轴向拉伸与伸长.
第二章_直杆的拉伸和压缩
F
1
FN1 A1
28.3103 202 106
4
90106 Pa 90MPa
2
FN2 A2
20103 152 106
89106Pa 89MPa
2.1.3 应变的概念
绝对变形ΔL， 相对变形或线应变：
L
L
伸长时ε为正，缩短时ε为负
2.2 拉伸和压缩时材料的力学性能
2.2.1 拉伸和压缩试验及材料的力学性能
1、强度校核：
max
N A
2、设计截面：
A
N
3、确定许可载荷： NA
目录
塑性材料 ：以材料的屈服极限作为确定许用应力的基础。 变形特征：当杆内的最大工作应力达到材料的屈服极限时，沿 整个杆的横截面将同时发生塑性变形，影响杆的正常工作。 许 用内力的表示为：
对于一般构件的设计，ns规定为1.5到2.0 脆性材料 ：以材料的断裂极限作为确定许用应力的基础。 变形特征：直到拉断也不发生明显的塑性变形，而且只有断裂 时才丧失工作能力。许用内力的表示为：
OA
BC
D
PA
PB
PC
PD
N1 A
BC
D
PA
PB
PC
PD
解： 求OA段内力N1：设置截面如图
X 0 N 1 P A P B P C P D 0
N 1 5 P 8 P 4 P P 0N1 2P
N2
BC
D
PB 同理，求得AB、BC、 CD段内力分别为：
N2= –3P N3= 5P N4= P
2.1.3 拉伸和压缩时横截面上的应力
FN F
AA
应力集中：在截面突变处应力局部增大的 现象
应力集中系数：k=σmax/σ
(材料力学)第一章轴向拉伸和压缩
24
根据Saint-Venant原理：
25
7. 应力集中（Stress Concentration）：
由于截面尺寸急剧变化而引起的局部应力增大的现象。
·应力集中因数
K max m
26
不同性质的材料对应力集中的敏感程度不同
1.脆性材料
σmax 达到强度极限，此位置开裂，所 以脆性材料构件对应力集中很敏感。
轴力图如右图 N
2P + –
3P
BC
PB
PC
N3
C
PC N4
5P
+
P
D PD D PD D PD
x
11
[例2] 图示杆长为L，受轴线方向均布力 q 作用，方向如图，试画
出杆的轴力图。 q
解：x 坐标向右为正，坐标原点在 自由端。
L
取左侧x 段为对象，内力N(x)为：
O x
N – qL
N(x)maxqL
2.塑性材料
应力集中对塑性材料在静载作用下的强度影响不 大，因为σmax 达到屈服极限，应力不再增加，未达 到屈服极限区域可继续承担加大的载荷，应力分布 趋于平均。
在静载荷情况下，不需考虑应力集中的影响；但 在交变应力情况下，必须考虑应力集中对塑性材料 的影响。
况、安全重要性、计算模型等等
16
依强度准则可进行三种强度计算：
①校核强度：
m ax
②设计截面尺寸：
Amin
Nmax
[ ]
③许可载荷：
N ma xA ;
Pf(Ni)
17
[例4] 已知三铰屋架如图，承受竖向均布载荷，载荷的分布 集度为：q =4.2kN/m，屋架中的钢拉杆直径 d =16 mm，许用
建筑力学 第六章 轴向拉伸与压缩
应力正负号规定
• 正应力：离开截面的正应力为正，指向 截面的正应力为负。
• 切应力以其对分离体内一点产生顺时针 转向的力矩时为正值的切应力，反之， 则为负的切应力 。
• 切应力的说法只对平面问题有效。
（3）. 应力的特征： 1 应力定义在受力物体的某一截面上的某一点处，因
此，讨论应力必须明确是在哪一个截面上的哪一点处。
5. 要判断杆是否会因强度不足而破坏，还必须知道： ① 度量分布内力大小的分布内力集度－应力。 ② 材料承受荷载的能力。
大多数情形下，工程构件的内力并非均匀分布，内力集度 的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内 力集度(应力)最大处开始。
（2）应力的表示： F1 截面
F
△A上的内力平均集度为:
–
C
D
F
轴向拉压杆件横截面上的应力
一. 应力的概念：
F
F
（1）问题提出：
F
F
1. 两杆的轴力都为F. 2. 但是经验告诉我们，细杆更容易被拉断。同样材料，
同等内力条件下，横截面积较大的拉杆能承受的 轴向拉力较大。
3. 内力大小不能衡量构件强度的大小。 4. 根据连续性假设，内力是连续分布于整个横截面上的， 一般而言，截面上不同点处分布的内力大小和方向都不 同。
遇到向右的F ， 轴力 F N 增量为负F。
如果左端是约束，需先求出约束反力（约束反力也是外力）
8kN
5kN
3kN
8kN 3kN
5kN +
8kN – 3kN
如果杆件由几段不同截面的等直杆构成，轴力的计算方 法和单一截面的轴力计算方法一样。
O
B
C
4F 3F
D 2F
材料力学——2拉伸和压缩
反面看：危险，或 失效（丧失正常工作能力） （1）塑性屈服 （2）脆性断裂
28
• 正面考虑 —— 应力 为了—— 安全，或不失效
( u — Ultimate, n — 安全因数 Safety factor)
（1）塑性 n =1.5 - 2.5 （2）脆性 n = 2 - 3.5 • 轴向拉伸或压缩时的强度条件 ——
截面法（截、取、代、平） 轴力 FN（Normal） 1．轴 力
Fx 0
得
FN P 0 FN P
5
•轴力的符号
由变形决定——拉伸时，为正 压缩时，为负
注意： • 1）外力不能沿作用线移动——力的可传性不
成立 变形体，不是刚体
6
2． 轴 力 图
• 纵轴表示轴力大小的图（横轴为截面位 置） 例2-1 求轴力，并作轴力图
哪个杆先破坏?
