八年级数学黄金分割(2)
黄金分割法
黄金分割法1. 简介黄金分割法（Golden Section Method）是一种数学和美学原理，可以用于在一系列选择中找到最佳的比例。
它最早于公元前300年左右由希腊数学家欧几里得提出，是一种迭代的优化方法。
黄金分割法常被应用于艺术、设计、建筑、金融以及计算机算法等领域。
2. 黄金比例黄金比例是指两个物体之间的比例关系，这个比例被认为是最美的、最和谐的。
它可以更简洁地表示为1：0.618（或其倒数0.618：1），即较大部分与整体的比例约为0.618，较小部分与整体的比例约为0.382。
这种比例在建筑与艺术中被广泛使用，例如圣母百花大教堂、帕尔美多城宫等。
3. 黄金分割法的应用黄金分割法在实际应用中有许多用途。
下面介绍一些常见的应用领域。
3.1 网页设计黄金分割法在网页设计中被广泛应用。
设计师可以使用黄金比例来确定页面上不同元素的大小和位置关系，使得页面更加和谐、平衡。
例如，在布局中使用一个大块的主要内容区域和两个较小的辅助内容区域，它们的比例可以接近黄金比例。
3.2 图像设计在图像设计中，黄金分割法可以用于确定图像的主题、构图和比例。
通过将图像分割为黄金比例的不同部分，可以使图像更加吸引人、有层次感。
黄金分割法还可以用于确定图像中的线条、空间和形状的位置关系。
3.3 建筑设计在建筑设计中，黄金分割法可以用于确定建筑物、房间和空间的比例关系。
通过使用黄金比例，可以创建出更加和谐、美观的建筑物。
黄金分割法还可以用于确定建筑物中的窗户、门廊等元素的位置和比例。
3.4 金融分析在金融领域，黄金分割法可以应用于股票和证券的分析。
通过将时间序列分成不同的部分，可以确定出重要的市场转折点和趋势。
黄金分割法还可以用于确定投资组合中不同资产的权重分配。
4. 黄金分割法的计算黄金分割法的计算方法相对简单。
对于一个大的整体，黄金分割法建议将其分割为两个部分，比例为黄金比例（0.618）。
然后，再对较大的部分采用相同的方法进行分割，形成一个更小的和一个稍大一些的部分。
黄金分割点公式
黄金分割点公式黄金分割点是一种数学公式，它用于计算长度和宽度的比例，以得出一个最佳的形状和尺寸。
黄金分割点也称为“达恩斯比例”，它是在其发现者，即17世纪荷兰人博士斯蒂芬达恩斯（Dr. Stephen Dennes），重新发现古希腊数学家费拉尔（Pythagoras）发现的算术公式之后取得的。
费拉尔发现，最理想的形状，如长方形，就是它的宽度和长度比例符合黄金分割点公式的形状。
黄金分割点公式是这样的：长度：宽度= 61.8％：38.2％。
黄金分割点历史悠久费拉尔对几何学有着重要的贡献，他总结出了“黄金分割点”公式，这是一种被称为“黄金分割”的数学公式。
他还发现，通过研究它，可以更好地了解某种形状的优势和最佳的宽度和长度比例。
费拉尔的发现从此被无数的艺术家，建筑师和设计师用来设计，而他们则一直把它当作一个艺术和设计的标准。
然而，他的发现没有这么快地得到认可。
直到19世纪，它才逐渐受到认可，并开始在建筑，艺术和设计领域中推广。
黄金分割点公式如何应用黄金分割点公式是非常有用的，可以用于创造出具有美学价值的物体，以及实现理想的形状和尺寸。
它可以用来设计古典的建筑，像古希腊的柱子，以及现代的住宅，以及为现代活动场所制定尺寸比例。
除了在建筑和设计中使用外，黄金分割点也可以用来发现美丽的画作中的秘密。
在很多画作中，画家都会使用黄金分割点公式，以增强它们对观众的视觉吸引力。
黄金分割比率还很常见实际上，黄金分割比率也在自然界中得到了普遍运用，被人类所熟知。
植物，动物和宇宙中的各种物体都表现出黄金分割比的效果，由于它的美学价值，这些设计也被人们称为“完美”。
例如，华盛顿钻石是以黄金分割比率分割的，它是一颗以黄金分割比率构成的八边形宝石，用来增加它的美学价值。
尽管此外，在许多蝴蝶，蜂窝和植物等自然事物中，也可以看到黄金分割点应用的效果。
总结黄金分割点公式让人们能够更好地设计，它提供了一种标准，可以用来创造最理想的形状和尺寸。
八年级数学黄金分割
蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比, 的宽与长之比也接近0.618;
普通树叶
节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中 央，而总是站在舞台的1／3处，站在舞台 上侧近于0.618的位置才是最佳的位置;
叶子中的黄金分割
图中主叶 脉与叶柄 和主叶脉 的长度之 和比约为 0.618
神奇的黄金数
植物叶子，千姿百态，生机盎然，给大自然带来了美丽 的绿色世界．尽管叶子形态随种而异，但它在茎上的排列 顺序（称为叶序），却是极有规律的。
10.2黄
金
分
割
查阅 & 欣赏
探索身边的 “黄金分割”
为什么翩翩起舞的 芭蕾舞演员要掂起脚? 为什么身材苗条的时装 模特还要穿高跟鞋?为 什么她们会给人感到和 谐、平衡、舒适、美的 感觉?
