新教材高中物理 人教版必修一 精品学案 学生版2-2 匀变速直线运动的速度与时间的关系

第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系

【知识梳理】

一、匀变速直线运动

1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。

2.v－t图像：匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线。

3.特点：(1)运动轨迹是直线。

(2)在相等时间内的速度变化量相等，即加速度恒定不变。

二、速度与时间的关系

1.速度与时间的关系式：v=v0+at

2.适用范围：做匀变速直线运动的物体。

【方法突破】

一、匀变速直线运动的速度与时间的关系式

■方法归纳

1.速度与时间的关系式v＝v0＋at中，末速度v是时间t的一次函数，其v－t图线是一条倾斜的直线，斜率表示加速度a，纵轴截距表示初速度v0。

2.速度与时间的关系式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。

3.此公式中有四个物理量，“知三求一”。

4.公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向。一般取v0的方向为正方向(若v0＝0，则取运动的方向为正方向)。计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明。

【例1】质点做匀加速直线运动，初速度为v0=2m/s，加速度a=0.1m/s2，则错误的是（）

A．质点第4s末的速度为2.4m/s

B．每经过1s时间，物体速度就增大0.2m/s

C．质点的加速度一直增大

D．质点的速度随时间均匀增大

【针对训练1】物体由静止开始运动，加速度恒定，在第8s初的速度是5.6m/s，则物体的加速度是（）A．0.72

m/s D．5.62

m/s

m/s C．2.82

m/s B．0.82

二、刹车中的速度求解问题

■方法归纳

1.其特点为匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a 突然消失。

2.求解时要注意确定其实际运动时间，即要先通过计算判断停止的时间，而后再求某个时刻的速度。

【例2】中国高铁运营里程占世界高铁运营总里程的三分之二以上，位居全球第一、高铁相对于传统火车来说最突出的特点是速度非常快，测试速度最高能达到700km/h ，运营速度普遍也在350km/h 以上。高铁在平直铁轨上做匀减速直线运动时，从某时刻开始，第1s 末的速度比第3s 初的速度大1.3m/s ，以高铁运动的方向为正方向，则高铁的加速度为（ ）

A ．21.3m/s

B ．21.3m/s -

C ．20.65m/s

D ．20.65m/s -

【针对训练2】汽车以15m/s 的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动后做匀减速直线运动，加速度大小为3m/s 2，则刹车后6s 时汽车的速度为（ ）

A ．5m/s

B ．3m/s

C ．-3m/s

D ．0

【对点检测】

一、随堂检测

1．某质点的速度随时间变化的关系是v =4＋2t ，v 与t 的单位分别为m/s 和s ，则质点的初速度与加速度分别为（ ）

A ．4m/s 与2m/s 2

B ．0与4m/s 2

C ．4m/s 与4m/s 2

D ．4m/s 与0

2．以15m/s 的速度行驶的汽车刹车后做匀减速直线运动，经5s 停下。汽车减速过程中加速度的大小为（ ） A ．21m/s B ．22m/s C ．23m/s D ．24m/s

3．有一物体做直线运动，其v -t 图像如图所示，则该物体加速度与速度同向的时间是（ ）

A ．只有0

B ．只有2 s

C ．0

D ．0

4．如图所示为一物体做直线运动的v-t 图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（ ）

A ．物体始终沿正方向运动

B ．物体先沿负方向运动，在t =2s 后开始沿正方向运动

C ．0～2s 物体做匀加速运动

D ．0～2s 物体做匀减速运动

二、课后检测

1．某一做匀加速直线运动物体的加速度为3m/s 2。对于运动过程中的任意1s 来说，下列说法正确的是（ ） A ．物体在这1s 末的速度比这1s 初的速度总是大3m/s

B ．物体在这1s 末的速度比这1s 初的速度总是大3倍

C ．物体在这1s 末的速度一定比前1s 初的速度大3m/s

D ．物体在这1s 末的速度一定比前1s 初的速度大3倍

2．A 、B 两物体均做匀变速直线运动，A 的加速度21 1.0m/s a =，B 的加速度22 2.0m/s a =- ，根据这些条件

做出的以下判断，其中正确的是 （ ）

A ．

B 的加速度大于A 的加速度

B ．A 做的是匀加速运动，B 做的是匀减速运动

C ．两个物体的初速度都不可能为零

D ．两个物体的运动方向一定相反

3．若飞机着陆后做匀减速直线运动，初速度是60m/s 。加速度的大小是3m/s 2。则从飞机着陆到停下所用时间为（ ）

A ．10s

B ．15s

C ．20s

D ．30s

4．以10m/s 的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为3m/s 2，则汽车刹车后第3s 末的速度大小为（ ）

A ．2.0m/s

B ．1.0m/s

C ．0m/s

D ．-1.0m/s

5．现代都市中，地铁是“绿色”出行的一种重要公共交通工具，它为人们的出行提供了方便，一列车从甲站出发沿直铁轨开往乙站，其v t -图像如图所示，已知列车的加速与减速时间相等，关于列车在加速与减速