青岛版七下13.2《多边形》(第1课时)
青岛版七年级数学下册第十三章《13.2多边形》优质课课件1(共16张PPT)
You made my day!
我们，还在路上……
等边三角形 正方形
正五边形 正六边形
在平面内，内角都相等，边也 都相等的多边形叫做正多边形．
练一练：
1.小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( D ) A.三角形 B.正方形 C.四边形 D.梯形
2.已知一个多边形有35条对角线，你能求出它的边数吗？
3.有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会 期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。
可表示为：五边形ABCDE或
五边形DCBAE
A
内角
顶点
E
B
边 C
对角线：连接多边形不相邻的两个顶 点的线段.
D 对角线
探索
边数
3
从一个顶点出发 的对角线的条数
0
上述对角线分成 的三角形个数
1
总的对角线条数
0
4 5 6 7… n
1234
n-3
2 3 4 5 … n-2
2
5
9
14 …
n(n-3) 2
想一想：
（1）若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次？ （2）若一共握手170次，则参加会议的人数是多少？
这节课你学到了什么？
作业：
❖ 习题13.2 ❖ 第1、2、7题
❖ 在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/92022/5/9May 9, 2022 人身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料13.2多边形 教案1
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料七年级数学（下）导学案（第十三章）13.2 多边形（第一课时）【学习目标】1.了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线；2.通过归纳，得出n边形对角线条数公式；3.认识正多边形，会根据边数说出正多边形的名称。
【课前预习】任务一：多边形的概念1.什么叫做多边形？2.多边形的边是，顶点是，内角是.3. 叫做正多边形.任务二：多边形的对角线4. 叫做对角线.5.在下图分别作出四边形、五边形、六边形的对角形，数一数对角线的条数并填在下表中。
从n边形一个顶点出发有条对角线，n边形共有条对角线.边数345678…n从一个顶点出发的对角线的条数…总的对角线条数…【课中探究】任务一:交流总结多边形的概念及各元素的名称①右图是边形，记作：；有条边，分别是；有个顶点，分别是；有个内角，分别是；②n边形有条边，个顶点，个内角；任务二:多边形对角线的定义及条数如右图，过顶点A1与其余个顶点可引对角线，故①过点A1可引条对角线，分别是，……②过点A6可引条对角线，分别是，③过点A1引的对角线与过点A6引的对角线有相同的吗？④n边形有条对角线。
AnA1A2A3A4A5A6DAFECB任务三:特殊的多边形——正多边形正多边形的定义，及常见的正多边形是什么？一、判断题1.由一些线段相接组成的图形叫多边形； （ ）2.三角形不是多边形； （ ）3.三角形有三条对角线。
（ ）4.n 边形的边数n 的最小值是3； （ ）5.如果一个多边形的各边都相等，那么它是正多边形； （ ）6.由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形。
（ ） 二、填空题．1.图中的多边形是 边形， 条边 个角 顶点。
2.连接多边形 的线段，叫做多边形的对角线．3.各个角 ，各条边 的多边形，叫正多边形．4.已知一个多边形从一个顶点出发做出了19条对角线，这是 边形。
三、图中的多边形是几边形，写出它的边、顶点与内角。
初中数学青岛版七年级下册第13章 平面图形的认识13.2多边形-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】若凸n边形的每个外角都是36°，则从一个顶点出发引的对角线条数是（）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】B【分析】根据多边形的对角线的规律，n边形的一个顶点处有n-3条对角线，总共有条对角线.【解答】360°÷36°=10，10−3=7.故从一个顶点出发引的对角线条数是7.选B.2.【答题】一个n边形共有20条对角线，则n的值为（）A. 5B. 6C. 8D. 10【答案】C【分析】根据多边形的对角线的规律，n边形的一个顶点处有n-3条对角线，总共有条对角线.【解答】设这个多边形是n边形，则=20，∴n2−3n−40=0，(n−8)(n+5)=0，解得n=8,n=−5(舍去).故选C.3.【答题】从五边形的一个顶点，可以引几条对角线（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【分析】根据多边形的对角线的规律，n边形的一个顶点处有n-3条对角线，总共有条对角线.【解答】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线可直接得到从五边形的一个顶点可以引：5−3=2条对角线。
