九年级数学上册第二十三章旋转23.2.3关于原点对称的点的坐标教学课件(新版)新人教版
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人教版九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.2.3 关于原点对称的点的坐标课件
小结
关于原点对称的点的坐标的规律： 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，
即点P(x，y)关于原点O的对称点为P′(-x，-y)． 第一象限内的点关于原点的对称点在第三象限，
第二象限内的点关于原点的对称点在第四象限，坐 标轴上的点关于原点的对称点仍在坐标轴上．
关于坐标轴对称和关于原点对称的点的坐标的区别：
● 4．点(-1,2)关于原点的对称点坐标是（ ）
● A．(-1,2) B．(1,-2)
C．(1,2)
D．(2,-1)
● 5．已知点A（a，1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，则实数a、b的值是 （）
● A．A=5,b=1 B．a=-5,b=1 C．A=5,b=-1 D．A=-5,b=-1
【课前预习】答案
● 2．已知点A(-3,4)与点B关于y轴对称，点P与点B关于原点对称，则点的坐标 为（ ）
● A．(-3,4) B．(3,-4)
C．(3,4)
D．(-3,4)
● 3．在平面直角坐标系中，有A(3,3)、B(3,-3)两点，则A与B关于（ ）
● A．x轴对称 B．y轴对称 C．原点对称 D．直线对称
☆应 用拓 展
直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90° 得到直线A1B1．
（1）在图中画出直线A1B1
（y2）求出直线A1B1函数解析式
4 3
2B
A1 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
-2
-3
课
学习了在平面直角坐标系中，对称的点的坐标的特点。
堂
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.
小
关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
九年级数学上册第23章旋转23.2中心对称第3课时关于原点对称的点的坐标课件新版新人教版20180528375
【针对训练】
在平面直角坐标系中，已知点A（－3,1），B（－2,0） ，C（0,1）,请在图中画出△ABC，并画出与△ABC关 于原点O对称的图形．
解：如图，△ABC就是所求的三角形 ，A，B，C三点关于原点的对称点分 别为A′(3，－1)，B′(2,0)，C′(0，－ 1)，△A′B′C′就是△ABC关于原点的 图形．
归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反， 即点 P（x，y）关于原点 O 的对称点为 P′（-x，-y）．
【针对训练】
Байду номын сангаас（0,3） （-3,0）
（-5,6） （y-2,-6）
（-4,-2）
(x,y-2)
探究点二 关于原点对称的点的坐标特点的应用
【小组讨论2】
坐标系内的中心对称作图的方法有哪些 ？
23.2 中心对称(3)
关于原点对称的点的坐标
创设情景 明确目标
已知点 A 和直线 l 如图，请作出点 A 关于l 对称的点 A′．
l A
（1）点 P（-1，2）关于 x 轴对称点的坐标为 点 P 到 x 轴的距离为 ，点 P 到 y 轴的距离为
， ；
（2）点 P（-3，-4）关于 y 轴对称的点的坐标为 ，点 P 到 x 轴的距离为 ，点 P 到 y 轴的距离 为 ．
在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点 O 的对 称点，并写出它们的坐标．这些坐标与已知点的坐标有 什么关系？ y A（4，0）， B（0，-3）， D C（2，1）， D（-1，2）， C E（-3，-4）． O A x
E
B
【小组讨论1】
（1）关于原点作中心对称时，它们的横坐标与横坐 标绝对值有什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值有 什么关系？ (2)坐标与坐标之间的符号又有什么特点 ？
人教版九年级数学上册23.2.3关于原点对称的点的坐标 教学课件(共21张PPT)
y
4
3
D2
C′
1
A′
–4 –3 –2 –1 O
–1
D′ C
12
–2
–3 B(B′)
E
–4
A 3 4x E′
关于y轴对称的两个点， 横坐标互为相反数， 纵坐标相等.
点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(–x， y).
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
探究 在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并 写出它们的坐标. A (4，0)，B (0，–3)，C (2，1)，D (–1 ，2)，E (–3，–4). A′ (– 4，0)，B ′ (0，3)，C ′ (–2，–1)，D ′(1 ，–2)，E ′ (3，4).
