(完整版)1.3《同底数幂的除法》同步练习及答案
北师大数学七年级下《1.3同底数幂的除法》同步测试含答案
1.3 同底数幂的除法一、选择题1．下列运算中，正确的是（）A．a2+a3=a5B．a3•a4=a12C．a6÷a3=a2D．4a﹣a=3a2．下面是一位同学做的四道题：①2a+3b=5ab；②（3a3）2=6a6；③a6÷a2=a3；④a2•a3=a5，其中做对的一道题的序号是（）A．①B．②C．③D．④3．下列计算正确的是（）A．x+x2=x3B．x2•x3=x6C．（x3）2=x6D．x9÷x3=x34．下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．（﹣a2b）3=﹣a6b3C．a2•a3=a6D．a8÷a2=a45．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（a+b）2=a2+b2C．2﹣3=﹣6 D． =﹣36．下列运算正确的是（）A．a6÷a3=a2B．5a2﹣3a2=2a C．（a3）3=a9D．（a﹣b）2=a2﹣b27．下列计算正确的是（）A．（a5）2=a10B．x16÷x4=x4 C．2a2+3a2=6a4D．b3•b3=2b38．下列运算结果为a6的是（）A．a2+a3 B．a2•a3 C．（﹣a2）3 D．a8÷a29．下列运算正确的是（）A．（﹣a2）•a3=﹣a6B．a6÷a3=a2C．a2+a3=a5D．（a3）2=a610．下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6B．（x3）2=x5C．（xy2）3=x3y6D．x6÷x3=x211．下列计算正确的是（）A．2a•3b=5abB．a3•a4=a12C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a5÷a3+a2=2a212．下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5B．a2+a4=a6C．a3÷a3=1 D．（a3﹣a）÷a=a213．下列计算正确的是（）A．（﹣8）﹣8=0 B．3+=3C．（﹣3b）2=9b2 D．a6÷a2=a3 14．下列运算正确的是（）A．4a2﹣2a2=2 B．a7÷a3=a4C．5a2•a4=5a8D．（a2b3）2=a4b5 15．下列运算正确的是（）A．（x﹣2）2=x2﹣4 B．x3•x4=x12C．x6÷x3=x2D．（x2）3=x6 16．下列说法错误的是（）A．a•a=a2B．2a+a=3a C．（a3）2=a5D．a3÷a﹣1=a417．下列计算正确的是（）A． +=B．a3÷a2=a C．a2•a3=a6D．（a2b）2=a2b2 18．下列运算不正确的是（）A．a2•a=a3B．（a3）2=a6C．（2a2）2=4a4D．a2÷a2=a19．下列运算正确的是（）A．a•a2=a2B．（a2）3=a6C．a2+a3=a6D．a6÷a2=a320．下列计算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．a6•a2=a12C．（a6）2=a12D．（a﹣3）2=a2﹣9 21．下列运算正确（）A．a•a5=a5B．a7÷a5=a3C．（2a）3=6a3D．10ab3÷（﹣5ab）=﹣2b222．下列计算正确的是（）A．3a+2a=6a B．a2+a3=a5C．a6÷a2=a4D．（a2）3=a523．下列运算结果正确的是（）A．x6÷x2=x3B．（﹣x）﹣1=C．（2x3）2=4x6D．﹣2a2•a3=﹣2a6 24．下列运算中正确的是（）A．a3﹣a2=a B．a3•a4=a12 C．a6÷a2=a3D．（﹣a2）3=﹣a625．下列计算正确的是（）A．x+y=xy B．﹣y2﹣y2=0 C．a2÷a2=1 D．7x﹣5x=226．下列计算正确的是（）A．a3﹣a2=a B．a3•a2=a6C．a3÷a2=a D．（a3）2=a527．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a5D．a5÷a2=a3 28．下列运算正确的是（）A．a+2a=3a2B．3a3•2a2=6a6C．a8÷a2=a4D．（2a）3=8a3 29．下列各运算中，计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a6÷a2=a3C．（﹣2）﹣1=2 D．（a2）3=a61.3 同底数幂的除法答案1．D；2．D；3．C；4．B；5．D；6．C；7．A；8．D；9．D；10．C；11．D；12．C；13．C；14．B；15．D；16．C；17．B；18．D；19．B；20．C；21．D；22．C；23．C；24．D；25．C；26．C；27．D；28．D；29．D；。
七年级数学下册《1.3.1 同底数幂的除法》同步练习 北师大版(2021学年)
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1.3.1 同底数幂的除法一、选择题：1。
下列运算结果正确的是( )①２x 3-x ２＝ｘ ②x 3·（x 5)2＝x 13 ③(-x)6÷(-x ）3=x 3 ④(0.１)-2×10—•1=10A.①②B.②④C.②③D.②③④２.若a=－0。
３2，b=—3—2，c=21()3--,ｄ＝01()3-, 则( )Ａ．a 〈b ＜ｃ＜ｄ Ｂ.b ＜a<d<c Ｃ．a 〈d 〈c 〈ｂD 。
c<ａ<d 〈b 3。
若21025y =，则10y -等于（ )A 。
15 B.1625 C 。
—15或15 Ｄ。
1254。
已知9999909911,99Q =,那么Ｐ、Q 的大小关系是( )Ａ。
P>Q Ｂ。
P=Q C 。
P ＜Q Ｄ。
无法确定５.已知a ≠0，下列等式不正确的是( )Ａ。
(-7a)０=1 Ｂ.（a 2+12)0=１ Ｃ。
(│a │－1)0=1Ｄ.01()1a =6.若35,34m n ==，则23m n -等于( )A.254 B 。
6 C 。
21 D 。
20一、填空题：7.计算52()()x x -÷-=______＿,10234x x x x ÷÷÷ =______.8.水的质量0.000204ｋg ，用科学记数法表示为___＿__＿_＿_.９．若0(2)x -有意义,则x ＿___＿____.1０.02(3)(0.2)π--+-=_＿_＿____。
1.3同底数幂的除法同步练习(含答案)
