第17章《函数及其图象》集体备课文稿
一次函数性质及其图象说课稿
《一次函数性质及其图象》复习说课稿说课内容:《初中二年级》(八年级)下册《一次函数性质及其图象》复习课一,分析教材地位与重要性"一次函数的性质及其图象"是第十七章的重要内容.这一节课与函数的基本概念有着紧密的联系,通过对这一节课的学习,可以让学生加深对一次函数概念的理解并学会通过函数的图象来求解一次函数,真正理会"数形结合"这一重要数学思想,并结合实际生活的例子,培养学生各种能力和发散性思维,为日后反比例函数,二次函数及其图象的教学做好准备,起到承上启下的重要作用.2,教学重难点重点是一次函数性质及其图象.一次函数性质及其图象的教学是初二的重要内容,这是建立在对函数概念的真正理解的基础上,必须使学生对于函数的基本概念有清醒的认识.难点根据八年级学生重形象思维,弱抽象思维能力这一特点,我把一次函数性质及其图象的理解及应用作为本节课的难点设计意图:旨在明确教材的地位和作用,理解知识的内在联系才能创造性的使用教材.二,教学目标知识目标:理解一次函数的性质及其图象,学会性质判断函数值大小,及用数形结合的思想方法求函数值.能力目标:培养学生观察,分析的能力,数形结合的能力及与他人协作学习的能力,培养学生创造性思维和逻辑推理的能力,以及学数学用数学的能力.情感目标:体现了知识来源于实践,而运用于生活,同时渗透转化的思想,让学生体验客观事物是不断运动发展变化的,而事物之间又总是互相联系,互相制约的辨证唯物主义观点.设计意图:进行"多元"目标设计,重在贯彻新课标,体现学生发展的教育理念. 三,陈述教学设想采用启发式和讨论式相结合等教学方法,给学生充分的思考,讨论和发挥的机会,让他们始终处于主动愉悦的学习状态,对探究新知具有新鲜感和满腔热情."授人以鱼,不如授人以渔",在教学过程中,还可以通过编故事,编题目,学生分组讨论等手段培养学生主动观察,主动思考,自我发现的学习能力,增强学生的综合素质,从而达到教学的终极目标.学生随时对所学知识产生有意注意,符合学生认知水平,培养了学习能力.设计意图:以建构主义理论为指导,要求学生学会知识,更要求学生会学知识.本节课还将采用多媒体课件教学,辅之与投影图片等设计意图:多媒体教学增强了教学的直观性,增加教学容量,提高教学效率.四,教学过程在本节复习课讲授及终结阶段的教学中,我力求发挥学生自我发现的能力,突出学生的教学主体地位,以启发,引导为教师的责任.话图象,思性质 :理解并巩固一次函数性质及其图象;让学生板演画一次函数图象y=x-2;让学生说出一次函数的性质;同桌互提问题.设计意图:培养学生自己动手的能力.小试身手 :发挥学生的主观能动性,使学生学会知识,而且会学知识;通过以上一次函数的图象,回答下列问题:根据前面所画图象中,x取何值时,y>0;y取何值时,x>0;当1<X<2时,Y的取值范围;当3〈Y让学生再画y=-x-2的图象,讨论k不变b变和b不变k变的情况,让同桌互相出题;设计意图:培养学生互相交流,互相协作的能力,加深对一次函数性质的理解.大显身手 :利用一次函数的性质来解决一些实际问题.1,下图表示一辆汽车从出发到停止的行使过程中速度(v)随时间(t)变化的情况,下列判断错误的是 ( )汽车从出发到停止,共行使了14分;汽车保持匀速行使了8分;出发后4分到12分之间,汽车处于停止状态;汽车从减速行使到停止用了2分.若把v改为s,你能叙述4—12小时的情况吗自己编一个故事,叙述这个图象所表达的意思,v(米/分)500 4 12 14 t(分)2,图中表示骑自行车和摩托车者沿相同路线有甲地到乙地行使过程的函数图象,两地间的距离是80千米,请你根据图象回答解决下列问题.(请学生自己设计问题,告诉给其他组同学解决,进行比赛,适时对发言学生进行表扬,以资鼓励)y 摩托车80自行车400 3 4 8设计意图:让学生体会数学来源于实践又应用于实践,通过学生自己编故事,出题目等活动激发学生的学习积极性和主动性,调动学生的求知欲,让学生在愉悦,热烈的氛围中获取知识.五,小结提问:1,通过这一节课的学习,大家有那些体会和收获你能用所学的一次函数的性质来解决生活中的实际问题吗这节课我们学习了那些数学思想方法(课堂由学生自由发言,畅谈感受和体会,最后由教师归纳,总结)设计意图:让学生自己小结,活跃了课堂气氛,做到了全班参与,理清了知识又强化了重点,更培养了学生的能力.六,布置作业必做题 p47 3,5,9选做题 p47 10设计意图:作业分层次布置,体现了因材施教原则,让不同的人在数学上有不同的发展.总之,在整个教学过程中,学生通过动手,动脑,动口等活动,主动探索,发现问题,互动合作,解决问题,归纳概括,形成能力.增强教学应用意识,协作学习意识,养成及时归纳总结的良好习惯,使学生的主体地位得以实现.又根据学生的基础不同,特安排必做题与选做题,更体现了应材施教这一举措,使全体学生都有所获. 附:一次函数的性质及其图象一次函数图象(板演)电脑投影屏幕莲山课件原文地址：/ba/34397.htm。
吉林省八年级数学下册17函数及其图象复习课说课稿2新版华东师大版
吉林省八年级数学下册17函数及其图象复习课说课稿2新版华东师大版一. 教材分析本次说课的内容是吉林省八年级数学下册第17课函数及其图象复习课。
这部分内容是初中数学的重要知识，主要让学生掌握函数的基本概念、函数的性质以及函数图象的识别和绘制。
通过复习，使学生对函数知识有一个全面、深入的理解，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析根据我对学生的了解，他们在学习过程中对函数概念和性质的理解存在一定的困难，尤其是对函数图象的识别和绘制。
因此，在教学过程中，我需要针对这部分学生的实际情况，采用生动、形象的教学手段，帮助他们理解和掌握函数知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握函数的基本概念、函数的性质以及函数图象的识别和绘制；2.过程与方法：通过复习，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力；3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极、主动的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：函数的基本概念、函数的性质以及函数图象的识别和绘制；2.教学难点：函数图象的识别和绘制，以及函数性质的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例教学、小组合作等教学方法，激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度和积极性；2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具，生动、形象地展示函数知识，帮助学生理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入函数的概念，激发学生的学习兴趣；2.新课导入：讲解函数的基本概念，引导学生理解函数的定义和特点；3.案例分析：分析具体函数的图象和性质，让学生直观地感受函数图象的形状和变化规律；4.小组讨论：让学生分组讨论，总结函数图象的识别和绘制方法，以及函数性质的应用；5.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，检验他们对函数知识的理解和掌握程度；6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点；7.作业布置：布置一些课后作业，巩固所学知识。
