七年级数学上册 2.3 数轴同步练习1 (新版)苏科版
苏科版七年级数学上册2.3 数轴同步测试(含解析)
2.3 数轴一．选择题（共10小题）1．如图，数轴上表示﹣2的点A到原点的距离是（）A．﹣2B．2C．﹣D．2．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）A．3B．2C．1D．﹣13．数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是（）A．3B．4.5C．6D．184．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．15．如图，数轴上点A表示的数是（）A．﹣1B．0C．1D．26．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是（）A．0B．1C．2D．37．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（）A．﹣（a+1）B．﹣（a﹣1）C．a+1D．a﹣18．如图，数轴上A，B两点之间表示的整数共有（）A．5个B．6个C．7个D．8个9．如图，在数轴上，点M点N分别表示数﹣a+2，﹣1，则表示数a﹣4的点在数轴上的位置（）A．在点M的左边B．在线段MN上C．在点N的右边D．无法确定10．如图，纸上画有一个数轴，对折纸面，使数轴上表示﹣3的点与表示4的点重合，那么同时重合的还有（）A．表示﹣1的点与表示3的点B．表示﹣2的点与表示2的点C．表示﹣的点与表示的点D．表示﹣的点与表示的点二．填空题（共8小题）11．数轴上表示﹣3的点到原点的距离是．12．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2，点C是线段AB的中点，则点C 所表示的数是．13．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为．14．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC＝2AB，则点C表示的数是．15．数轴上的点A与点B间的距离为3，点A表示的数是﹣4，则点B表示的数是．16．如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是．17．如图，数轴上有O、A、B三点，点O对应原点，点A对应的数为﹣1，若OB＝3OA，则点B对应的数为．18．如图，数轴上，点A表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，点A2019表示的数是．三．解答题（共8小题）19．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p．（1）①若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；②若以D为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝x，p＝﹣71，求x．20．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB＝3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？答案与解析一．选择题（共10小题）1．如图，数轴上表示﹣2的点A到原点的距离是（）A．﹣2B．2C．﹣D．【分析】根据绝对值的定义即可得到结论．【解答】解：数轴上表示﹣2的点A到原点的距离是2，故选：B．【点评】本题考查了数轴，绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．2．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）A．3B．2C．1D．﹣1【分析】直接利用数轴得出结果即可．【解答】解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为﹣1，故选：D．【点评】本题考查了数轴、根据数轴﹣1是解题关键．3．数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是（）A．3B．4.5C．6D．18【分析】根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：∵数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，∴9﹣a＝2a﹣9，解得：a＝6，故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离：两点间的连线段长叫这两点间的距离．也考查了数轴．4．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．1【分析】根据CO＝BO可得点C表示的数为﹣2，据此可得a＝﹣2﹣1＝﹣3．【解答】解：∵点C在原点的左侧，且CO＝BO，∴点C表示的数为﹣2，∴a＝﹣2﹣1＝﹣3．故选：A．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．5．如图，数轴上点A表示的数是（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】根据数轴直接回答即可．【解答】解：数轴上点A所表示的数是1．故选：C．【点评】此题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．6．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是（）A．0B．1C．2D．3【分析】直接利用数轴结合A，B点位置进而得出答案．【解答】解：∵数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，∴点B表示的数是：3．故选：D．【点评】此题主要考查了实数轴，正确应用数形结合分析是解题关键．7．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（）A．﹣（a+1）B．﹣（a﹣1）C．a+1D．a﹣1【分析】根据题意和数轴可以用含a的式子表示出点B表示的数，本题得以解决．【解答】解：∵O为原点，AC＝1，OA＝OB，点C所表示的数为a，∴点A表示的数为a﹣1，∴点B表示的数为：﹣（a﹣1），故选：B．【点评】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．8．如图，数轴上A，B两点之间表示的整数共有（）A．5个B．6个C．7个D．8个【分析】首先正确估算﹣2和﹣2的范围，再进一步找到之间的整数．【解答】解：∵6＜＜7，∴4﹣2＜5，∴数轴上点A和点B之间表示整数的点有﹣1，0，1，2，3，4共6个．故选：B．【点评】此题考查了无理数的估算以及数轴上的点和数之间的对应关系，关键是能够根据一个数的平方正确估算无理数的大小，结合数轴确定两点之间的整数．9．如图，在数轴上，点M点N分别表示数﹣a+2，﹣1，则表示数a﹣4的点在数轴上的位置（）A．在点M的左边B．在线段MN上C．在点N的右边D．无法确定【分析】根据点M在点N的左侧可知﹣a+2＜﹣1，据此可得a＞3，在判断a﹣4的范围即可解答．【解答】解：∵M在点N的左侧，点M点N分别表示数﹣a+2，﹣1，∴﹣a+2＜﹣1，解得a＞3，∴a﹣4＞﹣1，∴表示数a﹣4的点在数轴上的位置在点N的右边．故选：C．【点评】本题考查了数轴，主要利用了向左平移减，向右平移加，是基础题．10．如图，纸上画有一个数轴，对折纸面，使数轴上表示﹣3的点与表示4的点重合，那么同时重合的还有（）A．表示﹣1的点与表示3的点B．表示﹣2的点与表示2的点C．表示﹣的点与表示的点D．表示﹣的点与表示的点【分析】若﹣3表示的点与4表示的点重合，则对称中心是0.5表示的点，根据对应点连线被对称中心平分，则选项中两个点到0.5的距离相等，从而求解．【解答】解：（﹣3+4）÷2＝0.5，∵0.5﹣（﹣1）＝1.5≠3﹣0.5＝2.5，0.5﹣（﹣2）＝2.5≠2﹣0.5＝1.5，0.5﹣（﹣）＝2≠﹣0.5＝，0.5﹣（﹣）＝﹣0.5＝3．故同时重合的还有表示﹣的点与表示的点．故选：D．【点评】本题综合考查了数轴上的点和数之间的对应关系以及中心对称的性质．注意：数轴上的点和数之间的对应关系，即左减右加．二．填空题（共8小题）11．数轴上表示﹣3的点到原点的距离是3．【分析】表示﹣3的点与原点的距离是﹣3的绝对值．【解答】解：在数轴上表示﹣3的点与原点的距离是|﹣3|＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了实数与数轴，熟记数轴的特点以及绝对值的几何意义是解题的关键．12．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2，点C是线段AB的中点，则点C 所表示的数是﹣1．【分析】根据A、B两点所表示的数分别为﹣4和2，利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可．【解答】解：∵数轴上A，B两点所表示的数分别是﹣4和2，∴线段AB的中点所表示的数＝（﹣4+2）＝﹣1．即点C所表示的数是﹣1．故答案为：﹣1【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．13．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为﹣6．【分析】先根据已知条件可以确定线段AB的长度，然后根据点B、点C关于点A对称，设设点C所表示的数为x，列出方程即可解决．【解答】解：设点C所表示的数为x，∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和4，点B关于点A的对称点是点C，∴AB＝4﹣（﹣1），AC＝﹣1﹣x，根据题意AB＝AC，∴4﹣（﹣1）＝﹣1﹣x，解得x＝﹣6．故答案为：﹣6．【点评】本题主要考查实数与数轴的对应关系和轴对称的性质，熟练掌握对称性质是解本题的关键．14．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC＝2AB，则点C表示的数是7．【分析】先利用点A、B表示的数计算出AB，再计算出BC，然后计算点C到原点的距离即可得到C点表示的数．【解答】解：∵点A，B表示的数分别是1，3，∴AB＝3﹣1＝2，∵BC＝2AB＝4，∴OC＝OA+AB+BC＝1+2+4＝7，∴点C表示的数是7．故答案为7．【点评】本题考查了数轴：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）15．数轴上的点A与点B间的距离为3，点A表示的数是﹣4，则点B表示的数是﹣1或﹣7．【分析】根据数轴上的点A与点B间的距离为3，点A表示的数是﹣4，从而可以求得点B表示的数，本题得以解决．【解答】解：∵数轴上的点A与点B间的距离为3，点A表示的数是﹣4，∴点B表示的数为：﹣4﹣3＝﹣7或﹣4+3＝﹣1，故答案为：﹣1或﹣7．【点评】本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，求出点B表示的数．16．如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是1﹣π．【分析】直接利用圆的周长公式得出圆的周长，再利用对应数字性质得出答案．【解答】解：由题意可得：圆的周长为π，∵直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，∴A点表示的数是：1﹣π．故答案为：1﹣π．【点评】此题主要考查了数轴，正确得出圆的周长是解题关键．17．如图，数轴上有O、A、B三点，点O对应原点，点A对应的数为﹣1，若OB＝3OA，则点B对应的数为3．【分析】根据OB＝3OA，求出OB的长度，因为B在数轴上表示正数，从而得解；【解答】解：∵点A对应的数为﹣1，OB＝3OA，∴OA＝1，OB＝3，∴B点对应的数是3．故答案为3．【点评】本题考查数轴上点到原点的距离，数轴上点的特点．利用距离的关系求出OB的长度，结合数轴上B点的位置确定它的对应数的正负是解题的关键．18．如图，数轴上，点A表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，点A2019表示的数是﹣3031．【分析】奇数次移动是左移，偶数次移动是右移，第n次移动3n个单位．每左移右移各一次后，点A右移3个单位，故第2018次右移后，点A向右移动3×（2018÷2）个单位，第2019次左移2019×3个单位，故点A2019表示的数是3×（2018÷2）﹣2019×3+1．【解答】解：第n次移动3n个单位，第2019次左移2019×3个单位，每左移右移各一次后，点A右移3个单位，所以A2019表示的数是3×（2018÷2）﹣2019×3+1＝﹣3029．故答案为：﹣3029．【点评】本题考查数轴上点的移动规律，确定每次移动方向和距离的规律，以及相邻两次移动的后的实际距离和方向是解答次题的关键．三．解答题（共2小题）19．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p．（1）①若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；②若以D为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝x，p＝﹣71，求x．【分析】（1）①根据以B为原点，则A，D，C所对应的数分别为：﹣2，3，4，进而得到p的值；②以D为原点，A，D，C所对应的数分别为：﹣5，﹣3，1，进而得到p的值；（2）用x的代数式分别表示A，D，C所对应的数，根据题意列方程解答即可．【解答】解：（1）①点A，D，C所对应的数分别为：﹣2，3，4；p＝﹣2+3+4＝5；②若以D为原点，P＝﹣3﹣5+1＝﹣7；（2）由题意，A，B，C，D表示的数分别为：知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
苏教版七年级数学上册 2.3 数轴 同步练习(含答案解析)
2.3数轴一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•溧水区期末）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为﹣2，那么点B表示的数是（）A．3 B．2 C．0 D．﹣12．（2020•丰县模拟）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为﹣2，那么点B表示的数是（）A．﹣1 B．0 C．3 D．43．（2019秋•东海县期末）在数轴上与表示﹣2的点相距5个单位长度的点所表示的数是（）A．3 B．﹣7 C．7 D．3或﹣74．（2019秋•云龙区期末）点M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N 表示的数是（）A．3 B．5 C．﹣7 D．3或﹣75．（2019秋•阜宁县期末）在数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是（）A．1 B．5 C．1或5 D．1或﹣56．（2019秋•泗阳县期末）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2015cm的线段AB，则AB盖住的整点个数是（）A．2015或2016 B．2014或2015 C．2016 D．20157．（2019秋•仪征市校级期末）在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．1或﹣18．（2019秋•贵港期末）数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣29．（2019秋•建湖县期中）如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.8cm”对应数轴上的数为（）A．5.8 B．﹣2.8 C．﹣2.2 D．﹣1.810．（2019秋•南京月考）北京等5个城市的当地时间（单位：时）可在数轴上表示如下：如果将两地时间的差简称为时差，那么（）A．汉城与多伦多的时差为13小时B．汉城与纽约的时差为13小时C．北京与纽约的时差为14小时D．北京与多伦多的时差为14小时二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2019秋•秦淮区期末）数轴上到原点的距离等于2个单位长度的点表示的数是．12．（2019秋•栖霞区期末）点A、B在数轴上对应的数分别为﹣2和5，则线段AB的长度为．13．（2019秋•黄冈期末）若点A、B是数轴上的两个点，点A表示的数是﹣4，点B与点A的距离是2，点B表示的数是．14．（2019秋•宿州期末）数轴上的点A所对应的有理数是2，那么在数轴上与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数．15．（2019秋•苏州期末）在数轴上，与﹣3表示的点相距4个单位的点所对应的数是．16．