选A.4.【答题】多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了11个三角形，则经过这一点的对角线的条数是（）A. 8B. 9C. 10D. 11【答案】C【分析】根据多边形的对角线的规律，n边形的一个顶点处有n-3条对角线，总共有条对角线.【解答】设多边形有n条边，则n−2=11，解得n=13.故这个多边形是十三边形。
故经过这一点的对角线的条数是13−3=10.选C.5.【答题】十五边形从一个顶点出发有（）条对角线．A. 11B. 12C. 13D. 14【答案】B【分析】本题主要涉及多边形对角线的问题，熟练掌握多边形对角线的计算公式是解题的关键；连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，n边形过一个顶点有(n-3)条对角线.【解答】n边形(n>3)从一个顶点出发可以引(n−3)条对角线，所以十五边形从一个顶点出发有：15−3=12条对角线。
青岛版数学七年级下册13
3.采用多样化的教学策略，如小组讨论、角色扮演、数学游戏等，帮助学生巩固多边形的知识，提高他们的应用能力。同时，关注学生的个体差异，提供个性化的辅导，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
3.思维重难点：提升学生的空间想象能力和逻辑推理能力，使他们能够将多边形的性质灵活运用于不同情境中，解决实际问题。
（二）教学设想
1.利用直观教具和现实生活中的实例，引导学生通过观察、思考和讨论，自主发现多边形的内角和与外角性质。采用问题驱动的教学方法，激发学生的探究兴趣，使他们在解决问题的过程中理解和掌握知识。
5.个性化作业：根据同学们在课堂上的表现，教师可针对每位学生的薄弱环节，布置个性化的作业，以提高他们在多边形知识方面的掌握程度。
6.作业评价：请同学们在完成作业后，相互检查、讨论，共同提高。教师将对作业进行批改，并在课堂上对共性问题进行讲解。
7.作业反馈：鼓励同学们在完成作业后，主动向老师请教疑问，及时反馈自己在学习过程中遇到的问题，以便教师针对性地进行辅导。
（四）课堂练习
1.教学活动：教师布置具有代表性的练习题，涵盖多边形性质、内角和、外角和、面积和周长的计算等方面。
2.练习题设计：从基础到提高，涵盖不同难度的题目，让学生在练习中巩固所学知识。
3.教师巡回指导，针对学生存在的问题进行个别辅导，帮助学生突破重难点。
4.学生互评互改，相互学习，共同提高。
（五）总结归纳
4.通过数学活动，让学生掌握多边形面积和周长的计算方法，并能够运用这些方法解决一些实际问题。
（二）过程与方法
1.利用直观教具和现实生活中的例子，引导学生通过观察、分类和比较，归纳出多边形的基本特征和性质，培养学生从具体实例中提炼数学概念的能力。
13.2多边形(课时1)教学设计 2021—2022学年青岛版数学七年级下册
13.2 多边形(课时1) 教学设计一、教学目标1.理解多边形概念，掌握多边形的定义；2.能够区分多边形和非多边形；3.能够根据多边形的特点分类，如凸多边形、凹多边形、正多边形等；4.能够运用多边形的定义和特点，对实际问题进行分析解决。
二、教学重难点1.多边形的定义及分类；2.正多边形的特点。
三、教学内容1. 多边形的定义及分类具体内容：1.什么是多边形？2.多边形的定义是什么？3.多边形有哪些分类？2. 正多边形的特点具体内容：1.什么是正多边形？2.正多边形有哪些特点？3.如何判断一个多边形是正多边形？四、教学过程1. 导入新知识1.引出问题：周围的墙边都是什么形状？（引导学生回答多边形）2.展示多边形的图片，并让学生观察、辨认3.通过实物操作，让学生自己体验和感受多边形的特点，如将牙签组成图形，手绘多边形等。
2. 学习新知识1.讲解多边形的定义2.利用多边形的图片和实物，分别讲解多边形的种类和定义3.讲解正多边形的特点，并通过实物让学生自己探索正多边形的性质3. 巩固新知识1.让学生进一步辨认和分类多边形，并强调正多边形的特点2.通过练习题和探究问题，帮助学生应用所学知识解决问题。
五、课后作业1.完成课本P342—P344页的配套练习2.预习13.2多边形(课时2)的内容，阅读教材P345—P347页。
六、教学反思本堂课注重学生的观察和实践能力，通过实物和图片让学生对多边形进行感性认识，并进一步掌握多边形的定义和特点。
课堂设计灵活，变化多样，既注重了理论的讲解，又能满足学生的兴趣和学习需求。
课后作业既巩固了学生的基础知识，又让学习者进一步探究多边形的性质。
13.2+多边形+第1课时课件2023-2024学年青岛版七年级数学下册
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
总结：过n边形的一个顶点可以引入(n-3)条对角线，n边形一共有 n(n 3)
2
条对角线.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
3.在六边形的一边上取一点与顶点连接，将六边形分割成三角形的个
数为( C )
A.3
B.4
C.5
D.6
分析：根据题意，分割后图形如右图：
a 60° a
60° 60° a
b
90° 90°
b
b
90° 90°
b
c
c 108°
108° 108°
c
c108°108°c源自这些多边形各边和各角都相等.
