新人教版七年级数学上册第1章有理数1.3.2有理数的减法习题
七年级数学上册《第一章有理数的加减法》同步练习题及答案(人教版)
七年级数学上册《第一章有理数的加减法》同步练习题及答案（人教版) 班级姓名学号一、选择题（共8题）1.计算1+(−2)的正确结果是( )A．−2B．−1C．1D．32.如果某天北京的最低气温为a∘C，中午12点的气温比最低气温高了10∘C，那么中午12点的气温为( )A．(10−a)∘C B．(a−10)∘CC．(a+10)∘C D．(a+12)∘C3.有理数a，b在数轴上的对应的位置如图所示，则( )A．a+b<0B．a+b>0C．a−b=0D．a−b>04.比−3大1的数是( )A．2B．−2C．4D．−45.若x的相反数是3，∣y∣=5，则x+y的值为( )A．−8B．2C．8或−2D．−8或26.下列说法正确的是( )A．一个数，如果不是正数，必定是负数B．有理数的绝对值一定是正数C．两个有理数相加，和一定大于每个加数D．相反数等于本身的数是07.把算式：(−5)−(−4)+(−7)−(+2)写成省略括号的形式，结果正确的是( )A．−5−4+7−2B．5+4−7−2C．−5+4−7−2D．−5+4+7−28.若∣x∣=3，∣y∣=4则x+y值为( )A．±7或±1B．7或−7C．7D．−7二、填空题（共5题）9.计算：−(−4)+∣−5∣−7=．10.比−312大而比213小的所有整数的和为．11.我们知道，在三阶幻方中每行、每列、毎条对角线上的三个数之和都是相等的，在如图的三阶幻方中已经填入了两个数9和15，则图中最右上角的数n应该是．12.某天最高气温为8∘C，最低气温为−1∘C，则这天的最高气温比最低气温高∘C．13.某书店举行图书促销，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足记为负，其中5名促销人员的销售结果如下（单位：本）：5，2，3，−6，−3，这5名销售人员共销售图书本．三、解答题（共6题）14.计算：(1) (+11)−(−2)．(2) (+26)+(−18)+5+(−26)．15.某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走3千米到达A景点，继续向东走 1.5千米到达B景点，然后又回头向西走8.5千米到达C景点，最后回到景区大门，任务完成．以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴．(1) 请在数轴上分别用点A，B，C表示出上述三个景点的位置，并写出各点表示的数．(2) A，C两景点之间的距离是多少？请列式计算．(3) 若电瓶车出发前剩余电量足够行驶20千米，在途中不充电的情况下，该电瓶车能否完成此次任务？请计算说明．16.粮库6天内发生粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“−”表示出库）: +26，−32，−15，+ 34，−38，−20．(1) 经过这6天，库里的粮食是增多还是减少了？增加（减少）了多少？(2) 经过这6天，管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么6天前库里存粮多少吨？(3) 如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费？17.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，−4，+13，−10，−12，+3，−13，−17，3.5．(1) 最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的什么方向？距出车地点的距离是多少？(2) 若汽车耗油量为0.4升/千米，每升汽油需7.2元，小王这天上午需汽油费多少元？18.对男生进行引体向上的测试，规定能做10个及以上为达到标准．测试结果记法如下：超过10个的部分用正数表示，不足10个的部分用负数表示．已知8名男生引体向上的测试结果如下：+2，−5，0，−2，+4，−1，−1，+3．(1) 这8名男生有百分之几达到标准？(2) 这8名男生共做了多少个引体向上？19.检修队乘汽车沿着东西走向的公路往返行驶检修线路，某天早上从A地出发到收工时所走的路程为（若约定向东为正方向），当天行驶的记录如下：（单位：km）+18，−9.5，+7，−14，−6.2，+13，−6.8，+10.5．(1) 收工时距A地多远？(2) 若汽车行驶每千米耗油0.3升，那么这一天共耗油多少升？参考答案1. 【答案】 B2.【答案】 C3.【答案】 A4.【答案】 B5.【答案】 D6.【答案】 D7.【答案】 C8.【答案】 A9.【答案】910.【答案】25111.【答案】1212.【答案】213. 【答案】−314.【答案】(1) 原式=11+2=13.(2) 原式=(26+5)+(−18−26)=31−44=−13.15. 【答案】(1) 点 A ，B ，C 分别表示 3，4.5，−4．(2) 3−(−4)=3+4=7.(3) ∣4.5∣×2+∣−4∣×2=9+8=17,因为 17<20所以在途中不充电的情况下，该电瓶车能完成此次任务．16. 【答案】(1) 26+(−32)+(−15)+34+(−38)+(−20)=−45 吨答：库里的粮食减少了，减少了 45 吨．(2) 480+45=525（吨）答：6 天前库里存粮 525 吨．(3) (26+∣−32∣+∣−15∣+34+∣−38∣−20)×5=165×5=825(元),答：这 6 天要付 825 元装卸费．17. 【答案】(1) 由题意得：+15−4+13−10−12+3−13−17+3.5=−21.5小王距出车地点的西方，距离是 21.5 千米．(2) 由题意得：(+15+∣−4∣+13+∣−10∣+∣−12∣+3+∣−13∣+∣−17∣+∣3.5∣)×0.4×7.2=90.5×0.4×7.2=260.64元.小王这天上午需汽油费 260.64 元18.【答案】(1) 这 8 名男生中有 4 人达标；48×100%=50% 所以这 8 名男生有百分之五十达到标准．(2)10×8+(2−5+0−2+4−1−1+3) =80+0=80(个).所以这8名男生共做了80个引体向上．19.【答案】(1) (+18)+(−9.5)+(+7)+(−14)+(−6.2)+(+13)+(−6.8)+(+10.5)=12所以收工时距A地12km．(2) ∣+18∣+∣−9.5∣+∣+7∣+∣−14∣+∣−6.2∣+∣+13∣+∣−6.8∣+∣+∣10.5∣=85所以85×0.3=25.5升．。
1.3.2有理数的减法 同步练习2021-2022学年人教版七年级数学上册
1.3.2有理数的减法一、单选题1．一只小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在3-的位置，则小虫的起始位置所表示的数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．比4-小2的数是（ ）A ．2B ．2-C ．6-D ．63．在学习“有理数的加减法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向西行驶为正，向东行驶为负，先向西行驶3m ，在向东行驶1m ，这时遥控车的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（ ） A ．(3)(1)4--+=- B ．(3)(1)2-++=- C ．(3)(1)2++-=+ D ．(3)(1)4+++=+ 4．下列说法正确的是（ ）A ．两个有理数的和一定大于每一个加数B ．两个有理数的差一定小于被减数C ．若两数的和为0，则这两个数都为0D ．若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个为正数5．某地9时温度为3-℃，到了晚上7时温度下降了6℃，则晚上7时温度是（ ） A ．3℃ B ．3-℃ C ．6-℃ D ．9-℃6．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（ ）A ．4+（﹣3）B ．2﹣（﹣2）C ．4×（﹣2）D ．（﹣4）÷（﹣2） 7．下列各式中，计算结果属于负数的是（ ）A ．|7||1|-+-B ．|7|(1)---C ．|1||7|---D ．|1|(7)--- 8．如图，数轴上的A B 、两点分别表示有理数a b 、，下列式子中正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0a b ->C ．()0a b -+<D ．||||b a <9．有理数a 和b 在数轴上的位置如图，则-a b 是（ ）A ．正数B ．负数C ．零D ．非正数10．式子20357-+-+的正确读法是（ ）A ．负20，加3，减5，加7的和B ．负20加3减负5加正7C ．负20，正3，负5，正7的和D ．负20加正3减负5加正7二、填空题11．吐鲁番盆地低于海平面155米，记作155m -，宝石山高于海平面97米，则宝石山记作_____，宝石山比吐鲁番盆地高______米．12．已知数a 和数b 互为相反数，且在数轴上表示数,a b 的点,A B 之间的距离为2018个单位长度，若a b <，则a =________，b =________，点,A C 相距2009个单位长度，则点C 表示的数为_________．13．比3小6-的数是_____．14．规定图形表示运算x ﹣z ﹣y +w ，那么＝_____（直接写出答案）． 15．表示有理数a ，b ，c 的点在数轴上的位置如图所示，请化简：c b a a b +---=______．三、解答题16．计算：（1）﹣27＋（﹣32）＋（﹣8）＋72；（2）（＋4.3）﹣（﹣4）＋（﹣2.3）﹣（＋4）．17．计算：已知14m n ==， （1）当0m <时，求m n +的值；（2）求-m n 的最大值；18．在2020年抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满汽油后沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+15，﹣8，+9，﹣6，+14，﹣5，+13，﹣10．（1）B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远时，距A地多少千米？19．高速公路养护小组，乘车沿东西方向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？参考答案1．A解：-3向右移动7个单位长度后是4，再向左移动3个单位长度是1，即小虫的起始位置所表示的数是1，故选：A．2．C解：-4-2=-6，℃比-4小2的数是-6．故选：C．3．C解：由题意可得：（+3）+（-1）=2．故选：C．4．D解：A、两个有理数的和一定大于每一个加数，错误，例如0+2=2，故不符合题意；B、两个有理数的差一定小于被减数，错误，例如-1-（-2）=1，故不符合题意；C、若两数的和为0，则这两个数都为0，错误，例如1和-1的和，故不符合题意；D、若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个为正数，正确，符合题意；故选D．5．D解：-3-6=-9（℃）．即晚上7时温度是-9℃．故选：D．6．C解：4+（﹣3）＝1，故选项A不符合题意；2﹣（﹣2）＝2+2＝4，故选项B不符合题意；4×（﹣2）＝﹣8，故选项C符合题意；（﹣4）÷（﹣2）＝2，故选项D不符合题意；故选：C．7．C-+-=7+1=8，不符合题意；解：A. |7||1|---=7+1=8，不符合题意；B. |7|(1)---=1-7=-6，符合题意；C. |1||7|---=1+7=8，不符合题意，D. |1|(7)故选C．8．D解：由数轴可得，a＜0，b＞0，|a|＞|b|，℃a+b＜0，故选项A错误、D正确；℃a＜0，b＞0，℃a-b＜0，故选项B错误；℃-a＞0，b＞0，℃（-a）+b＞0，故选项C错误；故选：D．9．B解：根据有理数在数轴上的位置可得a<0<b，℃a-b<0，即a-b是负数，故选：B．10．C解：式子-20+3-5+7正确读法是：负20，正3，负5，正7的和．故选：C．11．+97m 252m-，解：℃吐鲁番盆地低于海平面155米，记作155m℃宝石山高于海平面97米，记作+97m，97-（-155）=252m，故答案为：+97m，252m．12．-1009 1009 1000或-3018解：℃数a 与数b 互为相反数，℃a +b =0，℃a ＜b ，℃b -a =2018，℃b =1009，a =-1009；℃点A ，C 相距2009个单位长度，则-1009+2009=1000，或-1009-2009=-3018，℃点C 表示的数为1000或-3018，故答案为：-1009，1009，1000或-3018．13．9解：3-（-6）=3+6=9．故答案为：9.14．-4解：由题意可得，＝4﹣6﹣7+5＝﹣4，故答案为：﹣4．15．c解：根据图示，a ＜b ＜0＜c ，且|a|>|c|>|b|则c+b -a ＞0，a -b ＜0=()=cc b a a bc b a a b +---+-+-故答案为：c16．（1）5；（2）2解：（1）﹣27＋（﹣32）＋（﹣8）＋72＝（﹣27﹣32﹣8）＋72＝﹣67＋72＝5；（2）（＋4.3）﹣（﹣4）＋（﹣2.3）﹣（＋4）＝（＋4.3﹣2.3）＋（4﹣4）＝2＋0＝2．17．（1）3或-5；（2）5解：℃|m|=1，|n|=4，℃m=±1，n=±4；（1）℃m＜0，℃m=-1，n=-4或m=-1，n=4，℃m+n=3或-5；（2）当m=1，n=4时，m-n=-3；当m=-1，n=-4时，m-n=3；当m=1，n=-4时，m-n=5；当m=-1，n=4时，m-n=-5；℃m-n的最大值是5．18．（1）B地在A地的东边22千米；（2）还需补充18升汽油；（3）距A地32千米解：（1）℃15﹣8+9﹣6+14﹣5+13﹣10＝22，℃B地在A地的东边22千米；（2）这一天走的总路程为：15+|﹣8|+9+|﹣6|+14+|﹣5|+13|+|﹣10|＝80千米，应耗油80×0.6＝48（升），故还需补充的油量为：48﹣30＝18（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充18升油；（3）℃路程记录中各点离出发点的距离分别为：15千米；15﹣8＝7千米；7+9＝16千米；16﹣6＝10千米；10+14＝24千米；24﹣5＝19千米；19+13＝32千米；32﹣10＝22千米．℃冲锋舟离出发点A最远时，距A地32千米．19．（1）最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15千米；（2）这次养护共耗油19.4升．解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16，＝17+7+11+5+16-（9+15+3+6+8），=15．答：最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15千米；++-+++-+-+++-+-++++⨯，（2）(17971531168516)0.2＝97×02，＝19.4（升）．答：这次养护共耗油19.4升．。
人教版七年级上册数学1.3.2有理数的减法练习题