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
做一做
2. 下列各点中哪两个点关于原点对称？ A（–5，0）、B（0，2）、C（2，–1）、D（2，0）、 E（0，5）、 F（–2，1）、G (–2，–1）.
解：C（2，–1）与 F（–2，1）关于原点对称.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习
练习1
填空：
若设点M(a,b)，
点M关于x轴的对称点M1 （ a ， –b）； 点M关于y轴的对称点M2 （ – a ， b ）； 点M关于O轴的对称点M3 （ – a，–b ）.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习
练习2
填空： 已知点A(–1, – 3)， 关于x轴对称的点的坐标是__(_–_1_，__3_)_； 关于y轴对称的点的坐标是__(_1_，__–_3_)_； 关于原点对称的点的坐标是_(_1_，__3_)__.
23.2.3 关于原点对称的点的坐标课件 2024-2025学年人教版数学九年级上册
）.
随堂练习
6. 已知点P(2a+b，－3a)与点P'(8，b+2)关于原点对称，求a，b的值.
2a b 8,
解：由题意得
3a b 2,
a 1.2,
解方程组得
b 5.6.
随堂练习
7. 已知点P(1－a，2a－3)关于原点的对称点在第一象限，求a的取值范
（2）如图所示，△A2B2C2即为所求.
知识讲解
知识点2 作已知图形关于原点对称的图形
【例 3】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(－2，3)、B(－3，2)、
C(－1，1)．
(3)△A′B′C′与△ABC关于原点成中心对称，
(0，0)
请写出对称中心的坐标：________；
知识讲解
知识讲解
知识点1 关于原点对称的点的坐标
【例 2】若点A的坐标是(a，b)且a，b满足
点A关于原点O的对称点A′的坐标．
∴点A的坐标是(3，－2)．
又∵点A和点A′关于点O对称，
∴A′(－3，2)．
2
a 3 ＋b ＋4b＋4＝0，求
知识讲解
知识点2 作已知图形关于原点对称的图形
作关于原点对称的图形的步骤：
解：点C(2，-1)与点F(-2，1)关于原点O对称.
随堂练习
9. 写出下列各点关于原点的对称点A′，B′，C′，D′的坐标：
A(3，1)，B(-2，3)，C(-1，-2)，D(2，-3).
解：A′(-3，-1)，B′(2，-3)，C′(1，2)，D′(-2，3).
随堂练习
10. 如图，已知点A的坐标为(-2 ，2)，点B的坐标为(-1，- )，菱形
九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称23.2.3关于原点对称的点的坐标课件(新版)新人教版
y
4 B 3 2 A 1 -4 -3 -2 -1 O 1 -1 C -2 -3
2
3 4
x
理性提升 例2 四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)，C(1,0),D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形。 y
B C
5 4 3 2 1 2 3 4
-5 -4 -3 -2 -1 -1O 1 -2 -3 -4 D -5
y
2 1
A
1 2 3
记作A ( 2，1 ) 记作A′ ( -2，-1 )
-3 -2
A′
-1 O -1 -2
x
-3
关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？ 横坐标、纵坐标的符号都互为相反数
即点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为（-a,-b)
你能说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐标吗？
5 4 3 2
22.2.3 关于原点对称的点的坐 标
创设情境
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，2） B（0，－2） C（－3，－2） D（－3，0） E（－1.5，3.5） F（2，－3）
第一象限 y轴上
第三象限
x轴上
第二象限
第四象限
创设情境
如何确定平面直角坐标系中A点 关于原点对称的点A′坐标？
y 5
4
②
3 2 1
①
-5
-4
-3
-2
-1 O -1 -2 -3 -4 -5
1
2
3
4
5
x
③
④
当堂测试
1
1.（2010 山东济宁） 如图， PQR 是 ABC 经过某种变换 b） 后得到的图形.如果 ABC 中任意一点 M 的坐标为 （a， ， a, b 那么它的对应点 N 的坐标为 .
