元素原子核外电子排布规律，周期元素金属性和非金属性又具有怎样的变化规律呢？ 【问题1】讨论交流：回顾已学知识，思考判断元素金属性和非金属性强弱的依据有哪些？【教师】结合所学知识，思考判断金属性强弱的方法有哪些？【学生1】利用原子结构判断：电子层数越多，最外层电子数越少，金属性越强。
2021_2022学年新教材高中化学第四章物质结构元素周期律第二节第1课时元素性质的周期性变化规律课
第1课时
元素周期律
元素性质的周期性变化规律
课标定位
1.结合数据和实验事实认识原子结构、元素性质呈周期性
变化的规律,建构元素周期律
2.以第三周期的钠、镁、铝、硅、磷、硫、氯为例,了解同
周期元素性质的递变规律
素养阐释
1.利用物质的化学性质的实验和事实证据进行推理和论证
元素性质的变化规律(元素周期律)
具有相同的电子层结构,则下列叙述中正确的是(
)
A.原子半径:r(A)>r(B)>r(D)>r(C)
B.原子序数:d>c>b>a
C.离子半径:r(C2-)>r(D-)>r(B+)>r(A2+)
D.单质的还原性:A>B>D>C
答案:C
解析:aA2+、bB+、cC2-、dD-都是短周期元素的离子,由于它
与S2-同族的元素O2-比较,Al3+<O2-,且O2-<S2-,故Al3+<S2-。
归纳提升
粒子半径大小的比较——“四同”规律
1.同周期——“序大径小”(不考虑稀有气体元素)
(1)规律:同周期,从左往右,原子半径逐渐减小。
(2)举例:第三周期中
r(Na)>r(Mg)>r(Al)>r(Si)>r(P)>r(S)>r(Cl)。
性强弱
结论
P
S
H3PO4: H2SO4:
中强酸 强酸
Cl
HClO4:强酸(酸性
比 H2SO4 强)
酸性:HClO4>H2SO4>H3PO4>H2SiO3
Si、P、S、Cl 的非金属性逐渐增强
新教材高一生物浙科版必修第一册学案：第四章第一节第1课时细胞周期和植物细胞有丝分裂含答案 (1)
第一节 细胞通过分裂增殖课程目标第1课时 细胞周期和植物细胞有丝分裂知识点一 活动：模拟探究细胞的大小与扩散作用的关系 1．方法步骤(1)用塑料餐刀将琼脂块切成三块边长分别为3 cm 、2 cm 、1 cm 的立方体。
(2)把三块立方体的琼脂块放在烧杯内，加入0.1%的NaOH 溶液将琼脂块淹没。
用塑料勺不停地翻动琼脂块3 min 。
(3)取出琼脂块，放在垫着__吸水纸__的培养皿中将溶液吸干。
尽量不让液体与皮肤直接接触，建议戴上手套。
用塑料餐刀把每一琼脂块切成两半。
__观察切面__，记录观察结果，测量每一块琼脂块上NaOH 扩散的__深度__。
(4)记录数据。
2．扩散作用可以给细胞提供必需的物质，并且有助于运出废物，但是物质的长距离扩散需要很长时间。
细胞需要相对__较大__的表面积，以保证__营养物质__和__废物__向细胞内外扩散。
3．为了保证细胞进行正常__生命活动__，细胞体积不能太__大__。
当一些细胞体积达到一定大小时，就开始了一系列的变化，即从一个细胞分裂成__两个__细胞。
4．细胞数目的增多是靠__细胞分裂__来实现的。
真核细胞的分裂方式主要包括有丝分裂和减数分裂。
其中，__有丝分裂__是真核生物体细胞增殖的主要方式；__减数分裂__是一种特殊的__有丝分裂__，与真核生物产生__有性生殖细胞__有关。
小思考：细胞越小，越有利于细胞与外界的物质交换，那么，细胞是越小越好吗？ 【答案】细胞中细胞器的存在需要一定的空间，各种反应的进行也需要一定的空间，这样才能做到互不干扰，保证细胞内的基本活动有序进行，所以细胞不可能无限小下去。
知识点二 细胞的分裂经历细胞周期细胞周期(1)概念：__连续分裂__的细胞从一次分裂结束到下一次分裂__结束__所经历的整个过程。
(2)组成：包括__分裂期__(简称M 期)和分裂间期。
分裂间期包括__DNA 合成期__(简称S 期)，以及S 期前后的G 1期和G 2期。
高三生物一轮复习课件种群的数量变化
3、“S”型增长的数学模型
思考：“J”型曲线能一直持续下去吗？
答：不会。原因是资源和空间是有限的（存在环境 阻力）；当种群密度增大时，种内斗争会加剧，以 该种群为食的动物的数量也会增加，这就会使种群 的出生率降低，死亡率增加。当死亡率增加到与出 生率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在 一定的水平。
B 经调査在第5年时该种群数量为200只。有关叙述正确的是（ ）
A. 由图可知，该种群数量一直呈“J”型增长B. 理论上该种群在此环境中的 环境容纳量约为400只C. 由于生活空间和资源有限、存在天敌等，第5—9 年内该种群数量减少D. 若该种群为东方田鼠，则将其数量控制在200只左 右可有效防治鼠患
