解分母中有小数的一元一次方程学案
解一元一次方程(4个课时+7个知识点+10个题型)学案苏科版七年级数学上册
4.2 解一元一次方程【学习目标】1．了解方程的解与解方程的概念，会根据等式的基本性质解方程。
2．掌握解一元一次方程的方法，了解解一元一次方程的一般步骤，并能灵活运用，能判别解的合理性。
3．经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
【学习内容】1．用等式的基本性质解一元一次方程方程的解与解方程等式的基本性质利用等式的基本性质解简单的一元一次方程2．用移项法解一元一次方程·1·移项的概念·2·用移项的方法解一元一次方程3．用去括号法解方程·1·解含有一个括号的一元一次方程·2·解含有两个（或以上）括号的一元一次方程4．用去分母法解方程·1·解分母为整数的一元一次方程·2·解分母含小数的一元一次方程4.2.1 用等式的基本性质解一元一次方程【基础知识】·知识点01 方程的解与解方程1．方程的解：能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
使方程左右两边的值相等的未知数的值可以不止一个，即方程的解可以有注意多个。
2．解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
★细节剖析：（1）检验一个数是否为方程的解的步骤③比较方程左右两边的值，则此数值是方程的解；若左边的值≠右边的值，则此数值不是方程的解。
·例1·检验下列各数是不是方程4x－2＝6x－3的解。
1（1）x＝－2；（2）x＝2·练习·1．下列方程中，解为x＝－1的是（）A．2x＝－1＋x B．3－x＝2C．x－4＝3D．－2x－2＝42．已知关于x的方程2x－a－5＝0的解是x＝－2，则a的值为（）A．1B．－1C．9D．－93．已知x＝4是方程ax－2＝a＋10的解，则a的值为（）A．2B．－3C．4D．－45．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了一2x ＋＝3x ，他翻阅了答案知道这个方程的解为x ＝－1，于是他判断的值应为___________。
人教版数学七年级上册《——去分母解一元一次方程(2)》教学设计4
人教版数学七年级上册《——去分母解一元一次方程（2）》教学设计4一. 教材分析人教版数学七年级上册《去分母解一元一次方程（2）》是学生在掌握了去分母解一元一次方程的基本步骤和技巧的基础上进行深入学习的内容。
这部分内容旨在让学生进一步理解一元一次方程的解法和应用，提高他们的数学解题能力。
教材通过具体的例题和练习题，引导学生掌握去分母解一元一次方程的步骤和技巧，进一步培养学生的逻辑思维和运算能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了去分母解一元一次方程的基本步骤和技巧，能够独立完成一些简单的题目。
但部分学生对于一些复杂的一元一次方程，仍存在解题困难，对于如何正确去分母，如何选择合适的方法解方程，仍需要进一步的引导和训练。
三. 教学目标1.让学生掌握去分母解一元一次方程的步骤和技巧。
2.培养学生独立解决问题的能力，提高他们的数学解题水平。
3.培养学生的逻辑思维和运算能力，提高他们的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握去分母解一元一次方程的步骤和技巧。
2.难点：如何引导学生对于一些复杂的一元一次方程，能够正确去分母，选择合适的方法解方程。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究和合作交流，发现和总结解题规律。
2.使用多媒体教学，通过动画和图形的展示，使学生更加直观地理解解题过程。
3.通过大量的练习题，让学生在实践中掌握解题技巧，提高解题能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾去分母解一元一次方程的基本步骤和技巧。
为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示一些典型的一元一次方程，让学生观察和分析，引导学生发现解题的规律。
3.操练（20分钟）教师引导学生分组进行练习，每组选择一道题目进行解答。
学生在解答过程中，教师进行巡视指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师选取一些学生解答错误的题目，进行讲解和分析，让学生加深对解题方法的理解。
第8课时 解分母中含小数的一元一次方程
因培育
得创造
共成长
拓展提升
2．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的 顶点A．C同时沿正方形的边开始移动，甲点 依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行． 若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015 次相遇在边________上．