我们把各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形；上面图中 多边形分别是正三角形、正四边形(正方形)、正五边形.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
每相邻两条边的形成的夹角叫做多边形的内角．
顶点 内角
在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线．
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
提示：我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一 条边所在直线的同一侧.
凸多边形
凹多边形
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
观察下图中的多边形，它们的边角有什么特点？
第十三章 平面图形的认识 13.2 多边形 第1课时
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
1.掌握多边形的定义及有关概念，能区分凹凸多边形. 2.掌握正多边形的概念. 3.会求多边形的对角线的条数.
七年级数学下册13.2多边形(1)—相关概念教教学设计(新版)青岛版
七年级数学下册13.2多边形（1）—相关概念教教学设计（新版）青岛版一. 教材分析本节课的主要内容是多边形的概念及其相关性质。
多边形是几何学中的一个基本概念，它是由三条以上的线段依次首尾相接围成的封闭平面图形。
学生需要了解多边形的定义、性质以及多边形的相关术语，如边、顶点、内角、外角等。
教材通过具体的实例和活动，引导学生探究多边形的性质，培养学生的观察、思考和动手能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了图形的初步知识，对图形的分类和性质有一定的了解。
但是，对于多边形的定义和相关性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例和活动，帮助学生理解和掌握多边形的概念和性质。
三. 教学目标1.了解多边形的定义和性质。
2.学会用多边形的相关术语描述多边形。
3.培养学生的观察、思考和动手能力。
四. 教学重难点1.多边形的定义和性质。
2.多边形的相关术语的运用。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和模型，让学生直观地认识多边形。
2.采用探究学习法，引导学生通过观察、思考和动手实践，探索多边形的性质。
3.采用小组合作学习法，让学生在小组内交流、讨论，共同完成任务。
六. 教学准备1.多边形的模型和图片。
2.多边形的性质表格。
3.教学PPT。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些多边形的图片，如正方形、长方形、三角形等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？它们是如何由线段组成的？让学生对多边形有一个直观的认识。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示PPT，向学生介绍多边形的定义和性质。
多边形是由三条以上的线段依次首尾相接围成的封闭平面图形。
多边形有边、顶点、内角、外角等概念。
同时，教师可以通过举例和互动，让学生进一步理解和掌握多边形的性质。
3.操练（10分钟）教师发放多边形的性质表格，让学生根据表格中的内容，找出多边形的性质，并用自己的语言进行描述。
教师可以引导学生通过观察和思考，发现多边形的性质，并培养学生的动手能力。
实用初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料13.2多边形(1)
B
C
D
连接p141页四边形五边形六边形的 对角线
三角形有几条对角线？
Ｂ Ａ
Ｄ Ｃ
从（四1×边4形）的条一个顶点可作（1 ）对角线，四边形有（4 ）顶点，共有对角线
2
你能用算式表示 吗？
每条对角线都重复了（一）次
四边形 五边形 六边形
…… n边形
从一个顶点作 的对角线条数
1 2
3
…… (n-3)
每条对角线都 重复了几次
1
1
1
对角线总条数 （用算式表示）
4×1
2 5×2
2 6×3
2
……
……
n×(n-3)
1 2
• 想一想 如果一个n边形恰有n条对角线，那么n=？
探究二
……
三角形
四边形
五边形
六边形
从同一顶点引出的对角线的条数：
n边形
0 1 23
分割出的三角形的个数：
n－3
1 2 3 4 n－2
致我亲爱的同学们
天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼
老师的幸福是因为认识了你们 愿你们努力进取，永不言败
谢谢
(1) 什么是多边形. (2)什么是对角线. (3)在多边形中对角线的规律. (4)什么是正多边形.