（3）适用范围
资源和空间有限的种群（自然种群）
（4）解读“S”型曲线
稳定期：增长减慢
K值 增长速率为零 c
种群数量为K/2：
K/2
a
b 增长速率最快 种群增长速率最大
种群数量为K：
增长期：个体数量增种加群，增增长长加速速率为零,
种群数量最大，种内 适应期：个体数量较少，增斗长争缓最慢剧烈。
【思考与讨论】
长
率
0
时间
增长率不变
种
群
增
长
速
率 0
时间
增长速率逐渐加快
（2）“S”型曲线的增长速率
增长速率
增长速率先增加后减小
K/2
K
讨论：（1）阐述曲线的变化趋势。
（2）请在曲线中分别找出K/2值和K值所对应的 时间点，并说明判断理由。
K
c
种 群
c
数 量
建构种群增长模型的方法及种群数量的变化第1课时(共38张PPT1个视频)
512
一、构建种群增长模型的方法
问题探讨
细菌的数量变化
讨论3：第n代细菌数量的计算公式是什么？72h后数量是多少？
Nn= 1*2n
2216
【科学方法】建立数学模型：描述一个系统
或它的性质的数学形式，可为
公式、坐标图等。
观察研究
对象，提
出问题
提出合
理的假
设
根据实验数据，用适当的
数学形式对事物的性质进
第2节 第1课时
建构种群增长模型的方法
及种群数量
一、构建种群增长模型的方法
大肠杆菌
培养大肠杆菌的培养基
一、构建种群增长模型的方法
问题探讨
细菌的数量变化
资料：我们手上难免沾染细菌。细菌的繁殖速
率很快，因而我们要常洗手。假设在营养和生
存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就
通过二分裂繁殖一代。
【解析】曲线图能直观地反映出种群数量的增长趋势，A正确：数学模型就是用
来描述一个系统或它的性质的数学形式，可能是曲线图，也可能是数学表达
式，B错误；数学模型可描述、解释和预测种群数量的变化，C正确；建构数
曲线图: 直观，但不够精确。
学模型的一般步骤是提出问题→作出假设→用数学形式表达→检验或修正，
故在数学建模过程中也常用到假说—演绎法，D正确。
。
三、种群的“S”形增长
7.种群的“S”形增长
增 S型曲线增长率曲线
S型曲线增长速率曲线
长
率
K/2
增长率：
增长率受种群密度制约，密度越大，增长率越小。
增长速率： ①增长速率先增大后减小，最后为0；种群数量达到K值时，种群—增长
停止。
甘肃省中学八级数学上册 教材分析课件 苏科版
8
【教学茶座】
1 课本为何以“勾股定理平方根立方根实数”为线索编 写本章内容？
2 课本关于实数的编写有何考虑？
3 课本用了较大的篇幅来探索是一个无理数的目的是什么？
9
第三章 中心对称图形（一）
【设计思路】
本章由３个单元组成：
第一单元：探索图形的旋转、中心对称与中心对称图 形的性质；
第二单元：以中心对称为主线，研究平行四边形、矩 形、菱形、正方形； 第三单元：利用中心对称变换，研究三角形中位线和 梯形中位线 ．
３． 遵循本套教材“引导学生‘做’数学”的设计思路， 呈现本章的有关内容 ． ４． 本章内容的呈现注重“过程”和渗透“数学思想方法”， 使学生逐渐能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法 寻求解决问题的策略 ．
7
【教学建议】
1 帮助学生认识数形的内在联系，体会数形结合的思想 2 体现数学的价值 3 让学生经历从具体的例子中抽象出概念的过程 4 感受引入新数的必要性
第２节通过描绘舰队的航迹、台风的路径，让学生感受 位置的变化，及用一对实数精确描述点的位置及位置的变 化． 第３节介绍平面直角坐标系，直角坐标系中图形的变换， 以及坐标系的应用 ． 用《相关链接》的方式介绍用角和距离确定点的位置的 方法，用《阅读》的方式介绍了其他有趣的坐标系，为学有 13 余力的学生开拓了视野，体现了教材的弹性 ．
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【教学建议】
１． 对于函数的概念，教学时应通过大量的具体实例，让学 生充分经历事物的变化并在变化过程中探索变量及变量间的 相互关系的过程，体会函数是揭示实际事物变化规律的有效 手段，感受函数的多种表示形式． ２． 应通过大量具体实例，归纳出一类用式子ｙ ＝ ｋｘ ＋ ｂ（ｋ≠０）表示的函数，建立一次函数的概念 ． ３． 引进“图象”的概念时，要通过具体实例，让学生体会 “图象”的意义，感悟用有限个点表示由无限个点组成的 “图象”的辩证思想，感受“列表、描点、连线”的作图方 法的实质，感受用有限个点表示无限个满足一定规律的点的 可行性 ． 4 . 不要将第５节“二元一次方程组的图象解法”游离于一 19 次函数的应用之外
