广东省东莞市樟木头中学2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)

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2016—2017学年度上期七年级数学期中试题

七年级数学 - 1 - (共6页)2016—2017学年度第一学期期中测试卷七年级数学一、选择题.(每小题3分.共24分)1、小明身高165cm ，以小明身高为标准，小明爸爸身高175cm ，记作+10cm ，小明妈妈身高162cm ，应记作( )A ．-3cmB ．13cmC ．3cmD ．-13cm2、如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( )A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q3、今年11月份甲、乙、丙三个城市的平均气温分别为-5℃、-1℃、15℃，那么最高的平均气温比最低的平均气温高( )A ．10℃B ．14℃C ．16℃D ．20℃4、如果单项式13a x y +-与212b y x 是同类项，那么a 、b 的值分别为（）A ．2a =，3b =B ．1a =，2b =C ．1a =，3b =D ．2a =，2b = 5、下列说法正确的是( )A ．近似数3.9×103精确到十分位B ．把数50430精确到千位得5.0×104C ．按科学计数法表示的数8.04×105其原数是80400D ．用四舍五入得到的近似数8.1780精确到0.001 6、若2a -b =3，则9+4a -2b 的值为( )A ．15B ．12C ．6D ．0 7、等式2x -y =10变形为-4x +2y =-20的依据为( )A ．等式性质1B ．等式性质2C ．分数的基本性质D ．乘法分配律 8、在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( )A ．4，2，1B ．2，1，4C ．1，4，2D ．2，4，1七年级数学 - 2 - (共6页)二、填空题.(每小题3分,共24分)9、体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a 元.则代数式500-9a10、不改变原式的值，将6-(＋3)-(-7)＋(-2)改写成省略加号的和的形式11、若3||=x ，4||=y ，且x <y ,则y x += .12、一个正常人的心跳平均每分钟约70次，一年(按365天计算)大约可以跳次(用科学计数法表示).13、当K= 时，代数式kxy y xy x 5310822+-+-中不含xy 项.14、已知a 、b 都是有理数，且202014-12=++b a ）（，则b a 15、若关于x 的方程12=+m x 的解是方程1223+=-x x 的解的3倍，则m 的值是 .16、电子跳蚤落在数轴上的某点k 0，第一步从k 0向左跳1个单位到k 1，第二步由k 1向右跳2个单位到k 2，第三步由k 2向左跳3个单位到k 3，第四步由k 3向右跳4个单位到k 4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点三、解答题：(共72分)17.计算和解方程：(12分)(1) 计算: (8分)2136)43(2014---+⨯-）（ 24×(16－34－58)+(－13)2÷(－172)七年级数学 - 3 - (共6页)(2)解方程：(4分)x x 3.15.67.05.0-=-18. 先化简，再求值: (8分)2,23),3123()3141(222-==+-+--y x y x y x x 其中.19.(8分)交警的巡逻汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负(单位：千米)，从出发点开始所走的路程为：＋10，－3，＋4，＋2，+5，( )，－8，+12，-5，-7，其中( )为记录器出现故障未显示的数据，但最后又刚好回到出发点。

广东省东莞市2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试卷

2016—2017学年第一学期期中自查七年级数学试卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．计算a 2+3a 2的结果是（） A ．3a 2B ．4a 2C ．3a 4D ．4a 42．下列各对数中，互为相反数的是:A. ()2--和2B. ）（和3)3(+--+C. 221-和 D. ()55----和3 下列式子：0,5,,73,41,222x cabab a x -++中，整式的个数是: A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4．下列计算正确的是:A. 4812-=--B. 945-=+-C. 1091-=--D. 932=-5．如果x a+2y 3与﹣3x 3y 2b ﹣1是同类项，那么a 、b 的值分别是（）A ．B ．C ．D ．6．若a 、b 、c 都是有理数，那么2a ﹣3b+c 的相反数是（） A ．3b ﹣2a ﹣cB ．﹣3b ﹣2a+cC ．3b ﹣2a+cD ．3b+2a ﹣c7、据调查统计，北京在所有申奥城市中享有最高程度的民众支持率，支持申奥的北京市民约有1299万人，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（）万人(A)1.3⨯103 (B)1300 (C)1.30⨯ 103 (D)1.3⨯104 8．若()b a b a 则,032122=-+-＝（）A.61 B. 21- C. 6 D. 819. 一个多项式加上,3332322y x x xy y x --得则这个多项式是：（） A. x 3+3xy 2 B. x 3-3xy 2 C. x 3-6x 2y+3xy 2 D. x 3-6x 2y-3x 2y 10．甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（） A ．甲B ．乙C ．丙D ．乙或丙二、填空（每题4分，共24分）11.=+--n m xy y x m n 是同类项，则与若213213 ____________ ，mn=____________12.单项式322yx -的系数是______，次数是______；13多项式832223-+-c a ab a 是_______次________项式，它的常数项是________14.化简3x ﹣2（x ﹣3y ）的结果是______．15. 用科学记数法表示：20140000000应记为____________16.－35的倒数的绝对值是____________三、计算（每小题6分，共18分）17）()3032324-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷-18） ()()24192840-+----19）2222(43)(143)x y xy x y xy --+-四、解答题（每题7分，共21分）20、化简，再求值：()()222234,1,1x y xy x y xy x y x y +---==-其中21、画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数－2，－0.5，0,－4表示出来，并用“<”把它们连接起来22、振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为(单位：毫米)：+10，-9，+8，-6，+7.5，-6，+8，-7.(1)求振子停止时所在位置距A点有多远？(2)如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？五、解答题。

2016-2017学年第一学期七年级数学期中试卷(附答案)

2016-2017学年第一学期七年级数学期中试卷（附答案）2016-2017学年度第一学期期中教学质量测试七年级数学试卷题号一二三四总分得分一.选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，为负数的是（） A、-1 B、0 C、2 D、3.14 2. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）3. 九台全区7年级学生大约有10200人，10200这个数用科学记数法表示为（） A、 B、 C、 D、 4．下列各数与相等的（）A． B． C． D． 5．将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（） A．3+5+7 B．-3+(-5)+(-7) C．3-(+5)-(+7) D．3+(-5)+(-7) 6．如果，且m+n<0,则下列选项正确的是（） A、m＜0， n＜ 0 B、m＞0， n＜ 0 C、m，n异号，且负数的绝对值大 D、m，n异号，且正数的绝对值大 7．一个数的偶数次幂是正数，这个数是（） A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．有理数 8．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“ 是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数．”请问：，，三数之和是（） A．－1 B．0 C．1 D．2 9. 下列代数式符合书写要求的是（） A、 B、 C、 5 D、10.一个两位数，十位数字是，个位数字是，则这个两位数用式子表示为（） A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题3分，共18分）11. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差_________kg。

12. 九台区中小学生大约有8.9万人，近似数8.9万精确到_________位 13. 比较大小（填“＞”或“＜” ）_____ 14. 在数-5，-3，-2,2,6中，任意两个数相乘，所得的积中最小的数是________． 15. 观察下面一列数：－，，－，，…，按照这个规律，第2016个数是_________ 16.小明身上带着元钱去商店里买学习用品，付给售货员（＜）元，找回元，则小明身上还有_________元（用含有、、来表示）三、计算题（本大题共6小题，共32分） 17.（5分）�D3+（-4）�D（-5）四、解答题（本大题共6小题，共40分） 23.（7分）请将数轴补全，然后把数-4，1，0，，-（-5）表示在数轴上，并按从小到大的顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“○”内24.（7分）已知：与互为相反数求的值 25．（8分）某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）：＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2 （1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶10千米耗油0.5升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？26．（8分）人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用表示一个人的年龄，用表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么 (1)正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ (2)一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？27.（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为-7，点B表示的数为5，点C到点A，点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为（＞0）秒（1）点C表示的数是_________ （2）求当等于多少秒时，点P到达点B 处（3）点P表示的数是_________（用含有的代数式表示）（4）求当t等于多少秒时，PC之间的距离为2个单位长度七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B B D A C B A C 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、 0.6；12、千；13、＞；14、-30；15、；16、－ + 。

2016--2017学年度上期中七年级数学试卷

第1个图案第2个图案第3个图案2016～2017学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答案卡上将正确答案的代号涂黑．1．－4的相反数是 A ．－4 B ．41 C ．41- D ．4 2．气温由－1℃上升2℃后是A ．－1℃B ．1℃C ．2℃D ．3℃ 3．与a －(a －b ＋c )相等的式子是（） A ．a －b ＋c B ．a ＋b －c C ．b －c D ．c －b 4．据科学家推测，地球的年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为 A ．8106.4⨯ B ．81046⨯ C ．9106.4⨯ D ．101046.0⨯ 5．下列计算正确的是A ．mn n m 523=+B ．134=-mn mnC ．2222222n m n m =+D ．n m n m n m 222235=- 6．下列说法正确的是A ．单项式xy 4-的系数是4，次数是2B ．单项式y x 221的系数是21，次数是2C ．单项式y x 251-的系数是51-，次数是3 D ．单项式32y x -的系数是5，次数是17．飞机的无风航速为a km/h ，风速为20 km/h ．飞机顺风飞行4h 的行程比逆风飞行3h 的行程多A ． )140(+a kmB ．)40(+a kmC ．)207(+a kmD ．a 7km 8．一列关于x 的有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ，611x ，…，按照上述规律，第2016个单项式是A ．20162016xB ．20154031xC ．20164031xD ．20164033x9．某校七年级1班有学生a 人，其中女生人数比男生人数的54少3人，则男生的人数为A ．9124+aB ．9155-aC ．9155+aD ．9124-a10．已知b a b a -=-且ab ≠0，下列结论正确的是A ．b a +＜0B ．b a -＞0C ．2a ≥3b D ．ba≥1二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．如果水位升高2m 时水位变化记作+2m ，那么水位下降3m 时水位变化记作__________m ． 12．按要求用四舍五入法取近似数1.8945≈__________．（精确到0. 01）13．数轴上表示与-2的点距离3个单位长度的点所表示的数是_________．14. 如图，用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面，第n 个图案中白色瓷砖块数为_________．15．若2x+5y=3，则10y-（1-4x ）的值是_________．16．把四个有理数1，2，3，-5平均分成两组，假设1，3分为一组，2，-5分为另一组，规定：.已知正有理数m ，n （m ＜n ），以及它们的相反数，则所有A 的和为__________（用含m ，n 的整式表示）．三、解答题（共8小题，共72分） 17．（本题12分）计算：（1）()()()()75320+---++- （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯-21413112（3）()()4285243÷--⨯-+ （4）()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-÷-32222332518．（本题6分）如图，请在数轴上表示出3-的相反数，21-的倒数，绝对值等于5的数，平方等于16的数．19．（本题6分）先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22523451331y x y x x ，其中273-=x ，53=y .20．（本题8分）仓库现有100袋小麦出售，从中随机抽取10袋小麦，以90kg 为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1（1）这10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）若每千克的小麦的售价为2.5元，估计这批小麦．．．．总销售额是多少元？)5(231-+++=A21．（1（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 22．（本题10分）一种笔记本售价是2.3元/本，如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.2元/本，如果一次买200本以上（不含200本），售价是2元/本．（1）如果购买50本，需要__________元，购买140本，需要__________元，购买230本，需要__________元．（2）如果需要200本笔记本，怎么购买最省钱？（3）当小明花500元购买笔记本时，销售员找回小明82元，请问小明购买了多少本笔记本？ 23．（本题10分）（1）2016年11月的日历如图1所示，用1×3的长方形框出3个数．如果任意圈出一横行左右．．相邻的三个数，设最小的数为x ，用含x 的式子表示这三个数的和为__________；如果任意圈出一竖列上下．．相邻的三个数，设最小的数为y ，用含y 的式子表示这三个数的和为__________．（2）如图2，是2016年某月的月历，用一个2×2的正方形框出4个数，是否存在被框住的4个数的和为76，如果存在，请求出这四个数中的最小的数字，如果不存在，请说明理由．（3）如图2，用一个3×3的正方形框出9个数，在框出的9个数中，记前两行共6个数的和为a 1，最后一行3个数的和为a 2，若︱a 1－a 2︱=3．请求出正方形框中位于最中心．．的数字m 的值．图1 图224．（本题12分）任意一个正整数n 都可以分解为两个正整数的乘积：q p n ⨯=（p ，q 是正整数，且p ≤q ），在n 的所有这种分解中，当p q -最小时，称q p ⨯是n 的最佳分解，并规定：()q pn F =．例如：3的最佳分解是3=1×3，()313=F ；20的最佳分解是20=4×5，()5420=F . （1）直接写出：()2F =__________； )9(F =__________；()12F =__________；（2）如果一个两位正整数t ，交换其个位上的数与十位上的数得到新的两位数记为t '，且18=-'t t .①求出正整数t 的值；②我们称数t 与t '互为一对“吉祥数”，直接写出所有“吉祥数t ”中()t F 的最大值；（3）在（2）条件下，在“吉祥数t ”的中间再插入另一个“吉祥数p ”组成一个四位数W ，再在“吉祥数t '”中间插入“吉祥数p '”（p 与p '互为一对“吉祥数”），又得到一个新的四位数N ，请用字母表示四位数W 、N,并求W －N的值．。

2016-2017学年人教版初一数学七年级上册期中测试卷及答案

2016-2017学年人教版初一数学七年级上册期中测试卷及答案2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一.选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在答题卡上的指定位置．每小题3分，共30分）1．相反数是2的数是（）A．﹣2B．C．2D．2．下列计算正确的是（）A．23=6B．﹣42=﹣16C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣33．在有理数，（﹣1）2。

A．4B．3C．2D．1，﹣|﹣2|，（﹣2）3中正数有（）个．4．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数B．既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数D．﹣1是最大的负有理数5．2011年，XXX公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为人，将用科学记数法表示正确的是（）A．0.×1010B．1.3397×109C．13.397×108D．×1056．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是67．下列各式中与多项式2x﹣3y+4z相等的是（）A．2x+（3y﹣4z）B．2x﹣（3y﹣4z）C．2x+（3y+4z）D．2x﹣（3y+4z）8．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么m﹣n=（）A．B．1C．﹣1D．﹣29．已知a，b两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞B．ab＜C．b﹣a＞D．a＞b10．解为x=﹣3的方程是（）A．3x﹣2=﹣7B．3x+2=﹣11C．2x+6=0D．x﹣3=0第1页（共17页）二.填空题（请将答案填写在答题卡指定的位置．每小题3分，共15分）11．如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作：m．12．5与x的差的比x的2倍大1的方程是：．13．一个单项式加上﹣y2+x2后等于x2+y2，则这个单项式为．14．如果m、n互为相反数，a，b互为倒数，则|m+n﹣ab|等于．15．观察一列数。

