2013华师大版八年级上数学期末试卷及答案
2013新华师大版八年级数学(上)期末测试卷
南安市初二(上)数学试题期末教学质量抽查一、选择题（每小题3分，共21分）．1．下列各数中是无理数的是（ ）．A ．0.72B ．5C ．9D ．312．下列运算正确的是（ ）．A ．333()ab a b =B ．22x x x ⋅=C ． 538x x x +=D ．623a a a ÷=3．下列，命题是假命题的是（ ）A ．有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形B ．三边满足222a +b =c 的三角形是直角三角形C ．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等D ．到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上4．以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ）.A ．2，3，4B ．4，6，5C ． 7，25，24D ．14，13，125如图，OAB ∆绕点O 逆时针．．．旋转70°得到OCD ∆，若∠AOB=30°，则∠AOD 的度数是（ ）．A ． 30B ． 40C ． 50D ． 606.把过期的药品随意丢弃，会造成土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药品处理不正确．．．的家庭达到（ ）A. B. C. D.7.不论为什么实数，代数式的值（ ）A.总不小于2B.总不小于7C.可为任何实数D.可能为负数二、填空题（每小题4分，共40分）．8．比较大小：323．（填“＞”、“＜”或“＝”） BAO C D9． 8-的立方根是 ．10．分解因式：55a b += ．11．计算：3(2)a = ．12．计算：2(84)(2)x x x -÷= ．13．如果9Mx x 2+-是一个完全平方式，则M 的值是14、计算：20122013818⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯= 15当x 2+kx+25是一个完全平方式, 则k 的值是16．已知5a b +=，2ab =，则33a b ab ++= ；22a b += .17．已知△ABC 是腰长为1的等腰直角三角形，以△ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个．．．等腰直角三角形ACD ，再以△ACD 的斜边AD 为直角边，画第三个．．．等腰直角三角形ADE ，…，依此类推，则△ABC 的面积．．为： ，第8个等腰直角三角形的面积．．是 ． 三、解答题（共89分）．18．（9分）计算：2316|3|27(2)+--+-．19．（9分）先化简，再求值: ()()()22223a a a +-++ , 其中1a =-．20．（9分）因式分解（第（1）题4分，第（2）题5分）：（1）228x -； （2）3244x x x ++．21.尺规作图：已知A 、B 、C 三点，求作一点P ，使P 点到A 、B 、C 的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）（8分）ACB22（13分）如图，在矩形ABCD 中，6,8AB cm BC cm ==.（1）求AC 的长;（2）设M 为AC 上一动点,①当M 运动至何处时,线段DM 的长度最短,试在图1中画出符合要求的线段DM ，并求此时DM 的长;②如图2，当点M 运动至AC 中点处时，另一动点N 从点C 出发，以每秒1cm 的速度沿CB 向点B 运动，设点N 的运动时间为t 秒. 求当t 为何值时，将矩形ABCD 沿直线MN 折叠,可使得点C 恰与点A 重合？23．(9分) 如图，某校有一块长为（a+b ）米，宽为b 米的长方形场地（即空白的部分），学校计划把它的各边长都扩大b 米，作为健身场地.(1)用含a 、b 的代数式表示新长方形比原长方形扩大的面积（即阴影部分面积）;(2)求出当10a =米,3b =米时的阴影部分面积.24如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=8㎝，BC=6㎝，M 在AC 上且AM=6㎝，过点A(与BC 在AC 同侧)作射线AN ⊥AC,若动点P 从点A 出发，沿射线AN 匀速运动，运动速度为1厘米/秒，设点P 运动时间为t 秒.（1）经过几秒时，Rt △AMP 是等腰三角形？（2）又经过几秒时，PM ⊥AB?(3)连接BM, 在（2）的条件下，求四边形AMBP 的面积.N P B A CM N P B A C M 24题图 备用图。
(华师大版)初中数学八年级上册 期末测试试卷03及答案
期末测试一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效）1.（4分）16的算术平方根是（ ）A .4B .4-C .4±D .82.（4分）实数0，1-p 中，无理数有（ ）A .1个B .2个C .3个D .4个3.（4分）在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，初一（1）班有48名学生，达到优秀的有15人，合格的有21人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（ ）A .0.125B .0.215C .0.25D .1.254.（4分）下列命题中是假命题的是（ ）A .相等的角是对顶角B .同位角相等，两直线平行C .若0ab =，则0a =或0b =D .两点之间，线段最短5.（4分）下列各式中，正确的有（ ）A .325a a a +=B .()33m m x x x =C .824a a a ¸=D .()23624a a -=6.（4分）等腰三角形的边长为2和3，那么它的周长为（ ）A .8B .7C .8或7D .以上都不对7.（4分）若()2125x a x +-+是一个完全平方式，则a 值为（ ）A .9-B .9-或11C .9或11-D .118.（4分）用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设（ ）A .三角形中每个内角都大于60°B .三角形中至少有一个内角大于60°C .三角形中每个内角都大于或等于60°D .三角形中每一个内角都小于或等于60°9.（4分）如下图，已知12Ð=Ð，要说明ABD ACD △≌△，还需从下列条件①ADB ADC Ð=Ð，②B C Ð=Ð，③DB DC =，④AB AC =中选一个，则正确的选法个数是（ ）A .1个B .2个C .3个D .4个10.（4分）由下列条件不能判断ABC △是直角三角形的是（ ）A .::3:4:5A B C ÐÐÐ=B .::3:4:5AB BC AC =C .A B C Ð+Ð=ÐD .222AB BC AC =+11.（4分）若225m n -=，则()()22m n m n +-的值是（ ）A .25B .5C .10D .1512.（4分）棱长分别为3cm 和2cm 的两个正方体如下图放置，点A BE ，，在同一直线上，顶点G 在棱BC 上，点P 是棱11EF 的中点.一只蚂蚁要沿着正方体的表面从点A 爬到点P ，它爬行的最短距离是（ ）A cmB .cmC .cmD .)1cm 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）.请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上.（注意：在试题卷上作答无效）13.（4分）因式分解：33312a b ab -=________.14.（4分）若2310a a --=，则()32a a -+=________.15.（4分）如下图，在ABC R t △中，90B °Ð=，分别以A C 、为圆心，大于AC 的一半的长度为半径画弧，四弧交于两点M N 、，作直线MN ，交AC 于点D ，交BC 于点E .已知32C °Ð=，则BAE Ð的度数为________度.16.（4分）若3327a b =g ，()33b a =，则22a b +=________.17.（4分）已知如下图，在射线AB 上依次作正方形1121A B B C 、正方形2232A B B C 、正方形3343A B B C …，点123A A A ，，，…在射线OA 上，点123B B B ，，，…在射线OB 上，若1111AB A B ==，则正方形1n n n n A B B +ð的边长为________.18.（4分）定义一种新运算“※”，21a b a ab =-+※，例：22322311=-´+=-※，下列给出了关于这种运算的几个结论：①()122-=※，②()1539=-※※，③()()()22m n n m m n +=-+※※，④()()()()21a b a b a b a b a b ab -=-++-※※※※其中，正确的有________.三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）.解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤.19.（8分）（1）计算：()22-；（2）计算：()322228242a a a a a +-ùëû¸ég .20.（10分）先化简，再求值：()()()()22m m n m n m n m n -++-+-，其中1m n =-=，.21.（10分）如下图，A F E B 、、、四点共线，AF BE AC BD AC BD ==，∥，.求证：DF CE =.22.（12分）某中学为了丰富学生的课外生活，根据实际情况开设特色活动课，有A ：合唱团，B ：话剧社，C ：舞蹈，D ：美术四种项目.为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下图所示的条形统计图和扇形统计图.请你结合图中信息解答下列问题：（1）这次调查中总共抽取了________人，在扇形统计图中，表示B 话剧社所对应的圆心角是________度；（2）把条形统计图补充完整.（3）已知该校有2 000人，估计全校喜欢话剧的人数是多少？23.（12分）如下图，已知90AOB OM °Ð=，是AOB Ð的平分线，将三角尺的直角顶点P 放在射线OM 上，两直角边分别与OA OB ，交于点C D ，.（1）证明：PC PD =.（2）若4OP =，求OC OD +的长度.24.（12分）四边形ABCD 是长方形，将长方形ABCD 折叠，如下图①所示，点B 落在AD 边上的点E 处，折痕为FG ，将图②折叠，点C 与点E 重合，折痕为PH .（1）在图②中，证明：EH EP =；（2）若6810EF EH FH ===，，，求长方形ABCD 的面积.25.（14分）在ABC △中AB AC =，在BC 边上有两动点D E 、，满足2DAE BAC Ð=Ð，将AEC △绕A 旋转，使得AC 与AB 重合，点E 落到点E ¢.（1）求证DAE DAE ¢Ð=Ð；（2）当20BE D °¢Ð=时，求DEA Ð的度数；（3）当12BD EC BE D ¢==，，△又为直角三角形时，求BAC Ð的度数.期末测试答案解析一、1.【答案】A【解析】解：4∵的平方是16，16∴的算术平方根是4.故选：A .2.【答案】B【解析】解：在实数0，1-，，p 中，无理数有p 共2个.故选：B .3.【答案】C【解析】解：∵初一（1）班有48名学生，达到优秀的有15人，合格的有21人，∴不合格人数的为：48152112--=，∴这次体育考核中，不合格人数的频率是：120.2548=.故选：C .4.【答案】A【解析】解：A .相等的角不一定为对顶角，所以A 选项为假命题；B .同位角相等，两直线平行，所以B 选项为真命题；C .若0ab =，则0a =或0b =，所以C 选项为真命题；D .两点之间，线段最短，所以D 选项为真命题.故选：A .5.【答案】D【解析】解：A .32a a +，无法合并，故此选项错误；B .()331m m x x x +=，故此选项错误；C .826a a a ¸=，故此选项错误；D .()23624a a -=，正确.故选：D .6.【答案】C【解析】解：分两种情况讨论：当这个三角形的底边是2时，三角形的三边分别是2、3、3，能够组成三角形，则三角形的周长是8；当这个三角形的底边是3时，三角形的三边分别是2、2、3，能够组成三角形，则三角形的周长是7.故等腰三角形的周长为8或7.故选：C .7.【答案】B【解析】解：()()22212515x a x x a x +-+=+-+是完全平方式，则()125a x x -=±g g ，解得：9a =-或11.故选：B .8.【答案】A【解析】解：用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，应先假设三角形中每一个内角都不小于或等于60°，即每一个内角都大于60°.故选：A .9.【答案】C【解析】解：12AD Ð=Ð∵，公共，①如添加ADB ADC Ð=Ð，利用ASA 即可证明ABD ACD △≌△；②如添加B C Ð=Ð，利用AAS 即可证明ABD ACD △≌△；③如添加DB DC =，因为SSA ，不能证明ABD ACD △≌△，所以此选项不能作为添加的条件；④如添加AB AC =，利用SAS 即可证明ABD ACD △≌△；故选：C .10.【答案】A【解析】解：A .::3:4:5A B C ÐÐÐ=∵，且180A B C °Ð+Ð+Ð=，可求得90C °Ð¹，故ABC △不是直角三角形；B .不妨设345AB x BC x AC x ===，，，此时222225AB BC x AC +==，故ABC △是直角三角形；C .A B C Ð+Ð=Ð，且180A B C °Ð+Ð+Ð=，可求得90C °Ð=，故ABC △是直角三角形；D .222AB BC AC =+，满足勾股定理的逆定理，故ABC △是直角三角形；故选：A .11.【答案】A【解析】解：225m n -=∵，()()()2222225m n m n m n +-=-=∴，故选：A .12.【答案】A 【解析】解：如下图，有两种展开方法：方法一：cm PA ==，方法二：cm PA ==.cm .故选：A .二、13.【答案】()()322ab a b a b +-【解析】解：原式()()()2234322ab a b ab a b a b =-=+-，故答案为：()()322ab a b a b +-.14.【答案】3【解析】解：()223232313033a a a a a a -+=-+=--+=+=，故答案为：3.15.【答案】26°【解析】解：由作法得ED 垂直平分AC ，EA EC =∴，32EAC C °Ð=Ð=∴，90323226BAE °°°°Ð=--=∴.故答案为26°.16.【答案】7【解析】解：3333273a b a b +===g ∵，3a b +=∴，()33b a =∵，1ab =∴，()22222327a b a b ab +=+-=-=∴.故答案为：7.17.【答案】12n -【解析】解：1111AB A B ==∵，222452A AB A B °Ð===∴，，∴正方形1121A B B C 的边长为012=、正方形2232A B B C 的边长为122=，正方形3343A B B C 的边长为242=…∴正方形1n n n n A B B +ð的边长为12n -故答案为：12n -18.【答案】②③④【解析】解：根据题中的新定义化简得：①()125211-++==※，不符合题意；②()()15312515111111119=-+==-+=-※※※※，符合题意；③()()()222112m n n m m mn n mn m n +=-++-+=-+※※，符合题意；④()()a b a b a b -※※※※()()2211a b ab b a ab =-+--+※※()()22221111a ab ab b b a ab =--++-+-+-()()21a b a b ab =-++-，符合题意，故答案为：②③④.三、19.【答案】解：（1）原式1143122=+-=；（2）原式()43216842a a a a +-¸=，＝32842a a a +=-.20.【答案】解：原式()2222222m mn m mn n m n +=-+--+22222m n m n =+-+222m n =+当1m n =-=，时，原式()2221+´=-14=+5=.21.【答案】证明：AF BE =∵，AE BF =∴，AC BD ∵∥，A B Ð=Ð∴，在ACE △和BDF △中，AE BF A B AC BD =ìïÐ=Ðíï=î，()ACE BDF SAS ∴△≌△，DF CE =∴.22.【答案】（1）100 72（2）样本中B 人数为：10020%20´=人，补全条形统计图如下图所示：（3）∵参加话剧社的占20%200020%400´=∴（人）答：估计全校有400人喜欢话剧.【解析】解：（1）88%100¸=人，()360144%28%8%36020%72°°°´---=´=，故答案为：100，7223.【答案】证明：（1）如下图，过点P 作PE OA ^于点E PF OB ^，于点F ，90PEC PFD °Ð=Ð=∴.OM ∵是AOB Ð的平分线，PE PF =∴，9090AOB CPD °°Ð=Ð=∵，，3609090180PCE PDO °°°°Ð+Ð=--=∴.而180PDO PDF °Ð+Ð=，PCE PDFÐ=Ð∴在PCE △和PDF △中()PCE PDF AAS ∴△≌△PC PD =∴；（2）90AOB OM Ð=°∵，平分AOB Ð，POE ∴△与POF △为等腰直角三角形，OE PE PF OF ===∴，4OP =∵，OE =∴，由（1）知PCE PDF△≌△CE DF=∴2OC OD OE OF OE +=+==∴.24.【答案】（1）证明：如下图2，由折叠得：CHP EHP Ð=Ð，EG BC ∵∥，EPH CHP Ð=Ð∴，EHP EPH Ð=Ð∴，EP EH =∴；（2）解：6810EF EH FH ===∵，，，90FEH °Ð=∴，1242EFH S EF EH =´=△∴，由折叠得：68BF EF CH EH ====，，610824BC BF FH HC =++=++=∴，过E 作EM BC ^于M ，1242EFH S FH EM =´=△∴，48FH EM ´=∴，10FH =∵，4.8EM =∴，115.2ABCD S BC EM =´=矩形∴.25.【答案】（1）证明：∵将AEC △旋转得到AE B ¢△，E AB EAC ¢Ð=Ð∴，E AD EAC BAD ¢Ð=Ð+Ð∴，又2DAE BAC Ð=Ð∵，DAE DAE ¢Ð=Ð∴；（2）解：设DEA Ð的度数为x ，AEC ∵△旋转得到AE B ¢△，AE AE BAE CAE AE B AEC ¢¢¢=Ð=ÐÐ=Ð∴，，，2DAE BAC Ð=Ð∵，DAE DAE ¢Ð=Ð∴，又AD AD =∵，()ADE ADE SAS ¢∴△≌△，DE A DEA x °¢Ð=Ð=∴又20AE B AEC BE D °¢¢Ð=ÐÐ=∵，，()20AEC x °Ð=+∴，又180AEC AED °Ð+Ð=∵，()20180x x °°°++=∴，80DEA DE A °¢Ð=Ð=∴；（3）解：AEC ∵△旋转得到AE B ¢△，BE EC ¢=∴，又12BD BE ¢==∵，，BE D ¢Ð∴不可能是直角，①若E BD ¢Ð是直角时，如下图1，AB AC =∵，ABC C Ð=Ð∴，AEC ∵△旋转得到AE B ¢△，ABE C ¢Ð=Ð∴，E BD ¢Ð∵是直角，45ABC ABE °¢Ð=Ð=∴，90BAC °Ð=∴；②当E DB ¢Ð是直角时，如下图2，设AB 与DE ¢相交于P ，过P 作PF 垂直BE ¢于F ，ABC ABE ¢Ð=Ð∵，PD PF BD BF ==∴，，又12BD BE ¢==∵，，1BF FE ¢==∴，又PF ∵垂直BE ¢于F ，PE BP ¢=∴，PE B PBF ¢Ð=Ð∴，又ABC ABE E DB ¢¢Ð=ÐÐ∵，是直角，30ABC E BA PE B °¢¢Ð=Ð=Ð=∴，120BAC °Ð=∴，综上，90BAC °Ð=或120°.。
最新版华师大版2013-2014年度八年级上数学期末测试卷7
最新华师版八年级上学期期末试题考生注意：1、本考试试卷共三道大题，满分120分。
考试时量120分钟。
2、本试卷的作答一律答在答题卡上，选择题用2B 铅笔按吐血要求将你认为正确的选项涂黑，非选择题用黑色墨水签字笔作答，作答不能超出黑色矩形边框，直接在试题卷上作答无效。
