八年级数学下册17函数及其图象17.2函数的图像17.2.1平面直角坐标系教案新版华东师大版_372
华东师大版八年级下册数学17.2.1平面直角坐标系教案
《平面直角坐标系》教学设计思考2 ：由1你发现数轴上的点与实数是什么关系？①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个点在数轴上的坐标)；②反过来,知道一个数,这个数在数轴上的位置就确定了。
思考3：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？法国数学家笛卡儿最早引入坐标系,用代数方法研究几何图形。
是近代科学的始祖，是欧洲近代哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“现代哲学之父”。
在教师的引导下完成思考1,2,3通过思考1和2复习数轴上的点与实数一一对应，以及思考3的提问来引入本节课新知。
二、探究活动一(约10分钟）平面直角坐标系的概念①两条数轴②互相垂直③原点重合构成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
练一练：1.你会画吗？在作业纸上试着画一个平面直角坐标系，比一比看谁画得最完整。
你能说一说平面直角坐标系的组成及特征吗？2.下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）( A ) ( B )学习平面直角坐标系及相关概念，即平面直角坐标系、x轴、y轴、正方向、原点独立引导学生感受法国数学家笛卡儿的成就，顺利引入平面直角坐标系及相关概念。
利用练一练两道题，培养学生动手操作、观察、归纳和语言表达能力。
C3·2·1·-1·-2·······-2 -1 0 1 2 3 xy·····2 1 0 -1 -2 xy2·1·-1·-2·( C ) ( D ) 完成练一练,然后举手回答三、探究活动二(约8分钟)有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。
例如，由点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说A点的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3,4)就叫做A点的坐标，记作A(3,4)。
新华东师大版八年级数学下册《17章 函数及其图象 17.2 函数的图象 平面直角坐标系》课件_21
x 12345
-2
4、两条坐标轴把平面划分为几部分，每一部 分的名称分别是什么？
y
3
第二象限 2
第一象限
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
第三象限 -2
x 12345
第四象限
-3
-4
5、在163页的网格纸上画出平面直角坐标系。
三、研究实例，再探新知
问题1、请同学们以教室的第四排为横轴，第五列为纵轴 建立平面直角坐标系，写出属于自己的坐标。
破译密码--男生
6我
小
5
是
4
哥
3
2
1
帅
ABCDE
女生密码： A6 B5 A5 C4 E1 C6 D3 B2
破译密码—女生
6我
小
5 可是
4
爱
3
女
2
生
1
的
ABCDE
达人在我们中间！
讲台
1 2 34 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6
你知道吗？ 数学家笛卡儿
早在1637年以前，法国数学家、 解析几何的创始人笛卡尔受到了 经纬度的启发，创建了平面直角 坐标系，所以平面直ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ坐标系也 称笛卡尔直角坐标系。
这里得到的结果 告诉我们什么？
在平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的.
四、快乐套餐，应用新知
坐标知识竞赛
进入到了今天的总决赛，我给大家带来了5 道不同难度的题目，若答对题目，可给本组获 得相应的积分；若答错不得分。请看题目！
50分
（10分）若点M（a，b）在第四象限，则a， b的取值范围是（ C ）
细读课本34—35页，认真思考以下问题： 1、什么叫平面直角坐标系？ 2、平面直角坐标系有哪些特征？ 3、坐标平面上的点可以用什么表示？ 4、两条坐标轴把平面划分为几部分，每一部分 的名称分别是什么？ 5、在163页的网格纸上画出平面直角坐标系。
新华东师大版八年级数学下册《17章 函数及其图象 17.2 函数的图象 平面直角坐标系》课件_27
-2
到一对有序实数 （-
-3
4,1）称为点p的坐标，
-4
这时点p可记做（-4,1）
纵轴 y 5 4
B（- 4，1）3
2 1
A点在x 轴上的坐标为4 A点在y 轴上的坐标为2 A点在平面直角坐标系中的坐标为(4, 2)
记作：A（4，2）
· A x轴上的坐标 写在前面
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
y
5
4
3
A（3，2）
2
·A
1
-4 -3 -2 -1 o -1 -2
12345
x
点A到x 轴的距离是_____2___,到y 轴的距 离是___3_____,到原点的距离是 __13_ .
