四等量块中心长度的测量值的不确定度分析
0.5--100mm四等量块中心长度测量不确定度评定
QTD-M003-20070.5--100mm四等量块中心长度测量不确定度评定1、概述1.1 测量方法：依据JJG146—2003《量块检定规程》1.2 环境条件：温度（20±0.5）℃，相对湿度≤65%1.3 测量标准：（0.5~100）mm三等量块，测量标尺不确定度不大于（0.10+1L\μm（Ls以m为单位），包含引因子k=2.761.4 测量对象：（0.5~100）mm四等量块1.5 测量过程：略1.6 评定结果的使用符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果δ=+2、数学模型L Ls式中：L—被测量块中心长度；δ—被测量块与标准量块中心长度差值的算术平均值；Ls—标准量块中心长度。
3、输入量的标准不确定度评定uδ的评定；3.1输入量δ标准不确定度()输入量δ标准不确定度来源由七个不确定度分项构成；由于仪器示值不稳定和读数误差引起的标准不确定度；定标时读数d 引起的标准不确定度；由于量块变动量的存在，标准量块测点偏移量块中心引起的标准不确定度； 由于量块变动量的存在，被测量块测点偏移量块中心引起的标准不确定度； 标准量块和被测量块与被测量块与被测量块的线膨胀系数之差△∂的不确定度引起的标准不确定度；标准量块与被测量块温度差△t 引起的标准不确定度；滤光片中心，波长λ的测量不确定度引起的标准不确定度；上述七个不确定度分项中，前四项通过大量的连续测量得到数个测量列，采用A 类方法评定，评定结果用1()u δ表示：第5第6项根据规程的要求及环境条件采用B 类方法评定。
评定结果分别用2()u δ和3()u δ表示，经计算，第7项引起的标准不确定度为1.2㎜，可忽略不计。
则：()u δ=3.1.1 1()u δ的评定选取长度变动量较大的3等量块做标准，对一块长度变动量处在4等边缘状态的100㎜四等量块在重复性条件下进行连续10次比较测量，得到测量列：-0.56、-0.58、-0.54、-0.55、-0.56、-0.57、-0.58、-0.60、-0.54、0.58（m μ）10110.05610i i x x m μ===∑单次实验标准差0.029s m μ==实际测量中，两人各测一次取算术平均值为测量结果，1()/0.029/0.021u s m m δμμ===自由度为 1()1019v δ-= 3.1.2 2()u δ的评定规程规定，钢质量块的线膨胀系数应为（11.5±1）×10-6℃-1假定标准和被测量块的线膨胀系数均在（11.5±1）×10-6℃-1范围内等概率分布，则标准量块和被测量块的线膨胀系数之差，△∂应在±2×10-6范围内服从三角分布，该三角分布的半宽度a 为2×10-6℃-1，2()uδ(20)s x L t a =-⨯6(0.110)0.5m μ=⨯⨯℃（2×106）℃=0.041m μ 估计其相对标准不确定度为10%，则：2()v δ215020.1==⨯ 3.1.3 3()u δ的评定原则上要求标准量块与被测量块温度达到平衡后进行测量，但实际测量时，两量块有一定的温度差△t ，假定在△t 在±0.1℃范围内等概率分布，该分布半宽a 为0.1℃，由△t 引起的不确定度3()u δ为 3()uδs s L a a =⨯⨯对于100㎜量块3()u δ66(0.110)(11.510)m μ-=⨯⨯⨯℃×0.1℃0.066m μ= 估计3()u δ的相对不确定度为10%，则自由度3()v δ=1/（2×0.12）=503.1.4 标准不确定度()u δ的计算对于100㎜量块()0.080u m δμ===44544484311()0.080 4.09610()1000.0210.0410.06645.710()95050()i i u v u v δδδδ--=⨯====⨯++∑ 3.2 输入量L s 标准不确定度u (L s )的评定标准量块中心长度L s 的不确定度u (L s )及其自由度由三等量块长度测量不确定度允许值的计算公式(0.101)s L m μ+得，对于100㎜量块其包含因子K=0.072m μ ()100s v L =4、合成不确定度u 的评定[]2222212()()()()()s s s L L uc L u u L C u C u L L δδδ⎡⎤∂∂⎡⎤⎡⎤=⨯+⨯=⨯+⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦∂∂⎣⎦⎣⎦ 4.1 灵敏系数数学模型 s L L δ=+δ的灵敏系数 1/1C L δ=∂∂=s L 的灵敏系数 2/1s C L L =∂∂=()u L =4.2 合成标准不确定度()c u L 的计算()c uL 0.11m μ==则有效自由度4444421()0.111000.080.072100100c eff j j ju L v u v ====+∑ 5、扩展不确定度()()()p p c p c eff U K u L t v u L =⨯=⨯对于100㎜的量块eff v 100，取置信概率P=0.99查表可得9999(100) 2.63K t ==则有99 2.630.110.29U m μ=⨯=其他标称尺寸量块中心长度测量结果的不确定度，可根据以上计算步骤得到。
千分尺测量不确定度评定
千分尺测量不确定度评定1．概述1.1测量方法：依据JJG21-2008《千分尺》，千分尺示值误差是用4等量块校准而得。
1.2环境条件：温度：（20±1）℃，相对湿度≤65%1.3被测对象：以测量上限为25、50、75、100千分尺为对象进行分析。
1.4测量标准：4等量块，中心长度测量不确定度：U=（0.2+2L）um，（L: m）1.5评定结果的使用：在符合上述条件下的测量结果，一般可使用本不确定度的评定结果。
2．数学模型：∆L=La-Ls式中：∆L——千分尺校准点示值误差；La——千分尺示值；Ls——量块长度3．合成方差和灵敏系数式中：c1=1，c2=-14．标准不确定度分量一览表5．计算分量标准不确定度5.1测量读数误差引起的不确定度分量u（La）5.1.1测量重复性引起的不确定度分量u （La 1）对某千分尺25mm 示值，在重复条件下连续测量10次，得测量列： 25.000 25.000 25.000 25.001 25.001 25.000 25.001 25.001 25.000 25.000 单次测量实验标准差：1)(2--=∑n L Ls a ai=0.516μm5.1.2千分尺估读误差引起的不确定度分量u （La 1）对于0.01mm 分度值的千分尺，估读误差为±1μm ，该误差估计为三角分布，故有：u （La 1）=1/＝0.41μm5.2量块示值误差引起的不确定度分量u （Ls ）千分尺用4等量块对零（测量上限大于25mm 千分尺）和校准。