当堂检测：
1、下列叙述正确的是( D ) A、每条边都相等的多边形是正多边形 B、等腰三角形是正多边形 C、每个角都相等的多边形叫正多边形 D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形
2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( D ) A、三角形 B、正方形 C、四边形 D、梯形
Hale Waihona Puke A边B●顶 点
青岛版七年级数学下册 13.2.2《 多边形》教案设计
13.2.2 《多边形》教案教学目标1．使学生了解多边形的外角、外角和等概念．2．探索多边形的外角和，并会应用它进行有关计算．重点、难点多边形的外角和的推导及应用．教学过程一、温故知新1．三角形的内角和为__________．2．正多边形形的每个角都等于____°3．三角形的外角的定义：_________________________三角形的外角和是_______二、探究类比三角形得出：1、多边形的外角------多边形的_______与_______组成的角叫做多边形的外角2、多边形的外角和：【思考】 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？1234A BCD EF 56推导：六边形的外角和=多边形的外角和：在多边形的每个_____处各取_____外角，这些外角的和叫做多边形的外角和．[判断]下列多边形的外角和对吗？【探究】在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和．n边形外角和=n个平角-n边形内角和==归纳总结：多边形的外角和等于_________°．注意：多边形的外角和与它的_______无关．【奇思妙想】我们也可以象以下这种，理解为什么多边形的外角和等于360°．如图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个_______，所以多边形的外角和等于____°．三、例题1、在五边形ABCDE中，若∠A=∠D=90°,且∠B:∠C:∠E=3:2:4,则∠C的度数是多少？2、多边形的一个内角的外角与其余内角的和为600°，求这个多边形的边数．四、试一试判断题1．当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加．（）2．当多边形边数增加时．它的外角和也随着增加．（）3．三角形的外角和与一多边形的外角和相等．（）4．四边形的四个内角至少有一个角不小于直角．（）填空题1．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为边形．2．一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形为边形．3．四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D= ．4．四边形的四个内角中，直角最多有个，钝角最多有个，锐角最多有个．5．如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加，外角和增加 ．选择题;1．多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（ ）A ．互为余角B ．互为邻补角C ．两个角相等D ．外角大于内角2．一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线条数为（ ）A ．6条B ．7条C ．8条D ．9条3．随着多边形的边数n 的增加，它的外角和（ ）A ．增加B ．减小C ．不变D ．不定4．若多边形的外角和等于内角和的和，它的边数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．75.一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（ ）A.360°B.540°C.720°D.900°五、拓展练习1．一个多边形少一个内角的度数和为2300°．（1）求它的边数； （2）求少的那个内角的度数．2、图一中，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝图二中，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＝E BF。