纵轴 y
5
•D(0,4)
4
3 2
坐标轴上的点的 坐标有何特点？
• • A(-4,0)
O1 (0,0)B(2,0)
用”列和行”两个量就可以确定平面上点的位置
y y轴或纵轴
6
在平面内画两条原点重合、 5
互相垂直且具有相同单位长 4
度的数轴，这就建立了平面 3
直角坐标系.
2
1原 点
x轴或横轴
x -6-5-4-3 -2 -1-o1 1 2 3 4 5 6
通常把其中水平的数轴叫 -2 做x轴或横轴，取向右为正 -3 方向；铅直的数轴叫做y轴 -4 或纵轴，取向上为正方向；-5 两条数轴的交点O叫做坐标 -6 原点。
在 第一或第三 象限，若xy<0，则
点P在 第二或第四 象限；若 xy=O则点P在 坐标轴 上.
本节课学习了什么知识？
什么是数轴？
是一条规定了原点、正方向、单位长度 的直线就构成了数轴.
第17章《函数及其图象》集体备课文稿
长兴县实验初中教师集体备课文稿一． 授课内容和课时安排授课内容：八年级下册第17章《函数及其图象》§17. 1变量与函数、§17.2函数的图象、§17.3一次函数课时安排：第一课时：变量与函数（1） 第六课时：一次函数的认识 第二课时：变量与函数（2） 第七课时：一次函数的图象（1） 第三课时：平面直角坐标系（1） 第八课时：一次函数的图象（2） 第四课时：平面直角坐标系（2） 第九课时：一次函数的性质第五课时：函数的图象 第十课时：一次函数的图象及性质二．第16章《数的开方》授课存在的主要问题：1．对于平方根和立方根的概念，学生比较容易接受，但在做题时，对于正数的平方根经常出现漏解的情况；2．对于二次根式的三条性质，前两条比较容易接受，在具体的习题中也能很好的利用。
但 对于性质3：a a =2，很多同学经常容易搞错，特别是a 为负数时，2a 应该等于a 的 相反数容易出错，例如：()=-2)6(，有的同学会填-6；也有同学会写±6；3．对于二次根式的化简，部分同学还不过关，有待进一步加强和相关训练；4．在实数范围内的化简、计算以及因式分解、求方程的解等等，很多同学由于多种原因，解题正确率不高；5．刚接触无理数、实数这两个概念，在区分无理数、有理数、整数、分数时，部分学生容易混淆。
三．三节内容的教材分析【教学目标】本章前三节的主要内容是变量与函数的认识，以及函数图象的认识；另外主要是一次函数的图象及性质。
教学目标是：1.通过对实际问题中数量之间相互依存关系的探索，学会用函数思想去进行描述和研究其变化规律；通过结合丰富的实际问题，让学生了解常量和变量、自变量与函数的意义，初步理解对应的思想，逐步学会运用函数的观点观察、分析问题，预测实际问题中变量的变化趋势。
2.认识并会画平面直角坐标系，了解现实生活中数形结合思想的实例，体会平面直角坐标系在函数研究中的地位和作用。
八年级数学下册 17.2 函数的图像 17.2.1 平面直角坐标系教学课件 (新版)华东师大版
纵轴 y
5
4
3 2
平面直角坐标系具有以下特征： ①两条数轴互相垂直 ②原点重合 ③通常取向右、向上为正方向 ④单位长度相同
1
-4 -3 -2 -1 0
-1
原点 -2
-3
12345
x 横轴
-4
横轴、纵轴统称为坐标轴
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
Y
2
-3 -2 -1 O1 2 3
17.2.1 平面直角坐标系
回顾
在直线上规定了原点、正方向、单位长 度就构成了数轴。
A
c
B
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
数轴上的点与实数一一对应。
导入
你能说出下图各个棋子在棋盘中的位置吗?
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
1 2 3 4 56 7 8 9
教学目标：
（1）理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出 直角坐标系。
-1
-2 -3
-4
12345
·E ( 1，- 2 )
x 横轴
（三）由坐标找点
y
2
在平面直角坐标
1
系中找到表示 A(3,-2)的点.
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
-2
A
由坐标找点的方法：
-3
先找到表示横坐标与纵坐标的点，
然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，
垂线的交点就是该坐标对应的点。
例2.在平面直角坐标系中描出下列各点， A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3)、
X
1
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
初中数学华东师大版八年级下册17.函数的图象课件
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
例1.画出函数 y 1 x2 的图象： 2
分析：从函数解析式可以看出，x的取值范围是 全体实数
.
