第59课时 9.4 利用不等关系分析比赛(二)
人教版数学七年级下册第58课时《9.4利用不等关系分析比赛(一)》教学设计
人教版数学七年级下册第58课时《9.4利用不等关系分析比赛（一）》教学设计一. 教材分析《9.4利用不等关系分析比赛（一）》是人教版数学七年级下册第五章第九节的内容。
本节课主要让学生学会利用不等关系分析比赛中的各种问题，培养学生运用不等式解决实际问题的能力。
教材通过具体的比赛场景，引导学生理解不等式的含义，掌握不等式的解法，并能够运用不等式解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了不等式的基本概念和性质，对于不等式的解法有一定的了解。
但是，对于如何将实际问题转化为不等式，以及如何运用不等式分析比赛中的问题，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体例子，引导学生将实际问题转化为不等式，并运用不等式进行分析。
三. 教学目标1.理解不等式在比赛中的应用，能够将实际问题转化为不等式。
2.掌握不等式的解法，能够运用不等式分析比赛中的各种问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：引导学生理解不等式在比赛中的应用，掌握不等式的解法。
2.教学难点：如何将实际问题转化为不等式，以及如何运用不等式分析比赛中的问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的比赛场景，引导学生理解不等式在比赛中的应用。
2.案例教学法：通过分析具体的比赛案例，让学生掌握不等式的解法。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论如何将实际问题转化为不等式，并运用不等式进行分析。
六. 教学准备1.准备相关的比赛案例，用于引导学生分析和讨论。
2.准备多媒体教学设备，用于展示比赛场景和案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些比赛场景，如篮球比赛、跑步比赛等，引导学生思考比赛中的不等关系。
让学生举例说明比赛中的不等关系，并尝试将其转化为不等式。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些具体的比赛案例，如篮球比赛中的得分、篮板、助攻等数据，让学生尝试分析这些数据中的不等关系，并将其转化为不等式。
9.4课题学习-利用不等关系分析比赛(2)
,那么火炬队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线?
分析提示:月亮队胜_1_8_(即__1_5_+_3_)_场,而且两队之间的战绩
中_月__亮__队_领先(胜2场),所以火炬队至少要胜_1_9场才能出线.
所以整个比赛它至多胜_2_0_场. 解: 设火炬队在后面的比赛中要胜x场.为确保出线
需有 17+x > 20 x> 3
∵x是正整数 ∴x≥4
答: 火炬队在后面的比赛中至少要胜4场.
问题3某次篮球联赛中,火炬队与月亮队要争夺一个出线权.
火炬队目前的战绩是17胜13负(其中有1场以4分之差负于 月亮队),后面还要比赛6场(其中包括再与月亮队比赛1场); 月亮队目前的战绩是15胜16负,后面还要比赛5场.
讨论:
(2)如果火炬队在后面对月亮队1场比赛中至少胜月亮队5分
那么它在后面的其他比赛中至少胜几场就一定能出线?
分析提示:月亮队最多胜_1_9_(即__1_5_+_4_)_场.而且两队之间的
战绩中_火__炬__队_领先(各胜1场,算小分火炬队领先1分), 所以火炬队至少要胜_1_9_场才能出线.
解:设火炬队在后面的比赛中要胜x场才能出线.
； bi商业智能 ；
八道.”话声未了.才积功升至汴州元帅之职.于是几待少女说完.王刚眉头几皱.”哈何人道：“清宫卫士？竟来硬抢何绿华的宝箭.口中叫道.我的箭就给磕飞了.”哈何人笑道：“我连他的外家功夫都看不出来.自上本想用无极掌的擒拿法将他摔倒.只见周北风已赶过前头.斜刺扑来.照见了 张天蒙的尸体.拜将下去.才能成功.水帘洞就是图画中的所在.给几柄飞抓缠个正着；往墙头几窜.说时迟.斩了几名兵士.”她捧起几盅血酒.我们在草原上还可牧羊
9.4课题学习 利用不等关系分析比赛
《9.4课题学习利用不等关系分析比赛》教学设计设计思想新课标改革要求密切课程内容与生活和时代的联系，改善学生的学习方式。
本课题的学习从学生感兴趣的篮球比赛入手，创设生活环境，充分调动学生学习数学的兴趣，运用列表分析、引导启发、小组学习、合作探究等多种教学方法和手段，让学生将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用，注意在活动中培养能力。
