朱慈勉结构力学第二三四章习题答案
结构力学课后习题答案
第1章 绪论（无习题）第2章 平面体系的几何组成分析习题解答习题 是非判断题(1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。
( )(2) 若平面体系的计算自由度W =0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。
( ) (3) 若平面体系的计算自由度W ＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。
( ) (4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。
( )(5) 习题(5) 图所示体系去掉二元体CEF 后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。
( )习题 (5)图(6) 习题(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC 后，成为习题(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。
( )(7) 习题(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF 后，成为习题(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。
( )习题 (6)图【解】（1）正确。
（2）错误。
0W 是使体系成为几何不变的必要条件而非充分条件。
（3）错误。
（4）错误。
只有当三个铰不共线时，该题的结论才是正确的。
（5）错误。
CEF 不是二元体。
（6）错误。
ABC 不是二元体。
（7）错误。
EDF 不是二元体。
习题 填空(1) 习题(1)图所示体系为_________体系。
B DACEF(a)(b)(c)D习题(1)图(2) 习题(2)图所示体系为__________体系。
习题2-2(2)图(3) 习题(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。
习题(3)图(4) 习题(4)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题(4)图(5) 习题(5)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题(5)图(6) 习题(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
习题(6)图(7) 习题(7)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
同济大学朱慈勉 结构力学 第4章习题答案(1).
同济大学朱慈勉结构力学第 4章习题答案(14-5 试用静力法作图示结构中指定量值的影响线。
(alF P =1M A 、 F Q A 、 M C 、F Q C, 10, 0(( , 1(A QA P C QC P C QC M x F F C M F x a F C M x a a x F x a =-== =≤=--=-=≥坐标原点设在 A处,由静力平衡可知当在点以左时, 当在点以右时, M A 的影响线F Q A 的影响线M C 的影响线的影响线(b1R B 、 M C 、 F Q C/(/,(0(,( ,( ,( cos ,(0 (1,( C QC A x l x l a l x a l a x a M aa x a a x l x a l xx a l F x a x l l αα=-≤≤⎧⨯-≤⎧⎪==⎨⎨⨯>-≥≥⎩⎪⎩⎧-≤≤⎪⎪=⎨⎪-≤≤⎪⎩RB RB RB RA 以为坐标原点,方向如图所示假设 F 向上为正,由静力分析知 F F F F R B 的影响线 M C 的影响线F 2a cos lα(1alα-F Q C 的影响线(cF N CD 、 M E 、 M C 、 F Q C R 3355 041(7 05121232(5,(05532,(5753,(030,(373311,(03 ,(03544371,(37 ,(37 544B NCD NCD NCDENCDCNCDRQCNCDM F x F xF x xMF xx xMxF x x xFF x x x=⨯⨯-⨯-=→=- ⎧⨯⨯--≤≤⎪⎪=⎨⎪⨯⨯≤≤⎪⎩-≤≤⎧=⎨≤≤⎩⎧⎧-≤≤-≤≤⎪⎪⎪⎪==⎨⎨⎪⎪≤≤-≤≤⎪⎪⎩⎩∑由知,3NCDF 的影响线 EM 的影响线CM 的影响线341RQCF 的影响线(d5mM C 、 F Q C 111 , ,848 RB C QC Dx x x F M F---===以点为坐标原点,向右为正1494189 8CM 的影响线 QCF 的影响线(e1,(0 