2011年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题及答案
2011年漳州市初中毕业暨高中阶段招生 考试
2011年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试化学试题（满分：100分；考试时间：60分钟）友情提示:请把所有答案填写（涂）到答题卡上！请不要错位、越界答题！！姓名准考证号相对原子质量：H—1C—12O—16Fe—56部分碱和盐的溶解性表（室温）一、选择题（本题共30分）每小题的四个选项中只有一项符合题目要求，请在答题卡填涂此项的字母。
1．下列物质属于单质的是A.SB.P2O5C.NaHCO3D.CO(NH2)22．下列物质充分混合后能形成溶液的是3.化学反应前后可能发生改变的是A．分子的数目 B．原子的数目 C．物质的总质量 D．元素的种类4．中国环保网5月6日报道，我省今年第一季度23个城市中有18个出现酸雨，其中一个城市雨水的pH达到3.58，你认为导致酸雨的原因可能是A．乱扔垃圾 B．使用含磷洗衣粉C．生活污水的任意排放 D．煤燃烧产生的气体5．下列没有发生化学变化的是A.雕像受腐蚀B.铜插入硝酸银溶液后C.镁条燃烧D.水流过沙砾池6．下列说法错误的是A．氧气具有可燃性 B．活性炭有强吸附性C ．氢氧化钠有强烈的腐蚀性D ．水果、蔬菜富含人体所需的维生素 7．粗盐提纯中，蒸发时不需要用到的仪器是8．下列化学反应属于置换反应的是 A ．2H 2O2H 2↑+O 2↑ B ．Zn+H 2SO 4═ZnSO 4+H 2↑C ．KOH+HCl ═KCl+H 2OD ．CO 2+Ca(OH)2═H 2O+CaCO 3↓ 9．下列操作正确的是A.胶头滴管的使用B.试管夹套入试管C.熄灭酒精灯D.液体药品的取用 10．下列混合液中滴入Ba(OH)2溶液，立即产生白色沉淀的是 A ．M g (N O 3)2 HCl NaCl B ．CuCl 2 NH 4NO 3 KCl C ．AlCl 3 HNO 3 CaCl 2 D ．Na 2CO 3 KOH NaNO 3 二、填空与简答（本题共36分） 11．按要求填空：（1）下列是某同学书写的错误化学式，请加以改正。
初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题及答案
九年级暨高中阶段招生考试数学试题（实验区）（满分：150分；考试时间：120分钟）一、填空题（本大题有14题，每小题3分，共42分）请将正确答案直接填写在横线上．1．计算：3______-=．2．写出一个大于2的无理数．3．平方根等于它本身的数是．4．若3xy=，则_______x yy+=．5．根据天气预报，明天降水概率为20％，后天降水概率为80％，假如你准备明天或后天去放风筝，你选择天为佳．6．不等式组3630xx⎧⎨+>⎩≥的解集是．7．若244(2)()x x x x n++=++，则_______n=．8．如图，点O在直线AB上，OC OD⊥，若150=∠，则2______=∠度．9．正多边形的一个外角等于20，则这个正多边形的边数是．10．若方程51122mx x++=--无解，则______m=．11．为了解家庭丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班研究性学习小组的六位同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量．结果如下（单位：个）30，28，23，18，20，31．若该班有50名学生，请你估算本周全班同学的家共丢弃塑料袋个．12．某礼堂的座位排列呈圆弧形，横排座位按下列方式设置：排数1234…座位数20242832…根据提供的数据得出第n排有个座位．13．如图，已知O中，MN是直径，AB是弦，MN BC⊥，垂足为C，由这些条件可推出结论（不添加辅助线，只写出1个结论）．14．学校有一个圆形花坛，现要求将它三等分，以便在上面种植三种不同的花，你认为符合设计要求的图案是（将所有符合设计要求的图案序号填上）．（第8题）12（第13题）二、选择题（每小题4分，共24分）本大题有6题，每小题有Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请把正确答案的代号填写在相应括号内，答对得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得零分．15．200粒大米重约4克，如果每人每天浪费1粒米，那么约458万人口的漳州市每天浪费大米约（ ）克（用科学记数法表示） Ａ．91600Ｂ．391.610⨯Ｃ．49.1610⨯Ｄ．50.91610⨯16．一个钢球沿坡角31的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（ ）米 Ａ．5sin 31Ｂ．5cos31Ｃ．5tan 31Ｄ．5cot 3117．下列运算正确的是（ ）Ａ．y yx y x y=----Ｂ．2233x y x y +=+ Ｃ．22x y x y x y+=++Ｄ．221y x x y x y-=---18．经过折叠不能．．围成一个正方体的图形是（ ）19．已知ABC △内接于O ，OD AC ⊥于D ，如果32COD =∠，那么B ∠的度数为（ ） Ａ．16Ｂ．32Ｃ．16或164Ｄ．32或148（第16题）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．20．近一个月来漳州市遭受暴雨袭击，九龙江水位上涨．小明以警戒水位为0点，用折线统计图表示某一天江水水位情况．请你结合折线统计图判断下列叙述不正确．．．的是（）Ａ．8时水位最高Ｂ．这一天水位均高于警戒水位Ｃ．8时到16时水位都在下降Ｄ．P点表示12时水位高于警戒水位0.6米三、解答题（本大题有7题，共84分）21．（10分）先化简，再求值：2(2)(2)2(5)x x x+---，其中2x=．解：22．（10分）小敏有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色的两条裤子．如果她最喜欢的搭配是白色上衣配米色裤子，那么黑暗中，她随机拿出一件上衣和一条裤子，正是她最喜欢搭配的颜色．请你用列表或画树状图，求出这样的巧合发生的概率是多少？解：23．（12分）如图，已知AB是O的直径，AC是弦，过点O作OD AC⊥于D，连结BC．（1）求证：12OD BC=；（2）若40BAC=∠，求ABC的度数．（1）证明：（第20题）时间／小时048121620240.20.40.60.81.0水位／米（第23题）（2）解： 24．（12分）世界杯足球赛在德国举行．你知道吗？一个足球被从地面向上踢出，它距地面高度(m)y 可以用二次函数24.919.6y x x =-+刻画，其中()x s 表示足球被踢出后经过的时间． （1）方程24.919.60x x -+=的根的实际意义是 ；（2）求经过多长时间，足球到达它的最高点？最高点的高度是多少？ 解： 25．（12分）根据十届全国人大常委会第十八次全体会议《关于修改＜中华人民共和国个人所得税法＞的决定》的规定，公民全月工资、薪金所得不超过1600元的部分不必纳税，超过1600元的部分为全月应纳所得额，月个人所得税按如下方法计算：月个人所得税＝（月工资薪金收入－1600）×适用率－速算扣除数 注：适用率指相应级数的税率． 月工资薪金个人所得税率表：某高级工程师5月份工资介于3700～4500元之间，且纳个人所得税235元，试问这位高级工程师这个月的工资是多少？ 解：26．（14分）已知ABC △，904BAC AB AC BD ===∠，，是AC 边上的中线，分别以AC AB ，所在直线为x 轴，y 轴建立直角坐标系（如图）．（1）在BD 所在直线上找出一点P ，使四边形ABCP 为平行四边形，画出这个平行四边形，并简要叙述其过程；（2）求直线BD 的函数关系式；（3）直线BD 上是否存在点M ，使AMC △为等腰三角形？若存在，求点M 的坐标；若不存在，说明理由．27．（14分） 如图，已知矩形33ABCD AB BC ==，，，在BC 上取两点EF ，（E 在F 左边），以EF为边作等边三角形PEF ，使顶点P 在AD 上，PE PF ，分别交AC 于点G H ，． （1）求PEF △的边长；（2）在不添加辅助线的情况下，当F 与C 不重合时，从图中找出一对相似三角形，并说明理由；（3）若PEF △的边EF 在线段BC 上移动．试猜想：PH 与BE 有何数量关系？并证明你猜想的结论．（第26题） （第27题）漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题参考答案及评分标准（实验区）一、填空题（本大题有14题，每题3分，共42分）1．3； 2．如5； 3．0； 4．4； 5．明； 6．2x ≥； 7．2； 8．40； 9．18； 10．4-； 11．1250； 12．416n +； 13．如AC BC =； 14．②③④．二、选择题（本大题有6题，每题4分，共24分）15．Ｃ； 16．Ａ； 17．Ｄ； 18．Ｂ； 19．Ｄ； 20．Ｃ． 三、解答题（本大题有7题，共84分） 21．（10分）2(2)(2)2(5)x x x +---224210x x =--+ ······················································ （4分） 26x =-+ ·································································· （6分） 当2x =时，原式2(2)6=-+ ······················································· （8分）264=-+= ························································· （10分） 22．（10分） 上衣 裤子红色 白色 黄色 米色 （米，红） （米，白） （米，黄） 白色（白，红）（白，白）（白，黄）（6分） 由上表（或图）可知，所有等可能结果共6种，其中正好是白色上衣配米色裤子的只有1种，所以所求概率是16···································································· （10分） 23．（12分）红 白 黄米（红，米） 白（红，白） 米（白，米） 白（白，白） 米（黄，米）白（黄，白） 或（1）（6分） 证法一：AB 是O 的直径OA OB ∴= ······································································ （2分） 又OD AC ⊥ AD CD ∴= ····································································· （4分）12OD BC ∴= ··································································· （6分）证法二：AB 是O 的直径1902C OA AB ∴==∠， ··················································· （2分）OD AC ⊥ 即90ADO =∠C ADO ∴=∠∠ 又A A =∠∠ ·································································· （3分） ADO ACB ∴△∽△ ·························································· （4分） 12OD OA BC AB ∴== ······························································· （5分） 12OD BC ∴= ··································································· （6分）（2）（6分） 解法一：AB 是O 的直径，40A =∠90C ∴=∠ ····································································· （3分） ABC ∴的度数为：2(9040)260+= ································· （6分） 解法二：AB 是O 的直径，40A =∠90C ∴=∠ ····································································· （3分） 50B ∴=∠ ······································································ （4分） AC ∴的度数为100 ··························································· （5分） ABC ∴的度数为260 ························································ （6分） 24．（12分） （1）（4分）足球离开地面的时间 ······················································ （2分）足球落地的时间 ······································································· （4分） （2）（8分）24.919.6y x x =-+24.9(4)x x =-- ······················································· （1分） 24.9(444)x x =--+- ············································· （3分） 24.9(2)19.6x =--+ ················································ （5分） ∴当2x =时，最大值19.6y = ······································· （7分） ∴经过2s ，足球到达它的最高点，最高点的高度是19.6m ． ······ （8分） 25．（12分） 370016002100-=，450016002900-= ········································ （2分） ∴该工程师应纳税所得额在2000～5000元的部分，其税率为15％，速算扣除数为125元． ···································································· （4分） 设这位高级工程师这个月的工资是x 元，依题意，得 ····························· （5分） (1600)15125235x -⨯-=％ ··························································· （8分） 解得：4000x = ············································································ （11分） 答：这位高级工程师这个月的工资是4000元． ···································· （12分） 注：正确列出方程，但未判断税率为15％得6分． 26．（14分） （1）（4分）正确画出平行四边形ABCP ···························· （2分） 叙述画图过程合理 ········································· （4分） 方法一：在直线BD 上取一点P ，使PD BD =连结AP PC ， ·············································· （1分）所以四边形ABCP 是所画的平行四边形 ············· （2分） 方法二：过A 画AP BC ∥，交直线BD 于P 连结PC ·················································· （1分） 所以四边形ABCP 是所画的平行四边形 ······························· （2分） （2）（4分）4AB AC BD ==，是AC 边上的中线 2AD DC ∴==(04)(20)B D ∴，，， ········································································· （2分） 设直线BD 的函数关系式：y kx b =+，得420b k b =⎧⎨+=⎩解得42b k =⎧⎨=-⎩ ·························································· （3分） ∴直线BD 的函数关系式：24y x =-+ ············································· （4分）（3）（6分）设(24)M a a -+， ························································· （2分） 分三种情况： ①AM AC =2222(24)16AM a a AC =+-+=， 22(24)16a a ∴+-+= 解得121605a a ==， 1(04)M ∴， 2161255M ⎛⎫- ⎪⎝⎭， ························································ （3分）②MC AC =2222(4)(24)16MC a a AC =-+-+=， 22(4)(24)16a a ∴-+-+= 解得34445a a ==， 3(44)M ∴-， 441255M ⎛⎫⎪⎝⎭， ························································· （4分）③AM MC =222222(24)(4)(24)AM a a MC a a =+-+=-+-+， 2222(24)(4)(24)a a a a ∴+-+=-+-+ 解得52a =5(20)M ∴，，这时5M 点在AC 上，构不成三角形，舍去． ····················· （5分）综上所述，在直线BD 上存在四点，即1(04)M ，，2161255M ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，3(44)M -，，441255M ⎛⎫⎪⎝⎭，，符合题意 ······················································ （6分）注：观察图形，能直接得出两点坐标即(04)，和(44)-，可得2分．27．（14分） （1）（4分）过P 作PQ BC ⊥于Q ···································································· （1分） 矩形ABCD90B ∴=∠，即AB BC ⊥，又AD BC ∥3PQ AB ∴== ·········································································· （2分）PEF △是等边三角形60PFQ ∴=∠在Rt PQF △中3sin 60PF=2PF ∴=PEF ∴△的边长为2． ··································································· （4分） （2）（4分）正确找出一对相似三角形 ································································· （2分） 正确说明理由 ················································································ （4分） 方法一：ABC CDA △∽△ ····························································· （2分） 理由：矩形ABCD AD BC ∴∥12∴=∠∠ ·················································································· （3分） 90B D ∴==∠∠ABC CDA ∴△∽△ ······································································· （4分） 方法二：APH CFH △∽△ ···························································· （2分） 理由：矩形ABCD AD BC ∴∥21∴=∠∠ ·················································································· （3分） 又34=∠∠APH CFH ∴△∽△ ······································································ （4分） （3）（6）猜想：PH 与BE 的数量关系是：1PH BE -= 证法一：在Rt ABC △中，33AB BC ==，123457 8tan 1AB BC ∴==∠ 130∴=∠ ··················································································· （2分） PEF △是等边三角形2602PF EF ∴===∠， ····························································· （3分） 213=+∠∠∠330∴=∠13∴=∠∠FC FH ∴= ················································································· （4分） 23PH FH BE EF FC +=++=，1PH BE ∴-= ············································································· （6分）证法二：在Rt ABC △中，3AB BC ==tan 1AB BC ∴==∠ 130∴=∠ ··················································································· （2分） PEF △是等边三角形，2PE =24560∴===∠∠∠ ·································································· （3分） 690∴=∠在Rt CEG △中，130=∠12EG EC ∴=，即1(3)2EG BE =- ················································· （4分） 在Rt PGH △中，730=∠12PG PH ∴=11(3)222PE EG PG BE PH ∴=+=-+=1PH BE ∴-= ············································································· （6分）。