2016-2017学年人教版数学七年级上期中试卷含答案

期中测评(时间:120分钟,满分:120分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列各题中计算正确的个数是( )(1)=-3 (-24)÷(-8)(2)=-4 (+32)÷(-8)(3)=1 (-45)÷(-45)(4)=-3 (-334)÷(-1.25)A.1 B.2 C.3 D.4 2.太阳的半径约为696 000 km,把696 000这个数用科学记数法表示为( )A .6.96×103B .69.6×105C .6.96×105D .6.96×1063.下列各对单项式是同类项的是( ) A.-x 3y 2与3x 3y 2 12B.-x 与y C.3与3a D.3ab 2与a 2b4.在数轴上有两个点A ,B ,点A 表示-3,点B 与点A 相距5.5个单位长度,则点B 表示的数为( ) A.-2.5或8.5 B.2.5或-8.5 C.2.5 D.-8.5 5.一个数的平方和它的倒数相等,则这个数是( )A.1B.-1C.±1D.±1和06.下列各式计算正确的是( )A.6a+a=6a 2B.-2a+5b=3abC.4m 2n-2mn 2=2mnD.3ab 2-5b 2a=-2ab 27.某市出租车收费标准(燃油费计入起步价中)调整为:起步价7元(不超过3 km 收费7元).3 km 后每千米1.4元(不足1 km 按1 km 算).小明坐车x (x>3)km,应付车费( ) A.6元B.6x 元C.(1.4x+2.8)元D.1.4x 元8.下列各数:0.01,10,-6.67,-,0,-(-3),-|-2|,-(-42),其中属于非负整数的个数为 ( )13A.1 B.2 C.3 D.49.一个多项式加上3x 2y-3xy 2得x 3+3x 2y ,则这个多项式是( )A.x 3+3xy 2B.x 3-3xy 2C.x 3-6x 2y+3xy 2D.x 3-6x 2y-3x 2y10.设a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2,则a ,b ,c 的大小关系是( ) A.a<c<b B.a<b<c C.c<a<b D.c<b<a 11.已知x 2+3x+5的值是7,则多项式3x 2+9x-2的值是( )A.6B.4C.2D.012.将正偶数按下表排成5列若干行,第1列第2列第3列第4列第5列第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10 第3行 18 20 22 24 第4行 32 30 28 26 ………………根据上述规律,2 016应为( ) A.第251行　第1列 B.第251行　第5列 C.第252行　第1列 D.第252行　第4列二、填空题(每小题4分,共20分)13.已知a ,b 互为相反数,则a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b= . 14.在式子,3,m ,xy 2+1中,单项式有个.xy 2,3x ,a +3215.多项式x 3y+2xy 2-y 5-12x 3是次多项式,它的最高次项是 . 16.若有理数a ,b 满足|a+3|+(b-2)2=0,则a b 的值为 .17.规定一种新的运算:a △b=a×b-a+b+1.如,3△4=3×4-3+4+1=12-3+4+1=14,比较大小:(-3)△4 4△(-3).三、解答题(共64分)18.计算(每小题4分,共24分) (1)-4÷×(-30); 23―(-23)(2)-20+(-14)-(-18)-13; (3)-22+|5-8|+24÷(-3)×; 13(4)÷(-5)-2.5÷; (-12557)58×(-14)(5)-5m 2n+4mn 2-2mn+6m 2n+3mn ; (6)2(2a-3b )-3(2b-3a ).19.(8分)先化简,再求值:3x 2y-,其中x=-1,y=2. [2xy -2(xy -32x 2y +2xy )]20.(8分)下表列出国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数)城市东京巴黎纽约芝加哥时差/时+1-7-13-14(1)如果现在时间是北京时间7:00,那么现在的纽约时间是多少?(2)如果现在的北京时间是7:00,小轩现在想给巴黎的姑姑打电话,你认为合适吗?21.(8分)某休闲广场是老百姓休闲娱乐的大型场所,其形状为长方形(如图),现要在广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛,若圆的半径为r m,广场长为a m,宽为b m.(1)请列式表示广场空地的面积.(2)若休闲广场的长为800 m,宽为300 m,圆形花坛的半径为30 m,求广场空地的面积.(计算结果保留π)22.(8分)观察下列式子: -a+b=-(a-b ), 2-3x=-(3x-2), 5x+30=5(x+6), -x-6=-(x+6).由以上四个式子中括号的变化情况,说明它和去括号法则有什么不同?根据你的探索规律解决下列问题:已知a 2+b 2=5,1-b=-2,求-1+a 2+b+b 2的值.23.(8分)我们把符号“n !”读作“n 的阶乘”,规定“其中n 为自然数,当n ≠0时,n !=n ·(n-1)·(n-2)·…·2·1,当n=0时,0!=1”.例如:6!=6×5×4×3×2×1=720.又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时,应先计算阶乘,再乘除,后加减,有括号就先算括号里面的”.按照以上的定义和运算顺序,计算: (1)4!; (2); 0!2!(3)(3+2)!-4!;(4)用具体数试验一下,看看等式(m+n )!=m !+n !是否恒成立.参考答案一、选择题 1.B2.C 696000=6.96×105.3.A 根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项进行判断.4.B 当点B 在点A 的左侧时,点B 表示的数为-8.5;当点B 在点A 的右侧时,点B 表示的数为2.5.所以点B 表示的数为2.5或-8.5.5.A 0的平方为0但0没有倒数;-1的平方为1,倒数为-1;1的平方和它的倒数相等,都是1.6.D7.C 小明坐车x (x>3)km,应付车费=起步价7元+超过3km 的收费=7+1.4(x-3)=(1.4x+2.8)元. 8.D 非负整数即正整数和0,所以10,0,-(-3)=3,-(-42)=16属于非负整数. 9.A 这个多项式=(x 3+3x 2y )-(3x 2y-3xy 2)=x 3+3x 2y-3x 2y+3xy 2=x 3+3xy 2. 10.C a=-2×32=-18,b=(-2×3)2=36,c=-(2×3)2=-36,因为-36<-18<36,所以c<a<b. 11.B 因为x 2+3x+5=7,所以x 2+3x=2.所以3x 2+9x-2=3(x 2+3x )-2=6-2=4. 12.C 二、填空题 13.014.3　单项式有,3,m 共3个. xy215.五　-y 516.9　因为|a+3|≥0,(b-2)2≥0,|a+3|+(b-2)2=0,所以a+3=0,b-2=0,即a=-3,b=2,所以a b =(-3)2=9.17.>　(-3)△4=(-3)×4-(-3)+4+1=-12+3+4+1=-4,4△(-3)=4×(-3)-4+(-3)+1=-12-4-3+1=-18,-4>-18,所以(-3)△4>4△(-3). 三、解答题18.解:(1)-4÷×(-30)23―(-23)=-4××30=-6-20=-26. 32―23(2)-20+(-14)-(-18)-13 =-20-14+18-13 =(-20-14-13)+18 =-47+18=-29. (3)-22+|5-8|+24÷(-3)× 13=-4+3+24× (-13)×13=-1-=-.83113(4)÷(-5)-2.5÷ (-12557)58×(-14)=125× 15+57×15+52×85×14=25++1=26.1717(5)-5m 2n+4mn 2-2mn+6m 2n+3mn =(-5m 2n+6m 2n )+(-2mn+3mn )+4mn 2 =m 2n+mn+4mn 2. (6)2(2a-3b )-3(2b-3a ) =4a-6b-6b+9a=(4a+9a )+(-6b-6b )=13a-12b.19.解:原式=3x 2y-(2xy-2xy+3x 2y-4xy )=3x 2y-2xy+2xy-3x 2y+4xy=4xy.当x=-1,y=2时, 原式=4×(-1)×2=-8. 20.解:(1)纽约时间是18:00.(2)北京是7:00,北京与巴黎的时差是-7,即巴黎要晚7小时,此时巴黎恰好是0:00,正好是深夜,小轩不宜给姑姑打电话.21.解:(1)(ab-πr 2)m 2.(2)(240000-900π)m 2.22.解:四个式子中括号的变化规律其实就是去括号的逆运算.-1+a 2+b+b 2=a 2+b 2-1+b=(a 2+b 2)-(1-b ). 因为a 2+b 2=5,1-b=-2, 所以原式=5-(-2)=7. 23.解:(1)4!=4×3×2×1=24;(2);0!2!=12×1=12(3)(3+2)!-4!=5×4×3×2×1-4×3×2×1=120-24=96; (4)如当m=3,n=2时, (m+n )!=(3+2)!=120, m !+n !=3!+2!=8,所以(m+n )!≠m !+n !,等式(m+n )!=m !+n !不恒成立.。

2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷及答案解析

2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣3的相反数是（）A． B．3 C．± D．﹣32．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C． D．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（） A．6 B．7 C．11 D．126．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A ．15B ．16C ．21D ．17 二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= ． 8．若3a 2bc m 为七次单项式，则m 的值为．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n 个三角形，则需要根火柴棍．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．． 11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为．12．如果3x 2n ﹣1y m 与﹣5x m y 3是同类项，则m= ，n= ．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ．14．如果（x+1）2=a 0x 4+a 1x 3+a 2x 2+a 3x+a 4（a 0，a 1，a 2，a 3，a 4都是有理数）那么a 04+a 13+a 22+a 3+a 4；a 04﹣a 13+a 22﹣a 3+a 4；a 04+a 22+a 4的值分别是；；．三、解答题15．（5分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．16．（5分）由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．17．（12分）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．18．（8分）先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．19．（8分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9增减（单位：个）（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．20．（8分）若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．21．（9分）我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．22．（9分）小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．23．（10分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A 县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？24．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案与试题解析一、选择题1．﹣3的相反数是（）A．B．3 C．± D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题：正方体的每一个面都有对面，可得答案．【解答】解：由正方体的表面展开图的特点可知，只有A，C，D这三个图形，经过折叠后能围成正方体．故选B．【点评】本题考查了几何体的展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式及单项式的次数的定义即可解答．【解答】解：A、根据单项式的定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；B、根据单项式的定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；C、根据单项式的系数的定义可知，﹣x的系数是﹣1，故本选项符合题意；D、根据单项式的定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了单项式及单项式的次数的定义，比较简单．单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】根据小于或等于零的数是非正数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣2）=2＞0，﹣|﹣7|=﹣7＜0，﹣12001×0=0，﹣（﹣1）3=1＞0，=﹣＜0，﹣24=﹣16＜0，故选：D．【点评】本题考查了有理数，小于或等于零的数是非正数，化简各数是解题关键．5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）A．6 B．7 C．11 D．12【考点】代数式求值．【分析】根据题意得出x+2y=5，将所求式子前两项提取2变形后，把x+2y=5代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+2y=5，∴2x+4y=10，则2x+4y+1=10+1=11．故选C【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．6．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A．15 B．16 C．21 D．17【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．【解答】解：由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，那么长方体的下底面共有花数4+6+2+5=17朵．故选D．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= 0 ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键．8．若3a2bc m为七次单项式，则m的值为 4 ．【考点】多项式．【分析】单项式3a2bc m为七次单项式，即是字母的指数和为7，列方程求m的值．【解答】解：依题意，得2+1+m=7，解得m=4．故答案为：4．【点评】单项式的次数是指各字母的指数和，字母指数为1时，省去不写．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要2n+1 根火柴棍．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，所以有n个三角形，则需要2n+1根火柴棍．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，正确理解问题中的数量关系，总结问题中隐含的规律是解题的关键．11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 4.23×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 230 000=4.23×106，故答案为：4.23×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．如果3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m= 3 ，n= 2 ．【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可列出关于m 、n 的方程组，求出m 、n 的值．【解答】解：由题意，得，解得．故答案分别为：3、2．【点评】此题考查的知识点是同类项，关键要明确同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ﹣1 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】依次求出a 2，a 3，a 4，判断出每3个数为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据商和余数的情况解答即可．【解答】解：a 1=，a 2===2，a 3===﹣1，a 4===，…，依此类推，每3个数为一个循环组依次循环， ∵2016÷3=672，∴a 2016为第672循环组的第三个数， ∴a 2016=a 3=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，求出各数并判断出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．14．如果（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4（a0，a1，a2，a3，a4都是有理数）那么a04+a13+a22+a3+a4；a04﹣a13+a22﹣a3+a4；a04+a22+a4的值分别是 4 ；0 ； 2 ．【考点】代数式求值．【分析】由原式可得x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，可得a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，再分别代入所求代数式即可．【解答】解：∵（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，则a04+a13+a22+a3+a4=1+2+1=4，a04﹣a13+a22﹣a3+a4=1﹣2+1=0，a04+a22+a4=1+1=2，故答案为：4； 0； 2．【点评】本题主要考查代数式的求值，根据已知等式得出a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1是解题的关键．三、解答题15．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【考点】作图-三视图．【分析】通过仔细观察和想象，再画它的三视图即可．【解答】解：几何体的三视图如图所示，【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．16．由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）数轴上原点左边的数就是负数，右边的数就是正数，离开原点的距离就是这个数的绝对值；（2）数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可求解．【解答】解：（1）A：﹣4；B：1.5；C：0；D：﹣1.5；E：4；（2）用“＜”把这些数连接起来为：﹣4＜﹣1.5＜0＜1.5＜4．【点评】本题主要考查了数轴上点表示的数的确定方法，以及数轴上的数的关系，右边的数总是大于左边的数．17．（12分）（2016秋•崇仁县校级期中）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘除，再算加法即可；（3）先求原式的倒数，再求解即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减．有括号，要先做括号内的运算．【解答】（1）解：原式=﹣7﹣5﹣4+10=﹣6；（2）解：原式=﹣1+5×（﹣4）×（﹣4）=﹣1+80=79；（3）解：因为（﹣+﹣）÷=（﹣+﹣）×64=﹣16+8﹣4=﹣12，所以÷（﹣+﹣）=﹣；（4）解：原式=9﹣×（﹣）×（4+16）=9+×20=9+16=25．【点评】本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用去括号法则去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出x，y的值，进而求出即可．【解答】解：原式=﹣6xy+2x2﹣[2x2﹣15xy+6x2﹣xy]=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy=﹣6x2+10xy∵|x+2|+（y﹣3）2=0∴x=﹣2，y=3，∴原式=﹣6x2+10xy=﹣6×（﹣2）2+10×（﹣2）×3=﹣24﹣60=﹣84．【点评】此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确化简整式是解题关键．19．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【考点】正数和负数．【分析】（1）由表格可以求得该厂星期一生产工艺品的数量；（2）由表格可以求得本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品；（3）由表格可以求得该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【解答】解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]=2100+10=2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义．20．若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）﹣3△5=﹣3×5﹣[（﹣3）+5]=﹣15﹣2=﹣17；（2）（﹣4）△（﹣5）=﹣4×（﹣5）﹣[（﹣4）+（﹣5）]=20+9=29，则2△[（﹣4）△（﹣5）]=2×29﹣（2+29）=58﹣31=27．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．21．我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是4×=4﹣；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是n×=n﹣；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察已知算式可以发现：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；由此可以解决（1）和（2）；（3）根据（2）中算式左侧和右侧进行分式运算比较即可．【解答】解：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；（1）第4个等式：4×=4﹣，（2）第n个等式：n×=n﹣，（3）证明：n×=，n﹣==，∴n×=n﹣，∴（2）中猜想的结论是正确的．【点评】此题主要考察运算规律的探索应用与证明，观察已知算式找出规律是解题的关键．22．小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）因为A﹣B=﹣7x2+10x+12，且B=4x2﹣5x﹣6，所以可以求出A，再进一步求出A+B．（2）根据（1）的结论，把x=3代入求值即可．【解答】解：（1）A=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6，A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=x2；（2）当x=3时，A+B=x2=32=9．【点评】本题解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．23．（10分）（2015秋•无锡期中）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车12﹣x 辆，乙仓库调往A县农用车10﹣x 辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据题意列出代数式；（2）到甲的总费用=甲调往A的车辆数×甲到A调一辆车的费用+乙调往A的车辆数×乙到A调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用；（3）把x=4代入代数式计算即可．总费用=到甲的总费用+到乙的总费用．【解答】解：（1）设从甲仓库调往A县农用车x辆，则调往B县农用车=12﹣x，乙仓库调往A县的农用车=10﹣x；（2）到A的总费用=40x+30（10﹣x）=10x+300；到B的总费用=80（12﹣x）+50（x﹣4）=760﹣30x；故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：10x+300+760﹣30x=﹣20x+1060；（3）当x=4时，到A的总费用=10x+300=340，到B的总费用=760﹣30×4=640故总费用=340+640=980．【点评】根据题意列代数，再求代数式的值．24．（12分）（2015秋•常熟市期中）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ﹣2 ，b= 1 ，c= 7 ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 4 表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= 3t+3 ，AC= 5t+9 ，BC= 2t+6 ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】数轴；两点间的距离．【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2=0，得a+2=0，c﹣7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）求解即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。