0,(0, 0,(7 1,(70,(05 ,(05 , 1,(57 4,(57LR QAQA QC C x a x a F F a x a a x a x a x a x a F M a x a a a x a -≤≤≤≤⎧⎧==⎨⎨≤≤≤≤⎩⎩≤≤-≤≤⎧⎧==⎨⎨≤≤≤≤⎩⎩2a 4a F Q A 、 F Q A 、 F Q C 、 M CL R(fF R A 、 F Q B 、 M E 、 F Q F1,(02 ,(02 , 220,(25 0,(25,(02 ,(0 423,(2, ,(242220,(25 5,(45 22RA QB E QF x xx a x a F F a aa x a a x a x xx a x a a x xM a a x a F ax a aa x a x a x a a ⎧⎧-≤≤-≤≤⎪⎪==⎨⎨⎪⎪≤≤≤≤⎩⎩⎧⎧≤≤≤≤⎪⎪⎪⎪⎪⎪=-≤≤=-≤≤⎨⎨⎪⎪≤≤⎪⎪-≤≤⎪⎪⎩⎩11RA F 的影响线QB F 的影响线a/21/21/21/2E M 的影响线QF F 的影响线4-6 试用机动法作图示结构中指定量值的影响线。
结构力学第2章习题及参考答案
结构力学第2章习题及参考答案word文档，精心编排整理，均可修改你的满意，我的安心2第2章 习 题字体如需要请自己调整2-1 试判断图示桁架中的零杆。
2-1（a ）解 静定结构受局部平衡力作用，平衡力作用区域以外的构件均不受力。
所有零杆如图（a-1）所示。
2-1 (b)解 从A 点开始，可以依次判断AB 杆、BC 杆、CD 杆均为无结点荷载作用的结点单杆，都是零杆。
同理，从H 点开始，也可以依次判断HI 杆、IF 杆、FD 杆为零杆。
最后，DE 杆也变成了无结点荷载作用的结点D 的单杆，也是零杆。
所有零杆如图（b-1）所示。
(a-(a)(b)(b-32-1(c)解 该结构在竖向荷载下，水平反力为零。
因此，本题属对称结构承受对称荷载的情况。
AC 、FG 、EB 和ML 均为无结点荷载作用的结点单杆，都是零杆。
在NCP 三角形中，O 结点为“K ”结点，所以F N OG ＝－F N OH （a ）同理，G 、H 结点也为“K ”结点，故F N OG ＝－F N GH （b ） F N HG ＝－F N OH （c ）由式（a ）、（b ）和（c ）得(c-1)FN OG＝F N GH＝F N OH＝0同理，可判断在TRE三角形中FN SK＝F N KL＝F N SL＝0D结点也是“K”结点，且处于对称荷载作用下的对称轴上，故ID、JD杆都是零杆。
所有零杆如图（c-1）所示。
2-2试用结点法求图示桁架中的各杆轴力。
2-2(a)(a-33 3(a-33 345解 （1）判断零杆①二杆结点的情况。
N 、V 结点为无结点荷载作用的二杆结点，故NA 、NO 杆件和VI 、VU 杆件都是零杆；接着，O 、U 结点又变成无结点荷载作用的二杆结点，故OP 、OJ 、UT 、UM 杆件也是零杆。
②结点单杆的情况。
BJ 、DK 、QK 、RE 、HM 、SL 、LF 杆件均为无结点荷载作用的结点单杆，都是零杆；接着，JC 、CK 、GM 、LG 杆件又变成了无结点荷载作用的结点单杆，也都是零杆。
结构力学章节习题及参考答案
第1章绪论（无习题）第2章平面体系的机动分析习题解答习题2.1是非判断题(1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。
( )(2) 若平面体系的计算自由度W=0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。
( )(3) 若平面体系的计算自由度W＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。
( )(4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。
( )(5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。
( )习题 2.1(5)图(6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC后，成为习题2.1(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。
( )(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题2.1(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。
( )(a)(b)(c)习题 2.1(6)图习题2.2填空(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系。
习题2.2(1)图(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系。
