数学八年级课件
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数学八年级课件【5篇】
一、教学目标
1、理解一个数平方根和算术平方根的意义;
2、理解根号的意义,会用根号表示一个数的平方根和算术平方根;
3、通过本节的训练,提高学生的规律思维力量;
4、通过学习乘方和开方运算是互为逆运算,体验各事物间的对立统一的辩证关系,激发学生探究数学神秘的兴趣。
二、教学重点和难点
教学重点:平方根和算术平方根的概念及求法。
教学难点:平方根与算术平方根联系与区分。
三、教学方法
讲练结合
四、教学手段
幻灯片
五、教学过程
(一)提问
1、已知一正方形面积为50平方米,那么它的边长应为多少?
2、已知一个数的平方等于1000,那么这个数是多少?
3、一只容积为0.125立方米的正方体容器,它的棱长应为多少?
这些问题的共同特点是:已知乘方的结果,求底数的值,如何解决这些问题呢?这就是本节内容所要学习的。下面作一个小练习:学生在完成此练习时,最简单消失的错误是丢掉负数解,在教学时应留意订正。
由练习引出平方根的概念。
(二)平方根概念
假如一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)。
用数学语言表达即为:若x2=a,则x叫做a的平方根。
由练习知:±3是9的平方根;
±0.5是0.25的平方根;
0的平方根是0;
±0.09是0。0081的平方根。
由此我们看到+3与—3均为9的平方根,0的平方根是0,下面看这样一道题,填空:
( )2=—4
学生思索后,得到结论此题无答案。反问学生为什么?由于正数、0、负数的平方为非负数。由此我们可以得到结论,负数是没有平方根的。下面总结一下平方根的性质(可由学生总结,教师整理)。
(三)平方根性质
1、一个正数有两个平方根,它们互为相反数。
2、0有一个平方根,它是0本身。
3、负数没有平方根。
(四)开平方
求一个数a的平方根的运算,叫做开平方的运算。
由练习我们看到+3与—3的平方是9,9的平方根是+3和—3,可见平方运算与开平方运算互为逆运算。依据这种关系,我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进展运算,而且正数的运算结果是两个。
(五)平方根的表示方法
一个正数a的正的平方根,用符号“”表示,a叫做被开方数,2叫做根指数,正数a的负的平方根用符号“—”表示,a的平方根合起来记作,其中读作“二次根号”,读作“二次根号下a”。根指数为2时,通常将这个2省略不写,所以正数a的平方根也可记作“”读作“正、负根号a”。
练习:1、用正确的符号表示以下各数的平方根:
①26 ②247 ③0.2 ④3 ⑤
解:①26 的平方根是
②247的平方根是
③0.2的平方根是
④3的平方根是
⑤的平方根是
由学生说出上式的读法。
例1。以下各数的平方根:
(1)81; (2) ; (3) ; (4)0.49
解:(1)∵(±9)2=81,
∴81的平方根为±9。即:
(2)
的平方根是,即
(3)
的平方根是,即
(4)∵(±0。7)2=0.49,
∴0.49的平方根为±0.7。
小结:让学生熟识平方根的概念,把握一个正数的平方根有两个。
六、总结
本节课主要学习了平方根的概念、性质,以及表示方法,回去后要认真阅读教科书,稳固所学学问。
七、作业
教材P.127练习1、2、3、4。
八、板书设计
平方根
(一)概念
(二)性质
(三)开平方
(四)表示方法
探究活动
求平方根近似值的一种方法
求一个正数的平方根的近似值,通常是查表。这里讨论一种笔算求法。
例1。求的值。
解∵92102,
两边平方并整理得
∵x1为纯小数。
18x1≈16,解得x1≈0.9,
便可依次得到准确度
为0.01,0.001,……的近似值,如:
两边平方,舍去x2得19.8x2≈—1.01
数学八年级课件篇二
教学目标:
1、了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性。
2、了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的算术
平方根。
教学重点:
算术平方根的概念。
教学难点:
依据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学过程
一、情境导入
请同学们观赏本节导图,并回答下列问题,学校要进行金秋美术作品竞赛,小欧很快乐,他想裁出一块面积为25的正方形画布,画上自己的得意之作参与竞赛,这块正方形画布的边长应取多少?假如这块画布的面积是?这个问题实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题?
这就要用到平方根的概念,也就是本章的主要学习内容。这节课我们先学习有关算术平方根的概念。
二、导入新课:
1、提出问题:(书P68页的问题)
你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢?(学生思索并沟通解法) 这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值。
一般地,假如一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为,读作根号a,a叫做被开方数。规定:0的算术平方根是0、