4 B 3 2 A 1 -4 -3 -2 -1 O 1 -1 C -2 -3
2
3 4
x
理性提升 例2 四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)，C(1,0),D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形。 y
B C
5 4 3 2 1 2 3 4
-5 -4 -3 -2 -1 -1O 1 -2 -3 -4 D -5
y
2 1
A
1 2 3
记作A ( 2，1 ) 记作A′ ( -2，-1 )
-3 -2
A′
-1 O -1 -2
x
-3
关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？ 横坐标、纵坐标的符号都互为相反数
即点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为（-a,-b)
你能说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐标吗？
5 4 3 2
22.2.3 关于原点对称的点的坐 标
创设情境
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，2） B（0，－2） C（－3，－2） D（－3，0） E（－1.5，3.5） F（2，－3）
第一象限 y轴上
第三象限
x轴上
第二象限
第四象限
创设情境
如何确定平面直角坐标系中A点 关于原点对称的点A′坐标？
y 5
4
②
3 2 1
①
-5
-4
-3
-2
-1 O -1 -2 -3 -4 -5
1
2
3
4
5
x
③
④
当堂测试
1
1.（2010 山东济宁） 如图， PQR 是 ABC 经过某种变换 b） 后得到的图形.如果 ABC 中任意一点 M 的坐标为 （a， ， a, b 那么它的对应点 N 的坐标为 .
人教版九年级数学上册课件23.2.3关于原点对称的点的坐标(共16张PPT)
14
能力训练
13．【核心素养题】如图，在平面直角坐标系中， 一颗棋子从点P(0，－2)处开始跳动，首先点P关于 点A(－1，－1)做中心对称跳动得到点M，接着点M 关于点B(1,2)做中心对称跳动得到点N，然后点N关 于点C(2,1)做中心对称跳动又得到一个点，这个点 又关于点A、点B、点C做中心对称跳动，…，如此 下去．
9
能力提升 8．【贵州安顺中考】在平面直角坐标系中，点P(－3，
m2＋1)关于原点的对称点在( D ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10
9．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(a，b)，若规定以 下三种变换：
①Δ(a，b)＝(－a，b)； ②λ(a，b)＝(－a，－b)； ③Ω(a，b)＝(a，－b)． 按照以上变换有Δ(λ(1,2))＝(1，－2)，那么λ(Ω(3,4))等C于( ) A．(3,4) B．(3，－4) C．(－3,4) D．(－3，－4)
①Δ(a，b)＝n(＋－a，1b))关； 于原点对称的点的坐标为(
)
A．(1,1) B．(－1，－1) 核4．心【提教示材：P找69关练于习原T3点变对式称】的如点图，，本在质平上面是直对角称C坐中标心系为中原，点△的AB中O与心△对A′称B′O作′关图于，原故点也对可称采，用则中点心B对′的称坐作标图为的_方__法__确__定__对__称__点__．_.
A．(3,4) B．(3，－4)
12
12．在直角坐标平面内，已知点A(3,0)、B(2,3)，点B关于原点的对称点 为C．
(1)写出点C的坐标； (2)求△ABC的面积．
13
解：(1)C(－2，－3)． (2)∵S△AOB＝12×3×3＝92，S△AOC＝12×3×3＝92，∴S△ABC＝S△AOB＋S△AOC＝9.
能力训练
13．【核心素养题】如图，在平面直角坐标系中， 一颗棋子从点P(0，－2)处开始跳动，首先点P关于 点A(－1，－1)做中心对称跳动得到点M，接着点M 关于点B(1,2)做中心对称跳动得到点N，然后点N关 于点C(2,1)做中心对称跳动又得到一个点，这个点 又关于点A、点B、点C做中心对称跳动，…，如此 下去．
9
能力提升 8．【贵州安顺中考】在平面直角坐标系中，点P(－3，
m2＋1)关于原点的对称点在( D ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10
9．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(a，b)，若规定以 下三种变换：
①Δ(a，b)＝(－a，b)； ②λ(a，b)＝(－a，－b)； ③Ω(a，b)＝(a，－b)． 按照以上变换有Δ(λ(1,2))＝(1，－2)，那么λ(Ω(3,4))等C于( ) A．(3,4) B．(3，－4) C．(－3,4) D．(－3，－4)
①Δ(a，b)＝n(＋－a，1b))关； 于原点对称的点的坐标为(
)
A．(1,1) B．(－1，－1) 核4．心【提教示材：P找69关练于习原T3点变对式称】的如点图，，本在质平上面是直对角称C坐中标心系为中原，点△的AB中O与心△对A′称B′O作′关图于，原故点也对可称采，用则中点心B对′的称坐作标图为的_方__法__确__定__对__称__点__．_.