第一步：①列表：从x的取值范围中选取一些简洁的数值， 算出y的对应值，填写在表格里：
4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
从丙港(B)返回到出发点甲港(E)用了2个小时.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
(2)轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快，还是轮船返回的平均速度快呢？ 轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快.
(3)如果轮船往返的机器速度是一样的，那么从甲港到乙港是顺水还是逆水？ 从甲港到乙港是顺水.
学习目标
概念剖析
典型例题
1.函数y=x的图像大致是( A )
当堂检测
课堂总结
A
B
C
D
分析：将函数y=x，按图象的一般步骤画出可大致得出图象，可以通过代入 法求知，当x=1时，y=1,这个点在第一象限，x=-1时，y=-1这个点在第三象 限,因此A正确.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
2.画出下列函数的图象：
课堂总结
②描点：分别以表中对应的 x、y为横纵坐标,在坐标系中
y
·
5 4
·y 1 x2 2
描出对应的点. ③连线：用光滑的曲线把这些
3
·2 · · · · 1
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 x -1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
点依次连接起来.
吉林省八年级数学下册17函数及其图象17.2函数的图象17.2.2函数的图象教学设计新版华东师大版
吉林省八年级数学下册17函数及其图象17.2函数的图象17.2.2函数的图象教学设计新版华东师大版一. 教材分析吉林省八年级数学下册17函数及其图象，主要介绍了函数的图象。
这部分内容是学生在学习了函数概念和性质的基础上，进一步研究函数图象的特征和规律。
通过本节课的学习，使学生掌握函数图象的基本性质，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的概念、性质以及简单的函数解析式。
但是，对于函数图象的绘制和分析，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握函数图象的基本性质，能够绘制和分析简单的函数图象。
2.过程与方法：培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.教学重点：函数图象的基本性质，函数图象的绘制方法。
2.教学难点：函数图象的分析和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作探究法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的动手操作能力和思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的函数图象案例，用于分析和讨论。
2.准备多媒体教学设备，用于展示函数图象和分析过程。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实际问题，引导学生关注函数图象的应用，激发学生的学习兴趣。
例如，分析商品价格与销售量的关系，探讨如何制定合理的商品价格来提高销售量。
2.呈现（10分钟）呈现已经准备好的函数图象案例，引导学生观察和分析函数图象的特征。
例如，分析正比例函数、一次函数、二次函数的图象特征，总结它们之间的异同。
3.操练（10分钟）让学生自己动手绘制一些简单的函数图象，加深对函数图象的理解。
例如，让学生绘制y=2x和y=-3x的图象，并分析它们的特征。
八年级数学下册17_2函数的图像17_2_1平面直角坐标系教案新版华东师大版
平面直角坐标系图18.2.1图18.2.2轴或横轴；铅直向上方向的数轴叫做y轴或纵轴；两条坐标轴的公共原点叫做坐标系的原点．建立了坐标系的平面叫做坐标平面．在坐标平面中，两条坐标轴把坐标平面分成几个部分？点，满足这种条件的点能画出几个？生：动用尝试，交流画图的结果，并回答问题。
明确：在给定点的坐标的情况下，所画出的点是唯一的，说明任给一点的坐标坐标平面内都有唯一的一个点与它相对应。
归纳可知：有序实数对（点的坐标）与平面内的点成一一对应关系。
互动4：师:请阅读教材第31页“试一试”的肉容，并解答问题1和2（如图18.2.3所示）。
生：动手操作，交流结果，举手回答问题。
明确：象限内点的坐标具有的特征是：点在第一象限⇔（＋，＋）；点在第二象限⇔（－，＋）；点在第三象限⇔（－，－）；点在第四象限⇔（＋，－）；坐标轴上点的坐标的特征：点在横轴上⇔点的纵坐标是0；点在纵轴上⇔点的横坐标是0;坐标系原点⇔（0,0）．互动5师：请同学们在直角坐标系中描出点P （-3，-4），再按照下列要求画出它的对称点，然后回答提出的问题．(1)画出点P 关于x 轴的对称点1P ; (2)画出点P 关于Y 轴的对称点2P ;(3)画出点P 关于坐标系原点的对称点3P ．观察上述各对称点的坐标特点，你有什么发现？生：动手操作，讨论画图和个人猜想的结果，小组选出代表回答问题。
师：利用多媒体演示幻灯片5，验证同学们的操作结果。
明确：师生共同归纳得：（1）关于x 轴对称的两点⇔其横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于Y 轴对称的两点⇔其横坐标互为相反数，纵坐标相同；（3）关于原点对称的两点⇔其横、纵坐标都互为相反数。
三、质疑再探：（ 分钟）1.现在，我们已经解决了自探问题。
下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.四、运用拓展（ 分钟）（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。
八年级数学下册 17.2.1 函数的图象平面直角坐标系课件 (新版)华东师大版
关于(guānyú)原点对称点的坐（标-2，为3）
2)点（3，5）与点（3，-5）关于(guānyXú)________轴对 称.