初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共33小题）1．我市冬季里某一天的最低气温是﹣10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为（）A．﹣5℃B．5℃C．10℃D．15℃【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：5﹣（﹣10），=5+10，=15（℃）．故选D．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．2．|（﹣3）﹣5|等于（）A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．8【分析】根据分式的减法和绝对值可以解答本题．【解答】解：|（﹣3）﹣5|=|﹣3﹣5|=|﹣8|=8，故选D．【点评】本题考查有理数的减法和绝对值，解答本题的关键是明确有理数减法的计算方法．3．若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12【分析】题中给出了x，y的绝对值，可求出x，y的值；再根据x+y＞0，分类讨论，求x﹣y的值．【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，∴x=±7，y=±5．又x+y＞0，则x，y同号或x，y异号，但正数的绝对值较大，∴x=7，y=5或x=7，y=﹣5．∴x﹣y=2或12．故本题选A．【点评】理解绝对值的概念，同时要熟练运用有理数的减法运算法则．4．下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5=﹣9 B．0﹣（﹣3）=3 C．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6 D．|5﹣3|=﹣（5﹣3）【分析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、（﹣14）﹣5=﹣19，故本选项错误；B、0﹣（﹣3）=0+3=3，故本选项正确；C、（﹣3）﹣（﹣3）=﹣3+3=0，故本选项错误；D、|5﹣3|=2，﹣（5﹣3）=﹣2，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并准确计算是解题的关键．5．如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A．﹣3℃B．7℃C．3℃D．﹣7℃【分析】根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，继而作差求解即可．【解答】解：根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，故该天最高气温比最低气温高5﹣（﹣2）=7（℃），故选B．【点评】本题考查有理数的减法，解决此类问题的关键是找出最大最小有理数和对减法法则的理解．6．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a ＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的个数是（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】先根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出a＜c＜b，再由相反数、绝对值的定义以及有理数的加减法法则得出结果．【解答】解：由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数，可知a＜c＜b．①正确；②a＜﹣2，则﹣a一定大于2，而b＜1，所以﹣a＞b，错误；③∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，③错误；④∵a＜c，∴c﹣a＞0，错误．所以错误的判断为3个．故选C．【点评】此题主要考查学生数轴上的点的位置和数的关系，给学生渗透数形结合的思想．7．下列表示某地区早晨、中午和午夜的温度（单位：℃），则下列说法正确的是（）A．午夜与早晨的温差是11℃B．中午与午夜的温差是0℃C．中午与早晨的温差是11℃D．中午与早晨的温差是3℃【分析】温差就是最高气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较即可得出结论．【解答】解：A、午夜与早晨的温差是﹣4﹣（﹣7）=3（℃），故本选项错误；B、中午与午夜的温差是4﹣（﹣4）=8（℃），故本选项错误；C、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11（℃），故本选项正确；D、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11（℃），故本选项错误．故选C．【点评】本题是考查了温差的概念，以及有理数的减法，是一个基础的题目．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．8．若|a|=3，|b|=2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．5或1 B．1或﹣1 C．5或﹣5 D．﹣5或﹣1【分析】先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b＞0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可．【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2；∵a+b＞0，∴a=3，b=±2．当a=3，b=﹣2时，a﹣b=5；当a=3，b=2时，a﹣b=1．故a﹣b的值为5或1．故选A．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出a、b 的值是解答此题的关键．9．计算（﹣3）﹣（﹣9）的结果等于（）A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣6【分析】根据减去一个数等于加上这个数相反数，可得答案．【解答】解：原式=（﹣3）+9=（9﹣3）=6，故选：C．【点评】本题考查了有理数的加法，先转化成加法，再进行加法运算．10．已知室内温度为3℃，室外温度为﹣3℃，则室内温度比室外温度高（）A．6℃B．﹣6℃C．0℃D．3℃【分析】用室内温度减去室外温度，然后根据减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：3﹣（﹣3）=3+3=6℃．故选A．【点评】本题考查了有理数的减法运算，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键．11．计算﹣2﹣1的结果是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．3【分析】根据几个负数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，计算后直接选取答案．【解答】解：﹣2﹣1=﹣（2+1）=﹣3．故选A．【点评】本题主要考查有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．12．比﹣3小1的数是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【分析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：﹣3﹣1=﹣4．故选D．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．13．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（）A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃【分析】根据题意用最高气温12℃减去最低气温﹣2℃，根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可得到答案．【解答】解：12﹣（﹣2）=14（℃）．故选：C．【点评】本题主要考查有理数的减法运算，关键在于认真的列式计算．14．计算（﹣3）﹣（﹣5）=（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8【分析】先将减法转化为加法，然后再按照加法法则计算即可．【解答】解：（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2．故选：A．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．15．某天的最高气温是11℃，最低气温是﹣1℃，则这一天的最高气温与最低气温的差是（）A．2℃B．﹣2℃C．12℃D．﹣12℃【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：11﹣（﹣1），=11+1，=12（℃）．故选C．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．16．计算（﹣3）﹣（﹣6）的结果等于（）A．3 B．﹣3 C．9 D．18【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣3+6=3，故选A【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．17．比﹣1小2017的数是（）A．﹣2016 B．2016 C．2018 D．﹣2018【分析】先依据题意列出算式，然后利用有理数的减法法则计算即可．【解答】解：﹣1﹣2017=﹣1+（﹣2017）=﹣2018．故选D．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，依据题意列出算式是解题的关键．18．计算：|﹣2|﹣3=（）A．﹣5 B．5 C．﹣1 D．1【分析】先算绝对值，然后再计算减法即可．【解答】解：|﹣2|﹣3=2﹣3=﹣1．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．19．我市4月份某天的最高气温是22℃，最低气温是8℃，那么这天的温差是（）A．30℃B．14℃C．﹣14℃D．12℃【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：22﹣8=14（℃）故这天的温差是14℃．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．20．某日西安气温﹣2℃～10℃，温差是（）A．8℃B．﹣8℃C．12℃D．﹣12℃【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：10﹣（﹣2）=10+2=12℃，故选C【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．21．我市4月份某天的最高气温是15℃，最低气温是﹣2℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（）A．﹣13℃B．13℃C．﹣17℃D．17℃【分析】用最高气温减最低气温减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：15﹣（﹣2），=15+2，=17℃．故选D．【点评】本题考查了有理数的减法，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．22．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、﹣15m和﹣10m，那么最高的地方比最低的地方高（）A．5m B．10m C．25m D．35m【分析】根据正负数的意义确定出甲地最高，乙地最低，然后列出算式，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：甲地20m最高，乙地﹣15m最低，20﹣（﹣15），=20+15，=35（m）．故选D．【点评】本题考查了有理数的减法，正数和负数，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．23．已知a，b是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|b|的值为（）A．正数B．负数C．零D．非负数【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后去掉绝对值号，再判断出正负即可．【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0且|a|＜|b|，∴|a|﹣|b|=﹣a﹣b＜0，∴|a|﹣|b|的值为负数．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，数轴，是基础题，根据数轴判断出a、b的正负情况是解题的关键．24．甲、乙、丙三地海拔高度分别为20米，﹣14米，﹣9米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．11米B．29米C．34米D．6米【分析】根据正数大于一切负数，用最高的20米减去最低得到﹣9米，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解．【解答】解：最高的是20米，最低的是﹣14米，20﹣（﹣14）=20+14=34（米）．故选C．【点评】本题考查了有理数的减法运算法则，以及正负数，熟记运算法则是解题的关键．25．若x的相反数是5，|y|=8，且x+y＜0，那么x﹣y的值是（）A．3 B．3或﹣13 C．﹣3或﹣13 D．﹣13【分析】由相反数的定义可知x=﹣5，由绝对值的性质可知y=±8，由x+y＜0可知x=﹣5，y=﹣8，最后代入计算即可．【解答】解：∵﹣5的相反数是5，∴x=﹣5．∵|y|=8，∴y=±8．∵x+y＜0，∴x=﹣5，y=﹣8．∴x﹣y=﹣5﹣（﹣8）=﹣5+8=3．故选：A．【点评】本题主要考查的是有理数的减法、绝对值、相反数，根据题意确定出x、y的值是解题的关键．26．天义地区某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（）A．10℃B．﹣6℃C．6℃D．﹣10℃【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解，【解答】解：8﹣（﹣2），=8+2，=10（℃）．故选A．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．27．小明家冰箱冷冻室温度为﹣7℃，此时房屋内的温度为9℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（）A．16℃B．2℃C．﹣16℃D．﹣2℃【分析】用室内温度减去室外温度即可．【解答】解：9﹣（﹣7）=9+7=16．故选：A．