因培育
得创造
共成长
10 x 1 2 x 1 1 ； （✖ ） A. 3 7 B. 10 x 1 2 x 1 10 ；（ ✖ ） 3 7 10 x 10 2 x 10 C. 3 7 1 ；（ ✔ ） 10 x 10 2 x 10 （✖ ） 10 D. 因培育 3 7
第六章 一元一次方程
6.2.2解一元一次方程（4）
---分母中含小数的一元一次方程的解法
因培育
得创造
共成长
温故知新
1 2m 3 3m 1. 解方程 1 2 4
解： 去分母，得 去括号，得
移项，得
2(1 2m) (3 3m) 4
合并同类项，得
化系数为1，得
2 4m 3 3m 4 4m 3m 4 3 2 m 5 m 5
30 x 150
x5
因培育 得创造 共成长
集思广议
1．分母含小数的一元一次方程： （1）化分母为整数：把 分母中含小数的 项利用分数 的基本性质扩大一定的倍数，使分母变成整数. （2）去分母： 方程两边 每一项 都乘以所有分母的 最小公倍数 （3）去括号 （5）合并同类项 （6）将未知数的系数化为1
30x-7(17-20x)=21 30x-119+140x=21
30x+140x=21+119 170x=140 14 x 17
含小数分母的一元一次方程
方法一
x -1 2 x - 3 x4 例题. 解方程： 0 .5 0 .6
解：由分数的性质得：
（ 2 x -1 ） （ 5 2 x - 3） x4 2 0.5 5 0.6
5(2 x - 3) x4 方程化为： 2( x 1) 3
方法二
x -1 2 x - 3 x4 例题. 解方程： 0 .5 0 .6
x -1 2x - 3 3 3 （ 3 x 4） 0.5 0.6
方程化为：
（ 6 x 1) 5(2 x 3) （ 3 x 4）
归纳小结 应对含小数分母的一元一次方程的方法
方法一 方法二 方法三
自我检测
将下列一元一次方程的小数分母整数化：
x -1 x2 (1) 2; 0.2 0.5
x 0.17 0.2 x ( 2) 1 0 .7 0.03
自我检测
将下列一元一次方程的小数分母整数化：
x -1 x2 (1) 2; 0.2 0.5
x 0.17 0.2 x ( 2) 1 0 .7 0.03
提示： （1）由分数的基本性质得： （2）根据分数的基本性质得：
（ 5 x - 1) 2( x 2) 2; 5 0.2 2 0.5
北师版七年级数学上册
分母中含有小数的 一元一方程
旧知复习
解一元一次方程的一般步骤:
去分母 去括号
移 项
合并同类项 系数化为1
挑战新知
例题. 解方程：
x -1 2 x - 3 x4 0 .5 0 .6
首先将小数分母化为整数，然后 再按照解一元一次方程的一般步骤 解方程。
如何将小数分母化为整数呢？
解：将方程变形得：
3.5-5一元一次方程的解法-小数分母_学案
3.5-5一元一次方程的解法—小数分母一、学习目标：知识与技能：理解方程中的去分母法则，并且会运用分数性质将分母化整，从而去分母求解1过程与方法：参与探究含小数分母的一元一次方程解题过程。
体会分数性质、等式性质在去分母中的作用 情感与态度： 激发探究热情，培养思维习惯，渗透未知向已知转化的思想。
解决 问 题：掌握含小数分母的一元一次方程解题过程 重点和难点：重点：分数性质、等式性质再去分母一步中的应用 难点：如何综合运用分数性质、等式性质进行解题。
工具和方法：工具：学案 方法：学案导学 学习过程：（一） 忆一忆：填空 （1） 0.3%=100 =1000 （2）22.03=x=10 （3）=-02.0151.0x 2 （4）=-03.0)5(4a 3归纳：1.以上填空是利用小学学过的___________性质2.观察每一个填空的分母是由___________或________变成了______数 (二)议一议:对比下面三个方程，有什么不同之处？（1）5131+=-x x （2） 05.013.01+=-x x 不同之处： （三）试一试： 结合以上的知识及书上第113页例5试解下列方程（1）13.027.17.0=--xx 原方程可化为：方程两边同时乘以______,去分母，得 去括号，得 移项，得合并同类项吗，得系数化1，得∴原方程的解为点评：此方程在求解过程中的易错点是什么？__________________________-___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（2）13.027.103.0=--x x （3） ()()435%32115220%1⨯+-=-⨯-x x归纳：解小数分母的方程的解题步骤是什么：第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 第六步 （四）练一练：A 组：（1） 432.50.20.05x x ---=（2）000000531122x x -=+（3）000000531122x x -=+ （4）03.002.003.0255.094.0xx x +=---B 组： （1）9.32.04125.02=+--x x 1201262=+++xx x x （1）提示：不一定按照前面的规则，否则会复杂呦 （2）可以借用拆项法则。