§2-2 拉 （ 压 ） 杆 的 应 力
杆件1 —— 轴力 = 1N, 截面积 = 0.1 cm2 杆件2 —— 轴力 = 100N, 截面积 = 100 cm2
哪个杆工作“累”？
不能只看轴力，要看单位面积上的力—— 应力 • 怎样求出应力？
思路——应力是内力延伸出的概念，应当由 内力 应力
材料力学
Mechanics of Materials
1
2
§2-1 概念及实例
• 轴向拉伸——轴力作用下，杆件伸长 （简称拉伸）
• 轴向压缩——轴力作用下，杆件缩短 （简称压缩）
3
拉、压的特点：
• 1.两端受力——沿轴线，大小相等，方向相反
• 2. 变形—— 沿轴线的伸长或缩短
直杆的基本变形
直杆的基本变形
1、 轴向拉伸与压缩
拉伸： 在轴向力大作用下，杠杆产生伸长变形 压缩： 在轴向力大作用下，杠杆产生缩短变形
受力特点：沿杆件轴向作用一对等值、反向的拉力或
压力
变形特点：杆件沿轴向伸长或者缩短。
公式：
Fn 表示横截面轴力 A 表示横截面积
2、 剪切 剪切：杆件受到一定垂直于杆轴方向的大小相等、方
向相反、作用线相距很近大外力作用做引起大变形。
受力特点：截面两侧受一对等值、反向、作用线相近
的横向力
变形特点：截面沿着力的作用方向很对错动。
3、 扭转
扭转：直杆在两端受到作用于杆断面的大小相等方向
想法大力矩（扭矩）作用，则发生扭转。
受力特点：在很截面内作用一对等值、方向的力偶 N F A σ=
变形特点：轴表面的纵线变成螺旋线。
4、弯曲
弯曲：杆件在垂直于其轴线的载荷作用下，使原为直线大轴线变成曲线的变形
受力特点：受垂直于梁轴线的外力或在轴线平面内作用的力偶
变形特点：使梁的轴线由直变弯。
第四节：轴向拉伸和压缩时的变形
杆件在外力作用下会发生变形，当外力取消 时不消失或不完全消失而残留下来的变形。
第四节 轴向拉伸和压缩时的变形
二、纵向变形和胡克定律：
1、纵向变形 杆件在轴向力作用下，杆的长度会发生变化，杆件长度的改
变量叫做纵向变形，用△l 表示。若杆件变形前长度为l ，变形后 长度为l
1
第四节 轴向拉伸和压缩时的变形
第四节 轴向拉伸和压缩时的变形
杆件的纵向变形与杆长l 有关，在其它条件相同时， 杆件愈长则纵向变形愈大。为了消除杆长对变形的影响， 常用单位长度的变形来描述杆件变形的程度。单位长度的 变形叫做线应变，用ε表示。
NI
E I EA N 或
I
I EA E
上式是胡克定律的的另一种形式，它表明在弹性受 力范围内，应力与应变成正比。
第四节 轴向拉伸和压缩时的变形
例：图示为一两层的木排架，作用在横木上的荷载传给
立 柱 ， 其 中 一 根 柱 的 受 力 图 如 图 b 所 示 ， P1=30KN ， P2=50KN。柱子为圆截面，直径d=150mm。木材的弹性模量 E=10Gpa。求木柱的总变形。
解：木柱AB和BC两段轴力不同，应分 别求出两段变形，然后求其总和 （1）求轴力ຫໍສະໝຸດ 第四节 轴向拉伸和压缩时的变形
三、横向变形 拉压杆产生纵向变形时，横向也产生变形。若杆件
变形前的横向尺寸为α，变形后为，则横向变形为向应变
为 ： 1
横向应变为
杆件受拉时，横向尺寸缩小，ε′为负值；杆件受 压时横向尺寸变大，ε′为正值。可见，轴向拉、压杆的 线应变与横向应变的符号总是相反。
第四节 轴向拉伸和压缩时的变形
一、弹性变形与塑性变形 用手拉一根弹簧，当拉力不大时就放松，弹簧
名词解释轴向拉伸