人教版2016-2017学年七年级上册期中数学试卷及答案

2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共10题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项的字母代号填在题后的括号内）1．﹣（﹣9）的相反数是( )A．9 B．﹣9 C．D．﹣2．绝对值小于5的非负数有( )A．9个B．4个C．5个D．2个3．一个数在数轴上的点与﹣2相距3个单位长度，则这个数是( )A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．1或﹣54．2的相反数与0.5的绝对值的和是( )A．2.5 B．1.5 C．﹣1.5D．﹣2.55．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有( )A．4个B．3个C．2个D．1个6．百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是( )A．abc B．a+b+c C．100a+10b+c D．100c+10b+a7．小明买了2支钢笔，3支圆珠笔，知每支圆珠笔a元，每支钢笔b元，则小明一共用了多少元？( )A．3a+2b B．2a+3b C．3a+2a D．3b+2b8．将多项式﹣2x﹣x3+2x2+5按降幂排列，正确的是( )A．x3﹣2x+2x2+5 B．5﹣2x+2x2﹣x3C．﹣x3+2x2+2x+5 D．﹣x3+2x2﹣2x+59．若a＜0，ab＜0，则|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|的值为( )A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣2a+2b+1210．已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则提前完工的天数为( )A．B．C．D．二、细心填一填（本大题共有6题，每题3分，共18分．请把结果直接填在题中的横线上，相信自己一定会填对的！）11．﹣（+3）的倒数是__________．12．下列整式3x2、﹣y、3x﹣4、、π、、0中，单项式有__________．13．若x为正，y为负，则+=__________．14．7000万用科学记数法表示为__________．15．已知m=﹣3，n=﹣2，则（m﹣n）5=__________．16．规定a⊗b=a+b﹣1，a⊙b=ab﹣a2，则（﹣2）⊙[7⊗（﹣3）]=__________．三、认真答一答（本大题共6题，满分72分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤．只要你认真思考，仔细运算，积极探索，一定会解答正确的！Believeinyourself！）17．（30分）（1）﹣（﹣3）2×2（2）+（﹣）++（﹣）+（﹣）（3）﹣82+72÷（﹣36）（4）8+（﹣）﹣2.5﹣（+1）（5）2×÷（﹣2）（6）（﹣5）+（﹣6）﹣（+12）﹣（﹣7）（7）11.8×3﹣（﹣11.8）×1.7﹣11.8×﹣11.8×（﹣0.3）（8）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）（9）1﹣2﹣3+4+5﹣6﹣7+8+9﹣10﹣11+12+…+2005﹣2006﹣2007+2008．18．（1）已知代数式：4x﹣4xy+y2﹣x2y3①将代数式按照y的次数降幂排列．②当x=2，y=﹣1时，求该代数式的值（2）已知：关于xyz的代数式﹣（m+3）x2y|m+1|z+（2m﹣n）x2y+5为五次二项式，求|m﹣n|的值．19．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？20．探索规律将连续的偶2，4，6，8，…，排成如表：（1）十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和．（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于201吗？如能，写出这五位数；如不能，说明理由．21．为了促进居民节约用电，某市电力公司规定如下的电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度0.5元计算；如每月用电超过100度，则超出部分每度加收0.1元．（1）若某用户2015年8月份用电a度（a＜100）；9月份用电b度（b＞100），请用代数式分别表示出该用户这两个月应交的电费．（2）若该用户2015年10月份用电113度，则他应交电费多少元？22．阅读与应用计算：+++…+解：因为：=1﹣，=﹣，=﹣，…=﹣所以：+++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=1﹣+﹣+﹣…+﹣=1﹣=计算：①+++…+②．2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共10题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项的字母代号填在题后的括号内）1．﹣（﹣9）的相反数是( )A．9 B．﹣9 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣（﹣9）的相反数是﹣9，故选B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．绝对值小于5的非负数有( )A．9个B．4个C．5个D．2个【考点】绝对值．【分析】利用绝对值的定义判定即可．【解答】解：绝对值小于5的非负数有0，1，2，3，4共5个，故选：C．【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．3．一个数在数轴上的点与﹣2相距3个单位长度，则这个数是( )A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．1或﹣5【考点】数轴．【分析】考虑两种情况：可以向左移或向右移动3个单位得出答案即可．【解答】解：以表示﹣2的点为起点，向左移3个单位，即﹣2﹣3=﹣5；向右移3个单位，即﹣2+3=1．故选：D．【点评】此题考查数轴，掌握数的大小变化和平移之间的规律：左减右加解决问题．4．2的相反数与0.5的绝对值的和是( )A．2.5 B．1.5 C．﹣1.5 D．﹣2.5【考点】有理数的加法；相反数；绝对值．【分析】根据相反数的定义、绝对值的性质，利用有理数的加法，即可解答．【解答】解：2的相反数为﹣2，0.5的绝对值为0.5，﹣2+0.5=﹣1.5．故选：C．【点评】本题考查了相反数、绝对值、有理数的加法，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值、有理数的加法法则．5．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有( )A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．【解答】解：a2b2，是数与字母的积，故是单项式；，，a2﹣2ab+b2中是单项式的和，故是多项式；﹣25是单独的一个数，故是单项式．故共有2个．故选C．【点评】本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．6．百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是( )A．abc B．a+b+c C．100a+10b+c D．100c+10b+a【考点】列代数式．【分析】三位数的表示方法为：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．【解答】解：依题意得：这个三位数是100a+10b+c．故选C．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．7．小明买了2支钢笔，3支圆珠笔，知每支圆珠笔a元，每支钢笔b元，则小明一共用了多少元？( )A．3a+2b B．2a+3b C．3a+2a D．3b+2b【考点】列代数式．【分析】知道每支圆珠和每支钢笔的价格，故能计算出买2支钢笔，3支圆珠笔所需的钱，再相加即可解得．【解答】解：依题意得：2b+3a．故选：A．【点评】本题考查了根据数字列代数式，把问题中有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解题的关键是读懂题意，正确表达．8．将多项式﹣2x﹣x3+2x2+5按降幂排列，正确的是( )A．x3﹣2x+2x2+5 B．5﹣2x+2x2﹣x3C．﹣x3+2x2+2x+5 D．﹣x3+2x2﹣2x+5【考点】多项式．【分析】先分清各项，然后按降幂排列的定义解答．【解答】解：将多项式﹣2x﹣x3+2x2+5按降幂排列为﹣x3+2x2﹣2x+5．故选：D．【点评】考查了多项式幂的排列．我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．9．若a＜0，ab＜0，则|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|的值为( )A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣2a+2b+12【考点】绝对值；整式的加减．【专题】计算题．【分析】根据所给题意，可判断出a，b的正负性，然后再根据绝对值的定义，去掉绝对值，化简求解．【解答】解：∵a＜0，ab＜0，∴a＜0，b＞0，∴b﹣a＞0，a﹣b＜0∴b﹣a+3＞0，a﹣b﹣9＜0，∴|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|=b﹣a+3+（a﹣b﹣9）=﹣6．故本题的答案选B．【点评】主要考查绝对值性质的运用．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解．10．已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则提前完工的天数为( )A．B．C．D．【考点】列代数式（分式）．【专题】工程问题．【分析】设工作总量为1，一人一天的效率是，增加c人后的天数是1÷=，提前的天数可以求出．【解答】解：设工作总量为1，一人一天的效率是，增加c人后的天数是1÷=，故提前天数为b﹣1÷=b﹣．故选C．【点评】解决本题的难点在于得到一人一天的效率，关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．二、细心填一填（本大题共有6题，每题3分，共18分．请把结果直接填在题中的横线上，相信自己一定会填对的！）11．﹣（+3）的倒数是﹣．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义，即可解答．【解答】解：﹣（+3）=﹣3=﹣，﹣的倒数为﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了倒数，解决本题的关键是熟记倒数的定义．12．下列整式3x2、﹣y、3x﹣4、、π、、0中，单项式有3x2、﹣y、π、0．【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义对各式进行判断即可．【解答】解：下列整式3x2、﹣y、3x﹣4、、π、、0中，单项式有：3x2、﹣y、π、0，故答案为：3x2、﹣y、π、0．【点评】本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式的定义．13．若x为正，y为负，则+=0．【考点】有理数的除法；绝对值．【分析】根据绝对值的性质进行化简，然后依据除法法则计算即可．【解答】解：∵x为正，y为负，∴|x|=x，|y|=﹣y．∴原式=．故答案为：0．【点评】本题主要考查的是有理数的除法、绝对值，依据绝对值的性质得到|x|=x，|y|=﹣y是解题的关键．14．7000万用科学记数法表示为7×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：7000万=7000 0000=7×107，故答案为：7×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．已知m=﹣3，n=﹣2，则（m﹣n）5=﹣1．【考点】有理数的乘方．【分析】把m，n的值带入代数式，根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：（m﹣n）5=[﹣3﹣（﹣2）]5=（﹣1）5=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．16．规定a⊗b=a+b﹣1，a⊙b=ab﹣a2，则（﹣2）⊙[7⊗（﹣3）]=﹣10．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】按照运算顺序，根据规定的运算方法化为有理数的混合运算，计算得出结果即可．【解答】解：（﹣2）⊙[7⊗（﹣3）]=（﹣2）⊙[7+（﹣3）﹣1]=（﹣2）⊙3=（﹣2）×3﹣（﹣2）2=﹣6﹣4=﹣10．故答案为：﹣10．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法是解决问题的关键．三、认真答一答（本大题共6题，满分72分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤．只要你认真思考，仔细运算，积极探索，一定会解答正确的！Believeinyourself！）17．（30分）（1）﹣（﹣3）2×2（2）+（﹣）++（﹣）+（﹣）（3）﹣82+72÷（﹣36）（4）8+（﹣）﹣2.5﹣（+1）（5）2×÷（﹣2）（6）（﹣5）+（﹣6）﹣（+12）﹣（﹣7）（7）11.8×3﹣（﹣11.8）×1.7﹣11.8×﹣11.8×（﹣0.3）（8）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）（9）1﹣2﹣3+4+5﹣6﹣7+8+9﹣10﹣11+12+…+2005﹣2006﹣2007+2008．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先算乘方，再算乘法；（2）利用加法交换律与结合律，将分母相同的分数结合在一起；（3）先算除法，再算加法；（4）先将减法转化为加法，再计算加法即可；（5）先算括号，再从左往右依次计算；（6）先将减法转化为加法，再计算加法即可；（7）利用乘法分配律计算；（8）利用乘法分配律计算；（9）先把四项一组进行计算，再相加即可求解．【解答】解：（1）﹣（﹣3）2×2=﹣9×2=﹣18；（2）+（﹣）++（﹣）+（﹣）=（﹣）+（﹣﹣）+=0﹣1+=﹣；（3）﹣82+72÷（﹣36）=﹣82﹣2=﹣84；（4）8+（﹣）﹣2.5﹣（+1）=（8﹣2.5）+（﹣﹣1）=5.5﹣2=3.5；（5）2×÷（﹣2）=××（﹣）=﹣；（6）（﹣5）+（﹣6）﹣（+12）﹣（﹣7）=﹣5﹣6﹣12+7=﹣23+7=﹣16；（7）11.8×3﹣（﹣11.8）×1.7﹣11.8×﹣11.8×（﹣0.3）=11.8×（3+1.7﹣+0.3）=11.8×5=59；（8）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）=（﹣5﹣7+12）×（﹣3）=0×（﹣3）=0；（9）1﹣2﹣3+4+5﹣6﹣7+8+9﹣10﹣11+12+…+2005﹣2006﹣2007+2008 =（1﹣2﹣3+4）+（5﹣6﹣7+8）+（9﹣10﹣11+12）+…+=0．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．18．（1）已知代数式：4x﹣4xy+y2﹣x2y3①将代数式按照y的次数降幂排列．②当x=2，y=﹣1时，求该代数式的值（2）已知：关于xyz的代数式﹣（m+3）x2y|m+1|z+（2m﹣n）x2y+5为五次二项式，求|m﹣n|的值．【考点】多项式；代数式求值．【分析】（1）①先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．②将x=2，y=﹣1代入计算即可求解．（2）根据多项式次数及项数的定义，可得m、n的值，再代入即可求解．【解答】解：（1）已知代数式：4x﹣4xy+y2﹣x2y3①将代数式按照y的次数降幂排列为﹣x2y3+y2﹣4xy+4x．②当x=2，y=﹣1时，4x﹣4xy+y2﹣x2y3=8+8+1+4=21；（2）∵关于xyz的代数式﹣（m+3）x2y|m+1|z+（2m﹣n）x2y+5为五次二项式，∴，解得，∴|m﹣n|=|1﹣2|=1．【点评】本题考查了多项式幂的排列．我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．19．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？【考点】正数和负数．【分析】（1）把爬行记录相加，然后根据正负数的意义解答；（2）根据正负数的意义分别求出各记录时与出发点的距离，然后判断即可；（3）求出所有爬行记录的绝对值的和即可．【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）=27+（﹣27）=0，所以，小虫最后能回到出发点O；（2）根据记录，小虫离开出发点O的距离分别为5、3、10、8、6、12、10，所以，小虫离开出发点的O最远为12cm；（3）根据记录，小虫共爬行的距离为：5+3+10+8+6+12+10=54（cm），所以，小虫共可得到54粒芝麻．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．20．探索规律将连续的偶2，4，6，8，…，排成如表：（1）十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和．（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于201吗？如能，写出这五位数；如不能，说明理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）让方框中的5个数相加，看结果与中间的数的关系即可；（2）根据上下相邻的数相隔10，左右相邻的数相隔2表示出其余数，相加即可；（3）让（2）得到的式子的结果等于201，看有没有整数解，然后看有没有存在的可能即可．【解答】解：（1）十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=16×5，即是16的5倍；（2）设中间的数为x，则十字框中的五个数的和为：（x﹣10）+（x+10）+（x﹣2）+（x+2）+x=5x，所以五个数的和为5x；（3）不能，理由如下：假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由（2）得5x=201，所以x=40.2，40.2不是整数，所以不能框住五个数，使它们的和等于201．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解决本题的关键是得到连续偶数中左右相邻及上下相邻的数的关系；注意根据实际情况判断是否存在可以框住的数．21．为了促进居民节约用电，某市电力公司规定如下的电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度0.5元计算；如每月用电超过100度，则超出部分每度加收0.1元．（1）若某用户2015年8月份用电a度（a＜100）；9月份用电b度（b＞100），请用代数式分别表示出该用户这两个月应交的电费．（2）若该用户2015年10月份用电113度，则他应交电费多少元？【考点】列代数式；代数式求值．【专题】数与式．【分析】（1）根据题意可以列出用电小于100度和大于100度时的代数式；（2）根据第一问中列出的代数式可以求得问题的答案．【解答】解：（1）∵某市电力公司规定如下的电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度0.5元计算；如每月用电超过100度，则超出部分每度加收0.1元，∴当a＜100时，8月份应交的电费为：0.5a；当b＞100时，9月份应交的电费为：100×0.5+（b﹣100）×（0.5+0.1）=50+0.6b﹣60=0.6b ﹣10．（2）∵用户2015年10月份用电113度，113＞100，∴0.6b﹣10=0.6×113﹣10=67.8﹣10=57.8（元）．即该用户2015年10月份用电113度，则他应交电费57.8元．【点评】本题考查列代数式和代数式求值的问题，关键是明确题意，列出正确的代数式．22．阅读与应用计算：+++…+解：因为：=1﹣，=﹣，=﹣，…=﹣所以：+++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=1﹣+﹣+﹣…+﹣=1﹣=计算：①+++…+②．【考点】有理数的混合运算．【专题】阅读型；规律型．【分析】根据题意得出拆项规律，两式利用拆项法则变形，抵消合并即可得到结果．【解答】解：①原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；②原式=（1﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