习题 2-2(2)图(3) 习题 2.2(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。
习题 2.2(3)图(4) 习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题 2.2(4)图(5) 习题2.2(5)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题 2.2(5)图(6) 习题2.2(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
习题 2.2(6)图(7) 习题2.2(7)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
习题 2.2(7)图习题2.3 对习题2.3图所示各体系进行几何组成分析。
(a)(b)(c)(d)(e)(f)(h)(g)(i)(j)(k)(l)习题2.3图第3章 静定梁与静定刚架习题解答习题3.1 是非判断题(1) 在使用力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。
结构力学章节习题与参考答案
第1章绪论（无习题）第2章平面体系的机动分析习题解答习题 2.1是非判断题(1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。
( )(2) 若平面体系的计算自由度W=0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。
( )(3) 若平面体系的计算自由度W＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。
( )(4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。
( )(5) 习题 2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF 后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。
( )AECFB D习题 2.1(5)图(6) 习题 2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC 后，成为习题 2.1(6) (b) 图，故原体系是几何可变体系。
( )(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF 后，成为习题 2.1(6) (c) 图，故原体系是几何可变体系。
( )BE FDA C(a) (b) (c)习题 2.1(6)图习题 2.2填空(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系。
习题 2.2(1)图(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系。
习题2-2(2)图(3) 习题 2.2(3) 图所示 4 个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。
习题 2.2(3)图(4) 习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题 2.2(4)图(5) 习题2.2(5)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题 2.2(5)图(6) 习题2.2(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
习题 2.2(6)图(7) 习题2.2(7)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
习题 2.2(7)图习题 2.3对习题 2.3 图所示各体系进行几何组成分析。
同济大学朱慈勉结构力学课后习题答案
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朱慈勉结构力学第二三四章习题答案
1.5qa
FP
FP
FP
FP
FP
、
3-12 试求图示桁架各指定杆件的内力。 (b)
3m
3 ×3m
先求出支座反力,如图所示。零杆亦示于图中。 取1-1截面以上部分分析
F3 FBC
然后再依次隔离A, B, D点不难求得 F2 7.5KN (), FBD 3KN , F1 4KN ()
(l a),(x a,(x a)
a)
x(l a / l),(0 x
a
a l
x,(l
x
a)
a)
FQC
x l
cos
,
(0
x
a)
(1
x l
)
cos
,
(a
x
l)