一、选择题（30103=⨯） 1、（ ）4平方根是A 、2B 、±2C 、2D 、±22、（ ）计算25－38-的结果是A 、3B 、7C 、－3D 、73、（ ）分解因式x 3－x 的结果是A 、x （x 2－1）B 、x （x －1）2C 、x （x ＋1）2D 、x （x ＋1）（x －1） 4、（ ）在实数4，0，722，3125.0，0.1010010001…，3，2π中无理数有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个5、（ ）如果()()n x m x -+中不含x 的项，则m 、n 满足0.,.,0.,.=-===n D n m C m B n m A 6、（ ）如图所示：求黑色部分（长方形）的面积为A 、24B 、30C 、48D 、187、（ ）设三角形的三边分别是下列各组数，则不是直角三角形的一组是 A 、3，4，5； B 、6，8，10； C 、5，12,13； D 、5，6，8；8 ( ).一个等腰三角形的一个角是300,它的一腰上的高与底边的夹角是( )A 、150B 、600C 、 50或600D 、 不确定.9 ( ) 如图，已知AB ＝AC ，BE ＝CE ，延长AE 交BC 于D ，则图中全等三角形共有 A 1对 B 2对 C 、 3对 D 、 4对10.( )如图，在⊿ABC 中，AB=AC ，且BE=CD ，BD=CF ，则∠EDF 的值是( )A.180°-2∠BB. 180°-∠BC.∠BD.90°-∠B第6题 第9题 第10题A BC D 12二、填空题（30103=⨯）11 计算2(93)(3)x x x -+÷-=12、若a 、b 、c 是△ABC 的三边，且a = 3cm ，b = 4 cm,ｃ＝５cm ,则△ABC 最大边上的高是__________13、用简便方法计算20082－4016×2007+20072的结果是 ____ _. 14、已知x 2＋x －1 = 0，则代数式x 3＋2x 2 ＋2014的值为 . 15、若一个正数的两个平方根是21a -和ａ－２，这个正数是16、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下后的树顶与树根的距离为4米，这棵大树在折断前的高度为________ 米 。
华师大版八年级上册数学期末试卷及答案
初二数学上学期期末水平测试一、选择题1，4的平方根是（ ）A.2B.4C.±2D.±42，下列运算中，结果正确的是（ ）A.a 4+a 4＝a 8B.a 3·a 2＝a 5C.a 8÷a 2＝a 4D.(－2a 2)3＝－6a 6 3，化简：(a +1)2－(a －1)2＝（ ）A.2B.4C.4aD.2a 2+2 4，矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）A.每一条对角线平分一组对角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直5，如图1所示的图形中，中心对称图形是（ ）图16，如图2，已知等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝110°，则∠C ＝（ ）A.90°B.80°C.70°D.60° 二、填空题7，化简：5a －2a ＝ . 8，9的算术平方根是_______.9，如图8，若□ABCD 与□EBCF 关于BC 所在直线对称，∠ABE ＝90°，则∠F ＝＿＿＿°10，如图11，将矩形纸片ABCD 的一角沿EF 折叠，使点C 落在矩形ABCD 的内部C ′处，若∠EFC ＝35°，则∠DEC ′＝ 度.AD CB图2三、解答题11，化简：a(a－2b)－(a－b)2.12，先化简，再求值. (a－2b)(a+2b)+ab3÷(－ab)，其中a＝2, b＝－1.13，如图13是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图13中黑色部分是一个中心对称图形.14，如图14，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC.（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1.（2）在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C.15，给出三个多项式：12x2+x－1，12x2+3x+1，12x2－x，请你选择其中两个进行加法图13图14CBAD GFE运算，并把结果因式分解.16，现有一张矩形纸片ABCD（如图15），其中AB＝4cm，BC＝6cm，点E是BC的中点．实施操作：将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点B′.（1）请用尺规，在图中作出△AEB′.（保留作图痕迹）；（2）试求B′、C两点之间的距离．图1517，2008年，举世瞩目的第29届奥运盛会将在北京举行.奥运五环，环环相扣，象征着全世界人民的大团结.五环图中五个圆环均相等，其中上排三个、下排两个，且上排的三个圆心在同一直线上；五环图是一个轴对称图形.（1）请用尺规作图，在图16中补全奥运五环图，心怀奥运.（不写作法，保留作图痕迹）（2）五环图中五个圆心围一个等腰梯形.如图17，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC .假设BC ＝4，AD ＝8，∠A ＝45°，求梯形的面积.18，把正方形ABCD 绕着点A ，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG ，边FG 与BC 交于点H（如图18）.试问线段HG 与线段HB 相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想.DCABGHF E 图18 ABCD45°图17。
华东师大版八年级数学上册期末试卷(带答案)
华东师大版八年级数学上册期末试卷（带答案） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分3．已知x+y ＝﹣5，xy ＝3，则x 2+y 2＝（ ）A ．25B ．﹣25C ．19D ．﹣194．已知a b 3132==，，则a b 3+的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．275．若关于x 的一元二次方程2(2)26k x kx k --+=有实数根，则k 的取值范围为（ ）A ．0k ≥B ．0k ≥且2k ≠C ．32k ≥D ．32k ≥且2k ≠ 6．如果2a a 2a 1+-+=1，那么a 的取值范围是（ ）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（ ）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°9．如图，菱形ABCD 的周长为28，对角线AC ，BD 交于点O ，E 为AD 的中点，则OE 的长等于（ ）A ．2B ．3.5C ．7D ．1410．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若3x x =，则x=__________2．将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为__________．3．如果实数a ，b 满足a+b ＝6，ab ＝8，那么a 2+b 2＝________．4．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．5．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，点F 是AD 的中点．若AB=8，则EF=________．6．如图所示，在△ABC 中，∠BAC=106°，EF 、MN 分别是AB 、AC 的垂直平分线，点E 、N 在BC 上，则∠EAN=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2250x x --= （2）1421x x =-+2．先化简，再求值：213(2)211a a a a a +-÷+-+-，其中a =2．3．已知关于x 的方程220x ax a ++-=.（1）当该方程的一个根为1时，求a 的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，过点C 的直线MN ∥AB ，D 为AB 边上一点，过点D 作DE ⊥BC ，交直线MN 于E ，垂足为F ，连接CD 、BE ．（1）求证：CE＝AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．5．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH 的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、C4、B5、D6、C7、C8、C9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、0或1.2、22()1y x =-+3、204、10．5、26、32°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.2、11a -，1．3、（1）12，32-；（2）略.4、（1）略；（2）四边形BECD 是菱形，理由略；（3）当∠A ＝45°时，四边形BECD 是正方形，理由略5、（1）略；（2）四边形EFGH 是菱形，略；（3）四边形EFGH 是正方形.6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.。
华师大版八年级上册数学期末考试题及答案
华师大版八年级上册数学期末考试题及答案华师大版八年级上册数学期末考试试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列说法中，正确的是（）A。
(√（-6）)²=-6B。
带根号的数都是无理数C。
27的立方根是±3D。
立方根等于-1的实数是-12.下列运算正确的是（）A。
a³·a²=a⁵B。
(a²b)³=a⁶b³C。
a⁸÷a²=a⁶D。
a+a=a²3.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（）A。
如果∠A-∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形B。
如果a²=b²+2c²，那么△ABC是直角三角形且∠C=90°C。
如果∠A：∠B：∠C=1：3：2，那么△ABC是直角三角形D。
如果a²：b²：c²=9：16：25，那么△ABC是直角三角形4.如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A。
点PB。
点QC。
点MD。
点N5.下列结论正确的是（）A。
有两个锐角相等的两个直角三角形全等B。
一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C。
顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D。
两个等边三角形全等6.三角形的三边长为a，b，c，且满足(a+b)²=c²+2ab，则这个三角形是（）A。
等边三角形B。
钝角三角形C。
直角三角形D。
锐角三角形7.如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上。
其中正确的是（）A。
①②③④B。
①②③C。
④D。
②③8.如图，在△ACB中，有一点P在AC上移动，若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为（）A。
4.8B。
8C。
华师版八年级数学上册期末测试卷附答案
华师版八年级数学第一学期期末测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1.9的平方根是( )A ．±3B ．±13C ．3D ．－32．下列运算正确的是( )A ．x 3·x 4＝x 12B ．(x 3)4＝x 7C ．x 8÷x 2＝x 6D ．(3b 3)2＝6b 63．将下列长度的三根木棒首尾顺次相连，不能组成直角三角形的是( )A ．8、15、17B ．7、24、25C ．3、4、5D ．2、3、74．∠AOB 的平分线的作图过程如下：(1)如图，在OA 和OB 上分别截取OD ，OE ，使OD ＝OE ；(2)分别以D ，E 为圆心，以大于12DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点C ；(3)作射线OC ，OC 就是∠AOB 的平分线．用下面的三角形全等判定方法解释其作图原理，最为恰当的是( )A ．边角边B ．角边角C ．角角边D ．边边边5．如图是丽水PM2.5来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是( )A ．汽车尾气约为建筑扬尘的3倍B ．表示建筑扬尘的占7%C ．表示煤炭燃烧对应的扇形圆心角度数为126°D ．煤炭燃烧的影响最大6．如图，在△ABC中，AB＝AC，过点A作AD∥BC，若∠1＝70°，则∠BAC的大小为()A．40°B．30°C．70°D．50°7．下列分解因式正确的是()A．－ma－m＝－m(a－1)B．a2－1＝(a－1)2C．a2－6a＋9＝(a－3)2D．a2＋3a＋9＝(a＋3)28．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，BE＝DC，CF＝BD，则∠EDF的度数为()A．60°B．70°C．80°D．90°9．如图，数轴上点A、B分别对应数1、2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是()A． 3 B． 5 C． 6 D．710．根据等式：(x－1)(x＋1)＝x2－1，(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，(x－1)(x3＋x2＋x ＋1)＝x4－1，(x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝x5－1，…的规律，则可以推算得出22021＋22020＋22019＋…＋22＋2＋1的末位数字是()A．1 B．3 C．5 D．7二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．在实数－7.5、15、4、3－125、15π、⎝⎛⎭⎪⎫222中，有a个有理数，b个无理数，则ba＝________．12．已知x2n＝5，则(3x3n)2－4(x2)2n的值为________．13．如图是小强根据全班同学最喜欢的四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则最喜欢“体育”节目的人数是________．14．有下列命题：①正实数都有平方根；②实数都可以用数轴上的点表示；③等边三角形有一个内角为60°；④全等三角形对应角的平分线相等．其中逆命题是假命题的是________．15．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F.若△ABC的周长比△AEF的周长大12 cm，O到AB 的距离为3.5 cm，则△OBC的面积为________cm2.16．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分别以△ABC的三条边为直角边作三个等腰直角三角形：△ABD、△ACE、△BCF，若图中阴影部分的面积S1＝6.5，S2＝3.5，S3＝5.5，则S4＝________．三、解答题(本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)计算：(1)49－327＋|1－2|＋⎝⎛⎭⎪⎫1－432；(2)4(x＋1)2－(2x－5)(2x＋5)；18．(8分)先化简，再求值．(a＋b)(a－b)＋(4ab3－8a2b2)÷4ab，其中a＝2，b＝1.19．(8分)如图，在6×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC 的顶点在格点上．(1)在△ABC中，AB的长为________，AC的长为________；(2)在网格中，直接画出所有与△ABC全等的△DBC.20．(8分)如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连结AE，DE，DC.(1)求证：△ABE≌△CBD；(2)若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．21．(8分)设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分．规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了________名学生，a＝________%；(2)补全条形统计图；(3)扇形统计图中C级对应的扇形的圆心角为________．22．(10分)如图，一个牧童在小河MN的南4 km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8 km北7 km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家，他要完成这件事所走的最短路程是多少？23．(10分)课间，小明拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心将三角尺掉到了两墙之间，如图所示．(1)求证：△ADC≌△CEB；(2)由三角尺的刻度可知AC＝25，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小(每块砖块的厚度相等)．24．(12分)我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如，可用图①来解释a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，事实上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．(1)根据图②完成因式分解：2a2＋2ab＝2a(________)；(2)现有足够多的正方形和长方形卡片(如图③)，试在图④的虚线框中画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的长方形，使该长方形的面积为a2＋3ab＋2b2.要求：每两张卡片之间既不重叠，也无空隙，拼成的图中必须保留拼图的痕迹，并利用你所画的图形面积对a2＋3ab＋2b2进行因式分解：a2＋3ab＋2b2＝______________．25．(14分)线段AB⊥直线l于点B，点D在直线l上，分别以AB，AD为边作等边三角形ABC和等边三角形ADE，直线CE交直线l于点F.(1)当点F在线段BD上时，如图①，求证：DF＝CE－CF；(2)当点F在线段BD的延长线上时，如图②；当点F在线段DB的延长线上时，如图③，请分别写出线段DF、CE、CF之间的数量关系，不需要证明；(3)在(1)(2)的条件下，若BD＝2BF，EF＝6，则CF＝________．答案一、1.A 2.C 3.D 4.D 5.C6．A点拨：∵AD∥BC，∴∠C＝∠1＝70°.∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝70°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－70°－70°＝40°.7．C8.B9.B10.B二、11.212.1 02513.1014.①③④15．21点拨：∵∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，∴∠EBO＝∠OBC，∠FCO＝∠OCB.∵EF∥BC，∴∠EOB＝∠OBC，∠FOC＝∠OCB，∴∠EOB＝∠EBO，∠FOC＝∠FCO，∴OE＝BE，OF＝FC，∴EF＝BE＋CF，∴AE＋EF＋AF＝AB＋AC.∵△ABC的周长比△AEF的周长大12 cm，∴(AB＋BC＋AC)－(AE＋EF＋AF)＝12 cm，∴BC＝12 cm.∵O到AB的距离为3.5 cm，且O在∠ABC的平分线上，∴O到BC的距离也为3.5 cm，∴△OBC的面积是12×12×3.5＝21(cm2)．16．2.5三、17.解：(1)原式＝7－3＋2－1＋13＝103＋ 2.(2)原式＝4(x2＋2x＋1)－4x2＋25＝4x2＋8x＋4－4x2＋25＝8x＋29. 18．解：(a＋b)(a－b)＋(4ab3－8a2b2)÷4ab＝a2－b2＋b2－2ab＝a2－2ab.当a＝2，b＝1时，原式＝22－2×2×1＝0.19．解：(1)5；2 5(2)如图，△D1BC、△D2BC、△D3BC即为所求．20．(1)证明：在△ABE和△CBD中，∵AB＝CB，∠ABE＝∠CBD＝90°，BE＝BD，∴△ABE≌△CBD(S.A.S.)