4等量块示值不确定度为：（0.2+2L ）μm ，估计接近正态分布，包含因子k=2.58，故u(Ls)=(0.2+2L)/2.58 (L ： m)5.2.1对零量块示值误差引起的不确定度分量u （Ls 1） u(Ls 1)=(0.2+2Lo)/2.58 (Lo ：对零量块长度（m ）) La=25mm u(Ls 1)=0（无需对零位）La=50mm u(Ls 1)=0.097μm （用25mm 量块对零位） La=75mm u(Ls 1)=0.116μm （用50mm 量块对零位） La=100mm u(Ls 1)=0.136μm （用75mm 量块对零位） 5.2.2校准用量块示值误差引起的不确定度分量u （Ls 2）不同测量上限千分尺因校准量块示值误差引起的不确定度分量列于下面：u(Ls2)=(0.2+2×La×10-3)/2.58(La：mm)La=25mm u(Ls2)=0.097μmLa=50mm u(Ls2)=0.116μmLa=75mm u(Ls2)=0.136μmLa=100mm u(Ls2)=0.155μm5.2.3千分尺与量块线膨胀系数差在温度偏离标准温度20℃时引起的不确定度分量u（Ls3）千分尺与量块两者热膨胀系数差应在±2×10-6/℃范围内，估计三角分布，包含因子，检定室温度与标准温度差以5℃计，故：La=25mm u(Ls3)=0.102μmLa=50mm u(Ls3)=0.204μmLa=75mm u(Ls3)=0.306μmLa=100mm u(Ls3)=0.408μm5.2.4千分尺和量块温度差引起的标准不确定度分量u（Ls4）千分尺和校准量块间温差为±0.3℃，估计均匀分布，k取，故：La=25mm u(Ls3)=0.0498μmLa=50mm u(Ls3)=0.0996μmLa=75mm u(Ls3)=0.149μmLa=100mm u(Ls3)=0.199μm量块示值误差引起的不确定度分量：La=25mm：La=50mm：La=75mm：La=100mm：6．合成标准不确定度La=25mm：La=50mm：La=75mm：La=100mm：7．扩展不确定度8．测量结果不确定度报告与表示La=25mm U=k×u c(∆L)=2×0.537≈1.1μm La=50mm U=k×u c(∆L)=2×0.584≈1.2μm La=75mm U=k×u c(∆L)=2×0.646≈1.3μm La=100mm U=k×u c(∆L)=2×0.711≈1.4μm。
通用卡尺测量不确定度评定细则
文件号：技术文件通用卡尺不确定度评定细则编写审核批准通用卡尺测量结果不确定度评定细则1 目的2 本文件用于通用卡尺校准过程中，测量设备、人员、环境条件等因素引起的不确定度评定，使计量人员能够准确、有效地评定通用卡尺的测量结果不确定度。
2 适用范围本文件适用于实验室所有通用卡尺的测量结果不确定度评定。
3 引用文件GJB 3756―1999 《测量不确定度表示与评定》 JJG 30-2012 《通用卡尺》检定规程 4 测量不确定度评估 4.1 测量标准四等量块（10-291.8mm ）/MPE ≤（0.15-0.18）μm 4.2 被测对象通用卡尺（0-1000mm ）/MPE ≤一个分度值 4.3 测量过程将被检卡尺至于00级大理石平台上，同时量块恒温到规定的时间，用被检卡尺测量标准量块，比较被检卡尺的指示值与四等量块之差，即为示值误差。
4.4 通用卡尺测量结果不确定度评定 4.4.1.1 数学模型游标卡尺的示值误差e 计算结果模型：nn n n t a L t a L L L e ∆⨯⨯-∆⨯⨯+-=式中：L ——游标卡尺的示值（20℃条件下）；L n ——量块的长度（20℃条件下）；n a a 、 ——分别为游标卡尺和量块的线膨胀系数；n t t ∆∆、——分别为游标卡尺和量块偏离温度20℃时的数值。
4.4.1.2 合成标准不确定度评定模型由于各分量互不相关，故合成不确定度评定模型为：()()()()r u a u Ln u u c 222++=δ式中：()Ln u —— 由量块带来的不确定度分量；()a u —— 由线膨胀系数带来的不确定度分量；()r u —— 由读数误差带来的不确定度分量；4.4.2 不确定度一览表测量不确定度来源度分析及估算见表1。
表1 示值误差测量不确定度来源分析及估算（注：对于数显卡尺，示值误差的不确定度来源只包括量块不确定度引入的不确定度） 4.4.3 计算标准不确定度分量 4.4.3.1 量块不确定度引入的不确定度根据计量检定规程规定，用四等量块（其不确定度=1u 0.2µm +2×10-6L n ，k =2.58）校准通用卡尺的示值误差。
用四等量块组合检定五等量块测量结果不确定度分析评定
用四等量块组合检定五等量块测量结果不确定度分析评定摘要：本文对用四等量块组合的方法检定五等量块中心长度的测量结果进行了不确定度分析评定，保证了量块组合的方法在量值传递过程中数据的准确可靠。
关键词：量块组合比对不确定度立式光学计（测长机）1、概述五等量块长度的测量是以相同标称尺寸的四等量块作为标准，在仪器上用比较的方法进行比对测量。
通常情况下，作为标准的四等量块是与被检五等量块标称尺寸一样的单个量块。
我厂有一盒五等量块，尺寸为（10-291.8）mm，对41.2mm、61.2mm、81.5mm、91.2mm、121.8mm、191.5mm、291.8mm量块，由于没有同样标称尺寸的四等量块，我们在检定这几块五等量块的长度时，采用四等量块组合成标准量块的方法，在立式光学计或测长机上进行比对测量，只有测量结果的不确定度分析评定正确，评定结果不超过检定规程所规定的五等量块测量不确定度极限允许值，才能保证此种方法量值传递的准确性。
测量依据：JJG146-2003《量块检定规程》环境条件：温度（20±1）℃，相对湿度65％RH测量标准：（0.5－100）mm四等量块测量对象：(41.2-291.8)mm五等量块2、测量不确定度来源分析数学模型为：式中和分别为被检量块及对应的标准量块在20℃时的中心长度，是仪器读数（格），是仪器分度值，是标准量块线胀系数，是标准量块与被检量块温度差，是标准量块与被检量块线胀系数差，是被检量块温度。
由上式可得：上式中为各有关参量的标准不确定度，对上式中各参量求偏导数，从而可以得到灵敏度系数为：将上列C值代入式（1～8），则上述各项均为B类不确定度。
2.1 标准量块长度引入的不确定度四等量块其长度测量不确定度允许值的计算公式为：对五等291.8mm量块，标准量块由两块100mm量块，一块90mm量块及一块1.8mm量块组合而成，计算U分别为0.4μm、0.38μm和0.204μm，服从正态分布，k＝2.58则μm标准不确定度分量为：μm(如表1）2.2 标准量块和被检量块之间线膨胀系数之差引入的不确定度根据规程，钢质量块的线胀系数是（11.5±1）×10-6℃-1，假定标准量块和被检量块之间线膨胀系数均在±1×10-6℃-1范围内等概率分布，因此量块之间线胀系数之差应在±2×10-6℃-1范围内，并服从三角分布，k＝则℃-1对于291.8mm量块，若被测量时量块温度对标准温度20℃的偏差不超过1℃则标准不确定度分量为：μm表2 标准量块和被检量块之间线膨胀系数之差引入的不确定度汇总表2.3标准量块和被检量块温度差引入的不确定度对于291.8mm量块，若被检量块与组合标准量块的温度差在0.05℃范围内，假定等概率分布，取则℃μm表3 标准量块和被检量块温度差引入的不确定度汇总表2.4 标准量块的线膨胀系数引入的不确定度根据量块检定规程，钢质量块的线膨胀系数应在（11.5±1）×10-6℃-1范围内，假设其在该范围内等概论分布，，则℃-1对于291.8mm量块，若实际测量时两量块的最大温度差为0.04℃，则nm表4 标准量块的线膨胀系数引入的不确定度汇总表2.5 被检量块温度偏离引入的不确定度量块比较测量时，一般不测量量块的温度，即认为温度为20℃，与标准温度20℃的差就是的不确定度范围。