a a2 l
(1 a )cos l
a cos l
(c) D
A
C
EB
FP=1
3m
2m 2m
FNCD、ME、MC、FQRC
3m
3
2 2
FP ,F2
5 8
FP
A
可求得FAF
2 2 FP
E
F
G FP
D
1 C
A
E
F
2
B G FP
D
2
1
FN 1
FN
由F点平衡知, FN1 FN ,又
Fx
0, FN1 2
FP 2
FN1
2 2
FP
再分别分析B节点和G节点，不难求得
FBG
1 8
FP , FGD
5 8
FP
FN 2
5 8
结构力学朱慈勉习题答案
结构力学朱慈勉习题答案结构力学朱慈勉习题答案结构力学是工程学中非常重要的一门学科，它研究物体在外力作用下的变形和破坏行为。
学习结构力学，需要通过大量的习题来加深对理论的理解和应用能力的培养。
本文将为大家提供一些结构力学朱慈勉习题的答案，希望能够对大家的学习有所帮助。
1. 问题描述：一根长为L，截面积为A的均匀杆件，两端分别固定在两个支座上。
当杆件受到均匀分布的荷载q时，求支座反力。
解答：根据结构力学的基本原理，杆件在平衡状态下，支座反力的合力等于荷载的合力。
因此，我们可以通过计算荷载的合力来求得支座反力。
荷载的合力可以通过荷载的大小乘以荷载的作用长度得到。
在这个问题中，荷载的大小为q，作用长度为L。
所以荷载的合力为F = qL。
由于杆件在平衡状态下，支座反力的合力等于荷载的合力，所以支座反力的大小为F = qL。
2. 问题描述：一根长为L，截面积为A的均匀杆件，两端分别固定在两个支座上。
当杆件受到一点荷载P时，求支座反力。
解答：与上一个问题类似，我们可以通过计算荷载的合力来求得支座反力。
由于荷载是作用在一点上的，所以荷载的合力等于荷载的大小P。
因此，支座反力的大小为F = P。
3. 问题描述：一根长为L，截面积为A的均匀杆件，两端分别固定在两个支座上。
当杆件受到均匀分布的荷载q时，求杆件的弯矩分布。
解答：在这个问题中，我们需要求解杆件的弯矩分布。
弯矩是指杆件在外力作用下产生的曲率效应。
根据结构力学的基本原理，杆件的弯矩可以通过荷载和杆件的几何形状来计算。
在这个问题中，杆件受到均匀分布的荷载q，所以杆件上的任意一点的荷载大小为q。
杆件的截面积为A，所以杆件上的任意一点的弯矩大小为M = qL/2。
由此可见，在这个问题中，杆件的弯矩分布是线性的，即弯矩随着位置的增加而线性增加。
4. 问题描述：一根长为L，截面积为A的均匀杆件，两端分别固定在两个支座上。
当杆件受到均匀分布的荷载q时，求杆件的挠度分布。
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朱慈勉 结构力学 第2章课后答案全解2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。
(a )(ⅠⅡ)(ⅠⅢ)舜变体系ⅠⅡⅢ(b)W=5×3 - 4×2 – 6=1>0几何可变(c)有一个多余约束的几何不变体系(d)W=3×3 - 2×2 – 4=1>0可变体系2-3 试分析图示体系的几何构造。
(a)(ⅡⅢ)Ⅲ几何不变2-4 试分析图示体系的几何构造。
(a)几何不变(b)W=4×3 -3×2 -5=1>0几何可变体系（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）几何不变(d)Ⅲ（ⅠⅢ）有一个多余约束的几何不变体（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）舜变体系(f)（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）无多余约束内部几何不变(h)二元体W=3×8 - 9×2 – 7= -1, 有1个多余约束2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。
(a)（ⅠⅢ）ⅠⅡⅢ（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）舜变体系(b)Ⅲ（ⅡⅢ）（ⅠⅢ）同济大学朱慈勉 结构力学 第3章习题答案3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。
(a)2P F a 2P F a4P F Ｑ34P F 2P F(b)aaaa a2m6m2m4m2m2020Q10/326/310(c)18060(d)3m2m2m3m3m4m3m2m2m2mA2m 2m2m2m7.5514482.524MQ3-3 试作图示刚架的内力图。
(a)242018616MQ18(b)4kN ·m 3m3m6m1k N /m2kN A CBD6m10kN3m3m 40kN ·mABC D30303011010QM 210(c)45MQ(d)3m3m 6m6m2m 2m444444/32MQN(e)4481``(f)4m4m2m3m4m222220M3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。