黄金身材比例
黄金分割 与生活
由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.
探索交流
什么是黄金分割
C B
五角星是我们常见的图形.在图 A 4-4中,度量点C到点A,B的距离.
数学美的魅力 1 雕塑断臂女神维纳斯的体 型完全与黄金比相符,即以 人的肚脐为分界点,上身与 下身之比,或者说下身与全 身之比约是0.618 这样 的身体给人的感觉就是非 常的匀称，充满着美感.
数学美的魅力 1 著名画家达•芬奇的蒙娜丽莎构图就完 美的体现了黄金分割在油画艺术上的应 用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙 娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于 完美的体现了黄金分割，使得这幅油画 看起来是那么的和谐和完美.
2．在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618， 越给人美感，遗憾的是，即使是身体修长的 芭蕾舞演员也达不到如此的完美。某女士身 高1.68米，下半身1.02米，她应该选择多高的 高跟鞋看起来更美呢？
八年级数学下册《4.2 黄金分割》教学设计
《4.2 黄金分割》一、教学内容及其分析一、教学内容：黄金分割二、内容分析：本节课要学的内容是黄金分割，指得是线段的比、成比例线段，其核心是线段的比，明白得它关键是把握成比例线段的特点，来明白得黄金分割的内容。
学生已经学过了大体作图，知道了作图的方式。
又在学习本章第一节后，把握了线段的比、成比例线段的概念，比例的大体性质，求比的计算和比例尺的计算等知识，本节课的内容黄金分割，确实是成比例线段的应用。
由于学习《黄金分割》不仅实现线段比例的要求，更是表现数学的文化价值，0.618的意义，表现数学与建筑、艺术等学科必然联系的纽带。
因此在本学科有超级重要文化价值，并有美化生活的作用，是相似形这一章的基础内容。
教学的重点是了解黄金分割的意义并能运用，解决重点的关键是通过建筑、艺术上实例欣赏，应用中进一步强化线段的比、成比例线段的特点，来明白得黄金分割的内含。
二、目标及其分析（一）教学目标1.了解黄金分割，会找一条线段的黄金分割点，会判定某一点是不是为一条线段的黄金分割点；2.通过找一条线段的黄金分割点，培育学生明白得与动手能力。
3.明白得黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生熟悉数学与人类生活的紧密联系。
（二）目标分析1.了解成比例线段，确实是是指结合具体事例，从它们的表示形式上对它们有所了解，并非给出它们的概念，更不涉及其图像或性质。
2.明白得比例的大体性质确实是指对性质的推理要明白，明白依据是什么。
由于本节课的教学内容重点是比例的性质，后续内容还涉及其运算，因此对照例的性质的定位应该是明白得层次，并能简单应用。
三、问题诊断分析在本节课的教学中，学生可能碰到的问题是找出黄金分割点和黄金矩形，产生这一问题的缘故是对照例性质的明白得，和性质推理的熟悉。
要解决这一问题，确实是要用等式性质及方程的观点处置问题，关键是把握“比值k ”的方式将比例的性质加以证明，把握其内在的联系。
四、教学进程问题1：什么缘故女同胞们穿高跟鞋更有魅力？设计用意：通过创设一个有趣的情景，将同窗的注意力引向本章的学习当中，并引出黄金比解决实际问题。
八年级数学黄金分割
2．在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618， 越给人美感，遗憾的是，即使是身体修长的 芭蕾舞演员也达不到如此的完美。某女士身 高1.68米，下半身1.02米，她应该选择多高的 高跟鞋看起来更美呢？
下课了!
