第04讲_冲刺串讲(4)(1)
第04讲 必修下《促织》一轮复习(讲义)(解析版)
第04讲必修上《促织》一轮复习目录01 考情分析.备考策略 (1)02 知识导图.思维引航 (1)03 考点突破.考法探究 (8)考点一信息的筛选与整合 .............................................................................................. 错误!未定义书签。
考点二信息的辨析 .......................................................................................................... 错误!未定义书签。
04 热考题型.解题策略 (8)05 真题感悟.命题洞见 (24)文言文课内重要篇目复习目标1.把握《聊斋志异》的特点及其文学史地位。
2.积累重点文言词句，培养阅读文言文的语感。
3.品味《促织》朴素自然、简洁凝炼、准确传神的人物语言和叙述语言4.理清曲折离奇、跌宕起伏的情节线索，把握作品主题。
理解本文所揭露的封建社会的罪恶，对受尽欺凌和迫害的下层群众的深切同情。
文本地位《促织》是蒲松龄《聊斋志异》里极具思想性的名篇，全文仅有1700字，但毕飞宇却将其视为“一部伟大的史诗”，他认为作者所呈现出来的艺术才华足以和写《离骚》的屈原、写“三史”的杜甫、写《红楼梦》的曹雪芹相比肩，我们不必细究这一评价的准确性，但可以将其作为阅读线索去进行文本细读，挖掘蒲松龄在《促织》一文中所呈现的艺术才华。
统编本必修下册第六单元是小说单元，除了《祝福》《林教头风雪山神庙》《装在套子里的人》之外，还选编了文言小说《促织》以及奥地利小说家卡夫卡的《变形记（节选）》，这一单元的人文主题是“观察与批判”，而小说中虚构的人物形象与故事情节能够反映社会生活，描摹人情世态，表达对人生的思索，阅读这些小说要知人论世，在人物与社会环境共生、互动的关系中认识人物性格的形成和发展，关注作品的社会批判性，这就说明把握这些作品的意蕴内涵是本单元学习的一个重点目标，在复习过程中我们必须从形象、情节、语言等多方面品味小说的意蕴，了解作者如何运用多种艺术手法来实现创作意图。
六年级数学上册第7单元百分数的应用第04讲利率(学生版)(北师大版)
高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义学员姓名寒假班年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-05 08:00:00-09:00:00知识图谱利率知识精讲一．储蓄的相关概念1．本金：存入银行的钱叫做本金；2．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息；3．利率：单位时间（如1年、1月等）内的利息与本金的比率叫做利率，利率按年计算的称为年利率；按月计算的称为月利率；4．存期：定期存款一般会有不同时间的存期可选如：5年、3年、1年、6月以及3月等．二．利率问题的解题方法1．已知本金、利率和存期，求利息：2．已知利息、利率和存期，求本金：3．已知利息、本金和存期，求利率：4．已知利息、利率和本金，求存期：存期（整存整取）年利率（%）活期存款0.35一年 2.00三年 3.00五年 3.50名师学堂解题思路．已知本金是10000元，存期是三年，根据表格中的利率表查到三年期整存整取年利率是3%，已知本金、利率及存期需要求本息和，直接利用利息的计算公式“”把利息计算出来再加上本金就能求出到期后取得的本息和是多少,列式正确答案．10900元三点剖析重点：掌握利息的计算方法．难点：理解本金、利息、利率、存期的含义及四者之间的关系．易错点：存期中三个月、半年的存期怎么算利息，本息和与本金、利息的之间的联系．了解储蓄例题例题1、存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多．（）例题2、判断．（对的画“√”，错的画“×”）（1）利息就是利率．（）（2）利息所得的钱数一定小于本金．（）（3）利率相同，存期相同，存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多．（）（4）存期一定，本金不变，利率下调，所得的利息减少．（）例题3、2015年1月20日，王叔叔把10000元存入银行，定期一年，年利率为3.25%，到期后不但可以取回存入的10000元，还可以得到银行多付的325元．在这里10000元是（），325元是（），（）是利率．随练随练1、判断．（1）银行存款的利率是固定不变的，是不会随着经济的发展变化而调整的．（）（2）在利率和本金一定的情况下，存期越长，利息越多．（）（3）利息就是利率．（）随练2、填一填．（1）存入银行的钱叫做（）；取款时银行多支付的钱叫做（）；单位时间（如1年、1月、1日等）内的（）与（）的比率叫做利率．（2）利息＝（）×（）×（）．（3）请你到附近的银行调查一下最近定期存款的年利率，完成下表：存期年利率（％）一年二年三年五年利息的计算方法例题例题1、小王买了5000元的国家建设债券，定期3年，年利率5％，到期时，他能取回多少钱？下面列式正确的是（）．A.5000×5％×3B.5000×（1＋5％）×3C.5000×5％＋5000D.5000×5％×3＋5000例题2、妈妈有20万元，现有两种理财方式：一种是购买银行的1年期理财产品，年收益率是4％，每年到期后连本带息，继续购买下1年的理财产品；另一种是购买3年期国债，年利率是4.5％，如果比较3年后的收益，你建议妈妈选择哪种理财方式？例题3、（1）豆豆妈妈把50000元存入银行，存期为2年，年利率为2.1％，到期可取回多少元？（2）点点奶奶将10000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75％．到期时点点奶奶从银行取回的钱比存入的钱多多少元？（3）你能根据下面这张存单，帮赵大爷算算到期时，他得到本金及利息共多少元吗？例题4、某年，张爷爷把2万元钱存入银行，定期三年，到期张爷爷可以获得本金和利息共21650元．存钱时银行存款的利率是多少？随练随练1、下面是王阿姨的一张储蓄存单，她的存款到期时能取出多少钱？随练2、王老师把30000元存入银行三年，到期后取本金和利息共33825元．年利率是多少？随练3、2016年8月，王阿姨将12000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75％． （1）到期支取时，王阿姨可得到多少利息？ （2）到期时王阿姨一共能取回多少钱？随练4、2016年8月16日，妈妈把50000元存入银行，定期三年，年利率是2.75％，三年后妈妈利用利息买了一部价值3800元的手机，利息还剩多少？拓展拓展1、填一填。
北师大版四年级上册小学数学第4单元 运算律_第04讲_乘法运算定律(教师版讲义)
例题 3、填一填。 （1）如果用符号△、○、□表示三个数，那么加法结合律和乘法结合律分别表示为（ ）。 （2）765＋146＋54＝765＋（________＋________），这里运用了（ ）律。 （3）87×99＋87＝87×（________○________），这里运用了（ ）律。 （4）（25＋125）×4＝________×________＋________×________，这里运用了（ ）律。 （5）473－28－72＝473○（________○________）。 【答案】（1）（△+○）+□=△+（○+□），（△×○）×□=△×（○×□） （2）146，54，加法结合
正确解答，(4 + 2) 25 = 6 25 =150（名）或 4 25 + 2 25 =100 + 50 =150（名）答：一共有 150 名同学参加了
这次植树活动．发现：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加．
三点剖析
重点：经历探索的过程，发现乘法分配律，并会用字母表示． 难点：乘法分配律的应用． 易错点：混淆乘法结合律和乘法分配律．
乘法分配律
例题
例题 1、观察下面算式的特点并计算。
（30＋4）×25
8×（125＋35）
25×（40＋4）
45×（200＋2）
125×（8＋400） 32×（5＋10）
【答案】850，1280，1100，9090，51000，480
【解析】850，1280，1100，9090，51000，480
例题 2、算一算，比一比，填一填。
125×64
＝125×（8×8）
＝（125×8）×8→ 运用了（
小学语文三升四暑假衔接精讲第04讲病句的辨析与修改(部编版,有答案)
病句的辨析与修改本讲学习目标：1、通过学习，了解常考病句类型；2、熟悉病句修改原则，掌握修改病句方法。
(一)什么是病句？病句是有毛病的句子。
凡是违反现代汉语表达规律或客观事理的句子都是病句，前者叫语法错误，后者叫逻辑错误。
语法错误出现次数较为多。
1 常见病句类型：(1)用词不当。
由于对同义词理解不清，就容易在同义范围大小，褒贬等方面用得不当，特别是近义词，关联词用错，造成病句。
例句：他做事很冷静、武断。
“武断”原指以权势断定是非曲直，后指没有根据、只凭自己的想象作判断。
用在此处不符合语境，可改为“果断”意思是决断，不犹豫。
(2)搭配不当。
指句子词语搭配错误。
例句：我的家乡是上海人。
“家乡”不是一个人，可以改为：我是上海人/我的家乡是上海(3)成分残缺，成分残缺主要是指缺主语、缺谓语、缺宾语。
例句：为了班集体，做了很多好事。
这句话缺少主语。
谁做了很多事？可改为：为了班集体，他做了很多好事。
(4)重复啰嗦指句子中重复使用了意思相同的词语，使句子意思表达非常啰嗦。
例如：那些多余的废话，要毫不留情地删去。
这句“多余”和“废话”重复，可删去“多余的”，也可删去“废”字。
(5)前后矛盾。
句子中出现了自相矛盾的现象，意思不明确。
例如：我估计他这道题一定做错了。
“估计”和“一定”矛盾了，到底是做错了还是没做错，可删去“一定”(6)表意不明。
“表意不明”就是一句话表达出来，但不能让人读明白其中讲了什么；一句话有两种理解。
例如：在会上发言的，有三个学校的代表。
这个句子有歧义，表达不明确。
是“三个学校”的代表，还是三个“学校的代表”(除学校外，还有其他部门、单位的代表)？如果是前者，可说“三所……”；如果是后者，可说“三位……”。
(7)不合情理。
就是不符合大家本认为那样的，众人所认同的处事法则，与他人的认知相反。
例如：春天，湖里的荷花开了。
荷花开放季节为夏季，不在春季。
(8)语序不当。
指词语在句中的排列次序不当。
例如：英语对我很感兴趣，我很喜欢它。
第04讲 对数与对数函数(含对数型糖水不等式的应用)(学生版) 备战2025年高考数学一轮复习学案
第04讲 对数与对数函数（含对数型糖水不等式的应用）（8类核心考点精讲精练）1. 5年真题考点分布2. 命题规律及备考策略【命题规律】本节内容是新高考卷的命题常考内容，设题多为函数性质或函数模型，难度中等，分值为5-6分【备考策略】1.理解对数的概念和运算性质，熟练指对互化，能用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数2.了解对数函数的概念，能画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点3.熟练掌握对数函数x y a log =0(>a 且)1≠a 与指数函数x a y =0(>a 且)1≠a 的图象关系【命题预测】本节内容通常会考查指对幂的大小比较、对数的运算性质、对数的函数模型等，需要重点备考复习1.对数的运算（1）对数的定义如果，那么把叫做以为底，的对数，记作N x a log =，其中叫做对数的底数，叫做真数（2）对数的分类一般对数：底数为，，记为N a log 常用对数：底数为10，记为，即：xx lg log 10=自然对数：底数为e （e ≈2.71828…），记为，即：x x e ln log =（3）对数的性质与运算法则①两个基本对数：①01log =a ，②1log =a a ②对数恒等式：①N a N a =log ，②N a Na =log 。