（2020春•南岗区期末）在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是．17．（2019秋•织金县期末）一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是．18．（2019秋•琅琊区期末）写出一个在和1之间的负整数：．19．（2019秋•邗江区校级期中）数轴上点M表示的有理数是﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，则N表示的有理数为．20．（2019秋•宿豫区期中）如图，把半径为1的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应2，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是．三、解答题（本大题共4小题，共40分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（2019秋•洪泽区期末）数轴上，点M表示﹣2，现从M点开始先向右移动3个单位到达P点，再从P 点向左移动5个单位到达Q点．（1）点P、Q各表示什么数？（2）到达Q点后，再向哪个方向移动几个单位，才能回到原点？22．（2019秋•建邺区期中）已知数轴上的点A、B、C、D分别表示﹣3、﹣1.5、0、4．（1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点；（2）B、C两点之间的距离是；（3）如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点A、C、D分别表示的数是．23．（2019秋•鄂城区期中）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B 村，然后向东骑行7km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？24．（2019秋•兴化市期中）小明骑车从家出发，先向东骑行4km到达A村，继续向东骑行3km到达B村．然后向西骑行10km到达C村，最后回到家．（1）以家为原点．以向东方向为正方向．用lcm表示1km．画出数轴．并在数轴上表示出A．B．C三个村庄的位置．（2）小明一共行了多少km？答案解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•溧水区期末）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为﹣2，那么点B表示的数是（）A．3 B．2 C．0 D．﹣1【分析】由题意得AB＝5，即﹣2+5即为点B表示的数．【解析】﹣2+5＝3，故选：A．2．（2020•丰县模拟）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为﹣2，那么点B表示的数是（）A．﹣1 B．0 C．3 D．4【分析】根据数轴的单位长度为1，点B在点A的右侧距离点A5个单位长度，直接计算即可．【解析】点B在点A的右侧距离点A有5个单位长度，∴点B表示的数为：﹣2+5＝3，故选：C．3．（2019秋•东海县期末）在数轴上与表示﹣2的点相距5个单位长度的点所表示的数是（）A．3 B．﹣7 C．7 D．3或﹣7【分析】分点在﹣2的左边和右边两种情况讨论求解．【解析】若点在﹣2的左边，则﹣2﹣5＝﹣7，若点在﹣2的右边，则﹣2+5＝3，所以，在数轴上与表示﹣2的点相距5个单位长度的点所表示的数是﹣7或3．故选：D．4．（2019秋•云龙区期末）点M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N 表示的数是（）A．3 B．5 C．﹣7 D．3或﹣7【分析】根据在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解．【解析】由M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：﹣2+5＝3，故选：A．5．（2019秋•阜宁县期末）在数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是（）A．1 B．5 C．1或5 D．1或﹣5【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，可得答案．【解析】数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是﹣5或1，故选：D．6．（2019秋•泗阳县期末）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2015cm的线段AB，则AB盖住的整点个数是（）A．2015或2016 B．2014或2015 C．2016 D．2015【分析】某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2015厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2016个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2015个．【解析】依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2016个数，②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2015个数，综上所述，盖住的点为：2015或2016．故选：A．7．（2019秋•仪征市校级期末）在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．1或﹣1【分析】分点在原点左边与右边两种情况讨论求解．【解析】①在原点左边时，∵距离原点2个单位长度，∴该点表示的数是﹣2；②在原点右边时，∵距离原点2个单位长度，∴该点表示的数是2．综上，距离原点2个单位长度的点所表示的数是﹣2或2．故选：C．8．（2019秋•贵港期末）数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣2【分析】在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个，意义相反，互为相反数．即4和﹣4．【解析】在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．∴点A所表示的数是4和﹣4．故选：C．9．（2019秋•建湖县期中）如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.8cm”对应数轴上的数为（）A．5.8 B．﹣2.8 C．﹣2.2 D．﹣1.8【分析】根据数轴上点的表示方法，直接判断即可．【解析】刻度尺上5.8cm对应数轴上的点距离数轴上原点（刻度尺上表示3的点）的距离为2.8，且该点在原点的左侧，故刻度尺上“5.8cm”对应数轴上的数为﹣2.8．故选：B．10．（2019秋•南京月考）北京等5个城市的当地时间（单位：时）可在数轴上表示如下：如果将两地时间的差简称为时差，那么（）A．汉城与多伦多的时差为13小时B．汉城与纽约的时差为13小时C．北京与纽约的时差为14小时D．北京与多伦多的时差为14小时【分析】理解两地国际标准时间的差简称为时差．根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．【解析】汉城与多伦多的时差为9﹣（﹣4）＝13小时；汉城与纽约的时差为9﹣（﹣5）＝14小时；北京与纽约的时差为8﹣（﹣5）＝13小时；北京与多伦多的时差为8﹣（﹣4）＝12小时．故选：A．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2019秋•秦淮区期末）数轴上到原点的距离等于2个单位长度的点表示的数是±2．【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．【解析】设数轴上，到原点的距离等于2个单位长度的点所表示的有理数是x，则|x|＝2，解得，x＝±2．故答案为：±2．12．（2019秋•栖霞区期末）点A、B在数轴上对应的数分别为﹣2和5，则线段AB的长度为7．【分析】根据数轴上两点距离公式进行计算即可．【解析】AB＝|﹣2﹣5|＝7，故答案为：7．13．（2019秋•黄冈期末）若点A、B是数轴上的两个点，点A表示的数是﹣4，点B与点A的距离是2，点B表示的数是﹣6或﹣2．【分析】根据题意，分两种情况：（1）点B在点A的左边；（2）点B在点A的右边；求出点B表示的数为多少即可．【解析】（1）点B在点A的左边时，点B表示的数为：﹣4﹣2＝﹣6．（2）点B在点A的右边时，点B表示的数为：﹣4+2＝﹣2．∴点B表示的数为﹣6，﹣2．故答案为﹣6或﹣2．14．（2019秋•宿州期末）数轴上的点A所对应的有理数是2，那么在数轴上与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数﹣3或7．【分析】此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．【解析】在A点左边与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数为﹣3；在A点右边与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数为7．故答案为：﹣3或7．15．（2019秋•苏州期末）在数轴上，与﹣3表示的点相距4个单位的点所对应的数是1或﹣7．【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示﹣3的点的左边时，当点在表示﹣3的点的右边时，列出算式求出即可．【解析】分为两种情况：①当点在表示﹣3的点的左边时，数为﹣3﹣4＝﹣7；②当点在表示﹣3的点的右边时，数为﹣3+4＝1；故答案为：1或﹣7．16．（2020春•南岗区期末）在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是﹣1和5．【分析】点A所表示的数为2，到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A 的两侧，分别是﹣1和5．【解析】2﹣3＝﹣1，2+3＝5，则A表示的数是：﹣1或5．故答案为：﹣1或5．17．（2019秋•织金县期末）一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是﹣3．【分析】根据向右为“+”、向左为“﹣”分别表示为+5和﹣8，再相加即可得出答案．【解析】点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，表示为+5，在此基础上再向左移动8个单位长度，表示为﹣8，则到达的终点表示的数是（+5）+（﹣8）＝﹣3，故答案为：﹣3．18．（2019秋•琅琊区期末）写出一个在和1之间的负整数：﹣2，﹣1．【分析】把和1之间的负整数在数轴上表示出来，通过观察数轴来解答，正整数、0、负整数统称为整数．【解析】如图所未，通过数轴观察，可以确定出和1之间的负整数为：﹣2，﹣1．故答案为：﹣2，﹣1．19．（2019秋•邗江区校级期中）数轴上点M表示的有理数是﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，则N表示的有理数为﹣1．【分析】根据题意画出数轴，借助数轴找出点N的位置即可．【解析】根据题意画图如下：M表示的有理数是﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，则N表示的有理数为﹣1；故答案为：﹣1．20．（2019秋•宿豫区期中）如图，把半径为1的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应2，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是2﹣2π．【分析】因为圆形纸片从2沿数轴逆时针即向左滚动一周，可知OA′＝2π，再根据数轴的特点即可解答．【解析】∵半径为1个单位长度的圆形纸片从2沿数轴向左滚动一周，∴OA′之间的距离为圆的周长＝2π，A′点在2的左边，∴A′点对应的数是2﹣2π．故答案是：2﹣2π．三、解答题（本大题共4小题，共40分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（2019秋•洪泽区期末）数轴上，点M表示﹣2，现从M点开始先向右移动3个单位到达P点，再从P 点向左移动5个单位到达Q点．（1）点P、Q各表示什么数？（2）到达Q点后，再向哪个方向移动几个单位，才能回到原点？【分析】（1）利用数轴上点的移动规律：左减右加得出点P、Q各表示什么数即可；（2）根据得出Q点表示的数与原点的位置，回答问题即可．【解析】（1）点M表示﹣2，P点表示﹣2+3＝1，Q点表示1﹣5＝﹣4；（4）﹣4在原点的左边，距离原点4个单位，所以向右移动4个单位，才能回到原点．22．（2019秋•建邺区期中）已知数轴上的点A、B、C、D分别表示﹣3、﹣1.5、0、4．（1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点；（2）B、C两点之间的距离是 1.5；（3）如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点A、C、D分别表示的数是﹣1.5，0，1.5，5.5．【分析】（1）在数轴上描出四个点的位置即可；（2）根据两点之间的距离公式可求B、C两点的距离；（3）原点取在B处，相当于将原数加上1.5，从而计算即可．【解析】（1）如图所示：（2）B、C两点的距离＝0﹣（﹣1.5）＝1.5；（3）点A表示的数为：﹣3+1.5＝﹣1.5，点B表示的数为0，点C表示的数为0+1.5＝1.5，点D表示的数为4+1.5＝5.5．故答案为：1.5；﹣1.5，0，1.5，5.5．23．（2019秋•鄂城区期中）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B 村，然后向东骑行7km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？【分析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；（2）根据题意列出算式，即可得出答案；（3）根据数轴把邮递员骑行的路程相加即可求解．【解析】（1）如图所示：（2）C村离A村的距离为2+2＝4（km）；（3）邮递员一共行驶了2+3+7+2＝14（千米）．故邮递员一共骑行了14千米．24．（2019秋•兴化市期中）小明骑车从家出发，先向东骑行4km到达A村，继续向东骑行3km到达B村．然后向西骑行10km到达C村，最后回到家．（1）以家为原点．以向东方向为正方向．用lcm表示1km．画出数轴．并在数轴上表示出A．B．C三个村庄的位置．（2）小明一共行了多少km？【分析】（1）画出数轴，然后根据题意标注点A、B、C即可；（2）根据图形列出算式计算即可得解．【解析】（1）A，B，C三个村庄的位置，如图所示；（2）小明一共行：4+3+10+3＝20km．。
七年级数学上册 2.3 数轴导学案(1)(无答案)(新版)苏科版
教刻度尺是我们生活中用的非常多的工具，我们可以在上面找到很多数字.
与刻度尺类似，我们在小学曾用如下方法来表示数：
在这条直线上我们可以表示出正数和0.
我们刚学习过负数，如何表示出这些数呢？生活中有没有能把负数也表示出来的模型呢？
试找一找温度计上表示-12℃、-36℃的刻度.
②怎样用数轴上的点表示圆周率π.
结论：有理数和无理数都可以用_________表示；
反过来，数轴上的任意一点都表示一个_________.
考点链接：小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A ，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着 他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你在数轴上标 出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？
任务1：如图，指出数轴上 点A、B、C表 示的数：
任务2：在数轴上画出表示下列各数的点：
3，－0.5，0，－ ，0.5，—
对学中不能解决 的问题。小组讨论交流解决
三、拓展提升
问题1画一个面积为2的正方形，边长记作a，a是______数.
你能在数轴上画出表示a的点吗？
问题2①画一个直径为1的圆， 该圆的周长为_______（结果保留π）.
数轴
学习
目标
1.了解数轴的意义，能正确地画出数轴；
2.会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上（表示有理数）的点所表示的数；
3．知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数；
4.初步体会数形结合的思想和方法.
重点难
点
重点
画数轴并把一些数在数轴上表示出来
难点
用数轴上的点表示无理数.
