水工钢结构 第5,6章 拉弯和压弯构件

(2)格构式构件由两个或多个分肢用缀材相连而成。
因缀材不是连续的，故在截面图中缀材以虚线表 示。
截面上通过分肢腹板的轴线叫实轴，通过缀材平面的 轴线叫虚轴。缀材的作用是将各分肢连成整体，并承 受构件绕虚轴弯曲时的剪力。缀材分缀条和缀板两类。 格构式构件抗扭刚度大，用料较省。
三、应用 轴心受力构件广泛应用于各种平面和空间桁架 （包括网架和塔架）结构，还常用做工作平台和 其它结构的支柱等。 四、截面选型的原则 (1) 用料经济；(2) 形状简单，便于制作；(3) 便于 与其它构件连接。 五、设计要求 满足强度和刚度要求，轴心受压构件还应满足 整体稳定和局部稳定要求。
Nu f y N f A Af y R
可写成
N A
f
设计时先确定截面所属类别，再查表来求得值。 构件的长细比λ 按下列规定确定：
λ x=l0x /ix, λ y=l0y/iy
第四节 轴心受压构件的局部稳定
一．概述 组成构件的板件所受压力超过某一值后，板件 突然发生翘曲变形，称为板件丧失了稳定性。因 为板件失稳发生在整个构件的局部部位，所以称 为构件丧失局部稳定（屈曲）。丧失稳定的板件 不能再承受或少承受所增加的荷载，导致构件的 整体稳定承载力降低。
3. 缀材设计
(1) 格构式轴心受压构件的剪力 规范以压杆中高处截面边缘最大应力达屈服强度为条 件，导出的构件最大剪力V的简化算式为 fy Af V 设计缀材及连接时取剪力沿杆长不变。 85 235
(2)
缀条的设计
每个缀材面如同一平行弦桁架，缀条按桁架的 腹杆进行设计。一根斜缀条承受的轴向力Nt为 Nt =V1 / (n cos) 构件失稳时的变形方向不确定，斜缀条可能受 压或受拉。设计时按轴心受压构件设计。单系缀 条体系的横缀条，其截面尺寸一般取与斜缀条相 同，也可按容许长细比确定。
无残余应力时钢材的σ~ε曲线为理想弹塑性曲线，公 式的适用条件为σcr≤fp。当构件端部支座为其它形式时， 只需采用计算长度l0=μl代替式中的 l 即可。
三、缺陷对轴心受压构件整体稳定性的 影响
实际构件难免存在残 余应力、初弯曲、荷载 的偶然偏心。这些因素 将使得构件的整体稳定 承载力降低，被看作轴 心受压构件的缺陷。 1. 初弯曲的影响 最具代表性的初弯曲为 正弦半波图形。
二、实腹式轴心受压构件设计
在设计实腹式轴心受压构件时，构件所用钢 材、截面形式、两主轴方向的计算长度l0x和l0y、 轴心压力设计值N一般在设计条件中已经给定， 设计主要是确定截面尺寸。
通常先按整体稳定要求初选截面尺寸，然后 验算是否满足设计要求。如果不满足或截面构成 不理想，则调整尺寸再进行验算，直至满意为止。 实腹式轴心受压构件有型钢构件和组合截面 构件两类，型钢构件制作费用低，应优先选用。
l
2
l
2
I
I
cr
2E Ie I 2
四、轴心受压构件的整体稳定计算
以极限承载力Nu为依据。规范以初弯曲v0 =l/1000来综 合考虑初弯曲和初偏心的影响，再考虑不同的截面形状 和尺寸、不同的加工条件和残余应力分布及大小及不同 的屈曲方向后，采用数值分析方法来计算构件的Nu值。
令
n /(
cr E /
2
2 0x
式中 0x— 换算长细比，公式见教材P128(5-19)。 设计公式与实腹式轴心受压构件整体稳定的公 式相同，但应以0x按相应截面类别求值。 2. 分肢的稳定性 附加弯矩使两肢的内力不等，而附加剪力还使 缀板构件的分肢产生弯矩。分肢截面的类别还可 能比整体截面的低。这些都使分肢的稳定承载力 降低。因此计算时不能简单地采用1< 0x （或y） 作为分肢的稳定条件。
b / t (10 0.1 ) 235 / f y h0 / t w ( 25 0.5 ) 235 / f y
第五节 轴心受压构件设计
一、设计原则 1．要求 应满足强度、刚度、整体稳定和局部 稳定要求。格构式构件，还应满足分肢稳定要求， 并需对缀材进行设计。 2．设计原则
(1).尽量加大截面轮廓尺寸而减小板厚，以获得较大I 和i，提高构件的整体稳定性和刚度； (2).两轴等稳定，Nx=Ny， x =y； (3). 构造简单，便于制作； (4). 便于与其它构件连接； (5). 选择可供应的钢材规格。
③ 验算对虚轴的整体稳定性，不满足要 求时应修改b，直至验算满足要求时为止。 ④ 刚度验算。对虚轴须用换算长细比。 ⑤ 验算分肢的稳定性。 ⑥ 设计缀条或缀板(包括它们与分肢的 连接)，并布置、定义 同时承受弯矩和轴心拉力或轴心压力的 构件称为拉弯构件或压弯构件。压弯构件也称为 梁—柱。 二、应用 单层厂房的柱、多层或高层房屋的框架 柱、承受不对称荷载的
第一节 概述
一、定义 指只承受通过构件截面形心线的轴向力 作用的构件。 二、分类 1.按轴力特点可分为轴心受压或轴心受拉构件。