千分尺示值误差测量结果的不确定度评定
的线胀系数差
-1
0.204
u4
千分尺和量块 的温度差
0.173℃
L 0.0511.5m / C
0.100
uc 0.63m
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千分尺不确定度评定报告
L=75mm
标准不确定度
u(i )
不确定度来源
表3
标准不确定度值
u( i) )
ci f /i
ci u(i)/ m
s
xi x 2 0.00048mm 0.48m
n 1
u1 s 0.48 m
4.2 检定用量块的测量不确定度 u2
四等量块的测量不确定度为U 0.20m 2106 L 。 k =2.58。
4.2.1 对零量块的不确定度分量 u21 4.2.1.1 千分尺测量上限 L =25mm 时：
0.48m2
uc 0.69m
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千分尺不确定度评定报告
6、标准不确定度一览表
L=25mm
表1
标准不确定度
u(i )
不确定度来源
标准不确定度
值 u(i))
ci f /i
ci u(i)/ m
u1
测量重复性
0.6 m
1
0.6
u2
检定用量块
0.1 m
uc2
u12
u
2 2
L
t 2
u32
L
a2
u42
(0.56m)2 (0.16m)2 0.050 106 m 5C 0.816 106C 2
0.050 106 m 11.5106C 1 0.173o C 2
4等量块不确定度评定
二、四等量块中心长度测量结果的不确定度评定 （一）测量过程简述1. 测量依据：依据JJG146---2003《量块检定规程》.2. 环境条件：温度()320±℃,相对温度%65≤.3. 测量标准()1000125- mm 3等量块,测量扩展不确定度不大于()L 110.0+μm . (L 以m 为单位),包含因子7.2=k4.测量对象:()1000125- mm 4等量块. 测量扩展不确定度不大于()L 202.0+µm . (L 以m 为单位),5. 测量方法:4等量块的中心长度是以相同标称尺寸的3等量块作标准,在测长机上用比较方法测量的,为使被测和标准量块的温度达到平衡,测量前两量块需同时放置在专用卡具上等温.测量时,连同专用卡具装卡于仪器工作台上进行比较测量。
测量时，先将标准量块的仪器示值对准零,再测量被测量块与标准量块中心长度差值δ,δ与标准量块中心长度的实际值S L 之和即为被测量块中心长度的实测结果L .6. 评定结果的使用符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
（二）数学模型s L L +=δ式中: L —被测量块中心长度δ—被测量块与标准量块中心长度差值S L —标准量块中心长度（三）各输入量的标准不确定度的评定1.输入量δ标准不确定度()δu 的评定 输入量δ标准不确定度来源主要是：由重复性测量引入的不确定度()1δu （包含由仪器示值不稳定和读数误差引入的，由于量块变动量的存在标准量块测点偏移量块中心引入的，由于量块变动量的存在被测量块测点偏移量块中心引入的），标准量块和被测量块的线膨胀系数之差α∆的不确定度引入的标准不确定度()2δu ，标准量块与被测量块温度差t ∆引入的标准不确定度()3δu 。
1.1由重复性测量引入的不确定度()1δu 的评定（采用A 类方法进行评定） 以125mm 3等量块作标准,测量125mm 4等量块，在重复性条件下连续测量10次,得到一组测量列,4.2- 6.2- 4.2- 4.2- 4.2- 4.2- 6.2- 4.2- 4.2- 4.2-μm单次测量实验标准差 ()08.011012=--=∑=n x x s i i µm另选8块量块分别在重复性条件下各连续测量10次,共得到九组测量列, 分别计算单次实验标准差i s 如表12-表12- 9组实验标准差计算结果取其中最大的09.0=i s µm ,因是由2名检定员测量结果的平均值,故:06.02/09.0)(1==δu μm自由度 91101)(1=-=-=n v δ1.2标准和被测量块的线膨胀系数之差α∆的不确定度引入的标准不确定度()2δu 的评定（采用B 类方法进行评定）规程规定,钢质量块的线膨胀系数应为610)15.11(-⨯±℃-1假定标准和被测量块的线膨胀系数均在610)15.11(-⨯±℃-1范围内等概率分布,则标准量块和被测量块的线膨胀系数之差α∆应在6102-⨯±℃-1范围内服从三角分布,该三角分布的半宽a 为6102-⨯℃-1,则标准不确定度()1δu 为:6/)20()(2a t L u s ⋅-=∆δ若被测量块温度与标准温度20℃的偏差不超过5.0℃, 则对于1000mm 量块:)101.0()(62⨯=δu 5.0⨯℃()6102-⨯⨯℃-141.06/=µm估计()()22δδu u ∆为10%,则自由度: ()501.02/1)(22=⨯=δν1.3标准量块与被测量块温度差t ∆引入的标准不确定度()3δu 的评定（采用B 类方法进行评定）原则上要求标准量块与被测量块温度达到平衡后测量.但实际测量时,两量块有一定的温差t ∆.假定t ∆在04.0±℃范围内等概率分布,则该分布半宽a 为04.0℃, 则标准不确定度()3δu .()3/3a d L u s s ⋅⋅=δ对于1000mm 量块:()()()663105.11101.0-⨯⨯⨯=δu ℃-104.0⨯℃27.03/= µm 估计()()33δδu u ∆为50%,则自由度为:()25.02/1)(23=⨯=δν1.4输入量δ标准不确定度()δu 的计算 对于1000mm 量块())()()(322212δδδδu u u u ++==49.027.041.006.0222=++µm()18)()()(4314==∑=i i i u u δνδδδν 2.输入量S L 标准不确定度u (S L )的评定标准量块中心长度S L 的不确定度()s L u 及其自由度取自上一级()1000125- mm 3等量块中心长度测量结果的不确定度评定分析资料.对于1000mm 量块.()41.0=s L u µm ()50=s L ν （四）合成标准不确定度及扩展不确定度的评定 1.灵敏度系数数学模型 s L L +=δ 11=∂∂=δLC12=∂∂=sL LC 2.各不确定度分量汇总及扩展不确定度计算表22-表22- 各不确定度分量汇总及扩展不确定度计算表3.合成标准不确定度)(L u c 的计算 对于1000mm :64.041.049.0)()()(22222221=+=⋅+⋅=s c L u c u c L u δµm4. 合成标准不确定度有效自由度的计算：45)()()(2144==∑=i i i c effu L u δνδν现分别计算出其它标称尺寸量块的合成标准不确定度和自由度如表32-表32-其它标称尺寸量块的合成标准不确定度和自由度取置信概率%99=p ，有效自由度按表32-，查t 分布表可得p k 值。
