电势能和电势
电势能和电势
2、图为电场中的一条电场线，A、B为这条电场 线上的两点，则
A、B点的场强一定比A点的小 B、B点的电势一定比A点的低 C、将电荷从A点移到B点，电荷的电势能一定减 小 D、A点的正电荷在只受电场力作用下一定沿电 场线运动到B点
B
3、下列说法正确的是 AD A、在等势面上移动电荷，电场力总是不做功 B、电荷从A点移到B点，电场力做功为零，则电 荷一定是沿等势面移动的 C、在同一个等势面上的各点，场强的大小必然 是相等的 D、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的 等势面
6.沿着电场线方向电势降低，逆着电场线方向电势升高
7.正电荷周围电势为正，负电荷周围电势为负
四.等势面: 电场中电势相同的各点构成的面
正点电荷的电场
等量同号点电荷的电场
等量异号点电荷的电场
等差等势面： 两个相邻的 等势面间的 电势之差是 相等的
匀强电场
孤立带电体的电场
正点电荷的电场
等量同号点电荷的电场
电势能和电势
一、静电力做功的特点
结论：在匀强电场中移 动电荷，静电力做的功 与电荷的初、末位置有 E 关，与电荷经过的路径 无关。 对于非匀强电场也适用
二、电势能： 电荷在电场中具有的与电荷位置有
关的能，叫电势能。 物体被举高具有重力势能。 1、电荷在电场中具有电势能。 2、电场力对电荷做正功（负功），电荷的电 重力对物体做正功（负功），物体的 势能减小（增加） 重力势能减小（增加） 重力做多少功，物体重力势能就变化多少。 3、电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。
A 5V
C
C 2V
B
B 0
WG E P E B EP W A B E P 1A E PP2 E P
电势能和电势 课件
关于等势面的说法，正确的是( ) A．电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电 场力不做功 B．在同一个等势面上各点的场强大小相等 C．两个不等电势的等势面可能相交 D．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反 映场强的大小
[解析] 等势面由电势相等的点组成，等势面处的电场线跟等 势面垂直，因此电荷在等势面上移动时，电场力不做功，但并 不是不受电场力的作用，A 错．等势面上各点场强大小不一定 相等，等势面不可能相交，B、C 错．等差等势面的疏密反映 场强的大小，D 对． [答案] D
方向
只表示大小 正得正，负正得
负，负负得正
电场强度 E
电势 φ
电势能 Ep
电势由电场本身 由电荷量和该
场强由电场本 决定，与试探电荷 点电势二者决 决定
选取有关， 取有关，有相对
有相对性
性
电场强度 E
电势 φ
(1)电势沿场强方向降落最快；
(2)若 φB＝0，由 UAB＝φA－φB 得 φA＝UAB＝200 V， 由 UBC＝φB－φC 得 φC＝φB－UBC＝0－(－300) V＝300 V， 电荷在 A 点的电势能 EpA＝qφA＝(－3×10－6)×200 J＝－6×10－4 J， 电荷在 C 点的电势能 EpC＝qφC＝(－3×10－6)×300 J＝－9×10－4 J. [答案] (1)200 V －300 V 100 V (2)200 V 300 V －6×10－4 J －9×10－4 J
(2)对小球，从 A→B，根据动能定理： mg·32R＋UAB(－q)＝12mv2B 解得：UAB＝－m2gqR 当 φC＝0 时， φA＝φA－φC＝UAC＝UAB＝－m2gqR. [答案] (1) 7gR (2)－m2gqR
电势能和电势
电势能和电势一、静电力做功的特点：在电场中移动电荷时，静电力对电荷所做的功与电荷的和 有关，但与电荷经过的 无关。
这一结论对于 成立。
二、电势能1．电荷在电场中具有的 叫做电势能。
2．电荷在电场中两点间运动时静电力做功与电荷在初末位置所具有的电势能之间的关系：W AB = 。
3．要求电场中某点的电势能应选择 位置。
4．电荷在某点具有的电势能，等于静电力把它从该点移到 所的做的功 三、电势1．电势的定义： 2．电势的表达式： 。
3．电场线指向电势 的方向。
（沿电场线方向电势 。
4．电势是标量，若论电势需有参考点，经常选 为零电势位置 四、等势面1． 叫等势面。
2．两个等势面不相交3．电场线与等势面的关系： 。
〖知识精讲〗知识点1静电力做功的特点 [例1]如图所示，B 、C 、D 三点都在以点电荷+Q 为圆心，半径为r 的圆弧上．将一检验电荷从A 点分别移到B 、C 、D 各点时，电场力做的功是 ( ) A ．W AB >W AC B ．W AD >W AB C ．W AC >W AD D ．W AB =W AC[变式训练]如图所示，三个等势面上有a 、b 、c 、d 四点, 若将一正电荷由c 经a 移到d, 电场力做正功W 1, 若由c 经b 移到d ，电场力做正功W 2,则 ( ) A ．W 1>W 2，U l >U 2 B ．W 1<W 2, U l <U 2 C ．W l =W 2, U l <U 2 D ．W l =W 2, U l >U 2知识点2静电力做功与电势能变化之间的关系.[例2]下列关于点电荷在电场中移动时，电势能变化的说法正确的是 ( ) A ．正电荷沿电场线方向移动，其电势能增加 B ．正电荷逆着电场线方向移动，其电势能增加 C ．负电荷沿电场线方向移动，其电势能减少 D ．负电荷逆着电场线方向移动，其电势能减少[变式训练]电子在静电场中由电势高处运动到电势低处的过程中，下列说法正确的是 ( ) A．电子动能一定越来越小B．电子的电势能一定越来越大C．电子速度一定越来越大D．电子的电势能可能越来越小知识点3电势能、电势、等势面[例3]关于电势、电势能、等势面的概念，下列说法正确的是 ( )A．电场中某点的电势等于单位正电荷所具有的电势能B．电场中某点的电势等于零，则任一电荷在该点具有的电势能均为零。
电势能和电势
第4节电势能和电势.要点一判断电势高低的方法电场具有力的性质和能的性质，描述电场的物理量有电势、电势能、静电力、静电力做功等，为了更好地描述电场，还有电场线、等势面等概念，可以从多个角度判断电势高低．1．在正电荷产生的电场中，离电荷越近电势越高，在负电荷产生的电场中，离电荷越近，电势越低．2．电势的正负．若以无穷远处电势为零，则正点电荷周围各点电势为正，负点电荷周围各点电势为负．3．利用电场线判断电势高低．沿电场线的方向电势越来越低．4．根据只在静电力作用下电荷的移动情况来判断．只在静电力作用下，电荷由静止开始移动，正电荷总是由电势高的点移向电势低的点；负电荷总是由电势低的点移向电势高的点．但它们都是由电势能高的点移向电势能低的点．要点二理解等势面及其与电场线的关系1．电场线总是与等势面垂直的(因为如果电场线与等势面不垂直，电场在等势面上就有分量，在等势面上移动电荷，静电力就会做功)，因此，电荷沿电场线移动，静电力必定做功，而电荷沿等势面移动，静电力必定不做功．2．在同一电场中，等差等势面的疏密也反映了电场的强弱，等势面密处，电场线密，电场也强，反之则弱．3．已知等势面，可以画出电场线；已知电场线，也可以画出等势面．4．电场线反映了电场的分布情况，它是一簇带箭头的不闭合的有向曲线，而等势面是一系列的电势相等的点构成的面，可以是封闭的，也可以是不封闭的．要点三等势面的特点和应用1．特点(1)在同一等势面内任意两点间移动电荷时，静电力不做功．(2)在空间没有电荷的地方两等势面不相交．(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集．在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏．(5)等势面是虚拟的，为描述电场的性质而假想的面．2．应用(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别．(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况．