③换底公式：aba b a b b c c a ln ln lg lg log log log ===；推广1：对数的倒数式ab b a log 1log =1log log =⋅⇒a b b a 推广2：d d c b a c b a c b a c b a log log log log 1log log log =⇒=。
④积的对数：()N M MN a a a log log log +=；(01)xa N a a =>≠且x a N a N a 0,1a a >≠且lg N ln N⑤商的对数：N M NMa a alog log log -=；⑥幂的对数：❶b m b a ma log log =，❷b nb a a n log 1log =，❸b n mb a ma n log log =，❹mna ab b nm log log =2.对数函数（1）对数函数的定义及一般形式形如：()0,10log >≠>=x a a x y a 且的函数叫做对数函数（2）对数函数的图象和性质图象定义域：()∞+,0值域：R当1=x 时，0=y 即过定点()0,1当时，；当时，当时，；当时，性质在()∞+,0上为增函数（5）在()∞+,0上为减函数3.对数型糖水不等式(1) 设 n N +Î, 且 1n >, 则有 12log log (1)n n n n ++<+ (2) 设 1,0a b m >>>, 则有 log log ()a a m b b m +<+(3) 上式的倒数形式：设 1,0a b m >>>, 则有 log log ()b b ma a m +>+1．（2024·重庆·三模）已知2log 5,85ba ==，则ab =．1a >01a <<01x <<(,0)y Î-∞1x >(0,)y Î+∞1x >(,0)y Î-∞01x <<(0,)y Î+∞2．（2024·青海·模拟预测）若3log 5a =，56b =，则3log 2ab -=（ ）A ．1B ．－1C ．2D ．－23．（2024·四川·模拟预测）若实数m ，n ，t 满足57m n t ==且112m n+=，则t =（ ）A．B ．12CD1．（2024·河南郑州·三模）已知log 4log 4a b b a +=，则22a b 的值为．2．（2024·全国·高考真题）已知1a >且8115log log 42a a -=-，则=a ．3．（2024·辽宁丹东·一模）若23a=，35b =，54c =，则4log abc =（ ）A ．2-B ．12CD ．11．（2024·河南·三模）函数()f x = ）A ．(,0]-∞B ．(,1)-∞C ．[0,1)D ．[0,)+∞1．（2023·广东珠海·模拟预测）函数()lg(21)f x x =-的定义域是（ ）A ．1,2æö-∞ç÷èøB ．1,2æö+∞ç÷èøC ．1,2æù-∞çúèûD ．1,2éö+∞÷êëø2．（2024·青海海南·二模）函数()2lg 10()x f x x-=的定义域为（ ）A．(B．(,)-∞+∞U C．[D．(È1．（2024高三·全国·专题练习）已知函数① y ＝log ax ；② y ＝log bx ；③ y ＝log cx ；④ y ＝log dx 的大致图象如图所示，则下列不等关系正确的是（ ）A ．a ＋c ＜b ＋aB ．a ＋d ＜b ＋cC ．b ＋c ＜a ＋dD ．b ＋d ＜a ＋c2．（2024·广东深圳·二模）已知0a >，且1a ≠，则函数1log a y x a æö=+ç÷èø的图象一定经过（ ）A ．一、二象限B ．一、三象限C ．二、四象限D ．三、四象限3．（2024·陕西渭南·二模）已知直线240mx ny +-=（0m >，0n >）过函数()log 12a y x =-+（0a >，且1a ≠）的定点T ，则26m n+的最小值为 .1．（2024高三·全国·专题练习）在同一平面直角坐标系中，函数y ＝1x a，y ＝log a （x ＋12）（a ＞0，且a ≠1）的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（2024·全国·模拟预测）若函数()log 21(0a y x a =-+>，且1)a ≠的图象所过定点恰好在椭圆221(0,0)x y m n m n+=>>上，则m n +的最小值为 .1．（辽宁·高考真题）函数212log (56)y x x =-+的单调减区间为（ ）A ．52，æö+∞ç÷èøB ．(3)+∞，C ．52æö-∞ç÷èø，D ．()2-∞，2．（2024·江苏南通·模拟预测）已知函数()ln(2)f x ax =+在区间(1,2)上单调递减，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a<0B ．10a -£<C ．10a -<<D ．1a ³-3．（2024·全国·高考真题）已知函数22,0()e ln(1),0x x ax a x f x x x ì---<=í++³î在R 上单调递增，则a 的取值范围是（ ）A ．(,0]-∞B ．[1,0]-C ．[1,1]-D ．[0,)+∞4．（2024·北京·高考真题）已知()11,x y ，()22,x y 是函数2x y =的图象上两个不同的点，则（ ）A ．12122log 22y y x x ++<B ．12122log 22y y x x ++>C ．12212log 2y y x x +<+D ．12212log 2y y x x +>+1．（23-24高三下·青海西宁·开学考试）已知函数()()2lg 1f x x ax =++在区间(),2-∞-上单调递减，则a 的取值范围为 ．2．（2022高三·全国·专题练习）函数()()215log 232f x x x =-++的单调递减区间为 ．3．（23-24高三上·甘肃白银·阶段练习）已知()()312,1log ,1a a x a x f x x x ì-+£=í>î是R 上的单调递减函数，则实数a 的取值范围为．1．（山东·高考真题）函数2()log 31()xf x =+的值域为（ ）A ．(0,)+∞B ．[0,)+∞C ．(1,)+∞D ．[1,)+∞2．（22-23高三上·河北·阶段练习）已知函数()()2lg 65f x ax x =-+的值域为R ，那么a 的取值范围是 .3．（23-24高一下·上海闵行·阶段练习）函数()[]212log 2,2,6y x x x =+-Î的最大值为 .1．（2024高三·全国·专题练习）函数()[]ln ,1,e f x x x x =+Î的值域为．2．（2023高一·全国·课后作业）函数()212log 617y x x =-+的值域是 ．3．（2024高三·全国·专题练习）已知函数()()2log 14f x x x =££，则函数()()()221g x f x f x éù=++ëû的值域为 ．1．（2024高三·全国·专题练习）已知函数)2()log f x x =-是奇函数，则=a.2．（23-24高一上·安徽阜阳·期末）若函数()()(e e ln 1x x m n f x x -=-++（m ，n 为常数）在[]1,3上有最大值7，则函数()f x 在[]3,1--上（ ）A ．有最小值5-B ．有最大值5C ．有最大值6D ．有最小值7-3．（2024·江苏泰州·模拟预测）已知函数()21log 1f x a b x æö=-+ç÷+èø，若函数()f x 的图象关于点()1,0对称，则log a b =（ ）A ．-3B ．-2C ．12-D ．13-1．（22-23高二下·江西上饶·阶段练习）已知函数())3ln3f x x x =--+，[2023,2023]x Î-的最大值为M ，最小值为m ，则M m += .2．（2024·宁夏银川·二模）若()1ln 1f x a b x++-=是奇函数，则b = ．1．（2024·天津·高考真题）若0.30.34.24.2 4.2log 0.2a b c -===，，，则a b c ，，的大小关系为（ ）A ．a b c >>B ．b a c >>C ．c a b>>D ．b c a>>2．（2022·天津·高考真题）已知0.72a =，0.713b æö=ç÷èø，21log 3c =，则（ ）A ．a c b >>B ．b c a >>C ．a b c >>D ．c a b>>3．（2022·全国·高考真题）设0.110.1e ,ln 0.99a b c ===-，则（ ）A ．a b c <<B ．c b a <<C ．c<a<bD ．a c b<<4．（2021·全国·高考真题）设2ln1.01a =，ln1.02b =，1c =．则（ ）A ．a b c<<B ．b<c<aC ．b a c<<D ．c<a<b1．（2021·天津·高考真题）设0.3212log 0.3,log 0.4,0.4a b c ===，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．a b c <<B ．c<a<bC ．b<c<aD ．a c b<<2．（2021·全国·高考真题）已知5log 2a =，8log 3b =，12c =，则下列判断正确的是（ ）A ．c b a<<B ．b a c<<C ．a c b <<D ．a b c<<3．（2024·全国·模拟预测）若log 4a =，14log 7b =，12log 6c =，则（ ）A ．a b c >>B ．b c a >>C ．c b a>>D ．a c b>>4．（23-24高三上·河北保定·阶段练习）设3log 4a =，0.8log 0.7b =，511.02c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．a c b <<B ．a b c <<C ．b a c<<D ．c<a<b5．（2024·山西·二模）设202310121011a æö=ç÷èø，202510131012b æö=ç÷èø，则下列关系正确的是（ ）A ．2e a b <<B ．2e b a <<C ．2e a b <<D ．2e b a <<1．（2022·全国·统考高考真题）已知910,1011,89m m m a b ==-=-，则（ ）A ．0a b>>B ．0a b >>C ．0b a >>D ．0b a>>1. 比较大小: 7log 4 与 9log 6？2．（2024·重庆·模拟预测）设2024log 2023a =，2023log 2022b =，0.2024log 0.2023c =，则（ ）A ．c<a<b B ．b<c<a C ．b a c<<D ．a b c<<一、单选题1．（2024·河北衡水·三模）已知集合{}()11,2,3,4,51lg 12A B x x ìü==-£-£íýîþ，，则A B =I （ ）A ．11510x x ìü££íýîþB ．{2,3,4}C ．{2,3}D ．11310x x ìü££íýîþ2．（2024·贵州贵阳·三模）已知()()40.34444,log ,log log a b a c a ===，则（ ）A ．a b c>>B ．a c b>>C ．b c a>>D ．c a b>>3．（2024·天津滨海新·三模）已知2log 0.42a =，0.4log 2b =，031log 0.4c =.，则（ ）A ．a b c>>B ．b a c>>C ．c a b>>D ．a c b>>4．（2024·江苏宿迁·三模）已知函数()f x 为R 上的奇函数，且当0x >时，22()log 13f x x =-，则(f =（ ）A ．