(a)F P(b)(c)(d)(e)(f)F3-5 试按图示梁的BC 跨跨中截面的弯矩与截面B 和C 的弯矩绝对值都相等的条件，确定E 、F 两铰的位置。
结构力学朱慈勉版课后答案【重要】
朱慈勉 结构力学 第2章课后答案全解2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。
(a )(ⅠⅡ)(ⅠⅢ)舜变体系ⅠⅡⅢ(b)W=5×3 - 4×2 – 6=1>0几何可变(c)有一个多余约束的几何不变体系(d)W=3×3 - 2×2 – 4=1>0可变体系2-3 试分析图示体系的几何构造。
(a)(ⅡⅢ)Ⅲ几何不变2-4 试分析图示体系的几何构造。
(a)几何不变(b)W=4×3 -3×2 -5=1>0几何可变体系（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）几何不变(d)Ⅲ（ⅠⅢ）有一个多余约束的几何不变体（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）舜变体系(f)（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）无多余约束内部几何不变(h)二元体W=3×8 - 9×2 – 7= -1, 有1个多余约束2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。
(a)（ⅠⅢ）ⅠⅡⅢ（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）舜变体系(b)Ⅲ（ⅡⅢ）（ⅠⅢ）同济大学朱慈勉 结构力学 第3章习题答案3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。
(a)2P F a 2P F a4P F Ｑ34P F 2P F(b)aaaa a2m6m2m4m2m2020Q10/326/310(c)18060(d)3m2m2m3m3m4m3m2m2m2mA2m 2m2m2m7.5514482.524MQ3-3 试作图示刚架的内力图。
(a)242018616MQ18(b)4kN ·m 3m3m6m1k N /m2kN A CBD6m10kN3m3m 40kN ·mABC D30303011010QM 210(c)45MQ(d)3m3m 6m6m2m 2m444444/32MQN(e)4481``(f)4m4m2m3m4m222220M3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。
(a)F P(b)(c)(d)(e)(f)F3-5 试按图示梁的BC 跨跨中截面的弯矩与截面B 和C 的弯矩绝对值都相等的条件，确定E 、F 两铰的位置。
《结构力学》习题解答(内含解答图)
习题2-13试对图示体系进行几何组成分析。
习题2-13图习题2-13解答图
解：将原图结点进行编号，并将支座6换为单铰，如图（b）。取基础为刚片Ⅰ，△134为刚片Ⅱ，△235为刚片Ⅲ，由规则一知，三刚片用三个不共线的铰联结组成几何不变体。在此基础上增加二元体674、785，而杆38看作多余约束。杆910由铰联结着链杆10，可看作二元体，则整个体系为有一个多余约束的几何不变体系。
习题2-7试对图示体系进行几何组成分析。
习题2-7图习题2-7解答图
解：将题中的折杆用直杆代替，如图（b）所示。杆CD和链杆1由铰D联结构成二元体可以去掉；同理，去掉二元体杆CE和链杆2，去掉二元体ACB,则只剩下基础，故整个体系为几何不变体系，且无多余约束。
另外也可用基础与杆AC、杆BC是由不共线的三个铰联结，组成几何不变体，在此几何不变体上增加二元体杆CD和链杆1、杆CE和链杆2的方法分析。，
习题2-8试对图示体系进行几何组成分析。
习题2-8图习题2-8解答图
解：为了便于分析，对图中的链杆和刚片进行编号，分析过程见图2-21(b)。首先去掉二元体NMI、JNI，然后分析剩余部分。杆AD由固定支撑与基础联结形成一体，构成几何不变体，在此基础上增加二元体DEB、EFC、EHF形成刚片Ⅰ（注意固定铰支座与铰相同）；铰结△GIJ为刚片Ⅱ；刚片I与刚片Ⅱ之间用不交于一点的杆DI、杆GI、杆HJ相连，组成几何不变体。
习题2-18试对图示体系进行几何组成分析。
解：将原图结点进行编号，并将固定铰支座换为单铰，如图（b）。折杆AD上联结杆EF，从几何组成来说是多余约束；同理，折杆CD上联结杆EF也是多余约束。取基础为刚片Ⅰ，折杆AD为刚片Ⅱ，折杆CD为刚片Ⅲ。刚片Ⅰ与刚片Ⅱ是由链杆A和杆BD相连，刚片Ⅰ与刚片Ⅲ是由链杆C相连，注意，杆BD只能使用一次。由规则二知，体系为几何可变体系。
《结构力学》 朱慈勉