(3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布．(4)由等差等势面的疏密，可以定性地确定某点场强的大小(1)点电荷电场：等势面是以点电荷为球心的一簇球面，越向外越稀疏，如图1－4－5所示．图1－4－5(2)等量异种点电荷的电场：是两簇对称曲面，两点电荷连线的中垂面是一个等势面．如图1－4－6所示．在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低，φA >φA ′；在中垂线上φB ＝φB ′.图1－4－6(3)等量同种点电荷的电场：是两簇对称曲面，如图1－4－7所示，在AA ′线上O 点电势最低；在中垂线上O 点电势最高，向两侧电势逐渐降低，A 、A ′和B 、B ′对称等势．图1－4－7(4)匀强电场：等势面是与电场线垂直、间隔相等、相互平行的一簇平面，如图1－4－8所示．图1－4－8一、电势能【例1】下列关于电荷的电势能的说法正确的是()A．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大B．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零C．只在静电力的作用下，电荷的电势能一定减少D．只在静电力的作用下，电荷的电势能可能增加，也可能减少二、判断电势的高低【例2】在静电场中，把一个电荷量为q＝2.0×10－5 C的负电荷由M点移到N点，静电力做功6.0×10－4 J，由N点移到P点，静电力做负功1.0×10－3 J，则M、N、P三点电势高低关________．1.有一电场的电场线如图1－4－9所示，图1－4－9电场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用E A、E B和φA、φB表示，则()A．E A>E B，φA>φBB．E A>E B，φA<φBC．E A<E B，φA>φBD．E A<E B，φA<φB2．有关电场，下列说法正确的是()A．某点的电场强度大，该点的电势一定高B．某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大C．某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零D．某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零3．将一个电荷量为－2×10－8 C的点电荷，从零电势点S移到M点要克服静电力做功4×10－8 J，则M点电势φ＝________ V．若将该电荷从M点移到N点，静电力做功14×10－8 J，则MN点电势φN＝________ V，MN两点间的电势差U MN＝________ V.4．如图1－4－10所示．图1－4－10(1)在图甲中，若规定E p A＝0，则E p B________0(填“>”“＝”或“<”)．试分析静电力做功情况及相应的电势能变化情况．题型一静电力做功和电势能变化之间的关系如图1所示，图1把电荷量为－5×10－9 C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能__________(选填“增加”、“减少”或“不变”)；若A点的电势U A＝15 V，B点的电势U B＝10 V，则此过程中静电力做的功为________ J.拓展探究如果把该电荷从B点移动到A点，电势能怎么变化？静电力做功的数值是多少？如果是一个正电荷从B点移动到A点，正电荷的带电荷量是5×10－9 C，电势能怎么变化？静电力做功如何？电场中的功能关系：①静电力做功是电荷电势能变化的量度，具体来讲，静电力对电荷做正功时，电荷的电势能减少；静电力对电荷做负功时，电荷的电势能增加，并且，电势能增加或减少的数值等于静电力做功的数值．②电荷仅受静电力作用时，电荷的电势能与动能之和守恒．③电荷仅受静电力和重力作用时，电荷的电势能与机械能之和守恒.题型二电场中的功能关系空间存在竖直向上的匀强电场，图2质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图2所示，在相等的时间间隔内()A．重力做的功相等B．静电力做的功相等C．静电力做的功大于重力做的功D．静电力做的功小于重力做的功电势能大小的判断方法：①利用E p＝qφ来进行判断，电势能的正负号是表示大小的，在应用时把电荷量和电势都带上正负号进行分析判断．②利用做功的正负来判断，不管正电荷还是负电荷，静电力对电荷做正功，电势能减少；静电力对电荷做负功，电势能增加.一、选择题1．一点电荷仅受静电力作用，由A点无初速释放，先后经过电场中的B点和C点．点电荷在A、B、C三点的电势能分别用E A、E B、E C表示，则E A、E B和E C间的关系可能是() A．E A>E B>E C B．E A<E B<E CC．E A<E C<E B D．E A>E C>E B．2．如图3所示电场中A、B两点，图3则下列说法正确的是()A．电势φA>φB，场强E A>E BB．电势φA>φB，场强E A<E BC．将电荷＋q从A点移到B点静电力做了正功D．将电荷－q分别放在A、B两点时具有的电势能E p A>E p B3．如图4所示，图4某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是()A．M点电势一定高于N点电势B．M点场强一定大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，静电力做正功4．两个带异种电荷的物体间的距离增大一些时()A．静电力做正功，电势能增加B．静电力做负功，电势能增加C．静电力做负功，电势能减少D．静电力做正功，电势能减少5．如图5所示，图5O为两个等量异种电荷连线的中点，P为连线中垂线上的一点，比较O、P两点的电势和场强大小()A．φO＝φP，E O>E PB．φO＝φP，E O＝E PC．φO>φP，E O＝E PD．φO＝φP，E O<E P6．在图6中虚线表示某一电场的等势面，图6现在用外力将负点电荷q从a点沿直线aOb匀速移动到b，图中cd为O点等势面的切线，则当电荷通过O点时外力的方向()A．平行于abB．平行于cdC．垂直于abD．垂直于cd7．如图7所示，图7固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQ<NQ.下列叙述正确的是() A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点；则该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变二、计算论述题10．如图10所示，图10一绝缘细圆环半径为r，其环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量＋q，质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时速度v A的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用．(1)求小环运动到A点的速度v A是多少？(2)当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向的作用力F B是多少？第5节 电势差.要点一 电势差定义式U AB ＝W AB /q 的理解1．U AB ＝W ABq中，W AB 为q 从初位置A 运动到末位置B 时静电力做的功，计算时W 与U 的角标要对应，即W AB ＝qU AB ，W BA ＝qU BA .2．U AB ＝W ABq中，各量均可带正负号运算．但代表的意义不同．W AB 的正、负号表示正、负功；q 的正、负号表示电性，U AB 的正、负号反映φA 、φB 的高低．3．公式U AB ＝W ABq不能认为U AB 与W AB 成正比，与q 成反比，只是可以利用W AB 、q 来测量A 、B 两点电势差U AB ，U AB 由电场和A 、B 两点的位置决定．