人教版四年级数学知识梳理下册DOC
人教版数学四年级下册全册知识点归纳
人教四年级数学下全册名校精编知识点归纳第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数…… 。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
4、有关 0 的计算①一个数和 0 相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去 0，结果还得这个数：a － 0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和 0 相乘，结果得 0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0 除以一个非 0 的数，结果得 0：0 ÷ a = 0 ；⑥ 0 不能做除数：a÷0 = （无意义）5、租船问题。
人教版四年级数学下册单元知识点归纳(全)
一、四则运算1、加、减、乘、除法的意义。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
减法是加法的逆运算。
（2）加法各部分间的关系：（3）减法各部分间的关系：和=加数＋加数差=被减数－减数加数=和－另一个加数减数=被减数－差被减数=减数＋差（4）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：（6）除法各部分间的关系：积=因数×因数商=被除数÷除数因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法：被除数=商×除数+余数2、运算顺序：①在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。
②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
③在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，在算中括号里面的，最后算中括号外面的。
3、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
4、有关0的运算：①一个数加上0得原数。
②任何一个数乘0得0。
③ 0不能做除数。
0除以一个非0的数等于0。
④ 0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。
5、混合运算中有中括号的，一定要把中括号里面的算式全部算完，才能去掉中括号。
6、列综合算式时，代换前后，算式的运算顺序要相同，如果运算顺序不同，要用加括号的方法来调整。
7、解决租船问题的策略，先计算哪种船的租金最便宜，就考虑先租这种船，如果这种船没有坐满，再进行调整，考虑租另一种船。
8、探究最省钱的租船策略，一是要租单价低的，二是要保证空位最少。
二、观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
四年级下册人教版知识点数学
四年级下册人教版知识点数学一、数的认识数的概念——数的大小和排列二、加减法加法的概念和运算方法减法的概念和运算方法加减混合运算及其应用三、乘除法乘法的概念和运算方法乘法口诀表及其应用整十整百数的乘法运算除法的概念和运算方法除整十整百数及其应用四、分数分数的概念分数的大小比较及其表示分数加减法及应用五、小数小数的概念小数与分数的关系小数的基本运算六、有关长度和面积长度的认识长度的单位——米、分米、厘米面积的认识面积的单位——平方米、平方分米、平方厘米七、有关时间和温度时间的认识时间的单位——秒、分、时温度的认识摄氏度与华氏度的换算以上就是四年级下册人教版数学知识点的总结。
通常来说，在这一学期里，学生们需要掌握基本的数学概念、加减法、乘除法、分数、小数、有关长度和面积以及有关时间和温度的知识点。
其中，加减法为数学基础，乘除法为数学进阶，而分数和小数则为数学拓展。
对于数的认识，学生们需要了解数的大小和排列，这是数学学习的基础。
在加减法的学习中，需要掌握加法的概念和运算方法、减法的概念和运算方法以及加减混合运算及其应用。
而在乘除法的学习中，需要掌握乘法的概念和运算方法、乘法口诀表及其应用、整十整百数的乘法运算、除法的概念和运算方法以及除整十整百数及其应用。
此外，学生们需要了解分数和小数的基本知识。
在分数的学习中，需要掌握分数的概念、分数的大小比较及其表示、分数加减法及应用。
在小数的学习中，需要掌握小数的概念、小数与分数的关系、小数的基本运算。
有关长度和面积的学习中，需要了解长度的认识、长度的单位——米、分米、厘米、面积的认识、面积的单位——平方米、平方分米、平方厘米。
在有关时间和温度的学习中，需要了解时间的认识、时间的单位——秒、分、时、温度的认识、摄氏度与华氏度的换算等内容。
总之，四年级下册的数学学习内容涵盖了数学的基本概念及其应用，是数学知识体系的基础。
通过对这些知识点的掌握和运用，可以为日后更深入的数学学习奠定良好的基础。
新人教版四年级下册数学总复习资料归类整理.