新人教版2016-2017学年七年级上册期中数学试卷含答案

2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．在﹣1，0，﹣2，这四个数中，最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）A．b＞0＞a＞﹣2 B．a＞b＞0＞﹣1 C．a＞﹣2＞b＞0 D．b＞0＞a＞﹣14．有理数中绝对值最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在5．下列比较大小的式子中，正确的是（）A．2＜﹣（+5）B．﹣1＞﹣0.01 C．|﹣3|＜|+3| D．﹣（﹣5）＞+（﹣7）6．数轴上A、B两点所对应的数分别是4和﹣6，则A、B两点间的距离为（）A．﹣2 B．2 C．﹣10 D．107．4表示（）A．（﹣2）×4 B．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）C．﹣4×4 D．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）8．数据6500 000用科学记数法表示为（）A．65×105B．6.5×105C．6.5×106D．6.5×1079．把（﹣2）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+5）写成省略加号和的形式为（）A．﹣2+10﹣6﹣5 B．﹣2﹣10﹣6+5 C．﹣2+10﹣6+5 D．2+10﹣6﹣510．计算（﹣1）2012+（﹣1）2013等于（）A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣211．用代数式表示“a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍”，正确的是（）A．a2+b2﹣2ab B．（a+b）2﹣2ab C．a2b2﹣2ab D．2（a2+b2﹣ab）12．一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）A．x（30﹣2x）平方厘米B．x（30﹣x）平方厘米C．x（15﹣x）平方厘米D．x（15+x）平方厘米13．当x=﹣1时，代数式x2﹣2x+1的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．414．某品牌的面粉袋上标有质量为（25±0.25）kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（）A．24.70kg B．24.80kg C．25.30kg D．25.51kg二、填空题15．（4分）若|a|=6，则a= ．16．×（）=1．17．（4分）按四舍五入法则取近似值：2.096≈（精确到百分位）．﹣0.03445≈（精确到0.001）．18．（4分）用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要根火柴棒（用含n的代数式表示）．三、解答题19．如图，两个圈分别表示负数集和分数集．请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：﹣50%，2012，0.618，﹣3，，0，5.9，﹣3.14，﹣92．20．直接写出结果（1）﹣8﹣2=（2）2.5﹣（﹣7.5）=（3）﹣1=（4）12÷（）=（5）（﹣0.8）×（﹣2）=（6）（﹣2）3=21．计算（1）0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（3）（）×（﹣30）（4）（5）．22．当a=﹣2，b=3时，求下列代数式的值．（1）（a+b）2﹣（a﹣b）2；（2）a2﹣4ab+4b2．23．某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+13，﹣14，+11，﹣10，﹣8，+9，﹣12，+8．（1）问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油x升，求该天共耗油多少升？24．小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙商店：按标价的80%付款．在水性笔的质量等因素相同的条件下．（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．在﹣1，0，﹣2，这四个数中，最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】由于正数大于0，负数小于0，则这样比较﹣1与﹣2的大小即可，然后计算出它们的绝对值，根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较．【解答】解：∵|﹣1|=1，|﹣2|=2，∴﹣2＜﹣1＜0＜．故选C．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）A．b＞0＞a＞﹣2 B．a＞b＞0＞﹣1 C．a＞﹣2＞b＞0 D．b＞0＞a＞﹣1【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上右边的数总比左边的数大来解答．【解答】解：根据数轴排列的特点可得b＞0＞a＞﹣2．故选A．【点评】解答此题，要熟悉数轴的特点：数轴上右边的数总比左边的数大．4．有理数中绝对值最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义求解．【解答】解：因为数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，0到原点的距离为0，所以有理数中绝对值最小的数是0．故选B．【点评】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．下列比较大小的式子中，正确的是（）A．2＜﹣（+5）B．﹣1＞﹣0.01 C．|﹣3|＜|+3| D．﹣（﹣5）＞+（﹣7）【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】将各项两式化为最简，比较大小即可．【解答】解：A、﹣（+5）=﹣5，∴2＞﹣5，本选项错误；B、∵|﹣1|=1，|﹣0.01|=0.01，∴|﹣1|＞|﹣0.01|，∴﹣1＜﹣0.01，本选项错误；C、∵|﹣3|=3，|+3|=3，∴|﹣3|=|+3|，本选项错误；D、﹣（﹣5）=5，+（﹣7）=﹣7，∴﹣（﹣5）＞+（﹣7），本选项正确，故选D【点评】此题考查了有理数大小比较，注意两负数比较大小的方法．6．数轴上A、B两点所对应的数分别是4和﹣6，则A、B两点间的距离为（）A．﹣2 B．2 C．﹣10 D．10【考点】数轴．【分析】求数轴上两点之间的距离：数轴上表示两个点所对应的两个数的差的绝对值，即用较大的数减去较小的数即可．【解答】解：∵数轴上A、B两点所对应的数分别是4和﹣6，∴A、B两点间的距离为4﹣（﹣6）=10．故选D．【点评】本题考查了求数轴上两点间的距离的方法：数轴上表示两个点所对应的两个数的差的绝对值．7．（﹣2）4表示（）A．（﹣2）×4 B．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）C．﹣4×4 D．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】原式表示4个﹣2的乘积，即可得到正确的选项．【解答】解：（﹣2）4表示（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）．故选B【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．8．数据6500 000用科学记数法表示为（）A．65×105B．6.5×105C．6.5×106D．6.5×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6500 000=6.5×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．把（﹣2）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+5）写成省略加号和的形式为（）A．﹣2+10﹣6﹣5 B．﹣2﹣10﹣6+5 C．﹣2+10﹣6+5 D．2+10﹣6﹣5【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】利用去括号法则去括号后即可得到结果．【解答】解：（﹣2）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+5）=﹣2+10﹣6﹣5．故选A【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．10．计算（﹣1）2012+（﹣1）2013等于（）A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣2【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】原式利用﹣1的奇次幂为﹣1，偶次幂为1计算即可得到结果．【解答】解：原式=1﹣1=0．故选B【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握﹣1的奇偶次幂是解本题的关键．11．用代数式表示“a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍”，正确的是（）A．a2+b2﹣2ab B．（a+b）2﹣2ab C．a2b2﹣2ab D．2（a2+b2﹣ab）【考点】列代数式．【分析】根据平方和就是先平方再相加，乘积的2倍就是2ab，从而列出代数式即可．【解答】解：a、b两数的平方和是a2+b2，它们乘积的2倍是2ab，则a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍是：a2+b2﹣2ab；故选A．【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，要理解“和”、“差”、“倍”、“商”等的意义．12．一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）A．x（30﹣2x）平方厘米B．x（30﹣x）平方厘米C．x（15﹣x）平方厘米D．x（15+x）平方厘米【考点】列代数式．【分析】先根据周长=（长+宽）×2，表示出另一边的长，再根据长方形的面积=长×宽求面积．【解答】解：由题意可知：长方形另一边用（15﹣x）厘米表示，则该长方形面积为x（15﹣x）平方厘米，故选C．【点评】本题考查了列代数式，列代数式要注意：①要注意书写的规范性，用字母表示数以后，在含有字母与数字的乘法中，通常将“×”简写作“•”或者省略不写．②在数和表示数的字母乘积中，一般把数写在字母的前面，这个数若是带分数要把它化成假分数．③含有字母的除法，一般不用“÷”（除号），而是写成分数的形式．13．当x=﹣1时，代数式x2﹣2x+1的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．4【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】直接把x=﹣1代入计算即可．【解答】解：当x=﹣1，原式=（﹣1）2﹣2×（﹣1）+1=1+2+1=4．故选D．【点评】本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式中进行计算得到对应的代数式的值．14．某品牌的面粉袋上标有质量为（25±0.25）kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（）A．24.70kg B．24.80kg C．25.30kg D．25.51kg【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】正确理解（25±0.25）的含义，25+0.25=25.25，25﹣0.25=24.75，说明面粉在此区间内合格．【解答】解：在24.75～25.25这个区间内的只有24.80．故选B．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．二、填空题15．若|a|=6，则a= ±6 ．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】利用绝对值的代数意义计算即可确定出a的值．【解答】解：∵|a|=6，∴a=±6．故答案为：±6．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．16．（﹣5 ）×（）=1．【考点】有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】利用有理数的乘法法则计算即可得到结果．【解答】解：（﹣5）×（﹣）=1．故答案为：﹣5【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．按四舍五入法则取近似值：2.096≈ 2.10 （精确到百分位）．﹣0.03445≈﹣0.034 （精确到0.001）．【考点】近似数和有效数字．【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到哪位就是对这位后边的数进行四舍五入．【解答】解：用四舍五入法计算即可．2.096精确到百分位就是小数点后两位，就是2.10；﹣0.034 45精确到0.001就是小数点后三位就是﹣0.034．【点评】本题主要考查了近似数和有效数字的有关知识，做这类题要注意按要求做题．18．用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要5n+1 根火柴棒（用含n的代数式表示）．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加5根，将此规律用代数式表示出来即可．【解答】解：由图可知：图形标号（1）的火柴棒根数为6；图形标号（2）的火柴棒根数为11；图形标号（3）的火柴棒根数为16；…由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：6+5（n﹣1）=5n+1，故答案为：5n+1．【点评】本题是一道关于图形变化规律型的，关键在于通过题中图形的变化情况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．三、解答题19．如图，两个圈分别表示负数集和分数集．请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：﹣50%，2012，0.618，﹣3，，0，5.9，﹣3.14，﹣92．【考点】有理数．【分析】根据负数及分数的定义，结合所给的数据进行解答即可．【解答】解：填写如下：【点评】此题考查有理数的知识，掌握负数及分数的定义是解答本题的关键．20．（12分）（2012秋•定安县期中）直接写出结果（1）﹣8﹣2=（2）2.5﹣（﹣7.5）=（3）﹣1=（4）12÷（）=（5）（﹣0.8）×（﹣2）=（6）（﹣2）3=【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）利用加法法则计算即可；（2）首先利用减法法则转化成加法，然后运算即可；（3）利用加法法则计算即可；（4）利用有理数的乘法法则即可求解；（5）利用立方的意义即可求解．【解答】解：（1）原式=﹣（8+2）=﹣10；（2）原式=2.5+7.5=10；（3）原式=；（4）原式=﹣12×4=﹣48；（5）原式=0.8×0.2=1.6；（6）原式=﹣8．【点评】本题考查了有理数的运算，理解运算法则是关键．21．（20分）（2012秋•定安县期中）计算（1）0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（3）（）×（﹣30）（4）（5）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）首先利用符号法则对式子进行化简，然后进行加减运算即可；（2）首先进行同分母的分式的加减，然后对所得结果进行运算即可；（3）首先利用分配律计算乘法，然后进行加减运算即可；（4）首先计算乘方，计算括号内的式子，然后进行加减运算；（5）逆用乘法的分配律，计算整数的加减，然后进行乘法运算．【解答】解：（1）原式=﹣16﹣29+7﹣11=﹣49；（2）原式=3﹣24=﹣21；（3）原式=﹣12+2﹣25=﹣35；（4）原式=﹣1﹣[﹣2+×（﹣3）]=﹣1﹣[﹣2﹣2]=﹣1+4=3；（5）原式=（23﹣57﹣26）×=﹣15．【点评】本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．22．（10分）（2012秋•定安县期中）当a=﹣2，b=3时，求下列代数式的值．（1）（a+b）2﹣（a﹣b）2；（2）a2﹣4ab+4b2．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】（1）先计算出a+b=﹣2+3=1，a﹣b=﹣2﹣3=﹣5，然后利用整体思想进行计算；（2）先变形原式得到（a﹣2b）2，然后把a=﹣2，b=3代入计算．【解答】解：（1）∵a=﹣2，b=3，∴a+b=﹣2+3=1，a﹣b=﹣2﹣3=﹣5，∴原式=12﹣（﹣5）2=﹣24；（2）原式=（a﹣2b）2，当a=﹣2，b=3，原式=（﹣2﹣2×3）2=64．【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．23．某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+13，﹣14，+11，﹣10，﹣8，+9，﹣12，+8．（1）问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油x升，求该天共耗油多少升？【考点】有理数的加法；正数和负数．【专题】应用题．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：（1）将行驶记录所有的数据相加，得结果为﹣3，∵约定向东为正方向，∴B地在A地的西边，它们相距3千米．（2）汽车行驶每千米耗油x升，设该天共耗油y升，则y=（13+14+11+10+8+9+12+8）x=85x升．∴该天共耗油85x升．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙商店：按标价的80%付款．在水性笔的质量等因素相同的条件下．（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．【考点】列代数式．【分析】（1）先求出甲商店10支水性笔的价钱，然后再求出超过10支的部分的价钱，然后列出代数式；乙商店每支水性笔的价钱是1.5×0.8元，那么x支的价钱是1.5×0.8×x元；（2）把x=30代入以上两式即可得到答案．【解答】解：（1）在甲商店需要：10×1.5+0.6×1.5×（x﹣10）=0.9x+6（元），在乙商店需要：1.5×0.8×x=1.2x（元），（2）当x=30时，0.9x+6=33，1.2x=36，因为33＜36，所以小明要买30支笔应到甲商店买比较省钱．【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．。