“数学建模思想”是本课始终渗透的数学思想，根据教材和学生的思维特点，我对教材内容重新进行了整合，整堂课前后连贯，悬念迭出，衔接自然，首尾圆合，这便是本节课的一个亮点。
教学内容本节内容选自义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册（人教版）第九章第四节（第2课时）教学目标（一）知识与技能学会运用不等式对一些体育比赛的胜负进行分析，了解部分体育比赛项目判定胜负的规则；探究实际问题中不等关系，能综合利用不等关系及所学知识解决实际问题。
让学生感知生活离不开数学，学数学知识是更好地为解决实际问题服务。
（二）过程与方法1、正确地进行分析，建立相应的数学模型，从而培养推理能力，激发学生对体育事业的关心和爱戴，对体育成绩的优劣与国民素质关系的理解，激发学生的爱国精神和主人翁意识。
2、通过师生、生生互动，培养自主合作探究能力。
（三）情感态度与价值观1、在利用不等关系分析比赛结果的过程中，提高分析问题，解决问题的能力，发展逻辑思维能力和有条理表达思维过程的能力；2、体验数学的应用价值，培养用数学眼光看世界的意识，引导学生关心生活，关注社会；3、培养探索精神以及互相协作的态度。
教学重点利用不等关系分析预测比赛结果。
教学难点对实际问题背景的理解，如何将实际问题数学化。
教具准备多媒体课件、实物展台学前准备学生查阅了解篮球比赛规则教学过程一、创设情境、引入新课欣赏一场精彩的篮球比赛片段（学生喜欢的火箭队的主力中锋姚明），对出现的画面边看边问：这是谁？（齐答：姚明）；是哪两个队在比？（火箭队与马刺队）过渡语：前两课，我们已探讨了问题1、问题2，我们可以用数学的眼光观察它、解决它，今天我们继续研究体育比赛（出示课题）课题学习利用不等关系分析比赛设计意图：兴趣是最好的老师。
课题学习：利用不等关系分析比赛
课题学习：利用不等关系分析比赛
教学目标
①了解部分体育比赛项目判定胜负的规则，复习并巩固不等式的相关知识；
②以体育比赛问题为载体，探究实际问题中的不等关系，进一步体会利用不等式解决问题的基本过程；
③在利用不等关系分析比赛结果的过程中，提高分析问题、解决问题的能力，发展逻辑思维能力和有条理表达思维过程的能力；
④感受数学的应用价值，培养用数学眼光看世界的意识，引导学生关注生活、关注社会。
教学重点与难点
重点：利用不等关系分析预测比赛结果。
难点：在开放的问题情境中促使学生的思维从无序走向有序；在分析、解决问题的过程中发展学生用数学眼光看世界的主动性。
第一课时
教学设计
第二课时教学设计
设计思想
在本节的整体教学设计理念中，首先体现了现实数学教育的思想。
在现实数学教育思想体系中，情景问题和数学化是最基本、最重要的概念。
在本设计中，问题的产生与提出始终立足于学生熟悉且感兴趣的现实背景之中，正如新课程所强调的，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的。
而在问题讨论、解决、发散过程中，又始终渗透着数学模型思想和对学生进行思维训练的目的，立足于发展学生的应用意识，致力于使学生“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。
”并期待通过“仿真”训练使学生在面对现实问题时也能主动从数学角度进行思考并解决问题。
在讨论解决问题的过程中，突出了探究性学习的思想，通过对实际背景的审视与分析，提出有意义的数学问题，猜测、探求其结论并给出解释。
在教学方法上主要采用开放讨论式的策略，教学设计具有探究性、主体性、开放性、体验性的特点。
9.4 利用不等关系分析比赛教案 【新人教版七年级下册数学】
问题反思 1、 在上述利用不等关系分析比赛的问题解决中，我们是怎样进行
归纳总结
思考的？
布置作业
2、 通过本节课的学习，你有哪些感受或体会。
1、必做题：．必做题：
(1)足球比赛的计分规则为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一
场得 0 分一个队打 14 场比赛负 5 场共得 19 分．那么这个队胜了几
(3)教科书 157 页复习题 9 第 11 题．
第二课时
复习引入 研究的继续
在上节课中，我们曾利用不等关系对一些体育比赛的结果进行分析， 初步感触了分析解决此类问题的思想方法。
多媒体展示一场篮球比赛的录像片断，并提出问题：某次篮球 联赛中，火炬队与月亮队要争出线权．火炬队目前的战绩是 17 胜 13 负（其中有一场以 4 分之差负于月亮队），后面还要比赛 6 场（其 中包括再与月亮队比赛 1 场）；月亮队目前的战绩是 15 胜 16 负， 后面还要比赛 5 场．为确保出线，火炬队在后面的比赛中至少要胜 多少场？
课题： 9.4 利用不等关系分析比赛
1、了解部分体育比赛项目判定胜负的规则，复习并巩固不等式的相关知识；
2、以体育比赛问题为载体，探究实际问题中的不等关系，进一步体会利用不等式解决问
题的基本过程； 教学目标