59B ．59-C ．49D ．49-5．（2024·河北沧州·模拟预测）直线4x =与函数()()12log (1),log a f x x a g x x =>=分别交于,A B 两点，且3AB =，则函数()()()h x f x g x =+的解析式为（ ）A ．()2log h x x =-B ．()4log h x x =-C ．()2log h x x=D ．()4log h x x=6．（2024·江苏盐城·模拟预测）函数cos y x =与lg y x =的图象的交点个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．67．（2024·四川成都·模拟预测）已知定义在R 上的奇函数()f x 满足(3)(1)f x f x +=-，且当(2,0)x Î-时，2()log (3)f x x =+，则(2021)(2024)f f -=（ ）A ．1B ．1-C ．21log 3-D ．21log 3--二、填空题8．（2024·湖北·模拟预测）若函数()()()2ln e R x f x a x x =--Î为偶函数，则=a.9．（2024·吉林·模拟预测）若函数()ln(1)f x ax =+在(1,2)上单调递减，则实数a 的取值范围为．10．（2024·四川成都·三模）函数()ln 2m x f x x -=+的图象过原点，且()()e e 2x x g x f x m l l --=++，若()6g a =，则()g a -=.一、单选题1．（2024·黑龙江·模拟预测）设函数()ln ||f x x a =-在区间(2,3)上单调递减，则a 的取值范围是（ ）A ．(,3]-∞B ．(,2]-∞C ．[2,)+∞D ．[3,)+∞2．（2024·山东菏泽·模拟预测）已知函数()()()2e 1ln 2013mx f x m x+=->-是定义在区间(),a b 上的奇函数，则实数b 的取值范围是（ ）A ．(]0,9B ．(]0,3C ．20,3æùçúèûD ．10,3æùçúèû3．（2024·河北·三模）已知(),,1,a b c Î+∞，8ln ln10a a =，7ln ln11b b =，6ln ln12cc =，则下列大小关系正确的是（ ）A ．c b a>>B ．a b c>>C ．b c a>>D ．c a b>>4．（2024·广西贵港·模拟预测）已知函数41()log (41)2xf x x =+-，若(1)(21)-£+f a f a 成立，则实数a 的取值范围为（ ）A ．(,2]-∞-B ．(,2][0,)-∞-È+∞C ．4[2,]3-D ．4(,2][,)3-∞-+∞U 5．（2024·湖北黄冈·模拟预测）已知7ln 5a =，2cos 5b =，25c =，则,,a b c 的大小关系为（ ）A ．a b c >>B ．b c a >>C ．c b a >>D ．c a b>>6．（2024·陕西安康·模拟预测）已知函数()13,4443log (4)1,4a x x f x x x ì-£ïï-=íï->ïî是R 上的单调函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．()0,1B．(C．(D ．()1,37．（2024·河北衡水·模拟预测）设0,1a a >≠，若函数())23log 1a x a f x a x a æö-=+ç÷-èø是偶函数，则=a （ ）A ．12B ．32C ．2D ．38．（2024·湖北黄冈·二模）已知a b c d ,,,分别满足下列关系：1715161731615,log 16,log ,tan 162a b c d ====，则a b c d ,,,的大小关系为（ ）A ．a b c d<<<B ．c a b d <<<C ．a c b d <<<D ．a d b c<<<二、多选题9．（2024·山东菏泽·模拟预测）已知函数()0,01ln ,1x f x x x <<ì=í³î，若0a b >>，且1³ab ，则下列关系式一定成立的为（ ）A ．()()b f a bf a =B ．()()()f ab f a f b =+C ．()()a f f a f b b æö³-ç÷èøD ．()()()ln2f a b f a f b +<++三、填空题10．（2024·陕西西安·模拟预测）函数1log 2x a y x a -=++（0a >且1a ≠）的图象恒过定点(),k b ，若m n b k +=-且0m >，0n >，则91m n +的最小值为 ．1．（2024·全国·高考真题）已知1a >且8115log log 42a a -=-，则=a ．2．（2024·全国·高考真题）设函数()()ln()f x x a xb =++，若()0f x ³，则22a b +的最小值为（ ）A ．18B ．14C ．12D ．13．（2023·北京·高考真题）已知函数2()4log x f x x =+，则12f æö=ç÷èø．4．（2023·全国·高考真题）（多选）噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级020lgp p L p =´，其中常数()000p p >是听觉下限阈值，p 是实际声压．下表为不同声源的声压级：声源与声源的距离/m 声压级/dB 燃油汽车1060~90混合动力汽车105060:电动汽车1040已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10m 处测得实际声压分别为123,,p p p ，则（ ）．A ．12p p ³B ．2310p p >C ．30100p p =D ．12100p p £5．（2022·天津·高考真题）化简()()48392log 3log 3log 2log 2++的值为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．66．（2022·浙江·高考真题）已知825,log 3a b ==，则34a b -=（ ）A ．25B ．5C ．259D ．537．（2022·全国·高考真题）若()1ln 1f x a b x ++-=是奇函数，则=a ，b = ．8．（2021·天津·高考真题）若2510a b ==，则11a b+=（ ）A ．1-B ．lg 7C ．1D ．7log 109．（2021·全国·高考真题）青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L 和小数记录表的数据V 满足5lg LV =+．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（ ） 1.259»）A ．1.5B ．1.2C ．0.8D ．0.610．（2020·全国·高考真题）已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则（）A．a<b<c B．b<a<c C．b<c<a D．c<a<b。
第04讲 基本不等式高考数学大一轮复习核心题型讲与练+易错重难点专项突破(新高考版)
G ( x )万元，且 G ( x )＝
2 + 120，0 < ≤ 50，
4 900
201＋
− 2 100，50 < ≤ 100，
200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完.
每台该产品的售价为
(1)写出年利润 W ( x )(单位：万元)关于年产量 x (单位：台)的函数解析式(利润＝销售
2．几个重要的不等式
2ab
1a2＋b2≥______a，b∈R；
b a
2
2a＋b≥___a，b同号且不为零；
当且仅当a＝b
2
a＋b
3ab≤
时等号成立
a，b∈R；
2
2
2
2
a ＋b
a＋b
4
a，b∈R.
≤
2
2
(2)[2024宁夏银川模拟]已知0＜ x ＜4，则 (4 − ) 的最大值为 2
[解析] 0＜ x ＜4，则0＜4－ x ＜4，由基本不等式可得 (4
.
+4−
− ) ≤
＝2，
2
当且仅当 x ＝4－ x ，即 x ＝2时，等号成立.故 (4 − ) 的最大值为2.
角度2 常数代换法
−4
8
−4
＞0，因为 a ＞0，所以 a ＞4，所以8 a ＋ b ＝8 a
＋5]≥8×(2 4 ＋5)＝72，当且仅当 a ＝6时取等号.故选C.
8
4
8
4
解法二 ∵8 a ＋4 b ＝ ab ， a ＞0， b ＞0，∴ ＋ ＝1，∴8 a ＋ b ＝(8 a ＋ b )( ＋ ) ＝
2025年高考数学复习核心考点全题型突破(新教材新高考)第04讲 空间角的传统法和向量法(原卷版)
A．144B．例题3．（2023春·四川成都·2AD=，AD⊥平面ABC1．（2023·江苏·高一专题练习）成角的余弦值为（）1A．79B．79-A．13C．33例题2．（2023秋·陕西西安·A．30 B．45 例题3．（2023·全国·高三专题练习）在直三棱柱中点，1BC CA CC ==，则1BD 与1AF A．7010B．32A ．25153．（2023·全国·高三专题练习）设13DF FC =，则直线A．1B．1 2例题2．（2022秋·全国·高二专题练习）已知正方体直线BE与1AD所成角的余弦值为A．324B．62(1)证明：点F为11B C的中点；(2)若点M为棱11A B上一点，且直线A．22⎛⎫⎪⎪⎝⎭，B．0⎛⎝，3．（2022秋·河南安阳·高二校考阶段练习）如图：在三棱锥D，E，N分别为棱PA，PC（1）求证：//MN平面BDE；（2）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线所成角的余弦值为（A．23B．533．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考三模）如图，在圆台异于A、B的一点，2AC=，点所成角的大小为（）A．π2B．π3A．3344B．2233例题2．（2023·全国·高三专题练习）3AB BC ==，3BP =，13CF CP =例题3．（2023春·湖南长沙·90BAC ∠=︒，E ，F 依次为(1)求证：11A B B C ⊥；(2)求A ．13B ．232．（2023·全国·高三专题练习）如图，在直棱柱分别是11A B ，1CC ，BC 的中点3．（2023春·重庆北碚·高一西南大学附中校考期末）如图，在四棱锥ABCD 是梯形，AB ∥CD ，(1)证明：AD ⊥PB ；(2)求直线PC 与平面PAB（1）求证：BC ⊥平面PAC （2）记平面AEF 与平面ABC 值范围.A ．1024-B ．66(1)当P 点取在距离O 点36米处时，证明拉绳(2)经验表明当拉绳PE 所在直线和平面取在什么位置.题型七：直线与平面所成角探索性问题(1)当1m =时，证明：1//C M (2)当1m n =-时，是否存在点的位置；若不存在，请说明理由(1)求证:平面AEF ⊥平面(2)若H 为PD 上的动点，角的余弦值.(1)求证：AC PB ⊥；(2)若23PB =，AM AC λ=uuu r uuu(1)求证：111A B B C ⊥；(2)是否存在点E ，使得直线CE 说明理由.(1)证明:BD EF ⊥;(2)试确定点F 的位置,使EF 与平面PCD3．（2023·全国·高三专题练习）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1AA ⊥平面111A B C ，AB AC =，F 是11B C 的中点，点E 在棱1CC 上．(1)证明：11A F B E ⊥；(2)若120BAC ∠=︒，12AA AB =，直线1A F 与平面1AB E 所成的角为60︒，求1:CE EC 的值．题型八：二面角（传统法）典型例题例题1．