4等量块中心长度测量结果的不确定度评定
4等量块中心长度测量结果的不确定度评定摘要：本文主要介绍4等量块的测量方法。
分析4等量块中心长度测量结果的不确定度来源，并对其中心长度的不确定度进行评定。
关键词：4等量块；测量方法；不确定度一、概述1.1 采用评定依据：JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》1.2 被测量的对象：量块1.4 采用标准器具：标准量块（3等，No90040）、接触式干涉仪1.5 测量方法依据：JJG 146-2011《量块检定规程》1.6 测量方法将中心长度为的标准量块放置在接触式干涉仪的工作台上，测头对准量块中心，拨动拨叉数次，读数稳定后调零，再把被测量块放在工作台上，测头对准量块中心，拨动拨叉数次，读数稳定后读取长度差值。
二、评定模型2.1数学模型被测量块中心长度为：(1)式中：―― 被测量块的温度、线性热膨胀系数和在20℃时的中心长度；―― 标准量块的温度、线性热膨胀系数和在20℃时的中心长度；；―― 接触式干涉仪的读数；―― 干涉仪分度时，滤光片的中心波长；――个条纹宽度，检定时调到，所以，（：干涉仪分度值）；―― 测得偏离标准和被检量块中心所产生的误差，该值不能确定，其大小与对中心的偏移量有关。
由于干涉仪分度所用滤光片的中心波长及分度时读数影响比较小，此处可以忽略不计。
2.2 方差依，得：2.3 灵敏系数；；；；；；；；式中：――标准和被测量块的长度变动量。
三、不确定度来源分析3.1输入量引起的标准不确定度来源，主要是标准量块的测量不确定度引起的标准不确定度。
3.2 输入量引起的标准不确定度来源，主要是接触式干涉仪的不稳定和读数误差引起的，可以通过重复读数来得到。
3.3 输入量引起的标准不确定度来源，主要是标准量块线膨胀系数差引起的标准不确定度。
3.4 输入量引起的标准不确定度来源，主要是标准量块和被测量块的温度差引起的标准不确定度。
3.5 输入量引起的标准不确定度来源，主要是标准量块和被测量块的线膨胀系数差引起的标准不确定度。
百分表检定仪示值误差的测量不确定度
XXXXX 作业指导书测量不确定度评定XXXXXXX2 百分表检定仪示值误差20XXX-0*-0*批准 20XX-0*-0*实施百分表检定仪示值误差的测量不确定度1、 测量方法(依据JJG201-2008指示类量具检定仪)：百分表检定仪示值误差是采用4等量块作标准器,扭盘表作指示器进行检定的,在25mm 内,检定点为4.12,9.24,14.36,20.5和24mm 。
在25mm 内任意抽检10mm 一段,其间隔为2mm,任意抽检1mm 两段,其检定间隔为0.2mm 。
检定时把扭盘表测头装在百分表检定仪的表座空中,把三珠工作台装在百分表检定仪测杆上,将测杆调到选定段的起始位置,在三珠工作台和扭盘表测头间放入1mm 量块,同时将扭盘表调零。
按检定间隔依次置换量块,旋转检定仪手轮或微分筒到受检点,记录扭簧表的读数得该检定点的误差,这种检定应在全程及所选检定段的正、反行程上进行,每一检定段正行程到终点读数后,需再正行程转10个分度,再反向检定,以各检定段正、反行程内受检点的误差修正量块的偏差值,各受检点修正后的误差中,取最大与最小值之差来评定百分表检定仪的示值误差。
2、 数学模型：在每一测量点i 的示值误差i ∆为()()()2211t d t d L L L L T i o i o i i ∆⋅-∆⋅----=∆式中：i -每一测量点的序号i =1.2…，10； T i -在测量是i 时扭盘表的读数,m μ； L i -在测量点i 时所用量块的实际尺寸,m μ；L o -对零时所用量块的实际尺寸,m μ。
1d 、2d -分别为百分表检定仪和量块的线膨胀分数；1t ∆、2t ∆-分别为百分表检定仪和量块偏离20°的温度 令21t t t ∆-∆=δ,t t t ∆=∆≈∆21,即0=t δ,但其不确定度()t u δ不为零。
令21d d d -=δ,d d d =≈21,即0=d δ,但其不确定度()d u δ不为零百分表检定仪的示值误差：()[]()[]()d A o o t d L L L T L L T Δmin Δmax Δδδ⋅∆+⋅------=-=2211=()d t t d L L T L T δδ⋅∆+⋅-+--2211式中Δmax -正反行程的误差中的最大值,m μ12L L L -=； Δmin -正反行程的误差中的最小值,m μ1T 、2T -分别为正反行程中,误差最大和最小时扭簧表的读数,m μ. 1L 、2L -分别为正反行程中,误差最大和最小时所用量块的实际尺寸,m μ.3、 方差和传播系数：依()()∑⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=i i c x u x f y u 222有()()()()()()()()()()()()+++++=∆=t t c u c L u L c L u L c T u T c T u T c u y u δδ2222221212222211222()()d d u c δδ22设()()()T u T u T u 22212==；()()()L u L u L u 22212==；而()d tt L c -=∂∆∂=δδ； ()t L c dd ∆⋅-=∂∆∂=δδ，令C t ︒±=∆1，m L μ31025⨯=；C d ︒⨯=-6105.11 故： 灵敏系数()2=T c ,()2=L c ,()=t c δ2875.0-⎪⎭⎫ ⎝⎛︒C m μ；()⎪⎭⎫ ⎝⎛︒⨯-=C m c d μδ4105.24、标准不确定度一览表5、 量分量标准不确定度：5.1与扭簧表读数有关的不确定度分量()T u5.1.1扭盘表读数误差引入的不确定度()1T u ：采用扭簧表作指示器进行检定,分度值为1m μ,其示值误差不超过m μ1.0±,认为扭盘表示值误差在半宽为0.1m μ范围内均匀分布,有：()m T u μ058.031.01==；估计其相对不确定度为10%,故()501=T γ. 5.1.2由测量重复性估算的不确定度分量()2T u测量重复性是在0—25mm 内,在0mm 处由另零量块对零后,将百分表检定仪放至某一检定点,放入相应的量块,并在扭盘表上读数,如此反复测量10次,得实验标准差S =0.30m μ,故()m S T u μ30.02==；()911012=-=-=n T γ5.1.3百分表检定仪测杆测量面与旋转轴线垂直度引入的不确定度分量()3T u 21R R R ∆+∆=∆,1R ∆=0.1mm,2R ∆=θsim L ⋅,1.0=∆R θsim L ⋅+式中：R ∆ -扭簧表测头和百分表检定仪测杆测量面接触点对旋转轴的偏离.1R ∆-百分表检定仪表座与测杆的同轴度；2R ∆-测微表测头装夹倾斜引起的偏差mm R mm L rad 15.0002.0251.0,25,002.0sin =⨯+=∆==≈则θθ 检定仪测杆测量面与测杆旋转轴线,垂直度S 为0.0003rad(即1′03″) 故,045.00003.01015.03mm S R S =⨯⨯=⋅∆=∆该误差均匀分布()m S T u μ026.03045.033==∆=,估计其相对不确定度为25%,故()3T γ=8,以上三次合成为 ()()()()3222122T u T u T u T u ++= ,()()222220940.0026.030.0058.0m T u μ=++=()()98026.0930.050058.0307.0,307.04444=⎪⎪⎭⎫⎝⎛++==T m T u γμ5.2四等量块的不确定度引入分量()L u ：采用1—25mm 四等量块检定百分表检定仪,四等量块中心长度测量的扩展不确定度为0.22m μ,按正态分布处理,包含因子k =2.58,量块不确定度引入的分量()L u 估算为：()()∞→==L m L u γμ,085.058.222.0 5.3温度引入的不确定度分量()t u δ：百分表和量块有一定的误差,并以等概率落在-0.3C ︒—+0.3C ︒区间,则(),17.033.0C u t ︒==δ估计其相对不确定度为25%,故()8=L γ 5.4线膨胀系数不同引入的不确定度分量()d u δ：d δ的,界面为6102-⨯±C ︒,均匀分布,则()Cu d ︒⨯=-610155.1δ,估计其相对不确定度为10%,则()50=t δγ6、 合成标准不确定度()()()()()()d t cu u L u T u y u δδ22422222105.22875.022⨯+⨯++=()()()()()()226422222062.010155.1105.217.02875.0085.0230.02m y u cμ≈⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯=-()m y u c μ454.0≈7、 有效自由度10500289.080489.01202.094342.0454.044444=⎪⎪⎭⎫⎝⎛++∞+=eff v ,()23.21095=t8、 扩展不确定度：取置信概率p =95%,()()m y u t U c μ0.1454.023.2109595≈⨯=⋅= 9、 报告：百分表检定仪示值误差的扩展不确定度U =1.0m μ k =2本不确定度评定由长度室编写 审核： 批准：。
量块不确定度评定
量块不确定度评定1 概述1.1 测量方法：依据JJG 146-2011《量块检定规程》。
1.2 环境条件：温度（20±1）℃，相对湿度≤65%。
1.3 测量标准：（5.12～500）mm 四等量块,测量扩展不确定度不大于(0.50+1L s )μm ，(L s 以m 为单位),包含因子k =2.7。
1.4 测量对象：（5.12～500）mm 五等量块。
1.5 测量过程五等量块的中心长度是以相同标称尺寸的四等量块作标准，在接触式干涉仪上用比较法测量的。
为使标准和被测量块的温度达到平衡，测量前两量块需同时放置在接触式干涉仪工作台上等温。
测量时，先将对应于标准量块中心长度的仪器示值调整为零，再测得被测和标准量块中心长度的差值δ。
两人测量结果的算术平均值-δ与标准量块中心长度的实际值s L 之和即为被测量块中心长度的实测结果L 。
1.6 评定结果的使用符合上述条件下的测量结果,一般可直接使用本不确定度的评定结果。
2 数学模型)(--⨯+⨯-∆+=θδαδθαL L L L s x式中：L——量块的的标称长度；-α——被测量块与标准量块的平均线膨胀系数； sL ——标准量块中心长度；δθ——测量状态下被检量块和标准量块的温度差；δα——被检量块和标准量块的线膨胀系数差；-θ——测量状态下两量块的平均温度相对于参考C ︒20参考的偏差；L∆——标准量块与被测量块的长度差。
3 输入量的标准不确定度评定3.1.1重复性引起的不确定度选取4等量块作标准，对一块长度变动量处在5等边缘状态的100 mm 5等量块在重复性条件下进行连续10次比较测量，得到测量列0.12,0.12,0.10,0.11,0.13,0.12,0.11,0.12,0.14,0.10μm 。
-=-∑==101117.0101i ixx μm单次实验标准差04.0110)(101=--=∑=-i ix xs μm采用同样的方法选取10.24mm,50mm,100mm,250mm,500mm 5等量块各2块,分别由两个检定员用接触式干涉仪各在重复性条件下连续比较测量10次,共得到10组测量列。
(0.5～100)mm四等量块中心长度测量结果的不确定度分析
由式（1）可得到被测量块20℃是的中心长度
式（3）
被测量块与标准量块温差表示，膨胀系数差以表示，则式（3）改写为
式（4）
在实际测量中，考虑到标准量块存在长度的漂移，标准和被测量块存在一定的长度变动量，测点位置不同，这些都会对输出量产生影响，最终的公式变为：
1.3测量标准：(0.5～100)㎜3等量块，测量扩展不确定度不大于μm (以μm为单位，量块标称长度)，包含因子。
1.4测量对象：（0.5～100）㎜4等量块。
1.5测量过程：
依据JJG146-2011《量块检定规程》，4等量块的中心长度是以相同标称尺寸的3等量块作标准,在接触式干涉仪用比较法测量的。为使标准量块和被测量块的温度达到平衡,测量前，应进行等温。测量时，先将中心长度为的标准量块放置接触式干涉仪的工作台上，测头对准量块中心，拨动拨叉数次，读数稳定后调零，再把被测量块放在工作台上，测头对准量块中心，拨动拨叉数次，读数稳定后读取长度差值，被测量块的中心长度。
规程规定,钢质量块的线膨胀系数应为℃-1。假定标准和被测量块的线膨胀系数均在℃-1范围内等概率分布,则标准量块和被测量块的线膨胀系数之差应在℃-1范围内服从三角分布。该三角分布的半宽度α为℃-1,标准不确定度分量为:
若被测量块温度与标准温度20℃的偏差不超过0.5℃,则对于标称长度为的量块，则μm
5.6被测量块的温度引入的标准不确定度
㎜
3等量块的长度变动量为μm，则：
μm
5.8被测量块测点位置与中心偏离引入的标准不确定度
由于量块变动量的存在,标准量块测点偏移量块中心引起的标准不确定度；估计测点位置在量块中心附近1㎜区域内三角分布，因此其标准不确定度分量为：
四等量块中心长度测量结果不确定度评定
３ 数 学 模 型 、
（ 数 学 模 型 １）
Ｌ＝ ＋Ｌ
ｘ＝
０． ９ ｘ ｍ １ ３Ｉ
ｕ ）【 Ｌ
。（ １ 【Βιβλιοθήκη ｕ３）＋ ２‘（ 】 【 ｕ ）＋ ｕ厶） ｕＬ） ｃ （ 】 （ 】 。 ｔ 。 ２
该次 测 量取 １ 测 量 的平 均 值 作为 测 量 结果 ， ０次 所
以 ，（ １ ｓ ００ ３ ｍ ｕ ） ＝ ．１ ＝
（ 灵 敏 系 数 ３）
。
对 于 １０ ０ｍｍ 量 块 ， ６ Ｕ（ （０ １３ Ｉ ×（１ １０Ｘ ０ Ｉ Ｔ １５Ｘ ） Ｉ ｘ