．(2)解：∵AB＝CB，∠ABC＝90°，∴∠BAC＝∠ACB＝45°.∵∠CAE＝30°，∴∠AEB＝∠ACB＋∠CAE＝45°＋30°＝75°.由(1)知△ABE≌△CBD，∴∠BDC＝∠AEB＝75°.21．解：(1)50；24(2)C级的人数为50－12－24－4＝10.补全条形统计图如图所示．(3)72°22．解：如图，作点A关于MN的对称点A′，连结A′B交MN于点P，连结AP，则AP＋PB的长度就是最短路程．在Rt△A′DB中，由勾股定理，得A′B＝DA′2＋DB2＝（7＋4＋4）2＋82＝17(km)．答：他要完成这件事所走的最短路程是17 km.23．(1)证明：由题意，得AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD＋∠DAC＝90°.又∵∠ACD＋∠BCE＝90°，∴∠DAC＝∠BCE.在△ADC和△CEB中，∠ADC＝∠CEB，∠DAC＝∠ECB，AC＝CB，∴△ADC≌△CEB(A.A.S.)．(2)解：由题意得AD＝4a，BE＝3a.∵△ADC≌△CEB，∴DC＝BE＝3a.在Rt△ACD中，根据勾股定理得AD2＋CD2＝AC2，∴(4a)2＋(3a)2＝252，解得a＝5(负值已舍去)，∴砌墙砖块的厚度a为5.24．解：(1)a＋b(2)如图所示．(答案不唯一)(a＋b)(a＋2b)25．(1)证明：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝∠ACB＝∠ABC＝60°，∴∠BAD＝∠CAE.在△ABD和△ACE中，AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE(S.A.S.)，∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE.∵AB⊥直线l，∴∠ABD＝90°，∴∠ACE＝90°，∠CBF＝30°.∵点E，C，F在同一条直线上，∠ACB＝60°，∴∠BCF＝30°，∴∠CBF＝∠BCF，∴BF＝CF.∵BD＝DF＋BF，∴BD＝DF＋CF＝CE，即DF＝CE－CF.(2)解：题图②中，DF＝CF－CE，题图③中，DF＝CE＋CF.(3)2或6八年级数学上册期中达标测试卷一、选择题(1～10小题各3分，11～16小题各2分，共42分)1.4的算术平方根是()A．±2 B. 2 C．±2 D．2 2．下列分式的值不可能为0的是()A.4x－2B.x－2x＋1C.4x－9x－2D.2x＋1x3．如图，若△ABC≌△CDA，则下列结论错误的是()A．∠2＝∠1 B．∠3＝∠4C．∠B＝∠D D．BC＝DC(第3题)(第5题)4．小亮用天平称得一个鸡蛋的质量为50.47 g，用四舍五入法将50.47精确到0.1为()A．50 B．50.0C．50.4 D．50.55．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AE，添加下列一个条件后仍无法确定△ABC≌△ADE的是()A．∠C＝∠E B．BC＝DEC．AB＝AD D．∠B＝∠D6．如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE ＝10，AC＝7，则AD的长为()A．5.5 B．4 C．4.5 D．3(第6题)(第8题)7．化简x 2x －1＋11－x的结果是( )A ．x ＋1 B.1x ＋1C ．x －1D.x x －18．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四点，根据图中各点的位置，所表示的数与5－11最接近的点是( ) A ．AB ．BC ．CD ．D9．某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同．若设乙工人每小时搬运x 件电子产品，则可列方程为( ) A.300x ＝200x ＋30B.300x －30＝200x C.300x ＋30＝200x D.300x ＝200x －3010．如图，这是一个数值转换器，当输入的x 为－512时，输出的y 是( )(第10题)A ．－32B.32C ．－2D ．211．如图，从①BC ＝EC ；②AC ＝DC ；③AB ＝DE ；④∠ACD ＝∠BCE 中任取三个为条件，余下一个为结论，则可以构成的正确说法的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．4(第11题) (第12题)12．如图，在△MPN 中，H 是高MQ 和NR 的交点，且MQ ＝NQ ，已知PQ ＝5，NQ ＝9，则MH 的长为( ) A ．3B ．4C ．5D ．613．若△÷a 2－1a ＝1a －1，则“△”是( )A.a＋1a B.aa－1C.aa＋1D.a－1a14．以下命题的逆命题为真命题的是() A．对顶角相等B．同位角相等，两直线平行C．若a＝b，则a2＝b2D．若a＞0，b＞0，则a2＋b2＞015.x2＋xx2－1÷x2x2－2x＋1的值可以是下列选项中的()A．2 B．1 C．0 D．－1 16．定义：对任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14]＝3，[1]＝1，[－1.2]＝－2.对65进行如下运算：①[65]＝8；②[8]＝2；③[2]＝1，这样对65运算3次后的结果就为1.像这样，一个正整数总可以经过若干次运算后使结果为1.要使255经过运算后的结果为1，则需要运算的次数是() A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题(17小题3分，18，19小题每空2分，共11分)17．如图，要测量河两岸相对的两点A，B间的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使点A，C，E在同一条直线上，可以证明△ABC≌△EDC，从而得到AB＝DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是____________．(第17题)18．已知：7.2≈2.683，则720≈______，0.000 72≈__________．19．一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它以最大航速沿江顺流航行120 km 所用的时间与以最大航速逆流航行60 km所用的时间相同，如果设江水的流速为x km/h，根据题意可列方程为________________，江水的流速为________km/h.三、解答题(20小题8分，21～23小题各9分，24，25小题各10分，26小题12分，共67分)20．解分式方程．(1)3x－2＝2－xx－2；(2)21＋2x－31－2x＝64x2－1.21．已知(3x＋2y－14)2＋2x＋3y－6＝0.求：(1)x＋y的平方根；(2)y－x的立方根．22．有这样一道题：“计算x2－2x＋1x2－1÷x－1x2＋x－x的值，其中x＝2 020.”甲同学把“x＝2 020”错抄成“x＝2 021”，但他的计算结果也是正确的．你说说这是怎么回事？23．如图，AB∥CD，AB＝CD，AD，BC相交于点O，BE∥CF，BE，CF分别交AD于点E，F.求证：(1)△ABO≌△DCO；(2)BE＝CF.(第23题)24．观察下列算式：①2×4×6×8＋16＝（2×8）2＋16＝16＋4＝20；②4×6×8×10＋16＝（4×10）2＋16＝40＋4＝44；③6×8×10×12＋16＝（6×12）2＋16＝72＋4＝76；④8×10×12×14＋16＝（8×14）2＋16＝112＋4＝116；….(1)根据以上规律计算： 2 016×2 018×2 020×2 022＋16；(2)请你猜想2n（2n＋2）（2n＋4）（2n＋6）＋16(n为正整数)的结果(用含n的式子表示)．25．下面是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．根据以上信息，解答下列问题：(1)冰冰同学所列方程中的x表示______________________________________，庆庆同学所列方程中的y表示_____________________________________；(2)从两个方程中任选一个，写出它的等量关系；(3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题．26．如图①，AB＝7 cm，AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分别为A，B，AC＝5 cm.点P 在线段AB上以2 cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t s(当点P运动至点B时停止运动，同时点Q停止运动)．(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等？并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由．(2)如图②，若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝60°”，点Q的运动速度为x cm/s，其他条件不变，当点P，Q运动到某处时，有△ACP与△BPQ 全等，求出相应的x，t的值．(第26题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.B 6．D ∵AB ∥EF ，∴∠A ＝∠E .又AB ＝EF ，∠B ＝∠F ， ∴△ABC ≌△EFD (ASA)． ∴AC ＝DE ＝7.∴AD ＝AE －DE ＝10－7＝3. 7．A 8.D 9.C 10.A 11.B 12.B 13．A ∵△÷a 2－1a ＝1a －1，∴△＝1a －1·a 2－1a ＝a ＋1a .14．B 15.D 16.A二、17.ASA 18.26.83；0.026 83 19.12030＋x ＝6030－x；10 根据题意可得12030＋x ＝6030－x，解得x ＝10， 经检验，x ＝10是原方程的解， 所以江水的流速为10 km/h.三、20.解：(1)去分母，得3＝2(x －2)－x .去括号，得3＝2x －4－x . 移项、合并同类项，得x ＝7. 经检验，x ＝7是原方程的解．(2)去分母，得2(1－2x )－3(1＋2x )＝－6. 去括号，得2－4x －3－6x ＝－6， 移项、合并同类项，得－10x ＝－5. 解得x ＝12.经检验，x ＝12是原方程的增根， ∴原分式方程无解．21．解：∵(3x ＋2y －14)2＋2x ＋3y －6＝0，(3x ＋2y －14)2≥0，2x ＋3y －6≥0，∴3x ＋2y －14＝0，2x ＋3y －6＝0. 解⎩⎨⎧3x ＋2y －14＝0，2x ＋3y －6＝0，得⎩⎨⎧x ＝6，y ＝－2. (1)x ＋y ＝6＋(－2)＝4， ∴x ＋y 的平方根为±4＝±2.(2)y －x ＝－8，∴y －x 的立方根为3－8＝－2.22．解：∵x 2－2x ＋1x 2－1÷x －1x 2＋x －x ＝（x －1）2（x ＋1）（x －1）·x （x ＋1）x －1－x ＝x －x ＝0，∴该式的结果与x 的值无关，∴把x 的值抄错，计算的结果也是正确的． 23．证明：(1)∵AB ∥CD ，∴∠A ＝∠D ，∠ABO ＝∠DCO . 在△ABO 和△DCO 中，⎩⎨⎧∠A ＝∠D ，AB ＝CD ，∠ABO ＝∠DCO ，∴△ABO ≌△DCO (ASA)． (2)∵△ABO ≌△DCO ， ∴BO ＝CO . ∵BE ∥CF ，∴∠OBE ＝∠OCF ，∠OEB ＝∠OFC . 在△OBE 和△OCF 中，⎩⎨⎧∠OBE ＝∠OCF ，∠OEB ＝∠OFC ，OB ＝OC ，∴△OBE ≌△OCF (AAS)，∴BE ＝CF .24．解：(1) 2 016×2 018×2 020×2 022＋16＝（2 016×2 022）2＋16 ＝4 076 352＋4＝4 076 356.(2)2n （2n ＋2）（2n ＋4）（2n ＋6）＋16 ＝2n (2n ＋6)＋4 ＝4n 2＋12n ＋4.25．解：(1)小红步行的速度；小红步行的时间(2)冰冰用的等量关系：小红乘公共汽车的时间＋小红步行的时间＝小红上学路上的时间．庆庆用的等量关系：公共汽车的速度＝9×小红步行的速度． (上述等量关系，任选一个就可以) (3)选冰冰的方程：38－29x ＋2x ＝1， 去分母，得36＋18＝9x ， 解得x ＝6，经检验，x ＝6是原分式方程的解． 答：小红步行的速度是6 km/h ； 选庆庆的方程：38－21－y＝9×2y ， 去分母，得36y ＝18(1－y )， 解得y ＝13，经检验，y ＝13是原分式方程的解，∴小红步行的速度是2÷13＝6(km/h)． 答：小红步行的速度是6 km/h. (对应(2)中所选方程解答问题即可) 26．解：(1)△ACP ≌△BPQ ，PC ⊥PQ .理由如下：∵AC ⊥AB ，BD ⊥AB ，∴∠A ＝∠B ＝90°.由题意知AP ＝BQ ＝2 cm ，∵AB ＝7 cm ， ∴BP ＝5 cm ， ∴BP ＝AC .在△ACP 和△BPQ 中，∵⎩⎨⎧AP ＝BQ ，∠A ＝∠B ，AC ＝BP ，∴△ACP ≌△BPQ . ∴∠C ＝∠BPQ .易知∠C ＋∠APC ＝90°， ∴∠APC ＋∠BPQ ＝90°， ∴∠CPQ ＝90°， ∴PC ⊥PQ .(2)由题意可知AP ＝2t cm ，BP ＝(7－2t )cm ，BQ ＝xt cm. ①若△ACP ≌△BPQ ， 则AC ＝BP ，AP ＝BQ ， ∴5＝7－2t ，2t ＝xt ， 解得x ＝2，t ＝1； ②若△ACP ≌△BQP ， 则AC ＝BQ ，AP ＝BP ， ∴5＝xt ，2t ＝7－2t ， 解得x ＝207，t ＝74.综上，当△ACP 与△BPQ 全等时，x ＝2，t ＝1或x ＝207，t ＝74.。
华师大版数学八年级上册期末考试试卷含答案
华师大版数学八年级上册期末考试试题一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1.9的平方根是( )A ．±3B ．±13C ．3D ．－32．下列运算正确的是( )A ．x 3·x 4＝x 12B ．(x 3)4＝x 7C ．x 8÷x 2＝x 6D ．(3b 3)2＝6b 63．将下列长度的三根木棒首尾顺次相连，不能组成直角三角形的是( )A ．8、15、17B ．7、24、25C ．3、4、5D ．2、3、74．∠AOB 的平分线的作图过程如下：(1)如图，在OA 和OB 上分别截取OD ，OE ，使OD ＝OE ；(2)分别以D ，E 为圆心，以大于12DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点C ；(3)作射线OC ，OC 就是∠AOB 的平分线．用下面的三角形全等判定方法解释其作图原理，最为恰当的是( )A ．边角边B ．角边角C ．角角边D ．边边边5．如图是丽水PM2.5来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是( )A ．汽车尾气约为建筑扬尘的3倍B ．表示建筑扬尘的占7%C ．表示煤炭燃烧对应的扇形圆心角度数为126°D ．煤炭燃烧的影响最大6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，过点A 作AD ∥BC ，若∠1＝70°，则∠BAC的大小为()A．40°B．30°C．70°D．50°7．下列分解因式正确的是()A．－ma－m＝－m(a－1) B．a2－1＝(a－1)2C．a2－6a＋9＝(a－3)2D．a2＋3a＋9＝(a＋3)28．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，BE＝DC，CF＝BD，则∠EDF的度数为()A．60°B．70°C．80°D．90°9．如图，数轴上点A、B分别对应数1、2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是()A． 3 B． 5 C． 6 D．710．根据等式：(x－1)(x＋1)＝x2－1，(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，(x－1)(x3＋x2＋x ＋1)＝x4－1，(x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝x5－1，…的规律，则可以推算得出22021＋22020＋22019＋…＋22＋2＋1的末位数字是()A．1 B．3 C．5 D．7二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．在实数－7.5、15、4、3－125、15π、⎝⎛⎭⎪⎫222中，有a个有理数，b个无理数，则ba＝________．12．已知x2n＝5，则(3x3n)2－4(x2)2n的值为________．13．如图是小强根据全班同学最喜欢的四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则最喜欢“体育”节目的人数是________．14．有下列命题：①正实数都有平方根；②实数都可以用数轴上的点表示；③等边三角形有一个内角为60°；④全等三角形对应角的平分线相等．其中逆命题是假命题的是________．15．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F.若△ABC的周长比△AEF的周长大12 cm，O到AB的距离为3.5 cm，则△OBC的面积为________cm2.16．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分别以△ABC的三条边为直角边作三个等腰直角三角形：△ABD、△ACE、△BCF，若图中阴影部分的面积S1＝6.5，S2＝3.5，S3＝5.5，则S4＝________．三、解答题(本题共9小题，共86分)17．(8分)计算：(1)49－327＋|1－2|＋⎝⎛⎭⎪⎫1－432；(2)4(x＋1)2－(2x－5)(2x＋5)；18．(8分)先化简，再求值．(a＋b)(a－b)＋(4ab3－8a2b2)÷4ab，其中a＝2，b＝1.19．(8分)如图，在6×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC 的顶点在格点上．(1)在△ABC中，AB的长为________，AC的长为________；(2)在网格中，直接画出所有与△ABC全等的△DBC.20．(8分)如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连结AE，DE，DC.(1)求证：△ABE≌△CBD；(2)若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．21．(8分)设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分．规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了________名学生，a＝________%；(2)补全条形统计图；(3)扇形统计图中C级对应的扇形的圆心角为________．22．(10分)如图，一个牧童在小河MN的南4 km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8 km北7 km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家，他要完成这件事所走的最短路程是多少？23．(10分)课间，小明拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心将三角尺掉到了两墙之间，如图所示．(1)求证：△ADC≌△CEB；(2)由三角尺的刻度可知AC＝25，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小(每块砖块的厚度相等)．24．(12分)我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如，可用图①来解释a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，事实上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．(1)根据图②完成因式分解：2a2＋2ab＝2a(________)；(2)现有足够多的正方形和长方形卡片(如图③)，试在图④的虚线框中画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的长方形，使该长方形的面积为a2＋3ab＋2b2.