第4章 第1、2节 花和花序38
3 雄蕊群 雄蕊群：一朵花中雄蕊的总称，由多数或
一定数的雄蕊组成 雄蕊： 由花丝和花药组成 花丝—细长，顶端和花药相连 花药—产生花粉
雄蕊类型： A 花药和花丝结合情况 ❖单体雄蕊:花药完全分离而花丝联合成1束 ❖二体雄蕊:花药完全分离而花丝联合成2束 ❖三体雄蕊:花药完全分离而花丝联合成3束 ❖多体雄蕊:花药完全分离而花丝联合成4束以上 ❖聚药雄蕊:花丝分离而花药结合
柳： ♂ K 0 C 0 A 2；
♀* K 0 C 0 G（2：1）
龙骨瓣
•花图式：用花的横剖面简图来表示花的各部分的
翼 瓣
数目、离合情况以及在花托上的排列位置，也就
是花的各部分在垂直于花轴平面所做的投影图
百合：*P 3+3 A 3+3 G（3：3）
四 花序 • 花序：花在花序轴上有规律地排列方式 （一）无限花序：主轴在开花时间可以继
为心皮，是具有生 殖作用的变态叶。
(2)类型 单雌蕊:一个心皮构成或多个
心皮离生构成的离生雌蕊 复雌蕊:多个心皮合生成合生
雌蕊
（3）腹缝和背缝
腹缝:单雌蕊的腹缝 是通过心皮两侧边 缘，向内包卷愈合 部分的缝线；复雌 蕊的腹缝位于心皮 彼此愈合处
背缝:单雌蕊的背缝是通过心皮中肋的一条缝 线；复雌蕊的背缝出现在各个单心皮背面中 肋处
A=雄蕊群(androecium) G=雌蕊群(gynoecium) P=花被(perianth)；* 整齐花 两侧对称；♀雌花；♂雄花 2 数字：各轮实际数目，0为缺少，∞为数目极多； G后为心皮和子房室 3 其他: ()=联合； G=子房上位； +表示不止一轮
旗瓣
蚕豆：K (5) C 1+2+(2) A (9)+1 G（1：1）
八年级上册数学知识点总结(热门14篇)
八年级上册数学知识点总结第1篇一、函数：一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
二、自变量取值范围使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
一般从整式（取全体实数），分式（分母不为0）、二次根式（被开方数为非负数）、实际意义几方面考虑。
三、函数的三种表示法及其优缺点（1）关系式（解析）法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式（解析）法。
（2）列表法把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
（3）图象法用图象表示函数关系的方法叫做图象法。
四、由函数关系式画其图像的一般步骤（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
五、正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成（k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量）。
特别地，当一次函数中的b=0时（即)(k为常数，k0），称y是x的正比例函数。
2、一次函数的图像：所有一次函数的图像都是一条直线3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数的图像是经过点(0，b)的直线；正比例函数的图像是经过原点(0，0)的直线。
第七章知识点1、二元一次方程含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的'整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程的解适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
3、二元一次方程组含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
4、二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的。
公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
小学数学新人教版一年级上册第四单元第1课《10的再认识》教案(2024秋)
1.10的再认识【课题名称】第1课时 10的再认识【课型、课时】新授课 1课时【教学内容】人教版一年级上册74页--75页。