3.3解一元一次方程-去分母解一元一次方程(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“去分母解一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调最小公倍数的计算和方程去分母的步骤这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例题和逐步解析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与去分母解方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过实际操作去除方程分母的基本原理。
1.通过分析一元一次方程的分母特点，让学生掌握数学抽象思维，提高对数学概念的理解。
2.运用等式性质和最小公倍数去分母解方程，培养学生逻辑推理能力和严谨的数学态度。
3.结合实际问题，引导学生发现、提出、解决问题，提高问题解决能力和创新意识。
4.通过小组讨论和互动，培养学生的合作意识和交流表达能力，增强团队协作能力。
（2）在实际问题中，如何将问题转化为含有分母的一元一次方程，并成功去除分母。
（3）对于部分学生，如何克服对分数的恐惧心理，增强解题信心。
举例：
（1）最小公倍数的识别与计算：对于上述方程，需要找到分母3、4、6的最小公倍数，即12。学生在这一步可能难以理解如何快速找到最小公倍数，需要教师指导。
（2）问题转化：在实际问题中，学生可能难以将问题抽象成含有分母的一元一次方程，如行程问题、浓度问题等。教师需引导学生逐步分析问题，帮助他们完成方程的建立。
数学人教版七年级上册解一元一次方程——去分母教案
《一元一次方程的解法----去分母》教案湖北省松滋市沙道观初级中学——周友芬教学目标1、知识目标：（1）.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程；（2）.了解一元一次方程解法的一般步骤。
（3）.会处理分母中含有小数的方程。
2、能力目标：经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。
3、情感目标：（1）.通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望；（2）.通过埃及古题的情境感受数学文明。
（3）.多表扬、多鼓励、营造学生快乐学习的课堂氛围。
教学重点：通过"去分母"解一元一次方程。
教学难点：探究通过“去分母”的方法解一元一次方程（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。
）教学活动流程：活动1:复习回顾——活动2：典故引入解含有分母且方程一边是多项式的一元一次方程——活动3：突破难点，去分母时多项式一边要添括号——活动4：典例精讲，分子是多项式去分母时要添括号——活动5：突破多项式分子添括号难点，评选最优互助组——活动6：如何查错。
——活动7：学生练习演板, 学生点评。
——活动8：归纳总结解方程的一般步骤和各步变形时的注意点——活动9：实战演练竞赛快准解方程——活动10：拓展，解含小数的方程——活动11：反馈化整得——活动12：教学小结——活动13：在乐曲中完成作业第98页练习，习题第3题。
教学设计一、复习回顾1、解方程①7X=6X-4 ；②8-2(X-7)=X-(X-4)鼓励两名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，看哪组同学全对的人数最多。
从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。
①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数1、求下列各组数的最小公倍数：10,5与15 4，6与9二、典故导入，激情引趣，探索新知：1、国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?【师】你能帮古人解决这个问题吗？【生】设未知数列方程来求这个数。
应对小数作分母的一元一次方程的四种方法
应对小数作分母的一元一次方程的四种
方法
例题：
方法一：利用分数基本性质将各个小数分母逐个化为整数，然后再去分母。
解：
由分数性质得：
方程化为：