3）点A关于(guānyú)原点对称点的坐标为（2，3），则
点A
（2，-3）
关于(guānyú) y 轴对称点的坐标为
.
第十三页，共17页。
若点在第一、三象限角平分线上或者(huòzhě)
Y
Y 3
ōng) 练习-3 -2 -1 O 1 2 3 X
2
1
-3 -2 -10 0O1 2 3 X
-1
（A）
-2 （B）
3Y 2 1
3Y
2
1
X
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
（C）
第五页，共17页。
-3 -2 -1-1O1 2 3
-2
-3 （D）教程(jiàochén
A点在x 轴上的坐标(zuòbiāo)为3
❖在第一(dìyī)、三象限角平分线上，它的横坐标等于纵坐标
在第二、四象限角平分线上，
❖在第二、四象限角平分线上，它的横坐标与纵坐标 互为
相它反的数横. 、纵坐标有什么特点？
y
· （-4，4） P
5 4
3
2
·O（4，4）
1
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345x
-2 -3
-4
第十四页，共17页。
四、交流反思 1.平面(píngmiàn)直角坐标系的有关概念及画法； 2.在直角坐标系中，根据坐标找出点；由点求出坐标的 方法； 3.在四个象限内的点的坐标特征；两条坐标轴上的点的 坐标特征；第一、三象限角平分线上点的坐标特征；第 二、四象限角平分线上点的坐标特征； 4.分别关于x轴、y轴及原点的对称的两点坐标之间的关 系
八年级数学下册 第17章 函数及其图象17.2 函数的图像 1平面直角坐标系课件 (新版)华东师大版
(打“√”或“×”) (1)平面直角坐标系中，点(0，2)，(2，0)的位置相同.( × ) (2)平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的.( √ ) (3)点(-3，-4)在第三象限. ( √ )
知识点 1 平面直角坐标系中点的特征及应用
【例1】(1)在平面直角坐标系中，点P(m，m-2)在第一象限内，
0，
解得，
0
1 m 1.
2
3
4.如图，已知棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐 标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为( )
A.(3，2) C.(2，2)
B.(3，1) D.(-2，2)
【解析】选A.棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐 标为(1，3)，纵坐标都是3，所以棋子“炮”的纵坐标为2；根 据“车”和“马”的横坐标-2，1，确定棋子“炮”的横坐标 为3.所以“炮”的坐标为(3，2).
(2)点B与点E、点C与点D，它们的横坐标相同，纵坐标互为相 反数. (3)关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数.
【总结提升】对称点的坐标规律 (1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数. (2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数. (3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.
5.(1)在平面直角坐标系中，描出下列各点：A(4，3)，B(-2， 3)，C(-4，-1)，D(2，-2). (2)写出图中E，F，G，H，O各点的坐标，你能从中得出什么结 论？
【思路点拨】由平面直角坐标系中点A，B，C，D，E的位置 得点的坐标. 【自主解答】由平面直角坐标系中点的位置可得， A(-2，0)，B(0，-2)，C(2，-1)，D(2，1)，E(0，2). (1)∵点A的纵坐标为0，点B和点E的横坐标为0，点C和点D的 横坐标都是2， ∴点A在x轴上，点B和点E在y轴上，且点B和点E、点C与点D 都关于x轴对称.
华东师大版八年级下册数学17.《平面直角坐标系》课件
试一试
1.写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标，并说出各顶点
所在的象限或坐标轴.