ｕ 百 表示 。第 ５ ６ （ ） 、 项根据规程的要求和环境 条件 采用 Ｂ 类方法进行评定 ， 评定结果分别用 ｕ ）ｕ ， ｕ ） （ 、（ ） （ 和 表示 。经计算 ， ７ 引起的标准不确定度为 １ ｎ 忽略 第 项 ． ｍ， ２
．
式 中 ： ——被 测量 块 中心 长 度 ； Ｌ 百——被 测 量块 与 标准 量块 中心 长 度差 值 的算 术平 均值 ； Ｌ—— 标准 量 块 中心长 度 。
（ 不 确 定 度 传 播 律 ２）
得 到该 测量列 的标准 偏差 ：
匝 Ｖ 州
：０． ３ Ｌ ｍ ０１ Ｌ
的灵 敏系 ｃ Ｏ ＝ ； 的灵敏系 ｃ Ｌ＝ 数 ＝ １Ｌ 数 Ｏ＇ ｓ １ ＝Ｌ ＿
４ 标 准 不确 定 度 来 源 及 评 定 、
（ 】 入 量 标 准 不 确 定 度 ｕ ） 评 定 １输 （ 的
四等量块中心长度测量值的不确定度评定
因此被测长度的合成标准不确定度 “ （ ｚ ） 可表示为 ：
２ （ Ｚ ）＝ｃ ｌ ２ ｕ ２ （ Ｚ ）＋ｃ ２ ２ （ ｒ ）＋ｃ ３ ２ ２ （ Ｏ ｔ ｓ ）＋ｃ ２ ４ （ △ ｆ ）＋
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ４—１ ２—１ ６
匝’
组测量列 ， 计算得到单次测量实验标准差 ｓ ＝ ０ ． Ｏ １ ４ １ ａ ｘ ｎ 。在
被 测 量块 中心长 度 的实测 结果 ｆ
＝
ｆ Ｉ ｔ － ２ ０ － ； ｃ ＝ Ｏ ｌ ＝ ｌ Ａ ａ ； ｃ ７ ＝ 【 ｆ ＿ ；
ａ ｌ ｆ ｌ ｈ
一
Ｚ 十△
Ｉ ａ △ Ｐ ｌ 一 ３ ． ７
式 中： ， 一标 准量 块 和被测 量块 的长度变 动量 。
Ｚ ｈａ ｎ ｇ Ｋｅ ｘ ｉ ｎ
１ 测 量原 理
ｃ５
２ （ △ ） ＋ｃ ２ ６ ｕ ２ （ ｔ ） 十ｃ ２ ７ “ ２ （ △ Ｐ ｓ ）＋ ｃ ２ ８ （ △ 尸）
依据 Ｊ Ｊ Ｇ １ ４ ６ — ２ ０ １ １ 《 量块检定规程 》 ， 被测量块的中
心 长 度是 与相 同标 称 尺寸 的标 准量 块 中心 长度 比较 测 量 得 到 的 。测 量 时 ， 先 将 对 应 于 标 准 量 块 中心 长 度 的仪 器
４ 各 影响量 的标 准不 确 定度 及对 应 的不确 定度 分量
２ 测 量模 型 的建 立
用 电脑量 块 比较 仪 测 量 量 块 长 度 时 ， 被 测 量 块 长 度
可 表 示为 ：
Ｚ ＝ Ｚ ＋ｒ — Ｚ Ａ ｔ —Ｚ △ （ ｔ 一 ２ ０ ） 一 艿 （ Ａ ｐ ） ＋ （ Ａ ｐ）
测 量重 复性 和仪 器 的示值 误差 。
四等量块中心长度的测量值的不确定度分析
四等量块中心长度的测量值的不确定度分析作者：石桂花来源：《科技与创新》2016年第13期文章编号：2095-6835（2016）13-0108-01摘要：根据科学检测的结果，对四等量块中心长度测量值的不确定度进行了分析和研究，以期对量块的工作有所帮助。
测量不确定度是目前对误差分析的最新理解和阐述，关于四等量块中心长度的测量不确定度的分析是为了保证测量结果的可信度，也是对测量结果的定量表示。
关键词：不确定度；评定分析；误差；合成标准中图分类号：TH711.1 文献标识码：A DOI：10.15913/ki.kjycx.2016.13.108随着量块中心长度测量值的不确定度的发展，测量不确定度的评定分析成为了检测中必不可少的内容。
1 测量依据根据《量块检定规程》（JJG146），测量过程中对应的测量标准长度的仪器值调为0，因此，测得的被测量块和标准量块的长度差值为1，与标准量块的中心长度的实际值为a，测量块中心长度的实测结果为t，其计算公式为：a=t+1. （1）2 不确定度的概念区别2.1 不确定度与误差的区别测量人员一直在寻求合适的专业词汇来表达较为可靠的测量值。
以往，人们常用偶然误差来表示此概念，但这样表达很不确切，所以，又有人用随机误差代替了偶然误差，但这些表达可靠的测量值仍常非常模糊。
如果不确定度为1%，则数据的精确度较高，因此，目前通常用随机不确定度和系统性的不确定度来表达误差。
由此可见，测量的不确定度与误差是完全不同的概念。
2.2 测量不确定度与标准不确定度的区别我们赋予了被测量值一定的分散性。
通常情况下，与测量结果有联系的参数为测量的不确定度，其与测量结果联系密切，可体现测量结果的分散性。
在测量过程中用到的一些参数应该包括测量不确定度，其通常用标准偏差来表示，称为标准不确定度。
2.3 合成标准不确定度测量结果是由其他量的值计算出来的，比如，通过其他量的值的方差或协方差计算出的标准不确定度称为合成标准不确定度，其测量和计算结果均为估计值。
(0.5～100)mm4等量块中心长度的测量结果不确定度评定
（0.5～100）mm4等量块中心长度的测量结果不确定度评定摘要：本实例涉及采用PUMA方法进行的评定和对给定的测量任务判断测量程序和测量条件下的合格性。
关键词：量块；中心长度；测量不确定度1．任务和目标不确定度1．1测量任务测量任务是对中心长度为10mm和100mm的4等量块规定点进行校准。
量块变动量为0.30μm +0.7×10-6ln (ln是量块长度分段中最大的标称长度)。
1．2目标不确定目标不确定为0.20μm +2×10-6ln (ln是量块长度分段中最大的标称长度)，包含因子k=2.8。
2．原理，方法，程序和条件2．1测量原理机械接触的方式，与一已知尺寸（参考量块）进行比较。
2．2测量方法微差法，用中心长度为10mm和100mm的3等量块作参考标准器与中心长度为10mm和100mm的4等被测量块进行比较。
2．3初始测量程序——用接触式干涉仪测量被测量块；——使用中心长度为10mm和100mm的参考量块；——接触式干涉仪作比较器。
2．4 初始测量条件——接触式干涉仪符合生产厂的技术指标；——投影读数显示，分辨力为0.1μm；——实验室温度：20℃±1℃；——接触式干涉仪温度的测量分辨力为0.25℃；——被测量块和参考量块之间的温度差小于1℃；——接触式干涉仪和量块都是钢制的；——操作人员是经过培训的，并且十分熟悉接触式干涉仪的使用。
3．测量装置图示见下图。
4．不确定来源列表和讨论见表1。
5．首次评估5．1首次评估——不确定分量的说明及计算uRS——参考标准器（量块）检定规程给出参考量块中心长度的扩展不确定为U=0.10μm +1×10-6ln (ln是量块长度分段中最大的标称长度)，包含因子k=2.8，则：10mm量块：uRS=U/k=0.11/2.8=0.039μm100mm量块：uRS=U/k=0.20/2.8=0.071μmuEC——接触式干涉仪的示值误差B类评定示值误差曲线的最大允许值为(0.03+1.5niΔλ/λ)μm。
量块不确定度
1 概述1.1 测量方法:依据JJG146-2011《量块检定规程》。
1.2 环境条件：温度20.0℃,大气压力101.325kPa1.3 测量标准：(0.5～100)mm 三等量块1.4 测量对象：（0.5～100）mm 四等量块。
1.5 测量过程四等量块的中心长度是以相同标称尺寸的三等量块作标准,在接触式干涉仪上用比较方法测量的。
