基于粒子群优化思想的知识获取方法研究
粒子群优化算法(详细易懂)复习过程
粒子群算法的基本思想
设想这样一个场景：一群鸟在随机搜索食物
在这块区域里只有一块食物; 已知 所有的鸟都不知道食物在哪里;
但它们能感受到当前的位置离食物还有多远. 那么:找到食物的最优策略是什么呢？
搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域 ． 根据自己飞行的经验判断食物的所在。 PSO正是从这种模型中得到了启发． PSO的基础: 信息的社会共享
通常，在第d（1≤d≤D）维的位置变化范围限定在 [Xmin,d, X内m ，ax,d]
速度变化范围限定在 [-Vmax,d,内V（ma即x,d在] 迭代中若
vid、 xid
超出了边界值，则该维的速度或位置被限制为该维最大速度或边界
位置）
粒子i的第d维速度更新公式：
v i k d = w v i k d - 1 c 1 r 1 ( p b e s t i d x i k d 1 ) c 2 r 2 ( g b e s t d x i k d 1 )
no
达到最大迭代次数或
全局最优位置满足最小界限？
yes
结束
2維簡例
區域
Note
合理解
目前最優解
區域最佳解
全域
粒子群算法的构成要素 -群体大小 m
m 是一个整型参数． m 很小:
陷入局优的可能性很大． m 很大:
PSO的优化能力很好， 但收敛速度慢． 当群体数目增长至一定水平时，再增长将不再有显 著的作用．
对每个粒子，将其当前适应值与其个体历史最佳位置（pbest）对应 的适应值做比较，如果当前的适应值更高，则将用当前位置更新历 史最佳位置pbest。
4. Find the Gbest：
粒子群优化算法理论及应用ppt课件
学报》、《分析化学》等
15
PSO的研究与应用现状概述
截至2010年3月
• 在《科学引文索引扩展版SCI Expanded》的“Science
Citation Index Expanded (SCI-EXPANDED)--1999-present” 数据库中以“General Search，TOPIC，Title only”为检索 方式，以“Particle Swarm Optimization”为检索词，进行 检索，可以检索到1075篇相关文章；
进化计算是模拟自然界生物进化过程与机理求解优化 问题的人工智能技术，其形式是迭代算法，从选定的初始群 体（一组初始解）出发，对群体中的每个个体进行评价，并 利用进化产生机制产生后代个体，通过不断迭代，直至搜索 到优化问题的最优解或者满意解。
6
开始
群体初始化
算
对群体中的每个个体进行评价
法
流
利用进化产生机制产生后代个体
11
PSO算法起源
• 模拟鸟类飞行的Boid模型
群体行为可以用几条简单行为规则在计算机
中建模，Reynolds使用以下规则作为行为规则：
向背离最近同伴的方向移动；
向目的移动；
向群体的中心移动。
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PSO算法起源
• 假设在一个区域里只有一块食物，一群鸟进行随机
搜索，所有鸟都不知道食物具体在哪里，但知道它 们当前位置离食物还有多远，那么一种简单有效的 觅食策略是搜索目前离食物最近的鸟的周围区域。
过程中，个体适应度和群体中所有个体的平均适应度不断得到
改进，最终可以得到具有较高适应度的个体，对应于问题的最
粒子群优化算法PPT上课讲义
02
ALGORITHM PRINCIPLE
算法原理
02 算法原理
抽象
鸟被抽象为没有质量和体积的微粒(点)，并延伸到N维空间，
粒子I 在N维空间的位置表示为矢量Xi＝(x1，x2，…，xN)，飞行速 度表示为矢量Vi＝(v1，v2，…，vN)．每个粒子都有一个由目标函
数决定的适应值(fitness value)，并且知道自己到目前为止发现的
01 算法介绍
PSO产生背景之二：人工生命
研究具有某些生命基本特征的人工系统。包括两方面的内容： 1、研究如何利用计算技术研究生物现象； 2、 研究如何利用生物技术研究计算问题。
我们关注的是第二点。已有很多源于生物现象的计算技巧，例如 神经网络和遗传算法。 现在讨论另一种生物系统---社会系统：由简 单个体粒子群优化算法PPT
01
ALGORITHM INTRODUCTION
算法简介
粒子群算法
设想这样一个场景：一群鸟在随 机搜索食物。在这个区域里只有 一块食物。所有的鸟都不知道食 物在那里。但是他们知道当前的 位置离食物还有多远。那么找到 食物的最优策略是什么呢？
最简单有效的就是搜寻目前离食 物最近的鸟的周围区域。
01 算法介绍
01 算法介绍
PSO产生背景之一:CAS
我们把系统中的成员称为具有适应性的主体(Adaptive Agent)，简称为主体。所谓具有适应性，就是指它能够 与环境以及其它主体进行交流，在这种交流的过程中 “学习”或“积累经验”，并且根据学到的经验改变自 身的结构和行为方式。整个系统的演变或进化，包括新 层次的产生，分化和多样性的出现，新的、聚合而成的、 更大的主体的出现等等，都是在这个基础上出现的。即 CAS（复杂适应系统）理论的最基本思想
粒子群优化算法ppt
联合优化
粒子群优化算法可以用于联合优化神经网络的参数和结构，进一步提高神经网络的性能。
粒子群优化算法在神经网络训练中的应用
粒子群优化算法可以用于优化控制系统的控制器参数，以提高控制系统的性能和稳定性。
控制器参数优化
鲁棒性优化
联合优化
粒子群优化算法可以用于提高控制系统的鲁棒性，以应对系统中的不确定性和干扰。
粒子群优化算法可以用于联合优化控制系统的参数和结构，进一步提高控制系统的性能和稳定性。
03
粒子群优化算法在控制系统中的应用
02
01
06
总结与展望
粒子群优化算法是一种高效的全局优化算法，具有速度快、简单易行、易于并行化等优点。它利用群体智慧，通过粒子间的协作与信息共享，可以快速找到全局最优解。
优点
PSO算法的特点包括：简单易懂、易实现、能够处理高维问题、对初始值不敏感、能够处理非线性问题等。
定义与特点
粒子群优化算法的起源与发展
PSO算法的起源可以追溯到1995年，由 Kennedy 和 Eberhart博士提出，受到鸟群觅食行为的启发。
最初的PSO算法主要应用于函数优化问题，后来逐渐发展应用到神经网络训练、模式识别、图像处理、控制等领域。
边界条件的处理
通过对粒子速度进行限制，可以避免粒子在搜索空间中过度震荡，从而更好地逼近最优解。
粒子速度的限制
实例一
针对函数优化问题，通过对粒子速度和位置进行更新时加入随机扰动，可以增加粒子的探索能力，从而寻找到更好的最优解。