【答案】
y 3
F
E
A（-2，0）在x轴上
2
A
1
D
-2 -1 O 1 2 3 4
-1
-2
-3
B
C
B（0，-3）在y轴上 x C（3，-3）在第四象限
D（4，0）在x轴上 E（3，3）在第一象限
F（0，3）在y轴上
时间：5分钟
要求：
1.思考：如何在平面内建立直角坐标系？
2.在课本162页方格图上建立平面直角坐标
系，并指出坐标系各部分的名称（x轴、y轴、原
点及第一、二、三、四象限）.
定义： 在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点
O的数轴,组成平面直角坐标系
坐标平面
y
6 5 4 3 2 1
纵轴
横轴和纵轴 统称为坐标轴
试一试
2. 在平面直角坐标系中分别描出点P(3,2)、Q(2,3) 、 S(-1,4) 、R(4,-1). 视察：P(3,2)与Q(2,3)是同一个点吗？
S(-1,4)与R(4,-1)是同一个点吗？
平面直角坐标系内的点和有序实数对是一一结对果应这告的里知。得我到们的什 么？
合作探究
写出点A，B，C，D，E，F的坐标.
作业
教材课后练习1、2、3题
我们愈是学习，愈觉得自己的贫乏。 —— 雪莱
【答案】
A（3，3）
B（-5，2）
C（-4，-3）
·F
D（4，-3）
视察各点坐标， 思考： （1）在四个象限内点 的坐标各有什么特征?
（2）两条坐标轴上的 点的坐标各有什么特征？
华师大版八年级数学下册第17章函数及其图象【创新教案】平面直角坐标系
17.2.1 平面直角坐标系课题平面直角坐标系教学目标知识目标：1.理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确画出平面直角坐标系.2.能根据点的位置确定点的坐标，能根据点的坐标描点.能力目标：联系数轴知识、统计图知识，经历探索平面直角坐标系的概念的过程；通过学生积极动手画图，达到训练的程度，并充分感受直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的含义.情感目标：培养学生细致、认真的学习习惯.通过介绍笛卡儿创立直角坐标系的背景知识，激励学生敢于探索，勇攀科学高峰.重点能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点难点探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征，以及它们特征的简单运用.教学过程创设情境：你知道四川大地震的地理位置吗？北京时间2008年5月12日14时28分，在四川汶川县(北纬31.0度，东经103.4度)发生7.8级地震。
重庆、山西、陕西、湖北等地有震感。
14时35分左右，北京通州发生3.9级地震。
问题1 例如你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置．为此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系(rightangledcoordinates system)．通常把其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两数轴的交点O叫做坐标原点．在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数来表示．例如，图中的点P，从点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为M 和N．这时，点M在x轴上对应的数为3，称为点P的横坐标；点N在y轴上对应的数为2，称为点P的纵坐标(ordinate)．依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(3,2)，称为点P的坐标(coordinates)．这时点P可记作P(3,2)．在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域，分别称为第一、二、三、四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限．实践应用例1在上图中分别描出坐标是(2,3)、(－2,3)、(3,－2)的点Q、S、R，Q(2,3)与P(3,2)是同一点吗？S(－2,3)与R(3,－2)是同一点吗？例2（教材P35）写出图中的点A、B、C、D、E、F的坐标．观察你所写出的这些点的坐标，回答：(1)在四个象限内的点的坐标各有什么特征？(2)两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？检测反馈1.判断下列说法是否正确：(1)(2，3)和(3，2)表示同一点； (2)点(－4，1)与点(4，－1)关于原点对称；(3)坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；(4)第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数．2.如图是一个围棋棋盘，我们可以用类似于直角坐标系的方法表示各个棋子的位置．例如，图中右下角的一个棋子可以表示为(12,十三)．请至少说出图中四个棋子的“位置”．3.填空： (1)点P(5,－3)关于x轴对称点的坐标是；(2)点P(3,－5)关于y轴对称点的坐标是； (3)点P(－2,－4)关于原点对称点的坐标是交流反思1.平面直角坐标系的有关概念及画法；2.在直角坐标系中，根据坐标找出点；由点求出坐标的方法；3.在四个象限内的点的坐标特征；两条坐标轴上的点的坐标特征；第一、三象限角平分线上点的坐标特征；第二、四象限角平分线上点的坐标特征；4.分别关于x轴、y轴及原点的对称的两点坐标之间的关系．课后作业课后反思板书设计。
吉林省八年级数学下册17函数及其图象17.2函数的图像17.2.2函数的图象教案新版华东师大版_373
1 x 的函数图像 2 6 1 2、画出函数 y 的 函数图像，并判断点（2,3）点（ ，-36）是 x 6
1、 画出函数 y 否在函数图像上？
教 学 反 思
17.2.2 函数图象
教材内容 教具 17.2.2 函数图象 多媒体 知识与技能 过程与方法 情感态度价值观 教学重点 教学难点 上课时间 课型 月日第 新授课 节
教 学 目 标
1、掌握函数图象的画法，明确画函数图像的步骤。 2、能够理解点在图像上与点的坐标与解析式的关系。 1、通过观察图 像，动手画图像，加强对函数图像的了解。 2、通过探索和交流，增强探究能力和合作精神。 培养 学生文字语言，符号语言的统一，增强函数图像与解析式的完美 结合。
1 1 2 ，3）是否在函数 y x 的图像上，这两 2 2
点的坐标是否符合函数解析式？
归纳: （1）点在图像上，该点坐标满足_____________ （2）若某点的坐标满足________________，则这个 点在函数图像上。 或者说图像_________该点。 三、典型例题 例 1:画出函数 y x 2 的图像例 2:画出函数 y 3x 的图像
鼓励学生自主总结 归纳知识，加强理解并 帮助记忆.