【真卷】2016-2017学年广东省东莞市樟木头中学七年级(上)数学期中试题与解析

2016-2017学年广东省东莞市樟木头中学七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选，并把答案填涂在答题卡上：（本大题共10小题，每题2分，共20分）1．（2分）如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+D．﹣2．（2分）的绝对值是（）A．B．C．D．3．（2分）实数5的相反数是（）A．B．C．﹣5 D．54．（2分）一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和05．（2分）用四舍五入法，把数4.803精确到百分位，得到的近似数是（）A．4.8 B．4.80 C．4.803 D．5.06．（2分）在﹣，﹣|﹣12|，﹣20，0，﹣（﹣5）中，负数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．（2分）下列计算正确的是（）A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣38．（2分）下列说法正确的是（）A．x的系数为0 B．2b+是整式 C．1是单项式D．﹣4x系数是49．（2分）下列各组单项式中，是同类项的是（）A．与a2b B．3x2y与3xy2C．a与1 D．2bc与2abc10．（2分）如果|a|=a，下列各式成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0二、细心填一填：（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）地球离太阳约有150000000万千米，用科学记数法表示为万千米．12．（3分）单项式﹣的系数是．13．（3分）一列数据：2，4，6，8，…；按此排列，那么，第n个数据是．14．（3分）小明同学买铅笔m支，每支1元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了元．15．（3分）若x2+3x=2，那么多项式2x2+6x﹣8=．16．（3分）如果|y﹣3|+（2x﹣4）2=0，那么2x﹣y=．三、仔细算一算：（本大题共6小题，每小题6分，共36分）17．（6分）把下面的直线补充成一条数轴，并把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，0，+3.5，﹣1，0.5．18．（6分）计算：（1）（﹣8）+17（2）﹣6﹣6﹣9（3）（﹣）×（﹣4）19．（6分）计算（1）（﹣5）÷（﹣）（2）﹣4×46（3）×（﹣3）2．20．（6分）计算（1）（﹣48）×（1﹣+）（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．21．（6分）计算3a+2﹣4a﹣5．22．（6分）化简：3（2a﹣4b）﹣2（3a+b）．四、认真答一答：（本大题共3小题，每小题6分，共18分）23．（6分）先化简再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=﹣1，y=2．24．（6分）飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？25．（6分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|a﹣b|﹣|a|+|b|．五、好好想一想：（本大题8分）26．（8分）已知：数轴上A、B两点表示的有理数为a、b，且（a﹣1）2+|b+2|=0．（1）A、B各表示哪一个有理数？（2）点C在数轴上表示的数是c，且与A、B两点的距离和为11，求多项式a（bc+3）﹣c2﹣3（a﹣c2）的值；（3）小蚂蚁甲以1个单位长度/秒的速度从点B出发向其左边6个单位长度处的一颗饭粒爬去，3秒后位于点A的小蚂蚁乙收到它的信号，以2个单位长度/秒的速度也迅速爬向饭粒，小蚂蚁甲到达后背着饭粒立即返回，与小蚂蚁乙在数轴上D点相遇，则点D表示的有理数是什么？从出发到此时，小蚂蚁甲共用去多少时间？2016-2017学年广东省东莞市樟木头中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，并把答案填涂在答题卡上：（本大题共10小题，每题2分，共20分）1．（2分）如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+D．﹣【解答】解：“正”和“负”相对，所以，水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作﹣3m．故选：B．2．（2分）的绝对值是（）A．B．C．D．【解答】解：|﹣|=．故选：C．3．（2分）实数5的相反数是（）A．B．C．﹣5 D．5【解答】解：∵符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，∴5的相反数是﹣5；故选：C．4．（2分）一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选：C．5．（2分）用四舍五入法，把数4.803精确到百分位，得到的近似数是（）A．4.8 B．4.80 C．4.803 D．5.0【解答】解：4.803可看到0在百分位上，后面的3小于5，舍去．所以有理数4.803精确到百分位的近似数为4.80．故选：B．6．（2分）在﹣，﹣|﹣12|，﹣20，0，﹣（﹣5）中，负数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：在﹣，﹣|﹣12|，﹣20，0，﹣（﹣5）中，﹣|﹣12|=﹣12，﹣（﹣5）=5，0不是正数也不是负数，则负数有：﹣，﹣|﹣12|，﹣20，共三个．故选：B．7．（2分）下列计算正确的是（）A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣3【解答】解：A、23=8≠6，错误；B、﹣42=﹣16，正确；C、﹣8﹣8=﹣16≠0，错误；D、﹣5﹣2=﹣7≠﹣3，错误；故选：B．8．（2分）下列说法正确的是（）A．x的系数为0 B．2b+是整式 C．1是单项式D．﹣4x系数是4【解答】解：A、x的系数是1，故A说法错误；B、2b+是分式，故B说法错误；C、单独一个数也是单项式，故C说法正确；D、﹣4x的系数是﹣4，故D说法错误；故选：C．9．（2分）下列各组单项式中，是同类项的是（）A．与a2b B．3x2y与3xy2C．a与1 D．2bc与2abc【解答】解：A、a2b与a2b是同类项；B、x2y与xy2不是同类项；C、a与1不是同类项；D、bc与abc不是同类项．故选：A．10．（2分）如果|a|=a，下列各式成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0【解答】解：∵|a|=a，∴a为绝对值等于本身的数，∴a≥0，故选：C．二、细心填一填：（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）地球离太阳约有150000000万千米，用科学记数法表示为 1.5×108万千米．【解答】解：将150000000用科学记数法表示为：1.5×108．故答案为：1.5×108．12．（3分）单项式﹣的系数是﹣．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣．故答案为：﹣．13．（3分）一列数据：2，4，6，8，…；按此排列，那么，第n个数据是2n．【解答】解：∵一列数据：2，4，6，8，…，∴第n个数据是：2n，故答案为：2n．14．（3分）小明同学买铅笔m支，每支1元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了（m+2n）元．【解答】解：一共花了：m•1+n•2=（m+2n）元．故答案为：（m+2n）．15．（3分）若x2+3x=2，那么多项式2x2+6x﹣8=﹣4．【解答】解：2x2+6x﹣8=2（x2+3x）﹣8=2×2﹣8=4﹣8=﹣4．故答案为：﹣4．16．（3分）如果|y﹣3|+（2x﹣4）2=0，那么2x﹣y=1．【解答】解：根据题意得：，解得：，则2x﹣y=4﹣3=1．故答案是：1．三、仔细算一算：（本大题共6小题，每小题6分，共36分）17．（6分）把下面的直线补充成一条数轴，并把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，0，+3.5，﹣1，0.5．【解答】解：如图：；数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣3＜﹣1＜0＜0.5＜+3.5．18．（6分）计算：（1）（﹣8）+17（2）﹣6﹣6﹣9（3）（﹣）×（﹣4）【解答】解：（1）（﹣8）+17=17﹣8=9；（2）﹣6﹣6﹣9=﹣（6+6+9）=﹣21；（3）（﹣）×（﹣4）==．19．（6分）计算（1）（﹣5）÷（﹣）（2）﹣4×46（3）×（﹣3）2．【解答】解：（1）原式=﹣5×（﹣5）=25；（2）原式=﹣4×（47﹣）=﹣188+=﹣184；（3）原式=×9=12．20．（6分）计算（1）（﹣48）×（1﹣+）（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．【解答】解：（1）原式=﹣48+8﹣36=﹣76；（2）原式=﹣64+12﹣54=﹣106．21．（6分）计算3a+2﹣4a﹣5．【解答】解：原式=﹣a﹣3．22．（6分）化简：3（2a﹣4b）﹣2（3a+b）．【解答】解：原式=6a﹣12b﹣6a﹣2b=﹣14b．四、认真答一答：（本大题共3小题，每小题6分，共18分）23．（6分）先化简再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=﹣1，y=2．【解答】解：原式=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+5xy，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣10﹣10=﹣20．24．（6分）飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？【解答】解：∵飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，∴飞机顺风飞行4小时的行程=4（a+20）千米；飞机逆风飞行3小时的行程=3（a﹣20）千米．∴飞机顺风飞行4小时与飞机逆风飞行3小时的行程差=4（a+20）﹣3（a﹣20）=（a+140）千米．25．（6分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|a﹣b|﹣|a|+|b|．【解答】解：由图可得，b＜0＜a，则|a+b|﹣|a﹣b|﹣|a|+|b|=﹣a﹣b﹣a+b﹣a﹣b=﹣3a﹣b．五、好好想一想：（本大题8分）26．（8分）已知：数轴上A、B两点表示的有理数为a、b，且（a﹣1）2+|b+2|=0．（1）A、B各表示哪一个有理数？（2）点C在数轴上表示的数是c，且与A、B两点的距离和为11，求多项式a（bc+3）﹣c2﹣3（a﹣c2）的值；（3）小蚂蚁甲以1个单位长度/秒的速度从点B出发向其左边6个单位长度处的一颗饭粒爬去，3秒后位于点A的小蚂蚁乙收到它的信号，以2个单位长度/秒的速度也迅速爬向饭粒，小蚂蚁甲到达后背着饭粒立即返回，与小蚂蚁乙在数轴上D点相遇，则点D表示的有理数是什么？从出发到此时，小蚂蚁甲共用去多少时间？【解答】解：（1）根据题意得a﹣1=0，b+2=0，∴a=1，b=﹣2．答：点A表示的数为1；点B表示的数为﹣2；（2）①当点C在点B的左边时，1﹣c+（﹣2﹣c）=11，解得c=﹣6；②当点C在点A的右边时，c﹣1+c﹣（﹣2）=11，解得c=5；a（bc+3）﹣c2﹣3（a﹣c2）=abc+3a﹣c2﹣3a+c2=abc；当a=1，b=﹣2，c=﹣6时，原式=1×（﹣2）×（﹣6）=12；当a=1，b=﹣2，c=5时，原式=1×（﹣2）×5=﹣10；（3）设小蚂蚁乙收到信号后经过t秒和小蚂蚁甲相遇，根据题意得：t+2t=1﹣（﹣2）﹣（﹣6）+（6﹣1×3），∴t=4，∴1﹣2×4=﹣7，3+4=7．答：点D表示的有理数是﹣7，小蚂蚁甲共用去7秒．。

2016-2017学年七年级数学上册期中试卷及答案

2016-2017学年七年级数学上册期中试卷及答案下面是小编整理的关于2016-2017学年七年级数学上册期中试卷及答案，希望帮助到同学们。

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内)1.在-212 、+710 、-3、2、0、4、5、-1中，负数有 ( )A、 1个B、2个C、3个D、4个2.如下图所示，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有( )A.D点B.A点C.A点和D点D.B点和C点3. 2008年5月26 日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油” 中进行着，全程11800米，用科学计数法，结果为 ( )米A. 11.8 103B.1.2 104C.1.18 104D.1.2 1034.下列各项中，是同类项的是( )A.x与yB.C.-3pq与2pqD.abc与ac5.已知两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是 ( )A. B. C. D.6.去括号后等于a-b+c的是( )A. a-(b+c)B.a-(b-c)C.a+(b-c)D.a+(b+c)7.一件商品的进价是a 元，提价20%后出售，则这件商品的售价是 ( )A.0.8a元B.a 元C.1.2a元D.2a元8.若，则x-y等于( )A.1B.-1C.3D.-39.下列说法错误的是( )A、是二次三项式B、不是单项式C、的系数是D、的次数是610.如果|a|=-a, 下列各式一定成立的是 ( )A. a>0B. a>0或a=0C. a<0或a=0D. 无法确定二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案写在题中的横线上)11.水位上升30cm 记作+30cm，那么-16cm表示。

