第四课时：稍复杂组合

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苏教版小学六年级上册数学教学课件第1单元长方体和正方体-第4课稍复杂的长方体和正方体表面积的计算

×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2 （2）正方体的表面积=棱长×棱长×6 上节课我们学习了计算长方体和正方体表面积的计算方法，但是在用知识计算时，还要考虑实际情况，比如游泳池只有5个面，大厅的柱子只能看到四个面等等。
苏教版小学数学课堂教学课件设计
1 课堂探究点
长方体的表面积在实际生活中的应用
(31×27＋27×2.5)×2＋31×2.5＝1886.5(平方厘米) 答：做这个封套至少需要1886.5平方厘米硬纸板。
苏教版小学数学课堂教学课件设计
8.学校生物小组做了一个昆虫箱（如下图）。昆虫箱的上、下、左、右面是模板，前、后两面装防蝇纱网。
制作这样一个昆虫箱，至少需要模板和纱网各多少平方厘米？
答：至少用500平方厘米纸板。（14×8＋10×8＋14×10）×2－14×10 = （112＋80＋140 ）×2－140 = 664 － 140 = 524（cm2）
答：至少用524平方厘米纸板。
苏教版小学数学课堂教学课件设计
1．填一填。 (1)一个长方体鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米，前面玻璃打
6.一个长方体饼干盒，长17厘米，宽 11厘米，高22厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸（如右图），包装纸的面积至少有多少平方厘米？
17×22×2＋11×22×2＝1232(平方厘米) 答：包装纸的面积至少有1232平方厘米。
苏教版小学数学课堂教学课件设计
7.一个用硬纸板做成的长方体影集封套（如右图），长31厘米，宽27厘米，高2.5 厘米，封套的左面不封口。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？
苏教版小学数学课堂教学课件设计
归纳总结：
在运用长方体和正方体的表面积解决生活中的实际问题时，最关键的是要根据实际问题确定计算哪几个面的面积和。

《稍复杂的组合问题》(教案)人教版三年级数学下册

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）
激发兴趣：
提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入组合问题学习状态。
回顾旧知：
简要回顾上节课学习的组合问题解决方法，帮助学生建立知识之间的联系。
提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为新的组合问题学习打下基础。
（三）新课呈现（预计用时：25分钟）
知识讲解：
教学方法与手段
教学方法：
1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生发现组合问题的规律和解决方法，激发学生的思考和探索能力。
2.合作学习法：学生分组讨论和解决组合问题，培养学生的团队合作意识和交流能力。
3.实践操作法：教师提供一些实际操作的活动，让学生通过实践操作来理解和掌握组合问题的解决方法。
教学手段：
-实例2：在5个不同的水果中，随机选取3个，求选取的3个水果的所有可能组合。
-实例3：从6个不同的玩具中，随机选取2个，求选取的2个玩具的所有可能组合。
④组合问题的拓展与延伸：
-拓展1：组合问题的历史背景和发展趋势。
-拓展2：组合数学在现实生活中的应用。
-拓展3：组合问题的解决方法在其他领域的应用。
-列出6个不同的玩具中，随机选取2个的全部可能组合。
4.使用列举法解决组合问题。
-列出从5本不同的书中随机选取2本的全部可能组合。
-列出从6个不同的水果中随机选取3个的全部可能组合。
-列出从6个不同的玩具中随机选取2个的全部可能组合。
5.使用画图法解决组合问题。
-通过画图的方式表示从5本不同的书中随机选取2本的组合问题。
（二）当堂检测
1.计算组合数C(n, k)的值。
- C(5, 2)的值是多少？
- C(6, 3)的值是多少？

2023年分数四则混合运算教案4篇

2023年分数四则混合运算教案4篇分数四则混合运算教案篇1《分数四则混合运算》，是学生学习整数、小数四则混合运算，分数加、减、乘、除法作为基础进行教学的；是把整数四则混合运算的运算顺序和运算律推广到分数上的，为以后解决简单的实际问题做好准备。