1.3同底数幂的除法（2）（含答案）一.选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确选项填在题目的括号内） 1.下列计算正确的是（）7. 将(^) 1, ( 2)0, ( 3)2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的是6. 0 1 1 2 — 1 1 0 2 A. ( 2) ( ) ( 3) B .㈡ (2) ( 3)6 6 C . ( 3)2 ( 2)0 (弓 1D . ( 2)0( 3)2 Q) 16 68.已知空气的单位体积质量为1.24 X 10克/厘米3, 1.24 x 1Q 3用小数表示为()A . 0.000124B . 0.0124C . — 0.00124D . 0.001249.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，1克=1000毫克,那么0.000037毫克用科学记数法表示为 ()A . 3.7 X 10 克B . 3.7 X 1—j 3克 C . 37X 107克D . 3.7 x 1—f克 10 .若 a= — 0.3 2, —2 1 — b=-3 2, c=(-3)12, d = (— 1)0,则( )A . av dv cv bB . bv av dv c*»t .> i-t —>—*-C . av bv dv cD . avdvcv bA . (1)0 2 2.在 0，2, 丄B 2(-3)0, -5 .（2）0 1 这四个数中， C . ( 3)0 1最大的数是( ) A . 0 B . 2 C . (- 3)0 D . -53 . 2 3可以表示为（ )A . 22十2 B .25十2C . 22x ： 5D 4 . ( 2)2=( )A . -4B . 4C . 1D . 1445.计算：（扩=()A . 1B . 1C . 2D . -2226 .下列各式的计算中， 不正确的个数是（ ) ①10010 1 10 :② 10 4 (2 4)0 1000 :③(0.1)0( 2④(10) 4 (10 1)41 ；A . 4B . 3C . 2D . 1D. ( 1)0 0.(-2) x-2) x-2)1)3 8 ;一.填空题：（将止确签完直在题目相应括号内）11 .计算：（一2）—3 = ------ ，（2）2=—,3—1 x(—J3=---------- 712 .若实数 m、n 满足|m— 2|+ (n — 2017)2 = 0,贝U m— 1 + n° = ____13 •用10的整数指数幕表示下列各数：(1)_______ 1 = _______________ ; (2)0.0001 = __________ ; (3) — 0.00001 = __ ; (4)— 0.001 = _ .14.用小数表示下列各数：—3 —5 —6(1)2.05 X 10 = ___________ (2) — 2.36 X 10 = ________ (3)31 X 10 =___________________________ ；三.解答题：15.用科学记数法表示下列各数：(1) 0.000000 091 ; (2) 0.000 63 ; (3) 0.0000081 ;16.用小数表示下列各数：(1) 3.85 X 10—5；(2)— 7.06 X 10—3；(3) 52X 10—8；———1 —17.计算：(1) [(— 2)—3— 8—1X( 1)—2] X 壬 R—2X&— 2)0; (2) (1.2 10 4) (2 10 2);⑶中3（£ 2（3）°（3）2°3 1；18 .已知 a2- 3a+1=0，求 a a 1的值;(4) 0.81 X 10—7；19 .已知（2x 1）x 21，求整数x的值;20 •阅读材料，求1 2 1 2 2 2 2018的值;解：设 S=1 21 2 2 2 2018①则 2S =2 1 2 1 2 2 2 2017②②-①，得：S=2 2 2018请仿此计算：(1) 1 3 1 3 2 32018；⑵1 3 1 3 2 3 n (n为正整数).21 •当细菌繁殖时，一个细菌分裂成两个，一个细菌在分裂n次后，数量变为2n个；某种分裂速度很快的细菌，它每15分钟分裂一次，如果现在盘子里有1000个这种细菌；(1)30分钟后盘子里有多少个这种细菌？(2)3小时后这种细菌的数量是1小时后的多少倍？1.3同底数幂的除法（2）参考答案:1~10 DBADD BADDC 11.12.13.(1)10°； (2) 10 4; (3)10 5; (4)1014.(1) 0.00205 ; (2)— 0.0000236 ; (3) 0.000031 ;_ 8 — 4 一 615.(1) 9.1 X 10—； ( 2) 6.3 X 10—； (3) 8.1 X 10一；16.(1) 0.000 038 5 ； (2)— 0.007 06 ； ( 3) 0.000 000 52 ； (4) 0.000 000 0811 1 117.(1)原式=(—8 — 8X 1)X 4X 1 = — 4X 4=— 1(2) 6 10 3；(3)1370；18. v a2-3a+1=0 二 a^0 a2+1=3a 两边同时除以 a得：a a 1 =3；19 .分三种情况讨论：①T 1的任何次幕都是1,二当2x-仁1时，解得x=1；②•••任何不等于零的数的零次幕都等于1•••有 2x-1 工 0 且 x+2=0 解得 x=-2③T -1的偶次幕等于1• 2x-1=-1且x+2为偶数解得x=0综上可得：整数x的值是-2, 0或1；20. .(1)设 M=1 3 1 3 2 3 2018 ①贝U 3M=3 1 3 1 3 2 3 2017②C 2018②-①，得：2M=3 3 2018即 M=3 32⑵设 N=1 3 1 3 23n①贝U 3N=3 1 31 3 23n+1②3 n+1②-①，得：2N=3 3 n+1即 N= 3221. (1) 1000X 22= 4000(个)(2) 3X 60^15= 12(次),1 X 60^15= 4(次), (1000X 212)讯1000 X 24) = 256.。
北师大七年级下《1.3同底数幂的除法》课时练习含答案解析
北师大版数学七年级下册第一章1.3同底数幂的除法课时练习一.选择题1. x5÷x2等于（）A．x3B．x2. C．2x. D．2x答案：A解析：解答：x5÷x2=x3，故A项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.2.x n+1÷x n等于（）A．x2n B．x2n+1C．x D．x n答案：C解析：解答：x n+1÷=x，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.3.a6÷a等于（）A.a B．a a C.a5 D．a3答案：C解析：解答：a6÷a=a5 ，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.4.（-2）4÷（-2）3等于（）A.（-2)12B．4 C.-2D．12答案：C解析：解答：（-2）4÷（-2）3=-2，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.5. x3m+1÷x m等于（）A.x3m+1B.x2m+1C.x m D．x2答案：B解析：解答：x3m+1÷x m=x2m+1，故B项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.6.下面计算正确的是（）A.b6 ÷b5= 2b5B.b5 + b5 = b10C.x15÷x5=x25D.y10÷y5=y5答案：D解析：解答:A项计算等于b；B项计算等于2b5；C项计算等于x10 ;故D项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.7.下面计算错误的是（）A. c4÷c3=cB. m4÷m3= 4mC.x25÷x20=x5D. y8÷y5=y3答案：B.解析：解答: B.项为m4÷m3=m；故B项错误.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.8.a2m+2÷a等于（）A. a3mB.2a2m+2C.a2m+1 D．a m+a2m答案：C解析：解答：a2m+2÷a=a2m+1，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.9.(x+y)5÷(x+y)3等于（）.A.7(x+y)(x+y)B.2(x+y)C.