华东师大版数学八年级下册说课稿《第17章函数及其图象17.2函数的图象》(第1课时)
华东师大版数学八年级下册说课稿《第17章函数及其图象17.2函数的图象》（第1课时）一. 教材分析华东师大版数学八年级下册第17章《函数及其图象》是学生在学习了函数概念和性质的基础上，进一步研究函数图象的性质和应用。
本章内容主要包括函数图象的斜率、截距、单调性、奇偶性等性质，以及函数图象的应用。
本节说课稿的内容是第17章的第2节《函数的图象》（第1课时），主要介绍函数图象的基本性质和作图方法。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的基本概念和性质，对函数有了初步的认识。
但是，对于函数图象的作法和性质，部分学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出函数关系，培养学生的抽象思维能力。
同时，通过具体操作和实例，让学生感受函数图象的性质，提高学生对函数图象的理解和应用能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解函数图象的基本性质，学会作简单的函数图象。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生从实际问题中抽象出函数关系的能力，提高学生利用函数图象解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、操作能力和创新能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：函数图象的基本性质，函数图象的作图方法。
2.教学难点：函数图象的斜率、截距的求法，函数图象的单调性、奇偶性的判断。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件，展示函数图象的动态变化，增强学生的直观感受。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际问题，引导学生从实际问题中抽象出函数关系，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍函数图象的基本性质，如斜率、截距等，并通过实例讲解如何作函数图象。
3.案例分析：分析一些具体的函数图象，引导学生理解函数图象的单调性、奇偶性等性质。
华师大版八年级数学下册第17章函数及其图象【说课稿】函数
17.1.2 函数一、分析教材：1、教学内容：本节课是华师大版初中数学教材八年级下册第17章第1节第2课时。
2、本课内容在教材中所处的地位和作用：在此之前，学生已学习了变量之间的关系,这个基础为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
本节内容是认识函数的开始，为接下去学习一次函数等和其它学科利用图象、表格等内容打好基础。
有较为重要的作用。
3、教学目标：（1）、知识目标：初步掌握函数的的概念，能判断两个变量间的关系是否可看做函数。
（2）、能力目标：初步培养学生分析问题、解决实际问题、观察收集处理信息、团结协作、语言表达的能力。
初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
经历具体实例的抽象过程，进一步发展学生的抽象思维能力。
（3）、思想目标：通过对本课的教学，引导学生从现实生活的经历与体验出发，激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度。
4、教材的重点，难点：由于函数的概念和判断两个变量的关系能否看成函数是学生认识生活实例是否具有函数关系的基本工具，因此函数的概念和判断两个变量的关系能否看成函数是本节课教学重点。
由于学生年龄小，解决实际问题能力弱，对理论联系实际的问题的理解难度大，因此摩天轮转动时高度和时间的关系抽象成图象表示后，学生能通过思考理解图象表示是本节课教学的难点。
二、教法准备：为了适合学生已有的知识水平和认知规律，更好地突出重点，化解难点，在实施教学过程中，主要体现尝试教学、教师主导作用相结合：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则教师充分利用图片、课件演示，吸引学生兴趣，使学生在丰富感性认识的基础上，体会变量之间的相依关系。
从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来。
教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。
吉林省八年级数学下册17函数及其图象复习课说课稿5新版华东师大版
吉林省八年级数学下册17函数及其图象复习课说课稿5新版华东师大版一. 教材分析本次说课的教材是华东师大版八年级数学下册第17函数及其图象复习课。
这部分内容是初中数学的重要知识点，主要让学生掌握函数的定义、性质及其图象的绘制方法。
通过复习，使学生对函数知识有一个全面、深入的理解，提高他们的数学素养。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的基本知识，对函数的定义、性质有一定的了解，但部分学生对函数图象的绘制方法和技巧还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对性地进行辅导，提高他们的解题能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握函数的定义、性质及其图象的绘制方法；2.过程与方法目标：通过复习，提高学生分析问题、解决问题的能力；3.情感态度与价值观目标：激发学生学习函数的兴趣，培养他们的数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点：函数的定义、性质及其图象的绘制方法；2.教学难点：函数图象的绘制方法和技巧。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等；2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习已学过的函数知识，引导学生回顾函数的定义、性质，为新课的学习做好铺垫；2.讲解新课：详细讲解函数图象的绘制方法，结合实例进行分析，让学生掌握绘制函数图象的技巧；3.课堂练习：布置一些具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识；4.小组讨论：学生进行小组讨论，分享彼此的解题心得，互相学习，提高解题能力；5.总结与反思：对本节课所学内容进行总结，让学生明确函数图象的重要性，培养他们的数学素养。