因此我在教学时直接引导学生回顾四则混合运算顺序，并说明运用这些四则混合运算顺序学会解答了分数四则混合运算。

这样引入让学生觉得新知不新，没有学习难度。

本节课学习分数四则混合运算主要采用自主探索教学法，激发兴趣，启迪思维，引导学生自己探索知识，并重视对学生在计算习惯方面的培养。

成功之处：一是借助具体情境。

让学生感受到分数四则混合运算在生活中的实际应用，并通过具体情境，让学生自主参与到新知的学习过程中来。

首先我请两名不同做法的学生上黑板板演。

比较两名学生计算方法后，及时小结出分数四则混合运算乘除法连在一起时可同时一起算。

要注意检查第一次约分后所剩下的分母分子是否还能约分，直到分母分子不能约分后才能计算。

二是精心创编计算题。

分数四则混合运算对于一个五年级的学生来讲，他们都会做，但真正准确率很高的学生却不是很多。

因此我在教学中精心创编了一些具有典型特点、学生易错的习题。

学生通过多种形式的练习，在数学学习过程中发现应用运算顺序和运算定律计算时，要合理选择才便于计算结果正确，并形成合理利用运算定律进行运算的意识和掌握一些计算技巧。

三是重视计算习惯的培养。

学生养成良好的计算习惯是提高学生计算能力的有效途径。

我在教学时不仅注重训练学生掌握灵活的计算技巧，更注重要求学生在做每一道计算题时，首先不能把题抄错；其次要认真观察数据的特点；最后不能忽视书写格式。

分数四则混合运算教案篇2一、教学目标：1、使学生联系已有的整数、小数四则混合运算的知识，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行分数四则混合运算：了解整数运算律对分数同样适用，并能应用运算律进行有关分数的简便计算。

2、使学生学会用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

以纵向求联统整数学教学的整体性与一致性——人教版数学教材三年级下册“稍复杂的组合问题”教学实践与思考

名人名篇［摘要］《义务教育数学课程标准（2022年版）》特别强调数学课程的整体性与一致性，力求打通不同学段学习之间的关联。

基于纵向求联进行数学教学，旨在以数学知识的内在逻辑联系为起点，用联系的观点为学生构建数学学习的基本思路，使学生在横向的数学知识积累上，纵向深化数学思维的发展。

以“稍复杂的组合问题”的教学为例，通过对照、比较、抽象、提炼等方式，发展学生纵向求联的思维能力，促进其思维水平的提高，完善学生的认知结构，实现数学教学的整体性与一致性。

［关键词］统整；数学教学；纵向求联；整体性；一致性［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2023）30-0001-05《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出数学课程内容的一大特点就是整体性，这是教学实践中应当突出的核心内容，要求呈现不同数学知识之间的实质性关联，展现内容与观念之间的融合，体现课程内容的整体性。

郑毓信教授提出数学教学中“求联”的观点，即用联系的观点对学习目标、学习程序、学习内容、学习方法等数学学习中的诸多元素进行组合与排序，形成单向或多向的线性和网状认知建构，实现学生知识结构的掌握和思维品质的提升，这和《义务教育数学课程标准（2022年版）》对数学课程整体性与一致性的要求相符合。

在以往的数学课堂中，教师多以横向求联的观点进行教学，虽然横向求联重视知识的结构性和关联性，从单向呈现走向多向关联，但是容易出现学生被动关联、形式关联等问题。

相比于知识简单积累的横向求联，纵向求联更加重视在教学中通过具有递进关系的对象，将其系统化联系，以提炼对象之间的本质特征，这对完善学生的认知结构和提升其思维水平、实现数学教学的整体性与一致性更有优势。

为引导学生经历数学知识的发生、发展过程，建立生活与数学以及不同数学知识之间的联系，体会数学知识的本源性、一致性与整体性，笔者在“稍复杂的组合问题”一课教学中，基于纵向求联展开了一系列的思考与实践。

2023分数四则混合运算教案_1

2023分数四则混合运算教案2023分数四则混合运算教案篇1[教材简析]分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算、分数加、减、乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。

由于有了大量的知识基础，教材安排了一个具体的问题情境，使学生在解决问题的过程中自主探索、类推出分数四则混合运算的顺序。

通过两种方法的比较，发现整数的运算律在分数中同样适用。

例题的设计为学生的自主学习提供了足够的空间，有利于学生形成合理的知识结构。

随后的练一练让学生巩固了计算方法，提高合理灵活使用运算律的能力。

练习十五中还安排了使用分数四则混合运算解决实际问题，让学生感受到学习分数四则混合运算的实际意义。

[教学目标]1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。

2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。

[教学过程]一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序。

1、谈话：中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作，元旦时我们班将用它来装扮教室。

2、出示场景图：小的中国结每个用4分米彩绳，大的中国结每个用6分米彩绳。

两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？3、学生口头列式，说说运算顺序。

4、提问：两种方法，哪一种计算更简便？为什么？4、小结：整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算乘除法，再算加减法。