2011年漳州市质检试卷(含答案)
2011年漳州市初中毕业班质量检查试卷数学试题(满分：150分；考试时间120分钟)姓名______________准考证号(中考时需填写准考证号,本次质检无需填写)友情提示：请把所有答案填写(涂)到答题卡上!请不要错位、越界答题!!在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效．一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分，每题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂)1．2011的绝对值是 A. 2011B.-2011C. 20111-D. 20111 2．下列运算正确的是A ．523)(a a =B ．22)(a a =- C ．22=-a a D ．523a a a =+3．气象台预报“本市明天下雨概率是80%”．对此信息，下列说法正确的是 A.本市明天将有80％的地区下雨 B. 本市明天下雨的可能性比较大 C.本市明天肯定下雨 D. 本市明天将有80％的时间下雨 4．如图，圆柱的俯视图是（第4题） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ5．不等式2x －6≤0的解集在数轴上表示为6. 在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，7.5，6.1，9.2，则这四人中，射击成绩最稳定的是 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁7．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，AB=6，则AE：AC的值为A.21B. 2C.32D.238.16的平方根是A．2 B．±2C．4 D．±49．下列命题中，真命题是A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线相等的平行四边形是正方形D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形10．已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是二．填空题(共6小题，每小题4分，满分24分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置) 11．因式分解：=+-442xx．12. “十二五”时期（2011年-2015年）是漳州市科学发展、跨越发展的决定性五年,关系到漳州市480万人民的切身利益.480万用科学记数法表示为 .13. 如图，∠1=∠2，请补充一个．．条件：，使△ABC∽△ADE.14．如图，小猫在方砖上随意走动，每块方砖除颜色外完全相同，它停留在黑色方砖上的概率是．15．若实数a满足2210a a-+=，则=+-2013422aa .16．如图1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型.设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径r与扇形半径R之间的关系为 .（第14题）（第16题）（第13题）ADBCE12（第7题）三、解答题(共10小题，满分96分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置) 17.（满分8分）先化简，再求值： 1111112-÷⎪⎭⎫⎝⎛++-x x x ，其中21=x . 18.（满分8分）已知二元一次方程：（1）2-=x y ；（2）4=+y x ；（3）22=-y x .请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解.所选方程组： 19.（满分8分）如图，∠1=∠2，请添加一个．．条件，使△AB C ≌△A DC ， 并证明（1）添加的条件： ； （2）证明20．（满分8分）在平面直角坐标系中，△AOB 的位置如图所示． （1）画出AOB ∆关于原点对称的11OB A ∆;(2) 将11OB A ∆三个顶点的横坐标扩大为原来的2倍、纵坐标不变，画出．．所得22OB A ∆，此时，22OB A ∆面积是11OB A ∆面积的 倍；（3）将11OB A ∆三个顶点的横坐标扩大为原来的n 倍、纵坐标不变，得n n OB A ∆,猜想：n n OB A ∆面积是11OB A ∆面积的 倍.21.（满分8分）已知，直线()k kx y -+=2（其中0≠k ）,k取不同数值时，可得不同直线，探究：这些直线的共同特征.（1）当1=k 时，直线1l 的解析式为 ，请画出图象； 当2=k 时，直线2l 的解析式为 ，请画出图象；观察图象，猜想．．：直线()k kx y -+=2必经过点（ ， ）； （2）证明你的猜想.22.（满分8分）为了测量河对岸大树AB 的高度，九年级（1）班数学兴趣小组设计了如图所示的测量方案，并得到如下数据：（1）小明在大树底部点B 的正对岸点C 处，测得仰角∠ACB=30°；（第20题）（第19题）（第21题）（2）小红沿河岸测得DC=30米，∠BDC=45°.（点B、C、D在同一平面内，且CD⊥BC）请你根据以上数据，求大树AB的高度.(结果保留一位小数）（参考数据：2≈1.414,3≈1.732）23．(满分10分)如图，已知Rt△ABC，∠ACB=90°，点O为斜边AB上一点，以点O为圆心、OA为半径的圆与BC相切于点D，与AB相交于点E，与AC相交于点F，连结OD.（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若∠BAD=22.5°，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积. （结果保留 ）24.（满分12分）漳州市近五年财政总收入情况（精确到1亿元）如图所示，根据图中信息，解答下列问题：年份2006 2007 2008 2009 2010财政总收入(亿元)64 84 100 114 139（1）请你把折线统计图补充完整；根据上表，这五年漳州市财政总收入的平均值是亿元；观察折线统计图，你认为年漳州市财政总收入增速（变化量）最快；（第24题）（第22题）（第23题）（2）2010年漳州市财政总收入年增长率是__________（精确到1％）；（3）如果2012年漳州市财政总收入计划达到200.16亿元，那么， 2011年、2012年这两年漳州市财政总收入每年平均．．．．增长率应是多少？ 25．（满分12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数32++=bx ax y 的图象与y 轴交于点C ，与x 轴交于A 、B 两点，其图像顶点为D ， OB ＝OC ，tan∠ACO＝31． （1）填空：点A 的坐标( , ) 、点B 的坐标( , )； （2）求二次函数32++=bx ax y 及直线CD 的解析式； （3）直线CD 与x 轴交于点E ，是否存在点F ，使以 点A 、C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形？ 若存在，求出所有．．点F 的坐标；若不存在， 请说明理由．26．（满分14分）如图1， 在直角梯形ABCD 中，BC AD //，=∠ADC 90°，4==CD AD ，3=BC .点M 从点D 出发以每秒2个单位长度的速度向点A 运动，同时，点N 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度向点C 运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N 作AD NP ⊥于点P ，连结AC 交NP 于点Q ，连结MQ ． 设运动时间为t 秒.（1）填空:AM= ,AP= ．(用含t 的代数式表示)（2）t 取何值时，梯形ABNM 面积等于梯形ABCD 面积的一半；（3）如图2，将△AQM 沿AD 翻折，得△AKM ，是否存在某时刻t ，使四边形AQMK 为正方形？并说明理由．（第25题）（第26题）（第25题）2011年漳州市初中毕业班质量检查试卷数学试题（参考答案）一、选择题(共10题，每题3分，满分30分)1. A2. B3. B4. C5. A6. C7. C8. B9. D 10.D二、填空题(共6小题，每题4分，满分24分)11. ()22-x 12. 6108.4⨯ 13. 如：∠D=∠B （答案不唯一）14.95 15. 2011 16. r R 4=或4R r = 三、解答题(共10小题，满分96分)17.（满分8分） 解法一：原式=())1)(1(1)1(11-+⋅-+-++x x x x x x …………………………4分＝())1)(1(1)1(2-+⋅-+x x x x x＝x 2 …………………………6分 当21=x 时 …………………………7分 原式＝1 …………………………8分 解法二： 原式=())111111-+⋅⎪⎭⎫⎝⎛++-x x x x （ …………………………2分 =11-++x x …………………………4分 =x 2 …………………………6分 当21=x 时 …………………………7分 原式＝1 …………………………8分18．（满分8分） 解：方法一：所选方程组：………………………1分 把①代入②得：()42=-+x x ，解得3=x ， …………………………5分 把3=x 代入① 得：1=y …………………………7分∴ 方程组的解为⎩⎨⎧==13y x …………………………8分方法二：所选方程组：………………………1分把①代入②得：()222=--x x ，解得0=x ， …………………………5分 把0=x 代入① 得：2-=y …………………………7分∴ 方程组的解为⎩⎨⎧-==20y x …………………………8分方法三：所选方程组：………………………1分①+②得：63=x ，解得 2=x …………………………5分 把2=x 代入① 得：2=y …………………………7分∴ 方程组的解为 ⎩⎨⎧==22y x …………………………8分19. （满分8分）本题答案不唯一方法一:（1）添加的条件：AB=AD …………………2分（2）证明：在ADC ABC ∆∆和中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AC AC AD AB 21∴△AB C ≌△A DC ………………8分（第19题）方法二:（1）添加的条件：∠B=∠D ……………2分 （2）证明：在ADC ABC ∆∆和中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AC AC D B 21∴△AB C ≌△A DC …………………8分20. （满分8分）解：(1)画图正确 …………………… 2分(2)画图正确 …………………… 4分22OB A ∆面积是11OB A ∆面积的2 倍； ……………6分（3）n n OB A ∆面积是11OB A ∆面积的 n 倍. ………………8分 21. （满分8分）解：（1） 1+=x y ，x y 2=， （1，2） ……………………3分画图（每画对一条直线得1分）…………………5分 （2）证明：把⎩⎨⎧==21y x 代入()k kx y -+=2 左边=2右边=k k -+2=2 ∵左边=右边 ∴⎩⎨⎧==21y x 是()k kx y -+=2的解……7分 ∴直线()k kx y -+=2必经过点（1，2） ………8分22. （满分8分）解：∵∠CDB=45°, CD ⊥BC ,DC=30（第20题）（第21题）xy O 11 2 3 4 2 3 -1 5 5 4 -1l 1l 2∴ BC=CD=30 ……………………3分 在Rt △ABC 中，090=∠ABC ，030=∠ACBtan ∠ACB=BC ABtan30°=30AB……………………5分∴3.1732.1731030tan 30≈≈==AB ……………………7分 答： 大树AB 的高约为17.3米. ……………………8分 23．（满分10分）⑴ 证明：∵⊙O 与BC 相切于点D∴OD ⊥BC∴∠ODB=90° …………1分 ∵∠ACB=90°∴∠ODB=∠ACB …………2分 ∴OD ∥AC …………3分 ∴∠1=∠3 …………4分 ∵OD=OA∴∠1=∠2 ……………5分 ∴∠2=∠3 即AD 平分∠BAC ………………6分（2）解：∵∠BAD=22.5°∴∠EOD=45° ………………7分∴ππ2360445020=⋅=阴影S ………………8分24. （满分12分） 解：（1）画图正确 ……………………1分100.2 …………………………3分2010 …………………………5分 （2） 22％ …………………………7分 （3）设这两年漳州市财政总收入每年平均增长率为x …………………8分 依题意得: ()16.200x 11392=+ …………………………10分（第23题）（第24题）()44.112=+x2.11±=+x∴ 2.01=x 2.22-=x （不合题意，舍去）…………………………11分 答：这两年漳州市财政总收入平均每年增长率为20％. ……………12分25．（满分12分） 解：（1）A （－1，0）、B( 3 , 0 ); ………………2分 （2）(方法一)∵点A 、B 在二次函数32++=bx ax y 的图象上∴⎩⎨⎧=++=+-033903b a b a 得：⎩⎨⎧=-=21b a∴二次函数解析式为3x 2x y 2++-= ………4分∵ ()11222=-⨯-=-a b()()41423144422=-⨯-⨯-⨯=-a b ac ∴ 顶点D （1，4） ………………5分设直线CD 的解析式为：11b x k y +=⎩⎨⎧=+=43111b k b 得：⎩⎨⎧==1311k b∴直线CD 的解析式为：3x y += ………………7分 （方法二）设二次函数解析式为()()31-+=x x a y ∵点C （0，3）在二次函数图象上 ∴33=-a ，1-=a∴3x 2x y 2++-= ………………4分4)1(2+--=x∴ 顶点D （1，4） ………………5分设直线CD 的解析式为：11b x k y +=⎩⎨⎧=+=43111b k b 得：⎩⎨⎧==1311k b∴直线CD 的解析式为：3x y += ………………7分（3） 当0=y 时，03=+x解得：3-=x∴ E （－3，0） ………………8分 存在点F ， 使以A 、C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形有三种情况：① 以AC 、AE 为邻边：则 CF //AE∵ 2=AE∴ F （―2，3） ………………9分② 以EC 、AE 为邻边：则 CF //AE∵ 2=AE∴ F （2，3） ………………10分③ 以AC 、EC 为邻边：过F 作轴x FG ⊥ 则△EGF ≌△AOC∴1==OA EG 3==OC GF∵ F 在第三象限∴ F （－4，-3） ………………11分综上所述：点F 的坐标为（2，3）或（―2，3）或（－4，-3） ………12分26．（满分14分）解：（1）AM=4-2t ………………2分 AP=1+t ………………4分（2）∵梯形ABNM 面积等于梯形ABCD 面积的一半（第25题） （图2） （图1）∴4)43(21214)2421⋅+⋅=⋅-+t t （ ………………6分 解得 21=t ………………8分 ∴当21=t 时，梯形ABNM 面积等于梯形ABCD 面积的一半 ………9分 （3） 存在 ∵ CD AD =, 90=∠ADC∴ 45=∠CAD∵ △AQM 沿AD 翻折，得△AKM∴ QM=MK, AQ=AK∠KAQ=2∠CAD=90° ………………11分要使四边形AQMK 为正方形则 AQ=MQ ………………12分∵MA NP ⊥∴AP MP =∴AP AM 2= ………………13分∴()t t +=-1224∴21=t∴ 当21=t 时，四边形AQMK 为正方形 ………………14分（第26题）。
2019年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题及答案(word版)
经典精品试卷2019年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试数 学 试 卷（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题卡上！请不错位、越界答题！！姓名________________准考证号___________________注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，后必须用黑色签字笔．．．．．重描确认，否则无效．一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个正确的选项，请在答．题卡．．的相应位置填涂） 1．3-的倒数是（ ） A ．3-B ．13-C ．13D ．32．要调查某校九年级550名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（ ）A ．选取该校一个班级的学生B ．选取该校50名男生C ．选取该校50名女生D ．随机选取该校50名九年级学生3．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A ．圆柱 B ．球 C ．圆锥 D ．正方体 4．下列运算正确的是（ ） A ．222a a a += B ．22()a a -=- C ．235()a a =D ．32a a a ÷=5．三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan α的值是（ ） A ．34B ．43 C ．35 D ．456．据统计，2019年漳州市报名参加中考总人数（含八年级）约为102000人，则102000用科学记数法表示为（ ） A ．60.10210⨯B ．51.0210⨯C ．410.210⨯D ．310210⨯7．矩形面积为4，它的长y 与宽x 之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）A ．B ．C ．D ． 8．如图，要使ABCD 成为矩形，需添加的条件是（ ） A ．AB BC = B ．AC BD ⊥ C ．90ABC ∠=° D ．12∠=∠ 9．分式方程211x x=+的解是（ ）（第3题） 主(正)视图 左视图俯视图 α（第5题）BA ．1B ．1-C ．13 D ．13- 10．如图，OAB △绕点O 逆时针旋转80°得到OCD △，若110A ∠=°，40D ∠=°，则∠α的度数是（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，请将答案填入答题卡．．．的相应位置） 11．若分式12x -无意义，则实数x 的值是____________． 12．如图，直线12l l ∥，1120∠=°，则2∠=_______________度． 13．若221m m -=，则2242007m m -+的值是_______________．14．已知一次函数21y x =+，则y 随x 的增大而_______________（填“增大”或“减小”）．15．如图是第29届北京奥运会上获得金牌总数前六名国家的统计图，则这组金牌数的中位数是____________枚．16．如图，在菱形ABCD 中，60A ∠=°，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若2EF =，则菱形ABCD 的边长是_____________．三、解答题（10大题共96分，请将答案填入答题卡．．．的相应位置） 17．（满分8分）计算：10123-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭．18．（满分8分）给出三个多项式：21212x x +-，21412x x ++，2122x x -．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．19．（满分8分）如图，在等腰梯形ABCD 中，E 为底BC12l 2l 1（第12题）E F D B C A （第16题）60 50 40 30 20 10 0中国 美国 俄罗斯英国 德国 澳大利亚 国家 金牌数（枚） （2008年8月24日统计） 奥运金牌榜前六名国家（第15题）A D的中点，连结AE 、DE ．求证：ABE DCE △≌△． 20．（满分8分）漳浦县是“中国剪纸之乡”．漳浦剪纸以构图丰满匀称、细腻雅致著称．下面两幅剪纸都是该县民间作品（注：中间网格部分未创作完成）． （1）请从“吉祥如意”中选一字填在图1网格中，使整幅．．作品成为轴对称图形； （2）请在图2网格中设计一个四边形图案，使整幅．．作品既是轴对称图形，又是中心对称图形．21．（满分8分）如图，点D 在O ⊙的直径AB 的延长线上，点C 在O ⊙上，AC CD =，30D ∠=°，（1）求证：CD 是O ⊙的切线；（2）若O ⊙的半径为3，求BC 的长．（结果保留π）22．（满分8分）阅读材料，解答问题．AO BDC （第21题）图1图2（第20题）例 用图象法解一元二次不等式：2230x x -->． 解：设223y x x =--，则y 是x 的二次函数．10a =>∴，抛物线开口向上．又当0y =时，2230x x --=，解得1213x x =-=，．∴由此得抛物线223y x x =--的大致图象如图所示．观察函数图象可知：当1x <-或3x >时，0y >．∴2230x x -->的解集是：1x <-或3x >．