第一单元：四那么运算【知识要点1】加减法的意义和各局部间的关系。
【重点内容】★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
★两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
★在减法中，的和叫做被减数，减得的数叫做差。
减法是加法的逆运算。
和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差【典型例题】根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。
1189-864= 1189-325=【知识要点2】乘除法的意义和各局部间的关系。
【重点内容】★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
★两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
★在除法中，的积叫做被除数，除得的数叫做商。
除法是乘法的逆运算。
积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数有余数的除法各局部间的关系：被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数除数＝〔被除数－余数〕÷商商＝〔被除数－余数〕÷除数余数＝被除数－除数×商【典型例题】根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。
504÷14= 504÷36=【知识要点3】有关0的运算【重点内容】★一个数加上0,还得原数。
★被减数等于减数,差是0。
★一个数减去0,还得原数。
★一个数和0相乘,仍得0。
★0除以一个非0的数,得0。
★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。
★0不能作除数，0可以作被除数。
【典型例题】计算0÷27+5×0+4【知识要点4】四那么运算顺序【重点内容】★加、减、乘、除四种运算统称四那么运算。
★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
人教版四年级数学下册第4单元《小数的意义和性质》知识点梳理
人教版四年级数学下册第4单元《小数的意义和性质》知识点梳理一、小数的意义1.小数的意义:分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
2.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……3.小数的数位顺序表。
一个小数包括三部分:整数部分、小数点和小数部分。
4.每相邻两个计数单位之间的进率都是．．．．．．．．．．．．．．．．10．．。
．二、小数的读法1.读小数时,先读整数部分,按照整数的读法来读。
整数部分是0时,就读作“零”。
2.小数点读作“点”。
3.最后读小数部分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．要依次读出小数部分每一位上的数字。
小数部分有几个0,就读出几个零。
三、小数的写法1.写小数时,先写整数部分,按照整数的写法来写,如果整数部．．．分是零．．．．．．．0．”．。
．．．,．那么就直接写“2.在个位的右下角．．．点上小数点。
3.最后写小数部分,要依次写出小数部分每一位上的数字。
．．．．．．．．．．．．．．．．四、小数的性质1.小数的末尾添上“．．．．．．．．．．．．．．．．0．”或去掉“．．．．．0．”．,．小数的大小不变。
注意:只能是小数末尾的“0”,其他位置的“0”不可以随意删掉或添加。
2.运用小数的性质可以化简和改写小数。
(1)化简小数就是不改变小数的大小．．．．．．．,．去掉小．．．．．．．．．．．．．．．．．,．依据小数的性质数末尾的．．．．0．,使小数读写起来更简便。
注意:只能去掉小数末尾的0,其他位置的0不能去掉,否则会改变小数的大小。
(2)改写小数的方法:在不改变小数大小的前提下,根据小数的……小数点就要相应地向右移动一位、．．．．能漏写小数点。
正解答案:3.000易错题:判断:三位小数一定大于两位小数。
( )分析:小数的大小与小数位数的多少无关,比较时从高位起逐位比较。
例如:0.235<2.35正确答案:(✕)易错点:小数点向左移动时,位数不够没有及时补“0”。
2023年人教版数学四年级下册单元知识点归纳
人教版数学四年级下册单元知识点归纳第—单元四则运算1、加、减的意义和各局部间的关系〔1〕把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
〔2〕相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
〔3〕已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
〔4〕在减法中，已知的和叫做被就减数……。
减法是加法的逆运算。
〔5〕加法各局部间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数〔6〕减法各局部间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各局部间的关系〔1〕求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