七年级数学上册《数轴》同步练习题(附答案)
七年级数学上册《数轴》同步练习题(附答案)一、选择题1、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2、如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（ ）A ． 3.2-B ．3-C ．2-D ．0.5-3、如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，对它们表示的数，叙述正确的是（ ）A ．点D 表示的数为﹣2.5B ．点C 表示的数为﹣1.5 C ．点B 表示的数为0.5D ．点A 表示的数为1.254、如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（ ）A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个5、点123,,,,n A A A A （n 为正整数）都在数轴上，点1A 在原点O 的左边，且11A O =；点2A 在点1A 的右边，且212A A =；点3A 在点2A 的左边，且323A A =；点4A 在点3A 的右边，且434A A =；…，依照上述规律，点20182019,A A 所表示的数分别为 （ ）A ．2018，－2019B ．1009，－1010C ．－2018，2019D ．－1009，1009二、填空题 6、已知在数轴上，位于原点左边的点A 到原点的距离是8，那么点A 所表示的数是______．7、如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是-1，那么点B 表示的数是______．8、数轴上，到2这个点的距离等于3的点所表示的数是__________.9、正整数、0、负整数统称__________；正分数和负分数统称____________；整数和分数统称_________．10、画一条______，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作_______，选取某一长度作为______，规定直线上向右的方向为_______，就得到_______．11、规定了______、______和_______的______叫数轴．12、在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．13、在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_____．三、解答题，－0.514、已知下列有理数：－4，2，－3.5，0，－2，312（1）在数轴上标出这些有理数表示的点；（2）设表示－0.5的点为A，那么与A点的距离相差4个单位长度的点所表示的数是多少？15、一辆货车从超市出发,向东走了3千米到达A地,继续向东走25千米到达B地,然后向西走了10千米到达C地,最后回到超市。
_ 2020—2021学年七年级数学上册 2.2--2.3 数轴、相反数、绝对值 同步练习
2.2数轴、相反数、绝对值同步练习一．数轴（共14小题）1．数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，则m为（）A．﹣2B．2C．1D．﹣12．下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．3．在数轴上，点M，N在原点O的两侧，分别表示数m，2，将点M向右平移1个单位长度，得到点P，若PO＝NO，则m的值为（）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣34．如图，在数轴上，点A表示的数是﹣2，将点A沿数轴正方向向右移动4个单位长度得到点P，则点P表示的数是（）A．4B．3C．2D．﹣25．如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是3，且点B在原点左侧，那么点B表示的数是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣16．数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（）A．﹣2B．2C．﹣10D．107．如图，点A表示的数是a，点B表示的数是b，点O表示的数是0，如果点O是线段AB的中点，并且AB＝20，则a的值为（）A．10B．5C．﹣10D．﹣58．如图，在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是﹣10和4，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝2，则C点表示的数是．9．数轴上表示数﹣5和表示数﹣11的两点之间的距离是．10．在数轴上点A表示的数是﹣2，则距离点A4个单位的B表示的数是．11．数轴上A、B两点间的距离为5，点A表示的数为3，则点B表示的数为．12．已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是﹣3、+7、x，若AC＝4，点M是AB的中点，则线段CM的长为．13．已知A，B是数轴上两点，点A在原点左侧且距原点20个单位，点B在原点右侧且距原点100个单位．（1）点A表示的数是：；点B表示的数是：．（2）A，B两点间的距离是个单位，线段AB中点表示的数是．（3）现有一只电子蚂蚁P从点B出发以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发以4个单位/秒的速度向右运动．设两只电子蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求点C表示的数．14．如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：（1）若将点B向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？（2）在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；（3）在数轴上找出点E，使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，写出点E表示的数．二．相反数（共6小题）15．6的相反数是（）A．﹣B．C．﹣6D．616．﹣3的相反数是（）A．3B．C．﹣3D．﹣17．的相反数是（）A．﹣2017B．2017C．D．18．若m是﹣6的相反数，则m的值是．19．﹣8的相反数是．如果﹣a＝2，则a＝．20．已知m﹣2的相反数是5，那么m3的值等于．三．绝对值（共13小题）21．﹣9的绝对值是（）A．9B．﹣9C．D．﹣22．|﹣2|等于（）A．2B．﹣2C．D．0 23．当2＜a＜3时，代数式|a﹣3|+|2﹣a|的值是（）A．﹣1B．1C．3D．﹣3 24．|﹣|的相反数等于（）A．﹣2B．﹣C．2D．25．若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，则x+y＝（）A．7B．﹣7C．3D．﹣3 26．下列数中一定比|a|小的是（）A．﹣1B．0C．1D．a 27．当x＜1时，化简：|x﹣1|＝．28．若|x﹣2|＝2，则x﹣1＝．29．如果|x﹣3|＝5，那么x＝．30．如果b与5互为相反数，则|b+2|＝．31．解答下列问题：（1）已知x是5的相反数，y比x小﹣7，求x与﹣y的差；（2）求的绝对值的相反数与的相反数的差．32．已知a是2的相反数，计算|a﹣2|的值．33．已知|a﹣1|＝2，求﹣3+|1+a|值．2.2数轴、相反数、绝对值同步练习参考答案与试题解析一．数轴（共14小题）1．数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，则m为（）A．﹣2B．2C．1D．﹣1【解答】解：由题意得：|m|＝|m+2|,∴m＝m+2或m＝﹣(m+2),∴m＝﹣1．故选：C．2．下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A选项，应该正数在右边，负数在左边，故该选项错误；B选项，负数的大小顺序不对，故该选项错误；C选项，没有原点，故该选项错误；D选项，有原点，正方向，单位长度，故该选项正确；故选：D．3．在数轴上，点M，N在原点O的两侧，分别表示数m，2，将点M向右平移1个单位长度，得到点P，若PO＝NO，则m的值为（）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣3【解答】解：∵点M表示数m，将点M向右平移1个单位长度得到点P，∴平移后P表示的数是m+1，∵N表示数2，PO＝NO，∴m+1与2互为相反数，即m+1＝﹣2，∴m＝﹣3，故选：D．4．如图，在数轴上，点A表示的数是﹣2，将点A沿数轴正方向向右移动4个单位长度得到点P，则点P表示的数是（）A．4B．3C．2D．﹣2【解答】解：点P表示的数是﹣2+4＝2．故选：C．5．如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是3，且点B在原点左侧，那么点B表示的数是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣1【解答】解：因为点A到原点的距离大于点B到原点的距离，且B在原点左边，故A、C错误；B选项为﹣3，大于A的绝对值，故B错误；故选：D．6．数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（）A．﹣2B．2C．﹣10D．10【解答】解：AB＝4﹣（﹣6）＝10．故选：D．7．如图，点A表示的数是a，点B表示的数是b，点O表示的数是0，如果点O是线段AB的中点，并且AB＝20，则a的值为（）A．10B．5C．﹣10D．﹣5【解答】解：∵点O是线段AB的中点，∴AO＝BO，∵AB＝20，∴AO＝BO＝AB＝10，根据距离公式|0﹣a|＝10，∴a＝﹣10，故选：C．8．如图，在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是﹣10和4，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝2，则C点表示的数是﹣2．【解答】解：设点C表示的数为x，则AC＝x﹣（﹣10）＝x+10，BC＝4﹣x．∵以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝2，∴AC﹣BC＝2．即：x+10﹣（4﹣x）＝2．解得：x＝﹣2．故答案为：﹣2．9．数轴上表示数﹣5和表示数﹣11的两点之间的距离是6．【解答】解：表示数﹣5和表示数﹣11的两点之间的距离是：|（﹣5）﹣（﹣11）|＝6，故答案为：6．10．在数轴上点A表示的数是﹣2，则距离点A4个单位的B表示的数是2，﹣6．【解答】解：数轴上点A表示的数为﹣2，距离点A4个单位长度的点有两个，它们分别是﹣2+4＝2，﹣2﹣4＝﹣6，故答案为：2，﹣6．11．数轴上A、B两点间的距离为5，点A表示的数为3，则点B表示的数为8或﹣2．【解答】解：设B点表示的数为b，则|b﹣3|＝5，∴b﹣3＝5或b﹣3＝﹣5，∴b＝8或b＝﹣2．故答案为：8或﹣2．12．已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是﹣3、+7、x，若AC＝4，点M是AB的中点，则线段CM的长为1或9．【解答】解：∵点A表示﹣3，AC＝4，∴C表示的数是﹣3+4＝1或﹣3﹣4＝﹣7，即x＝1或x＝﹣7，∵A，B所表示的数分别是﹣3、+7，点M是AB的中点，∴M表示的数是（﹣3+7）÷2＝2，∴CM＝|1﹣2|＝1或CM＝|﹣7﹣2|＝9，故答案为：1或9．13．已知A，B是数轴上两点，点A在原点左侧且距原点20个单位，点B在原点右侧且距原点100个单位．（1）点A表示的数是：﹣20；点B表示的数是：100．（2）A，B两点间的距离是120个单位，线段AB中点表示的数是40．（3）现有一只电子蚂蚁P从点B出发以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发以4个单位/秒的速度向右运动．设两只电子蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求点C表示的数．【解答】解：（1）∵点A在原点左侧且距原点20个单位，∴点A表示的数是﹣20，∵点B在原点右侧且距原点100个单位，∴点B表示的数是100，故答案为：﹣20；100．（2）∵点A表示的数是﹣20，点B表示的数是100，∴A、B两点间的距离为100﹣（﹣20）＝120，线段AB中点表示的数是100﹣120÷2＝40，故答案为：120；40．（3）设两只蚂蚁经过x秒相遇，4x+6x＝120，解得：x＝12，﹣20+4x＝28，∴点C表示的数是28．14．如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：（1）若将点B向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？（2）在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；（3）在数轴上找出点E，使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，写出点E表示的数．【解答】解：（1）点B向右移动5个单位长度后，点B表示的数为1；三个点所表示的数中最小的数是是点A，为﹣1．（2）点D到A，C两点的距离相等；故点D为AC的中点．D表示的数为：0.5．（3）当点E在A、B时，EA＝2EB，从图上可以看出点E为﹣3，∴点E表示的数为﹣3；当点E在点B的左侧时，根据题意可知点B是AE的中点，∴点E表示的数是﹣7．综上：点E表示的数为﹣3或﹣7．二．相反数（共6小题）15．6的相反数是（）A．﹣B．C．﹣6D．6【解答】解：相反数指的是两个数符号不同但绝对值相同，所以6的相反数为﹣6．故选：C．16．﹣3的相反数是（）A．3B．C．﹣3D．﹣【解答】解：∵互为相反数的两个数相加等于0，∴﹣3的相反数是3．故选：A．17．的相反数是（）A．﹣2017B．2017C．D．【解答】解：﹣的相反数为，故选：D．18．若m是﹣6的相反数，则m的值是6．【解答】解：∵m是﹣6的相反数，∴m＝6．故答案为：6．19．﹣8的相反数是8．如果﹣a＝2，则a＝﹣2．【解答】解：﹣8的相反数是8．如果﹣a＝2，则a＝﹣2．故答案为：8，﹣2．20．已知m﹣2的相反数是5，那么m3的值等于﹣27．【解答】解：∵m﹣2的相反数是5，∴m﹣2＝﹣5，解得：m＝﹣3，∴m3＝（﹣3）3＝﹣27．故答案为：﹣27．三．绝对值（共13小题）21．﹣9的绝对值是（）A．9B．﹣9C．D．﹣【解答】解：﹣9的绝对值是9，故选：A．22．|﹣2|等于（）A．2B．﹣2C．D．0【解答】解：|﹣2|等于2，故选：A．23．当2＜a＜3时，代数式|a﹣3|+|2﹣a|的值是（）A．﹣1B．1C．3D．﹣3【解答】解：∵2＜a＜3，∴a﹣3＜0，2﹣a＜0，∴原式＝3﹣a+a﹣2＝1．故选：B．24．|﹣|的相反数等于（）A．﹣2B．﹣C．2D．【解答】解：|﹣|＝，的相反数是﹣．故选：B．25．若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，则x+y＝（）A．7B．﹣7C．3D．﹣3【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝2，∴x＝±5，y＝±2，∵x＜0，y＞0，∴x＝﹣5，y＝2，∴x+y＝﹣3．故选：D．26．下列数中一定比|a|小的是（）A．﹣1B．0C．1D．a【解答】解：任何数的绝对值都是非负数，所以|a|≥0．故选：A．27．当x＜1时，化简：|x﹣1|＝1﹣x．【解答】解：∵x＜1，∴x﹣1＜0，∴原式＝﹣（x﹣1）＝1﹣x．28．若|x﹣2|＝2，则x﹣1＝3或﹣1．【解答】解：∵|x﹣2|＝2，∴x﹣2＝+2，或x﹣2＝﹣2，∴x＝4或x＝0，当x＝4时，x﹣1＝4﹣1＝3，当x＝0时，x﹣1＝0﹣1＝﹣1．故答案为：3或﹣1．29．如果|x﹣3|＝5，那么x＝8或﹣2．【解答】解：∵|x﹣3|＝5，∴x﹣3＝±5，解得x＝8或﹣2．故答案为：8或﹣2．30．如果b与5互为相反数，则|b+2|＝3．【解答】解：∵b与5互为相反数，∴b＝﹣5，∴|b+2|＝|﹣5+2|＝|﹣3|＝3．故答案为：3．31．解答下列问题：（1）已知x是5的相反数，y比x小﹣7，求x与﹣y的差；（2）求的绝对值的相反数与的相反数的差．【解答】解：（1）根据题意知x＝﹣5，y＝x﹣（﹣7）＝﹣5+7＝2，则x﹣（﹣y）＝﹣5﹣（﹣2）＝﹣3．（2）由题意得：﹣|﹣|﹣（﹣）＝．32．已知a是2的相反数，计算|a﹣2|的值．【解答】解：∵a是2的相反数，∴a＝﹣2，∴|a﹣2|＝4．33．已知|a﹣1|＝2，求﹣3+|1+a|值．【解答】解：∵|a﹣1|＝2，∴a＝3或a＝﹣1，当a＝3时，﹣3+|1+a|＝﹣3+4＝1；当a＝﹣1时，﹣3+|1+a|＝﹣3；综上所述，所求式子的值为1或﹣3。
