8.3同底数幂的除法3备课1
七年级数学下8.3 同底幂的除法(1)学教案苏科版
3、归纳：经历从特殊到一般的同底幂的除法的演算，引导学生观察分析、比较、归纳；用简练而准确的语言描述同底数幂的除法运算。
（三）同底数幂的除法法则（数学概括）
（1）符号表达： （m，n是正整数，m>n）
（2）语言表述：同底数幂相除、底数不变，指数相减。
注：让学生经历探索的全过程，感受法则生成的过程中幂（如am）的描述方法和注意事项，掌握同底数的除法法则的描述和表达。
三、教学过程
师生活动
个人主页
（一）情境创设
1、幂的意义？
2、同底幂的意义？
3、P47引例
让学生感受到现实生活中需要相同底数幂的除法运算。
（二）探索活动
活动一：计算下列各式P74做一做三个小题
1、从幂的意义解析：如（1）
=
（2）
= = =
2、观察、发现，提出一般性，即：
当a≠0，m，n是正整数，且m>n时
苏科版数学七年级下8.3同底幂的除法（1）
一、教学目标：
1、经过探索同底幂的除法法则的过程，掌握同底幂的除法法则，并能运用同底幂除法法则进行简单的计算。
2、经历演算、交流、观察、比较，进一步发展有条理的思考推理和表达能力。
二、教学重点和难点：
1、教学重点：同底幂的除法法则及其运用；
2、教学难点：底数为负数，底数为相反数。
（五）发展延伸
1、P48练一练、
2、补充：（1）学习手册P30；（2）补充习题P24；
（3）填空：①43×（）=410；②520÷（）=512
③（）÷x4=x8；④(a-b)10÷=(b-a)2
（六）小结和思考
1、本节学习什么内容？
2、经过本节内容的探究和学习，你在认知过程的收获是什么？（引导学生从知识生成过程中，知识运用过程中思考，回答）
8.3 同底数幂的除法(3)
3.填空:
(1)若67 950 000=6.975×10m,
则m= ７ ;
(2)若0.000 010 2=1.02×10n, 则n＝－５．
４．计算：
４×１０１１×４．１３×１０－１７
（结果用小数表示）
５．美国旅行者一号太空飞行器在１ ns（十亿分之一秒）的时间里能飞行 ０．０１７mm，求飞行器的速度是多 少米／秒？
(4) 10-2×100+103÷105
(5) (103)2×106÷(104)3
“纳米”已经进入了社会生活的方方 情景创设 面面（如纳米食品、纳米衣料…）
16
（１）你听说过“纳米”吗？
（２）知道“纳米”是什么吗？
（纳米是一个长度单位）
－216
－216
1 36
（３）１“纳米”有多长？１nm=十亿分之一m） （
例2:
解:光的速度是300 000 000m/s,即3×１０8 m/s.
光在真空中走30cm需要多少时 间?
30cm，即３×１０－１m.
所以，光在真空中走３０cm需要的时间 -1 3×10 -9 S． 为 = 10 8 3×10 即 光在真空中走３０cm需要１０－９s.
1.用科学记数法表示下列各数:
1
10 1
0
10 1000
n
(n为正整数)
n
10 10 10 10
1 2 3 4
0 .1 0.01 10 0.0001 0.001 0.0001
n 个0
我知道了: 1个很小的正数可以写成只有1个 一位正整数与10的负整数指数幂的 积的形式.以前用科学记数法表示一 个很大的正数,现在还可以用科学记 数法表示一个很小的正数.