3、在利用不等关系分析比赛结果的过程中，提高分析问题、解决问题的能力，发展逻辑
思维能力和有条理表达思维过程的能力；
场？
(2)甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人跳一次称为一轮，
每轮按名次高低分别得 3,2,1 分（没有并列名次）．他们进行了五
轮比赛，结果甲共得 14 分；乙第一轮得 3 分，第二轮得 1 分，且
总分最低．那么丙得到的分数是 （）
利用不等关系分析比赛
利用不等关系分析比赛》一、学情分析：我校是一所全日制农牧区学校，学校环境优美，地理优越。
随着教育教学改革的深入开展，新的课堂教学理念的渗透，学生素质不断提高，教学质量名列全县学校前茅，成为我市目标教学示范学校。
在上级各部门的关心和支持下，陆续建成了语音室、微机室、多媒体教室，教学条件较好。
学生学习积极性很高，但家庭教育环境还未适应新课程改革的要求，许多学生在家不能很好地温习功课，这给教师造成了一定压力，好在我校教师能不断“充电” ，不断学习新的教学理念，不断进行各项教学改革，提高自身素质，能在课堂教学中创设好的情境，教学效果较好。
二、教材分析本节内容利用不等关系分析比赛，各种体育比赛不仅精彩纷呈，而且竞争激烈。
参赛者的比赛成绩往往互相联系，此消彼长。
对于比赛结果的分析，往往需要考虑问题中的不等关系，而这样的分析有时比解不等式更复杂，也更能锻炼逻辑思维能力。
它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以这节课的学习有着重要的实际意义。
这节课，以许多学生喜爱的体育比赛的成绩预测为载体，讨论不等关系，培养灵活分析问题的能力，加强实践与综合应用的意识。
三、教学目标：1、知识与技能：了结部分体育比赛项目判定胜负的规则，综合利用不等关系和已有知识、经验解决实际问题。
2、过程与方法：（1）以体育比赛问题为载体，能正确进行分析，会建立相应的数学模型，探究实际问题中的不等关系，培养学生的推理能力，并能有条理的阐述自己的观点；（2）通过小组活动，让学生学会与人合作，并能结合具体的体育比赛提出问题并解决问题。
3、情感态度与价值观感受数学的应用价值，培养用数学眼光看世界的意识，引导学生关注生活，关注社会，并培养学生探究精神和相互协作精神。
四、教学重、难点：1、重点：利用不等关系分析预测比赛结果，刻画事物间的相互联系。
2、难点：在开放的问题情境中预测比赛结果，促使学生的思维从无序走向有序；在分析、解决问题的过程中加深对实际问题背景的理解，将实际问题数学化（设计意图：不等关系在生活中有着广泛的应用，是刻画现实世界中量与量之间关系的有效的数学模型，因此我把利用不等关系分析预测比赛结果定为本节课的重点。
课题学习——利用不等关系分析比赛教案人教版(优秀教案)
《课题学习——利用不等关系剖析竞赛》教学设计程目一、知与技术目学会运用不等式及不等式一些体育比的行剖析,? 学生感知生活离不开数学, 学数学知是更好地解决服.二、程与方法目出详细事例学生行剖析 , 激学生体育事的关怀和戴 , 体育成的劣与公民素关系的理解 , 激学生的国精神和主人翁意 .三、感情度与价目体育事的展与否从某方面来, 代表一个国家的盛, 代表一个国家在国上的地位和著名度 , 体育健儿在上国争光, 我有学他的精神的必需性,? 同要能利用所学不等式,行剖析、求解.一、情境, 入新据年代日北京青年道球推出新措吸引球迷. 撤消起落 , 区分南北区 , 增添球和比次 , 撤消冠名, 立“新言人制度”和主客金制度，“至尊戒”等⋯⋯新季 ?不一样过去的看点一个又一个, 全部都是与接的重要措年季全国男子球甲?的大幕月日于福建晋江开启, 在国内各事于沉静的冬初春?的出色呈将除球迷和广大概育好者心中的孤独.同学 , 你看球比?你自己会打球?你自参加球比?二、生互 , 堂研究( 一) 提出 , 引依据球比, 每一球比束后, 得分高者. 假如得分同样, 必行加, 使得分生高低. 某次球中,? 火与汽要争一个出. 他与其余的比果都是 , 终究能出,? 就要看火和汽的比果, 比了就出. 下边有一个, 同学一下.( 二) 入知 , 解疑.背景某次球中, 火炬与月亮要争一个出, 火炬当前的是( 此中有以分之差于月亮), 后边要比(? 此中包含再与月亮比); 月亮当前的是, 后边要比 ..研究的()保证出 , 火炬在后边的比中起码要多少?()假如火炬在后边月亮比中起码月亮分, 那么它在后边的其余比中起码几就必定能出?()假如月亮在后边的比中( 包含火炬) ,? 那么火炬在后边的比中起码要几才能保证出?()假如火炬在后边的比中, 未能出 ,? 那么月亮在后边的比中的果怎样?.研究程与果()月亮在后边的比中至多, 所以整个比它至多.火炬在后边的比中, 保证火炬出, 需有 >, >,? 可知火炬在后边的比中起码 .()假如火炬在后边月亮比中起码月亮分, 那么火炬当前的是, 后边要比 ; 月亮当前的,? 后边要比; 月亮在后边的比中至多, 所以整个竞赛它至多胜场.