苏科版初中数学七年级上册 同步测试题：2.3 数轴(含答案)
2.3 数轴一、单选题1.在数轴上，原点表示的数是（）A. 1B. 0C. ﹣1D. 不能确定2.下列各图中，是数轴的是（）A. B.C. D.3.如图所示，a和b的大小关系是（）A. a＞bB. a＜bC. 2a=bD. 2b=a4.在数轴上表示-12的点与表示3的点，这两点间的距离为（）A. 9B. -9C. -15D. 155.在数轴上与原点的距离等于2 的点表示的数是（）A. 2B. ﹣2C. ﹣1 或3D. ﹣2 或26.小明在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，此时点A与点B也重合，若数轴上A，B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），则A点表示的数为（）A. ﹣1008B. ﹣1009C. ﹣1010D. ﹣10117.如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数2020将与圆周上的数字（）重合．A. 0B. 1C. 2D. 38.如图，将一刻度尺放在数轴上.①若刻度尺上0cm 和4cm 对应数轴上的点表示的数分别为 1 和5，则1cm 对应数轴上的点表示的数是2；②若刻度尺上0cm 和4cm 对应数轴上的点表示的数分别为1 和9，则1cm 对应数轴上的点表示的数是3；③若刻度尺上0cm 和4cm 对应数轴上的点表示的数分别为-2 和2，则1cm 对应数轴上的点表示的数是-1；④若刻度尺上0cm 和 4 cm 对应数轴上的点表示的数分别为-1 和1，则1cm 对应数轴上的点表示的数是-0.5. 上述结论中，所有符合题意结论的序号是（）A. ①②B. ②④C. ①②③D. ①②③④二、填空题9.在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是三个单位长度的点表示的数是________．10.一个点从数轴上的原点开始，先向左移动6个单位，再向右移动4个单位长度，这时该点所对应的数是__.11.如图：点M、N在数轴上，线段MN的长度为4，若点M表示的数为－1，则点N表示的数为________．12.小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有________个.13.探究思考:（本题直接填空，不必写出解题过程）问题：在数轴上，点A表示的数为，则到点A的距离等于3的点所表示的数是________；变式思考一：如图1，在数轴上有六个点A、B、C、D、E、F，且相邻两点间距离相等，若点A 表示的数是，点F表示的数为11，则与点C表示的数最近的整数是________；变式思考二：已知数轴上有A、B、C三点，分别代表,电子蚂蚁从A向点C方向以4个单位/秒的速度爬行.则爬行到________秒时，电子蚂蚁到A、B、C的距离和为40个单位.14.电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“ 站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣，处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“________站台”．三、解答题15.把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来﹣4，﹣2，﹣，0，3，3 ．16.如图，小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数值，试确定墨迹盖住的整数共有哪几个？17.写出数轴上所有大于-4，且小于2的整数；四、综合题18.如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2BC，设点A，B，C所对应数的和是m。
初中数学苏科版七年级上册第二章 有理数2.3 数轴-章节测试习题(13)
章节测试题1.【题文】小红在做作业时，不小心将两滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有哪几个？【答案】墨水盖住的整数是-12，-11，-10，-9，-8，11，12，13，14，15，16，17．【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.判断-12.6，-7.4，10.6，17.8在数轴上的位置，数整数的个数．【解答】∵-13＜-12.6＜-12，-8＜-7.4＜-7，∴此段整数有-12，-11，-10，-9，-8共5个；同理：10＜10.6＜11，17＜17.8＜18，∴此段整数有11，12，13，14，15，16，17共7个，∴被墨迹盖住的整数共有5＋7＝12个．2.【题文】一只电子蚂蚁在数轴上从-3出发向左运动2个单位长度到点A处，再向右运动4个单位长度到点C处．（1）画出数轴标出A、C所表示的数；（2）这只电子蚂蚁一共运动多少个单位长度？【答案】（1）见解答；（2）6.【分析】本题考查了数轴的知识，在解题时通过画数轴来解题这样非常直观可以知道数与数轴的关系，进一步体现了数形结合的思想．（1）根据数轴上原点左边的数都小于0，右边的数都大于0解答即可；（2）把蚂蚁两次移动的单位长度相加即可．【解答】（1）∵从-3出发向左运动2个单位长度到点A处，∴A点表示的数为-3-2=-5；∴再向右运动4个单位长度到点C处，C点表示的数为：-5+4=-1；如下图：（2）∵蚂蚁第一次移动了两个单位长度，第二次移动了4个单位长度，∴这只电子蚂蚁一共运动了2+4=6个单位长度．3.【题文】已知在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5．（1）求点A表示的数；（2）求点B表示的数；（3）利用数轴求A、B两点间的距离为多少？画数轴说明．【答案】（1）3或-3；（2）5或-5；（3）A、B两点间的距离为8或2.【分析】本题考查了数轴的知识，在解题时通过画数轴来解题这样非常直观可以知道数与数轴的关系，进一步体现了数形结合的思想，熟练掌握数轴的特点是解题的关键．【解答】A表示3或-3，B表示5或-5，A、B两点间的距离为8或2，如下图：4.【题文】如图，A、B、C三点在数轴上，A表示的数为-10，B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且AC=BC．（1）求A、B两点间的距离；（2）求C点对应的数；（3）甲、乙分别从A、B两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对应的数．【答案】（1）24；（2）2；（3）-2.【分析】本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的求法和相遇问题的数量关系．（1）用点B表示的数减去点A表示的数计算即可得解；（2）设点C对应的数是x，然后列出方程求解即可；（3）设相遇的时间是t秒，根据相遇问题列出方程，求解得到x的值，然后根据点A 表示的数列式计算即可得解．【解答】（1）A、B两点之间的距离为：14-（-10）=14+10=24；（2）设点C对应的点是x，则x-（-10）=14-x，解得x=2；（3）设相遇时间为t秒，则t+2t=24，解得t=8．5.【答题】在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数是（）A. 3B. ﹣1C. ﹣5D. 4【答案】B【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】由数轴的特点可知，将数3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，点B=3−8+4=−1；选B.6.【答题】下列所画的数轴中正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】本题考查的是数轴的三要素，解答本题的关键是熟练掌握数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．根据数轴的三要素依次分析各项即可．【解答】A．缺少原点，B．缺少正方向，C．单位长度不对，故错误；D．符合数轴三要素，故本选项正确．7.【答题】大于﹣2.6而又不大于3的整数有（）A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个【答案】B【分析】本题考查了有理数的比较，借助数轴进行比较直观易懂，解题的关键是先把大于﹣2.6并且不大于3的数在数轴上表示出来，据此进行判断．【解答】如图所示，大于﹣2.6而又不大于3的整数是﹣2，﹣1，0，1，2，3．共有6个数，选B．8.【答题】数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d，已知点A在点B的左侧，点C在点B的左侧，点D在点B、C之间，则下列式子中，可能成立的是（）A. a＜b＜c＜dB. b＜c＜d＜aC. c＜d＜a＜bD. c＜d＜b＜a【答案】C【分析】本题考查有理数在数轴上的表示以及有理数的大小比较.【解答】∵A在点B的左侧，∴a＜b，∵点C在点B的左侧，∴c＜b，∵点D在点B、C之间，∴c＜d＜b，∴可能成立的是：c＜d＜a＜b．选C．9.【答题】已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结果错误的是（）A. a＞0B. a＞1C. b＜﹣1D. a＞b【答案】B【分析】本题考查有理数在数轴上的表示以及有理数的大小比较.【解答】A.∵a在原点的右边，∴a＞0，故错误；B.∵a在1的左边，∴a＜1，故正确；C.∵b在﹣1的左边，∴b＜﹣1，故错误；D.∵b在a的左边，∴a＞b，故错误，选B．10.【答题】如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A. b＞c＞0＞aB. a＞b＞c＞0C. a＞c＞b＞0D. b＞0＞a＞c 【答案】D【分析】本题考查有理数在数轴上的表示以及有理数的大小比较.解题的关键是要熟记，数轴上右边的数总比左边的大．【解答】根据数轴上点的位置可知：b＞0＞a＞c．选D．11.【答题】数轴上点A表示﹣1，则与A距离3个单位长度的点B表示______．【答案】﹣4或2【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】数轴上点A表示﹣1，则与A距离3个单位长度的点B表示的数有两个，一个在位于原点左侧为-4，一个位于原点的右侧为2．12.【答题】在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是______．【答案】-3【分析】本题考查了数轴，主要利用了向右平移加，向左平移减，熟记并列出方程是解题的关键．设点A表示的数为x，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可．【解答】设点A表示的数为x，由题意得，x+7﹣4=0，解得x=﹣3，∴，点A表示的数是﹣3．故答案为：﹣3．13.【答题】数轴上点A表示的数是﹣5，若将点A向右平移3个单位到点B，则点B表示的数是______．【答案】-2【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】∵A为数轴上表示﹣5的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，∴﹣5+3=﹣2，即点B所表示的数是﹣2，故答案为：﹣2．14.【答题】在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是______．【答案】﹣6或2【分析】本题考查数轴上两点间的距离，解题的关键是分两种情况进行讨论．【解答】该点可能在﹣2的左侧，则为﹣2﹣4=﹣6；也可能在﹣2的右侧，即为﹣2+4=2，故答案为：﹣6或2．15.【答题】点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A表示的数是______．【答案】-2【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】∵点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点左侧，∴点A表示的数为−5，移动后点A所表示的数是：−5+4−1=−2.故答案为：−2．16.【题文】画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接起来.﹣3、+2、﹣1.5、0、1【答案】﹣3＜﹣1.5＜0＜1＜+2.【分析】本题考查有理数的大小比较.【解答】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数，用“＜”号把它们连接起来即可．如图所示：﹣3＜﹣1.5＜0＜1＜+2．17.【题文】小明从家出发（记为原点O）向东走3m，他把数轴上+3的位置记为点A，他又向东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到达点C，点C表示什么数？请你画出数轴，并在数轴上标出点A，点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？【答案】点B表示的数是8，点C表示的数是﹣2，小明到点C时，要回家，小明应向东走2m.【分析】根据题意可以求得点B和点C的坐标，从而可以知道小明要回家应如何走，从而可以解答本题．【解答】∵小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A，∴他又东走了5m，记为点B，点B表示的数是3+5=8，∴接着他又向西走了10m到点C，点C表示表示的数是8+（﹣10）=﹣2，∴当小明到点C时，要回家，小明应向东走2m即可．即点B表示的数是8，点C表示的数是﹣2，小明到点C时，要回家，小明应向东走2m．数轴如下所示：18.【答题】下列关于数轴的说法正确的是（）A. 数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线B. 数轴的正方向一定向右C. 数轴上的点只能表示整数D. 数轴上的原点表示有理数的起点【答案】A【分析】熟记“数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴”是解答本题的关键．根据数轴的定义进行分析判断即可．【解答】A选项中，∵“数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线”符合数轴的定义，∴A中说法正确；B选项中，∵“数轴的正方向是根据需要规定的，其正方向不一定向右”，∴B中说法错误；C选项中，∵“数轴上的点既可以表示整数，也可以表示小数”，∴C中说法错误；D选项中，∵“数轴上的原点表示数0，但数0并不是有理数的起点”，∴D中说法错误．选A．19.【答题】下列数轴的画法中，正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】熟知“数轴的定义和画法”是解答本题的关键．根据数轴的定义和画法进行分析判断即可．【解答】A选项中的数轴缺少“正方向”，∴A中画法错误；B选项中的数轴，表示“1”和“-1”的点的位置标反了，∴B中画法错误；C选项中的数轴，单位长度不统一，∴C中画法错误；D选项中的数轴，符合数轴的定义和画法的要求，∴D中画法正确．选D．20.【答题】如图所示，数轴上四点M，N，P，Q中，表示负整数的点是（）A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q【答案】A【分析】知道“在数轴上原点表示的数是0，原点右边的点距离原点多少个单位长度，表示的数就是正多少，原点左边的点距离原点多少个单位长度表示的数就是负多少”是解答本题的关键．根据“用数轴上的点表示有理数的方法”进行分析判断即可．【解答】A选项中，∵点M表示的数是-2，∴可以选A；B选项中，∵点N表示的数是-0.5，∴不能选B；C选项中，∵点P表示的数是0，∴不能选C；D选项中，∵点Q表示的数是1，∴不能选Q．选A．。