4．W AB ＝qU AB ，适用于任何电场．静电力做的功W AB 与移动电荷q 的路径无关．只与初、末位置的电势差有关．要点二 有静电力做功时的功能关系 1．只有静电力做功只发生电势能和动能之间的相互转化，电势能和动能之和保持不变，它们之间的大小关系为：W 电＝－ΔE 电＝ΔE k .2．只有静电力和重力做功只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变，功和能的大小关系为：W 电＋W G ＝－(ΔE 电＋ΔE p )＝ΔE k .3．多个力做功多种形式的能量参与转化，要根据不同力做功和不同形式能转化的对应关系分析，总功等于动能的变化，其关系为：W 电＋W 其他＝ΔE k .4．静电力做功的计算方法有三种：(1)在匀强电场中，W ＝Fl cos α＝qEl cos α，α是E 、l 方向的夹角． (2)W AB ＝qU AB 既适用于匀强电场，又适用于非匀强电场． (3)由静电场的功能关系也可确定静电力做功.1.描述电势差的两个公式U AB ＝W ABq 和U AB ＝φA －φB 的区别是什么？电场具有多种属性，我们可以从不同角度描述电场的属性，公式U AB ＝W ABq是从静电力做功的角度，而U AB ＝φA －φB 是从电势出发来定义电势差．U AB ＝W ABq中，W AB 为q 从初位置A 移动到末位置B 静电力做的功，W AB 可为正值，也可为负值；q 为电荷所带电荷量，正电荷取正值，负电荷取负值．由U AB ＝W ABq可以看出，U AB 在数值上等于单位正电荷由A 移到B 点时静电力所做的功W AB ，若静电力对单位正电荷做正功，U AB 为正值；若静电力对单位正电荷做负功，则U AB 为负值.一、电势差概念的理解【例1】 下列说法正确的是( )A ．A 、B 两点的电势差，等于将正电荷从A 点移到B 点时静电力所做的功 B ．电势差是一个标量，但是有正值或负值之分C ．由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D ．A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB ＝U BA 二、电势差公式的应用【例2】 有一个带电荷量q ＝－3×10－6 C 的点电荷，从某电场中的A 点移到B 点，电荷克服静电力做6×10－4 J 的功，从B 点移到C 点，静电力对电荷做9×10－4 J 的功，求A 、C 两点的电势差并说明A 、C 两点哪点的电势较高．1.对U AB ＝1 V 的正确理解是( )A ．从A 到B 移动qC 的正电荷，静电力做功1 J B ．从A 到B 移动1 C 的正电荷，静电力做功1 J C ．从B 到A 移动1 C 的正电荷，静电力做功1 JD ．从A 到B 移动1 C 的正电荷，静电力做功－1 J2．一个带正电荷的质点，电荷量q ＝2.0×10－9 C ，在静电场中由a 点移到b 点，在这过程中，除静电力做功外，其他力做功为6.0×10－5 J ，质点的动能增加了8.0×10－5 J ，则ab 两点间电势差U ab 为( )A ．3.0×104 VB ．1.0×104 VC ．4.0×104 VD ．7.0×104 V3．电荷量为3×10－8 C 的试探电荷从电场中的A 点移到B 点时，它的电势能减少了6×10－7J ，则在这个过程中，静电力对试探电荷做了________ J 的________功(填“正”或“负”)，A 、B 两点之间的电势差为________ V.4．如图1－5－2所示，图1－5－2A 、B 两点间电势差U AB 为20 V ，电荷量q ＝－2×10－9 C ，按图中路径由A 点移动至B 点，静电力做的功是多少？。
电势能和电势
电势能：电势能是指电荷在电场中由于位置的改变而具有的能量。
对于点电荷，其电势能与其所处位置（距离其他电荷的远近）有关。
电势能的表达式可以根据具体情况而定，对于一个点电荷在电场中的电势能可以使用以下公式计算：电势能= 电荷大小×电场强度×移动的距离
电势：电势是指单位正电荷在电场中所具有的能量。
电势是标量，它与电荷的性质和位置有关。
在电势的定义中，一般将无穷远处的电势定义为零。
电势的大小表示单位正电荷在该点处具有的电势能量，可以通过以下公式计算：电势= 电势能/ 电荷大小
电势是描述电场强度的一种重要物理量，它可以帮助我们理解电荷之间相互作用的方式。
在电回路中，有电势差的存在，电流才会产生。
电势能和电势在电学中起着重要的作用，对于研究电场和电荷的行为具有指导意义。
电势能和电势课件
一、静电力做功的特点 1．特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的_起__始__位__置__和 __终__止__位__置___有关，与电荷经过的路径__无__关___． 2．在匀强电场中电场力做功 W＝qE·Lcos θ，其中 θ 为电场力与位移间 夹角．
二、电势能 1．概念：电荷在__静__电__场_中具有的势能．用 Ep 表示． 2．静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于电势能的__减__少__量__，WAB＝____E_p_A_－__E_p_B _. 电场力做正功，电势能__减__少__； 电场力做负功，电势能_增__加___. 3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到 __零__电__势__能__点____时所做的功． 4．零势能点：电场中规定的电势能__为___零___的位置，通常把离场源电荷 __无__穷__远__处___或__大__地__处___的电势能规定为零．
2．电势能的性质
性质
理解
电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的， 系统性
我们习惯上说成电荷的电势能
电势能是相对的，其大小与选定的电势能为零的参考点有关．确定 相对性
电荷的电势能，首先应确定参考点
标矢性
电势能是标量，有正负但没有方向
3.判断电势能大小的方法 (1)做功判定法：无论是哪种电荷，只要是电场力做了正功，电荷的电势 能一定是减少的；只要是电场力做了负功(克服电场力做功)，电荷的电势能 一定是增加的． (2)电场线法：正电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定减少，逆着电 场线的方向移动，电势能一定增加；负电荷顺着电场线的方向移动，电势能 一定增加，逆着电场线的方向移动，电势能一定减少． (3)电性判定法：同种电荷相距越近，电势能越大，相距越远，电势能越 小；异种电荷相距越近，电势能越小，相距越远，电势能越大．
电势能和电势
三. 电势 ：描述电场的能的性质的物理量。
1. 定义: 电荷在电场中某一点的电势能与
它的电荷量的比值
2. 公式:
EP q
3. 单位: 伏特， 简称伏，符号：V 1 V = 1 J/C
4、对电势的理解(电势如同坐标)
1：电势的相对性：某点电势的大小是相对于零 点电势而言的。零电势的选择是任意的，理论上 选无穷远为零势面，实际上选地面为零势面。 2：电势的固有性：电场中某点的电势的大小是 由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什 么电荷无关以及电荷的多少无关。 3：电势是标量（比较方法与数学一样） 5V>3V>0V>-1V>-3V>-5V…… EP 4：计算时EP,q, 都带正负号。 或 EP q
EPA=WAO（=-(EPO-EPA)电荷在某点A的电势能， 等于静电力把它从A该处移动到零势能位置O所 做的功
6、电势能是标量（比较大小与数学一 样）
5J>3J>0J>-5J>-9J…… 由此可见，电场力做功与重力做功，电势能 与重力势能都很相似，所以大家在学习电势 能过程中，应该多联系重力做功与重力势能 的关系，帮助理解电势能。
A 5V
C
C 2V
B
Hale Waihona Puke B 05 6JV 20V
点评:电势的确定首先要确定零电势处,且 电势可以为负.