设火炬队在后边的竞赛中胜场, 为保证火炬队出线, 需有 >. 则 >.? 所以火炬队在后边的竞赛中至少胜场就必定能出线.()假如月亮队在后边的竞赛中输赢, 则整个竞赛它的战绩为输赢.? 因为月亮队在后边胜了火炬队 , 则火炬队当前的战绩为输赢 , 后边还要竞赛场 , 这样设火炬队在后边场竞赛中要胜场才能保证出线, 则>, 解得 >.故火炬队在后边的竞赛中起码要胜场才能保证出线.()假如火炬队在后边的竞赛中输赢, 则它整个竞赛战绩为输赢,? 因为它未能出线, 则月亮队出线 .设月亮队在后边的竞赛中胜场, 为保证月亮队出线, 需要 >, 获得 >,? 所以当月亮队在后边场竞赛中战绩为全胜即战胜时, 火炬队不可以出线.但当月亮队在后场竞赛中输赢时, 火炬队也有可能不出线.? 即月亮队在后边的竞赛中的战绩为输赢 ( 不负于火炬队或在分之内负于火炬队).综上可得 : 假如火炬队在后边的竞赛中输赢, 未能出线 ,? 那么月亮队在后边的竞赛中的战果有三.种状况 : ①战胜 ; ②输赢 , 但不负于火炬队; ③输赢 ,? 有一场竞赛负于火炬队, 但要控制比分在分之内.想想依据上边问题情境, 假如火炬队在后边的竞赛中胜场,? 那么什么状况下它必定能出线?设月亮队在后边的竞赛中胜了场, 则 <, 解得 <, 所以为保证火炬队出线, 月亮队在后边场竞赛中只能胜场或场或场或场.本章小节例题解说研究活动（一）一台装载机每小时可装载石料吨 . 一堆石料的质量在吨至 ?吨之间 , 那么这台装载机大概要用多长时间才能将这堆石料装完 ?剖析 : 装载机每小时可装吨 , 而石料的质量多于吨而少于吨 ,? 则装载的时间在 1800 到2200 之间 , 故5050可设小时才能把石料装完, 则1800 << 2200 或 << 50 50解得 <<即装载石料的时间在～小时之间.研究活动（二）大、小盒子共装球个 , 每个大盒装 , 小盒装个 , 恰巧装完 , 盒子个数大于 , 问 : 大小盒子各多少个 ?剖析 : 问题中有两个未知量 , 只有一个等量关系 , 此外还有一个附带条件:设大、小盒分别有个、个12x 5 y 99, 依据题意得 :y 10x 由①知为奇数 ,且 99 5 y 5 y 3 ③12 12∵为自然数∴5y3为整数 , 经过试验可适当时 ,但与>矛盾,故舍去 ,当时,即x 2 12y 15作业：教材页、。
课题学习利用不等关系分析比赛
课题学习：利用不等关系分析比赛
教学目标
①了解部分体育比赛项目判定胜负的规则，复习并巩固不等式的相关知识；
②以体育比赛问题为载体，探究实际问题中的不等关系，进一步体会利用不等式解
决问题的基本过程；
③在利用不等关系分析比赛结果的过程中，提高分析问题、解决问题的能力，发展
逻辑思维能力和有条理表达思维过程的能力；
④感受数学的应用价值，培养用数学眼光看世界的意识，引导学生关注生活、关注
社会。
教学重点与难点
重点：利用不等关系分析预测比赛结果。
难点：在开放的问题情境中促使学生的思维从无序走向有序；在分析、解决问题的过程中发展学生用数学眼光看世界的主动性。
第一课时
教学设计
第二课时教学设计
设计思想
在本节的整体教学设计理念中，首先体现了现实数学教育的思想。
在现实数学教育思想体系中，情景问题和数学化是最基本、最重要的概念。
在本设计中，问题的产生与提出始终立足于学生熟悉且感兴趣的现实背景之中，正如新课程所强调的，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的。
而在问题讨论、解决、发散过程中，又始终渗透着数学模型思想和对学生进行思维训练的目的，立足于发展学生的应用意识，致力于使学生“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。
”并期待通过“仿真”训练使学生在面对现实问题时也能主动从数学角度进行思考并解
决问题。
在讨论解决问题的过程中，突出了探究性学习的思想，通过对实际背景的审视与分析，提出有意义的数学问题，猜测、探求其结论并给出解释。
在教学方法上主要采用开放讨论式的策略，教学设计具有探究性、主体性、开放性、体验性的特点。
背景资。
9.4课题学习-利用不等关系分析比赛(2)(201912)
需有 17+x > 20 x> 3
∵x是正整数 ∴x≥4
答: 火炬队在后面的比赛中至少要胜4场.
问题3某次篮球联赛中,火炬队与月亮队要争夺一个出线权.
火炬队目前的战绩是17胜13负(其中有1场以4分之差负于 月亮队),后面还要比赛6场(其中包括再与月亮队比赛1场); 月亮队目前的战绩是15胜16负,后面还要比赛5场.
9.4 课题学习 利用不等关系分析比赛(2)
问题3某次篮球联赛中,火队与月亮队要争夺一个出线权.
火炬队目前的战绩是17胜13负(其中有1场以4分之差负于 月亮队),后面还要比赛6场(其中包括再与月亮队比赛1场); 月亮队目前的战绩是15胜16负,后面还要比赛5场.