(x+y)2 D (x+y)答案：C解析：解答：(x+y)5÷(x+y)3=(x+y)2，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.10.x5-n可以写成（）A.x5÷x nB.x5 +x nC.x+x nD.5x n答案：A解析：解答：x5÷x n=x5-n，故A项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.11. (2a+b)m-4÷(2a+b)3等于（）A.3(2a+b)m-4B.(2a+b)m-4C.(2a+b)m-7D.(2a+b)m答案：C解析：解答：(2a+b)m-4÷(2a+b)3= (2a+b)m-4-3=(2a+b)m-7，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.12.(2a-b)4÷(2a-b)3等于（）A.(2a-b)3B.(2a-b)C.(2a-b)7D.(2a-b)12答案：B解析：解答：(2a-b)3÷(2a-b)4=(2a-b)-1，故B项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.13.(2a)3÷(2a)m等于（）A.3(2a)m-4B.(2a)m-1C.(2a)3-mD.(2a)m+1答案：C解析：解答：(2a)3÷(2a)m=(2a)3-m，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.14.a n÷a m等于（）A.a n-mB.a mnC.a nD.a m+n答案：A解析：解答：a n÷a m=a m-n，故A项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.15.x a-n 可以写成（）(a>n)A.x a÷x nB.xa +x nC.x+x nD.ax n答案：A解析：解答：x a÷x n=x a-n，故A项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.二.填空题.16.8 =2x÷2，则x = ；答案：4解析：解答：因为23=8，2x÷2=2x-1，则x-1=3，故x=4.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.17.8×4 = 2x÷22，则x =；答案：7解析：解答：因为8 ×4=32=25，2x÷22=2x-2，则x-2=5，故x=7.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.18.27×9×3=3x÷32，则x = .答案：8解析：解答：因为27×9×3=33×32×3=36，3x÷32=3x-2，则x-2=6，故x=8分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.19. y10÷y3÷y2÷y=y x，则x =答案：4解析：解答：y10÷y3÷y2÷y=y10-3-2-1=y x，故x=4.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.20.a b=a8÷a÷a4,则b=答案：3解析：解答：a8÷a÷a4=a8-1-4=a b，则b=8-1-4，故b=3.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.三.解答题21.若x m=10，x n=5，则x m-n为多少？答案：解：∵x m=10，x n=5，x m-n =x m÷x n，∴x m-n=x m÷x n=10÷5=2解析：解答：解：∵x m=10，x n=5，x m-n =x m÷x n，∴x m-n=x m÷x n=10÷5=2分析：由题可知x m=10，x n=5，再根据同底数幂的除法法则可完成题.22.若a n-2÷a3=a6，n为多少？答案：解：∵a n-2÷a3=a m+2-3=a6，则n=5-2-3，∴n为1.解析：解答：解：∵a n-2÷a3=a m+2-3=a6，则n=5-2-3，∴n为1.分析：由题可知a n-2a3=a6，再根据同底数幂的除法法则可完成题.23.若x m=2，x n=4，则x2n-3m为多少？答案：解: ∵x m=2，x n=4，x2n=(x n)2，x3m=(x m)3，∴x2n-3m=x2n÷x3m=(x n)2÷(x m)3=16÷8=2解析：解答：解: ∵x m=2，x n=4，x2n=(x n)2，x3m=(x m)3，∴x2n-3m=x2n÷x3m=(x n)2÷(x m)3=16÷8=2分析：先根据幂的乘方法则表示x2n=(x n)2，x3m=(x m)3，再根据同底数幂的除法法则可完成题.24. 若32x÷3=1，则x为多少？答案：解: ∵30=1 ，32x÷3=32x-1=1，则2x-1=1，∴x为1.解析：解答：解:∵30=1 ，32x÷3=32x-1=1，则2x-1=1，∴x为1.分析：由题可知32x÷3=1，再根据同底数幂的除法法则可完成题.25. 若x m=8，x n=2，则x2m-n为多少？答案：解：∵x m=8，x n=2，x2m=(x m)2，∴x2m-n=x2m÷x n=(x m)2÷x n=64÷2=32解析：解答：解：∵x m=8，x n=2，x2m=(x m)2，∴x2m-n=x2m÷x n=(x m)2÷x n=64÷2=32分析：先根据幂的乘方法则表示x2m=(x m)2，再根据同底数幂的除法法则可完成题.。
《同底数幂的除法》同步练习及答案
1.3同底数幂的除法1．下列计算正确的是( )A．a m·a2＝a2m B．(a3)2＝a3C．x3·x2·x= x5D．a3n-5÷a5-n= a4n-10 2．若(x -2) 0＝1，则( )A．x≠0 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠23．在243-⎪⎭⎫⎝⎛，256⎪⎭⎫⎝⎛，076⎪⎭⎫⎝⎛这三个数中，最大的是( )A．243-⎪⎭⎫⎝⎛ B.256⎪⎭⎫⎝⎛ C.076⎪⎭⎫⎝⎛D．不能确定4．下列各式中不正确的是( )A．2913⎪⎭⎫⎝⎛⨯-=1 B．2212⎪⎭⎫⎝⎛-a=1C．(|a|+1)0＝1 D．(-1- a2) 0＝1 5．(1)x( )÷( )5＝x 3；(2)( ) 5÷y2＝y( )；(3) x2m÷x( )＝( )m；(4) x m÷x( )＝x m-1；(5)32⎪⎭⎫⎝⎛-÷(-5)( )＝1；6．求下列各式中m的取值范围．(1)( m+3)0＝1；(2) ( m-4)0＝1；(3) ( m+5)-3有意义．7．计算．(1)a24÷[(a2)3)4；(2)( a3·a4)2÷(a3)2÷a；(3)- x12÷(-x4)3；(4)( x6÷x4·x2)2；(5)( x-y )7÷(y-x )2÷( x-y )3； (6) 231⎪⎭⎫ ⎝⎛-+031⎪⎭⎫ ⎝⎛+331-⎪⎭⎫ ⎝⎛； (7)( -2)0- 421-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+1101-⎪⎭⎫ ⎝⎛+231-⎪⎭⎫ ⎝⎛ ·021⎪⎭⎫ ⎝⎛； (8) a 4m +1÷(-a ) 2m +1 (m 为正整数)．8．用科学记数法表示纯小数，是把纯小数表示为a ×10-p 的形式，其中p 是正整数，a 是大于0小于10的整数，请把下列各数用科学记数法表示出来．(1)0.00000015；(2)-0.00027；(3)(5.2×1.8) ×0．001；(4)1÷(2×105) 2．9．已知2×5m ＝5×2m ，求m 的值．参考答案1．D[提示：A ，C 两项根据同底数幂相乘性质计算，均不正确；B 项根据幂的乘方性质计算，结果错误；D 项根据同底数幂除法性质计算，正确．故选D ．]2．D[提示：根据零指数幂的性质求解．]3．A[提示：分别计算求解．]4．B[提示：计算哪个选项中的零指数幂的底数可能为0，即为答案．]5．(1)8 x (2) y 3 (3)m x (4)1 (5)06．(1)m ≠-3． (2) m ≠4． (3) m ≠-5．7．(1)1． (2) a 7． (3)1． (4) x 8． (5)(x-y ) 2． (6)2891． (7)4． (8) –a 2m ． 8．(1)1.5×10-7． (2)-2.7×10-4． (3)9.36×10-3． (4) 2.5×10-11．9．解：由2×5m ＝5×2m 得5m-1＝2m -1，即5m-1÷2m -12＝1，125-⎪⎭⎫ ⎝⎛m =1，因为底数25不等于0和l ，所以125-⎪⎭⎫ ⎝⎛m =025⎪⎭⎫ ⎝⎛，所以m -1=0，解得m =1．。