混凝土结构理论作业（受弯部分）混凝土结构设计原理（第四版）第一部分简答题P69 思考题——3.2 3.4 3.6 第二部分计算题P70 习题——3.1，3.2，3.4 在3.1 题目的基础上，增加如下4 问，题目间互相独立（1）其他条件不变，若a). 将f c 提高10%，重新计算所需的A s1 ; b). 将f y 提高10%，重新计算所需的A s2 ; c). 将b 提高10%，重新计算所需的A s3 ; d). 将h 提高10%，重新计算所需的A s4 ; 对比A s1 、A s2 、A s3 、A s4 与A s （原计算面积）的关系，说明哪个因素影响最大，为什么？（2）其他条件不变，若在此梁的拉区配置3φ18，请问此梁的极限受弯承载力M 为多少？（3）若已知压区配置了2φ16 的钢筋，重新计算所需要的钢筋面积A s5 ，并与A s （原计算面积）进行对比。
（4）若此题截面变成如下图情况，重新计算所需要的钢筋面积A s6 ，并与原计算面积A s 进行对比。
550 1 0 0 5 0 0 第三部分证明题或公式推导题（后两题选作，建议学有余力的同学完成，可增加对课本知识的理解）（1）推导ξ b 与ρ b 或称ρ max 之间的关系（即推导书本中P49 的公式3-19），并计算C25 及C30 混凝土情况下HPB235、HRB335、HRB400 钢筋的ρ max 数值。
（2）推导超筋梁的钢筋应力σ s 与相对受压区高度ξ 之间的关系。
（假设平截面假定仍然成立，用几何关系和物理关系，利用σ s =E s ε s 及ε s 与ε cu ，x，h 0 之间的关系进行推导）（3）A、B 二梁其他参数完全相同，唯有配筋量不同，其中A 梁为超筋梁，B 梁为适筋梁。
证明：A 梁的极限抗弯承载力M uA 大于B 梁的极限抗弯承载力M uB 。
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3-15 试求图示桁架各指定杆件的内力。 (c)
FP
B FP
C
取图示隔离体 ，对 A点取矩
1
F1 D 2 FP 1.5FP
A FP
0.5FP
F2
2 1 5 a F1 a 0 F1 FP 3 5 5 再用节点法依次对B,C,D节点进行分析，容易求出
M
A
0, FP a F1
(b)
F2
F4
F6
F5
取截面左侧分析由 Fy 0, F5
1 FP 3
2 1 13 FP 0 F3 FP 6 13 3
1 再由节点法分析A,B节点马上可以求得F1 = FP , F1 0.5FP 3 1 13 3 Fx 0, F2 F4 2 FP 6 FP 13 0 F2 F4 FP 取截面右侧,由 M C 0, F2 2d F4 d FP d 0 F4 3FP , F2 2 FP 再由节点法分析D,E节点马上可以求得FDE =2FP , F3 5FP
3-15 试求图示桁架各指定杆件的内力。 (a)
FP 4
FAC FAB FAC FAB
5 FP 2
再分析B节点 由 Fx 0, F1 2 2 FP 5 FAB 0 F1 FP 4 5 5 2
由对称性有FCE F1
5 FP 4 再由节点法分析C , D两节点容易求出 1 1 FCD FP , F2 FP 4 2
方法二：可将结构的荷载分解为正对称和反对称再加以考虑。
3-14 试选定求解图示桁架各指定杆件内力的合适步骤。
FP 2
3 FP 4
FN 3
2 FP 2 由 M B 0, 可求得FC 0.75 FP FN 1
2 FP 2
由 M D 0, 可求得x1 FP x2 FP 由节点法,对C分析可求得FN 2
2m 2m
A 6m
B
(e)
C
1kN/m 4m
A D 4m 4m
B
(f) B
4kN C 2kN/m
4m
A 3m 2m 4m
3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。 (a)
(b)
(c)
(d)
M
(e)
(f)
3-5 试按图示梁的 BC 跨跨中截面的弯矩与截面 B 和 C 的弯矩绝对值都相等的条件， 确定 E、 F 两铰的位置。 q A E x l l B C F x l D
3qa 2 2
qa 2 2
qa 2
qa 2
qa 2 2
qa
2qa
1.5qa
1.5qa
3-11 试指出图示桁架中的零杆。
FP
FP
F杆件的内力。 (b)
3m
先求出支座反力,如图所示。零杆亦示于图中。 取1-1截面以上部分分析
3 ×3m
对B点求矩 FAC 4 3 8 2 3 0 FAC 7.5KN
B G 2 FP
FN 1
由F点平衡知, FN 1 FN , 又 Fx 0,
FN
FN 1 FP 2 FN 1 FP 2 2 2 再分别分析B节点和G节点，不难求得 1 5 5 FBG FP , FGD FP FN 2 FP 8 8 8
(b) 方法一：