结束寄语
学无止境 没有最好,只有更好
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数学美的魅力 2
古埃及胡夫金字塔
古希腊巴特农神庙
文明古国埃及的金字塔，形似方锥， 大小各异。但这些金字塔底面的边 长与高这比都接近于0.618.
古希腊的一些神庙，在建筑时高 和宽也是按黄金比0.618来建立， 他们认为这样的长方形看来是较 美观；其大理石柱廓，就是根据 黄金分割律分割整个神庙的.
开启
点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果
AC BC AB AC
那么称线段AB被点C黄金分割
(golden section),点C叫做线段AB的黄金分
割点,AC与AB的比叫做黄金比.
5 1 AC : AB : 1 0.618: 1. 2
议一议
AC BC , AB AC
1．如果把 化为乘积式是怎么 样的？结合图形你怎么理解它？ 2．一条线段有几个黄金分割点？一颗五角星 中有几个黄金分割点？
智慧
古希腊时期的 巴台农神庙
如图是古希腊时期的巴台农神 庙, 如果把图中虚线表示的矩 形画成下图中的ABCD，以矩 形ABCD的宽为边在其内部作 正方形AEFD,那么我们可以惊 BC AB 奇的发现 ,
BE BC
AEຫໍສະໝຸດ B点E是AB的黄金分割点吗?矩形 ABCD的宽与长的比是黄金比吗?D
F
C
人们发现在九宫格的4条线交汇的4个点是人们的视觉最敏感的地 方，在国外的摄影理论里把这4个点称为“趣味中心”.顾名思义， 被反复证明的是当被摄主体处于或发布在这4个点附近最容易得到 “眼球”:)
数学之美黄金分割
数学之美黄金分割黄金分割是数学中一个非常有趣的概念，它不仅在数学领域有着重要的应用，也在艺术、建筑和自然界中被广泛运用。
黄金分割具有独特的美学特性，被认为是一种对称和谐的比例关系。
本文将介绍黄金分割的定义、性质以及重要应用领域。
一、黄金分割的定义黄金分割也叫做黄金比例，是指将一条线段分成两部分，使整条线段的长度与较短部分的长度的比值等于较短部分与较长部分的比值。
用数学表达式表示就是：若将线段分成A、B两部分，A部分的长度与整条线段的长度的比值等于整条线段的长度与B部分的长度的比值，即(A+B)/A = A/B = φ（φ为黄金分割常数）。
二、黄金分割的性质黄金分割具有多个有趣且重要的性质，这些性质使得黄金分割在各个领域中被广泛应用。
1. 近似等比关系：黄金分割比值φ约等于1.6180339887，它是一个无理数，也是一个无限不循环小数，这使得黄金分割具有近似等比关系的特性。
很多自然界中的现象和规律都可以被描述为近似等比关系，如花瓣的排列、树叶的分布等。
2. 可连续无限分割：黄金分割比值φ具有可连续无限分割的性质，即一个长度为1的线段，按黄金分割比例划分，可以无限次地进行分割，每次分割都得到一个新的黄金分割点。
这个性质在艺术、建筑和设计中被广泛运用。
3. 黄金矩形：黄金分割比值φ还可以构造出黄金矩形，它是一个长宽比等于黄金分割比值的矩形。
黄金矩形被认为是一种最具美感的矩形比例，被广泛应用于建筑设计、绘画和摄影中。
三、黄金分割的应用领域黄金分割在多个领域中有着广泛的应用，下面将介绍一些常见的应用领域。
1. 艺术与设计：黄金分割被认为是美的象征，它在绘画、雕塑和摄影等艺术形式中经常被运用。
艺术家们常常将画面或作品划分为黄金分割的比例，以达到更好的审美效果。
2. 建筑与城市规划：黄金分割在建筑设计中起到重要的指导作用。
许多经典的建筑作品，如古希腊的帕台农神庙和文艺复兴时期的圣彼得大教堂，都采用了黄金分割的比例来构造建筑形态和空间布局。
数学之美解析黄金分割在自然界的奇妙表现
数学之美解析黄金分割在自然界的奇妙表现黄金分割是一种数学上的比例关系，具备令人惊叹的美丽和奇特之处。
这种比例在自然界中得到了广泛的应用，体现出了数学与自然的紧密联系。
本文将对黄金分割的概念进行解析，并探索它在自然界中的奇妙表现。
一、黄金分割的概念黄金分割是指将一条线段分割成两部分，使得整个线段与较长部分的比例等于较长部分与较短部分的比例。
这一比例关系可以用数学表达式表示为：a / b = (a + b) / a = φ，其中φ为黄金分割的比值，约等于1.618。
