结构力学练习题及答案

一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共

11分）

1 . (本小题 3分)

图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。（ ）.

2 . (本小题 4分)

用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （ ）

3 . (本小题 2分)

力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（ ）

4 . (本小题 2分)

用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ）

二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分）

图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ）

A ．2/M ；

B ．M ；

C ．0； D. )2/(EI M 。

2. （本小题4分）

图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj;

D.cj.

2

3. (本小题 4分)

图a 结构的最后弯矩图为：

A. 图b;

B. 图c;

C. 图d;

D.都不对。（ ）

( a) (b) (c) (d)

4. (本小题 4分)

用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题3分）

图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3

/(24EI); B. F P l 3

/(!6EI); C. 5F P l 3

/(96EI); D. 5F P l 3

/(48EI).

三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。

F P

=1

四（本大题 9分）图示结构B 支座下沉4 mm ，各杆EI=2.0×105 kN ·m 2，用力法计算并作M 图。

五（本大题 11分） 用力矩分配法计算图示结构，并作M 图。EI=常数。

六（本大题14分）已知图示结构，42

2.110 kN m ,10 kN/m EI q =⨯⋅=求B 点的水平位移。

七（本大题 14分）用位移法作图示结构M 图，各杆线刚度均为i ，各杆长为l 。

4 m

=4 mm

q

八.(本大题15分) 用力法作图结构的M 图.EI=常数.

结构力学试卷答案

三．是非题 1 . （X ）；2. （X ）； 3 . （O ）； 4. （O ）

四．选择题

1 （ A ） 2. （ B ） 3. （A ） 4. (B ) 5. ( C )

三 图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系

四 求解过程如下所示

22q

1 1111C X δ∆∆

+=EI

216

11=δ10C ∆=27/1001=X 1

1X M M =

五 因为结构对称、荷载对称，因此可取半结构如下，计算过程及弯矩图如下图

位移法方程、系数及求解结果如下

八.因为结构对称荷载反对称，可利用对称性如下

Z 01111=+P R Z r i r 811=8/21ql R P -=i ql Z 64/21=P

M Z M M +=11q q q

对称半结构用位移法求解

对称弯矩图

反对称结构用力法求解

1111P 0

r Z R +=i r 611=21P /12R ql =i

ql Z 72/21-=11P M M Z M =+2ql 2/72 4ql 2/72 4ql 2/72 2ql 2/72

1111P 0X δ∆+=EI l 24/7311=δ41P /12ql EI ∆=7/21ql X =11P

M M X M =+

1=1X l ql 2/2 P M 图

ql 2/7 5ql 2/14 10ql 2/14 5ql 2/14 ql 2/7

2ql 2/7 ql 2/7 ql 2/7

304ql 2/504

202ql 2/504

ql 2/504

M 图

反对称弯矩图

叠加对称、反对称弯矩图得最终弯矩图

结构力学 试 题

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 分数

一．判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

1． 对于单自由度体系有如下关系

1k δ-=

对于多自由度体系也同样成立。 （ ） 2． 仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。（ ）

3． 对于杆系结构，用有限元方法得到的单元刚度矩阵与矩阵位移法得到的是一致的。

（ ）

4． 在无限自由度体系的弹性稳定分析中，用静力法和能量法（瑞利-里兹法）得到的

临界荷

载是相同的。( )

5． 只要两个杆件的截面面积相同、所用材料相同，它们的极限弯矩就是相同的。（ ） 二．单项选择题 （本大题分3小题，每小题4分，共12分）

1．对图示结构，若要使其自振频率增大，可以（ ）。 A. 增大P F ； C. 增大m ；

B. 增大EI ； D. 增大l 。

2．图示刚架杆单元的坐标转换矩阵[]66⨯T 中的第一行元素为( )。 A. []0000508660..；

B. []000050866

0..-；

C. []0000866050..;

D. []0000866050..-。

3. 三结点三角形单元的形函数满足的条件为 （ ）。

A. ;y ,x N ,y ,x N y ,x N 00331221111===)()(1,)(

B. 11331221111===)()(0,)(y ,x N ,y ,x N y ,x N ；

C. 00331221111===)()(0,)(y ,x N ,y ,x N y ,x N ；

D.

111331221111===)()(,)(y ,x N ,y ,x N y ,x N 。 （注：i i y ,x 为i 点坐标）

x

30o