有括号的先算括号里面的。

还可以使用运算律使计算更简便。

[设计意图：温故而知新，在具体的情境中再现旧知，为新课的教学打下了稳固的知识基础，埋下了情感、思维体验的伏笔。

]二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序1、出示例1的场景图，学生自主列出综合算式。

板书： 2/518+3/518 （2/5+3/5）182、交流两种算式的不同思路：列式时你是怎样想的？3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算。

苏教版数学六年级上册5.4《稍复杂的分数实际问题》教案

苏教版数学六年级上册5.4《稍复杂的分数实际问题》教案一. 教材分析苏教版数学六年级上册5.4《稍复杂的分数实际问题》这一节主要让学生理解和掌握分数在实际问题中的应用。

通过解决一些实际问题，让学生进一步理解分数的意义，提高解决实际问题的能力。

教材通过实例引导学生发现和总结解决分数实际问题的方法和步骤，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本知识，对分数的加减法和乘除法有一定的理解。

但是在解决实际问题时，部分学生可能会对如何将实际问题转化为分数问题感到困惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题与分数知识相结合，提高他们解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.让学生理解分数在解决实际问题中的应用。

2.培养学生将实际问题转化为分数问题的能力。

3.提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：理解和掌握分数在解决实际问题中的应用。

2.难点：如何将实际问题转化为分数问题，并运用分数知识解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳和总结，探索解决实际问题的方法。

同时，运用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例。

2.准备教学课件和板书设计。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

例如：假设学校买了一些苹果，要求将这些苹果平均分给几个班级，每个班级可以分到几个苹果？让学生思考如何用分数来解决这个问题。

2.呈现（10分钟）呈现一些稍复杂的实际问题，让学生尝试解决。

例如：妈妈买了2斤香蕉，分给小明和小红，小明吃了其中的2/3，小红吃了其中的1/4，请问小明和小红各吃了多少香蕉？通过解决问题，引导学生发现和总结解决分数实际问题的方法和步骤。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些类似的实际问题。

教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。

(最新)用字母表示稍复杂的数量关系教学设计人教版五年级数学上册

人教版五年级数学上册教学设计(第五单元简易方程）第4课时用字母表示稍复杂的数量关系教学内容教材第59页例5及练习十三。

内容简析例5 借助图形的拼摆推导出含有字母x 的算式,理解字母x 在算式中的具体含义。

教学目标1.能用含有字母的式子表示加法运算关系。

2.能用含有字母x 的算式表示数量关系和化简。

3.在自主探究、合作的过程中培养学生的分析、转化及归纳的能力。

4.用数学知识解答生活问题,渗透学生学以致用的思想意识。

教学重难点用含有字母的式子表示两积之和的数量关系和化简。

教法与学法1.本课时教学用含有字母的式子表示加法运算关系时主要是运用迁移和类推的教学方法:首先用迁移的方法,将用字母表示数迁移到用字母x 来表示;其次是用类推的方法,把x 的值代入算式求值。

2.本课时学生的学习主要是通过迁移、对比、归纳、抽象、概括等方法来学习用含有字母的式子表示加法运算关系的方法及转化的数学思想。

承前启后链教学过程一、情景创设,导入课题复习:回顾有关用字母表示数量关系的式子。

学习:能用含有字母的式子表示运算关系,能用含有字母x 的算式表示等量关系和化简。

延学:会列含有未知数x 的方程,会解含有未知数x 的方程。

创设情景,导入新知:师:昨天老师接到了红红发来的一封邮件,她和老师说,她在学习的过程中遇到了一道难题,想请老师帮忙,可是昨天老师时间比较紧,要备课。

现在老师想请你们帮助红红解决问题,你们愿意吗?PPT课件出示:生:5×2+5×4=30(元)。

师:同学们可真聪明,这么快就解决了问题,下课后老师把你们的答案给红红寄过去。

红红一定会感谢你们的。

师:如果老师换一下红红的题目中的条件,你们还会做吗?赶快来挑战一下吧! PPT课件出示:买了x支铅笔,x支毛笔,每支铅笔2元,每支毛笔4元,一共多少元?(学生思考,解决问题,有的同学会做,有的同学不会做)师:完成题目的同学,老师为你们骄傲;没有完成的同学,你们也不要气馁,这是我们今天要探究的新问题。