A．(3,4) B．(3，－4)
12
12．在直角坐标平面内，已知点A(3,0)、B(2,3)，点B关于原点的对称点 为C．
(1)写出点C的坐标； (2)求△ABC的面积．
13
解：(1)C(－2，－3)． (2)∵S△AOB＝12×3×3＝92，S△AOC＝12×3×3＝92，∴S△ABC＝S△AOB＋S△AOC＝9.
23.2.3--关于原点对称的点的坐标-公开课获奖课件
知1－讲
例1 点A(3，－1)关于原点对称的点A′的坐标是( C )
A．(－3，－1)
B．(3，1)
C．(－3，1)
D．(－1，3)
解析：∵点A（3，－1）与点A′关于原点对称，
∴点A′的坐标是(－3，1).
总结
知1－讲
点P（x，y）关于x轴的对称点的坐标为P1（x， －y）；关于y轴的对称点的坐标为P2（－x，y）；关 于原点的对称点的坐标为P3（－x，－y）.
第二十三章 旋转
23.2 中心对称
第3课时 关于原点对称 的点的坐标
1 课堂讲解 关于原点对称的点的坐标的特征
关于原点对称的点的坐标的应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
1 以前我们学习过关于x轴，y轴对称的点的坐标问 题，你能说说关于x轴，y轴对称的点的关系吗？
2 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-3,2），则点 A关于原点O的对称点A′的坐标是什么呢？你能说 说吗？
总结
知2－讲
作关于原点对称的图形的步骤： （1）写出各点关于原点对称的点的坐标； （2）在坐标平面内描出这些对称点； （3）参照原图形顺次连接各点，即为所求作的对称
图形.
知2－练
1 如图，已知点A的坐标为（-2 3 ，2），点B的坐标为 （-1，- 3），菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求 C，D两点的坐标.
3)关于原点对称，则点M(m，n)在( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
知识点 2 关于原点对称的点的坐标的应用
知2－讲
例2 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC 关于原点对称的图形.
九年级数学上册第23章旋转23.2中心对称第3课时关于原点对称的点的坐标课件(新版)新人教版
23.2 中心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)(3)
关于(guānyú)原点对称的点的坐标
第一页，共19页。
已知点 A 和直线 l 如图，请作出点 A 关于(guānyú)l 对称的点 A′．
l A
第二页，共19页。
（1）点 P（-1，2）关于 x 轴对称点的坐标(zuòbiāo)
第十二页，共19页。
【小组讨论2】 坐标系内的中心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)作图的方法有哪些 ？
第十三页，共19页。
【针对(zhēnduì)训练】
在平面直角坐标系中，已知点A（－3,1），B（－2,0），C （0,1）,请在图中画出△ABC，并画出与△ABC关于原点O对称 (duìchèn)的图形．
第十五页，共19页。
B
第十六页，共19页。
C
第十七页，共19页。
1 -3
第十八页，共19页。
第十九页，共19页。
Hale Waihona Puke 为，点 P 到 x 轴的距离为 ，点 P 到 y 轴的距离
为
；
（2）点 P（-3，-4）关于 y 轴对称的点的坐标(zuòbiāo)为
，点 P 到 x 轴的距离为 ，点 P 到 y 轴的距离
为
．
第三页，共19页。
如图，△ABC 绕点 O 旋转(xuánzhuǎn) 180°，画出旋转 (xuánzhuǎn)后的图形．
A O
C B
第四页，共19页。
学习 (xuéxí) 1．理解点 P 与目点标P′关于原点对称时，它们(tā