北师大版七年级数学下同步课时练习1.3.1同底数幂的除法（含答案）
北师大版七年级数学下同步课时练习1.3.1同底数幂的除法（含答案）1.3同底数幂的除法第1课时同底数幂的除法基础训练知识点1 同底数幂的除法法则1.计算(-x)3 ÷(-x)2等于()A.-xB.xC.-x5D.x52.下列运算结果正确的是()A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.a3÷a2=aD.(a2)3=a53.计算(-a)6÷a2的结果是()A.a4B.-a4C.a3D.-a34.下列计算正确的是()A.(a2b)2=a2b2B.a6÷a2=a3C.(3xy2)2=6x2y4D.(-m)7÷(-m)2=-m55.下面是一位同学做的四道题:①2a+3b=5ab;②(3a3)2=6a6;③a6÷a2=a3;④a2·a3=a5,其中做对的一道题的序号是()A.①B.②C.③D.④6.如果将a8写成下列各式,正确的共有()①a4+a4;②(a2)4;③a16÷a2;④(a4)2;⑤(a4)4;⑥a4·a4;⑦a20÷a12;⑧2a8-a8.A.3个B.4个C.5个D.6个7.计算a2·a4÷(-a2)2的结果是()A.aB.a2C.-a2D.a38.计算a n+1·a n-1÷(a n)2(a≠0)的结果是()A.1B.0C.-1D.±1知识点2 同底数幂的除法法则的应用9.下列计算正确的有()①(-c)4÷(-c)2=-c2;② x6÷x2=x3;③ a3÷a=a3;④x10÷(x4÷x2)=x8;⑤ x2n÷x n-2=x n+2.A.2个B.3个C.4个D.5个10.计算16m÷4n÷2等于()A.2m-n-1B.22m-n-1C.23m-2n-1D.24m-2n-111.如果x m=3,x n=2,那么x m-n的值是()A.1.5B.6C.8D.912.若7x=m,7y=n,则7x-y等于()A.m+nB.m-nC.mnD.13.已知x a=3,x b=5,则x4a-3b等于()A.-44B.C.D.14.若2x=a,4y=b,求2x-2y的值(用含a,b的式子表示). 易错点1 弄错运算顺序而出错15.计算:-x11÷(-x)6·(-x)5.易错点2弄错底数符号而出错16.化简:(x-y)12·(y-x)2÷(y-x)3.提升训练命题角度1 利用同底数幂的除法法则求字母的值17.已知2x=3,2y=5,求:(1)2x+y的值;(2)23x的值;(3)22x+y-1的值.命题角度2利用整体思想求同底数幂除法式子的值(整体思想)。
同底数幂的除法同步练习题3套(含答案)
同底数幂的除法同步练习题3套(含答案)同底数幂的除法（一）同步练习【知识提要】 1．理解并掌握同底数幂的除法法则． 2．会熟练地进行同底数幂的除法运算．【学法指导】 1．运算时，如果底数相同，则用法则运算；如果底数不同，•但可能化为同底数，则先转化，后运算． 2．混合运算时，要按运算顺序进行．范例积累【例1】（1）a9÷a3；（2）212÷27；（3）（-x）4÷（-x）；（4）．【解】（1）a9÷a3=99-3=66；（2）212÷27=212-7=25=32；（3）（-x）4÷（-x）=（-x）3=-x3；（4）=（-3）11-8=（-3）3=-27．【注意】指数相等的同底数的幂相除，商等于1．【例2】计算：（1）a5÷a4•a2；（2）（-x）7÷x2；（3）（ab）5÷（ab）2；（4）（a+b）6÷（a+b）4．【解】（1）a5÷a4•a2=a5-4•a2=a3；（2）（-x）7÷x2=-x7÷x2=-x7-2=-x5；（3）（ab）5÷（ab）2=（ab）5-2=（ab）3=a3b3；（4）（a+b）6÷（a+b）4=（a+b）6-4=（a+b）2=a2+2ab+b2．【注意】同底数幂乘除运算是同级运算，按从左到右的顺序进行运算．基础训练 1．判断题（对的打“∨”，错的打“×”）（1）a9÷a3=a3；（）（2）（-b）4÷（-b）2=-b2；（）（3）s11÷s11=0 ；（）（4）（-m）6÷（-m）3=-m3；（）（5）x8÷x4÷x2=x2；（）（6）n8÷（n4×n2）=n2．（） 2．填空：（1）1010÷______=109；（2）a8÷a4=_____；（3）（-b）9÷（-b）7=________；（4）x7÷_______=1；（5）（y5）4÷y10=_______ ；（6）（-xy）10÷（-xy）5=_________． 3．计算：（s-t）7÷（s-t）6•（s-t）． 4．下列计算错误的有（）①a8÷a2=a4；②（-m）4÷（-m） 2=-m2；③x2n÷xn=xn；④-x=2÷（-x）2=-1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列计算结果正确的是（） A．（mn）6÷（mn）3=mn3 B．（x+y）6÷（x+y）2•（x+y）3=x+y C．x10÷x10=0 D．（m-2n）3÷（-m+2n）3=-1 6．下面计算正确的是（） A．712÷712=0 B．108÷108=0 C．b10÷b5=b5 D．m6-m6=1 7．100m÷100 0n的计算结果是（） A． B．100m-2n C．100m-n D．102m-3n提高训练 8．计算：[（xn+1）4•x2]÷[（xn+2）3÷（x2）n]．9．天文学上常用地球和太阳的平均距离1.4960×108千米作为一个天文单位，•明明总是抱怨家离学校太远，他家距学校2992米，你能把这个距离折合成天文单位吗？10．解方程：（1）x6•x=38；（2） x=（）5．应用拓展 11．若a2m=25，则a-m等于（） A. B．-5 C．或- D． 12．现定义运算a*b=2ab-a-b，试计算6*（3*2）的值．答案： 1．（1）× （2）× （3）× （4）∨ （5）∨ （6）∨ 2．（1）10 （2）a4 （3）b2 （4）x7 （5）y10 （6）-x5y5 3．s2-2st+t2 4．B 5．D 6．C 7．D 8．x3n 9．2×10-5•个天文单位 10．（1）x=9 （2）x=（）4= 11．C 12．16。
七年级数学下册第一章整式的乘除1、3同底数幂的除法第2课时零指数幂与负整数指数幂习题新版北师大版
*13.下列各式的计算中，不正确的个数是( ) ①100÷10－1＝10； ②10－4×(2×7)0＝1 000； ③(－0.1)0÷(－2－1)－3＝8； ④(－10)－4÷(－10－1)－4＝－1. A．4 B．3 C．2 D．1
【点拨】①100÷10－1＝1÷110＝10，正确； ②10－4×(2×7)0＝1104×1＝0.000 1，不正确； ③(－0.1)0÷(－2－1)－3＝1÷(－23)＝1÷(－8)＝－18，不正确； ④(－10)－4÷(－10－1)－4＝10－4÷104＝10－8，不正确．故选 B.