江苏省南京师范大学附属苏州石湖中学苏科版数学七年级上册导学案设计：2.3数轴(1)(无答案)
课题：2.3数轴（1）班级姓名【学习目标】1、掌握数轴的三要素及其概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
重点：能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数【学具准备】直尺、圆规、半径为5cm的圆形小纸片【学法指导】针对学案中的自学指导学习教材，并独立完成学案中自主学习部分的题目。
准备好直尺、圆规，并根据活动要求实际操做。
【学习内容】一、自主学习学习内容学法指导、对应训练阅读课本第18页想一想，完成下列各题：问题一读出下面温度计所表示的温度:（）（）（）问题二在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站向东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站向西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。
由上述两问题我们得到什么启发？你能根据直线上的点写出合适的数吗？你能在直线上画出点来表示数吗？试试看。
尝试在已有的认知中寻找数轴。
二、课堂探究（一）预习汇报1.根据数轴的定义，试着画一条数轴，并指出数轴上的三要素。
2．判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因23-1-2-3013213210-1-2-3例1．如图，指出数轴上点A 、B 、C 、D 、E 表示的数3EDC BA例2．在数轴上画出表示下列各数的点2，－1.5，0，－3，1.5，-2，0，4，0.5，-4，-0.5注：表示正数的点都在原点的_________侧，表示负数的点都在原点的_________侧例3．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：⑴ 在数轴上，到原点的距离为5的点有_______个，它们表示的数是______________； ⑵ 在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是_____________________⑶ 在数轴上，点M 表示数2，那么与点M 相距4个单位的点表示的数是_____________（二）动手探究有理数都可以在数轴上表示出来，无理数也可以在数轴上表示出来吗？ 问题一：面积为2的正方形的边长a 是无理数，如何在数轴上画出表示a 的点？ （提示：以原点为一个端点，在数轴上向右画一条长为a 的线段。
同步练习数学七年级上册苏科版答案
同步练习数学七年级上册苏科版答案七年级上册数学同步练习答案苏科版1.1正数和负数基础检测：1.2.5,,106; 1, 1.732, 3.14,拓展提高4. 两个，±55. -2，-1，0，1，2，36. 74362, 1 757.-3，-1 8.11.2.3相反数基础检测1、5，-5，-5，5;2、2，2.-3， 0.3.相反4.解：2023年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-24㎜2023年我国全年平均降水量比上年的增长量记作+8㎜2023年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-20㎜拓展提高：5.B6.C7.-32m ,808.18 22℃9. +5m表示向左移动5米，这时物体离它两次前的位置有0米，即它回到原处。
1.2.1有理数测试基础检测1、正整数、零、负整数;正分数、负分数;正整数、零、负整数、正分数、负分数; 正有理数、零;负有理数、零;负整数、零;正整数、零;有理数;无理数。
2、A. 3、D. 拓展提高4、B.5、D6、C7、0，10;-7，0，10，5，0;3、68，-0.75，73，-3.8，-3，6;4、C 5拓展提高5、-36、-3，37、-68、≥9、1或5 10、A。
11、a=-a表示有理数a的相反数是它本身，那么这样的有理数只有0，所以a=0，表示a的点在原点处。
1.2.4 绝对值基础检测1. 8, ︱-8︱2. ±53. a ≥ 04. ±2023 5.数轴上,原点6. 7.4或-2 8. 1 9. , 10. 0, ±1, ±2, ±3 11. ±612.±1, ±5 13.3 14.0, x=-1 15.C 16.A 17. B 拓展提高18.1或-3 2.3.3L,正西方向上, 2千米 3.A球C球初一上册数学同步练习答案苏科版第一章有理数§1.1正数和负数(一)一、1. D 2. B 3. C二、1. 5米 2. -8℃ 3. 正西面600米 4. 90三、1. 正数有:1,2.3,68,+123;负数有:-5.5, ,-11 2.记作-3毫米,有1张不合格3. 一月份超额完成计划的吨数是-20, 二月份超额完成计划的吨数是0, 三月份超额完成计划的吨数是+102.§1.1正数和负数(二)一、1. B 2. C 3. B二、1. 3℃ 2. 3℃ 3. -2米 4. -18m三、1.不超过9.05cm, 最小不小于8.95cm;2.甲地,丙地最低,的地方比最低的地方高50米3. 70分§1.2.1有理数一、1. D 2. C 3. D二、1. 0 2. 1,-1 3. 0,1,2,3 4. -10三、1.自然数的集合：{6,0,+5,+10…｝整数集合：{-30,6,0,+5,-302,+10…｝负整数集合：{-30,-302… ｝分数集合：{ ,0.02,-7.2, , ,2.1…｝负分数集合：{ ,-7.2, … ｝非负有理数集合：{0.02, ,6,0,2.1,+5,+10…｝;2. 有31人可以达到引体向上的标准3. (1) (2) 0§1.2.2数轴一、1. D 2. C 3. C二、1. 右 5 左 3 2. 3. -3 4. 10三、1. 略 2.(1)依次是-3,-1,2.5,4 (2)1 3. ±1，±3§1.2.3相反数一、1. B 2. C 3. D二、1. 3,-7 2. 非正数 3. 3 4. -9三、1. (1) -3 (2) -4 (3) 2.5 (4) -62. -33. 提示:原式= =§1.2.4绝对值一、1. A 2. D 3. D二、1. 2. 3. 7 4. ±4三、1. 2. 20 3. (1)|0| |-0.01| (2)§1.3.1有理数的加法(一)一、1. C 2. B 3. C二、1. -7 2.这个数 3. 7 4. -3,-3.三、1. (1) 2 (2) -35 (3) - 3.1 (4) (5) -2 (6) -2.75;2.(1) (2) 190.同步练习数学七年级上册苏科版答案。
2-3数轴提高练习题苏科版七年级数学上册
2021-2022年七年级上册苏科版2.3 数轴提高练习题1.如图所示，已知数轴上两点A、B对应的数分别为-2、4，点P为数轴上一动点．（1）写出点A对应的数的相反数和绝对值；（2）若点P到点A，点B的距离相等，求点P在数轴上对应的数；（3）将点B向左移动7个单位长度，再向右移动2个单位长度，得到点C，在数轴上画出点C，并写出点C表示的是数．2.如图所示有一条数轴，一直A的点表示的数是-2，B点表示的数是4，那么A和B之间的距离是，A和B中点是（1）若A以每秒走0.5个单位长度的速度向右走，B以每秒走1个单位长度的速度向左走，那么两个点经过s相遇，相遇时的点是（2）若A以每秒走0.5个单位长度的速度向左走，B以每秒走0.5个单位长度的速度也向左走，那么两个点经过s相遇，相遇时的点是3.如图．在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C．（1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数；（2）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数．（3）在（1）的条件之下，若小虫P从点B出发，以每秒0.5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时另一只小虫Q恰好从C点出发，以每秒0.2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设两只小虫在数轴上的D点相遇，求D点表示的数是多少？4.如图所示的一条数轴，一直A点对应的数字是-1，B对应的数字是5，那么A和B之间的距离是，A和B中点是（1）若A以每秒走0.3个单位长度的速度向右走，B以每秒走0.1个单位长度的速度向左走，那么两个点相距2个单位长度时间是多少，相遇时的点对应的数字是多少（2）若A以每秒走0.5个单位长度的速度向左走，B以每秒走0.5个单位长度的速度也向左走，那么两个点经过多节相距2个单位长度，相遇时的点对应的数字是多少5.如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度；（2）A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度不变，运动的方向不限，问：运动到几秒钟时，A、B两点之间相距4个单位长度？6.如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b﹣4|＝0；（1）点A表示的数为；点B表示的数为；（2）一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，若甲乙两个小球相距3个单位的时间是多少，此时甲乙两个球相距的距离是多少（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），①当t＝1时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝；当t＝3时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝；7.思考下列问题，并在横线上填上答案：(1）数轴上表示-3的点与表示4的点相距_______个单位．(2）数轴上表示2的点先向右移动2个单位，再向左移动5个单位，最后到达的点表示的数是 _____________．(3）数轴上若点A表示的数是2，点B与点A的距离为3，则点B表示的数是_______．(4）若|a－3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是_______，最小距离是_______．(5）数轴上点A表示8，点B表示-8，点C在点A与点B之间，A点以每秒0.5个单位的速度向左运动，点B以每秒1.5个单位的速度向右运动，点C以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A后立即返回向左运动，碰到点B后又立即返回向右运动，碰到点A后又立即返回向左运动…，三个点同时开始运动，经过_______秒三个点聚于一点，这一点表示的数是_________，点C在整个运动过程中，移动了_______个单位．8.在数轴上有三个点A、B、C，它们表示的有理数分别为a、b、c．已知a是最大的负整数，且|b+4|+（c﹣2）2＝0．（1）求A、B、C三点表示的有理数分别是多少？（2）填空：①如果数轴上点D到A，C两点的距离相等，则点D表示的数为；②如果数轴上点E到点A的距离为2，则点E表示的数为；（3）在数轴上是否存在一点F，使点F到点A的距离是点F到点B的距离的2倍？若存在，请直接写出点F表示的数；若不存在，请说明理由．9.阅读材料：我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．所以式子|x-3|的几何意义是数轴数在数轴上所对应的两点之间的距离。
苏科版七年级数学上册2.3 数轴(1)
怎样用数轴上的点表示圆周率π？ 1．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在 原点处； 2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置 点A′表示的数就是π．
有理数和无理数都可以用数轴上 的点表示；
反过来，数轴上的任意一点都表 示一个有理数或无理数．
1.分别写出数轴上A、B、C、D、E表 示的数：
七年级(上册)
2.3 数轴(1)
在小学里，我们会根据直线上的一个点 的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示 一个数的点．
－4 －3
3
5
把图中直线上的点所表示的数写在相应 的方框里．
1．画一条水平直线，并在这条直线上取一 点表示0，我们把这点称为原点．
2．规定直线上从原点向右为正方向(画箭 头表示)，向左为负方向．
2．在数轴上画出表示下列各数的点：
5.5，3.5， 2，3，0.5.
课堂小结
谈谈你这一节课有哪些收获．
3．取适当长度(如1cm)为单位长度，在直 线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点， 依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位 长度取一做数轴．
数轴的三要素：
原点 正方向
三要素缺一不 可噢！
单位长度
例1 分别写出数轴上A、B、C表示的数：
解： 点A表示的数是－2.5；点B表示的数是0； 点C表示的数是3.5．
例2 在数轴上画出表示下列各数的点：
1.5,3, 3 ,1.5, 3 1 .