要求：每两张卡片之间既不重叠，也无空隙，拼成的图中必须保留拼图的痕迹，并利用你所画的图形面积对a2＋3ab＋2b2进行因式分解：a2＋3ab＋2b2＝______________．25．(14分)线段AB⊥直线l于点B，点D在直线l上，分别以AB，AD为边作等边三角形ABC和等边三角形ADE，直线CE交直线l于点F.(1)当点F在线段BD上时，如图①，求证：DF＝CE－CF；(2)当点F在线段BD的延长线上时，如图②；当点F在线段DB的延长线上时，如图③，请分别写出线段DF、CE、CF之间的数量关系，不需要证明；(3)在(1)(2)的条件下，若BD＝2BF，EF＝6，则CF＝________．答案一、1.A 2.C 3.D 4.D 5.C6．A点拨：∵AD∥BC，∴∠C＝∠1＝70°.∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝70°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－70°－70°＝40°.7．C8.B9.B10.B二、11.212.1 02513.1014.①③④15．21点拨：∵∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，∴∠EBO＝∠OBC，∠FCO＝∠OCB.∵EF∥BC，∴∠EOB＝∠OBC，∠FOC＝∠OCB，∴∠EOB＝∠EBO，∠FOC＝∠FCO，∴OE＝BE，OF＝FC，∴EF＝BE＋CF，∴AE＋EF＋AF＝AB＋AC.∵△ABC的周长比△AEF的周长大12 cm，∴(AB＋BC＋AC)－(AE＋EF＋AF)＝12 cm，∴BC＝12 cm.∵O到AB的距离为3.5 cm，且O在∠ABC的平分线上，∴O到BC的距离也为3.5 cm，∴△OBC的面积是12×12×3.5＝21(cm2)．16．2.5三、17.解：(1)原式＝7－3＋2－1＋13＝103＋ 2.(2)原式＝4(x2＋2x＋1)－4x2＋25＝4x2＋8x＋4－4x2＋25＝8x＋29. 18．解：(a＋b)(a－b)＋(4ab3－8a2b2)÷4ab＝a2－b2＋b2－2ab＝a2－2ab. 当a＝2，b＝1时，原式＝22－2×2×1＝0.19．解：(1)5；2 5(2)如图，△D1BC、△D2BC、△D3BC即为所求．20．(1)证明：在△ABE和△CBD中，∵AB＝CB，∠ABE＝∠CBD＝90°，BE＝BD，∴△ABE≌△CBD(S.A.S.)．(2)解：∵AB＝CB，∠ABC＝90°，∴∠BAC＝∠ACB＝45°.∵∠CAE＝30°，∴∠AEB＝∠ACB＋∠CAE＝45°＋30°＝75°.由(1)知△ABE≌△CBD，∴∠BDC＝∠AEB＝75°.21．解：(1)50；24(2)C级的人数为50－12－24－4＝10.补全条形统计图如图所示．(3)72°22．解：如图，作点A关于MN的对称点A′，连结A′B交MN于点P，连结AP，则AP＋PB的长度就是最短路程．在Rt△A′DB中，由勾股定理，得A′B＝DA′2＋DB2＝（7＋4＋4）2＋82＝17(km)．答：他要完成这件事所走的最短路程是17 km.23．(1)证明：由题意，得AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD＋∠DAC＝90°.又∵∠ACD＋∠BCE＝90°，∴∠DAC＝∠BCE.在△ADC和△CEB中，∠ADC＝∠CEB，∠DAC＝∠ECB，AC＝CB，∴△ADC≌△CEB(A.A.S.)．(2)解：由题意得AD＝4a，BE＝3a.∵△ADC≌△CEB，∴DC＝BE＝3a.在Rt△ACD 中，根据勾股定理得AD2＋CD2＝AC2，∴(4a)2＋(3a)2＝252，解得a＝5(负值已舍去)，∴砌墙砖块的厚度a为5.24．解：(1)a＋b(2)如图所示．(答案不唯一)(a＋b)(a＋2b)25．(1)证明：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝∠ACB＝∠ABC＝60°，∴∠BAD＝∠CAE.在△ABD和△ACE中，AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE(S.A.S.)，∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE.∵AB⊥直线l，∴∠ABD＝90°，∴∠ACE＝90°，∠CBF＝30°.∵点E，C，F在同一条直线上，∠ACB＝60°，∴∠BCF＝30°，∴∠CBF＝∠BCF，∴BF＝CF.∵BD＝DF＋BF，∴BD＝DF＋CF＝CE，即DF＝CE－CF.(2)解：题图②中，DF＝CF－CE，题图③中，DF＝CE＋CF.(3)2或6。
2013最新华师大八年级数学期末试卷一
E D C B A a+1a+42013~2014学年度上学期期末模拟八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共33分）1.16的平方根是 （ ）（A ）4． （B ）8． （C ）4±． （D ）8±．2.下列计算正确的是 （ ）（A ）236a a a ⋅=． （B ）2a a a +=． （C ）236()a a =． （D ）824a a a ÷=．3.在实数0，π-，3，4-中，最小的数是 （ ）（A ）0． （B ）π-． （C ）3． （D ）4-．4.已知0|1|2=-++b a ，那么2012)(b a +的值为 （ ）（A ）1． （B ）1-． （C ）20123-． （D ）20123．5.如图，在Rt ABC △中，∠C =90°，∠B =22.5°，AB 的垂直平分线交AB 于D ，交BC 于E ，若CE =3，则BE 的长是 （ ）（A ）3． （B ）6． （C ）23． （D ）32．6.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB =2米，则树高为 （ ）（A ）5米． （B ）3米． （C ）(5+1)米． （D ）3 米．7.如图，Rt ABC △中，∠C =90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于D ，若CD =3cm ，则点D 到 AB 的距离DE 是 （ ）（A ）5cm ． （B ）4cm ． （C ）3cm ． （D ）2cm ．（第5题） （第6题） （第7题） 8.如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为 （ ）（A ）90°． （B ）60°． （C ）45°． （D ）30°．9.如图，从边长为()4a +cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积是 （ ）（A ）()225a a +cm 2． （B ）()315a +cm 2． （C ）()69a +cm 2． （D ）()615a +cm 2． D B E C ACB A E DC B A N l A C 'ED CB A PC B A 2cm 3cm 5cmB A 10.数学活动课上，老师在黑板上画直线l 平行于射线AN （如图），让同学们在直线l 和射线AN 上各找一点B 和C ，使得以A 、B 、C 为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画 （ ）（A ）1个． （B ）2个． （C ）3个． （D ）4个．11.如图，四边形ABCD 中，AB =BC ，∠ABC =∠CDA =90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的面积为8，则BE = （ ）（A ）2． （B ）3． （C ）22．（D ）23．（第8题） （第10题） （第11题）二、填空题（每空3分，共45分）12.-8的立方根是__________；81的算术平方根是___________.13．分解因式：228a -= ；221x x ---= .14.计算：3981+---=__________；2201420122013⨯-=____________.15.计算：()()243642a a a -÷-=_________________；()201320140.254⨯-=__________.16.若1a b -=，2225a b +=，则ab =__________.17.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是_____________.18.用反证法证明“在一个三角形中，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等”时， 第一步应先假设_______________________________.19.如图，直线a 经过正方形ABCD 的顶点A ，分别过顶点B 、D 作DE ⊥a 于点E ，BF ⊥a于点F ，若DE=4，BF=3，则EF 的长为 .20.如图，矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C '处，BC '交AD 于点E ，8,4AD AB ==，则AE 的长为 ．（第19题） （第20题）21.如图，已知长方体的长、宽、高分别是5cm 、3cm 、2cm ，一只蚂蚁要从长方体盒子的一个顶点A 处，沿着长方体的表面到长方体和A 相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是___________ cm .22.在△ABC 中，5AB AC ==，6BC =，若点P 在边AC 上移动，则BP 的最小值是_________．（第21题） （第22题） 三、解答题（共42分） a F E B C A DA B B A O D C BA ABCD D C B A 23．（6分）先化简，再求值：()()2121x x x +-+,其中2x =．（2）xy y x xy xy ÷+--+]42)2)(2[(22，其中4=x ，21-=y ．24．（8分）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB 的端点在格点上，按要求画出格点三角形，并求其面积.（1）在图①中画出一个以AB 为腰的等腰三角形，其面积为__________.（2）在图②中画出一个以AB 为底边的等腰三角形，其面积为________.图① 图②25．（8分）如图，△AOB 和△COD 均为等腰直角三角形，∠AOB =∠COD =90º，D 在AB 上．（1）求证：△AOC ≌△BOD ；（4分） （2）若AD =1，AC =2，求CD 的长．（4分）26.（10分）如图①，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，BD 是△ABC 中∠ABC 的平分线．（1）找出图中所有的等腰三角形（等腰△ABC 除外），并选其中一个写出推理过程；（2）在直线BC 上是否存在点P ，使△CDP 是以CD 为一腰的等腰三角形？如果存在，请在图②中大致画出满足条件的所有的点P ，并直接写出相应的∠CPD 的度数；如果不存在，请说明理由．（4分）图① 图②F A B C D PQ A B C D P E QP DC B A 27.（9分）阅读对人成长的影响是很大的．希望中学共1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘成如下统计表和统计图．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：（1）这次随机调查了 名学生；（2）把统计表和条形统计图补充完整；（3）随机调查一名学生，估计恰好是喜欢文学类图书的可能性是 ．28.（10分）如图（1），△ABC 为等边三角形，动点D 在边CA 上，动点P 边BC 上，若这两点分别从C 、B 点同时出发，以相同的速度由C 向A 和由B 向C 运动，连接AP ，BD 交于点Q ，两点运动过程中由△ABP ≌△BCD ，可以得出AP =BD .（不需要证明）（1）探究：如果把原题中“动点D 在边CA 上，动点P 边BC 上，”改为“动点D ，P在射线CA 和射线BC 上运动”，其他条件不变，如图（2）所示，两点运动过程中∠BQP 的大小保持不变．请你利用图（2）的情形，求证：∠BQP =60°；（7分）（2）应用：如果把原题中“动点P 在边BC 上”改为“动点P 在AB 的延长线上运动，连接PD 交BC 于E ”，其他条件不变，如图（3），则动点D ，P 在运动过程中，请直接写出DE 与哪条线段相等．答： DE =_______．（3分）（图1） （图2） （图3）种类频数 频率 科普0.15 艺术78 文学0.59 其它81。
华师大版八年级上册数学期末考试试题及答案
华师大版八年级上册数学期末考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个正确答案，每小题3分）1 ）A ．7B ．﹣1C ．1D ．﹣72．下列计算不正确的是（ ）A ．(-a)3 • (-a)4 • (-a)=a 8B ．(x 3)5 = (x 5)3C ．(x+3y) (x-3y) =x 2-3y 2D ．m 4÷m = m 33．图（1）是一个长为2m ，宽为2n （m ＞n ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A ．2mnB ．（m+n ）2C ．（m-n ）2D ．m 2-n 24．()()22a b a b --+是下列哪一个多项式因式分解的结果（ ）A ．4a 2—b 2B ．4a 2+b 2C ．-4a 2-b 2D ．-4a 2+b 25．老师对本班80名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A 型血的人数是（ ）A ．32 人B ．28 人C ．8 人D ．12 人6．若a + b = 3，a 2-b 2=6，则a - b 等于（ ）A ．1B ．2C ．-2D ．-17．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 8．如图，AD 平分∠BAC ，AB ＝AC ，则图中全等三角形的对数是（ ）A．2对B．3对C．4对D．5对9．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE 10．如图，四边形ABCD是长方形，把ΔACD沿AC翻折到ΔACD'，AD'与BC交于点E，若AD=4，DC=3，则BE的长是（）A．58B．23C．78D．1?二、填空题11．-5是________的立方根．12．已知BD丄AN于点B，交AE于点O，OC丄AM于点C，且OB= OC，如果∠OAB=25°，则∠ADB=________．13．在一个边长为12.75?cm的正方形内挖去一个边长为7.25?cm的正方形，则剩下部分的面积为______2cm．BC的14．如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于12长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连结CD，若CD= AC，∠A=50°，则∠B=________．15．如图，在四边形ABCD 中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，连结AC．若AC=8，则四边形ABCD的面积为_________．三、解答题16．先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．17．已知a+b=3，ab = 2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．18．已知：如图，∠BAC=∠DAM，AB=AN，AD=AM，求证：∠B=∠ANM．19．如图，曲柄连杆装置是很多机械上不可缺少的，曲柄OA绕O点圆周运动，连杆AP拉动活塞作往复运动．当曲柄的A旋转到最右边时，如图（1），OP长为8cm；当曲柄的A旋转到最左边时，如图（2）OP长为18cm．（1）求曲柄OA和连杆AP分别有多长；（2）求：OA⊥OP时，如图（3），OP的长是多少．20．为了绿化环境，北京临川学校七年级部分同学积极参加植树活动，今年植树节时，该年级同学植树情况的部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列问题：(1)七年级参加植树的共有多少名同学？(2)条形统计图中，m=，n=．(3)扇形统计图中，试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数．21．用尺规作图：任意画一个锐角∠AOB，如图．在OB上任取一点C．过点C作CM//OA，CN OA于乂（不必写出作法，但要保留作图痕迹）22．如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．(1) 观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；(2) 若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．23．如图，在RtΔABC 中，∠ABC=90°，AB=20，BC=15，A D为AC边上的动点，点D 从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止，设点D运动的时间为t秒，速度为每秒2个单位长度．（1）当t为何值时，ΔCBD是直角三角形；（2）若ΔCBD是等腰三角形，求t的值．参考答案1．A【解析】根据算术平方根的计算即可得到结论．【详解】，故选A ．【点睛】本题主要考查算术平方根，比较基础．2．C【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的除法以及平方差公式求出每个式子的值，再得出选项即可．【详解】解：A 、(-a)3 • (-a)4 • (-a)=a 8，计算正确，故本选项不符合题意；B 、（-x 2）5=-a 10，计算正确，故本选项不符合题意；C 、(x+3y) (x-3y) =x 2-9y 2，计算错误，故本选项符合题意；D 、m 4÷m = m 3，计算正确，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的除法以及平方差公式等知识点，能求出每个式子的值是解此题的关键．3．C【详解】解：由题意可得，正方形的边长为（m+n ），故正方形的面积为（m+n ）2．又∵原矩形的面积为4mn ，∴中间空的部分的面积=（m+n ）2-4mn=（m-n ）2．故选C ．4．D【分析】把每个能分解因式的选项分解因式，即可得到答案．【详解】解：()()22422,a b a b a b -=+- 故A 错误；224a b +不能分解因式，故B 错误；224a b --不能分解因式，故C 错误；()()()22224422.a b a b a b a b -+=--=-+- 故D 正确；故选D ．【点睛】本题考查的是利用平方差公式进行因式分解，掌握平方差公式是解题的关键．5．A【分析】根据频数和频率的定义求解即可．【详解】解：本班A 型血的人数是800.4=32⨯（人）故选：A ．【点睛】本题考查了频数和频率的知识，属于基础题，掌握频数和频率的概念是解答本题的关键． 6．B【分析】根据平方差公式将a 2-b 2=6进行变形，再把a+b=3代入求值即可．【详解】解：∵a+b=3，∴a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）=3（a-b ）=6，∴a-b=2，故选：B ．【点睛】此题主要考查了因式分解的应用，熟练掌握平方差公式是解答此题的关键．7．C【分析】求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，根据两小边的平方和等于最长边的平方逐一验证即可得到答案．【详解】解：A 、22222222272425,152024,222025,+=+≠+≠故A 不正确；B 、22222272425,152024,+=+≠故B 不正确；C、222222+=+=故C正确；72425,152025,D、22222272025,152425,+≠+≠故D不正确．故选：C．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．勾股定理的逆定理：若三角形三边满足222a b c，那么这个三角形是直角三角形．+=8．B【分析】根据角平分线的性质及全等三角形的判定可求得图中的全等三角形有3对，分别是：△ABD≌△ACD，△BED≌△CED，△ABE≌△ACE．【详解】∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，∵AB＝AC，AD＝AD，AE＝AE，∴△ABD≌△ACD，△ACE≌△ABE（SAS），∴BD＝CD，∠BDE＝∠CDE，∵DE＝DE，∴△CED≌△BED（SAS），所以共有3对全等三角形，故选B．