解：设 M＝1＋3－1＋3－2＋…＋3－2 024，①
则 3M＝3＋1＋3－1＋…＋3－2 023，②
②－①得
2M＝3－3－2
024，即
M＝3－32－2
024
.
所以原式＝3－3－2 2
024
.
(2)1＋3－1＋3－2＋…＋3－n.
解：设 N＝1＋3－1＋3－2＋…＋3－n，① 则 3N＝3＋1＋3－1＋…＋3－n＋1，② ②－①得 2N＝3－3－n，即 N＝3－23－n.所以原式＝3－23－n.
【点拨】本题探索使等式成立的 x 的值时，运用了分类讨论思想， 在讨论时要考虑周全． 解：①当 2x＋3＝1 时，x＝－1； ②当 2x＋3＝－1 时，x＝－2，但是指数 x＋2 023＝2 021 为奇数， 所以舍去； ③当 x＋2 023＝0 时，x＝－2 023，且 2×(－2 023)＋3≠0， 所以符合题意．综上所述，x 的值为－1 或－2 023.
A．2a5－a B．2a5－1a C．a5
D．a6
*7.若(t－3)2－2t＝1，则t可以取的值有( C ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
同底数幂的除法同步练习及答案
同底数幂的除法同步练习及答案Document number：BGCG-0857-BTDO-0089-20221.3同底数幂的除法1．下列计算正确的是 ( )A．a m·a2＝a2m B．(a3)2＝a3C．x3·x2·x= x5 D．a3n-5÷a5-n= a4n-10 2．若(x -2) 0＝1，则 ( )A．x≠0 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠23．在243-⎪⎭⎫⎝⎛，256⎪⎭⎫⎝⎛，076⎪⎭⎫⎝⎛这三个数中，最大的是 ( )A．243-⎪⎭⎫⎝⎛ B.256⎪⎭⎫⎝⎛ C.076⎪⎭⎫⎝⎛ D．不能确定4．下列各式中不正确的是 ( )A．2913⎪⎭⎫⎝⎛⨯-=1 B．2212⎪⎭⎫⎝⎛-a=1C．(|a|+1)0＝1 D．(-1- a2) 0＝1 5．(1)x( )÷( )5＝x 3；(2)( ) 5÷y2＝y( )；(3) x2m÷x( )＝( )m；(4) x m÷x( )＝x m-1；(5)32⎪⎭⎫⎝⎛-÷(-5)( )＝1；6．求下列各式中m的取值范围．(1)( m+3)0＝1；(2) ( m-4)0＝1；(3) ( m+5)-3有意义．7．计算．(1)a24÷[(a2)3)4；(2)( a3·a4)2÷(a3)2÷a；(3)- x12÷(-x4)3；(4)( x6÷x4·x2)2；(5)( x-y)7÷(y-x)2÷( x-y)3；(6)231⎪⎭⎫⎝⎛-+31⎪⎭⎫⎝⎛+331-⎪⎭⎫⎝⎛；(7)(-2)0-421-⎪⎭⎫⎝⎛-+1101-⎪⎭⎫⎝⎛+231-⎪⎭⎫⎝⎛·021⎪⎭⎫⎝⎛；(8) a4m+1÷(-a)2m+1 (m为正整数)．8．用科学记数法表示纯小数，是把纯小数表示为a×10-p的形式，其中p 是正整数，a是大于0小于10的整数，请把下列各数用科学记数法表示出来．(1)0.00000015；(2)-0.00027；(3)(5.2×1.8) ×0．001；(4)1÷(2×105) 2．9．已知2×5m＝5×2m，求m的值．参考答案1．D[提示：A，C两项根据同底数幂相乘性质计算，均不正确；B项根据幂的乘方性质计算，结果错误；D项根据同底数幂除法性质计算，正确．故选D．]2．D[提示：根据零指数幂的性质求解．]3．A[提示：分别计算求解．]4．B[提示：计算哪个选项中的零指数幂的底数可能为0，即为答案．]5．(1)8 x (2) y 3 (3)m x (4)1 (5)06．(1)m ≠-3． (2) m ≠4． (3) m ≠-5．7．(1)1． (2) a 7． (3)1． (4) x 8． (5)(x-y )2． (6)2891． (7)4． (8) –a 2m ． 8．(1)1.5×10-7． (2)-2.7×10-4． (3)9.36×10-3． (4) 2.5×10-11．9．解：由2×5m ＝5×2m 得5m-1＝2m -1，即5m-1÷2m -12＝1，125-⎪⎭⎫ ⎝⎛m =1，因为底数25不等于0和l ，所以125-⎪⎭⎫ ⎝⎛m =025⎪⎭⎫ ⎝⎛，所以m -1=0，解得m =1．。
北师大版七年级下《1.3.1同底数幂的除法》练习题含答案
同底数幂的除法班级：___________姓名：___________得分：__________一、选择题(每小题5分，共25分)1．下列计算正确的是（ ）A ．a ²+a ²=a 4B ．a 8÷a 2=a 4C ．（-a ）2-a 2=0D ．a 2•a 3=a 62．（12）-1×3=（ ）A ．18B ．-6C ．-23D ．63．计算：20•2-3=（ ）A ．-18B ．18C ．0D ．8 4．下列运算正确的是（ ）A ．（-2）0=-2B ．（-x ）3÷（-x ）2=xC ．（-1）-2=-1D ．（-1）0=15．（x-2）0=1，则（ ）A ．x≠OB ．x≥2C ．x≤2D ．x≠2 二、填空题(每题5分，共25分)6．已知10m =3，10n =2，则102m-n 的值为___________．7．计算x6÷（-x ）4的结果等于_____________．8．计算：a 8÷a 4•（a 2）2=____________．9．已知4x =2x+3，则x=_________．32÷8n-1=2n ，则n=_________．10．0.00000123用科学计数法表示为__________：．三、简答题（11、12各15分，第13题20分，共50分）11.计算：x m •（x n ）3÷（x m-1•2x n-1）．12．计算：：（-2）2+2×（-3）+2016013．计算：()()354105319.021212302-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯----÷14．若3m =6，3n =2，求32m-3n+1的值．15.已知 a m =2，a n =4，a k =32（a ≠0）．（1）求a 3m+2n-k 的值；（2）求k-3m-n 的值．参考答案一、 选择题1. C【解析】A 、a 2+a 2=2a 2，故此选项错误；B 、a 8÷a 2=a 6，故此选项错误；C 、（-a ）2-a 2=0，正确；D 、a 2•a 3=a 5，故此选项错误；故选：C2. D【解析】原式=2×3=6故选：D3. B 【解析】原式=1×18=18故选：B4. D【解析】A 、（-2）0=1，故此选项错误；B 、（-x ）3÷（-x ）2=-x ，故此选项错误；C 、（-1）-2=1，故此选项错误；D 、（-1）0=1，此选项正确．