去分母，得：6(20x-10)-5(10x+30)=30(0.5x+2)
再去括号、移项、合并同类项，得：11x=54
系数化为1，得：x=
方法二：利用等式性质2将各个小数分母同时化为整数，然后再去分母。
解：
由等式性质得：
（方程两边同乘）
方程化为：
去分母，得：6(2x-1)-5(x+3)=3(0.5x+2) 再去括号、移项、合并同类项，得：5.5x=27
系数化为1，得：x=
方法三：利用等式性质2同时乘以0.5和0.6的一个合适的倍数直接去分母。
解：
方程两边同乘3得：
去分母，得：6(2x-1)-5(x+3)=3(0.5x+2) 再去括号、移项、合并同类项，得：5.5x=27
系数化为1，得：x=
方法四：利用分数线的意义（分数线相当于除号）改写成带括号的形式。
解：
方程直接化为：
化简得：
去括号，得：
再移项、合并同类项，得：
系数化为1，得：x=
以上四法最常用的是第一种。
四法珠联璧合，相得益彰。
同学们可根据小数特点灵活选取。
为方便应用，列表对比如下：
请同学们选择合适的方法解下列方程：
(1)6.15
.032.04-=--+x x （答案为x=-9.2） (2)
103
.02.017.07.0=--x
x （答案为x=） 版权所有，违者必究。
17
14
=
x。
求解一元一次方程数学教案(精选6篇)
求解一元一次方程数学教案（精选6篇）解一元一次方程的教案篇一一、教学目标知识与技能1、会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题。
2、熟练掌握一元一次方程的解法。
过程与方法培养学生的数学建模能力，以及分析问题解、决问题的能力。
情感态度与价值观1、通过问题的解决，培养学生解决问题的能力。
2、通过开放性问题的设计，培养学生的创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。
二、重点难点重点根据题意，分析各类问题中的等量关系，熟练的列方程解应用题。
难点弄清题意，用列方程解决实际问题。
三、学情分析学生在上一节课已经学习了一元一次方程的解法，对于学生来说解方程已不是问题了，本节课是以上一节课为基础，用方程来解决实际问题，只要学生读懂题意，建立数学模型，用一元一次方程会解决就行了。
四、教学过程设计教学环节问题设计师生活动备注情境创设讨论交流：按怎样的解题步骤解方程才最简便？由此你能得到怎样的启发。
创设问题情境，引起学生学习的兴趣。
学生动手解方程自主探究问题一：一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。
问题二：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？问题三：整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同。
解一元一次方程的教案篇二一、目标：知识目标：能熟练地求解数字系数的一元一次方程（不含去括号、去分母）。
过程方法目标：经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
情感态度目标：在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。
二、重难点：重点：学会解一元一次方程难点：移项三、学情分析：知识背景：学生已学过用等式的性质来解一元一次方程。
能力背景：能比较熟练地用等式的性质来解一元一次方程。
人教版数学七上3.3 第2课时《 利用去分母解一元一次方程》精品教学设计1
人教版数学七上3.3 第2课时《利用去分母解一元一次方程》精品教学设计1一. 教材分析《利用去分母解一元一次方程》是人教版数学七上3.3第2课时的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了方程的解法、一元一次方程的基础上，进一步引导学生学习利用去分母的方法解一元一次方程。
通过这部分的学习，使学生能够掌握解一元一次方程的另一种方法，提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习本课时，已经具备了一定的方程知识，对一元一次方程的解法有一定的了解。
但学生在解分式方程时，可能会遇到困难，因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解去分母的原理，帮助学生掌握解分式方程的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解去分母的原理，掌握利用去分母解一元一次方程的方法。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心。
四. 教学重难点1.重点：利用去分母解一元一次方程的方法。
2.难点：理解去分母的原理，熟练运用去分母解一元一次方程。