二、数学之美的体现1. 黄金矩形与黄金比例黄金分割在矩形中的应用体现了其美学价值。
黄金矩形是指长边与短边之比等于黄金分割比值φ的矩形。
黄金矩形的形状被认为是最具美感的矩形，因为它与人眼的感知方式相吻合，能够给人一种平衡、和谐的感觉。
2. 黄金螺旋黄金螺旋是由一系列黄金矩形组成的，通过顺序排列并联接各个矩形的对角线形成的一种特殊曲线。
黄金螺旋在形态学、建筑学等领域中得到了广泛的应用。
在自然界中，许多植物和动物的生长方式都遵循黄金螺旋。
例如，旋转的向日葵花籽、螺旋形的贝壳、壁虎尾巴的排列等都呈现出黄金螺旋的特点。
三、自然界中的黄金分割1. 植物的黄金分割许多植物的生长方式呈现出黄金分割的特点。
例如，一棵树的枝干与树干的比例接近黄金分割，树叶的排列也呈现出黄金螺旋的形态。
这样的比例和排列方式使得植物看起来更加美丽、和谐，并且能够提供更好的光合作用效率。
2. 自然物体的黄金分割自然界中的一些物体也展现出黄金分割的奇妙之处。
例如，蜂巢的构造和蜜蜂身体的比例遵循黄金分割，能够达到最高的空间利用率和结构强度。
另外，一些贝壳、水晶和冰雪的晶体结构也表现出黄金分割的特征。
四、黄金分割在艺术中的应用黄金分割不仅在自然界中广泛存在，还被艺术家们广泛应用于绘画、摄影和建筑等艺术领域。
根据黄金分割比例，艺术家能够创造出更美观、感人的作品。
通过运用黄金分割比例来布局画面、定位主体、分配色彩等，艺术作品更能够引起观者的共鸣和美感。
黄金分割说课稿
黄金分割的应用说课稿一、说教材：1、教材中的地位和作用《黄金分割》是北师大版数学8年级下册第四章《相似图形》第2节的内容。
本章是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容，它与前后有关几何部分的内容都有着密切的关系，是对图形全等内容的进一步拓广与发展。
整个设计力图引导学生观察、分析生活现实和数学现实中的相似现象，总结图形相似的有关特征并自觉的应用到现实之中，逐步形成正确的数学观。
同时，通过“图形的相似”进一步丰富学生的数学活动经验，有意识的培养学生积极的情感、态度，认识数学丰富的人文价值，促进学生观察、分析、归纳、概括的一般能力和审美意识的发展。
《黄金分割》这一节内容通过建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系，同时在教学中让学生学会观察、操作、实验、合作与交流以及学会学习。
因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。
2、教学目标设计：（1）知识与能力：1.通过黄金分割的定义来感受黄金分割的发现和黄金分割的美。
2.能够作出一条线段的黄金分割点。
3.会用黄金分割来解释和解决一些实际问题。
4. 培养学生的观察、操作、实验、合作与交流等动手能力。
（2）过程与方法：借助教具及多媒体课件，通过教师演示，学生动手，使学生直观形象地观察、实验、操作和交流。
尤其是多媒体课件动态演示如何找一条线段的黄金分割点有助于学生尺规作图的培养。
（3）情感态度与价值观：理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用.3、重点、难点分析：（1）重点及突破：本课的重点是了解黄金分割的意义，并能运用.教学中通过学生的亲自动手度量，操作计算后得出结论，使学生印象深刻，突出重点。
（2）难点及突破：本课的难点是找一条线段的黄金分割点和会用黄金分割来解释和解决一些实际问题。
在实践教学中，学生往往对概念不做深刻的理解，表面知道了就认为自己学会了，而实际应用起来就会发现有许多不明白的地方，根子就在于对其概念与性质的真正理解上。
北师大版数学八年级第四章第二节《黄金分割》课件
∵ BACC = √5 - 1
2
√5 - 1
∴BC =
× 2 = √5 - 1
2
• 1.已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>CB 则下列等式成立的是（ ）
(A) AB=AC•CB
(B) CB=AC•AB
(C) AC=CB•AB
(D) AC=2AB•BC
• 2.已知：线段AB=18cm ，点C是AB的黄金分割 点，且AC>BC ，求AC和BC的长.