实例二
针对多峰函数优化问题，将粒子的个体最佳位置更新策略改为基于聚类的方法，可以使得粒子更好地逼近问题的全局最优解。
粒子的适应度函数用于评估其位置的好坏。
粒子群优化算法专利技术浅析
Signal Process&System I信号与系统摘要：粒子群优化算法又称微粒群算法，是-种智能优化算法，匸要用于优化函数、训练神经网络，以及其他进化算法的应用领域。
本文简介了粒子群优化算法的发展历史及现状、主要分类，并以国内外专利申请数据为分析样本，从专利逐年变化的申请量和申请人分布等角度进行了分析和研究。
关键词：粒子群优化(微粒群算法)；算法；神经网络中图分类号：TP18文献标识码：A文章编号：1006-883X(2019)05-0025-04收稿日期：2019-05-13粒子群优化算法专利技术浅析张佳期解倩倩国家知识产权局专利局专利审查协作天津中心，天津300304一、粒子群优化算法概述电亠子群优化算法又称微粒群算法，是一种智能优刊厶化算法。
粒子群优化算法于1995年提出，启发于鸟群觅食的行为其建立速度与位移的相关模型，以粒子模拟鸟类个体，其相互之间既合作又竞争，为群体寻找优化搜索，主要用于优化函数、神经网络训练，以及其他进化算法的应用领域。
粒子群算法相较其他算法的优势在于其不需要求解问题的特征信息，而具有较强的全局搜索能力，收敛快，鲁棒性强。
“本文将以国内外专利申请数据为分析样本，从专利的申请量逐年变化和申请人分布等角度进行了分析和研究，浅析粒子群算法的发展现状和预期。
二、专利申请基本情况I、检索方法说明本文釆用的专利检索工具、范围、检索方式，说明如下：(1)数据库：CPRSABS数据库和DWPI数据库；(2)分析指标：申请量逐年变化趋势、主要申请人分布、申请区域分布等；(3)检索关键词：粒子群优化、微粒群优化、PSO,particle swarm optimization、神经网络等。
2、检索结果分析(1)全球专利分析①粒子群优化算法技术专利申请的国家分布图1为全球PSO算法技术专利申请的国家分布图，可以看出中国和美国是主要的申请国，分别占总申请量的69%和8%,另外，日本、欧洲、德国、韩国的申请量也比较多，说明这些国家也十分重视粒子群优化技术的专利布局。
粒子群优化算法研究及应用(周先东)
1 论文的创新之处
2）本文根据运输问题的特殊约束条件， 设计了一种产生初始可行解的方法，同时基 于遗传算法(GA)和PSO算法的思想，设计了 求解运输问题的GAPSO算法。 3）针对PSO算法收敛速度较慢和后期局 部搜索能力不强的问题，本文基于分层搜索 的思想，提出了一种分层PSO算法。
其中i=1,2,…,n， xi 1 x xi 则在整个区间[a, b]的可行函数y(x)的近似函数为：
H i ( x) H ( x) 0 ( xi 1 x xi )
其他
i 1, 2,
,n
本文主要工作
H(x)是一个分段三次多项式，对于各区间的一 阶导数Hi'(x)很容易得到。由于积分是线性算子，故 可以将变分问题（3.6）看成如下的近似问题：
体智能为特征，以求解连续变量优化问题为背景的 一种优化算法。
2.1 基本PSO算法的原理
PSO算法通过个体之间的协作来搜寻最优解，
它利用了生物群体中信息共享的思想，它采用的 是速度——位置搜索模型。 适应值 优化 问题 的解 搜索 空间 的鸟 粒子
速度
位置
2.1 基本PSO算法的原理
初始 化一 种群 跟 踪 个体 极值 全局 极值 迭 更新 速度 代 位置
误差为：4.176204068600461e-006 （*是准确值，□是近似值）
本文主要工作
例3.7结果（同差分法的比较）
xi yi（差分法结果） y（标准 ) PSO算法结果） y ( xi （准确值） i
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 0.07048937725197 0.14268364827646 0.21830475578371 0.29910891084880 0.38690415502238 0.48356844074618 0.59106841087745 0.71147906511749 0.84700451000870 1 0 0.07046815731340 0.14264232077624 0.21824524945515 0.29903486176007 0.38682054346801 0.48348169007427 0.59098668994751 0.71141231144020 0.84696416450834 1 0 0.07046740687740 0.14264090885891 0.21824367622186 0.29903320048416 0.38681888397007 0.48348014891688 0.59098524736430 0.71141096008247 0.84696338169191 1
粒子群优化算法论文
粒子群优化算法论文粒子群优化算法摘要近年来，智能优化算法—粒子群算法（particle swarm optimization，简称PSO）越来越受到学者的关注。
粒子群算法是美国社会心理学家JamesKennedy 和电气工程师Russell Eberhart在1995年共同提出的，它是受到鸟群社会行为的启发并利用了生物学家Frank Heppner的生物群体模型而提出的。
它用无质量无体积的粒子作为个体，并为每个粒子规定简单的社会行为规则，通过种群间个体协作来实现对问题最优解的搜索。
由于算法收敛速度快，设置参数少，容易实现，能有效地解决复杂优化问题，在函数优化、神经网络训练、图解处理、模式识别以及一些工程领域都得到了广泛的应用。
PSO是首先由基于不受约束的最小化问题所提出的基于最优化技术。
在一个PSO系统中，多元化解决方案共存且立即返回。
每种方案被称作“微粒”，寻找空间的问题的微粒运动着寻找目标位置。
一个微粒，在他寻找的时间里面，根据他自己的以及周围微粒的经验来调整他的位置。
追踪记忆最佳位置，遇到构建微粒的经验。
因为那个原因，PSO占有一个存储单元（例如，每个微粒记得在过去到达时的最佳位置）。
PSO系统通过全局搜索方法（通过）搜索局部搜索方法（经过自身的经验），试图平衡探索和开发。
粒子群优化算法是一种基于群体的自适应搜索优化算法，存在后期收敛慢、搜索精度低、容易陷入局部极小等缺点，为此提出了一种改进的粒子群优化算法，从初始解和搜索精度两个方面进行了改进，提高了算法的计算精度，改善了算法收敛性，很大程度上避免了算法陷入局部极小．对经典函数测试计算，验证了算法的有效性。