（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：2230x x --<的解集是____________； （2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：210x ->．（大致图象画在答题卡．．．上） 23．（满分10分）为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？ （2）该校准备再次．．购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于．．．1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？ 24．（满分11分）小红与小刚姐弟俩做掷硬币游戏，他们两人同时各掷一枚壹元硬币． （1）若游戏规则为：当两枚硬币落地后正面朝上时，小红赢，否则小刚赢．请用画树状图或列表的方法，求小刚赢的概率；（2）小红认为上面的游戏规则不公平，于是把规则改为：当两枚硬币正面都朝上时，小红得8分，否则小刚得4分．那么，修改后的游戏规则公平吗？请说明理由；若不公平，请你帮他们再修改游戏规则，使游戏规则公平（不必说明理由）． 25．（满分13分）几何模型：条件：如下左图，A 、B 是直线l 同旁的两个定点． 问题：在直线l 上确定一点P ，使PA PB +的值最小．方法：作点A 关于直线l 的对称点A '，连结A B '交l 于点P ，则PA PB A B '+=的值最小（不必证明）． 模型应用：（1）如图1，正方形ABCD 的边长为2，E 为AB 的中点，P 是AC 上一动点．连结BD ，由正方形对称性可知，B 与D 关于直线AC 对称．连结ED 交AC 于P ，则PB PE +的最小值是___________；（2）如图2，O ⊙的半径为2，点A B C 、、在O ⊙上，OA OB ⊥，60AOC ∠=°，P 是OB 上一动点，求PA PC +的最小值；（3）如图3，45AOB ∠=°，P 是AOB ∠内一点，10PO =，Q R 、分别是OA OB 、上的动点，求PQR △周长的最小值．26．（满分14分）如图1，已知：抛物线212y x bx c =++与x 轴交于A B 、两点，与y 轴交于点C ，经过B C 、两点的直线是122y x =-，连结AC ． （1）B C 、两点坐标分别为B （_____，_____）、C （_____，_____），抛物线的函数关系式为______________；（2）判断ABC △的形状，并说明理由；（3）若ABC △内部能否截出面积最大的矩形DEFC （顶点D E F 、、、G 在ABC △各边上）？若能，求出在AB 边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由．[抛物线2y ax bx c =++的顶点坐标是24,24b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭]2019年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试A BA 'PlOAB PRQ 图3OAB C 图2AB E CP 图1（第25题）P 图1图2(备用)（第26题）数学参考答案及评分标准二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 11．2 12．120 13．2019 14．增大 15．21 16．4三、解答题（10大题，满分共96分） 17．解：原式=213+- ··················································································· 6分 =0． ············································································································ 8分 18．解：情况一：2211214122x x x x +-+++ ····················································· 2分 =26x x + ······································································································ 5分 =(6)x x +． ·································································································· 8分 情况二：221121222x x x x +-+- ····································································· 2分 =21x - ········································································································· 5分 =(1)(1)x x +-． ···························································································· 8分 情况三：221141222x x x x +++- ····································································· 2分 =221x x ++ ·································································································· 5分 =2(1)x +． ··································································································· 8分19．证明：四边形ABCD 是等腰梯形，AB DC B C ∴=∠=∠，． ································· 4分 E 为BC 的中点，BE EC ∴=． ·················································· 6分 ABE DCE ∴△≌△． ······································· 8分 20．（1）吉．（符合要求就给分） ······································································· 3分 （2）有多种画法，只要符合要求就给分． ·····················21．（1）证明：连结OC ， ································· 1分30AC CD D =∠=，°， 30A D ∴∠=∠=° ············································ 2分 OA OC =， 230A ∴∠=∠=°， ··········································3分 160∴∠=°，90OCD ∴∠=°． ·························································································· 4分 CD ∴是O ⊙的切线． ····················································································· 5分 A DC B E（第19题） O B （第21题）（2）160∠=°，BC ∴的长=π60π3π180180n R ⨯⨯==．··································································· 7分 答：BC 的长为π． ························································································ 8分22．（1）13x -<<． ········································ 2分（2）解：设21y x =-，则y 是x 的二次函数． 10a =>∴，抛物线开口向上． ··························· 3分 又当0y =时，210x -=，解得1211x x =-=，． 4分 ∴由此得抛物线21y x =-的大致图象如图所示． ···· 6分观察函数图象可知：当1x <-或1x >时，0y >． ··············································· 7分 210x ∴->的解集是：1x <-或1x >． ···························································· 8分 23．（1）解法一：设甲种消毒液购买x 瓶，则乙种消毒液购买(100)x -瓶． ·············· 1分 依题意，得69(100)780x x +-=．解得：40x =． ····························································································· 3分 ∴1001004060x -=-=（瓶）． ····································································· 4分 答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶． ············································· 5分 解法二：设甲种消毒液购买x 瓶，乙种消毒液购买y 瓶． ······································· 1分依题意，得10069780x y x y +=⎧⎨+=⎩，． ············································································· 3分解得：4060x y =⎧⎨=⎩，．····························································································· 4分答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶． ············································· 5分 （2）设再次购买甲种消毒液y 瓶，刚购买乙种消毒液2y 瓶． ································· 6分 依题意，得6921200y y +⨯≤． ······································································ 8分 解得：50y ≤． ···························································································· 9分 答：甲种消毒液最多再购买50瓶． ·································································· 10分 26．（1）B （4，0），(02)C -，． ····································································· 2分 213222y x x =--． ······················································································· 4分 （2）ABC △是直角三角形． ··········································································· 5分1-（第22题）证明：令0y =，则2132022x x --=． 1214x x ∴=-=，．(10)A ∴-，． ································································································· 6分解法一：5AB AC BC ∴===，． ······················································ 7分22252025AC BC AB ∴+=+==．ABC ∴△是直角三角形． ················································································ 8分 解法二：11242CO AO AO CO BO BO OC ===∴==，，，90AOC COB ∠=∠=°，AOC COB ∴△∽△． ···················································································· 7分 ACO CBO ∴∠=∠．90CBO BCO ∠+∠=°，90ACO BCO ∴∠+∠=°．即90ACB ∠=°．ABC ∴△是直角三角形． ················································································ 8分 （3）能．①当矩形两个顶点在AB 上时，如图1，CO 交GF 于H ．GF AB ∥，CGF CAB ∴△∽△． GF CHAB CO∴=． ················································ 9分 解法一：设GF x =，则DE x =，25CH x =，225DG OH OC CH x ==-=-．2222255DEFG S x x x x ⎛⎫∴=-=-+ ⎪⎝⎭矩形·=2255522x ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭． ····················································································· 10分当52x =时，S 最大． 512DE DG ∴==，．ADG AOC △∽△， 11222AD DG AD OD OE AO OC ∴=∴=∴==，，，． 102D ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭，，(20)E ，． ··············································································· 11分图1解法二：设DG x =，则1052xDE GF -==． 221055555(1)2222DEFG x S x x x x -∴==-+=--+矩形·． ···································· 10分 ∴当1x =时，S 最大．512DG DE ∴==，．ADG AOC △∽△， 11222AD DG AD OD OE AO OC ∴=∴=∴==，，，． 102D ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭，，(20)E ，． ··············································································· 11分 ②当矩形一个顶点在AB 上时，F 与C 重合，如图2，DG BC ∥，AGD ACB ∴△∽△． GD AGBC AF∴=． 解法一：设GD x =，AC BC ∴==2xGF AC AG ∴=-=．∴2122DEFG x S x x ⎫==-⎪⎭矩形·=(21522x -+．···················································································· 12分当x =S 最大．2GD AG ∴==，52AD ∴==．32OD ∴= 302D ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭， ································································································· 13分解法二：设DE x =，5AC =，BC =，GC x∴=，AG x =．2GD x ∴=．()222DEFG S x x x ∴==-+矩形·图2。
2011年福建漳州市中考数学试卷及答案
福建省漳州市2011年中考数学试卷一、选择题（共10题，每题3分，满分30分）1、在﹣1、3、0、四个实数中，最大的实数是（）A、﹣1B、3C、0D、2、下列运算正确的是（）A、a3•a2=a5B、2a﹣a=2C、a+b=abD、（a3）2=a93、9的算术平方根是（）A、3B、±3C、D、±4、如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是（）A、B、C、D、5、下列事件中，属于必然事件的是（）A、打开电视机，它正在播广告B、打开数学书，恰好翻到第50页C、抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上D、一天有24小时6、分式方程=1的解是（）A、﹣1B、0C、1D、7、九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（）A、79，85B、80，79C、85，80D、85，858、下列命题中，假命题是（）A、经过两点有且只有一条直线B、平行四边形的对角线相等C、两腰相等的梯形叫做等腰梯形D、圆的切线垂直于经过切点的半径9、如图，P（x，y）是反比例函数y=的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（）A、不变B、增大C、减小D、无法确定10、如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为（）A、0.6mB、1.2mC、1.3mD、1.4m二、填空题（共6题，每题4分，共24分．）11、分解因式：x2﹣4=_________．12、2010年我市为突出“海西建设，漳州先行”发展主线，集中力量大干150天，打好五大战役，全市经济增长取得新的突破，全年实现地区生产总值约为140 070 000 000元，用科学记数法表示为_________元．13、）口袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出一个红球的概率是_________．14、两圆的半径分别为6和5，圆心距为10，则这两圆的位置关系是_________．15、如图是一个圆锥形型的纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm，母线长为15cm，那么纸杯的侧面积为_________cm2．（结果保留π）16、用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子_________枚．（用含n的代数式表示）三、解答题（共10题，满分96分）17、|﹣3|+（﹣1）0﹣（）﹣1．18、已知三个一元一次不等式：2x＞4，2x≥x﹣1，x﹣3＜0．请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来．（1）你组成的不等式组是：（2）解：19、如图，∠B=∠D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，并证明．（1）添加的条件是_________；（2）证明：20、下图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们．请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另个两个不同的图案．画图要求：（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形到不重叠；（2）所设计的图案（不含方格纸）必须是中心对称图形或轴对称图形．21、漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有_________人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？22、某校“我爱学数学”课题学习小组的活动主题是“测量学校旗杆的高度”．以下是该课题小组研究报告的部分记录内容：课题测量学校旗杆的高度图示发言记录小红：我站在远处看旗杆顶端，测得仰角为30°小亮：我从小红的位置向旗杆方向前进12m看旗杆顶端，测得仰角为60°小红：我和小亮的目高都是1.6m请你根据表格中记录的信息，计算旗杆AG的高度．（取1.7，结果保留两个有效数字）23、如图，AB是⊙O的直径，=，∠COD=60°．（1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由；（2）求证：OC∥BD．24、2008年漳州市出口贸易总值为22.52亿美元，至2010年出口贸易总值达到50.67亿美元，反映了两年来漳州市出口贸易的高速增长．（1）求这两年漳州市出口贸易的年平均增长率；（2）按这样的速度增长，请你预测2011年漳州市的出口贸易总值．（温馨提示：2252=4×563，5067=9×563）25、如图，直线y=﹣2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD．（1）填空：点C的坐标是（_________，_________），点D的坐标是（_________，_________）；（2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；（3）在y轴上是否存在点P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．26、如图1，抛物线y=mx2﹣11mx+24m （m＜0）与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线另有一点A在第一象限内，且∠BAC=90°．（1）填空：OB=_________，OC=_________；（2）连接OA，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，当四边形OACD是菱形时，求此时抛物线的解析式；（3）如图2，设垂直于x轴的直线l：x=n与（2）中所求的抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l 沿x轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时，试探究：当n为何值时，四边形AMCN 的面积取得最大值，并求出这个最大值．答案与评分标准一、选择题（共10题，每题3分，满分30分．）1、（2011•漳州）在﹣1、3、0、四个实数中，最大的实数是（）A、﹣1B、3C、0D、考点：实数大小比较。