名词解释轴向拉伸
轴向拉伸是一种金属板材的成形方式，是指将金属板沿着其长度方
向施加拉力，使其沿着轴向发生塑性变形的过程。
轴向拉伸是金属板
材加工中常用的成形方法之一，也是制造金属零件的重要工艺之一。
轴向拉伸的主要目的是通过加工使金属板材更加强硬和耐用，同时还
可以改善其表面光洁度和形状精度。
在轴向拉伸的过程中，金属板材
的微观组织会发生改变，晶体会发生滑移和变形，从而使材料的性能
得到改善。
轴向拉伸的工艺流程主要包括：材料准备、板材切割、表面处理、下料、成形、检测和包装。
具体详情如下：
1. 材料准备：准备要使用的金属板材和所需的工具和辅助设备。
2. 板材切割：根据所需的板材尺寸和形状，将金属板材切割为合适的
大小和形状。
3. 表面处理：对切割好的金属板材进行清洗、喷洒防锈剂等表面处理，以保证成形后的产品表面干净光滑。
4. 下料：将处理好的板材按照所需的尺寸进行下料。
5. 成形：利用轴向拉伸机对下料好的金属板材进行成形，通过施加轴
向拉力，使金属板材发生塑性变形，从而得到所需的形状。
6. 检测：对成形后的金属板材进行质量检测，检查其尺寸精度、表面质量等指标，以确保产品质量符合要求。
7. 包装：将检测合格的金属板材进行包装，标注产品信息和质量检测结果，以便于运输和使用。
总之，轴向拉伸是一项重要的金属板材加工工艺，其成形过程需要严格控制各个环节，以确保产品质量和性能。
同时，也需要使用适当的设备和工具，进行精细的操作方可取得良好的效果。
材料力学第二章-轴向拉伸与压缩
1
2
P
P
1
2
FN1
3 P
3
P FN2
PP FN3
FN 1 P FN 2 0 FN 3 P
1
2
4、作内力图
P
P
P
3 P
1 FN
P
2
3
P x
[例2] 图示杆旳A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、 4P、 P 旳力，方向如图，试画出杆旳轴力图。
OA PA
B PB
C PC
D PD
q
u 正应力旳正负号要求：
sx
sx sx
s
x
P
u 对变截面杆， 当截面变化缓慢时，横截面上旳 正应力也近似为均匀分布，可有：
s (x) FN (x)
A( x)
合力作用线必须与杆件轴线重叠；
圣维南原理
若用与外力系静力等 效旳合力替代原力系， 则这种替代对构件内应 力与应变旳影响只限于 原力系作用区域附近很 小旳范围内。 对于杆件，此范围相当 于横向尺寸旳1～1.5倍。
h
解： 1） BD杆内力N
取AC为研究对象，受力分析如图
mA 0 , (FNsinq ) (hctgq) Px 0
FN
Px
hcosq
2） BD杆旳最大应力： s max FN max PL A hAcosq
突变规律： 1、从左边开始，向左旳力产生正旳轴力，轴力图向上突变。 2、从右边开始，向右旳力产生正旳轴力，轴力图向上突变。 3、突变旳数值等于集中力旳大小。
即：离端面不远处，应力分布就成为均匀旳。
§2–3 直杆轴向拉压时斜截面上旳应力
一、斜截面上旳内力
n
第八章__变形及刚度计算
8×103 ×180 o = 0.40 / m < [θ ] 4 9 π × 0.110 80×10 × ×π 32
满足刚度条件
例：实心圆轴受扭，若将轴的直径减小一半 实心圆轴受扭， 时，横截面的最大切应力是原来的 8 倍？ 圆轴的扭转角是原来的 16 倍？
τ max MT MT = = W p πd 3 16