【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理和性质定理，能综合运用定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等．9．C【详解】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠BAC=∠EBC．故选C．点睛：本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大．10．C【分析】根据矩形性质得AB=DC=3，BC=AD=4，AD ∥BC ，∠B=90°，再根据折叠性质得∠DAC=∠D′AC ，而∠DAC=∠ACB ，则∠D′AC=∠ACB ，所以AE=EC ，设BE=x ，则EC=4－x ，AE=4－x ，然后在Rt △ABE 中利用勾股定理建立方程可计算出BE 的长度．【详解】解：∵四边形ABCD 为矩形，∴AB=DC=3，BC=AD=4，AD ∥BC ，∠B=90°，∵△ACD 沿AC 折叠到△ACD′，AD′与BC 交于点E ，∴∠DAC=∠D′AC ，∵AD ∥BC ，∴∠DAC=∠ACB ，∴∠D′AC=∠ACB ，∴AE=EC ，设BE x =，则4EC x =-，=4AE x -，在Rt ABE ∆中，由勾股定理得：222AB BE AE +=，即：()22234x x +=-， 解得：78x =，即：BE 的长度为78， 故选：C ．【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；也考查了矩形的性质和勾股定理；牢记折叠的性质是解决本题的关键．11．125.-【分析】由立方与立方根互为逆运算，所以由()35-可的答案．【详解】-=-解：()35125,-的立方根，∴-是1255-故答案为：125.【点睛】本题考查的是立方根的含义，掌握立方根及求一个数的立方根是解题的关键．12．40°【分析】先根据DB⊥AN于B，OC⊥AM于点C，且OB=OC，得出AE平分∠MAN，再根据∠OAB=25°，得出∠MAN=50°，最后根据DB⊥AN于B，求得∠ADB即可．【详解】解：∵DB⊥AN于B，OC⊥AM于点C，且OB=OC，∴AE平分∠MAN，∵∠OAB=25°，∴∠MAN=50°，∵DB⊥AN于B，∴Rt△ABD中，∠ADB=40°．故答案为：40°【点睛】本题主要考查了角平分线的性质定理的逆定理，解决问题的关键是掌握：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．13．110cm2【详解】根据题意可得：剩下的面积=2212.757.25-=（12．75+7．25）×（12．75－7．25）=20×5．5=110．考点：平方差公式的应用14．25︒【分析】先根据等腰三角形的性质可得50ADC A ∠=∠=︒，再根据三角形的外角性质可得B BCD ADC ∠+∠=∠，然后根据垂直平分线的性质可得CD BD =，最后根据等腰三角形的性质可得B BCD ∠=∠，由此即可得出答案．【详解】CD AC =，50A ∠=︒，50ADC A ∴∠=∠=︒，50B BCD ADC ∴∠+∠=∠=︒，由作图过程可知，直线MN 是BC 的垂直平分线，CD BD ∴=，B BCD ∴∠=∠，250B ∴∠=︒，解得25B ∠=︒，故答案为：25︒．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、垂直平分线的作图与性质等知识点，掌握垂直平分线的作图与性质是解题关键．15．32【分析】作AM ⊥BC 、AN ⊥CD ，交CD 的延长线于点N ，先证明△ABM ≌△ADN （AAS ），得到AM=AN ，△ABM 与△ADN 的面积相等，求出正方形AMCN 的面积即可解决问题．【详解】解：如图，作AM ⊥BC 、AN ⊥CD ，交CD 的延长线于点N ，∵∠BAD=∠BCD=90°，∴四边形AMCN 为矩形，∠MAN=90°，∵∠BAD=90°，∴∠BAM=∠DAN ，在△ABM 与△ADN 中，BAM DAN AMB AND AB AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABM ≌△ADN （AAS ），∴AM=AN ，∴△ABM 与△ADN 的面积相等，∴四边形ABCD 的面积=正方形AMCN 的面积，设AM=a ，由勾股定理得：222AC AM MC =+，∵AC=8，∴2264a =，∴232a =，故答案为：32．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理，正方形的判定及性质，解题的关键是作辅助线，构造全等三角形．16．5【解析】试题分析：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式的第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，第三项先计算乘方运算，再计算除法运算，合并得到最简结果，最后把ab 的值代入化简后的式子计算即可求出值．试题解析：解：原式=4﹣a 2+a 2﹣5ab+3ab=4﹣2ab ，当ab=﹣12时，原式=4+1=5．考点：整式的混合运算—化简求值．．17．2()ab a b +，18【分析】先把32232a b a b ab ++分解因式，再整体代入求值即可．【详解】解：32232a b a b ab ++()222ab a ab b =++2()ab a b =+．将3a b +=，2ab =代入得，原式22318=⨯=．【点睛】本题考查的是利用因式分解求代数式的值，掌握因式分解的方法：提公因式法，公式法是解题的关键．18．证明见解析.【分析】要证明∠B=∠ANM ，只要证明△BAD ≌△NAM 即可，根据∠BAC=∠DAM ，可以得到∠BAD=∠NAM ，然后再根据题目中的条件即可证明△BAD ≌△NAM ，本题得以解决．【详解】证明：∵∠BAC=∠DAM ，∠BAC=∠BAD+∠DAC ，∠DAM=∠DAC+∠NAM ， ∴∠BAD=∠NAM ．在△BAD 和△NAM 中，∵AB=AN ，∠BAD=∠NAM ，AD=AM ，∴△BAD ≌△NAM （SAS ），∴∠B=∠ANM ．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，根据题目条件选择适当的判定定理是关键.19．(1) AP=13cm ，OA=5cm (2) OP=12cm【分析】(1)、设AP=a ，OA=b ，根据图一和图二列出二元一次方程组，从而得出答案；(2)、根据Rt △OAP 的勾股定理得出答案．【详解】（1）设AP=a ，OA=b ，由题意818a b a b -=⎛ +=⎝， 解得135a b =⎛ =⎝， ∴AP=13cm ，OA=5cm ．（2）当OA ⊥OP 时，在Rt △PAO 中，，∴OP=12cm ．点睛：本题主要考查的是二元一次方程组的应用以及勾股定理的实际应用，属于基础题型．根据题意列出方程组是解决这个问题的关键．20．（1）50；（2）10，7；（3）72°．【解析】试题分析：（1）根据植4株的有11人，所占百分比为22%，求出总人数；（2）根据植树5棵人数所占的比例来求n 的值；用总人数减去其他植树的人数，就是m 的值，从而补全统计图；（3）根据植树2棵的人数所占比例，即可得出圆心角的比例相同，即可求出圆心角的度数． 试题解析：（1）由两图可知，植树4棵的人数是11人，占全班人数的22%，所以八年级三班共有人数为：11÷22%=50． （2）由扇形统计图可知，植树5棵人数占全班人数的14%，所以n=50×14%=7（人）．m=50﹣（4+18+11+7）=10（人）．（3）所求扇形圆心角的度数为：360×1050=72°． 点睛：此题主要考查了扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．详见解析【分析】利用尺规作图作∠MCB=∠O ，利用尺规作图过C 作AO 的垂线．【详解】如图所示，直线CM 和CN 即为所求．．【点睛】本题考查了作图-基本作图，熟悉尺规作图是解题的关键．22．（1）AP=CQ，证明见解析（2）△PQC是直角三角形，证明见解析【分析】根据等边三角形的性质利用SAS判定△ABP≌△CBQ，从而得到AP=CQ；设PA=3a，PB=4a，PC=5a，由已知可判定△PBQ为正三角形从而可得到PQ=4a，再根据勾股定理判定△PQC 是直角三角形．【详解】(1)猜想：AP=CQ，证明：∵∠ABP+∠PBC=60°,∠QBC+∠PBC=60°，∴∠ABP=∠QBC.又AB=BC，BP=BQ，∴△ABP≌△CBQ，∴AP=CQ；(2)由PA:PB:PC=3:4:5,可设PA=3a，PB=4a，PC=5a，连接PQ，在△PBQ中由于PB=BQ=4a,且∠PBQ=60°，∴△PBQ为正三角形.∴PQ=4a.于是在△PQC 中∵PQ 2+QC 2=16a 2+9a 2=25a 2=PC 2∴△PQC 是直角三角形.【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，解题关键在于作辅助线23．（1） 4.5t =或12.5秒时，CBD 是直角三角形；（2）7.5t =或6.25或9秒时，CBD 是等腰三角形．【分析】（1）根据CD=速度×时间，得到CD ，利用勾股定理列式求出AC ，再分①∠CDB=90°时，利用△ABC 的面积列式计算即可求出BD ，然后利用勾股定理列式求解得到CD ，再根据时间=路程÷速度计算；②∠CBD=90°时，点D 和点A 重合，然后根据时间=路程÷速度计算即可得解；（2）分①CD=BC 时，CD=15；②CD=BD 时，根据等腰三角形的性质、直角三角形的性质可求CD ；③BD=BC 时，过点B 作BF ⊥AC 于F ，根据等腰三角形三线合一的性质可得CD=2CF ；依此解答．【详解】解：（1）由题意知2CD t =，90ABC ∠=︒，20AB =，15BC =，∴25AC =，252AD AC CD t =-=-．①90CDB ∠=︒时，1122ABC SAC BD AB BC =⋅=⋅，即1125201522BD ⨯⨯=⨯⨯， 解得12BD =，∴9CD ，则92 4.5t =÷=；②90CBD ∠=︒时，点D 和点A 重合，25212.5t =÷=． 综上所述， 4.5t =或12.5秒时，CBD 是直角三角形．（2）①CD BC =时，15CD =，∴1527.5t =÷=；②CD BD =时，C DBC ∠=∠．∵90C A DBC DBA ︒∠+∠=∠+∠=，∴D A BA ∠=∠，∴BD AD=，∴112.52CD AD AC===，∴12.52 6.25t=÷=；③BD BC=时，如图，过点B作BF AC⊥于F．根据等腰三角形三线合一的性质可知2CD CF=．则CF DF=，∵12BF=，∴9CF=，∴29218CD CF==⨯=，∴1829t=÷=．综上所述，7.5t=或6.25或9秒时，CBD是等腰三角形．【点睛】本题考查了勾股定理，等腰三角形的判定与性质，三角形的面积，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．。
2013-2014年华东师大版八年级数学上期末检测题含答案详解
期末检测题（时间：120分钟，满分: 一、选择题（每小题3分，共36分）1. 如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的 的（ ） A. 1倍 B.2倍C.3倍2.如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案， 已知该图案的面积为=：，小正方形的面积为 匚，若用紡少盘表示小矩形的两边 长，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）A. _B. 一C.D. 一 3.16的算术平方根和25的平方根的和是（）A.：B.C. D.二4.不论、弓为什么实数，代数式.山-卜严—-比八f 的值（A.总不小于2B. 总不小于7C.可为任何实数D. 可能为负数5. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③的算术平方根是「④的算术平方根是 ；⑤算术平方根不可能是负数 .其中，不正确的有（）A.2个B.3 个C.4 个D.5 个6. 在△ ABC 和△ ABC 中，AB=AB , / B =Z B ,补充条件后仍不一定能保证△ ABC^^ ABC则补充的这个条件是（） A . BO BC B ./ A =Z A C. AC= ACD. Z C =Z C8. 如图，矩形 U 的边―长为2，上长为1,「二在数轴上，以原点 长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ） A.2.5 B.衿心C.D.=7.直角三角形中，两条直角边边长分别为 12和5,则斜边长是（A.10B.11C.12D.13120 分）2倍，那么斜边长扩大到原来D.4倍:为圆心，对角线「三的 c1-2 '1 ( )1 2 J 5> ■咒第日题图9. 要测量河两岸相对的两点一匚的距离，先在-上的垂线丁上取两点二二，使二二二，再作出 齐的垂线 工，使 在一条直线上（如图所示），可以说明△ 也△._=「，得，因此测得二的长就是的长，判定△二_■=△ 最恰当的理由是（ ）A.边角边B. 角边角C. 边边边D. 边边角10. 某校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高• ”乙说：“八年级共有学生 264人.”丙说：“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、 丙三个同学中，说法正确的是（）A.甲和乙B. 乙和丙C.甲和丙D.甲和乙及丙13. ______________________________________________________ 如果一个正数的平方根是厲+ 3与2a- 15,则这个正数是 ______________________________________ 14. ________________________________________ 分解因式:工耳乎一 2咒丫 + y =15. 已知 J ―1 Jb 1 0,则—口二—护"2= ___________________ .16. 在△為H 芒中，忧=3, b 二7,卢=38，则△ABE 是 ____________ .17. 如果△ ABC ffiA DEF 这两个三角形全等，点 C 和点E,点B 和点D 分别是对应点，则另一第10题图11.如果一个三角形的三边长 二?「满足加+厂_严_二三二工二一 U -工「，则这个三角形一定是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形12. 把过期的药品随意丢弃，会造成土壤和水 体的污染，危害人们的健康•如何处理过 期药品，有关机构随机对若干家庭进行调 查，调查结果如图，其中对过期药品处理 不正确的家庭达到（ ） A.机剋hB.；沐认 C.二：： D. 「「：：、填空题（每小题 3分，共24分）七年级 37%九年级 30%35%达你人戳组对应点是 ________ ,对应边是 ______________________ ,对应角是____________________ 表示这两个三角形全等的式子是________________18. 若一个直角三角形的一条直角边长是「：二，另一条直角边长比斜边长短-:二，则该直角三角形的斜边长为 _________ .19.在匚中，.-匸二丄匚工17 cm ，弓二二i£ cm ,」卫丄E 匸于点▽，则=人人数C十② ③ ④第20题图三、解答题(共60 分)20.学校团委会为了举办庆祝活动，调查了本校所有学生，调查结果如图所示，根据图中给0 A B C 活动形式出的信息，这次学校赞成举办郊游活动的学生有A.文艺席出 氐运动会 C.萍游21.(6分)计算:22.(6分)已知心一产 V ：十弋；〕T 护…A.vy -茂产，求一；芒…打-冲一的值. 23.（7 那么称这个正整数为“神秘数”， 二.二都是“神秘数” •分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差， 如，，•因此-(1) 一和一二］这两个数是“神秘数”吗？为什么？(2)设两个连续偶数为 和一-(其中-.取非负整数)，由这两个连续偶数构成的“神 秘数”是=的倍数吗？为什么？根据你发现的规律，请写出： (1 )当.-=1-时，求一4;的值；(2 )当：=1 一 一-时，求器"的值； (3)用(2)的结论判断是否为一组勾股数，并说明理由.25.(6分)阅读下列解题过程：已知为二 的三边长，且满足.：：：一.「-，试判断△ 1 的形状.解：因为一 ① 回答下列问题: (1) 上述解题过程，从哪一步开始出现错误 ？请写出该步的代码为(2) 错误的原因为 ________ . _____ (3) 请你将正确的解答过程写下来. 26.(6分)如图，已知△■也i_「是对应角.(1)写出相等的线段与相等的角；24.（8分）观察下列勾股数：3, 4, 5； 5, 12, 13； 7, 24, 25； % 40, 41；心所以 - •.所以・.所以△二1是直角三角形(2)若EF=2.1 cm , FH=1.1 cm , HM=3.3 cm，求MN和HG的长度•27. (6分)如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8 m处，已知旗杆原长16 m，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？28. (7 分)如图所示，已知AE! AB AF丄AC AE=AB AF=AC 求证：(1) EC=BF; (2) ECL BF.29. (8分)某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图(不完整)•第29题图请你根据图中所给的信息解答下列问题：(1 )请将以上两幅统计图补充完整.(2) _________________________________________________________________ 若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有 ________________________ 人达标.(3)若该校学生有一［二人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？I. B解析：设原直角三角形的三边长分别是J、•一S且二：+汀二1，则扩大后的三角形JT第28题图的斜边长为- ,.'11 .：■!匕-,即斜边长扩大到原来的2倍，故选B.2. C 解析：A.因为正方形图案的边长为7，同时还可用「；■-「•■/)来表示，故正确；B. 因为正方形图案面积从整体看是，从组合来看，可以是.，还可以是，，所以有中：于——严;；益n 一:密-即｛.：「一C「二_■所以^ ，即；C. .L十J二ft斗：亍_ 二-7览二二亍，故是错误的；D. 由B可知.故选C.3. C 解析：因为16的算术平方根是4,25的平方根是土5,所以16的算术平方根和25的平方根的和为. '.4. A 解析：= fe + l)3+(y-2)3+ Z因为,所以^ ,所以^ .5. C 解析：负数没有算术平方根，故①不正确；0的算术平方根是0,故②不正确；-可能是负数，如果是负数，则不成立，故③不正确；是负数，一个非负数的算术平方根是非负数，故④不正确；⑤正确.6. C 解析：选项A满足三角形全等的判定条件中的边角边，选项B满足三角形全等的判定条件中的角边角，选项D满足三角形全等的判定条件中的角角边，只有选项C不满足三角形全等的条件.7. D 解析：由勾股定理，知斜边长.一. .- ：__ - _ :.8. D 解析：由勾股定理可知，汀'-，',所以这个点表示的实数是乩，故选D.9. B 解析：T BH AB DEL BD /• / AB(=Z BDE又••• CD=BC / ACB/ DCE 二△ EDQA ABC( ASA .故选B.10. B 解析：由题图可以得出：八年级共有学生溢尬必:我噗:“叛机［.心.七年级的体育达标率为^ ；九年级的体育达标率为..................... ■-■；八年级的体育达标率为■.^.b-4所以九年级的体育达标率最高.故乙、丙的说法是正确的，故选 B.II. B 解析：由a-2 -l-&z-l-i72 + 338 = 1M + 24 占+ 26匸，整理，得誉一25+ 护一2勅+ 1444 H&+［旳二0, 即卩I.