（2023春·江西九江·高一德安县第一中学校考期末）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，侧面PAD 是正三角形，侧面PAD ⊥底面ABCD ，M 是PD 的中点．(1)求证：AM ⊥平面PCD ；(2)求侧面PBC 与底面ABCD 所成二面角的余弦值．(1)若PC 的中点为M ，点N 在棱AB 上，且//MN 平面PAE ，求(2)若四棱锥P ABCE -的体积等于2，求二面角P BC A --的大小.3(1)求证：AC ⊥平面PBD ；(2)若E 为PD 的中点，求二面角(1)点M 是PD 上一点.若PB //平面EFM ，则PM MD为何值？并说明理由；(2)点M 是PD 上一点，若3MD PM =，求二面角M EF -(1)证明：1AC B B ⊥；(2)若12AB BB ==，1AB =(1)证明：1AC ∥平面1A BD ；(2)求平面1AB C 与平面1A BD 的夹角的余弦值．(1)在PD 上是否存在一点H ，使得(2)求二面角B PQ C --的余弦值.(1)求证：平面PBD⊥平面PAB；(2)若AP与平面ABCD所成角为60︒ACC A⊥平面(1)求证：平面11AB C夹角的正弦值(2)求平面ABC与平面11(1)证明：AO∥平面GCF(2)求平面ABO与平面GCFA．5 13C．135（1）求证：EF⊥平面BCF（2）点M在线段EF上运动，设平面(1)若1PA=，求直线MN与平面(2)若直线AC与平面PBC所成角的正弦值的取值范围为值的取值范围.(1)平面ABCD⊥平面ABF(2)若平面ABCD⊥平面ADEF若存在确定G点位置；若不存在，请说明理由.(1)求证：平面DAF⊥平面(2)当AD的长为何值时，平面⊥；(1)证明：BD PC(2)点E为线段PC上的动点（不含端点），当平面POD与平面(1)证明：平面PAC⊥平面PAB(2)已知3=，在线段PA AB的值，若不存在，请说明理由．(1)求证：平面ACD⊥平面ABC；(2)在线段BD上是否存在点E，使得平面ACE与平面BCD 不存在，请说明理由.∠为锐角时，求实数(1)当APC--的大小为(2)当二面角P AC B。
2019年中考生物第04讲 七年级下册识图辅导(4)
第四讲：七年级下册识图辅导（3）【备考指南】知识点1：眼球的基本结构和功能1、晶状体：透明，有弹性，像双凸透镜，曲度能够调节，能折射光线相当于照相机的镜头。
2、视网膜：视觉感受器，相当于照相机底片。
3、瞳孔：调节进入眼球内部光线的强度，相当于照相机的光圈。
4、角膜：无色通明，位于眼球的前方，可捐献。
5、虹膜：有色度，能调节瞳孔的大小。
6、巩膜：白色坚固，保护眼球的内部结构。
7、有白眼球黑眼球之称的是虹膜和巩膜。
8、视觉的形成过程：角膜→瞳孔→晶状体→玻璃体→视网膜→视觉神经→大脑皮层的视觉中枢9、近视：眼球的前后径过长，或者晶状体的曲度过大且不易恢复原大小，远处物体反射来的光线形成的像落在视网膜的前方。
要佩戴凹透镜加以矫正。
10、为了保护视力，预防近视，应该做到“三要”“四不要”知识点2：耳的基本结构和功能1、耳郭:收集声波。
2、外耳道：传递声波。
3、鼓膜：受声波刺激震动，传递给听小骨。
4、耳蜗：内有对声波敏感的感觉细胞。
听觉感受器。
5、前庭、半规管：感受头部位置变化，维持身体平衡。
6、咽鼓管：连接鼓室和口腔，维持鼓膜内外气压平衡。
7、听觉形成过程：外耳道→鼓膜→听小骨→耳蜗→听觉神经→大脑皮层的听觉中枢8、保护耳和听觉：减少和消除噪声；不要用尖锐的东西挖耳朵；遇到大的声响时要迅速张口，使咽鼓管张开，或闭口、堵耳，以保持鼓膜两侧大气压力平衡；鼻咽部有炎症时，要及时治疗避免引起中耳炎； 知识点3：神经系统的组成知识点4：反射弧小脑脑干 脊髓神经1、感受器：都到刺激后，能够产生神经冲动。
眼、耳、皮肤等。
2、传入神经：神经冲动通过传入神经传到脊髓中特定的神经中枢。
传入神经有神经节。
3、神经中枢：接受神经冲动，产生神经冲动。
脑和脊髓。
4、传出神经：将中枢神经传来的冲动传到感受器。
5、效应器：传出神经末梢与相应的肌肉组成。
知识点5：内分泌系统1、内分泌腺没有导管，它们的分泌物——激素，直接进入腺体内的毛细血管，并随着血液循环输送到全身各处。
历史九年级中考全能冲刺讲练全能冲刺讲练(部编版)专题 04 第4课《日本明治维新》(解析版)
专题04 第4课《日本明治维新》知识精讲一、德川幕府与锁国时代1、锁国政策：19世纪中期，日本处于德川幕府统治之下，德川幕府推行锁国政策。
锁国政策影响：造成日本与外界隔绝，也阻碍了社会、经济的发展。
危机：美国等西方国家入侵日本。
二、倒幕运动背景：德川幕府的错过政策导致与外隔绝，加上西方国家的入侵，引发了民族危机和社会矛盾。
倒幕运动：部分中下级武士联合西南强藩和朝廷公卿，发动了倒幕运动。
"王政复古"政变：1868年1月，倒幕派在京都发了“王政复古”政变，支持睦仁天皇强令幕府将军“辞官纳地”，推翻幕府统治，改年号为“明治”。
迁都：1869年，日本首都迁到东京。
三、明治维新时间：1868年起。
主要措施：政治上：废藩置县，实现中央集权。
军事上：实行征兵制，建立新式军队。
经济上：推行地税改革，以“殖产兴业”为口号，大力发展近代经济。
社会生活上：提倡“文明开化”，向西方学习，改造日本的教育文化和生活方式。
明治维新的影响：成为日本历史的重大转折点，使日本迅速走上了发展资本主义的道路。
不足：明治维新保留了大量旧制度的残余，军国主义色彩浓厚，强大后走上了对外侵略扩张的道路。
同步提升一、选择题1．中日两国的近代史，戊戌变法和明治维新具有很多相似之处。
下列表述最恰当的是（）A．都是为挽救民族危机而进行的改革B．都改变了落后的面貌，走上了扩张道路。
C．都走上了发展资本主义的道路D．都是皇帝支持的地主阶级改革【答案】A【解析】依据所学可知，日本明治维新和中国戊戌变法是19世纪中日两国应对各自民族危机，进行的救亡图存运动，A项正确；戊戌变法未改变落后面貌，中国没有走对外扩张道路，排除B项；戊戌变法以失败告终，明治维新使日本摆脱了沦为半殖民地半封建社会的危机，走上了资本主义道路，排除C项；戊戌变法和明治维新都属于资产阶级性质的改革，排除D项。
故选A项。
2．习近平说：“民生没有终点，只有新起点”。
19世纪60年代俄国、日本的改革共同关注的民生问题是A．发展教育事业B．解决土地问题C．引进先进技术D．提倡文明开化【答案】B【解析】根据所学知识可知：俄国的农奴制改革保留了大量的封建残余，但农奴在法律上是“自由人”，农奴在获得“解放”时，可以用赎买的方式得到一块份地，日本的明治维新也允许土地买卖，两国都解决了农村的土地问题，有利于资本主义的发展。
第04讲氨和铵盐-2022-2023学年高一化学(人教版2019)(原卷版)
氨和铵盐考点精讲一、氨1．氨的物理性质（1）氨是无色、有 气味的气体，密度比空气的 ，很容易 。
（2）氨极易溶于水：在常温常压下，1体积水大约可溶解 体积氨。
可利用 实验证明NH 3极易溶于水。
2．氨的化学性质（1）NH 3与水反应的化学方程式为： 。
（2）NH 3与酸反应生成铵盐①浓氨水挥发出的NH 3与浓盐酸挥发出的 相遇形成 ，即NH 4Cl 晶体小颗粒，其反应的方程式为： 。
①氨通入稀硫酸中反应的离子方程式为NH 3＋H ＋===NH ＋4。
（3）氨的催化氧化 氨催化氧化制HNO 3的系列反应方程式依次为：4NH 3＋5O 2=====催化剂①4NO ＋6H 2O ， ， 。
二、铵盐——铵根离子(NH ＋4)与酸根离子构成的化合物1．不稳定性：NH 4Cl 、NH 4HCO 3受热分解的化学方程式分别为 、 。
2．与碱的反应（1）固体反应：NH 4Cl 与NaOH 反应的化学方程式为：NH 4Cl ＋NaOH=====①NH 3↑＋NaCl ＋H 2O 。
（2）溶液中铵盐与强碱反应的离子方程式(加热)：NH ＋4＋OH －=====①NH 3↑＋H 2O 。
（3）稀溶液中铵盐与强碱反应的离子方程式(不加热)： 。
3．铵盐与碱反应的两个应用（1）检验NH ＋4：待测液中加 并 ，用湿润的 放置于试管口，若试纸变 ，说明溶液中含NH ＋4。
（2）实验室制备NH 3 4．氨气的实验室制法（1）原理：2NH 4Cl ＋Ca(OH)2=====①CaCl 2＋2NH 3↑＋2H 2O 。
（2）装置① 发生装置：固体＋固体――→①气体，与实验室利用 和 加热制取氧气的装置相同。
① 净化装置：通常用 干燥氨气，不能用五氧化二磷、 和无水氯化钙干燥。
（3）收集方法： 排空气法收集，试管口塞一团疏松的棉花团，目的是防止 与空气形成对流，以收集到较纯净的氨气。
（4）验满方法① 方法一：用镊子夹住一片湿润的 试纸放在试管口，若试纸变 ，说明已经收集满。
第04讲 勾股定理(解析版)-【寒假自学课】2023年八年级数学寒假精品课(人教版)
第04讲 勾股定理【学习目标】1．掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法．2．会借助勾股定理确定数轴上表示无理数的点，初步感知实数与数轴上的点的一一对应的关系．3．能运用勾股定理进行有关的计算和解决实际问题．【基础知识】1．勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么222a b c +=． 2．勾股定理的证明 方法图形证明赵爽“勾股圆方图”因为大正方形的边长为c ，所以大正方形的面积为2c ．又大正方形的面积=()2142ab a b ⨯+-，所以222a b c +=bca伽菲尔德总统拼图设梯形面积为S ，则()()12S a b a b =++， 又2111222S ab ab c =++， 所以222a b c +=毕达哥拉斯拼图由图（1）得大正方形面积=2142c ab +⨯，由图（2）得大正方形面积=22142a b ab ++⨯，比较两式易得222a b c +=总结 以上证法都是通过拼摆图形，运用图形面积与代数恒等式的关系互相转化证明勾股定理3．勾股定理的应用 勾股定理的主要应用如下：（1）已知直角三角形的任意两边求第三边； （2）已知直角三角形的任意一边确定另两边的关系； （3）证明包含有平方（算术平方根）关系的几何问题；（4）构造方程（或方程组）计算有关线段的长度，解决生产、生活中的实际问题．【考点剖析】ccb baa（2）（1）ccbb a a考点一：运用勾股定理进行计算例1．在Rt ABC 中，A ∠，B ∠，C ∠的对边分别为a ，b ，c ，90C ∠=︒．（1）已知3a =，4b =，求c ； （2）已知13c =，5a =，求b ； （3）已知:3:4a b =，10c =，求b ． 【答案】（1）5；（2）12；（3）8 【解析】解：（1）因为90C ∠=︒，3a =，4b =， 所以222223425c a b =+=+=， 所以5c =．（2）因为90C ∠=︒，13c =，5a =， 所以22222135144b c a =-=-=， 所以12b =．（3）因为90C ∠=︒，:3:4a b =， 所以43b a =． 因为90C ∠=︒，10c =，43b a =， 所以2224103a a ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，解得6a =（负值舍去），所以8b =．考点二：运用勾股定理求面积例2．如图，已知直角三角形的直角边分别为a 、b ，斜边为c ，以直角三角形的三边为边（或直径），分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形．那么，这四个 图形中，直角三角形外，其他几个图形面积分别记作1S 、2S 、3S ． 结论Ⅰ：1S 、2S 、3S 满足123S S S +=只有（4）； 结论Ⅱ：∵a b c +＞，∴123S S S +＞的有（1）（2）（3）． 对于结论Ⅰ和Ⅱ，判断正确的是（ ）A ．Ⅰ对Ⅱ不对B ．Ⅰ不对Ⅱ对C ．Ⅰ和Ⅱ都对D ．