人教版五年级数学下册《.图形的变换稍复杂的排列问题》导学案_4

（2）按数位摆：
十位如果是1，可以摆出10、13、15；
十位如果是3，可以摆出30、31、35；
十位如果是5，可以摆出50、51、53。
（3）按照一定的顺序记录，就能保证不重不漏，清楚明了。
4、是用4个数字组成没有重复数字的两位数，为什么结果不同呢？
三、知识运用
1、用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？
四、思维训练
两个数码孔中的数字可以分别设置为0～9中的一个，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？
二次备课
在二年级上册探索非0的3个数字组合两位数的基础上，增加了数字0。
通过两名学生探索能写出多少个两位数的过程，体现了思维的有序和全面性——从十位写1开始，按从小到大的顺序选择数字，“按顺序”“不重不漏”是思考的关键。
（3）同桌合作，一人摆一人记录。
2、学生以小组为单位探究，教师巡视、指导。
3、汇报：
学生：我先选一个数字写在十位上。
学生：十位上不能是0。
学生：把十位上是1的两位数写完，十位上再换一个数字……
学生：这样按顺序写，就能不重不漏。
学生：十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有9个两位数。
（1）按照一定的顺序来摆就能保证不重不漏。
课题
稍复杂的排列问题
课时
1
目标
1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。
2、培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。
教学
重难点
使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。
培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

2024分数四则混合运算教案_1

2024分数四则混合运算教案2024分数四则混合运算教案篇1（约3715字）本单元在分数四则计算和简单应用的基础上，主要教学分数四则混合运算和稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题。

这部分内容是五年级教学的分数知识的综合、提高和总结，对掌握和应用分数知识有很大的影响。

在内容的编排上有以下几个特点。

第一，教学计算，例题的内容容量很大。

例1教学分数四则混合运算，包括按运算顺序计算和应用运算律简便计算。

在这道例题中，既要把整数四则混合运算的运算顺序迁移过来，还要理解整数的运算律在分数中同样适用。

把按运算顺序计算和应用运算律简便计算有机结合起来，把口算和笔算结合起来，组建四则混合运算的认知结构，有益于理解和掌握计算知识，形成实实在在的计算能力。

第二，教学解决实际问题，例题的编排细致。

本单元解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题，一般列综合式计算。

提出这个要求有两点原因：首先是前面刚教学了四则混合运算，学生具备列综合算式的能力。

更重要的是，六年级（下册）列方程解答稍复杂的百分数应用题，要以现在的综合算式的数量关系为依托。

教材里稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题都是两步计算的问题，这些实际问题的数量关系是教学重点，也是难点。

为此，编排了两道例题。

例2及练一练都是先求总数的几分之几是多少，再求总数的另一部分是多少。

例3及练一练都是先求一个数的几分之几是多少，再求比这个数多（少）几的数是多少。

两道例题循序渐进地引导学生把第三单元里学到的求一个数的几分之几是多少这个数量关系与实际生活中的其他数量关系联系起来，提高解决实际问题的能力。

第三，不教学稍复杂的分数除法问题。

传统教材教学分数乘法应用题之后还教学分数除法应用题，而且把除法应用题与乘法应用题对称编排。

本单元只编排分数乘法问题，不教学除法问题，要突出稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系。

因为分数乘法问题在日常生活中比较常见，它的数量关系、解题思路能迁移到稍复杂的百分数问题中去。

稍复杂的组合(教案)