由平衡条件知 : F2 F3 , F4 F1 3 3 4 又 F2 F3 FP FP 0 5 5 5 5 5 F2 FP，即FN 1 F2 24 24 5 再对B点取矩，F1 3a 4a F4 3a 4 5 5 F1 FP , F4 FP 6 6 5 再分析C节点, 不难得到FN 2 FP 8 用同样的方法分析2 2截面右半部分 5 5 可求得F5 0.5FP , F6 FP , F7 FP , F8 0.5FP 8 8 最后用节点法分析E节点, 得FN3 0.5FP
E
FDF
FDA
FDE
D
FDA 2 2qa, FDF 2qa, M FA
1 2 qa 2
1 2 qa 2
1 2 qa 2
(b)
1 N DE N AB qa N BC , N BF 0 2
1 2 qa 2
q
1 2 qa 8
(c)
FQFA
FQFB
1 FP 2 2
由对称性, FQFA FQFB
对B点求矩 20 9 (4.5 3) RF 6 RF 45() M E 0.5 20 9 2 45 9 405, RE 135() M CF 45 3 135, M CD 0.5 20 9 90 M BA 0.5 20 9 90
a
(c)
在A, B点用节点法可求得 FN 1 13 FP 2
13 FP 4 再利用节点法可得 又易求得杆4= FN 1 FP 13 ，FN 2 FP 2 4
3-13 试选用两种途径求图示桁架各指定杆件的内力。 (a)
方 方法一：利用对称性和反对称性
法
C
2a
F E 2
G
FP
a a
1 A
D B
FHG
1 ( FP1 FP 2 ) 2 1 ( FP1 FP 2 ) 2
1 ( FP1 FP 2 ) 2
由 M A 0
1 求得FHG FP 2 2
2 FP 2 FGI
由节点法,易得FEG 2 FP 2 , FQEC FQED M C FQEC 2a ( FP1 2 FP 2 )a M D M H FQFA a 1 FP 2a M I 2
1 FP1 FP 2 2
FP1a 2 FP 2a
FP1a 2 FP 2a
1 FP 2 a 2
M
ql 2 8
A
E
B
C F
D
F
D
q 1 ql M c (l x ) x qx 2 x 2 2 2 M BC中 M B M C 1 2 ql 16 ql 1 x ql 2 2 16 1 x l 8 MC
q (l x ) 2
3-6 试作图示刚架的弯矩和剪力图。 (a)
FP 2
原结构可等价为 (已经去除零力杆)
FP 2
FP 2
FP 2
2
FP 2 FP 2 FP 2
1
FP 2
FP 2
B A
FP 2
可求得FBD
D
可求得FDE
17 FP 8
1 FP 4
可求得FAF
2 FP 2
E
综上，F1
2 5 FP , F2 FP 2 8
E
F D 1 C 2
G
FP
A E F D 1
(b)
M E 4.25 4 2 4 2 1 M K 3.5 1.5 0.25 2 5.75 对A点求矩：RB 7 2 4 2 5 2.5 RB 0.5() 对C点求矩：2 4 2 0.5 2 H B 4 H B 4.25() VA 3.5(), H A 0.25() QK 左 5.75 2.1, QEF 2 4 4.25 3.75 2.5
(f)
HI
VI
HB
VB
可知 : H B 4 KN (),VB 4 KN () H I 4 KN (),VI 4 KN (), M A 4 2 810 N m
(g)
q D E A a a
qa 2 2
q F G B a a a
3qa 2 2
qa2 I C a J
2 1 7 2 FBC =- FP , FCD FP , F2 FP 3 3 6
3-16 试作图示组合结构刚架杆件的弯矩图，并求链杆的轴力。 (a)
1
1-1
q A F C G B A q
FCX
F
FCY
2qa
D 1
E
2qa
2qa
D
FDE
1 由 M C 0, qa 2 FDE a 2 qa 2a FDE 2qa 2
Ｍ
FP a 4
FP a 2
FP a 2
FP 4
FP 2
3FP 4
(b) 2kN/m A 2m 6m B 2m C 4m D 2m 10kN
(c) A 2m
15kN B 2m 3m C 3m D 3m E
20kN/m F 4m
(d) A 3m B 2m
4kN 6kN·m C D 2m 2m 4kN·m E 2m F 2m G 2m H 2m
(a)
A
M M
1 2 4 B a a D a C 3
5 FP P 2
A
0 FB x 0 FN 4
C
4 P 3 2 P
2P
2 FN 2 a FN 1 a M B 0, 2 取虚线所示的两个隔离体有： F 0, F 2 F 4 a 2 a x N1 N2 2 3 a 2 联立方程解得：FN 1 , FN 2 a 3 3 杆3的内力可以通过D节点求得 FN 3 P
(c)
几何不变
(d)
有一个多余约束的几何不变体
(e)
(f)
无多余约束 内部几何不变
(g)
(h)
W=3×8 - 9×2
7= -1,
1
2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。
(a)