练习. 如图所示,在同一条电场线上有A . B .C 三 点,将 q 6 10 6 c 的点电荷由A点移动到 B点,电场力做什么功?做多少功?电势能变化 了多少?在将该电荷由B点移到C点,电场力做 什么功?做多少功?电势能变化了多少? A
电势和电势能的关系
电势和电势能的关系
电势和电势能的关系：
一、定义
1、电势：电势指的是一个物体对另一物体施加电场时所形成的能量场。
它具有绝对值，单位是伏特（V）。
2、电势能：它是的物体的电势能量，按照经典物理定义，它是物体所受到的电场作用产生的能量。
二、关系
1、电势和电势能之间有着直接的关系，也就是说，如果改变物体的电势，则会改变物体的电势能量；
2、电势与电势能的关系是可以用电势场的梯度和电子的密度来表示的。
从中可以看出，电子的移动易于在梯度的方向发生，所以梯度的大小可能会影响电子的移动；
3、此外，还可以从电势场的平均势差来看，这反映了电势能之间的关系。
三、应用
1、电势和电势能之间的关系可以用于现实世界中的各种电子设备，包括计算机、电视、电话等。
2、它们也可以用于电子微器件，例如晶体管、集成电路、混合信号回路等，它们都需要通过运用电势能和电势来控制它们的运行状态。
3、电势与电势能的关系，也用于研究物体如何进行电荷的传输、存储、检测和转换。
电势能和电势
d
+q
AL
E
将+q由A移
做功的过程是一个到 场B力的对过电程荷电做
能那B量 么转 电化 场的 力过 做程 功， 的功为：
过程是什么W能电转＝化qEd qEl cos
为什么能呢？
将-q由A移到B的过程，电场
力对电荷做功为：
W电＝ qEd qEl cos
二.电势能
1. 定义: 电荷在电场中具有势能。
4. A 、 B 、 C 为电场中同一电场线上的三点 .
设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说
法中正确的是 ( )
A. 若在 C 点无初速地释放正电荷，
则正电荷向 B 运动，电势能减少
B. 若在 C 点无初速地释放正电荷，
则正电荷向 B 运动，电势能增加 C. 若在 C 点无初速地释放负电荷，
图1-4-2
2. 静电力做的功等于电势能的减少量
WAB = EPA - EPB
3. 电荷在某点的电势能,等于静电力把它 从该点移动到零势能位置时电场力所做的功.
取 EPB = 0 EPA = WAB
通常把离场源无限远处或大地表面的电势能规定为零
EPA = WA0
取O点的电势能为零
A+ θ
L
FE
O
EPA = q E L COSθ
化？怎样变化？ ·A
·A
·O
·O
·B 甲
·B 乙
1 ．在电场中移动正电荷时，如果外力克服电场力
对电荷做功，则一定是（ ）
A ．顺着电场线方向移动 B ．逆着电场线方向移动
C ．电势能增大
D ．电势能减小
2. 下列说法中，正确的是 ( )
A. 把两个同种点电荷间的距离增大一些，电荷的
静电场中的电势与电势能
静电场中的电势与电势能静电场是由电荷产生的，它具有某种程度的力量，可以对其他电荷产生相互作用。
在静电场中，我们经常使用电势和电势能来描述电荷的性质和场的分布情况。
本文将探讨静电场中电势与电势能的相关概念和性质。
一、电势的定义与性质在静电场中，电势是描述电荷间相互作用的物理量。
电势可以分为标量电势和矢量电势两种。
标量电势表示的是在某个点上的电势大小，而矢量电势表示的是在某个点上电势的空间分布情况。
电势的定义是在单位正电荷静止状态下，所具有的能量或做准静态功所得的功。
用数学表示就是：电势V = ΔW/ΔQ，其中V表示电势，ΔW表示由电场力所做的功，ΔQ表示单位正电荷。
在静电场中，电势有以下几个基本性质：1. 电势是标量，没有方向性。
这意味着电势只有大小，没有方向。
2. 电势随距离的增加而减小。
在静电场中，电势随着距离的增加而逐渐减小，这是因为电荷间的静电力随距离的增加而减弱。
3. 电势是可叠加的。
在静电场中，如果存在多个电荷，每个电荷所产生的电势可以单独计算，然后进行叠加。
这样可以得到整个场中电势的分布情况。
二、电势能的定义与计算电势能是描述电荷在电场中所具有的能量。
在静电场中，电势能与电势之间存在着密切的关系。
电势能的定义是电荷在电场中由于位置而具有的能量。
用数学表示就是：电势能U = QV，其中U表示电势能，Q表示电荷值，V表示电势。
通过这个公式可以看到，电势能与电势成正比，与电荷值有关。
当电势为正时，电荷在该位置上具有较大的势能；当电势为负时，电荷在该位置上具有较小的势能。
三、电势与电势能的应用1. 电势与电场之间的关系。
根据电势的定义，电场强度等于电势的负梯度。
即E = -∇V，在静电场中，可以通过电势的分布情况来了解电场的分布。
2. 电势能的转换。
电荷在电势变化的过程中，会产生电势能的转换。
当电荷从高电势区域移动到低电势区域时，电势能会转化为动能或其他形式的能量。
3. 电势能的存储。
在电势能较低的位置，电荷具有较高的电势能。
电势能与电势的关系
1 电场强度公式：E=F/q（定义式）E=U AB/d（匀场强）E=W AB/qd E=kQ/r 22 只有重力和电场力做功时，机械能和电势能相互转换，但总量保持不变。
电场力：F = E/q3 电势能与电势的关系：电势=电势能/电荷（φ=E P/q，E PA=qφA，E PB=qφB）4 电场强度与电势差：U AB=Ed （W AB=qElcosθ=qEd=qU AB）5 静电力做功与电势能变化的关系：电场力所做的功等于电势能的减少量U AB =W AB/q，W AB= ΔE P 减=E pA -E pB=qφA -qφB=q U AB =q Ed6 电容：C=Q/U C=εS/4πkd （ε:介电常数，k:静电力常量=9.0×109N?m2/C2）7 动能定理：合外力所做的功等于动能的变化（只有重力做功时，物体的势能变化量等于动能变化量，合外力做正功，动能增加；做负功，动能减小）W 合=ΔE k8 机械能守恒：只有重力或弹力对物体做功的条件下（或者不受其他外力的作用下），物体的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
E k1+E p1=E k2+E p2；E1=E2；W= ；E 减=E 增（E k减=E p增、E p 减=E k增）9 带电粒子在电场中的加速运动：W=ΔE k 增或qU=mvt 2/210 带电粒子在电场中的偏转（不考虑重力）：类平抛运动物理选修3-1 经典复习一、电场1. 两种电荷、电荷守恒定律、元电荷(e＝1.60× 10-19C)；带电体电荷量等于元电荷的整数倍2. 库仑定律：F＝kQ1Q2/r2(真空中的点电荷) { F:点电荷间的作用力(N) ；k:静电力常量k ＝9.0× 109N?m2/C2；Q1、Q2:两点电荷的电量(C) ；r:两点电荷间的距离(m) ；作用力与反作用力；方向在它们的连线上；同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引}3. 电场强度：E＝F/q(定义式、计算式){E:电场强度(N/C) ，是矢量(电场的叠加原理) ；q：检验电荷的电量(C)}4. 真空点(源)电荷形成的电场E＝kQ/r 2{r：源电荷到该位置的距离( m)，Q：源电荷的电量}5. 