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，依据题意列出算式是解题的关键．28．甲、乙、丙三地海拔高度分别为﹣100米、﹣300米、500米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．400米B．600米C．200米D．800米【分析】根据有理数的减法运算，可得两地的距离差，再用最大数减最小数，可得最高的地方比最低的地方高多少米．【解答】解：500﹣（﹣300）=800（米）．答：最高的地方比最低的地方高800米．故选：D．【点评】本题考查了有理数的减法，减一个数等于加这个数的相反数．29．济南市某日的天气：多云/晴，微风4级，全天气温﹣3℃～5℃．则该日的温差是（）A．8℃B．5℃C．4℃D．﹣3℃【分析】用最高温度减去最低温度，再跟减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：5﹣（﹣3），=5+3，=8℃．故选A．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．30．﹣6的绝对值与4的相反数的差，再加上﹣7，结果为（）A．﹣5 B．﹣9 C．﹣3 D．3【分析】根据题意列出算式，再根据绝对值的性质以及有理数的加减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：|﹣6|﹣（﹣4）+（﹣7），=6+4﹣7，=10﹣7，=3．故选D．【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法，相反数以及绝对值的性质，熟记运算法则和性质是解题的关键．31．下列计算结果正确的是（）A．（﹣3.8）﹣7=（﹣3.8）+7=3.2 B．4.2﹣4.7=4.7﹣4.2=0.5C． D．【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、（﹣3.8）﹣7=﹣3.8﹣7=﹣10.8，故本选项错误；B、4.2﹣4.7=﹣（4.7﹣4.2）=﹣0.5，故本选项错误；C、（﹣1）﹣（﹣）=﹣1+=﹣，故本选项错误；D、（﹣1）﹣（﹣1）=﹣1+1=，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．32．的值是（）A．﹣11110 B．﹣11101 C．﹣11090 D．﹣11909【分析】先将原式进行化简，然后再按照有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，进行计算．【解答】解：，=10﹣100﹣1000﹣10000，=﹣11090，故选C．【点评】本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数．33．下列说法中，正确的是（）A．两个数的差一定小于被减数B．两个互为相反数的数相减，差为0C．若两个数的差为正数，则这两个数都是正数D．若两个数的差为0，则这两个数必相等【分析】利用有理数的减法法则判断即可．【解答】解：A、两个数的差不一定小于被减数，不符合题意；B、两个互为相反数的数相减，差不为0，不符合题意；C、若两个数的差是正数，则这两个数不一定都是正数，不符合题意；D、若两个数的差为0，则这两个数必相等，符合题意，故选D【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题（共17小题）34．已知|x|=4，|y|=12，且x+y＜0，则x﹣y的值等于8或16．【分析】根据绝对值的性质求出x、y的值，然后根据有理数的加法运算法则确定出x、y的对应情况，再根据有理数的减法运算法则计算x﹣y的值．【解答】解：∵|x|=4，|y|=12，∴x=±4，y=±12，又∵x+y＜0，∴x=4，y=﹣12或x=﹣4，y=﹣12，∴x﹣y=16或8，故答案为：8或16．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质、加法法则，根据有理数的加法运算法则确定出x、y的对应情况是解题的关键．35．若a＞0，b＜0，则a﹣b＞0√（判断对错）【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数进行计算计算即可．【解答】解：若a＞0，b＜0，则a﹣b＞0，正确，故答案为：√．【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握有理数的减法法则．36．已知|a|=8，|b|=3，且a＜b，则a﹣b的值是﹣11和﹣5．【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，再判断出a、b的对应关系，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=8，|b|=3，∴a=±8，b=±3，∵a＜b，∴a=﹣8，b=3或a=﹣8，b=﹣3，∴a﹣b=﹣8﹣3=﹣11，或a﹣b=﹣8﹣（﹣3）=﹣8+3=﹣5，∴a﹣b的值是﹣11和﹣5．故答案为：﹣11和﹣5．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并判断出a、b的对应情况是解题的关键．37．月球表面的温度中午是101℃，半夜是﹣153℃，则中午时的温度比半夜时的温度高254℃．【分析】用中午的温度减去半夜的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：101﹣（﹣153），=101+153，=254℃．故答案为：254．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．38．于太空没有大气层保护，太阳照射时温度高达100℃，无阳光时温度低为﹣200℃，二者温度相差为300℃．【分析】根据题意可以列出算式，再进行计算即可．【解答】解：根据题意可列算式，即100﹣（﹣200）=300，故答案为：300．【点评】本题主要考查有理数的减法，注意温差即为高温减低温得到．39．﹣1比1小2．【分析】用1减去﹣1可得出答案．【解答】解：由题意得：1﹣（﹣1）=2．故填2．【点评】本题考查有理数的减法运算，比较简单，关键是理解题意．40．已知|x|=3，|y|=1，且x+y＜0，则x﹣y的值是﹣4或﹣2．【分析】根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据有理数的加法运算法则判断出x、y的对应情况，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：∵|x|=3，|y|=1，∴x=±3，y=±1，∵x+y＜0，∴x=﹣3，y=±1，∴x﹣y=﹣3﹣1=﹣4，或x﹣y=﹣3﹣（﹣1）=﹣3+1=﹣2．故答案为：﹣4或﹣2．【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法，绝对值的性质，熟记性质与运算法则是解题的关键，难点在于判断出x、y的对应情况．41．若a＞0，b＜0，则a﹣b一定是正数（填“正数”或“负数”）【分析】首先根据有理数的减法法则可得a﹣b=a+（﹣b），再根据b＜0，可判断出﹣b＞0，然后根据有理数的加法法则：同号两数相加取相同的符号，再把绝对值相加可判断出答案．【解答】解：a﹣b=a+（﹣b），∵b＜0，∴﹣b＞0，又∵a＞0，∴a+（﹣b）＞0，∴a﹣b＞0，故答案为：正数．【点评】此题主要考查了有理数的加法和减法，关键是掌握熟练掌握有理数的加、减法法则．42．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有310℃．【分析】由题意列出算式，根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：127﹣（﹣183）=127+183=310（℃）．故答案为：310【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．43．冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，此时房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高25℃．【分析】用房屋内的温度减去冰箱冷冻室的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：20﹣（﹣5），=20+5，=25（℃）．故答案为：25．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．44．如果一个数的实际值为a，测量值为b，我们把|a﹣b|称为绝对误差，称为相对误差．若有一种零件实际长度为5.0cm，测量得4.8cm，则测量所产生的绝对误差是0.2cm，相对误差是0.04．绝对误差和相对误差都可以用来衡量测量的准确程度，它们的区别是绝对误差可以表示一个测量结果的准确程度，相对误差可以比较多个测量结果的准确程度．【分析】根据绝对误差，相对误差的定义解答即可．【解答】解：零件实际长度为5.0cm，测量得4.8cm，则测量所产生的绝对误差是：|5﹣4.8|=0.2．相对误差是=0.04．绝对误差可以表示一个测量结果的准确程度，相对误差可以比较多个测量结果的准确程度．故答案为：0.2，0.04，绝对误差可以表示一个测量结果的准确程度，相对误差可以比较多个测量结果的准确程度．【点评】本题考查了有理数的减法和绝对值，正确理解绝对误差，相对误差的意义是解题的关键．45．已知|x|=3，y2=16，xy＜0，则x﹣y=±7．【分析】本题是绝对值、平方根和有理数减法的综合试题，同时本题还渗透了分类讨论的数学思想．【解答】解：因为|x|=3，所以x=±3．因为y2=16，所以y=±4．又因为xy＜0，所以x、y异号，当x=3时，y=﹣4，所以x﹣y=7；当x=﹣3时，y=4，所以x﹣y=﹣7．【点评】本题是一道综合试题，本题中有分类的数学思想，求解时要注意分类讨论．46．某市2011年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高10℃．【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：2﹣（﹣8）=2+8=10（℃），故答案为：10．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法．47．若|a|=8，|b|=5，且a+b＞0，那么a﹣b=3或13．【分析】先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b＞0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可．【解答】解：∵|a|=8，|b|=5，∴a=±8，b=±5；∵a+b＞0，∴a=8，b=±5．当a=8，b=5时，a﹣b=3；当a=8，b=﹣5时，a﹣b=13；故a﹣b的值为3或13．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出a、b 的值是解答此题的关键．48．如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高7℃．【分析】用最高气温减去最低气温列出算式，然后再依据有理数的减法法则计算即可．【解答】解：5﹣（﹣2）=5+2=7（℃）．故答案为：7．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握减法法则是解题的关键．49．已知，|a|=﹣a，=﹣1，|c|=c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|=﹣2c．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义判断出a，b，c的正负，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：∵|a|=﹣a，=﹣1，|c|=c，∴a为非正数，b为非正数，c为非负数，∴a+b≤0，a﹣c≤0，b﹣c≤0，则原式=﹣a﹣b+a﹣c+b﹣c=﹣2c，故答案为：﹣2c【点评】此题考查了有理数的减法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．50．我省旅游胜地三清山二月份某天最高气温是11℃，最低气温是﹣2℃，那么这天的温差（最高气温与最低气温的差）是13℃．【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：11﹣（﹣2），=11+2，=13℃．故答案为：13．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．。
人教版七年级数学上册第一章之《1.3有理数的加减法》练习题
+(- 8
2 5
)。
解：（2）3
1 4
+(- 2
3 5
)Байду номын сангаас 5
3 4
+(- 8
2 5
)
=(3
1 4
+
5
3 4
)+[(-
2
3 5
)+(-
8
2 5
)]
= 9 +(- 11)
=-2
课本第23页 练习 1. 计算：
（1）6 - 9；
解：（1）6 - 9 = 6 +(- 9) =-3
（2）(+ 4)-(- 7)； （2）(+ 4)-(- 7)
（1）23 +(- 17)+ 6 +(- 22)； （2）(- 2)+ 3 + 1 +(- 3)+ 2 +(- 4)； 解：（2）(- 2)+ 3 + 1 +(- 3)+ 2 +(- 4)
=(3 + 1 + 2)+[(- 2)+(- 3)+(- 4)] = 6 +(- 9) =-3
课本第20页 练习 1. 计算：
2. 计算：
（1）1 +(-
1 2
)+
1 3
+(-
1 6
)；
解：（1）1 +(-
1 2
)+
1 3
+(-
1 6
)
=
1
+(-
3 6
)+
2 6
+(-
人版七年级数学(上册)第一章1.3.2有理数的减法_(1)
-392-〔-155=-392+155=-237〔米.
答：两者相比,死海的湖面更低,比吐鲁番盆 地最低点低237米
在有理数范围内, 不存在"不够减"的减法
受台风"莫拉克"的影响,8月8号,钱 塘江水位超过警戒线10厘米,8月9号由 于暴雨,江水继续上涨20厘米,截至11 号,水位开始下降,比警戒线低了16厘 米,求最高水位比最低水位高多少?
解：最高点为：-17.4米 最低点为： -119米 最高点比最低点高：
-17.4-<-119>=-17.4+<119>=101.6<米> 答:最高点为：-17.4米,最低点为： -119米 最高点比最低点高101.6米.
思考:
两正数的和是________ 两负数的和是_________ 正数减负数得________ 负数减正数得_________ 两正数的差_________ 两负数的差___________
〔1〔-2-〔-3=〔-2+〔 〔2 0 - 〔-4= 0 +〔 〔3〔-6- 3 =〔-6+〔 〔4 1-〔+39= 1 +〔
； +3 +；4 ；-3
- 39
2.口算 〔1 3 - 5 ； 〔2 3 -〔- 5； 〔3 〔-3-5 〔4〔-3-〔-5； 〔5 - 6 -〔-6；〔 6 - 7 - 0； 〔7 0 -〔-7；〔8〔-6- 6； < 9 9 -〔-11；
小结：
有理数的减法法则 减去一个数,等于加上这个数的相反数.