初中数学七年级下册苏科版8.3同底数幂的除法优秀教学案例
1.情境创设：本案例通过生活情境和问题情境的创设，有效地引发了学生的学习兴趣和需求，使学生主动参与到学习过程中，提高了教学效果。
2.问题导向：本案例设计了具有挑战性和启发性的问题，引导学生进行深入思考和探索，激发了学生的思维活动，培养了学生的批判性思维和问题解决能力。
3.小组合作：本案例组织学生进行小组讨论和合作活动，鼓励学生分享自己的观点和思考，培养了学生的合作能力和沟通能力，提高了学生的团队协作能力。
初中数学七年级下册苏科版8.3同底数幂的除法优秀教学案例
一、案例背景
在初中数学七年级下册苏科版的教学中，8.3节“同底数幂的除法”是一个重要的知识点。这一节的内容涉及到幂的运算规则，对于学生来说是一个新的挑战。在教学过程中，我遇到了一个学生群体在理解同底数幂的除法概念上存在一定的困难，他们难以理解如何将同底数幂相除，以及如何正确地应用幂的运算规则。
3.通过举例验证，让学生经历从实际问题中提炼数学模型的过程，培养学生的模型思想。
4.运用数形结合的方法，帮助学生直观地理解同底数幂的除法，提高学生的数形结合能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
2.使学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生的数学应用意识。
3.操作情境：利用多媒体演示或实物操作，如幂的图形表示，帮助学生直观地理解同底数幂的除法，引导学生发现规律。
（二）问题导向
1.设计具有启发性的问题，引导学生思考同底数幂的除法运算规则，激发学生的思维活动。
2.通过问题链的形式，引导学生逐步深入探讨同底数幂的除法，培养学生的问题解决能力。
3.鼓励学生提出问题，培养学生的批判性思维和独立思考能力。
（三）小组合作
苏科版七年级下册数学8.3-同底数幂的除法课件(31张)
➢情景引入
“纳米”已经进入了社会生活的方方面面（如
纳米食品、纳米衣料…）Biblioteka （１）你听说过“纳米”吗？
（２）知道“纳米”是什么吗？（纳米是一个长度单位） （３）１“纳米”有多长？ （１nm=十亿分之一m）
（４）纳米记为nm,请你用式子表示１ nm等于多少米？
１nm＝10000100000
m,或１nm= 1
２、用科学记数法表示很大的数和 很小的数有什么不同点和相同点
３、很小的正数，除了用小数、 分数表示，还可以用科学记数 法来表示，有什么优点？
作业：完成同步练习
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧 进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学 次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁 要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。 久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一 看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知， 幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世 若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便 明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太 了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目 受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服 表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微 存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以 定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是 而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做 让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚 并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志 类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶 的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。 灾难，已经开始了的事情决不放弃。最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。意志若是屈 它都帮助了暴力。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。意志坚强，只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。卓越的人的一大优点 的遭遇里百折不挠。疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的， 么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。