-- .. - ; 1；| ,所以二•=符合，所以这个三角形一定是直角三角形.12.D 解析：由题图可知，只有封存家中等待处理属于正确的处理方法，所以对过期药品处理不正确的家庭达到^ ，故选D.13.49 解析：由一个正数的两个平方根互为相反数，知-■ - ： - _ F =:，解得■ = T,所以这个正数的平方根是 _ ,这个正数是」.14. W —严解析：- - - ::—了10 ________________ . _____ 115. - 解析：由 '-，得■二-- 二,9 3所以--9 g16.直角三角形三角形.解析：因为「— .： = 丁—==二—匚：=二=：：所以是直角17.点A和点F AB与FD, BC与DE, AC与FE / A=Z F,Z C=Z E,Z B=Z D△ ABW A FDE 解析：利用全等三角形的表示方法并结合对应点写在对应的位置上写出对应边和对应角•18. 解析：设直角三角形的斜边长是，则另一条直角边长是—.根据勾股定理，得泣一-厂-:;，解得，则斜边长是19.15 cm 解析：如图，T 等腰三角形底边上的高、中线以及顶角的平分线三线合一,七」-'即.•••£「= 11 cm,23 -〉-（cm）丄丄；一」-.I. - 上（cm）20.250 解析：：「：〔一,1 000x(l- 4(m -35%) = ICOOx 2SK= 250(A).22.解:嚅+問+(£ =5_I+Jl1+ —165 , 5 171 .4 3 12 12（咒+ ?ryj = + 2x）r—6y x,即.汀■:.：一：一:-所以■ _ -二］,： = _：,所以23.解：（1）28和2 012都是“神秘数”.理由如下：因为28=涉—沪，= 50F —50严，所以28和2 012这两个数都是“神秘数”.（2）两个连续偶数构成的“神秘数”是4的倍数.理由如下：- ' . .. - 「一.•一一. 二二一一一，所以两个连续偶数构成的“神秘数”是4的倍数.24.解：（1）观察给出的勾股数中，斜边长与较大直角边长的差是因为=.-, ，所以 •八■'：-所以 ，所以（2 ）由（1）知因为 ，所以八—沪-,即 ，所以 又 ，所以_ ___ ,所以3）不是.理由：由（2）知，,］：：-］〔—_为一组勾股数， 当 时， ， ， 但 ，所以不是一组勾股数.25. （ 1 ［③（2） 忽略了，：一.的可能 （3） 解：因为■-.所以円）所以，：一，：一，或.：_ ： ： : _ ..故> 二：或］=「_「：.所以△是等腰三角形或直角三角形 • 26. 分析：（i ）根据△三mw, .「二是对应角可得到两个三角形中对应相等的三条边和三个角；（2）根据（1）中的相等关系即可得 的长度.解：（1）因为.是对应角， 所以.因为GH 是公共线段，所以5 - = .（2）因为 f,:三；=2.1 cm , 所以册茨=2.1 cm. 因为,r J= . . - r -/.< = - -. =3.3 cm ,所以- ■- = 2 ■ - . 1 = 1 _ :二. 27.解：设旗杆在离底部m 的位置断裂，则折断部分的长为丄上：m ,根据勾股定理得■ — ■. 一 ：, 解得.：二£，即旗杆在离底部 6 m 处断裂. 28. 分析：首先根据角间的关系推出—-再根据边角边定理，证明△△ 3-J.最后根据全等三角形的性质定理，得 二二55 •根据角的转换可得出 证明：⑴因为［「一…匚-.-.,所以上匚打一一三「二- /.-.J - _J ...又因为__.-. UAB,BAF,所以一二也△「-.「.所以；_■ = 5.AF,⑵ 因为一…二 _ .二一.'-.—二卅跨匸.一一.匸, 所以—-___..-.三一-三.ZHAF.AE在与中，因为 EACAC即n .卜一；•一一一一.29. 解：（1）成绩一般的学生占的百分比为一^ __ 测试的学生总人数为［一-二二〕，成绩优秀的人数为所补充图形如下图所示•（2）该校被抽取的学生中达标的人数为 1 ＜二：：.（3）…答：估计全校达标的学生有：：「人。
华师大版八年级上册数学期末考试试题附答案
华师大版八年级上册数学期末考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个正确答案，每小题3分）1．9的算术平方根是( )A．3 B．9 C．±3 D．±92．如图，BC丄OC，CB =1，且OA = OB，则点A在数轴上表示的实数是（）A．B．C．-2 D3．下列说法：①任何正数的两个平方根的和等于0；②任何实数都有一个立方根；③无限小数都是无理数；④实数和数轴上的点一一对应．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列运算中，结果是a5的是（）A．a2• a3B．a10÷a2C．(a2)3D．( - a)55．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+66．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOB AO B'''∠=∠的依据是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS7．如图，已知BF=CE，∠B=∠E，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF 的是( )A．AB=DE B．AC∥DF C．∠A=∠D D．AC=DF8．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是()A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D．以上均不正确9．如图，ABC 中，∠C=90°，AC=3，AB = 5，点D 是边BC 上一点，若沿将ACD 翻折，点C刚好落在边上点E处，则BD等于（）A．2 B．52C．3 D．10310．在一张长为10cm，宽为8cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形边上），这个等腰三角形有几种剪法（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了__________步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草．12．因式分解：3x—12xy2 =__________．13．若等腰三角形的顶角为100，则它腰上的高与底边的夹角是________度．14．如图，ΔABC的面积为8 cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则ΔPBC的面积为________．15．已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6．延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P 的运动时间为t秒，当t的值为__秒时，△ABP和△DCE全等．三、解答题16．计算：[xy(3x—2)—y(x2—2x)]÷xy．17．若△ABC 的三边a、b、c 满足|a —15 | +(b—8)2．试判断△ABC的形状，并说明理由．18．先化简，再求值：2(2)2()()()a a b a b a b a b +++--+，其中1,12a b =-=.19．学校以班为单位举行了“书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛，参赛总人数达480人之多，下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：（1）求该校七年一班此次预选赛的总人数；（2）补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数；（3）若此次预选赛一班共有2人获奖，请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖？20．如图，已知△ABC ，利用尺规．．，根据下列要求作图(保留作图痕迹，不写作法)，并根据要求填空：(1)作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ； (2)作BD 的垂直平分线交AB 于E ，交BC 于F ；(3)在(1)、(2)条件下，连接DE ，线段DE 与线段BF 的关系为 ．21．已知：如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足是D ，E 是线段AD 上的点，且AD ＝BD ，DE ＝DC ．⑴ 求证：∠BED ＝∠C ；⑵ 若AC ＝13，DC ＝5，求AE 的长．22．在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P．（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是：．（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．（3）在（2）的条件下，∠APE的大小是否随着∠ACB的大小的变化而发生变化，若变化，写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数．23．如图，ABC 中，AB = AC=2，∠B = 40°，点D 在线段BC上运动（点D不与B，C 重合），连结AD，作∠ADE=40°，DE 交线段AC于E．(1)当∠BAD=20°时，∠EDC= °；(2) 请你回答：“当DC等于时，ABD≅DCE”，并把“DC等于”作为已知条件，证明ABD≅DCE；(3)在D点的运动过程中，ADE的形状也在改变，判断当∠BAD等于时，ADE 是等腰三角形．(直接写出结果，不写过程）参考答案1．A【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，由此即可求出9的算术平方根．【详解】∵32=9，∴9的算术平方根是3．故选A．【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义．2．B【分析】根据数轴上的点，可知OC=2，且BC=1，BC⊥OC，根据勾股定理可求OB长度，且OA=OB，故A点所表示的实数可知．【详解】解：根据数轴上的点，可知OC=2，且BC=1，BC⊥OC，根据勾股定理可知：又∵∴A表示的实数为故选：B．【点睛】本题考查了实数与数轴的表示、勾股定理，解题的关键在于利用勾股定理求出OB的长度．3．C【详解】①一个正数有两个平方根，它们互为相反数，和为0，故①正确；②立方根的概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，故②正确；③无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，故③错误；④实数和数轴上的点一一对应，故④正确，所以正确的有3个，故选C．4．A【分析】根据同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方、及乘方的意义逐项计算即可．【详解】A. a2• a3=a5，故正确；B. a10 a2=a8，故不正确；C. (a2)3=a6，故不正确；D. ( - a)5=-a5，故不正确；故选A．【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘．5．C【分析】由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长.【详解】设拼成的矩形一边长为x，则依题意得：（m+3）2－m2=3x，解得，x=（6m+9）÷3=2m+3，故选C.6．B【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．【详解】解：作图的步骤：①以O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交O A 、OB 于点D 、C ；②任意作一点O ′，作射线O ′B ′，以O ′为圆心，OC 长为半径画弧，交O ′B ′于点C ′； ③以C ′为圆心，CD 长为半径画弧，交前弧于点D ′； ④过点D ′作射线O ′A ′．所以∠A ′O ′B ′就是与∠AOB 相等的角； 作图完毕．在△OCD 与△O ′C ′D ′，''''''OC O C OD O D CD C D =⎧⎪=⎨⎪=⎩， ∴△OCD ≌△O ′C ′D ′（SSS ）， ∴∠A ′O ′B ′=∠AOB ， 显然运用的判定方法是SSS ． 故选：B ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键． 7．D 【分析】根据全等三角形的判定定理分别进行分析即可． 【详解】A ．∵BF =CE ，∴BF -CF =CE -CF ，即BC =EF ．∵∠B =∠E ，AB =DE ，∴∆ABC ≌∆DEF （SAS ），故A 不符合题意． B ．∵AC ∥DF ，∴∠ACE =∠DFC ，∴∠ACB =∠DFE （等角的补角相等）∵BF =CE ，∠B =∠E ，∴BF -CF =CE -CF ，即BC =EF ，∴∆ABC ≌∆DEF （ASA ），故B 不符合题意．C．∵BF=CE，∴BF-CF=CE-CF，即BC=EF．而∠A=∠D，∠B=∠E，∴∆ABC≌∆DEF（AAS），故C不符合题意．D．∵BF=CE，∴BF-CF=CE-CF，即BC=EF，而AC=DF，∠B=∠E，三角形中，有两边及其中一边的对角对应相等，不能判断两个三角形全等，故D符合题意．故选D．【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．8．A【分析】过两把直尺的交点C作CF⊥BO与点F，由题意得CE⊥AO，因为是两把完全相同的长方形直尺，可得CE=CF，再根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得OP平分∠AOB【详解】如图所示：过两把直尺的交点C作CF⊥BO与点F，由题意得CE⊥AO，∵两把完全相同的长方形直尺，∴CE=CF，∴OP平分∠AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），故选A．【点睛】本题主要考查了基本作图，关键是掌握角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上这一判定定理．9．B 【分析】根据勾股定理，求出BC 的长度，设 BD=x ，则DC= 4-x ，由折叠可知：DE= 4-x ，BE=2，在 Rt BDE 中，222BD =BE DE +，根据勾股定理即可求出x 的值，即BD 的长度． 【详解】∵∠C= 90°，AC=3，AB=5∴BC=，设BD=x ，则DC= 4-x ，由折叠可知：DE=DC=4-x ，AE=AC=3，∠AED= ∠C=90°， ∴ BE= AB -AE = 2．在 Rt BDE 中，222BD =BE DE +， 即：222x =2(4-x)+， 解得：x=52，即BD=52，故选：B ． 【点睛】本题主要考查了折叠的性质、勾股定理，解题的关键在于写出直角三角形BDE 三边的关系式，即可求出答案． 10．B 【解析】 有两种情况：①当∠A 为顶角时，如图1，此时AE =AF =5cm ．②当∠A 为底角时，如图2，此时AE =EF =5cm ．故选B ．11．8【分析】先根据勾股定理求出斜边的长，与直角边进行比较即可求得结果．【详解】解：由题意得，斜边长米，则少走(6+8-10)×2=8步路， 故答案为8.【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，属于基础应用题，只需学生熟练掌握勾股定理，即可完成．12．()()31212x y y +-【分析】提取公因式3x 后，剩下的式子符合平方差公式的特点，可以继续分解．【详解】解：23x 12xy -=23x(14y )-=3x(12y)(12y)-+，故答案为：3x(12y)(12y)-+．【点睛】本题考查因式分解，解题的关键是掌握提取公因式和平方差公式．13．50【分析】已知给出了等腰三角形的顶角为100°，要求腰上的高与底边的夹角可以根据等腰三角形的性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半求解．∵等腰三角形的顶角为100°∴根据等腰三角形的性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半； ∴高与底边的夹角为50°．故答案为50．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；作为填空题，做题时可以应用一些正确的命题来求解．14．24cm【分析】延长AP 交BC 于E ，根据AP 垂直∠B 的平分线BP 于P ，即可求出△ABP ≌△BEP ，又知△APC 和△CPE 等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可证明三角形PBC 的面积．【详解】解：延长AP 交BC 于E ，如图所示：∵AP 垂直∠B 的平分线BP 于P ，∴∠ABP=∠EBP ，∠APB=∠BPE=90°，在△APB 和△EPB 中∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩APB EPB BP BPABP EBP ， ∴△APB ≌△EPB （ASA ），∴S △APB =S △EPB ，AP=PE ，∴△APC 和△CPE 等底同高，∴S △APC =S △PCE ，∴S △PBC =S △PBE +S △PCE =12S △ABC =4cm 2，故答案为4cm 2．本题考查了三角形面积和全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出S △PBC =S △PBE +S △PCE =12S △ABC ．15．1或7【分析】分两种情况进行讨论，根据题意得出BP=2t=2或AP=16-2t=2即可求得结果．【详解】因为AB ＝CD ，若∠ABP ＝∠DCE ＝90°，BP ＝CE ＝2，根据SAS 证得△ABP ≌△DCE ，由题意得：BP ＝2t ＝2，所以t ＝1，因为AB ＝CD ，若∠BAP ＝∠DCE ＝90°，AP ＝CE ＝2，根据SAS 证得△BAP ≌△DCE ， 由题意得：AP ＝16﹣2t ＝2，解得t ＝7．所以，当t 的值为1或7秒时．△ABP 和△DCE 全等．故答案为：1或7．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，要注意分类讨论．16．2x ．【分析】根据整式的除法和加减法法则即可得．【详解】原式()()2322xy y x y x x x y x ÷--÷=-，()322x y x xy x --÷=-，()322x x =---，322x x =--+，2x =．【点睛】本题考查了整式的除法和加减法，熟记整式的运算法则是解题关键．17．直角三角形，理由见解析【分析】根据绝对值、平方、二次根式的非负性即可列出式子求出a 、b 、c 的值，再根据勾股定理的逆定理即可判断三角形形状．【详解】解：根据2a-15(b-8)0+中，绝对值、平方、二次根式的非负性，即可得出a=15，b=8，c=17，发现22217=158+， 根据勾股定理的逆定理，即可得出ABC 是直角三角形．【点睛】此题主要考查勾股定理逆定理的应用，解题的关键是根据非负性求出各边的长． 18．2223a b -，52-． 【解析】试题分析: 根据整式的乘法去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．试题解析:a （a+2b ）+2（a+b ）（a-b ）-（a+b ）2=a 2+2ab+2a 2-2b 2-a 2-2ab-b 2=2223a b -，当a=-12，b=1时，原式=2（-12）2-3×12=52-． 19．（1）七年一班此次预选赛的总人数是24人；（2）120︒，图见解析；（3）本次比赛全学年约有40名学生获奖【分析】（1）用七年一班版画人数除以版画的百分数即可求得七年一班的参赛人数；（2）用七年一班总的参赛人数减去版画、独唱、独舞的参赛人数即可求得书法的参赛人数，再用七年一班书法的参赛人数除以七年一班总的参赛人数再乘以360°即可求得七年一班书法所在扇形圆心角的度数，根据求得的数据补全统计图即可；（3）用参赛总人数除以七年一班的参赛人数，再乘以2即可求解．【详解】（1）625%24÷=（人），故该校七年一班此次预选赛的总人数是24人；（2）书法参赛人数=246468---=（人），书法所在扇形圆心角的度数=824360120÷⨯︒=︒；补全条形统计图如下：（3）480242202÷⨯=⨯40=（名）故本次比赛全学年约有40名学生获奖.【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图的知识，解题的关键是读懂两种统计图，从两种统计图中找到相关数据进行计算．20．(1)详见解析；(2)详见解析；(3)平行且相等．