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料13.2.1教学设计多边形
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料13.2 多边形教学设计第一课时【教学目标】1.通过阅读观察与思考，了解多边形的有关概念.认识正多边形，会根据边数说出正多边形的名称.2.通过探究多边形对角线的条数，感受数形结合的思想.3.积极投入，全力以赴，在学习中养成认真倾听、勇于质疑的学习习惯.【教学重难点】重点：多边形的有关概念，多边形对角线的条数.难点：多边形的有关概念，多边形对角线的条数.【教学过程】一、导入环节（2分钟）（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，前面我们学习了三角形，这节课我们学习多边形.（二）出示学习目标过渡语：同学们默读学习目标（课件展示学习目标）.1.通过阅读观察与思考，了解多边形的有关概念.认识正多边形，会根据边数说出正多边形的名称.2.通过探究多边形对角线的条数，感受数形结合的思想.3.积极投入，全力以赴，在学习中养成认真倾听、勇于质疑的学习习惯.二、先学环节（15分钟）过渡语：有了目标就有了努力的方向，让我们带着目标开始今天的学习之旅.（一）出示自学指导要求：认真自学课本141—143页的内容.1.了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、外角、顶点、对角线，并知道如何画出多边形的对角线.2.了解多边形的顶点个数、角的个数都与边数相同，知道正多边形的各边相等，各角相等.（二）自学检测反馈过渡语：同学们学习非常认真，下面来检测一下学习成果，请迅速完成自学检测.要求：独立完成，书写认真、规范，不能乱勾乱画，完成后两两交换检查.1.图中的多边形是几边形，说出它的边、顶点与内角.2.画出上图中的对角线边：角：顶点：FEDCBA三、后教环节（15分钟）过渡语：同学们还有什么疑问吗？（没有了）刚才同学们自学的都很认真，现在我们加大难度，看能否难住大家？请同学们看合作探究题，按照要求迅速完成.1.交流前面学习的疑惑2.合作探究：n 边形的对角线的条数要求：先独立完成，后组内交流如何求n 边形的对角线的条数.如图，作出下列多边形的对角线.归纳：从n 边形的一个顶点出发有______条对角线，因为它有n 个顶点，所以共有__________条对角线，其中每一条对角线都重复一次，因此共有____________条对角线.（2）已知多边形对角线的条数恰好是从一个顶点出发的对角线的2倍，求此多边形的边数.学法指导：同学们通过动手，分别画出四、五、六边形的对角线并数出条数，然后找规律. 3.我的疑惑：________________________________________________________________ 教师点拨，拓展延伸点拨语：先看四边形，对角线有2条；再看五边形，对角线有5条；六边形，对角线有9条.对于n 边形，从一个顶点，可以作（n-3）条对角线.(n-3)是由于A 点与本身不能作对角线，与A 相邻的点即A 的边线为边，不是对角线，因此可作n （n-3）条对角线.其中AC 与CA 是同一条对角线，故每条都重复了一次，所以一个多边形有2)3(-n n 条.这个结论可以正反两个方向用.知道了边数，用公式2)3(-n n 求得对角线的条数;反之，已知对角线的条数，可求得多边形的边数. 四、训练环节（13分钟）过渡语：这节课大家表现得非常出色，为进一步巩固所学知识，请独立完成当堂训练. 要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.1.下列图形：等边三角形，直角三角形，平行四边形，正方形，圆，其中多边形的个数有（ ） A.2 B.3 C.4 D.52.过n 边形的一个顶点可以作________条对角线，能将n 边形分成________个三角形.3.一个（n+1）边形的对角线条数比n 边形对角线多（ ）条. A.1 B.2 C.n+1 D.n-14.一个多边形有14条对角线，这个多边形是________边形.5.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形是________边形.6.如果一个n 边形恰有n 条对角线，求n.课堂总结：本节课主要学习了多边形的有关概念，包括多边形的边、内角、外角、顶点、对角线以及条数.