2016年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题和答案
2016年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题(满分：150分；考试时间：120分钟)友情提示：请把所有答案填写(涂)到答题卡上!请不要错位、越界答题!! 姓名_______________准考证号________________注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，后必须用黑色签字笔．．．．．重描确认，否则无效．一、选择题(共10小题，每小题4分,满分40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂) 1．-3的相反数是( ) ．A ．3B ．-3C ． 31- D ． 312. 下列几何体中，左视图为圆的是( ) ．ABCD3. 下列计算正确的是( ) ．A ．422a a a =+B ． 426a a a =÷ C ．()532a a = D ．222)(b a b a -=- 4. 把不等式组⎩⎨⎧≤->+042,01x x 的解集表示在数轴上，正确的是( ) ．A B C D5. 下列方程中，没有．．实数根的是( ) ． A ．032=+x B ．012=-x C ．112=+x D ．012=++x x 6. 下列图案属于轴对称图形的是( ) ．A B C D7. 上体育课时，小明5次投掷实心球成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是( ) ．A ．8.2, 8.2B ．8.0, 8.2C ．8.2, 7.8D ．8.2, 8.08. 下列尺规作图，能判断AD 是△ABC 边上的高是( ) ．A B C D9. 掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是( ) ．A ．每2次必有1次正面向上B ．必有5次正面向上C ．可能有7次正面向上D ．不可能有10次正面向上10. 如图，在△ABC 中，AB =AC =5，BC =8，D 是线段BC 上的动点（不含端点B ，C ），若线段AD 长为正．整数．．，则点D 的个数共有( ) ． A . 5个 B . 4个 C .3个 D . 2个二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分.请将答案填入答题卡．．．的相应位置) 11. 今年我市普通高中计划招生人数约为28 500人，该数据用科学计数法表示为 . 12. 如图，若a ∥b ，∠1=60°，则∠2的度数为 度.13. 一次数学考试中，九年（1）班和（2）班的学生数和平均分如右表所示，则这两班平均成绩为 分.14. 一个矩形的面积为a a 22+（a >0），若宽为a ，则长为 . 15．如图，点A ，B 是双曲线xy 6=上的点，分别过点A ，B 作x 轴和y 轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和．为 . 16. 如图，正方形ABCO 的顶点C ，A 分别在x 轴，y 轴上，BC 是菱形BDCE 的对角线，若∠D =60 º,BC =2，则点D 的坐标是 .（第10题）三、解答题(共9小题，满分86分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置) 17．(满分8分) 计算：2- - 020161⎪⎭⎫ ⎝⎛+4.18．(满分8分)先化简（a +1）（a -1）+ a (1-a )-a ,再根据化简结果，你发现该代数式的值与a 的取值有什么关系？（不必说理）19．（满分8分）如图，BD 是□ ABCD 的对角线，过点A 作AE ⊥BD ,垂足为E ，过点C 作CF ⊥BD ，垂足为F ．（1）补全图形，并标上相应的字母； （2）求证：AE =CF .（第19题）20．(满分8分)国家规定,中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时.为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t （小时）进行分组（A 组：t <0.5,B 组：0.5≤ t <1, C 组：1≤ t <1.5,D 组：t ≥1.5），绘制成如下两幅统计图，请根据图中信息回答问题： （1）此次抽查的学生数为 人；（2）补全条形．．统计图； （3）从抽查的学生中随机询问1名学生，该生当天在校体育活动时间低于1 小时的概率是 ；（4）若当天在校学生数为1 200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有 人. （第20题）21．(满分8分)如图是将一正方体货物沿坡面AB 装进汽车货厢的平面示意图.已知长方体货厢的高度BC 为5米，tan A =31.现把图中的货物继续往前平移．．，当货物顶点D 与C 重合时，仍可把货物放平装进货厢，求BD 的长.（结果保留根号）22. (满分10分) 某校准备组织师生共60人，从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动，动车票价格如下表所示：（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）若师生均购买二等座票，则共需1 020元. （1）参加活动的教师有 人，学生有 人；（2）由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票.设提早前往的教师有x 人，购买一、二等座票全部费用为y 元.① 求y 关于x 的函数关系式；② 若购买一、二等座票全部费用不多于1 032元，则提早前往的教师最多只能多少人？23. (满分10分) 如图，AB 为⊙O 的直径，点E 在⊙O 上，C 为的中点，过点C 作直线CD ⊥AE 于D ，连接AC ,BC .(1) 试判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；(2) 若AD =2，AC =6,求AB 的长.24. (满分12分) 如图，抛物线c bx x y ++=2与x 轴交于点A 和点B （3,0），与y 轴交于点C (0,3).（1）求抛物线的解析式；（2）若点M 是抛物线在x 轴下方上的动点，过点M 作MN //y 轴交直线BC 于点N ，求线段MN 的最大值；（3）在（2）的条件下，当MN 取得最大值时，在抛物线的对称轴l 上是否存在点P ,使△PBN 是等腰三角形？若存在，请直接．．写出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由.25. (满分14分)现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC,CD交于点M,N.（1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是；（2）如图2，若点O在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？（4）如图4是点O在正方形外部的一种情况.当OM=ON时，请你就“点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论.（不必说理）本页无试题，可当草稿用2016年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试数学参考答案及评分建议一、选择题(共10小题 ,每小题4分,满分40分)二、填空题(共6小题 ,每小题4分，满分24分)11．41085.2⨯ 12．120 13．82.6 14．2+a 15．8 16．()132，+. 三、解答题(共9小题，满分86分) 17．(满分8分)解：原式=2-1+2 ……………………………………………………………………… 6分 =3. ………………………………………………………………………… 8分 18．(满分8分)解：原式=a a a a --+-221 ………………………………………………………… 4分=1-. ………………………………………………………………………… 6分该代数式的值与a 的取值无关. ……………………………………………………8分 19．(满分8分)解：（1）如图所示； …………………………………………………………………… 3分（2）解法1：∵AE ⊥BD ,CF ⊥BD ,∴∠3=∠4=90°. ………4分 ∵ 四边形ABCD 是平行四边形,∴ AB ∥CD ,AB =CD . …………………………5分 (第19题)∴∠1=∠2. ………………………………………………………………… 6分 ∴CDF ABE ∆∆≌. …………………………………………………………7分 ∴AE =CF . ……………………………………………………………………8分 解法2：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB =CD ,AD =CB ,BD =DB . ……………4分 ∴CDB ABD ∆∆≌. …………………………………………………………6分 ∵AE ⊥BD ,CF ⊥BD , …………………………………………………………7分 ∴AE =CF . ……………………………………………………………………8分解法3：连接AC 交BD 于点O . ∵AE ⊥BD ,CF ⊥BD ,∴∠AEO =∠CFO =90°. ……………………4分∵四边形ABCD 是平行四边形， (第19题)∴OA =OC . ……………………………………………………………………5分 ∵∠1=∠2, …………………………………………………………………… 6分 ∴COF AOE ∆∆≌. …………………………………………………………7分 ∴AE =CF . ……………………………………………………………………8分 解法4：连接AC 交BD 于点O .∵□ABCD 是关于点O 的中心对称图形， ……………………………………4分 ∴COD AOB ∆∆≌. …………………………………………………………6分 ∵AE ⊥BD ,CF ⊥BD , …………………………………………………………7分 ∴AE =CF . ……………………………………………………………………8分20．(满分8分)解：（1）300； ………………………………………2分 （2）如图所示；…………………………………4分 （3）52；…………………………………………6分 （4）720．……………………………………… 8分21．(满分8分) (第20题)解：根据题意，得△ABE 和△BDC 是直角三角形.∴∠3=∠4=90°. ……………………………1分 ∵∠A +∠2=90°, ∠1+∠2=90°,∴∠1=∠A . …………………………………2分∴31tan 1tan ==∠A . ………………………3分 (第21题) 在Rt △BCD 中，BDCD=∠1tan ,设CD =x ,则BD =3x . ………………………………………………………………4分∴()()22253=+x x . ……………………………………………………………5分∴22=x . ………………………………………………………………………6分 ∴2233==x BD . ……………………………………………………………7分 答：BD 的长为223米. …………………………………………………………8分 22．(满分10分)解：（1）参加活动的教师有10人，学生有50人． …………………………………4分 （2）① 根据题意，得5016)10(2226⨯+-+=x x y ………………………………………6分 =10204+x . ……………………………………………………… 7分 ② ∵y ≤ 1 032，∴103210204≤+x . …………………………………………………8分 ∴3≤x . …………………………………………………………………9分 答：提早前往的教师最多只能3人. …………………………………10分23．(满分10分)解：（1）直线CD 与⊙O 相切. ……………………………1分连接OC .解法1:∵C 为的中点,∴=∴∠1=∠2. ……………………………………… 2分 (第23题) ∵∠3=2∠1,∴∠3=∠OAE .∴OC ∥AD . ……………………………………………………………… 3分∵AD ⊥CD ,∴OC ⊥CD . …………………………………………………………………4分 ∴CD 是⊙O 的切线. ……………………………………………………… 5分解法2：∵C 为的中点,∴=∴∠1=∠2. ……………………………………… 2分∵OC =OA , (第23题)∴∠1=∠3.∴∠2=∠3. …………………………………………………………… 3分 ∵AD ⊥CD , ∴∠2+∠4=90°.∴∠OCD =∠3+∠4=∠2+∠4=90°. ……………………………………… 4分 ∴CD 是⊙O 的切线. …………………………………………………… 5分 （2）解法1：∵AB 为⊙O 的直径,∴∠ACB =90°. ………………………………6分 ∵AD ⊥CD , ∴∠ADC =90°.∴∠ACB =∠ADC . ……………………………7分 ∵∠1=∠2,∴△ABC ∽△ACD . ……………………………8分 (第23题)∴ADACAC AB =. ………………………………………………………………9分 ∴()32622===ADACAB . ………………………………………………10分解法2：在Rt △ADC 中， ∵∠1=∠2, ∴ACAD=∠=∠2cos 1cos . ……………………………………………… 6分 ∵AB 是⊙O 的直径,∴∠ACB =90°. ……………………………………………………………… 7分∴ABAC=∠1cos . ………………………………………………………… 8分 ∴ACADAB AC =. ……………………………………………………………… 9分 ∴()32622===ADACAB . …………………………………………… 10分解：（1）∵点B （3，0），C （0，3）在抛物线c bx x y ++=2上，∴⎩⎨⎧==++.3039c c b ， ………………………………… 1分 ∴⎩⎨⎧=-=.34c b ， ………………………………………2分∴抛物线的解析式为342+-=x x y . ……………3分 (第24题)（2）令0342=+-x x ，则3,121==x x .∴A （1，0）.设直线BC 的解析式为y =kx +b .∵点B （3，0），C （0，3）在直线BC 上， ∴⎩⎨⎧==+.303b b k ， ∴⎩⎨⎧=-=.31b k ，∴直线BC 的解析式为3+-=x y . …………………………………………4分设)3,+-x x N （ , 则)34,(2+-x x x M .(1<x <3）………………………5分∴M N y y MN -=)34()3(2+--+-=x x xx x 32+-=. 49)23(2+--=x . …………………………………………………… 6分 ∴当23=x 时，MN 的最大值为49. ……………………………………… 7分 （3）存在.所有点P 的坐标分别是：1P )2173,2+（, 2P )2173,2-（, 3P )214,2(，4P )214,2(-,5P )21,2(. …………………………………………………………………………………12分解：（1）OM =ON ； …………………………………………………………………… 2分（2）OM =ON 仍然成立.如图2，过O 作OE ⊥BC 于E ，OF ⊥CD 于F .∴∠OEM =∠OFN=90°. ……………………………………………………3分∵O 是正方形ABCD 的中心，∴OE =OF . …………………………………………4分∵∠EOF =90°,∴∠2+∠3=90°.∵∠1+∠2=90°,∴∠1=∠3. ………………………………………………………………… 5分 ∴OFN OEM ∆∆≌. …………………………………………………… 6分∴OM=ON . …………………………………………………………………… 7分（3）如图3，过O 作OE ⊥BC 于E ，OF ⊥CD 于F .∴∠OEM =∠OFN=90°. …………………………8分∵∠C =90°,∴∠2+∠3=90°.∵∠1+∠2=90°,∴∠1=∠3. …………………………………………9分∵OM =ON ,∴OFN OEM ∆∆≌. ………………………………………………………10分∴OE =OF .∴点O 在∠BCD 的平分线上. ………………………………………… 11分若点O 在∠BCD 的平分线上，类似于（2）的证明可得OM=ON .∴点O 在正方形内(含边界)移动所形成的图形是对角线AC . …………12分（4）所成图形为直线AC 和过点C 且与直线AC 垂直的直线. ………………14分。
2011年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题及答案
2011年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题卡上！请不要错位、越界答题！！姓名 准考证号注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，后必须用黑色签字．．．．笔重描确认，否则无效. 一、选择题：（共10小题，每小题3分，满分30分.每小题只有一个正确的选项，请在答．题卡．．的相应位置填涂） 1.在－1、3、0、21四个实数中，最大的实数是 A.－1 B.3 C.0 D. 212.下列运算正确的是A.523a a a =⋅ B. 22=-a a C. ab b a =+ D. ()923a a =3. 9的算术平方根是A.3B.±3C.3D.±34.如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是主视图 （第4题）5. 下列事件中，属于必然事件的是A.打开电视机,它正在播广告B.打开数学书，恰好翻到第50页C.抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上D.一天有24小时 6. 分式方程112=+x 的解是 A ． －1 B. 0 C. 1 D.23 7. 九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是A ． 79，85 B. 80，79 C. 85，80 D. 85，858. 下列命题中,假命题．．．的是 A. 经过两点有且只有一条直线 B. 平行四边形的对角线相等 C. 两腰相等的梯形叫做等腰梯形 D. 圆的切线垂直于经过切点的半径 9.如图，P(x,y)是反比例函数xy 3=的图象在第一象限分支上的一个动点，PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B,随着自变量x 的增大， 矩形OAPB 的面积A 、不变B 、增大C 、减小D 、无法确定10.如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m 的位置上，则球拍击球的高度 h 为A ．0.6 m B.1.2 m C.1.3 m D.1.4 m二、填空：（共6小题，每小题4分，满分24分.请将答案填入答题卡．．．的相应位置） 11. 因式分解：42-x = .12. 2010年，我市为突出“海西建设，漳州先行”发展主线，集中力量大干150天，打好五大战役，全市经济增长取得新的突破，全年实现地区生产总值约为140 070 000 000元，用科学记数法表示为 元. 13. 口袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出一个红球的概率是 .14. 两圆的半径分别为6和5，圆心距为10，则这两圆的位置关系是 . 15. 如图是一个圆锥型纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5㎝，母线长为15㎝，那么纸杯的侧面积为 ㎝2..（结果保留π）16. 用形状和大小都相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n 个图形需要棋子 枚.（用含n 的代数式表示）（第16题）第1个图形2个图形3个图形…三、解答题：（10大题，共96分.请在答题卡．．．的相应位置解答） 17.（满分8分）计算：121)12(3-⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-.18.（满分9分）已知三个一元一次不等式： 42>x ， x 2≥1-x ， 03<-x .请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这个不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来.（1）你组成的不等式组是（2）解： 19.（满分8分）如图，∠B=∠D ，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABC ≌△ADE 并证明. （1）添加的条件是 ；（2）证明：20.（满分8分）下图是2002北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们.请将“弦图”中的四个直角．．．．三角形．．．