【解析】【分析】(1)先BD 平分∠ABC 交AC 于D;(2)作EF 垂直平分BD,交AB 于点E,交BC 于点F;(3)由于EF 垂直平分BD,则EB=ED,而BD 平分∠EBF ,则可判断△BEF 为等腰三,角形,所以BE=BF,所以有DE=BF.设EF 与BD 交点为M,因为EF 垂直平方BD ，所以BM=DM,∠BMF 和∠EMD=90°，DE=BF 所以三角形MED ≌△BFM ，∠DBF=∠EDB ，所以DE 和BF 平行且相等.【详解】解:(1)如图,BD 为所作;(2)如图,EF 为所作;(3)DE 和BF 平行且相等.【点睛】本题考查了作图-复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.21．7【分析】（1）可以通过证明△ADC ≌△BDE 可得∠BED ＝∠C ；（2）先根据勾股定理求出AD ，由上一问△ADC ≌△BDE 可得ED =EC ，AD =BD ，即可求出AE ．【详解】证明：（1）∵ AD ⊥BC, ∴ ∠BDE ＝∠ADC ＝90°，∵在△ADC 和△BDE 中，BD AD BDE ADC DE DC =⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩＝，∴△ADC ≌△BDE ，∴ ∠BED ＝∠C ．（2）∵ ∠ADC ＝90°，AC ＝13，DC ＝5， ∴AD ＝12∵ △BDE ≌△ADC ， DE ＝DC ＝5∴ AE ＝AD －DE ＝12－5＝7．【点睛】题目中出现较多的角相等，边相等可以考虑用三角形全等的方法解决问题．22．（1）AD=BE ．（2）成立，见解析；（3）∠APE=60°．【分析】（1）直接写出答案即可．（2）证明△ECB ≌△ACD 即可．（3）由（2）得到∠CEB=∠CAD ，此为解题的关键性结论，借助内角和定理即可解决问题．【详解】解：（1）∵△ACE 、△CBD 均为等边三角形，∴AC=EC ，CD=CB ，∠ACE=∠BCD ，∴∠ACD=∠ECB ；在△ACD 与△ECB 中，AC ECACD ECB CD CB=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACD ≌△ECB （SAS ），∴AD=BE ，故答案为AD=BE ．（2）AD=BE 成立．证明：∵△ACE 和△BCD 是等边三角形∴EC=AC ，BC=DC ，∠ACE=∠BCD=60°，∴∠ACE+∠ACB=∠BCD+∠ACB ，即∠ECB=∠ACD ；在△ECB 和△ACD 中，EC ACECB ACD BC DC=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ECB ≌△ACD （SAS ），∴BE=AD ．（3））∠APE 不随着∠ACB 的大小发生变化，始终是60°．如图2，设BE 与AC 交于Q ，由（2）可知△ECB ≌△ACD ，∴∠BEC=∠DAC又∵∠AQP=∠EQC ，∠AQP+∠QAP+∠APQ=∠EQC+∠CEQ+∠ECQ=180°∴∠APQ=∠ECQ=60°，即∠APE=60°．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．23．（1）20；（2）2；2；证明见解析；（3）30°或60°【分析】（1）根据外角等于不相邻两内角和可解题；（2）当DC=AB=2时，即可求证△ABD ≌△DCE ；（3）分类谈论，①若AD=AE 时；②若DA=DE 时，③若EA=ED 时，即可解题．【详解】解：（1）∵∠BAD=20°，∠B=40°，∴∠ADC=60°，∵∠ADE=40°，∴∠EDC=20°．（2）DC=AB=2时，∵AB = AC=2，∴∠B=∠C ，∵∠BAD=180°-∠B-∠ADB=180°-40°-∠ADB=140°-∠ADB ，∠CDE=180°-∠ADE-∠ADB=180°-40°-∠ADB=140°-∠ADB ，∴∠BAD=∠CDE ．在△ABD 和△DCE 中，B CBAD EDC AB CD∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△DCE （AAS ）；（3）∵AB=AC ，∴∠B=∠C=40°，①若AD=AE 时，则∠ADE=∠AED=40°，∵∠AED ＞∠C ，∴△ADE不可能是等腰三角形；②若DA=DE时，即∠DAE=∠DEA=1(180°-40°)=70°，2∵∠BAC=180°-40°-40°=100°，∴∠BAD=100°-70°=30°；③若EA=ED时，∠ADE=∠DAE=40°，∴∠BAD=100°-40°=60°，∴当∠BAD=30°或60°时，△ADE是等腰三角形．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，三角形外角的性质，等腰三角形的判定和性质．运用分类讨论解本题是解题的关键．。
华东师大版八年级数学上册期末测试卷及答案【完整】
华东师大版八年级数学上册期末测试卷及答案【完整】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2020的相反数是（ ）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020- 2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分3．对于函数y ＝2x ﹣1，下列说法正确的是（ ）A ．它的图象过点（1，0）B ．y 值随着x 值增大而减小C ．它的图象经过第二象限D ．当x ＞1时，y ＞04．当22a a +-有意义时，a 的取值范围是（ ） A ．a ≥2 B ．a ＞2 C ．a ≠2 D ．a ≠－25．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 6．如果2a a 2a 1-+，那么a 的取值范围是（ ）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（ ）A ．48B ．60C ．76D ．809．如图，将△ABC 放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么△ABC 中BC 边上的高是（ ）A ．102B ．104C ．105D ．510．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=3，点E 在边BC 上，将△ABE 沿直线AE 折叠，点B 恰好落在对角线AC 上的点F 处，若∠EAC=∠ECA ，则AC 的长是（ ）A ．33B ．6C ．4D ．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若22(3)16x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m =__________．2．函数32y x x =-+x 的取值范围是__________． 3．在△ABC 中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC ∆的周长为____________．4．如图，已知∠XOY=60°，点A 在边OX 上，OA=2．过点A 作AC ⊥OY 于点C ，以AC 为一边在∠XOY 内作等边三角形ABC ，点P 是△ABC 围成的区域（包括各边）内的一点，过点P 作PD ∥OY 交OX 于点D ，作PE ∥OX 交OY 于点E ．设OD=a ，OE=b ，则a+2b 的取值范围是________．5．如图，平行四边形ABCD 中，60BAD ∠=︒，2AD =，点E 是对角线AC 上一动点，点F 是边CD 上一动点，连接BE 、EF ，则BE EF +的最小值是____________．6．如图所示，在△ABC 中，∠BAC=106°，EF 、MN 分别是AB 、AC 的垂直平分线，点E 、N 在BC 上，则∠EAN=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）12111x x x -=-- （2）31523162x x -=--2．先化简，再求值：22x 4x 4x 1x 1x 11x ⎛⎫-+-+÷ ⎪--⎝⎭，其中x 满足2x x 20+-=．3．已知关于x 的一元二次方程2(4)240x m x m -+++=．（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若12,x x 为方程的两个根，且22124n x x =+-，判断动点(,)P m n 所形成的数图象是否经过点(5,9)A -，并说明理由．4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC 的外角∠CBD 的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．5．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足4a +|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（1）a= ，b= ，点B的坐标为；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．6．2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、B5、D6、C7、B8、C9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、7或-12、23x -<≤3、32或424、2≤a+2b ≤5．56、32°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x 3=；（2）10x 9=. 2、112x -；15.3、（1）见解析；（2）经过，理由见解析4、(1) 65°；(2) 25°．5、（1）4，6，（4，6）；（2）点P 在线段CB 上，点P 的坐标是（2，6）；（3）点P 移动的时间是2.5秒或5.5秒．6、（1）甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷；（2）甲种货车有12辆，乙种货车有4辆．。
华师大版八年级上册数学期末考试试题及答案
华师大版八年级上册数学期末考试试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）4的平方根是（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．162．（4分）在实数0，2，，3中，最大的是（）A．0 B．2 C． D．33．（4分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示绝对值相等的两个实数的点是（）A．点A与点D B．点B 与点D C．点B与点C D．点C与点D 4．（4分）“I am a good student．”这句话中，字母“a”出现的频率是（）A．2 B．C．D．5．（4分）下列计算正确的是（）A．33=9 B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（a3）4=a12 D．a2•a3=a66．（4分）下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（）A．17 B．16 C．8 D．47．（4分）因式分解x2y﹣4y的结果是（）A．y（x2﹣4）B．y（x﹣2）2C．y（x+4）（x﹣4）D．y（x+2）（x﹣2）8．（4分）下列说法中正确的个数有（）①0是绝对值最小的有理数；②无限小数是无理数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④a，0，都是单项式；⑤﹣3x2y+4x﹣1是关于x，y的三次三项式，常数项是﹣1．A．2个B．3个C．4个D．5个9．（4分）下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）A．a=3，b=3，c=4 B．a：b：c=2：3：4C．∠B=50°，∠C=80°D．∠A：∠B：∠C=1：1：210．（4分）国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分──西成高铁于2017年12月6日开通运营，西安至成都列车运行时间由14小时缩短为3.5小时．张明和王强相约从成都坐高铁到西安旅游．如图，张明家（记作A）在成都东站（记作B）南偏西30°的方向且相距4000米，王强家（记作C）在成都东站南偏东60°的方向且相距3000米，则张明家与王强家的距离为（）A．6000米B．5000米C．4000米D．2000米11．（4分）如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组12．（4分）已知（x﹣2015）2+（x﹣2017）2=34，则（x﹣2016）2的值是（）A．4 B．8 C．12 D．16二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接写在相应题中的横线上．）13．（4分）因式分解：x2﹣6x+9= ．（4分）如图△ABC≌△FED，∠A=30°，∠B=80°，则∠EDF= ．14．15．（4分）小丽在计算一个二项式的平方时，得到正确结果m2﹣10mn+■，但最后一项不慎被墨水污染，这一项应是．16．（4分）如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为．三、解答题（本大题共6小题，共56分）17．（9分）计算：（1）+×（﹣）2（2）x3•x6+x20÷x10﹣x n+8÷x n﹣1（3）（a2b+2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b）．18．（8分）已知多项式A=（x+1）2﹣（x2﹣4y）．（1）化简多项式A；（2）若x+2y=1，求A的值．19．（8分）如图，在△ABC中，∠A＞∠B．（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．20．（9分）中国共产党与世界政党高层对话会于2017年12月3日在北京落下帷幕．某社区为了解居民对此次大会的关注程度，在全社区范围内随机抽取部分居民进行问卷调查，根据调查结果，把居民对大会的关注程度分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了多少120名居民？（2）关注程度为“很强”的居民占被调查居民总数的百分比是多少？（3）请将条形统计图补充完整．21．（10分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n∴．解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．22．（12分）如图①，点M为锐角三角形ABC内任意一点，连接AM、BM、CM．以AB为一边向外作等边三角形△ABE，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN．（1）求证：△AMB≌△ENB；（2）若AM+BM+CM的值最小，则称点M为△ABC的费尔马点．若点M 为△ABC的费尔马点，试求此时∠AMB、∠BMC、∠CMA的度数；（3）小翔受以上启发，得到一个作锐角三角形费尔马点的简便方法：如图②，分别以△ABC的AB、AC为一边向外作等边△ABE和等边△ACF，连接CE、BF，设交点为M，则点M即为△ABC的费尔马点．试说明这种作法的依据．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）4的平方根是（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．16【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选：A．2．（4分）在实数0，2，，3中，最大的是（）A．0 B．2 C． D．3【解答】解：2＜＜3，实数0，2，，3中，最大的是3．故选D．3．（4分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示绝对值相等的两个实数的点是（）A．点A与点D B．点B 与点D C．点B与点C D．点C与点D 【解答】解：|﹣2|=2，|﹣1|=1=|1|，|3|=3，故选：C．4．（4分）“I am a good student．”这句话中，字母“a”出现的频率是（）A．2 B．C．D．【解答】解：这句话中，15个字母a出现了2次，所以字母“a”出现的频率是．故选B．5．（4分）下列计算正确的是（）A．33=9 B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（a3）4=a12 D．a2•a3=a6【解答】解：A、33=27，故此选项错误；B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故此选项错误；C、（a3）4=a12，正确；D、a2•a3=a5，故此选项错误；故选：C．6．（4分）下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（）A．17 B．16 C．8 D．4【解答】解：A、17是奇数不是偶数，B、16是偶数，并且是8的2倍，C、8是偶数，并且是8的1倍，D、4是偶数，是8的，所以，不是8的倍数，所以可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是4．故选D．7．（4分）因式分解x2y﹣4y的结果是（）A．y（x2﹣4）B．y（x﹣2）2C．y（x+4）（x﹣4）D．y（x+2）（x﹣2）【解答】解：x2y﹣4y=y（x2﹣4）=y（x+2）（x﹣2）．故选：D．8．（4分）下列说法中正确的个数有（）①0是绝对值最小的有理数；②无限小数是无理数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④a，0，都是单项式；⑤﹣3x2y+4x﹣1是关于x，y的三次三项式，常数项是﹣1．A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：①0是绝对值最小的有理数，正确；②无限小数是无理数，错误；③数轴上原点两侧的数互为相反数，错误；④a，0，都是单项式，错误；⑤﹣3x2y+4x﹣1是关于x，y的三次三项式，常数项是﹣1，正确；所以正确的有①⑤，共2个；故选A．9．（4分）下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）A．a=3，b=3，c=4 B．a：b：c=2：3：4C．∠B=50°，∠C=80°D．∠A：∠B：∠C=1：1：2【解答】解：A、∵a=3，b=3，c=4，∴a=b，∴△ABC是等腰三角形；B、∵a：b：c=2：3：4∴a≠b≠c，∴△ABC不是等腰三角形；C、∵∠B=50°，∠C=80°，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=50°，∴∠A=∠B，∴AC=BC，∴△ABC是等腰三角形；D、∵∠A：∠B：∠C=1：1：2，∵∠A=∠B，∴AC=BC，∴△ABC是等腰三角形．故选B．10．（4分）国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分──西成高铁于2017年12月6日开通运营，西安至成都列车运行时间由14小时缩短为3.5小时．张明和王强相约从成都坐高铁到西安旅游．如图，张明家（记作A）在成都东站（记作B）南偏西30°的方向且相距4000米，王强家（记作C）在成都东站南偏东60°的方向且相距3000米，则张明家与王强家的距离为（）A．6000米B．5000米C．4000米D．2000米【解答】解：如图，连接AC．依题意得：∠ABC=90°，AB=4000米，BC=3000米，则由勾股定理，得AC===5000（米）．故选：B．11．（4分）如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组【解答】解：第①组AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F，满足AAS，能证明△ABC≌△DEF．第②组AB=DE，∠B=∠E，BC=EF满足SAS，能证明△ABC≌△DEF．第③组∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F满足ASA，能证明△ABC≌△DEF．所以有3组能证明△ABC≌△DEF．故选C．12．（4分）已知（x﹣2015）2+（x﹣2017）2=34，则（x﹣2016）2的值是（）A．4 B．8 C．12 D．