苏科版七(下)数学8.3同底数幂除法教学案
《8.3同底数幂的除法》教案（一）2011-3-11教学目标：1．掌握同底数幂的除法运算法则；2．会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据教学重点：同底数幂的除法法则的推导及应用 教学难点：同底数幂的除法法则的推导及应用一、复习引入： １、计算题：①23)43()43(-⨯- ②43)(x -③32)3(x ④2232x x +先认定是什么运算，再选择运算方法；整式加法、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方是极易混淆的概念，计算时要特别小心.２、一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103 m/s,一架喷气式飞机的速度是1．0×103km/h.人造卫星的速度是飞机速度的倍？二 、自学质疑（1）351010÷ ＝332101010⨯ ＝210（2）()()2433-÷-＝ ＝ （3）)0(47≠÷a a a ＝ ＝（４）)0(70100≠÷a aa＝ ＝比较运算的结果，你发现它们指数有什么变化？同底数幂的除法法则的推导当a ≠0 , m 、n 是正整数 , 且m ＞n 时()()(________)(________)______________aa a a aa a a a a a a a a a a aa a aan an aaanm nm＝＝＝个个个个个⋅⋅⋅⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯=÷归纳法则：同底数幂的除法：三、例题选讲：（1）28x x ÷ （2） )()(4a a -÷-（3）25)()(ab ab ÷（4） ｍ是正整数）(322p p m ÷+如果将上题中的第四小问中的3p 改为3-m p 又该怎么计算了？ (5)ｍ是正整数）(322-+÷m m p p 本节课开始的问题：1000100.13600109.733⨯⨯⨯⨯＝四、矫正反馈：１.如果x x x nm =÷2,则m,n 的关系是( )A 、m=2nB 、m=-2nC 、m-2n=1D 、m-2n=1２.计算：（１）443÷ （２）26)41()41(-÷-（３）222m m ÷ （４）)()(7q q -÷-(５）37)()(ab ab -÷- （６）yyxx 48÷五、拓展延伸：1.232432)()(z y x z y x -÷- 2.34)()(y x y x +÷--《8.3同底数幂的除法》学案2学习目标：1.能说出同底数幂除法的运算性质，并会用符号表示.2.会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据.一、复习引入： 1.计算题：（1）23)43()43(-⨯- （2）43)(x - （3）32)3(x （4）2232x x +二 、自学质疑 1. 351010÷ ＝332101010⨯ ＝2102. ()()2433-÷-＝ ＝3. )0(47≠÷a a a ＝ ＝4. )0(70100≠÷a a a ＝ ＝ 比较运算的结果，你发现它们指数有什么变化？5. 猜想nm a a ÷的结果6.概括法则文字语言：三、例题讲解1.计算(1)26a a ÷ (2))()(8b b -÷- (3)24)()(ab ab ÷ (4)232t tm ÷+（m 是正整） 四、矫正反馈1.下面的计算是否正确？如有错误，请改正. （1）248a a a =÷ （2）t tt=÷910（3）55m m m =÷ （4）426)()(zz z -=-÷-2.计算：（1）131533÷ （2）473434）（）（-÷-（3）214y y÷（4）)()(5a a -÷- （5）25)()(xy xy -÷- （6）nn a a210÷（n 是正整数） 3.计算：（1）25)a a ÷-（ （2）252323）（）（-÷（3）25)()m n n m -÷-（ （4）)()(224y x xy -÷- (5)23927÷ 4.说出下列各题的运算依据，并说出结果.（1）23x x ⋅ （2）23x x ÷ （3）23)(x （4）23)(xy（5）mmx x x 2243)()⋅-÷-（ （6）[]326)()(x y y x -÷-五、拓展延伸写出下列幂的运算公式的逆向形式，完成后面的题目.=+nm a =-nm a=mna=nn b a (1)已知4,32==baxx，求ba x-.(2)已知3,5==nmxx，求nm x32-.《8.3同底数幂的除法》巩固案2011-3-12班级 姓名1.填空： (1) ()85a a =⋅ (2) ()62m m =⋅(3) ()1032xx x =⋅⋅ (4)()73)()b b -=⋅-（(5) ()63)()(y x y x -=⋅- (6) ()8224=⋅2.下面的计算对不对？如果不对，应该怎样改正？