通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计两个．．不同．．的图案，画图要求：（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠；（2）所设计的图案（不含方格纸）必须是中心对称图形或轴对称图形.A B CE D（第19题） 1234－4 （第18题）21. （满分8分）漳州某中学对学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整），请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将以上两幅．．统计图补充完整．．．．； （2）如果“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有 人达标； （3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生共有多少人？ 22. （满分8分）某校 “我爱学数学”课题学习小组的活动主题是“测量学校旗杆的高度”，请你根据表格中记录的信息，计算出旗杆AG 的高度.（3取1.7，结果保留两个有效数字）．(第21题)23.（满分10分）如图，AB 是⊙O 的直径，，∠COD=60°. （1）△AOC 是等边三角形吗?请说明理由； （2）求证：OC ∥BD.24、（满分10分）2008年漳州市出口贸易总值为22.52亿美元，至2010年出口贸易总值达到50.67亿美元，反映了两年来漳州市出口贸易的高速增长. （1）求这两年漳州市出口贸易的年平均增长率；（2）按这样的速度增长,请你预测2011年漳州市的出口贸易总值. （温馨提示：2252=4³563，5067=9³563）25. （满分13分）如图,直线22+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，△OAB 绕点O 逆时针方向旋转90°后得到△OCD. (1) 填空：点C 的坐标是（ ， ）， 点D 的坐标是（ ， ）；（2）设直线CD 与AB 交于点M ，求线段BM 的长；（3）在y 轴上是否存在点P ，使得△B M P 是等腰三角形？若存在，请求出所有．．满足条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由.26. （满分14分）如图1，抛物线)0(24112<+-=m m mx mx y 与x 轴交于B 、C 两点（点B 在点C 的左侧），抛物线上另有一点A 在第一象限内，且∠BAC=90°. （1）填空：OB= ，OC= ；（2）连结OA ，将△OAC 沿x 轴翻折后得到△ODC ，当四边形OACD 是菱形时，求此时抛物线的解析式；（3）如图2，设垂直于x 轴的直线l ：n x =与（2）中所求的抛物线交于点M ，与CD 交于点N ，若直线沿x 轴方向左右平移，且交点M 始终位于抛物线上A 、C 两点之间时，试探究：当n 为何值时，四边形 AMCN 的面积取得最大值，并求出这个最大值.(第25题)本页无试题，可当草稿用2011年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试数学参考答案及评分标准二、填空题：（共6小题，每小题4分，满分24分） 11.)2)(2(-+x x 12. 11104007.1⨯ 13.5214.相交 15.π75 16.)13(+n 三、解答题：（10大题共96分） 17.（满分8分）解：原式=3+1-2 ……………6分 =2 ……………8分 18.（满分9分）说明：求出解集，数轴没表示给7分解法一：（1）不等式组： ⎩⎨⎧-≥>1242x x x ……………1分（2）解：解不等式①，得 2>x ……………3分 解不等式②，得 x ≥－1 …………5分∴不等式组的解集为：2>x ……………7分……………9分解法二：（1）不等式组：⎩⎨⎧<->0342x x (1)分（2）解：解不等式①，得 2>x ……………3分解不等式②，得 3<x ……………5分 ∴ 不等式组的解集为：32<<x …………7分…………9分解法三：（1）所选不等式组：⎩⎨⎧<--≥0312x x x ……………1分（2）解：解不等式①，得 x ≥－1 ……………3分解不等式②，得 3<x ……………5分∴ 不等式组的解集为：－1≤3<x ……………7分……………9分19.（满分8分） 方法一：（1）添加的条件是：AB=AD ……………2分 （2）证明：在△ABC 和△ADE 中∵⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠A A AD AB D B ∴△ABC ≌△ADE ……………8分 方法二：（1）添加的条件是：AC=AE ……………2分 （2）证明：在△ABC 和△ADE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AE AC A A D B∴△ABC ≌△ADE ……………8分说明：其它方法酌情给分 20.（满分8分）说明：每画对一个图案得4分.例如：ABCED（第19题）21. （满分8分） (1)说明：补对每幅统计图各得2分………………………………………4分 (2)96 ………………………………6分 (3)1200³(50%+30%)=960(人)答：估计全校达标的学生有960人 .……………………8分 22. （满分8分） 解法一：设BD=x m ，则AB=3x m 在Rt △ABC中，cot30°=ABBC，即3312=+xx ……………4分解得6=x ，∴AB=63 ……………6分∴AG==63＋1.6=6³1.7＋1.6=11.8 ≈12（m ） ……………8分 解法二：∵∠ACB=30°, ∠ADB=60° ∴∠CAD=30°=∠ACB∴AD=CD=12 ……………2分 在Rt △ADB 中，AD AB =︒60sin ,即1223AB= ……………4分∴AB=63 ……………6分 ∴AG==63＋1.6=6³1.7＋1.6=11.8 ≈12(m) ……………8分 23.（满分10分）（第22题）（第21题）（1）△ACO 是等边三角形 ……………1分 证明：∵∴∠1=∠COD=60° ……………3分∵OA=OC∴△ACO 是等边三角形 ……………5分（2）证法一: ∵∴OC ⊥AD ……………7分 又AB 是直径∴∠ADB=90°,即BD ⊥AD ……………9分∴OC ∥BD ……………10分证法二:∵∴∠1=∠COD=21∠AOD ……………7分 又∠B=21∠AOD ∴∠1=∠B ……………9分 ∴OC ∥BD ……………10分 说明:其它证法酌情给分24.（满分10分）解：(1)设年平均增长率为x ，依题意得 ……………1分 67.50)1(52.222=+x ……………3分 5.11±=+x∴%505.01==x ，5.22-=x （舍去） ……………5分 答：这两年漳州市出口贸易的年平均增长率为50%. ……………6分 (2) 50.67³(1+50%)=76.005(亿美元) ……………9分 答：预测2011年漳州市出口贸易总值为76.005亿美元. ……………10分 25.（满分13分）解：(1)点 C 的坐标是（0,1）,点D 的坐标是（－2,0） ……………4分 （2）方法一：由（1）可知CD=522=+OD OC ，BC=1又∠1=∠5，∠4=∠3∴△BMC ∽△DOC ……………6分 ∴DC BC DO BM = 即512=BM ∴552=BM ……………8分方法二： 设直线CD 的解析式为b kx y +=，由（1）得⎩⎨⎧=+-=021b k b 解得⎪⎩⎪⎨⎧==121b k ∴直线CD 的解析式为121+=x y ∵⎪⎩⎪⎨⎧+=+-=12122x y x y ∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==5652y x ∴点M 的坐标为)56,52( ……………6分过点M 作ME ⊥y 轴于点E ，则ME=52，BE=54 552)54()52(22=+=BM ……………8分 （3）存在. …………………………………………………… ……………9分 分两种情况讨论：① 以BM 为腰时， ∵552=BM ，又点P 在y 轴上，且BP=BM 此时满足条件的点P 有两个，它们是)5522,0(),5522,0(21-+P P ……………11分 过点M 作ME ⊥y 轴于点E ，∵∠BMC=90° 则△BME ∽△BCM ∴BCBM BM BE = ∴542==BC BM BE 又∵MP BM =∴PE=BE=54 ∴BP=58 ∴OP=2－58=52（第25题）此时满足条件的点P 有一个，它是)52,0(3P ……………12分② 以BM 为底时，作BM 的垂直平分线，分别交y轴、BM 于点P 、F ，由（2）得∠BMC=90°∴PF ∥CM∵点F 是BM 的中点 ∴BP=21BC=21 ∴OP=23 此时满足条件的点P 有一个，它是)23,0(4P 综上所述，符合条件的点有四个：它们是)5522,0(),5522,0(21-+P P ，)52,0(3P ，)23,0(4P ……………13分26.（满分14分）解：（1）OB=3，OC=8…………………4分（2）连结AD ，交OC 于点E∵四边形OACD 是菱形∴AD ⊥OC 且OE=EC=4821=⨯， ∴BE=4-3=1又∵∠BAC=90°∴△ACE ∽△BAE ∴AECE BE AE = ∴CE BE AE ⋅=2=1³4∴AE=2…………………6分∴点A 的坐标为（4，2）…………………7分把点A 的坐标（4，2）代入抛物线m mx mx y 24112+-=，得21-=m ∴抛物线解析式为12211212-+-=x x y …………9分 （3）∵直线n x =与抛物线交于点M∴点M 的坐标（n ，12211212-+-n n ）（第25题）由（2）知，点D 的坐标为（4，－2），由C 、D 两点坐标求得直线CD 的解析式为421-=x y ∴点N 坐标为（n ，421-n ）∴MN=（12211212-+-n n ）－（421-n ） = 85212-+-n n …………11分 ∴AMCN S 四边形 =AMN S ∆＋CMN S ∆=21MN ²CE =21（85212-+-n n ）²4 =()952+--n ………………13分 ∴当5=n 时，AMCN S 四边形 =9………………14分。
2009年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题及答案
[抛物线
y
=
ax2
+
bx
+
c
的顶点坐标是
−
b 2a
,
4ac − 4a
b2
]
y
y
AO C 图1
Bx
AO C
Bx
（第 26 题）
图 2(备用)
2009 年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试
数学参考答案及评分标准
一、选择题（共 10 题，每题 3 分，满分 30 分）
1
l1
13．若 m2 − 2m = 1，则 2m2 − 4m + 2007 的值是_______________． 14．已知一次函数 y = 2x +1，则 y 随 x 的增大而_______________（填
“增大”或“减小”）．
l2 2
（第 12 题）
15．如图是第 29 届北京奥运会上获得金牌总数前六名国家的统计图，则这组金牌数的中位
数是____________枚．
16．如图，在菱形 ABCD 中， A = 60°， E 、 F 分别是 AB 、 AD 的中点，若 EF = 2 ，
则菱形 ABCD 的边长是_____________．
奥运金牌榜前六名国家
金牌数（枚）
60 51
50
36
40 30
20
10
0 中美
国国
（2008 年 8 月 24 日统计）
题号 1
234Fra bibliotek56
7
8
9
10
答案 B
D
A
D
A
-11年漳州中考数学试题汇编-数与式
新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网2012 年河南中招考试说明解密展望试卷数学（五）注意事项：1．本试卷共 8 页，三大题，满分120 分，考试时间 100 分钟．2．请用钢笔功圆珠笔挺接答在试卷上．3．答卷前将密封线内的项目填写清楚．题三总一二号1617181920212223分得分评卷人一、选择题（每题 3 分，共 18 分）以下各小题均有四个答案，此中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．（）32的倒数的相反数是A．8B．-8C．1D．18815 x＞3的解集为2．不等式组23x2＜0（）A．x＜－ 1B．x＜0C．-1＜x＜0 D．无解3．一组数据 -2 ，1，0，-1 ，2 的极差和方差分别是（）A ．4和 1B ．4和 2C ．3和 2D ．2和 14．下列算正确的是（）A ． 2B ．12352 2 202C ． 3a 24a27 a4． 3a 3 29 a6D5 ．函数 yxm 与 ym(m 0) 在同一坐 系内的 象可能是x（）yyyy O xO xO xO xA B C D6．假如将点 P 定点 M 旋 180o 后与点 Q 重合，那么称点 P 与点 Q 对于点 M 称，定点 M 叫做 称中心．此 ，点 M 是 段 PQ 的中点．在平面直角坐 系中， △ABO 的 点 A ，B ，O 的坐 分 （1，0）、（0，1）、（0，0）．点列 P 1、P 2、P 3 、⋯，中的相 两点都对于△ABO 的一个 点 称：点 P 1 与点 P 2 对于点 A 称，点 P 2 与点 P 3 对于点 B 称，点 P 与点 P 对于点 O 称，点 P 与点 P 对于点 A 称，点 P5与点 P6对于点 B 称，点 P6与点 P7对于点 O称，⋯，称中心分是A，B，O，A，B，O，⋯，且些称中心挨次循．已知点P1的坐是（1，1）点P20112的坐（）A．(1 ，1)B．( -1 ，3)C．(1 ，-1)D．(1 ，3)得分卷人二、填空（每 3 分，共 27 分）7．函数y x2中，自变量 x的取值范围是．x18．把a3ab22a2 b 分解因式的果是．______________ 9．如，AF均分∠BAC，D是射AC上一点，DE∥AB交AF于点E，假如∠CDE=50°，∠ DEA=．（第9）（第１0）10．如， Rt△AOB的直角OA、OB分与y、x重合，点A、B 的坐分是（0，4）（3，0）将△ AOB向右平移，当点 A 落在直 y＝x-1上，段 AB的面是．11．一枚均匀的骰子，第一次正面向上的点数作点P 的横坐标，第二次正面向上的数作为点P 的纵坐标，则点 P 落在直线 y＝2x的概率是．12．如图，在锐角△ABC中，AC是最短边，以AC中点O为圆心，1A C长为半径作⊙ O，交 BC于 E，过 O作 OD∥BC交⊙ O于 D，连结 AD、2DC．若∠ DAO＝65°，则∠ B+∠BAD＝．13．某几何体的三视图以下图，此中主视图和左视图均为边长为 1 的等边三角形，则该几何体的表面积是．14．如图，菱形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB的中点，连接 AE、CF．若菱形的面积是16，则图中暗影部分的面积是．（第 13 题图）（第14题图）（第15题图）15．如图在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90o，AC=5，BC=4，过点 A 作直线 l 平行于 BC，折叠三角形纸片 ABC，使直角极点 B 落在直线 l 上的点 P 处，折痕为 MN，当点 P 在直线 l 上挪动时，折痕的端点 M、N也随之挪动，若限制端点 M、N分别在 AB、AC边上挪动，则线段 AP长度的最大值与最小值的差为．得分评卷人三、解答题（本大题8 个小题，共 75 分）16．（8 分）先化简，再选用一个使原式存心义的a的值代入求值．(a1)1a1a1a2 117． (9 分) 如图，有一正方形的纸片ABCD，边长为3，点 E是 DC边上一点且 DE=1 DC，把△ ADE沿 AE折叠使△ ADE落在△ AFE的地点，3延伸 EF 交 BC边于点 G，连结 AG．有以下四个结论①∠ GAE=45°②BG+DE=GE ③点 G是 BC的中点3④ S△ECG2（1）此中正确的结论序号是．（2）请选一个你以为正确的结论进行说理论证．18．(9 分)为迎接中招体育加试，需进一步认识九年级学生的身体素质，体育老师随机抽取九年级一个班共50 名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数散布表和部分频数散布直方图，图表以以下图所示：组别次数频数(人数)第1组80≤x＜6100第2组100≤x＜8120第3组 120≤x＜12140第4组140≤x＜a160第5组160≤x＜6180请依据图表信息达成以下问题：（1）求表中a的值；（2）请把频数散布直方图增补完好；（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是多少？19．（9 分）为使太行山区的百姓接收到质量好的电视信号，广电企业计划修筑一条连结B、C 两地的电缆．丈量人员在山脚 A 点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°，在B处测得C地的仰角为 60°，已知 C地比 A 地高300米，求电缆 BC的长．（结果取整数；参照数据2 1.414， 3 1.732）20．（9 分）已知正比率函数y 2 x 的图象与反比率函数 y k在(k 0)x第一象限的图象交于 A 点，过 A 点作 x 轴的垂线，垂足为 P 点，已知△OAP的面积为1．2（1）求反比率函数的分析式；（2）假如点B为反比率函数在第一象限图象上的点（点 B 与点 A 不重合），且点 B 的横坐标为1，在 x 轴上求一点 M，使 MA+MB最小．21．（9 分）光彩中学计划购置A、B两种型号的钢笔用作奖品，经磋商，购置一支 A 型钢笔比购置一支 B 型钢笔多用2元，且购置5支 A 型钢笔和4支 B 型钢笔共需82元．（1）求购置一支A型钢笔、一支B型钢笔各需多少元？（2）依据光彩中学的实质状况，需购置A、B 两种型号的钢笔共120 支，要求购置A、B两种型号钢笔的花费不超出1046 元，而且购买 A 型钢笔的数目应大于购置A、B 两种型号钢笔总数目的 1 ，请你3经过计算求出光彩中学购置A、B 两种型号钢笔有哪几种方案，并选出一种最省钱的方案．22．（11 分）如图，在直角梯形OABC中，OA、OC边所在直线与x、y 轴重合， BC∥OA，点 B 的坐标为（6. 4，4. 8），对角线 OB⊥OA．在线段 OA、AB上有动点 E、D，点 E 以每秒2厘米的速度在线段OA上从点 O向点 A 匀速运动，同时点D以每秒1厘米的速度在线段AB上从点 A 向点 B 匀速运动．当点 E 抵达点 A 时，点 D同时停止运动．设点 E 的运动时间为 t （秒），（1）求线段AB所在直线的分析式；（2）设四边形OEDB的面积为y，求y对于t的函数关系式，并写出自变量的 t 的取值范围；（3）在运动过程中，存不存在某个时辰，使得以A、E、D为极点的三角形与△ ABO相像，若存在求出这个时辰t ，若不存在，说明理由．23．（11 分）已知点（A-2 ，4）和点（B1，0）都在抛物线y mx22mx n 上．（1）求抛物线的分析式，并在平面直角坐标系中画出此抛物线并标出点 A 和点 B；（2）向右平移上述抛物线，记平移后点Ａ的对应点为A′，点 B的对应点为 B′，若四边形 AA′B′B 为菱形，求平移后抛物线的分析式；（3）在（ 2）中平移后的抛物线与x 轴交于点Ｃ、B′，试在直线AB′上找一点 P，使以 C、B′、P 为极点的三角形为等腰三角形，并写出点 P 的坐标．参照答案一、选择题（每题 3 分，共 18 分）1．C【有关知识点】倒数、相反数的观点【解题思路】 -8 的倒数是 1 ，1的相反数是1.8882．A【有关知识点】不等式组的解法【解题思路】第一个不等式的解集是x＜-1, 第二个不等式的解集是x＜2，两个不等式的公共部分是x＜-1. 33．B【有关知识点】极差和方差的定义及计算公式【解题思路】极差是数据中的最大数与最小数的差，方差是每一个数据与这组数据均匀数差的平方的均匀数。
福建漳州中考数学试题及答案.doc
2015年福建漳州中考数学试题及答案-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。
学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。
适合学员想扎实写作基础，稳固提高作文水平的初中生赠送《中学语文知识地图—中学必考文学常识一本通》第十五章：学期课程融汇与升华课程特色:以解决阅读问题为纲，融会踩分词和阅读答题要求，进行专题训练，侧重点分为两个方面，一是结合《中学语文知识地图踩分词》进行阅读答题运用，二是答题结构与题型，每节课中以阅读概括能力、理解表述能力、判定分析能力和鉴赏能力题为引导进行学习。
适合学员现代文阅读答题技巧掌握不够全面，想稳固提高的初中生赠送《中学语文知识地图—中学文言文必考140字》课程特色:全面地检测与分析学生考试丢分的问题，让学生清楚自己问题在哪，并且怎样改，通过思维训练，加以解决，重点教会学生如何凭借一张知识地图，去解决所有的语文阅读写作问题。
适合学员想夯实语文基础知识，成绩稳步提高的初中生赠送《学生优秀作品及点评指导（2.0版）》第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。
适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。
适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。
该课程两个重心：一是各类题型答题方法和技巧的分析，特别是易错点的点评；另一个方面是对概括能力、理解能力，表述能力的训练。
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2011年中考数学考试试题答案