为使标准和被测量块的温度达到平衡,测量前两量块需同时放置在接触式干涉仪工作台上等温。
测量时,先将对应于标准量块中心长度的仪器示值调整为零,再测得被测量块和标准量块中心长度差值δ。
两人测量结果的算术平均值-δ与标准量块中心长度的实际值L S之和即为被测量块中心长度的实测结果L。
1.6 评定结果的使用符合上述条件下的测量结果,一般可直接使用本不确定度的评定结果。
2数学模型用接触式干涉仪测量量块长度时，被测量块长度可表示为：l＝l S＋rω- l S a s△t-l S△a(t-20)-δ△p s)+ δ(△p)s(式中: t,a l ------被检量块的温度、线膨胀系数和在20℃时的中心长度，下标有“s”者为对应的标准量块的值（△t=t-t s , △a=a-a s )；r -------接触式干涉仪的度数；ω -------干涉仪分度值，ω=N λ/2d(λ--- 干涉仪分度时，滤光片的中心波长；d---- N 个条纹宽度，检定时调到d= N λ/2d ω,所以ω= N λ/2d)；δs (△p s ), δ(△p)------测点偏离标准和被检量块中心所产生的误差，该值不能确定，其大小与对中心的偏移量△p 有关；由于干涉仪分度所用滤光片的中心波长及分度时读数影响比较小，此处忽略不计。
3 A 类标准不确定度分量评定 u(1-δ)的评定选取长度为100mm 的3等量块作标准,对一块长度为100mm 的 4等量块在重复性条件下进行连续10次比较测量,得到测量列, 单位μm 。
长度计量基础知识讲座(二)第二讲影响测量结果不确定度的主要因素
本文链接：200701013.aspx
引起的标准不确定度“：型警＝—筹＝ｏ．１５斗ｍ。式中的
魄块是１００ｍｍ ４等量块尺寸测量结果的扩展不确定度
（其数值０．４斗ｍ从量块检定规程中查出）；七是扩展因 子（从量块证书中得到）。同样方法测量，但测量结
果不加上量块修正量，量块引起的标准不确定度“＝车
＝掣＝０．６斗ｍ。式中的提１级（４等量块应符合ｌ、
嘴，“＝【，／．ｊ｝。在角度测量的排列互比法中，由于利
用圆分度封闭原理，计量器具的系统效应引起的不确 定度几乎为零。计量器具的随机效应反映了测量的重 复性。
在分析计量器具对测量结果不确定度啪贡献时，首先
要看采用什么测量方法，在该方法中计量器具示值误 差测量结果的不确定度所起的作用。
万 方数据
长度计量基础知识讲座(二)第二讲影响测量结果不确定度的 主要因素
２级量块的要求）量块标称长度的极限偏差（０．６斗ｍ从 量块检定规程或标准中查出）；忌是扩展因子，其概率 分布视为两点分布扛１。由此可知，即使选择相同的计 量器具，采用相同的测量方法，计算处理的方法不一 样，计量器具对测量结果不确定度的贡献不一样。 在分析测量结果的不确定度时，一般情况下，如 直接测量，测量结果加上计量器具示值检定或校准结 果的修正量的（如量块的实际尺寸），由计量器具引起的 测量结果的标准不确定度“可引用该计量器具检定或校
例如，采用１００ｍｍ ４等量块以比较法测量某一精密 工件的尺寸时，如测量结果加上量块的修正量，量块
（１）形状误差较小和尺寸准确度较高的加工面作辅 助基面。 （２）无合适的加工面时，应事先加工辅助基面作测 量基面，以保证测量的重复性。 （３）在被测参数较多的情况下，应在准确度大致相 同的情况下，选择各参数之间关系较密切、便于控制 各参数的这一加工面为辅助基面。 三、计量器具的正确选择 １．计量器具选择的原则 对于计量检定或校准，在检定规程或规范中对所 采用的计量标准器具的名称、规格和准确度等级有明 确规定。对于长度测量，计量器具的选择按以下原 则： （１）准确度原则所选计量器具的准确度和测量范围， 必须满足被测对象的要求。 （２）经济原则在保证测量不确定度的前提下，应考 虑计量器具的经济性，包括计量器具的价值及使用寿 命、操作方便性、设备的维护保养、使用的环境条件 和计量人员的技术水平等。 （３）被测对象特征根据被测对象的大小选择合适测 量范围的计量器具。根据被测件材质、形状、表面粗 糙度等进行合理的选择。如对于很粗糙的表面不宜用 高精度计量器具测量。对于簿壁或材质较软的被测对 象，用光学法、电磁法等无测力或测力很小的方法测 量。 （４）被测件数量批量大的用气动量仪、电子量规等 专用量具；少量或单件选用通用计量器具。 ２．计量器具准确度等级的选择方法 选择计量器具准确度等级时，取决于计量器具在测
量块中心长度测量结果不确定度的评定
３ 输入量 的标准不确定度评定
３ 输入量 ｅ引入的标 准不确定度分量 “ ． １ ｓ ｅ １ 此 次测 量所使用 的标 准器 ： 量块的准确度等级 为 ３ ． 等 测量范 围 为 １０ ｍ． ０ ｒ 根据 Ｊ １６ ２ ０ 规程要求 ． 等 １０ ｍ量块的测量不确 ａ Ｊ ４—０３ Ｇ ３ ０ｍ 定度 为 ０ ０ ｍ， ． ｉ 置信概率为 ９ ％． ２ｘ ９ 则对于 ｌＯ ｍ的量块 ： Ｏｍ
２１ ０ １年
第２ ９期
Ｓ ＩＮ Ｅ＆Ｔ Ｃ Ｎ Ｏ ＹＩＦ Ｒ ＣＥ Ｃ Ｅ Ｈ ＯＬ Ｇ Ｏ ＭＡＴＯ Ｎ ＩＮ
０科教 前沿０
科技信息
量块中心长度测量结果不确定度的评定
姜 玲 （ 重庆市万州计量质量检测中心 中国 重庆
４４ ０） ０ ００
【 要】 摘 测量结果不确定度 主要反映量值的可疑程度 ， 只有量值 而没有 不确定度的数据不是 完整 的测量结果。文章结合量块检 定工作 实 际， 以准确度等级为 ４等的量块 中心长度测量为例 ， 按照 Ｊ １６ ２０ （ Ｊ ４ — ０ ３ 量块检定规程》 Ｇ （ 进行测量 ， 并依据 ＪＦ ０ ９ ２ ０ ｛ １ Ｊ １５ — ０ ７ ： 量不确定度评 定与 ￣ 表示》 求． 要 阐述 了量块 中心长度测量结果不确定度的评定方法。 【 关键词 】 量块 ； 中心长度 ； 测量结果 ； 定度 ； 不确 评定
【 ｂｔ ｃ】 ｎｅａ ｔ ｏ ｍ ａｕｅｅｔ ｅ ｌ ａ ｌ ｒ ｅｔｈ ａ ｅｏ ｓｓｉｏｓｄｇ ｅ ｏｌ ｔｅａ ｏｎ ｏ ｎ ｎｅａ ｔ ｄｔ ｉ ｎｔ Ａ ｓ ａｔｕ ｃｒｉｙ ｆ ｅｓｒ ｎ ｒ ｕ ｓ ｉ ｙ ｅ ｃ ｔ ｖｌ ｆ ｕｐ ｉ ｅｒ ， ｎ ｈ ｍｕ ｔ ｆ ｏｕｃｒｉｙ ａ ｏ ｒ ｔｎ ｍ ｓｔｍ ｎ ｆ ｅ ｕ ｌ ｃｕ ｅ ｙ ｔｎ ａ ｓ
四等量块标准装置测量结果的不确定度分析
四等量块标准装置测量结果的不确定度分析1．测量原理该标准装置以四等标准量块做标准器，立、卧式光学计为比较仪检定五等量块。
检定时确定被检量块与标准量块的差值，最后确定被检量块的实际尺寸。
通过同名义长度的已知标准比较，两量块直接比较可得长度差d为d=L(1+ α.△t)－L s (1+αs△t s )式中：△t s为标准量块温度与2O℃之差；αs为线膨胀系数；L s为20℃时中心长度。
待求被测量块中心长度L=f (L s dαs△t△α) = L s+d－L s△t△α－L sαsδt式中：△α=α一αs；δt=△t—△t s。
2．不确定度来源从上述公式可知影响被测量块测量结果的不确定度分量有：标准量块、比较仪器、标准与被测件的线膨胀系数、线膨胀系数差、偏离20℃温度差和测量点偏离量块中心偏差。