稍复杂的组合（教案）教学设计授课班级：小学四年级授课科目：数学教学目标：1. 学生能够掌握组合的基本概念，并运用组合的方法解决问题。

2. 学生能够理解组合数的概念，掌握计算组合数的方法。

3. 学生能够将组合的方法运用到实际问题中，增强解决问题的能力。

教学过程设计：一、导入环节（5分钟）1. 老师介绍本课程的主题——组合。

2. 老师提问：“小朋友们，你们对组合这个词有什么了解？”3. 学生回答。

二、知识讲解（20分钟）1. 给学生展示几张图片，让他们进行分类。

2. 引导学生思考，从一定范围内进行选择，进行某些事情的方法是什么？3. 讲解组合的基本概念，即从一定范围内选取一些对象的方法。

4. 让学生自己思考并发现组合的特点，如选项的顺序不同，结果不变；同一选项只能选取一次。

5. 以实例进行讲解，指导学生如何使用组合的方法解决问题。

三、组合数的计算（20分钟）1. 讲解组合数的概念，即从$n$个不同元素中取出 $m$($m\len$)个元素的组合数。

2. 引导学生理解组合数的计算方式，即$C_{n}^{m}=\frac{n!}{m!(n-m)!}$。

3. 引导学生自己推算和计算组合数。

四、练习与讨论（30分钟）1. 发放练习题，让学生在合作的情况下完成练习。

2. 让学生就练习题展开探讨和讨论。

五、课程总结（5分钟）老师对本节课的重点和难点进行总结，并对学生的表现进行表扬和鼓励。

教学反思由于组合数作为小学四年级数学的一个较为高级的概念，有些学生可能会觉得难以理解，而且计算起来也有一定难度。

因此，在讲解的时候可以采用一些生动形象的例子，如植物的交配、水果的组合等，以便学生更好地理解和记忆。

此外，在教学过程中，让学生参与其中，进行问题探讨和讨论，可以让学生更好地掌握知识。

同时，老师需要及时给予学生指导和帮助，引导学生形成正确的思考习惯和求解思路。

在进行组合数的计算时，老师可以通过具体的计算过程来引导学生理解计算公式，比如从人数、颜色、形状等方面来进行计算案例解析，让学生可以更好地理解和掌握组合数的计算方法。

第8单元稍复杂的组合问题2023-2024学年三年级下册数学课时教案

第8单元稍复杂的组合问题20232024学年三年级下册数学课时教案在开始本节课之前，我先让学生回顾了之前学过的图形的知识，包括长方形、正方形、三角形和圆的性质。

接着，我引入了本节课的主题——稍复杂的组合问题。

一、教学内容1. 组合图形的定义和性质2. 组合图形周长的计算方法3. 组合图形面积的计算方法二、教学目标1. 理解组合图形的定义和性质2. 掌握组合图形周长的计算方法3. 掌握组合图形面积的计算方法4. 能够运用所学的知识解决实际问题三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握组合图形的周长和面积的计算方法。

难点在于如何引导学生理解组合图形的性质，并能够灵活运用所学的知识解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 组合图形模型2. 直尺3. 圆规4. 剪刀5. 彩笔6. 练习题纸五、教学过程1. 引入：我通过展示一些生活中的组合图形，如拼图、玩具等，引导学生关注组合图形的特点，激发他们对组合图形的学习兴趣。

2. 讲解：我利用组合图形模型，向学生讲解组合图形的定义和性质，并结合实例进行讲解，让学生更好地理解组合图形的概念。

3. 演示：我通过实际操作，向学生展示如何计算组合图形的周长和面积。

在演示过程中，我让学生注意观察和思考，引导他们发现计算方法。

4. 练习：我给学生发放练习题纸，让他们独立完成组合图形的周长和面积的计算。

在学生练习过程中，我及时给予指导和帮助，纠正他们的错误。

六、板书设计组合图形：1. 由两个或多个基本图形组成2. 保持基本图形的性质组合图形的周长：1. 分别计算组成组合图形的每个基本图形的周长2. 相加得到组合图形的周长组合图形的面积：1. 分别计算组成组合图形的每个基本图形的面积2. 相加得到组合图形的面积七、作业设计1. 题目：计算下面组合图形的周长和面积。