匀强电场的场强E＝U AB /d {U AB:AB 两点间的电压(V) ，d:AB 两点在场强方向的距离(m)}6. 电场力：F＝qE {F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C) }7. 电势与电势差：U AB＝φA-φB，U AB＝W AB/q＝ΔE P 减/q8. 电场力做功：W AB ＝qU AB＝qEd＝ΔE P减{W AB:带电体由A 到B 时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，U AB :电场中A 、B 两点间的电势差(V)( 电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)；ΔE P 减：带电体由A 到B 时势能的减少量}9. 电势能：E PA＝qφA {E PA:带电体在A 点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A 点的电势(V) }10. 电势能的变化ΔE P 减＝E PA-E PB{带电体在电场中从A 位置到B 位置时电势能的减少量}11. 电场力做功与电势能变化W AB ＝ΔE P减＝qU AB (电场力所做的功等于电势能的减少量)12. 电容C＝Q/U( 定义式,计算式) {C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V) }13. 平行板电容器的电容C＝εS/( 4πkd)( S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数)14. 带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝ΔE K增或qU＝mVt 2/215. 带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用) ：类平抛运动(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d)垂直电场方向: 匀速直线运动L＝Vot平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m ＝q U /m注: (1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；(2) 电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；(3)常见电场的分布要求熟记；(4) 电场强度(矢量)与电势(标量)均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；(5) 处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零, 导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；(6) 电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF；-19(7) 电子伏(eV) 是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J；(8) 其它相关内容：静电屏蔽、示波管、示波器及其应用、等势面二、恒定电流1. 电流强度：I＝q/t{I:电流强度(A )，q:在时间t内通过导体横载面的电量(C)，t:时间(s)}2. 欧姆定律：I＝U/R {I:导体电流强度(A) ，U:导体两端电压(V) ，R:导体阻值(Ω)}3. 电阻、电阻定律：R＝ρL/S{ρ:电阻率(Ω?m) ，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)}4. 闭合电路欧姆定律：I＝E/(r +R)或E＝Ir+ IR (纯电阻电路) ；E＝U 内+U 外；E＝U 外+ I r ；(普通适用) { I:电路中的总电流(A) ，E:电源电动势(V) ，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)}5.电功与电功率：W＝UIt ，P＝UI {W:电功(J)，U:电压(V) ，I:电流(A) ，t:时间(s)，P:电功率(W)}6. 焦耳定律：Q＝I2Rt{ Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A) ，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)}7. 纯电阻电路和非纯电阻电路8. 电源总动率P总＝IE ；电源输出功率P出＝IU；电源效率η＝P出/P 总{ I:电路总电流(A) ，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V) ，η：电源效率}9. 电路的串/并联：串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)11.伏安法测电阻1 、电压表和电流表的接法2、滑动变阻器的两种接法三、磁场1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量 , B = Φ /S,是矢量，单位 (T),1T ＝1N/(A?m )2.安培力 F ＝BIL (注：I ⊥B) ； {B:磁感应强度 (T),F:安培力(F),I:电流强度 (A),L: 导线长度 (m)}3. 洛仑兹力 f ＝ qVB( 注 V ⊥ B);质谱仪{ f:洛仑兹力 (N)， q:带电粒子电量 (C)，V:带电粒子速度 (m/s)}4.在重力忽略不计 (不考虑重力 ) 的情况下 ,带电粒子进入磁场的运动情况 (掌握两种 )： ( 1)带电粒子沿平行磁场方向进入磁场 : 不受洛仑兹力的作用 ,做匀速直线运动 V ＝ V0(2) 带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场 :做匀速圆周运动 ,规律如下 (a) f 洛＝F 向＝mV2/r ＝m ω2r ＝m (2 π/T)2 r ＝qVB ；r ＝mV/qB ；T ＝2πm/qB ；(b) 运动周期与圆周运动的半径和线速度无关 ,洛仑兹力对带电粒子不做功 (任何情况下 )； (c)解题关键 :画轨迹、找圆心、定半径、圆心角(＝弦切角的二倍) 注：(1) 安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负； (2) 磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握；(3)其它相关内容：地磁场、磁电式电表原理、回旋加速器、磁性材料。
电势和电势能
电势与电势能具有相对性。
通常取无穷远处或大地作为零电势点。
电势：描述电场的能的性质的物理量。
电势是指电场中任两点间对电荷作功的本领。
相当于力学中的重力势，电势是电场中一点相对零电势点的电势差，是由电势差来定义电势的。