减变加
a-b=a+(-b)
相反数
人教版 七年级数学上册 第1章 有理数的减法 同步测试
1.3.2有理数的减法 同步测试一、选择题1．如图所示的是南昌市去年一月份某一天的天气预报，则该天最高气温比最低气温高（ ）．A ．3-℃B ．7℃C ．3℃D ．7-℃2．算式8763-+-的正确读法是（ ）A ．8，7，6，3的和B ．8减7加6减3的和C ．8减7加正6，减负3D ．正8，负7，正6，负3的和3．在一家水果店，小明买了1斤苹果，4斤西瓜，2斤橙子，1斤葡萄，共付27.6元；小惠买了2斤苹果，6斤西瓜，2斤橙子，2斤葡萄，共付32.2元．则买1斤西瓜和1斤橙子需付（ ）A ．16元B ．14.8元C ．11.5元D ．10.7元4．数轴上A ，B 两点所表示的数分别是﹣2，3，则表示AB 之间距离的算式是（ ）A ．3(2)--B ．3(2)+-C ．23--D ．2(3)---5．把()()()()57236---+--+写成省略括号的和的形式正确的是（ ）A ．57236++-B ．()57236-+--C ．57236-+--D ．57236-++-6．若数a 与3在数轴上表示的两个点关于原点对称，数b 在数轴上的点到原点的距离等于4，且在原点右侧，则-a b 的值是（ ）A ．－1B ．7-C ．－1或7D ．1或－77．若a 为负数，则a 和它相反数的差的绝对值是（ ）A ．2aB ．0C ．－2aD ．a8．｜x ｜=8，｜y ｜=4，x ＜y ，则x-y 的值是（ ）A ．-12B ．-4C ．4或12D ．-4或 -129．有10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg ），如果每袋小麦以90kg 为标准，10袋小麦总计是超过（记作正数）或不足（记作负数）多少千克，其中正确答案是（ ）A ．5.3kgB ．5.4kgC ．-5.3kgD ．-5.4kg10．一组连续整数991001011022020⋯，，，，，前分别添加“+”和“”-，并运算，则所得最小非负整数是（ ） A ．1B ．0C ．199D ．99二、填空题11．计算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝_____．12．如果240x y -++=，那么代数式y －x 的值是____________．13．若a 是最小的非负数，b 是最大的负整数，则a －b ＝___________14．一只蚂蚁由数轴上表示2-的点先向右爬3个单位长度，再向左爬5个单位长度，则此蚂蚁所在的位置表示的数是________．15．一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑_________台．16．规定图形表示运算a ﹣b+c ，图形表示运算x+z ﹣y ﹣w ．则=_______（直接写出答案）．17．若11a =，212a =⨯，…，12n a =⨯⨯…⨯n ．则1234a a a a ++…20182020a a +=________．三、解答题18．计算：（1）16﹣17 （2）﹣4.3﹣（﹣5.7）（3）15171616⎛⎫-- ⎪⎝⎭ （4）254+177--- （5）﹣|﹣6﹣14|﹣（﹣20）19．计算：（1）|﹣3.2|＋|0.5|﹣|1＋215| （2）0﹣（＋2）﹣（﹣1）＋（＋4）﹣（﹣5）（3）（﹣479）﹣（﹣316）﹣（＋229）＋（﹣616） （4）（﹣3.125）＋（＋4.75）＋（﹣978）＋（＋514）＋（﹣423）20．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，返回记为负数，他的记录如下（单位：米）：＋5，﹣3，＋10，﹣8，﹣6，＋12，﹣10（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）守门员全部练习结束后，共跑了多少米？（3）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？21．某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A 处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）：10+，9-，7+，15-，6+，5-，4+，2-（1）最终巡警车是否回到岗亭A 处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？（2）巡警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？22．已知a 为4-的相反数与12-的绝对值的差，b 是比6-大5的数．（1）求-a b 的值；（2）求b a -的值；（3）从（1）和（2）的计算结果，你能知道-a b 与b a -之间有什么关系吗？参考答案1．B【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】解：5-（-2）=5+2=7（℃）．故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 2．D【分析】根据有理数的加减混合运算实际上是各数的加法运算即可求解．【详解】解：算式8763-+-的正确读法为正8，负7，正6，负3的和．故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，有理数的加减混合运算实际上是各数的加法运算． 3．C【分析】先用小惠买水果的钱减去小明买水果的钱得到1斤苹果，2斤西瓜，1斤葡萄的钱，再用小明买水果的钱减去1斤苹果，2斤西瓜，1斤葡萄的钱得到2斤西瓜和2斤橙子的钱，最后除以2即可得出答案.【详解】由题意可得：()27.632.227.62⎡⎤÷⎣⎦﹣﹣()27.64.62=÷﹣232=÷11.5=（元）．故买1斤西瓜和1斤橙子需付11.5元．故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的加减，解题的关键是求出1斤苹果，2斤西瓜，1斤葡萄的钱.4．A【分析】在数轴上两点之间的距离可以用较大的数减去较小的数来进行计算．【详解】根据距离的表示方法可得AB 的距离为：3－(－2)，故选：A ．【点睛】本题主要考查的是数轴上两点之间的距离的计算，属于基础题型．在数轴上，如果不知道两个数的大小时，我们可以用两点所表示的数的差的绝对值来计算．5．C【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，判断出算式()()()()57236---+--+写成省略括号的形式，正确的是哪个即可．【详解】解：()()()()57236---+--+=-5+7-23-6，故选C ．【点睛】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．6．B【分析】由数a 与3在数轴上表示的两个点关于原点对称，求解,a 再利用数b 在数轴上的点到原点的距离等于4，且在原点右侧，求解b ，从而可得答案．【详解】 解： 数a 与3在数轴上表示的两个点关于原点对称，3,a ∴=-数b 在数轴上的点到原点的距离等于4，且在原点右侧，4,b ∴=347.a b ∴-=--=-故选：.B【点睛】本题考查的是数轴上点对应的数的特点，数轴上的点与原点的距离，关于原点对称的两个点对应的数之间的关系，有理数的减法运算，掌握以上知识是解题的关键．7．C【分析】列式表示出a 和它的相反数a -的差的绝对值是2a ，再根据a 是负数去化简绝对值．【详解】解：a 的相反数是a -，∵a 是负数， ∴()22a a a a --==-．故选：C ．【点睛】本题考查绝对值和相反数的定义，以及有理数的减法，解题的关键是掌握绝对值和相反数的性质． 8．D【分析】根据绝对值的性质求出x 与y 的值，根据x ＜y 得到x=-8，y=±4，再计算求值即可.【详解】∵｜x ｜=8，｜y ｜=4，∴x=±8，y=±4，∵x ＜y ，∴x=-8，y=±4，∴当x=-8，y=4时，x-y=-8-4=-12，当x=-8，y=-4时，x-y=-8+4=-4，故选：D.【点睛】此题考查绝对值的性质，有理数的大小比较，有理数的加减计算法则.【分析】计算各袋超过或不足的千克数，得到这10袋小麦总计超过或不足多少千克数．【详解】解：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1重新记录如下：1、1、1.5、-1、1.2、1.3、-1.3、-1.2、1.8、1.1，1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1=5.4（千克），即10袋小麦总计是超过5.4千克，故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确超出部分为正数，不足部分为负数．10．A【分析】给每个数前面添加一个正负号，然后要想最后的结果是最小非负整数，基本上就是正负相间，然后再根据结果适当调整某个数的符号即可.【详解】-+-++--+-+-+ 991001011021057105810591060106120192020=++--++++--+-+(992020)(1002019)(10571062)(10581061)(10591060)=+-++-+++-+2119(2119)2119(2119)2019(2119)11=故选：A.【点睛】本题主要考查有理数的运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键.11．1【分析】根据有理数的加减法法则从左往右计算即可求解．【详解】解：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝﹣7﹣5+13＝﹣12+13故答案为：1．【点睛】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．12．-6．【分析】根据非负数的性质求出x 、y 的值，再代入求值即可．【详解】解：∵240x y -++=∴20x -=，40y +=，∴2x =，4y =-，426y x -=--=-，故答案为：-6．【点睛】本题考查了绝对值的非负性和有理数的减法，解题关键是熟练运用非负数的性质求出未知数的值，准确计算．13．1【分析】根据有理数的定义及其分类得出a=0、b=-1，代入计算可得．【详解】解：∵a 是最小的非负数，∴a=0，∵b 是最大的负整数，∴b=-1，∴a －b ＝0-（-1）=1；故答案为：1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的定义及其分类、有理数的混合运算顺序和运算法则．14．-4【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”，所以此蚂蚁所在的位置表示的数是-2+3-5=-4．【详解】解：蚂蚁所在的位置为：-2+3-5=-4．故答案为：-4．【点睛】主要考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．15．50【解析】将调入的电脑数量记为“”，调出的电脑数量记为“”，由题意，得，所以这个仓库现有电脑台. 16．-2【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果.【详解】解：根据题意得：=4+6-7-5=10-12=-2，故答案为-2.【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17．10092020 【分析】 先根据新定义的运算法则进行，然后利用()11111n n n n =-++即可求解． 【详解】解：由题意可知：原式=1121220181231234122020⨯⨯⨯⨯+++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 111233420192020=+++⨯⨯⨯ 111111233420192020=-+-++- 1122020=- 1009=2020故答案为：10092020． 【点睛】 此题主要考查新定义的运算法则，熟练掌握()11111n n n n =-++是解题关键． 18．（1）-1；（2）1.4；（3）8；（4）-6；（5）12【详解】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）根据绝对值的定义和减法法则变形，计算即可得到结果；（5）根据绝对值的定义和减法法则变形，计算即可得到结果．（1）原式＝﹣1； （2）原式＝﹣4.3＋5.7＝1.4；（3）原式15171616＝＋＝8； （4）原式＝﹣425177--＝6； （5）原式＝﹣8＋20＝12.19．（1）0.5；（2）8；（3）-10；（4）273- 【详解】【分析】（1）根据绝对值的定义以及有理数的加减法法则计算即可；（2）（3）（4）根据有理数的加减法法则计算即可．（1）原式＝3.2＋0.5﹣1﹣2.2＝（3.2﹣2.2）﹣1＋0.5＝1﹣1＋0.5＝0.5；（2）原式＝0﹣2＋1＋4＋5＝8；（3）原式721142369966--＝（＋）＋（）＝﹣7﹣3＝﹣10；（4）原式7123.12594.7554843--＝（＋）＋（＋）＝﹣13＋10243-273-＝．20．（1）守门员最后回到了球门线的位置；（2）守门员全部练习结束后，他共跑了54米；（3）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是12米【详解】【分析】（1）将所有记录数据相加，即可求出守门员离球门线的位置；（2）将所有记录数据取绝对值，再相加即可；（3）通过列式计算可得守门员离开球门线最远距离．（1）（＋5）＋（﹣3）＋（＋10）＋（﹣8）＋（﹣6）＋（＋12）＋（﹣10）＝（5＋10＋12）﹣（3＋8＋6＋10）＝27﹣27＝0，答：守门员最后回到了球门线的位置；（2）|＋5|＋|﹣3|＋|＋10|＋|﹣8|＋|﹣6|＋|＋12|＋|﹣10|＝5＋3＋10＋8＋6＋12＋10＝54；答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米；（3）第1次守门员离开球门线5米；第2次守门员离开球门线：5﹣3＝2（米）；第3次守门员离开球门线：2＋10＝12（米）；第4次守门员离开球门线：12﹣8＝4（米）；第5次守门员离开球门线：|4﹣6|＝2（米）；第6次守门员离开球门线：|﹣2＋12|＝8（米）；第7次守门员离开球门线：|8﹣10|＝2（米）；所以在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是12米．21．（1）没有回到岗亭A 处，距离岗亭南面4千米；（2）不够，至少还需1.6升油．【分析】（1）计算出八次行车里程的和，看其结果正负情况即可判断位置；（2）求出所记录的八次行车里程的绝对值的和，再计算油耗，经过比较即可得出答案．【详解】解(1) 10971565424-+-+-+-=-（千米）所以最终巡逻车没有回到A 处，距离岗亭A 处南面4千米．（2）行驶路程|10||9||7||15||6||5||4||2|+-++-++-++-1097156542=+++++++,58=（千米）,∴需要油量：580.211.6⨯=（升），∵11.610>，故油不够，需要补充11.6-10=1.6升．【点睛】本题考查用正负数表示的相反意义的量的应用题，关键理解基准量，和正负数表示的意义，会计算相反意义的量和，会解释结果正负表示的意义，理解相反意义的量的绝对值是解题关键．22．（1）-7；（2）7；（3）互为相反数【分析】由题意得a 表示的数为8-，b 表示的数为1-，然后分别代入（1）（2）求解，然后由（1）（2）可求解（3）．【详解】解：由题意得：4128,651a b =--=-=-+=-，∴a 表示的数为8-，b 表示的数为1-，∴（1）()81817a b -=---=-+=-，（2）187b a -=-+=，（3）-a b 与b a -互为相反数．。
新人教版七年级上册数学教材配题-1.2有理数、1.3有理数加减法
第一章 有理数1.2.1有理数P6——练习1. 所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合。