(1) 236x x x =÷ (2)z z z =÷45(3)33a a a =÷ (4)224)()(cc c -=-÷-3.计算：(1)57x x ÷ (2)89y y ÷ (3)236t t t ÷÷ (4)453p p p ÷⋅（5）112-+÷m m aa (m 是正整数) （6）232232432)()()(y x y x y x ⋅-÷（7）225)()()()(n m n m m n n m -÷-⋅-÷-4. 一种液体1升含有1210个有害细菌，为了试验某种杀虫剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死910个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？ 5. 已知3,2==yxaa，求yx a- ，yx a-2，yx a32-的值.选做题1..解关于x 的方程：1333-+=÷+x x xx mm .2.若8127931122=÷⋅++a a ，求a 的值.。
8.3同底数幂的除法(1)
A组题：
（1）(a3．a2)3÷(-a2)2÷a =
（2）(x4)2÷(x4)2(x2)2·x2=
（3）若xm= 2 , xn= 5 ,
则xm+n= , xm-n=
（4）已知A·x2n+1= x3nx≠0
那么A=
（5）(ab)12÷[(ab)4÷(ab)3]2＝
B组题：
（1）4m．8m-1÷2m= 512 ,则m =
（4）可把除式中t2的2改为m-1呢？
4．练一练P58
（1）学生板演，教师讲评。
（2）学生口答，说明原因。
（3）解答本节开始时提出的问题。
用计算器计算科学计数法表示。
7.9×103×3600 2.844×107
1.0×103×1000 1.0×106
= 2.844×10或28.44(倍)
小结：本课讲了同底数幂相除的除法法则，要求同学们一定明确法则的由来，然后再利用此法则进行有关运算。
难点
在导出同底数幂的除法运算法则的过程中，培养学生创新意识。
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课教具投影仪Fra bibliotek教师活动
学生活动
一．情景设置：
一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103m/s，一架喷气式飞机飞行的速度是1.0×103km/h。人造卫星的速度是飞机速度的多少倍？
问：怎样计算（7.9×103×3600）÷（1.0×103×1000）？
板书:同底数幂的除法
二.新课讲解：
1.做一做P57
计算下列各式
(1) 106÷103(2) a7÷a4（a≠0）
(3) a100÷a70（a≠0）
说明:回归到定义中去,强调a≠0
8.3同底数幂的除法(3)教案
8.3同底数幂的除法(3)课时编号备课时间课题8.3同底数幂的除法(3)教学目标1、进一步运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题2、掌握科学记数法，会用科学记数法表示一个数教学重点运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题教学难点用科学记数法表示一个数教学过程教学内容教师活动学生活动复习提问1．零指数幂（1）符号语言：a0 = 1 (a≠0)（2）文字语言：任何不等于0 的数的0次幂等于1。
2．负整数指数幂（1）符号语言：a-n = 1/ a n （a≠0 ,n是正整数）（2）文字语言：任何不等于0的数的－n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
引例太阳的半径约为700000000 m 。
太阳的主要成分是氢，而氢原子的半径大约只有0.00000000005 m 。
2．科学计数法表示用科学计数法，可以把700000000 m写成7×108 m 。
类似的，0.00000000005 m可以写成5×10-11m 。
一般地，一个正数利用科学计数法可以写成a×10 n 的形式，其中1《 a〈 10 ，n是整数。
说明：以前n是正整数，现在可以是0和负整数了。
例题解析例3：人体中的红细胞的直径约为0.0000077 m ,而流感病毒的直径约为0.00000008 m ,用科学计数法表示这两个量。
例4：光在真空中走30cm需要多少时间？教师提问一般地，一个正数利用科学计数法可以写成a×10 n 的形式，其中1《 a〈 10 ，n是整数。
说明：以前n是正整数，现在可以是0和负整数了。
解：0.0000077 m=7.7×10－6m0.00000008 m=8×10－8m解：光的速度是300000000m/s，即3×108 m/s 。
30cm , 即 3×10-1 cm。
所以，光在真空中走30cm 需要说明：学生板演公式，强调公式成立的条件。
七下数学第二单元打印教案