其中的难点是多角形条数的推导，在这之前以及涉及到握手问题，所以对学生来说并不FE DCB A FDC B AD C B A是特别难，掌握了这个结论后再做就比较简单了.并且学生知道这个结论可以正反两个方向用，在已知边数求对角线条数时比较好求，在知道了对角线的条数求边数时学生感到不好计算.附：板书设计13.2多边形1.多边形2.对角线条数【教学反思】13.2 多边形学案第一课时班级姓名组别等级【学习目标】1.我要了解多边形的有关概念.认识正多边形，会根据边数说出正多边形的名称.2.通过探究多边形对角线的条数，感受数形结合的思想.3.积极投入，全力以赴，在学习中养成认真倾听、勇于质疑的学习习惯.【学习过程】一、自主学习（一）自学指导要求：认真自学课本141—143页的内容.1.了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、外角、顶点、对角线，并知道如何画出多边形的对角线.2.了解多边形的顶点个数、角的个数都与边数相同，知道正多边形的各边相等，各角相等.（二）自学检测要求：独立完成，书写认真、规范，不能乱勾乱画，完成后两两交换检查.1.图中的多边形是几边形，说出它的边、顶点与内角.2.画出图中经过点A的对角线.（三）我的疑惑二、合作探究1.组内交流自主学习中的疑惑.2.合作探究 n边形的对角线的条数FEDCBA要求：先独立完成，后组内交流如何求n 边形的对角线的条数. （1）如图，作出下列多边形的对角线.归纳：从n边形的一个顶点出发有______条对角线，因为它有n 个顶点，所以共有__________条对角线，其中每一条对角线都重复一次，因此共有____________条对角线.（2）已知多边形对角线的条数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数.三、当堂训练要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.1.下列图形：等边三角形，直角三角形，平行四边形，正方形，圆，其中多边形的个数有（ ） A.2 B.3 C.4 D.52.过n 边形的一个顶点可以作________条对角线，能将n 边形分成________个三角形.3.一个（n+1）边形的对角线条数比n 边形对角线多（ ）条. A.1 B.2 C.n+1 D.n-14.一个多边形有14条对角线，这个多边形是________边形.5.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形是________边形.6.如果一个n 边形恰有n 条对角线，求n.四、自我反思一节课的学习中，你收获了什么？可以是有关知识的学习、方法的总结.1.我的收获 .FEDCBAF DCBAD CBA2.我的易错点 _ .。
青岛版七年级下册多边形第一课时学案
多边形训练题
1．下列说法正确的个数有（）
（1）五边形共有5条对角线；（2）各边都相等的多边形是正多边形；（3）各角都相等的多边形不一定是正多边形。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．十边形的对角线有条。
3．下列图形：（1）等边三角形（2）直角三角形（3）平行四边形（4）正方形；其中是正多边形的有（只填写序号）
4．若一个正六边形的边长是4，则它的周长是
5.下面的说法正确吗？如果不正确，你能画出一个图形说明吗？
（1）如果一个多边形的各边都相等，那么它是正多边形；
（2）如果一个多边形的所有内角都相等，那么它是正多边形。
6.（1）从八边形的一个顶点出发的对角线有条，这个八边形共有对角线条。
（2）如果从多边形的一个顶点出发可以引6条对角线，那么这个多边形是
边形，这个多边形共有对角线条。
（3）从多边形的一个顶点出发引出所有对角线，这些对角线把这个多边形分成五个三角形，那么它是边形，这个多边形共有对角线条。
青岛版七下数学13.多边形的内角和与外角和课件
A
由于走了一周，所转的各个角的和等于一个周角，
所以多边形的外角和等于360°
六.小结反思
一.本节课我们学习了哪些主要内容？ (1)多边形的内角和公式为（n-2)×180° (2)多边形的外角和等于360°
二.我们是如何得到多边形的内角和公式的？
三.通过本节课学习，你学习到的数学思想方 法有哪些？你还有什么疑惑?
四.例题讲授
例1 如果一个四边形的一组对角互 补，那么另一组对角有什么关系？
已知：如图所示，四边形ABCD中∠A+∠C=180°.