关键词：粒子群优化算法；粒子群；优化技术；最佳位置；全局搜索;搜索精度Particle swarm optimization (PSO) algorithm is a novel evolutionary algorithm. It is a kind of stochastic global optimization technique. PSO finds optimal regions of complex search spaces through the interaction of individualsin a population of particles. The advantages of PSO lie in simple and powerful function. In this paper , classical particle swarm optimization algorithm , thepresent condition and some applications of the algorithms are introduced , and the possible research contents in future are also discussed.PSO is a population-based optimization technique proposed firstly for the above unconstrained minimization problem. In a PSO system, multiple candidate solutions coexist and collaborate simultaneously. Each solution called a ‘‘particle’’, flies in the problem sear ch space looking for the optimal position to land. A particle, as time passes through its quest, adjusts its position according to its own ‘‘experience’’ as well as the experience of neighboring particles. Tracking and memorizing the best position encountered build particle_s experience. For that reason, PSO possesses a memory (i.e. every particle remembers the best position it reached during the past). PSO system combines local search method(through self experience) with global search methods (through neighboring experience), attempting to balance explorationand exploitation.Abstract Particle Swarm Optimization Algorithm is a kind of auto-adapted search optimization based on community.But the standard particle swarm optimization is used resulting in slow after convergence, low search precision and easily leading to local minimum. A new Particle Swarm Optimization algorithm is proposed to improve from the initial solution and the search precision. The obtained results showed the algorithm computation precision and the astringency are improved,and local minimum is avoided. The experimental results of classic functions show that the improved PSO is efficientand feasible.Key words ：particle swarm optimization algorithms ; unconstrained minimization problem;the bestposition;global search methods; the search precision目录一．引言二．PSO算法的基本原理和描述（一）概述（二）粒子群优化算法（三）一种改进型PSO算法——基于遗传交叉因子的粒子群优化算法简介1 自适应变化惯性权重2 交叉因子法（四） PSO与GA算法的比较1 PSO算法与GA算法2 PSO算法与GA算法的相同点3 PSO算法与GA算法的不同点三．PSO算法的实现及实验结果和仿真（一）基本PSO算法（二）算法步骤（三）伪代码描述（四）算法流程图（五）六个测试函数的运行结果及与GA算法结果的比较四结论五. 致谢六．参考文献一、引言混沌是一种有特点的非线形系统，它是一种初始时存在于不稳定的动态状态而且包含着无限不稳定时期动作的被束缚的行为。
智能粒子群优化算法研究
智能粒子群优化算法研究随着科技的快速发展，优化问题在众多领域中变得越来越重要。
为了寻找优化问题的最优解，许多优化算法被提出并应用到实际问题的解决中。
其中，智能粒子群优化算法作为一种基于群体智能的优化方法，具有优异的全局搜索能力和灵活性，被广泛应用于各种优化问题。
本文将对智能粒子群优化算法的研究现状、应用前景以及未来研究方向进行探讨。
智能粒子群优化算法是由 Kennedy和 Eberhart于1995年提出的，它借鉴了鸟群觅食的行为。
自提出以来，智能粒子群优化算法在求解复杂优化问题上表现出优异的效果。
然而，算法也存在一些不足，如对参数敏感、易陷入局部最优等。
为了改进这些不足，许多研究者提出了各种改进策略，如随机化粒子速度、动态调整惯性权重等。
智能粒子群优化算法与其他智能算法的融合，也为解决复杂优化问题提供了新的思路。