〔2〕相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
〔3〕已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
〔4〕在除法中，已知的积叫做被除数……。
除法是乘法的逆运算。
〔5〕乘法各局部间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数〔6〕除法各局部间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数〔7〕有余数的除法，被除数=商×除数+余数3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算4、四则混和运算的顺序〔1〕在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按〔从左往右〕的顺序计算；〔2〕在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算〔乘、除法〕，后算〔加、减法〕；〔先乘除,后加减〕〔3〕在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
5、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a －a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0⑥0不能做除数：a÷0 = 〔无意义〕6、租船问题。
精简最新人教版四年级下册数学知识点归纳总结重点难点简算
人教版四年级下册数学知识点归纳整理知识点一：概念：四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
1、加减法的意义和各部分之间的关系。
（1）概念：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分之间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）概念：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分之间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）、加法和减法互为逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）概念：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）概念：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法互为逆运算。
3、关于“0”的运算①“0”不能做除数；用字母表示：a÷0（×)②一个数加上0还得原数；用字母表示：a＋0= a③一个数减去0还得原数；用字母表示：a－0= a④被减数等于减数，差是0；用字母表示：a－a = 0⑤一个数和0相乘，仍得0；用字母表示：a×0= 0⑥0除以任何非0的数，还得0；用字母表示：0÷a（a≠0）=0⑦被减数等于减数,差是0。
用字母表示 a－a=0⑧被除数等于除数,商是１。
用字母表示a÷a=1（a不为0）4、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、租船问题：解决租船问题的策略：1、先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整；2、尽量不空座或少空座。
2023年人教版四年级数学下册知识整理和归纳(精选带答案)
2023年四年级数学下册知识整理和归纳1四则运算一、加法的意义和各部分间的关系1.把两个数合并成一个数的运算．．．．．．．．．．．．．,．叫做加法。
．．．．．2.加法各部分的名称。
相加的两个数叫做加数;加得的数叫做和。
3.加法各部分间的关系。
和=加数+加数加数=和-另一个加数二、减法的意义和各部分间的关系1.已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
2.减法各部分的名称。
在减法中,已知的和叫做被减数,其中的一个加数叫做减数,求得的另一个加数叫做差。
3.减法各部分间的关系。
差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差4.减法是加法的逆运算。
5.根据加、减法各部分间的关系可以进行加、减法的验算。
三、乘法的意义和各部分间的关系1.求几个相同加数的和的简便运算．．．．．．．．．．．．．．,．叫做乘法。
．．．．．2.乘法各部分间的名称。
相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。
3.乘法各部分间的关系。
积=因数×因数因数=积÷另一个因数四、除法的意义和各部分间的关系1.已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
2.除法各部分的名称。
在除法中,已知的积叫做被除数,已知的因数叫做除数,求出的未知因数叫做商。
3.没有余数的除法．．．．．．．各部分间的关系。
商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=除数×商4.有余数的除法．．．．．．各部分间的关系。
被除数=商×除数+余数理解加、减法的互逆关系。