把下面的有理数填入它属于的集合的圈内15，19-，-5，512-，138-，0.1，-5.32，-80, 123, 2.333.2.指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：-15，+6，-2，-0.9，1，35，0，134，0.63，-4.91.2.2数轴P7——思考怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离） 思考图1.2-3中的温度计可以看做表示正数、0和负数的直线，它和图1.2-2有什么共同点，有什么不同点？P9——练习1.如图，写出数轴上点A ，B ，C ，D ，E 表示的数.DCABE(第1题)2.画出数轴并表示下列有理数：1.5，-2，2，-2.5，92，34-，0.3.数轴上，如果表示数a 的点在原点的左边，那么a 是一个____ 数；如果表示数b 的点在原点的右边，那么b 是一个____ 数.正数集合 负数集合1.2.3相反数P9——探究在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？设a 是一个正数，数轴上与原点的距离等于a 的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 思考设a 表示一个数，-a 一定是负数么？ 练习1.判断下列说法是否正确；（1）-3是相反数； （2）+3是相反数； （3） 3是-3的相反数； （4）-3与+3互为相反数.2.写出下列各数的相反数：5116,8, 3.9,,,100,0.22---3.如果a a =-，那么表示a 的点在数轴上的什么位置？4.化简下列各数：3(68),(0.75),(),( 3.8).5---+---+1.2.4绝对值P11——练习1. 写出下列个数的绝对值：6，-8，-3.9，52，211-，100, 0. 2. 判断下列说法是否正确：（1） 符号相反的数互为相反数；（2） 一个数的绝对值越大，它表示的点在数轴上越靠右； （3） 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；（4） 当0a ≠时，a 总是大于0. 3. 判断下列各式是否正确：（1）55=-；（2） 55-=-；（3）-5= 5-.P12——思考图1.2-7给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？思考对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？前面最低气温由低到高的排列与你的结论一致吗？例 比较下列各对数的大小： （1）-（-1）和-（+2）；（2）821-和37-；（3）-（-0.3）和1-3P13——练习比较下列各对数的大小（1）3和-3； （2）-3和-5 （3）-2.5和- -2.25； （4）3-5和3-4P14—习题1.2 复习巩固1. 把下面的有理数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）15，3-8，0, 0.15，-30，-12.8，225，+20，-60. 正数：{ …} 负数{ … }2. 在数轴上表示下列各数：235,3, 3.5,0,,,0.75.32-+--3. 在数轴上，点A 表示-3，从点A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是多少？4. 写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：194,2, 1.5,0,,.34-+--5. 写出下列各数的绝对值：23125,23, 3.5,0,,,0.05.32-+---在上面的数中哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？6. 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接：2310.25, 2.3,0.15,0,,,,0.05.322-+----综合运用7. 下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列. 北京 武汉 广州 哈尔滨 南京-4.6℃ 3.8℃ 13.1℃ -19.4℃ 2.4℃8. 如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.从轻重的角度看，哪个球最接近标准？9. 某年我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%.后续三年各年比上年的增幅分别是-4.0%，13.0%，-9.6%.这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？10. 在数轴上，表示哪个数的点与表示-2和4的点的距离相等？拓广探索11.（1）-1与0之间还有负数吗？12-与0之间呢？如有，请举例. (2)-3与-1之间有负整数吗？-2与2之间有哪些整数? (3)有比-1大的负整数吗？（4）写出3个小于-100并且大于-103的数.12.如果2x =，那么x 一定是2吗？如果0x =，那么x 等于几？如果x x =-，那么x 等于几？1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法P14——思考小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加.引入负数后，加法有哪几种情况？ 思考如果物体先向右运动5m ,再向右运动3m ，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 思考如果物体先向左运动5m ,再向左运动3m ,那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 探究（1）如果物体先向左运动3m ,再向右运动5m ，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？ （2）如果物体先向右运动3m ,再向左运动5m ，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？ 探究如果物体先向右运动5m 再向左运动5m ，那么两次运动的最后结果如何？P18——例1计算：（1）（-3）+（-9） （2）（-4.7）+3.9练习：1.用算式表示下面的结果： （1）温度由-4℃上升7℃； （2）收入7元，又支出5元.2.口算：（1）（15）+（-6） （2）4+（-6） （3）（-4）+6 （4）（-4）+4 （5）（-4）+14 （6）（-14）+4 （7）6+（-6） （8）0+（-6）3.计算：（1）15+（-22） （2）（-13）+（-8） （3）（-0.9）+1.5 （4）)32(21-+4.请你用生活实例解释5+（-3）=2，（-5）+（-3）=-8的意义.P19——探究 计算30+（-20） （-20）+30两次所得的和相同吗？换几个加数再试.从上述计算中，你能得出什么结论？ 探究 计算[]8(5)(4),+-+- []8(5)(4)+-+-.两次所得的和相同吗？换几个加数再试.从上述计算中，你能得出什么结论？例2计算 16(25)24(35)+-++-.例 3 10袋小麦称后记录如图 1.3-3所示（单位：kg ）.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90kg 为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？P20——练习 1.计算（1）()()2317622+-++-； （2）()()()231324-+++-++-. 2.计算： （1）1111()()236+-++-； （2）13323(2)5(8)4545+-++-.1.3.2有理数的减法P22——探究从③式能看出减-3相当于加哪个数吗？把3换成0，-1，-5，用上面的方法考虑()()()()()03,13,53.--------这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同么？计算()()98,98;157,157.-+--+-从中又有什么新发现？例4 计算(1)()()35---; (2) 07- (3) ()7.2 4.8--; （4）11(3)524--.P23——练习 1.计算（1）69- ; （2）()()47+--; （3）()()58---; （4）()05--; （5）()2.5 5.9--; （6）()1.90.6--.2.计算：（1）比2℃低8℃的温度； （2）比-3℃低6℃的温度.例5 计算()()()()20357-++---+.P24——探究在数轴上，点A ，B 分别表示数a ，b 利用有理数减法，分别计算下列情况下点A,B 之间的距离： 2,6;0,6;2,6;2, 6.a b a b a b a b ======-=-=-你能发现点A ，B 之间的距离与数a ，b 之间的关系吗？P24——练习 计算：（1）1430.5-+- ； （2） 2.4 3.5 4.6 3.5-+-+； （3）()()()()75410--++---； （4）3712()()14263-+----.P24——习题1.3 复习巩固 1.计算：（1）（-10）+（+6）； （2）（+12）+（-4）； （3）（-5）+（-7）； （4）（+6）+（+9）； （5）（-0.9）+（-2.7）； （6）)53(52-+；（7）52)31(+- ； （8）)1211()413(-+-.2.计算：（1）（-8）+10+2+（-1）（2）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）（3）（-0.8）+1.2+（-0.7）+（-2.1）+0.8+3.5 （4）)31()21(54)32(21-+-++-+3.计算：（1）()88--； （2）()()88---； （3）()88--； （4）88-； （5）06-； （6）()06--； （7 1647-）； （8）()2874--； （9）()()3.87--+； （10）()()5.9 6.1---.4. 计算（1）23()()55+--; （2）23()()55---; （3）1123-; （4）11()23--;（5）21()36---; （6）30()4--;（7）2(2)()3--+; （8）311(16)(10)(1)442----+.5. 计算：（1） 4.2 5.78.410-+-+； （2）15214632-++-； （3）12(18)(7)15--+--； （4）4.7(8.9)7.5(6)---+-；（5）7111(4)(5)(4)(3)8248---+--+； （6）2151()054(9)3663-+-+-+-.综合运用6. 如图，陆上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差是多少？7. 一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是多少摄氏度？8. 食品店一周中各天的盈亏情况如下（盈余为正）；132元，-12.5元，-10.5元，127元，-87元，136.5元，98元.一周总的盈亏情况如何？9. 有8筐白菜，以每筐25kg 为准，超过的千克数记作正数，不足的记作负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5.这8筐白菜一共多少千克？10. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大？哪天的温差最小？拓广探索11.填空：（1）__1127+=； （2）7__4+=； （3）(9)__9-+=； （4）12__0+=； （5）(8)__15-+=-； （6）__(13)6+-=-.12.计算下列各式的值：(2)(2)-+-， (2)(2)(2)-+-+-，(2)(2)(2)(2)-+-+-+-， (2)(2)(2)(2)(2)-+-+-+-+-.猜想下列各式的值：(2)2-⨯，(2)3-⨯，(2)4-⨯，(2)5-⨯.你能进一步猜出负数乘正数的法则吗？13一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价比开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元.计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值.。
最新人教版七年级数学上册全套同步练习题(课课练)及答案
第一章 有理数1.1 正数和负数基础检测 1.521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有 ，负数有 。
2.如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作 m ，水位不升不降时水位变化记作 m 。
3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义。
4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。
用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。
拓展提高5.下列说法正确的是（ ）A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数6.向东行进-30米表示的意义是（ ）A.向东行进30米B.向东行进-30米C.向西行进30米D.向西行进-30米7.甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 这时甲乙两人相距 m.8.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃至 ℃范围内保存才合适。
9.如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？1.2.1有理数测试基础检测1、_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；______、______、______、______和______统称为有理数； ______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数.2、下列不是正有理数的是（ ）A 、-3.14B 、0C 、37 D 、3 3、既是分数又是正数的是（ ）A 、+2B 、-314 C 、0 D 、2.3拓展提高4、下列说法正确的是（ ）A 、正数、0、负数统称为有理数B 、分数和整数统称为有理数C 、正有理数、负有理数统称为有理数D 、以上都不对5、-a 一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、正数或零或负数6、下列说法中，错误的有（ ） ①742-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。
最新人教版初中七年级上册数学《有理数加减混合运算》练习题
第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3. 2 有理数的减法第2课时 有理数的加减混合运算1．⎪⎭⎫ ⎝⎛+121与⎪⎭⎫ ⎝⎛-41的和的符号是________，和是________，和的绝对值是________，差的符号是________，差是________，差的绝对值是________．2．把(-8)-(-1)+(+3)-(-2)转化为只含有加法的算式：____________________．3．把(+3)-(-2)+(-4)-(+5)写成省略括号的代数和的形式为：_________________．4．-3，+4，-7的代数和比它们的绝对值的和小（ ）A ．-8B ．-14C ．20D ．-205．7-3-4+18-11=(7+18)+(-3-4-11)是应用了（ ）A ．加法交换律B ．加法结合律C ．分配律D ．加法的交换律与结合律6．若0<b ，则b a -，a ，b a +的大小关系是（ ）A ．b a a b a +<<-B ．b a b a a +<-<C ．a b a b a <-<+D ．b a a b a -<<+7．41-的相反数与绝对值等于41的数的和应等于（ ）A ．21B ．0C ．21-D ．21或0． 8．计算：(1)()()3.3463.3416+-+---；(2)()()227103-+---+----；(3)21416132-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛---； (4)4-3.8-[(-2.5-1.2+4)-6.9]．(5)326543210-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛---； (6)()212115.2212--+---；(7) 13-[26-(-21)+(-18)]； (8)[1.4-(-3.6+5.2)-4.3]-(-1.5)；(9)()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+--⎪⎭⎫ ⎝⎛++-54512549； (10)⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-43573.875.141343125.2．9．用计算器计算：(1)-24+3.2-16-3.5+0.3； (2)(-2.4)-(-4.7)-(+O.5)+(-3.2)；(3)3250-(-2563)+560-(+7820)；(4)(-73.45)+23.36-(-86.32)-98.31．10．一种零件，标明直径的要求是04.003.050+-φ，这种零件的合格品最大的直径是多少？最少的直径是多少？如果直径是49.8，合格吗？11．七名学生的体重，以48.0 kg为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如下表：学生 1 2 3 4 5 6 7与标准体-3.O +1.5 +O.8 -0.5 +0.2 +1.2 +O.5 重之差/kg(1)最接近标准体重的学生体重是多少?(2)最高体重与最低体重相差多少?(3)求七名学生的平均体重；(4)按体重的轻重排列时，恰好居中的是哪个学生?后序亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。
1.3.2 人教版七年级上册数学 第一章《有理数》有理数的减法 专题训练含答案及解析