七. 说板书设计板书设计如下：1.函数的定义与性质2.函数图象的绘制方法3.函数图象的运用a.分析函数的单调性b.分析函数的奇偶性c.分析函数的周期性八. 说教学评价本节课的教学评价主要从以下几个方面进行：1.学生对函数定义、性质的掌握程度；2.学生对函数图象绘制方法的掌握程度；3.学生在小组讨论中的参与程度；4.学生课后作业的完成情况。
(数学说课稿)函数的概念和图象 说课稿
函数的概念和图象说课稿一．本课贯彻的教学理念老师作为课堂的支架，让同学学习函数的过程成为在老师指导下让同学在学习数学的过程中，用自己的体验，用自己的思维方式，重新制造函数概念的过程。
本堂课的教学过程是呈现同学学习行为的过程，是让同学的思维得到呈现的过程。
二．说教材1．教材分析函数一章在高中数学中，起着承上启下的作用，函数的思想贯穿高中数学的始终，学好这章不仅在学问方面，更重要的是在函数的思想、方法方面，将会让同学在今后的学习、工作和生活中受益无穷。
本小节介绍了函数概念和图象，我将本小节分为两课时，第一课时完成函数概念的教学，其次课时完成函数图象的教学。
这里我仅谈函数概念的教学。
函数的概念局部用三个实际例子设计数学情境，让同学探寻变量和变量的对应关系，结合学校学习的函数理论，在集合论的根底上，促使同学建构出函数的概念，体验结合旧学问，探究新学问，争辩新问题的欢快。
2．教学目标〔1〕学问目标1理解函数的概念，同学理解把怎样的对应关系才能称为函数；2理解函数定义域和值域的概念，并会求一些简洁函数的定义域。
〔2〕力量目标由实际问题动身，培育同学探究学问和抽象概括学问等方面的力量。
〔3〕情感目标通过对函数概念形成的探究过程培育同学发觉问题，探究问题，不断超越的创新品质3．教学重点和难点教学重点：对函数的概念的理解是重点。
本课通过同学对函数概念的建构过程和生疏稳固过程突出本课重点。
教学难点：从主观学问抽象成为客观概念是本课的难点。
本课通过老师创设多个教学情境，组织开展同学活动，老师作为同学活动的支架，解决本课的教学难点。
三．说教法曹一鸣博士认为：“突破教学模式，实现无模式教学，才是数学开展所追求的崇高境界。
〞在本课中，老师在教学过程中接受设问、引导、启发、发觉的方法，并机敏应用多媒体手段，以同学为主体，创设和谐、愉悦互动的环境，组织同学自主、合作的探究活动，引导同学探究新学问。
四．说学法首先，同学通过争辩老师在课堂上供应的实例和提出的问题，开放分析和争辩，发表个人的见解，接下来接受同学评价同学的方法提炼问题的中心思想。
集体备课之函数及其图象
江夏一初九年级数学第一轮复习教案与学案一、知识点回顾：1、变量的定义。
2、2个变量的关系即函数的定义3、函数中自变量的取值范围和函数值的意义。
4、函数的表示法：解析式法 列表法 图象法5、函数的分类 ：6、函数图象：二、双基落实自变量的取值范围 1、 函数y =x 的取值范围是（ ）．A 、 x ≥2B 、x ＞2C 、x ＜2D 、x ≠2 2、函数13++=x x y 的自变量的取值范围是( ) A 、x≤3 B、x≥3 C、x≤－3且x≠－1 D 、 x≥－3且x≠－1 函数的意义及其图象1、下列各图给出了变量X 与Y 之间的函数是（ ）xxxxDCBAx+ b2、一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图2-1，则下列结论①0k <；②0a >； ③当3x <时，12yy <中，正确的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 列函数解析式1、某下岗职工购进一批苹果，到市场零售，已知卖出的苹果数量x 与销售收入y 的关系如2份在该商场一次性购物超过50元以上者，超过50元的部分按9折优惠”。
在大酬宾活动中，李明到该商场为单位购买单价为30元的办公用品x 件（x ＞2），则应付货款y （元）与商品件数x 的函数关系式是 。
图象信息问题1、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）2、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图像与故事情节相吻合的是（ ）。
2024《函数的图象》说课稿范文
2024《函数的图象》说课稿范文明年我将要讲授的内容是《函数的图象》，下面我将从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《函数的图象》是人教版高中数学选修1教材中的一部分。
它是在学生已经学习了函数基本概念和函数图像的基础上进行教学的，是高中数学领域中的重要知识点，而且函数的图象在实际问题中有着广泛的应用。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解函数图象的基本特征，掌握函数图象与函数关系的变化规律。
②能力目标：在函数图象的绘制和分析中，培养学生观察、推理和问题解决的能力。
③情感目标：在函数图象的学习中，让学生体会数学在实际问题中的应用和意义。
3、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解函数图象的基本特征，掌握函数图象与函数关系的变化规律。
难点是：能够准确地绘制函数的图象，能够通过观察函数图象来推断函数关系的性质。
二、说教法学法根据学生的特点和教学目标，我将采用探究式教学法和问题解决法。
通过引导学生自主探索和思考，培养学生解决问题的能力。
学法是：自主学习法，合作学习法。
三、说教学准备在教学过程中，我将使用多媒体辅助教学，以图像和实例的形式呈现教学素材。
同时，准备了足够的绘图工具和实例问题，以便学生进行练习和探究。
四、说教学过程新课标要求教学活动是师生互动的过程，为了落实这一要求，我设计了如下教学环节。
环节一、谈话引入，导入新课。
课堂伊始，我会通过展示几张函数图象的问题给学生，让学生观察和分析这些图象的特点。
我会适时追问：你们从这些图象中能得到什么信息？这里运用了什么知识？让学生感知函数图象是函数关系的可视化表达方式。
由此引入今天的课题：函数的图象。
设计意图：以问题引入的方式，既激发了学生的好奇心，又调动了学生主动思考的欲望。
环节二、检验课前自学成果。
在课前我会布置一道问题让学生自主学习。
问题是：如何根据函数的表达式绘制函数的图象？我会在课堂上让学生交流和讨论他们的学习成果。
初二数学最新教案-第17章函数及其图象 精品
第17章函数及其图象17、1 变量与函数第一课时变量与函数教学目标使学生会发现、提出函数的实例，并能分清实例中的常量和变量、自变量与函数，理解函数的定义，能应用方程思想列出实例中的等量关系。
教学过程一、由下列问题导入新课问题l、右图(一)是某日的气温的变化图看图回答：1．这天的6时、10时和14时的气温分别是多少?任意给出这天中的某一时刻，你能否说出这一时刻的气温是多少吗?2．这一天中，最高气温是多少?最低气温是多少?3．这一天中，什么时段的气温在逐渐升高?什么时段的气温在逐渐降低?从图中我们可以看出，随着时间t(时)的变化，相应的气温T(℃)也随之变化。