课题8.1 同底数幂的乘法(一课时)课型新授课时一课时主备张玉公审核备课时间2020教学目标1、经历生活中的实际问题引出同底数幂相乘的过程.2、掌握同底数幂的乘法运算法则.3、能运用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算教学重点重点：1、同底数幂的乘法运算法则的探索推导过程.2、会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算.难点：运用同底数幂的乘法运算法则进行计算时的有关问题.教学难点重点：1、同底数幂的乘法运算法则的探索推导过程.2、会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算.难点：运用同底数幂的乘法运算法则进行计算时的有关问题.教学过程共案个案（一）创设情境，感悟新知1、复习：2、引例光在真空中的速度约是3×108 m/s，光在真空中穿行1 年的距离称为1光年. （P47）3、问题太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102 s，光的速度约是3×108 m/s，地球与太阳之间的距离是多少？问：108×102 等于多少？(其中108 ，10是底数，8是指数，108 叫做幂。
)（二）探索活动，揭示新知1、做一做（1）计算下列各式：102×104；104×105；103×105. 如果底数换为2呢？如果是-2呢？如果是12呢？（2）计算10m×10n（m，n都是正整数）.2、下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：（1）23×24＝（2×2×2）×(2×2×2×2)=2( )（2）53×54=__________________________=5( )（3）a3．a4=__________________________=a( )= ；（四）课堂小结，优化新知本节课你的收获与体会？（教师引导，学生归纳。
）1、经历积的乘方运算性质的探索过程，进一步理解幂的意义；2、使学生能灵活地运用积的乘方法则进行计算，并会解决一些实际问题；（一）创设情境，感悟新知 1、做一做 计算：25×0.55 2、练一练(1)（3×2）3=__________, 33×23=___________.(2) [3×(-2)]3=__________, 33×(-2) 3=_________. (3) (21×31)3=__________, (21)3×(31)3=_________. （二）探索活动，揭示新知1、通过计算思考：（1） 从上面的计算中你发现了什么？与同学交流。
苏教版七下8.3 同底数幂的除法(1)
1．必做题：课本 P59 习题 8.3 第 1、2 题； 作思考题． 2．思考题：思考当 m＝n，m＜n 时，还能 用今天所学的运算性质进行计算吗？
6 2
学生口答判断正误，并纠错． 参考答案：（1）错误，正确解答为 a 4 ； （2）正确； （3）错误，正确解答为 m 4 ； （4）错误，正确解答为 z 4 .
由一组辨析题，加深对同底数幂除法运 算性质的理解，在纠错的过程中让学生注意 一些常见的错误，在解题中加以避免．
四、练习巩固 课本 P55 练一练第 1 题．
8 （1） a 6 a 2 ；（2） b b ；
学生口答，并说明每一步计算的依据，教 师板书． 参考答案：（1） a 4 ；（2） b 7 ； （3） a 2 b 2 ；（4） t 2 m1 .
由此例题教学，帮助学生巩固新知，且 在口答的过程中引导学生说明每一步的依 据，培养学生“以理驭算”的运算习惯，教 师的板书也能即时给学生以示范作用．
合作意识.
补充练习：填空． （1）
2
这一题设置了逆向运用幂的运算性质的 1．学生独立思考；
5
a
2
a ；
问题，学生在对题目的理解与解答中进一步 加深对同底数幂的除法运算性质的理解，培 养了逆向思维的习惯，为后续的学习积累经
2 2
2．小组交流想法； 3．小组汇报． 参考答案：（1） a ；（2） x y ； （3） m 2 n ；（4） b n .
7
（2） x y （3）
x
4
y ；
3
3 m2 n m4 n 2 ；
b3n1 （n 是正整数）.
验．由学生独立思考后再小组交流，既留有 学生独立思考的时间和空间，且培养了学生 小组合作的意识和团队精神．
七年级数学下册8.3同底数幂的除法课件
教育出版社
8.3 同底数幂的除法（2）
观察数轴上表示 2 、 2、 2 的点的位置是 2 、
如何随着指数的变化而变化的？你有什么猜想？
4
3
2
1
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8.3 同底数幂的除法（2）
观察下列式子中指数与幂的变化，你有何发现？ 2 4 =16 23 = 8 22 = 4 21 = 2 20 = 1
1 -1 （ ） 2 = 2 -2 ） 1 （ 2 = 4
（3 ）
ab ab
4
2 m3 2
2
；
（4 ） t
t （m是正整数）.
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8.3 同底数幂的除法（1）
（1 ） a a a ；
8 4 2
错误 正确 错误
4
（ a4 ）
（2 ） t
10
5
t t ；
9
5
（3 ） m m m ； （4 ） z
（ m4 ） 错误 （
x≠3
；
时，（x＋5)0 有意义；
1 －3有意义，则 x ≠ － 3 （3）若（3x＋1)
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8.3 同底数幂的除法（2）
练习2
1 x （1） 2 ＝ 8 ，则 x＝ －3 1 （2） x -1＝ 10
； ； .