3+3+3+3+3=3×5有余数的除法算式:商=(被除数-余数)÷除数除数=(被除数-余数)÷商5.余数一定比除数小。
．．．．．．．．．6.除法是乘法的逆运算。
利用乘、除法的互逆关系来验算乘、除法算式。
没有余数的除法算式:五、有关0的运算1.0在运算中的特点。
(1)在加法中,一个数加上0,还得原数。
人教版最新最全四年级数学下册知识点总结(总复习)
人教版最新最全四年级数学下册知识点总结(总复习)2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再把和与第三个数相加，结果不变。
a＋(b＋c)=(a＋b)＋c。
二.乘法运算定律：1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a。
2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再把积与第三个数相乘，结果不变。
a×(b×c)=(a×b)×c。
三.分配律：乘法分配律和加法分配律。
1.乘法分配律：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数的和的积。
a×(b＋c)=a×b＋a×c。
2.加法分配律：两个数相加，再乘以一个数，等于这两个数分别乘以这个数的和再相加。
a＋b×c=(a×c)＋(b×c)。
四.乘方：1.一个数的平方是这个数自己乘以自己。
a²=a×a。
2.一个数的立方是这个数自己乘以自己再乘以自己。
a³=a×a×a。
3.一个数的n次方是这个数自己连乘n个自己。
aⁿ=a×a×a×。
×a（n个a）。
五.简便运算：1.末尾是0的数，可以先把0去掉再计算。
例如：30+50=3×10+5×10=8×10=80.2.相邻的数相减，可以把相同的数去掉，例如：9876-9870=6.3.乘法口诀表：用来快速计算两个数的积。
例如：7×8=56，可以在口诀表中找到7所在的行和8所在的列，交叉处的数就是积。
加法结合律指出，三个数相加时，可以先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
例如，165＋93＋35=93＋（165＋35）。
这个定律通常与加法交换律一起使用。
连减的性质是指，一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
四年级下学期数学(人教版)知识点梳理
一、四则运算1.加、减法的意义和各部分间的关系：1）把两个数合并成一个数的运算，叫做（），相加的两个数叫做（），加得的数叫做（）。
2）已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做（），在减法中，已知的和叫做（），减法是加法的（）。
3）和=加数+（）；加数= 和—（）；差=（）—减数；减数=被减数—（）；被减数=减数+ （）2.乘、除法的意义和各部分间的关系1）求几个相同的加数的和的简便运算，叫做（），相乘的两个数叫做（），乘得的数叫做（）；2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做（）；在除法中，已知的积叫做（），除法是乘法的（）。
3）积=（）×（）；因数=积÷（）；商=（）÷（）；除数=（）÷（）；被除数=（）÷（）3.括号1）我们学过的加、减、乘、除四种运算统称为（）。
2）一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算（）里面的，再算（）里面的。
二、运算律1.加法运算律1）两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，这叫作（）。
2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做（）。
2.乘法运算律1）两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
这叫做（）。
2）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
这叫做（）。
3）两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做（）。
三、小数的意义和性质1.小数的意义和读写法1）在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2）小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一..................分别写作（）。
3）每相邻的两个计数单位之间的进率是（）。
4)小数的读法和写法0.04读作： 6.72读作：四点七六写作：十三点一五写作：小数的数位顺序表2.小数的性质和大小比较1）小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小（）。
人教版四年级数学下册重点知识归纳
人教版四年级数学下册重点知识归纳人教版四年级数学下册重点知识归纳（数与代数部分）一单元：四则运算重点：运算顺序和解决问题（数量关系）运算顺序：1.同级运算：由左至右依次计算。
2.不是同级运算：先乘除后加减。
3.有括号的，先算小括号里面的，再算括号外面的。
4.有关的运算：a+0= a、a-0= a、a×0=0、÷a=0（不能做除数）。
解决问题：根据教材的编排，以两、三步为主。
重点：加法2个+乘法3个+减法1个+除法1个，重在运用1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置和不变。