Ⅰ和Ⅱ都不对【答案】D 【解析】解：∵直角三角形的三边长分别为a 、b 、c ， ∴222a b c +=，图1中，21133224S a a a =⨯⨯=，2234S b =，2334S =， 则)22123S S a b +=+，233S =， ∴123S S S +=，同理，图2、图3、图4，都符合结论Ⅰ：123S S S +=， 故选：D ．考点三：勾股定理的简单应用例3．如图，为测量河宽BC ，某人选择从点C 处横渡，由于受水流的影响，实际上岸地点A 与欲到达地点B 相距50米，结果发现AC 比河宽BC 多10米，求该河的宽度BC ．（两岸可近似看作平行）【答案】120米 【解析】解：根据题意可知50AB =米，10AC BC =+米， 设BC x =cm ，由勾股定理得222AC AB BC =+，即()2221050x x +=+，解得120x =．答：该河的宽度BC 为120米． 考点四：运用勾股定理解决折叠问题例4．如图，在长方形ABCD 中，点E 在DC 上，将长方形沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上的点F 处．若3AB =，5BC =，求EC 的长．【答案】43【解析】解：∵四边形ABCD 为长方形， ∴5AD BC ==，3AB CD ==，∵长方形ABCD 沿直线AE 折叠，顶点D 恰好落在BC 边上的F 处， ∴5AF AD ==，EF DE =， 在Rt ABF 中，2222534BF AF AB -=-=，∴541CF BC BF =-=-=，设CE x =，则3DE EF x ==-， 在Rt ECF 中，∵222CE FC EF +=， ∴()22213x x +=-，解得43x =， 故EC 的长为43． 考点五：会画长度为无理数的线段例5. 如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点A 所表示的数为 ．51 【解析】解：根据勾股定理可求出圆的半径为：22125+=即点A 到表示15 那么点A 到原点的距离为)51个单位，∵点A 在原点的右侧，∴点A 51， 51．考点六：运用勾股定理求最短路径例6. 如图，圆柱的底面周长为24cm ，AC 是底面圆的直径，高6BC =cm ，点P 是BC 上一点，且5PC BP =，一只蚂蚁从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离是___________．【答案】13cm 【解析】解：如图展开，连接AP ，则线段AP 的长是从A 点出发沿着圆柱的表面爬行到点P 的最短距离，∵6cm BC =，56PC BC =， ∴5cm PC =，∵圆柱的底面周长为24cm ， ∴12cm AC =，在Rt ACP 中，由勾股定理得：222212513cm AP AC PC =+=+=【真题演练】1．如图，在ABC 中，10AB AC ==，12BC =，AD 是ABC 的中线，则AD 长为（ ）A ．22B ．6C ．8D ．261【答案】C 【解析】解：∵12BC =，AD 是ABC 的中线， ∴6BD CD ==， ∵10AB AC ==， ∴AD BC ⊥， ∴22221068AD AB BD =-=-=．故选：C ．2．线段AB 在平面直角坐标系中的位置如图所示，()1,4A -，()5,1B -，线段AB 的长为（ ）A ．5B ．42C ．4D ．3【答案】A 【解析】解：由勾股定理得，22435AB +=， 故选：A ．3．如图，在长方形ABCD 中，3AB =，1AD =，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角 线AC 长为半在作弧交数轴正半轴于点M ，则点M 所表示的数为（ ）A 10B 101C 101D ．2【答案】B【解析】解：∵四边形ABCD 是长方形，1AD =，∴1BC AD ==，90ABC ∠=︒．∵90ABC ∠=︒，1BC =，3AB =， ∴223110AC =+= ∴10AM AC ==∴点M 101．故选：B ．4．如图，在ABC 中，20AB =，15AC =，7BC =，则点A 到BC 的距离是（）A ．10B ．11C ．12D ．13【答案】C【解析】解：如图，过点A 作AD BC ⊥交BC 的延长线于点D ，在Rt ABD 与Rt ACD 中，由勾股定理得，22222AB BD AD AC CD -==-，即()222220715CD CD -+=-，∴9CD =， ∴2212AD AC CD -=，即点A 到BC 的距离是12，故选：C ．5．一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，则它所爬行的最 短路线的长是（ ）A ．10B ．14C 130D ．8【答案】A【解析】解：将长方体展开，分两种情况，第一种展开方式如下图：∴226810AB +=，第二种展开方式如下图： ∴22311130AB +=∵10130＜∴A 点沿纸箱爬到B 点，所爬行的最短路线的长是10，故选：A ．6．如图，Rt ABC 中，90C ∠=︒，AD 是BAC ∠的平分线，DE AB ⊥，垂足为E ．若 10cm AB =，6cm AC =，则BE 的长为 cm ．【答案】4cm【解析】解：∵AD 是BAC ∠的平分线，DE AB ⊥，90C ∠=︒，即AC CD ⊥，∴CD DE =．在Rt ACD 与Rt AED 中，CD ED AD AD =⎧⎨=⎩， ∴()Rt ACD Rt AED HL ≌．∴AC AE =．又10cm AB =，6cm AC =，∴()4cm BE AB AE AB AC =-=-=．故答案是：4cm ．7．已知x ，y 分别为直角三角形的两边长，并且满足()()()22230x y y ---=，则第三边长度为 ．【答案】2或135【解析】解：∵()()()22230x y y -+--=，∴20x -=，()()230y y --=，∴2x =，2y =或3y =；（1）当2x =，2y =时，x 、y 为直角边长，斜边长222222+=；（2）当2x =，3y =时，分两种情况：①y 为直角边长时，斜边长222313+=②y 为斜边时，第三边长22325-=综上所述：第三边的长为22135故答案为：21358．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A 、C 、 D 的面积依次为4、6、20，则正方形B 的面积为 ．【答案】10【解析】解：由题意：A B E S S S +=正方形正方形正方形，D C E S S S -=正方形正方形正方形，∴A B D C S S S S +=-正方形正方形正方形正方形．∵正方形A 、C 、D 的面积依次为4、6、20，∴4206B S +=-正方形，∴10B S =正方形．故答案为：10．9．等腰三角形的两条边长为4和6，则这个等腰三角形的面积为 ． 【答案】237【解析】解：①6是腰长时，三角形的三边分别为6、6、4，如图，过顶点A 作底边BC 的垂线AD ，垂足为点D ，则6AB AC ==，4BC =，∵AD BC ⊥，∴2BD CD ==， ∴22226242AD AB BD -=-=， ∴三角形的面积为1442=822⨯⨯； ②6是底边时，三角形的三边分别为6、4、4，如图，过顶点A 作底边BC 的垂线AD ，垂足为点D ，则4AB AC ==，6BC =，∵AD BC ⊥，∴3BD CD ==， ∴2222437AD AB BD -=-= ∴三角形的面积为167=372⨯ 综上所述，三角形的面积为8237 故答案为：23710．有一个小朋友拿一根竹竿要通过一个长方形的门，若把竹竿竖着放比门高出1尺，斜着 放恰好等于门的对角线长，已知门宽为4尺，求竹竿高．解：设竹竿高为x 尺，则门高 尺．（用x 的代数式表示）根据题意，可列关于x 的方程： ．解得：x ＝ ．答：【答案】()1x -，()22214x x -+=，8.5【解析】解：设竹竿高为x 尺，则门高()1x -尺．根据题意，得：()22214x x -+=，解得：8.5x =，答：竹竿高为8.5尺．故答案为：()1x -，()22214x x -+=，8.5．11．一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法．如图， 火柴盒的一个侧面ABCD 倒下到AEFG 的位置，连接CF ，此时90FAC ∠=︒，AB a =，BC b =，AC c =．请利用直角梯形BCFG 的面积证明勾股定理：222a b c +=．【答案】见解析【解析】 证明：∵2211112222AFG AFC ACB BCFG S S S S ab ab c ab c =++=++=+梯形， ()()()2211112222BCFG S FG BC BG a b a b a ab b =⋅+⋅=++=++梯形， ∴222111222ab c a ab b +=++， 整理得：222a b c +=．12．八年级的小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得如图所示风筝的高度CE ， 他们进行了如下操作：①测得9BD =米；（注：BD CE ⊥）②根据手中剩余线的长度计算出风筝线15BC =米；③牵线放风筝的小明身高1.6米．求风筝的高度CE ．【答案】13.6米【解析】解：在Rt CDB 中，由勾股定理得，22222159144CD BC BD =-=-=，所以，12CD =±（负值舍去），所以，12 1.613.6CE CD DE =+=+=米，答：风筝的高度CE 为13.6米．【过关检测】1．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）A ．25B ．7C ．5或7D ．7或25【答案】D【解析】解：当边长为4的边为斜边时，第三边的平方为22437-=；当边长为4的边为直角边时，第三边的平方为224325+=；故选：D ．2．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形．若 图中的直角三角形的一条直角边长为5，大正方形的边长为13，则中间小正方形的面积 （ ）A ．144B ．64C ．49D ．25【答案】C【解析】解：由题意可得：小正方形的边长2213557-=，∴小正方形的面积为7749⨯=，故选：C ．3．如图，ABC 中，10AB AC ==，12BC =，D 是BC 的中点，DE AB ⊥于点E ， 则DE 的长为（ ）A ．125 B ．8C ．245D 5【答案】C【解析】解：如图，连接AD ，∵AB AC =，D 是BC 的中点，∴AD BC ⊥，162BD BC ==，在Rt ABD 中，由勾股定理得，22221068AD AB BD -=-=，∵DE AB ⊥， ∴1122ABD S AB DE BD AD =⋅=⋅，∴6824105BD AD DE AB ⋅⨯===， 故选：C ．4．一直角三角形的两直角边分别是8和6，下列说法正确的是（ ）A ．斜边长24B ．三角形的周长是25C ．三角形的面积为48D ．斜边长10【答案】D【解析】解：∵直角三角形的两直角边分别是8和6， ∴斜边长228610=+=，三角形的面积=186=242⨯⨯， 三角形的周长=6810++=24，∴选项D 正确，选项A 、B 、C 错误，故选：D ．5．如图，Rt ABC 的直角边AB 在数轴上，点A 表示的实数为0，以A 为圆心，AC 的长 为半径作弧交数轴的负半轴于点D ．若1CB =，2AB =，则点D 表示的实数为 ．【答案】5【解析】解：2222215AC AB BC =+=+= 则5AD =∵A 点表示0，∴D 点表示的数为：5- 故答案为：56．