，则 x＝
10
x＝ 0.000 1 ，则 x＝ －4 10 （3 ）
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8.3 同底数幂的除法（2）
教育出版社
8.3 同底数幂的除法（1）
填空: （1 ） （2 ） （ 3 ） m 2n （4 ）
a7
x2y2
； ； ；
b
n
（n是正整数）.
教育出版社
同底数幂的除法3
课题：8.3同底数幂的除法(3)【学习目标】1.会准确的使用科学计数法表示绝对值小于1的数2.发展数感，学会从不同的角度对“较小的数”实行感受和估值【重点难点】1. 感受数的大小并能够使用科学计数法表示绝对值小于1的数2. 在具体的环境下使用科学计数法表示【课前预习】1. 零指数幂（1）符号语言：____________（2）文字语言：____________________________ 2．负整数指数幂（1）符号语言：_________________________ （2）文字语言：______________________________ 3.用小数表示下列各数210)1(- 510)2(- 710)3(-4.把下列小数写成10的负整数指数幂的形式：（1）0.1 （2）0.001 （3）0.0001 （4）0.000 000 1【课堂助学】1.创设情境，导入新课： (1)纳米记为nm ，1nm=10000000001m,也能够表示为1nm=9101m.用负整数指数幂可表示为________________m.3nm= m(2)太阳的半径为700 000 000m 用科学计数法能够写成_______，太阳的主要成分是氢，而氢原子的半径大约只有0．000 000 000 05m ，我们如何更简便地表示氢原子的半径呢？将你的想法写下来，并与同学交流。
我们得到结论，有了负整数指数幂，就能够用科学记数法表示很小的数了．这样，任何一个数N 都能够用科学记数法表示出来。
即N= ，（其中101<≤a ，n 是整数。
） 例1 把下列各数表示为na 10⨯（101<≤a ，n 为整数）的形式． （1）12000； （2）0.0021；（3）0.0000501; （4）-0.00000017.例3 人体中的红细胞的直径约为0.000 007 7m ，而流感病毒的直径约为0.000 000 08m ，请用科学记数法表示这两个量。
七年级数学下册 8.3同底数幂的除法(3)(总第16课时)
课题：8.3同底数幂的除法（3）（总第16课时） 课型：新授学习目标：进一步运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题（科学记数法）.学习重点：运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题.学习难点：负整数指数幂的灵活运用.学习过程：【预习交流】1.预习课本P49到P50，有哪些疑惑？2.计算： 202)41()41()41(-++= .3.下列运算中正确的是（ ）A.632x x x =⋅B.()532x x = C.x x x 132=÷ D.()x x x x x 212322--=+- 4.已知a ＝2－555，b ＝3－444，c ＝6－222，请用“>”把a 、b 、c 按从小到大的顺序连接起来，并说明理由.【点评释疑】1.课本P49情境.一个很小的正数可以写成1个正整数与10的负整数指数幂的积的形式.一个正数利用科学记数法可以写成a ×10n 的形式，其中1≤a ＜10，n 是整数.2.课本P49到P50例3、例4.纳米简记为nm ，是长度单位，1纳米为十亿分之一米.即1nm =10-9m3.应用探究（1）光在真空中的速度是300000000m/s ，光在真空中走30cm 需要多少时间？（2）已知：a m =2,a n =3，求：①a 2m +a 3n ②a 2m+3n ③a 2m－ 3n 的值（3）已知P=，Q=，试比较P 与Q 的大小.4.巩固练习：课本P50练习1、2.【达标检测】1.我国国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法可表示为平方千米..0厘米，用科学计数法表示为厘米2.一种细菌的半径是000033.氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米.用科学记数法表示这个距离为.4.计算25m÷5m的结果为（） A.5 B.20 C.5m D.20m5.若x＝2m+1，y＝3+8m，则用x的代数式表示y为．6.已知a=355，b=444，c=533，则有（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b7.已知3x=a，3y =b，则32x-y等于( )8.已知2a=3,2b=6,2c=12,则a. b. c的关系为①b=a+1②c=a+2③a+c=2b④b+c=2a+3,其中正确的个数有( )A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个9.已知10m＝3，10n＝2，求103m+2n-1的值．10.已知：12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)，试求：22+42+62+……+1002的值.【总结评价】一个很小的正数可以写成1个正整数与10的负整数指数幂的积的形式.【课后作业】课本P51习题8.3 5、6、7.。
8.3 同底数幂的除法(3)
谈谈本节课收获的知识与方法.