a+b=b+a。
2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加再加第三个数，或者先把后两个数相加再加第一个数，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)。
3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a。
4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变。
（a×b）×c=a×(b×c)。
注意：交换律和结合律在进行实际的运用的时候会结合起来使用，比如25×8×4=8×（25×4）。
5.乘法分配率：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c。
注意：这是小学阶段孩子们所学最难的一个运算定律，在运用的过程中变化最多，也最容易出现问题，主要是“分别相乘”错误多。
6.减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)。
7.除法性质：一个数连续除以连个数，可以用这个数除以两个数的积。
a÷b÷c=a÷(b×c)。
本单元概念多，重在理解。
1.小数的意义和小数的计数单位：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位是10.注意：小学阶段对数位顺序表的拓展。
人教版四年级数学下册第3单元《运算定律》知识点梳理
人教版四年级数学下册第3单元《运算定律》知识点梳理=346-146-．63=200-63=137减法性质的逆运用:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。
2.在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变。
用字母表示为a-b-c=a-c-b。
3.在加减混合运算中,加数、减数可以带着数前面的运算符号一起交换位置再进行计算,其结果不变。
用字母表示为a+b-c=a-c+b(a>c)三、乘法运算定律1.乘法交换律两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。
用字母表示为a×b=b×a。
2.乘法结合律三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
运用乘法交换律和乘法结合律可以使计算变得简便。
如: 25×17×4=17×(25×4)=100×17=1700这里运用了乘法交换律和乘法结合律,把乘积是整百的两个数结合。
在连乘算式中,如果某两个因数的积正好是整十、整百、整千……的数,运用乘法交换律或结合律先把这两个数相乘,能使计算简便。
3.乘法分配律两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。
用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c。
如:(125+12)×8=125×8+12×8=1000+96=1096典型题目:(1)两个因数相乘．．．．．．,．其中一个因数是接近整十、整百……的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．可以先．．．将其转化成整十、整百……的数加．．．．．．．．．．．．．．．(．或减．．)．一个数的形式．．．．．．,．再运用乘法分配．．．．．．．律进行简算。
．．．．．．99×24=(300+2)×24302×24 =(100-1)×24。
人教版四年级下册数学知识点总结
運算定律及簡便運算一、加法運算定律：1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
a+b=b+a2、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變。
（a+b）+c=a+(b+c)加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依據是什麼？3、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。
a-b-c=a-(b+c)二、乘法運算定律：1、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。
a×b=b×a2、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。
（a×b）×c=a×(b×c)乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如：１２５×７８×８的簡算3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這個數相乘，再把積相加。
（a+b）×c=a×c+b×c(a－b)×c＝a×c－b×c雞兔問題公式（1）已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：（總腳數-每只雞的腳數×總頭數）÷（每只兔的腳數-每只雞的腳數）=兔數；總頭數-兔數=雞數。
或者是（每只兔腳數×總頭數-總腳數）÷（每只兔腳數-每只雞腳數）=雞數；總頭數-雞數=兔數。