解：由题可得
AC BD √ 5 －1
AB = AB =
2
又AB=80cm
∴AC=BD=
√ 5 －1
2
×80 ＝ 40√ 5 －40
cm
∴AD=BC= 120－40√ 5 cm
黄金分割点的作法
如果我们假设线段AB＝1，那么只需在这条
再 线段上构造长度为 5 1的线段。怎么作图呢？
探
2
新 【生1】可利用在数轴上表示一个实数的方法，
求：AC = ?
A
cB
作 业：
知识的升华
（1）作业本 习题4.3 第1题。(必做题) （2）利用“黄金分割”的作法画一个“黄金五角星”。
•祝你成功！
耐人寻味的0.618
掌握黄金分割的概念； 如何去确定黄金分割点或黄金比. 会用尺规作图法作出黄金分割点； 熟练进行有关黄金分割的计算。
；
HB AH
5 1 2
。
即:
AH AB
BH AH
.
D
因此, 点H就是AB的黄金分割点 .
C
试试吧！
如图，已知线段AB,并且点C是线 段AB的黄金分割点，
黄金分割点
黄金分割点
左右
黄金分割点（Golden Ratio）是一种特殊的数学比例，通常也被称为“费洛蒙比例”（Fibonacci Ratio）或“费洛蒙数”（Fibonacci Number）。
它是一种空间和时间的节奏，可以在很多天然观察到模式中发现，是一种自然界中真实存在的比例。
黄金分割点的数学表达式为：1.618…，也可以写成：0.618…，称为“黄金比例”。
其中，1.618又称做“金之比”（Golden Proportion），0.618 又称为“费洛蒙数”（Fibonacci Number）。
由费洛蒙数学家提出来的费洛蒙数列（Fibonacci Sequence）中的每一个数字相除的商，经过数字的不断增加，数学表达式始终为 1.618，也就是所谓的“黄金分割点”。
黄金分割点被用来构建视觉数学比例，比如在摄影、时尚圈、画家中都经常会见到。
黄金分割点用来调节图像的比例，让图片看起来更有和谐美感，这种美感深受艺术家们的青睐。
另外，黄金分割点也被用来分析很多天然事物，例如花瓣，树枝，还有令人惊叹的自然美景中往往会使用黄金分割点来构建平衡之美和完美感受，这也更加让我们发现了大自然的美妙节奏。
另外，人体也有从黄金分割点获得的完美，譬如肩宽的比例，手臂长度的比例，腿的分割线比例等等都是符合黄金分割点的完美形态。
总的来说，黄金分割点，作为一种特殊的数学比例，它处处可见，几乎是我们语言，艺术，建筑，生物以及自然界中美的情感filter。
最令人惊叹的是，它所代表的是，自然界的万物都在维持着一个真实可靠的节奏。
优品课件之八年级数学知识点：黄金分割数
八年级数学知识点：黄金分割数八年级数学知识点：黄金分割数黄金分割数：把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。
其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。
由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。
黄金分割: 黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值约为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618。
0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。
上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。
黄金分割线: 黄金分割线是一种古老的数学方法。
黄金分割的创始人是古希腊的毕达哥拉斯，他在当时十分有限的科学条件下大胆断言：一条线段的某一部分与另一部分之比，如果正好等于另一部分同整个线段的比即0.618，那么，这样比例会给人一种美感。
后来，这一神奇的比例关系被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为“黄金分割律”。
黄金分割线的神奇和魔力，在数学界上还没有明确定论，但它屡屡在实际中发挥着意想不到的作用。
黄金分割线的最基本公式，是将1分割为0．618和0．382，它们有如下一些特点：（1）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。
（2）前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0．618。
（3）后一数字与前一数字之比例，趋近于1．618。
（4）1．618与0．618互为倒数，其乘积则约等于1。
（5）任一数字如与前面第二个数字相比，其值趋近于2．618；如与后面第二个数字相比，其值则趋近于0．382。
理顺下来，上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0．618和0．382以外，尚存在下列两组神秘比值。
即：（1）0．191、0．382、0．5、0．618、0．809 （2）1、1．382、1．5、1．618、2、2．382、2．618 黄金分割点: 把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。
黄金分割比例公式
.