1 / 12高中阶段教育学校招生统一考试数 学全卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．全卷满分120分，考试时间共120分钟．答题前，请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目，并将试卷密封线内的项目填写清楚；考试结束，将试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷(选择题 共30分)注意事项：每小题选出的答案不能答在试卷上，须用2B 铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1. -3的绝对值是( )A. 3B. -3C.13 D. 13- 2. “中国国家馆”作为2010年上海世博会的主题场馆，充分体现了中国文化的精神与气质. 资料表明，在建设过程中使用的一种工艺，需要对中国馆的大台阶进行约5.4×107次加工. 其中5.4×107表示的数为( )A. 5 400 000B. 54 000 000C. 540 000 000D. 5 400 000 000 3. 小明调查了本班同学最喜欢的课外活动项目，并作出如图1所示的扇形统计图，则从图中可以直接看出的信息是( )A. 全班总人数B. 喜欢篮球活动的人数最多C. 喜欢各种课外活动的具体人数D. 喜欢各种课外活动的人数占本班总人数的百分比4. 顺次连接边长为2的等边三角形三边中点所得的三角形的周长为( )A. 1B. 2C. 3D. 45. 用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，则这个几何体可能是( ) A. 球体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱锥6. 若实数a 、b 满足5a b +=，2210a b ab +=-，则ab 的值是( ) A. -2B. 2图1图22 / 12C. -50D. 507. 如图2，A 为⊙O 上一点，从A 处射出的光线经圆周4次反射后到达F 处. 如果反射前后光线与半径的夹角均为50°，那么∠AOE 的度数是( )A. 30°B. 40°C. 50°D. 80°8. 为缓解考试前的紧张情绪，某校九年级举行了“猪八戒背媳妇”的趣味接力比赛. 比赛要求每位选手在50米跑道上进行折返跑，其中有50米必须“背媳妇”. 假设某同学先跑步后“背媳妇”，且该同学跑步、“背媳妇”均匀速前进，他与起点的距离为s ，所用时间为t ，则s 与t 的函数关系用图象可表示为()A. B. C. D.9. 在同一平面内，如果两个多边形(含内部)有除边界以外的公共点，则称两多边形有“公共部分”.如图3，若正方形ABCD 由9个边长为1的小正方形镶嵌而成，另有一个边长为1的正方形与这9个小正方形中的n 个有“公共部分”，则n 的最大值为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 710. 如图4，已知点A 1，A 2，…，A 2011在函数2y x =位于第二象限的图象上，点B 1，B 2，…，B 2011在函数2y x =位于第一象限的图象上，点C 1，C 2，…，C 2011在y 轴的正半轴上，若四边形111OA C B 、1222C A C B ，…，2010201120112011C A C B 都是正方形，则正方形2010201120112011C A C B 的边长为( )A. 2010B. 2011C. 20102D. 20112图3图43 / 12高中阶段教育学校招生统一考试数 学第Ⅱ卷(非选择题 共90分)题号 二 三总 分总分人171819202122232425得分注意事项：本卷共6页，用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．请注意准确理解题意、明确题目要求，规范地表达、工整地书写解题过程或结果．二、填空题：(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)把答案直接填在题中横线上．11. 9的平方根为____________.12. 第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，各类门票现已开始销售. 若部分项目门票的最低价和最高价如图5所示，则这六个项目门票最高价的中位数是____________ .13. 若菱形一边的垂直平分线经过这个菱形的一个顶点，则此菱形较大内角的度数为_______.14. 若关于x 的方程2220x m x m m -+-=无实数根，则实数m 的取值范围是____________.15. 如图6，已知△ABC是等腰直角三角形，CD 是斜边AB 的中线，△ADC 绕点D 旋转一定角度得到△A DC ''，A D '交AC 于点E ，DC '交BC 于点F ，连接EF ，若25A E ED '=，则EF A C ''=_________ . 16. 给出下列命题：① 若方程2560x x +-=的两根分别为1x ，2x ，则121156x x +=；② 对于任意实数x 、y ，都有2233()()x y x xy y x y -++=-；③ 如果一列数3，7，11，…满足条件：“以3为第一个数，从第二个数开始每一个数与它前面相邻的数的差为4”，那么99不是这列数中的一个数；④若※表示一种运算，且1※2=1，3※2=7，4※4=8，…，按此规律，则可能有a ※b =3a -b . 其中所有正确命题的序号是__________________ .图6图54 / 12三、解答题：(本大题共9个小题，共72分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分7分)化简：2162393m m m -÷+--.18．(本小题满分7分)在为迎接“世界环境日”举办的“保护环境、珍爱地球”晚会上，主持人与观众玩一个游戏：取三张完全相同、没有任何标记的卡片，分别写上“物种”、“星球”和“未来”，并将写有文字的一面朝下，随机放置在桌面上，然后依次翻开三张卡片.(1) 用列表法(或树状图)求翻开卡片后第一张是“物种”且第二张是“星球”的概率； (2) 主持人规定：若翻开的第一张卡片是“未来”，观众获胜，否则主持人获胜. 这个规定公平吗？为什么？19．(本小题满分8分)如图7，已知A 、B 、C 是数轴上异于原点O 的三个点，且O 为AB 的中点，B为AC 的中点. 若点B 对应的数是x ，点C 对应的数是2x -3x ，求x 的值.图75 / 1220．(本小题满分8分)已知关于x 的不等式组4(1)23,617x x x ax -+>⎧⎪+⎨-<⎪⎩有且只有三个整数解，求a 的取值范围.21．(本小题满分8分)如图8，已知直线l ：y =kx +b 与双曲线C ：my x=相交于点A (1，3)、B (32-，-2)，点A 关于原点的对称点为P .(1) 求直线l 和双曲线C 对应的函数关系式； (2) 求证：点P 在双曲线C 上；(3) 找一条直线l 1，使△ABP 沿l 1翻折后，点P 能落在双曲线C 上. (指出符合要求的l 1的一个解析式即可，不需说明理由)图86 / 1222．(本小题满分8分)在军事上，常用时钟表示方位角(读数对应的时针方向)，如正北为12点方向，北偏西30°为11点方向. 在一次反恐演习中，甲队员在A 处掩护，乙队员从A 处沿12点方向以40米/分的速度前进，2分钟后到达B 处. 这时，甲队员发现在自己的1点方向的C 处有恐怖分子，乙队员发现C 处位于自己的2点方向(如图9). 假设距恐怖分子100米以外为安全位置.(1) 乙队员是否处于安全位置？为什么？(2) 因情况不明，甲队员立即发出指令，要求乙队员沿原路后撤，务必于15秒内到达安全位置. 为此，乙队员至少．．应用多快的速度撤离？(结果精确到个位. 参考数据：13 3.6≈0，14 3.74≈.)23．(本小题满分8分)如图10-1，已知AB 是⊙O 的直径，直线l 与⊙O 相切于点B ，直线m 垂直AB 于点C ，交⊙O 于P 、Q 两点. 连结AP ，过O 作OD ∥AP 交l 于点D ，连接AD 与m 交于点M .(1) 如图10-2，当直线m 过点O 时，求证：M 是PO 的中点；(2) 如图10-1，当直线m 不过点O 时，M 是否仍为PC 的中点？证明你的结论.图9图10-1 图10-27 / 1224．(本小题满分9分)如图11，在直角梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，AB =3，AD =1，BC =6，∠A =∠B =90°.设动点P 、Q 、R 在梯形的边上，始终构成以P 为直角顶点的等腰直角三角形，且△PQR 的一边与梯形ABCD 的两底边平行.(1) 当点P 在AB 边上时，在图中画出一个符合条件的△PQR (不必说明画法)； (2) 当点P 在BC 边或CD 边上时，求BP 的长.图118 / 1225．(本小题满分9分)如图12，已知直线22y x =+交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，直线l ：39y x =-+交x 轴于点C .(1) 求经过A 、B 、C 三点的抛物线的函数关系式，并指出此函数的函数值随x 的增大而增大时，x 的取值范围；(2) 若点E 在(1)中的抛物线上，且四边形ABCE 是以BC 为底的梯形，求梯形ABCE 的面积； (3) 在(1)、(2)的条件下，过E 作直线EF ⊥x 轴，垂足为G ，交直线l 于F . 在抛物线上是否存在点H ，使直线l 、直线FH 和x 轴所围成的三角形的面积恰好是梯形ABCE 面积的12？若存在，求点H 的横坐标；若不存在，请说明理由.图12高中阶段教育学校招生统一考试数学试题参考答案及评分意见说明：1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得的累计分数．2. 参考答案一般只给出该题的一种解法，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案及评分意见给分．3. 考生的解答可以根据具体问题合理省略非关键步骤．4. 评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分．5. 给分和扣分都以1分为基本单位．6. 正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或降低给分标准，统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同．一、选择题(每小题3分，共10个小题，满分30分)：1-5. ABDCB；6-10. ABCCD．二、填空题(每小题3分，共6个小题，满分18分)：11．±3；12．800元；13. 120°；14．m<0；15．57；16．①②④．(注：12、13题有无单位“元”或“°”均不扣分. ) 三、解答题(共9个小题，满分72分)：17．解：原式=1633(3)(3)2mm m m-+++-····················································3分=1333m m+++···················································································5分=43m+. ··························································································7分18．(1) 解一：列表如下： ············································································································3分∴第一张是“物种”且第二张是“星球”的概率是16. ······························4分解二：树状图如下：9 / 1210 / 12···························· 3分∴ 第一张是“物种”且第二张是“星球”的概率是16. ············································(2) 这个规定不公平. ··········································································5分因为观众获胜的概率是13，主持人获胜的概率是23. ·································7分19．解：由已知，点O 是AB 的中点，点B 对应的数是x ，∴ 点A 对应的实数为-x . ····································································1分 ∵ 点B 是AC 的中点，点C 对应的数是2x -3x ， ∴ (2x -3x )-x =x -(-x ). ··········································································4分 整理，得2x -6x =0，解之得 x =0，或x =6. ···············································6分 ∵ 点B 异于原点，故x =0应舍去. ∴ x 的值为6. ·····································7分 20．解：由4(1)23x x -+>得，x >2； ···························································2分由617x ax +-<得，x <a +7. ··································································5分依题意得，不等式组的解集为2<x <a +7. ··················································6分 又 ∵ 此不等式组有且只有三个整数解，故整数解只能是x =3，4，5， ∴ 5<a +7≤6，则-2<a ≤-1. ·································································8分 (注：未取等号扣1分)21. 解：(1) 将点A 、B 的坐标代入y =kx +b ，有31,32().2k b k b =⨯+⎧⎪⎨-=⨯-+⎪⎩ ·············································································2分 解得，2k =，b =1，即直线l 对应的函数关系为y =2x +1. ·····························3分将点A (1，3)(或B )的坐标代入my x =，得m =3，∴ 双曲线C 对应的函数关系为y =3x. ·····················································4分(2) ∵ P 为点A 关于原点的对称点，∴ 点P 的坐标为(-1，-3)，符合双曲线C 的函数关系，故点P 在双曲线C 上. ·················································································6分(3) l 1的解析式为y =x ，或y =-x . ·····························································8分 (注：写出一个解析式即得2分.) 22．解：(1) 乙队员不安全. ······················································· 1分易求AB =80米. ∵ ∠BAC =∠C =30°，∴ BC =AB =80米<100米. ·························· 3分 ∴ 乙队员不安全.(2) 过C 点作CD ⊥AB ，垂足为D ，在AB 边上取一点B 1，使CB 1=100. ······················································································ 4分在Rt △CBD 中，∠CBD =60°，BC =80，则BD =40，CD =403. ···· 5分在Rt △1CDB 中，由勾股定理知22112013B D B C CD =-=， ·····················6分11 / 12而20134015-≈2.13米/秒， ·······························································7分 依题意，乙队员至少应以3米/秒的速度撤离. ··········································8分 (注：结果为2米/秒，本步不给分.)23．(1) 证明：连接PD ，∵ 直线m 垂直AB 于点C ，直线l 与⊙O 相切于点B ，AB 为直径，∴ ∠POA =∠DBA =90°.又∵ AP ∥OD ，∴ ∠P AO =∠DOB . ························································1分 又∵ AO =BO ，∴ △APO ≌△ODB . ·······················································2分 ∴ AP =OD ，∴ 四边形APDO 是平行四边形， ·········································3分 ∴ M 是PO 的中点. ···········································································4分(其他解法：证△APO ≌△ODB 后，据中位线定理证12OM BD =；或证△DPO ≌△DBO ，得∠DPO =∠DBO =90°，从而证四边形APDO 是平行四边形等.)(2) M 是PC 的中点. 证明如下：∵AP ∥OD ，∴ ∠P AO =∠DOB ，又 ∠PCA =∠DBO =90°，∴ △APC ∽△ODB ，∴ PC AC BD BO=.①·····················································5分 又易证△ACM ∽△ABD ，∴ AC MC AB BD=. ·················································6分 又∵ AB =2OB ，∴ 2AC MC OB BD =，∴2AC MC OB BD=.② ····································7分 由①②得，2PC MC BD BD=，∴ PC =2MC ，即M 是PC 的中点. ·························8分 24．(1) 如图.(注：答案不唯一，在图中画出符合条件的图形即可) ······················2分(2) ① 当P 在CD 边上时，由题意，PR ∥BC ，设PR =x .可证四边形PRBQ 是正方形，∴ PR =PQ =BQ =x .过D 点作DE ∥AB ，交BC 于E ，易证四边形ABED 是矩形.∴ AD =BE =1，AB =DE =3. ··········································· 3分又 PQ ∥DE ，∴△CPQ ∽△CDE ，PQ CQ DE CE=. ∴ 635x x -=， ························································ 4分 ∴ x =94，即BP =942. ············································ 5分 (注：此时，由于∠C ≠45°，因此斜边RQ 不可能平行于BC . 在答题中未考虑此问题者不扣分.) ② 当P 在BC 边上，依题意可知RQ ∥BC .过Q 作QF ⊥BC ，易证△BRP ≌△FQP ，则PB =PF . ········· 6分易证四边形BFQR 是矩形，设BP =x ，则BP =BR =QF =PF =x ，BF =RQ =2x . ·················· 7分∵ QF ∥DE ，∴ △CQF ∽△CDE ，∴ QF CF DE CE =. ······································8分12 / 12 ∴6235x x -=，∴ x =1811. ···································································9分 (注：此时，直角边不可能与两底平行. 在答题中未考虑此问题者不扣分.)25．(1) ∵ 直线AB 的解析式为22y x =+，∴ 点A 、B 的坐标分别为A (0，2)，B (-1，0).又直线l 的解析式为39y x =-+，∴ 点C 的坐标为(3，0). ··························1分 由上，可设经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式为y =a (x +1)(x -3)，将点A 的坐标代入，得 a =23-，∴ 抛物线的解析式为224233y x x =-++. ·····2分 ∴ 抛物线的对称轴为x =1.由此可知，函数值随x 的增大而增大时，x 的取值范围是x ≤1. ···················3分 (注：本步结果无等号不扣分.)(2) 过A 作AE ∥BC ，交抛物线于点E . 显然，点A 、E 关于直线x =1对称，∴ 点E 的坐标为E (2，2). ····································································4分故梯形ABCE 的面积为 S =12(2+4)×2=6. ··················································5分 (3) 假设存在符合条件的点H ，作直线FH 交x 轴于M ，由题意知，3CFM S =. 设F (m ，n )，易知m =2，将F (2，n )的坐标代入y =-3x +9中，可求出n =3，则FG =3. ························6分∴ 132CFM S FG CM ==，∴ CM =2. 由C (3，0)知，1M (5,0)，2M (1,0)， ·······················································7分设FM 的解析式为y =kx +b ,由1M (5,0)，F (2，3)得，F 1M 的解析式为y =-x +5，则F 1M 与抛物线的交点H 满足： 25,24 2.33y x y x x =-+⎧⎪⎨=-++⎪⎩整理得，22790x x -+=， ∵ △<0，∴ 不符合题意，舍去. ······················· 8分由2M (1,0)，F (2，3)得，F 2M 的解析式为y =3x -3，则F 2M 与抛物线的交点H 满足：233,24 2.33y x y x x =-⎧⎪⎨=-++⎪⎩整理得，225150x x +-=， ∴ 51454x -±=. ··············································································9分 即：H点的横坐标为51454-±.。
