人教版几何图形初步全章总复习,配套例题精讲

图形面积、体积的计算

直线、射线、线段

点、线、面、体

三视图 角

分

类讨论思想

转

化

思

想

第四章 几何图形初步

1、立体图形的三视图

2、立体图形的平面展开图；

3、立体图形表面积及体积的计算

4、线段、直线性质的运用及线段中点的运用

5、角的个数、角平分线的运用、互余与互补、角的计算.

天津中考-单选第五题

分值：3分

知识链接 五六年级简单几何图形面积体积的计算

七上相交线与平行线、八上三角形、九年级圆和相似

本章要点

立体图形和平面图形

立体图形的认识 本章知识在中考中虽只考察一道单选题，但章节基础性比较强且知识关联度较强，需掌握基本的定义

和概念，掌握分类讨论思想。

中考链接

月测链接

知识巩固

本章概述

本章将带领我们进入丰富多彩的图形世界，通过本章学习学培养一定的空间想象能力；其次掌握直线、射线、线段的基本性质；掌握角相关定义和性质.

学习指导

【本章重点】

1．直线、线段和角的概念及其相关性质；

2、立体图形的表面积、体积的计算；

【本章难点】

1．立体图形和平面图形之间的转化2、本章相关的计算问题

基础知识

一、认识立体图形：

1、几何图形：从实物中抽象出的各种图形，分为立体图形和平面图形；

2、有些几何图形的各部分不都在同一平面内（如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球

等）这就是立体图形；、

二、点、线、面、体：

1、体与体相交成面，面与面相交成线、线与线相交乘点；

2、从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体；点线面体组成几何图形；

3、面有平面和曲面之分；

三、欧拉公式：

拓展知识，可做技巧记忆

1、简单多面体的顶点数V 、面数F 及棱数E 间的关系为：V+F-E=2．这个公式叫欧拉公式，描述了简单多面体顶点数、面数、棱数的特有规律； 四、几何体的表面积：

1、几何体的表面积 = 侧面积+底面积（上底、下底面积之和）

2、常见几种几何体表面积计算公式：

（1）圆柱表面积=h 222R R ππ+（R 为圆柱上下底的圆半径，h 为圆柱的高） （2）圆锥体表面积=）（222r h 360n r +⨯+ππ

（r 是底面圆半径，n 为圆锥侧面展开

扇形的圆心角度数）

（3）长方体表面积=2（ab+ac+bc ）（a 、b 、c 分别为长方体的长宽高） （4）正方体表面积=62a

五、认识平面图形：

1、平面图形：一个图形各部分都在一个平面里的图形叫做平面图形； 六、几何体的展开图：

1、 多数立体图形是由平面图形围成的；同一立体图形按不同的方式展开，所得的平面

展开图是不一样的；

2、常见几何体的侧面展开图： （1）圆柱：侧面展开图为长方形；

（2）圆锥：侧面展开图为扇形；

（3）正方体：侧面展开图为长方形；

（4）三棱柱：侧面展开图为长方形；

立体图形的侧面展开图体现了立体图形和平面图形的联系，立体图形问题可转化成平面图形问题解决。通过结合立体图形和平面图形的转化，建立空间观念，是解

决此类问题的关键；

注意：

七、展开图折叠成几何体：

1、通过结合立体图形和平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形；

正方体相对两个面上的文字：对于此类问题，初步可以利用折纸方法按图的样子折叠解决问题；后期需在对展开图的理解的基础上直接想象；（正方体展开图有11中情况）

八、截一个几何体：

1、截面：用一个平面去截几何体，截出的面叫截面；

2、截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形和圆，也可能是不规则图形，一般

的截面与几何体的几个面相交就得几条交线，截面就是几边形；因此，若一个几何体

有几个面，截面最多为几边形；

九、三视图；分别是从几何体得正面、左面、上面三个角度观察立体图形；

九字决：长对正，高平齐，宽相等

十、直线、线段、射线的相关定义和表示方法；

1、问题：点与直线的位置关系：点在直线上（直线经过点），点在直线外；

2、问题：直线和直线的位置关系;

（1）两直线相交：有一个公共点（交点）；

（2）两两相交：三条直线两两相交（任意两条都相交）需想象位置情况！

十一、线段的中点及等分点的概念：

1、线段中点定义：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点；

2、等分线段：把一条线段分成三条相等的线段的点叫做线段的三等分点.

3、线段的基本事实及两点的距离;

（1）两点之间线段最短，连接两点间的线段长度叫做两点之间的距离；

（2）性质：存在性，最短性，唯一性

十二、角

1、角的定义：（静态）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角

（动态）由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形，角的两边叫做始边和终边.

3、角度制及换算：角度制：以度、分、秒为单位的角的度量值，叫做角度制.

角度制的换算：1周角=

1

180，‘

360，1平角=

60

4、角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的角的射线叫做角平分线.

5、余角和补角：互余：如果两个角的和为

90，就说这两个角互为余角；

互补：如果两个角的和为

180，就说这两个角互为补角；

（同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等）

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