很大的数 （比1大）
n
科学记数法
类比 很小的数 （比1小）
确定n的值 的规律
a 10
n
，1≤a＜10，n是整数．
8.3 同底数幂的除法（3）
作业： 1．课本P59习题8.3第5、7题； 2．补充练习： （1）每立方厘米的空气质量为1.239×10-3g，用小 数把它表示为 g； （2）网上查阅光的速度，并用科学记数法表示光在 真空中走30cm需要多少时间？
的负整数指数幂的积的形式．
8.3 同底数幂的除法（3）
例1 用科学计数法表示下列各数： 0.0015，0.000109，－0.0000062． 解：0.0015＝1.5×0.001＝1.5×10-3,
0.000109＝1.09×0.0001＝1.09×10-4, －0.0000062＝－6.2×0.000001＝－6.2×10-6.
应用
滴水穿石的故事大家都听过吧？现在测量 出：水珠不断地滴在一块石头上，经过40年， 石头上形成了一个深为 4 102 m的小洞，问平 均每月小洞的深度约增加多少？（单位：m）
解： 4 10 (4012) 8 10
2 5
m
答：平均每月小洞的深度约增加 8 105 m.
8.3 同底数幂的除法（3）
8.3 同底数幂的除法（3）
“纳米”已经进入了社会生活的方方面面（如纳 米食品、纳米衣料„„ ） －216
１.你听说过“纳米”吗？知道“纳米”是什么吗？ 2.１纳米有多长？ 3.纳米记为nm，请用式子表示１nm等于多少米？ 纳米（nm）是一个长度单位 １ nm ＝ 1
1 1000000000 m,或１nm
1 ＝ 9 m， 10
2020年新8.3 同底数幂的除法(3)课件(精选)
探索新知
100 _1___
10 1 _0_.1__ 10 2 _0_.0_1_ 10 3 _0_.0_01_ 10 4 _0_.0_00_1 10 5 0_.0_0_00_1 10 6 0_.0_0_00_01
例3、比较大小：
3104 ＜ 2.1105 3104 ＞ 2.1104 104 ＞ 105 3104＞ 2.1105 3104＞ 2.1104
例4、 （1）人体中红细胞的直径约为0.0000077mm， 用科学记数法表示红细胞的直径。
（2）某种细胞的截面可以近似地看成圆，它的 半径约为7.80×10-7m,求这种细胞的截面面积S.