求：∠B与∠D的关系
解：∵∠A+∠B+∠C+∠D
C
=（4-2）×180°
D
=360°,
∴∠B+∠D=360°-（∠A+∠C）
=360°-180°
A
B
=180°
这就是说，如果四边形的一组对角互补，另一组对角也互补
和比五边形的内角和多_1_8_0_°
三.探索3：n边形的内角和公式（割）
思考：你能从四边形、五边
形、六边形的内角和的研究过 程中发现多边形的内角和与边 数n的关系？能证明你的结论吗？
An
A1
A2
A5
A4
A3
n边形的内角和=（n-2)×180（°n 3）
证明：从n 边形的一个顶点出发，可以作_n__-3_条对
青岛2011课标版 《数学》七年级下册
13.2.2多边形的内角和与外角和
一.问题：
问题1：我们学过哪些几何图形的内角和？
三角形内角和为180° 正方形内角和为360° 长方形内角和为360°
那么，任意一个四边形的内角和 等于360°？
青岛版数学初一下册第13章多边形
多边形:第一课时【学习目标】1.了解多边形的有关概念，认识记忆多边形的边、内角、顶点、对角线2.通过归纳，理解得出n 边形对角线条数公式。
3.认识正多边形，会根据边数说出正多边形的名称。
【课中导学】问题一: 阅读教材第153—154页内容，思考并总结本节课学习的主要概念:多边形的边、内角、顶点、对角线，写在下面的横线上：问题二:交流总结多边形的概念及各元素的表示方法 ①右图是边形，记作： ； 有条边，分别是 ；有 个顶点，分别是 ； 有 个内角，分别是 ； ②n 边形有 条边， 个顶点， 个内角； 问题三:多边形对角线的定义及条数如右图，过顶点A1与其余 个顶点可引对角线，故①过点A1可引 条对角线，分别是 ，……②过点A6可引 条对角线，分别是，③过点A1引的对角线与过点A6引的对角线有相同的吗？④n 边形有 条对角线。
问题四:特殊的多边形——正多边形 正多边形的定义，及常见的正多边形是什么？ 【当堂达标】一、判断题（共12分）1.由一些线段相接组成的图形叫多边形。
（ ）2.三角形不是多边形。
（ ）3.三角形有三条对角线。
（ ）4.n 边形的边数n 的最小值是3。
（ ）5.如果一个多边形的各边都相等，那么它是正多边形。
（ ）DAFECBAnA1A2A3A4A5A6二、（9分）下图中的多边形是几边形，写出它的边、顶点与内角。
三、（9分）画出下图正五边形ABCDE的所有对角线。
多边形:第二课时一、【学习目标】1、了解多边形内角和、外角和公式的推导，体会数学与现实世界的联系。
2、会用多边形的外角和、内角和公式进行简单的计算和说理。
二、【课前预习】1、知识回顾：三角形的内角和等于_______。
正方形、长方形的内角和都等于_______，其他四边形的内角和等于多少？答_______2、学习探究A BCDEF EABC D任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和。
再画几个四边形，量一量，算一算。
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料13.2多边形 一
【数学与生பைடு நூலகம்】
五角大楼坐落在美国华盛顿附近波托马克河畔的阿灵顿镇，是美国国防部所在地。从空中俯瞰，这座建筑成正五边形，故名“五角大楼”。2001年9月11日，四架民航客机在美国的上空飞翔，然而这四架飞机却被劫机犯无声无息地劫持。当美国人刚刚准备开始一天的工作之时，纽约世贸中心，连续发生撞机事件，世贸中心的摩天大楼，轰然倒塌，化为一片废墟，造成了3000多人丧生.
13.2多边形
【学习目标】
1、了解多边形的定义，能够说出多边形的边、内角、外角、顶点、
2、举几个例子，将生活中的实际物体抽象成数学图形
【使用方法与学法指导】
细心研究课本的例题后，明确多边形的相关概念、多边形对角线的条数及多边形内角和和外角和的推导过程，从而独立完成探究案，得出求多边形内角和的思路方法.
（6）经：“端，是无间也”——点，没有空隙》
此外，《墨经》中还提出了“端”、“尺”、“区”、“穴”等概念，大致相当于近代几何学上的点、线、面、体.书中写道：“端，体之无厚而最前者也.”“端，是无间也.”“端”字原意是植物初出土的芽尖，整个植物由它长成.这里借用来描写几何学上的没有厚度也没有间隙、无法间断的“点”，这种思想虽然现在看来还不是十分准确，但在当时的文明程度下，还是非常难得可贵的.
预习案
一、预习自学
1.【数学与生活】生活中因为有美丽的图案，才显得丰富多彩，以下是来自现实生活中的几个图形，观察下列图形，回答问题：
（1）由以上图形分别可以抽象出什么图形？这些图形有什么共同特征？
（2）请你根据这几个多边形的共同特点概括多边形的定义以及相关概念.
