第17章《函数及其图象》集体备课文稿

长兴县实验初中教师集体备课文稿

一． 授课内容和课时安排

授课内容：

八年级下册第17章《函数及其图象》

§17. 1变量与函数、§17.2函数的图象、§17.3一次函数

课时安排：

第一课时：变量与函数（1） 第六课时：一次函数的认识 第二课时：变量与函数（2） 第七课时：一次函数的图象（1） 第三课时：平面直角坐标系（1） 第八课时：一次函数的图象（2） 第四课时：平面直角坐标系（2） 第九课时：一次函数的性质

第五课时：函数的图象 第十课时：一次函数的图象及性质

二．第16章《数的开方》授课存在的主要问题：

1．对于平方根和立方根的概念，学生比较容易接受，但在做题时，对于正数的平方根经常出现漏解的情况；

2．对于二次根式的三条性质，前两条比较容易接受，在具体的习题中也能很好的利用。但 对于性质3：a a =2，很多同学经常容易搞错，特别是a 为负数时，2a 应该等于a 的 相反数容易出错，例如：()=-2)6(，有的同学会填-6；也有同学会写±6；

3．对于二次根式的化简，部分同学还不过关，有待进一步加强和相关训练；

4．在实数范围内的化简、计算以及因式分解、求方程的解等等，很多同学由于多种原因，解题正确率不高；

5．刚接触无理数、实数这两个概念，在区分无理数、有理数、整数、分数时，部分学生容易混淆。

三．三节内容的教材分析

【教学目标】

本章前三节的主要内容是变量与函数的认识，以及函数图象的认识；另外主要是一次函数的图象及性质。

教学目标是：

1.通过对实际问题中数量之间相互依存关系的探索，学会用函数思想去进行描述和研究其变化规律；通过结合丰富的实际问题，让学生了解常量和变量、自变量与函数的意义，初步理解对应的思想，逐步学会运用函数的观点观察、分析问题，预测实际问题中变量的变化趋势。

2.认识并会画平面直角坐标系，了解现实生活中数形结合思想的实例，体会平面直角坐标系在函数研究中的地位和作用。能在给定的直角坐标系中找出点和坐标的对应关系，进而初步体会曲线和函数关系式的对应关系，了解直角坐标系中特殊位置点的坐标特征。

3.结合实例，了解函数的三种表示方法，能用适当的函数表示法描述某些实际问题中的变量之间的关系；会用描点法画出简单函数的图象，也能结合函数图象对简单问题中的函数关系进行分析、研究；能根据实际问题的意义和函数的关系式，确定一些简单函数中自变量的取值范围。

4.结合具体情境体会和理解一次函数和正比例函数的意义。了解一次函数的图象是直线，并会正确画出。能够根据一次函数的图象和关系式探索并理解它的性质。能用一次函数解决简单的实际问题。

5.通过实践与探索，让学生参与知识发现和形成的过程，进一步经历和体会数学学习中“问题情境—建立模型—解释应用—回顾拓展”的过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。

【教材特点】

1.注重联系实际，丰富学生的感性认识。

2.重视函数图象的作用，注重数形结合思想在探究性学习中的作用。

3.注重学生参与，增加了自主探索的力度。

4.体现以学生为主体的思想，注意拓展学生的发展空间。

【教学建议】

1．加强与学生已有知识的联系，减少对新概念接受的困难。

2．创设丰富的现实情境，重视学生直观感知的作用。

3．重视学生对必要的数学语言和符号的理解与准确应用。

4．给学生充分的自主探索时间。

5．要充分利用教材的空间，积极组织和实施对不同学生、不同班级的多样化教学。四.各课时教学目标和重点、难点、知识点、能力点

第一课时：变量与函数（1）

【教学目标】

1．通过对实际问题中数量之间相互依存关系和变化规律的探索，学会用函数思想去描述、研究现实世界。结合实际问题，让学生了解常量和变量的意义，初步理解对应的思想。2．结合实例，让学生了解函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法），熟悉它们之间的联系和转换。

【教学重点﹑难点】

重点：经历探索具体实例中的两个变量间的关系的过程，体会函数的概念，能发现实际情境中的变量。

难点：从常量数学向变量数学的转化中所蕴含的思想和方法。

【课件】

第二课时：变量与函数（2）

【教学目标】

1．经历探索具体情境中两个变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量的变化对另一个变量的影响，发展符号感和抽象思维。

2．能发现实际情境中的自变量和因变量及其相互关系，列出函数关系式，并求函数关系式中自变量的取值范围。

3．能求函数值，体现自变量和因变量之间的对应关系。

4．培养学生分析问题、解决问题的能力。

【教学重点﹑难点】

重点：发现问题所反应的变量之间的关系，列出实际问题中的函数关系式，并能求函数关系式中的自变量的取值范围。

难点：实际问题中自变量的取值范围。

【课件】

第三课时：平面直角坐标系（1）

【教学目标】

1．使学生了解直角坐标系的由来，为何要建立直角坐标系；能够正确地画出直角坐标系。2．了解平面上的点与有序实数对之间的一一对应关系。

【教学重点﹑难点】

建立直角坐标系，理解平面上的点与有序实数对是一一对应的。

【课件】

第四课时：平面直角坐标系（2）

【教学目标】

1．理解平面上的点的坐标的意义，会根据坐标确定点的位置和由点的位置求得坐标。2．掌握某点关于x轴、y轴及原点对称的点的坐标的求法。

【教学重点﹑难点】

建立直角坐标系，由点的位置求得坐标，关于x轴、y轴及原点对称的点的坐标的求法。【课件】

第五课时：函数图象

【教学目标】

1．使学生理解函数的图象是由许多点按一定规律组成的图形。

2．能够在平面直角坐标系内画出简单函数的图象。

3．通过观察函数的图象，深刻领会函数中两个变量的关系。

4．能够从所给的图象中获取信息，从而解答实际问题。

【教学重点﹑难点】