men)的 横纵坐标的关系；
2．会用关于原点对称的点的坐标的关系解决 有关问题．
第五页，共19页。
关于(guānyú)原点对称的点的坐标
第一页，共19页。
已知点 A 和直线 l 如图，请作出点 A 关于(guānyú)l 对称的点 A′．
l A
第二页，共19页。
（1）点 P（-1，2）关于 x 轴对称点的坐标(zuòbiāo)
第十二页，共19页。
【小组讨论2】 坐标系内的中心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)作图的方法有哪些 ？
第十三页，共19页。
【针对(zhēnduì)训练】
在平面直角坐标系中，已知点A（－3,1），B（－2,0），C （0,1）,请在图中画出△ABC，并画出与△ABC关于原点O对称 (duìchèn)的图形．
第十五页，共19页。
B
第十六页，共19页。
C
第十七页，共19页。
1 -3
第十八页，共19页。
第十九页，共19页。
Hale Waihona Puke 为，点 P 到 x 轴的距离为 ，点 P 到 y 轴的距离
为
；
（2）点 P（-3，-4）关于 y 轴对称的点的坐标(zuòbiāo)为
，点 P 到 x 轴的距离为 ，点 P 到 y 轴的距离
为
．
第三页，共19页。
如图，△ABC 绕点 O 旋转(xuánzhuǎn) 180°，画出旋转 (xuánzhuǎn)后的图形．
A O
C B
第四页，共19页。
学习 (xuéxí) 1．理解点 P 与目点标P′关于原点对称时，它们(tā
men)的 横纵坐标的关系；
2．会用关于原点对称的点的坐标的关系解决 有关问题．
第五页，共19页。
九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.2 中心对称 23.2.3 关于原点对称的点的坐标课件 新人教版
A．(－3,2)
B．(－3，－2)
C．(3，－2)
D．(3,2)
2．[2018·泰安]如图 23-2-17，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每
个小正方形的边长均为 1，△ABC 经过平移得到△A1B1C1.若 AC 上一点 P(1.2，1.4)
平移后的对应点为 P1，将点 P1 绕原点 O 顺时针旋转 180°，对应点为 P2，则点 P2
B．(－3,5)
C．(3,5)
D．(－3，－5)
3．已知点 M 的坐标为(3，－5)，则点 M 关于 x 轴对称的点 M1 的坐标为 (3,5)，
关于 y 轴对称的点 M2 的坐标为 (－3，－5) 标为 (－3,5) ．
，关于原点对称的点 M3 的坐
分层作业
1．[2017·宁夏] 在平面直角坐标系中，点(3，－2)关于原点对称的点是( A )
2．在坐标系内作关于原点成中心对称的图形 步 骤：(1)写出各点关于原点对称的点的坐标； (2)在坐标平面内描出这些对称点的位置； (3)顺次连接各点，即为所求作的对称图形．
归类探究
类型之一 关于原点对称的点的坐标问题
[2017·泸州]已知点 A(a,1)与点 B(－4，b)关于原点对称，则 a＋b 的值为
2019/7/17
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2019/7/17
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的坐标为( A )
A．(2.8,3.6)
B．(－2.8，－3.6)
C．(3.8,2.6)
D．(－3.8，－2.6)
图坐标系中，点 A 的坐标是(a,3)，点 B 的坐标是(4， b)，若点 A 与点 B 关于原点 O 对称，则 ab＝ 12 .
九年级数学上册第23章旋转23.2中心对称23.2.3关于原点对称的点的坐标听课课件新人教版
知识点一 关于原点对称的点的坐标特征
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关 于原点的对称点为P′_(－__x_，_－__y_).