故选：D ．5. D【解析】解：∵（x-2）0=1，∴x ≠2，故选D ．二、填空题6、92【解析】∵102m =32=9，∴102m-n =102m ÷10n =92 故答案为：927、x ²【解析】x 6÷（-x ）4=x 6÷x 4=x 2故答案为：x 2．8、a 8【解析】a 8÷a 4•（a 2）2，=a 4•a 4，=a 8．故答案为：a 89、3；2【解析】∵4x=22x，4x=2x+3，可得：2x=x+3，解得：x=3；∴32÷8n-1=25÷23n-3，32÷8n-1=2n，可得：5-3n+3=n，解得：n=2，故答案为：3；210、1.23×106【解析】∵从左起的第一个非0数1前面有6个0∴0.00000123=1.23×106故答案为：1.23×106二、简答题11、解：原式=x m•x3n÷（2x m-1+n-1），=x m+3n÷2x m+n-2，=0.5x2n+2．12、解：原式=4-6+1=-1.13、解：原式=3÷4+1-1-3÷(-3)=3÷4+1=1.7514、解：∵32m=36，33n=8．∴32m-3n+1=32m÷33n×3=36÷8×3=2715、解：（1）∵a3m=23，a2n=42=24，a k=32=25，∴a3m+2n-k=a3m•a2n÷a k=23•24÷25=23+4-5=22=4；（2）∵a k-3m-n=25÷23÷22=20=1=a0，∴k-3m-n=0，即k-3m-n的值是0．。
北师大版数学七年级下册1.3《同底数幂的除法》精选练习(含答案)
北师大版数学七年级下册1.3《同底数幂的除法》精选练习一、选择题1.x a-n 可以写成( )(a>n)A.x a÷x nB.xa +x nC.x+x nD.ax n2.计算(2a)3÷(2a)m等于( )A.3(2a)m-4B.(2a)m-1C.(2a)3-mD.(2a)m+13.计算(2a+b)m-4÷(2a+b)3等于( )A.3(2a+b)m-4B.(2a+b)m-4C.(2a+b)m-7D.(2a+b)m4.计算(x+y)5÷(x+y)3等于( ).A.7(x+y)(x+y)B.2(x+y)C.(x+y)2 D (x+y)5.下面计算错误的是( )A.c4÷c3= cB.m4÷m3 = 4mC.x25÷x20 = x5D.y8÷y5 = y36.计算x3m+1÷x m等于( )A.x3m+1B.x2m+1C.x mD.x27.计算a6÷a等于( )A.aB.a aC.a5D.a38.计算x5÷x2等于( )A.x3B.x2.C.2x.D.2x9.下列运算正确的是( )A.a+2a=3a2B.3a3•2a2=6a6C.a8÷a2=a4D.(2a)3=8a310.下列运算不正确的是( )A.a2•a=a3B.(a3)2=a6C.(2a2)2=4a4D.a2÷a2=a11.下列运算中正确的是( )A.a3﹣a2=aB.a3•a4=a12C.a6÷a2=a3D.(﹣a2)3=﹣a612.下列运算结果为a6的是( )A.a2+a3B.a2•a3C.(﹣a2)3D.a8÷a2二、填空题13.计算：(﹣b2)•b3÷(﹣b)5 = .14.计算：(﹣a2)3+(﹣a3)2﹣a2•a4+a9÷a3 = .15.根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式 .16.如果2x=5，2y=10，则2x+y﹣1 = ______.17.计算：(x2)3÷x5 = ______.18.根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：E=10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是______.三、计算题19.计算：(x6÷x4·x2)2；20.化简：(2a+b)4÷(2a+b)221.化简：(x﹣y)12×(y﹣x)2÷(y﹣x)322.计算：a4m+1÷(-a) 2m+1 (m为正整数)．四、解答题23.已知5x=36，5y=2，求5x﹣2y的值.24.若 x m =2，x n =4，则x2n-3m为多少？参考答案25.答案为：A26.答案为：C27.答案为：C28.答案为：C29.答案为：B.30.答案为：B31.答案为：C32.答案为：A33.答案为：D；34.答案为：D；35.答案为：D；36.答案为：D；37.答案为：138.答案为：039.答案为：a4•a2=a640.答案为：2541.答案为：x42.答案为：10043.原式=x8．44.解：(2a+b)4÷(2a+b)2 =(2a+b)2 =4a2+4ab+b245.解：(x﹣y)12×(y﹣x)2÷(y﹣x)3 =(x﹣y)14÷(y﹣x)3 =﹣(x﹣y)11 .46.原式=–a2m．47.解：(5y)2=52y =4，5x﹣2y=5x÷52y=36÷4 =9.48.解: ∵x m =2，x n =4，x2n=(x n)2，x3m= (x m)3，∴x2n-3m= x2n÷x3m =(x n)2÷(x m)3 =16÷8=2。
1.3同底数幂的除法 北师大版初中数学七年级下册同步练习(含详细答案解析)
1.3同底数幂的除法北师大版初中数学七年级下册同步练习第I 卷（选择题）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是：1×22+0×21+1×20=5，那么将二进制数(1101)2转换成十进制数是( )A. 13B. 12C. 11D. 92.计算|−5|+20的结果是( )A. −3B. 7C. −4D. 63.若10x =N ，则称x 是以10为底N 的对数．记作：x =lgN.例如：102=100，则2=lg100；100=1，则0=lg1.对数运算满足：当M >0，N >0时，lgM +lgN =lg(MN).例如：lg3+lg5=lg15，则(lg5)2+lg5×lg2+lg2的值为( )A. 5B. 2C. 1D. 04.若3y −2x +2=0，则9x ÷27y 的值为( )A. 9B. −9C. 19D. −195.已知2x −3y −2=0，则9x ÷27y 的值为( )A. 9B. 12C. 18D. 276.下列代数式符合表中运算关系的是．( )A. ab −1B. a 2b −1C. a 2bD. a −1b 2 7.下列计算正确的是( )A. a 2⋅a 4=a 6B. a 3÷a −2=aC. (a 2)4=a 6D. (2a 2)3=6a 6 8.(2023·江苏连云港灌云期中)如果a =(−99)0，b =(12)−1，c =(−2)2，那么a ，b ，c 三数的大小为 ．( )A. a >b >cB. a >c >bC. c >a >bD. c >b >a9.下列运算中，结果正确的是( )A. 2m2+m2=3m4B. m2⋅m4=m8C. m4÷m2=m2D. (m2)4=m610.下列运算正确的是( )A. 2a+4=6aB. a2⋅a3=a5C. (2a)2=2a2D. a3÷a3=a第II卷（非选择题）二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