如图，Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，CD AB ⊥，9AB =，6BC =，则BD 的长 为 ．【答案】4【解析】解：在Rt ABC 中，由勾股定理得，22229635AC AB BC =--=， ∵1122ABC S AB CD BC AC =⋅=⋅， ∴63525BC AC CD AB ⋅⨯=== 在Rt ACD 中，由勾股定理得，2245205AD AC CD -=-=，∴954BD AB AD =-=-=，故答案为：4．7．在平静的湖面上，有一朵荷花高出水面半尺，忽然一阵强风吹来把荷花垂直拉到水里且 荷花恰好落在水面．花在水平方向上离开原来的位置2尺远，则这个湖的水深是 尺．【答案】3.75【解析】解：若设湖水的深度x 尺．则荷花的长是()0.5x +米．在直角三角形中，根据勾股定理， 得：()2220.52x x +=+，解之得： 3.75x =，∴湖水的深度为3.75尺．故答案为：3.75．8．如图所示，一棵18m 高的树被风刮断了，树顶落在离树根12m 处，则折断处的高度AB 为 m ．【答案】5【解析】解：由题意得：12m BC =，18m AC AB +=，90ABC ∠=︒，∴222AB BC AC +=，设m AB x =，则()18m AC x =-，由勾股定理得：222AB BC AC +=，即()2221218x x +=-，解得：5x =，∴ 2.5AB =米，∴折断处的高度AB 为5m ．故答案为：5．9．如图，圆柱的底面周长是10cm ，圆柱高为12cm ，一只蚂蚁如果要沿着圆柱的表面从下 底面点A 爬到与之相对的上底面点B ，那么它爬行的最短路程为 ．【答案】13cm【解析】解：把圆柱沿母线AC 剪开后展开，点B 展开后的对应点为B '，则蚂蚁爬行的最短路径为AB '，如图，12AC =，5CB '=，在Rt ACB '，2251213AB '=+=，所以它爬行的最短路程为13cm ．故答案为：13cm ．10．阅读与思考两点之间的距离公式如果数轴上的点1A ，2A 分别表示实数1x ，2x ，两点 1A ，2A 间的距离记作12A A ，那么1221A x x =-．对于平面上的两点1A ，2A 间的距离是否有类似的结论呢？运用勾股定理，就可以推出平面上两点之间的距离公式．（1）如图1，已知平面上两点()0,4A ，()3,0B ，求A ，B 两点之间的距离AB ；（2）如图2，已知平面上两点()1,2A ，()5,5B ，求这两点之间的距离AB ；（3）一般地，设平面上任意两点()11,A x y 和()22,B x y ，如图3，如何计算A ，B 两点之间的距离AB ？对于问题3，作AA x '⊥轴，BB x '⊥轴，垂足分别为点A '，B '；作AA y ''⊥轴，垂足为点A ''；作BC AA '⊥，垂足为点C ，且延长BC 与y 轴交于点B ''，则四边形BB A C ''，ACB A ''''是长方形． ∵CA = ，CB = ， ∴222AB CB CA =+= ． ∴()()222121AB x x y y =-+-这就是平面直角坐标系中两点之间的距离公式．请你根据上面的公式求出下列两点之间的距离：()1,2A -，()2,1B -．【答案】（1）5；（2）5；（3）12y y -，21x x -，()()221221y y x x -+-；（4）32【解析】解：（1）∵()0,4A ，()3,0B ， ∴4OA =，3OB =， 由勾股定理得22345AB =+=；（2）∵()1,2A ，()5,5B ， ∴4AC =，3BC =，由（1）同理得，5AB =；（3）∵12AC y y =-，21CB x x =-， ∴()()222221221AB CB CA y y x x =+=-+-， ∴()()222121AB x x y y =-+-．故答案为：12y y -，21x x -，()()221221y y x x -+-；（4）由两点间距离公式得： ()()22211232AB =++--=。
第04讲 指数与指数函数(四大题型)2024高考数学一轮复习+PPT(新教材)
a>1
0<a<1
图象
定义域
R
值域
(0，＋∞)
__________
(0,1)
过定点_____，即x＝0时，y＝1
性质
y>1
0<y<1
当x>0时，_____；当x<0时，______
增函数
在(－∞，＋∞)上是_______
0<y<1
y>1
当x<0时，_____；当x>0时，_______
即所求实数m的取值范围为(−∞, 0]．
故答案为：(−∞, 0]．
题型三：指数函数中的恒成立问题
【对点训练5】（2023·全国·高三专题练习）设 =
2 −2−
，当
2
∈ R时， 2 + + 1 > 0恒成立，则实数m的
取值范围是____________．
则满足2 − 4 < 0，即2 < 4，解得−2 < < 2，
且 → +∞, → −, () → 2 ，与图象相符，所以 < 0 ，
当() = 0时，e = ，
故选：C．
题型二：指数函数的图像及性质
【对点训练4】（2023·全国·高三专题练习）已知函数 = −4 + 1（ > 0且 ≠ 1）的图象恒过定点A，若点A的坐
掌握指数幂的运算性质.
一个基本点, 常与二次函数、 幂函数、
（2）通过实例，了解指数函
2022年甲卷第12题，5分
2020年新高考II卷第11题，5分
大小的 比较和函数方程问题.
数的实际意义，会画指数函
初中物理考点讲练考第04讲 光现象(考点精讲)(解析版)
第04讲—光现象2023年中考物理一轮复习讲练测一、思维导图二、考点精讲考点1 光的直线传播1. 光源：能够发光的物体叫做光源。
如：太阳、萤火虫、电灯、点燃的蜡烛、水母等都是光源；注意：月亮、发光的金子、自行车尾灯、电影银幕等都不是光源光源可分为天然光源（水母、太阳）和人造光源（灯泡、火把）2. 光在同种均匀介质中沿直线传播；3. 光的直线传播的应用：（1）小孔成像：像的形状与小孔的形状无关，像是倒立的实像（树阴下的光斑是太阳的像）（2）取得直线：激光准直（挖隧道定向）；整队集合；射击瞄准；（3）限制视线：坐井观天、一叶障目；（4）影的形成：影子；日食、月食（要求会作图）3. 光线：常用一条带有箭头的直线表示光的径迹和方向；注意：光线是理想化物理模型，非真实存在.4. 所有的光路都是可逆的，包括直线传播、反射、折射等。
5. 小孔成像原理：光的直线传播.成像性质：（1）像距大于物距时，成倒立、放大的实像；（2）像距等于物距时，成倒立、等大的实像；（3）像距小于物距时，成倒立、缩小的实像 .考点2 光速1. 光的传播速度：光在真空中的传播速度c 约为3×108m/s ，合3×105km/s ；光在空气中的传播速度非常接近c ，在水中的传播速度约为c 43，在玻璃中的传播速度约为c 32。
2. 光年：是光在一年中传播的距离，光年是长度单位；注意：光年是天文学中表示距离的单位；1光年等于光在真空中1年内传播的距离.3. 光速的几点理解：声音在固体中传播得最快，液体中次之，气体中最慢，真空中不传播；光在真空中传播的最快，空气中次之，透明液体、固体中最慢（二者刚好相反）。
光速远远大于声速（如先看见闪电再听见雷声；在跑100m 时，声音传播时间不能忽略不计，但光传播时间可忽略不计）。
考点3 光的反射1. 定义：光从一种介质射向另一种介质表面时，一部分光反射回原来介质的现象叫光的反射.2. 我们看见不发光的物体是因为物体反射的光进入了我们的眼睛。
第04讲鉴赏诗歌情感价值观(课件)-2025年高考语文一轮复习讲练测(新教材新高考)
这首诗写杨巨源委婉劝 告有人白居易不要因贬 谪而消沉，身处盆浦江 仍要豁达乐观。
这首诗写杜甫赞赏郑炼 的诗作，为与友人离别 难以再见而悲伤，同时 表达了诗人为国家战事 担忧的情感。
这首诗是韩驹赠给后学 赵伯鱼的，全诗较长， 节选部分以谈诗为主， 除肯定赵伯鱼勤奋好学 、方法正确外，韩驹阐 明了他学诗的方法，那 就是“学诗如初学禅” 。
③修饰词,指对诗词中的意象起修饰或限制作用的词语。找到这些词语,对把握诗词的情感内容也会 有很大的帮助。如杜甫《登高》“无边落木萧萧下”中的“无边”,给我们营造了阔大雄浑的意境;2020 年全国Ⅱ卷“区区岂尽高贤意,独守千秋纸上尘”中的“岂”“独”二字,强调了作者对“史书”的态度, 认为史书不过是故纸堆,并不能真正表达出历代高贤的品格;2019年天津卷“我生苦飘零”中的“苦”字, 写出了作者飘零他乡的哀痛。
从诗歌意象角度 体会思想情感
3．看意象、炼字 看意象炼字也就是诗中表情达意的关键词语。
读诗就是要抓关健词。实际上，这些关健词，也往往是一首诗的“诗 眼”。这里的关健词包含两个方面，一个是作者为表达感情所选取的 外在的事物，即意象，一般是名词；一个是作者在组织意象的时候， 一些动词、形容词、数量词的使用。这两个方面都是读懂诗歌的要素， 一首诗中，这些重点词，读不懂，就很难说读懂了诗歌，也就谈不上 分析技巧，评价思想，同时，这两个方面又常常是高考命题者考查的 地方，又是解题的要素。
二、诗歌情感鉴赏口诀：
1.从题目认识对象
2.从字面读出感觉
3.从注释破解难点
4.从作者了解背景
5.从原作找到根据
6.从题干得到启示
7.从首联找到特点
8.从尾句参透主旨
9.从景物把握情感
10.从意境洞察心胸
第04讲 等式与不等式质(含糖水不等式)(学生版) 备战2025年高考数学一轮复习学案(新高考通用)
第04讲 等式与不等式性质（含糖水不等式）（6类核心考点精讲精练）【备考策略】1.梳理等式的性质，理解不等式的概念，掌握不等式的性质2.能够利用不等式的性质比较不等式的大小关系3.能够利用不等式的关系表示不等式的范围4.能利用糖水不等式解决不等式的相关问题1. 等式的性质性质1 如果b a =，那么________；性质2 如果b a =，c b =，那么________；性质3 如果b a =，那么________；性质4 如果b a =，那么________；性质5 如果b a =，0≠c ，那么________；2. 比较两个实数大小两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有：0a b ->Û ； 0a b -=Û；0a b -<Û另外，若0b >，则有1a a b b >Û>；1aa b b =Û=；1a a b b<Û<.3. 不等式的基本性质：（1）对称性： ．（2）传递性 ： ．（3）可加性： ．（4）可积性：① ；②．（5）同向可加性： ；异向可减性：．（6）同向正数可乘性 ；异向异号可乘性：；异向正数可除性：．（7）乘方法则： （n +ÎN ，2n ³）．（8）开方法则： （n +ÎN ，2n ³）．（9）倒数法则： ；．4. 糖水不等式及其变形若实数a ，b ，c ，满足0a b >>，0m >，则ba _____b m a m ++，b a _____b －m a －m ，(b －m ＞0)；a b _____a ＋m b ＋m ；a b_____a －m b －m，(b －m ＞0)（用不等号填空）．5. 对数型糖水不等式及其变形（1）设 n N +Î, 且 1n >, 则有 12log log (1)n n n n ++<+ （2）设 1,0a b m >>>, 则有 log log ()a a m b b m +<+（3）上式的倒数形式：设 1,0a b m >>>, 则有 log log ()b b m a a m +>+1．（2024·上海杨浦·二模）已知实数a ，b ，c ，d 满足：0a b c d >>>>，则下列不等式一定正确的是（ ）A ．a d b c+>+B ．ad bc>C ．a c b d+>+D ．ac bd>2．（2024·广东广州·模拟预测）下列命题为真命题的是（ ）A ．若a b >，则b c ba c a+>+B ．若a b >，c d >，则a d b c->-C ．若0a b <<，则22a ab b <<D ．若a b >，则11a b a>-1．