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
知识点二 作关于原点对称的图形
步骤：(1)写出各点关于原点对称的点的坐标； (2)在平面直角坐标系内描出这些对称点； (3)按照原图形的连接方式顺次连接各对称点，就可以得到所 求作的对称图形．
解：由题意知点 G，H，M 的坐标分别为(4，－4)，(6，－1)，(2，－3)， 作图如图所示．
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
【归纳总结】作已知图形关于原点中心对称的图形时，可先 运用两个点关于原点对称的规律得到关键点的坐标，然后根 据坐标描点作图．
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
总结反思
(－3，1)．③ 以上解答错在第____②____步，正确的答案是：
A1_(－__4_，_－__6_)，B1_(_－_3_，_－__3_)，C1_(－__5_，_－__1_)．
仅做学习交流，谢谢！
语语文文：：初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部编编写写的的教教材材，，也也称称““部部编编””教教材材。。““部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文，，还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材，，小小学学有有1122种种版版本本，，初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订，，和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版，，覆覆盖盖面面比比较较广广，，小小学学约约占占5500%%，，初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋，，小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材，，还还是是先先学学拼拼音音，，后后学学识识字字。。政政治治：：小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本，，小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》，，改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史：：初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置，，而而是是以以时时间间为为主主线线，，按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版，，你你知知道道多多少少？？为为什什么么要要改改版版？？跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧！！一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字，，再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的，，但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号，，在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少，，教教学学顺顺序序换换一一换换，，其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字，，就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少，，由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字，，比比如如““地地””字字，，对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生，，在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到，，电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前，，课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字，，比比如如““叉叉””字字，，结结构构比比较较简简单单，，但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中，，增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重，，减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目，，引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中，，有有一一幅幅图图是是孩孩子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事，，看看得得出出来来，，语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达，，通通过过读读 故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等，，提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育，，把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目，，激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣，，拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担，，其其实实这这个个““大大人人””包包含含很很多多意意思思，，可可以以是是老老师师、、爸爸妈妈、、爷爷爷爷、、奶奶奶奶、、外外公公、、外外婆婆等等，，也也可可以以是是邻邻居居家家的的小小姐姐姐姐等等。。每每个个人人讲讲述述一一个个故故事事，，表表达达是是不不一一样样的的，，有有人人比比较较精精炼炼，，有有人人比比较较口口语语化化，，儿儿童童听听到到的的故故事事不不同同，，就就会会形形成成不不同同的的语语文文素素养养。。五五、、语语文文园园地地里里，，新新增增一一个个““书书写写提提示示””的的栏栏目目。。写写字字是是有有规规律律的的，，一一部部分分字字有有自自己己的的写写法法，，笔笔顺顺都都有有自自己己的的规规则则，，新新教教材材要要求求写写字字的的时时候候，，就就要要了了解解一一些些字字的的写写法法。。现现在在信信息息技技术术发发展展很很快快，，孩孩子子并并不不是是只只会会打打字字就就可可以以，，写写字字也也不不能能弱弱化化。。二二为为什什么么要要先先识识字字后后学学拼拼音音？？一一位位语语文文教教研研员员说说，，孩孩子子学学语语文文是是母母语语教教育育，，他他们们在在生生活活中中已已经经认认了了很很多多字字了了，，一一年年级级的的识识字字课课可可以以和和他他们们之之前前的的生生活活有有机机结结合合起起来来。。原原先先先先拼拼音音后后识识字字，，很很多多孩孩子子觉觉得得枯枯燥燥，，学学的的时时候候感感受受不不到到拼拼音音的的用用处处。。如如果果先先接接触触汉汉字字，，小小朋朋友友在在学学拼拼音音的的过过程程中中会会觉觉得得拼拼�
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关 于原点的对称点为P′_(－__x_，_－__y_).
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
知识点二 作关于原点对称的图形
步骤：(1)写出各点关于原点对称的点的坐标； (2)在平面直角坐标系内描出这些对称点； (3)按照原图形的连接方式顺次连接各对称点，就可以得到所 求作的对称图形．
解：由题意知点 G，H，M 的坐标分别为(4，－4)，(6，－1)，(2，－3)， 作图如图所示．
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
【归纳总结】作已知图形关于原点中心对称的图形时，可先 运用两个点关于原点对称的规律得到关键点的坐标，然后根 据坐标描点作图．
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
总结反思
(－3，1)．③ 以上解答错在第____②____步，正确的答案是：
A1_(－__4_，_－__6_)，B1_(_－_3_，_－__3_)，C1_(－__5_，_－__1_)．
仅做学习交流，谢谢！