5
2
有理数都可以用数轴上的点表示．
面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在 数轴上画出表示a的点？
1．将边长为a的正方形放在数轴上（如图）； 2．以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴 上的一个点A． 点A就表示无理数a．
苏科新版七年级上《2.3数轴》同步练习含答案解析
苏科新版七年级数学上册《2.3 数轴》2015年同步练习卷（昆山市锦溪中学）一、选择1．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是( )A．B．C．D．2．数轴上表示﹣7的点在( )A．﹣6与﹣7之间B．﹣7与﹣8之间C．7与8之间D．6﹣7之间3．A为数轴上表示﹣1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为( )A．﹣3 B．3 C．1 D．1或﹣34．在数轴上，一个点从原点开始，先向左移动5个单位，再向右移动7个单位，这个终点表示的数是( )A．12 B．﹣12 C．2 D．﹣25．如图，在数轴上点M表示的数可能是( )A．1.5 B．﹣1.5 C．﹣2.4 D．2.46．在数轴上，通过观察可以发现，表示与原点相距3个长度单位以内（包括3个长度单位）的整数点共有( )A．4个B．5个C．6个D．7个二、填空7．在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是__________．8．数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为__________．9．数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上任意画出一条长2015cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是__________．10．如图，圆的周长为4个单位长．数轴每个数字之间的距离为1个单位长，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示﹣2的点重合…），则数轴上表示﹣2012的点与圆周上表示数字__________的点重合．11．如图，半径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点A（滚动时与原点重合）由原点到达点B，则AB的长度就等于圆的周长__________，所以数轴上点B 代表的数是__________，它是一个__________数．12．如图，点A，B，C为数轴上的3点，请回答下列问题：（1）将点A向右平移3个单位长度后，点__________表示的数最小；（2）将点C向左平移6个单位长度后，点A表示的数比点C表示的数小__________；（3）将点B向左平移2个单位长度后，点B与点C的距离是__________．三、解答13．画出数轴，并在数轴上表示下列各数：+5，﹣3.5，，﹣1，﹣4，0，2.5．14．作图题：在数轴上画出面积为8的正方形的边长a（保留作图痕迹，不要求写作法）15．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．16．小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的路上，星期天，老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250m到小明家，后又向东走350m到小兵家，再向西行800m 到小颖家，最后回到学校．（1）以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖家的位置；（2）小明家距离小颖家多远？（3）这次家访，老师共走了多少千米的路程？17．操作与探究：已知在纸面上有数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：（1）若数轴上数1表示的点与﹣1表示的点重合，则数轴上数3表示的点与数__________表示的点重合．（2）若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．①则数轴上数3表示的点与数__________表示的点重合．②若数轴上A，B两点之间的距离为7（A在B的左侧），并且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数分别是__________．苏科新版七年级数学上册《2.3 数轴》2015年同步练习卷（昆山市锦溪中学）一、选择1．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是( )A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线．【解答】解：A中，无原点；B中，无正方向；D中，数的顺序错了．故选C．【点评】考查了数轴的定义．注意数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．2．数轴上表示﹣7的点在( )A．﹣6与﹣7之间B．﹣7与﹣8之间C．7与8之间D．6﹣7之间【考点】数轴．【专题】数形结合．【分析】由于﹣7＞﹣7＞﹣8，由此即可确定数轴上表示﹣7的点的位置．【解答】解：∵﹣7＞﹣7＞﹣8，∴数轴上表示﹣7的点的位置在﹣7与﹣8之间．故选B．【点评】此题主要考查数轴上的点与实数的对应关系，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．3．A为数轴上表示﹣1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为( )A．﹣3 B．3 C．1 D．1或﹣3【考点】数轴．【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解．【解答】解：由题意得，把点向左移动2个单位长度，即是﹣1﹣2=﹣3．故B点所表示的数为﹣3．故选A．【点评】在数轴上移动的时候，数的大小变化规律是：左减右加．4．在数轴上，一个点从原点开始，先向左移动5个单位，再向右移动7个单位，这个终点表示的数是( )A．12 B．﹣12 C．2 D．﹣2【考点】数轴．【分析】根据题意得出0+（﹣5）+（+7），求出即可．【解答】解：根据题意得：0+（﹣5）+（+7）=+2，即这个终点表示的数是2，故选C．【点评】本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意得出算式．5．如图，在数轴上点M表示的数可能是( )A．1.5 B．﹣1.5 C．﹣2.4 D．2.4【考点】数轴．【分析】根据数轴上点M的位置，可得点M表示的数．【解答】解；点M表示的数大于﹣3且小于﹣2，A、1.5＞﹣2，故A错误；B、﹣1.5＞﹣2，故B错误；C、﹣3＜﹣2.4＜﹣2，故C正确；D、2.4＞﹣2，故D错误．故选：C．【点评】本题考查了数轴，数轴上点的位置关系是解题关键．6．在数轴上，通过观察可以发现，表示与原点相距3个长度单位以内（包括3个长度单位）的整数点共有( )A．4个B．5个C．6个D．7个【考点】数轴．【分析】根据数轴写出表示相应的整数点的数即可得解．【解答】解：与原点相距3个长度单位以内（包括3个长度单位）的整数点共有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3共7个．故选D．【点评】本题是对数轴的考查，熟练掌握数轴并写出相应的数是解题的关键．二、填空7．在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是﹣5或﹣1．【考点】数轴．【专题】探究型．【分析】由于所求点在﹣3的哪侧不能确定，所以应分在﹣3的左侧和在﹣3的右侧两种情况讨论．【解答】解：当所求点在﹣3的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3﹣2=﹣5；当所求点在﹣3的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3+2=﹣1．故答案为：﹣5或﹣1．【点评】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的点表示的数总比左边的大．8．数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为﹣5．【考点】数轴．【专题】数形结合．【分析】点A表示的数是﹣1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，即，设点C表示的数为x，则，﹣1﹣x=4，解出即可解答；【解答】解：如图，点A表示的数是﹣1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；又点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，设点C表示的数为x，则，﹣1﹣x=4，x=﹣5；故答案为：﹣5．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．9．数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上任意画出一条长2015cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是2015或2016．【考点】数轴．【专题】计算题．【分析】某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2015厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2016个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2015个．【解答】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2016个数，②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2015个数，故答案为：2015或2016【点评】此题考查了数轴，在学习中要注意培养学生数形结合的思想，注意不要遗漏．10．如图，圆的周长为4个单位长．数轴每个数字之间的距离为1个单位长，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示﹣2的点重合…），则数轴上表示﹣2012的点与圆周上表示数字1的点重合．【考点】数轴．【专题】规律型．【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，3，2，1的点重合．【解答】解：∵﹣1﹣（﹣2012）=2011，∴2011÷4=502…3，∴数轴上表示数﹣2012的点与圆周上表示1数字重合．故答案是：1．【点评】本题考查了数轴．找出圆运动的周期与数轴上的数字的对应关系是解答此类题目的关键．11．如图，半径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点A（滚动时与原点重合）由原点到达点B，则AB的长度就等于圆的周长2π，所以数轴上点B代表的数是2π，它是一个无理数．【考点】实数与数轴．【分析】先求出圆的周长，再根据实数与数轴的关系即可得出结论．【解答】解：∵圆的半径为1，∴圆的周长为2π．∵圆上的一点A（滚动时与原点重合）由原点到达点B，∴AB=2π．∵π是无理数，∴2π是无理数．故答案为：2π，2π，无理．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键．12．如图，点A，B，C为数轴上的3点，请回答下列问题：（1）将点A向右平移3个单位长度后，点B表示的数最小；（2）将点C向左平移6个单位长度后，点A表示的数比点C表示的数小1；（3）将点B向左平移2个单位长度后，点B与点C的距离是7．【考点】数轴．【专题】计算题．【分析】（1）把点A向右平移3个范围即为原点，比较即可；（2）将C向左平移6个单位长度，即可得出结果；（3）将B向左平移2个单位长度后得到位置，求出此时B与C的距离即可．【解答】解：（1）如图所示，则点B表示的数最小；（2）如图所示：点A表示的数比点C表示的数小1；（3）如图所示：，点B与点C的距离为4﹣（﹣3）=4+3=7，故答案为：（1）B；（2）1；（3）7【点评】此题考查了数轴，根据题意画出相应的数轴是解本题的关键．三、解答13．画出数轴，并在数轴上表示下列各数：+5，﹣3.5，，﹣1，﹣4，0，2.5．【考点】数轴．【分析】根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置．【解答】解：如图所示；【点评】本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点表示数0，原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．14．作图题：在数轴上画出面积为8的正方形的边长a（保留作图痕迹，不要求写作法）【考点】实数与数轴．【分析】先求出正方形的边长a的值，再根据=画出图形即可．【解答】解：如图，∵正方形的边长a，面积为8，∴a=．∵=，∴画一个边长为2的正方形，连接对角线，用圆规在数轴上截取即可．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键．15．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．【考点】有理数的加法；数轴．【专题】应用题．【分析】规定向东为正，注意单位长度是以100米为1个单位，数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值．【解答】解：（1）如图所示：点A表示商场，点C表示青少年宫，点D表示医院，原点表示学校；（2）依题意得青少年宫与商场之间的距离为300﹣（﹣200）=500（m）．答：青少年宫与商场之间的距离为500m．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．16．小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的路上，星期天，老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250m到小明家，后又向东走350m到小兵家，再向西行800m 到小颖家，最后回到学校．（1）以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖家的位置；（2）小明家距离小颖家多远？（3）这次家访，老师共走了多少千米的路程？【考点】数轴．【分析】（1）根据题意画出数轴即可；（2）利用数轴上的点求得距离即可；（3）把所走的路程相加即可得出答案．【解答】解：（1）数轴如下：（2）小明家距离小颖家250﹣（﹣200）=450（米）；（3）250+350+800+200=1600（米）=1.6（千米）答：老师共走了1.6千米的路程．【点评】此题主要考查了数轴，关键是正确理解题意，利用数轴表示出每家的位置．17．操作与探究：已知在纸面上有数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：（1）若数轴上数1表示的点与﹣1表示的点重合，则数轴上数3表示的点与数﹣3表示的点重合．（2）若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．①则数轴上数3表示的点与数﹣5表示的点重合．②若数轴上A，B两点之间的距离为7（A在B的左侧），并且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数分别是2.5，﹣4.5．【考点】数轴．【分析】首先找出对称中心，然后根据对应点到对称中心的距离相等进行解答即可．【解答】解：（1）数轴上数1表示的点与﹣1表示的点关于原点对称，所以数轴上数3表示的点与数﹣3表示的点重合；（2）①数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点关于点﹣1对称，所以数轴上数3表示的点与数﹣5表示的点重合；②AB=7，所以点A、B到﹣1的距离均为3.5，所以两点表示的数分别﹣1+3.5=2.5，﹣1﹣3.5=﹣4.5．故答案为：（1）﹣3；（2）﹣5；2.5，4.5．【点评】本题主要考查的是数轴的认识，掌握数轴的定义和画法是解题的关键．。
苏科教版七年级数学上第二章 2.3数轴专题训练(一)(含答案)