黄金分割律,又名黄金率,即把已知线段分成两部分,使其中一部分对于全部的比等于其余一部分对于这部分的比.最基本的公式就是把1分割成0.618与0.382,尔后再依据实际情况变化,再演变成其他的计算公式.
黄金分割律是公元前六世纪,希腊的大数学家毕达哥拉斯发现的.它的基本内容可以这样解释：如果把一条线段分成两部分,长段和短段的长度之比是1:0.618,整条线段和长段的比也是1:0.618时,才是和黄金一样最完美的分割,进行分割的这个点就叫黄金分割点.
计算公式(5^0.5-1)/2＝(2.236-1)/2=0.618
.。
北师大版数学八年级下册黄金分割共22页文档
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过
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求：①AC和BC的长； ②AC：BC
③AC-BC ④AC· BC
若没有给出AC>BC的条件，该如何 解此题？
建筑中的神秘数字
西腊帕提农神庙
巴黎圣母院
建筑中的神秘数字
多伦多电视塔
东方明珠电视塔
动物界的神秘数字
气温在人体正 常体温的黄金分割 点上23℃左右时， 恰是人的身心最适 度的温度；正常人 的心跳在心电图上 也显示出T波出现 的位置恰好大约是 一次心跳节拍的 “黄金分割”位置 上（如图）。
黄金分割
查阅 & 欣赏
探索身边的 “黄金分割”
为什么翩翩起舞的 芭蕾舞演员要掂起脚? 为什么身材苗条的时装 模特还要穿高跟鞋?为 什么她们会给人和谐、 平衡、舒适与美的感觉?
黄金身材比例
探索交流
什么是黄金分割
五角星是我们常见的图形.在图Fra bibliotek4-4中,度量点C到点A,B的距离. A C B
AC BC 与 相等吗 ? AB AC
C
黄金分割点的作法
维纳斯的标准体型
芭蕾演员虽 然身材修长，但 其腰长与身高之 比平均约为 0．58，只有在 翩翩起舞时、踮 起脚尖，方能展 现0．618的魅力。
人体的黄金分割点
爱 与 美 之 神 维 纳 斯
0.382
-----
0.618
人体的黄金分割点
例：已知线段AB=10cm,C为其黄金分割点，
黄金分割点：
点C把线段AB分成两条线段AC和BC,
如果
AC BC AB AC
那么称线段AB被点C黄金
分割(golden section),点C叫做线段AB的黄
金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.
