暨南大学(参考答案)

暨南大学实验力学竞赛试题
命题人：赵卫
一、填空题（共9小题，每空1分，共20分）
1. 随机误差大都服从正态分布，它会随着测量次数的增加而降低。

2. 1με=10-6
3. 在应变电桥中，按应变片在桥臂中的数量，电桥的接线方法分为半桥和全桥接线法。

其中，半桥接线法在实际测量时，又分为两种情况：单臂测量和半桥（或双臂）测量。

4. 测量系统的输出与输入变化量之比称为测量系统的灵敏度。

5.如图所示为低碳钢的σ-ε曲线。

与a点对应的应力称为比例极限，与屈服阶
段b点对应的应力称为屈服极限，与最高点c相对应的应力称为强度极限。

6.三根不同材料的拉伸试件，所得的σ-ε曲线如图所示，则塑性最好的是杆
3 ，刚度最好的是杆1 ，强度最好的是杆2 。

7. 通常对标准差进行点估计的方法有贝塞尔方法、无偏估计法、极大似然法、极差法和最大残差法。

8. 电测法中测点处的测量应变与应变片的电阻变化率（或电阻的相对变化）成正比。

9. 设应变片的灵敏度系数为2.17，静态应变仪的灵敏度系数为2.00。

已知读数应变为290με，则实测应变应为267.3με。

二、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）
（ C ）。

A 分别是线性系统误差、线性系统误差、周期性系统误差、复杂系统误差
B 分别是恒定系统误差、线性系统误差、复杂系统误差、周期性系统误差
C 分别是恒定系统误差、线性系统误差、周期性系统误差、复杂系统误差
D 分别是恒定系统误差、线性系统误差、周期性系统误差、周期性系统误差 2. 如下图所示，黑色小圆点代表测量数据的分布状态，中心位置为测量理论值，则下述说法正确的是（ D ）
（ 1 ）
（ 2 ）
（ 3 ）
（ 4 ）
（ 1 ） （ 2 ）
（ 3 ）
（ 4 ）
A 情况（1）随机误差大，系统误差大
B 情况（2）随机误差大，系统误差小
C 情况（3）随机误差大，系统误差小
D 情况（4）随机误差小，系统误差小
3. 如下图所示杆件受力、应变片分布以及应变电测连接线路，则该电桥测量的应变是（B ）
A 由弯矩M引起的正应变
B 由力P引起的正应变
C 由弯矩M和P引起的正应变
D 由弯矩M和P引起的剪应变
4. 在题3所示图中，应变仪读数'ε和被测应变ε之间的关系是（A）
A
'
2(1)
ε
ε
μ
=
+
B
'
2
ε
ε= C
'
4
ε
ε= D
'
1
ε
ε
μ
=
+
5. 下列关于电测法电桥温度补偿的说法正确的是：（D ）
A单臂半桥测量法，有两片工作片，其中一片为温度补偿片
B 双臂半桥测量法，有一片工作片，一片温度补偿片
C 对臂全桥测量法，有四片工作片，两片温度补偿片
D 四臂全桥测量法，有四片工作片，且它们相邻两对相互温度补偿6．图中所示箭头所指处直尺读数，下列记录正确的是（A ）
A 35.00cm
B 34.9cm
C 0.35m
D 0.350m
7. 铸铁压缩实验中，铸铁的破坏是由（C ）引起的。