【教学目标】1.通过10根一捆初识“计数单位”的同时，介入了计数器认识数位，深入地体会“计数单位”和“位置值”。
2.以“10和0～9这些数有什么不同”进行对比，区分“数字”和“数”。
3.经历认数的过程，通过观察、操作等丰富的活动，初步建立数感。
【重点难点】[重点]理解10的含义，体会“计数单位”和“位置值”。
[难点]掌握10的组成。
【课前准备】[教师]教具：小棒、计数器。
[学生]学具：小棒、计数器。
【教学过程】一、创设情境，导入新课。
[教师]“六一”儿童节到了，小朋友们正在举办联欢会，你知道儿童节的由来吗？跟同学说一说。
[教师]从图中你都看到了哪些事物，你知道它们的数量吗？选一种事物数一数。
（课件出示73页主题图）预设：我看到了小旗、小花、灯笼，还有好多小朋友们在跳舞，我来数一数。
[设计意图]创设“六一”儿童节生活情景，让学生说一说图中的事物以及数量，唤醒学生生活经验的同时激发学生学习数学的兴趣。
二、交流实践、探究新知。
1.初识“计数单位”。
[教师]数一数，一共有几个小朋友？预设：一共11人。
[教师]你是怎样数的？预设：按照一定的顺序，1个1个地数出围成圆圈的小朋友数量，再数中间1个小朋友。
[教师]有没有更方便的数数方法呢？预设：如果表演节目的小朋友中，所围成的一圈小朋友数量不变，就可以直接从10往后数。
小结：10个一组，数起来既方便又清楚。
[教师]你能把围成圆圈的小朋友的数量用小棒摆出来吗？（学生动手摆，摆到9的时候提示学生停下来）[教师]你们刚刚是几个几个摆的？预设：一个一个摆，摆了9个一。
[教师]再添上一个是几？学生操作，9个一再添1个一是10个一。
[教师]把10个一捆成1捆，变成了一个十，所以10个一是1个十。
生活中还有很多类似这样打包的方法，选取生活中的零碎物品，小组成员分类对物品打包，并在小组内交流自己的打包方法。
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八上数学第四章 数量、位置的变化
第1课时 数量的变化(一)
1．用一水管向图中的容器内持续注水，若单位时间内注人的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度 ( ) A ．保持不变 B ．越来越慢 C ．越来越快 D ．快慢交替变化
2
) A ．10 m B ．15 m C ．20 m D ．无法确定
34．研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆每公顷的产量与氮肥的施用量有如下(1)当氮肥的施用量是101千克／公顷时，土豆的产量是多少?如果不施氮肥呢? (2)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜?说说你的理由． (3)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响．
5．如图，在△ABC 中，过顶点A 的直线l 与边BC 相交于点D ，当顶点A 沿直线l 向点D 运动，且经过点D 逐渐远离点D ，在这一运动过程中，△ABC 的面积的变化情况是 ( ) A ．由大变小 B ．由小变大
C ．先由大变小，后由小变大
D ．先由小变大，后由大变小
6 长875美元；③2000年～2004年4年间比2004~2008年4年间增长得慢；④建国初期
到现在国内生产总值在不断增加，而且速度也在加快．其中正确的是( ) A．①②B．③④C．②③④D．①②③
7
王先生邮寄的物品的重量为51克，他需付邮资____________元．
8．当水深10 m时，某水库的蓄水量是5m时蓄水量的2．5倍，从10m到20m，水深每增加5m，蓄水量比原来翻一番，当水深为25 m、30 m时，蓄水量分别是5 rn时蓄水
9
10．小明在五一长假期间跟随父母去著名风景区旅游，小明是数学兴趣小组成员，在登山时，他做了一个实验：用自带的温度计与高度计测量山上的高度与温度，每登高100 m，他就测量一下温度，他得到的数据如下表：
(1)在高度为600m时，温度是多少?
(2)从表中可以看出随着登山高度的增加，温度怎样变化?
(3)高度每升高100 m，温度的变化相同吗?
(4)请你估计一下，当高度为2000 m时，温度是多少?
(5)小明爬到某一高度后，开始感觉比较冷(约为11．62℃)，则此时的高度约多少?
参考答案
1．C 2．C 3．1．8 2．1 2．4 2．7
4．略
5．C 6．D 7．1．60 8．20 50 100 200 300 500
9．17 20 3n+2 10．(1)19．54℃(2)降低(3)相同(4)10．3℃(5)1 800m。