一个长方形和一个正方形组成的图形，长方形的长为6cm，宽为4cm，正方形的边长为3cm。

答案：周长：（6+4+3+3）×2 = 22cm面积：6×4 + 3×3 = 24 + 9 = 33cm²2. 题目：计算下面组合图形的周长和面积。

三下人教版复杂组合教案

三下人教版复杂组合教案一、教学目标。

1. 知识目标。

a. 掌握复杂组合的概念和特点；b. 掌握复杂组合的计算方法；c. 能够灵活运用复杂组合进行解题。

2. 能力目标。

a. 提高学生的逻辑思维能力；b. 培养学生的解决问题的能力；c. 培养学生的数学实际运用能力。

3. 情感目标。

a. 培养学生的合作意识和团队精神；b. 培养学生的自信心和积极进取的态度；c. 培养学生的数学学习兴趣。

二、教学重难点。

1. 教学重点。

a. 复杂组合的概念和特点；b. 复杂组合的计算方法；c. 复杂组合的实际应用。

2. 教学难点。

a. 学生对复杂组合概念的理解；b. 学生对复杂组合计算方法的掌握；c. 学生对复杂组合的实际应用能力。

三、教学过程。

1. 导入新课。

通过举例引入复杂组合的概念，让学生了解什么是复杂组合，并引发学生对复杂组合的兴趣。

2. 讲解复杂组合的概念和特点。

通过教师讲解和举例，让学生了解复杂组合的定义和特点，引导学生对复杂组合进行分类和归纳。

3. 学习复杂组合的计算方法。

通过教师的示范和学生的跟随，让学生掌握复杂组合的计算方法，包括排列、组合和多重集合的计算方法。

4. 练习与训练。

让学生进行一定数量的练习题，巩固复杂组合的计算方法，培养学生的解题能力和应用能力。

5. 拓展应用。

让学生进行一些实际问题的应用练习，培养学生的数学实际运用能力，提高学生的数学解决问题的能力。

6. 总结归纳。

教师对本节课的内容进行总结和归纳，让学生掌握本节课的重点和难点，为下节课的学习做好铺垫。

四、教学反思。

通过本节课的教学，学生对复杂组合的概念和特点有了初步的了解，掌握了复杂组合的计算方法，培养了学生的解题能力和应用能力。

但是也发现了一些问题，比如学生对复杂组合的概念理解不够深入，对计算方法掌握不够熟练，对实际应用能力有待提高。

因此，需要在以后的教学中加强对复杂组合概念的讲解和引导，加强对计算方法的训练和巩固，加强对实际应用能力的培养和提高。

《稍复杂的排列问题》教学体验

《稍复杂的排列问题》教学体验一教材设计（《稍复杂的排列问题》这节课是2018年5月18日在XXX三（3）施教的，本节课是人教版小学数学第六册第八单元数学广角——搭配（二）中的内容）（一）内容解析本节课探究的主要内容是《稍复杂的排列问题》。

是三年级下册“数学广角”搭配（二）中的例1，在二年级上册“数学广角”的研究中同学们已经接触了简单的排列和组合内容，在此基础上,《稍复杂的排列问题》的难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂。

因此，我在教学中为了唤醒学生对旧知的掌握，开课时先安排了已学知识，然后由浅入深地过渡到新知，通过观察、猜测等活动；让学生经历寻找稍复杂事物排列或组合数的过程，感受数学与生活的紧密联系，体验有序地、全面地思考问题的方法。

（二）知识点有序思考的方法（三）教学目标1.通过观察、猜测等活动，找出最简单的事物的排列数。

2.让学生经历寻找稍复杂事物排列或组合数的过程，感受数学与生活的紧密联系，体验有序地、全面地思考问题的方法。

3.在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生研究数学的兴趣。

（四）重点：学会有序思考的方法。

难点：用有序思考的方法解决实际题目。

（五）核心问题学会有序思考的方法，用有序思考的方法解决实际题目。

（六）设计思路创设情境，激发学生研究兴趣→旧知过渡→合作交流，层层深入，突破重难点→回顾小结本节课知识→练巩固二教学过程片段1：回忆旧知打下铺垫师：听说我们班的同学可厉害了，今天老师想考考大家，下面我们来进行知识大闯关，同学们有信心闯关成功吗？生齐答：有！学生活动一多媒体出示第一关：用1、5组成多少个没有重复数字的两位数？（齐读）师：什么是没有重复？1生1：十位和个位的数字不能相同，比如11、55师：我们已经了解题意了，谁回答这个问题？生2：可以组成15、51.师：看来，第一关太简单了，难不倒你们，我们来看下一关。