（3）如果一个多边形有四条边，就叫做四边形；有五条边，就叫做五边形；有n条边，就叫做n边形。观察上面的图形，思考并解决下面的问题：n边形有多少条边？多少个顶点？多少个内角？
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料23《多边形》 (1)
1
6
5
E 4
3
D
例1 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外 角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边 形的外角和等于多少？
zxxkw
5边形外角和 =5个平角 -5边形内角和
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-(5-2) × 180° =5×180° =360 °
B
2 C
1
A
6
5
E
结论：五边形的外角和等于360°
3
D
1.小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( D ) A.三角形 B.正方形 C.四边形 D.梯形
zxxkw
2.已知一个多边形有35条对角线，你能求出它的边数吗？
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3.有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会 期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。 （1）若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次？ （2）若一共握手170次，则参加会议的人数是多少？
F
180° × 4 – 180° = 540°
探究4
O
A
zxxkw zxxkw
E B
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D C
4 × 180°-180 ° =540°
1. 十二边形的内角和是（ 1800º ）。
2. 一个多边形当边数增加1时，它的内角和 增加（ 180º ）。
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3. 一个多边形的内角和是720º ，则此多边 形共有（ 六 ）个内角。
3
4 5
540° 3 ×180°
720° 900°
4 ×180° 5 ×180°
n边形
…
n
…
n-2
…
…
(n－2) · 180°
…
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2、如果一个多边形的所有内角都相等，那么它是正多边形;
通过这节课的学习活 动你有哪些收获？
下面所示的图形也是多边形，但不在我们现在研究 的范围内
A
B
E
D
C
凹多边形
凸多边形
填空。 （1）连接多边形 （ ） 的线段，叫做 多边形的对角线。 （2）各边（ ） ，各角 （ ） 的多边形，叫做正多边形。 （3）一个n边形有 （ ）条边， （ ） 个顶点， （ ）个内角， （ ）外角。
可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCB
A 内角 E 外角 B
多 边 形 的 相 关 概 念
顶点
1
边 C D 对角线
对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线
A B C
三角形有几条对角线？
E D
Ｂ
Ａ
Ｄ
Ｃ
从四边形的一个顶点可作（ 1 ）对角线，四边形有（4 ）顶点，共有对角线 （ 1×4 ）条 2
3、拓展练习
1、从一个顶点出发，四边形可以画1条对角 线，将四边形分成2个三角形；五边形可以 画 条对角线，将五边形分成 个三角形；六边形可以画 条对角线， 将六边形分成 个三角形；……；n 边形可以画 条对角线，将n边形分成 个 三角形。
如图所示，观察两个图形，找出相 同点与不同点
凹多边形
凸多边形
多边形以边数命名： 五边形ABCDE或五边形EDCBA
A
边
A
B C
边
组成多边形的各条线段
Байду номын сангаас
●
E
顶 点
相邻两条边的公共端点
B
●
C
顶 点 角
角
D
相邻两条边所组成的角
（1）用字母表示五边形的边、顶点、内角。 （2）对于一个多边形来说，它的边数 、顶点数和内角的个数相等 吗？ （3）n边形有（ ）条边，（ ）个顶点，（ ）个内角。
§13.2多边形（1）
观察下列图片，你能找到哪些我 们熟悉的图形？
欣赏图片:
三角形 定义：
由不在同一条直线上的三 条线段首尾顺次相接所组 成的图形叫三角形 。
平面内，若干条线段首尾顺次相接， 且有公共端点的线段不在同一条直线上， 这样得到的图形叫做多边形。
A B E C D E D F C A B
至少有一个内角 大于1800的多边 形叫做凹多边形。
每个内角都小于 1800的多边形 叫做凸多边形
分析：
可以把15个人看成是15边形的15个顶点，那么握手 的次数即为对角线的总数：15×(15－3) ÷2=90
等边三角形
（正三角形）
正方形
（正四边形）
正五边形
正六边形
正八边形
各边相等，各（内）角也相等的多边形叫做正多 边形
下列说法正确吗？如果不正确，你能用一个例子作 出说明吗？
1、如果一个多边形的各边都相等，那么它是正多边形;
每条对角线都重复了（一）次
你能用算式表示 吗？
从一个顶点作 的对角线条数 四边形 五边形 六边形 …… n边形
对角线总条数 共有几个顶点 （用算式表示）
1 2 3 …… (n-3)
4 5 6 …… n
4×1 2
5×2
2
6×3
2
……
n×(n-3) 2
1. 十边形共有（
35
）条对角线
2、有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会 期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。若参加会 议的人数为15，则一共要握手多少次？