问题2 一辆汽车以30千米／时的速度行驶，行驶的路程为s千米，行驶的时间为t小时，那么，s与t具有什么关系呢?问题3 设圆柱的底面直径与高h相等，求圆柱体积V的底面半径R的关系．问题4 收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用(m)和千赫兹(kHz)为单位二、讲解新课1．常量和变量在上述两个问题中有几个量?分别指出两个问题中的各个量?第1个问题中，有两个变量，一个是时间，另一个是温度，温度随着时间的变化而变化．第2个问题中有路程s，时间t和速度v，这三个量中s和t可以取不同的数值是变量，而速度30千米/时，是保持不变的量是常量．路程随着时间的变化而变化。
第3个问题中的体积V和R是变量，而是常量，体积随着底面半径的变化而变化．第4个问题中的l与频率f是变量．而它们的积等于300000，是常量．常量：在某一变化过程中始终保持不变的量，称为常量．变量：在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量．2．函数的概念上面的各个问题中，都出现了两个变量，它们相互依赖，密切相关，例如： 在上述的第1个问题中，一天内任意选择一个时刻，都有惟一的温度与之对应，t 是自变量，T 因变量(T 是t 的函数)．在上述的2个问题中，s ＝30t ，给出变量t 的一个值，就可以得到变量s 惟一值与之对应，t 是自变量，s 因变量(s 是t 的函数)。
八年级数学下册第17章函数及其图象17.2函数的图象2函数的图象教案新版华东师大版
2. 函数的图象1．理解函数图象的意义以及会通过函数关系式画出函数图象；(重点)2．能够结合实际情境，从函数图象中获取信息并处理信息．(难点)一、情境导入在太阳和月球引力的影响下，海水定时涨落的现象称为潮汐．如图是我国某港某天0时到24时的实时潮汐图．图中的平滑曲线，如实记录了当天每一时刻的潮位，揭示了这一天里潮位y (m)与时间t (h)之间的函数关系．本节课我们就研究函数图象． 二、合作探究 探究点一：画函数图象 在下列式子中，对于x 的每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即y 是x 的函数，画出函数y ＝x ＋0.5的图象： 解析：利用题目所给的关系式，根据自变量和函数的关系列出表格，找到它们的有序数对，建立平面直角坐标系，在坐标中描出对应点的坐标，然后用平滑的曲线连接，问题可解． 解：列表：方法总结：由函数表达式画函数图象，一般按下列步骤进行：①列表：根据函数的关系式列出函数对应值表；②描点：用这些对应值作为点的坐标，在坐标平面内描点；③连线：把这些点用平滑曲线连接起来，可得函数图象．探究点二：函数的图象【类型一】 函数图象的意义下列各图给出了变量x 与y 之间的对应关系，其中y 是x 的函数的是( )解析：∵对于x 的每一个取值，y都有唯一确定的值与其对应，选项A 对于x 的每一个取值，y 都有两个值，故A 错误；选项B 对于x 的每一个取值，y 都有两个值，故B 错误；选项C 对于x 的每一个取值，y 都有两个值，故C 错误；选项D 对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值，故D 正确．故选D. 方法总结：对于函数概念的理解：①有两个变量；②一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而发生变化；③对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应． 【类型二】 判断函数的大致图象一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4min 内只进水不出水，容器内存水8L ；在随后的8min 内既进水又出水，容器内存水12L ；接着关闭进水管直到容器内的水放完．若每分钟进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：L ）与时间x （单位：min ）之间的函数关系的图象大致的是（ ）D ． A BC D解析：∵从某时刻开始4min 内只进水不出水，容器内存水8L ；∴此时容器内的水量随时间的增加而增加.∵随后的8min 内既进水又出水，容器内存水12L ，∴此时水量继续增加，只是增速放缓.∵接着关闭进水管直到容器内的水放完，∴水量逐渐减少为0，综上，A 选项符合，故选：A ． 方法总结：本题考查了函数的图象的知识，解题的关键是能够将实际问题与函数的图象有机的结合起来.探究点三：从函数图象上获取信息 如图描述了一辆汽车在某一直路上的行驶过程，汽车离出发地的距离s (km)和行驶时间t (h)之间的关系如图，请根据图象回答下列问题：(1)汽车共行驶的路程是多少？(2)汽车在行驶途中停留了多长时间？ (3)汽车到达离出发地最远的地方后返回，则返回用了多长时间？(4)汽车在出发和返回的过程中的平均速度分别是多少？解析：根据图象进行分析即可．解：(1)由纵坐标看出汽车最远行驶路程是120千米，往返共行驶的路程是120×2＝240(千米)；(2)由横坐标看出，2－1.5＝0.5(小时)，汽车在行驶途中停留了0.5小时；(3)由横坐标看出4.5－3＝1.5(小时)，返回用了1.5小时．(4)由纵坐标看出汽车到达D 点时的路程是120千米，由横坐标看出到达D 点时的时间是3小时，由此算出平均速度120÷3＝40(km/h)；汽车返回家用了1.5小时，由此算出平均速度是120÷1.5＝80(km/h)；方法总结：解读图象反映的信息，关键是理解横轴和纵轴表示的实际意义，解决问题的过程中体现了数形结合思想．三、板书设计1．函数图象的认识及画法 2．函数图象的意义 3．函数图象的应用本课设计的学习内容都是学生所熟知的事情，情景导入是由实例入手，这些内容有利于学生联系实际，主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动．通过一些现实生活中用图象来反映的问题实例，让学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程．教学生如何观察分析图象，学会观察图象的一般步骤，利用问题串的形式引导学生逐步深入获得图象所传达的信息，逐步熟悉图象语言．。
吉林省八年级数学下册17函数及其图象17.3一次函数17.3.2一次函数的图象说课稿新版华东师大版
吉林省八年级数学下册17函数及其图象17.3一次函数17.3.2一次函数的图象说课稿新版华东师大版一. 教材分析本次说课的内容是华东师大版吉林省八年级数学下册第17章函数及其图象中的17.3节一次函数。
这一节主要介绍了一次函数的图象及其性质。
教材通过具体的例子引导学生理解一次函数的图象是一条直线，并且分析了直线的一些基本性质，如斜率、截距等。
同时，教材还介绍了一次函数图象与系数之间的关系，以及如何通过图象来判断一次函数的增减性。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了函数的基本概念，对函数的性质有一定的了解。