例1、用科学计数法表示下列各数：
（1）0.00347 （2）0.00000582 （3）-0.00000091 （4） 1
200
练一练
1、书本P58 练一练1
典型例题
例2、用小数表示下列各数：
(1)3.13104 (2) 1.06105
练一练
2、把下列各数还原为小数
(1)2.310 5 (2)9.06 10 3 (3) 5.58 10 6
练习：
1、据计算，5万粒芝麻质量约为200g, 那么1粒芝麻的质量约为多少千克？
练习：
2、鸵鸟是世界上最大的鸟，每枚鸵鸟蛋的 质量约为8 1 02g,蜂鸟是世界上最小的鸟， 每枚蜂鸟蛋的质量约为2 1 02 mg,1枚鸵鸟蛋 的质量相当于多少枚蜂鸟蛋的质量？
这节课我学到了什么？
我要 说…
5
5
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(3)52 53
(4)( 1 )2 (2)3 (2)2 2
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零指数幂、负整数指数幂的意义的理解
教
学
过
程
教师活动
一．复习提问
1．零指数幂
（1）符号语言：a0= 1 (a≠0)
（2）文字语言：任何不等于0的数的0次幂等于1。
2．负整数指数幂
（1）符号语言：a-n= 1/ an（a≠0 ,n是正整数）
（2）文字语言：任何不等于0的数的－n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
集体备课分课时讨论用纸
主备人:谭金歌
时间
地点
阶梯教室
参加人员
初一数学教师
课时
3-3
课题
8.3同底数幂的除法(3)
科任教师
教学
目标
明确零指数幂、负整数指数幂的意义，并能与幂的运算法则一起进行运算。.
运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题
教学重点
a0= 1（a≠0）, a-n= 1/ an（a≠0 ,n是负整数）公式规定的合理性
2．科学计数法表示
用科学计数法，可以把700000000 m写成7×108m。
类似的，0.00000000005 m可以写成5×10-11m。
一般地，一个正数利用科学计数法可以写成a×10n的形式，其中1《a〈10，n是整数。
说明：以前n是正整数，现在可以是0和负整数了。
3．例题解析
例1：人体中的红细胞的直径约为0.0000077 m ,而流感病毒的直径约为0.00000008 m ,用科学计数法表示这两个量。
小结：本节课学习运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题并初步感受小数。
教
学
过
程
教师活动
学生活动
讨论补充记录
教学素材：
用科学记数法表示
A组题：
（1）314000＝
（2）0．0000314＝
B组题：
（1）1986500≈（保留三个有效数字）
（2）7．25×10-4＝（写出原数）
（3）－0.00000213＝（保留两个有效数字）
解：略
例2：光在真空中走30cm需要多少时间？
解：光的速度是300000000 m/s，即3×108m/s。
30cm ,即3×10-1cm
练习：
1纳米= 0.000000001 m ,则2.5纳米用科学记数法表示为( )米.
A. 2.5×10-8
B. 2.5×10-9
C. 2.5×10-1
D. 2.5×109
2. am= 3 ,an= 2,则am-n的值是( )
A. 1.5
B. 6
C. 9
D. 8
教
学
过
程
教师活动
学生活动
讨论补充记录
所以，光在真空中走30cm需要的时间为3×10-1／/3×108＝10-9
答:光在真空中走30cm需要10-9s。
4．纳米
纳米简记为nm ,是长度单位，1纳米为十亿分之一米。
说明:书上a×10n中，其中1《a〈10，n是整数。
实质上是1《︱a︱〈10，n是整数。
巩固练习：
(1) (-1/2)2÷(-2)3÷(-2)–2÷(∏-2005)0
(2)已知:4m= a ,8n= b ,
求:①22m+3n的值.
②24m-6n的值.
板
书
设计
复习例1板演
………………
………………
……例2……
………………
………………
教
后
反思
说明：学生板演公式，强调公式成立的条件。
3．订正作业错误
学生活动
学生回答
由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．
讨论补充记录
学
过
程
教师活动
学生活动
讨论补充记录
二新课讲解：
1.引例P60
太阳的半径约为700000000 m。太阳的主要成分是氢，而氢原子的半径大约只有0.00000000005 m。
即1 nm =10-9m
刻度尺上的一小格是1mm ,1nm是1mm的百万分之一。
难以相像1nm有多么小！
将直径为1nmБайду номын сангаас颗粒放在1个铅球上，约相当于将一个铅球放在地球上。
说明：感受小数与感受100万对比，可适当向学生讲一下纳米技术的应用等。
5．练一练P62
学生板演，教师评点。
说明：μm表示微米
1μm＝10-3mm＝10-6m