（2024·全国·模拟预测）已知x y >，则下列不等式正确的是（ ）A ．11x y-<-B ．22x y >C ．||1xy>D ．xz yz>2．（2024·北京丰台·二模）若,a b ÎR ，且a b >，则（ ）A ．221111a b <++B ．22a b ab >C ．22a ab b >>D ．2a ba b +>>1．（2023高三·全国·专题练习）已知4ππ3a b <+<，ππ3a b -<-<-，求2a b -的取值范围为 .2．（2024·河北石家庄·二模）若实数,,0x y z ³，且4,25x y z x y z ++=-+=，则435M x y z =++的取值范围是.1．（2024高三·全国·专题练习）已知1260,1536a b <<<<，则a b -的取值范围是 ，ab的取值范围是.2．（23-24高三·安徽·阶段练习）已知12x y £-£，24x y £+£，则3x y -的最小值.3．（2024·浙江·模拟预测）已知正数a b c ，，满足22221625a c b c +=+=，，则22=+k a b 的取值范围为．1．（2024高三·全国·专题练习）已知实数a ，b 满足a b >，求证：3322a b a b ab ->-.2．（上海浦东新·阶段练习）设0a b >>，比较2222a b a b -+与a b a b -+的大小1．（2024高三·全国·专题练习）已知,a b 为正实数．求证：22a b a b b a +>+.2．若0a b >>，求证：2()a ba ba b ab +>．1．（2023高三·全国·专题练习）证明命题：“若在ABC V 中a b c 、、分别为角、、A B C 所对的边长，则111c a bc a b<++++”1．（1）设0b a >>，0m >，证明：a a mb b m+<+；（2）设0x >，0y >，0z >，证明：12x y z x y y z z x<++<+++.1．（23-24高三上·河南·阶段练习）已知b 克糖水中含有a 克糖(0)b a >>，再添加m (0)m >克糖（假设全部溶解），糖水变甜了，能恰当表示这一事实的不等式为（ ）A ．bm am>B ．b m a m+>+C ．m ma b>D ．a m ab m b+>+2．（2023·四川凉山·一模）a 克糖水中含有b 克糖，糖的质量与糖水的质量比为ba，这个质量比决定了糖水的甜度，如果再添加m 克糖，生活经验告诉我们糖水会变甜，对应的不等式为b m ba m a+>+(0a b >>，0m >).若13log 2x =，215log 10x =，345log 20x =，则A ．123x x x <<B ．132x x x <<C ．312x x x <<D ．321x x x <<2．（23-24高三·福建龙岩·阶段练习）若a 克不饱和糖水中含有b 克糖，则糖的质量分数为ba，这个质量分数决定了糖水的甜度.如果在此糖水中再添加m 克糖，生活经验告诉我们糖水会变甜，从而可抽象出不等式b b m a a m +<+（0a b >>，0m >）数学中常称其为糖水不等式.依据糖水不等式可判断3log 2与15log 10的大小：例如315ln 2ln 2ln 5ln10log 2log 10ln 3ln 3ln 5ln15+=<==+，试比较4log 3 5log 4的大小（填”<”或”>”或”=”）1．（2024·湖南长沙·二模）设a ，b ，c ，d 为实数，且0a b c d >>>>，则下列不等式正确的有（ ）A ．2c cd<B ．a c b d-<-C ．ac bd<D ．0c da b->2．（2024·广西·二模）已知实数a ，b ，c 满足a b c >>，且0a b c ++=，则下列结论中正确的是（ ）A ．0a b +>B ．ac bc>C ．11a b b c>--D ．()()294a cbc c <--1．（2024·福建龙岩·一模）下列命题正确的是（ ）A ．若0a b <<，则22a ab b >>B ．若0a b <<，则22ac bc <C ．若0a b c <<<，则c ca b>D ．若0a b <<，则22ba +>2．（2024·江西·模拟预测）已知0a b c d <<<<，则下列不等式一定正确的是（ ）A ．a b c d+<+B ．ac bc<C ．ab cd<D ．a ac d<3．（2024·安徽淮北·一模）已知a ，b ，c ÎR ，下列命题为真命题的是（ ）A ．若a b c >>，则a b c +>B ．若a b c >>，则222a b c >>C ．若0a b c <<<，则c c a b>D ．若0a b c >>>，则b b ca a c+<+一、单选题1．（2024·河南·模拟预测）“0a b >>，c d >是“ac bd >”的（ ）A ．充分不必要条件B ．充要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件2．（2023·吉林长春·一模）若a ，b ，R c Î，且a b >，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．ac bc >B ．22ac bc >C ．2()0b ac -<D ．2()0a b c -³3．（23-24高三上·江苏扬州·阶段练习）设a ，b ，c 为实数，且0a b >>，则下列不等式正确的是（ ）A ．22ac bc >B ．b aa b>C ．22a ab b >>D ．11a b>4．（2023·山东·模拟预测）对于实数a ，b ，c ，下列结论中正确的是（ ）A ．若a b >，则22>ac bc B ．若>>0a b ，则11>a b C ．若<<0a b ，则<a bb aD ．若a b >，11>a b，则<0ab 5．（23-24高三上·北京房山·期末）已知a ，b 为非零实数，且a b >，则下列结论正确的是（ ）A ．22a b >B ．11a b>C ．b a a b>D ．2211ab a b>6．（2023·广东·二模）若a b c === ）A ．a c b >>B ．a b c >>C ．c b a>>D ．b c a>>二、多选题7．（2023·湖南张家界·二模）下列命题正确的是（ ）A ．若a b >，则22ac bc >B ．若a b >，则22a b >C ．若a b >，则33a b >D ．若a b >，则22a b >三、填空题8．（2023高三·全国·课后作业）已知01,23a b a b £+<£-<，则b 的取值范围是 ．9．（2023高三·全国·专题练习）若13a <<,42b -<<,则2a b +的取值范围是.10．（23-24高三上·海南海口·开学考试）已知14x -<<，23y <<，则32x y +的取值范围是.一、单选题1．（2024·山东聊城·三模）“2a b +<-，且1ab >”是“1a <-，且1b <-”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．（2024·山东滨州·二模）下列命题中，真命题的是（ ）A ．若a b >，则ac bc >B ．若a b >，则22a b >C ．若22ac bc ³，则a b³D ．若22a b +=，则244a b +³3．（2024·陕西铜川·三模）已知,a b 为正实数，则“1a b <”是“11a ab b +<+”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．（2024·福建福州·模拟预测）设a ，b ÎR ，则“0ab <”是“0a ba b+=”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．（2024·安徽淮北·二模）已知,R a b Î，下列命题正确的是（ ）A ．若1ab =，则2a b +³B ．若11a b <，则a b>C ．若a b >，则()ln 0a b ->D ．若0a b >>，则11a b b a+>+6．（2024·北京·三模）已知,R x y Î，且x y >，则（ ）A ．11x y -<0B ．tan tan 0x y ->C ．110e e xyæöæö-<ç÷ç÷èøèøD ．ln ||ln ||0x y ->7．（2024·四川成都·模拟预测）已知a ，b 为实数，则使得“0a b >>”成立的一个必要不充分条件为（ ）A ．11a b>B ．ln(1)ln(1)a b +>+C ．330a b >>D >8．（2024高三下·全国·专题练习）记{}123max ,,x x x 表示123,,x x x 这3个数中最大的数．已知a ，b ，c 都是正实数，12max ,,b c M a a c b ìü=+íýîþ，则M 的最小值为（ ）A B C ．D ．二、多选题9．（2024·辽宁·模拟预测）若,0a b >，则使“a b >”成立的一个充分条件可以是（ ）A ．11a b<B ．22a b ->-C ．22a b b a ab +>+D ．()()22ln 1ln 1a b +>+10．（2024·安徽合肥·三模）已知实数,a b 满足01a b <<<，则（ ）A ．11b b a a -<-B ．a b ab+>C ．b aa b <D ．112222log log a ba b-<-一、单选题1．（四川·高考真题）若0,0,a b c d >><<则一定有A ．a bc d>B ．a b c d<C ．a b d c>D ．a b d c<2．（浙江·高考真题）设a ，b 是实数，则“0a b +>”是“0ab >”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．（广东·高考真题）设,a b R Î，若0a b ->，则下列不等式中正确的是（ ）A ．0b a ->B ．330a b +<C ．220a b -<D ．0b a +>4．（上海·高考真题）已知,a b 为非零实数，且a b <，则下列命题成立的是A ．22a b <B ．22ab a b <C ．2211ab a b<D ．b a a b<5．（北京·高考真题）已知a ，b ，c ，d 均为实数，有下列命题：（1）若0ab >，0bc ad ->，则0c da b->；（2）若0ab >，0c da b->，则0bc ad ->；（3）若0bc ad ->，0c da b->，则0ab >，其中正确命题的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．36．（北京·高考真题）设,,,a b c d R Î，且,a b c d >>，则下列结论正确的是（ ）A ．a c b d+>+B ．a c b d->-C ．ac bd>D ．a cd b>7．（全国·高考真题）若1a b >>，01c <<，则A ．cc a b <B ．c cab ba <C ．log log b a a c b c<D ．log log a b c c<8．（重庆·高考真题）若0a b c >，，，且222412a ab ac bc +++=，则a b c ++的最小值是.A ．B ．3C ．2D 二、多选题9．（上海·高考真题）如果,00a b <>，那么下列不等式不正确的是( )A ．11a b <B <C ．22a b <D ．a b>三、填空题10．（辽宁·高考真题）已知14x y -<+<且23x y <-<，则 23z x y =-的取值范围是 （答案用区间表示）。
第04讲 指数与指数函数(八大题型)(课件)高考数学一轮复习(新教材新高考)
(1)一般地，如果xn＝a，那么 x 叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*.
n
(2)式子 a叫做 根式 ，这里 n 叫做根指数，a 叫做被开方数.
n
(3)( a)n＝ a .