五. 教学方法采用自主学习、合作交流、启发引导的教学方法。
教师通过设置问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：对本课时内容进行深入研究，理解去分母的原理，掌握解分式方程的方法。
2.学生准备：预习本课时内容，了解一元一次方程的解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾一元一次方程的解法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示利用去分母解一元一次方程的方法，引导学生观察、思考。
3.操练（10分钟）教师设置练习题，学生独立完成，检验学生对利用去分母解一元一次方程方法的掌握程度。
4.巩固（10分钟）教师引导学生通过小组合作，讨论解题方法，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师设置拓展题目，学生独立完成，提高学生解决问题的能力。
七年级数学上册《利用去分母解一元一次方程》教案设计
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母第2课时利用去分母解一元一次方程教学目标:1.能够熟练地解含有分数系数的方程.2.进一步提高列一元一次方程解决实际问题的能力.教学重点:1.分析实际问题的方法.2.去分母时符号的处理.教学难点:分析实际问题中的数量关系、列方程.教学过程:一、创设情境,提出问题出示课本P95问题2:(1)小组合作探究,列出方程.(2)x+x+x+x=33的解法有几种方法?每种解法的依据是什么?解法1:将方程左边通分得:x=33,即x=33,x=33×,x=.解法2:将方程两边都乘42去掉分母,得:28x+21x+6x+42x=1386,x=.(3)比较两种解法.二、合作探究解方程:-2=-.(1)如何去分母?依据是什么?(2)方程两边都乘10的过程中有哪些注意事项?(3)交流解题过程,指出问题,并强调注意事项.(4)解一元一次方程的一般步骤:去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化1.课外活动时李老师来教室布置作业,有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天,”就因校长叫他听一个电话而离开教室.调皮的小刘说:“让我试一试”,上去添了“两人合作需几天完成?”有同学反对:“这太简单了!”但也引起了大家的兴趣,于是各自试了起来……请同学们尝试着尽可能多地补全此题,并与同学们一起交流各自的做法.举一反三:(1)为庆祝校运会开幕,七年级(1)班学生接受了制作校旗的任务.原计划一半同学参加制作,每天制作40面.而实际上,在完成了三分之一以后,全班同学一起参加制作,结果比原计划提前一天半完成任务.假设每人的制作效率相同,问共制作小旗多少面?(2)小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站,去家乡看望爷爷.在行驶了三分之一路程后,估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站,便随即下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果赶在火车开车前15分钟到达火车站.已知公共汽车的平均速度是40千米/时,问小张家到火车站有多远?(3)将上述两题加以比较,有否相通之处?可否一题多解?并探究设未知数的技巧性.三、课堂练习1.完成课本P97例3,解下列方程:(1)-1=2+;(2)3x+=3-.交流解题过程,强化注意事项.四、综合应用,巩固提高1.完成课本P98练习.2.解方程:(1)-=2;(2)-y+5=-.(3)=+1;(4){[x(+3)+5]+7}=1.4.一部稿件,甲打字员单独打20小时可以完成,甲、乙两打字员合打,12小时可以完成.现由两人合打7小时,余下部分由乙完成,还需多少小时?5.碧空万里,一群大雁在飞翔,迎面又飞来一只小灰雁,它对群雁说:“你们好,百只雁!你们百雁齐飞,好气派!可怜我是孤雁独飞.”群雁中一只领头的老雁说:“不对!小朋友,我们远远不足100只.将我们这一群加倍,再加上半群,又加上四分之一群,最后还得请你也凑上,那才一共是100只呢,请问这群大雁有多少只?6.某城市平均每天产生垃圾700吨,由甲、乙两个垃圾处理厂处理.已知甲厂每时可处理垃圾55吨,所需费用550元;乙厂每时可处理垃圾45吨,所需费用495元.甲、乙两厂的工作时间均不超过10时,请你设计一个问题,并请你的好朋友解答.五、课时小结可通过以下问题引导学生小结:1.去分母解一元一次方程时要注意什么?2.去分母解一元一次方程时,在方程两边同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么?。