例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只？”解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；36-14=22（只）……………………………雞。
解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………雞；36-22=14（只）…………………………兔。
（答略）（2）已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總腳數多時，可用公式（每只雞腳數×總頭數-腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=兔數；總頭數-兔數=雞數或（每只兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只免的腳數）=雞數；總頭數-雞數=兔數。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
四年级数学下册第一单元四则运算1、四则运算⑴意义：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
⑵四则运算的等级加法和减法叫做第一级运算，乘法除法叫做第二级运算。
2、四则运算的顺序⑴同级的运算顺序：a‘没有括号的等式，无论是加、减或加减混合，乘除式或乘除混合，都要按左到右的顺序计算。
b、有括号的等式，无论是加、减或加减混合，都要按先算括号内，后算括号外的顺序计算。
⑵不同级（含两级）运算的顺序：a、没有括号的等式，如果即有加、减法又有乘、除法，要先算乘除法，不算加减法。
b、有括号的等式，要按先括号，后括号外的运算顺序。
*3、读题（渗透文字题）⑴根据等式读法去读（按顺序读）例：220-（58+84）=？读作：220减去58与84的和，差是多少？⑵根据算式各部分名称读例：20-18=?读作：被减数是20，减数是18，差是多少⑶根据四则运算意义读（按意义读）例（21+13）（35-27）=？读作：21与13的和乘35与27的差，积是多少？⑷综合叙述：例55÷11=？读作：一个固数是11，积是55，另一个数是多少？4、分式与综合式⑴分式和综合式⑵综合式分成一步计算的几个分式。
5、特殊式⑴一个数加上0，还等原数a+0=0+a=a⑵被减数等于减数，差是0 a-a=0⑶0乘以任何数，仍得0 0×a=a×0=0⑷0除以一个非0自然数还得0 0÷a=06、整数四则运算混合运算计算步骤：一看：含有什么运算。
二想：想先算什么，再算什么，最后算什么。
三算：按顺序计算。
四验：验一验，检验。
7、口算。
8、估算。
9、解决问题（整数四则运算应用题）。
类型：a、一般应用题；b、归一应用题；c、和差问题；d、倍数问题；e、比较选择设计方案问题；f、置换问题。
10、解决问题的步骤和方法：⑴步骤：a、弄清题意，从题目中找出已知量和所求问题；b、分析已知量和所求问题之间的关系（找数量关系，列出数量关系式）；c、确定先算什么，后算什么，并列式解答；d、写出答语。
⑵方法：a、分析法：从问题入手，根据问题，分析除想要的两个条件，然后把缺少的条件当作问题逐步分析题目中的条件。
b、综合法:以条件入手，根据两个条件推出一个中间问题，然后把中间问题当作条件，直到算出这道题中要求的问题为止。
c、图示法：用线段图表示出题目中的数量关系，也可以用其它图形。
d、画思维线法。
*11、多种解法注：带*的属扩展内荣第一单元第二种梳理方法学法指导：本单元内容：①、四则运算意义及四则运算顺序；②、整数四则运算的实际应用（解决问题也就是应用题）；③特殊数0在四则运算中的运用。
这些内容，既是已学过的零散的整数四则运算的运用规范，又为后继学习小数，分数及整小数的四则混合运算及较复杂的实际应用的基础。
学习本单元的重点是掌握整数四则混合运算顺序及意义，正确运用综合法与分析法分析三步计算实际应用的数量关系，掌握实际应用解题思路与方法。
难点是用递等式正确计算整数四则运算式题，列综合等式解答三步计算应用题。
四则混合运算这方面的内容是在学习四则运算的顺序基础上，对这方面的知识进行概括，运算中步数多了，难度大了，改变了运算顺序要用括号（弧）。
因此，在进一步掌握四则混合运算顺序时要注意:1、在一个没有括号的等式里，若只有加、减法或只有乘、除法都要按照从左到右的顺序计算(即谁在前面先算谁)；若即有加、减法，又有乘除法的，要先算乘除法，再算加减法【即先高级（乘除），再低级（加减）】。
2、计算时要注意:⑴认真审题（看）；⑵想好运算顺序（想）；⑶决定算法（选）；⑷细心计算（算）；⑸检查验算（验）。
应用题（实际应用—解决问题）方面：课本上采用从分步解答过度到列综合算式，单一思路解过渡到多种思路解（课本中的例4），因此一定要让学生学会掌握并灵活运用这些方法。
解题时，重点是掌握分析题中的数量关系，找出分步解答的方法（主要是解决中间量的问题）。
练习时，除题中给出要求外，一般要用综合算式解答。
建议：教学时，一定要让学生学会分析说出数量关系列式，更重要的是学生能说出列式的依据或式子的意义。
解答应用题的一般步骤：①弄清题（图）意；②分析数量关系；③确定先算什么，再算什么，最后算什么；④验算：先看式子列得是否合理，再检查计算是否正确；⑤写出答语。
建议：四则计算式子题：①运算顺序的逆运算；②文字题的渗透；③分式和综合算式的训练；④式子题一题多解的训练。
实际应用—解决问题（应用题）：①画线段图，分析数量关系，说出数量关系式；②分步解答列出解题计划：a、说明式；b、注解式；c、表达式（上说下式子）。