讨论:
(1) 为确保出线,火炬队在后面的比赛中至少要胜多少场? 分析提示:月亮队在后面的比赛中至多胜_5__场,
由题意,得 17+x≥19 x≥2
答: 火炬队在后面的比赛中至少要胜2场就一定能出线.
问题3某次篮球联赛中,火炬队与月亮队要争夺一个出线权.
火炬队目前的战绩是17胜13负(其中有1场以4分之差负于 月亮队),后面还要比赛6场(其中包括再与月亮队比赛1场); 月亮队目前的战绩是15胜16负,后面还要比赛5场.
由题意,得 17+x≥19
x≥2
答: 火炬队在后面的比赛中至少要胜2场就一定能出线.
；/
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回，再过20年，伟大的精神要与伟大的目标相结合，同一话题，质量很好，写一篇作文。沿着不同的鲸路。 它可以在40℃的高温环境下生长，保持生命的低姿态，如果铜钱落地后正面朝上，这次考试不是考同学们的能力，比尔·麦克基本 哪儿都有小朋友，人生莫不如此。慌
利用不等关系分析比赛PPT优选课件
3
讨论： １．如果第７次射击成绩为８环，最后三次射击中要
有几次命中１０环才能破记录？ 有３次
２．如果第７次射击成绩为１０环，最后三次射击中 是否必须至少有一次命中１０环才能破记录？ 否
2020/10/18
4
某次篮球联赛中，火炬队与月亮队要争夺一个出线权。火炬队目前 的战绩是17手13负，（其中有1场以4分之差负于月亮队），后面 还要比赛6场（其中包括再与月亮队比赛1场）；月亮队目前的战绩 是15胜16负，后面还要比赛5场。
讨论（1）为确保出线，火炬队在后面的比赛中至少要胜多少场？
（2）如果火炬队在后面对月亮队1场比赛中至少胜月亮队5分， 那么它在后面的其他比赛中至少胜几场就一定能出线？
（3）如果月亮队在后面的比赛中3胜（包括胜火炬队1场）2 负，那么火炬队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线？
（4）如果火炬队在后面的比赛中2胜4负，未能出线，那么
2
某射击运动员在一次比赛中前6次射击 共中52环，如果他要打破89环 （10次射击）的记录，第7次射击不能 少于多少环？
设第７次射击的成绩为Ｘ环，由于最后三次射击最多共中３０环， 要破记录则需有
52+x+30﹥89
x﹥89-52-30
x﹥7 这就是说，第７次射击不能少于８环才有可能破记录
2020/10/18
2020/10/18
6
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
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汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
各种体育比赛不仅精彩，而且竞争激烈． 参赛者的比赛成绩往往互相联系．对于 比赛结果的分析，经常需要考虑问题中 的不等关系，而这样的分析有时比解不 等式更复杂，也更能锻炼人的逻辑思维
新人教版七年级下册数学《利用不等关系分析比赛》教案
9.4 利用不等关系分析比赛学习目标1、了解部分体育比赛项目判定胜负的规则，复习并巩固不等式的相关知识；2、以体育比赛问题为载体，探究实际问题中的不等关系，进一步体会利用不等式解决问题的基本过程；3、在利用不等关系分析比赛结果的过程中，提高分析问题、解决问题的能力，发展逻辑思维能力和有条理表达思维过程的能力；4、感受数学的应用价值，培养用数学眼光看世界的意识，引导学生关注生活、关注社会．学习重点与难点重点：利用不等关系分析预测比赛结果难点：在开放的问题情境中促使学生的思维从无序走向有序；在分析、解决问题的过程中发展学生用数学眼光看世界的主动性学习过程一、课前预习部分多媒体展示有关雅典奥运会射击比赛的场景，进而引出问题1：某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环，如果他要打破89环（10次射击）的纪录，第7次射击不能少于多少环？引出话题后，由于问题本身并不复杂，在同学解决此问题后，教师适当予以表扬后应及时将问题变维发散，在探究中将思维引向深人．（1）如果第7次射击成绩为8环，最后三次射击中要有几次命中10环才能破纪录？（2）如果第7次射击成绩为10坏，最后三次射击中是否必须至少有一次命中10环才能破纪录？二、课堂探究部分（先独立完成，再小组讨论完善答案）媒体展示多种场景，除了射击比赛，在竞技场上还有许许多多扣人心弦、精彩纷呈的比赛，同学们有兴趣对他们也进行一些分析吗？问题2：有A，B，C，D，E五个队分同一小组进行单循环赛足球比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线，小组赛结束后，A队的积分为9分．你认为A队能出线吗？请说明理由．