通过例题讲解和纠 错，加深学生对知识的 理解 ，使学生灵活应 用.
1 2 x 的图像 2
通过练习巩固知 识，提高难度，使学生 学会应用并得到发展.
（1） 自变量 x 的取值范围是_______________ （2） X … … （3） y … … 注 意:表格中的“…”表示图像延伸部分，要在图像上体现出来。通过作 图，点 A（-1,2）点 B（
1、在函数 y x 1 的图像上的点的坐标是（） A.（0,1）B.（2-1）C.（-1,1）D.（ 2、 若点 （
八年级数学下册 第十七章 勾股定理 17.2 函数的图象 1.平面直角坐标系课件
12/2/2021
第十页，共十页。
解:A(3,2),B(2,3),C(-2,3),D(-1,-3).
第七页，共十页。
第八页，共十页。
第九页，共十页。
内容(nèiróng)总结
No 17.2 函数的图象。3.象限(xiàngxiàn)及各象限(xiàngxiàn)内点的坐标的符号特征。建立了平面直角坐
标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成四部分,分别叫做。探究点一:坐标平面内点的坐标特征。所以横 坐标应为-3,纵坐标应为4,。坐标平面内点的坐标特征。探究点二:根据点的特征确定点的位置。解:(1)横 坐标与纵坐标相等的点:。2.在平面直角坐标系中,位于第三象限(xiàngxiàn)的点是( )。-5
探究点二:根据点的特征确定点的位置
【例2】 各写出5个满足下列条件的点,并在平面直角坐标系中描出它们:
(1)横坐标与纵坐标相等;
(2)横坐标与纵坐标互为相反数.
【导学探究】
1.在第一、三象限(xiàngxiàn)的
上的点,横坐标与纵坐标相等.
2.第二、四象限的
角平上分的线点的横坐标与纵坐标互为相反数.
①点P(x,y)在第一象限⇔x>0,y>0; ②点P(x,y)在第二象限⇔x<0,y>0;
③点P(x,y)在第三象限⇔x<0,y<0;
④点P(x,y)在第四象限⇔x>0,y<0.
(2)坐标轴上的点有如下特征:
点P(x,y)在x轴上⇔y=0,x为任意数; 点P(x,y)在y轴上⇔x=0,y为任意数.
第四页，共十页。
第一(dì象yī)限、
如图所示.
第二象(d限ì 、èr)
第象三限和
华师大版数学八年级下册《第17章 函数及其图象 17-2 函数的图象 1-平面直角坐标系》教学课件
D -1
C
-2
-3
思考
我们知道，数轴上的点和全体实数是一一对 应的.上面的“试一试”也给我们这样的启发；平 面直角坐标系中的点和有序实数对也是一一对应 的.你能说出这句话的含义吗？
对称点的坐标
P(x, y)关于 x 轴的对称点 P′(x, -y); P(x, y)关于 y 轴的对称点 P′(-x, y); P(x, y)关于原点的对称点 P′(-x, -y);
谢谢 大家
本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在Windows环境下独立 运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路 刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生学习的 主动性与积极性，减轻了学习负担，有力地促进了课堂教育的灵活与高效。
B（－a , b ）在第四象限.