16【解答】解：∵（x﹣2015）2+（x﹣2017）2=34，∴（x﹣2016+1）2+（x﹣2016﹣1）2=34，（x﹣2016）2+2（x﹣2016）+1+（x﹣2016）2﹣2（x﹣2016）+1=34，2（x﹣2016）2+2=34，2（x﹣2016）2=32，（x﹣2016）2=16．故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接写在相应题中的横线上．）13．（4分）因式分解：x2﹣6x+9= （x﹣3）2．【解答】解：x2﹣6x+9=（x﹣3）2．14．（4分）如图△ABC≌△FED，∠A=30°，∠B=80°，则∠EDF= 70°．【解答】解：∵∠A=30°，∠B=80°，∴∠ACB=180°﹣30°﹣80°=70°，∵△ABC≌△FED，∴∠EDF=∠ACB=70°，故答案为：70°．15．（4分）小丽在计算一个二项式的平方时，得到正确结果m2﹣10mn+■，但最后一项不慎被墨水污染，这一项应是25n2．【解答】解：∵m2﹣10mn+■是一个二项式的平方，∴■=（5n）2=25n2，故答案为：25n2．16．（4分）如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为20cm ．【解答】解：如图1，∵AB=18cm，BC=GF=12cm，BF=10cm，∴BM=18﹣6=12，BN=10+6=16，∴MN==20；如图2，∵AB=18cm，BC=GF=12cm，BF=10cm，∴PM=18﹣6+6=18，NP=10，∴MN=．∵20＜2，∴蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为20．故答案为：20cm三、解答题（本大题共6小题，共56分）17．（9分）计算：（1）+×（﹣）2（2）x3•x6+x20÷x10﹣x n+8÷x n﹣1（3）（a2b+2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b）．【解答】解：（1）原式==3+1=4（2）原式=x9+x10﹣x9=x10（3）原式=a2+2ab﹣b2﹣（a2﹣b2）=a2+2ab﹣b2﹣a2+b2=2ab18．（8分）已知多项式A=（x+1）2﹣（x2﹣4y）．（1）化简多项式A；（2）若x+2y=1，求A的值．【解答】解：（1）A=（x+1）2﹣（x2﹣4y）=x2+2x+1﹣x2+4y=2x+1+4y；（2）∵x+2y=1，由（1）得：A=2x+1+4y=2（x+2y）+1∴A=2×1+1=3．19．（8分）如图，在△ABC中，∠A＞∠B．（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．【解答】解：（1）如图，DE为所作；（2）∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠EAB=∠B=50°，∵∠AEC=∠EAB+∠B∴∠AEC=50°+50°=100°．20．（9分）中国共产党与世界政党高层对话会于2017年12月3日在北京落下帷幕．某社区为了解居民对此次大会的关注程度，在全社区范围内随机抽取部分居民进行问卷调查，根据调查结果，把居民对大会的关注程度分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了多少120名居民？（2）关注程度为“很强”的居民占被调查居民总数的百分比是多少？（3）请将条形统计图补充完整．【解答】解：（1）这次调查的居民总数为：18÷15%=120（人）；（2）关注程度为“很强”的居民占被调查居民总数的百分比是：．（3）关注程度为“较强”的人数是：120×45%=54（人），补全的条形统计图为：21．（10分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n∴．解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．【解答】解：设另一个因式为（x+a），得（1分）2x2+3x﹣k=（2x﹣5）（x+a）（2分）则2x2+3x﹣k=2x2+（2a﹣5）x﹣5a（4分）∴（6分）解得：a=4，k=20（8分）故另一个因式为（x+4），k的值为20（9分）22．（12分）如图①，点M为锐角三角形ABC内任意一点，连接AM、BM、CM．以AB为一边向外作等边三角形△ABE，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN．（1）求证：△AMB≌△ENB；（2）若AM+BM+CM的值最小，则称点M为△ABC的费尔马点．若点M 为△ABC的费尔马点，试求此时∠AMB、∠BMC、∠CMA的度数；（3）小翔受以上启发，得到一个作锐角三角形费尔马点的简便方法：如图②，分别以△ABC的AB、AC为一边向外作等边△ABE和等边△ACF，连接CE、BF，设交点为M，则点M即为△ABC的费尔马点．试说明这种作法的依据．【解答】解：（1）证明：∵△ABE为等边三角形，∴AB=BE，∠ABE=60°．而∠MBN=60°，∴∠ABM=∠EBN．在△AMB与△ENB中，∵，∴△AMB≌△ENB（SAS）．（2）连接MN．由（1）知，AM=EN．∵∠MBN=60°，BM=BN，∴△BMN为等边三角形．∴BM=MN．∴AM+BM+CM=EN+MN+CM．∴当E、N、M、C四点共线时，AM+BM+CM的值最小．此时，∠BMC=180°﹣∠NMB=120°；∠AMB=∠ENB=180°﹣∠BNM=120°；∠AMC=360°﹣∠BMC﹣∠AMB=120°．（3）由（2）知，△ABC的费尔马点在线段EC上，同理也在线段BF 上．因此线段EC与BF的交点即为△ABC的费尔马点．考试中答题策略和几个答题窍门对于中学生来说,最终都要参加升学考试,而考试的遗憾莫过于实有的水平未能充分发挥出来,致使十几年的辛劳毁于两小时的“经验”不足。
华东师大版八年级数学上册期末测试卷(含答案)
华东师大版八年级数学上册期末测试卷（含答案） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若关于x 的不等式组324x a x a <+⎧⎨>-⎩无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≤﹣3 B ．a ＜﹣3 C ．a ＞3 D ．a ≥32．下列各数中，313.14159 8 0.131131113 25 7π-⋅⋅⋅--，，，，，，无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．2x x y +-B ．22y xC ．3223y xD ．222()y x y - 4．在△ABC 中，AB=10，AC=210，BC 边上的高AD=6，则另一边BC 等于（ ）A ．10B ．8C ．6或10D ．8或105．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个.下列方程正确的是( )A ．7086480x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．7068480x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．4806870x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．4808670x y x y +=⎧⎨+=⎩6．如图，直线y=ax+b 过点A （0，2）和点B （﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）A ．x=2B ．x=0C ．x=﹣1D ．x=﹣37．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30° 9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（ ）A ．∵∠1＝∠3，∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）B ．∵AB ∥CD ，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C ．∵AD ∥BC ，∴∠BAD+∠ABC ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D ．∵∠DAM ＝∠CBM ，∴AB ∥CD （两直线平行，同位角相等）10．下列选项中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( )A ．AD//BC ，AB//CDB ．AB//CD ，AB CD =C ．AD//BC ，AB DC =D ．AB DC =，AD BC =二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝_______． 21a +8a ＝__________．3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．4．如图，已知∠XOY=60°，点A在边OX上，OA=2．过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E．设OD=a，OE=b，则a+2b的取值范围是________．5．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．6．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝32，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：4311 213x yx y-=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：22121244x x xx x x+-⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭，其中3x=3．已知关于x 的分式方程311(1)(2)x k x x x -+=++-的解为非负数，求k 的取值范围．4．如图，已知AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB 于E ，CF ⊥AD 于F ，且BC=CD ．（1）求证：△BCE ≌△DCF ；（2）求证：AB+AD=2AE.5．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6AC =cm ，8BC = cm ，现将直角边沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？6．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、D4、C5、A6、D7、C8、C9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1002、13、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等4、2≤a+2b ≤5．5、706、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、53x y =⎧⎨=⎩．2、3x3、8k ≥-且0k ≠．4、略5、CD 的长为3cm.6、（1）两次下降的百分率为10%；（2）要使每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则商品应降价2.5元．。
华师大八年级上数学期末测试题卷含答案(K12教育文档)
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华师8年级数学期末测试题（时间90分钟,满分100分)一、选择题（每题3分，共30分） 1.4的平方根是（ ） A 。
8 B. 2C. ±2D 。
±22.下列运算正确的是( )A.1243x x x =• B 。
1243)(x x = C 。
326x x x =÷ D.743x x x =+ 3．(－3x ＋1)（－2x ） 2等于（ ）A ．－6x 3－2x 2B ．6x 3－2x2C ．6x 3＋2x2D ．－12x 3＋4x 24.下列说法:①有理数和数轴上点一一对应；②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根；④17-是17的平方根，其中正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．若a 15=-,则代数式（5a －4)(6a －7）－(3a －2）(10a －8）的值为（ )A ．15B ．22C ．－15D ．96。
在平行四边形ABCD 中，∠B-∠A=30°,则∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数分别是（ ） A 。
95°,85°,95°，85° B. 85°，95°，85°， 95° C. 105°,75°，105°，75° D 。
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八年级(上)期末考试数学试题
一、选择题： 1．在0，3
1
-
, π,9这四个数中，是无理数的是（ ） A ．0 B ．-3
1
C. π
D. 9
2．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）
A ．(x +a )(x -a )
B ．(a+b )(-a -b )
C ．(-x -b )(x -b )
D ．(b +m )(m -b )
3.在下列运算中，计算正确的是（ ）
A. a a a 326⋅=
B. a a a 824÷=
C. ()a a 235=
D. ()ab a b 2224= 4. 如图，DEF ABC ∆∆≌，点A 与D ，点B 与E 分别 是对应顶点，BC=5cm ，BF=7cm ，则EC 的 长为（ ）
A. 1cm
B. 2cm
C. 3cm
D. 4cm
5、点P （3，2）关于x 轴的对称点'
P 的坐标是 （ ） A ．（3，-2） B ．（-3，2） C ．（-3，-2） D ．（3，2）
6.某同学网购一种图书，每册定价20元，另加书价的5％作为快递运费。
若购书x 册，则需付款y （元）与x 的函数解析式为（ ）
A ．y=20x+1
B ．y=21x
C ．y=19x
D ．y=20x-1 7.把多项式m 3
-4m 分解因式的结果是（
）
A.m(m 2
-4) B.m(m+2)(m-2) C.m(m-2)2
D.m 2
(m-4)
8如图，在△ABC 与△DEF 中，给出以下六个条件：（1）AB ＝DE ，（2）BC ＝EF ，（3）AC ＝DF ，（4）∠A ＝∠D ，（5）∠B ＝∠E ，（6）∠C ＝∠F ，以其中三个作为已知条件，不能．．判断△ABC 与△DEF 全等的是（ ） A ．（1）（5）（2） B ．（1）（2）（3）
C ．（2）（3）（4）
D ．（4）（6）（1）E
D
B
A
A
D G
9.下列图案是由斜边相等的等腰直角三角形按照一定的规律拼接而成的．依此规律，第8个图案中的三角形与第一个图案中的三角形能够全等的共有（ ）个。
A. 49
B.64
C.65
D.81
10、如图, AD 是ABC △的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE=DF ， 连结BF ，CE ．下列说法：
① △ABD 和△ACD 面积相等； ② ∠BAD=∠CAD ；
② △BDF ≌△CDE ；④ BF ∥CE ；⑤ CE ＝AE 。
其中正确的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 二．填空题：
11. 计算：4a 3
b ÷2a 2
b= 。
12．若x 2
-6x+m 是一个完全平方式，则m 的值是 。
13. 若等腰三角形的顶角为80°，则它腰上的高与底边的夹角为______度。
14．如下图，DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若AB=8cm ，BC=10cm ，则△ABD 的周长为 。
15. 如图，∠ABC ＝∠DCB ，请补充一个条件： ，使△ABC ≌△DCB.
18．如图，直线l 1∥l 2，AB ⊥l 1，垂足为O ，BC 与l 2相交与点E ，若∠1=43°，则∠2= 度．
20. 如图(见下)，方格纸中△ABC 的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC 全等的格点三角形共有_________个(不含△ABC)．
A
D C
B
E
三．解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）。
16．计算：2)())((y x y x y x ++--- 先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a 17．如图，在△ADF 与△CBE 中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，已知AD ∥BC ，AD =CB ，∠B =∠D ．求证：
AF =CE ．
19.若的值。
，求b a b b a -=+++-01232
21．如图，△ABC 中，∠A ＝30°，C ∠＝90°，BE 平分∠ABC ，
AC ＝9cm ，求CE 的长。
22.先化简，再求值：a(2-a)-(a+1)(a-1)+(a-1)2
，其中a=3。
23.已知，如图，△ABC 为等边三角形，AE =CD ，AD 、BE 相交于点P 。
（1）求证：CAD ABE ∆∆≌；
（2）若BQ ⊥AD 于Q ，PQ =6，PE =2，求AD 的长。
F E
2012年秋季学期八年级(上)期末考试
数学试题参考答案
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）。
1-5：CDDCA ；6-10：BBDBC
二．填空题：（本大题６个小题，每小题４分，共２４分）。
11. 2a ； 12. 9； 13. 40； 14. 18cm ； 15. （2，4）或（-2,0）或（-2，4）； 16. 14≤t ≤17. 三．解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分） 17. 解：原式=1-1+6-2 …………………4分
=4…………………………6分
18. 证明：∵AD∥BC ∴∠A=∠C …………………1分
∵∠A=∠C ，AD ＝CB, ∠B＝∠D ………4分 ∴△ADF≌△CBE …………………………5分 ∴AF=CE …………………………………….6分
19. 解：由题意可得 0)1(32
=++-b a ………2分 ∵0)1(,032
≥+≥-b a ，且0)1(32
=++-b a
∴a-3=0,b+1=0……………………3分 ∴a=3,b=-1…………………………4分 ∴2)1(3=--=-b a …………6分
20. 解：∵△ABC 中，∠A=30°，∠C=90°，∴∠ABC=60°，…1分
∵BE 平分∠ABC ，∴∠CBE=∠ABE=30°，………………2分 ∴∠ABE=∠A=30°，∴AE=BE ，………………………….3分 在Rt △BCE 中，∵∠CBE=30°，
24.（1）证明：∵△ABC为等边三角形
∴ AB=CA ，∠BAE=∠C=60°…………..2分
∵AB=CA ，∠BAE=∠C ，AE=CD，
∴△ABE≌△CAD………………………….5分（2）解：∵△ABE≌△CAD
∴BE=AD，∠ABE=∠CAD……………….…6分
∴∠ABE+∠BAP=∠CAD+∠BAP
即∠BPQ=∠BAC=60°…………………..….7分
又∵BQ⊥AD ∴∠BQP=90°
∴∠PBQ=30°……………………………..8分
∴BP=2PQ=12……………………….……..9分
∴AD=BE=BP+PE=12+2=14………………....10分
五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）。
25．解：（1）a=2+0.1×（8-1）=2.7（万人）……………….2分
（2）设当x≥8时, y与x的函数关系式为y=kx+b.………....3分
把x=8,y=2.7和x=16,y=2.3分别代入,得
8k+b=2.7 , 16k+b=2.3………………………………….....4分
解得k=-0.05, b=3.1…......................................................5分
∴当x≥8时, y与x的函数关系式为y=-0.05x+3.1.……6分。