他们在学习过程中已经接触过一次函数的定义和性质，但对一次函数的图象还缺乏深入的理解。
此外，学生对图象的直观理解能力有待提高，需要通过实例和实践活动来加深对一次函数图象的认识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解一次函数的图象是一条直线，掌握一次函数图象的性质，能够通过图象来判断一次函数的增减性。
2.过程与方法目标：通过观察、实践、分析等过程，提高学生对一次函数图象的理解和直观判断能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和创新能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的图象是一条直线，一次函数图象的性质，一次函数图象与系数之间的关系。
2.教学难点：一次函数图象的性质的理解和应用，一次函数图象与系数之间的关系的研究。
五. 说教学方法与手段本次说课采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过具体的例子和实践活动，引导学生观察、分析和总结一次函数图象的性质。
同时，利用多媒体教学手段，展示一次函数图象的动态变化，增强学生的直观感受。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际生活中的例子，引入一次函数的图象，激发学生的兴趣。
2.讲解新课：讲解一次函数的图象是一条直线，分析直线的一些基本性质，如斜率、截距等。
通过具体的例子，让学生观察和分析一次函数图象的性质，引导学生总结一次函数图象与系数之间的关系。
新华东师大版八年级数学下册《17章 函数及其图象 17.2 函数的图象 函数的图象》教案_5
17.2《函数的图象》一、教材分析：函数是重要的数学概念，在以后的学习中有着广泛的应用. 但函数概念较为抽象，学生不易理解，而函数图象以几何形式直观地表示两个变量间的单值对应关系，是研究函数的重要工具. 本节课就是基于学生学习了华东师大版《17.2函数的图象》中如何画函数图象进而设计了让学生学会利用函数图象对“龟兔赛跑”中的问题进行动态的分析，从变化和对应的角度解释“龟兔赛跑”，使抽象的概念故事化，从而更好地激发学生学习函数的兴趣，为后续的函数学习奠定基础.二、教学目标：1.知识与技能目标：利用函数图象解决简单的实际问题；参与综合实践活动，积累数学活动经验.2.过程与方法目标：通过参与丰富有趣的数学活动，体会数形结合和建模思想，培养学生的表达能力和抽象思维能力.学会和他人合作交流，学会从数学的角度发现问题和提出问题，学会从不同角度解决问题.3.情感、态度和价值观目标：积极参与数学活动，培养学生的合作意识和团队精神，获得成功的体验，树立学习自信心.三、教学重难点：重点：正确从函数图象中捕获信息，从而解决实际问题.难点：把实际问题抽象成数学问题，实现数学建模.四、教学设计：一、故事引入：为了激发学生思维，让学生积极主动参与知识的生产过程及参与课堂，设计故事引入.大家听过龟兔赛跑的故事吧？这个故事给我们的童年留下很多乐趣和生活的启示，让一名同学给大家讲解这个故事，并提问在这个过程中有没有哪两个量之间是存在着函数的关系，然是函数关系就会有相应的函数图象，今天就来学习龟兔赛跑中的函数图象问题。
二、新授：学生已经提前拿到了任务单，对于任务单中的任务已经自己有了一定的想法，老师引领学生们于任务一进行简单的回顾，乌龟与兔子进行赛跑，赛程是1600米，下面是龟兔赛跑中兔子和乌龟距起点的路程S（米）与时间t（分）的函数图象，假设他们在比赛过程中速度始终不变。
从下面的图象中，你能获得本次比赛中的哪些信息？接下来学生们以小组为单位对于任务一进行组内讨论，汇总本小组得到的信息，达成共识，后进行小组分享展示，时间2分钟。
华师大版数学八年级下册第17章《函数及其图象》(第2课时)复习说课稿
华师大版数学八年级下册第17章《函数及其图象》（第2课时）复习说课稿一. 教材分析华师大版数学八年级下册第17章《函数及其图象》是学生在初中阶段接触到的第一个正式的函数学习内容。
本章主要介绍了函数的概念、性质以及函数图象的特点。
第2课时主要讲解一次函数和二次函数的图象。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了初中阶段函数的基本概念，并对一次函数和二次函数有一定的了解。
但部分学生可能对函数图象的绘制和分析存在困难，需要加以引导和帮助。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一次函数和二次函数的图象特点，能够绘制一次函数和二次函数的图象，并分析图象的性质。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生对函数图象的直观认识和分析能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数和二次函数的图象特点，函数图象的绘制方法。
2.教学难点：函数图象的分析，如何利用图象解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究、合作学习。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合数学软件和互联网资源，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些实际问题，引导学生思考如何利用函数图象来解决问题，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解一次函数和二次函数的图象特点，引导学生观察、分析、归纳函数图象的性质。
3.案例分析：选取一些典型的函数图象，让学生分析图象的性质，培养学生的分析能力。
4.实践操作：让学生动手绘制一次函数和二次函数的图象，巩固所学知识。
5.应用拓展：引导学生运用函数图象解决实际问题，提高学生的应用能力。
6.总结归纳：对本节课的内容进行总结，强化学生对函数图象的理解。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
主要包括以下几个部分：1.函数图象的概念和性质2.一次函数图象的特点3.二次函数图象的特点4.函数图象的应用八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂表现、作业完成情况、实践操作能力等方面。
2023八年级数学下册第17章函数及其图象17.2函数的图象2函数的图象教案(新版)华东师大版
- 对称性：函数图象是否关于某一直线或点对称
艺术性和趣味性：
- 采用生动的图象和颜色，使板书更具吸引力
- 利用有趣的例子和插图，增加学生的兴趣和参与度
- 设计一些互动环节，让学生参与到板书的设计和制作中来
2. 拓展建议：
（1）让学生利用网络资源，搜集更多关于函数图象的资料，加深对函数图象的理解。
（2）鼓励学生参加数学竞赛和相关活动，提高他们在函数图象方面的技能和素养。
（3）引导学生阅读数学名著或论文，让他们了解函数图象在数学研究中的应用和发展。