又因为BD段内虽然轴力 又因为 段内虽然轴力 为常数， 为常数，但截面面积又分两 所以要分4段求变形 段求变形。 段，所以要分 段求变形。
∆L AE =
∑ ∆L
i
= ∆L AB + ∆L BC
FN图
+ ∆L CD + ∆L DE =
∑
FN l EA
§ 8-1 轴向拉压杆的变形
已知杆的长度、 受力如图。 例 已知杆的长度、截面面 积，受力如图。 材料的 弹性模量 E = 2.1 × 10 5 MPa。求杆的总变形 。
A1 = 250mm
50kN
2
A 2 = 200mm
30kN E
∆L AB
2
解：用直接法画轴力图 用直接法画轴力图
20kN
∆L AE =
∑ ∆L
i
= ∆L AB + ∆L BC
A B C D 1m 2m 1m 3m 10KN + – – 40KN 20KN
+ ∆L CD + ∆L DE =
∑
3
FN l EA
§8—2
圆杆扭转时的变形和刚度计算
一、扭转变形——扭转角 扭转变形 扭转角
MT 扭转角： 扭转角： ϕ = θdx = dx ∫ ∫0 GI p l
l
单位： 单位：rad
工程力学07轴向拉伸压缩和剪切
X 0 N1 PA PB PC PD 0
N1 5P 8P 4P P 0 N1 2P
10
内力 ·截面法 ·轴力及轴力图
同理，求得AB、BC、 N2 CD段内力分别为：
N2= –3P
N3= 5P
N4= P
BC
PB
PC
N3
C
PC N4
轴力图如右图 N
2P +
–
11
3P
5P
+
P
D
lim
Δ A0
Δ Δ
T A
dT dA
16
截面上的应力及强度条件
二、拉（压）杆横截面上的应力
1. 变形规律试验及平面假设：
变形前
ab cd
受载后 P
a´
b´
c´
d´
P
平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面。 纵向纤维变形相同。
17
截面上的应力及强度条件
均匀材料、均匀变形，内力当然均匀分布。
2. 拉伸应力： P
杆的轴力图。
解：x 坐标向右为正，坐标原点在
q(x)
自由端。取左侧x 段为对象，
L
内力N(x)为：
O x
O x
q N
13
q(x)
Nx x
kL
N(x )+ x kxdx 0 N(x ) 1 kx2
0
2
–
k L2
N
(
x)max
1 2
k
L2
2
截面上的应力及强度条件
问题提出： P P
横截面上 P 内力相同
内力系的合成（附加内力）。
6
内力 ·截面法 ·轴力及轴力图
材料力学第二章 轴向拉伸和压缩
2、计算各杆轴向变形
C
l 2 =1m a =170mm
B'
B2
F
l1 0.48mm
3、由变形的几何条件确定B点的位移 分别以A为圆心，AB1为半径，C为圆 心，CB1为半径画弧，相较于B’点，
B"
小变形条件，可以用切线代替弧线。
材料力学
第2章 轴向拉伸和压缩
FN FN ( x)
轴力方程
即为轴力图。
即：FN随x的变化规律
以x为横坐标，以FN为纵坐标，绘制FN F（ ）的关系图线， N x
FN
正的轴力画在x轴的上侧，负的画在下侧.
x
材料力学
第2章 轴向拉伸和压缩
例题1
等值杆受力如图所示，试作其轴力图
F =25kN F ４=55kN ４ １=40kN F
纵向线 即： 原长相同
变形相同
横截面上各点的纵向线应变相等
c
拉压杆变形几何方程.
反映了截面上各点变形之间的几何关系.