湘教版八年级数学上1.3.1同底数幂的除法同步训练含答案
1.3 整数指数幂1．3.1同底数幂的除法基础题知识点 1同底数幂的除法公式：1．计算 (－ x)3÷(－ x)2的结果是( A ．－ xC．－ x52．下面计算中，正确的选项是()a m－nm(a≠0， m， n 是正整数，且 m>n) a n＝ a)B ． xD．x5A ． x2÷x2＝ 0B ． x6÷x3＝x3 C． x6÷x2＝ x3 D ．x3÷x＝ x3 3．若是 x m＝ 6， x n＝ 3，那么 x m－n的值是 ()1A. 2 B ． 1C． 2 D ．184．计算 24a3 b2÷(－3ab2)的结果正确的选项是 ()A ． 8a2B．－ 8a2 C．－ 72a2b4 D ．－ 72a2 5．计算：(1)6a6÷3a3＝________；(2) a4b÷a2＝ ________；(3)(x－ y)12÷(y－x) 9＝ ________.6．计算：562(3)62m＋3m(1) a ÷a；(2)( － a)÷(－a)；÷6 ；(4)( － x)4÷(－ x)2÷(－ x)；(5)(2a＋ 7)4÷(2a＋7) 2；(6)( x－ y)6÷(y－ x)3÷(x－ y)．知识点 2同底数幂的除法的本质应用7．某种液体中每升含有 1012个有害细菌，某种杀虫剂 1 滴可杀死109个此种有害细胞．现要将这种 2 升液体中的有害细菌杀死，要用这种杀虫剂()A．1 000 滴B．2 000 滴C．3 000 滴D．5 000 滴8．依照里氏震级的定义，地震所释放的相对能量 E 与地震级数n 的关系为E＝ 10n，那么 9级地震所释放的相对能量是7 级地震所释放的相对能量的______倍．9．月球距离地球约为 3.84 ×105千米，一架飞机的速度约为 3.84 ×102千米 / 时．若是坐此飞机遨游这么远的距离，大概需要多少小时？10．一种数码照片的文件大小是28 K ，一个储藏量为 26M(1 M＝ 210 K )的搬动储藏器能储藏多少张这样的数码照片？中档题11．计算 (a2)3÷(a2 )2的结果是 ()A ． a B． a2C． a3D． a412．在以下运算中，错误的选项是()A． a2m÷a m÷a3＝ a m－3B． a m＋n÷b n＝a mC． (－ a2)3÷(－ a3)2＝－ 1D．a m＋ 2÷a3＝a m－ 113．以下 4 个算式：① (－c) 4÷(－ c)2＝－ c2；② (－ y)6÷(－ y)3＝－ y3；③ z6÷z2＝ z3；④ a4m÷a m ＝a4.计算正确的个数有 ()A．4 个B．3个C．2 个D．1 个14．若 x2m＋n y n÷(xy)2＝ x5y，则 m，n 的值分别为 ()A．3，2B． 2，2C．2，3D． 3，115．若 x3m＋n÷x n＝ x6，则 m＝ ________.16．计算：(1)28 a4b3÷7a3 b；(2)(xy) 7÷(xy)4；(3)(a8)2÷a8；(4)( a－b)2 (b－ a)2n÷(a－ b)2n－1.17．已知 a m·a n＝ a4， a m÷a n＝ a2，求 m， n 的值．18．我们规定一种运算“ ”：a b＝ 10a÷10b，比方： 53＝ 105÷103＝ 102，求：(1)125；(2)(n＋ 6)(2－ n)．19．某中学科技小组进行了一次统计检查，得悉该市一年中荒弃的纽扣电池约为 106粒，污染地下水约 5×108升，那么平均每粒纽扣电池每年污染地下水多少升？若是每人每年生活用水约为 10 立方米，那么该市每年约有多少人的生活用水会被纽扣电池污染？ (提示： 1 立方米＝1000升)综合题20．已知细菌生殖是一个细菌分裂成两个，一个细菌分裂 a 次后，数量变成2a个．(1) 一种分裂速度很快的细菌A，它每 15 min 分裂一次，若是现在盘子里有100 个 A，那么30 min 后，盘子里有多少个A?(2) 若是盘子里有一个A，那么 3 h 后， A 的个数是 1 h 后的多少倍？参照答案1．A 2.B 3.C 4.B 5.(1)2a3(2) a2b (3) － (x－ y)3或 (y－ x)3 6.(1)原式＝ a5－1＝ a4.(2)原式＝(－ a)6－2＝ a4.(3)原式＝ 62m＋3－m＝ 6m＋3.(4)原式＝ (－ x)4－2－1＝－ x.(5)原式＝ (2a＋ 7)4－2＝ (2a＋ 7)2.(6) 原式＝ (x － y)6÷[ － (x － y)]3÷(x － y) ＝－ (x － y)6－3－1＝－ (x － y)2.7.B8.100 9.3.84 ×105÷(3.84 10×2)＝1 000(小时 )．答：大概需要 1 000小时．10.26×210÷28＝ 28(张 )．答：能储藏28张这样的数码照片．11.B 12.B13.D14.C15.216.(1) 原式＝ 4a4－3b3－1＝4ab 2.(2)原式＝ (xy)7－ 433 316816－ 882 2 n＝ (xy) ＝ x y .(3)原式＝ a ÷a ＝ a＝ a.(4)原式＝ (a－ b) (a－ b)÷(a－b)2n－ 1＝(a－b)2＋ 2n－ (2n－ 1) ＝( a－b)3.m＋ n＝ 4，m＝ 3，18.(1) 原式＝17.由题意，得所以m－ n＝ 2.n＝ 1.1012÷105＝ 107.(2) 原式＝ 10n＋6÷102－n＝ 102n＋4.19.5×108÷106＝ 500(升 ).5 ×108÷(10 ×1000) ＝5×108÷104＝ 5×104(人 )．答：平均每粒纽扣电池每年污染地下水500 升，该市每年约有 5×1043×60÷15÷24＝ 28＝ 256.人的生活用水会被纽扣电池污染．20.(1)100 ×230÷15＝ 400(个) ．(2)21×60÷15＝ 2122。