（4）为学生提供一些具有挑战性的练习题，让他们在实践中不断提高自己的数学水平。
例题3：已知函数f(x)=1/(x+2)，请绘制出函数f(x)的图象。
解答：首先，我们找出函数f(x)的关键点。当x=-2时，f(x)不存在；当x=0时，f(x)=1/2；当x=-3时，f(x)=-1/2。我们将这些关键点连接起来，得到函数f(x)的图象是一条双曲线。例题4：已知函数f(x)=√(x，请绘制出函数f(x)的图象。
3. 实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。在本节课中，可能需要准备一些平面直角坐标系的小模型或者电子设备，以便学生能够亲自动手绘制函数图象并进行观察和分析。
4. 教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。可以将教室分成几个小组讨论区，每个区域配备一些绘图工具和实验器材，以便学生能够在小组内进行讨论和实践。
（5）组织学生进行小组讨论或研究项目，让他们合作解决与函数图象相关的数学问题。
（6）鼓励学生参加数学讲座、研讨会等活动，拓宽他们的数学视野。
典型例题讲解
本节课我们将要学习的是函数的图象，为了帮助大家更好地理解和掌握这一知识点，我将通过讲解一些典型的例题来进行辅导。
八年级数学下册第17章函数及其图象小结教案（新版）华东师大版【精品教案】
⼋年级数学下册第17章函数及其图象⼩结教案（新版）华东师⼤版【精品教案】第17章函数及其图象【教学内容】【教学⽬标】知识与技能1.从实际问题中了解变量、函数的概念，以及函数的表⽰法．学习时，要能⽤适当的函数表⽰法刻画某些实际问题中变量之间的关系，并会结合函数图象分析简单的函数关系；2.⼀次函数（包括正⽐例函数）和反⽐例函数是两种常见的简单函数，它是反映现实世界两类常见的数量关系和变化规律的数学模型．要注意联系实际，理解⼀次函数和反⽐例函数的图象和性质，并能应⽤它解决简单的实际问题．过程与⽅法使学⽣体会到运⽤直⾓坐标系研究⼀次函数、反⽐例函数的图象和性质，并运⽤它们解决简单的实际问题；情感、态度与价值观学⽣通过主动参与探究活动,体验在科学发现中获得成功的喜悦,养成不畏困难勇于开拓和创新的科学态度.【教学重难点】重点：（1）变量与常量、变量与函数、直⾓坐标系、函数图象的概念；（2）⼀次函数与反⽐例函数的⾃变量的取值范围；（3）⼀次函数与反⽐例函数的概念、图象和性质；（4）待定系数法确定⼀次函数与反⽐例函数的解析式．难点：（1）能写出实际问题中⼀次函数关系与反⽐例函数关系的解析式及⾃变量的取值范围，并能应⽤它们解决简单的实际问题；（2）运⽤数形结合的⽅法，深刻理解和掌握函数的性质，学会⽤数学建模的⽅法与技巧．【导学过程】【⼀、知识结构】（⼆）本章知识回顾： 1. 平⾯直⾓坐标系（1）平⾯直⾓坐标系：在平⾯内，两条互相垂直且有公共原点的数轴构成了平⾯直⾓坐标系．（2）点的坐标：坐标平⾯内⼀对有序实数（x，y）所对应的点叫做这个点的坐标，其中x 叫做横坐标，y叫做纵坐标．点的坐标特征；各象限点；关于坐标轴对称的点等等．（3）数轴上的点与实数构成⼀⼀对应关系，于是坐标平⾯上的点与实数对P（ｘ，ｙ）构成⼀⼀对应的关系． 2. 函数（1）函数的概念，设在⼀个变化范围内有两个变量ｘ﹑ｙ，如果对于ｘ的每⼀个值变量ｙ都有惟⼀确定的值与之对应，那么我们就说ｘ是函数ｙ中的⾃变量，ｙ是⾃变量ｘ的函数，其中ｘ的变化范围称⾃变量的取值范围（也称定义域）﹑函数ｙ的变化范围称为在⾃变量ｘ的变化条件下的函数ｙ的值（也称值域）．（2）函数的表⽰法有三种，即图像法，列表法和解析式法． 3. ⼀次函数和正⽐例函数⼀次函数和正⽐例函数的定义：如果为常数bkbkxy,0，那么y叫做x的⼀次函数；当0b时，且为常数,0kkxy，则y叫做x的正⽐例函数．（1）⼀次函数的作图⽅法，⼀次函数的图象是⼀条直线，因为两点确定⼀条直线，所以我们通常在平⾯直⾓坐标系中，描出适合函数的两点，然后过这两点画⼀条直线，所得的图形就是⼀次函数的图象．（2）求⼀次函数的解析式通常有⽅程建模法和待定系数法两种．⽅程建模法：就是说根据条件⾥所有的相等关系，建⽴含有变量y和x的模型（⽅程）．然后化为⼀般形式．待定系数法：设y=kx+b(k≠0,b为常数)为⼀次函数模型，找两个适合函数的点的坐标代⼊得⽅程组，求解系数k和b．（3）⼀次函数的图象和性质当k≠0时⼀次项系数k、常数项b的变化与函数图像的⼀般规律如下表．函数y＝kx＋b（k≠0）的图像k值b值位置直线名称性质b>0 ⼀、⼆、三象限b＝0 ⼀、三象限k＞0 b<0 ⼀、四、三象限⼀撇①随x的增⼤⽽增⼤②k值越⼤直线的倾斜度越陡b>0 ⼆、⼀、四象限b＝0 ⼆、四象限k＜0 b<0 ⼆、三、四象限⼀捺①y随x的增⼤⽽减⼩②k值越⼤直线的倾斜度越平（4）函数与⽅程及不等式的联系函数反映的是整个变化过程中两个变量之间的关系，⽅程是某⼀时刻两个变量之间的关系，⽽不等式则是某⼀时段两个变量之间的关系 4. 反⽐例函数（1）反⽐例函数的概念：形如0kxky的函数叫做反⽐例函数，⾃变量的取值范围是0x．（2）反⽐例函数的图象是双曲线．（3）反⽐例函数的性质：①当k＞0时，反⽐例函数xy的图象在第⼀、三象限，在每⼀个象限内，y随x的增⼤⽽减⼩；②当k＜0时，反⽐例函数xky的图象在第⼆、四象限，在每⼀个象限内，y随x的增⼤⽽增⼤．…….【知识梳理】本节课你复习了哪些知识？【随堂练习】1. ⼀次函数y＝－3x＋4的图象⼀定不经过的象限是（）A. 第⼀象限B. 第⼆象限C. 第三象限D. 第四象限2. 正⽐例函数y＝kx与⼀次函数y＝kx＋b（kb≠0）图象的位置关系是（）A. 相交B. 平⾏C. 垂直D. 不能确定3. 盛满20升⽔的饮⽔机，可以连续均匀供⽔1⼩时，饮⽔机中剩余⽔量y（升）与供⽔时间x（分钟）之间的关系是（）A. y＝20＋13xB. y＝20－13xC. y＝20－13xD. y＝13x.4. 已知⼀次函数y＝－2x＋1，当－1≤y＜3时，⾃变量的取值范围是（）A. －1≤x＜1B. －1＜x≤1C. －2＜x≤2D. －2≤x＜25. 如果y与x成正⽐，x与z成反⽐，那么y与z的关系是（）A. 成正⽐B. 成反⽐C. 成正⽐或反⽐D. ⽆法确定6．如图所⽰，有⼀游泳池已注满⽔，使⽤⼀段时间后把⽔排完清洗，然后再注满⽔使⽤，则池中存⽔量Q随时间t变化的⼤致图象是（）7. 把直线y＝2x平移，使它经过点（1，3），则平移后的直线解析式为___________．8. ⼀次函数y＝－x＋4与两条坐标轴所围成的三⾓形的⾯积是__________．9. 写出⼀个函数值随⾃变量增⼤⽽增⼤的反⽐例函数的解析式_________10.写出⼀个经过点（2，－3）的⼀次函数的解析式_______11.在平⾯直⾓坐标系xOy中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线L，直线L与反⽐例函数y=kx的图象的⼀个交点为A（a，3），试确定反⽐例函数的解析式．12．（8分）如图是⼀次函数y=-12x+5图象的⼀部分，利⽤图象回答下列问题：（1）求⾃变量的取值范围．（2）在（1）在条件下，y是否有最⼩值？如果有就求出最⼩值；如果没有，?请说明理由．13．某商场经营⼀批进价2元⼀件的⼩商品，?