电场中任两点间对电荷做功的本领是取决于两点间的电势差的大小的。
电势能是指在电场中任两点间移动电荷，电荷所受电场力作的功。
电势能：电荷在电场中具有的由电荷间的相互作用而产生的势能。
类似于重力势能，只不过方向不仅仅是竖直向下电势能是对于电场力做功而言的，只要电场力做正功，电势能就减少；做负功，则电势能增加。
高中阶段关于电势能和电势的公式
库仑定律：F=kQq/r²
电场强度：E=F/q
点电荷电场强度：E=kQ/r²
匀强电场：E=U/d
电势能：E₁=qφ
静电力做功:W₁₂=qU₁₂
全电路欧姆定律：ε=I(R+r)
安培力：F=ILBsinθ。
电势、电势和电势能
第12单元：电势、电势差和电势能【教学结构】电势能、电势、电势差三个物理量联系密切，表示电场的能的性质。
三个概念均很重要，但需要突出电势差概念的理解和应用。
一、电势能1.电场力的功W=F·S S应是沿电场线方向位移，根据F、S的方向决定电场力做正功、负功。
电场力做功与路径无关，与重力功比较理解上述内容2.电势能：电荷在电场中具有的势能，和重力势能一样要确定0势能的位置。
比0电势能高的电势能为正，比零电势能低的电势能为负。
电势能用ε表示，单位焦耳（J）3.电势能与电场力的功的关系，W=－△ε△ε=ε2－ε1，电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加。
与重力功和重力势能变化的关系进行比较。
二、电势1.电势定义：U=εq 。
图1所示为正点电荷的电场，为距Q无穷远处，此处电势能为零，把电量不同的正电荷q1、q2、q3……从无穷远处A点移到电场中B点，电场力做负功为W1、W2、W3……，所以电荷在B点电势能应为ε1、ε2、ε3，虽然q不同，ε不同，但它们比值，εεε11223q q q,,相同，用此理解，电势的概念为单位电量电荷在B处所具有的电势能，或理解为1库仑的电荷从B到A电场力做的功。
2.电势是标量，单位：伏特简称伏，用V表示，1V=1J／C。
从上面过程分析可知，在离场源无穷远处电势为0。
(1)正电荷电场中，处处电势为正，负电荷电场中，处处电势为负。
(2)沿电力线方向，电势降低。
3.电势能与电势的关系，ε=υq，对照电场力和电场强度的联系和区别进行比较。
判断q在正、负点电荷电场中的电势能的正负，分q为正、负电荷两种情况考虑。
4.等势面：电场中电势相等的点构成的面(1)在同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功，与在同一水平面上移动的物体重力不做功的道理一样(2)等势面一定与电场线垂直(3)匀强电场中的等势面是与电场线垂直的一族平面。
思考点电荷电场等势面情况(4)处于静电平衡的导体是等势体。
电势能和电势课件
1．概念
电
荷
在
_
电_ _ _场_ _中_ _的_ _ _势_ _能_ _
_
叫
做
电
势
能
，
可
用
E
表
p
示
。
2．大小
电 荷 在 某 点 的 电 势 能 ， 等 于 静 电 力 把 它 从 该 点 移 动 到 _ _零_ _势_ _ _能_ _位_ _置_ _ _ 时 所 做 的 功 。
3．与电场力做功的关系 静 电 力 做 的 功 等 于 电 势 能 的 _ _ _ _ _减_ _少_ _量_ ， 用 公 式 表 示 WA B ＝ _ _E_ _PA_－_ _E_P_B_ 。 电 场 力 做 正 功 ， 电 势 能 _ _ _ _减_ _小_ ， 电 场 力 做 负 功 ， 电 势 能 _ _ _增_ _加_ _ _ 。
2．几种常见的电场的等势面分布
电场
等势面(实线)图样
匀强电场
重要描述
垂直于电场线的一族平 面
点电荷的 电场
以点电荷为球心的一族 球面
电场
等量异种点 电荷的电场
等势面(实线)图样
重要描述
连线中垂面上的电势为 零
等量同种正 点电荷的电 场
连线上，中点电势最低， 而在中垂线上，中点电势 最高
[特别提醒](1)已知等势面的情况时，可作等势面的垂线来确定电场线，并由“电势降低”的方向 确定电场线方向。
知 识 点 4 等势面
1．定义 在电场中，____电__势__相__等__的_点__组__成__的__面_叫做等势面。
2．等势面特点 ( 1 ) 等 势 面 上 各 点 电 势 相 等 ， 在 等 势 面 上 移 动 电 荷 电 场 力 _ _不_ 做_ _功_ _ _ 。 ( 2 ) 等 势 面 一 定 跟 电 场 线 _ _垂_直_ _ _ _ ， 而 且 电 场 线 总 是 由 电 势 较 高 的 等 势 面 指
电势能和电势的关系
电势能和电势的关系在两点间移动正电荷时，电势能增加，则电势升高；电势能减少，则电势降低。
在两点间移动负电荷时，电势能增加，则电势降低；电势能减少，则电势升高。
电势能和电势克服电场力做功，电势能增加。
电场做功，电势能减少。
电势：正电荷移动方向，电势减少。
①在两点间移动正电荷时，电势能增加，则电势升高，电势能减少，则电势降低。
②在两点间移动负电荷时，电势能增加，则电势降低，电势能减少，则电势升高。
没有说明参考对象是以无穷远处为参考面，但是可以判断，点电势能增加，正电荷延电势方向相反运动，电势增加。
电势能减少，正电荷延电势少方向运动，电势能做功，电势减少。
③在两点间移动正电荷，如果电场力做正功，则电势是降低的，如果电场力做负功，则电势升高。
电场力做正功，电势能减少，电势降低，反之也是一样。
④在两点间移动负电荷，如果电场力做正功，则电势升高，电场力做负功，则电势降低。
移动负电荷，电场力做正功，电势能减少，电势方向是正电荷方向相反，故电势升高。
电势能大小判断1.场源电荷判断法：离场源正电荷越近,试探正电荷的电势能越大,试探负电荷的电势能越小。
2.电场线法：正电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小,逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大。
负电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大,逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小。
3.做功判断法：无论正负电荷,电场力做正功,电荷的电势能就一定减小,电场力做负功,电荷的电势能就一定增加。
零势能处可任意选择,但在理论研究中，常取无限远处或大地的电势能为0。
取无穷远为电势零：①正电荷产生的电场中Φ>0,远离场源电荷Φ↓：移动正检验电荷W>0,Ep↓；移动负检验电荷W<0,Ep↑。
②负电荷产生的电场中Φ<0,远离场源电荷Φ↑：移动正检验电荷W<0,Ep↑；移动负检验电荷W>0,Ep↓。
电势能和电势