初一数学第二学期第1章第3节同底数幂的除法_练习题和答案
同底数幂的除法【知识点考查题】一、容易题1．（2017-2018山东德州联考）下列计算正确的是（ ）A. 错误!未找到引用源。
B. 错误!未找到引用源。
C. 错误!未找到引用源。
D. 错误!未找到引用源。
【答案】B【考点】幂的乘方【考查能力】运算求解能力2．（2017－2018河南郑州枫杨外国语月考）下列运算中，正确的个数是( )①2352x x x +=； ②()326x x =； ③03215⨯-=； ④538--+=；⑤11212÷⨯= A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】A【考点】幂的乘方【考查能力】运算求解能力3．（2018湖北随州中考模拟）若5x =125y ，3y =9z ，则x ：y ：z 等于（ ）A. 1：2：3B. 3：2：1C. 1：3：6D. 6：2：1【答案】D【考点】幂的乘方【考查能力】运算求解能力4．（2017-2018吉林长春中考模拟）计算（x 2y ）3的结果是（ ）A. x 6y 3B. x 5y 3C. x 5yD. x 2y 3【答案】A【考点】幂的乘方【考查能力】运算求解能力二、中等题5．（2017-2018山东济南历城区期中）若错误!未找到引用源。
，则错误!未找到引用源。
__________【答案】4【考点】幂的乘方【考查能力】运算求解能力6．（2017--2018江苏靖江靖城中学）已知2错误!未找到引用源。
=错误!未找到引用源。
，4错误!未找到引用源。
=y ，用含有字母错误!未找到引用源。
的代数式表示y ，则y ＝__________．【考查能力】运算求解能力7．（原创题）已知错误!未找到引用源。
，则mn（mn-1）的值为______________________.【答案】20【考点】幂的乘方【考查能力】运算求解能力【技能技巧考查题】一、较难题8．（2017-2018江苏徐州月考）若错误!未找到引用源。
(错误!未找到引用源。
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1.3同底数幂的除法
1．下列计算正确的是( )
A．a m·a2＝a2m B．(a3)2＝a3
C．x3·x2·x= x5D．a3n-5÷a5-n= a4n-10 2．若(x -2) 0＝1，则( )
A．x≠0 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2
3．在
2
4
3-
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛，2
5
6
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛，0
7
6
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛这三个数中，最大的是( )
A．
2
4
3-
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛ B.2
5
6
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛ C.0
7
6
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛D．不能确定
4．下列各式中不正确的是( )
A．
2
9
1
3⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
⨯
-=1 B．
2
2
1
2⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
a=1
C．(|a|+1)0＝1 D．(-1- a2) 0＝1 5．(1)x( )÷( )5＝x 3；
(2)( ) 5÷y2＝y( )；
(3) x2m÷x( )＝( )m；
(4) x m÷x( )＝x m-1；
(5)
3
2
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-÷(-5)( )＝1；
6．求下列各式中m的取值范围．
(1)( m+3)0＝1；
(2) ( m-4)0＝1；
(3) ( m+5)-3有意义．
7．计算．
(1)a24÷[(a2)3)4；
(2)( a3·a4)2÷(a3)2÷a；
(3)- x12÷(-x4)3；
(4)( x 6÷x 4·x 2) 2；
(5)( x-y )7÷(y-x )2÷( x-y )3；
(6) 231⎪⎭⎫ ⎝⎛-+031⎪⎭⎫ ⎝⎛+3
31-⎪⎭
⎫ ⎝⎛； (7)( -2)0- 421-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+1101-⎪⎭⎫ ⎝⎛+231-⎪⎭⎫ ⎝⎛ ·021⎪⎭⎫ ⎝⎛； (8) a 4m +1÷(-a ) 2m +1 (m 为正整数)．
8．用科学记数法表示纯小数，是把纯小数表示为a ×10-p 的形式，其中p 是正整数，a 是大于0小于10的整数，请把下列各数用科学记数法表示出来．
(1)0.00000015；
(2)-0.00027；
(3)(5.2×1.8) ×0．001；
(4)1÷(2×105) 2．
9．已知2×5m ＝5×2m ，求m 的值．
参考答案
1．D[提示：A ，C 两项根据同底数幂相乘性质计算，均不正确；B 项根据幂的乘方性质计算，结果错误；D 项根据同底数幂除法性质计算，正确．故选D ．]
2．D[提示：根据零指数幂的性质求解．]
3．A[提示：分别计算求解．]
4．B[提示：计算哪个选项中的零指数幂的底数可能为0，即为答案．]
5．(1)8 x (2) y 3 (3)m x (4)1 (5)0
6．(1)m ≠-3． (2) m ≠4． (3) m ≠-5．
7．(1)1． (2) a 7． (3)1． (4) x 8． (5)(x-y ) 2． (6)289
1． (7)4． (8) –a 2m ． 8．(1)1.5×10-7． (2)-2.7×10-4． (3)9.36×10-3． (4) 2.5×10-11．
9．解：由2×5m ＝5×2m 得5m-1＝2m -1，即5m-1÷2m -12＝1，125-⎪⎭⎫ ⎝⎛m =1，因为底数2
5
不等于0和l ，所以125-⎪⎭
⎫ ⎝⎛m =0
25⎪⎭⎫ ⎝⎛，所以m -1=0，解得m =1．。