在营销中发现此商品的销售单价与销售量之间的关系如下表：（1）⼀天中商场按表中最低价和最⾼价销售，分别获利多少元？（2）猜测⽇销售量y与单价x之间的关系式．（3）按（2）的关系式，求当这种商品单价为7元时的⽇销售量．14．甲、⼄两家超市以相同的价格出售同样的商品，为吸引顾客，各⾃推出不同的优惠⽅案；甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在⼄超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠，设顾客预计累计购物x元（x>300）（1）请⽤含x的代数式分别表⽰顾客在两家超市购物所付的费⽤；（2）试⽐较顾客到哪家超市购物更优惠？并说明你的理由．15．为了学⽣的⾝体健康，学校课桌、凳的⾼度都是按⼀定的关系科学设计的，⼩明对学校所添置的⼀批课桌、凳进⾏观察研究，发现它们可以根据⼈的⾝长调长⾼度．于是，他测量了⼀套课桌，凳相应的四档⾼度，得到如下数据：（1）⼩明经过对数据探究发现：桌⾼y是凳⾼x的⼀次函数，?请你求出这个⼀次函数的关系式．（不要求写出x的取值范围）（2）⼩明回家后，测量了家⾥的写字台和凳⼦，写字台的⾼度为77cm，凳⼦的⾼度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由．16．某校⼋年级（1）班共有学⽣50⼈，?据统计原来每⼈每年⽤于购买饮料的平均⽀出是a元，经测算和市场调查，若该班学⽣集体改饮某品牌的桶装纯净⽔，则年总费⽤由两部分组成，⼀部分是购买纯净⽔的费⽤，另⼀部分是其他费⽤780元，其中纯净⽔的销售价x（元/桶）与年购买总量y（桶）之间满⾜如图所⽰关系．（1）求y与x之间的函数关系式．（2）若该班每年需要纯净⽔380桶，且a为120时，请你根据提供的信息分析⼀下，?该班学⽣集体改饮桶装纯净⽔与个⼈买饮料，哪⼀种花钱更少？。
函数及其图像集体备课教案
1、函数的概念
2、函数的表示方法
3、画函数图像的步骤
考点四：函数自变量取值范围的确定
1、如果函数表达式是整式，则自变量的取值范围是______实数；
2、如果函数表达式是分式，则自变量的取值范围是使______的实数；
3、如果函数表达式含有二次根式（或偶次根式），则自变量的取值范围是使______的实数；
重点：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ、平面直角坐标系
2、函数及其图像
3、函数自变量取值范围的确定
难点：
1、函数自变量取值范围的确定
学
学习时间
20分钟
学习方法
自主与合作
自学内容（学习提纲）
考点一：有序实数对
1、有序实数对的概念
考点二：平面直角坐标系
1、平面直角坐标系的概念
2、点的坐标
3、角平分线上的点的坐标的特点
4、对称点的坐标特点
教学
反思
A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限
5、已知点M（a,-3）与N（-4，b）关于x轴对称，则 =（）
A1 B-1 C D
6、在函数y= 中，自变量x的取值范围是
Ax≤-1Bx≥-1Cx≤-1且x≠2Dx≥-1且x≠2
学习目标
1、掌握平面直角坐标系的概念
2、掌握函数自变量取值范围的确定方法
学习重点难点
习设计
一、基础题
1、在平面坐标系中，点M（-2,3）在（）
A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限
2、在平面坐标系中，点A（2,5）与点B关于y轴对，则点B的坐标是（）
A（-5,-2）B（-2，-5）C（-2,5）D（2，-5）
3、函数y= 中，自变量X的取值范围是______
初中数学 第17章函数及其图象第五节教案(三个课时)
§17.5 实践与探索【教学目标】一、知识目标1．通过观察函数图象，能够从函数图象中获取信息．在实践中灵活地运用一次函数2．理解函数图象交点的意义，能够利用一次函数的图象解方程组、解不等式等．3．通过收集数据，利用函数图象整理数据，发现函数图象的特征，猜想函数的相应名称。
二、能力目标通过创设较深层次的问题情境，激发学生参与探索活动，强化数学建模思想，提高学生应用已有知识、灵活处理问题的能力。
三、情感态度目标学生通过主动参与探究活动，体验在科学发现中获得成功的喜悦，养成不畏困难勇于开拓和创新的科学态度．【重点难点】重点：数学建模的思想方法。
难点：选择恰当的函数图象、性质解决问题。
关键：理解与分析。
【教学设想】课型：新授课教学思路：问题情境-数学建模-解释应用。
【课时安排】2课时第1课时【本课目标】理解函数图象交点的意义。
能够地照函数图回答提出的问题。
能通过函数图象获取信息，发展形象思维。
、能利用函数图象解决简单的实际问题，提高学生的数学应用能力，会用图象法解二元一次方程。
、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。
、能利用函数图象解决简单的实际问题，提高学生的数学应用能力。
关键：理解与分析。
重点：一次函数性质的应用；难点：如何在实际问题中抽象出一次函数的模型；关键：理解与分析。
知识导向：通过对前面的学习，通过图形获取函数相关信息有了更高的要求：涉及两个一次函数中函数值的变化趋势和大小比较，进而通过与二元一次方程（组）的联系，强化了数形结合思想的应用。
要强调学生的观察，让学生有交流和表达自己意见的时间。
让学生在实践经验体会方程和函数的联系，为下一节课的学习作准备。
教学方法：【教学过程】1.情境导入（引例1）画出直线23=-：y x（1）图象上点的坐标与函数式中的x与y是什么关系？（2）如何在已知自变量的值的情况下，在图象上找出函数的值。
（3）再画直线1=-+，并找出两直线的交点，说明交点的几何意义与代数y x意义。
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长兴县实验初中教师集体备课文稿
一． 授课内容和课时安排
授课内容：
八年级下册第17章《函数及其图象》
§17. 1变量与函数、§17.2函数的图象、§17.3一次函数
课时安排：
第一课时：变量与函数（1） 第六课时：一次函数的认识 第二课时：变量与函数（2） 第七课时：一次函数的图象（1） 第三课时：平面直角坐标系（1） 第八课时：一次函数的图象（2） 第四课时：平面直角坐标系（2） 第九课时：一次函数的性质
第五课时：函数的图象 第十课时：一次函数的图象及性质
二．第16章《数的开方》授课存在的主要问题：
1．对于平方根和立方根的概念，学生比较容易接受，但在做题时，对于正数的平方根经常出现漏解的情况；
2．对于二次根式的三条性质，前两条比较容易接受，在具体的习题中也能很好的利用。
但 对于性质3：a a =2，很多同学经常容易搞错，特别是a 为负数时，2a 应该等于a 的 相反数容易出错，例如：()=-2)6(，有的同学会填-6；也有同学会写±6；
3．对于二次根式的化简，部分同学还不过关，有待进一步加强和相关训练；
4．在实数范围内的化简、计算以及因式分解、求方程的解等等，很多同学由于多种原因，解题正确率不高；