语语文文：：初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部编编写写的的教教材材，，也也称称““部部编编””教教材材。。““部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文，，还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材，，小小学学有有1122种种版版本本，，初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订，，和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版，，覆覆盖盖面面比比较较广广，，小小学学约约占占5500%%，，初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋，，小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材，，还还是是先先学学拼拼音音，，后后学学识识字字。。政政治治：：小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本，，小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》，，改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史：：初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置，，而而是是以以时时间间为为主主线线，，按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版，，你你知知道道多多少少？？为为什什么么要要改改版版？？跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧！！一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字，，再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的，，但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号，，在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少，，教教学学顺顺序序换换一一换换，，其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字，，就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少，，由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字，，比比如如““地地””字字，，对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生，，在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到，，电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前，，课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字，，比比如如““叉叉””字字，，结结构构比比较较简简单单，，但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中，，增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重，，减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目，，引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中，，有有一一幅幅图图是是孩孩子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事，，看看得得出出来来，，语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达，，通通过过读读 故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等，，提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育，，把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目，，激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣，，拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担，，其其实实这这个个““大大人人””包包含含很很多多意意思思，，可可以以是是老老师师、、爸爸妈妈、、爷爷爷爷、、奶奶奶奶、、外外公公、、外外婆婆等等，，也也可可以以是是邻邻居居家家的的小小姐姐姐姐等等。。每每个个人人讲讲述述一一个个故故事事，，表表达达是是不不一一样样的的，，有有人人比比较较精精炼炼，，有有人人比比较较口口语语化化，，儿儿童童听听到到的的故故事事不不同同，，就就会会形形成成不不同同的的语语文文素素养养。。五五、、语语文文园园地地里里，，新新增增一一个个““书书写写提提示示””的的栏栏目目。。写写字字是是有有规规律律的的，，一一部部分分字字有有自自己己的的写写法法，，笔笔顺顺都都有有自自己己的的规规则则，，新新教教材材要要求求写写字字的的时时候候，，就就要要了了解解一一些些字字的的写写法法。。现现在在信信息息技技术术发发展展很很快快，，孩孩子子并并不不是是只只会会打打字字就就可可以以，，写写字字也也不不能能弱弱化化。。二二为为什什么么要要先先识识字字后后学学拼拼音音？？一一位位语语文文教教研研员员说说，，孩孩子子学学语语文文是是母母语语教教育育，，他他们们在在生生活活中中已已经经认认了了很很多多字字了了，，一一年年级级的的识识字字课课可可以以和和他他们们之之前前的的生生活活有有机机结结合合起起来来。。原原先先先先拼拼音音后后识识字字，，很很多多孩孩子子觉觉得得枯枯燥燥，，学学的的时时候候感感受受不不到到拼拼音音的的用用处处。。如如果果先先接接触触汉汉字字，，小小朋朋友友在在学学拼拼音音的的过过程程中中会会觉觉得得拼拼�
人教版九年级数学上册第二十三章旋转23.2.3关于原点对称的点的坐标课件
即点P(x，y)关于原点O的对称点为P′(-x，-y)． 第一象限内的点关于原点的对称点在第三象限，
第二象限内的点关于原点的对称点在第四象限，坐 标轴上的点关于原点的对称点仍在坐标轴上．
关于坐标轴对称和关于原点对称的点的坐标的区别：
名称
区别
表达式
关于x轴 横坐标相同，纵 P(a，b)关于x轴的对
关于坐 对称 坐标互为相反数 称点为P1(a，－b) 标轴对
在 平 面 直 角 坐 标 系 中 画 出 下 图 点y关 于 y 轴 的 对 称思点考：. 关于y轴对称的点的坐标具有
5
怎样关系？
4 A·(-4, 2) 3
2 1 -4 -3 -2 -1-10
A’’(4·, 2) 12345
关于y轴对称的点, 横坐标互为相反数,
纵坐标相等 x
-2 -3
-4 点（a, b）关于y轴对称的点的坐标为__(-_a_,b_)_.
的解是_______．
（1）写出图形顶点坐标； 关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.
思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样关系？
9．已知点P(a-3,2-a)关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）．
（2）写出图形顶点关于原点的对称点的坐标； 关于原点对称的点的坐标分别是A ′(4,-1), B ′(1,1)，C ′ (3,-2)
点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为（-a,-b)
学习了在平面直角坐标系中，对称的点的坐标的特点。
思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样关系？
●4 ． B 思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样关系？
以前我们学习过关于x轴，y轴对称的点的坐标问
13．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，平移后对应的点为A′，且点A和A′关于
第二象限内的点关于原点的对称点在第四象限，坐 标轴上的点关于原点的对称点仍在坐标轴上．
关于坐标轴对称和关于原点对称的点的坐标的区别：
名称
区别
表达式
关于x轴 横坐标相同，纵 P(a，b)关于x轴的对
关于坐 对称 坐标互为相反数 称点为P1(a，－b) 标轴对
在 平 面 直 角 坐 标 系 中 画 出 下 图 点y关 于 y 轴 的 对 称思点考：. 关于y轴对称的点的坐标具有
5
怎样关系？
4 A·(-4, 2) 3
2 1 -4 -3 -2 -1-10
A’’(4·, 2) 12345
关于y轴对称的点, 横坐标互为相反数,
纵坐标相等 x
-2 -3
-4 点（a, b）关于y轴对称的点的坐标为__(-_a_,b_)_.