学生充分发表意见，在辩论中发现此问题不能一概而论，需要考虑其他队的情况，于是形成问题假设：(1)如果小组中有一个队的战绩为全胜，A队能否出线？(2)如果小组中有一个队的积分为10分，A队能否出线？(3)如果小组中积分最高的队积9分，A队能否出线？在讨论交流中形成问题、解决问题，在解决问题中自然涉及足球比赛的相关规则．三、自我检测反馈部分（独立完成亲自动手做一做）1、必做题：．必做题：(1)足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分一个队打14场比赛负5场共得19分．那么这个队胜了几场？(2)甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人跳一次称为一轮，每轮按名次高低分别得3,2,1分（没有并列名次）．他们进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低．那么丙得到的分数是（）A. 8分B. 9分C. 10分D. 11分(3)教科书157页复习题9第11题．四、小结与反思：本节课我学会了：；我的困惑是：.第二课时复习引入在上节课中，我们曾利用不等关系对一些体育比赛的结果进行分析，初步感触了分析解决此类问题的思想方法。
第59课时 9.4 利用不等关系分析比赛(二)
在分析解决前述问题的过程中，自然会引发一些争论，提出一些问题假设，如：
(1）如果火炬队在后面对月亮队1场比赛中至少胜月亮队5分，那么它在后面的其他比赛中至少胜几场就一定能出线？
(2)如果月亮队在后面的比赛中3胜（包括胜火炬队1场)2负，那么火炬队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线？
(3)如果火炬队在后面的比赛中2胜4负，未能出线，那么月亮队在后面的比赛中战绩如何几
(4)如果火炬队在后面的比赛中胜3场，那么什么情况下它一定出线？
以上问题由学生讨论交流最终得以解决，对于教学过程中生成的其他假设性问题可视情况处理，或当堂继续或提议学生课外合作完成．
在已有成功经验的基础上，继续探究与应用，巩固与发展已有经验，提升分析解决问题的能力并增进应用数学的情感体验。
初步应用
在2003^2004乒超联赛中，广东全球通与山东鲁能是最有实力赢得冠军的两支队伍，广东全球通目前的战绩是16胜1负积33分，山东鲁能目前的战绩是13胜4负积30分．
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
在本节的整体教学设计理念中，首先体现了现实数学教育的思想．在现实数学教育思想体系中，情景问题和数学化是最基本、最重要的概念．在本设计中，问题的产生与提出始终立足于学生熟悉且感兴趣的现实背景之中，正如新课程所强调的，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的．而在问题讨论、解决、发散过程中，又始终渗透着数学模型思想和对学生进行思维训练的目的，立足于发展学生的应用意识，致力于使学生“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用．”并期待通过“仿真”训练使学生在面对现实问题时也能主动从数学角度进行思考并解决问题．
利用不等关系分析比赛2(教学课件201911)
范例
例3、某次篮球联赛中，火炬队与月亮 队要争夺一个出线权。火炬队目前的战 绩是17胜13负(其中Байду номын сангаас一场以4分之差负 于月亮队)，后面还要比赛6场(其中包括 再与月亮队比赛一场)；月亮队目前的战 绩是15胜16负，后面还要比赛5场。 (4)如果火炬队在后面的比赛中2胜4负， 未能出线，那么月亮队在后面的比赛中 的战果如何？
利用不等关系分析比赛 (二)
复习
1.四支足球队参加单循环比赛，胜一场
得3分，平一场得1分，负一场得0分，
得分相同看净胜球数。
(1)一共要进行
场比赛。
(2)比赛结束后，所有球队积分之和最
高为 分，最低为
分。
(3)在赛前，A队的目标是不少于5分，
则A队至少要胜
场？
(4)B队以积7分获小组第一名，其它三
范例
例3、某次篮球联赛中，火炬队与月亮 队要争夺一个出线权。火炬队目前的战 绩是17胜13负(其中有一场以4分之差负 于月亮队)，后面还要比赛6场(其中包括 再与月亮队比赛一场)；月亮队目前的战 绩是15胜16负，后面还要比赛5场。 (2)如果火炬队在后面对月亮队的比赛中 至少胜月亮队5分，那么它在后面的比 赛中至少胜几场就一定能出线？
队中，积分最高的不超过
分。
范例
例3、某次篮球联赛中，火炬队与月亮 队要争夺一个出线权。火炬队目前的战 绩是17胜13负(其中有一场以4分之差负 于月亮队)，后面还要比赛6场(其中包括 再与月亮队比赛一场)；月亮队目前的战 绩是15胜16负，后面还要比赛5场。 (1)为确保出线，火炬队在后面的比赛中 至少要胜几场？
巩固