解一元一次方程解含小数分母方程PPT学习教案
去括号，得5x-10-2x-2=3
移项，得5x-2x=10+2+3
合并同类项，得3x=15
系数化为１，得
x=5
第6页/共18页
注意区别： 1、把分母中的小数化为整数
是利用
分数的基本性质，是对单一的一 个分数的
分子分母同乘或除以一个不为0 的数，而
不是对于整个方程的左右两边同 乘或除以
第7页/共18页
乘所有的分母的最小公倍数. 依据是等式性质二 先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 依据是去括号法则和乘法分配律 把含有未知数的项移到一边,常数项移到另 一边.“过桥变号”，依据是等式性质一 将未知数的系数相加，常数项项加。 依据是乘法分配律 在方程的两边除以未知数的系数. 依据是等式性第质2页二/共1。8页
为师矣！
解一元一次方程的一般步骤的注意事项
变形名称
注意事项
去分母
防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添 括号；
去括号
移
项
合
并
系数化为1
注意符号，防止漏乘 ；
移项要变号，防止漏项 ；
系数为1或-1时,记得省略1 ； 分子、分母不要写倒了；
第3页/共18页
做一做
解方程 2x 5 x 3 1
解: 去分母,得3
之和为 4x 8(x 2)
40 40
或1
第12页/共18页
小结
1、在工程问题中，通常把全
部工作量简单的表示为1。
如果一件工作需要n小时完
成，那么平均每小时完成的
工作量就1是
。
n
2、工作量=人均效率×人数×时间
3、各阶段工作量的和=总工作量
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2.5一元一次方程解法-分母是小数.ppt
教学目标 1．正确熟练地解分母中含小数的一 元一次方程及含多重括号的一元一次 方程； 2．进一步熟练掌握解一元一次方程 的一般步骤； 3．理解解一元一次方程的主要思路： 利用等式和分式基本性质对方程进行 变形，逐步把方程化归为最简方程， 然后求解。
一、复习回顾： 1．叙述分数的基本性质？
课堂小结 本节课有什么收获？ 如何解此类方程?
测试：解方程 ：
(1)3 2(y 1) 2(y 3) x 2 x 1 (2) 3 0.2 0.5
作业：解方程 ：
2x 1 3 (1) 3 4 1 3 x x 1 (2) 5 3 x2 3x 1 (3) 1 4 3 2x 1 10x 1 (4) 1 3 6
2x 1 5x 2 1 3 2
X = -2/19
0.2 x 0.1 小 1 ，则 x ＝ ____ . 0.3
3x 1 4．若式子 比式子 2
0.2x 0.1 3x 1 1 0.3 2
5．你会下列解方程吗？试试看： （ 1）
0.1x 0.2 x 1 3 0.02 0.5
分数的分子和分母同时乘以或除以同一 个不为0的数，分数的值不变。 2．利用分数的基本性质，把下列式子的 分母化成整数. 6 20x 0.12 0.4 x （ 1） 15 ________ 0.3
0.2 a 0.3 4a 6 （ 2） __________ 0.05
3．解方程
1 (5) [x 2(x 1)] x 2 0.1x 2 x 1 1.2 (6) 0.5 0.2
(7)
0.2 x 2.7 1.6 2 x 1.5 x 4 0.1 0.2 0.5
分母含小数的一元一次方程
1.(1)将方程 0.5 0.3x 0.03 0.5x 的分母化
0.2
0.07
为整数得
(2)将方程 x 0.17 0.2x 1的分母化 0.7 0.03
为整数得
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2、解方程
（1）x 2 2x 1 0.5 0.4 0.2
(2) x 2 x 1 1 0.2 0.5
1、利用分数的基本性质填空
1
3 2
4
9
(2)
0.3 0.5
3
(3) x 2
0.4
4
(4) 0.5 0.3x
0.2
2
ห้องสมุดไป่ตู้
2、从下面两个方程中任选一个求解：
(1) 5 3x 3 5x
2
3
(2) 0.5 0.3x 0.3 0.5x
0.2
0.3
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1．能利用分数的基本性质将分母是小数 的一元一次方程转化为分母是整数的一元 一次方程； 2．能熟练解分母是小数的一元一次方程； 3. 体会解一元一次方程中的转化思想。
第三步： 20x 30 50x 40 160
第四步： 30x 150
第五步：
x5
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1、本节课解一元一次方程你都学会了什 么？都需要注意哪些问题？ 2、请对照学案，认真反思本节课你的出 错点，避免今后出现类似的错误。