学生活动二多媒体出示第二关：你能用1、2、3组成多少个没有重复数字的两位数？请把它写下来。

六年级数学教案六年级数学教案第4课时稍复杂的组合

第4课时稍复杂的组合教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册82~83页。

教学目标1、进一步研究稍复杂的组合问题，掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。

2、培养初步的观察、分析及推理能力，能有序的、全面的思考问题。

3、尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学在现实生活中的广泛应用。

4、在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

教学重难点掌握解决“组合”问题的策略和方法。

教具学具相关表格课件教学过程一、创设情景，激趣导入。

谈话：同学们，上节课我们学习了研究了简单的组合，解决数学问题的办法，你还记得是什么方法吗？学生交流。

课件出示课本82页红点问题二、小组合作，探索新知。

1、谈话：你想用什么方法解决这个问题？在小组内交流一下。

学生探讨后交流。

重点交流是怎么想的？教师根据学生的介绍，将学生所说的过程在实物投影仪商展示出来。

2．谈话：同学们，要从3名男同学小军、小杰、小阳和2名女同学小丽、小美中各选出1人代表学校参加大赛，有多少种不同的组队方案？学生讨论，找出组队方案。

各组汇报交流。

教师予以补充订正。

三、实践应用，巩固新知。

做自主练习的2、4题。

先独立做，再对比交流。

四、全课总结。

这节课你有什么收获？课后反思通过简单的组合问题，让学生根据已有的知识进行组合，通过交流、比较，让学生知道组合不受排列顺序的影响，体会按规律组合的必要性，掌握简单的组合方法。

学生已经有了解决第一个问题的基础，可放手让学生独立探索。

这样就使学生由浅入深，逐层深入，学习难度降低，提高学生的学习和探究兴趣。

教师及时发挥主导作用，带领学生找规律，学生才能顺利完成任务。

一石激起千层浪，学生思维的火花被点燃。

目的是让学生充分感悟数学知识的奥妙，体验正确运用数学知识解决问题后的成功的喜悦；同时将解决问题置于生活背景之下，使学生感受到了数学的价值，明白“数学源于生活，而又应该服务于生活”这一重要学习目的。

三年级下册数学导学案第八单元稍复杂的组合问题人教新课标

稍复杂的组合问题教学设计表学科：数学年级：三年级册次：下学校：教师：课题稍复杂的组合问题（P103例3）课型新授课计划学时 1教学内容分析本课时在学生初步接触了简单的组合问题的基础上，教学稍复杂的组合问题。

承前启后简单的组合问题→稍复杂的组合问题→解决实际问题教学目标1．会解决稍复杂的组合问题。

2．明确组合与事物的排列顺序无关。

3.经历探究新知的过程，提高学生概括总结及正确表达、交流的能力。

重难点重点：掌握稍复杂的组合问题的解题方法。

难点：尝试用数学的方法解决生活中的实际问题。

化解措施自主探究，合作交流。

教学设计思路创设情境，引入新课→合作交流，探究新知→学以致用，巩固新知→课堂小结，拓展延伸教学准备教师准备：PPT课件教学过程教师活动学生活动同步检测一、创设情境，引入新课。