2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第2章实数14页有答案
2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第2章实数14页有答案2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第2章实数一、选择题1. （2011福建泉州，1，3分）如在实数0，－，32-，｜－2｜中，最小的是（）.A．32- B． C．0 D．｜－2｜【答案】B[来源:学*科*网Z*X*X*K]2. （2011广东广州市，1，3分）四个数－5，－0.1，１２，３中为无理数的是( ).A. －5B. －0.1C.１２D. ３【答案】D3. （2011山东滨州，1，3分）在实数π、13、sin30°,无理数的个数为( )A.1B.2C.3D.4【答案】B4. （2011福建泉州，2，3分）(－2)2的算术平方根是（ ）.A ． 2B ． ±2C ．－2D ．2【答案】A5. （2011四川成都，8,3分）已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是(A)0>m (B)0<n (C)0<mn (D)0>-n mm1n【答案】C6. （2011江苏苏州，1,3分）2×（－21）的结果是（ ）A.－4B.－1C. －41D.23 【答案】B7. （2011山东济宁，1，3分）计算 ―1―2的结果是A ．－1B ．1C ．－ 3D ．3【答案】C8. （2011四川广安，2，3分）下列运算正确的是（ ）A ．(1)1x x --+=+B ．954-=C ．3223-=-D ．222()a b a b -=-【答案】C9. （ 2011重庆江津， 1，4分）2－3的值等于( ) A.1 B.－5 C.5D.－1· 【答案】D ·10. （2011四川绵阳1，3）如计算：-1-2=A.-1B.1C.-3D.3 【答案】C11. （2011山东滨州，10，3分）在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出的手指数应该分别为( )[来源:] A.1,2 B.1,3 C.4,2D.4,3 【答案】A12. （2011湖北鄂州，10，3分）计算()221222-+---1（-）=（ ）A ．2B ．－2C ．6D ．10 【答案】A13. （2011山东菏泽，6，3分）定义一种运算☆，其规则为a ☆b =1a ＋1b，根据这个规则、计算2☆3的值是 A ．56B ．15C ．5D ．6 【答案】A14. （2011四川南充市，5，3分） 下列计算不正确的是（ ）（A ）31222-+=- （B ）21139⎛⎫-= ⎪⎝⎭ （C ）33-= （D 1223=【答案】A15. （2011浙江温州，1，4分）计算：（一1）+2的结果是( )A ．-1B ．1C ．-3D ．3 【答案】B16. （2011浙江丽水，4，3分）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）A ．+2B ．－3C ．+3D ．+4【答案】A17. （2011台湾台北，2）计算(－3)3＋52－(－2)2之值为何？A ．2B ． 5C ．－3D ．－6【答案】Ｄ18.（2011台湾台北，11）计算45.247)6.1(÷÷－－之值为何？A ．－1.1B ．－1.8C ．－3.2D ．－3.9【答案】C19. （2011台湾台北，19）若a 、b 两数满足a 567⨯3＝103，a ÷103＝b ，则b a ⨯之值为何？ A ．9656710 B ．9356710 C ．6356710D ．56710[来源:学科网ZXXK]【答案】C20．（2011四川乐山1，3分）小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为[来源:学.科.网Z.X.X.K]A ．4℃B ．9℃C ．－1℃D ．－9℃ 【答案】 C21. （2011湖北黄冈，10，3分）计算()221222-+---1（-）=（ ）A ．2B ．－2C ．6D ．10 【答案】A22. （2011湖北黄石，2，3分）黄石市2011年6月份某日一天的温差为11o C ，最高气温为t o C ，则最低气温可表示为A. （11+t ）oCB.(11-t ) oCC.(t -11) oCD. (-t -11) oC【答案】C23. （2011广东茂名，1，3分）计算：0)1(1---的结果正确．．的是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．2-【答案】D24. （2011山东德州1,3分）下列计算正确的是（A ）088=--）（ （B ）1221=⨯）（）（-- （C ）011--=（） （D ）22-|-|= 【答案】B25. （2011河北，1，2分）计算03的结果是（ ）A ．3B ．30C ．1D ．0 【答案】C26. （2011湖南湘潭市，1，3分）下列等式成立是A.22=- B. 1)1(-=-- C.1÷31)3(=- D.632=⨯- 【答案】A27．（2011台湾全区，2）计算33)4(7-+之值为何？A ．9B ． 27C ． 279D ． 407【答案】Ｃ28. （2011台湾全区，12）12．判断312是96的几倍？A ． 1B ． (31)2C ． (31)6 D ． (－6)2【答案】A29. （2011台湾全区，14）14．计算)4(433221-⨯++之值为何？A ．－1B ．－611C ．－512D ．－323 【答案】Ｂ30. （2011湖南常德，9，3分）下列计算错误的是（ ） A.020111= B.819=± C.1133-⎛⎫= ⎪⎝⎭D.4216=【答案】B31. （2011湖北襄阳，6，3分）下列说法正确的是A.0)2(π是无理数 B.33是有理数 C.4是无理数 D.38-是有理数【答案】D32．(20011江苏镇江,1,2分)在下列实数中,无理数是( )A.2B.0C.5D.13 答案【 C 】33. （2011贵州贵阳，6，3分）如图，矩形OABC的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（第6题图）（A ）2.5 （B ）2 2 （C ）3 （D ） 5 【答案】D34（2011湖北宜昌，5，3分）如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是（ ） A ． a < b B.a = b C. a > bD ．ab > 0（第5题图）【答案】C35. （2011广东茂名，9，3分）对于实数a 、b ，给出以下三个判断： ①若b a =，则ba =．②若b a <，则 b a <． ③若b a -=，则 22)(b a =-．其中正确的判断的个数是A ．3B ．2C ．1D ．0 【答案】C二、填空题1. （2011安徽，12，5分）根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E 与震级n 的关系为E =10n ，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是．【答案】1002. （2011广东省，8,4分）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是__ _ ．【答案】263. （2011山东日照，13，4分）计算sin30°﹣2-= ．【答案】23-；4. （2011四川南充市，11，3分）计算(π－3)0= .【答案】15. （2011江西，9，3分）计算：-2-1= .[来源:学科网ZXXK]【答案】-36. （2011湖南常德，8，3分）先找规律，再填数：111111*********1,,,, 122342125633078456............111+_______.2011201220112012+-=+-=+-=+-=-=⨯则【答案】110067. （2011江苏连云港，13，3分）如图，是一个数值转换机.若输入数为3，则输出数是______.【答案】658. （2011江西南昌，9，3分）计算：-2-1= . 【答案】-39. （2011湖南怀化，11，3分）定义新运算：对任意实数a 、b ，都有a b=a 2-b,例如，32=32-2=7，那么21=_____________.【答案】310．（2011安徽，14，5分）定义运算a ✞b=a（1－b ），下面给出了关于这种运算的几个结论：①2✞（－2）=6 ②a ✞b= b ✞ a[来源:学,科,网Z,X,X,K]③若a +b=0，则（a ✞ a ）+（b ✞ b ）=2 ab ④若a ✞b=0，则a =0其中正确结论的序号是 ．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号）输入数 （ ）2-1 （ ）2+1 输出数 减去5【答案】①③11. （2011广东汕头，8,4分）按下面程序计算：输入x =3，则输出的答案是__ _ ．【答案】26 12.(20011江苏镇江,9,2分)计算:-(-12)=______;12-=______;12⎛⎫- ⎪⎝⎭=______;112-⎛⎫- ⎪⎝⎭=_______.答案:12,12,1,-2 13. （2011广东湛江20,4分）已知：23233556326,54360,5432120,6543360A A A A =⨯==⨯⨯==⨯⨯⨯==⨯⨯⨯=,,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算27A = （直接写出计算结果），并比较59A 310A （填“>”或“<”或“=”） 【答案】>14. （2010湖北孝感，17，3分）对实数a 、b ，定义运算★如下：a ★b=(,0)(,0)b b a a b a a a b a -⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩，例如2★3=2-3=18.计算[2★（﹣4）]×[（﹣4）★（﹣2）] 【答案】115. （2011湖南湘潭市，16，3分）规定一种新的运算：ba b a 11+=⊗，则=⊗21____.【答案】112 三、解答题1. （2011浙江金华，17，6分）计算：|－1|－128－（5－π）0+4cos45°.【解】原式=1－12×22－1+4×22=1－2－1+22=2.2. （2011广东东莞，11，6分）计算：1(20111)18452-+-【解】原式=1+2322-4=03. (1) （2011福建福州，16（1），7分）计算:016|-4|+2011【答案】解:原式414=+-1=[来源:Z|xx|]4. （2011江苏扬州，19（1）,4分）（1）30)2(4)2011(23-÷+---【答案】（1）解：原式=)8(4123-÷+-=21123--=0 5. （2011山东滨州，19，6分）计算：()1013-3cos3012 1.22π-︒⎛⎫+-++- ⎪⎝⎭【答案】解：原式=332123122=23--++-+6. （2011山东菏泽，15（1），6分）计算：027(4)6cos302--π-+-解：原式=333-16+2-⨯=17. （2011山东济宁，16，5分）计算：084sin 45(3)4-︒+-π+-【答案】．解：原式222414=-⨯++5=8. （2011山东济宁，18，6分）观察下面的变形规律：211⨯＝1－12； 321⨯＝12－31；431⨯＝31－41；…… 解答下面的问题：（1）若n 为正整数，请你猜想)1(1+n n＝ ；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：211⨯＋321⨯＋431⨯＋…＋201020091⨯. 【答案】（1）111n n -+ ·························· 1分 （2）证明：n 1－11+n ＝)1(1++n n n －)1(+n n n ＝1(1)n nn n +-+＝)1(1+n n . ················································· 3分（3）原式＝1－12＋12－31＋31－41＋…＋20091－20101＝12009120102010-=. ………………5分 9. (2011 浙江湖州，17，6)计算：22sin 30)π--+【答案】解：原式＝1222142-⨯++= 10．（2011浙江衢州，17（1）,4分）计算：()232cos 45π---+︒.【答案】解：（1）原式21212=-+⨯=11. (2011浙江绍兴，17（1），4分)（1）计算：012cos 454π-+︒+（-2）；[来源:Z§xx§]【答案】解：原式11224+⨯+3=32.4-12. （2011浙江省，17（1），4分）（1）计算：12)21(30tan 3)21(01+-+---【答案】（1）解：12)21(30tan 3)21(01+-+---= 3213332++⨯--=13-13. （2011浙江台州，17,8分）计算：203)12(1+-+-【答案】解：原式= 1＋1+9=1114. （2011浙江温州，17（1），5分）计算：20(2)(2011)12-+--；【答案】解：20(2)(2011)124123523-+--=+-=-15. （2011浙江义乌，17（1），6分）（1）计算：45sin 2820110-+；【答案】（1）原式=1+22－2=1+ 2 16. （2011广东汕头，11，6分）计算：01(20111)18452-+-【解】原式=1+2322-4=017. （2011浙江省嘉兴，17，8分）（1）计算：202(3)9+-【答案】原式=4+1-3=218. （2011浙江丽水，17，6分）计算：|－1|－128－(5－π)0+4cos45°.【解】原式=1－12×22－1+4×22=1－2－1+22=2.19. （2011福建泉州，18，9分）计算：()()2201113132π-⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭.【答案】解：原式=3+（-1）⨯1-3+4…………………………（6分）=3…………………………（9分） 20．（2011湖南常德，17，5分）计算：()317223-÷-⨯ 【答案】2921. （2011湖南邵阳，17，8分）计算：20103+-。
福建漳州中考数学试题解析版.doc
福建省漳州市2011年中考数学试卷一、选择题（共10题，每题3分，满分30分）1、（2011•漳州）在﹣1、3、0、四个实数中，最大的实数是（）A、﹣1B、3C、0D、2、（2011•漳州）下列运算正确的是（）A、a3•a2=a5B、2a﹣a=2C、a+b=abD、（a3）2=a93、（2011•漳州）9的算术平方根是（）A、3B、±3C、D、±4、（2011•漳州）如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是（）A、B、C、D、5、（2011•漳州）下列事件中，属于必然事件的是（）A、打开电视机，它正在播广告B、打开数学书，恰好翻到第50页C、抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上D、一天有24小时6、（2011•漳州）分式方程=1的解是（）A、﹣1B、0C、1D、7、（2011•漳州）九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（）A、79，85B、80，79C、85，80D、85，858、（2011•漳州）下列命题中，假命题是（）A、经过两点有且只有一条直线B、平行四边形的对角线相等C、两腰相等的梯形叫做等腰梯形D、圆的切线垂直于经过切点的半径9、（2011•漳州）如图，P（x，y）是反比例函数y=的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（）A、不变B、增大C、减小D、无法确定10、（2011•漳州）如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为（）A、0.6mB、1.2mC、1.3mD、1.4m二、填空题（共6题，每题4分，共24分．）11、（2011•海南）分解因式：x2﹣4=_________．12、（2011•漳州）2010年我市为突出“海西建设，漳州先行”发展主线，集中力量大干150天，打好五大战役，全市经济增长取得新的突破，全年实现地区生产总值约为140 070 000 000元，用科学记数法表示为_________元．13、（2011•漳州）口袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出一个红球的概率是_________．14、（2011•漳州）两圆的半径分别为6和5，圆心距为10，则这两圆的位置关系是_________．15、（2011•漳州）如图是一个圆锥形型的纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm，母线长为15cm，那么纸杯的侧面积为_________cm2．（结果保留π）16、（2011•漳州）用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子_________枚．（用含n的代数式表示）三、解答题（共10题，满分96分）17、（2011•漳州）|﹣3|+（﹣1）0﹣（）﹣1．18、（2011•漳州）已知三个一元一次不等式：2x＞4，2x≥x﹣1，x﹣3＜0．请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来．（1）你组成的不等式组是：（2）解：19、（2011•漳州）如图，∠B=∠D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，并证明．（1）添加的条件是_________；（2）证明：20、（2011•漳州）下图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们．请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另个两个不同的图案．画图要求：（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形到不重叠；（2）所设计的图案（不含方格纸）必须是中心对称图形或轴对称图形．21、（2011•漳州）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有_________人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？22、（2011•漳州）某校“我爱学数学”课题学习小组的活动主题是“测量学校旗杆的高度”．以下是该课题小组研究报告的部分记录内容：课题测量学校旗杆的高度图示发言记录小红：我站在远处看旗杆顶端，测得仰角为30°小亮：我从小红的位置向旗杆方向前进12m看旗杆顶端，测得仰角为60°小红：我和小亮的目高都是1.6m请你根据表格中记录的信息，计算旗杆AG的高度．（取1.7，结果保留两个有效数字）23、（2011•漳州）如图，AB是⊙O的直径，=，∠COD=60°．（1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由；（2）求证：OC∥BD．24、（2011•漳州）2008年漳州市出口贸易总值为22.52亿美元，至2010年出口贸易总值达到50.67亿美元，反映了两年来漳州市出口贸易的高速增长．（1）求这两年漳州市出口贸易的年平均增长率；（2）按这样的速度增长，请你预测2011年漳州市的出口贸易总值．（温馨提示：2252=4×563，5067=9×563）25、（2011•漳州）如图，直线y=﹣2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD．（1）填空：点C的坐标是（_________，_________），点D的坐标是（_________，_________）；（2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；（3）在y轴上是否存在点P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．26、（2011•漳州）如图1，抛物线y=mx2﹣11mx+24m （m＜0）与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线另有一点A在第一象限内，且∠BAC=90°．（1）填空：OB=_________，OC=_________；（2）连接OA，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，当四边形OACD是菱形时，求此时抛物线的解析式；（3）如图2，设垂直于x轴的直线l：x=n与（2）中所求的抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l 沿x轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时，试探究：当n为何值时，四边形AMCN 的面积取得最大值，并求出这个最大值．答案与评分标准一、选择题（共10题，每题3分，满分30分．）1、（2011•漳州）在﹣1、3、0、四个实数中，最大的实数是（）A、﹣1B、3C、0D、考点：实数大小比较。
福建漳州中考数学题解析