③可把一至四年级学的应用题归类：a、平均数；b、行程问题（相遇问题、追击问题）；c、和差问题；d、和倍问题；e、差倍问题；f、倍数问题；g、列车过桥问题；h、优化方案问题等，要理出各种问题的特征，总结出解题规律来。
第一单元知识梳理图第二单元位置与方向1、定向运动：是一种借助地图和指南针按规定方向行进的一项体育运动。
参加人员必须具备的四种能力：a、野外辨别方向的能力；b、使用地图和指南针进行识别地形和方向的能力；c、具有越野长跑的能力；d、具有选择最佳路线的能力。
2、根据方向和距离两个条件确定位置：⑴参照物（准点）、观测点；⑵方向*偏*多少度（方向词、距离）⑶图例（方向标）3、描述4、画出物体具体位置的方法：⑴先建立方向标（坐标系），确定方向，选择与物体所在的方向较近（夹角较小）的方位。
⑵确定物体与观测点的距离、、、（选择单位长度为基准）。
⑶画出物体的具体位置。
建议：平面图上要做到三点：a、确定好观测点及单位长度；b、方向要找准；c、线段上每一段的长度要与图例中的单位长度统一。
第二单元位置与方向（知识梳理图）第二单元运算定律和简便计算1、乘法交换律①意义：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
②字母表示：a×b=b×a③应用：a、简便计算；b、验算。
2、乘法结合律①意义：三个因数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
②字母表示：a×b×c=a×(b×c)③应用：a、简便计算；b、验算。
3、乘法分配律①意义：两个数的和乘一个数,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
②字母表示：（a±b）×c=ac±bc③应用：a、简便计算；b、验算。
4、加法交换律①意义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
②字母表示：a+b=b+a③应用：a、简便计算；b、验算。
5、加法结合律①意义：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
②字母表示：a+b+c=a+(b+c)③应用：a、简便计算；b、验算。
*6、一个数与两个数的商相乘，可以用这个数与算式中被除数相乘，再除以除数；或用这个数先除以算式中的除数，再与被除数相乘。
即a×（b÷c）=a×b÷c=a÷c×b括号前边是乘号的，去括号后，括号内的运算符号不变；括号前边是除号的，去括号后，要改变括号内的运算符号。
即a÷（b×c）=a÷b÷c=a÷c ÷b*7、乘法分配律的推广⑴提取公因数法：ac±bc =（a±b）×c⑵推广到除法：（a±b）÷c= a÷b±a÷c （c≠0）8、乘法三个运算定律的区别与联系：⑴分配律是乘加（减）这两种运算之间的规律，交换律和结合律是乘法运算内部的规律。
⑵几个数相乘，如果哪两个数的积正好是整十、整百或整千的数等，可运用交换律或结合律先乘，使计算更简便。
9、特殊数的乘积。
25×（4或8）75×（4或8）125×（4或8）625×16375×8、、、、、、要记牢。
10、拆数法例：625×16 可把16拆成（8×2）或（4×4），再用定律做，此法加减法也可用。
11、减法的性质①意义：从一个数里连续减去几个数，就等于从这个数里一次减去那几个数的和。
②字母表示：a-b-c-d= a -（b+c+d）③应用：a、简便计算；b、验算。
特例：a-b-c=a-c–b（前提是第一步计算凑整）例：234-66-34=234-23-66=134.12、除法的性质①意义：从一个数里连续除以几个数，就等于从这个数里一次除以那几个数的积。
②字母表示：a÷b÷c = a ÷（b×c）a÷b÷c = a ÷c÷b*13、小括号的使用①括号前是乘号时，去掉括号，不变号；乘号后面添括号，括号里面不变号。
②括号前是除号时，去掉括号时要变号；除号后面添括号，括号里面要变号。
（可推广到减法）注：带*为拓展内容。
第三单元知识梳理图第四单元小数的意义和性质1、小数的产生。
2、小数的意义。
⑴把一个整体平均分成10份，100份，1000份······这样的1份或几份可以用分母是10、100、1000、、、、、、的分数表示，也可以用小数表示；分母是10的分数可以用一位小数表示，分母是100的分数可以用两位小数表示、、、、、、⑵分母是10、100、1000、、、、、、的分数都可以用小数表示。
*⑶小数和分数的关系：小数是特殊的分数。
3、小数的计数单位。
⑴小数计数单位的表示方法:十分之一、百分之一、千分之一、、、、、、，分别记作：0.1、0.01、0.001、、、、、、⑵进率：每相邻两个单位之间的进率是10.⑶特征：一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001、、、、、、*⑷最大的计数单位是0.1，没有最小的计数单位。
4、小数的组成。
⑴小数由整数部分、小数部分和小数点组成。
⑵小数数位：在一个小数中，小数部分的各个数位叫做小数的数位，分别叫做：十分位、百分位、千分位、万分位、、、、、、*⑶数位特征：整数部分的最低位是个位，小数部分的最高位是十分位，没有最大的小数，也没有最小的小数。
⑷小数的数位顺序表。
5、图示法表示小数。
⑴线段图⑵方格图（由10个、100个、、、组成）6、小数的读法和写法。
⑴读法：a、按数位顺序去读（指小数部分），整数部分按整数法读，小数点读作“点”.如：201.072读作：二百零一点零七二；b、分数读法：整数部分按整数法读，小数点读作“点”，小数部分按分数方法读作：千分之几百几十几，百分之几几十几，十分之几，千分之几、百分之几、、、、、、例如：201.072读作：二百零一又千分之七十二。