智能粒子群优化算法的基本原理是，将每个优化问题的解看作搜索空间中的粒子，粒子之间的合作与竞争共同寻找到最优解。
算法的实现细节包括：初始化粒子的位置和速度；计算粒子的适应度值；根据适应度值更新粒子的速度和位置；判断终止条件，若未满足则返回第二步，否则结束算法。
实验设计包括选择合适的优化问题、设定适当的参数、比较与其他算法的优劣等。
数据采集包括记录每个粒子的适应度值、位置和速度等。
数据分析主要是对算法的性能进行评估，包括收敛速度、稳定性、鲁棒性等方面。
智能粒子群优化算法在解决优化问题上具有显著的优势。
它利用了群体智能的优点，能够在全局范围内快速寻找最优解。
算法具有一定的鲁棒性，能够适应不同类型的问题。
智能粒子群优化算法与其他算法的融合，进一步拓展了其应用范围。
然而，算法也存在一些局限性。
它对参数的设置比较敏感，不同的参数组合可能会对结果产生较大影响。
算法虽然具有较好的全局搜索能力，但在处理多峰复杂问题时，可能会陷入局部最优解。
与其他算法相比，智能粒子群优化算法在解决许多实际问题时，表现出较优的性能。
基于粒子群算法的网络教学资源优化获取
ｌ８ ３
辽 宁工业大学学报（ 社会科 学版）
第 ｌ 卷第 ２ ３ 期
繁 多 ，所 搜 索到 的各 种教 学资源 都和 目标教 学 内容 相关 ，但相 关程 度不 一样 。我 们需 要的 是那些 和我 们 目标教 学 内容 相关 性 很高 的 网络 教学 资源 。 （ ）教 学资源 的质 量 二 网络教 学 资源 的形式 是 多种 多样 的，如视频 文 件 、音 频文 件 、 图片 、Ｐ Ｔ、Ｆ ＡＳ Ｐ Ｌ Ｈ、文本 文件 和 数 据库 等等 。教学 资源 的质量 高低 是指 该 资源 是 否 设 计精 美 、生 动形象 ，是否有 助 于学生 很好地 了解 教 学 内容 。以多媒体 教 学资源 为例 ，高 质量 的多媒 体 教学资源 应 该充 分运 用 了各 种 多媒体 技术 ，采用 了 图片 、文 字 、动画 、声音 等 多种形 式 ，并且较 好
关键词 ：网络教 学资源；粒子群算法 ；评价指 标；优化获取
中图 分 类 号 ：Ｇ ３ ４４ 文 献 标 识 码 ：Ｂ 文 章 编 号 ： １７ —２ Ｘ （０ １ ２０ ３ —３ ６ ４３ ７ ２ １） —１７０ ０
随着 信 息技 术 的迅速 发 展 ，计 算 机 网络在 各 类 教 学过程 中得 到 了越 来越 多 的应 用 …。其 中， 网络
教学 资源 建 设愈 来 愈受 到人 们 的重 视 ，例 如 教学 资
确 定 目标 教 学 内容
源 库 、教 学 网站和 网络 课 程 建设 的逐 步 开展 已经 成 为 教 育信 息化 的核 心 内容 之 一 【。因此 ，利用 通 用 ２ Ｊ
搜 索 引擎 可 以在 网络上 获得 大 量相 关 的教 学 资源 。
、
网络教 学 资源 的搜 索及 获 取
制造业智能化生产管理系统解决方案
制造业智能化生产管理系统解决方案第1章智能化生产管理系统概述 (3)1.1 背景与意义 (3)1.2 系统架构及功能模块 (4)1.3 技术路线与实施策略 (4)第2章数据采集与传输 (5)2.1 设备数据采集 (5)2.1.1 数据采集方法 (5)2.1.2 数据采集技术 (5)2.2 传感器技术应用 (5)2.2.1 传感器类型 (5)2.2.2 传感器部署与应用 (5)2.3 数据传输与通信协议 (6)2.3.1 数据传输技术 (6)2.3.2 通信协议 (6)第3章数据处理与分析 (6)3.1 数据预处理 (6)3.1.1 数据采集 (6)3.1.2 数据清洗 (7)3.1.3 数据转换 (7)3.2 数据存储与索引 (7)3.2.1 数据存储 (7)3.2.2 数据索引 (7)3.3 数据分析与挖掘 (7)3.3.1 生产过程分析 (7)3.3.2 质量预测与控制 (7)3.3.3 能耗优化 (7)3.3.4 生产调度与优化 (7)3.3.5 设备故障预测与维护 (8)第4章生产过程监控与优化 (8)4.1 生产数据可视化 (8)4.1.1 生产数据采集 (8)4.1.2 生产数据处理 (8)4.1.3 生产数据展示 (8)4.2 生产异常监测与报警 (8)4.2.1 异常监测方法 (8)4.2.2 报警系统设计 (8)4.2.3 异常处理流程 (9)4.3 生产过程优化策略 (9)4.3.1 生产调度优化 (9)4.3.2 设备维护优化 (9)4.3.3 质量管理优化 (9)第5章智能调度与决策支持 (9)5.1 调度算法与模型 (9)5.1.1 调度算法 (9)5.1.2 调度模型 (9)5.2 生产任务分配 (10)5.2.1 任务分配原则 (10)5.2.2 任务分配算法 (10)5.3 决策支持系统 (10)5.3.1 决策支持系统架构 (10)5.3.2 决策支持系统关键技术 (10)5.3.3 决策支持系统应用实例 (11)第6章设备维护与管理 (11)6.1 设备状态监测 (11)6.1.1 传感器部署 (11)6.1.2 数据传输与处理 (11)6.1.3 设备状态评估 (11)6.2 预防性维护策略 (11)6.2.1 维护策略制定 (11)6.2.2 维护资源优化配置 (11)6.2.3 维护效果评估 (12)6.3 设备故障诊断与排除 (12)6.3.1 故障诊断方法 (12)6.3.2 故障排除流程 (12)6.3.3 故障数据库建立 (12)第7章供应链管理 (12)7.1 供应商管理 (12)7.1.1 供应商筛选与评估 (12)7.1.2 供应商关系管理 (12)7.1.3 供应商绩效评价 (12)7.2 库存管理与优化 (13)7.2.1 库存分类与策略 (13)7.2.2 库存预测与计划 (13)7.2.3 库存优化与调整 (13)7.3 物流配送与跟踪 (13)7.3.1 物流配送策略 (13)7.3.2 物流跟踪与监控 (13)7.3.3 物流成本控制 (13)7.3.4 物流服务质量评价 (13)第8章质量管理 (13)8.1 质量数据采集与分析 (13)8.1.1 质量数据采集 (13)8.1.2 质量数据分析 (14)8.2 质量控制策略 (14)8.2.2 过程控制 (14)8.2.3 反馈控制 (14)8.3 质量追溯与改进 (14)8.3.1 质量追溯 (15)8.3.2 质量改进 (15)第9章人员管理与培训 (15)9.1 人员绩效评估 (15)9.1.1 绩效评估体系构建 (15)9.1.2 绩效评估流程设计 (15)9.2 岗位能力匹配 (15)9.2.1 岗位能力分析 (15)9.2.2 员工能力评估 (16)9.2.3 岗位能力提升 (16)9.3 在线培训与考核 (16)9.3.1 培训资源建设 (16)9.3.2 在线培训实施 (16)9.3.3 培训效果评估 (16)9.3.4 培训持续优化 (16)第10章系统集成与实施 (16)10.1 系统集成技术 (16)10.1.1 集成架构设计 (16)10.1.2 集成技术选型 (16)10.1.3 集成接口设计 (17)10.2 系统实施与验收 (17)10.2.1 实施策略 (17)10.2.2 系统部署 (17)10.2.3 系统验收 (17)10.3 持续优化与升级策略 (17)10.3.1 系统运行监控 (17)10.3.2 优化与升级策略 (17)10.3.3 用户反馈与持续改进 (17)第1章智能化生产管理系统概述1.1 背景与意义全球制造业的快速发展和竞争日益激烈，提高生产效率、降低成本、提升产品质量已成为企业追求的核心目标。