材料力学
第2章 轴向拉伸和压缩
§2-2 横截面上的正应力 应力分布规律 找变形规律 研究思路： 试验观察 综合几何方面、物理方面、静力学方面推导应力计算公式
一、几何方面
F
a' b'
材料力学
第2章 轴向拉伸和压缩
第二章 轴向拉伸和压缩
材料力学
第2章 轴向拉伸和压缩
• • • • • •
本章主要内容 轴力及轴力图 横截面上的应力 拉压杆的变形、胡克定律 强度计算 材料的力学性质
材料力学
第2章 轴向拉伸和压缩
§2-1 概述 一、工程实际中的轴向拉压杆
轴向拉伸实验报告书(共9篇)
轴向拉伸实验报告书(共9篇)报告一：轴向拉伸实验报告一、实验目的1.掌握轴向拉伸试验的基本原理和步骤。
2.通过实验，了解材料的拉伸性能数据，如抗拉强度、屈服强度和伸长率等。
二、实验原理轴向拉伸试验是一种常见的材料力学试验方法。
它将试样放置在拉伸试验机上，通过拉伸试验机施加一个慢速的恒定力，使试样开始拉伸，并在逐渐递增的力的作用下一直拉伸到破断。
实验中所需要的材料和试样应该具有以下特点：1.材料的性能必须具有可靠性和代表性。
2.试样的尺寸必须符合标准的要求。
3.在测试温度下，试样的畸变应尽可能小。
在轴向拉伸试验中，一般采用的是标准试验方法。
标准试验方法是国家颁布的实验规程和标准测试方法。
标准测试是为了获得所需数据而进行的一系列措施，包括样品的处理、测试设备的标准化、测量和数据处理。
三、实验步骤1.根据所选材料的类型和所需测试数据选择相应的标准试验方法，并详细描述试验过程。
2.按照标准方法的描述准备所需的测试设备和试样。
3.材料标准化和试样的预处理。
4.测试设备校准和校准。
5.测量并记录实验室条件下的试样尺寸。
6.试样的放置与加载。
7.对试样施加稳定的拉力。
8.记录相关数据并进行曲线拟合和计算。
9.拆除试样并清洁测试设备。
四、实验数据处理和分析1.根据试验过程的数据计算试样的实际应力和应变。
2.根据应力-应变曲线可以评估测试材料的机械特性，如弹性模量、屈服强度、抗拉强度、断裂延伸率等。
3.分析实验结果并得出结论。
五、实验结果我们进行了轴向拉伸试验，并得出不同材料的应力-应变曲线。
通过实验，我们可以得到所需的数据，如抗拉强度、屈服强度和伸长率等。
以不锈钢材料为例，做下图，可以看出随着应力的增加，应变也随之增加。
当应力大到一定程度后，材料出现屈服现象，强度值略有下降。
当应力继续增加时，材料的应变继续增加，直到达到极限状态，破断。
我们可以根据应力-应变曲线中的数据计算出材料的力学特性。
六、实验结论与意义1.轴向拉伸试验是一种非常重要的材料力学测试方法，可以评估材料的机械特性，如弹性模量、屈服强度、抗拉强度、断裂延伸率等。
材料力学轴向拉伸和压缩第2节 杆的变形
一、纵向变形和线应变的概念
纵向变形
l l1l
纵向变形反映的是与杆件原长有关的绝对变形。
为了消除杆件原长度的影响，采用单位长度的变
形量来度量杆件的变形程度，称为纵向线应变，用
（3）计算各段杆的线应变
1
l1 l1
3.05 10 4
2
l2 l2
2.04 10 4
3
l3 l3
3.93 104
1
2
3
1
2
3
解（1）作轴力图
1
2
3
FN1 30kN
FN2 FN3 20kN
1
2
3
（2）计算纵向变形
l1
FN1l1 EA1
7.33105 m
l1 7.33 105 m l2
l3
FN3l3 EA3
1.18 104 m
FN 2l2 EA2
4.89 10 5 m
实验测定。
表2-1 几种常用材料的 E 和 的值
材料名称
铸铁 碳钢 合金钢 铝合金
铜
弹性模量 E（GPa）
80～160 196～216 206～216 70～72 100～120
泊松比
0.23～0.27 0.24～0.28 0.25～0.30 0.26～0.33 0.33～0.35
例2-3 钢制阶梯杆如图，已知轴向外力F1=50kN， F2 = 20kN，各段杆长为l1 = 150mm，l2 = l3 = 120mm， 截面直径为：d1 =d2 = 600mm，d3 = 300mm，钢的弹性 模量 E = 200GPa。求各段杆的纵向变形和线应变。
生活中的轴向拉伸例子
生活中的轴向拉伸例子
生活中的轴向拉伸例子包括：
1. 连接螺栓：在连接两个物体时，螺栓受到轴向拉伸力，使螺栓伸长，从而将两个物体固定在一起。
2. 拉杆：在桁架结构中，拉杆受到轴向拉伸力，使拉杆伸长，从而保持结构的稳定。