的解是_______．
（1）写出图形顶点坐标； 关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.
思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样关系？
9．已知点P(a-3,2-a)关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）．
（2）写出图形顶点关于原点的对称点的坐标； 关于原点对称的点的坐标分别是A ′(4,-1), B ′(1,1)，C ′ (3,-2)
点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为（-a,-b)
学习了在平面直角坐标系中，对称的点的坐标的特点。
思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样关系？
●4 ． B 思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样关系？
以前我们学习过关于x轴，y轴对称的点的坐标问
13．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，平移后对应的点为A′，且点A和A′关于
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B′
x
1 -4 -3 -2 -1 -1O 1 2 3 4 A′ B -2 C′ -3
二、新课讲解
解： 点 P（x，y）关于原点的对称点为 P′（-x，-y） 因此△ABC的三个顶点A(－4，1)、B（－1，－ 1）、C（－3，2）关于原点的对称点分别为 A′(4,－1)、B′(1,1)、 C′(3,－2)，依次 连接A′B′、B′C′、C′A′，就可得到与 △ABC关于原点对称的△A′B′C′.
四、强化训练
2.已知△ABC，点A坐标为(1，2)，点B坐标为(－1， 3)，点C坐标为(－2，4).利用关于原点对称的点的坐 标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形 .
C B A
A’
解：点 P（x，y）关于原点的对称点为 P′ （-x， -y）. 因此△ABC的三个顶点A(1，2)、B（－1， 3）、C（－2，4）关于原点的对称点分别 为A′(-1,-2)、B′(1,-3)、 C′(2,-4)， y 依次连接A′B′、 B′C′、A′C′，就 可得到与△ABC关于原点对称△A′B′C′.
4 3 2
B’
C’
-4 -3 -2 -1
1
O
1
2
3
4
x
五、布置作业
课本P69练习本课结束二、新课讲解四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)，C(1,0), D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形 y 5 4 B 3 2 C 1 A′ C′ -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 B′ D -5
D′
5
A
x
二、新课讲解
九年级数学人教版·上册
第二十三章 旋转
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
授课人：XXXX
一、新课引 在直角坐标系中，作出点 A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,y 入 4)关于原点O的对称点,并写出它们的坐标。
4 B′ 3 D 2 C 1 A A′ -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 -1 C′ -2 D′ -3 B E E′
三、归纳小结
在平面直角坐标系中，关于原点对称的 点横坐标、纵坐标都互为相反数.
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为 相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数 ,纵坐标相等. 即：
点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′（-a,-b) 点P(a,b)关于X轴对称的点的坐标为P′（a,-b) 点P(a,b)关于Y轴对称的点的坐标为P′（-a, b)
阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是 关于坐标原点O 成中心对称的图形．若点A的坐标是（1， 3），则点M 和点N 的坐标分别是：
y
A
M(-1,-3)
x
N(1,-3)
O M N
二、新课讲解
例 利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与 △ABC关于原点对称的图形 y . C A 4 3 2
四、强化训练
1. 如图，利用关于原点对称的点的坐 标的特点，作出与△ABC关于原点对 称的图形.
解： △ABC的三个顶点A(－2，2)、B（－4， －1）、C（1，1）关于原点的对称点分 别为A′(2,－2)、B′(4,1)、 C′(－1,－1)， 依次连接A′B′、B′C′、A′C′，就可得到 与△ABC关于原点对称的△A′B′C′，如 图所示 .
x
这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？
一、新课引 入 解：A、B、C、D、E点关于原点O对称点分别为
A′(－4，0)、B′(0，3)、C′(－2，－1)、
D′(1，－2)、E′(3，4).
这些点的横纵坐标与已知点的横纵坐标互为相反数 两个点关于原点对称时，他们的坐标符号相反，即 点 P（x，y）关于原点的对称点为 P （-x，-y）