福建省漳州市2011年中考数学试卷一、选择题（共10题，每题3分，满分30分）1、（2011•漳州）在﹣1、3、0、四个实数中，最大的实数是（）A、﹣1B、3C、0D、2、（2011•漳州）下列运算正确的是（）A、a3•a2=a5B、2a﹣a=2C、a+b=abD、（a3）2=a93、（2011•漳州）9的算术平方根是（）A、3B、±3C、D、±4、（2011•漳州）如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是（）A、B、 C、D、5、（2011•漳州）下列事件中，属于必然事件的是（）A、打开电视机，它正在播广告B、打开数学书，恰好翻到第50页C、抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上D、一天有24小时6、（2011•漳州）分式方程=1的解是（）A、﹣1B、0C、1D、7、（2011•漳州）九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（）A、79，85B、80，79C、85，80D、85，858、（2011•漳州）下列命题中，假命题是（）A、经过两点有且只有一条直线B、平行四边形的对角线相等C、两腰相等的梯形叫做等腰梯形D、圆的切线垂直于经过切点的半径9、（2011•漳州）如图，P（x，y）是反比例函数y=的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（）A、不变B、增大C、减小D、无法确定10、（2011•漳州）如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为（）A、0.6mB、1.2mC、1.3mD、1.4m二、填空题（共6题，每题4分，共24分．）11、（2011•海南）分解因式：x2﹣4=_________．12、（2011•漳州）2010年我市为突出“海西建设，漳州先行”发展主线，集中力量大干150天，打好五大战役，全市经济增长取得新的突破，全年实现地区生产总值约为140 070 000 000元，用科学记数法表示为_________元．13、（2011•漳州）口袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出一个红球的概率是_________．14、（2011•漳州）两圆的半径分别为6和5，圆心距为10，则这两圆的位置关系是_________．15、（2011•漳州）如图是一个圆锥形型的纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm，母线长为15cm，那么纸杯的侧面积为_________cm2．（结果保留π）16、（2011•漳州）用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子_________枚．（用含n的代数式表示）三、解答题（共10题，满分96分）17、（2011•漳州）|﹣3|+（﹣1）0﹣（）﹣1．18、（2011•漳州）已知三个一元一次不等式：2x＞4，2x≥x﹣1，x﹣3＜0．请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来．（1）你组成的不等式组是：（2）解：19、（2011•漳州）如图，∠B=∠D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，并证明．（1）添加的条件是_________；（2）证明：20、（2011•漳州）下图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们．请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另个两个不同的图案．画图要求：（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形到不重叠；（2）所设计的图案（不含方格纸）必须是中心对称图形或轴对称图形．21、（2011•漳州）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有_________人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？22、（2011•漳州）某校“我爱学数学”课题学习小组的活动主题是“测量学校旗杆的高度”．以课题测量学校旗杆的高度图示发言记录小红：我站在远处看旗杆顶端，测得仰角为30°小亮：我从小红的位置向旗杆方向前进12m看旗杆顶端，测得仰角为60°小红：我和小亮的目高都是1.6m请你根据表格中记录的信息，计算旗杆AG的高度．（取1.7，结果保留两个有效数字）23、（2011•漳州）如图，AB是⊙O的直径，=，∠COD=60°．（1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由；（2）求证：OC∥BD．24、（2011•漳州）2008年漳州市出口贸易总值为22.52亿美元，至2010年出口贸易总值达到50.67亿美元，反映了两年来漳州市出口贸易的高速增长．（1）求这两年漳州市出口贸易的年平均增长率；（2）按这样的速度增长，请你预测2011年漳州市的出口贸易总值．（温馨提示：2252=4×563，5067=9×563）25、（2011•漳州）如图，直线y=﹣2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD．（1）填空：点C的坐标是（_________，_________），点D的坐标是（_________，_________）；（2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；（3）在y轴上是否存在点P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．26、（2011•漳州）如图1，抛物线y=mx2﹣11mx+24m （m＜0）与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线另有一点A在第一象限内，且∠BAC=90°．（1）填空：OB=_________，OC=_________；（2）连接OA，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，当四边形OACD是菱形时，求此时抛物线的解析式；（3）如图2，设垂直于x轴的直线l：x=n与（2）中所求的抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l 沿x轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时，试探究：当n为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值．答案与评分标准一、选择题（共10题，每题3分，满分30分．）1、（2011•漳州）在﹣1、3、0、四个实数中，最大的实数是（）A、﹣1B、3C、0D、考点：实数大小比较。
福建省漳州市中考数学试题含答案word版
2016 年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题一、选择题（共10 小题，每题 4 分，满分40 分）1. 3 的相反数是A. 3B. 311 C. D.332.以下几何体中，左视图为圆的是A B C D3.以下计算正确的选项是A.a 2a2a4B. a6a2a423a5C. （a）D. a b 2 a 2b24. 把不等式组x10，的解集表示在数轴上，正确的选项是2x40A. B.1012310123C. D.10123101235.以下方程中，没有实数根的是．．A. 2x 3 0B. x2 1 0C.21D. x2x 1 0x16.以下图案属于轴对称图形的是A B C D7.上体育课时，小明 5 次扔掷实心球的成绩以下表所示，则这组数据的众数和中位数分别是A.8.2 ，8.2，8.2，7.8 D.8.2 ，123458.0成绩（ m） 8.28.08.27.57.8 8.以下尺规作图，能判断 AD 是△ ABC 边上的高是A A A ABD C BC DBDC BC DA B C9. 掷一枚质地均匀的硬币 10 次，以下说法正确的选项是 A. 每 2 次必有 1 次正面向上 B.必有 5 次正面向上C. 可能有 7 次正面向上D.不行能有 10 次正面向上10. 如图，在 △ ABC 中， AB=AC=5 ， BC=8 ，D 是线段 BC 上的动点 （不含端点 B ， C ），若线段 AD 长为正整数 ，则点 D 的个数共有．．．A.5 个B.4 个C.3 个D.2 个二、填空题（共 6 小题，每题4 分，满分 24 分）DAB DC第10题11. 今年我市一般高上当划招生人数约为 28 500 人，该数据用科学记数法表示为____________。
12. 如图，若 a // b ，∠ 1=60 °，则∠ 2 的度数为 __________度。
13. 一次数学考试中，九年（ 1）班和（ 2）班的学生数和均匀分如右表所示，则这两班均匀成绩为 ________分。
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2011年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题卡上！请不要错位、越界答题！！姓名 准考证号注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，后必须用黑色签字．．．．笔重描确认，否则无效. 一、选择题：（共10小题，每小题3分，满分30分.每小题只有一个正确的选项，请在答．题卡．．的相应位置填涂） 1.在－1、3、0、21四个实数中，最大的实数是 A.－1 B.3 C.0 D. 212.下列运算正确的是A.523a a a =⋅ B. 22=-a a C. ab b a =+ D. ()923a a =3. 9的算术平方根是A.3B.±3C.3D.±34.如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是主视图 （第4题）5. 下列事件中，属于必然事件的是A.打开电视机,它正在播广告B.打开数学书，恰好翻到第50页C.抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上D.一天有24小时 6. 分式方程112=+x 的解是 A ． －1 B. 0 C. 1 D.23 7. 九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是A ． 79，85 B. 80，79 C. 85，80 D. 85，858. 下列命题中,假命题．．．的是 A. 经过两点有且只有一条直线 B. 平行四边形的对角线相等 C. 两腰相等的梯形叫做等腰梯形 D. 圆的切线垂直于经过切点的半径 9.如图，P(x,y)是反比例函数xy 3=的图象在第一象限分支上的一个动点，PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B,随着自变量x 的增大， 矩形OAPB 的面积A 、不变B 、增大C 、减小D 、无法确定10.如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m 的位置上，则球拍击球的高度 h 为A ．0.6 m B.1.2 m C.1.3 m D.1.4 m二、填空：（共6小题，每小题4分，满分24分.请将答案填入答题卡．．．的相应位置） 11. 因式分解：42-x = .12. 2010年，我市为突出“海西建设，漳州先行”发展主线，集中力量大干150天，打好五大战役，全市经济增长取得新的突破，全年实现地区生产总值约为140 070 000 000元，用科学记数法表示为 元. 13. 口袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出一个红球的概率是 .14. 两圆的半径分别为6和5，圆心距为10，则这两圆的位置关系是 . 15. 如图是一个圆锥型纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5㎝，母线长为15㎝，那么纸杯的侧面积为 ㎝2..（结果保留π）16. 用形状和大小都相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n 个图形需要棋子 枚.（用含n 的代数式表示）（第16题）第1个图形2个图形3个图形…三、解答题：（10大题，共96分.请在答题卡．．．的相应位置解答） 17.（满分8分）计算：121)12(3-⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-.18.（满分9分）已知三个一元一次不等式： 42>x ， x 2≥1-x ， 03<-x .请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这个不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来.（1）你组成的不等式组是（2）解： 19.（满分8分）如图，∠B=∠D ，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABC ≌△ADE 并证明. （1）添加的条件是 ；（2）证明：20.（满分8分）下图是2002北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们.请将“弦图”中的四个直角．．．．三角形．．．通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计两个．．不同．．的图案，画图要求：（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠；（2）所设计的图案（不含方格纸）必须是中心对称图形或轴对称图形.A B CE D（第19题） 1234－4 （第18题）21. （满分8分）漳州某中学对学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整），请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将以上两幅．．统计图补充完整．．．．； （2）如果“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有 人达标； （3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生共有多少人？ 22. （满分8分）某校 “我爱学数学”课题学习小组的活动主题是“测量学校旗杆的高度”，请你根据表格中记录的信息，计算出旗杆AG 的高度.（3取1.7，结果保留两个有效数字）．(第21题)23.（满分10分）如图，AB 是⊙O 的直径，，∠COD=60°. （1）△AOC 是等边三角形吗?请说明理由； （2）求证：OC ∥BD.24、（满分10分）2008年漳州市出口贸易总值为22.52亿美元，至2010年出口贸易总值达到50.67亿美元，反映了两年来漳州市出口贸易的高速增长. （1）求这两年漳州市出口贸易的年平均增长率；（2）按这样的速度增长,请你预测2011年漳州市的出口贸易总值. （温馨提示：2252=4³563，5067=9³563）25. （满分13分）如图,直线22+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，△OAB 绕点O 逆时针方向旋转90°后得到△OCD. (1) 填空：点C 的坐标是（ ， ）， 点D 的坐标是（ ， ）；（2）设直线CD 与AB 交于点M ，求线段BM 的长；（3）在y 轴上是否存在点P ，使得△B M P 是等腰三角形？若存在，请求出所有．．满足条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由.26. （满分14分）如图1，抛物线)0(24112<+-=m m mx mx y 与x 轴交于B 、C 两点（点B 在点C 的左侧），抛物线上另有一点A 在第一象限内，且∠BAC=90°. （1）填空：OB= ，OC= ；（2）连结OA ，将△OAC 沿x 轴翻折后得到△ODC ，当四边形OACD 是菱形时，求此时抛物线的解析式；（3）如图2，设垂直于x 轴的直线l ：n x =与（2）中所求的抛物线交于点M ，与CD 交于点N ，若直线沿x 轴方向左右平移，且交点M 始终位于抛物线上A 、C 两点之间时，试探究：当n 为何值时，四边形 AMCN 的面积取得最大值，并求出这个最大值.(第25题)本页无试题，可当草稿用2011年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试数学参考答案及评分标准11.)2)(2(-+x x 12. 11104007.1⨯ 13.5214.相交 15.π75 16.)13(+n 三、解答题：（10大题共96分） 17.（满分8分）解：原式=3+1-2 ……………6分 =2 ……………8分 18.（满分9分）说明：求出解集，数轴没表示给7分解法一：（1）不等式组： ⎩⎨⎧-≥>1242x x x ……………1分（2）解：解不等式①，得 2>x ……………3分 解不等式②，得 x ≥－1 …………5分∴不等式组的解集为：2>x ……………7分……………9分解法二：（1）不等式组：⎩⎨⎧<->0342x x (1)分（2）解：解不等式①，得 2>x ……………3分解不等式②，得 3<x ……………5分 ∴ 不等式组的解集为：32<<x …………7分…………9分解法三：（1）所选不等式组：⎩⎨⎧<--≥0312x x x ……………1分（2）解：解不等式①，得 x ≥－1 ……………3分解不等式②，得 3<x ……………5分∴ 不等式组的解集为：－1≤3<x ……………7分……………9分19.（满分8分） 方法一：（1）添加的条件是：AB=AD ……………2分 （2）证明：在△ABC 和△ADE 中∵⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠A A AD AB D B ∴△ABC ≌△ADE ……………8分 方法二：（1）添加的条件是：AC=AE ……………2分 （2）证明：在△ABC 和△ADE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AE AC A A D B∴△ABC ≌△ADE ……………8分说明：其它方法酌情给分 20.（满分8分）说明：每画对一个图案得4分.例如：21. （满分8分）ABCED（第19题）(1)说明：补对每幅统计图各得2分………………………………………4分 (2)96 ………………………………6分 (3)1200³(50%+30%)=960(人)答：估计全校达标的学生有960人 .……………………8分 22. （满分8分） 解法一：设BD=x m ，则AB=3x m 在Rt △ABC中，cot30°=ABBC，即3312=+xx……………4分解得6=x ，∴AB=63 ……………6分∴AG==63＋1.6=6³1.7＋1.6=11.8 ≈12（m ） ……………8分 解法二：∵∠ACB=30°, ∠ADB=60° ∴∠CAD=30°=∠ACB∴AD=CD=12 ……………2分 在Rt △ADB 中，AD AB =︒60sin ,即1223AB= ……………4分 ∴AB=63 ……………6分∴AG==63＋1.6=6³1.7＋1.6=11.8 ≈12(m) ……………8分23.（满分10分）（1）△ACO 是等边三角形 ……………1分 证明：∵∴∠1=∠COD=60° ……………3分∵OA=OC∴△ACO 是等边三角形 ……………5分 （2）证法一: ∵∴OC ⊥AD ……………7分 又AB 是直径∴∠ADB=90°,即BD ⊥AD ……………9分 ∴OC ∥BD ……………10分证法二:∵∴∠1=∠COD=21∠AOD ……………7分 又∠B=21∠AOD ∴∠1=∠B ……………9分 ∴OC ∥BD ……………10分 说明:其它证法酌情给分24.（满分10分）解：(1)设年平均增长率为x ，依题意得 ……………1分 67.50)1(52.222=+x ……………3分（第22题）5.11±=+x∴%505.01==x ，5.22-=x （舍去） ……………5分 答：这两年漳州市出口贸易的年平均增长率为50%. ……………6分 (2) 50.67³(1+50%)=76.005(亿美元) ……………9分 答：预测2011年漳州市出口贸易总值为76.005亿美元. ……………10分 25.（满分13分）解：(1)点 C 的坐标是（0,1）,点D 的坐标是（－2,0） ……………4分 （2）方法一：由（1）可知CD=522=+OD OC ，BC=1又∠1=∠5，∠4=∠3∴△BMC ∽△DOC ……………6分∴ DC BC DO BM = 即512=BM ∴552=BM ……………8分 方法二： 设直线CD 的解析式为b kx y +=，由（1）得⎩⎨⎧=+-=021b k b 解得⎪⎩⎪⎨⎧==121b k ∴直线CD 的解析式为121+=x y∵⎪⎩⎪⎨⎧+=+-=12122x y x y ∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==5652y x ∴点M 的坐标为)56,52( ……………6分过点M 作ME ⊥y 轴于点E ，则ME=52，BE=54552)54()52(22=+=BM ……………8分（3）存在. …………………………………………………… ……………9分分两种情况讨论： ① 以BM 为腰时， ∵552=BM ，又点P 在y 轴上，且BP=BM 此时满足条件的点P有两个，它们是)5522,0(),5522,0(21-+P P ……………11分 过点M 作ME ⊥y 轴于点E ，∵∠BMC=90° 则△BME ∽△BCM ∴BCBMBM BE =（第25题）∴542==BC BM BE 又∵MP BM =∴PE=BE=54 ∴BP=58 ∴OP=2－58=52 此时满足条件的点P 有一个，它是)52,0(3P ……………12分② 以BM 为底时，作BM 的垂直平分线，分别交y轴、BM 于点P 、F ，由（2）得∠BMC=90°∴PF ∥CM∵点F 是BM 的中点 ∴BP=21BC=21 ∴OP=23 此时满足条件的点P 有一个，它是)23,0(4P综上所述，符合条件的点有四个：它们是)5522,0(),5522,0(21-+P P ，)52,0(3P ，)23,0(4P ……………13分26.（满分14分）解：（1）OB=3，OC=8…………………4分（2）连结AD ，交OC 于点E∵四边形OACD 是菱形∴AD ⊥OC 且OE=EC=4821=⨯， ∴BE=4-3=1又∵∠BAC=90°∴△ACE ∽△BAE ∴AECE BE AE = ∴CE BE AE ⋅=2=1³4 ∴AE=2…………………6分∴点A 的坐标为（4，2）…………………7分把点A 的坐标（4，2）代入抛物线m mx mx y 24112+-=，得21-=m ∴抛物线解析式为12211212-+-=x x y …………9分（第25题）（3）∵直线n x =与抛物线交于点M ∴点M 的坐标（n ，12211212-+-n n ） 由（2）知，点D 的坐标为（4，－2），由C 、D 两点坐标求得直线CD 的解析式为421-=x y ∴点N 坐标为（n ，421-n ）∴MN=（12211212-+-n n ）－（421-n ） = 85212-+-n n …………11分 ∴AMCN S 四边形 =AMNS ∆＋CMN S ∆=21MN ²CE =21（85212-+-n n ）²4 =()952+--n ………………13分∴当5=n 时，AMCN S 四边形 =9………………14分。