3. 汽车式起重机的支腿：在支腿折叠或展开时，支腿受到轴向拉伸力，使支腿伸长，从而保持起重机的稳定。
轴向拉伸和压缩的特点：
1. 受力特点：作用于杆件两端的外力大小相等，方向相反，作用线与杆件轴线重合，即称轴向力。
2. 变形特点：杆件变形伸长或缩短。
以上例子仅供参考，建议查阅关于轴向拉伸的资料或咨询专业人士以获取更全面的信息。
轴向拉(压)杆的变形
轴向拉（压）杆的变形
1.4 泊松比
实验表明，对于同一种材料，当应力不超过比例极
限时，横向线应变与纵向线应变之比的绝对值为常数。比
值ν称为泊松比，亦称横向变形系数。即
(5-9a)
由于这两个应变的符号恒相反，故有
ε'=-νε
(5-9b)
泊松比ν是材料的另一个弹性常数，由实验测得。工
程上常用材料的泊松比见表5-1。
轴向拉（压）杆的变形
工程力学
引入比例常数E，则上式可写为 （5-7）
上式称为胡克定律，这是胡克定律的另一形式。 由式（5-7）可看出，EA越大，杆件的变形Δl就越小，故称EA 为杆件抗拉（压）刚度。工程上常用材料的弹性模量见表5-1。
轴向拉（压）杆的变形
1.3 横向变形
在轴向力作用下，杆件沿轴向的方向伸长（缩 短）的同时，横向尺寸也将缩小（增大）。设横向 尺寸由b变为b1，如图5-8(b)所示，Δb= b1-b，则 横向线应变为
工程力学
轴向拉（压）杆的变形
轴向拉伸（或压缩）时，杆件的变 形主要表现为沿轴向的伸长（或缩短）， 即纵向变形。由实验可知，当杆沿轴向 伸长（或缩短）时，其横向尺寸也会相 应缩小（或增大），即产生垂直于轴线 方向的横向变形。
轴向拉（压）杆的变形
1.1 纵向变形
设一等截面直杆原长为l，横截面面积为A。在轴向拉力F 的作用下，长度由l变为l1，如图5-8（a）所示。杆件沿轴线方 向的伸长为Δl=l1－l，拉伸时Δl为正，压缩时Δl为负。
图5-8
轴向拉（压）杆的变形
杆件的伸长量与杆的原长有关，为了消除杆件长度 的影响，将Δl除以l，即以单位长度的伸长量来表征杆件 变形的程度，称为线应变或相对变形，用ε表形
轴向拉伸实验报告
轴向拉伸实验报告一、实验目的本次实验旨在了解和掌握轴向拉伸试验的原理、方法及结果处理方法，通过实验掌握金属材料的拉伸性能。
二、实验原理轴向拉伸试验是一种常见的金属材料力学性能试验方法，通常用于测试材料的拉伸强度、屈服强度、伸长率等力学性能参数。
实验时，将试样置于试验机的拉伸机械装置中，通过施加拉力使得试样逐渐拉伸，记录下试样的载荷和位移数据，最终得出试样的力学性能指标。
三、实验过程1.准备实验样品，制作试样。
根据实验要求制作试样，并注意试样的尺寸和形状符合要求。
2.安装试样，调整试验机。
将试样装入试验机中，调整试验机的参数和仪器设备，确保实验过程中的安全和准确性。
3.开始实验。
利用试验机施加轴向拉伸载荷，同步记录试样的载荷和位移数据。
在实验过程中，应注意试样的状态和试验机的操作规范。
4.结束实验，处理数据。
试验结束后，将试样取出，记录试样的破坏形态和最终的载荷-位移数据。
根据数据计算出试样的力学性能指标。
四、实验结果通过本次实验，我们得到了以下的结果：试样编号|断口形态|屈服强度（MPa）|极限强度（MPa）|伸长率（%）-|-|-|-|-1|颈缩断|260|300|202|穿孔|310|330|153|减径|290|310|18五、实验分析1.试样的断口形态在本次实验中，试样的断口形态有颈缩断、穿孔和减径等。
颈缩断是指材料发生塑性变形后，断口呈现出缩颈现象的状态；穿孔是指材料的断口出现一个或多个穿孔的状态；减径是指材料在受到外力拉伸作用时，直径逐渐减小的状态。
通过观察试样的断口形态，可以初步判断试样的力学性能状态。
2.试样的屈服强度屈服强度是指材料在受到外力拉伸作用时，材料开始发生塑性变形的最大应力值。
在本次实验中，三个试样的屈服强度分别为260MPa、310MPa和290MPa。
可以看出，试样的屈服强度与试样的形状和尺寸有关，但也受到材料的物理性质等因素的影响。
3.试样的极限强度极限强度是指材料在受到外力拉伸作用时，试样发生破坏的最大应力值。
轴向拉伸与压缩的名词解释
轴向拉伸与压缩的名词解释引言：轴向拉伸与压缩是物理学领域中常见的概念，用于描述物体在力的作用下的变形情况。
本文将对轴向拉伸与压缩进行详细的解释与探讨。
一、轴向拉伸轴向拉伸是指物体在受到拉力作用下沿着其长度方向发生的变形现象。
当外力作用于物体的两端，并朝外拉伸时，物体会在轴向上发生拉伸。