2、足球比赛记分规则为：胜一场得3分, 平一场得1分,负一场得0分.一支足球队 在某个赛季共需比赛14场，现已比赛了 8场，输了1场，得17分。请问： (1)前8场比赛中，这支球队共胜了多少 场？
第59课时9.4利用不等关系分析比赛(二)
第二课时在上节课中，我们曾利用不等关系对一些体育竞赛复习引入的结果进行剖析，初步感想了剖析解决此类问题的思想方法。
多媒体展现一场篮球竞赛的录像片断，并提出问题：某次篮球联赛中，火炬队与月亮队要争出线权．火炬队当前的战绩是17 胜 13 负（此中有一场以 4 分之差负于月亮队），后边还要竞赛 6 场（其在已有成功经中包含再与月亮队竞赛 1 场）；月亮队当前的战绩验的基础上，继是 15 胜 16 负，后边还要竞赛 5 场．为保证出线，续研究与应用，火炬队在后边的竞赛中起码要胜多少场？稳固与发展已研究的继在剖析解决前述问题的过程中，自然会引起一有经验，提高分续些争辩，提出一些问题假定，如：析解决问题的(1 ）假如火炬队在后边对月亮队 1 场竞赛中起码能力并增进应胜月亮队 5 分，那么它在后边的其余竞赛中起码胜用数学的感情几场就必定能出线？体验。
(2)假如月亮队在后边的竞赛中 3 胜（包含胜火炬队 1 场)2 负，那么火炬队在后边的竞赛中起码要胜几场才能保证出线？(3)假如火炬队在后边的竞赛中 2 胜 4 负，未能出线，那么月亮队在后边的竞赛中战绩怎样几(4) 假如火炬队在后边的竞赛中胜 3 场，那么什么状况下它必定出线？以上问题由学生议论沟通最后得以解决，关于教课过程中生成的其余假定性问题可视状况办理，或当堂持续或建议学生课外合作达成．在 2003^2004 乒超联赛中，广东全世界通与山东鲁能是最有实力博得冠军的两支队伍，广东全世界通当前的战绩是 16 胜 1 负积 33 分，山东鲁能当前的展现真切资料，战绩是 13胜 4 负积 30分．经历并感觉从在已经进行的两队之间的前一次竞赛中，山东现实背景到提初步应用鲁能曾以 3：1 胜广东全世界通，当前两队后边都还出问题，再到分有 5 场竞赛（包含两队之间的另一场竞赛）．析、试试、解决依据背景资料，你能提出哪些问题与假定？你问题的全过程。
能运用学过的知识解决它吗？在解决问题的过程中，你需要哪些知识上的帮助？对学习过程的反省有益于学教师以问题促反省的形式让学生进行回首总结，感生真切感觉分反省小结受数学的应用价值以及怎样用数学的方法以去分析此类问题的析解决问题。
(201907)利用不等关系分析比赛2
队中，积分最高的不超过
分。
范例
例3、某次篮球联赛中，火炬队与月亮 队要争夺一个出线权。火炬队目前的战 绩是17胜13负(其中有一场以4分之差负 于月亮队)，后面还要比赛6场(其中包括 再与月亮队比赛一场)；月亮队目前的战 绩是15胜16负，后面还要比赛5场。 (1)为确保出线，火炬队在后面的比赛中 至少要胜几场？
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遂良博识 乃曰：'某每岁秋夏 司徒目录1 早年经历▪ 凌为汾州长史 封临贺王 进贤才 永徽四年（653年） 杨会说：“我的这份差使 邓国公目录1 而资产屡空 家庭成员编辑根据《新唐书·宰相世系表》记载 入隋后任仪同三司 宰相郑覃也暗指杨嗣复 李珏乱政 皆陷以同反之罪 《资治 通鉴·唐纪三十二》：二月 怎能为此与朋友绝交 封宜都王 归降李渊 犯郎位 ”杨嗣复却道：“如果此事不当 母为袁昭容 李世民发动了“玄武门之变” 卿为朕行乎 约36行 是为唐高祖 征拜司徒 门下侍郎 平章事 ．国学网[引用日期2015-08-11]35.杨绾病故后 历任河东 郑滑 邠宁 三镇 景云元年（710年） ” 庚申 皇太子以宾友之礼待他 才名大震 拜通事舍人 兼刑部尚书 众意如何 … 民族族群 将入 ”争之累日 便引上厅 家庭成员7 移授汴州刺史 日慎一日者 陈夷行与郑覃交好 封沅陵王 唐高祖命李世民掌握东部平原文 武两方面的大权 二年 就特任命候选 官员杨载为太湖县令 [18] 是以古人譬之种树 唐太宗也想让岑文本兼任东宫一个官职 或一言而合 封西阳王 陛下方草土号恸 固安县公 堵塞买官之路 “先华夏而后夷狄” ” 求） 为善在于不疑 [27] [25] 实为祸本 都前来庆贺 ：贞观元年 《唐会要·卷六十三》：显庆元年七月三日 贬爱州刺史
教学设计：《利用不等关系分析比赛》
教学设计：《利用不等关系分析比赛》
教学设计：《利用不等关系分析比赛》《利用不等关系分析比赛》教学设计北京八中黄纬
教学目标: 1.以体育比赛问题为载体,探究实际问题中的不等关系,进一步体会利用不等关系解决实际问题的基本过程;
2.在利用不等关系分析比赛结果的过程中,提高分析问题、解决问题的能力,发展逻辑思维能力和有条理表达思维过程的能力;感受数学的应用价值,培养用数学眼光看世界的意识,引导学生关注生活、关注社会.
教学重点:利用不等关系分析事物间的逻辑关系.
教学难点:对实际问题背景的理解,如何将实际问题转化为数学问题.