（5分钟）1.出示问题：小刚、小红、小林是一个学习小组的，星期天他们约定每2个人通1次电话。

他们一共要通多少次电话？2.改变问题，引入新课。

师：如果小丽也加入这个学习小组，那么他们一共要通多少次电话呢？通过这节课的学习，我们就会很轻松地解决这个问题了。

1.读题，明确题意，用自己喜欢的方法解决问题，并汇报。

（3次）2.明确本节课的学习内容。

1.下面3个人每2个人握1次手，一共要握几次手？（连一连）3次，连线略二、合作交流，探究新知。

（20分钟）1.组织学生4人一组开展活动，探究通话次数。

（1）引导学生思考：“每2个人通1次电话”是什么意思？（2）让学生模拟通电话的情境，并做好记录，找出答案。

（3）组织学生讨论：解1.小组合作，探究通话次数。

（1）思考，理解关键句，明确通话次数与顺序无关。

(2)模拟4个人通电话的情境，做好记录，明确通话次数。

（6次）2.妈妈要从下面4盆花中任意选出2盆买回家，她有(6)种不同的选法。

3.从下面4种奖品中任选2种，一共有多少种不同的选法？决问题时，怎样才能做到不重复、不遗漏？（4）引导学生画出通电话次数示意图。

人教版小学三年级数学下册《稍复杂的组合问题》优秀课件

易错辨析
3．填一填。
(1)从上面的扑克牌中任选两张，用扑克牌上的数字组成不同的两位数，它们分别是( 56，57，58，65，67， 68，75，76，78，85，86，87 )。
(2)把选出的两张扑克牌上的数字相加，可以得到( 5 ) 种不同的和。
辨析：不能分清排列和组合。
提升点解决稍复杂的组合问题
教材P103做一做
第五步小试牛刀
请试着在书上完成这个题目。
这节课我们2研01究1年这亚些洲国杯家足有球关赛足A球组比球赛队的如问下题。。
卡塔尔中国
科威特乌兹别克斯坦
探究点稍复杂的组合问题
每2个球队踢一场，一共要踢多少场？
卡塔尔中国
科威特
你能自主完成吗？把你的想法写在
练习本上。
乌兹别克斯坦
他的菜地一共有6种不同的种法。
知识点组合 3．早2餐选一种饮品和一种点心，有多少种不同的搭配
方法？
3×3＝9(种) 答：有9种不同的搭配方法。
4．乐乐从家经过少年宫到体育场，一共有多少种不同的走法？
2×3＝6(种) 答：一共有6种不同的走法。
提升点火车票的设置 5．北1 京站、上海站、广州站、武汉站四个火车站之
（1）小于1而小数部分是三位的小数。 0.567 0.576 0.657 0.675 0.765 0.756
（2）大于7而小数部分是三位的小数。 7.056 7.065 7.506 7.560 7.605 7.650
（选题源于教材P105第9题）
3．*从100到300的数中，有多少个十位和个位相同的数？有21个十位和个位相同的数。
一共要踢多少场比赛？你是怎样连线的？
如果再加一个球队，一共要踢多少场？

高中数学复杂组合体教案

高中数学复杂组合体教案
教学目标：学生能够理解并掌握复杂组合体的相关概念和解题方法。

教学重点：复杂组合体的概念和应用。

教学难点：解题方法的灵活应用。

教学准备：教材、黑板、彩色粉笔、练习题。

教学过程：
引入：通过举例引入复杂组合体的概念，让学生了解什么是复杂组合体。

讲解：介绍复杂组合体的概念和相关定义，包括排列、组合、重复排列等。

通过彩色示意
图或实例讲解，让学生理解概念。

练习：给学生一些练习题，让他们尝试解答并讨论解题方法。

教师可以适时给予指导和提示。

总结：总结本节课内容，强调重点和难点，提醒学生复习。

作业：布置相关作业，让学生巩固所学内容。

拓展：提供一些拓展题目，让学生尝试更复杂的组合体问题，拓展思维。

反馈：让学生互相交流答案，批改作业，及时反馈学生的学习情况。

教学反思：教师对本节课的教学效果进行反思，总结教学过程中的不足，并提出改进措施。

教学延伸：针对学生的学习情况和需求，进行个性化引导和延伸教学。

教学结束。

教学资源：教材《高中数学复杂组合体》，练习册，彩色粉笔，黑板。

教学用时：1课时。

苏教版数学六年级上册第五单元第四课时稍复杂的分数乘法实际问题(二)

24×( 1－
=24
×
3 4
1 4
)
=18(个)
=18(个)
答:今年一共有18个班级。
练一练
先说一说可以怎样想，再解答。
1、菜场运来白菜750千克，运
来的萝卜比白菜少
2 3
。运来萝
卜多少千克？
练一练
750千克
白菜萝卜
？千克
750－750×
2 3
=750－500
=250(千克)
少
2 3
750×(1－ =750 ×13
例3
24＋24× ＝24＋6
1 4
＝30（个）
答：今年一共有30个班级。
例3
24×（1＋
1 4
）
＝24 ×
5 4
＝30（人）
答：今年一共有30个班级。
例3
林阳小学去年有24个班级，
今年的班级数比去年减少了 14。
今年一共有多少个班级？
去年
24个
今年
？个
减少
1 4
例3
24－24×
1 4
=24－6
），黑兔有多少只？
（1）黑兔是白兔的 5 （2）黑兔比白兔多 5 8
8Hale Waihona Puke （3）黑兔比白兔少 38
5
(120 × 8 ) 120 ×（1＋ 5 ）
8
3
120×（1－
）
8
思考题：
某种书先提价 1 ，又降价 1 ，这种书的原价
高还是现价高？ 6
6
2 3
)
=250(千克)
练一练先说一说可以怎样想，再解答。
2、一个捕鱼队九月份捕鱼63