拉伸的大小可以通过物体的伸长率来衡量，伸长率定义为单位长度的伸长与初始长度之比。
轴向拉伸现象广泛应用于工程领域，例如建筑中的钢筋，拉伸试验中的拉力传感器等。
钢筋在混凝土中起到增强材料的作用，能够抵抗建筑物的拉力。
而拉力传感器则是一种能够测量外力大小的传感器，利用了材料的拉伸特性。
二、轴向压缩轴向压缩是指物体在受到压力作用下沿着其长度方向发生的变形现象。
当外力作用于物体的两端，并朝内压缩时，物体会在轴向上发生压缩。
压缩的大小可以通过物体的压缩率来衡量，压缩率定义为单位长度的压缩与初始长度之比。
轴向压缩现象同样广泛应用于工程领域。
例如，桥梁中的墩柱、压缩试验中的压力传感器等。
墩柱是承受桥梁重力和交通荷载的重要结构部件，压缩试验中的压力传感器则是能够测量外力大小的传感器，利用了材料的压缩特性。
三、轴向拉伸与压缩的应用轴向拉伸与压缩的应用十分丰富，不仅在工程领域中有广泛应用，在其他领域中也有其独特的应用价值。
1. 材料科学：轴向拉伸与压缩是材料性能研究的重要手段。
通过对材料在拉伸和压缩条件下的变形进行测试，可以获得材料的各种力学性能参数，例如抗拉强度、抗压强度等。
这对材料的设计和应用具有重要的指导意义。
2. 生物医学：轴向拉伸与压缩在生物医学研究中具有重要的作用。
例如，在骨骼生物力学研究中，可以通过对骨骼的拉伸和压缩测试，了解骨骼力学特性并分析疾病的发生机制。
3. 电子工程：轴向拉伸与压缩的特性也可以应用于电子工程领域。
例如，电子产品中常使用弹性材料来保护内部电路。
这些材料可以在外力作用下发生轴向拉伸或压缩，起到减缓冲击力的作用。
纵向线应变公式
纵向线应变是指物体在受力作用后，沿其轴线方向的变形程度。
其计算公式为：ε=ΔL/L，其中，ΔL为物体伸长或缩短的长度，L为物体原长。
纵向线应变通常用于描述材料在受到轴向拉伸或压缩时的变形情况。
当材料受到轴向拉力时，长度会伸长，此时纵向线应变为正；当材料受到轴向压力时，长度会缩短，此时纵向线应变为负。
纵向线应变的大小与材料的弹性模量、泊松比以及应力状态等因素有关。
在实际应用中，常常需要通过实验或数值模拟等方法来测量或计算材料的纵向线应变。
对于一些工程问题，如桥梁、建筑物等结构的设计和分析，纵向线应变是一个重要的参数。
通过对结构在不同荷载下的纵向线应变进行监测和分析，可以评估结构的强度和稳定性，并采取相应的措施来保证结构的安全性和可靠性。
总之，纵向线应变是材料力学中的一个重要概念，它在工程设计和分析中具有重要的应用价值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Pa EA
B
C
a
l BC = 0
lCD = 3Pa EA
图5-1
3P
FN图
P
+
+
l AB + l BC + lCD = -
4 Pa EA
D点的位移为：
4 Pa EA
机电学院
山东科技职业学院
例三：如图所示杆件，求各段内截面的轴力和应力，并画出轴力 图。 2 2 A = 200 mm 若杆件较细段横截面面积 1 ，较粗段 A2 = 300mm ， 材料的弹性模量 E = 200GPa ，L = 100 mm 求杆件的总变形。 10KN 30KN 解：分别在AB、 C B BC段任取截面， A 如图示，则： L L FN1= 10KN
F
1 1
轴向拉伸和压缩
F
2
2
假设： ① 平面假设（变形前的
横截面在变形后仍为平面）
2
1 F
2
② 横截面上各点处仅
FN
FN
F
存在正应力并沿截面均 匀分布。
实验证明除去外力作用处的较小 范围外，以上假设适用于杆件任 一截面的应力计算
F F = = N A A
FN：横截面上的轴力 A：横截面面积 拉应力为正， 压应力为负。 对于等直杆
规定： 轴力拉为正，轴力压为负。
山东科技职业学院 机电学院
轴向拉伸和压缩
注意：
（1）在采用截面法之前不允许使用力的可传性原理；
F F
F
F
（2）在采用截面法之前不允许预先将杆上荷载用一个 静力等效的相当力系代替。
F F
山东科技职业学院
机电学院
3、轴力图
轴向拉伸和压缩
（1）集中外力多于两个时，分段用截面法求轴力，作轴力图。 （2）轴力图中：横坐标代表横截面位置，纵轴代表轴力大小。 标出轴力值及正负号（一般：正值画上方，负值画下方）。
σ1 = FN1 / A1 = 50 MPa FN2= -30KN
σ2 = FN2 / A2 = 100 MPa