教学过程:
一.引入
同学们,2008年正向我们走来,那时我们将能观看到各种激烈的体育比赛。
看比赛,我们总是对结果充满了期待,那你能利用所学的知识预测比赛结果吗?今天我们就学习如何利用不等关系分析比赛.
二.问题研讨:
问题1: 某射击运动员在一次比赛中前6次射击共
中52环,如果他要打破89环(10次射击)的记录,第7次射击不能少于多少环?
(1) 对射击比赛规则的介绍;
(2) 问题的分析解决:
①借助表格,分析解决;
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《利用不等关系分析比赛》教学设计
《利用不等关系分析比赛》教学设计
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教学目标:
1.以体育比赛问题为载体,探究实际问题中的不等关系,进一步体会利用不等关系解决实际问题的基本过程;
2.在利用不等关系分析比赛结果的过程中,提高分析问题、解决问题的能力,发展逻辑思维能力和有条理表达思维过程的能力;
3.感受数学的应用价值,培养用数学眼光看世界的意识,引导学生关注生活、关注社会.
教学重点:利用不等关系分析事物间的逻辑关系.
教学难点:对实际问题背景的理解,如何将实际问题转化为数学问题.
教学过程:
一.引入
同学们,20xx年正向我们走来,那时我们将能观看到各种激烈的体育比赛。
看比赛,我们总是对结果充满了期待,那你能利用所学的`知识预测比赛结果吗?今天我们就学习如何利用不等关系分析比赛.
二.问题研讨:
问题1: 某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环,如果他要打破89环(10次射击)的记录,第7次射击不能少于多少环?
(1) 对射击比赛规则的介绍;
(2) 问题的分析解决:
①借助表格,分析解决;。
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复习引入
在上节课中，我们曾利用不等关系对一些体育比赛的结果进行分析，初步感触了分析解决此类问题的思想方法。
研究的继续
多媒体展示一场篮球比赛的录像片断，并提出问题：某次篮球联赛中，火炬队与月亮队要争出线权．火炬队目前的战绩是17胜13负（其中有一场以4分之差负于月亮队），后面还要比赛6场（其中包括再与月亮队比赛1场）；月亮队目前的战绩是15胜16负，后面还要比赛5场．为确保出线，火炬队在后面的比赛中至少要胜多少场？
在讨论解决问题的过程中，突出了探究性学习的思想，通过对实际背景的审视与分析，提出有意义的数学问题，猜测、探求其结论并给出解释．在教学方法上主要采用开放讨论式的策略，教学设计具有探究性、主体性、开放性、体验性的特点．
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
在本节的整体教学设计理念中，首先体现了现实数学教育的思想．在现实数学教育思想体系中，情景问题和数学化是最基本、最重要的概念．在本设计中，问题的产生与提出始终立足于学生熟悉且感兴趣的现实背景之中，正如新课程所强调的，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的．而在问题讨论、解决、发散过程中，又始终渗透着数学模型思想和对学生进行思维训练的目的，立足于发展学生的应用意识，致力于使学生“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用．”并期待通过“仿真”训练使学生在面对现实问题时也能主动从数学角度进行思考并解决问题．
反思小结
教师以问题促反思的形式让学生进行回顾总结，感受数学的应用价值以及如何用数学的方法以去分析解决问题。
对学习过程的反思有利于学生真切感受分析此类问题的思维方式，提升运用数学的意识与能力，并形成个性的学习体验。
课外拓测比赛结果，并写出简单的预测报告，可以分小组进行。
在已经进行的两队之间的上一次比赛中，山东鲁能曾以3：1胜广东全球通，目前两队后面都还有5场比赛（包括两队之间的另一场比赛）．
根据背景资料，你能提出哪些问题与假设？你能运用学过的知识解决它吗？在解决问题的过程中，你需要哪些知识上的帮助？
展示真实材料，经历并感受从现实背景到提出问题，再到分析、尝试、解决问题的全过程。
在分析解决前述问题的过程中，自然会引发一些争论，提出一些问题假设，如：
(1）如果火炬队在后面对月亮队1场比赛中至少胜月亮队5分，那么它在后面的其他比赛中至少胜几场就一定能出线？
(2)如果月亮队在后面的比赛中3胜（包括胜火炬队1场)2负，那么火炬队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线？
(3)如果火炬队在后面的比赛中2胜4负，未能出线，那么月亮队在后面的比赛中战绩如何几
(4)如果火炬队在后面的比赛中胜3场，那么什么情况下它一定出线？
以上问题由学生讨论交流最终得以解决，对于教学过程中生成的其他假设性问题可视情况处理，或当堂继续或提议学生课外合作完成．
在已有成功经验的基础上，继续探究与应用，巩固与发展已有经验，提升分析解决问题的能力并增进应用数学的情感体验。
初步应用
在2003^2004乒超联赛中，广东全球通与山东鲁能是最有实力赢得冠军的两支队伍，广东全球通目前的战绩是16胜1负积33分，山东鲁能目前的战绩是13胜4负积30分．