12.用“<” “=”或“>”填空：(1)-(- 1) - | - 1 |;(2)- 0.1 -0.01; (3) _____13.计算： =___________14.若a与b互为相反数，c与 d互为倒数，则 ___________15.单项式的系数是，次数是。

2016-2017学年人教版七年级上期中数学试卷含答案

22.(8 分)观察下列式子: -a+b=-(a-b), 2-3x=-(3x-2), 5x+30=5(x+6), -x-6=-(x+6). 由以上四个式子中括号的变化情况,说明它和去括号法则有什么不同?根据你的探索规律解决下列问题:已知 a2+b2=5,1-b=-2,求-1+a2+b+b2 的值.
28
26
………………
根据上述规律,2 016 应为( )
A.第 251 行第 1 列
B.第 251 行第 5 列
C.第 252 行第 1 列
D.第 252 行第 4 列
二、填空题(每小题 4 分,共 20 分)
13.已知 a,b 互为相反数,则 a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=
23.(8 分)我们把符号“n!”读作“n 的阶乘”,规定“其中 n 为自然数,当 n≠0 时,n!=n·(n-1)·(n2)·…·2·1,当 n=0 时,0!=1”.例如:6!=6×5×4×3×2×1=720. 又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时,应先计算阶乘,再乘除,后加减,有括号就先算括号里面的”. 按照以上的定义和运算顺序,计算: (1)4!; (2); (3)(3+2)!-4!; (4)用具体数试验一下,看看等式(m+n)!=m!+n!是否恒成立.
km 后每千米 1.4 元(不足 1 km 按 1 km 算).小明坐车 x(x>3)km,应付车费( )
A.6 元
B.6x 元
C.(1.4x+2.8)元

2016-2017年第一学期七年级数学期中试题（有答案）

2016-2017年第一学期七年级数学期中试题（有答案）【范文大全】时至深秋，美丽的金明校园霜浓露重，景色宜人，如期而至的期中考试却在秋韵中平添了一丝紧张的气氛。

下面是小编整理的期中考试试卷及答案，欢迎参考!一、选择题(每小题3分，共18分)1.-2 的绝对值是( ▲ )A.-B.±2C.2D.-22.下列各组算式中，结果为负数的是( ▲ )A. B. C. D.3.下列计算正确的是( ▲ )A.7a+a=7a2B.3x2y-2yx2=x2yC.5y-3y=2D.3a+2b=5ab4.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是( ▲ )[A.(3a-b)2B.3(a-b)2C.3a-b2D.(a-3 b)25.已知a+b=4，c-d=-3，则(b+c)-(d-a)的值为( ▲ )A.7B.-7C.1D.-16.下列说法中正确的个数有( ▲ )①0是绝对值最小的有理数;②无限小数是无理数;③数轴上原点两侧的数互为相反数;④a，0，都是单项式;⑤ 是关于x，y的三次三项式，常数项是 1.A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(每题3分，共30分)7. 太阳半径大约是696000千米，将696000用科学记数法表示为▲ .8.一个数的绝对值是4,那么这个数是▲ .9. 多项式的最高次项系数为▲ .10. 的相反数是▲ .11.用“>”或“<”填空：▲ .12. 若代数式3xmy2与-2x3yn是同类项，则m-n= ▲ .13. 比大而比小的所有整数的和为▲ .14.如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是 .15.校园足球联赛规则规定：赢一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。

某队比赛8场保持不败，得18分，求该队共胜几场?若设该队胜了x场，则可列方程：▲ .16.下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，按此规律排列下去，第n个图形中有▲ 个实心圆.三、解答题17. (本题满分6分)把下列各数填在相应的大括号里：，，-0.101001，，― , ，0，负整数集合：( ▲ …);负分数集合：( ▲ …);无理数集合：( ▲ …);18.(本题共4小题，每小题4分，满分16分)计算：(1) -3-(-4)+7 (2)1+(3) (4)(-8)÷(-4)-(-3)3×12319.(本题满分8分)化简：(1) (2)20 .(本题满分10分)解方程：(1) (2)21.(本题满分10分)先化简，再求值：(1) —，其中 =4.(2)已知m、n互为倒数，求：-2(mn-3m2)-m2+5 (mn-m2)的值.22.(本题满分10分)王先生到区行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作-1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：+6，-3，+10，-8，+12，-7，-10.(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼.(2)该中心大楼每层高3 m，电梯每向上或下1 m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算他办事时，所乘电梯共耗电多少度?23.(本题满分10分)某同学做一道数学题，“已知两个多项式A、B，B=2x2+3x-4，试求A-2B”.这位同学把“A-2B”误看成“A+2B”，结果求出的答案为5x2+8x-10.请你替这位同学求出“A-2B”的正确答案.24.(本题满分10分)某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。

(一)2016-2017学年广东省东莞市七年级(上)期中数学试卷

2016-2017学年广东省东莞市七年级（上）期中复习数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、3分）﹣3相反数是（）A．B、﹣3 C、﹣D、32、（3分）化简|﹣2|等于（）A、2 B．﹣2 C．±2 D．3、（3分）下列计算正确的是（）A、23=6B、﹣42=﹣16C、﹣8﹣8=0D、﹣5﹣2=﹣34、（3分）下列各题中的两项是同类项的是（）A、ab2与B、xy3与x2y2C、x2与y2D、3与﹣55、（3分）对于下列各数说法错误的是（）7，，﹣6，0，3.1415，﹣，﹣0.62，﹣11．A、整数4个B、分数4个C、负数5个D、有理数8个6、（3分）四舍五入得到的近似数0.098，下列说法正确的是（）A、精确到万位B、精确到百分位C、精确到千分位D、精确到十分位7、（3分）甲，乙，丙三地的海拔高度为20米，﹣15米，﹣10米，那么最高地方是（）A、20米B、﹣10米C、﹣15米D、15米8、（3分）据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市．预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到每日1 684 000吨．将1 684 000吨用科学记数法表示为（）A、1.684×106吨B、1.684×105吨C、0.1684×107吨D、16.84×105吨9、（3分）如图所示，A、B、C、D四点在数轴上分别表示有理数a、b、c、d，则大小顺序正确的是（）A、a＜b＜c＜dB、b＜a＜d＜cC、a＜b＜d＜cD、d＜c＜b＜a10、（3分）多项式4a2b﹣3ab﹣5的项是（）A、4a2b，3ab，5B、4a2b，﹣3ab﹣5C、4a2b，3ab，﹣5D、4a2b，﹣3ab，﹣5二、填空题（每空3分，共24分）11、（3分）如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作：__________m．12、（3分）根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．13、（3分）比较大小：（用“＞或=或＜”填空）．14、（3分）单项式﹣xy2的系数是．15、（3分）﹣的倒数是．16、（3分）用科学记数法表示的原数2.05×105=．17、（3分）计算23的结果是．18、（3分）观察一列数：，，，，…根据规律，请你写出第5个数是．三、解答题（每小题4分，共20分）19、（4分）把下列各数分别表示在数轴上，再按从小到大的顺序排列，并用“＜”连结起来．﹣5，2.5，0，﹣2，620、（16分）计算：（1）、15+（﹣7）+（﹣15）（2）、（﹣5）×8×（﹣7）（3）、﹣22+（﹣3）×（﹣4）．（4）、．四、解答题（共26分）21、（8分）某校对七年级男生进行立定跳远的测试，跳1.7m为达标，超过1.7m的用正数表示，不足1.7m 的用负数表示，第一组10名男生成绩如下（单位：cm）：+2 ﹣3 0 +4 +6 ﹣6 0 +3 4 3求这一组男生的达标率．22、（9分）某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、391辆、385辆、405辆．（1）用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；（2）该车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？23、（9分）观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）、猜想并写出：=____________．（2）、直接写出下列各式的计算结果：①、=______________；②、=______________________．2015-2016学年广东省东莞市石碣镇四海之星学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2012•长沙）﹣3相反数是（）A．B．﹣3 C．﹣D．3【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．【解答】解：﹣3相反数是3．故选：D．【点评】本题主要考查了互为相反数的定义，熟记定义是解题的关键．2．（3分）（2011•厦门）化简|﹣2|等于（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数直接进行化简即可．【解答】解：|﹣2|=2．故选A．【点评】本题考查了绝对值，注意正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．3．（3分）（2013秋•信州区校级期末）下列计算正确的是（）A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣3【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较．【解答】解：A、23=8≠6，错误；B、﹣42=﹣16，正确；C、﹣8﹣8=﹣16≠0，错误；D、﹣5﹣2=﹣7≠﹣3，错误；故选B．【点评】本题主要考查学生的运算能力，掌握运算法则是关键．4．（3分）（2014秋•阿坝州期末）下列各题中的两项是同类项的是（）A．ab2与B．xy3与x2y2C．x2与y2D．3与﹣5【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．【解答】解：A、ab2与字母的指数不同不是同类项；B、xy3与x2y2字母的指数不同不是同类项；C、x2与y2字母不同不是同类项；D、3与﹣5是同类项．故选D．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．5．（3分）（2015秋•东莞校级期中）对于下列各数说法错误的是（）7，，﹣6，0，3.1415，﹣，﹣0.62，﹣11．A．整数4个 B．分数4个 C．负数5个 D．有理数8个【分析】利用整数，分数，负数，有理数的定义判断即可．【解答】解：整数有：7，﹣6，0，﹣11，共4个；分数有：，3.1415，﹣5，﹣0.62，共4个；负数有：﹣6，﹣5，﹣0.62，﹣11，共4个；有理数有7，，﹣6，0，3.1415，﹣，﹣0.62，﹣11，共8个，故选C【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．6．（3分）（2015秋•东莞校级期中）四舍五入得到的近似数0.098，下列说法正确的是（）A．精确到万位B．精确到百分位 C．精确到千分位 D．精确到十分位【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数0.098精确到千分位．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．7．（3分）（2015秋•东莞校级期中）甲，乙，丙三地的海拔高度为20米，﹣15米，﹣10米，那么最高地方是（）A．20米B．﹣10米C．﹣15米D．15米【分析】根据这三个数的大小关系作出判断即可．【解答】解：∵﹣15＜﹣10＜20，∴甲，乙，丙三地最高地方的海拔高度为20米．故选：A．【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数大小的法则是解题的关键．8．（3分）（2005•北京）据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市．预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到每日1 684 000吨．将1 684 000吨用科学记数法表示为（）A．1.684×106吨B．1.684×105吨C．0.1684×107吨D．16.84×105吨【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．【解答】解：1 684 000=1.684×106．故本题选A．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动6位，应该为1.684×106．9．（3分）（2015秋•定陶县期中）如图所示，A、B、C、D四点在数轴上分别表示有理数a、b、c、d，则大小顺序正确的是（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜b＜d＜c D．d＜c＜b＜a【分析】根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，判断出有理数a、b、c、d的大小关系即可．【解答】解：如图，，∵当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，∴b＜a＜d＜c．故选：B．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．10．（3分）（2015秋•东莞校级期中）多项式4a2b﹣3ab﹣5的项是（）A．4a2b，3ab，5 B．4a2b，﹣3ab﹣5 C．4a2b，3ab，﹣5 D．4a2b，﹣3ab，﹣5【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，根据这个定义即可判定．【解答】解：多项式4a2b﹣3ab﹣5的项是4a2b、﹣3ab、﹣5，故选：D．【点评】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．二、填空题（每空3分，共24分）11．（3分）（2014秋•武夷山市期中）如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作：﹣5m．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：因为升高记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降5m时水位变化记作﹣5m．故答案为：﹣5．【点评】此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．（3分）（2013秋•大兴区期末）根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．【分析】将x=1代入程序框图计算即可得到结果．【解答】解：若x=1，得到2×12﹣4=2﹣4=﹣2＜0，若x=﹣2，得到y=2×（﹣2）2﹣4=8﹣4=4．故答案为：4．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．13．（3分）（2015秋•自贡期末）比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．14．（3分）（2015秋•历下区期末）单项式﹣xy2的系数是﹣．【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式﹣xy2的系数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．15．（3分）（2003•苏州）﹣的倒数是﹣．【分析】根据倒数的定义即可解答．【解答】解：（﹣）×（﹣）=1，所以﹣的倒数是﹣．故答案为：﹣．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【分析】通过科学记数法换算成原数，正负符号不变，乘以几次幂就将小数点后移几位，不足的补0．【解答】解：2.05×105=20500，故答案为：20500．【点评】此题考查的是将用科学记数法表示的数改为原数的原理，即科学记数法的逆推，解决本题的关键是熟记通过科学记数法换算成原数，正负符号不变，乘以几次幂就将小数点后移几位，不足的补0．17．（3分）（2012•葫芦岛）计算23的结果是8．【分析】所求式子表示3个2的乘积，计算即可得到结果．【解答】解：23=2×2×2=8．故答案为：8【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．18．（3分）（2015秋•东莞校级期中）观察一列数：，，，，…根据规律，请你写出第5个数是．【分析】审题可以发现：分子恰是自然数列可用n表示，而分母是比为2的等比数列，可用2n表示，根据规律求解即可．【解答】解：有已知数列可知分子恰是自然数列，所以第5个数的分子为5，分母是比为2的等比数列，所以第5个数的分母为25=32，所以第5个数为：．故答案为：．【点评】此题主要考察数列的规律探索，认真审题，了解常见数列的表示方法是解题的关键．三、解答题（每小题4分，共20分）19．（4分）（2015秋•东莞校级期中）把下列各数分别表示在数轴上，再按从小到大的顺序排列，并用“＜”连结起来．﹣5，2.5，0，﹣2，6【分析】根据各点在数轴上的位置从左到右用“＜”号将它们连接起来即可【解答】解：如图所示：由图可知，﹣5＜﹣2＜0＜2.5＜6．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．20．（16分）（2015秋•东莞校级期中）计算：（1）15+（﹣7）+（﹣15）（2）（﹣5）×8×（﹣7）（3）22+（﹣3）×（﹣4）．（4）．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用乘法法则计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=15+（﹣15）﹣7=﹣7；（2）原式=5×8×7=280；（3）原式=4+12=16；（4）原式=6﹣2=4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（共26分）21．（8分）（2015秋•东莞校级期中）某校对七年级男生进行立定跳远的测试，跳1.7m为达标，超过1.7m 的用正数表示，不足1.7m的用负数表示，第一组10名男生成绩如下（单位：cm）：+2 ﹣3 0 +4 +6 ﹣6 0 +3 4 3求这一组男生的达标率．【分析】由正数和负数的意义得：这一组男生达标的有8人，即可得出结果．【解答】解：由正数和负数的意义得：这一组男生达标的有8人，；答：这一组男生的达标率是80%．【点评】本题考查了正数和负数的意义；正确理解正数、负数和0的意义是解决问题的关键．22．（9分）（2015秋•东莞校级期中）某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、391辆、385辆、405辆．（1）用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；（2）该车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？【分析】（1）在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．比400辆多出的数记作正数，比400辆少的记作负数；（2）本周实际共生产自行车的辆数=本周内每日实际生产量之和，再除以7即得平均每日实际生产自行车的辆数．【解答】解：（1）以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，不足的数记作负数，则有+5，﹣7，﹣3，+10，﹣9，﹣15，+5；（2）405+393+397+410+391+385+405=2786，2786÷7=398辆．即总产量为2786辆，平均每日实际生产398辆．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．23．（9分）（2015秋•东莞校级期中）观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：=﹣．（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．【分析】（1）先根据题中所给出的列子进行猜想，写出猜想结果即可；（2）根据（1）中的猜想计算出结果．【解答】解：（1）∵，，，∴=﹣；（2）①=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；②=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故答案为：﹣；；．【点评】本题考查的是分式的加减，根据题意找出规律是解答此题的关键．。