粒子群优化算法
粒子群优化算法
• 基本粒子群算法的流程如下： (1)依照初始化过程，对粒子群的随机位置和速度进行初始设
定； (2)计算每个粒子的适应值； (3)应对值于进每行个比粒较子，，若将较其好适，应则值将与其所作经为历当过前的最最好好位位置置；Pi 的适 (4)对于每个粒子，将其适应值与全局所经历过的最好位置 Pg
• 当目标函数不是数量函数而是向量函数时，称之 为多目标函数，等等。
粒子群优化算法
• PSO算法是一种启发式的优化计算方法，其最大的优点： • ⑴易于描述，易于理解； • ⑵对优化问题定义的连续性无特殊要求； • ⑶只有非常少的参数需要调整； • ⑷算法实现简单，速度快； • ⑸相对其它演化算法而言，只需要较小的演化群体； • ⑹算法易于收敛，相比其它演化算法，只需要较少的评价
• 目前关于粒子群算法的研究，一般都是将带惯性权重的粒 子群算法作为最基本的PSO算法模型。
预备知识
无约束最优化问题
min f (x)
xRn
其中 x (x1, x2 ,, xn )T R n ，通常称变量 x1, x2 ,, xn 为决策变量(decision variables)，称 f (x) 为目
粒子群优化算法
• 引增入加惯时性，权可重通过w可减消少除w基来本达粒到子平群衡算搜法索对，而Vmwax 的的需减要少。可当使Vmax 得所需的迭代次数变小。所以，可以将各维变量的 Vmax,D 固 定，而只对w进行调节。w越大，粒子的飞行速度就越大， 它将以较大的步长进行全局搜索；w越小，粒子的速度步 长越小，粒子趋向于进行精细的局部搜素。w的变化趋势 正好相当于粒子速度的变化趋势。所以带惯性权重的粒子 群算法的改进之处就是将二者结合起来以使粒子可以尽快 的向最优解区域靠拢，而又不至于在到达最优解区域附近 时飞越最优解。
基于粒子群算法的永磁同步电机模型预测控制权重系数设计
2021年1月电工技术学报Vol.36 No. 1 第36卷第1期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Jan. 2021 DOI: 10.19595/ki.1000-6753.tces.200752基于粒子群算法的永磁同步电机模型预测控制权重系数设计李家祥1,2汪凤翔1,2柯栋梁2李政2何龙2（1. 福州大学电气工程与自动化学院福州 3501082. 电机驱动与功率电子国家地方联合工程研究中心中国科学院海西研究院泉州装备制造研究所泉州 362200）摘要针对模型预测控制算法（MPC）在处理多目标多约束条件时权重系数设计问题，该文提出一种基于混沌变异的动态重组多种群粒子群算法（CDMSPSO）实现权重系数自整定。
通过分析模型预测转矩控制（MPTC）代价函数，以两相旋转坐标系下电流误差方均根为参考，将降低转矩脉动和减小电流总谐波畸变（THD）作为主要控制目标，设计粒子群算法中粒子的目标函数。
采用CDMSPSO算法，将整个种群划分为多个小的子粒子群，并以一定重组周期将粒子进行随机重组，然后随机选择一个子粒子群，以其中任一粒子为基础迭代生成混沌序列，并将新的混沌序列替代选择的子粒子群，实现粒子的混沌变异。
仿真和实验结果验证了该方法能较好地解决权重系数整定问题，且稳态性能优异。
关键词：永磁同步电机模型预测控制权重系数粒子群优化动态重组混沌变异中图分类号：TM341Weighting Factors Design of Model Predictive Control for PermanentMagnet Synchronous Machine Using Particle Swarm Optimization Li Jiaxiang1,2 Wang Fengxiang1,2 Ke Dongliang2 Li Zheng2 He Long2（1. College of Electrical Engineering and Automation Fuzhou University Fuzhou 350108 China2. National and local joint Engineering Research Center for Electrical Drives and Power ElectronicsQuanzhou Institute of Equipment Manufacturing Haixi Institute Chinese Academy of SciencesQuanzhou 362200 China）Abstract In this paper, a dynamic recombined multi-population particle swarm optimization algorithm based on chaotic-mutation (CDMSPSO) is proposed to realize self-tuning of the weighting factors when model predictive control algorithm (MPC) is dealing with multi-objective and multi-constraint conditions. By analyzing the design principle of cost function in the model predictive torque control (MPTC), taking the root mean square of the current error in the two-phase rotating coordinate system as a reference, the