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谢谢您的观看！
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2、解方程： 2.4 y 4 3
2.5
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阅读下列解方程的过程，找出错误 的原因，并改正。
解方程：
x 3 x 4 1.6 0.5 0.2
解：第一步： 第二步：
人教版七年级数学上册(教案)_3.2利用去分母解一元一次方程
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
人教版七年级数学上册（教案）_3.2利用去分母解一元一次方程
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册第3章《一元一次方程》的3.2节，主要教学内容包括：利用去分母解一元一次方程。具体涉及以下方面：
1.掌握含有一个未知数的一元一次方程的分母特点；
2.学会利用去分母的方法，将含分母的一元一次方程转化为整式方程；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何找最小公倍数和如何保持等式两边等价这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例题和步骤分解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，通过实际分配物品来演示方程的解法。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了利用去分母解一元一次方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这一知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.培养学生模型思想，将实际问题抽象为一元一次方程，通过解方程解决实际问题，提高学生运用数学模型分析现实问题的能力；
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分子分母中含小数的一元一次方程的解法
一、学习准备：
1、一元一次方程的解题步骤： ， ， ， ， 。
2、分数的基本性质： ， 。
3、填空：
①
1023=； ②22.07=； ③2
2.0=x ； ④22.02=-x ； ⑤55.01=+x ； ⑥3
3.027.1=-x ； 二、例题解析：
例1：解方程103
.02.07.07.0=--x x 解：原方程可以化成 13
2017710=--x x 去分母，得 30x －7(17－20x )=21
去括号、移项与合并同类项，得 170x =140
系数化成1，得 17
14=x 即时练习：⑴
35.012.02=+--x x ； ⑵17
.03.027.1-=-x x ；
解后反思：
化小数为整数是依据 性质，针对分子，分母的项扩大相同倍数；去分母是依据 性质，针对方程两边各项同乘以公分母，两条性质不能混淆。
三.挖掘教材：
例2：把方程17
.012.03.01=--+x x 中分数化为整数时有A ，B ，C ，D 四种解法，你认为谁的正确，并找出错误的原因。
A .
17
123110=--+x x ； （ ） B .107
123110=--+x x ； （ ） C .17
10231010=--+x x ； （ ） D .10710231010=--+x x （ ）
即时练习：先用分数基本性质把分母中小数化为整数，再去分母解方程 ⑴
45.014.02.03-=--+x x ； ⑵y y 535.244.2=--
【达标检测】
1.利用分数基本性质把下列式子中分之分母的小数化为整数 ⑴t t 151.015.0= ⑵66.08.24.0=-x ⑶505.020
2.0=-x ⑷=+--0
3.00
4.0
5.02.188.1x x ⑸=-++01
.075.02.02.05.03x x 2.下列方程的变形过程正确的是（）
A .由
102.07.015.03.0=--x x ，得12
715310=--x x x B .将5171473+=+-x x 去分母得)17(41)73(5+=+-x x C .)58(2)23(540+=--x x 去括号得1016101540+=--x x
D .由,552=-x 得2
25-=x 3.解方程 （1）
15.02.01=--x x （2）x x x -=---2.115.023.0)2(2
（3）
35.0102.02.01.0=+--x x （4）5.702
.0202.05.601.064--=--x x
2.若x =－2是方程042.0
3.05.04=---x k x 的解，求k 的值。