N N
N N
(a) 轴心受压构件 (b) 轴心受拉构件
2.按截面构成可分为实腹式构件和格构式构件。 (1)实腹式构件具有整体连通的截面，构造简单， 制作方便，可采用热轧和冷弯型钢或用型钢和钢 板组合而成。
d y EI 2 Ny 0 dx
2
d2y x EI Ny Nv0 sin 2 dx l
2.荷载初偏心的影响
d y EI 2 Ny 0 dx
2
d2y EI N y e0 0 2 dx
3. 残余应力的影响
残余应力的分布和大小与构件截面的形状、尺寸、 制造方法和加工过程等有关。 （1）残余应力对 ~ 关系的影响
(3) 缀板的设计
缀板柱可视为一多层刚架。假定整体失稳时 各层分肢中点和缀板中点为反弯点。
剪力
Vj = V1l1/ b1
弯矩（与肢件连接处） M = Vj b1/ 2 = V1l1/ 2
缀板与分肢间的角焊缝承受剪力和弯矩的共同 作用。缀板应有一定的刚度。具体见规范规定。
(4) 格构式轴心受压构件的设计步骤
第三节 轴心受压构件的整体稳定
一、概述
1．定义 受压构件所受压力超过某一值后，构件突然产生 很大的变形而丧失承载能力，称这种现象为轴心受压构 件丧失整体稳定性或屈曲。 2. 分类 依构件的变形可分为弯曲屈曲、扭转屈曲、弯
扭屈曲。
双轴对称截面轴心受压构件的一般为弯曲屈曲，当截面的扭 转刚度较小时（如十字形截面），也可能发生扭转屈曲。 单轴对称截面轴心受压构件绕非对称轴屈曲时，为弯曲屈曲； 若绕对称轴屈曲时，由于轴心压力所通过的截面形心与截面 的扭转中心不重合，此时发生的弯曲变形总伴随着扭转变形， 属于弯扭屈曲。 截面无对称轴的轴心受压构件，其屈曲形式都属于弯扭屈曲。
二．轴心受压构件的局部稳定计算
• 规范采用σcr板σcr整体的设计准则，也称作局部与整体等 稳定准则。 σcr板主要与板件的宽厚比有关。规范采用限 制板件宽厚比的方法来实现设计准则。根据设计准则分 析并简化后得到的局部稳定计算公式为
工字型截面翼缘 工字型截面腹板 式中λ为两方 长细比的较大值 其他截面见图
1 轴心受压型钢构件的设计步骤
(1) 假设构件的长细比。整体稳定计算公式中， 有两个未知量和A。需先假设一，求得值和 A ，然后确定截面各部尺寸。一般假定=50~100， 当N大而计算长度小时，取较小值，反之取较 大值。所需截面面积为 A= N/( f) (2) 求所需回转半径 ix= l0x / iy= l0y/ (3) 初选截面规格尺寸。根据所需的A、ix、iy查 型钢表，可初选出截面规格。 (4) 验算是否满足设计要求。若不满足，需调整 截面规格，再验算，直至满足为止。
例题: 教材P135 例题5-1
三、格构式轴心受压构件设计
1. 格构式轴心受压构件的整体稳定承载力 (1) 绕实轴的整体稳定承载力
当格构式双肢轴心受压构件绕实轴丧失整体稳定时， 相当于两个并列的实腹构件，整体稳定承载力的计算 方法与实腹式轴心受压构件相同。
(2) 绕虚轴的整体稳定承载力
轴心受压构件失稳时发生弯曲变形或存在初弯曲， 导致构件产生弯矩和剪力。剪力要由比较柔弱的缀材 承受，剪力引起的变形较大，使构件的临界力显著降 低。由稳定理论，两端铰支的轴心受压双肢缀条构件 绕虚轴的弹性临界应力为
工作平台柱、以及支架 柱、塔架、桅杆塔等常 是压弯构件；桁架中承 受节间内荷载的杆件则 是压弯或拉弯构件。
弯距作用在截面的 一个主轴平面内时
轴向力的偏 心作用、端 弯距或横向 荷载作用 弯矩 弯距作用在两主 轴平面
单向压弯 （或拉弯） 构件
双向压弯 （或拉弯） 构件
三、截面形式 当弯矩较小和正负弯矩绝对值大 致相等或使用上有特殊要求时，常采用双轴对称 截面。当构件的正负弯矩绝对值相差较大时，为 了节省钢材，常采用单轴对称截面。
E / fy )
N u /( Af y )
绘出～λn曲线(算了200多条)，它们形成了相当宽的分 布带，把其分成四个窄带，以各窄带的平均值曲线代表 该带的柱子曲线，得到a、b、c、d四条曲线，依此把柱 截面相应分为a、b、 c 、d四类。并用表格给出了它们的 整体稳定系数值。
轴心压力设计值N应不大于构件的极限承载 力Nu。引入抗力分项系数R，可得
a)弯曲屈曲
b)扭转屈曲
c)弯扭屈曲
二、理想轴心受压构件的整体稳定性
称无初弯曲和残余应力及荷载无初偏心的轴心受压构 件为理想轴心受压构件。 1744年欧拉Euler得出两端铰支轴心受压构件的临界力 （欧拉公式，Ncr也称欧拉荷载，常记作NE）
N cr EI / l
2
2
相应临界应力
cr N cr / A 2 E / 2
2 实腹式轴心受压组合截面构件设计步骤
与型钢构件设计步骤相同，截面宽度b和高度h可 按下式计算 h ix /1 b i y / 2