简单1、下列结论中正确是（）A．两个有理数的和一定大于其中任何一个加数B．零加上一个数仍得这个数C．两个有理数的差一定小于被减数D．零减去一个数仍得这个数【分析】运用有理数的加、减法法则判定即可．【解答】A、两个有理数的和一定大于其中任何一个加数，当其中一个数为负数时不成立，故A选项错误；B、零加上一个数仍得这个数，故B选项正确；C、两个有理数的差一定小于被减数，当减数为负数时，两个有理数的差一定大于被减数，故C选项错误；D、零减去一个数仍得这个数，应得这个数的相反数，故D选项错误．故选B．2、下列说法中，正确的有（）个．①减去一个数等于加上这个数．②零减去一个数仍得这个数．③有理数减法中，被减数一定比减数或差大．④互为两个相反数的两数相加得零．⑤减去一个正数，差一定小于被减数．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的减法运算法则对各小题分析判断即可得解．【解答】①应为减去一个数等于加上这个数的相反数，故本小题错误；②零减去一个数等于这个数的相反数，故本小题错误；③有理数减法中，被减数一定比减数或差大错误；④互为两个相反数的两数相加得零，正确；⑤减去一个正数，差一定小于被减数，正确；综上所述，正确的有④⑤共2个．故选B．3、若a＞0，b＜0，则a－b一定是___________（填“正数”或“负数”）【分析】首先根据有理数的减法法则可得a－b=a＋（－b），再根据b＜0，可判断出－b＞0，然后根据有理数的加法法则：同号两数相加取相同的符号，再把绝对值相加可判断出答案．【解答】a－b=a＋（－b），∵b＜0，∴－b＞0，又∵a＞0，∴a＋（－b）＞0，∴a－b＞0，故答案为：正数．4、算式－3－5不能读作（）A．－3与－5的差B．－3与5的差C．3的相反数与5的差D．－3减去5【分析】根据有理数的减法运算的读法解答．【解答】－3－5不能读作：－3与－5的差．故选A．5、列式计算：求比－20大4的数．A．24 B．16 C．－16 D．－24答案：C【解答】根据比－20大4得：－20＋4=－16．故答案为：－166、如果一个加数增加3.2，另一个加数不变，那么它们的和（）A．增加3.2 B．减少3.2 C．不变【分析】根据加法的计算方法，一个加数不变，另一个加数增加3.2，和也增加3.2，由此解答．【解答】在加法中，如果一个加数增加3.2，另一个加数不变，那么它们的和增加3.2．故选：A．7、122-的绝对值与34的相反数的和是____________．【分析】先根据题意列出计算式子，然后根据有理数的计算法则进行计算即可．【解答】由题意，得13137 2()224244 -+-=-=．故答案为：74．8、计算：－12－31－（－27）－（－16）．解答：－12－31－（－27）－（－16）=－12－31＋27＋16=（－12－31）＋（27＋16）=－43＋43=0．9、计算：－10＋|－23 |．解答：－10＋|－23|=－10＋2 3=302 33 -+=283 -．简单题1.下列说法正确的是（）A．两个数之差一定小于被减数B．减去一个负数，差一定大于被减数C．减去一个正数，差不一定小于被减数D．0减去任何数，差都是负数【分析】本题是对有理数减法的差的考查．【解答】如果减数是负数，那么差就大于被减数，所以第一个不对；减去一个负数等于加上它的相反数，即加上一个正数，差一定大于被减数；减去一个正数，差一定小于被减数，所以第三个不对；0减去负数，差是正数，所以最后一个不对．故选B．2.下列算式：①0－（＋714）＝714；②0－(－714)＝714；③（＋15）－0＝15；④（－15）＋0＝－15。
人教版数学七年级上册 第一章 1.3.2 第1课时 有理数的减法法则 课时练
1.3.2第1课时有理数的减法法则一、选择题1.下列计算错误的是()A.-2-(-2)=0B.4-(-5)=9C.-7-(-3)=-10D.12-15=-32.计算|(-3)-4|的结果是()A.-7B.-1C.1D.73.如图,数轴上点A表示的数减去点B表示的数,结果是()A.8B.-8C.2D.-24.某市冬季里某一天的最低气温是-10 ℃,最高气温是5 ℃,则这一天的温差为()A.-5 ℃B.5 ℃C.10 ℃D.15 ℃5.如图,有理数a,b在数轴上对应的点分别为M,N,则下列式子的结果为负数的个数是()①a+b;②a-b;③-a+b;④-a-b.A.1B.2C.3D.46.若x是2的相反数,|y|=3,则x-y的值是()A.-5B.1C.-1或5D.1或-57.有下列说法:(1)两个负数相加,和一定是负数;(2)两个正数相减,差不是正数就是负数;(3)正数减负数,差不一定是正数;(4)负数减负数,差不一定是负数.其中正确的是()A.(1)(3)B.(1)(4)C.(1)(2)(4)D.(2)(4)二、非选择题8.在下列横线上填上适当的数.(1)(-5)-4=(-5)+=;(2)(-7)-(-3)=(-7)+ = ; (3)0-(-2.5)=0+ = . 9.若( )+(-2)=3,则括号内的数是 . 10.比-9小4的数是 . 11.计算: (1)0-(-22); (2)8.5-(-1.5);(3)(-12)-14;(4)-312--213.12.列式计算:(1)一个数与-0.12的和为-0.012,求这个数;(2)差为-7.8,被减数是0.18,减数是多少?13.已知甲、乙、丙三地的海拔分别为30 m,-15 m,-9 m,那么最高的地方比最低的地方高m .14.七年级(4)班开展了“环保知识”抢答比赛活动,一共分了五个小组.规定答对一题加50分,答错一题扣10分,活动结束时,记分员公布了各个小组的得分情况如下:小组 1组 2组 3组 4组 5组 得分(分)100150-400350-100(1)第一名超出第二名多少分? (2)第一名超出第五名多少分? 15.计算: (1)--1749--1759;(2)0-|-237|;(3)-|-13|-14;(4)(+3.14)-(-0.59)-(+4.09)-+61.416.甲、乙、丙三家商场都以8万元购进了同一种货物,一周后全部销售完,结果甲、乙、丙收回资金分别为10万元,7.8万元,8.2万元,若记盈利为正.(1)用正、负数表示三家商场的盈利情况;(2)哪家商场的效益最好?哪家最差?相差多少万元?17.有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示,且a,b互为相反数.(1)a-b0,c-b0,a-c0;(填“>”“<”或“=”)(2)若|a|=3,|c|=5,求a-b-c的值.参考答案一、选择题 1.C 2.D 3.B 4.D 5.B6.D [解析] 因为2的相反数是-2, 所以x=-2;因为3和-3的绝对值都是3, 所以y=±3.当x=-2,y=3时,x -y=-5; 当x=-2,y=-3时,x -y=1.故选D . 7.B二、非选择题8.(1)(-4) -9 (2)3 -4 (3)2.5 2.5 9.5 10.-1311.解:(1)原式=0+22=22. (2)原式=8.5+1.5=10. (3)原式=(-12)+(-14)=-34. (4)原式=-312+213=-336+226=-116.12.解:(1)-0.012-(-0.12)=0.108. (2)0.18-(-7.8)=7.98.13.45 [解析] 因为30>-9>-15, 所以30-(-15)=45(m).14.解:由表格信息知:第一名得了350分,第二名得了150分,第五名得了-400分.(1)350-150=200(分). 答:第一名超出第二名200分. (2)350-(-400)=350+400=750(分). 答:第一名超出第五名750分. 15.解:(1)原式=1749+1759=35.(2)原式=0-237=0+-237=-237.(3)原式=-13+-14=-13+14=-712. (4)原式=3.14+0.59+(-4.09)+(-6.25)=3.73+(-10.34)=-6.61. 16.解:(1)甲:+2万元,乙:-0.2万元,丙:+0.2万元. (2)甲商场的效益最好,乙商场的效益最差. 2-(-0.2)=2.2(万元). 故相差2.2万元. 17.解:(1)> < >(2)由题图可知a>0,b<0,c<0. 因为|a|=3,|c|=5,所以a=3,c=-5. 所以a -b -c=3-(-3)-(-5)=3+3+5=11. 因为a ,b 互为相反数,所以b=3, 故a -b -c 的值为11.。
人教版七年级数学上册课后巩固练习第1章：1.3.2有理数的减法(含答案)
人教版七年级数学上册课后巩固练习第1章：1.3.2有理数的减法（含答案）一、填空题1．（2019·桂林）计算：(6)(4)--+=______．2．（2019·绥化）某年一月份，哈尔滨市的平均气温约为20﹣℃，绥化市的平均气温约为23﹣℃，则两地的温差为_____℃．3．已知有理数,,a b c 在数轴上对应点分别为,,A B C ,点,A B 在数轴上的位置如图所示.若||4b =,2AC =,则a b c +-=__________．4．如图是某市某天的气温T (℃)随时间t (时)变化的图象，则由图象可知，该天最高气温与最低气温之差为________℃．5．若“三角”表示运算a b c -+，“方框”表示运算x y z w -++，则表示的算式是________，运算结果是______.6．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a 与b 互为相反数，则a c b c --+ =_____.7．规定一种新运算：a △b=a•b ﹣a+b+1，如3△4=3•4﹣3+4+1，请比较大小：(﹣3)△4_____4△(﹣3)(填“＞”、“=”或“＜”) 二、单选题8．（2019·淄博）比﹣2小1的数是（ ） A ．﹣3B ．﹣1C ．1D ．39．下列各式错误的是（ ）A ．1(6)5-+=-B ．0(3)3-+=-C ．(6)(6)0+--=D ．(15)(5)10---=-10．如果0a <，且||||a b >，那么-a b 的值是（ ） A ．正数B ．负数C ．正数或负数D ．011．若 |a |= 3， |b | =1 ，且 a > b ，那么 a -b 的值是（ ） A ．4 B ．2C ．-4D ．4或212．若111234a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则a 的相反数为（ ） A ．712-B ．712C ．320-D ．32013．下表是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2006年11月9日上午9时应是（ ）A ．伦敦时间2006年11月9日凌晨1时B ．纽约时间2006年11月9日晚上22时C ．多伦多时间2006年11月8日晚上20时D ．汉城时间2006年11月9日上午8时14．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（ ）A ．a ＜0＜bB ．|a |＞|b |C ．a ﹣b ＞0D ．a +b ＜015．已知S =2+4+6+…+2018，T =1+3+5+…+2019，则S -T 的值为（ ） A ．1009- B ．1009C ．1010-D ．1010三、解答题 16．计算：(1) 12163[415(38)9]------+；(2)11215()()4123412----+-； (3) 11(8)[( 6.5)( 3.3)6]25---+---；(4) 2753722(1)4(1)35812512-+-++--.17．工厂加工某种茶叶，计划一周生产182千克，平均每天生产26千克，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：3+，2-，4-，1+，1-，6+，5-．（1）这一周的实际产量是多少千克？（2）该厂规定工人工资参照平均产量计发，每千克50元．若超产，则超产的部分每千克20元；若低于平均产量，按实际产量计发，而且每少1千克扣除10元，那么该工厂工人这一周的工资总额是多少？18．已知a＝－314，b＝－214，c＝－512，求a－b－c的值．19．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|+|a﹣c|+|b﹣c|20．已知||3a =，||1=b ，||5c =，且||a b a b +=+，||()a c a c +=-+，求a b c -+的值.21．计算：1111111123344520142015-+-+-+⋯+- 答案1．﹣10. 2．3 3．2-或6- 4．12 5． 117126．0 7．> 8．A 9．C 10．B 11．D 12．B 13．A 14．C 15．C 16．解(1) 12163[415(38)9]------+ =-7-[-2-(-5)] =-7-3 =-10 (2)11215()()4123412----+- =112154123412+--- =318351212121212+--- =1212-=-1(3) 11(8)[( 6.5)( 3.3)6]25---+--- =-8.5-(-6.5+3.3-6.2) =-8.5+9.4 =0.9 (4) 2753722(1)4(1)35812512-+-++-- =235772413215512128+---- =7-57218-- =718-17．解（1）七天的生产记录如下（超产为正、减产为负）：+3、-2、-4、+1、-1、+6、-5∴七天的生产情况实际值为：29、24、22、27、25、32、21单位为kg ∴这一周的实际产量为：29+24+22+27+25+32+21=180（kg ）答：这一周的实际产量是180（kg ）（2）26⨯50+3⨯20+（26-2）⨯50+10⨯（-2）+（26-4）⨯50+（-4）10⨯+2650⨯+120⨯+（26-1）50⨯+（-1）10⨯+2650620⨯+⨯+（26-5）50510⨯+-⨯（）=8580（元） 答：该工厂工人这一周的工资总额是8580元 18．解a －b －c ＝111325442⎛⎫⎛⎫----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝11132442-++ ＝1152-+＝142.19．解从数轴上可以判断出，c ＜a ＜0＜b ， ∴a ﹣b ＜0，a ﹣c ＞0，b ﹣c ＞0， ∴原式＝﹣(a ﹣b)+a ﹣c+b ﹣c ＝2b+2c ， ∴原式＝2b+2c ．20．解∵||3a =，||1=b ，||5c = ∴3a =±，1b =±，5c =± 又||a b a b +=+，||()a c a c +=-+ ∴+a b ＞0，a c +＜0， ∴a =3，1b =±,c=-5∴当a =3，1b =,c=-5时a b c -+=-3 当a =3，1b =-,c=-5时a b c -+=-1 21．解原式111111233420142015=-+-++-1122015=-20134030=．。
人教版初中数学七年级上册第1章1.3《有理数的加减法》同步检测卷
人教版初中数学七年级上册第1章1.3《有理数的加减法》同步检测卷基础卷（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题4分，共28分）1．两数相加，如果和不是正数，这两个数（）A．都是负数B．都是正数C．一正一负D．至少有一为负2．若a为有理数，则∣a∣＋a的结果为（）A．正数B．负数C．不可能是负数D．正数、负数和零都有可能3．若∣x∣＝∣y∣＝1，则∣－x∣＋∣－y∣的值是（）A．0 B．1 C．2 D．±24．若a,b互为相反数，则a+b的值为（）A．0 B．1 C．2 D．±25、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A、7B、－7C、0D、46、下列说法中正确的是（）A、最小的整数是0B、有理数分为正数和负数C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D、互为相反数的两个数的绝对值相等7、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（）A、在家B、在学校C、在书店D、不在上述地方二、填空题（每空2分，共34分）8．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。
9．已知两个数是15和－21，这两个数的和的绝对值是＿＿＿,绝对值的和是＿＿。
10．绝对值小于3的所有整数的和是＿＿＿。
11、加法交换律用字母表示为：＿＿＿＿＿＿；加法结合律用字母表示为：＿＿＿。
12、如果a>0,b>0,那么a+b＿＿＿0；如果a＜0，b＜0，那么a＋b＿＿＿0；如果a＞0,b<0,且∣a∣＞∣b∣，那么a＋b＿＿＿0；如果a＜0，b＞0，且∣a∣＜∣b∣，那么a＋b＿＿＿0。
13、有理数的减法法则，用字母表示为：a－b＝＿＿＿＿。
14、若∣x∣＝∣y∣＝1，则∣－x∣＋∣－y∣的值是＿＿＿＿.三、解答题（共38分）15、（14分）计算（1）－17＋23＋(－16)－(－7)；（2）1＋（－21）＋∣－2－3∣－25。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》全章练习题题(含答案解析)
能力提升 1.C 2.D
参考答案
1.2.2 数轴
能力提升 1.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( )
A.正数
B.整数
C.非负数
D.非正数
2.数轴上的点 A 与原点距离 6 个单位长度,则点 A 表示的数为( )
A.6 或-6
B.6
C.-6
D.3 或-3
3.在数轴上,表示-17 的点与表示-10 的点之间的距离是( )
A.27 个单位长度 B.-27 个单位长度
参考答案
能力提升 1.C 在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是 0 和正数. 2.A 3.C 4.D 5.4 -6 6.2 7.7 符合条件的点有-3,3,-2,2,-1,1,0,共 7 个. 8.-5 或 1 画出数轴,找出-2 表示的点,与该点距离 3 个单位长度的点有两个,分别表示 -5,1. 9.分析:从图中可见墨迹盖住两段,一段是在-8~-3 之间,另一段在 4~9 之间. 解:-8~-3 之间的整数有-4,-5,-6,-7;4~9 之间的整数有 5,6,7,8.