objective function of particles in particle swarm optimization is designed with reducing the torque ripple and reducing the current total harmonic distortion (THD) as the main control objectives. The whole population was divided into several small sub-particle swarms by using CDMSPSO, and the particles were randomly recombined with a certain recombination period, then a random sub-particle swarm is selected and chaotic sequence is generated iteratively on the basis of any particle, and the selected sub-particle swarm is replaced by the new chaotic sequence to realize chaotic国家自然科学基金项目（51877207）和中国科学院海西研究院“前瞻跨越”计划重大项目（CXZX-2018-Q01）资助。
粒子群优化算法(详细易懂-很多例子)讲解学习
粒子群算法的构成要素 -停止准则
停止准则一般有如下两种： 最大迭代步数 可接受的满意解
v i k d = w v i k d - 1 c 1 r 1 ( p b e s t i d x i k d 1 ) c 2 r 2 ( g b e s t d x i k d 1 )
粒子速度更新公式包含三部分： 第一部分为粒子先前的速度 第二部分为“认知”部分，表示粒子本身的思考，可理解为 粒子i当前位置与自己最好位置之间的距离。 第三部分为“社会”部分，表示粒子间的信息共享与合作， 可理解为粒子i当前位置与群体最好位置之间的距离。
惯性因子
基本粒子群算法
失去对粒子本身
的速度的记忆
粒子群算法的构成要素-权重因子 权重因子：惯性因子 、学习因子
v i k d = w v i k d - 1 c 1 r 1 ( p b e s t i d x i k d 1 ) c 2 r 2 ( g b e s t d x i k d 1 )
Xik=Xik1+Vik1
V i =V i1,V i2,...,V iN X i= X i1,X i2,...,X iN
算法流程
1. Initial：
初始化粒子群体（群体规模为n），包括随机位置和速度。
2. Evaluation：
根据fitness function ，评价每个粒子的适应度。
3. Find the Pbest：
粒子群优化算法（PS0）
粒子群优化算法及其相关研究综述【精品文档】(完整版)
粒子群优化算法及其相关研究综述摘要：粒子群优化是一种新兴的基于群体智能的启发式全局搜索算法，通过粒子间的竞争和协作以实现在复杂搜索空间中寻找全局最优点。
它具有易理解、易实现、全局搜索能力强等特点，倍受科学与工程领域的广泛关注，已经成为发展最快的智能优化算法之一。
本文围绕粒子群优化算法的原理、特点、改进与应用等方面进行全面综述，侧重于粒子群的改进算法，简短介绍了粒子群算法在典型理论问题中的应用，最后对其未来的研究提出了一些建议及研究方向的展望。
关键词：粒子群优化；PSO；群智能优化；智能算法Abstract: Particle swarm optimization is a new swarm intelligence-based heuristic global search algorithm, through competition and collaboration between the particles in order to achieve the advantages of looking at complex global search space. It has easy to understand, easy to implement, strong global search ability and other characteristics, much attention in the field of science and engineering, has become one of the fastest growing intelligent optimization algorithms. This paper focuses on aspects of the principle of particle swarm optimization, characteristics, improvement and application of a comprehensive review, focusing on improved PSO algorithm, a brief description of the particle swarm algorithm in a typical problem in the theory, and finally presented its future research Looking for some advice and research directions.Key Words: Particle Swarm optimization; PSO; Swarm intelligence optimization；Intelligent algorithm1 引言粒子群算法（Particle Swarm optimization，PSO）的基本概念源于对于鸟群捕食行为的简化社会模型的模拟，由Kenndy和Eberhart等人提出[1-2]，1995年IEEE国际神经网络学术会议发表了题为“Particle Swarm Optimization”的论文，标志着PSO算法诞生。
基于粒子群算法的学习路径推荐方法
基于粒子群算法的学习路径推荐方法肖会敏;马彩娟【摘要】智能训导系统（ITS）以提高学习者学习自主性，实现个性化的学习过程为目标。
学习者的学习偏好根据学习者本身的属性，如学习目的，认知能力等变化。
因此，为所有学生设计统一的学习路线已不能很好满足单个学习者的学习需要。