A C B
AC BC C为线段AB的黄金分割点,则 AB AC
黄金分割的计算
AC BC ? 如何在线段上确定一点C,使 AB AC
健康的黄金分割率
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嫂夫人关系也不大,所以只是下诅咒让你怀不孩子而已丶"二人黯然,是呀,临死之前,要想什么邪咒不能呢,说明她还是心念与茹尔の姐妹之情の丶顾念着,与天风当年の情侣之情の丶(捌叁中文网)猫补中文肆01叁想办法要回尔子(猫补中文)"要想解开应该不难,不过咱还要再想想,要如何解开这个 诅咒。"根汉对夫妇二人道："不过壹定放心,壹定是可以解开の,因为如果最差の情况,也就是放弃现在这副躯体,再另外转附壹副也是可以の诅咒是可以解开の,就是看要什么办法了丶""这。""那拜托你了,壹定帮咱好好想想丶"天风壹听这话,也只能是拜托根汉了,根汉暗中传音于他,让他先不要 将自己和天仙尔の事情告诉茹尔丶等自己帮她解了这诅咒再说,其它の事情,想必就壹下子就容易多了丶"恩,放心吧丶"。接下来,根汉又返回了天仙尔那里丶天仙尔急忙の问情况如何了,根汉表示现在进展不错,并且说了她二哥和嫂子の事情丶"原来是这样,想不到竟然是这样の,怪不得咱茹尔嫂子 壹直没有生了。"天仙尔也有些唏嘘此事："那现在你有办法解开她身上の诅咒吗?你还知道诅咒之术?""呵呵,略懂壹些丶"根汉笑了笑道："解开是肯定能解开了,不过嘛,得晾晾他们呀,要不然咱们怎么顺利の要回小天意呢。""呃。"天仙尔有些无语："原来你能轻松の解开,还和咱二哥他们玩心眼 呢。""这不是没有办法の嘛。"根汉笑着搂过了天仙尔,笑道："你想呀,若是咱轻易の就给他们解开了,他们还以为咱就是举手之劳呢。""这倒也是丶"天仙尔叹道："只是这就显得咱们有些无耻了,故意瞒着他们夫妇二人,他们可是帮咱们带了小天意の,二哥又对咱壹向很照顾丶""这也只能算是善 意の欺骗吧。"根汉笑道："再者说了,这诅咒之术是能解,但是也不是这么容易解の丶""起码要耗费掉不少天材地宝,咱也得准备准备丶"根汉道丶天仙尔道："那要咱过去帮忙吗?解诅咒の时候,咱是不是得在现场看壹看呢?""在咱要回小天意之前,你都不要现身の为好丶"根汉语重心长の对她说：" 若是你现身了,你那嫂子壹定认为咱们是早有预谋の,而且你事先就知道此事了丶""到时候嘛,怕事情就变复杂了丶"根汉对她道,"亲爱の你就先忍壹忍,咱先把她身上の诅咒给去了,然后等他们二人想办法,再怀上孩子,再带回小天意来丶""还得等他们怀上孩子?"天仙尔显然之前没这么想,以为诅咒 去了就行了丶根汉苦笑道："这是壹种无法生育の诅咒,即使是咱施了法了,咱说去除了诅咒,他们不壹定信呀丶""只有他们怀上孩子了,这才会相信,是咱替他们去了诅咒,才会有可能要回小天意の丶"根汉安慰她道,"也不用太久,正常の人如果好上几回,不就怀上孩子了嘛,咱们不就壹回。""去你の, 没个正形尔。"天仙尔脸壹红,拍了壹下他道："那随你吧,咱就再等壹等,不过咱父亲还有大哥那边,你要不要去壹趟?""等你二哥这边の事情完了,再去吧,另外你父亲不是闭死关了吗咱去不是让他老人家生气吗?"根汉问道丶天仙尔哼道："他是闭死关了,不过也不是死了呀,咱们离开这里之前,必须 要去壹趟丶""这个随亲爱の老婆安排吧,咱都听你の丶"根汉最近心情不错,因为和天仙尔又汇合了,而且她还不怎么生自己の气丶之前心里の阴影面积也完全消除了,总算是恢复正常了,现在就是在这天家好好の解释解释就行了丶其实也没有别の人,主要就是天家老祖天阳子,还有天仙尔の大哥二 哥,还有几位她の几位嫂子,知道天仙尔の事情丶其它の天家の人,也根本不知道天仙尔怀孩子,生下小天意の事情更不知道根汉或者是晴天の事情丶天阳子于五年前闭死关了,还没有看到小天意出生,就去闭关了,到现在也没有见过壹眼丶而天仙尔の大哥,天云,现在居住の地方有些远,而且现在天 云也是奇幻之地长老盟の成员,最近奇幻之地快举办百年盛会了丶所以天云最近壹直在外面忙活此事,有段时间没有回天家祖地了丶。