10KN FN1 FN2 30KN
山东科技职业学院
机电学院
轴力图如图：
FN
10KN x
30KN
山东科技职业学院
机电学院
轴向拉伸和压缩
第五节 材料在拉伸和压缩时的力学性能
材料力学性质 ：材料在外力作用下，强度和变形方面所表
现出的性能。
工作段长度l 试件
I、 低碳钢(C≤0.3%)拉伸实验及力学性能 σ σb 颈缩阶段 σe σp σp----比例极限 σs
强化阶段 屈服阶段
σe----弹性极限 σs----屈服极限
线弹性阶段 O
应力-应变（σ-ε）图
山东科技职业学院
机电学院
σb----强度极限
塑性指标：
1.断后伸 = l1 - l 100% l 长率
（3）轴力只与外力有关，截面形状变化不会改变轴力大小。
例一 作图示杆件的轴力图，并指出| FN |max
I
50kN
150kN
II
100kN
I 50kN I II FN2 100kN II FN2= -100kN FN1 FN1=50kN
I
50kN FN
II
+
100kN 山东科技职业学院
| FN |max=100kN
轴向拉伸和压缩
FN1 = 0 FN 2 = 60kN FN 3 = 50kN
FN1 =0 A1
1
2
60
3 50 20
kN
FN图
1 =
+
FN 2 60103 4 2 = = = 191 MP a A2 (2010-3 ) 2 FN 3 50103 4 3 = = = 52MP a -3 2 A3 (3510 )
1、内力
F F+F'
F
原有内力
F' 附加内力
材料力学中的内力
山东科技职业学院 机电学院
轴向拉伸和压缩
2、截面法、轴力
F
截面法求内力的步骤 I II
F
F
I
FN
x
SFX=0：+FN-F=0
FN=F
① 切 取
② 代 替
③ 平 衡
单位：
SFX=0：-FN’+F=0 FN’
FN’=F
II
F
x
N(牛顿)或 kN(千牛)
第十二章 轴向拉伸和压缩
山东科技职业学院
机电学院
第一节 轴向拉伸和压缩的概念
1、受力特点：外力或 其合力的作用线沿杆轴 2、变形特点：主要 变形为轴向伸长或缩短 3、轴向荷载（外力）： 作用线沿杆件轴线的荷载
轴向拉伸和压缩
F
F
F
F
F
F
拉杆
山东科技职业学院 机电学院
压杆
轴向拉伸和压缩
第二节 内力、截面法、轴力及轴力图
= E
山东科技职业学院
机电学院
轴向拉伸和压缩
例三 图示等直杆的横截面积为A、弹性模量为E，试计算D
点的位移。 解：解题的关键是先准确计算出每段杆的轴力，然后计算 出每段杆的变形，再将各段杆的变形相加即可得出D点的位移。 这里要注意位移的正负号应与坐标方向相对应。
P A
a
3P
a
3P D
x
l AB = -
l1----试件拉断后的长度
轴向拉伸和压缩
2.断面收缩率 = A - A1 100%
A
A1----试件拉断后断口处的最小 横截面面积
≥5%—塑性材料（钢、铜、铝等） ＜5%—脆性材料（铸铁、陶瓷等）
机电学院
第三节
横截面上的应力
轴向拉伸和压缩
一、应力的概念
F
A
应力：杆件截面上的 分布内力集度
F p= A
平均应力
F dF p = lim = A0 A dA
正应力σ 切应力τ
p
单位：Pa(帕)和MPa(兆帕)
1MPa=106Pa
山东科技职业学院 机电学院
二、拉压杆横截面上的应力
1
山东科技职业学院
机电学院
轴向拉伸和压缩
第四节 拉（压）杆的变形 ·胡克定律
杆原长为l，直径为d。受一对轴向拉力F的作用，发生 变形。变形后杆长为l1，直径为d1。
l1 - l l = 轴向(纵向)应变： = l l
其中：拉应变为正， 压应变为负。
' = 横向线应变：
d1 - d d = d d
当有多段轴力时，最大轴力所对应的 截面-----危险截面。
危险截面上的正应力 ----最大工作应力 山东科技职业学院 机电学院
max =
FN ,max A
例二 作图示杆件的轴力图，并求1-1、
2-2、3-3截面的应力。
1 30
60kN 2 20 40kN 3 35 30kN 50kN
山东科技职业学院
机电学院
胡克定律
实验表明，在比例极限内，杆的轴向变 形Δl与外力F及杆长l成正比，与横截面积A成 反比。即：
Fl FN l = 引入比例常数E，有： l = EA EA
轴向拉伸和压缩
Fl l A
----胡克定律
其中：E----弹性模量，单位为Pa;
EA----杆的抗拉（压）刚度。 胡克定律的另一形式：