该文主要叙述量块标准装置到复现量值的不确定度，它包含了计量标准器和比较仪两部份组成，它不应当包含被测对象引入的不确定度。
固此该标准装置不确定度来源有：1)标准量块的不确定度；2)比较仪的不确定度；3)标准量块长度变动量引入的不确定度；4)标准量块膨胀系数误差△αs引入的不确定度；5)标准量块温度引入的不确定度。
3．测量标准不确定度评定1)标准量块不确定度u1根据JJG146—2003的规定，四等量块的不确定度为U=(0.20+2.0L) μm，L为量块的标称长度(m)，P=0.99，k=2.58。
当L=0.1m 时：u1= (0.20+ 2.0×0.1)／2.58=0.155μmv1=∞2)光学计的不确定度u2立、卧式光学计检定规程规定，光学计示值误差为±0.2 μm。
u2=相对测量不确定度不可靠性为0.25时，查表得v2=83)量块长度变动量引起的不确定度u3量块长度变动量是指量块任意点中最大长度与最小长度之差，检定时测量点偏离中心±1mm ，引入的不确定度按均匀分布处理。
u 3 =ba h /3 式中：a ——测量点偏离中心范围(2 mm)；b ——量块对角线长度mm(32或36)；c ——标准量块长度变动量μ m 。
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Ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ Ｕｎｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ ｔ ｙ Ａｎａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｉ ｎ Ｆｏ ｕ ｒ Ｅｑ ｕ ａ ｌ Ｂｌ ｏ ｃ ｋ ｓ Ｃｅ ｎ ｔ ｒ ａ ｌ Ｌｅ ｎｇ ｔ ｈ
Ｌ ｉ ｕ Ｙ ｕ ｊ ｉ ｅ １ 概 述
３ 方 差和 传播 系数 由式 （ ３ ） ， （ ４ ） 得：
“ （ ２ ）＝ｃ ｕ （ ２ ）＋ｃ （ ｄ ）＋ｃ ｕ （ Ｏ Ｌ ）＋ｃ ｕ （ △ ）＋ｃ ｕ （ ６ ）＋ｃ ２ 盈 “ （ ６ ）
干 涉仪
（ ４ ）
１ ． ４ 测量方法依据 ： Ｊ Ｊ Ｇ １ ４ ６— ２ ０ １ １ 《 量块检定规程》
因此 ， 由方程 （ ３ ） 知， 被 测量 Ｚ 可 由简单 表 达式 ｆ ＋ｄ 表示 ， 而ｆ 为标 准量 块 证 书 所 给 ２ ０ ￣ Ｃ时 的标 准 的长 度 ， ｄ 为 ＝ ２次独 立重 复测 量 的算术 平均 值 。Ｚ 的合成 不确 定 度“ 由下 式表示 ： 依ｕ （ ｙ ）＝∑ ［ ａ ｆ ／ ａ ￣ ］ １ １ ， ２ （ ）
：
５ ． １ ３等标准 量块 中心 长度测 量 不确定 度估 算 的分 量 Ｍ （ Ｚ ）
ｅ １ ＝±（ ０ ． １ ０＋１ × Ｌ ） ｍ
０． ０ ０ ７ ＋０． ０ ０８ ＋０ ． ０ ３３ ＋０． ０２ ３
＝０． ０ ０１ ７ ３１ｌ ｘ ｍ
ｄ＝ Ｚ （ １＋以 ￡ ）一ｆ （ １十 Ｏ ／ Ａ ｔ ） （ １ ）
一
式中： Ｃ ｂ ＝
ｆ Ｏ ／ 。
１ ； Ｃ ｄ ＝Ｏ ｆ ／ Ｏ ｄ＝１ ； Ｃ ＝ 融 ＝０ ；
Ｃ △ ｌ ＝ ８ ｆ ／ Ｓ Ａ ｔ ＝０ ； Ｃ 融 ＝ｏ ｆ ／ ａ ａ ￣＝ ～Ｚ ； Ｃ ＆＝ａ ｆ ／ ￣ｔ ＝ （ ｆ ）＝ （ ｆ ）＋ （ ｄ ）＋ｆ △ ｕ （ ６ ）＋ｆ ２ ｕ ２ （ ６ ）
△ ￡ 和△ ￡ 一 被 检量 块 和标 准量 块对 参 考温 度 ２ ０ ￣ Ｃ的
偏差 。
２ 测量 模型
被测 量 ， 即被检 端 面 量 块 在 ２ ０ ℃ 时 的 中心 长 度 ， 由
方程 （ １ ） 给出：
Ｚ ＝［ Ｚ （ １＋ △ ￡ ） ＋ｄ ］ ／（ １＋ △ ）
果对 量块的检定工作有一定 的参考价值 。 关键词 ： 四等量块 ； 不确定度 ； 中心长度
中图分类号 ： Ｔ Ｂ ９ ２ １ 文献 标 识 码 ： Ａ 国家标准学科分类代码 ： ４ １ ０ ． ５ ５
Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． １ ５ ９ ８ ８ ／ ｊ ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． １ ０ ０ ４—６ ９ ４ １ ． ２ ０ １ ５ ． ０ ７ ． ０ ３ ３
＝ｚ ＋ｄ ＋ｚ （ Ｏ ／ ｚ ａ ｔ 一 △ ￡ ） （ ２ ）
设 被检 量 块 与 标 准 量 块 的温 度 差 为 ， 热 膨 胀 系 数
之差 为 融 ， 则 方程 （ ２ ） 变为 ：
ｚ ＝ ｆ ， ｄ， Ｏ ｔ ， Ａ ｔ ， 鼬 ， ６ ）
与 ， ６ 与△ 认 为无 关 。
１ ． １ 采用 评定 依 据 ： Ｊ Ｊ Ｆ １ ０ ５ ９— ２ ｏ １ ２ ｛ Ｒ ］ ￣ 量 不确 定 度 评定 与 表示 》
１ ． ２ 被 测 量 的对 象 ： 量块 １ ． ３ 采用 标 准 器 具 ： 标准量块（ ３等 ， Ｎ ｏ ９ ０ 等 量 块 中心 长度 的 测 量值 的 不 确 定度 分 析
四等 量 块 中心 长度 的 测 量值 的不 确 定 度 分 析
刘 宇 杰
（ 广 东 省 中山 市 质 量 计 量监 督检 测所 ， 广东 中山 ５ ２ ８ ４ ０ ０ ）
摘
要： 本文结合实际检测工作 ， 根据 Ｊ Ｊ Ｆ １ ０ ５ ９— ２ Ｏ １ ２ 《 测量不确定度评定与表示》 规范要求 ， 对量块 中心长度的测量值的不确定 度进行 了分 析与评定 ， 其结
式中： ｚ 一 被检 端 面量块 在 ２ ０ ％ 时的 中心长 度 ；
一
标 准端 面量 块在 ２ ０ ℃ 时 的中心 长度 ； 和 一 被检端面量块和标准端面量块的热膨胀系数 ；
４ 标准 不确 定度 一 览表 ４ ． １ 标 称长 度为 １ ０ ０ ｍ ｍ时， 如表 １ 所示。
表 １ 标 准 不 确 定 度 一 览 表
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ５— ０ ３— ０ ３
《 计量与测试技￣） ２ ｏ １ ５ 年 第４ ２ 卷 第７期
含两边 缘 的 １ ． ５ ａ ｒ ｍ） 。 ５ 计 算分 量标 准不 确定 度
１ ０ ０ ｍｍ 时 ：
ｕ （ ｄ ）＝ （ ｄ １ ）＋ （ ｄ ２ ）＋ （ ｄ ３ ）＋ ｕ （ ｄ ４ ）
１ ． ５ 测 量 方法
将 中心 长 度 为 ２ 的标 准 量 块 放 置 在 接 触 式 干 涉 仪 的工作 台上 ， 测 头对 准 量 块 中心 ， 拨动拨叉数次 ， 读 数 稳 定 后 调零 ， 再把 被测 量 块放 在工 作 台上 ， 测 头对准 量块 中 心， 拨 动拨 叉数 次 ， 读 数稳 定后 读取 长度 差值 ６ 。
＝ Ｚ ＋ ｄ—Ｚ （
＋
）
（ ３ ）
注： 一 被 检量块 的变动 量 ， 为０ ． ３ ５ ｉ ｘ ｍ；
６ 一 量块 测量 面 短边 的 １ ／ ２ ， ｂ＝４ ． ５—１ ． ５＝ ３ ｍ ｍ（ 不
差 值 和 融 估计 为零 ， 但 它 们 的不确 定度 非 零 。６