数轴专题训练（一）班级姓名得分一、选择题1.在数轴上到原点距离等于3的数是（）A. 3B.C. 3或D. 不知道2.若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A. B. C. 2 D. 43.A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）A. B.C. D.4.下列选项中正确表示数轴的是（）A. B. C. D.5.在数轴上，到表示1的点的距离等于6的点表示的数是（）A. B. 7 C. 或7 D. 56.如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）A. B. 6 C. 0 D. 无法确定7.数轴上点A表示a，将点A沿数轴向左移动3个单位得到点B，设点B所表示的数为x，则x可以表示为A. B. C. D.8.若数轴上点A、B分别表示数2、-2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A. B. C. D.二、填空题9.数轴上，将表示的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是______ ．10.如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，l，将线段OA分成1000等份，其分点由左向右依次为M1，M2 (999)将线段OM1分成1000等份，其分点由左向右依次为N1，N2 (999)将线段ON1分成1000等份，其分点由左向右依次为P1，P2 (999)则点P314所表示的数用科学记数法表示为______．11.数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则①a ______ 0，②b ______ 0，③a ______ b（填“＞”、“＜”或“=”）12.如果在数轴上A点表示-2，那么在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是______．13.若点A表示数-3，将点A向左移动1个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是______．14.将数轴上一点P先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时它表示的数是4，则原来点P表示的数是______．15.点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是______．16.将数轴上表示-1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为______．三、解答题17.点A、B在数轴上的位置如图所示：（1）点A表示的数是______，点B表示的数是______；（2）在原图中分别标出表示+1.5的点C、表示-3.5的点D；（3）在上述条件下，B、C两点间的距离是______，A、C两点间的距离是______．18.（1）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：-4.5，-2，3，0，4；（2）用“＜”号将（1）中各数连接起来；（3）直接填空：数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是______，数轴上A点表示的数为4，B点表示的数为-2，则A、B之间的距离是______．19.如图，数轴上点A对应的有理数为20，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒4个单位长度的速度从原点O出发，且P，Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当t=2时，P，Q两点对应的有理数分别是______，______，PQ=______；（2）当PQ=10时，求t的值．20.已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c的值．21.在数轴上表示下列各数：0，-4.2，，-2，+7，，并用“＜”号连接．22.如图，已知A，B分别为数轴上的两点，点A表示的数是-30，点B表示的数是50．（1）请写出线段AB中点M表示的数是______．（2）现有一只蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，设两只蚂蚁在数轴上的点C相遇．①求A、B两点间的距离；②求两只蚂蚁在数轴上的点C相遇时所用的时间；③求点C对应的数是多少？（3）若蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时另一只蚂蚁恰好从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左运动，设两只蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点表示的数是多少？23.已知，A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且（a-20）2+|b+10|=0，P是数轴上的一个动点．（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离；（2）已知线段OB上有点C且|BC|=6，当数轴上有点P满足PB=2PC时，求P点对应的数；（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，……．点P 能移动到与A或B重合的位置吗？若不能，请直接回答；若能，请直接指出，第几次移动，与哪一点重合．24.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：______ B：______；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：______；（3）若将数轴折叠，使得A点与-3表示的点重合，则B点与数______表示的点重合．答案1、C2、D3、B4、D5、C6、B7、A8、B9、110、3.14×10-7 11、＜；＞；＜12、-5或1 13、1 14、6 15、-2 16、417、（1）-2；3；（2）如图，（3）1.5；3.518、（1）如图：；（2）-4.5＜-2＜0＜3＜4；（3）2；6．19、（1）24，8，16；20、a+b+c=2-2+3=3．21、-4.2＜-2＜0＜＜＜+7．22、（1）10；（2）①A、B两点间的距离为：50-（-30）=80，②两只蚂蚁在数轴上的点C相遇时所用的时间为：80÷（3+2）=16（秒），③点C对应的数是：50-16×3=2；（3）D点表示的数是：50-[50-（-30）]÷（3-2）×3=-190.26、（1）1 ，-2.5 ；（2）5或-3 ；（3）0.5 .第一章：有理数单元练习2一、选择题1.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A. 千克B. 千克C. 千克D. 千克2.在数轴上与表示-3的点距离等于5的点所表示的数是（）A. 1B. 2和8C.D. 和23.如图示，数轴上点A所表示的数的绝对值为（）A. 2B.C.D. 以上均不对4.下列两个数互为相反数的是（）A. 和B. 3和C. 和D. 8和5.有理数的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是（）A. B. C. D.6.如果a与3互为倒数，那么a是（）A. B. 3 C. D.7.在0，-1，0.5，（-1）2四个数中，最小的数是（）A. 0B.C.D.8.已知|a|=6，|b|=4，且a＜b，则a+b的值为（）A. B. 或 C. D. 以上都不是9.计算-42的结果等于（）A. B. 16 C. D. 810.按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）A. 精确到个位B. 精确到十分位C. 精确到D. 精确到11.地球距太阳的距离是150000000km，用科学记数法表示为1.5×10n km，则n的值为（）A. 6B. 7C. 8D. 9二、填空题12.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：-|c-a|+|b|+|a|-|c|=______．13.已知|a+1|+|b+3|=0，则a=______，b=______．14.相反数等于本身的数有______ ，倒数等于本身的数有______ ，奇次幂等于本身的数有______ ，绝对值等于本身的数有______ ．15.如图，下面表格给出的是国外四个城市与北京的时差（带“+”表示同一时刻比北京时间早的时数），如果现在悉尼时间是下午6时，则伦敦时间是______ ．16.用四舍五入法取近似数：0.27853≈______（精确到0.001）．17. - 的倒数的绝对值为______ ；平方得的数是______ ．18.若整式7a-5与3-5a互为相反数，则a的值为______．19.在数轴上把表示-5的点A沿数轴移动6个单位后得到点B，则B所表示的数为______ ．三、解答题20.计算（1）20-（-7）-|-2|（2）（-54）÷（+9）-（-4）×（-）（3）（ - + ）×（-36）（4）（-1）3×[2-（-3）2]．21.如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，且m的绝对值是1，求代数式2ab-（c+d）+m的值．22.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）（1）根据记录的数据可知该厂这周实际生产自行车多少辆？（2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少量？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆可得60元，若超额完成任务，则超出部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该工厂这周的工资总额是多少元？23.请根据图示的对话解答下列问题．求：（1）a，b的值；（2）8－a＋b－c的值．24.乐乐的爸爸投资股票，有一次乐乐发现爸爸持有股票的情况如表格所示：请你帮助分析：乐乐爸爸究竟是赚了还是赔了，赚或赔了多少元？答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵25+0.25=25.25；25-0.25=24.75，∴合格的面粉质量在24.75和2.25之间，故选：D．根据有理数的加法法则可求25+0.25；根据有理数的加法法则可求25-0.25，进而可得合格面粉的质量范围，进而可得答案．本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查数轴，解题的关键是明确题意，列出相应的关系式.根据题意可以得到在数轴上与表示-3的点距离等于5的点所表示的数，从而可以解答本题.【解答】解：在数轴上与表示-3的点距离等于5的点所表示的数是：-3+5=2或-3-5=-8，即在数轴上与表示-3的点距离等于5的点所表示的数是2或-8.故选D.3.【答案】A【解析】解：由数轴可得，点A表示的数是-2，∵|-2|=2，∴数轴上点A所表示的数的绝对值为2，故选：A．根据数轴可以得到点A表示的数，从而可以求出这个数的绝对值，本题得以解决．本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，会求一个数的绝对值．4.【答案】C【解析】解：A、-的相反数是，故选项错误；B、3的相反数的是-3，故选项错误；C、-2.25和2互为相反数，故选项正确；D、8的相反数是-8，8=-（-8），故选项错误．故选：C．此题依据相反数的概念作答．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．考查了相反数，此题关键是看两个数是否“只有符号不同”，并注意分数与小数的转化．5.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了有理数的大小比较及绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零.【解答】解：∵a＜b＜0＜c，但是a+b+c＞0不一定成立，∴选项A不正确；∵a＜b＜0＜c，但是|a+b|＜c不一定成立，∴选项B不正确；∵a＜b＜0＜c，∴|a-c|=c-a=|a|+c，∴选项C正确；∵a＜b＜0＜c，∴-b＜-a，∵|b-c|=c-b，|c-a|=c-a，∴c-b＜c-a，∴|b-c|＜|c-a|，∴选项D不正确.故选C.6.【答案】D【解析】解：由a与3互为倒数，得a是，故选：D．根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．7.【答案】B【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得-1＜0＜0.5＜（-1）2，∴在0，-1，0.5，（-1）2四个数中，最小的数是-1．故选：B．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．8.【答案】B【解析】解：∵|a|=6，|b|=4，且a＜b，∴a=-6，b=4或a=-6，b=-4，则a+b=-2或-10，故选B.利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出a+b的值．此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】A【解析】解：-42=-16，故选：A．根据有理数的乘方法则求出即可．本题考查了有理数的乘方，能区分-42和（-4）2是解此题的关键．10.【答案】C【解析】【分析】此题考查有理数的近似数的求法，根据j精确度利用四舍五入法确定近似数.关键是认清精确度，精确到哪一位，就从下一位看起进行四舍五入即可.【解答】解：A. 403.53≈404（精确到个位），故选项错误；B. 2.604≈2.6（精确到十分位），故选项错误；C.0.0234≈0.0（精确到0.1），故选项正确.故选C.11.【答案】C【解析】【分析】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于150000000有9位，所以可以确定n=9-1=8．【解答】解：150 000000=1.5×108．即n=8.故选C．12.【答案】b+2c【解析】解：从数轴可知：c＜0＜a＜b，|c|＞|a|，∴c-a＜0，∴-|c-a|+|b|+|a|-|c|=c-a+b+a+c=b+2c，故答案为：b+2c．根据数轴得出c＜0＜a＜b，|c|＞|a|，求出c-a＜0，再去掉绝对值符号合并同类项即可．本题考查了整式的加减，数轴的应用，注意：整式的加法实质就是合并同类项．13.【答案】-1 -3【解析】解：∵|a+1|+|b+3|=0，∴a+1=0，b+3=0．解得：a=-1，b=-3．故答案为：-1；-3．由非负数的性质可知a=-1，b=-3．本题主要考查的是非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．14.【答案】0；±1；±1，0；非负数【解析】【分析】本题考查了倒数，利用了相反数的定义、倒数的定义、绝对值的性质．依据相反数的特殊定义：零的相反数是零；倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数；奇次幂的性质：正数的奇次幂是正数，负数的奇次幂是负数；绝对值的法则：正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数求解。
数轴 苏科版七年级数学上册同步练习(解析版)
2.3数轴基础过关全练知识点1数轴的概念及画法1.(2022江苏苏州相城月考)如图,表示的数轴正确的是()A B C D2.(2022独家原创)已知点A,B,C,D在未标注原点的数轴上的位置如图所示,且相邻两点之间的距离均为1个单位长度.若点A,B,C,D分别表示数a,b,c,d,且满足A,D到原点的距离相等,则b的值为()A.-1B.-12C.1D.12知识点2数轴上的点与有理数和无理数的关系3.(2022江苏南通期中)一滴墨水洒在数轴上,根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是()A.14B.13C.12D.114.(2022江苏南京鼓楼期中)如图所示,AB是半径为1的圆的直径,将点B放在数轴的原点处,并将圆沿数轴向右滚动(无滑动),当点A第一次落在数轴上时,点A表示的数为.5.(教材P19变式题)在如图所示的数轴上表示下列各数:0,-4.2,312,-2,+7,113.知识点3 利用数轴比较有理数的大小6.如图,将刻度尺放在数轴上,刻度尺上“0 cm”和“2 cm”分别对应数轴上的6和4,那么刻度尺上“5.4 cm”对应数轴上的数为 .7.画一条数轴,然后在数轴上画出表示下列各数的点:-2,312,0,-14,1,-412,512,并用“<”把这些数连接起来.能力提升全练 8.(2021山东滨州中考,1,)在数轴上,点A 表示-2.若从点A 出发,沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B,则点B 表示的数是( ) A.-6 B.-4 C.2 D.49.(2021四州凉山州中考,2,)下列数轴表示正确的是()A B C D10.(2020吉林长春中考,1,)如图,数轴上被墨水遮盖的数可能为()A.-1B.-1.5C.-3D.-4.211.(2020湖南湘潭中考,10,)在数轴上到原点的距离小于4的点表示的整数可以为.(写出一个即可)素养探究全练12.[空间观念]数轴上的一个点表示一个数,当这个点表示的是整数时,我们称它是整数点.如果有一条数轴的单位长度是1厘米,那么将一条2 022米长的线段放在这条数轴上,它可以盖住多少个整数点?13.[抽象能力](2021江苏徐州期中)如图,把一根木棒放在数轴上,数轴的1个单位长度为1 cm,木棒的左端点与数轴上的A点重合,右端点与数轴上的B点重合.(1)若将木棒沿数轴水平向右移动,则当它的左端点移动到点B处时,它的右端点在数轴上表示的数为20;若将木棒沿数轴水平向左移动,则当它的右端点移动到点A处时,它的左端点在数轴上所表示的数为5,由此可得木棒的长为cm;(2)图中点A表示的数为,点B表示的数为;(3)根据(1)(2),请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:一天,小红问爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在那么大,你还要40年才出生;你若是我现在这么大,我已经125岁,是老寿星了,哈哈!”请求出爷爷现在的年龄.答案全解全析基础过关全练1.C 选项A 中没有原点和单位长度;选项B 中单位长度不统一;选项C 中数轴的三要素都正确;选项D 中没有正方向.2.B ∵A 与D 到原点的距离相等,∴原点在BC 段的正中间,如图所示,∴b=-12.3.B 在-9.2和3(包括3)之间有-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,共13个整数.4.答案 π解析 当点A 第一次落在数轴上时,点A 表示的数即半圆的长度,因为圆的半径是1,周长为2π,则半圆的长为π,所以A 点表示的数为π. 5.解析 如图所示.6.答案 0.6解析 刻度尺上5.4 cm 对应的数轴上的点距离数轴上原点(刻度尺上6 cm 对应的点)的距离为6-5.4=0.6(cm),且该点在原点的右侧,故刻度尺上“5.4 cm”对应数轴上的数为0.6. 7.解析 如图所示.根据数轴上表示的数,右边的数总是大于左边的数,可知-412<-2<-14<0<1<312<512.能力提升全练8.C由题意,得点B表示的数为2,故选C.9.D根据数轴的三要素以及在数轴上,右边的数总比左边的数大来判断,选项D有原点、正方向、单位长度且右边的数总比左边的数大,故该选项正确.10.C由题中数轴上墨水的位置可知,该数在-4与-2之间,只有选项C 符合题意,故选C.11.答案3(答案不唯一,3,2,1,0,-1,-2,-3中任意一个均可)解析在数轴上到原点的距离小于4的点表示的整数有-3,3,-2,2,-1,1,0,从中任选一个即可.素养探究全练12.解析①当线段的起点在整数点上时,∵2 022米=202 200厘米,∴这条线段可以覆盖202 201个整数点;②当线段的起点不在整数点上,即在两个整数点之间时,∵2 022米=202 200厘米,∴这条线段可以覆盖202 200个整数点.13.解析(1)观察题中数轴可知,三根这样的木棒长为20-5=15(cm),则此木棒长为15÷3=5(cm).(2)题图中点A所表示的数为5+5=10,点B所表示的数为20-5=15.(3)如图:借助数轴,把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB,类似地,将爷爷是小红那么大时看作当A点移动到B点时,木棒左端点所表示的数为-40.将小红是爷爷那么大时看作当B点移动到A点时,木棒右端点所表示的数为125.可知爷爷比小红大(125+40)÷3=55(岁),可知爷爷的年龄为125-55=70(岁).故爷爷现在的年龄是70岁.。