（√）
（4）若点 P 的坐标为（a，b），且 a·b ＝0，
则点 P 一定在坐标原点.
（ ×）
2. 点 A(2, 3) 到 x 轴的距离为__3___；点 B(-4, 0) 到 y 轴的距离为__4___；点 C 到 x 轴 的距离为 1，到 y 轴的距离为 3，且在第三象 限，则 C 点坐标是_(_-_3_, _-1_)__.
有序实数来表示.
y
3
P
2
思考 如何确定平面直角
1
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
坐标系中点的坐标？
-2
-3
从点 P 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足分别为
点 M 和点 N .
点 M 在 x 轴上对应的数 为3，称为点 P 的横坐标.
点 N 在 y 轴上对应的数 为2，称为点 P 的纵坐标.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、内容总结
定义
平面直角坐标系点与坐标的对应关系
特殊点的坐标的特征
2、方法归纳
建 立平面直角坐标系，感受数 形结合思想
五、课后作业：书41页第1、3题；
让学生通过自主探究，发现问题并学会分析解决问题。
鼓励学生自主总结归纳知识，加强理解并帮助记忆.
通过例题讲解和纠错，加深学生对知识的理解，使学生灵活应用.
17.2.1平面直角坐标系
教材内容
17.2.1平面直角坐标系
上课时间
月日第节
教具
多媒体
课型
新授课
教
学
目
标
知识与技能
1、通ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ实例使学生感受和理解平面坐标系等概念，了解平面直角坐标系中点的坐标的特点；
2、能会求点的对称点的坐标；
过程与方法
通过直观感知操作确认的方式探索平面直角坐标系的特征，进一步渗透数形结合的思想。
通过练习巩固知识，提高难度，使学生学会应用并得到发展.
教学反思
问：(1)在四个象限内的点的坐标有什么特征？
(2)两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？
(3)点A和点B，点 A和点C，点A和点D有什么特点？
新知：
(1)象限内点的坐标特征：点在第一象限(＋，＋)，点在第二象限(－，＋)，点在第三象限(―，―)，点在第四象限(＋，－)。
(2)坐标轴上点在坐标特征：点在x轴上点的纵坐标是0，点在y轴上点的横坐标是0，坐标原点(0，0)。
情感态度价值观
初步渗透对应思想，知道事物是相互联系的，培养学生的辩证唯物主义观。
教学重点
平面直角坐标系及其相关概念
教学难点
对点的坐标的理解
教学内容与过程
教法学法设计
一、课前准备
【复习】
1、什么是数轴？
2、数轴上的点与实数的关系是什么？
3、各种统计图具有怎样的共 同特征？
二、新课导学
探究任务一：通过交流达到理解目的
探究任务二：
在练习本上建立坐标系，在平面内任取一点P，过点P分别作横轴或纵轴的垂线，分别标出垂足M、N，垂足M、N分别在两条坐标轴上各有几个实数和它相对应。
新知：
在平面内任取一点，总有唯一的有序实数对和它对应。
注：横坐标写在前面，纵坐标写 在后面，例：P(x，y)
探究任务三：
三、典型例题：
例1：在直角坐 标系中，指出A(2，3)，B(－2，3)，C(2，－3)，D(－2，－3 )，E(0，3)，F(－2，0)这些点，同时指出各点所在的象限。
(3)关于x轴对称的两点横坐标相同，纵坐标互为相反数。
关于y轴对称的 两点横坐标互为相反数，纵坐标相同。
关于原点对称的两点横、纵坐标都互为相反数。
1、平面直角坐标系中，点P(－5，－3)位于____象限；
2、若点A(a＋2，a－1)在y轴上，则a＝_____；
3、点A(－3，a)与点 B(b，4)关于y轴对称，则a=____，b=____。
提问：
王敏同学在教室内座位的位置，能否用所在的行和排来确定呢？
如何在平面内建立直角坐标系呢？
新知：
(1)在平面内画两条有公共原点且互相垂直的数轴，水平向右方向的数轴叫x轴或横轴，垂直向上方向的数轴叫y轴或纵轴，两条坐标轴的公共 原点叫坐标系的原点，建立了坐标系的平面叫坐标平面。
(2)坐标轴把坐标平面分成四个部分，如图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ依次叫做第一、二、三、四象限。注意：坐标轴不属于任何象限。