D.Q 站点与 R 站点之间
5. 在 数 轴 上 , 表 示 数 -6,2.1,- ,0,-4 ,3,-3 的 点 中 , 在 原 点 左 边 的 点 有
个,
表示的点与原点的距离最远.
7
6.点 M 表示的有理数是-1,点 M 在数轴上向右移动 3 个单位长度后到达点 N,则点 N 表示的有
理数是 .
5 -0.8 0 -2 -3
整数
分数
负整数
人教版七年级上册数学试题：1.3.2 有理数的减法习题
1.3.2 有理数的减法1.下列说法中正确的是( )A.减去一个数，等于加上这个数.B.零减去一个数，仍得这个数.C.两个相反数相减是零.D.在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.2.下列说法中正确的是（）A.两数之差一定小于被减数.B.减去一个负数，差一定大于被减数.C.减去一个正数，差不一定小于被减数.D.零减去任何数，差都是负数.3．若两个数的差不为0的是正数，则一定是（）A.被减数与减数均为正数，且被减数大于减数.B.被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大.C.被减数为正数，减数为负数.4．下列计算中正确的是（）A.（-3）－（-3）= -6B. 0－（-5）=5C.（-10）-（＋7）= -3D. | 6-4 |= -（6-4）5.（1）（-2）＋____=5；（5）－____=2.（2）0－4－（-5）－（-6）=___________.（3）月球表面的温度中午是1010C，半夜是-153o C，则中午的温度比半夜高____. （4）已知一个数加—3.6和为—0.36，则这个数为_____________.（5）已知b < 0，则a，a－b，a＋b从大到小排列________________.（6）0减去a的相反数的差为_________.（7）已知| a |=3，| b |=4，且a<b，则a－b的值为_________.6．若a<0 , b>0, 则a， a+b, a-b, b中最大的是（）A. aB.a+bC.a-bD.b7.（-9）-)9+=（）(-A．0 B．18 C．-18 D．128．下列说法正确的是（）A ．正数与正数的差是正数B ．负数与负数的差是正数C ．正数减去负数差为正数D ．0减去正数差为正数9.换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？—1—（—3）= ， —1+3= ，所以—1—（—3） —1+3；0—（—3）= ， 0+3= ，所以0—（—3） 0+3；10．计算（1）（-2）－（-5）（2）（-9.8）－（＋6）(3) 4.8－（-2.7） （4）（—0.5）－（+31）（5）（-6）－（-6）（6）（3-9）－（2-3）（7）| -121－（-2）| -（-1）（8）（-3）－（-1）－（-1.75）－（-2）11．已知a =8，b = -5，c = -3，求下列各式的值：(1)a －b －c; （2）a －(c+b)12.计算：（1）（-37）－（-47）；（2）（-53）－16；（3）（-210）－87； （4）1.3－（-2.7）；（5）（－243）－（－121）； 13．分别求出数轴上下列两点间的距离： （1）表示数8的点与表示数3的点；（2）表示数－2的点与表示数－3的点；14.有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点分别是A ，B ，C ．化简a b c a c a b ++--++．15.若a =3 ，1b -=2，且a ,b 异号，求a b -的值。
人教版七年级数学上册课课练 1.3.2有理数的减法
人教版七年级数学上册课课练 1.3.2有理数的减法一、单选题1.计算1−|−3|=（）A. -2B. 2C. 4D. -42.某地区2021年元旦的最高气温为9℃，最低气温为−2℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（）A. 7℃B. −7℃C. 11℃D. −11℃3.甲，乙，丙三地的海拔高度为25米，-31米，-10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A. 15米B. 21米C. 56米D. 35米4.在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（）A. 气温由-3C到2°CB. 气温由-1℃到-6℃C. 气温由-1℃到5℃D. 气温由4℃到-1℃5.某药品包装盒上标注着“贮藏温度:1℃土2℃”，以下是几个保存柜的温度，适合贮藏药品的温度是（）A. -4℃B. 0℃C. 4℃D. 5℃6.大家都知道，七点五十可以说成差十分钟八点，有时这样表达更清楚，这也启发了人们设计了一种新的̅̅̅̅̅3＝10000加减记数法．比如：8写成1 2̅，1 2̅＝10－2；189写成2 2̅9＝200－20＋9；7683写成1 232̅̅̅̅－3 24̅̅̅̅1＝（）－2320＋3，按这个方法请计算52 31A. 2408B. 1990C. 2410D. 30247.已知a<b，|a|=4，|b|=6，则a-b的值是（）A. -2B. -10C. 2或10D. -2或-108.﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2015+2016的值等于（）A. 1B. ﹣1C. 2016D. 10089.一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“﹣100”错写成“+100”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（）A. 少100B. 少200C. 多100D. 多20010.下列说法中错误的是（）A. 减去一个负数等于加上这个数的相反数B. 两个负数相减，差仍是负数C. 负数减去正数，差为负数D. 正数减去负数，差为正数11.如果，则m、n的关系是（）.A. 互为相反数；B. m= n,且n≥0;C. 相等且都不小于0；D. m 是n 的绝对值. 12.在1、2、3、…99、100这100个数中，任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是（ ）A. 奇数B. 偶数C. 0D. 不确定二、填空题13.计算： 3−|−2|= 1 .14.某一天早晨气温是﹣13℃，到了中午上升了12℃，到午夜又下降了10℃，则午夜的气温是________℃. 15.若x 是2的相反数，︱y ︱=3，则x －y 的值是________.16.式子﹣6﹣8+10﹣5读作 或读作 ．17.弥阳镇某天早晨的气温是18℃，中午上升6℃，半夜又下降5℃，则半夜的气温是 ℃． 18.观察下列各式：﹣1+2=1；﹣1+2﹣3+4=2；﹣1+2﹣3+4﹣5+6=3…那么﹣5+6﹣7+8﹣9+10﹣…﹣2015+2016﹣2017+2018= ．19.计算： 1+2−3−4+5+6−7−8+⋯+2009+2010−2011−2012= ________．三、计算题20.计算：（1）−3+(−4)−(−5)（2）(−13)−15+(−23)（3）−0.5+(−14)−(−2.75)+12（4）(−23)+(−16)−(−14)−1221.计算．（1）已知|a|=3，|b|=2，且|a+b|=﹣（a+b），则a+b的值（2）计算2﹣4+6﹣8+10﹣12+…﹣2016+2018．四、综合题22.淘宝网是购物综合网站，淘宝网的金币可以抵扣购物、抽奖活动、玩游戏等.获得金币的其中一个途径就是到淘金币网页去签到，规则如下：首日签到领5个金币，连续签到每日再递增5个，每日可领取的金币数量最高为30个，若中断，则下次签到作首日签到，金币个数从5个重新开始领取.（1）按淘金币规则，第1天签到领取5个，连续签到，则第2天领取10个，第3天领取15个，第6天领取________个，第7天领取________个；连续签到6天，一共领取金币________个.（2）从1月1日开始签到，以后连续签到不中断，结果一共领取了255个，问连续签到了几天？（3）张阿姨从1月1日开始坚持每天签到，达到可以每天领取30个金币，后来因故有2天（不定连续）忘记签到，到1月16日签到完成时，发现自己一共领取了215个金币，请直接写出她没有签到日期的所有可能结果.23.一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米）。
人教版七年级数学上册同步练习题 第一章有理数有理数的加减法(有答案)
人教版七年级数学上册同步练习题 第一章有理数 1.3有理数的加减法一、选择题1．飞机原在3800米高空飞行，现先上升150米，又下降200米，这时飞机飞行的高度是（ ） A ．3 650米 B ．3750米 C ．3850米 D ．3950米 2．某地区的气温在一段时间里，从－8 ℃先上升了5 ℃，然后又下降了7 ℃，那么此时的气温是( )．A ．10 ℃B ．－10 ℃C ．4 ℃D ．－4 ℃3．33＋(－32)＋7＋(－8)的结果为( )．A ．0B ．2C ．－1D ．＋54．如果0,0<>b a ，0<+b a ，则下列大小关系正确的是（ ）．A ．a b a b <<-<-B ．a b a b <-<-<C ．b a b a -<<<-D ．b a a b -<<-<5．下列说法正确的是( )。
A ．两个数的和一定比两个数的差大B ．两个数的差小于被减数C ．相等的两个有理数之差为零D ．绝对值相等的两个有理数之差为零6．某单位第一季度账面结余-1.3万元，第二季度每月收支情况为(收入为正)：+4.1万元，+3.5万元，-2.4万元，则至第二季度末账面结余为（ ）A ．-0.3万元B ．3.9万元C ．4.6万元D ．5.7万元7．如果一个有理数与－7的和是正数，那么这个有理数一定是（ ）A ．负数B ．零C ．7D ．大于7的正数 8．下列四组数中，互为相反数的组合有（ ）①()3++与()3+-； ②()3--与()3-+；③3++与3--；④3+-与3-+； A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组9．如果a+b+c ＜0，那么（ ）．A ．三个数中最少有两个负数B ．三个数中有且只有一个负数C ．三个数中两个是正数或者两个是负数D ．三个数中最少有一个负数10．下列变化正确的是( )A ．(-12)+(+18)+(-28)=[(-12)+(+28)]+(-18)B ．(-12)+(+18)+(-28)=[(-18)+(+12)]+(-28)C ．(-12)+(+18)+(-28)=[(-12)+(-28)]+(+18)D ．以上变化都不对二、填空题11．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m 、－15m 和－10m ，那么最高的地方比最低的地方高____ m ．12．直接填得数：（1）()11.215⎛⎫-++ ⎪⎝⎭=_______；（2）13(3)(2)44-+-=_______； （3）13()34+-=_______；（4）25(3)(2)77+-=_______. 13．已知两个数556和283-，这两个数的相反数的和是____________. 14．101﹣102+103﹣104+…+199﹣200=______．15．已知从 1，2，…，9 中可以取出 m 个数，使得这 m 个数中任意两个数之 和不相等，则 m 的最大值为______．三、解答题16．某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正．某天从A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣2，+6．（1）计算收工时检修小组在A 地的哪一边？距A 地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工汽车耗油多少升．17．一振子从点A 开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动的记录为(单位：mm)：+10，-9，+8，-6，+7.5，-6，+8，-7.(1)求该振子停止时所在的位置距A 点多远？(2)如果每毫米需用时间0.02 s ，则完成8次振动共需要多少秒？18．计算：（1）-2-（+10）；（2）0-（-3.6）；（3）（-30）-（-6）-（+6）-（-15）；（4）232(3)(2)(1)( 1.75)343-----+．