5．刚接触无理数、实数这两个概念，在区分无理数、有理数、整数、分数时，部分学生容易混淆。
三．三节内容的教材分析
【教学目标】
本章前三节的主要内容是变量与函数的认识，以及函数图象的认识；另外主要是一次函数的图象及性质。
教学目标是：
1.通过对实际问题中数量之间相互依存关系的探索，学会用函数思想去进行描述和研究其变化规律；通过结合丰富的实际问题，让学生了解常量和变量、自变量与函数的意义，初步理解对应的思想，逐步学会运用函数的观点观察、分析问题，预测实际问题中变量的变化趋势。
2.认识并会画平面直角坐标系，了解现实生活中数形结合思想的实例，体会平面直角坐标系在函数研究中的地位和作用。
能在给定的直角坐标系中找出点和坐标的对应关系，进而初步体会曲线和函数关系式的对应关系，了解直角坐标系中特殊位置点的坐标特征。
3.结合实例，了解函数的三种表示方法，能用适当的函数表示法描述某些实际问题中的变量之间的关系；会用描点法画出简单函数的图象，也能结合函数图象对简单问题中的函数关系进行分析、研究；能根据实际问题的意义和函数的关系式，确定一些简单函数中自变量的取值范围。
4.结合具体情境体会和理解一次函数和正比例函数的意义。
了解一次函数的图象是直线，并会正确画出。
能够根据一次函数的图象和关系式探索并理解它的性质。
能用一次函数解决简单的实际问题。
5.通过实践与探索，让学生参与知识发现和形成的过程，进一步经历和体会数学学习中“问题情境—建立模型—解释应用—回顾拓展”的过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。
【教材特点】
1.注重联系实际，丰富学生的感性认识。
2.重视函数图象的作用，注重数形结合思想在探究性学习中的作用。
3.注重学生参与，增加了自主探索的力度。
4.体现以学生为主体的思想，注意拓展学生的发展空间。
【教学建议】
1．加强与学生已有知识的联系，减少对新概念接受的困难。
2．创设丰富的现实情境，重视学生直观感知的作用。
3．重视学生对必要的数学语言和符号的理解与准确应用。
4．给学生充分的自主探索时间。
5．要充分利用教材的空间，积极组织和实施对不同学生、不同班级的多样化教学。
四.各课时教学目标和重点、难点、知识点、能力点
第一课时：变量与函数（1）
【教学目标】
1．通过对实际问题中数量之间相互依存关系和变化规律的探索，学会用函数思想去描述、研究现实世界。
结合实际问题，让学生了解常量和变量的意义，初步理解对应的思想。
2．结合实例，让学生了解函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法），熟悉它们之间的联系和转换。
【教学重点﹑难点】
重点：经历探索具体实例中的两个变量间的关系的过程，体会函数的概念，能发现实际情境中的变量。
难点：从常量数学向变量数学的转化中所蕴含的思想和方法。
【课件】
第二课时：变量与函数（2）
【教学目标】
1．经历探索具体情境中两个变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量的变化对另一个变量的影响，发展符号感和抽象思维。
2．能发现实际情境中的自变量和因变量及其相互关系，列出函数关系式，并求函数关系式中自变量的取值范围。
3．能求函数值，体现自变量和因变量之间的对应关系。
4．培养学生分析问题、解决问题的能力。
【教学重点﹑难点】
重点：发现问题所反应的变量之间的关系，列出实际问题中的函数关系式，并能求函数关系式中的自变量的取值范围。
难点：实际问题中自变量的取值范围。
【课件】
第三课时：平面直角坐标系（1）
【教学目标】
1．使学生了解直角坐标系的由来，为何要建立直角坐标系；能够正确地画出直角坐标系。
2．了解平面上的点与有序实数对之间的一一对应关系。
【教学重点﹑难点】
建立直角坐标系，理解平面上的点与有序实数对是一一对应的。
【课件】
第四课时：平面直角坐标系（2）
【教学目标】
1．理解平面上的点的坐标的意义，会根据坐标确定点的位置和由点的位置求得坐标。
2．掌握某点关于x轴、y轴及原点对称的点的坐标的求法。
【教学重点﹑难点】
建立直角坐标系，由点的位置求得坐标，关于x轴、y轴及原点对称的点的坐标的求法。
【课件】
第五课时：函数图象
【教学目标】
1．使学生理解函数的图象是由许多点按一定规律组成的图形。
2．能够在平面直角坐标系内画出简单函数的图象。
3．通过观察函数的图象，深刻领会函数中两个变量的关系。
4．能够从所给的图象中获取信息，从而解答实际问题。
【教学重点﹑难点】
重点：理解图象的每一个点的坐标是函数的一一对对应值，画出简单函数的图象。
难点：从所给函数图象中获取信息。
【课件】
第六课时：一次函数的认识
【教学目标】
1．使学生能够根据实际问题中的条件，确定函数的解析式。
2．使学生初步理解一次函数与正比例函数的概念。
【教学重点﹑难点】
识别一次函数并指出k 和b的值。
【课件】
第七课时：一次函数的图象（1）
【教学目标】
1．经历一次函数的图象的作图过程，让学生尝试、探索、交流、归纳一次函数的图象是一条直线。
2．使学生能熟悉地作出一次函数的图象。
3．能求出一次函数与坐标轴的交点坐标，知道利用图象与坐标轴的交点作一次函数的图象。
4．能利用一次函数的图象探索总结出一次函数y=kx+b(k≠0)中，k、b的取值决定函数图象的位置，从中培养学生发现问题和解决问题的能力。
5．在学生经历观察、实验、猜想等数学活动过程，发展学生合情推理能力，使学生能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
【教学重点﹑难点】
重点：会做一次函数的图象，能求出一次函数与坐标轴的交点坐标。
难点：能根据k、b的取值决定一次函数图象的位置。
【课件】
第八课时：一次函数的图象（2）
【教学目标】
1．使学生理解在一次函数y=kx+b(k≠0)的图象中，k、b的取值确定了直线的位置（经过哪些象限）。
2．能正确地作出实际问题中的一次函数的图象。
3．使学生初步学会综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的应用意识。
4．使学生在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心。
【教学重点﹑难点】
能根据k、b的取值决定一次函数图象具体在哪几个图象。
第九课时：一次函数的性质
【教学目标】
1．通过观察一次函数的图象，获得一次函数的性质，归纳出一次函数的增减性与k值的关系，从中渗透数形结合的思想。
2．进一步理解一次函数的概念，并从函数图象中初步了解一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。
3．培养学生从特殊到一般的数学思维方式。
【教学重点﹑难点】
重点：一次函数图象的性质。
难点：一次函数图象的特点。
第十课时：一次函数的图象和性质
【教学目标】
1．复习回顾一次函数的图象和性质，并能运用一次函数的图象和性质解决实际问题。
2．能用待定系数法求一次函数的解析式。
3．培养学生分析问题、解决问题的能力。
【教学重点﹑难点】
重点：掌握用待定系数法求一次函数的解析式。
难点：用一次函数表达式解决有关的实际问题。