【6套打包】东莞市七年级上册数学期中考试测试题(解析版)

人教版七年级（上）期中模拟数学试卷【答案】一、选择题（共10题；共10分）1.下列各数中最小的是（）A.-2018B.C.D.20182.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数。

如果收入100元记作+100元，那么-80元表示（）A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元3.下列计算正确的是（）A.B.C.D.4.2017年9月9日,第二届“未来科学大奖”中,量子通伯卫星“墨子号“首席科学家浙江东阳人潘建伟荣获“物质科学奖”和100万美元,其中数100万用科学记数法可表示为（）A.B.（）C.D.5.下列去括号正确的是（）A.B.C.D.6.下列各数: 0.3，0.101100110001…(两个1之间依次多一个0), 中，无理数的个数为（）A.5个B.4个C.3个D.2个7.下列说法正确的是（）A.3与的和是有理数B.的相反数是C.与最接近的整数是4D.81的算术平方根是±98.如图,将边长为的正方形剪去两个小长方形得到S图案,再将这两个小长方形拼成一个新的长力形,求新的长方形的周长（）A.B.C.D.9.如图,是一组技照某种程度摆放成的图案,则图6中三角形的个数是（）A.18B.19C.20D.2110.实数在数轴上的位量如图所示,则下面的关系式中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（共6题；共6分）11.-5的倒数是________，精确到________.12.已知那么的值是________.13.已知单项式与是同类项,那么________.14.已知一个数的平方根是和,则这个数的立方根是________.15.某公司的年销售额为元,成本为销售额的50%,税额和其它费用合计为销售额的n%，用表示该公司的年利润________元.16.水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1:2;1,用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通(即管子端离容器底5cm),现三个容器中,只有甲中有水,水位高1cm,如图所示,若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水,开始注水1分钟,乙的水位上升0.5cm,则开始注入________分钟的水量后,甲与乙的水位高度之差是0.5cm.三、解答题（共8题；共18分）17.在数轴上把下列各数表示出来,并用“＜”接各数。

人教版初中数学七年级上册期中试题(广东省东莞市

2016-2017学年广东省东莞市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题2分，共20分）1．（2分）﹣7的相反数是（）A．﹣7B．7C．﹣D．2．（2分）地球与太阳之间的距离约为149600000千米，将149600000用科学记数法表示应为（）A．1496×103B．14.96×102C．1.496×108D．0.1496×109 3．（2分）计算﹣32的结果是（）A．9B．﹣9C．6D．﹣64．（2分）检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（）A．B．C．D．5．（2分）足球每个m元，篮球每个n元，桐桐为学校买了4个足球，7个篮球共需要（）A．（7m+4n）元B．28mn元C．（4m+7n）元D．11mn元6．（2分）在数轴上与3的距离等于4的点表示的数是（）A．﹣1B．7C．﹣1或7D．1或﹣7 7．（2分）计算（﹣3）+（﹣9）的结果等于（）A．12B．﹣12C．6D．﹣68．（2分）下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2＝3B．3a2+2a3＝5a5C．3+x＝3x D．﹣0.25ab+ba＝09．（2分）下列算式正确的是（）A．1﹣（﹣6）＝﹣5B．0﹣（+8）＝﹣8C．（+9）﹣（﹣9）＝0D．（﹣35）﹣（﹣5）＝﹣4010．（2分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（）A．|a|＝|b|B．ab＞0C．a+b＜0D．a﹣b＞0二、填空题：（每小题2分，共12分）11．（2分）如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作米．12．（2分）|﹣9|的绝对值是．13．（2分）化简：（﹣13）﹣（+3）＝；7+[﹣（﹣6）]＝．14．（2分）已知﹣3a m b3与a3b n+1是同类项，则m＝，n＝．15．（2分）﹣1.5的相反数是．16．（2分）有一组单项式：a2，，，，…．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为．三、计算题：（每小题4分，共24分）17．（4分）计算：（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）18．（4分）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）19．（4分）计算：（﹣）×（﹣30）．20．（4分）﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×521．（4分）化简：5x+x2﹣4x+2﹣7x222．（4分）化简：2（2m﹣3n）﹣（6m﹣5n）．四、解答题（共48分）23．（5分）在数轴上表示下列各数，并用＜符号连接起来：﹣3，（+3），﹣（﹣2），0，﹣|﹣2|，24．（5分）有8筐白菜，以每筐25千克为重，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5问：这8筐白菜一共多少千克？25．（8分）先化简，再求值（1）5a2﹣3b2﹣a2+3ab+b2+5a2﹣2ab+3b2，其中a＝2，b＝﹣2．（2）3ab﹣2ac+2ac﹣4ab，其中a＝1，b＝2，c＝2．26．（8分）指出下列各单项式的系数和次数（1）3xy（2）﹣xy（3）﹣7x2y3（4）﹣2a2b4c27．（6分）检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+6，﹣7，+4，+7，﹣2，﹣3，3，﹣5（1）收工时在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？28．（6分）为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法：若每户每月用水不超过10吨，则每吨水收费2元；若每户每月用水超过10吨，则超过部分按每吨2.5元收费．（1）如果9月份李老师家里用水8吨，则应交水费元；（2）如果9月份李老师家里用水16吨，则应交水费元．29．（6分）一个长方形的宽为a，长比宽的2倍少1．（1）写出这个长方形的周长；（2）当a＝2时，这个长方形的周长是多少？2016-2017学年广东省东莞市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题2分，共20分）1．（2分）﹣7的相反数是（）A．﹣7B．7C．﹣D．【分析】据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．【解答】解：根据概念，（﹣7的相反数）+（﹣7）＝0，则﹣7的相反数是7．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（2分）地球与太阳之间的距离约为149600000千米，将149600000用科学记数法表示应为（）A．1496×103B．14.96×102C．1.496×108D．0.1496×109【分析】根据科学记数法表示数的方法得到149600000＝1.496×108．【解答】解：149600000＝1.496×108．故选：C．【点评】本题考查了科学记数法﹣表示较大的数：用a×10n形式表示数的方法叫科学记数法．也考查了乘方的意义．3．（2分）计算﹣32的结果是（）A．9B．﹣9C．6D．﹣6【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：﹣32＝﹣9．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．4．（2分）检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意，知绝对值最小的即为最接近标准的足球．【解答】解：|﹣0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|﹣3.6|，故选：C．【点评】此题要正确理解题意，能够正确比较绝对值的大小．5．（2分）足球每个m元，篮球每个n元，桐桐为学校买了4个足球，7个篮球共需要（）A．（7m+4n）元B．28mn元C．（4m+7n）元D．11mn元【分析】共需钱数＝足球总价钱+篮球总价钱，把相关数值代入即可．【解答】解：4个足球，7个篮球共需要价钱为：（4m+7n）元，故选C．【点评】得到共需钱数的等量关系是解决问题的关键；用到的知识点为：总价＝单价×数量．6．（2分）在数轴上与3的距离等于4的点表示的数是（）A．﹣1B．7C．﹣1或7D．1或﹣7【分析】分点在3的左侧和右侧，根据距离是4可直接得结论．【解答】解：当点在3的右侧时，距离3等于4的点表示的数是：3+4＝7；当点在3的左侧时，距离3等于4的点表示的数是：3﹣4＝﹣1．故选：C．【点评】本题考查了数轴及相关知识．解决本题需分类讨论．7．（2分）计算（﹣3）+（﹣9）的结果等于（）A．12B．﹣12C．6D．﹣6【分析】根据有理数的加法法则，先确定出结果的符号，再把绝对值相加即可．【解答】解：（﹣3）+（﹣9）＝﹣12；故选：B．【点评】本题考查了有理数的加法，用到的知识点是有理数的加法法则，比较简单，属于基础题．8．（2分）下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2＝3B．3a2+2a3＝5a5C．3+x＝3x D．﹣0.25ab+ba＝0【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并．【解答】解：A、3x2﹣x2＝2x2≠3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba＝0，故D正确．故选：D．【点评】此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．9．（2分）下列算式正确的是（）A．1﹣（﹣6）＝﹣5B．0﹣（+8）＝﹣8C．（+9）﹣（﹣9）＝0D．（﹣35）﹣（﹣5）＝﹣40【分析】根据有理数减法解答即可．【解答】解：A、1﹣（﹣6）＝7，错误；B、0﹣（+8）＝﹣8，正确；C、（+9）﹣（﹣9）＝18，错误；D、（﹣35）﹣（﹣5）＝﹣30，错误；故选：B．【点评】本题考查的是有理数的减法，熟知有理数减法的法则是解答此题的关键．10．（2分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（）A．|a|＝|b|B．ab＞0C．a+b＜0D．a﹣b＞0【分析】先由数轴得出a，b的取值范围，再判定即可．【解答】解：由数轴可得﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，ab＜0，a+b＜0，a﹣b＜0，∴C正确，故选：C．【点评】本题主要考查了数轴，解题的关键是利用数轴得出a，b的取值范围．二、填空题：（每小题2分，共12分）11．（2分）如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作﹣2米．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作﹣2米．故为﹣2米．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．（2分）|﹣9|的绝对值是9．【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：|﹣9|＝9的绝对值是9，故答案为：9．【点评】此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．13．（2分）化简：（﹣13）﹣（+3）＝﹣16；7+[﹣（﹣6）]＝13．【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣13）﹣（+3）＝﹣16；7+[﹣（﹣6）]＝13，故答案为：﹣16；13．【点评】此题主要考查了有理数的加减，正确掌握运算法则是解题关键．14．（2分）已知﹣3a m b3与a3b n+1是同类项，则m＝，n＝．【分析】根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得答案．【解答】解：∵﹣3a m b3与a3b n+1是同类项，∴m＝3，n+1＝3，解得：m＝3，n＝2，故答案为：3；2．【点评】此题主要考查了同类项定义，关键是掌握一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．15．（2分）﹣1.5的相反数是 1.5．【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【解答】解：﹣1.5的相反数是1.5；故答案为：1.5．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数，0的相反数时0．16．（2分）有一组单项式：a2，，，，…．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为．【分析】通过数字的特点可以找到以下规律：分母为自然数，偶数项符号为负号，字母指数比分母大1．【解答】解：注意观察各单项式系数和次数的变化，系数依次是1（可以看成是），﹣，，﹣…据此推测，第十项的系数为﹣；次数依次是2，3，4，5…据此推出，第十项的次数为11．所以第十个单项式为﹣．【点评】分别观察各单项式系数与次数的变化，是寻找规律的关键．三、计算题：（每小题4分，共24分）17．（4分）计算：（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）【分析】首先化简，然后利用有理数的加减法则即可求出结果．【解答】解：（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）＝﹣3﹣4﹣11+9＝﹣9．【点评】此题主要考查了有理数的加减法则，难点是化简各数．18．（4分）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）【分析】本式的运算符号只有乘除，因此可直接自左向右计算即可．【解答】解：原式＝﹣×（﹣）÷（﹣）＝﹣＝﹣．【点评】本题考查的是有理数乘除法的运算法则，掌握好运算法则即可，注意正负号．19．（4分）计算：（﹣）×（﹣30）．【分析】利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（﹣）×（﹣30），＝×（﹣30）﹣×（﹣30），＝﹣3+2，＝﹣1．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便．20．（4分）﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×5【分析】先计算乘方，再计算相乘，最后相加减即可求解．【解答】解：原式＝﹣4+3×1﹣（﹣20）＝﹣4+3+20＝19．【点评】有理数的混合运算法则即先算乘方或开方，再算乘法或除法，后算加法或减法．有括号时、先算小括号里面的运算，再算中括号，然后算大括号．去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“﹣”号时，将括号连同它前边的“﹣”去掉，括号内各项都要变号．21．（4分）化简：5x+x2﹣4x+2﹣7x2【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：5x+x2﹣4x+2﹣7x2＝5x﹣4x+x2﹣7x2+2＝x﹣6x2+2．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．22．（4分）化简：2（2m﹣3n）﹣（6m﹣5n）．【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：原式＝4m﹣6n﹣6m+5n＝﹣2m﹣n．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．四、解答题（共48分）23．（5分）在数轴上表示下列各数，并用＜符号连接起来：﹣3，（+3），﹣（﹣2），0，﹣|﹣2|，【分析】化简﹣（﹣2）、﹣|﹣2|，把各数表示在数轴上，再按数轴上比较有理数大小的方法，用“＜”连接各数．【解答】解：因为﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，把各数表示在数轴上，如图所示：用“＜”连接如下：﹣3＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣2）＜（+3）．【点评】本题考查了数轴上表示有理数、绝对值与相反数的化简、有理数大小的比较．掌握在数轴上表示的数，右边的总大于左边的，是解决本题的关键．24．（5分）有8筐白菜，以每筐25千克为重，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5问：这8筐白菜一共多少千克？【分析】先把超出或不足标准的8个数相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，然后再加上标准质量即可．【解答】解：（1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5）+25×8＝﹣5.5+200＝194.5（千克）．答：这8筐白菜一共194.5千克．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．25．（8分）先化简，再求值（1）5a2﹣3b2﹣a2+3ab+b2+5a2﹣2ab+3b2，其中a＝2，b＝﹣2．（2）3ab﹣2ac+2ac﹣4ab，其中a＝1，b＝2，c＝2．【分析】（1）原式合并同类项，再将a，b的值代入计算可得；（2）原式合并同类项，再将a，b的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝（5a2﹣a2+5a2）+（﹣3b2+b2+3b2）+（3ab﹣2ab）＝﹣a2+b2+ab，当a＝2，b＝﹣2时，原式＝﹣22+（﹣2）2+2×（﹣2）＝﹣4+4﹣4＝﹣4；（2）原式＝﹣ab，当a＝1，b＝2时，原式＝﹣1×2＝﹣2．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．26．（8分）指出下列各单项式的系数和次数（1）3xy（2）﹣xy（3）﹣7x2y3（4）﹣2a2b4c【分析】根据单项式的次数与系数的定义即可求出答案．【解答】解：（1）系数为3，次数为2；（2）系数为﹣1，次数为2；（3）系数为﹣7，次数为5；（4）系数为﹣2，次数为7；【点评】本题考查单项式的概念，解题的关键是熟练运用单项式的系数与次数，本题属于基础题型．27．（6分）检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+6，﹣7，+4，+7，﹣2，﹣3，3，﹣5（1）收工时在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？【分析】（1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可；（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关．【解答】解：（1）6﹣7+4+7﹣2﹣3+3﹣5＝3（千米）．答：收工时在A地的东边，距A地3千米；（2）|6|+|﹣7|+|+4|+|+7|+|﹣2|+|﹣3|+|+3|+|﹣5|＝37，37×0.3＝11.1（升）．答：共耗油11.1升．【点评】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意耗油量与方向无关，求路程时要把绝对值相加才可以．28．（6分）为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法：若每户每月用水不超过10吨，则每吨水收费2元；若每户每月用水超过10吨，则超过部分按每吨2.5元收费．（1）如果9月份李老师家里用水8吨，则应交水费16元；（2）如果9月份李老师家里用水16吨，则应交水费35元．【分析】（1）根据题意可以计算出9月份李老师家里用水8吨需要缴纳的水费；（2）根据题意可以计算出9月份李老师家里用水16吨需要缴纳的水费．【解答】解：（1）由题意可得，9月份李老师家里用水8吨，则应交水费：2×8＝16（元），故答案为：16；（2）由题意可得，9月份李老师家里用水16吨，则应交水费：10×2+（16﹣10）×2.5＝20+15＝35（元），故答案为：35．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．29．（6分）一个长方形的宽为a，长比宽的2倍少1．（1）写出这个长方形的周长；（2）当a＝2时，这个长方形的周长是多少？【分析】（1）首先根据长方形的宽表示出长方形的长，然后利用长方形的周长计算方法表示出长方形的周长即可；（2）把a＝2代入计算即可求解．【解答】解：（1）∵长方形的宽为a，长比宽的2倍少1，∴长方形的长为2a﹣1，∴长方形的周长为2×（a+2a﹣1）＝6a﹣2；（2）当a＝2时，原式＝6×2﹣2＝10．故这个长方形的周长是10．【点评】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是用长方形的宽表示出长方形的长．。