A 正应力
B 与轴线垂直的切应力
C 与轴线成45°的切应力
D 以上皆是
8. 材料的扭转实验中，下列关于试件各点应力状态和主应力说法正确的是（C ）。

A 受扭部分处于纯剪切状态，主应力方向为轴线方向和垂直轴线方向
B受扭部分处于纯剪切状态，主应力方向为轴线45
±︒
倍
C 受扭部分处于纯剪切状态，主应力方向为轴线45
±︒方向，大小和切应力相等D杆件各部分均为纯剪切状态，主应力方向为轴线方向和垂直轴线方向，大小和切应力相等
9. 下列关于应变电测电桥桥臂串联和并联电阻说法正确的是（C ）
A 串联电阻会放大测试应变，并联电阻会缩小测试应变
B 串联电阻会放大测试应变，并联电阻基本不会改变测试应变
C 串联电阻和并联电阻均基本不会改变测试应变
D 串联电阻基本不会改变测试应变，并联电阻会缩小测试应变
10. 测量某零件的极限拉力，其抽样试验结果为：119KN，124KN，123KN，128KN，123KN，121KN，123KN，122KN，122KN，120KN，用贝塞尔方法计算标准偏差
S为：（A ）
x
A 2.5 KN
B 2.1KN
C 1.9KN
D 2.9KN
三、设计与计算题（共3小题，第1小题10分，第
2小题20分，第3小题30分，共60分）
1．若10次测量值分别为：
41.3，47.2，46.3，48.9，46.9，45.8，46.7，50.1，45.7，45.1
试用拉依达准则（3σ准则）分析其中有无异常数据？（10分）
参考答案：
（1）
45.3+47.2+46.3+48.9+46.9+45.8+46.7+50.1+45.7+45.1
x==
46.4
10
2.3x S =
= （5分）
（2）按拉依达准则，测量值在[3 3]x x x S x S -+范围，即[39.4 53.4]范围内的测量数据是可信的，依次检查测量数据可知无可疑数据。

（5分）
2．用cx y a be =+拟合如下数据：
x ：0.5，1.7，2.9，3.5，4.1，4.7，5.1，5.5
y ：2.78，3.84，5.76，7.25，9.27，12.00，14.31，17.14（20分） 参考答案：
在坐标系中作图，得一光滑曲线，在曲线上任取两点，这里取第一和最后一个点
111(,)P x y ，21010(,)P x y ，即(0.5,2.78)
和(5.5,17.14)。

取中点坐标12
3 3.0
2
x x x +=
=，
从图上可得所对应y 坐标值为6.008。

因此
2
123
123
1.4622y y y a y y y -=
=+- （6分）
于是
ln( 1.462)ln y b cx
-=+ （4分）
令ln( 1.462)
z y
=-，
0ln
z b
=，利用分组法可以求得
0.49623
c=，
00.028
z=，从而
1.0284
b=，回归方程为：
0.49623
ˆy=1.462+1.0284e x（10分）
3. 在假定实验加载设备已知的情况下，试设计如下所示测定工字梁主应力的实验。

（30分）
参考答案：
（1）实验目的：（5分）
用实验的方法测定平面应力状态下主应力的大小和方向；
（2）实验设备及工具：（5分）
（a）实验加载设备；
（b）电阻应变仪
（c）游标卡尺、钢板尺等
（3）实验原理：（15分）
应变花粘贴位置如上图所示。

对于单个测点的贴片数和贴片方向，要由该点的应力状态确定。

由广义胡克定律：
22
()1()1x x y y y x xy xy E E G σεμεμσεμεμτγ⎧
=+⎪-⎪
⎪
=+⎨-⎪
⎪=⎪⎩
可知，如果主应力方向一致，则可令上式中 1
x εε=，
2
y εε=，
xy γ=
得
11222212()1()1E E σεμεμσεμεμ⎧
=+⎪-⎪⎨
⎪=+⎪-⎩
可见在两向应力状态下，当主应力方向已知，只需沿两个主方向粘贴两个应变片就可以满足要求，因此，在梁的中性层A 点位置，按45±︒粘贴一个直角应变花。

如果主应力方向无法预先判定，则由
2
2
2
2
2222x y x y xy ααεεεεγγε+-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
或
cos 2sin 22
2
2
x y
x y
xy αεεεεγεαα
+-=
+
-
可知，若在三个方向123(,,)ααα测出三个应变值1
2
3
(,,)αααεεε，将测量结果代入上式任意
一式，然后联立求解，得出,,x y xy εεγ之值。

再按照
1
21arctan 2x y xy x y εεεγαεε+⎧=±⎪⎪
⎨⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎪-⎝⎭⎩
求出主应变12,εε之值及主应力方向与x 的夹角0α，最后由
11222212()1()1E E σεμεμσεμεμ⎧
=+⎪-⎪⎨
⎪=+⎪-⎩
求出主应力值。

在梁中性层与边缘之间的位置B 处，粘贴一个“Y ”形应变花，即可满足实验要求。

（4）实验步骤：（5分）
（a ）测定工字梁尺寸，由型钢表查出有关几何参数；
（b ）拟定实验加载方案，确定初载荷与终荷载。

注意在终荷载作用下，梁的危险截面上危险点的应力应小于所用梁材质的比例极限；
（c ）按照“多次独立加载法”进行实验； （d ）检查实验数据；
（e ）机器复位、整理实验场所。