2、根式的性质：
当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数．
当n为偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数．
【答案】10
【解析】由题可知，1 , 2 也是 = 2 , = log 2 与 = − + 10图象交点的横坐标，
在同一坐标系中，作图如下：
数形结合可知，1 , 2 为, 两点对应的横坐标；
根据指数函数和对数函数的性质可知， = 2 , = log 2 关于 = 对称；
A．−1
B．−2
C．−4
D．−9
【答案】C
【解析】因为函数 = () =
1
( )
2
+
1 0
图象过原点，所以( )
2
+ = 0，
得 + = 0，又该函数图象无限接近直线 = 2，且不与该直线相交，
所以 = 2，则 = −2，所以 = −4．故选：C
【方法技巧】
对于有关指数型函数的图象问题，一般是从最基本的指数函数的图象入手，通过伸缩、
【解析】（1）原式=
49
9
1
2
2
+ 10 +
+ 2
1
1
2 + 2
2 + 2
64
27
2
3
10
27
2
3
− 100π0 ；
的值．
7
九年级上册第04讲_一元二次方程的应用(教师版)
第04讲_一元二次方程的应用知识图谱一元二次方程的应用知识精讲一．面积问题解应用题的一般步骤（1）找出题中的等量关系；（2）设未知数；（3）根据等量关系列出方程；（4）解一元二次方程；（5）将方程的解代入原方程检验，回到实际问题中检验；（6）作答结论注意：求出x 值后需要检验是否符合实际意义草坪问题在一个长30m 、宽20m 的长方形ABCD 上修建三条同样宽的通道，剩余部分面积为468m 2，那么通道的宽应设计成多少m ？设通道的宽为x m ，列方程（30-2x ）（20-x ）=468篱笆问题利用围墙的一段，砌成一个矩形花园ABCD （围墙MN 最长可利用25m ），现在已备足可以砌50m 长墙的材料，恰好用完，试求AB 的长，使矩形花园的面积为300m 2设m AB x =，则()502m BC x =-由题意，()502m 25mBC x =-≤列方程，()502300x x -=解得：110x =（舍去）215x =15x ∴=二．经济问题增长率某商品经过两次降价，每盒零售价由168元降为128元，求两次降价的平均百分率设降价的平均百分率为x ，列方程()21681=128x -降价销售核桃进价为40元/kg ，售价为60元/kg ，平均每天售出100千克，单价每降低2元，平均每天销量增加20kg ，若想平均每天获利2240元，每千克核桃应降价多少元？设每千克核桃应降价x 元降价后售价：60-x单价降2元，销量增加20kg单价降x 元，销量增加202x⋅kg（60-x -40）（100+2x×20）=2240三．其他问题比赛问题有x 支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，已知每两队之间都比赛一场，求x∵有x 支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，∴共比赛场数为x （x ﹣1），∴(1)2x x -=45传染问题有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感。
求每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均每人传染了x 人，一轮传染：1x⋅此时共有()1+x 人得病二轮传染：()1+x x ⋅∴1+x +x （x +1）=64x =7或x =-9（舍去）三点剖析一．考点：一元二次方程的应用．二．重难点：列一元二次方程解应用题．三．易错点：建立一元二次方程解决实际问题时一定要注意检验是否符合实际意义．面积问题例题1、公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（）A.（x+1）（x+2）=18B.x2﹣3x+16=0C.（x﹣1）（x﹣2）=18D.x2+3x+16=0【答案】C【解析】设原正方形的边长为xm，依题意有（x﹣1）（x﹣2）=18，例题2、如图是一无盖长方体铁盒的平面展开图，若铁盒的容积为3m3，则根据图中的条件，可列出方程：【答案】x（x+1）=3【解析】长方体的高是1，宽x，长是x+1，根据题意得x（x+1）=3．例题3、如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的矩形ABCD上，修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB 平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78㎡，那么通道的宽应设计成________m．【答案】2【解析】暂无解析例题4、在美化校园的活动中，某综合实践小组的同学借如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形的花圃ABCD（篱笆只围AB、BC两边）设AB＝xm．（1）若想围得花圃面积为192cm2，求x的值；（2）若在点P处有一棵小树与墙CD、AD的距离分别为15m和6m，要将这棵树围在花圃内（含边界，不考虑树干的粗细），求花圃面积S的最大值．【答案】（1）12m或16m（2）195（m2）【解析】（1）∵AB＝xm，则BC＝（28－x）m，∴x（28－x）＝192，解得：x1＝12，x2＝16，答：x的值为12m或16m；（2）设花园的面积为S，由题意得：S＝x（28－x）＝－x2＋28x＝－（x－14）2＋196，∵62815 xx⎧⎨-⎩≥≥，∴6≤x≤13，6≤x≤13的范围内，S随x增大而增大，∴当x＝13时，S最大值＝－（13－14）2＋196＝195（m2）随练1、有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四周各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，设铁皮各角应切去的正方形边长为xcm，则下面所列方程正确的是（）A.4x2=3600B.100×50﹣4x2=3600C.（100﹣x）（50﹣x）=3600D.（100﹣2x）（50﹣2x）=3600【答案】D【解析】设切去的小正方形的边长为x．根据题意得（100﹣2x）（50﹣2x）=3600．随练2、如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为．【答案】(22-x)(17-x)=300【解析】设道路的宽应为x米，由题意有（22﹣x）（17﹣x）=300，随练3、如图是一张长100cm，宽50cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成底面积是3600cm2的一个无盖长方形纸盒，求剪去的正方形边长．【答案】5cm【解析】设剪去的正方形边长为xcm，则纸盒底面长为（100－2x）cm，宽为（50－2x）cm，根据题意得：（100－2x ）（50－2x ）＝3600，整理，得：x 2－75x ＋350＝0，解得：x 1＝5，x 2＝70（不合题意，舍去）．故：剪去的正方形边长为5cm ．经济问题例题1、某种药品原价为36元／盒，经过连续两次降价后售价为25元／盒．设平均每次降价的百分率为x ，根据题意所列方程正确的是（）A.36（1－x ）2＝36－25 B.36（1－2x ）＝25C.36（1－x ）2＝25 D.36（1－x 2）＝25【答案】C【解析】第一次降价后的价格为36×（1－x ），两次连续降价后售价在第一次降价后的价格的基础上降低x ，为36×（1－x ）×（1－x ），则列出的方程是36×（1－x ）2＝25．例题2、某商场销售一批真丝围巾，平均每天可售出20条，每条盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定适当降价。
第四课 友谊与成长同行(满分串讲)【2023秋七上道法期中考试满分备考】
2．友谊的芬芳洒满记忆；欢笑、苦涩、阳光；少了几分孤独，多了些许温暖；风雨
同舟，携手成长；带着友谊，我们奔向诗和远方……这则毕业赠言告诉我们，真挚
A 的友谊（ ）
A．能让我们体悟到生命的美好
B．能决定我们人生的发展方向 夸大了友谊的作用
C．是成长中最宝贵的物质财富 太绝对 D．是没有彼此的界限和分寸的
2023秋统编版七上道法期中复习满分讲练
01 核心主线 02 易错诊断 03 考点链接 04 真题研磨
05
和朋友在一起 深深浅浅话友谊
朋友圈的变化
数量上：变大 质量上：变小
不能简单以 好坏之分
Байду номын сангаас
友谊的力量 友谊的特质 友谊的澄清
1、朋友对人的影响很大 包括积极与消极 2、朋友见证我们的成长历程 3、朋友丰富我们的生活经验
频演讲中引用的这两句古诗告诉我们（ A．友谊不是一成不变的 与题意无关 B．友谊是一种心灵的相遇
）B
C．美好的友谊是一种亲密、单向的关系 友谊是平等的、双向的 D．友谊要以自我为中心
6．“与善人居，如入芝兰之室，久而不闻其香，即与之化矣；与不善人居，如入
D 鲍鱼之肆，久而不闻其臭，亦与之化矣。”这句话告诉我们（ ）
B 例说明（ ）
①朋友对一个人的影响很大 ②朋友都能互相促进，携手并进 ③竞争必然给友谊带来伤害 ④真正的朋友能促进人的成长 A．①② B．①④ C．②③ D．③④
D 4．下列行为能体现同学之间真正友谊的有（ ）
①当“知心朋友”与他人打架时，出手帮忙打架 友谊不能没有原则 ②为了维护友谊，无原则地退出与朋友的竞争 竞争并不必然伤害友谊 ③朋友有苦恼和遇到挫折时，进行劝慰和帮助 ④乐朋友之乐，忧朋友之忧，解朋友之难 A．①② B．①③ C．②④ D．③④
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第三章 战略选择
考点归纳
考点1:总体战略之发展战略（P72）
考试频率很高，关注各类题型
考点1总体战略之发展战略：一体化战略（P72）
考试频率很高，以选择题为主，但依然要关注各类题型
2017
2016
2015
2014
2013
一体化战略与其他类型
战略的区别
单选
单选
无
无
无
纵向一体化的类型
单选
无
无
简答
考试频率很高，近年来多次考察主观题，关注各类型题目
2017
2016
2015
2014
2013
并购的动机
无
简答
无
无
无
并购的类型
多选
简答
简答
单选
综合
并购失败的原因
无
简答
简答
无
无
考点4发展战略的主要途径：内部发展战略（P91）
考试频率不高（仅2012考过简答题）
考点4发展战略的主要途径：战略联盟（P93）
近年来成为考试热点，虽然2017年考察了综合题，但依然应关注连续考察主观题的可能性
考试频率很高，这几年尤其热门，关注各类题型
2017
2016
2015
2014
2013
多元化发展战略（类型、原因、优点和风险）
综合及简答
综合
综合
无
无
考点2:总体战略之稳定战略（P80）
考试频率很低（2010年），但曾考过综合题
考点3:总体战略之收缩战略（P81）
考试频率不高，仅考过选择题，但仍应适当关注主观题
无
纵向一体化不同类型的优点
无
无
无
简答
无
后向一体化战略的适用条件
无
多选
多选
无
无
前向一体化战略的适用条件
无
无多选无无 Nhomakorabea横向一体化战略
无
无
无
多选
无
考点1总体战略之发展战略：密集型战略（P74）
考试频率很高，关注各类题型
2017
2016
2015
2014
2013
区分密集型战略的不同类型
单选
多选
单选
多选及
综合
无
考点1总体战略之发展战略：多元化战略（P77）
2017
2015
2014
2013
2012
战略联盟的主要类型优缺点及动因
综合
无
无
综合
综合
股权式战略联盟与契约式战略联盟
无
多选
单选
无
无
2017
2016
2015
2014
2013
放弃战略的类型
无
无
无
多选
无
退出障碍
无
多选
无
多选
无
考点4:发展战略的主要途径（P85）
考试频率很高，近年多次考察主观题
2017
2016
2015
2014
2013
区分发展战略的三种不同途径的内涵及优缺点
综合
无
综合及单选
简答
综合
选择发展战略不同途径的动因
无
无
无
综合
无
考点4发展战略的主要途径：并购（P86）