首先将学习者进行特征聚类，然后将每个学习者作为一个粒子，将其在学习过程中的路径选择和评价值作为其空间代表值，使用粒子群算法进行个性化学习路径寻优，并通过实验证明其有效性。
%Intelligent Tutor System(ITS) aims at improving the learner autonomy,and implementing personalized learning process. Learner’s preference changes with their learning target,cognitive ability and so on. We introduced a method which first organized the leaner through common character,then viewed the learner as a particle in a swarm,using their learn path selection and evaluation as a representative value of its space,used particle swarm optimization(PSO)to make personalized learning path optimization. At the end,we proved the effectiveness of the method through experiment.【期刊名称】《河南科学》【年(卷),期】2013(000)012【总页数】4页(P2190-2193)【关键词】粒子群;学习路径;智能推荐;在线学习【作者】肖会敏;马彩娟【作者单位】河南财经政法大学数学与信息科学系，郑州 450002;河南财经政法大学数学与信息科学系，郑州 450002【正文语种】中文【中图分类】TP311在线学习和智能训导系统中的学习者，为完成学习目标，需要进行一系列学习对象的学习.而对于学习目的不同，以及认知能力不同的学习者来说，对学习对象的学习次序和内容组织方式不尽相同.如何通过这些学习对象的先后次序的组合，使学习者在最短的时间内完成学习任务，成为学习路径研究的主要内容.在实际学习环境中，学习者对学习路径的选择主要有两种:①按照系统控制的一成不变的学习路径按部就班学习；②参考跟自己相似的学习者的学习路径.文献［1］通过仿真实验证明，群体中不同学习路径的存在更能促进学习者水平的稳定和学习质量的提高. 个性化学习路径的研究文献中，文献［2］提出了一种改进的Memetic算法应用在个性化学习路径求解中.文献［3］提出基于概念图的智能教学系统使用权重错误率和模糊评价法对学生的学习情况进行诊断，输出每个学生的认知状态.随后系统使用权重指标法计算出概念关联度，找出主要学习路径，对学习内容进行推荐.文献［4］将最优学习路径的求解问题转换为一个TSP问题，然后使用改进的微粒群算法求解该NP难问题.由于学习者在学习的过程中，对所有知识点的范围并没有清晰的认识，也就没有控制学习项的自主能力.因此本文从另外一个角度，设定每个学习者作为一个粒子，将其每次学习内容的选择作为一个随机解，然后寻求全局的最优解更新自身信息，最终组合的全局最优解即整个学习路径的解.整个过程的实现需要通过个体之间协作和信息共享来寻求最优解.由于粒子群算法的思想就是一群粒子通过跟踪自身的最优解和整个粒子群的全局最优解来得到最终的最优策略，因此本文试图通过使用粒子群算法来实现学习路径求解并通过实验来证明其有效性.1 基于粒子群算法的路径寻优原理粒子群优化算法（PSO）源于对鸟群、鱼群觅食行为的模拟.在PSO中，鸟被抽象为N维空间的没有质量和体积的粒子，并将其在 N 维空间的位置用矢量 Xi＝（Xi1，Xi2，…，Xin）T表示，速度用矢量Vi＝（Vi1，Vi2，…，Vin）T（i＝1，2…，m）表示.每个粒子都有一个由目标函数决定的适应值，并且知道自己到目前为止发现的最好位置（pbest）和现在的位置Xi，这个可以看做是粒子自己的飞行经验.除此之外，每个粒子还知道到目前为止整个群体中所有粒子发现的最好位置（gbest），这个可以看做是粒子同伴的经验.粒子就是通过自己的经验和同伴中最好的经验来决定下一步的运动.根据PSO算法，粒子i在时间点（t＋1）的速度和位置更新公式为:式中:d＝1，2，…，N；r1，r2是介于［0，1］之间的随机数；Xid是粒子 i第 d 维的当前位置；c1和 c2是学习因子，通常取c1＝c2＝2.在每一维，粒子都有一个最大限制速度Vmax，如果某一维的速度超过设定的Vmax，那么这一维的速度就被限定为Vmax（Vmax＞0）[5].2 基于粒子群算法的学习路径推荐粒子群优化算法（PSO）的基本思想是通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解.它可以根据自身的记忆信息动态跟踪当前的空间情况并调整策略.PSO的优势在于简单容易实现并且没有许多参数的调节，是一种更高效的并行搜索算法[6].目前将粒子群算法应用到路径规划的研究文献有:文献［7］将粒子群算法应用到机器人路径规划问题研究中，为障碍环境下机器人的最优路径提供算法方案，通过实验证明其时间性能和算法性能上的优越性.文献［8］将粒子群算法改进之后应用到TSP问题中，通过实验表明算法的求解质量和求解速度都优于其他算法.文献［9］将粒子群算法应用到VRP问题中，解决了有能力约束条件限制VRP（CVRP），开放式环境下的VRP（OVRP），基于客户满意度OVRP，动态网络OVRP等问题的优化路径求解，展示了粒子群算法在车辆路径问题中的应用.在线学习系统和智能训导系统中的学习者，如果在学习对象学习之后留下对其的评价信息，那么对于其他相同偏好的学习者来说，无疑可以起到指导的作用.而在实际的教学中总是会讲究因材施教，即对于不同类型的学习者来说，学习的要求和层次会不相同.因此，本文在使用PSO算法进行学习路径推荐之前先对学习者的学习目的和知识水平进行考察，然后再将相似学习者的最优路径选择推荐给目标学习者.2.1 相似学习者的识别从学习目的和知识水平两个方面考察学习者的相似性.首先，学习目的的考察可以通过问卷调查直接获取，如:①简单了解概念②一般掌握考试③深入掌握应用，并用Lt表示，将相同目的的学习者分类；其次，知识水平的考察可以通过在线学习系统中的知识测试分析获取，并用Lc表示.所以相似学习者可以定义为:其中:α表示设定的知识水平相似性阈值，L（i）为当前学习者，L（j）为已经分类的某种类型的学习者，LNU为最终形成的相似学习者的群体.2.2 目标函数假设知识点总数为N的学习任务，对于某一群体的学习者来说，学习路径优化和控制的内容如下:①寻求知识点学习对象之间的先后顺序；②获取全局最优学习路径；最终形成如图1所示的学习路径图.