2021年苏科版七年级数学上册《2.3数轴》暑假自主学习能力达标训练(附答案)
2021年苏科版七年级数学上册《2.3数轴》暑假自主学习能力达标训练（附答案）1．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是4的点表示的数是（）A．2B．3或﹣5C．±3D．﹣42．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（）A．0.5B．﹣0.5C．﹣1.5D．﹣2.53．在下图中，表示数轴正确的是（）A．B．C．D．4．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．5．如图，数轴上两点分别对应有理数a、b，则下列结论正确的是（）A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．不能判断6．下列数轴画正确的是（）A．B．C．D．7．如图，在数轴上点M表示的数可能是（）A．1.5B．﹣1.5C．﹣2.4D．2.48．有理数﹣1.5在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．五个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示．对应于北京时间2009年1月1日上午10时这一时刻，下列说法错误的是（）A．伦敦时间为2009年1月1日凌晨2时B．纽约时间为2008年12月31日晚上20时C．圣多明各时间为2008年12月31日晚上22时D．首尔时间为2009年1月1日上午11时10．在数轴上表示﹣3，1，﹣1，0，2，，﹣的点中，在原点左边的点有（）A．3个B．4个C．5个D．6个11．数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A．4B．﹣4C．±8D．±412．一个小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在﹣2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是（）A．﹣4B．4C．﹣2D．213．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边200m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向西走了﹣60m，这时小明的位置（）A．文具店B．玩具店C．文具店西边40m D．玩具店东边﹣60m14．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的整数是．15．如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A放在原点，并把圆片沿轴向右滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是．16．已知P是数轴上表示﹣4的点，把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P点表示的数是．17．如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数和为．18．数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了5个单位长度到了原点，则点A所表示的数是．19．如果数轴上的点A对应的数为﹣1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为．20．数轴上表示﹣3和表示5的两点之间的距离为．21．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．参考答案1．解：如图：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是4的点表示的数是3或﹣5．故选：B．2．解：设小手盖住的点表示的数为x，则﹣1＜x＜0，则表示的数可能是﹣0.5．故选：B．3．解：A、符合数轴的定义，故本选项正确；B、因为﹣1＞﹣2，所以﹣1应在﹣2的右边，故本选项错误；C、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，而此直线没有原点，故本选项错误；D、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，而此直线没有正方向，故本选项错误．故选：A．4．解：A中，无原点；B中，无正方向；D中，数的顺序错了．故选：C．5．解：由数轴知表示数a的点在表示数b的点的左侧，所以a＜b，故选：B．6．解：A没有单位长度，故A错误；B、没有正方向，故B错误；C、原点、单位长度、正方向都符合条件，故C正确；D、原点左边的单位表示错误，应是从左到右由小到大的顺序，故D错误；故选：C．7．解：点M表示的数大于﹣3且小于﹣2，A、1.5＞﹣2，故A错误；B、﹣1.5＞﹣2，故B错误；C、﹣3＜﹣2.4＜﹣2，故C正确；D、2.4＞﹣2，故D错误．故选：C．8．解：A、是1.5，错误；B、是﹣0.5，错误；C、是﹣1.5，正确；D、是﹣1，错误；故选：C．9．解：A、∵伦敦时间与北京差：8﹣0＝8个小时，10﹣8＝2，∴当北京时间2009年1月1日10时，伦敦时间是2009年1月2日2时，故本选项不符合题意；B、∵纽约时间与北京差：8+5＝13个小时，10﹣13＝﹣3，∴当北京时间2009年1月1日10时，纽约时间是2008年12月31日21时，故本选项符合题意；C、∵圣多明各与北京差8+4＝12个小时，10﹣12＝﹣2，∴当北京时间2009年1月1日10时，圣多明各时间是2008年12月31日22时，故本选项不符合题意；D、∵首尔时间与北京差：8+9＝﹣1个小时，10﹣（﹣1）＝11，∴当北京时间2009年1月11日10时，首尔时间是2009年1月1日11时，故本选项不符合题意；故选：B．10．解：∵原点左边的点表示负数，∴在原点左边的点有﹣3，﹣1，﹣，一共3个．故选：A．11．解：∵|4|＝4，|﹣4|＝4，则点A所表示的数是±4．故选：D．12．解：设小虫的起始位置所表示的数是x，由题意得，x+3﹣7＝﹣2，解得x＝2．故选：D．13．解：∵向西走了﹣60m就是向东走了60m．∴小明从书店向东走了40m，再向东走60m，结果是小明的位置在书店东边100m，也就是玩具店的位置，故选：B．14．解：设被墨迹盖住的整数为x，由两滴墨水在数轴上的位置可得，﹣6.3＜x＜﹣1，和0＜x＜4.1，又∵x为整数，∴x的值可以为﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，1，2，3，4．故答案为：﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，1，2，3，4．15．解：∵圆的半径为1个单位长度，∴此圆的周长＝2π，∴当圆向右滚动时点B表示的数是2π．故答案为：2π．16．解：根据题意，把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，实际将P向左平移2个单位，则P点表示的数是﹣4﹣2＝﹣6，故答案为﹣6．17．解：由数轴可知：设被污染的部分的数为x，∴﹣1.3≤x≤2.9∴x＝﹣1或0或1或2，∴被污染的部分内含有的整数和：﹣1+0+1+2＝2故答案为：218．解：设A点表示的数是x，∵|x|＝5，∴x＝±5．故答案为：±5．19．解：如图所示：与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1.5或﹣4.5．20．解：根据较大的数减去较小的数得：5﹣（﹣3）＝8．21．解：设点A表示的数是x．依题意，有x+7﹣4＝0，解得x＝﹣3．故答案为：﹣3。
苏科版七年级数学上册提升训练2.3 数轴【含答案】
【解答】解：规定了原点 单位长度和 正方向的直线叫数轴；在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边 的数 大，
故答案为：单位长度，正方向，大．
14、数轴上到原点的距离等于 2 1 个单位长度的点表示的数是
．
2
【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．
【解析】设数轴上，到原点的距离等于 2 1 个单位长度的点所表示的有理数是 x，则|x|＝ 2 1 ，
D． 0.26
A．a 是正数，b 是负数
B．a 是负数，b 是正数
C．a、b 都是正数
D．a、b 都是负数
4、如图，数轴的单位长度为 1，如果点 A 表示的数为﹣2，那么点 B 表示的数是（ ）
A．3
B．2
C．0
D．﹣1
5、如图，数轴的单位长度为 1，如果点 A 表示的数是﹣1，那么点 B 表示的数是（ ）
∴点 B 表示的数是：3．
故选：D．
6、在数轴上与原点的距离等于 2 的点表示的数是（ ）
A. 2
B. ﹣2
C. ﹣1 或 3
【答案】 D
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
D. ﹣2 或 2
6
解：∵
，
∴在数轴上与原点的距离等于 2 的点表示的数是：
；
故答案为：择：D.
【分析】根据数轴上两点之间的距离相关概念解题即可．
【解析】由 M 为数轴上表示﹣2 的点，将点 M 沿数轴向右平移 5 个单位到点 N 可列：﹣2+5＝3，
故选：A．
10、如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上 的 3 和 0，那么刻度尺上“5.8cm”对应数轴上的数为（ ）
苏科版数学七年级上册2.3.1《数轴》教学设计
苏科版数学七年级上册2.3.1《数轴》教学设计一. 教材分析《数轴》是苏科版数学七年级上册第2章3节1课时的一节课程。
数轴是数学中的重要概念，是实数与几何相结合的桥梁。
通过数轴，学生可以直观地理解实数的大小关系，掌握绝对值的概念，以及解决不等式和方程等问题。
本节课的内容为数轴的定义、特点、表示方法以及数轴上的基本运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识和代数知识，但对数轴的理解还需要通过具体的实例和操作来逐步建立。
学生在学习本节课时，需要具备观察、思考、操作和表达的能力。
同时，学生应能够通过数轴解决实际问题，培养运用数学解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解数轴的定义和特点，掌握数轴上的表示方法。
2.掌握数轴上的基本运算，包括绝对值、加减法、比较大小等。
3.能够运用数轴解决实际问题，培养运用数学解决问题的能力。
4.培养学生的观察、思考、操作和表达的能力。
四. 教学重难点1.数轴的定义和特点。
2.数轴上的基本运算，包括绝对值、加减法、比较大小等。
3.运用数轴解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的情境和实例，让学生直观地理解数轴的概念和应用。
2.操作教学法：让学生通过实际的操作，如画数轴、标数值等，加深对数轴的理解。
3.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的解决问题能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作数轴的图片和动画，帮助学生直观地理解数轴的概念。
2.练习题：准备一些数轴相关的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学用具：如直尺、铅笔等，用于学生实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴的图片和动画，引导学生思考数轴是什么，数轴有什么特点。
通过引导学生观察和描述，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍数轴的定义和特点，如数轴是一条直线，有一个原点，有一个正方向和一个负方向等。
同时，介绍数轴上的表示方法，如数值的表示、符号的表示等。
3.操练（10分钟）让学生实际操作，如画数轴、标数值等。
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2.3数轴
姓名____________班级________学号____________分数______________
一、选择题
1．实数a 、b 在数轴上的位置如图3所示,则a 与b 的大小关系是( )
(A)b a < (B)b a = (C)b a > (D)无法确定
2．A 为数轴上表示1-的点,将A 点沿数轴向左移动2个单位长度到B 点,则B 点所表示的
数为( ) A.3-
B.3
C.1
D.1或3-
3．在数轴上表示2-的点离开原点的距离等于( )
A.2
B.2-
C.2±
D.4
4．下面是关于 1.5-这个数在数轴上的位置的描述,其中正确的是( )
A.在5
2
-左边
B.在0.1+的右边
C.在原点与43-之间
D.在6
5
-左边
5．实数a b ，在数轴上的位置如图所示,下列各式正确的是( )
A.0a >
B.0b <
C.a b >
D.a b <
6．若a 、b 为有理数,它们在数轴上的位置如图所示,那么a 、b 、-a 、-b 的大小关系是
A. b <-a <-b <a
B. b <-b <-a <a
C. b <-a <a <-b
D. -a <-b <b <a 7．如图,a ,b 为有理数,下列表述准确的是 ( ).
(A)a >0<b (B)|a |<|b | (C)-a <-b (D)a +b <0
8．如图,A 、B 、C 、D 、E 为某未标出原点的数轴上的五个点,且AB=BC=CD=DE,则点D 所表示
的数是( )
A.10
B.9
C.6
D.0
•
•
•
a
b
b
a
b
0 a
9．数轴上原点和原点左边的点表示的数是( )
(A)负数; (B)正数; (C)非正数; (D)非负数 10．数轴上的点A 、B 分别表示数-1和2,点C 表示A 、B 两点间的中点,则点C 表示的数为( )
A.0
B.0.5
C.1
D.1.5
11．有理数a 、b 在数轴上的位置如图示,则a+b 的值为 ( )
a 0 b
A 、大于0
B 、小于0
C 、等于0
D 、大于b
12．数轴上在原点以及原点右侧的点所表示的数是 ( )
A 、正数
B 、负数
C 、非负数
D 、非正数 13．如图,数轴上A B ，两点表示的数分别为1和3,点B 关于点A 的对称点为点C ,则点
C 所表示的数是( )
A.31-
B.13-
C.23-
D.32-
二、填空题
14．实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示,则a _______b .(填“>”、
“<”或“=”)
15．比较大小:-3___-2.(用“>”、“=”或“<”填空) 16．比较大小:2-________3(填“>,<或=”符号)
17．比较大小:-0.1 _____0;-3_______ -5.(用“>、<或=”表示)
18．数轴上,将表示–1的点向右移动 3 个单位后,对应点表示的数是_______.
19．大于212
-而小于32
1的所有整数的和是_______________. 20．比较大小:76- ______ 6
7
-.(填“>”、“<”或“=”)
21．在数轴上,与表示3-的点距离为2个单位长度的点所表示的数是_________.
22．数轴上到-3的距离等于2的数是__________________｡
23．在数轴上原点左边且距离原点5个单位的点表示的数是___
24．数轴上表示大于-4,并且小于2的整数有_________________,它们的和是_______. 25．在数轴上,与原点距离为5个单位的点有_______个,它们是 _____________｡ 三、解答题
26．有一个“猜成语”游戏,其规则是:参加游戏的每两个人一组,主持人出示一块写有成语
的牌子给两个人中的一人(甲)看,但是另一个(乙)是看不到牌子上的成语的｡现在我们把这个游戏中的成语改成两个整数,要求甲用一句话或者一个式子、一个图形告诉乙这两个数(同样要求不能出现与牌子上相同的数字)｡如果你是甲,对于下面两个数:“- 1
b
和1” 将怎样告诉乙?(至少说出两种) 你的解答是
方法一:_______________________ ____________________ _______
方法二:___________________________________________________________ 27．在数轴上表示下列各数:
5+ ,5.3-,21,2
1
1-,4-,0,2.5,并用“<”这些数连接起来.
28．请你画一条数轴,并在数轴上标出表示2和2
1
1-的点.
29．画一条数轴,并在数轴上找出比-123大,且比1
22
小的整数点.
30．根据下面给出的数轴,解答下列问题:
(1)A 、B 两点之间的距离是多少?
(2)画出与点A 的距离为2的点(用不同于A 、B 的字母在所给的数轴上表示)｡ (3)数轴上,线段AB 的中点表示的数是多少?
A B
参考答案
一、选择题
1 ．C
2 ．A
3 ．A
4 ．D
5 ．D
6 ．C
7 ．B
8 ．B
9 ．C 10．B 11．A 12．C 13．C 二、填空题
14．> 15．< 16．< 17．<,>; 18．+2 19．-2 20．< 21．15--或 22．-1和-5 23．-5; 24．-3,-2,-1,0,1;-5. 25．两,5和-5 三、解答题
26．答案不唯一,两种方法各3分,出现违犯不给分,比如说出现数字“1”,语言不很通顺但
能理解不扣分,比如说成“最小正整数和它的相反数”、“和为0差为2的两个数”等 27．图略
55.22
1
02115.34+<<<<-<-<-
28．(略)
29．图略(点拨:应该在数轴上描出0,±1,±2) 30．(1)5 (2)略 (3)0. 5。