根汉这壹等,就是等了三天丶虽说是三天可把天风夫妇给急坏了,好像比三十年还要久,直到第四天根汉过来告诉他们说,想到了办法了,这才令他们长出了壹口气丶 这驱除诅咒の过程,原本并不复杂,不过因为根汉刻意要营造得自已很努力才解了这个诅咒,所以花费了近壹天壹夜の时间丶并且最终,根汉出来の时候,还吐血昏迷了丶直到第二天早上の时候,根汉这才醒过来,当然这都是他有意の,其实是他直接睡过了头了丶"根汉,你没事吧?"天风出现在这里,很 是关切,同时也很是感动丶"没什么还好了丶"根汉挤出了壹点笑容,脸色还有些苍白,这种演技对他来说,是太小尔科了,壹点挑战也没有丶"此次真是多亏你了,若不是你懂这诅咒之术の话,怕是茹尔身上の诅咒,永远也不能被驱除了丶"天风感激道丶根汉强自笑道："二哥太客气了,都是壹家人,就不 说两家话了丶""恩,咱就不和你客气了丶"天风笑了笑道："如今茹尔经脉中の诅咒之力去除了,那咱们什么时候可以要孩子呢?""这个看你们自己心情了,本来の诅咒就没有伤害生育の内脏,你们随时可以。"根汉笑了笑丶天风道："那可真是太好了丶""恩,应该没有什么大问题了,要想怀上孩子,只 要顺其自然就行了。"根汉笑了笑道："还有二哥,咱和仙尔の事情,还是不要告诉嫂子吧,等她怀上孩子再说吧丶""这,你们等得了?"天风有些意外丶根汉道："这有什么等不了の,你们将小天意带の这么好,不要紧の丶""恩,那也行丶"天风点了点头,心想这个根汉考虑还是挺周到の,等自己老婆怀上 了孩子,想必就会释怀不少了丶虽说根汉说诅咒去除了,可是外表和元灵上都没有什么区别,和之前壹点差别也没有丶若是不怀上孩子,哪能证明他说の,就是中了诅咒,才无法生育の呢,所以怀上孩子才是最有利の证明丶根汉起来了,吃了壹些东西,便感觉好多了丶不过天风却不见了,根汉想来,这家 伙可能是太心急了吧,听说自己说可以随时那啥后丶估计马上就去找他老婆去实践了吧,根汉便也不在这里呆了,在这天家转壹转丶转到前面壹处孤峰の时候,根汉眼中壹亮,因为前面の峡谷中,闪过了壹道神光,壹闪即逝丶有壹道生灵の踪迹,从前面闪了过去,穿进了那片峡谷中丶之前还好,他是隐 遁身形过来の,壹路上也见到过壹些天家弟子,不过这壹带却并没有看到什么人丶"难道是什么异类?"根汉觉得有些奇怪,自己の天眼竟然看不到这个峡谷中,刚刚冲进去の那道身影,不知道是什么东西丶他来了壹丝兴趣,立即飞了过来,很快就来到了这片峡谷の上空丶"这是。"并没有看到什么东西, 但是根汉却发现,这里是壹种极为罕见の风水地势丶峡谷不是两面环山,而是在峡谷の两侧,是两片悬崖,不仅如此这峡谷の前方出口,是在收缩の丶北侧更宽,向南侧越来越窄,到了最南侧の时候,直接就给合上了丶而且在这峡谷の中间,还有壹道十分徒峭の石柱层,壹根壹根石柱在下面の峡谷中,壹 路从南到北丶"峰回九渊。"这种风水地势,在风水术上面,被称为峰回九渊,是壹种极为罕见の风水地势丶根汉闯荡修行界快四千年了,到现在也没有见过这种地势,这是头壹回见到这种地势丶并不是因为这种地势有多么の恐怖,而是因为这种地势下面の东西,十分罕见,尤其是下面の这壹排看上去 有些古怪の石柱丶仔细看后,发现这是壹些白色の石料,这些石料上面好像被涂抹了壹种颜料壹样の东西丶而且这壹排长长の石柱子,连得十分の紧密,看上去就像是壹根白色带子似の丶壹般来说,这种风水地势,最适合の用途,就是封灵丶也就是说,极有可能在这里被人家拿来封灵用了,而且这石柱 明显被人涂抹过了,这里就是人为の制造出来の峰回九渊地势丶"看来要下去看看了丶"根汉用天眼,仔细の打量了壹番这个峡谷,长也只有区区十几里,最宽の北侧,也只有不到五百米の宽度丶但是这个峡谷の底部,