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2016-2017学年广东省东莞市樟木头中学七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选，并把答案填涂在答题卡上：（本大题共10小题，每题2分，共20分）1．如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+D．﹣2．的绝对值是（）A．B．C．D．3．实数5的相反数是（）A．B．C．﹣5 D．54．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和05．用四舍五入法，把数4.803精确到百分位，得到的近似数是（）A．4.8 B．4.80 C．4.803 D．5.06．在﹣，﹣|﹣12|，﹣20，0，﹣（﹣5）中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．下列计算正确的是（）A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣38．下列说法正确的是（）A．x的系数为0 B．2b+是整式C．1是单项式D．﹣4x系数是49．下列各组单项式中，是同类项的是（）A．与a2b B．3x2y与3xy2C．a与1 D．2bc与2abc10．如果|a|=a，下列各式成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0二、细心填一填：（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11．地球离太阳约有150000000万千米，用科学记数法表示为万千米．12．单项式﹣的系数是．13．一列数据：2，4，6，8，…；按此排列，那么，第n个数据是．14．小明同学买铅笔m支，每支1元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了元．15．若x2+3x=2，那么多项式2x2+6x﹣8=．16．如果|y﹣3|+（2x﹣4）2=0，那么2x﹣y=．三、仔细算一算：（本大题共6小题，每小题6分，共36分）17．把下面的直线补充成一条数轴，并把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，0，+3.5，﹣1，0.5．18．计算：（1）（﹣8）+17（2）﹣6﹣6﹣9（3）（﹣）×（﹣4）19．计算（1）（﹣5）÷（﹣）（2）﹣4×46（3）×（﹣3）2．20．计算（1）（﹣48）×（1﹣+）（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．21．计算3a+2﹣4a﹣5．22．化简：3（2a﹣4b）﹣2（3a+b）．四、认真答一答：（本大题共3小题，每小题6分，共18分）23．先化简再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=﹣1，y=2．24．飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？25．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|a﹣b|﹣|a|+|b|．五、好好想一想：（本大题8分）26．已知：数轴上A、B两点表示的有理数为a、b，且（a﹣1）2+|b+2|=0．（1）A、B各表示哪一个有理数？（2）点C在数轴上表示的数是c，且与A、B两点的距离和为11，求多项式a（bc+3）﹣c2﹣3（a﹣c2）的值；（3）小蚂蚁甲以1个单位长度/秒的速度从点B出发向其左边6个单位长度处的一颗饭粒爬去，3秒后位于点A的小蚂蚁乙收到它的信号，以2个单位长度/秒的速度也迅速爬向饭粒，小蚂蚁甲到达后背着饭粒立即返回，与小蚂蚁乙在数轴上D点相遇，则点D表示的有理数是什么？从出发到此时，小蚂蚁甲共用去多少时间？2016-2017学年广东省东莞市樟木头中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，并把答案填涂在答题卡上：（本大题共10小题，每题2分，共20分）1．如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+D．﹣【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作﹣3m．故选B．2．的绝对值是（）A．B． C．D．【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣|=．故选C．3．实数5的相反数是（）A．B． C．﹣5 D．5【考点】实数的性质．【分析】根据互为相反数的定义即可判定选择项．【解答】解：∵符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，∴5的相反数是﹣5；故选C．4．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选C．5．用四舍五入法，把数4.803精确到百分位，得到的近似数是（）A．4.8 B．4.80 C．4.803 D．5.0【考点】近似数和有效数字．【分析】用四舍五入法，把数4.803精确到百分位，得到的近似数是（）【解答】解：4.803可看到0在百分位上，后面的3小于5，舍去．所以有理数4.803精确到百分位的近似数为4.80．故选B．6．在﹣，﹣|﹣12|，﹣20，0，﹣（﹣5）中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】正数和负数．【分析】结合正数和负数的概念：0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．进行求解即可．【解答】解：在﹣，﹣|﹣12|，﹣20，0，﹣（﹣5）中，﹣|﹣12|=﹣12，﹣（﹣5）=5，0不是正数也不是负数，则负数有：﹣，﹣|﹣12|，﹣20，共三个．故选B．7．下列计算正确的是（）A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣3【考点】有理数的乘方；有理数的减法．【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较．【解答】解：A、23=8≠6，错误；B、﹣42=﹣16，正确；C、﹣8﹣8=﹣16≠0，错误；D、﹣5﹣2=﹣7≠﹣3，错误；故选B．8．下列说法正确的是（）A．x的系数为0 B．2b+是整式C．1是单项式D．﹣4x系数是4【考点】单项式；整式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：A、x的系数是1，故A说法错误；B、2b+是分式，故B说法错误；C、单独一个数也是单项式，故C说法正确；D、﹣4x的系数是﹣4，故D说法错误；故选：C．9．下列各组单项式中，是同类项的是（）A．与a2b B．3x2y与3xy2C．a与1 D．2bc与2abc【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．【解答】解：A、a2b与a2b是同类项；B、x2y与xy2不是同类项；C、a与1不是同类项；D、bc与abc不是同类项．故选A．10．如果|a|=a，下列各式成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0【考点】绝对值．【分析】由条件可知a是绝对值等于本身的数，可知a为0或正数，可得出答案．【解答】解：∵|a|=a，∴a为绝对值等于本身的数，∴a≥0，故选C．二、细心填一填：（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11．地球离太阳约有150000000万千米，用科学记数法表示为 1.5×108万千米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将150000000用科学记数法表示为：1.5×108．故答案为：1.5×108．12．单项式﹣的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，从而可得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣．故答案为：﹣．13．一列数据：2，4，6，8，…；按此排列，那么，第n个数据是2n．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据题目中的数据可知这一列数据是一些连续的偶数，从而可以解答本题．【解答】解：∵一列数据：2，4，6，8，…，∴第n个数据是：2n，故答案为：2n．14．小明同学买铅笔m支，每支1元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了（m+2n）元．【考点】列代数式．【分析】根据总价=单价×数量，把买铅笔和练习本的总价钱相加即可．【解答】解：一共花了：m•1+n•2=（m+2n）元．故答案为：（m+2n）．15．若x2+3x=2，那么多项式2x2+6x﹣8=﹣4．【考点】代数式求值．【分析】先把多项式转化为2（x2+3x）﹣8，再代入求值即可解答．【解答】解：2x2+6x﹣8=2（x2+3x）﹣8=2×2﹣8=4﹣8=﹣4．故答案为：﹣4．16．如果|y﹣3|+（2x﹣4）2=0，那么2x﹣y=1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则2x﹣y=4﹣3=1．故答案是：1．三、仔细算一算：（本大题共6小题，每小题6分，共36分）17．把下面的直线补充成一条数轴，并把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，0，+3.5，﹣1，0.5．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：如图：；数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣3＜﹣1＜0＜0.5＜+3.5．18．计算：（1）（﹣8）+17（2）﹣6﹣6﹣9（3）（﹣）×（﹣4）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的加法法则可以解答本题；（2）根据有理数的减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣8）+17=17﹣8=9；（2）﹣6﹣6﹣9=﹣（6+6+9）=﹣21；（3）（﹣）×（﹣4）==．19．计算（1）（﹣5）÷（﹣）（2）﹣4×46（3）×（﹣3）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用除法法则计算即可得到结果；（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣5×（﹣5）=25；（2）原式=﹣4×（47﹣）=﹣188+=﹣184；（3）原式=×9=12．20．计算（1）（﹣48）×（1﹣+）（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣48+8﹣36=﹣76；（2）原式=﹣64+12﹣54=﹣106．21．计算3a+2﹣4a﹣5．【考点】合并同类项．【分析】3a与﹣4a合并，2与﹣5合并即可．【解答】解：原式=﹣a﹣3．22．化简：3（2a﹣4b）﹣2（3a+b）．【考点】整式的加减．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=6a﹣12b﹣6a﹣2b=﹣14b．四、认真答一答：（本大题共3小题，每小题6分，共18分）23．先化简再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=﹣1，y=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+5xy，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣10﹣10=﹣20．24．飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？【考点】整式的加减；列代数式．【分析】先根据题意用a表示出飞机顺风飞行4小时的行程与飞机逆风飞行3小时的行程，再求出两个行程的差距即可．【解答】解：∵飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，∴飞机顺风飞行4小时的行程=4（a+20）千米；飞机逆风飞行3小时的行程=3（a﹣20）千米．∴飞机顺风飞行4小时与飞机逆风飞行3小时的行程差=4（a+20）﹣3（a﹣20）=（a+140）千米．25．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|a﹣b|﹣|a|+|b|．【考点】整式的加减；绝对值；实数与数轴．【分析】由图可得，b＜0＜a，然后根据绝对值的性质进行化简，合并即可．【解答】解：由图可得，b＜0＜a，则|a+b|﹣|a﹣b|﹣|a|+|b|=﹣a﹣b﹣a+b﹣a﹣b=﹣3a﹣b．五、好好想一想：（本大题8分）26．已知：数轴上A、B两点表示的有理数为a、b，且（a﹣1）2+|b+2|=0．（1）A、B各表示哪一个有理数？（2）点C在数轴上表示的数是c，且与A、B两点的距离和为11，求多项式a（bc+3）﹣c2﹣3（a﹣c2）的值；（3）小蚂蚁甲以1个单位长度/秒的速度从点B出发向其左边6个单位长度处的一颗饭粒爬去，3秒后位于点A的小蚂蚁乙收到它的信号，以2个单位长度/秒的速度也迅速爬向饭粒，小蚂蚁甲到达后背着饭粒立即返回，与小蚂蚁乙在数轴上D点相遇，则点D表示的有理数是什么？从出发到此时，小蚂蚁甲共用去多少时间？【考点】代数式求值；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）根据几个非负数的和为0的性质得到a﹣1=0，b+2=0，求出a、b的值，然后根据数轴表示数的方法即可得到A、B各表示的有理数；（2）分类讨论：点C在点B的左边时或点C在点A的右边，利用数轴上两点间的距离表示方法得到关于c的方程，解方程求出c的值，然后化简代数式，分别把a、b、c的值代入计算即可；（3）设小蚂蚁乙收到信号后经过t秒和小蚂蚁甲相遇，根据题意得到t+2t=1﹣（﹣2）﹣（﹣6）+（6﹣1×3），解方程得t=4，点D表示的有理数是1﹣2×4，小蚂蚁甲共用的时间为3+4．【解答】解：（1）根据题意得a﹣1=0，b+2=0，∴a=1，b=﹣2．答：点A表示的数为1；点B表示的数为﹣2；（2）①当点C在点B的左边时，1﹣c+（﹣2﹣c）=11，解得c=﹣6；②当点C在点A的右边时，c﹣1+c﹣（﹣2）=11，解得c=5；a（bc+3）﹣c2﹣3（a﹣c2）=abc+3a﹣c2﹣3a+c2=abc；当a=1，b=﹣2，c=﹣6时，原式=1×（﹣2）×（﹣6）=12；当a=1，b=﹣2，c=5时，原式=1×（﹣2）×5=﹣10；（3）设小蚂蚁乙收到信号后经过t秒和小蚂蚁甲相遇，根据题意得：t+2t=1﹣（﹣2）﹣（﹣6）+（6﹣1×3），∴t=4，∴1﹣2×4=﹣7，3+4=7．答：点D表示的有理数是﹣7，小蚂蚁甲共用去7秒．2016年12月20日。