电势能和电势基础知识1．静电力做功的特点：不论q在电场中由什么路径从A点移动到B点，静电力做的功都是的．静电力做的功与电荷的位置和位置有关，与电荷经过的路径．2．电势能：电荷在中具有的势能叫做电势能，用字母表示，单位. 电势能是相对的与重力势能相似，与参考位置的选取有关．3．静电力做功与电势能的关系(1) 静电力做的功电势能改变量的多少，公式WAB ＝．(2) 电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到位置时所做的功．4．电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的，叫做这一点的电势，用φ表示，定义式：φ＝，在国际单位制中，电势的单位是伏特(V)，1 V＝1 J／C；电势是标量，只有大小，没有方向．5．电场线与电势：电场线指向电势的方向．6．等势面：电场中电势的各点构成的面叫做等势面．电场线跟等势面．电势能大小的判断方法1．根据静电力做功和电势能变化的关系，静电力做正功，电势能减少，静电力做负功，电势能减增加，且W＝．AB2．电势能和电势的关系：E P＝qφ，注意各物理量要带符号运算电势高低的判断方法：电场线指向电势降低的方向(1) 电场线法：顺着电场线的方向电势越来越低．(2) 由电势和电势能的关系E P＝qφ来判断：先由电场力做功情况判断电势能的变化，再由电势和电势能之间的关系判断电势的升降情况．需记住的是：对正电荷，电势越高电势能越大，电势越低电势能越小；对负电荷，电势越高电势能越小，电势越低电势能越大．(3) 通过计算电势差U AB=W AB/q，结合U AB=ϕA-ϕB来判断．若U AB>0，则ϕA＞ϕB；若U AB=0，则ϕA=ϕB；若U AB＜0，则ϕA＜ϕB.例1、下列说法中正确的是 ( )A ．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大B ．无论是正还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C ．无论是正还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D ．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大例2 、 如果把q ＝1.0×108-C 的电荷从无穷远移到电场中的A 点，需要克服电场力做功W=1.2×104-J ，那么 (1) q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少? (2) q 未移入电场前A 点的电势是多少?对应练习：1．将一带电量为 -q 的检验电荷从无限远处移到电场中的A 点，该过程中电场力做功为W ，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为( )A ．E P = -W ，φA =q WB ．E P = W ，φA = -qW C ．E P = W ，φA =q W D ．E P = -W ，φA = -qW 2．下列说法中正确的是A ．当两正点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大B ．当两负点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大C ．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能减小D ．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们之间的库仑力减小，它们的电势能增大3．如图，是某电场中的一条直电场线，一电子（重力不计）从a 点由静止释放，它将沿直线向b 点运动，则可判断A ．该电场一定是匀强电场B ．场强E a 一定小于E bC ．电子具有的电势能E Pa 一定大于E PbD ．两点的电势φa 一定低于φba b4．下列关于电场中场强与电势能、电势的关系说法正确的是( ) A．电荷在电势高处电势能也一定大B．场强越大的地方电势一定越高C．场强为零的地方电势必为零D．电势为零的地方场强可以不为零5．a、b为电场中的两点，且a点电势高于b点，则可知（）A．把负电荷从a点移到b点电场力做负功，电势能增加B．把正电荷从a点移到b点电场力做正功，电势能减少C．无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少D．无论是否有电荷移动，a点电势能总是大于b点的电势能6．某电场中有A、B、C三点，三点的电势分别是φA=5V，φB= -2V，φC=0，现有一电荷量q= -6×10-6C的点电荷P，（1）若将P从A移到B，则电场力做功多少？电势能变化了多少？（2）若将P从B移到C，则电场力做功多少？电势能变化了多少？（3）该点电荷在三点中哪一点时电势能最大？7．在一点电荷Q产生的电场中，一个带正电粒子通过时的轨迹为图中实线所示，图中虚线表示电场中a、b所在的两个等势面，以下说法中正确的是( )A．点电荷Q可能为正电荷，也可能为负电荷B．运动中粒子总是克服电场力做功C．粒子在a点时的动能一定比在b时的大D．粒子在a点时的电势能一定比在b点时的大8．如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带正电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受到静电力的作用，根据此图可作出正确的判断的是：A．电场线的方向B．带电粒子在a、b两点速度何处较大C．带电粒子在a、b两点电势能何处较大D．源电荷的电性电势差一、学习过程电势差与电势的关系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
C 电势能和电势
一、选择题
1、如图所示，在匀强电场中有A 、B 两点，将一电量为q 的正
电荷从A 点移到B 点，第一次沿直线AB 移动该电荷，电场力做功为W 1；第二次沿路径ACB 移动该电荷，电场力做功W 2；第三次沿曲线AB 移动该电荷，电场力做功为W 3，则( ) A ．W 1＞W 2＞W 3 B ．W 1＜W 3＜W 2
C ．W 1= W 2 = W 3
D ．W 1= W 2＜W 3
2．如图41所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A 、B 、C 三点，分别
把+q 和-q 的试验电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是
( )
A ．放上+q 时，它们的电势能E PA ＞E P
B ＞E PC
B ．放上+q 时，它们的电势能E PA ＜E PB ＜E PC
C ．放上－q 时，它们的电势能E PA ＞E PB ＞E PC
D ．放上－q 时，它们的电势能
E PA ＜E PB ＜E PC
3．如图，是某电场中的一条直电场线，一电子（重力不计）从a 点由静止释放，
它将沿直线向b 点运动，则可判断( )
A ．该电场一定是匀强电场
B ．场强E a 一定小于E b
C ．电子具有的电势能E Pa 一定大于E Pb
D ．两点的电势φa 一定低于φb
4.如图所示，Q 是带正电的点电荷，P 和P 为其电场中的两点．若E 1、E 2为P 1、P 2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P 1、P 2两点的电势，则( )
A ．E 1 > E 2，φ1>φ2