为了表示知识点学习对象之间的先后关系，引入决策变量Yab如下:图1 学习路径图Fig.1 Learning path diagram为了记录学习者对知识点学习对象的选择偏好，引入评价变量Rab，表示学习者按照学习路径a→b之后的评价信息.因此，学习路径选择和优化问题的目标函数可以表示为:因为学习者学习知识项的学习时间并非连续变化，而学习者的学习速度并非是路径选择中最关心的问题.因此对原有的速度和位置更新公式变化如下:其中赋予公式（4）中的运算符⊕为串联的特殊含义.2.3 推荐算法基于以上内容，设计了如下基于粒子群算法的学习路径推荐算法:1）初始化微粒群，给群体中的每个微粒赋一个随机的初始位置作为初始解Xid （t）；2）每个粒子在学习当前位置的学习对象之后，作出评价并记录每个粒子的评价结果；3）比较每个微粒在当前位置的评价结果，找出评价结果符合目标函数最大值的学习对象并将其记录为t时刻的全局最优位置pgbest（id）（t）；4）根据速度更新公式计算下一时刻的速度Vid（t+1）；5）将Vid（t+1）时刻的最优解与t时刻的最优解进行串联，得到（t+1）时刻的最优解；6）判断当然位置是否是目标位置，如果是转向步骤7），否则从步骤1）开始；7）结束.3 模拟实验3.1 实验设计为了验证本文提出的算法的有效性，设计一项关于程序设计课程的学习任务，学习知识内容包括语法基础，面向对象介绍，异常控制，集合，IO，数据库编程六个知识单元，每个单元以视频的形式展示给学习者.通过调查问卷的形式了解学习者的学习背景并对其知识水平进行测试，将相似学习者进行分类.要求每个学习者完成学习对象后都要对该学习对象做出评价打分.学习任务完成后对整个学习路径打分评价.模拟实验中，首先通过问卷调查，了解学习者学习背景之后，按照认知程度的不同将所有简单了解相关背景而水平测试分数在50～60分之间的学习者聚集在一起，分别取其中的20，30，40，50，60，80，100人进行学习任务.其次，每个学习者的初始位置点可以从六个知识单元中随机选择，然后对自己所选择的知识单元的内容进行学习并在内容学习之后进行评分，然后根据评分的结果将分值最高的知识点作为整个路径中的一个知识单元，并且是第一个应该学习的知识单元.然后按照2.3节中的算法开始下一个知识单元的学习，直到目标单元为止即为当前类型的学习者推荐的整体最优的学习路径结果.3.2 结果度量为了度量推荐结果的精确性，让完成学习任务的学生列出3个各自最喜欢的学习路径，并根据偏好程度进行排序，如果学习者偏好的某路经a在集合中的第i位，则路经a偏好程度为γ（a）=4-i.然后利用匹配度来度量推荐结果的有效性.匹配度计算公式如下[10]:其中θ（a）表示路径a在整个推荐算法生成的结果路径集合中的排序序号值，如果路经a未被推荐，则a的推荐强度为0.匹配度结果如图2所示.图2 路径匹配度分析Fig.2 Analysis for path matching degree4 总结本文提出用粒子群算法的思路解决在线学习中的路径推荐问题，将相似的学习者对学习对象的评价作为指导来进行推荐，实验表明用本文提出的算法解决学习路径推荐问题具有有效性.参考文献:【相关文献】［1］李书明，田文汇.非线性学习中学习路径变化率对群体平均知识水平的影响研究［J］.计算机光盘软件与应用，2011（2）:61－63.［2］彭建伟.基于Memetic算法的个性化学习路径推荐的研究与实现［D］.湖南:湖南大学，2009. ［3］张量，邢科云.基于概念图的智能教学系统研究［J］.杭州师范大学学报，2008，8（4）:308－312.［4］陈其晖，凌培亮.基于改进微粒群优化的学习路径优化控制方法［J］.计算机工程，2008，34（4）:190－192.［5］余建平，周新民，陈明.群体智能典型算法研究综述［J］.计算机工程与应用，2010，46（25）:1－4.［6］王艳玲，李龙澍，胡哲.群体智能优化算法［J］.计算机技术与发展，2008，18（8）:114－117.［7］邓高峰，张雪萍，刘彦萍.一种障碍环境下机器人路径规划的蚁群粒子群算法［J］.控制理论与应用，2009，26（8）:879－883.［8］张长胜，孙吉贵，欧阳丹彤.一种自适应离散粒子群算法及其应用研究［J］.电子学报，2009，37（2）:299－304.［9］吴斌.车辆路径问题的粒子群算法研究与应用［D］.浙江:浙江工业大学，2007.［10］程岩.在线学习中基于群体智能的学习路径推荐方法［J］.系统管理学报，2011，20（2）:232－237.。
粒子群优化算法综述解析
粒子群优化(PSO)算法[摘要]粒子群优化(PSO)算法是一种新兴的优化技术，其思想来源于人工生命和演化讣算理论。
PSO通过粒子追随自己找到的最优解和整个群的最优解来完成优化。
该算法简单易实现，可调参数少，已得到广泛研究和应用。
详细介绍了PSO 的基本原理、其特点、各种改进方式及其应用等，并对其未来的研究进行展望。
[关键词]群体智能;优化算法;粒子群优化1、前言从20世纪90年代初，就产生了模拟自然生物群体(swarm)行为的优化技术。
Do :rigo等从生物进化的机理中受到启发,通过模拟蚂蚁的寻径行为，提出了蚁群优化方法；Eberhart和Kennedy于1993年提出的粒子群优化算法是基于对鸟群、鱼群的模拟。
这些研究可以称为群体智能(swarm intelligence) o通常单个自然生物并不是智能的，但是整个生物群体却表现岀处理复杂问题的能力，群体智能就是这些团体行为在人工智能问题中的应用。
粒子群优化(PSO)最初是处理连续优化问题的，口前其应用已扩展到组合优化问题。
山于其简单、有效的特点,PSO已经得到了众多学者的重视和研究。
粒子群算法在求解优化函数时，表现岀较好的寻优能力。
特别是针对复杂的工程问题，通过迭代寻优计算，能够迅速找到近似解，因而粒子群算法在工程计算中被广泛应用。
2、PS0基本原理粒子群优化算法是基于群体的演化算法，其思想来源于人工生命和演化计算理论。
Reynolds对鸟群飞行的研究发现，鸟仅仅是追踪它有限数量的邻居，但最终的整体结果是整个鸟群好像在一个中心的控制之下，即复杂的全局行为是山简单规则的相互作用引起的。
PSO 即源于对鸟群捕食行为的研究，一群鸟在随机搜寻食物，如果这个区域里只有一块食物，那么找到食物的最简单有效的策略就是搜寻U 前离食物最近的鸟的周围区域。
FSO算法就是从这种模型中得到启示而产生的，并用于解决优化问题。
另外，人们通常是以他们自己及他人的经验来作为决策的依据，这就构成了PSO的一个基本概念。