19．计算（1）414)21(32)65(41-+-+-+-； （2）2111()()3642-+----； （3）74324.773276.3----； （4）.25.032581413125.0-+-+ 20．已知|x ＋2|＋|y －16|＝0，求x ，y 的值．21．计算下列各题：（1）（-51）+（+12）+（-7）+（-11）+（+36）+（+17）；（2）37.5+（+2857）+[（-4612）+（-2517）]． 22．计算：(1)2141232(0.2)13355⎡⎤⎛⎫-------- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦； (2)3311148824--+-. 23．某粮店有10袋玉米准备出售，称得的质量如下（单位：千克）：182，178，177，182.5，183，184，181，185，178.5，180．（1）选一个数为基准数，用正、负数表示这10袋玉米的质量与它的差．（2）试计算这10袋玉米的总质量是多少千克？（3）若每千克玉米售价为0.9元，则这10袋玉米能卖多少元？【参考答案】1．B 2．B 3．A 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．D 10．C11．3512．0 6- 512-47 13．17614．-5015．516．（1）检修小组在A 地东边，距A 地48千米；（2）出发到收工检修小组耗油24.8升．17．(1) 该振子停止时距A 点右侧5.5 mm ；(2) 1.23 s. 18．（1）-12；（2）3.6（3）-15；（4）-1． 19．（1）615-; （2）1312- ; （3）－17 ; （4）283 20．x ＝－2，y ＝16.21．（1）-4（2）-53722．（1）4715；（2）1223．（1）+2，-2，-3，+2．5，+3，+4，+1，+5，-1.5，0； （2）1 811千克；（3）1 629.9元；。
人教版七年级数学上册第1章3-2 第1课时 有理数的减法法则 同步练习题及答案
1.3.2 第1课时有理数的减法法则一、选择题1.下列等式计算正确的是( )A.(-2)+3=-1B.3-(-2)=1C.(-3)+(-2)=6D.(-3)+(-2)=-5答案 D (-2)+3=1,故选项A错误;3-(-2)=3+2=5,故选项B错误;(-3)+(-2)=-5,故选项C错误,选项D正确,故选D.2.-3,-14,7的和比它们的绝对值的和小( )A.-34B.-10C.10D.34答案 D 可列式:(|-3|+|-14|+|7|)-(-3-14+7)=24-(-10)=34.3.某日的最高气温为3 ℃,最低气温为-9 ℃,则这一天的最高气温比最低气温高( )A.-12 ℃B.-6 ℃C.6 ℃D.12 ℃答案 D 3-(-9)=3+9=12(℃).4.下列各式中与a-b-c不相等的是( )A.a-(b-c)B.a-(b+c)C.(a-b)+(-c)D.(-b)+(a-c)答案 A a-(b-c)=a-b+c.5.为计算简便,把(-2.4)-(-4.7)-(+0.5)+(+3.4)+(-3.5)写成省略括号的代数和的形式,并适当交换加数的位置,正确的是( )A.-2.4+3.4-4.7-0.5-3.5B.-2.4+3.4+4.7+0.5-3.5C.-2.4+3.4+4.7-0.5-3.5D.-2.4+3.4+4.7-0.5+3.5答案 C (-2.4)-(-4.7)-(+0.5)+(+3.4)+(-3.5)=-2.4+3.4+4.7-0.5-3.5.故选C.二、填空题6.式子-6-(-4)+(+7)-(-3)写成省略括号的代数和的形式是.答案-6+4+7+3解析-6-(-4)+(+7)-(-3)=-6+4+7+3.7.如果一个数的实际值为a,测量值为b,我们把|a-b|称为绝对误差,称为相对误差.若有一种零件实际长度为5.0 cm,测量得4.8 cm,则测量所产生的绝对误差是cm,相对误差是.答案0.2;0.04解析零件实际长度为5.0 cm,测量得4.8 cm,则测量所产生的绝对误差为|5-4.8|=0.2 cm,相对误差为=0.04.8.如果数轴上的点A所对应的数为-3,那么与点A相距2个单位长度的点所表示的数是.答案-5或 -1解析这个点有可能在A点的左边,也可能在A点的右边.9.某天上午的温度是5 ℃,中午上升了3 ℃,下午由于冷空气南下,到夜间下降了9 ℃,则这天夜间的温度是℃.答案-1解析依题意列式为5+3+(-9)=5+3-9=8-9=-1(℃).所以这天夜间的温度是-1 ℃.三、解答题10.根据题意列出式子计算:(1)一个加数是1.8,和是-0.81,求另一个加数;(2)求-的绝对值的相反数与的相反数的差.解析(1)另一个加数为-0.81-1.8=-2.61.(2)--=.11.计算:(1)-2.4+3.5-4.6+3.5;(2)-+-.解析(1)-2.4+3.5-4.6+3.5=(-2.4-4.6)+(3.5+3.5)=(-7)+7=0.(2)-+-=+5++=+5=+5=-8.12.计算:(1)-2-5+3+6-7;(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32);(3)2.25+3-4-5;(4)-+--.解析(1)原式=(-2-5-7)+(3+6)=-14+9=-5.(2)原式=-40-28+19-24+32=(-40-28-24)+(19+32)=-92+51=-41.(3)原式=+=6-9=-3.(4)原式=--+-=+=-+=-.13.识图理解:请认真观察下图给出的未来一周某市的每天的最高气温和最低气温,并回答下列问题:(1)这一周该市的最高气温和最低气温分别是多少?(2)这一周中,星期几的温差最大?是多少?解析(1)最高气温和最低气温分别是9 ℃和-4 ℃. (2)这一周中,星期四的温差最大,温差是4-(-4)=8 ℃.14.请根据图示的对话解答下列问题.求:(1)a,b的值;(2)8-a+b-c的值.解析(1)∵a的相反数是3,b的绝对值是7,∴a=-3,b=±7.(2)∵b=±7,c和b的和是-8,∴当b=7时,c=-15;当b=-7时,c=-1.当a=-3,b=7,c=-15时,8-a+b-c=8-(-3)+7-(-15)=33; 当a=-3,b=-7,c=-1时,8-a+b-c=8-(-3)+(-7)-(-1)=5.。
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1.3.2有理数的减法
学校：___________姓名：___________班级：___________ 一．选择题（共12小题）
1．﹣3﹣（﹣2）的值是（）
A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5
2．已知a=
者正确？（）
A．a=c，b=c B．a=c，b≠c C．a≠c，b=c D．a≠c，b≠c
3．比﹣1小2的数是（）
A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣3
4．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃ B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃
5．我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的（）A．（+39）﹣（﹣7） B．（+39）+（+7）C．（+39）+（﹣7）D．（+39）﹣（+7）
6的结果是（）
A．0 B．1 C．﹣1 D
7．在学习“有理数的加法与减法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负．先向西行驶3m，在向东行驶lm，这时车模的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（）
A．（﹣3）﹣（+1）=﹣4 B．（﹣3）+（+1）=﹣2 C．（+3）+（﹣1）=+2 D．（+3）+（+1）=+4
8．若（）﹣5=﹣3，则括号内的数是（）
A．﹣2 B．﹣8 C．2 D．8
9．经测量，陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，其海拔高度为8844米，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，其海拔高度为﹣415米，则两处高度相差（）米A．0.8429 B．8439 C．9259 D．9269
10．下列各数中，比﹣2小3的数是（）
A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6
11．如图是我省某市连续四天的天气预报图，根据图中的信息可知这四天中温差最大的是（）
A．周日 B．周一 C．周二 D．周三
12．在“有理数的加法与减法运算”的学习过程中，我们做过如下数学实验．“把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（）
A．（﹣3）﹣（+1）=﹣4 B．（﹣3）+（+1）=﹣2 C．（+3）+（﹣1）=+2 D．（+3）+（+1）=+4
二．填空题（共10小题）
13．计算：6﹣（3﹣5）= ．
14．计算：|﹣3|﹣1= ．
15．计算：4﹣5= ，|﹣10|﹣|﹣8|= ．
16．学习了有理数的运算后，老师出了一道题：计算﹣5﹣3的值，小罗同学是这样做的：﹣5﹣3=﹣5+（﹣3）=﹣8，他的理由是：减去一个数等于加上这个数的相反数．聪明的你还有什么方法计算此题？请写出你的计算过程：，你这样计算的理由是：．
17．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、﹣15m和﹣10m，那么最高的地方比最低的地方高m．
18．已知：|m﹣n|=n﹣m，|m|=4，|n|=3，则m﹣n=
19．若|a|=3，|b|=2，且a﹣b＜0，则a+b= ．
20．若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，则a﹣b= ．
21．在图（1）中，对任意相邻的上下或左右两格中的数字同时加1或减2，这算作一次操作，经过若干次操作后，图（1）能变为图（2），则图（2）中A格内的数是
22．若x与﹣3的差为1，则x的值是．
三．解答题（共4小题）
23．计算：2+（﹣8）﹣（﹣7）﹣5． 24．﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16）
25．观察下面的等式：
1=﹣|
；
3﹣1=﹣|﹣1+2|+3；1﹣1=﹣|1+2|+3；
1=﹣
；
（﹣2）﹣1=﹣|4+2|+3 回答下列问题：（1）填空：﹣1=﹣|5+2|+3；
（2）已知2﹣1=﹣|x+2|+3，则x的值是；
（3）设满足上面特征的等式最左边的数为y，求y的最大值，并写出此时的等式．
26．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）．现在的北京时间是上午8：00．
（1）求现在纽约时间是多少？
（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．解：﹣3﹣（﹣2）=﹣3+2=﹣1．
故选：A．
2．解：∵a=
∴a=c，b≠c．
故选：B．
3．解：﹣1﹣2=﹣3，
故选：D．
4．解：2﹣（﹣8）
=2+8
=10（℃）．
故选：A．
5．解：根据题意得：（+39）﹣（﹣7），故选：A．
6 =
，
故选：A．7．解：由题意可得：（﹣3）+（+1）=﹣2．
故选：B．
8．解：2﹣5=﹣3，
故选：C．
9．解：8844﹣（﹣415）
=8844+415
=9259，
故选：C．
10．解：根据题意得：﹣2﹣3=﹣5，
故选：C．
11．解：周日：10﹣（﹣1）=10+1=11℃；
周一：9﹣（﹣2）=9+2=11℃；
周二：11﹣（﹣1）=11+1=12℃；
周三：12﹣（﹣3）=11+3=14℃．
故这四天中温差最大的是周三．
故选：D．
12．解：∵把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，∴根据向左为负，向右为正得出（﹣3）+（+1）=﹣2，
∴此时笔尖的位置所表示的数是﹣2．
故选：B．。