B ．E 1 > E 2，φ1<φ2
C ．E 1< E 2，φ1>φ2
D ．
E 1< E 2，φ1<φ2
5.关于电场中的电场线，下列说法正确的是 ( )
A.带正电的点电荷在电场力作用下，运动的轨迹和电场线重合
B.沿电场线方向电场强度逐渐减小
C.沿电场线方向电势逐渐降低
D.电荷沿电场线方向运动，电势能减少
6．下列关于电场中场强与电势能、电势的关系说法正确的是( )
A ．电荷在电势高处电势能也一定大
B ．场强越大的地方电势一定越高
C ．场强为零的地方电势必为零
D ．电势为零的地方场强可以不为零
7.关于电势的高低，下列说法正确的是 ( )
A ．沿电场线方向电势逐渐降低
B ．电势降低的方向一定是电场线的方向
C ．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动
D ．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动
a b
8.将一带电量为 -q 的检验电荷从无限远处移到电场中的A 点，该过程中电场力
做功为W ，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为 ( )
A ．E P = -W ，φA =q W
B ．E P = W ，φA = -q
W C ．E P = W ，φA =q W D ．E P = -W ，φA = -q
W 9．下列关于电场性质的说法，正确的是 ( )
A ．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高
B ．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高
C ．电场强度为零的地方，电势一定为零
D ．电势为零的地方，电场强度一定为零
10．在电场中，已知A 点的电势高于B 点的电势，那么 ( )
A ．把负电荷从A 点移到
B 点，电场力做负功 B 把负电荷从A 点移到B 点，电场力做正功
C ．把正电荷从B 点移到A 点，电场力做负功
D 把正电荷从B 点移到A 点，电场力做正功
11.如图所示,将带正电的粒子从电场中的A 点无初速地释放,不计重力的作用,则下列说法中正确的是 （ ）
A.带电粒子一定做加速直线运动
B.带电粒子的电势能一定逐渐增大
C.带电粒子的加速度一定越来越小
D.带电粒子的加速度一定越来越大
12．将带电荷量为1×108-C 的电荷，从无限远处移到电场中的A 点，
要克服电场力做功1×106-J ．问：
(1) 电荷的电势能是增加还是减小? 电荷在A 点具有多少电势能?
(2) A 点的电势是多少?
(3) 若电场力可以把带电荷量为2×108-C 的电荷从无限远处移到电场中的A 点，说明电荷带正电还是带负电? 电场力做了多少功? (取无限远处为电势零点)
电势差
一、选择题
1.下列说法中，正确的是( )
A .电场强度和电势差都是矢量
B .电势为零的地方，电场强度也一定为零
C .某两点的电势差为零，把电荷从这两点中的一点移到另一点，电场力做功一定为零
D .由公式q
W U 可知，电场中某两点间的电势差与电场力做的功成正比，与电荷的电荷量成反比
2如图所示，匀强电场场强E ＝100 V/ m ，A 、B 两点相距10 cm ，A 、B
连线与电场线夹角为60°，则U B A 为 ( )
A ．－10 V
B ．10 V
C ．－5 V
D ．－5 3 V
3.(多选)下列说法中，正确的是( )
A .沿着电场线的方向场强一定越来越弱
B .沿着电场线的方向电势一定越来越低
C .匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同
D .匀强电场中，各点的电势一定相等
4．如图所示，在一匀强电场区域中，有A 、B 、C 、D 四点恰好位于一
平行四边形的四个顶点上，已知A 、B 、C 三点电势分别为φA ＝1 V ，φB
＝4 V ，φC ＝0，则D 点电势φD 的大小为( )
A ．－3 V
B ．0
C ．2 V
D ．1 V
5.如图所示为负点电荷电场中的一条电场线，a 、b 为电场线上的两点.
设a 、b 两点的场强大小分别为E
a 、E
b 、a 、b 两点的电势分别为φa 、φb ，
则下列说法中正确的是( )
A .E a >E b ，φa >φb
B .E a <E b ，φa >φb
C .E a >E b ，φa <φb
D .
E a =E b ，φa >φb
6.下列关于电场强度和电势的说法中，正确的是( )
A .电场强度为零的地方，电势一定为零
B .电势为零的地方，电场强度一定为零
C .电场强度较大的地方，电势一定较高
D .沿着电场强度的方向，电势逐渐降低
7. (多选)关于电势与电势能的四种说法中，正确的是( )
A .在电场中，电势较高的地方，电荷在那一点具有的电势能较大
B .在电场中某一点，若放人电荷的电荷量越大，它具有的电势能越大
C .在正的点电荷电场中的任一点，正检验电荷具有的电势能一定大于负检验电荷具有的电
势能 D .在负的点电荷电场中的任一点,负检验电荷具有的电势能一定大于正检验电荷具有的电
势能
8. (多选)正电荷在电场中沿某一电场线从A到B，此过程中可能出现的是( )
A.电场力的大小不断变化
B.电场力的大小保持不变
C.电荷克服电场力做功
D.电荷的电势能不断减少
9. (多选)如图所示，带电粒子在电场中由A点运动到B点，图中实线为电
场线，虚线为粒子运动轨迹，则可判定( )
A.粒子带负电
B.粒子的电势能不断减少
C.粒子的动能不断减少
D.粒子在A点的加速度小于在B点的加速度
10. (多选)图中a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点静
止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零，下列说法中正确的是( )
A.带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的
B.a点的电势比b点的电势高
C.带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小
D.a点的电场强度比b点的电场强度大
二、计算题
11.将一个电荷量为1.0×10-8C的负电荷，从无穷远处移到电场中的A点，克服电场力做功2.0×10-8J，现将该电荷从A点移到B点，电场力做功7.0×10-8J.试求A、B两点电势(取无穷远处电势为零)
12.如图所示，电荷量为-e，质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方
向进入匀强电场，初速度为v0，当它通过电场中B点时，速度与场强
方向成150°角，不计电子的重力，求A、B两点间的电势差
13.如图所示，匀强电场中，A、B、C三点构成一个直角三角形，把电荷量q
＝－2×10－10C的点电荷由A点移动到B点，电场力做功4.8×10－8J，再由
B点移到C点电荷克服电场力做功4.8×10－8 J，取B点的电势为零，求A、
C两点的电势及场强的方向．。